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Aula Cálculo II

Tema: Curvas de Nível

Professora Geraldine

Curvas de Nível

ALTITUDE

Curvas de nível

DEFINIÇÃO: As curvas de nível da função f de duas variáveis são aquelas com equação f(x,y)=k, onde k é uma constante na imagem de f.

Exemplo 1 2 2( , ) ( 1) ( 2) 1f x y x y

Mapa de contorno Numa

planta topográfica, uma curva de nível caracteriza-se como uma linha imaginária que une todos os pontos de igual altitude de uma região representada.

Na agricultura

As curvas ajudam a reter os elementos solúveis do solo, permitindo a intensificação da produção. Se a inclinação for grande, as curvas devem ser mais próximas umas das outras e caso contrário, devem ser mais espaçadas.

Curvas de nível no Vietinã

Curvas Isotérmicas

Exercício

1. (UFLA) Assinale a alternativa que apresenta a interpretação CORRETA do mapa abaixo.

a) A região de maior altitude do mapa localiza-se no quadrante C1. b) Os quadrantes A1 e B4 possuem terrenos de elevada declividade. c) O quadrante D2 possui maior altitude, ao ser comparado com o quadrante B3. d) O quadrante C3 pode ser caracterizado como um vale.

Exercício 2

Esboce as curvas de nível da função

para k=0,1,2,3 2 2( , ) 9f x y x y