3º ano planificaÇÃo modular -...
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Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Ciclo de Formação: 2009/ 2012
A no Lectivo: 2011/2012
ANO LECTIVO 2011 /12
DÍSCIPLINA: Matemática
3º Ano
PLANIFICAÇÃO MODULAR
DOCENTE: António Sardinha GRUPO: 500
Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Ciclo de Formação: 2009/ 2012
A no Lectivo: 2011/2012
Planificação
Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Disciplina de Matemática 3º Ano
Módulo 8 – Modelos Discretos (27 horas – 36 tempos)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo
(45min)
Experiências
De
Aprendizagens Recursos Avaliação
• a aptidão para representar relações funcionais de vários modos e passar de uns tipos de representação para outros, usando regras verbais, tabelas, gráficos e expressões algébricas e recorrendo, nomeadamente, à tecnologia gráfica;
• a aptidão para elaboraç analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando modelos discretos;
• a predisposição para procurar padrões e regularidades e para formular generalizações em situações diversas, nomeadamente em contextos numéricos e geométricos;
• a predisposição para procurar e explorar padrões numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e o gosto por investigar relações numéricas;
• a predisposição para procurar e explorar padrões geométricos e o gosto por investigar propriedades e relações geométricas;
• a capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
• a capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspecto gráfico cuidado os trabalhos escritos, individuais ou de grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
• a capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
• reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos de sucessões sejam adequados;
• usar uma folha de cálculo para trabalhar numérica e graficamente com sucessões.
• reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos de progressões aritméticas ou geométricas sejam adequados;
• distinguir crescimento linear de crescimento exponencial;
• investigar propriedades de progressões aritméticas e geométricas, numérica, gráfica e analiticamente;
• resolver problemas simples usando propriedades de progressões aritméticas e de progressões geométricas.
1. Sucessões
• Motivação: estudo de relações numéricas concretas.
• A sucessão real como função de variável natural:
• sucessão;
• modos de definir uma sucessão;
• representação gráfica de uma sucessão;
• sucessões monótonas;
• sucessões limitadas.
• Progressões aritméticas:
• expressão de u em função de n;
• soma de n termos consecutivos.
• Progressões geométricas:
• expressão de u em função de n;
• soma de n termos consecutivos.
• Comparação entre o crescimento linear e o crescimento exponencial (Ou geométrico)
• Estudo intuitivo da sucessão de termo geral (i + 1) num contexto de modelação matemática:
• situações problemáticas em que a sucessão de termo geral (i + seja um bom modelo;
• primeira definição do número e.
2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo discreto mais adequado à descrição da situação.
2 2 2 2 4 2 2 4 2
2 2 2 2 2
- Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas - Investigações - Projectos
- Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Retroprojector
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Auto – hetero avaliação
- Fichas de observação - Outros
Avaliação 4
Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Ciclo de Formação: 2009/ 2012
A no Lectivo: 2011/2012
Planificação
Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Disciplina de Matemática 3º Ano
Módulo 9 –Funções de Crescimento (27 horas – 36 tempos)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo
(45 min)
Experiências
De
Aprendizagens Recursos Avaliação
• a aptidão para fazer e investigar matemática recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
• a aptidão para elaborar, analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando modelos de crescimento não linear;
• a aptidão para representar relações funcionais de vários modos e passar de uns tipos de representação para outros, usando regra verbais, tabelas, gráficos e expressões algébricas e recorrendo, nomeadamente, à tecnologia gráfica;
• a capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
• a aptidão para usar equações e inequações como meio de representar situações problemáticas e para resolver equações, inequações e sistemas, assim como para realizar procedimentos algébricos;
• a capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspecto gráfico cuidado os trabalhos escritos, individuais ou dc grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
• a sensibilidade para entender o uso de funções como modelos matemáticos de situações do mundo real, em particular nos casos c que traduzem situações de crescimento não linear;
• a capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
• reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos exponenciais sejam bons modelos quer para o observado quer para e esperado;
• usar as regras das exponenciais e as calculadoras gráficas ou um computador para encontrar valores ou gráficos que respondam 2 possíveis mudanças nos parâmetros;
• interpretar uma função e predizer a forma do seu gráfico;
• descrever as regularidades e diferenças entre padrões lineares, quadráticos, exponenciais, logarítmicos e logísticos;
• obter formas equivalentes de expressões exponenciais;
• definir o número e (segunda definição) e logaritmo natural;
• resolver equações simples usando exponenciais e logaritmos (no contexto da resolução de problemas);
• resolver, pelo método gráfico, inequações simples usando as funções exponenciais, logarítmicas e logísticas (no contexto da resolução de problemas);
• resolver problemas simples e de aplicação usando diferentes modelos de funções de crescimento.
1. Funções de Crescimento
• Motivação: estudo de situações reais de outras áreas científicas.
• Função exponencial de base superior a um.
• Estudo das propriedades analíticas e gráficas da família de
funções definidas por f: x —> xa , a> 1;
• Regras operatórias das funções exponenciais;
• Crescimento exponencial.
• Função logarítmica de base a (a> 1). Logaritmo de um número.
• Logaritmo de um número;
• Função logarítmica;
• Regras operatórias de logaritmos;
• Comparação de crescimento de funções.
• Função logística.
• Propriedades da função logística f: kxceb
a
, k <O;
• Comparação de crescimento de funções.
2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 5
- Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas - Investigações - Projectos
- Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Retroprojector
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Auto – hetero avaliação - Fichas de observação - Outros
Avaliação 4
Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Ciclo de Formação: 2009/ 2012
A no Lectivo: 2011/2012
PLANIFICAÇÃO
Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos
Disciplina de Matemática 3º Ano
Módulo 10 –Optimização (27 horas – 36 tempos)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo
(45 min)
Experiências
De
Aprendizagens Recursos Avaliação
• a aptidão para fazer e investigar matemática recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
• a aptidão para elaborar, analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando funções já estudadas;
• aptidão para reconhecer sobre os modelos os valores óptimos para cada situação e capacidade para tomar boas decisões;
• a capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
• a capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspecto gráfico cuidado os trabalhos escritos, individuais ou d grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
• a capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
• utilizar os estudos gráfico, numérico e analítico de funções;
• relacionar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções e as respectivas taxas de variação;
• reconhecer numérica e graficamente a relação entre o sinal da taxa de variação e a monotonia de uma função;
• reconhecer a relação entre os zeros da taxa de variação e os extremos de uma função;
• resolver problemas de aplicações simples envolvendo a determinação de extremos de funções racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas;
• reconhecer que diferentes situações podem ser descritas pelo mesmo modelo matemático;
• resolver numérica e graficamente problemas simples de programação linear;
• reconhecer o contributo da matemática para a tomada de decisões, assim como as suas limitações.
1. Resolução de problemas envolvendo taxas de variação e extremos de funções de famílias já estudadas, com recurso à calculadora gráfica:
• Taxa de variação média num intervalo;
• Taxa de variação num ponto;
• Sinais das taxas de variação e monotonia da função;
• Zeros da taxa de variação e extremos da função.
2. Resolução de problemas de programação linear.
6 4 4 2 4 12
- Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas - Investigações - Projectos
- Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Retroprojector
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Auto – hetero avaliação - Fichas de observação - Outros
Avaliação 4
Curso Profissional Técnico de Instalações Elétricas
Ciclo de Formação: 2011 / 2014
Ano Letivo: 2011/2012
Elenco Modular
Disciplina: Matemática Nº Total de Módulos: 10
1.º Ano – 3 Módulos
Nº de ordem Designação e principais conteúdos Nº de
horas
Nº de blocos
(45 min)
A1
Geometria
Geometria
1. Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço. 2. O método das coordenadas para estudar geometria no plano e no espaço.
36 48
A2
Funções
Polinomiais
Funções Polinomiais
1. Resolução de problemas envolvendo funções. 2. Análise dos efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos das famílias de funções dessas classes. 3. Transformações simples de funções.
36 48
A3
Estatística
Estatística
1. Estatística – Generalidades. 2. Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos). 3. Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva).
27 36
Total 99 132
Curso Profissional Técnico de Instalações Elétricas
Ciclo de Formação: 2011 / 2014
Ano Letivo: 2011/2012
2.º Ano – 3 Módulos
Nº de ordem Designação e principais conteúdos Nº de
horas
Nº de blocos
(45 min)
A4
Funções
Periódicas
Funções Periódicas
1. Movimentos periódicos. Funções Trigonométricas. 2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
36 48
A5
Funções
Racionais
Funções Racionais
1. Funções Racionais. 2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
36 48
A6
Taxa de
Variação
Taxa de Variação
1. Taxa de Variação. 2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
27 36
Total 99 132
Curso Profissional Técnico de Instalações Elétricas
Ciclo de Formação: 2011 / 2014
Ano Letivo: 2011/2012
3.º Ano – 4 Módulos
Nº de ordem Designação e principais conteúdos Nº de
horas
Nº de blocos
(45 min)
A7
Probabi-
lidades
Probabilidades
1. Fenómenos Aleatórios. 2. Modelos de Probabilidade. 3. Probabilidade condicional. Acontecimentos independentes. 4. Modelo Normal.
21 28
A8
Modelos
Discretos
Modelos Discretos
1. Sucessões. 2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
27 36
A9
Funções de
Crescimento
Taxa de Variação
1. Funções de Crescimento. 2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
27 36
A10
Otimização
Optimização 1. Resolução de problemas envolvendo taxas de variação e extremos de funções de famílias já estudadas, com recurso à calculadora gráfica. 2. Resolução de problemas de programação linear.
27 36
Total 102 136
Campo Maior, 26 de Setembro de 2011
A Docente
Ana Catarina de Pina Dias Correia
Curso ProfissionalTécnico de Secretariado
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Lectivo: 2011/2012
Elenco Modular
Disciplina : Matemática
Nº Total de Módulos : 3
Ordem definida pelo professor para a realização dos módulos
Nº de
ordemDesignação e principais conteúdos Nº de horas
Nº de
blocos
(45 min)
1
Estatística-Estatística – Generalidades.-Organização e interpretação de caracteres estatísticos(qualitativos e quantitativos).-Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica eintuitiva).
38 51
2
Probabilidades-Fenómenos aleatórios.-Argumentos de Simetria e Regra de Laplace.-Modelos de probabilidade em espaços finitos. Variáveisquantitativas. Função massa de probabilidade ou distribuição deprobabilidade.-Probabilidade condicional. Árvore de probabilidades.Acontecimentos independentes.-Modelo Normal.
27 36
3
Jogos e Matemática-Tipos de jogos de raciocínio.-Análise de alguns jogos.-A matemática por detrás de alguns dos jogos estudados.
