assuntos para a 8ª série
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Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
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Estado do Paraacute
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Sumaacuterio Cinemaacutetica 3 MATEacuteRIA 6
ENERGIA 11
Estado do Paraacute
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Cinemaacutetica
O que eacute cinemaacutetica
Cinemaacutetica eacute o estudo dos movimentos sem a preocupaccedilatildeo com as suas causas
A cinemaacutetica eacute o passo inicial da fiacutesica a primeira mateacuteria que aprendemos no coleacutegio
nas aulas de fiacutesica
Como estaacute dividida a cinemaacutetica
Estaacute dividida em movimento retiliacuteneo uniforme movimento retiliacuteneo uniformemente
variado movimento de queda livre e movimento circular uniforme
O que eacute importante relembrar
Como natildeo nos preocupamos com as causas do movimento natildeo haacute forccedilas externas a
gravidade eacute constante assim como a aceleraccedilatildeo
O que procuramos ao estudar a cinemaacutetica
Podemos procurar quatro coisas
1 Deslocamento de uma partiacutecula
2 Tempo levado para ocorrer um deslocamento
3 Velocidade meacutedia ou instantacircnea de uma partiacutecula
4 Aceleraccedilatildeo de uma partiacutecula
Para entender melhor a cinemaacutetica vamos fazer juntos a atividade a seguir
Abaixo temos um applet de uma vaca sobre patins (ela estaacute sobre patins para podermos
considerar o atrito entre os patins e a superfiacutecie nulo)
Podemos escolher a posiccedilatildeo inicial da Vaca a sua velocidade inicial e tambecircm sua
aceleraccedilatildeo
Estudo do MRU (Movimento Retiliacuteneo Uniforme) Quando um corpo se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajetoacuteria
retiliacutenea dizemos que ele realizou um movimento retiliacuteneo uniforme e a palavra
uniforme indica que o valor da velocidade permanece constante
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O MRU eacute a primeira mateacuteria de fiacutesica estudada no coleacutegio onde grande maioria dos
alunos decora a foacutermula
atraveacutes da frase Deus Vecirc Tudo(Essa foacutermula eacute vaacutelida apenas para o
MRU)
O que eacute deslocamento Descolamento eacute a posiccedilatildeo final subtraiacuteda da posiccedilatildeo inicial ou
seja numa viajem Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio - Porto Alegre o seu deslocamento eacute
nulo porque vocecirc andara 100 km para ir ateacute Osoacuterio e mais 100 km para voltar para
Porto Alegre entretanto no sentido contraacuterio ao anterior com isso o deslocamento final
eacute zero (100-100=0)
O que eacute distacircncia percorrida Distacircncia eacute o quanto o corpo andou ou seja na viagem
Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio Porto Alegre vocecirc anda 100 km para o primeiro trajeto e
mais 100 km para o segundo trajeto no total vocecirc percorreu 200 km
O que podemos estudar com essa animaccedilatildeo Nessa animaccedilatildeo vamos estudar tanto MRU como MRUV (veja a seguir) Quando a vaca
anda um vetor que representa a sua velocidade aparece acima da vaca e temos dois
graacuteficos
O primeiro graacutefico eacute o da posiccedilatildeo pelo tempo (E a inclinaccedilatildeo do graacutefico nos
proporciona a velocidade)
O segundo graacutefico eacute o da velocidade pelo tempo (E a aacuterea sob o graacutefico nos proporciona
o deslocamento)
Initial P = posiccedilatildeo inicial da vaca (em metros)
Initial V = velocidade inicial da vaca (em metros por segundo)
Initial A = aceleraccedilatildeo como estamos estudando o MRU a aceleraccedilatildeo deve ser
zero(metros por segundo ao quadrado)
Nosso referecircncial para a animaccedilatildeo seraacute a origem no canto esquerdo do monitor e que
aponta para a direita
Atividade 1 de MRU Coloque inicialmente Initial P = zero e initial v = 5 Veja o que acontece
A vaca se move com velocidade constante durante o seu trajeto
Interpretaccedilatildeo dos graacuteficos No primeiro graacutefico temos uma reta que comeccedila na
origem e termina na posiccedilatildeo 600 m apoacutes 12 s entatildeo a velocidade seraacute (V = Dt) 6012
= 5 ms
Com isso podemos concluir que no MRU a distacircncia percorrida d eacute diretamente
proporcional ao tempo t e o graacutefico d x t seraacute uma reta que passa na origem cuja
inclinaccedilatildeo eacute igual a velocidade v
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No segundo graacutefico Podemos calcular a distacircncia percorrida pela nossa vaquinha ao
ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 ms em um tempo de 12
s Pela foacutermula Deus Vecirc Tudo d= vt ou seja 5ms 12s = 60 m
Atividade 2 de MRU Agora faccedila para outras posiccedilotildees e velocidades iniciais O importante eacute lembrar que a
aceleraccedilatildeo eacute obrigatoriamente zero
O que acontece se botar velocidade inicial negativa eou posiccedilatildeo inicial negativa
Nada acontece porque isso eacute uma limitaccedilatildeo da animaccedilatildeo mas natildeo da fiacutesica
Estudo do MRUV (Movimento Retiliacuteneo Uniformente Variado)
A grande diferenccedila do MRUV para ao MRU eacute que a aceleraccedilatildeo eacute diferente de zero em
outras palavras a velocidade natildeo eacute mais uma constante
A aceleraccedilatildeo eacute a diferenccedila entre a variaccedilatildeo da velocidade pela variaccedilatildeo do tempo (veja a
foacutermula abaixo)
Outras foacutermulas do MRUV
onde X = Posiccedilatildeo final
Xo = Posiccedilatildeo Inicial
Vo = velocidade Inicial
a = aceleraccedilatildeo
t = tempo
Atividade 1 de MRUV Volte para a nossa animaccedilatildeo da Vaca e agora ponha as seguintes condiccedilotildees iniciais
3 onde diz Initial A e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os graacuteficos
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Qual foi a diferenccedila notada
O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a
metade do quadrado tempo
O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional
ao tempo
Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva
Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo
negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser
acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa
Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que
acontece
MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria
No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico
devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou
este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o
Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas
Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria
Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que
conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico
deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as
partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um
