artigo pesquisa operacional
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* Alan Cristian Penha Lima, graduando do curso de Engenharia de Produção da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR.
A PESQUISA OPERACIONAL NO PROCESSO DE TOMADA DE
DECISÃO E APLICAÇÕES EM PROBLEMAS DA ENGENHARIA DE
PRODUÇÃO
Alan Cristian Penha Lima*
RESUMO
Este artigo busca estabelecer uma relação direta do estudo da Pesquisa Operacional no
processo de tomada de decisão bem como a aplicação desta ferramenta matemática na
Engenharia de Produção por meio da teoria e dos modelos auxiliados por programas de
computadores.
Palavras-chave: Pesquisa Operacional, Tomada de Decisão, Engenharia de Produção.
1 INTRODUÇÃO
Este artigo tem como objetivo evidenciar a aplicação da Pesquisa
Operacional no campo de atuação de um engenheiro de produção embasando-se
principalmente no estudo de diversos autores nas respectivas áreas do
conhecimento.
Com a finalidade da obtenção de soluções mais dinâmicas e práticas dos
problemas propostos foram realizadas resoluções pelo auxílio de programas de
computadores específicos do estudo da ferramenta matemática em questão, entre
estes estão o Tora e o Microsoft Excel.
Este artigo é dividido em mais cinco seções. A seção 2 apresenta a definição,
conceito e a importância da Pesquisa Operacional. A seção 3 é dedicada à revisão a
literatura no que diz respeito ao processo de tomada de decisão bem como sua
devida estruturação graus de complexidade.
A seção 4 aborda a definição do curso de Engenharia de Produção além das
atribuições do engenheiro graduado na área assim como a formulação de modelos
para a solução dos problemas.
A seção 5 apresenta a aplicação da Pesquisa Operacional através de
exemplos diretamente relacionados à Engenharia de Produção. A seção 6 dedica-se
às conclusões deste estudo.
2 A PESQUISA OPERACIONAL
A expressão “Pesquisa Operacional” surgiu durante a Segunda Guerra
Mundial quando métodos para a resolução de problemas de operações militares
eram procurados. O campo da Pesquisa Operacional caracteriza-se pelo uso de
técnicas e métodos científicos qualitativos no esforço de determinar a melhor
utilização de recursos limitados. (ANDRADE, 2014).
De acordo com Hillier e Lieberman (2006, p. 2), a Pesquisa Operacional
envolve "pesquisa sobre operações", como o próprio nome indica. Contudo, sua
aplicação é voltada a problemas que envolvem a coordenação das operações em
uma organização. A Pesquisa Operacional tem sido largamente aplicada em áreas
tão distintas como manufatura, transportes, construção, telecomunicações,
planejamento financeiro, assistência médica, militar e serviços públicos. Portanto, a
gama de aplicações é excepcionalmente grande.
Para Andrade (2014, p. 1), outra característica importante da Pesquisa
Operacional que facilita o processo de análise de decisão é a utilização de modelos
que permitem a experimentação, ou seja, a possibilidade de uma tomada de decisão
ser mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente implementada.
Contudo, um estudo de Pesquisa Operacional, consiste, basicamente, na
construção de um modelo para um sistema real que sirva como instrumento de
análise e compreensão do comportamento desse sistema, com o objetivo de levar o
sistema a apresentar o desempenho desejado.
3 O PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO
Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação
de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para
resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente
do desejado. Já uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias as
circunstâncias oferecem a chance de um indivíduo ou de uma organização
ultrapassar ou alterar seus objetivos ou metas (LACHTERMACHER, 2009).
Para Andrade (2014, p. 2), uma decisão é o resultado de um processo que
se desenvolve a partir do instante em que o problema foi detectado, o que
geralmente ocorre através da percepção de sintomas. Assim, o processo de decisão
empresarial se inicia quando uma pessoa, ou um grupo de pessoas, percebe
sintomas de que a alguma coisa está saindo do estado normal desejado ou
planejado. A partir dessa percepção, inicia-se a fase de identificação do problema,
que é o verdadeiro começo de tomada de decisão.
Uma decisão é tão bem mais estruturada quanto mais estreitamento o
processo pode ser acompanhado ou mesmo repetido, em outras ocasiões e às
vezes, até mesmo em outros ambientes. Ao contrário, com quanto maior o nível de
incerteza envolvida nos dados ou o grau de subjetividade embutida na decisão, bem
menos estruturada será a decisão.
Figura 1 - Exemplos dos Tipos de Decisão
Quanto mais bem estruturado for o problema, mais o administrador por
contar com o auxílio de técnicas e métodos que permitem aumentar o grau de
racionalidade da decisão.
Dessa maneira para problemas com alto grau de estruturação, o gerente
pode contar com técnicas de Pesquisa Operacional, tais como Programação Linear,
Teoria das Filas, Teoria dos Estoques, Programação Dinâmica etc.