35 47
Total 100 134
Esta ordem corresponde à proposta pelo programa Sim x Não
Campo Maior, 8 de Setembro de 2011
A Docente
Maria João Lages Ferreira
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011/12
DISCIPLINA: Matemática A 11º Ano - Turma A DOCENTE: Gina Conceição GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO
CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS EXPERIÊNCIAS DE APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Tema I: Geometria no Plano e no Espaço II - Resolução de problemas que envolvam triângulos. - Ângulo e arco generalizados: radiano e expressão geral das amplitudes dos ângulos com os mesmos lados, em graus e radianos. - Funções seno, co-seno e tangente: - Expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno, co-seno ou tangente. - Equações trigonométricas elementares. - Perpendicularidade de vectores e de rectas; - Equação cartesiana do plano definido por um ponto e o vector normal. - Intersecção de planos e interpretação geométrica: - Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos (interpretação vectorial). - Programação linear – breve introdução. Domínios planos – interpretação geométrica de condições.
- Usar a Trigonometria para a resolução de problemas que envolvam triângulos rectângulos; - Generalizar a noção de ângulo e arco. - Definir e usar o radiano; - Definir seno, co-seno e tangente e estudar a sua variação no círculo trigonométrico; - Estabelecer relações entre senos, co-senos e tangentes. - Resolver equações e inequações trigonométricas elementares. - Definir produto escalar de vectores e usá-lo para caracterizar lugares geométricos no plano e no espaço; - Resolver e interpretar geometricamente sistemas de duas ou três equações do 1º grau a duas ou três incógnitas; - Estudar por via vectorial, a posição relativa de rectas, planos e rectas e planos; - Usar conhecimentos sobre rectas e domínios planos para resolver problemas simples de programação linear.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais Manipuláveis -Escola Virtual
Testes e Mini testes de avaliação
Trabalhos (grupo/projectos e
individuais)
Participação oral
Participação escrita
Trabalhos de casa
Atitudes
Valores
Respeito pelas normas de segurança
1º Período (40 aulas)
CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS EXPERIÊNCIAS DE APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Tema II: Introdução ao Cálculo Diferencial. Funções racionais e com radicais. Taxa de Variação e Derivada - Resolução de problemas envolvendo funções ou taxa de variação - Estudo intuitivo das propriedades das funções e dos seus gráficos, para a seguinte classe de funções:
dcxbaxf
)(
- Conceito intuitivo de limite de +∞ e de −∞. - Noção de taxa média de variação; cálculo da taxa média de variação. - Noção de taxa de variação; obtenção da taxa de variação em casos simples. - Interpretação geométrica da taxa de variação; definição de derivada (recorrendo à noção intuitiva de limite). - Determinação da derivada em casos simples. - Constatação, por argumentos geométricos de consequências da noção de derivada. - Funções definidas por dois ou mais ramos (cujo domínio é um intervalo ou união de intervalos). - Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções no contexto do estudo de funções racionais, envolvendo polinómios do 2º e 3º grau. Inversa de uma função. Funções com radicais quadráticos ou cúbicos. Operações com radicais quadráticos e cúbicos e com potências de expoente fraccionário. Simplificações de expressões com radicais (não incluindo a racionalização).
- Estudar propriedades das funções
dcxbaxf
)( e dos seus gráficos;
- Estudar, intuitivamente, o conceito intuitivo de limite e interpretá-lo graficamente; - Calcular e interpretar a taxa média de variação de uma função num intervalo e a taxa média de variação num ponto; - Definir a calcular a derivada de um função num ponto; - Caracterizar a função derivada de funções polinomiais de grau menor ou igual a três, de funções racionais do 1º grau e da função módulo; - Aplicar o estudo da função derivada à determinação dos extremos e intervalos de monotonia de uma função. - Resolver problemas de optimização; - Caracterizar soma, diferença, produto, quociente e composição de funções no contexto do estudo de funções racionais, envolvendo polinómios do 2º e 3º grau. - Analisar os casos em que será possível inverter uma função. - Relacionar os gráficos de uma função e da sua inversa.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais Manipuláveis -Escola Virtual
Testes e Mini testes
de avaliação
Trabalhos (grupo/projectos e
individuais)
Participação oral
Participação escrita
Trabalhos de casa
Atitudes
Valores
Respeito pelas normas de segurança
2º Período (34 aulas)
CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS EXPERIÊNCIAS DE APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Tema III – Sucessões Reais Sucessões: - Definição e diferentes formas de representação - Estudo de propriedades: monotonia e limitação. - Progressões aritméticas e geométricas: termo geral e soma de n termos consecutivos. - Estudo intuitivo da sucessão de
termo geral n
n
11
- Primeira definição do número e. - Limites - Infinitamente grandes e infinitamente pequenos. - Limites de sucessões e convergência. - Noção de limite real. - A convergência das sucessões monótonas e limitadas, Exemplos de sucessões monótonas não convergentes. - Exemplos de sucessões limitadas não convergentes. - Critério de majoração e teorema das sucessões enquadradas. - Problemas de limites com progressões.
- Definir sucessões de números reais; - Utilizar várias formas de representar sucessões; - Estudar a monotonia e limitação de uma sucessão; - Identificar progressões aritméticas e geométricas e escrever o termo geral e soma de n termos consecutivos. - Usar as sucessões na resolução de problemas; - Identificar infinitamente grandes e infinitamente pequenos. - Definir sucessão convergente e reconhecer o seu limite; - Calcular o limite de sucessões em casos simples; - Estudar a convergência de uma sucessão aplicando teoremas sobre sucessões convergentes; - Definir o número e como limite da sucessão de
termo geral n
n
11 e aplicá-lo na resolução de
problemas.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais Manipuláveis -Escola Virtual
Testes e Mini testes de avaliação
Trabalhos (grupo/projectos e
individuais)
Participação oral
Participação escrita
Trabalhos de casa
Atitudes
Valores
Respeito pelas normas de segurança
3º Período (28 aulas)
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011 / 2012
Planificação a Médio Prazo
Disciplina: Matemática
10.º C - Curso Profissional: Técnico de Instalações Elétricas– 1º Ano
Docente: Ana Catarina Correia Grupo: 500
Planificação Curso Profissional de Técnico de Instalações Elétricas
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Letivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO Disciplina de Matemática 1.º Ano
Módulo 1: Geometria (36 horas / 48 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos) Experiências de Aprendizagens
Recursos Avaliação
A sensibilidade para apreciar a geometria no mundo real e o reconhecimento e a utilização de ideias geométricas em diversas situações e na comunicação;
A aptidão para utilizar a visualização, a representação e o raciocínio espacial na análise de situações problemáticas realistas e na resolução de problemas;
A aptidão para formular argumentos válidos recorrendo à visualização e ao raciocínio espacial, explicitando-os em linguagem corrente;
A aptidão para reconhecer e analisar propriedades de figuras geométricas, nomeadamente recorrendo a materiais manipuláveis e à tecnologia.
Construir modelos (maquetes e
desenhos) úteis e adequados à resolução de problemas, com recurso a medições e escalas;
Mobilizar resultados matemáticos básicos necessários apropriados para simplificar o trabalho na resolução de problemas;
Comunicar, oralmente e por escrito, aspectos dos processos de trabalho e crítica dos resultados;
Identificar as vantagens do uso de um referencial;
Instalar um referencial numa figura (ou uma figura num referencial) de forma a obter “as melhores coordenadas";
Reconhecer as relações entre as coordenadas de pontos simétricos relativamente aos eixos coordenados e, no espaço, relativamente aos planos coordenados;
Escrever a equação de uma recta representada graficamente e vice-versa.
1. Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço
estudo de alguns padrões geométricos planos (frisos);
estudo das pavimentações regulares;
estudo de alguns problemas de empacotamento;
composição e decomposição de figuras tridimensionais;
um problema histórico e sua ligação com a História da Geometria.
2. O método das coordenadas para estudar geometria no plano e no espaço
Referenciais cartesianos ortonormados no plano e no espaço. Correspondência entre o
plano e IR 2 entre o espaço e IR
3 ;
Equação reduzida da recta no plano e equação x=x
0.
2 2 8 6 2
14 6
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de Trabalho
Livros
Jogos didácticos
Testes Formativos Trabalhos escritos individuais e de grupo Apresentação oral de trabalhos escritos Linguagem matemática e comunicação Participação escrita/relatórios Organização e clareza de resultados Valores e atitudes: empenho e comportamento Grelhas de observação
Avaliação. 8
Planificação Curso Profissional de Técnico de Instalações Elétricas
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Letivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO Disciplina de Matemática 1.º Ano
Módulo 2: Funções Polinomiais (36 horas / 48 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas
Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos) Experiências de Aprendizagens
Recursos Avaliação
A aptidão para fazer e investigar matemática recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
A aptidão para elaborar, analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando diversos tipos de funções;
A capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
A capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspecto gráfico cuidado os trabalhos escritos, individuais ou de grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
A capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
Elaborar modelos para situações da realidade do mundo do trabalho, da indústria, do comércio ou do mundo empresarial utilizando diversos tipos de funções;
Fazer o estudo de funções (domínio, extremos se existirem, zeros, intervalos de monotonia) descrevendo e interpretando no contexto da situação;
Reconhecer que o mesmo tipo de função pode ser um modelo de diferentes situações realistas;
Traduzir representações descritas por tabelas ou gráficos;
Analisar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções;
Usar cenários visuais gerados pela calculadora para ilustrar conceitos matemáticos;
Usar métodos gráficos para resolver condições cuja resolução com métodos algébricos não esteja ao alcance dos estudantes;
Utilizar linguagem matemática adequada na elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.
Resolução de problemas envolvendo funções função, gráfico (gráfico cartesiano de uma
função em referencial ortogonal) e representação gráfica; estudo intuitivo de propriedades das funções e
dos seus gráficos tanto a partir de um gráfico particular como usando a calculadora gráfica, para as seguintes classes de funções:
- funções quadráticas; - funções cúbicas. As propriedades sugeridas são: domínio,
contradomínio, pontos notáveis (intersecção com os eixos coordenados), monotonia, continuidade, extremos (relativos e absolutos), simetrias em relação ao eixo dos yy e à origem, limites nos ramos infinitos. Este estudo deve incluir:
a análise dos efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos das famílias de funções dessas classes (considerando apenas a variação de um parâmetro de cada vez); transformações simples de funções:
considerado o gráfico da função y=f(x), esboçar o gráfico das funções definidas por y=f(x)+a, y=f(x+a), y=af(x), y=f(ax), com a número real positivo ou negativo, e descrever o resultado com recurso à linguagem das transformações geométricas.
40
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de Trabalho
Livros
Jogos didácticos
Testes Formativos Trabalhos escritos individuais e de grupo Apresentação oral de trabalhos escritos Linguagem matemática e comunicação Participação escrita/relatórios Organização e clareza de resultados Valores e atitudes: empenho e comportamento Grelhas de observação
Avaliação. 8
Planificação Curso Profissional de Técnico de Instalações Elétricas
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Letivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO Disciplina de Matemática 1.º Ano
Módulo 3: Estatística (27 horas / 36 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem
Conteúdos Tempos
(45 minutos) Experiências de Aprendizagens
Recursos Avaliação
A tendência para usar a matemática, em combinação com outros saberes, na compreensão de situações da realidade, bem como o sentido crítico relativamente à utilização de procedimentos e resultados matemáticos;
A predisposição para recolher e organizar dados relativos a uma situação ou a um fenómeno e para os representar de modos adequados, nomeadamente através de tabelas e gráficos e utilizando as novas tecnologias;
A aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz de situações a que dizem respeito e para comunicar os resultados das interpretações feitas;
A tendência para dar resposta a problemas com base na análise de dados recolhidos e de experiências planeadas para o efeito;
A aptidão para realizar investigações que recorram a dados de natureza quantitativa, envolvendo a recolha e análise de dados e elaboração de conclusões;
O sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada.
