princípios básicos do sistema decimal posicional

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  • PRINCPIOS BSICOS DO

    SISTEMA DECIMAL POSICIONAL

    PNAIC MATEMTICA

    SME/CAMPINAS 10/09/ 2014

    Slides elaborados por Adriana Correia

    Coordenao geral: Elisabete Pimentel

    Colaboradores: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo,

    Idelvandre Vilas Boas, tala Rizzo, Isnary Arajo, Kelly

    Arduno, Las Alendes e Patrcia Infanger.

  • Pauta de 10/09/2014

    Leitura deleite.

    Agrupamentos e trocas. SND.

    bacos

  • Na construo dos nmeros at dez, a criana lida com colees de objetos, efetua contagens de

    seus elementos, sobrecontagens, compara colees

    quando relaciona os objetos um a um, constri uma

    coleo sabendo a quantidade de elementos que ela

    deve ter...

    AGRUPAMENTOS E TROCAS

  • E quando as crianas so colocadas

    diante de situaes que envolvem

    colees com um grande nmero de

    objetos, surge a necessidade de

    compreender como essas quantidades

    so registradas no nosso sistema de

    numerao.

    Diante desses registros, tambm necessrio que elas possam comparar as quantidades

    representadas.

  • Uma das dificuldade dos alunos pela falta de

    compreenso do significado do valor

    posicional dos algarismos

  • Uma nova dificuldade apresentada pela criana, aps ter

    decorado que depois de vinte e nove no vem vinte e dez ou que depois do cinqenta e nove no vem o cinqenta e

    dez e assim por diante.

  • IMPORTANTE QUE O PROFESSOR LEIA UMA

    SEQUNCIA DE NMEROS A PARTIR DO

    QUADRO NUMRICO, PARA QUE OS ALUNOS

    CONSIGAM, GRADUALMENTE, SE

    APROPRIAR DESSA VARIAO LINGUISTICA

    DOS NOMES DOS NMEROS.

    25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, etc (por exemplo)

  • A AO: AGRUPAR e TROCAR

    Embora intuitiva, a ao de agrupar e trocar deve

    ser realizada pelos alunos, em situaes variadas

    de contagem de grandes quantidades de

    elementos, de modo que eles se conscientizem

    da operao realizada.

    Cada grupo de unidades de uma dada ordem

    trocado por uma unidade da ordem superior.

  • E o que diz o material doPNAIC?

    Leitura do caderno 3 do

    PNAIC pgs. 33 a 37

  • Consultar caderno 3 pgs. 35 a 37

  • Variao do Jogo das Cores

    Ao invs das fichas em papel, vamos usar as

    pedras do baco de pinos. Vamos escolher as

    pedras de cores azul, vermelha e amarela.

    No preciso o suporte de madeira. Se voc

    decidir us-lo preciso cobrir com uma tira de

    fita crepe, as descries acerca de unidade,

    dezena, centena, etc.

    Tempo para explorao: 30 minutos.

    Ao longo da explorao, analise as possveis

    intervenes que se pode fazer com as

    crianas.

  • Problematizaes sobre o jogo

    - Necessidade de uma tabela de registro.

    - A medida que algumas rodadas acontecerem importante

    o professor perguntar aos alunos qual a pontuao obtida

    (quem tem mais, quem tem menos, quem pode ganhar...).

    - importante saber que o ganhador dever ter obtido 18

    pedras vermelhas, 6 azuis e 2 amarelas (pelo menos).

    - importante antes de propor muitas atividades de

    agrupamento com 10 elementos, que o professor trabalhe

    com jogos e materiais com agrupamentos em grupos de

    elementos variados (2, 3, 4, 5, etc).

    - importante destacar que ao final do jogo cada uma das

    ordens tem 18 unidades.

  • Rodada 1 (vermelha) = 1 1 (azul) = 3 1 (amarela) = 9

    Primeira

    Segunda

    .....

  • Elementos principais que caracterizam o

    nosso Sistema de Numerao Decimal (SND):

    Agrupar e trocar, na base 10 (ao);

    Reconhecer o valor posicional dos algarismos (usado na representao da ao).

    Sem a compreenso desses elementos, o estudante ter pouca chance de fazer avanar seus procedimentos operatrios pessoais quando as quantidades exigem ultrapassar o uso de materiais manipulveis e demandam a aplicao das tcnicas operatrias.

  • Convivendo com sistemas decimais,

    como o Sistema de Numerao Decimal e

    o Sistema Mtrico Decimal, em seu

    cotidiano, o aluno os utiliza, sem se dar

    conta de suas propriedades.

    Por esse motivo, so propostas atividades

    que envolvem agrupamentos e trocas em

    bases variadas. Comparando as

    semelhanas e diferenas nas diversas

    situaes, esse aluno se conscientiza, aos

    poucos, das regras do SND.

  • Representao da ao: registro dos

    nmeros com algarismos

    Quando voc considerar que os alunos j dominam

    os agrupamentos e trocas em bases variadas,

    poder iniciar um trabalho mais sistematizado de

    registro, que leve a criana a compreender o valor

    posicional dos algarismos, no SND, considerando agora

    os agrupamentos e trocas de 10 em 10.

    Os alunos podem utilizar um baco de papel e variar o

    material de manipulao, como: as prprias fichas,

    combinando-se com a classe que cada 10 fichas azuis sero trocadas por 1 verde e cada 10 fichas verdes, por

    1 rosa.

  • Vdeo sobre baco do Prof.

    Imenes

    Aproximadamente 10 min

  • baco qualquer instrumento de

    manipulao que nos auxilia a fazer

    clculos (assim como o quadro valor de lugar ou cartaz valor de lugar, o soroban usado pelos japoneses...).

  • Veja o nmero representado no baco escolar

    Que nmero esse? 123

    Escreva como se l esse nmero: cento

    e vinte e trs.

    Quantas unidades esse nmero

    possui?

    123 unidades

    Quantas dezenas esse nmero possui?

    12 dezenas

    Quantas centenas esse nmero

    possui?

    1 centena

    Agora escreva a decomposio desse

    nmero: 123 = 100 + 20 + 3

  • Usando o baco de pinos (SND)

    Coloque as argolas dos bacos no meio da mesa, em

    um pote ou caixa.

    a) Com os olhos fechados, pegue, sem contar, algumas

    argolas.

    b) Com as argolas que pegar, monte um nmero em

    seu baco.

    c) Cada um da dupla deve adivinhar qual o nmero

    que o colega representou.

    d) Registre no caderno os dois nmeros: o seu e o de

    seu colega.

    Extrado de Arago, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. (2012)

  • SUGESTO DE JOGO

    Aps dez jogadas, vejam

    quem conseguiu formar

    mais vezes o maior

    nmero.

  • Tarefa para 17/09/2014

    Leitura das pginas 43 a 45 e das

    pginas 59 a 69 do Caderno 4.

    Anote um ponto que tenha lhe

    chamado a ateno ao longo da

    leitura para ser socializado em

    17/09.

  • BIBLIOGRAFIA

    Arago, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. Materiais

    Manipulativos para o ensino de sistema de

    numerao decimal. Coleo Mathemoteca. So

    Paulo: Edies Mathema, 2012.

    Cadernos do G ESTAR I.

    Cadernos do PNAIC MATEMTICA.