Para problemas com grau de estruturação médio, as técnicas de suporte
oferecidas pela Pesquisa Operacional são, principalmente, a Simulação, a Análise
de Risco e a Teoria dos Jogos.
Contudo, o processo de tomada de decisão implica muita criatividade e
muita imaginação, o mesmo não pode ser plenamente entendido sem um
conhecimento profundo do ser humano, o processo é sequencial e abrange uma
gama de aspectos quantitativos e qualitativos, e atualmente o administrador conta
com um vasto instrumental para auxiliá-lo no processo de decisão.
4 A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
De acordo com Fleury (2007, p. 1), a Engenharia de Produção trata do
projeto, aperfeiçoamento e implantação de sistemas integrados de pessoas,
materiais, informações, equipamentos e energia, para a produção de bens e
serviços, de maneira econômica, respeitando os preceitos éticos e culturais tem
como base os conhecimentos específicos e as habilidades associadas às ciências
físicas, matemáticas e sociais, assim como aos princípios e métodos de análise da
engenharia de projeto para especificar, predizer e avaliar os resultados obtidos por
tais sistemas.
A Engenharia de Produção está diretamente relacionada à Pesquisa
Operacional uma vez que o engenheiro de produção trabalha utilizando os princípios
e métodos de análise da engenharia de projeto pra especificar, predizer e avaliar os
resultados obtidos por tais sistemas.
Figura 2 - Fases de um estudo de Pesquisa Operacional
O engenheiro de produção deve ser capaz de criar modelos que subsidiem
os processos de tomada de decisão sobre sistemas de produção. Um modelo é uma
representação simplificada da realidade. Na Engenharia de Produção usamos
modelos para resolver os complexos problemas que as empresas encontram.
(FLEURY, 2007).
Segundo Slack (2009, p. 27), as responsabilidades do engenheiro de
produção incluem a tradução da estratégia em ação operacional, o projeto da
operação (não somente de produtos e serviços, mas também dos sistemas ou
processos necessários para produzi-los), o planejamento e controle das atividades
da operação e o aprimoramento da operação no tempo.
Contudo, a Engenharia de Produção pode ter um efeito profundo na redução
dos custos de uma organização, no aumento de sua receita, reduzindo o volume de
investimentos necessários, e no estabelecimento da base para inovação futura. É
cada vez mais importante, considerando que o ambiente de negócios mais
turbulento e dinâmico exige um novo pensamento dos engenheiros de produção.
5 APLICAÇÕES
A Pesquisa Operacional, no âmbito da Engenharia de Produção, tem sido
aplicada principalmente nas atividades de produção e logística (cadeia de
suprimentos). Problemas de planejamento, programação e controle da produção, em
geral, envolvem ambientes complexos e incertos, com incertezas nas demandas de
produtos dos clientes, restrições de capacidades dos processos de fabricação,
necessidades de matérias primas e estoques intermediários, limitações de
disponibilidade de recursos como mão-de-obra e capital, possibilidades de falhas de
equipamentos e faltas de energia, entre outros. (MORABITO, 2007).
5.1 Exemplo de Programação Linear (Problema de Mix de Produção)
Uma planta produz dois produtos, produtos 1 e 2, e possui duas linhas de
produção, uma para cada produto. A linha 1 tem capacidade para produzir 60
produtos do tipo 1 por semana, enquanto a linha 2 pode produzir 50 produtos do tipo
2 por semana. Cada unidade do produto 1 requer uma hora de trabalho para ser
produzida, e cada unidade do produto 2 requer duas horas. Apenas 120 horas de
trabalho estão disponíveis por semana para as duas linhas de produção. Se as
margens de contribuição ao lucro dos produtos 1 e 2 são 20 e 30, respectivamente,
quanto produzir de cada produto por semana de maneira a maximizar a margem de
contribuição do lucro total?
Definindo-se x1 e x2 como as quantidade produzidas por semana dos
produtos 1 e 2, respectivamente, e z como a margem de contribuição do lucro total,
este problema pode ser formulado pelo seguinte modelo de programação linear em
termas das variáveis de decisão x1 e x2.
Max z = 20x1 + 30x2 1x1 + 0x2 ≤ 60 0x1 + 1x2 ≤ 50 1x1 + 2x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0
A função objetivo maximiza a margem de contribuição do lucro total z, e a
primeira e segunda restrições garantem que as capacidades de produção das linhas
1 e 2, respectivamente, não sejam excedidas. A terceira restrição refere-se à
limitação de horas de trabalho disponíveis para as duas linhas, e a quarta restrição
impõe que as variáveis de decisão x1 e x2 do modelo sejam não negativas.
Esse modelo simples pode ser resolvido pelos métodos de resolução de
programação linear, por exemplo, pelo algoritmo simplex. Em particular, devido a
envolver apenas duas variáveis x1 e x2, ele também pode ser resolvido por meio de
uma simples análise gráfica.