Elaborar modelos para situações da realidade do mundo do trabalho, da indústria, do comércio ou do mundo empresarial utilizando diversos tipos de funções;
Fazer o estudo de funções (domínio, extremos se existirem, zeros, intervalos de monotonia) descrevendo e interpretando no contexto da situação;
Reconhecer que o mesmo tipo de função pode ser um modelo de diferentes situações realistas;
Traduzir representações descritas por tabelas ou gráficos;
Analisar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções;
Usar cenários visuais gerados pela calculadora para ilustrar conceitos matemáticos;
Usar métodos gráficos para resolver condições cuja resolução com métodos algébricos não esteja ao alcance dos estudantes;
Utilizar linguagem matemática adequada na elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.
1. Estatística — Generalidades Objecto da estatística. Utilidade na vida moderna. Recenseamento e sondagem; população e
amostra; critérios de selecção de amostra de uma determinada população.
Estatística descritiva e indutiva. 2. Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos)
Tipos de caracteres estatísticos: qualitativo e quantitativo (discreto e contínuo).
Formas de representação: gráficos circulares, diagramas de barras/histogramas, pictogramas, função cumulativa, diagrama de extremos e quartis, tabelas de frequências absolutas e relativas, polígono de frequências.
Medidas de localização central: moda/classe modal, média, mediana e quartis.
Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio padrão, amplitude inter-quartis.
3. Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva)
Diagrama de dispersão; dependência estatística e correlação positiva e negativa.
Coeficiente de correlação e sua variação no intervalo.
Definição de centro de gravidade de um conjunto finito de pontos; sua interpretação física.
Recta de regressão: sua interpretação e limitações.
4
12
14
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de Trabalho
Livros
Jogos didácticos
Testes Formativos Trabalhos escritos individuais e de grupo Apresentação oral de trabalhos escritos Linguagem matemática e comunicação Participação escrita/relatórios Organização e clareza de resultados Valores e atitudes: empenho e comportamento Grelhas de observação
Avaliação. 6
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011/12
DISCIPLINA: Matemática
DOCENTE: Isabel Sá GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO DO CURSO PROFISSIONAL DE TÉCNICO DE HIGIENE E SEGURANÇA NO TRABALHO
2
Disciplina de Matemática 3º Ano
Módulo 8 – Modelos Discretos (27 horas – 36 tempos)
Competências visadas Objetivos de aprendizagem Conteúdos Tempo
(45min)
Experiências
De
Aprendizagens Recursos Avaliação
• a aptidão para representar relações funcionais de vários modos e passar de uns tipos de representação para outros, usando regras verbais, tabelas, gráficos e expressões algébricas e recorrendo, nomeadamente, à tecnologia gráfica;
• a aptidão para elaboração, analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando modelos discretos;
• a predisposição para procurar padrões e regularidades e para formular generalizações em situações diversas, nomeadamente em contextos numéricos e geométricos;
• a predisposição para procurar e explorar padrões numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e o gosto por investigar relações numéricas;
• a predisposição para procurar e explorar padrões geométricos e o gosto por investigar propriedades e relações geométricas;
• a capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
• a capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspeto gráfico cuidado os
trabalhos escritos, individuais ou de grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
• a capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
• reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos de sucessões sejam adequados;
• usar uma folha de cálculo para trabalhar numérica e graficamente com sucessões.
• reconhecer e dar exemplos de situações em que os
modelos de progressões aritméticas ou geométricas sejam adequados;
• distinguir crescimento linear de crescimento
exponencial;
• investigar propriedades de progressões aritméticas e geométricas, numérica, gráfica e analiticamente;
• resolver problemas simples usando propriedades de progressões aritméticas e de progressões geométricas.
1. Sucessões
• Motivação: estudo de relações numéricas concretas.
• A sucessão real como função de variável natural:
• sucessão;
• modos de definir uma sucessão;
• representação gráfica de uma sucessão;
• sucessões monótonas;
• sucessões limitadas.
• Progressões aritméticas:
• expressão de u em função de n;
• soma de n termos consecutivos.
• Progressões geométricas:
• expressão de u em função de n;
• soma de n termos consecutivos.
• Comparação entre o crescimento linear e o crescimento exponencial (Ou geométrico)
• Estudo intuitivo da sucessão de termo geral (i + 1) num contexto de modelação matemática:
• situações problemáticas em que a sucessão de termo geral (i + seja um bom modelo;
• primeira definição do número e.
2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo discreto mais adequado à descrição da situação.
- Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas
- Investigações - Projetos
- Calculadora gráfica - Computador - Software - Internet - Fichas de
trabalho -Retroprojetor - Escola Virtual
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula
- Auto – hétero avaliação - Fichas de observação - Outros
Avaliação 4
3
Disciplina de Matemática 3º Ano
Módulo 9 –Funções de Crescimento (27 horas – 36 tempos)
Competências visadas Objetivos de aprendizagem Conteúdos Tempo
(45 min)
Experiências
De
Aprendizagens Recursos Avaliação
• a aptidão para fazer e investigar matemática recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
• a aptidão para elaborar, analisar e descrever
modelos para fenómenos reais utilizando modelos de crescimento não linear;
• a aptidão para representar relações funcionais de vários modos e passar de uns tipos de representação para outros, usando regra verbais, tabelas, gráficos e expressões algébricas e recorrendo, nomeadamente, à tecnologia gráfica;
• a capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
• a aptidão para usar equações e inequações como meio de representar situações problemáticas e para resolver equações,
inequações e sistemas, assim como para realizar procedimentos algébricos;
• a capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspeto gráfico cuidado os trabalhos escritos, individuais ou de grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
• a sensibilidade para entender o uso de funções como modelos matemáticos de situações do mundo real, em particular nos casos c que traduzem situações de crescimento não linear;
• a capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
• reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos exponenciais sejam bons modelos quer para o
observado quer para e esperado;
• usar as regras das exponenciais e as calculadoras gráficas ou um computador para encontrar valores ou gráficos que respondam 2 possíveis mudanças nos parâmetros;
• interpretar uma função e predizer a forma do seu
gráfico;
• descrever as regularidades e diferenças entre padrões lineares, quadráticos, exponenciais, logarítmicos e logísticos;
• obter formas equivalentes de expressões exponenciais;
• definir o número e (segunda definição) e logaritmo natural;
• resolver equações simples usando exponenciais e logaritmos (no contexto da resolução de problemas);
• resolver, pelo método gráfico, inequações simples usando as funções exponenciais, logarítmicas e logísticas (no contexto da resolução de problemas);
• resolver problemas simples e de aplicação usando diferentes modelos de funções de crescimento.
1. Funções de Crescimento
• Motivação: estudo de situações reais de outras áreas científicas.
• Função exponencial de base superior a um.
• Estudo das propriedades analíticas e gráficas da família de
funções definidas por f: x —> x
a , a> 1;
• Regras operatórias das funções exponenciais;
• Crescimento exponencial.
• Função logarítmica de base a (a> 1). Logaritmo de um número.
• Logaritmo de um número;
• Função logarítmica;
• Regras operatórias de logaritmos;
• Comparação de crescimento de funções.
• Função logística.
• Propriedades da função logística f: kx
ceb
a, k <O;
• Comparação de crescimento de funções.
2. Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
- Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Problemas - Investigações
- Projetos
- Calculadora gráfica - Computador - Software
- Internet - Fichas de trabalho -Retroprojetor
- Escola Virtual
- Testes - Trabalhos de
grupo - Trabalhos individuais - Relatórios
- Participação na aula
- Auto – hétero avaliação - Fichas de observação
- Outros
Planificação 8
4
Disciplina de Matemática 3º Ano
Módulo 10 – Otimização (27 horas – 36 tempos)
Competências visadas Objetivos de aprendizagem Conteúdos Tempo
(45 min)
Experiências
De
Aprendizagens Recursos Avaliação
• a aptidão para fazer e investigar matemática recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
• a aptidão para elaborar, analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando funções já estudadas;
• aptidão para reconhecer sobre os modelos os valores ótimos para cada situação e capacidade para tomar boas decisões;
• a capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
• a capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspeto gráfico cuidado os
trabalhos escritos, individuais ou d grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
• a capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
• utilizar os estudos gráfico, numérico e analítico de funções;
• relacionar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções e as respetivas taxas de variação;
• reconhecer numérica e graficamente a relação entre o sinal da taxa de variação e a monotonia de uma função;
• reconhecer a relação entre os zeros da taxa de variação e os extremos de uma função;
• resolver problemas de aplicações simples envolvendo a determinação de extremos de funções racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas;
• reconhecer que diferentes situações podem ser descritas pelo mesmo modelo matemático;
• resolver numérica e graficamente problemas
simples de programação linear;
• reconhecer o contributo da matemática para a tomada de decisões, assim como as suas limitações.
1. Resolução de problemas envolvendo taxas de variação e extremos de funções de famílias já estudadas, com recurso à calculadora gráfica:
• Taxa de variação média num intervalo;
• Taxa de variação num ponto;
• Sinais das taxas de variação e monotonia da função;
• Zeros da taxa de variação e extremos da função.
2. Resolução de problemas de programação linear.
- Comunicação - Procedimentos
- Conexões - Problemas - Investigações
- Projetos
- Calculadora gráfica - Computador
- Software - Internet - Fichas de trabalho
-Retroprojetor - Escola Virtual
- Testes
- Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais
- Relatórios - Participação na aula
- Auto – hétero avaliação - Fichas de
observação - Outros
Avaliação 8
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011 / 12
DISCIPLINA: Matemática 8º Ano
DOCENTE: Ana Catarina Correia e Isabel Sá GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
MATEMÁTICA – 8º ANO
ANO LETIVO 2011/2012
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
-
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
Observação
- Outros
1º Período
(78 aulas
8º A)
(78 aulas 8º B)
(82 aulas
8º C)
(78 aulas
8º D)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
Avaliação
-Fichas de
Observação
- Outros
1º Período
(78 aulas
8º A)
(78 aulas
8º B)
(82 aulas
8º C)
(78 aulas
8º D)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Equações e sistemas
(com denominadores)
Polinómios e equações
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
-
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
Observação
- Outros
2º Período
(70 aulas
8º A)
(66 aulas
8º B)
(66 aulas
8º C)
(66 aulas 8º D)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
-
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos didácticos
- Testes
- Trabalhos
individuais
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
Observação
- Outros
3º Período
(56 aulas
8º A)
(56 aulas
8º B)
(58 aulas
8º C)
(54 aulas 8º D)
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011 / 2012
Planificação a Médio Prazo
Disciplina: Matemática
10.º D - Curso Profissional: Técnico de Informática de Gestão – 1º Ano
Docente: Gina Conceição Grupo: 500
Planificação Curso Profissional de Informática de Gestão
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Lectivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO Disciplina de Matemática 1.º Ano
Módulo 1: Geometria (36 horas / 48 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos (45 minutos)
Experiências de Aprendizagens Recursos Avaliação
A sensibilidade para
apreciar a geometria no mundo real e o reconhecimento e a utilização de ideias geométricas em diversas situações e na comunicação;
A aptidão para utilizar a visualização, a representação e o raciocínio espacial na análise de situações problemáticas realistas e na resolução de problemas;
A aptidão para formular argumentos válidos recorrendo à visualização e ao raciocínio espacial, explicitando-os em linguagem corrente;
A aptidão para reconhecer e analisar propriedades de figuras geométricas, nomeadamente recorrendo a materiais manipuláveis e à tecnologia.
