aula 04 estruturas de concreto armado i 2013 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS DE ALEGRETE Estruturas de Concreto Armado I Curso: Engenharia Civil Semestre: 2013/1 Professor: Telmo E. C. Deifeld Aula 04 QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 2 As estruturas de concreto, delineadas pelo projeto estrutural, devem obrigatoriamente apresentar qualidade no que se refere aos três quesitos seguintes: a) Capacidade Resistente: significa que a estrutura deve ter a capacidade de suportar as ações previstas de ocorrerem na construção, com conveniente margem de segurança contra a ruína ou a ruptura; b) Desempenho em Serviço: consiste na capacidade da estrutura manter-se em condições plenas de utilização durante toda a sua vida útil, não devendo apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada; c) Durabilidade: consiste na capacidade da estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas entre o engenheiro estrutural e o contratante. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPACAMPUS DE ALEGRETE

Estruturas de Concreto Armado I

Curso: Engenharia CivilSemestre: 2013/1

Professor: Telmo E. C. Deifeld

Aula 04

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 2

As estruturas de concreto, delineadas pelo projeto estrutural, devemobrigatoriamente apresentar qualidade no que se refere aos trêsquesitos seguintes:

a) Capacidade Resistente: significa que a estrutura deve ter acapacidade de suportar as ações previstas de ocorrerem naconstrução, com conveniente margem de segurança contra a ruínaou a ruptura;

b) Desempenho em Serviço: consiste na capacidade da estruturamanter-se em condições plenas de utilização durante toda a sua vidaútil, não devendo apresentar danos que comprometam em parte outotalmente o uso para o qual foi projetada;

c) Durabilidade: consiste na capacidade da estrutura resistir àsinfluências ambientais previstas e definidas entre o engenheiroestrutural e o contratante.

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 3

As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas demodo que, quando utilizadas conforme as condiçõesambientais previstas no projeto, conservem sua segurança,estabilidade e aptidão em serviço, durante o períodocorrespondente à sua vida útil.

Por vida útil de projeto entende-se o período de tempo durante oqual se mantêm as características das estruturas de concreto,desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritospelo projetista e pelo construtor. Determinadas partes dasestruturas podem possuir vida útil diferente do conjunto.

No projeto visando a durabilidade das estruturas devem serconsiderados, ao menos, os mecanismos de envelhecimento edeterioração da estrutura, relativos ao concreto, ao aço e àprópria estrutura.

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 4

MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO

a) lixiviação: por ação de águas puras, carbônicas agressivas ouácidas que dissolvem e carreiam os compostos hidratados dapasta de cimento;

b) expansão por ação de águas e solos que contenham ouestejam contaminados com sulfatos, dando origem areações expansivas e deletérias com a pasta de cimentohidratado;

c) expansão por ação das reações entre os álcalis docimento e certos agregados reativos;

d) reações deletérias superficiais de certos agregadosdecorrentes de transformações de produtos ferruginosospresentes na sua constituição mineralógica.

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 5

MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DA ARMADURA

a) despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás carbônico da atmosfera;

b) despassivação por elevado teor de íon cloro (cloreto).

A carbonatação é um fenômeno que ocorre devido as reaçõesquímicas entre o gás carbônico presente na atmosfera, quepenetra nos poros do concreto, e o hidróxido de cálcio e outrosconstituintes provenientes da hidratação do cimento(CUNHA e HELENE, 2001).

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 6

MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DA ARMADURA

A carbonatação inicia-se na superfície da peça e avançaprogressivamente para o interior do concreto, ocasionando adiminuição da alta alcalinidade do concreto, de pH próximo a 13,para valores próximos a 8.

A alta alcalinidade do concreto origina a formação de um filmepassivante de óxidos, resistente e aderente à superfície das barrasde armadura existentes no interior das peças de concreto armado,que protege a armadura contra a corrosão.

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 7

MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DA ESTRUTURA

São todos aqueles relacionados às ações mecânicas,movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas,retração, fluência e relaxação (para o concreto protendido).

As movimentações de origem térmica são provocadas pelasvariações naturais nas temperaturas ambientes, que causam avariação de volume das estruturas e fazem surgirconsequentemente esforços adicionais nas estruturas.

As variações de temperatura podem ser também de origem nãonatural, como aquelas que ocorrem em construções parafrigoríficos, siderúrgicas, metalúrgicas, etc., como fornos echaminés.

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 8

AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE

A agressividade do meio ambiente está relacionada às açõesfísicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto,independentemente das ações mecânicas, das variaçõesvolumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outrasprevistas no dimensionamento das estruturas de concreto.

Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambientaldeve ser classificada de acordo com o apresentado na tabela aseguir e pode ser avaliada, simplificadamente, segundo ascondições de exposição da estrutura ou de suas partes..

