aula 2 - razão, proporção e porcentagem.pptx
Post on 15-Jan-2016
22 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Uma razão é uma divisão de duas grandezas, que nos mostra quantas vezes uma é maior ou
menor que a outra.
RAZÃO
Dados dois números a e b, com b diferente de zero, a razão entre a e b representa-se
por:ab
:a b
ou e lê-se razão de a para b.
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.
PROPORCIONALIDADE
lê-se: “a está para b assim como c está para d”… ab
cd
=
…onde a, b, c e d são os termos da proporção:
a e d são extremos e b e c são os meios.
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Propriedade fundamental das proporções:
Numa proporção,
o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
ab
cd
=
b c a
d=
Meio
Meio
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Repare no último quadrinho. Você seria capaz de representar o pensamento da Mafalda em linguagem matemática?
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
• Mafalda está comparando a quantidade de nomes Silva que consta na lista telefônica com o total de nomes da lista.
• E está comparando o número de chineses com o total da população mundial.
listadanomesdetotaln
Silvanomesden
º
º
mundialpopulaçãodatotaln
chinesesden
º
º
RAZÃO 1
RAZÃO 2
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
• E finalmente Mafalda compara estas duas razões entre si, concluindo que as duas razões são equivalentes. É isto que se entende quando se diz que estão na mesma proporção.
=listadanomesdetotaln
Silvanomesden
º
º
mundialpopulaçãodatotaln
chinesesden
º
º
• A população da China é de 1,307 bilhões de pessoas e a população mundial de 6,6 bilhões de pessoas.
5
1
10
22,0
6,6307,1 bilhõesbilhões
O que você pode dizer da população da China em relação à população mundial?
Qual a relação do nº de nomes Silva em relação ao total da lista?
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
PORCENTAGEM
É uma razão entre uma parte e seu todo. Em porcentagem o todo é 100.
Assim temos:
100
x%x
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
TAXA RAZÃO (fração) FATOR (decimal)
3500%
30%
70%
5%
220%
30/100 0,30
70/100 0,70
5/100 0,05
220/100 2,20
3500/100 35
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
12x6010020
x
25xx10080
20
Converter palavras e símbolosExemplos:
1) Quanto é 20% de 60?
2) 20 é 80% de quanto?
3) 12 é quanto por cento de 30?
%40x
30100x
12
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Fator de aumento = 1 + fator simples
PALAVRAS QUE INDICAM ESTE CÁLCULO:
INFLAÇÃO, ACRÉSCIMO, ÁGIO, REPOSIÇÃO, VALORIZAÇÃO.
Exemplos:
Aumento de 30% sobre x 1,3 . x
Aumento de 7% sobre x 1,07 . x
Aumento de 320% sobre x 4,2 . x
Aumento de 1300% sobre x 14. x
Aumentos abaixo de
100%
Aumentos acima de
100%
Aumento de 0,4% sobre x 1,004 . x
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Fator de desconto = 1 – fator simples
Exemplos:
Desconto de 20% sobre x 0,80 ∙ x
Desconto de 70% sobre x 0,30 ∙ x
Desconto de 5% sobre x 0,95 ∙ x
Desconto de 0,5% sobre x 0,995 ∙ x
Desconto de 130% sobre x NÃO EXISTE
PALAVRAS QUE INDICAM ESTE CÁLCULO:
DEFLAÇÃO, DECRÉSCIMO, DESÁGIO, REDUÇÃO, DESVALORIZAR
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
PORCENTAGENS CONSECUTIVAS
MULTIPLICAR OS FATORES
MÊS REDUÇÃO DO ESTOQUE
MARÇO 10%
ABRIL 20%
QUAL A REDUÇÃO TOTAL DE ESTOQUE
NO BIMESTRE?
FATOR
1,1
1,2
ACUMULADA = 1,1 ∙ 1,2 = 1,32
32% DE REDUÇÃO NO BIMESTRE
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Devido ao aumento da concorrência, o preço de seu frete sofreu duas reduções consecutivas de 10%. Que porcentagem do preço original ele passou a custar?
a) 90%
b) 81%
c) 80%
d) 79%
e) 0%
Fator de desconto 1a redução = 0,9
Fator de desconto 2a redução = 0,9
Porcentagem do preço
inicial = 0,9∙0,9 = 0,81 = 81%
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Uma concessionária de caminhões aumenta o preço original de um modelo em 20%. Pouco depois anuncia esse mesmo modelo com desconto de 30%;o que resulta em um preço de R$ 240.000,00. O desconto real sobre o preço original da mercadoria é:a) 10%
b) 12%
c) 14%
d) 16%
e) 18%
FATOR DE AUMENTO DE 20% = 1,2
FATOR DE DESCONTO DE 30% = 0,7
1,2 ∙ 0,7 = 0,84 ou 16%
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
EXERCÍCOS PRÁTICOSEM GRUPO
CÁLCULOS APLICADOS
À
LOGÍSTICA
Aumentar em 25 % o estoque de contas laranjasReduzir em 30% o estoque de contas roxasReduzir em 8% o estoque de laranjasAumentar em 18 unidades o estoque roxasHouve contaminação no laranja em 10 unidadesForam vendidas metade das roxas + 1 unidade
top related