Construir modelos (maquetes e
desenhos) úteis e adequados à resolução de problemas, com recurso a medições e escalas;
Mobilizar resultados matemáticos básicos necessários apropriados para simplificar o trabalho na resolução de problemas;
Comunicar, oralmente e por escrito, aspectos dos processos de trabalho e crítica dos resultados;
Identificar as vantagens do uso de um referencial;
Instalar um referencial numa figura (ou uma figura num referencial) de forma a obter “as melhores coordenadas";
Reconhecer as relações entre as coordenadas de pontos simétricos relativamente aos eixos coordenados e, no espaço, relativamente aos planos coordenados;
Escrever a equação de uma recta representada graficamente e vice-versa.
1. Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço
estudo de alguns padrões geométricos planos (frisos);
estudo das pavimentações regulares;
estudo de alguns problemas de empacotamento;
composição e decomposição de figuras tridimensionais;
um problema histórico e sua ligação com a História da Geometria.
2. O método das coordenadas para estudar geometria no plano e no espaço
Referenciais cartesianos ortonormados no plano e no espaço. Correspondência entre o plano e IR
2 entre o espaço e IR
3 ;
Equação reduzida da recta no plano e equação x=x
0.
2
2
8
6
2
14
6
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de Trabalho
Livros
Jogos didácticos
Recortes de jornais
Testes Formativos Trabalhos escritos individuais e de grupo Apresentação oral de trabalhos escritos Linguagem matemática e comunicação Participação escrita/relatórios Organização e clareza de resultados Valores e atitudes: empenho e comportamento Grelhas de observação Auto-hetero avaliação
Avaliação. 8
Planificação Curso Profissional de Informática de Gestão
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Lectivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO Disciplina de Matemática 1.º Ano
Módulo 2: Funções Polinomiais (36 horas / 48 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos)Experiências de Aprendizagens Recursos Avaliação
A aptidão para fazer e investigar matemática recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
A aptidão para elaborar, analisar e descrever modelos para fenómenos reais utilizando diversos tipos de funções;
A capacidade de comunicar oralmente e por escrito as situações problemáticas e os seus resultados;
A capacidade de apresentar de forma clara, organizada e com aspecto gráfico cuidado os trabalhos escritos, individuais ou de grupo, quer sejam pequenos relatórios, monografias, etc.;
A capacidade de usar uma heurística para a resolução de problemas.
Elaborar modelos para situações da realidade do mundo do trabalho, da indústria, do comércio ou do mundo empresarial utilizando diversos tipos de funções;
Fazer o estudo de funções (domínio, extremos se existirem, zeros, intervalos de monotonia) descrevendo e interpretando no contexto da situação;
Reconhecer que o mesmo tipo de função pode ser um modelo de diferentes situações realistas;
Traduzir representações descritas por tabelas ou gráficos;
Analisar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções;
Usar cenários visuais gerados pela calculadora para ilustrar conceitos matemáticos;
Usar métodos gráficos para resolver condições cuja resolução com métodos algébricos não esteja ao alcance dos estudantes;
Utilizar linguagem matemática adequada na elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.
Resolução de problemas envolvendo funções função, gráfico (gráfico cartesiano de uma
função em referencial ortogonal) e representação gráfica; estudo intuitivo de propriedades das funções e
dos seus gráficos tanto a partir de um gráfico particular como usando a calculadora gráfica, para as seguintes classes de funções:
- funções quadráticas; - funções cúbicas. As propriedades sugeridas são: domínio,
contradomínio, pontos notáveis (intersecção com os eixos coordenados), monotonia, continuidade, extremos (relativos e absolutos), simetrias em relação ao eixo dos yy e à origem, limites nos ramos infinitos. Este estudo deve incluir:
a análise dos efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos das famílias de funções dessas classes (considerando apenas a variação de um parâmetro de cada vez); transformações simples de funções:
considerado o gráfico da função y=f(x), esboçar o gráfico das funções definidas por y=f(x)+a, y=f(x+a), y=af(x), y=f(ax), com a número real positivo ou negativo, e descrever o resultado com recurso à linguagem das transformações geométricas.
40
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de Trabalho
Livros
Jogos didácticos
Recortes de jornais
Testes Formativos Trabalhos escritos individuais e de grupo Apresentação oral de trabalhos escritos Linguagem matemática e comunicação Participação escrita/relatórios Organização e clareza de resultados Valores e atitudes: empenho e comportamento Grelhas de observação Auto-hetero avaliação
Avaliação. 8
Planificação Curso Profissional de Informática de Gestão
Ciclo de Formação: 2011 / 2014 Ano Lectivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO Disciplina de Matemática 1.º Ano
Módulo 3: Estatística (27 horas / 36 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos)Experiências de Aprendizagens Recursos Avaliação
A tendência para usar a matemática, em combinação com outros saberes, na compreensão de situações da realidade, bem como o sentido crítico relativamente à utilização de procedimentos e resultados matemáticos;
A predisposição para recolher e organizar dados relativos a uma situação ou a um fenómeno e para os representar de modos adequados, nomeadamente através de tabelas e gráficos e utilizando as novas tecnologias;
A aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz de situações a que dizem respeito e para comunicar os resultados das interpretações feitas;
A tendência para dar resposta a problemas com base na análise de dados recolhidos e de experiências planeadas para o efeito;
A aptidão para realizar investigações que recorram a dados de natureza quantitativa, envolvendo a recolha e análise de dados e elaboração de conclusões;
O sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada.
Elaborar modelos para situações da realidade do mundo do trabalho, da indústria, do comércio ou do mundo empresarial utilizando diversos tipos de funções;
Fazer o estudo de funções (domínio, extremos se existirem, zeros, intervalos de monotonia) descrevendo e interpretando no contexto da situação;
Reconhecer que o mesmo tipo de função pode ser um modelo de diferentes situações realistas;
Traduzir representações descritas por tabelas ou gráficos;
Analisar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções;
Usar cenários visuais gerados pela calculadora para ilustrar conceitos matemáticos;
Usar métodos gráficos para resolver condições cuja resolução com métodos algébricos não esteja ao alcance dos estudantes;
Utilizar linguagem matemática adequada na elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.
1. Estatística — Generalidades Objecto da estatística. Utilidade na vida moderna. Recenseamento e sondagem; população e
amostra; critérios de selecção de amostra de uma determinada população.
Estatística descritiva e indutiva. 2. Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos)
Tipos de caracteres estatísticos: qualitativo e quantitativo (discreto e contínuo).
Formas de representação: gráficos circulares, diagramas de barras/histogramas, pictogramas, função cumulativa, diagrama de extremos e quartis, tabelas de frequências absolutas e relativas, polígono de frequências.
Medidas de localização central: moda/classe modal, média, mediana e quartis.
Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio padrão, amplitude inter-quartis.
3. Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva)
Diagrama de dispersão; dependência estatística e correlação positiva e negativa.
Coeficiente de correlação e sua variação no intervalo.
Definição de centro de gravidade de um conjunto finito de pontos; sua interpretação física.
Recta de regressão: sua interpretação e limitações.
4
12
14
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de Trabalho
Livros
Jogos didácticos
Recortes de jornais
Testes Formativos Trabalhos escritos individuais e de grupo Apresentação oral de trabalhos escritos Linguagem matemática e comunicação Participação escrita/relatórios Organização e clareza de resultados Valores e atitudes: empenho e comportamento Grelhas de observação Auto-hetero avaliação
Avaliação. 6
Ano Lectivo 2011/2012
1
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011 / 12
DÍSCIPLINA: Matemática 9º Ano (turmas A e B) DOCENTE: Georgina Bicho GRUPO: 500
PROGRAMA
CALENDARIZAÇÃO
PLANIFICAÇÕES
Ano Lectivo 2011/2012
2
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011 / 12
DÍSCIPLINA: Matemática 9º Ano
Aulas
Previstas: 1.º Período 2.º Período 3.º Período Total
2.ª feiras 14 10 8 32
3.ª feiras 13 11 8 32
4.ª feiras 14 11 8 33
5.ª feiras 12 12 8 32
6.ª feiras 14 12 9 35
Nota: Dado que o nº de aulas não é o mesmo para as duas turmas, a planificação apresentada é referente à turma A sendo que a diferença
apresentada para a turma B será “descontada” no nº de aulas atribuídos às revisões para os testes de avaliação.