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 9

AGRESSIVIDADE DO AMBIENTEClasses de agressividade ambiental (NBR 6118/03))

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 10

CUIDADOS NA DRENAGEM VISANDO A DURABILIDADE

a) presença ou acúmulo de água proveniente de chuva oudecorrente de água de limpeza e lavagem, sobre as superfíciesdas estruturas de concreto;

b) superfícies expostas que necessitem ser horizontais, tais comocoberturas, pátios, garagens, estacionamentos e outras,devem ser convenientemente drenadas, com disposição deralos e condutores;

c) todas as juntas de movimento ou de dilatação, em superfíciessujeitas à ação de água, devem ser convenientemente seladas,de forma a torná-las estanques à passagem (percolação) deágua;

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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 11

QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO

Segundo a NBR 6118/03, a “durabilidade das estruturas éaltamente dependente das características do concreto eda espessura e qualidade do concreto do cobrimento daarmadura.”

Na falta de ensaios comprobatórios de desempenho dadurabilidade da estrutura frente ao tipo e nível de agressividadeprevisto em projeto, e devido à existência de uma fortecorrespondência entre a relação água/cimento, a resistência àcompressão do concreto e sua durabilidade, permite-se adotar osrequisitos mínimos expressos na tabela a seguir:

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 12

CUIDADOS NA DRENAGEM VISANDO A DURABILIDADE

d) todos os topos de platibandas e paredes devem ser protegidospor chapins. Todos os beirais devem ter pingadeiras e osencontros a diferentes níveis devem ser protegidos por rufos.

A norma ainda preconiza que:

1. disposições arquitetônicas ou construtivas que possam reduzira durabilidade da estrutura devem ser evitadas;

2. deve ser previsto em projeto o acesso para inspeção emanutenção de partes da estrutura com vida útil inferior aotodo, tais como aparelhos de apoio, caixões, insertos,impermeabilizações e outros.

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 13

QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO

Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto armado

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 14

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

Define-se como cobrimento de armadura a espessura da camadade concreto responsável pela proteção da armadura ao longo daestrutura.

Essa camada inicia-se a partir da face externa das barras daarmadura transversal (estribos) ou da armadura mais externa e seestende até a face externa da estrutura em contato com o meioambiente.

Para garantir o cobrimento mínimo (cmín) o projeto e a execuçãodevem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é ocobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (∆c).

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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 15

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

Cobrimento da armadura

nom mimc c c= + ∆

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 16

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

Nas obras correntes o valor de ∆c deve ser maior ou igual a 10mm.

Esse valor pode ser reduzido para 5 mm quando houver umadequado controle de qualidade e rígidos limites de tolerância davariabilidade das medidas durante a execução das estruturas deconcreto.

Em geral, o cobrimento nominal de uma determinada barra deveser:

nom barra

nom feixe n

c

c n

φ

φ φ φ

≥ = =

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 17

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

A dimensão máxima característica do agregado graúdo (dmáx)utilizado no concreto não pode superar em 20% a espessuranominal do cobrimento, ou seja:

max1,2 nomd c≤

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 18

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

Para determinar a espessura do cobrimento é necessário antesdefinir a classe de agressividade ambiental a qual a estrutura estáinserida. Segundo a NBR 6118:

“Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambientaldeve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 6.1e pode ser avaliada, simplificadamente, segundo as condições deexposição da estrutura ou de suas partes”.

A Tabela 6.1 foi da norma já foi apresentada sob o título “Classesde agressividade ambiental” (slide 9).

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QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 19

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

A Tabela a seguir (Tabela 7.2 na NBR 6118) mostra os valorespara o cobrimento nominal de lajes, vigas e pilares, para atolerância de execução (∆c) de 10 mm, em função da classe deagressividade ambiental.

QUALIDADE E DURABILIDADES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 20

ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA

Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para ∆c = 10 mm (NBR 6118/03)

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 21

Estados Limites - Ações - Segurança

�Estados limites

�Ações: tipos, classificação e idealizações

�Combinações de ações

�Segurança nas estruturas

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 22

Estados LimitesO conceito de introdução de segurança no dimensionamento pormeio dos estados limites foi desenvolvido na Rússia no períodode 1947 a 1949, e introduzido na engenharia civil em 1958.

De acordo com a conceituação deste método, a segurança deuma estrutura é entendida como a capacidade que ela apresentade suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante asua vida útil, sem atingir qualquer limite, a partir dos quais aestrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades deconstrução. Estes limites são classificados em:

Estados Limites Últimos

Estados limites de Serviço

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 23

DEFINIÇÃO

Os Estados Limites Últimos são aqueles que, pela simplescoerrência, correspondem ao esgotamento da capacidadeportante da estrutura, ou seja, determinam a paralisação, notodo ou em parte, do uso da construção, e estão relacionados àruína ou ao colapso da estrutura, devendo ter uma probabilidademuito pequena de ocorrência, pois a conseqüência pode ser aperda de vidas ou de propriedades.

