ativ 1 derivação implícita
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Derivação implicita
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Curso de Engenharia Civil
Cálculo II
2ª Etapa: Atividade 1
Derivação Implícita
Encontre
dydx por derivação implícita:
1) xy+2 x+3 x2=4
2) 4 x2+9 y2=36
3) x3+ y3=1
4) x2+xy− y2=4
5) x4 (x+ y )= y2 (3 x− y )
6) x2 y2+x . sen ( y )=4
7) 4 .cos ( x ) . sen ( y )=1
8) exy=x− y
9) ey . cos ( x )=1+sen ( xy )
10) √ x+√ y=√a
11) a . cos2 ( x+ y )=b
12) ey=x+ y
13) tg ( y )=xy
Respostas:
1) −6−
( y+2 )x
2) −4 x9 y
3)
− x2
y2
4)
−2x− yx−2 y
5)
3 y2−5 x4−4 x3 yx4−6 xy+3 y2
6)
−2 xy2−sen ( y )x . cos ( y )+2 x2 y
7) tg (x ) . tg ( y )
8)
y .( y−exy )
y2−xexy
9)
y .cos ( xy )+e y sen (x )e y cos ( x )−x .cos ( xy )
10)
−√ yx11) -1
12)
1
e y−1
13)
y
sec2 ( y )−x
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