Ano Lectivo 2011/2012
3
1º Período – 82 tempos (turma A); 80 tempos (turma B)
Apresentação 2 tempos
Teste diagnóstico 2 tempos
Testes de Avaliação / Revisão / Correcção 20 tempos
Auto e Hetero avaliação 2 tempos
Desenvolvimento Programático 56 tempos
o Probabilidades 20 tempos
o Funções 20 tempos
o Números Reais 16 tempos
Ano Lectivo 2011/2012
4
2º Período – 68 tempos (turma A); 66 tempos (turma B)
Testes de Avaliação / Revisão / Correcção 18 tempos
Auto e Hetero avaliação 2 tempos
Desenvolvimento Programático 50 tempos
o Inequações 20 tempos
o Circunferência 30 tempos
Ano Lectivo 2011/2012
5
3º Período – 50 tempos (turma A); 44 tempos (turma B)
Testes de Avaliação / Revisão / Correcção 16 tempos
Auto e Hetero avaliação 2 tempos
Desenvolvimento Programático 32 tempos
o Equações 15 tempos
o Trigonometria do triângulo rectângulo 17 tempos
Ano Lectivo 2011/2012
6
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
1º Período
82(80) aulas
Ano Lectivo 2011/2012
7
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
1º Período
82(80)aulas
Ano Lectivo 2011/2012
8
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
1º Período
82(80) aulas
Ano Lectivo 2011/2012
9
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
2º Período
68(66) aulas
Ano Lectivo 2011/2012
10
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
3º Período
50(44) aulas
Ano Lectivo 2011/2012
1
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011 / 12
DÍSCIPLINA: Matemática 9º ANO DOCENTE: António Sardinha GRUPO: 500
PROGRAMA
CALENDARIZAÇÃO
PLANIFICAÇÕES
Ano Lectivo 2011/2012
2
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011 / 12
DÍSCIPLINA: Matemática 9º Ano
Aulas
Previstas: 1.º Período 2.º Período 3.º Período Total
2.ª feiras 14 10 8 32
3.ª feiras 13 11 8 32
4.ª feiras 14 11 8 33
5.ª feiras 12 12 8 32
6.ª feiras 14 12 9 35
Ano Lectivo 2011/2012
3
1º Período – 78 tempos
Apresentação 2 tempos
Teste diagnóstico 2 tempos
Testes de Avaliação / Revisão / Correcção 16 tempos
Auto e Hetero avaliação 2 tempos
Desenvolvimento Programático 56 tempos
o Probabilidades 20 tempos
o Funções 20 tempos
o Números Reais 16 tempos
Ano Lectivo 2011/2012
4
2º Período – 70 tempos
Testes de Avaliação / Revisão / Correcção 18 tempos
Auto e Hetero avaliação 2 tempos
Desenvolvimento Programático 50 tempos
o Inequações 20 tempos
o Circunferência 30 tempos
Ano Lectivo 2011/2012
5
3º Período – 50 tempos
Testes de Avaliação / Revisão / Correcção 16 tempos
Auto e Hetero avaliação 2 tempos
Desenvolvimento Programático 32 tempos
o Equações 15 tempos
o Trigonometria do triângulo rectângulo 17 tempos
Ano Lectivo 2011/2012
6
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
1º Período
(78 aulas)
Ano Lectivo 2011/2012
7
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
1º Período
(78aulas)
Ano Lectivo 2011/2012
8
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
1º Período
(78 aulas)
Ano Lectivo 2011/2012
9
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
2º Período
(70 aulas)
Ano Lectivo 2011/2012
10
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Jogos
- Aplicações
- História
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora
cientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
-Materiais
manipuláveis
-Televisor
-Vídeo
- Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero
avaliação
-Fichas de
observação
- Outros
3º Período
(50 aulas)
Ano Letivo 2011/2012
1
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011 / 12
DISCIPLINA: MATEMÁTICA A 12º ANO CURSO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS
DOCENTE: Isabel Maria Silva Guedes de Sá GRUPO: 500
PROGRAMA
CALENDARIZAÇÃO
PLANIFICAÇÕES
Ano Letivo 2011/2012
2
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011 / 12
MATEMÁTICA A
12º ANO
PROGRAMA
UNIDADE
TEMA
N.º de aulas previstas
I Probabilidades e Combinatória 39
II Introdução ao Cálculo Diferencial II 33
III Trigonometria e Números Complexos 24
Dias Previstos: 1.º Período 2.º Período 3.º Período
2.ª feiras 14 10 8
3.ª feiras 13 11 8
4.ª feiras
5.ª feiras 12 12 8
6.ª feiras
TOTAL DE AULAS 39 33 24 96 aulas
Ano Letivo 2011/2012
3
CALENDARIZAÇÃO LONGO PRAZO
UNIDADE
TEMA
Nº de Aulas (90 minutos cada)
CALENDARIZAÇÃO
PREVISTA
Teórico
Praticas Testes
Auto-
avaliação
I
Probabilidades e
Combinatória
Introdução ao cálculo de Probabilidades 7
4
1
1º Período
Análise Combinatória 9
Distribuição de frequências relativas e
distribuição de probabilidades 10
II
Introdução ao
Cálculo
Diferencial II
Funções exponenciais e logarítmicas 8
Funções exponenciais e logarítmicas 4
4
1
2º Período
Teoria de limites 12
Cálculo Diferencial 8
III
Trigonometria e
Números
Complexos
Funções seno, co-seno, tangente 4
Funções seno, co-seno, tangente 7
4
1
3º Período
Números Complexos 12
Ano Letivo 2011/2012
4
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
MATEMÁTICA A – 12º ANO
CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS
EXPERIÊNCIAS
DE
APRENDIZAGEM
RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Tema I
Introdução ao cálculo de Probabilidades:
• Experiência aleatória; conjunto de resultados;
acontecimentos.
• Operações sobre acontecimentos.
• Aproximações conceptuais para Probabilidade:
– aproximação frequencista de probabilidade;
– definição clássica de probabilidade ou de Laplace.
– definição axiomática de probabilidade (caso finito); propriedades da probabilidade.
• Probabilidade condicionada e independência;
probabilidade da intersecção de acontecimentos.
Acontecimentos independentes.
Análise Combinatória
• Arranjos completos, arranjos simples, permutações
e combinações.
• Triângulo de Pascal.
• Binómio de Newton.
• Aplicação ao cálculo de probabilidades.
Distribuição de frequências relativas e
distribuição de probabilidades.
• Variável aleatória; função massa de probabilidade:
– distribuição de probabilidades de uma variável
aleatória discreta; distribuição de frequências versus
distribuição de probabilidades;
– média versus valor médio;
– desvio padrão amostral versus desvio padrão
populacional.
• Modelo Binomial.
• Modelo Normal; histograma versus função densidade.
• Calcular a probabilidade de acontecimentos de
uma experiência aleatória, aplicando:
– conceito frequencista de probabilidade;
– a definição clássica de Laplace.
– a definição axiomática de probabilidade
– a dependência ou independência dos
acontecimentos (probabilidade condicionada).
• Adquirir e aplicar técnicas de contagem em
particular: permutações, arranjos simples,
arranjos completos e combinações.
• Reconhecer e aplicar propriedades das
combinações ma resolução de problemas, na
compreensão do triângulo de Pascal e na
fórmula do Binómio de Newton.
• Definir, interpretar e representar a dsitribuição
de probabiliadde de uma variável aleatória
discreta e utilizá-la para fazer previsões.
• Aplicar propriedades das variáveis com
distribuição normal na resolução de problemas.
- Actividades de
raciocínio dedutivo:
justificação de processos,
encadear raciocínios,
confirmar conjecturas e
demonstrações.
- Investigações
- Comunicação oral e
escrita.
- Actividades de
desenvolvimento do
domínio do cálculo.
- Resolução de problemas.
- Modelação matemática.
- Manual
- Calculadora
gráfica
- Computador
- Software
GeoGebra
- Escola Virtual
- Fichas de
exercícios
- Testes de
avaliação
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos individuais
- Participação na
aula
- Fichas de
observação
1º
Período
(39 aulas)
Ano Letivo 2011/2012
5
CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS
EXPERIÊNCIAS
DE
APRENDIZAGEM
RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Tema II
Funções exponenciais e logarítmicas
• Função exponencial de base superior a um;
crescimento exponencial; estudo das propriedades analíticas e gráficas da família de funções definida
por f(x) = ax com a > 1
• Função logarítmica de base superior a um; estudo
das propriedades analíticas e gráficas da família de
funções definida por f(x) = logax com a > 1.
• Regras operatórias de exponenciais e logaritmos.
Funções exponenciais e logarítmicas (continuação)
• Inversa das funções exponenciais e das funções
logarítmicas
• Utilização de funções exponenciais e logarítmicas
na modelação de situações reais.
Teoria de limites
• Limite de função segundo Heine. Propriedades operatórias sobre limites; limites notáveis.
Indeterminações.
Assímptotas.
Continuidade.
• Teorema de Bolzano–Cauchy e aplicações
numéricas.
Cálculo Diferencial
• Funções deriváveis. Regras de derivação.
Derivadas de funções elementares.
Segunda definição do número e. Teorema da derivada da função Composta.
• Segundas derivadas e concavidade.
• Estudo de funções em casos simples.
• Integração do estudo do Cálculo Diferencial num
contexto histórico.
• Problemas de optimização.
• Identificar funções exponenciais e logarítmicas • Conhecer as propriedades das funções
exponenciais e logarítmicas.
• Aplicar as transformações dos gráficos de
funções às funções exponenciais e logarítmicas.
• Resolver equações com exponenciais e
logaritmos.
• Determinar inversa de funções exponenciais e de
funções logarítmicas
• Aplicar as funções exponenciais e logarítmicas na modelação matemática.
• Resolver problemas em contexto real usando
funções exponenciais e logarítmicas.
• Calcular limites das funções.
• Aplicar teoremas sobre limites no cálculo de
limites
• Levantar indeterminações.
• Estudar a continuidade de uma função num
ponto e num intervalo.
• Determinar as assimptotas de uma função.
• Definir derivada de uma função num ponto.
• Interpretar geometricamente o valor da
derivada de uma função num ponto.
• Relacionar os conceitos de derivabilidade e de
continuidade de uma função num ponto.
• Demonstrar regras de derivação.
• Aplicar regras de derivação.
• Relacionar primeira e segunda derivada com
monotonia e concavidade
- Actividades de
raciocínio dedutivo:
justificação de processos,
encadear raciocínios,
confirmar conjecturas e
demonstrações.
- Investigações
- Comunicação oral e
escrita.
- Actividades de
desenvolvimento do
domínio do cálculo.
- Resolução de problemas.
- Modelação matemática.
- Manual
- Calculadora
gráfica
- Computador
- Software
GeoGebra
- Escola Virtual
- Fichas de
exercícios
- Testes de
avaliação
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Participação na
aula
- Fichas de
observação
2º
Período
(33
aulas)
Ano Letivo 2011/2012
6
CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS
EXPERIÊNCIAS
DE
APRENDIZAGEM
RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Tema III
Funções seno, co-seno, tangente
• Estudo intuitivo com base no círculo
trigonométrico, tanto a partir de um gráfico
particular, como usando calculadora gráfica ou
computador.
• Estudo intuitivo de x
senx
x 0
lim
• Derivadas do seno, co-seno e tangente.
Funções seno, co-seno, tangente
• Utilização de funções trigonométricas na modelação
de situações reais
Números Complexos • Introdução elementar de problemas de
resolubilidade algébrica e do modo como se foram
considerando novos números.
• Experimentação da necessidade de i, à semelhança
da aceitação da necessidade dos números negativos e
fraccionários.
• Números complexos. O número i. O conjunto C dos
números complexos.
• A forma algébrica dos complexos.
• Operações com complexos na forma algébrica.
• Representação de complexos na forma
trigonométrica. • Escrita de complexos nas duas formas, passando de
uma para outra.
• Operações com complexos na forma trigonométrica.
• Interpretações geométricas das operações.
• Domínios planos e condições em variável complexa.
• Identificar propiedades e características das
funções trigonométricas, nomeadamente domínio, contradomínio, pontos notáveis,
monotonia, continuidades, extremos, simetrias,
período, assímptotas e derivadas.
• Utilizar funções trigonométricas na resolução
de problemas e na modelação matemática.
• Estabelecer e utilizar as fórmulas do seno, do
co-seno e da tangente da soma.
• Reconhecer que 1lim0 x
senx
x
.
• Utilizar funções trigonométricas na modelação de situações reais
• Compreender a necessidade e vantagem dos
números complexos.
• Representar números complexos na forma
algébrica, na forma trigonométrica e no plano
complexo.