Figura 3 – Análise gráfica do problema proposto
Note que as restrições do modelo definem uma região de soluções (x1, x2)
factíveis ou viáveis para o modelo. Uma solução ótima, isto é, de máxima margem
de contribuição ao lucro total, é produzir x1 = 60 unidades do produto 1 x2 = 30
unidades do produto 2, resultado num lucro de z = 2100. Note que essa solução
corresponde ao vértice da região viável.
Figura 4 – Solução ótima pelo software de Tora.
5.2 Exemplo de Programação em Redes (Caminho Mínimo)
Um dos problemas mais simples em programação de redes é o problema de
encontrar o caminho mínimo (isto é, mais curto, mais rápido e menos custoso) entre
dois nós da rede (por exemplo, a rota de menor distância entre um depósito e um
cliente em uma rede logística). Considere o grafo da Figura 5.
Figura 5 – Grafo da representação das todas entre o depósito e o cliente.
Qual é o caminho mínimo entre os nós 1 e 10? Apesar de este problema
poder ser formulado e resolvido por programação linear, existem algoritmos mais
eficientes que exploram sua estrutura especial em rede, por exemplo, o algoritmo de
Dijkstra (admitindo que todos os arcos do grafo têm comprimentos não negativos).
Figura 6 – Solução do Caminho Mínimo pelo software Tora
Aplicando-se esse algoritmo, obtém-se o caminho mínimo 1-3-7-9-10 com
comprimento 17.
5.3 Exemplo de Programação Inteira (Escolha de Projetos)
Uma empresa de tecnologia tem de planejar seus gastos em Pesquisa e
Desenvolvimento para os próximos cinco anos. A empresa pré-selecionou quatro
projetos e deve escolher quais priorizar. Os dados relevantes ao problema
encontram-se na Tabela 1. Nela também temos a disponibilidade de capital a ser
alocado em cada um dos anos, bem como o valor presente líquido (VPL) de cada
projeto. Como todos os projetos apresentam VPL, positivo, todos seriam candidatos.
Vale notar que existe uma limitação no valor a ser investido anualmente.
Capital requerido em mil R$
Proj. VPL (8%) (mil R$)
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
1 105,99 70 15 0 20 20
2 128,90 80 20 25 15 10
3 136,14 90 20 0 30 20
4 117,38 50 30 40 0 20
Capital Disponível 200 70 70 70 70
Tabela 1 - Dados relativos à alocação de recursos em projetos
De acordo com as variáveis de decisão, formação do modelo e restrições
obtemos:
Max 105,99x1 + 128,90x2 + 136,14x3 + 177,38x4 Ano 1: 70x1 + 80x2 + 90x3 + 50x4 ≤ 200 Ano 2: 15x1 + 20x2 + 20x3 + 30x4 ≤ 70 Ano 3: 25x2 + 40x4 ≤ 70 Ano 4: 20x1 + 15x2 + 30x3 ≤ 70 Ano 5: 20x1 + 10x2 + 20x3 + 20x4 ≤ 70
Figura 7 - Resultado da otimização do problema de alocação de recursos
A partir da modelagem do caso no Excel e com o auxílio da ferramenta solver
do software é possível obter o resultado da otimização com o VPL total de 352,27
mil R$. Vale observar que o projeto com o maior VPL não foi selecionado. Isso se
deve, possivelmente, à restrição do primeiro ano, já que a aceitação do projeto 3
implicaria a não-aceitação de outros dois projetos.
6 CONCLUSÃO
Uma eficaz administração dos recursos disponíveis na empresa através do
planejamento, execução e controle das atividades relacionadas ao consumo destes,
é fator fundamental na busca da otimização do resultado.
A manipulação das variáveis relacionadas com o recurso restritivo com
utilização da programação linear juntamente com as técnicas de pesquisa
operacional, permite identificar o resultado ótimo identificado de acordo com as
variáveis consideradas no modelo. A partir da identificação do resultado ótimo
projetado é possível a realização de simulações de cenários que serão analisados
com o objetivo de definir as políticas de ação da organização
Contudo, a Pesquisa Operacional tem sua aplicação diretamente relacionada
aos problemas que são atribuições dos engenheiros de produção. Essa ferramenta
em conjunto com diversas outras ferramentas da gestão e da administração de
processos pode auxiliar e apresentar soluções de modo mais exato, rápido e
funcional para quem atua na área de Engenharia de Produção.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANDRADE, E. L. Introdução à Pesquisa Operacional. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014. 204 p.
FLEURY, A. O que é a Engenharia de Produção? In: BATALHA, M. O. Introdução à Engenharia de Produção. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. 1-10 p.
LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na tomada de decisões. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 223 p.
MORABITO, R. Pesquisa Operacional. In: BATALHA, M. O. Introdução à Engenharia de Produção. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. 157-182 p.
SLACK, N. Administração da Produção. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2009. 703 p.
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