desafio
A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute
trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia
abstrata a termos bem concretos
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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Sumaacuterio Cinemaacutetica 3 MATEacuteRIA 6
ENERGIA 11
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Cinemaacutetica
O que eacute cinemaacutetica
Cinemaacutetica eacute o estudo dos movimentos sem a preocupaccedilatildeo com as suas causas
A cinemaacutetica eacute o passo inicial da fiacutesica a primeira mateacuteria que aprendemos no coleacutegio
nas aulas de fiacutesica
Como estaacute dividida a cinemaacutetica
Estaacute dividida em movimento retiliacuteneo uniforme movimento retiliacuteneo uniformemente
variado movimento de queda livre e movimento circular uniforme
O que eacute importante relembrar
Como natildeo nos preocupamos com as causas do movimento natildeo haacute forccedilas externas a
gravidade eacute constante assim como a aceleraccedilatildeo
O que procuramos ao estudar a cinemaacutetica
Podemos procurar quatro coisas
1 Deslocamento de uma partiacutecula
2 Tempo levado para ocorrer um deslocamento
3 Velocidade meacutedia ou instantacircnea de uma partiacutecula
4 Aceleraccedilatildeo de uma partiacutecula
Para entender melhor a cinemaacutetica vamos fazer juntos a atividade a seguir
Abaixo temos um applet de uma vaca sobre patins (ela estaacute sobre patins para podermos
considerar o atrito entre os patins e a superfiacutecie nulo)
Podemos escolher a posiccedilatildeo inicial da Vaca a sua velocidade inicial e tambecircm sua
aceleraccedilatildeo
Estudo do MRU (Movimento Retiliacuteneo Uniforme) Quando um corpo se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajetoacuteria
retiliacutenea dizemos que ele realizou um movimento retiliacuteneo uniforme e a palavra
uniforme indica que o valor da velocidade permanece constante
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O MRU eacute a primeira mateacuteria de fiacutesica estudada no coleacutegio onde grande maioria dos
alunos decora a foacutermula
atraveacutes da frase Deus Vecirc Tudo(Essa foacutermula eacute vaacutelida apenas para o
MRU)
O que eacute deslocamento Descolamento eacute a posiccedilatildeo final subtraiacuteda da posiccedilatildeo inicial ou
seja numa viajem Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio - Porto Alegre o seu deslocamento eacute
nulo porque vocecirc andara 100 km para ir ateacute Osoacuterio e mais 100 km para voltar para
Porto Alegre entretanto no sentido contraacuterio ao anterior com isso o deslocamento final
eacute zero (100-100=0)
O que eacute distacircncia percorrida Distacircncia eacute o quanto o corpo andou ou seja na viagem
Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio Porto Alegre vocecirc anda 100 km para o primeiro trajeto e
mais 100 km para o segundo trajeto no total vocecirc percorreu 200 km
O que podemos estudar com essa animaccedilatildeo Nessa animaccedilatildeo vamos estudar tanto MRU como MRUV (veja a seguir) Quando a vaca
anda um vetor que representa a sua velocidade aparece acima da vaca e temos dois
graacuteficos
O primeiro graacutefico eacute o da posiccedilatildeo pelo tempo (E a inclinaccedilatildeo do graacutefico nos
proporciona a velocidade)
O segundo graacutefico eacute o da velocidade pelo tempo (E a aacuterea sob o graacutefico nos proporciona
o deslocamento)
Initial P = posiccedilatildeo inicial da vaca (em metros)
Initial V = velocidade inicial da vaca (em metros por segundo)
Initial A = aceleraccedilatildeo como estamos estudando o MRU a aceleraccedilatildeo deve ser
zero(metros por segundo ao quadrado)
Nosso referecircncial para a animaccedilatildeo seraacute a origem no canto esquerdo do monitor e que
aponta para a direita
Atividade 1 de MRU Coloque inicialmente Initial P = zero e initial v = 5 Veja o que acontece
A vaca se move com velocidade constante durante o seu trajeto
Interpretaccedilatildeo dos graacuteficos No primeiro graacutefico temos uma reta que comeccedila na
origem e termina na posiccedilatildeo 600 m apoacutes 12 s entatildeo a velocidade seraacute (V = Dt) 6012
= 5 ms
Com isso podemos concluir que no MRU a distacircncia percorrida d eacute diretamente
proporcional ao tempo t e o graacutefico d x t seraacute uma reta que passa na origem cuja
inclinaccedilatildeo eacute igual a velocidade v
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No segundo graacutefico Podemos calcular a distacircncia percorrida pela nossa vaquinha ao
ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 ms em um tempo de 12
s Pela foacutermula Deus Vecirc Tudo d= vt ou seja 5ms 12s = 60 m
Atividade 2 de MRU Agora faccedila para outras posiccedilotildees e velocidades iniciais O importante eacute lembrar que a
aceleraccedilatildeo eacute obrigatoriamente zero
O que acontece se botar velocidade inicial negativa eou posiccedilatildeo inicial negativa
Nada acontece porque isso eacute uma limitaccedilatildeo da animaccedilatildeo mas natildeo da fiacutesica
Estudo do MRUV (Movimento Retiliacuteneo Uniformente Variado)
A grande diferenccedila do MRUV para ao MRU eacute que a aceleraccedilatildeo eacute diferente de zero em
outras palavras a velocidade natildeo eacute mais uma constante
A aceleraccedilatildeo eacute a diferenccedila entre a variaccedilatildeo da velocidade pela variaccedilatildeo do tempo (veja a
foacutermula abaixo)
Outras foacutermulas do MRUV
onde X = Posiccedilatildeo final
Xo = Posiccedilatildeo Inicial
Vo = velocidade Inicial
a = aceleraccedilatildeo
t = tempo
Atividade 1 de MRUV Volte para a nossa animaccedilatildeo da Vaca e agora ponha as seguintes condiccedilotildees iniciais
3 onde diz Initial A e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os graacuteficos
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Qual foi a diferenccedila notada
O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a
metade do quadrado tempo
O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional
ao tempo
Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva
Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo
negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser
acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa
Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que
acontece
MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria
No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico
devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou
este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o
Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas
Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria
Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que
conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico
deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as
partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um
desafio