• Efectuar operações com números complexos
na forma algébrica e trigonométrica e aplicar
propriedades das operações.
• Interpretar geometricamente as operações com números complexos.
• Representar, no plano, conjuntos definidos por
condições numa variável complexa e definir
conjuntos de pontos do plano por meio de
condições em C.
- Actividades de
raciocínio dedutivo:
justificação de processos,
encadear raciocínios,
confirmar conjecturas e
demonstrações.
- Investigações
- Comunicação oral e
escrita.
- Actividades de
desenvolvimento do
domínio do cálculo.
- Resolução de problemas.
- Modelação matemática.
- Manual
- Calculadora
gráfica
- Computador
- Software
GeoGebra
- Escola Virtual
- Fichas de
exercícios
- Testes de
avaliação
- Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Participação na
aula
- Fichas de
observação
3º
Período
(24 aulas)
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CAMPO MAIOR
ANO LECTIVO 2011 / 12
DÍSCIPLINA: MACS 11º Ano
DOCENTE: Georgina Bicho GRUPO: 500
CALENDARIZAÇÃO
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
Distribuição de tempos lectivos
Aulas
Previstas:
1.º
Período
2.º
Período
3.º
Período Total
2.ª feiras 14 10 8 32
3.ª feiras 13 11 8 32
4.ª feiras 14 11 8 33
5.ª feiras 12 12 8 32
6.ª feiras 14 12 9 35
Matemática Aplicada às Ciências Sociais- Bloco 2
Planificação do 1º Período
Unidade
Conteúdos Objectivos
Experiências
De
Aprendizagem
Recursos Avaliação
Mo
del
os
Ma
tem
áti
cos
Mo
del
os
de
Gra
fos
19
au
las
O que é um grafo? Aplicações;
Trilhos e Circuitos de Euler;
O Problema do CarteiroChinês;
Eulerização dos Grafos;
Coloração de Mapas
Circuito de Hamilton;
Problema do Caixeiro Viajante;
Árvores.
Caminhos Críticos
Desenvolver competências para determinar o essencial de uma determinada situação, de modo a
desenhar esquemas apropriados a uma boa
descrição;
Procurar modelos e esquemas que descrevam
situações realistas de pequenas distribuições;
Tomar conhecimento de métodos matemáticos próprios para encontrar soluções de problemas de
gestão;
Encontrar estratégias passo-a-passo para encontrar
possíveis soluções;
Descobrir resultados gerais na abordagem de uma
situação;
Para cada modelo, procurar esquemas combinatórios (árvores) que permitam calcular
pesos totais de caminhos possíveis;
Encontrar algoritmos - decisões passo-a-passo para
encontrar soluções satisfatórias;
Discussão sobre a viabilidade económica (e não só) da procura de soluções óptimas.
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Manual
-Videoprojector
- Livros
- Calculadora gráfica
- Computadores
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais
- Relatórios
- Participação na aula
Mo
del
os
Ma
tem
áti
cos
Mo
del
os
Po
pu
laci
on
ais
10
au
las
Tipos de crescimento
populacional
Crescimento linear
Crescimento Exponencial
Crescimento Logístico
Crescimento Logarítmico
Familiarizar as alunas com modelos de crescimento populacional;
Comparar o crescimento linear com o crescimento
exponencial através do estudo de progressões aritméticas e progressões geométricas;
Familiarizar as alunas com modelos contínuos de crescimento populacional;
Comparar os crescimentos linear, exponencial, logarítmico e logístico.
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Aplicações
- Comunicação
- Conexões
- Manual
-Videoprojector
- Revistas
- Calculadora
gráfica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos individuais
- Relatórios
- Participação na aula
Matemática Aplicada às Ciências Sociais- Bloco 2
Planificação do 2º Período
Unidade
Conteúdos Objectivos
Experiências
De
Aprendizagem
Recursos Avaliação
Mo
del
os
de
pro
ba
bil
ida
des
28
au
las
Fenómenos Aleatórios
Argumentos de simetria e
Regra de Laplace
Modelos de probabilidade em
espaços finitos.
Variáveis quantitativas.
Função massa de
probabilidade
Probabilidade Condicionada
Árvores de probabilidades
Acontecimentos independentes
Teorema da probabilidade
total. Teorema de Bayess
Valor médio e variância
populacional
Espaços de resultados finitos.
Modelos discretos e contínuos
Modelo Normal
Diferença entre fenómeno determinístico e
fenómeno aleatório;
Construir modelos de probabilidades;
Calcular a probabilidade de alguns
acontecimentos a partir dos modelos
construídos;
Apreender as propriedades básicas de uma
função massa de probabilidade;
Identificar acontecimentos em espaços finitos;
Calcular a probabilidade de acontecimentos
utilizando as propriedades da probabilidade;
Compreender a noção de probabilidade
condicional,
Calcular a probabilidade de acontecimentos
utilizando diagramas de Venn, representação
em árvores e tabelas;
Aprender a definição de acontecimentos
independentes e a Regra de Bayes;
Calcular a média e a variância populacionais e
distingui-las da média e variância amostrais;
Calcular a média e a variância e o valor da
probabilidade para modelos quantitativos de
espaços de resultados finitos (Modelo de
Poisson e Modelo Geométrico);
Calcular o valor da probabilidade para modelos
contínuos simples (Modelo Uniforme e Modelo
Exponencial);
Referir as principais características de um
Modelo Normal;
Calcular probabilidades com base nestes
modelos recorrendo à calculadora gráfica ou a
tabela da função de uma distribuição de uma
Normal Standart.
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Manual
-
Videoprojector
- Livros
- Calculadora
gráfica
-
Computadores
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
-Trabalhos de
grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação
na aula
Matemática Aplicada às Ciências Sociais - Bloco 2
Planificação do 3º Período
Unidade
Conteúdos Objectivos
Experiências
De
Aprendizagem
Recursos Avaliação
Intr
od
uçã
o à
In
ferê
nci
a E
sta
tíst
ica
21
au
las
Métodos de amostragem;
Parâmetro e Estatística.
Estatística Pontual;
Distribuição de amostragem de
uma estatística;
Estimação do valor médio;
Teorema do Limite Central;
Intervalos de confiança para o
valor médio de uma variável;
Estimativa pontual da
proporção;
Intervalos de confiança para a
proporção;
Interpretação do conceito de
intervalo de confiança;
A partir de propriedades estudadas
num conjunto de dados, tirar
conclusões para um conjunto de
dados mais vasto;
Usar as estatísticas para tomar
decisões acerca de parâmetros;
Importância do Teorema do Limite
Central;
Tirar conclusões e tomar decisões,
indo do particular para o geral;
Quantificar o erro cometido na
tomada de decisões
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Manual
-Videoprojector
- Livros
- Calculadora
gráfica
- Computadores
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação
na aula
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011/12
DÍSCIPLINA: Matemática
7º Ano - Turma C
DOCENTE: Isabel Sá GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
MATEMÁTICA – 7º ANO
ANO LECTIVO 2011/2012
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Opção – Percurso temático B
Números naturais
• Números primos e compostos
• Decomposição em factores primos
• Mínimo múltiplo comum e máximo divisor
comum de dois números
• Critérios de divisibilidade
• Potências de base e expoente naturais
• Potências de base 10
• Multiplicação e divisão de potências
• Propriedades das operações e regras
operatórias
• Identificar e dar exemplos de números primos e distinguir números
primos de números compostos.
• Decompor um número em factores primos.
• Compreender as noções de mínimo múltiplo comum e máximo
divisor comum de dois números e determinar o seu valor.
• Utilizar os critérios de divisibilidade de um número.
• Interpretar uma potência de expoente natural como um produto de
factores iguais.
• Identificar e dar exemplos de quadrados e de cubos de um número
e de potências de base 10.
• Calcular potências de um número e determinar o produto e o
quociente de potências com a mesma base ou com o mesmo
expoente.
• Compreender as propriedades e regras das operações e usá-las no
cálculo.
• Resolver problemas que envolvam as propriedades da adição,
subtracção, multiplicação e divisão bem como potenciação, mínimo
múltiplo comum, máximo divisor comum.
• Identificar grandezas que variam em sentidos opostos e utilizar
números inteiros para representar as suas medidas.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual
- Calculadora cientifica
- Computador - Software
- Internet
- Fichas de trabalho
-Materiais manipuláveis
- Escola Virtual - Livros
- Jogos didácticos
- Testes - Trabalhos de
grupo - Trabalhos
individuais - Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero avaliação
-Fichas de observação
- Questões - aula
1º Período
(78 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Números inteiros
• Noção de número inteiro e representação na
recta numérica
• Comparação e ordenação
• Adição e subtracção com representação na
recta numérica
Noção de número inteiro e representação na
recta numérica
• Multiplicação e divisão, propriedades
• Potências, raiz quadrada e raiz cúbica
Sequências e regularidades
Termo geral de uma sequência numérica
Representação
Expressões algébricas
• Localizar e posicionar números inteiros positivos e negativos na recta numérica.
• Compreender as noções de valor absoluto e de simétrico de um
número.
• Comparar e ordenar números inteiros.
• Adicionar e subtrair números inteiros.
• Interpretar a subtracção como a operação inversa da adição, compreendendo que ela é sempre possível no conjunto dos números inteiros.
Multiplicar e dividir números inteiros.
Calcular o valor de potências em que a base (diferente de zero)
e o expoente são números inteiros.
Induzir a regra da potência da potência (base e expoente
naturais) e aplicá-la no cálculo.
Calcular a raiz quadrada e a raiz cúbica de quadrados e cubos
perfeitos.
Relacionar potências e raízes.
Compreender a noção de termo geral de uma sequência numérica e representá-lo usando símbolos matemáticos
adequados.
Determinar um termo geral de uma sequência numérica e
termos de várias ordens a partir do termo geral.
Compreender os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra.
Simplificar expressões algébricas.
- Problemas
- Investigações
- Projectos - Jogos
- Aplicações
- História - Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas - Investigações
- Projectos
- Jogos - Aplicações
- História - Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora cientifica
- Computador - Software
- Internet
- Fichas de trabalho
-Materiais manipuláveis
- Escola Virtual - Livros
- Jogos didácticos
- Manual - Calculadora
cientifica - Computador
- Software - Internet
- Fichas de trabalho
-Materiais manipuláveis
- Escola Virtual
- Livros - Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais
- Relatórios - Participação na
aula - Trabalhos de casa
-Auto-Hetero avaliação
-Fichas de observação
- Questões - aula
Testes - Trabalhos de
grupo - Trabalhos
individuais - Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa -Auto-Hetero
avaliação -Fichas de
observação - Questões - aula
1º Período
(78 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Funções
Conceito de função e de gráfico de uma
função
Proporcionalidade directa como funções
Triângulos e quadriláteros
Soma dos ângulos internos e externos de um triângulo
Congruência de triângulos
Propriedades, classificação e construção
de quadriláteros
Compreender o conceito de função como relação entre variáveis
e como correspondência entre dois conjuntos, e utilizar as suas várias notações.
