aula 04 espelhos esféricos

Espelhos EsféricosColégio Estadual Dom Helder Câmara

Física - 2º Ano Prof.(a) Cristiane

2015

Espelhos Esféricos

Um plano, ao cortar

uma superfície esférica,

divide-a em duas partes

denominadas calotas

esféricas.

Toda superfície

refletora com a forma de uma

calota esférica é um espelho

esférico.

Espelhos Esféricos

Espelho CôncavoO espelho côncavo é o

espelho esférico cuja face interna

da calota é a superfície refletora.

Espelho ConvexoO espelho convexo é o

espelho esférico cuja face externa da calota é a superfície refletora.

Centro de curvatura (C): o centro da superfície esférica à qual a calota pertence;Raio de curvatura do espelho (R): o raio da superfície esférica à qual a calota pertence;Vértice do espelho (V): o polo (ponto mais externo) da calota esférica;Eixo principal do espelho (ep): a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice;Abertura do espelho (α): o ângulo de abertura do espelho.

Elementos de um espelho esférico

Espelhos esféricos de Gauss

Construção de imagens em espelhos esféricos

Construção de imagens em espelhos esféricos

Construção de imagens em espelhos esféricos

Construção de imagens em espelhos esféricos

Côncavo Convexo

Natureza: real (formada por raios)Orientação: invertida Tamanho: menor que o do objeto Posição: entre C e F.

Natureza: virtual (formada por prolongamentos de raios)Orientação: direita Tamanho: menor que o do objeto Posição: entre o foco (F) e o vértice (V)

Construção de imagens em espelhos esféricos

Natureza: Real Orientação: Invertida Tamanho: Menor Posição: entre o C e F

Construção de imagens em espelhos esféricos

Natureza: Real Orientação: Invertida Tamanho: Igual ao do objeto Posição: Sobre o centro de curvatura

Construção de imagens em espelhos esféricos

Natureza: Real Orientação: Invertida Tamanho: Maior que o objeto Posição: Antes do centro de curvatura

Construção de imagens em espelhos esféricos

Imagem imprópria

Construção de imagens em espelhos esféricos

Natureza: Virtual Orientação: Direita Tamanho: Maior que o objeto Posição: Depois do vértice

Construção de imagens em espelhos esféricos

Natureza: Virtual Orientação: Direita Tamanho: Menor que o objeto Posição: Atrás do espelho

Construção de imagens em espelhos esféricos

FÍSICA, 2ºEspelhos Planos e Esféricos

Espelhos convexos (divergentes) são

geralmente utilizados por ampliarem o campo

visual.

Aplicações Práticas

Imag

em: m

attb

uck

/  C

reat

ive

Com

mon

s A

ttrib

utio

n-S

hare

Alik

e 2.

0 G

ener

ic.

Imagem: Leonel Ríos / GNU Free Documentation License.

Imagem: Roland zh /  Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

Espelhos Côncavos (convergentes) são geralmente utilizados por concentrarem os raios luminosos ou mesmo por formarem imagens ampliadas

Imagem: Avecendrell / GNU Free Documentation License.

Imagem: Timus at de.wikipedia / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany.

Aplicações Práticas

Espelhos Retrovisores

Os automóveis de fabricação nacional são equipados, na sua maioria, com espelhos retrovisores planos do lado esquerdo e convexos do lado direito.No caso do espelho do lado direito, a distância deste para o observador - o motorista - é maior, quando comparada com o espelho do lado esquerdo. Daí a necessidade de se ter, pelo menos do lado direito, espelho convexo.

FÍSICA, 2ºEspelhos Planos e Esféricos Estudo Analítico

C V

o

i

p

Equação de Gauss:

'111ppf

Aumento Linear:

oiA

ppA '

pp

oi '

p’

F

FÍSICA, 2ºEspelhos Planos e Esféricosp = posição do objeto (distância deste até o espelho).

p’ = posição da imagem.

p’>0 Imagem Real

p’<0 Imagem Virtual

o = altura do objeto.

i = altura da imagem.

i > 0 Imagem Direita.

i < 0 Imagem Invertida.

f = Foco (distância focal) f=R/2

f > 0 Espelho Côncavo.

f < 0 Espelho Convexo.

Exercícios Um observador, situado a 60cm de um espelho

esférico, vê sua imagem direita e ampliada duas vezes. Determine a distância focal e o tipo do espelho.

espelho? de tipo?

22

virtualIm.direita Imagem60

fOIOI

cmp

côncavo Esp.)( 120120

11120

1211201

6011

'111

120602' virtualIm. 2'

2''

fcmfff

fppf

cmppp

pp

pp

OI

Exercícios Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60cm de raio,

para projetar sobre uma tela a imagem de uma vela ampliada em 5 vezes. Qual a distância da vela ao espelho?

?

55

real Im.projetada Im.60

pOIOI

cmR

cmppp

ppppf

cmRf

pppp

pp

OI

365

6301

515

301

511

301

'111

real foco 302

60 2

real Im. 5'

5´´

Exercícios Dois espelhos côncavos são colocados um em frente ao

outro, com seus pontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, quais as distâncias focais dos espelhos 1 e 2 ?

24cm 36cm

espelho 1 espelho 2 C1

R1 f2

F2 cmfcmf

Rf

3612

224

2

2

1

11

Exercícios Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho convexo de

distância focal 20cm, perpendicularmente ao seu eixo principal e a 20cm do seu vértice. Tendo a vela 10cm de comprimento, qual as características da imagem formada?

direita Im. virtualIm.

520

)10(10

´

virtual)(Im. 10''

1201

201

'111

1020

convexo) (esp. 20

cmIIpp

OI

cmpp

ppfcmOcmp

cmf

Fontes• http://www.ufjf.br/cursinho/files/2012/05/APOSTILA-

RENAN-2012.109.146.pdf.

• http://www.colegioacademia.com.br/admin/professores/arquivos_upl/24_texto03.pdf.

• http://pt.slideshare.net/PhNeves/espelhos-esfricos

• http://pessoal.educacional.com.br/up/4380001/1267249/OPTICA%20GEOMETRICA.PPT.

• http://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor%5CF%C3%ADsica%5CF%C3%ADsica%20%20%CE%99%20%202%C2%BA%20ano%20%20%CE%99%20%20M%C3%A9dio%5CEspelhos%20planos%20e%20esf%C3%A9ricos.ppt