A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute
trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia
abstrata a termos bem concretos
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
Estado do Paraacute
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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Cinemaacutetica
O que eacute cinemaacutetica
Cinemaacutetica eacute o estudo dos movimentos sem a preocupaccedilatildeo com as suas causas
A cinemaacutetica eacute o passo inicial da fiacutesica a primeira mateacuteria que aprendemos no coleacutegio
nas aulas de fiacutesica
Como estaacute dividida a cinemaacutetica
Estaacute dividida em movimento retiliacuteneo uniforme movimento retiliacuteneo uniformemente
variado movimento de queda livre e movimento circular uniforme
O que eacute importante relembrar
Como natildeo nos preocupamos com as causas do movimento natildeo haacute forccedilas externas a
gravidade eacute constante assim como a aceleraccedilatildeo
O que procuramos ao estudar a cinemaacutetica
Podemos procurar quatro coisas
1 Deslocamento de uma partiacutecula
2 Tempo levado para ocorrer um deslocamento
3 Velocidade meacutedia ou instantacircnea de uma partiacutecula
4 Aceleraccedilatildeo de uma partiacutecula
Para entender melhor a cinemaacutetica vamos fazer juntos a atividade a seguir
Abaixo temos um applet de uma vaca sobre patins (ela estaacute sobre patins para podermos
considerar o atrito entre os patins e a superfiacutecie nulo)
Podemos escolher a posiccedilatildeo inicial da Vaca a sua velocidade inicial e tambecircm sua
aceleraccedilatildeo
Estudo do MRU (Movimento Retiliacuteneo Uniforme) Quando um corpo se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajetoacuteria
retiliacutenea dizemos que ele realizou um movimento retiliacuteneo uniforme e a palavra
uniforme indica que o valor da velocidade permanece constante
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O MRU eacute a primeira mateacuteria de fiacutesica estudada no coleacutegio onde grande maioria dos
alunos decora a foacutermula
atraveacutes da frase Deus Vecirc Tudo(Essa foacutermula eacute vaacutelida apenas para o
MRU)
O que eacute deslocamento Descolamento eacute a posiccedilatildeo final subtraiacuteda da posiccedilatildeo inicial ou
seja numa viajem Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio - Porto Alegre o seu deslocamento eacute
nulo porque vocecirc andara 100 km para ir ateacute Osoacuterio e mais 100 km para voltar para
Porto Alegre entretanto no sentido contraacuterio ao anterior com isso o deslocamento final
eacute zero (100-100=0)
O que eacute distacircncia percorrida Distacircncia eacute o quanto o corpo andou ou seja na viagem
Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio Porto Alegre vocecirc anda 100 km para o primeiro trajeto e
mais 100 km para o segundo trajeto no total vocecirc percorreu 200 km
O que podemos estudar com essa animaccedilatildeo Nessa animaccedilatildeo vamos estudar tanto MRU como MRUV (veja a seguir) Quando a vaca
anda um vetor que representa a sua velocidade aparece acima da vaca e temos dois
graacuteficos
O primeiro graacutefico eacute o da posiccedilatildeo pelo tempo (E a inclinaccedilatildeo do graacutefico nos
proporciona a velocidade)
O segundo graacutefico eacute o da velocidade pelo tempo (E a aacuterea sob o graacutefico nos proporciona
o deslocamento)
Initial P = posiccedilatildeo inicial da vaca (em metros)
Initial V = velocidade inicial da vaca (em metros por segundo)
Initial A = aceleraccedilatildeo como estamos estudando o MRU a aceleraccedilatildeo deve ser
zero(metros por segundo ao quadrado)
Nosso referecircncial para a animaccedilatildeo seraacute a origem no canto esquerdo do monitor e que
aponta para a direita
Atividade 1 de MRU Coloque inicialmente Initial P = zero e initial v = 5 Veja o que acontece
A vaca se move com velocidade constante durante o seu trajeto
Interpretaccedilatildeo dos graacuteficos No primeiro graacutefico temos uma reta que comeccedila na
origem e termina na posiccedilatildeo 600 m apoacutes 12 s entatildeo a velocidade seraacute (V = Dt) 6012
= 5 ms
Com isso podemos concluir que no MRU a distacircncia percorrida d eacute diretamente
proporcional ao tempo t e o graacutefico d x t seraacute uma reta que passa na origem cuja
inclinaccedilatildeo eacute igual a velocidade v
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No segundo graacutefico Podemos calcular a distacircncia percorrida pela nossa vaquinha ao
ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 ms em um tempo de 12
s Pela foacutermula Deus Vecirc Tudo d= vt ou seja 5ms 12s = 60 m
Atividade 2 de MRU Agora faccedila para outras posiccedilotildees e velocidades iniciais O importante eacute lembrar que a
aceleraccedilatildeo eacute obrigatoriamente zero
O que acontece se botar velocidade inicial negativa eou posiccedilatildeo inicial negativa
Nada acontece porque isso eacute uma limitaccedilatildeo da animaccedilatildeo mas natildeo da fiacutesica
Estudo do MRUV (Movimento Retiliacuteneo Uniformente Variado)
A grande diferenccedila do MRUV para ao MRU eacute que a aceleraccedilatildeo eacute diferente de zero em
outras palavras a velocidade natildeo eacute mais uma constante
A aceleraccedilatildeo eacute a diferenccedila entre a variaccedilatildeo da velocidade pela variaccedilatildeo do tempo (veja a
foacutermula abaixo)
Outras foacutermulas do MRUV
onde X = Posiccedilatildeo final
Xo = Posiccedilatildeo Inicial
Vo = velocidade Inicial
a = aceleraccedilatildeo
t = tempo
Atividade 1 de MRUV Volte para a nossa animaccedilatildeo da Vaca e agora ponha as seguintes condiccedilotildees iniciais
3 onde diz Initial A e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os graacuteficos
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Qual foi a diferenccedila notada
O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a
metade do quadrado tempo
O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional
ao tempo
Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva
Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo
negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser
acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa
Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que
acontece
MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria
No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico
devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou
este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o
Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas
Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria
Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que
conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico
deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as
partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um
desafio
A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute
trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia
abstrata a termos bem concretos
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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O MRU eacute a primeira mateacuteria de fiacutesica estudada no coleacutegio onde grande maioria dos
alunos decora a foacutermula
atraveacutes da frase Deus Vecirc Tudo(Essa foacutermula eacute vaacutelida apenas para o
MRU)
O que eacute deslocamento Descolamento eacute a posiccedilatildeo final subtraiacuteda da posiccedilatildeo inicial ou
seja numa viajem Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio - Porto Alegre o seu deslocamento eacute
nulo porque vocecirc andara 100 km para ir ateacute Osoacuterio e mais 100 km para voltar para
Porto Alegre entretanto no sentido contraacuterio ao anterior com isso o deslocamento final
eacute zero (100-100=0)
O que eacute distacircncia percorrida Distacircncia eacute o quanto o corpo andou ou seja na viagem
Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio Porto Alegre vocecirc anda 100 km para o primeiro trajeto e
mais 100 km para o segundo trajeto no total vocecirc percorreu 200 km
O que podemos estudar com essa animaccedilatildeo Nessa animaccedilatildeo vamos estudar tanto MRU como MRUV (veja a seguir) Quando a vaca
anda um vetor que representa a sua velocidade aparece acima da vaca e temos dois
graacuteficos
O primeiro graacutefico eacute o da posiccedilatildeo pelo tempo (E a inclinaccedilatildeo do graacutefico nos
proporciona a velocidade)
O segundo graacutefico eacute o da velocidade pelo tempo (E a aacuterea sob o graacutefico nos proporciona
o deslocamento)
Initial P = posiccedilatildeo inicial da vaca (em metros)
Initial V = velocidade inicial da vaca (em metros por segundo)
Initial A = aceleraccedilatildeo como estamos estudando o MRU a aceleraccedilatildeo deve ser
zero(metros por segundo ao quadrado)
Nosso referecircncial para a animaccedilatildeo seraacute a origem no canto esquerdo do monitor e que
aponta para a direita
Atividade 1 de MRU Coloque inicialmente Initial P = zero e initial v = 5 Veja o que acontece
A vaca se move com velocidade constante durante o seu trajeto
Interpretaccedilatildeo dos graacuteficos No primeiro graacutefico temos uma reta que comeccedila na
origem e termina na posiccedilatildeo 600 m apoacutes 12 s entatildeo a velocidade seraacute (V = Dt) 6012
= 5 ms
Com isso podemos concluir que no MRU a distacircncia percorrida d eacute diretamente
proporcional ao tempo t e o graacutefico d x t seraacute uma reta que passa na origem cuja
inclinaccedilatildeo eacute igual a velocidade v
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No segundo graacutefico Podemos calcular a distacircncia percorrida pela nossa vaquinha ao
ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 ms em um tempo de 12
s Pela foacutermula Deus Vecirc Tudo d= vt ou seja 5ms 12s = 60 m
Atividade 2 de MRU Agora faccedila para outras posiccedilotildees e velocidades iniciais O importante eacute lembrar que a
aceleraccedilatildeo eacute obrigatoriamente zero
O que acontece se botar velocidade inicial negativa eou posiccedilatildeo inicial negativa
Nada acontece porque isso eacute uma limitaccedilatildeo da animaccedilatildeo mas natildeo da fiacutesica
Estudo do MRUV (Movimento Retiliacuteneo Uniformente Variado)
A grande diferenccedila do MRUV para ao MRU eacute que a aceleraccedilatildeo eacute diferente de zero em
outras palavras a velocidade natildeo eacute mais uma constante
A aceleraccedilatildeo eacute a diferenccedila entre a variaccedilatildeo da velocidade pela variaccedilatildeo do tempo (veja a
foacutermula abaixo)
Outras foacutermulas do MRUV
onde X = Posiccedilatildeo final
Xo = Posiccedilatildeo Inicial
Vo = velocidade Inicial
a = aceleraccedilatildeo
t = tempo
Atividade 1 de MRUV Volte para a nossa animaccedilatildeo da Vaca e agora ponha as seguintes condiccedilotildees iniciais
3 onde diz Initial A e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os graacuteficos
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Qual foi a diferenccedila notada
O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a
metade do quadrado tempo
O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional
ao tempo
Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva
Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo
negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser
acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa
Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que
acontece
MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria
No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico
devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou
este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o
Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas
Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria
Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que
conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico
deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as
partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um
desafio
A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute
trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia
abstrata a termos bem concretos
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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No segundo graacutefico Podemos calcular a distacircncia percorrida pela nossa vaquinha ao
ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 ms em um tempo de 12
s Pela foacutermula Deus Vecirc Tudo d= vt ou seja 5ms 12s = 60 m
Atividade 2 de MRU Agora faccedila para outras posiccedilotildees e velocidades iniciais O importante eacute lembrar que a
aceleraccedilatildeo eacute obrigatoriamente zero
O que acontece se botar velocidade inicial negativa eou posiccedilatildeo inicial negativa
Nada acontece porque isso eacute uma limitaccedilatildeo da animaccedilatildeo mas natildeo da fiacutesica
Estudo do MRUV (Movimento Retiliacuteneo Uniformente Variado)
A grande diferenccedila do MRUV para ao MRU eacute que a aceleraccedilatildeo eacute diferente de zero em
outras palavras a velocidade natildeo eacute mais uma constante
A aceleraccedilatildeo eacute a diferenccedila entre a variaccedilatildeo da velocidade pela variaccedilatildeo do tempo (veja a
foacutermula abaixo)
Outras foacutermulas do MRUV
onde X = Posiccedilatildeo final
Xo = Posiccedilatildeo Inicial
Vo = velocidade Inicial
a = aceleraccedilatildeo
t = tempo
Atividade 1 de MRUV Volte para a nossa animaccedilatildeo da Vaca e agora ponha as seguintes condiccedilotildees iniciais
3 onde diz Initial A e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os graacuteficos
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Qual foi a diferenccedila notada
O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a
metade do quadrado tempo
O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional
ao tempo
Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva
Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo
negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser
acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa
Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que
acontece
MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria
No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico
devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou
este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o
Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas
Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria
Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que
conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico
deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as
partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um
desafio
A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute
trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia
abstrata a termos bem concretos
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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Qual foi a diferenccedila notada
O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a
metade do quadrado tempo
O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional
ao tempo
Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva
Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo
negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser
acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa
Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que
acontece
MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria
No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico
devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou
este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o
Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas
Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria
Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que
conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico
deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as
partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um
desafio
A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute
trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia
abstrata a termos bem concretos
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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Propriedades da mateacuteria
As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao
descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas
propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam
propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado
pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o
pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que
explicar a sua natureza final
As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas
categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial
da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia
sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria
A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas
enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo
chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma
substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que
o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica
O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de
Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das
propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que
existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo
novas propriedades da mateacuteria
Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria
com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que
forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o
fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista
Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se
possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a
descriccedilatildeo da mateacuteria
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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Massa e peso
Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma
substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As
medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de
Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios
lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo
No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro
A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura
pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no
espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma
substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa
padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser
firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que
outro pode ter estrutura esponjosa
Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra
propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos
definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute
uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees
quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o
automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de
resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da
mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou
movimento eacute chamada ineacutercia
A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo
parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o
impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos
novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso
Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma
forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em
circunstacircncias diversas
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se
dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a
mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria
Um instrumento criado para a medida de massas por esta
relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute
colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em
vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da
massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila
e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente
de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo
Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo
outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um
graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o
mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da
seguinte foacutermula
na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma
da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo
para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute
deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100
Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da