Um estado limite último também ocorre devido à sensibilidade daestrutura aos efeitos da repetição das ações, do fogo, de umaexplosão, etc. Essas causas devem ser consideradas por ocasiãoda concepção da estrutura. A verificação desses estados limites éobrigatória, mesmo que não explicitamente listados em normas.

Estado Limite Último - ELU

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 24

Estado Limite Último - ELUCausas:� Perda de equilíbrio, de uma parte ou do conjunto da estrutura. Por

exemplo, tombamento, arrancamento de suas fundações, deslizamento, etc.;� Colapso da estrutura, ou seja, transformação da estrutura original em

uma estrutura parcial ou totalmente hipostática, por plastificação;� Perda da estabilidade de uma parte ou do conjunto da estrutura, por

deformação;� Deformações elásticas ou plásticas, deformação lenta e fissuração que

provoquem uma mudança de geometria que exija uma substituição daestrutura;

� Perda de capacidade de sustentação por parte de seus elementos,ruptura de seções, por ter sido ultrapassada a resistência do material, suaresistência à flambagem, à fadiga, etc;

� Propagação de um colapso que se inicia em um ponto ou região daestrutura, para uma situação de colapso total (colapso progressivo ou faltade integridade estrutural);

� Grandes deformações, transformação em mecanismo, instabilidadeglobal;

� Instabilidade dinâmica.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 25

DEFINIÇÃO

Os estados limites de serviço estão relacionados àinterrupção do uso normal da estrutura, aos danos e àdeterioração da mesma.

Para esses estados limites, uma maior probabilidade de ocorrênciapoderá ser tolerada, pelo fato de não representarem situações tãoperigosas quanto os estados limites últimos.

Portanto, os estados limites de serviço correspondem àsexigências funcionais e de durabilidade da estrutura, e que porsua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos estruturaisque não respeitam as condições especificadas para o uso normalda construção, ou que são indícios de comprometimento dadurabilidade da estrutura.

Estado Limite de Serviço - ELS

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 26

Causas:

� Deformações excessivas para utilização normal da estrutura, porexemplo: flechas ou rotações que afetam a aparência da estrutura ou o usofuncional ou a drenagem de um edifício, ou que possam causar danos acomponentes não estruturais e aos seus elementos de ligação;

� Deslocamentos excessivos sem perda do equilíbrio;

� Danos locais excessivos, fissuração, rachaduras, corrosão, escoamentoou deslizamento que afetam a aparência, a utilização ou a durabilidade daestrutura;

� Vibrações excessivas, que venham a afetar o conforto dos ocupantes deuma edificação ou a operação de equipamentos;

Estado Limite de Serviço - ELS

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 27

Estados Limites

Na aplicação do método dos estados limites devem serconsiderados os seguintes aspectos:

I) A identificação de todos os modos de colapso ou maneiraspelas quais a estrutura poderia deixar de preencher osrequisitos para os quais foi projetada (estados limites);

II) Determinação de níveis aceitáveis de segurança contra aocorrência de cada estado limite;

III) A consideração, pelo calculista da estrutura, dos estadoslimites significativos.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 28

Estados Limites

Para assegurar, com um nível razoável de probabilidade que aestrutura não atingirá um estado limite durante a fase deconstrução e nem durante o período previsto para a suautilização, determinam-se as ações, ou suas combinações, cujosefeitos possam conduzir a estrutura a um estado limite e procura-se garantir que esses efeitos não sejam superiores à capacidadede resistência da estrutura.

Na prática o processo de verificação é o inverso e tem por base oconceito dos valores de cálculo dos esforços atuantes,representados pela variável Sd, e no conceito das resistênciasde cálculos, representadas pela variável Rd.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 29

Estados Limites

O caráter semi-probabilístico da verificação da segurança éintroduzido quando é executada a transformação dos valorescaracterísticos das ações e das resistências representados por Rk eSk, por meio dos coeficientes de majoração e de ponderaçãorespectivos transformando-os nos valores de cálculo, tanto de Sd

como de Rd.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 30

Estados Limites

Distribuição Normal de Probabilidade: Solicitações (S) e Resistências (R)

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 31

Estados Limites

A determinação dos valores destes coeficientes é feita por meiode uma distribuição normal de probabilidade, como ilustrado na

figura anterior, onde as ações foram afetadas pelo coeficiente γf e

as resistências pelo fator γm, coeficientes estes obtidos por

considerações probabilísticas para cada tipo de estado limite egeralmente como produtos de coeficientes parciais.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 32

AÇÕES E COMBINAÇÕES

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 33

AÇÕES E COMBINAÇÕESAçõesAções permanentes diretasAs ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio daestrutura e pelos pesos dos elementos construtivos fixos, instalaçõespermanentes, os empuxos permanentes, causados por terra e de outrosmateriais granulosos quando admitidos não removíveis.

