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Aula Clculo II

Tema: Curvas de Nvel

Professora Geraldine

Curvas de Nvel

ALTITUDE

Curvas de nvel

DEFINIO: As curvas de nvel da funo f de duas variveis so aquelas com equao f(x,y)=k, onde k uma constante na imagem de f.

Exemplo 1 2 2( , ) ( 1) ( 2) 1f x y x y

Mapa de contorno Numa

planta topogrfica, uma curva de nvel caracteriza-se como uma linha imaginria que une todos os pontos de igual altitude de uma regio representada.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Topografiahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Linhahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pontohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Altitude

Na agricultura

As curvas ajudam a reter os elementos solveis do solo, permitindo a intensificao da produo. Se a inclinao for grande, as curvas devem ser mais prximas umas das outras e caso contrrio, devem ser mais espaadas.

Curvas de nvel no Vietin

http://pt.wikipedia.org/wiki/Elemento_qu%C3%ADmicohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Solu%C3%A7%C3%A3o

Curvas Isotrmicas

Exerccio

1. (UFLA) Assinale a alternativa que apresenta a interpretao CORRETA do mapa abaixo.

a) A regio de maior altitude do mapa localiza-se no quadrante C1. b) Os quadrantes A1 e B4 possuem terrenos de elevada declividade. c) O quadrante D2 possui maior altitude, ao ser comparado com o quadrante B3. d) O quadrante C3 pode ser caracterizado como um vale.

Exerccio 2

Esboce as curvas de nvel da funo

para k=0,1,2,3 2 2( , ) 9f x y x y