ineacutercia de um objeto
Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute
uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia
Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas
sua massa permanece inalterada
Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta
unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades
equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que
transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades
fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa
de 10 kg 98 N no niacutevel do mar
Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma
razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de
pratos e a balanccedila de mola
A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua
sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de
mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola
Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente
jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos
A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum
dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um
ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo
medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de
um objeto
Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria
em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por
unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e
tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula
matemaacutetica eacute d=mv
Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico
gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa
por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros
valores de massa especiacutefica
Condiccedilotildees da mateacuteria
Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as
condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da
mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute
reduzida
0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As
condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo
concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das
relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma
propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees
ENERGIA
O conceito de energia
A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem
peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades
fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho
que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar
trabalho
Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de
sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de
energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos
detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia
teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato
com energia eleacutetrica
Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios
fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que
significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos
especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos
humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as
formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-
sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia
eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres
humanos podem perceber
Estado do Paraacute
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
Estado do Paraacute
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
Estado do Paraacute
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
Estado do Paraacute
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
Estado do Paraacute
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
Estado do Paraacute
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
Estado do Paraacute
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O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais
especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas
formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma
maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue
um ciclo sem principio nem fim
Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um
passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos
Um exemplo de energia potencial gravitacional
A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees
nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da
marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o
ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a
evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc
Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras
ciecircncias
Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza
pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura
trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios
fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem
parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo
de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se
nos domiacutenios do engenheiro
As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou
configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a
segunda recebe o nome de energia potencial
Energia potencial
Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e
enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
Estado do Paraacute
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
Estado do Paraacute
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
Estado do Paraacute
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo
transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro
quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal
energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A
energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial
Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho
empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta
forma de energia
Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os
newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho
que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o
piso
De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele
continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada
problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um
niacutevel zero loacutegico
Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo
relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la
em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A
energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo
A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a
gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de
vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da
fiacutesica moderna
Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial
eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola
comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para
verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus
colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma
experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
Estado do Paraacute
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
Estado do Paraacute
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
Estado do Paraacute
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Energia cineacutetica
Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas
estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se
movendo de algum modo
Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de
escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no
presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute
considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute
tomado como tendo energia cineacutetica nula
A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por
segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser
convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia
potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre
outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso
Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e
energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute
no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente
estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da
energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais
baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a
energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o
intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas
transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se
somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da
energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia
A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de
Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX
Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor
como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos
objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela
Estado do Paraacute
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teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
Estado do Paraacute
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
15
teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de
bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que
podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha
todo esse caloacutericordquo
De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do
bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas
de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo
existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim
provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo
de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor
que poderia ser assim obtida era ilimitada
Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica
Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo
trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de
Fiacutesica Teacutermica
A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu
evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia
permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em
outra
Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem
duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas
estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo
apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da
substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica
natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria
dos casos reside em partiacuteculas ou objetos
Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia
por meio da ceacutelebre foacutermula
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
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na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
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importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
16
na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m
eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia
meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia
mostraram que a foacutermula eacute correta
A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade
entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem
aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de
massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms
como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a
ou
A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de
medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto
em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave
medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da
relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a
massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a
velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica
Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa
relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia
entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que
enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no
repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia
natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que
pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz
Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua
energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor
Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de
nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da
mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no
Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
17
importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
Estado do Paraacute
Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010
17
importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de
Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida
mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem
As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas
reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis
natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo
exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos
diretamente com os instrumentos atuais
A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no
estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia
luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na
realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos
luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como
formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de
mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias
Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo
tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente
Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na
resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza
Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia
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