princípios básicos do sistema decimal posicional
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PRINCÍPIOS BÁSICOS DO
SISTEMA DECIMAL POSICIONAL
PNAIC – MATEMÁTICA
SME/CAMPINAS – 10/09/ 2014
Slides elaborados por Adriana Correia
Coordenação geral: Elisabete Pimentel
Colaboradores: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo,
Idelvandre Vilas Boas, Ítala Rizzo, Isnary Araújo, Kelly
Arduíno, Laís Alendes e Patrícia Infanger.
Pauta de 10/09/2014
Leitura deleite.
Agrupamentos e trocas. SND.
Ábacos
Na construção dos números até dez, a criança
lida com coleções de objetos, efetua contagens de
seus elementos, sobrecontagens, compara coleções
quando relaciona os objetos um a um, constrói uma
coleção sabendo a quantidade de elementos que ela
deve ter...
AGRUPAMENTOS E TROCAS
E quando as crianças são colocadas
diante de situações que envolvem
coleções com um grande número de
objetos, surge a necessidade de
compreender como essas quantidades
são registradas no nosso sistema de
numeração.
Diante desses registros, é também necessário que
elas possam comparar as quantidades
representadas.
Uma das dificuldade dos alunos pela falta de
compreensão do significado do valor
posicional dos algarismos
Uma nova dificuldade é apresentada pela criança, após ter
decorado que “depois de vinte e nove não vem vinte e dez”
“ou que depois do cinqüenta e nove não vem o cinqüenta e
dez” e assim por diante.
É IMPORTANTE QUE O PROFESSOR LEIA UMA
SEQUÊNCIA DE NÚMEROS A PARTIR DO
QUADRO NUMÉRICO, PARA QUE OS ALUNOS
CONSIGAM, GRADUALMENTE, SE
APROPRIAR DESSA VARIAÇÃO LINGUISTICA
DOS “NOMES” DOS NÚMEROS.
“ 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, etc” (por exemplo)
A AÇÃO: AGRUPAR e TROCAR
Embora intuitiva, a ação de agrupar e trocar deve
ser realizada pelos alunos, em situações variadas
de contagem de grandes quantidades de
elementos, de modo que eles se conscientizem
da operação realizada.
Cada grupo de unidades de uma dada ordem é
trocado por uma unidade da ordem superior.
E o que diz o material doPNAIC?
Leitura do caderno 3 do
PNAIC – págs. 33 a 37
Consultar caderno 3 – págs. 35 a 37
Variação do Jogo das Cores
Ao invés das fichas em papel, vamos usar as
pedras do ábaco de pinos. Vamos escolher as
pedras de cores azul, vermelha e amarela.
Não é preciso o suporte de madeira. Se você
decidir usá-lo é preciso cobrir com uma tira de
fita crepe, as descrições acerca de unidade,
dezena, centena, etc.
Tempo para exploração: 30 minutos.
Ao longo da exploração, analise as possíveis
intervenções que se pode fazer com as
crianças.
Problematizações sobre o jogo
- Necessidade de uma tabela de registro.
- A medida que algumas rodadas acontecerem é importante
o professor perguntar aos alunos qual a pontuação obtida
(quem tem mais, quem tem menos, quem pode ganhar...).
- É importante saber que o ganhador deverá ter obtido 18
pedras vermelhas, 6 azuis e 2 amarelas (pelo menos).
- É importante antes de propor muitas atividades de
agrupamento com 10 elementos, que o professor trabalhe
com jogos e materiais com agrupamentos em grupos de
elementos variados (2, 3, 4, 5, etc).
- É importante destacar que ao final do jogo cada uma das
ordens tem 18 unidades.
Rodada 1 (vermelha) = 1 1 (azul) = 3 1 (amarela) = 9
Primeira
Segunda
.....
Elementos principais que caracterizam o
nosso Sistema de Numeração Decimal (SND):
Agrupar e trocar, na base 10 (ação);
Reconhecer o valor posicional dos algarismos (usado na representação da ação).
Sem a compreensão desses elementos, o estudante terá pouca chance de fazer avançar seus procedimentos operatórios pessoais quando as quantidades exigem ultrapassar o uso de materiais manipuláveis e demandam a aplicação das técnicas operatórias.
Convivendo com sistemas decimais,
como o Sistema de Numeração Decimal e
o Sistema Métrico Decimal, em seu
cotidiano, o aluno os utiliza, sem se dar
conta de suas propriedades.
Por esse motivo, são propostas atividades
que envolvem agrupamentos e trocas em
bases variadas. Comparando as
semelhanças e diferenças nas diversas
situações, esse aluno se conscientiza, aos
poucos, das regras do SND.
Representação da ação: registro dos
números com algarismos
Quando você considerar que os alunos já dominam
os agrupamentos e trocas em bases variadas,
poderá iniciar um trabalho mais sistematizado de
registro, que leve a criança a compreender o valor
posicional dos algarismos, no SND, considerando agora
os agrupamentos e trocas de 10 em 10.
Os alunos podem utilizar um ábaco de papel e variar o
material de manipulação, como: as próprias fichas,
combinando-se com a classe que “cada 10 fichas azuis
serão trocadas por 1 verde e cada 10 fichas verdes, por
1 rosa”.
Vídeo sobre Ábaco do Prof.
Imenes
Aproximadamente 10 min
Ábaco é qualquer instrumento de
manipulação que nos auxilia a fazer
cálculos (assim como o “quadro
valor de lugar” ou “cartaz valor de
lugar”, o “soroban” usado pelos
japoneses...).
Veja o número representado no ábaco escolar
Que número é esse? 123
Escreva como se lê esse número: cento
e vinte e três.
Quantas unidades esse número
possui?
123 unidades
Quantas dezenas esse número possui?
12 dezenas
Quantas centenas esse número
possui?
1 centena
Agora escreva a decomposição desse
número: 123 = 100 + 20 + 3
Usando o ábaco de pinos (SND)
Coloque as argolas dos ábacos no meio da mesa, em
um pote ou caixa.
a) Com os olhos fechados, pegue, sem contar, algumas
argolas.
b) Com as argolas que pegar, monte um número em
seu ábaco.
c) Cada um da dupla deve adivinhar qual é o número
que o colega representou.
d) Registre no caderno os dois números: o seu e o de
seu colega.
Extraído de Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. (2012)
SUGESTÃO DE JOGO
Após dez jogadas, vejam
quem conseguiu formar
mais vezes o maior
número.
Tarefa para 17/09/2014
Leitura das páginas 43 a 45 e das
páginas 59 a 69 do Caderno 4.
Anote um ponto que tenha lhe
chamado a atenção ao longo da
leitura para ser socializado em
17/09.
BIBLIOGRAFIA
Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. Materiais
Manipulativos para o ensino de sistema de
numeração decimal. Coleção Mathemoteca. São
Paulo: Edições Mathema, 2012.
Cadernos do G ESTAR I.
Cadernos do PNAIC MATEMÁTICA.