aula teórica 1

Aula Teórica 1

Ramiro Neves, 1397ramiro.neves@ist.utl.pt

www.mohid.com

Corpo Docente

• Ramiro Neves, 1397• ramiro.neves@ist.utl.pt• www.mohid.com

• Aires dos Santos, 1986• aires@mail.ist.utl.pt

• Gabinetes: SAE, 1º Piso do Pavilhão de Mecânica I

Para que serve a Mecânica dos Fluidos?

• Para quase tudo.....

www.mohid.com

Thessaloniki NATO ARW (19-24 April 2005)

Boussinesq Model

.

Molhe do Douro. Ondas de Oeste e de Sudoeste

Dia mundial da água, Cascais, 2007

2D Overland flow

2/3. /hAR H xQ

n

PrecipitationVariable in Time

& Space

3D Porous Media

( )i i

h zK ht x x

1D Drainage network2 2 2

2 4 /3 0h

Q Q H Q ngAt x A x A R

Integrated Basin Modelling

Integrated Basin Modeling

Rain Intensity

Flow Production• 2 Different Soils• Infiltration• Overland Flow

Dia mundial da água, Cascais, 2007

Integrated Basin Modeling

Rain Intensity

Sediment Transport• 2 Catchments• 1 Reservoir

Problemas clássicos

Efeito do deflector na potência requerida ao motor (curvas a cheio)

Escoamento numa artéria e em redor de

uma folha

Peixe Balão

Mobilidade reduzida, toxicidade elevada.....

Até as Bactérias conhecem a importância da Mecânica dos Fluidos

Dificuldades?

• São aparentes....

As dificuldades são aparentes porque:

• A disciplina requer POUCOS conceitos físicos.• Os operadores matemáticos requeridos são

essencialmente o gradiente e a divergência.• A disciplina é uma excelente oportunidade

para consolidar conhecimentos das Ciências Básicas da Engenharia.

Fileira de disciplinas iniciada na MFA

• Transferência de Energia e Massa. • Hidráulica Ambiental,• Hidrologia Ambiental e Recursos Hídricos,• Física da Atmosfera e do Oceano,• Ecologia....• Modelação Ambiental,• Planeamento Biofísico,• Gestão Integrada de Bacias Hidrográficas.

Requisitos para a Disciplina

• Compreensão das equações da mecânica dos fluidos e dos processos que determinam o movimento do fluido.

• Domínio dos conceitos de advecção e de difusão e do conceito de equação de evolução essenciais para as disciplinas a jusante.

Parte prática de MFA• À componente prática tradicional é acrescentada uma componente

de computação com três objectivos:1. Mostrar que a Mecânica dos Fluidos vai muito para além das soluções

analíticas tradicionais (a Mecânica dos Fluidos Computacional é uma realidade);

2. Ajudar o aluno a manter presentes os conceitos e programação que adquiriu no início do curso.

3. Substituir a componente de laboratório clássica, que era essencial quando a MFC era ainda um mito.

• Esta componente dará origem a um trabalho de grupo. A linguagem de programação pode ser qualquer, mas recomenda-se VBA. Está no office, é orientada por objectos e é aplicável na generalidade dos problemas do Engenheiro (Bases de dados, internet...).

Bibliografia

• Fluid Mechanics, Frank White, McGraw-Hill, (ou de qualquer outro livro de introdução à Mecânica dos Fluidos).

• Apontamentos de Mecânica dos Fluidos I (Mecânica).

• Textos sobre temas específicos,• Apresentações PPT das aulas,

Avaliação de Conhecimentos

• Testes/Exame,• Um trabalho computacional programado

pelos alunos,• A classificação final será de 3/4 para o exame

(que tem de ter nota positiva) e de 1/4 para o trabalho.

O que é um fluido?• É constituído por moléculas...

– que têm movimento, como em qualquer outro tipo de matéria acima de 0 K. ̊

– A diferença entre um fluido e um sólido é que no primeiro as moléculas podem alterar as posições relativas permitindo-lhe moldar-se aos recipientes.

– Podem ser líquidos ou gases• Nos gases as moléculas têm movimentos completamente

independentes,.• Nos líquidos as moléculas estão em grupos que se movem

livremente (adaptam-se à forma do recipiente) e cuja dimensão depende da temperatura (o que determina a sua viscosidade).

Porque é que a Mecânica dos Fluidos é diferente da dos Sólidos?

• Porque cada molécula (ou grupo de moléculas) tem a sua velocidade e por conseguinte os fluidos não suportam tensões tangenciais sem se deformarem.

• Podemos comprimir um fluido aplicando-lhe uma pressão, mas com um esforço tangencial o fluido desloca-se, criando um gradiente de velocidades.

A tensão é proporcional à taxa de deformação.

Hipótese do fluido como meio contínuo

• É necessária porque não é possível analisar o movimento de cada molécula.

• Mas as moléculas movem-se individualmente.... – Esse movimento que desconhecemos vai ser tratado

como difusão nas equações de evolução.• Quando é que há velocidade num fluido?

– Quando há saldo do transporte de massa através de uma superfície.

• O que é a velocidade?

O que é a velocidade• Define-se velocidade normal a uma superfície como o fluxo de

volume por unidade de área. • É definida num ponto e por isso é o caudal por unidade de área,

quando a área tende para zero.

• Como a área pode ter 3 orientações num espaço tridimensional, a velocidade pode ter 3 componentes.

• A componente de um vector numa direcção é produto interno do vector pelo vector unitário nessa direcção. Usando a normal à superfície podemos escrever:

nudAdQ

dAdQun

.

dAdQun

n

Caudal / Fluxo Advectivo

A

jjA

dAnuQdAnuQdAnudQdtdVol

..

Conhecidas as 3 componentes da Velocidade e sabendo que é definida como o caudal por unidade de área, quando a área tende para zero (a velocidade é definida num ponto) podemos calcular o caudal através de uma área qualquer como:

Definindo uma propriedade específica como o valor da propriedade por unidade de volume, (quando o volume tende para zero) dVol

dMc

Poderemos dizer que o fluxo de M através de uma área elementar é dado por:

A

dAnucm

dAnuccdQdtdVol

dVoldM

dtdMmd

.

.

Sumário

• Aprendemos o que é a Mecânica dos Fluidos e para que serve.

• O que é um fluido,• O que é a velocidade e o fluxo advectivo.• A Mecânica dos fluidos tem como objectivo

estudar o movimento dos fluidos e por isso a determinação de velocidades.

• O conhecimento das velocidades é essencial para calcular fluxos de outras propriedades.