Ações permanentes indiretasAs ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformaçõesimpostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio eimperfeições geométricas.

Ações variáveisAções variáveis ocorrem com valores que apresentam variaçõessignificativas durante a vida útil da construção, como sobrecargas empisos e coberturas, equipamentos, divisórias, móveis, ação do vento evariação de temperatura.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 34

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 35

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 36

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 37

AÇÕES E COMBINAÇÕESAçõesCoeficientes de ponderação das ações As ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação

γf, dado por:

γf = γf1. γf2

. γf3Onde:γf1 é a parcela do coeficiente que considera a variabilidade das

ações;

γf2 é a parcela do coeficiente que considera a simultaneidade de atuação das ações;

γf3 é a parcela do coeficiente que considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 38

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

Coeficientes de ponderação das ações no estado limite último (ELU)

Os valores-base para verificação dos estados limites últimos sãoapresentados nas tabelas 1 e 2, para γf1

, γf3 e γf2.,

respectivamente.

O produto γf1. γf3 é representado por γg ou γq .

O coeficiente γf2 é igual ao fator de combinação ψ0.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 39

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

Continua...

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 40

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

... continuação

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 41

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 42

AÇÕES E COMBINAÇÕESAções

Coeficientes de ponderação e fatores de redução das ações no estado limite de serviço (ELS)

Em geral este coeficiente, γf , é igual a 1,0.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 43

AÇÕES E COMBINAÇÕES

Combinações de ações

As combinações são divididas em combinações últimas e deserviço e as combinações últimas são classificadas em normal,especial, de construção e excepcional.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 44

AÇÕES E COMBINAÇÕES

Combinação última normal

As combinações últimas normais decorrem do uso previsto para a edificação e aplica-se a seguinte expressão:

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 45

AÇÕES E COMBINAÇÕES

Combinações últimas especiais

Aplica-se a seguinte expressão:

Onde: ψ0j, ef são os fatores de combinação efetivos de cada umadas ações variáveis que podem atuar concomitantemente com aação variável especial FQ1.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 46

AÇÕES E COMBINAÇÕES

Combinações últimas de construção

Para cada combinação, aplica-se a seguinte expressão :

Onde: ψ0j, ef são os fatores de combinação efetivos de cada umadas ações variáveis que podem atuar concomitantemente com aação variável especial FQ1.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 47

AÇÕES E COMBINAÇÕES

Combinações últimas excepcionais

Aplica-se a seguinte expressão:

onde FQ, exec é o valor da ação transitória excepcional.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 48

AÇÕES E COMBINAÇÕES

COMBINAÇÕES DE SERVIÇO

As combinações de serviço são classificadas em quasepermanente, freqüentes e raras.

Combinações quase permanentes de serviço

São as que atuam durante grande parte da vida da estrutura, acima da metade desse período.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 49

AÇÕES E COMBINAÇÕES

COMBINAÇÕES DE SERVIÇO

Combinações freqüentes de serviço

São aquelas que se repetem muitas vezes durante o período devida da estrutura, de 105 vezes em 50 anos, ou que tenhamduração total igual a uma parte não desprezível desse período, daordem de 5%.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 50

AÇÕES E COMBINAÇÕES

COMBINAÇÕES DE SERVIÇO

Combinações raras de serviço

As combinações raras são aquelas que podem atuar no máximoalgumas horas durante o período de vida da estrutura.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 51

AÇÕES E COMBINAÇÕESRESISTÊNCIAS

Valores característicos

As resistências dos materiais são representadas pelos valorescaracterísticos fk, definidos como aqueles que, num lote dematerial, têm determinada probabilidade de serem ultrapassados,no sentido desfavorável para a segurança e é admitida comosendo o valor que tem apenas 5% de probabilidade de não seratingido pelos do lote de material.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 52

RESISTÊNCIASCoeficientes de ponderação das resistências no estado limite último (ELU)

Os valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm ,representados por γa, γc e γs, são dados na tabela 3.

No caso do aço estrutural, são definidos dois coeficientes, γa1 eγa2, o primeiro para estados limites últimos relacionados aescoamento e instabilidade e o segundo à ruptura.

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ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 53

RESISTÊNCIAS

Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite de serviço (ELS)

Para os estados limites de serviço γm = 1,00.

ESTADOS LIMITES - AÇÕES - SEGURANÇA

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - AULA 04 54

AÇÕES E COMBINAÇÕESRESISTÊNCIAS

Valores de cálculo

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