Identificar e assinalar pares ordenados no plano cartesiano.
Analisar uma função a partir das suas representações.
Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando intervalos onde a função é crescente,
decrescente ou constante.
Deduzir o valor da soma dos ângulos internos e externos de um triângulo.
Compreender critérios de congruência de triângulos e usá-los na construção de triângulos e na resolução de problemas.
Classificar quadriláteros, construí-los a partir de condições dadas e investigar as suas propriedades.
Compreender e usar a fórmula da área de um paralelogramo e investigar as propriedades deste quadrilátero.
- Problemas
- Investigações
- Projectos - Jogos
- Aplicações
- História - Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas - Investigações
- Projectos
- Jogos - Aplicações
- História - Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadora cientifica
- Computador - Software
- Internet
- Fichas de trabalho
-Materiais manipuláveis
- Escola Virtual - Livros
- Jogos didácticos
- Manual
- Calculadora cientifica
- Computador
- Software - Internet
- Fichas de trabalho
-Materiais manipuláveis
- Escola Virtual
- Livros - Jogos
didácticos
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais
- Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa -Auto-Hetero
avaliação -Fichas de
observação - Questões - aula
- Testes - Trabalhos de
grupo - Trabalhos
individuais - Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa -Auto-Hetero
avaliação -Fichas de
observação - Questões - aula
2º Período
(66 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Planeamento estatístico
Especificação do problema
Recolha de dados
População e amostra
Tratamento de dados
Organização, análise e interpretação de
dados – histograma
Medidas de localização e dispersão
Discussão de resultados
Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar.
Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha dos dados.
Distinguir entre população e amostra e ponderar elementos que
podem afectar a representatividade de uma amostra em relação à respectiva população.
Construir, analisar e interpretar representações dos dados (incluindo o histograma) e tirar conclusões.
Compreender e determinar a mediana, os quartis e a amplitude interquartis de um conjunto de dados, e utilizar estas estatísticas na sua interpretação.
Escolher as medidas de localização mais adequadas para resumir a informação contida nos dados.
Comparar as distribuições de vários conjuntos de dados e tirar conclusões.
Responder às questões do estudo e conjecturar se as conclusões válidas para a amostra serão válidas para a
população
- Problemas - Investigações
- Projectos
- Jogos - Aplicações
- História
- Comunicação - Procedimentos
- Conexões
- Manual - Calculadora
cientifica - Computador
- Software
- Internet - Fichas de
trabalho -Materiais
manipuláveis - Escola Virtual
- Livros
- Jogos didácticos
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais
- Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa -Auto-Hetero
avaliação -Fichas de
observação - Questões - aula
2º Período
(66 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Equações
Equações do 1.º grau a uma incógnita (com
parênteses mas sem denominadores)
Semelhança
Noção de semelhança
Ampliação e redução de um polígono
Polígonos semelhantes
Semelhança de triângulos
Compreender as noções de equação e de solução de uma equação e identificar equações equivalentes.
Resolver equações do 1.º grau utilizando as regras de resolução
Compreender a noção de semelhança.
Ampliar e reduzir um polígono, dada a razão de semelhança.
Identificar e construir polígonos semelhantes.
Calcular distâncias reais a partir de uma representação.
Compreender critérios de semelhança de triângulos e usá-los na resolução de problemas.
- Problemas - Investigações
- Projectos
- Jogos - Aplicações
- História
- Comunicação - Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações - Projectos
- Jogos - Aplicações
- História
- Comunicação - Procedimentos
- Conexões
- Manual - Calculadora
cientifica - Computador
- Software
- Internet - Fichas de
trabalho -Materiais
manipuláveis - Escola Virtual
- Livros
- Jogos didácticos
- Manual - Calculadora
cientifica - Computador
- Software
- Internet - Fichas de
trabalho -Materiais
manipuláveis - Escola Virtual
- Livros
- Jogos didácticos
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais
- Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa -Auto-Hetero
avaliação -Fichas de
observação - Questões - aula
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais - Relatórios
- Participação na aula
- Trabalhos de casa
-Auto-Hetero avaliação
-Fichas de observação
- Questões – aula
3º Período
(54 aulas)
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011/12
DÍSCIPLINA: Matemática Aplicada às Ciências Sociais
10.º ano - Turma B
DOCENTE: Maria do Rosário Casaca GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
Planificação do 1º Período
Unidade
Conteúdos Objetivos
Experiências
de
Aprendizagem
Recursos Avaliação Tempo
(90 minutos)
Mét
od
os
de
Ap
oio
à D
ecis
ão
Teo
ria
Ma
tem
áti
ca d
as
Ele
içõ
es
Eleições;
Métodos de Votação;
Estratégias de Voto. Paradoxos e
Impossibilidades;
Teorema de Arrow
Perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas
eleições;
Perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização de mandatos forem diferentes;
Estudar algumas situações paradoxais;
Analisar algumas condições para ter um sistema
adequado;
Perceber que há limitações à melhoria dos sistemas.
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações
- Projetos
- Manual
- Projetor
- Revistas
- Calculadora
gráfica
- Computadores
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na aula
15
Mét
od
os
de
Ap
oio
à D
ecis
ão
Teo
ria
da
Pa
rtil
ha
Eq
uil
ibra
da
Partilha Equilibrada;
Partilha no Caso Discreto;
.
Familiarizar os estudantes com as dificuldades de uma partilha
equilibrada;
Experimentar pelo menos um algoritmo usado numa situação real;
Comparar a aplicação de dois algoritmos que produzam resultados diferentes numa mesma situação;
- Problemas
- Investigações
- Projetos
- Aplicações
- Comunicação
- Conexões
- Manual
-Projetor
- Revistas
- Calculadora
gráfica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos individuais
- Relatórios
- Participação na aula
15
Planificação do 2º Período
Unidade
Conteúdos Objetivos
Experiências
de
Aprendizagem
Recursos Avaliação Tempo
(90 minutos)
Mét
od
os
de
Ap
oio
à D
ecis
ão
Teo
ria
da
Pa
rtil
ha
Eq
uil
ibra
da
Partilha no Caso Contínuo.
Experimentar pelo menos um algoritmo usado numa
situação real;
Comparar a aplicação de dois algoritmos que produzam
resultados diferentes numa mesma situação;
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações
- Projetos
- Manual
- Projetor
- Revistas
- Calculadora
gráfica
- Computadores
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na aula
6
Est
atí
stic
a
Interpretação de tabelas e gráficos
através de exemplos;
Noções básicas de estatística;
Sondagens e Amostras;
Organização de dados: Tabelas,
diagramas e gráficos
Medidas de Tendência Central;
Distribuições estatísticas com dados
agrupados por classes;
Medidas de dispersão;
Familiarizar os estudantes com a leitura e interpretação de
informação transmitida através de tabelas e gráficos;
Apresentar ideias básicas dos processos conducentes à recolha de dados válidos;
Fazer sentir a necessidade de aleatorizar os processos de
recolha de dados; Fazer sentir a necessidade de organizar os dados, de forma
a sobressair a informação neles contida;
Fazer sentir a necessidade de metodologia na organização dos dados;
Habilitar na utilização das ferramentas mais adequadas
para o tratamento dos diferentes tipos de dados; Ensinar a fazer uma leitura adequada dos gráficos;
Apresentar um modo eficaz de organizar informação de tipo qualitativo;
Chamar a atenção para a utilização incorreta que, por
vezes, se faz da leitura de percentagens a partir de tabelas. Apresentar medidas, que tal como as representações
gráficas, permitem reduzir a informação contida nos dados;
Chamar a atenção para as vantagens e para as situações em que estas medidas não se devem calcular;
- Problemas
- Investigações
- Projetos
- Aplicações
- Comunicação
- Conexões
- Manual
-Projetor
- Revistas
- Calculadora gráfica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na
aula
20
Planificação do 3º Período
Unidade
Conteúdos Objetivos
Experiências
de
Aprendizagem
Recursos Avaliação Tempo
(90 minutos)
Est
atí
stic
a
Distribuições Bidimensionais.
Apresentar um modo eficaz de visualizar a associação
entre duas variáveis;
Saber interpretar o tipo e a força com que duas variáveis
se associam;
Ensinar a sumariar a relação linear existente entre duas
variáveis, através de uma reta;
Apresentar uma medida que além de indicar a força com
que duas variáveis se associam linearmente, também dá
indicação da qualidade do ajustamento linear;
- Comunicação
- Procedimentos
- Conexões
- Problemas
- Investigações
- Projetos
- Manual
- Projetor
- Revistas
- Calculadora
gráfica
- Computadores
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na aula
5
Mo
del
os
Fin
an
ceir
os
Sensibilização para os problemas
matemáticos da área financeira;
Juros simples, juros compostos e taxa
de juro;
Inflação e Índices;
IRS, IVA;
Investimentos.
Familiarizar os estudantes com os problemas do domínio
financeiro;
Identificar a matemática utilizada em situações realistas; Desenvolver competências sociais de intervenção;
Ganhar capacidade para construir e criticar opções e
utilizar o conhecimento para decidir sobre opções individuais;
Desenvolver competências de cálculo e de seleção de
ferramentas adequadas a cada problema.
- Problemas
- Investigações
- Projetos
- Aplicações
- Comunicação
- Conexões
- Manual
-Projetor
- Revistas
- Calculadora gráfica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas de
trabalho
- Testes
- Trabalhos de grupo
- Trabalhos
individuais
- Relatórios
- Participação na aula
15
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011/12
DÍSCIPLINA: Matemática
7º Ano - Turma E
DOCENTE: Maria do Rosário Casaca GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
MATEMÁTICA – 7º ANO
ANO LECTIVO 2011/2012
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Opção – Percurso temático B
Números naturais
• Números primos e compostos
• Decomposição em factores primos
• Mínimo múltiplo comum e máximo divisor
comum de dois números
• Critérios de divisibilidade
• Potências de base e expoente naturais
• Potências de base 10
• Multiplicação e divisão de potências
• Propriedades das operações e regras
operatórias
• Identificar e dar exemplos de números primos e distinguir números
primos de números compostos.
• Decompor um número em factores primos.
• Compreender as noções de mínimo múltiplo comum e máximo
divisor comum de dois números e determinar o seu valor.
• Utilizar os critérios de divisibilidade de um número.
• Interpretar uma potência de expoente natural como um produto de
factores iguais.
• Identificar e dar exemplos de quadrados e de cubos de um número
e de potências de base 10.
• Calcular potências de um número e determinar o produto e o
quociente de potências com a mesma base ou com o mesmo
expoente.
• Compreender as propriedades e regras das operações e usá-las no
cálculo.
• Resolver problemas que envolvam as propriedades da adição,
subtracção, multiplicação e divisão bem como potenciação, mínimo
múltiplo comum, máximo divisor comum.
