aula 4 concreto armado

Sistemas Estruturais:

Estruturas de

Concreto Armado

Prof MSc. Afrânio Lins Filho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Concreto Armado: Eu te amo. Manoel Henrique C. Botelho

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (01 direção)

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (01 direção)

Para facilitar o calculo de lajes contínuas pode-se adotar um procedimento simplificado, considerando a continuidade como apoio perfeitamente engastado. Como, nesse caso, os momentos à esquerda e a direita são normalmente diferentes, considera-se como valor final a média entre os valores ou 80% do maior valor, adotando-se a favor da segurança o maior dos dois valores.

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (01 direção)

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (01 direção)

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (01 direção)

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO) (**)CONTRIBUIÇÕES À ANÁLISE DE LAJES NERVURADAS POR ANALOGIA DE GRELHAS. Stramandinoli., J. Sá (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (02 direções)

O calculo dos esforços em lajes armadas em cruz é bem mais complexo do que no caso anterior. Para determinar esses esforços, lança-se mão da teoria das grelhas, que é bastante trabalhosa. Teoria das Grelhas (síntese) Sabe-se que a laje nervurada é nada mais do que a composição de uma laje maciça (mesa, com comportamento bidirecional) com uma grelha de pequenas vigas (nervuras, apresentando comportamento unidirecional). [...] Uma grelha é uma estrutura plana reticulada composta de membros contínuos que se interceptam ou se cruzam mutuamente, a qual está sujeita a cargas perpendiculares ao seu plano.(**)

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (02 direções)

Então, por simplificação, usam-se as tabelas de Marcus, que em função da relação entre os lados das laje, fornece coeficientes que permitem a determinação dos momentos fletores positivos e negativos nas duas direções. Porém, antes de utilizarmos as tabelas vamos aprender como funciona o sistema de apoio das lajes em função de sua ocorrência em projetos e construções – lajes isoladas ou contínuas.

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO) Concreto Armado – Novo Milênio – Cálculo Prático e Econômico. Francisco Xavier Adão (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA

AVALIAÇÃO DE MOMENTOS EM

LAJES (02 direções)

Dependendo das condições de apoio, para um vértice das lajes armadas em duas direções teremos um disposição de fissuras que definirá também as ações das lajes sobre seus apoios (vigas).

Condições de identificação nas lajes.

CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

MÁXIMO EM LAJES (02 direções)

Dependendo das condições de apoio, para um vértice das lajes armadas em duas direções teremos um disposição de fissuras (deformações) esquematizadas a seguir:

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO) Concreto Armado – Novo Milênio – Cálculo Prático e Econômico. Francisco Xavier Adão (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA

AVALIAÇÃO DE MOMENTOS EM

LAJES (02 direções)

Disposição das fissuras no vértice da laje.

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO) Concreto Armado – Novo Milênio – Cálculo Prático e Econômico. Francisco Xavier Adão (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA

AVALIAÇÃO DE MOMENTOS EM

LAJES (02 direções) - EXEMPLO

Exemplo de disposição das fissuras no vértice da laje.

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA AVALIAÇÃO DE

MOMENTOS EM LAJES (02 direções) - EXERCÍCIO

Considerar o lado maior = 5m e lado menor = 4m (para todas as lajes)

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA AVALIAÇÃO DE

MOMENTOS EM LAJES (02 direções) - EXERCÍCIO

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA AVALIAÇÃO DE

MOMENTOS EM LAJES (02 direções) - EXERCÍCIO

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: QUANDO UM LADO DA LAJE É PARCIALMENTE ENGASTADO, A CONDIÇÃO DE ENGASTAMENTO OU NÃO DEPENDERÁ DO COMPRIMENTO DE ENGASTE. SE ESSE VALOR FOR MAIOR QUE 2/3 DO COMPRIMENTO DO LADO, ELE SERÁ CONSIDERADO ENGASTADO, CASO CONTRÁRIO ARTICULADO.

(*) Estruturas de aço, concreto e madeira. Yopanan C. P. Rebello (ADAPTADO)

CONDIÇÕES DE APOIO PARA AVALIAÇÃO DE

MOMENTOS EM LAJES (02 direções) - EXERCÍCIO

Verificar o que ocorre em termos de apoio nas lajes L1, L2 e L3.