• Identificar grandezas que variam em sentidos opostos e utilizar
números inteiros para representar as suas medidas.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula
1º Período
(78 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Números inteiros
• Noção de número inteiro e representação na
recta numérica
• Comparação e ordenação
• Adição e subtracção com representação na
recta numérica
Noção de número inteiro e representação na
recta numérica
• Multiplicação e divisão, propriedades • Potências, raiz quadrada e raiz cúbica
Sequências e regularidades
Termo geral de uma sequência numérica
Representação
Expressões algébricas
• Localizar e posicionar números inteiros positivos e negativos na recta numérica.
• Compreender as noções de valor absoluto e de simétrico de um número.
• Comparar e ordenar números inteiros.
• Adicionar e subtrair números inteiros.
• Interpretar a subtracção como a operação inversa da adição, compreendendo que ela é sempre possível no conjunto dos números inteiros.
Multiplicar e dividir números inteiros.
Calcular o valor de potências em que a base (diferente de zero) e o expoente são números inteiros.
Induzir a regra da potência da potência (base e expoente naturais) e aplicá-la no cálculo.
Calcular a raiz quadrada e a raiz cúbica de quadrados e cubos perfeitos.
Relacionar potências e raízes.
Compreender a noção de termo geral de uma sequência numérica e representá-lo usando símbolos matemáticos adequados.
Determinar um termo geral de uma sequência numérica e termos de várias ordens a partir do termo geral.
Compreender os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra.
Simplificar expressões algébricas.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos - Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula
1º Período
(80 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Funções
Conceito de função e de gráfico de uma
função
Proporcionalidade directa como funções
Triângulos e quadriláteros
Soma dos ângulos internos e externos de um triângulo
Congruência de triângulos
Propriedades, classificação e construção de quadriláteros
Compreender o conceito de função como relação entre variáveis e como correspondência entre dois conjuntos, e utilizar as suas várias notações.
Identificar e assinalar pares ordenados no plano cartesiano.
Analisar uma função a partir das suas representações.
Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante.
Deduzir o valor da soma dos ângulos internos e externos de um triângulo.
Compreender critérios de congruência de triângulos e usá-los na construção de triângulos e na resolução de problemas.
Classificar quadriláteros, construí-los a partir de condições dadas e investigar as suas propriedades.
Compreender e usar a fórmula da área de um paralelogramo e investigar as propriedades deste quadrilátero.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula - Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula
2º Período
(68 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Planeamento estatístico
Especificação do problema
Recolha de dados
População e amostra Tratamento de dados
Organização, análise e interpretação de dados – histograma
Medidas de localização e dispersão
Discussão de resultados
Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar.
Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha dos dados.
Distinguir entre população e amostra e ponderar elementos que podem afectar a representatividade de uma amostra em relação à respectiva população.
Construir, analisar e interpretar representações dos dados (incluindo o histograma) e tirar conclusões.
Compreender e determinar a mediana, os quartis e a amplitude interquartis de um conjunto de dados, e utilizar estas estatísticas na sua interpretação.
Escolher as medidas de localização mais adequadas para resumir a informação contida nos dados.
Comparar as distribuições de vários conjuntos de dados e tirar conclusões.
Responder às questões do estudo e conjecturar se as conclusões válidas para a amostra serão válidas para a população
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula
2º Período
(68 aulas)
CONTEÚDOS OBJECTIVOS EXPERIÊNCIAS DE
APRENDIZAGEM RECURSOS AVALIAÇÃO TEMPO
Equações
Equações do 1.º grau a uma incógnita (com
parênteses mas sem denominadores)
Semelhança
Noção de semelhança
Ampliação e redução de um polígono
Polígonos semelhantes
Semelhança de triângulos
Compreender as noções de equação e de solução de uma equação e identificar equações equivalentes.
Resolver equações do 1.º grau utilizando as regras de resolução
Compreender a noção de semelhança.
Ampliar e reduzir um polígono, dada a razão de semelhança.
Identificar e construir polígonos semelhantes.
Calcular distâncias reais a partir de uma representação.
Compreender critérios de semelhança de triângulos e usá-los na resolução de problemas.
- Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões - Problemas - Investigações - Projectos - Jogos - Aplicações - História - Comunicação - Procedimentos - Conexões
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Manual - Calculadora cientifica - Computador - Software - Internet - Fichas de trabalho -Materiais manipuláveis - Escola Virtual - Livros - Jogos didácticos
- Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões - aula - Testes - Trabalhos de grupo - Trabalhos individuais - Relatórios - Participação na aula - Trabalhos de casa -Auto-Hetero avaliação -Fichas de observação - Questões – aula
3º Período
(56 aulas)
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011/12
DÍSCIPLINA: Matemática
11.º C - Curso Profissional: Técnico de Informática de Gestão – 2º Ano
DOCENTE: Maria do Rosário Casaca GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
Ciclo de Formação: 2010 / 2013 Ano Lectivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO
Disciplina de Matemática 2.º Ano
Módulo 4: Funções Periódicas (36 horas / 48 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos)
Experiências de
Aprendizagens Recursos Avaliação
Aptidão para fazer e
investigar matemática
recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
Aptidão para elaborar,
analisar e descrever
modelos para fenómenos
reais utilizando funções periódicas;
Capacidade de comunicar
oralmente e por escrito as
situações problemáticas e os seus resultados;
Capacidade de apresentar de
forma clara, organizada e
com aspecto gráfico
cuidado os trabalhos
escritos, individuais ou de
grupo, quer sejam pequenos
relatórios, monografias, …
Capacidade de usar uma
heurística para a resolução de problemas.
Apropriar alguns conceitos e técnicas associadas
para serem utilizados como “ferramentas” na
resolução de problemas que envolvam
compreensão e intervenção sobre fenómenos
periódicos e seu desenvolvimento;
Construir modelos e “maquetes apropriados, úteis à
resolução dos problemas e à generalização das
noções de ângulo e arco, bem como de conceitos
como o de radiano, por exemplo, e as definições de
seno, co-seno e tangente de um numero real;
Identificar as vantagens do uso de referenciais,
estabelecendo as conexões entre os cartesianos e
polares no plano;
Resolver problemas dentro de situações que exijam
a resolução de equações trigonométricas simples, a
compreensão das características das funções
circulares (simetria, paridade e periodicidade), bem
como do comportamento das funções
trigonométricas como funções reais de variável real
(monotonia, extremos, concavidade e assíntotas);
Resolver problemas em que seja necessário analisar
a rapidez de crescimento ou decrescimento de
varável dependente em fenómenos variados,
construindo e discutindo modelos de diversos tipos
de funções que evidenciem a diferença de
comportamentos entre as funções polinomiais e as
funções trigonométricas;
Comunicar, oralmente e por escrito, aspetos dos
processos de trabalho e crítica dos resultados.
Movimentos Periódicos. Funções
Trigonométricas.
Motivação: exemplos de
movimentos periódicos. .
Generalização das noções
de ângulo e arco; radiano.
Seno, co-seno e tangente de
um número real.
Resolução de equações
trigonométricas muito
simples.
Utilização das relações
entre seno, co-seno e
tangente.
Funções trigonométricas –
domínios, contradomínios,
etc.
Gráficos das funções seno,
co-seno e tangente.
Simetria e paridade.
Periodicidade.
Resolução de problemas onde
seja necessário escolher o
modelo de funções mais
adequado à descrição da
situação.
14
5
4
7
10
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de
Trabalho
Livros
Testes Formativos
Trabalhos escritos
individuais e de
grupo
Apresentação oral
de trabalhos
escritos
Linguagem
matemática e
comunicação
Participação
escrita/relatórios
Organização e
clareza de
resultados
Valores e atitudes:
empenho e
comportamento
Grelhas de
observação
Auto-hetero
avaliação
Avaliação. 8
Ciclo de Formação: 2010 / 2013 Ano Lectivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO
Disciplina de Matemática 2.º Ano
Módulo 5: Funções Racionais (36 horas / 48 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos)
Experiências de
Aprendizagens Recursos Avaliação
A aptidão para fazer e
investigar matemática
recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
A aptidão para elaborar,
analisar e descrever
modelos para fenómenos
reais utilizando funções racionais;
A capacidade de comunicar
oralmente e por escrito as
situações problemáticas e os seus resultados;
A capacidade de apresentar
de forma clara, organizada e
com aspecto gráfico
cuidado os trabalhos
escritos, individuais ou de
grupo, quer sejam pequenos
relatórios, monografias, …
A capacidade de usar uma
heurística para a resolução de problemas.
Elaborar modelos para situações da realidade do
mundo do trabalho, da indústria, do comércio ou
do mundo empresarial utilizando diversos tipos de funções;
Apropriar alguns conceitos e técnicas associadas
e os utilize como ”ferramentas” na resolução de
problemas que envolvam compreensão de
proporcionalidade inversa, fracções, etc.;
Estabelecer relações utilizando simultaneamente
o estudo gráfico, numérico e analítico integrando operações com polinómios;
Analisar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções;
Estudar o comportamento das funções racionais
para valores ”muito grandes” da variável e para
valores ”muito próximos” dos zeros dos denominadores das fracções que as definem;
Construir e interprete modelos para situações
reais utilizando diversos tipos de funções que
evidenciem a diferença de comportamentos entre
as funções polinomiais e as funções racionais;
Usar métodos gráficos para resolver condições,
melhorando a compreensão de eventuais
métodos algébricos utilizados ou quando não os puder utilizar;
Utilizar linguagem matemática adequada na
elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.
Funções Racionais
a) Motivação: estudo de relações
numéricas concretas entre
variáveis inversamente
proporcionais.
a. Função racional.
b) Características e
comportamentos de algumas
funções racionais:
y = 1/(ax)
y = 1/(ax2)
y = 1/[a(x-h)2]
c) Assímptotas.
d) Resolução de equações e
inequações com fracções no
contexto de resolução de
problemas.
Resolução de problemas onde
seja necessário escolher o
modelo de funções mais
adequado à descrição da
situação.
14
5
4
7
10
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de
Trabalho
Livros
Recortes de
jornais
Testes Formativos
Trabalhos escritos
individuais e de
grupo
Apresentação oral
de trabalhos
escritos
Linguagem
matemática e
comunicação
Participação
escrita/relatórios
Organização e
clareza de
resultados
Valores e atitudes:
empenho e
comportamento
Grelhas de
observação
Auto-hetero
avaliação
Avaliação. 8
Ciclo de Formação: 2010 / 2013 Ano Lectivo 2011 / 2012
PLANIFICAÇÃO
Disciplina de Matemática 2.º Ano
Módulo 6: Taxa de variação (27 horas / 36 blocos de 45 minutos)
Competências Visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempos
(45 minutos)
Experiências de
Aprendizagens Recursos Avaliação
A aptidão para fazer e
investigar matemática
recorrendo à modelação com uso das tecnologias;
A aptidão para elaborar,
analisar e descrever
modelos para fenómenos
reais utilizando funções racionais;
A capacidade de comunicar
oralmente e por escrito as
situações problemáticas e os seus resultados;
A capacidade de apresentar
de forma clara, organizada e
com aspecto gráfico
cuidado os trabalhos
escritos, individuais ou de
grupo, quer sejam pequenos
relatórios, monografias, …
A capacidade de usar uma
heurística para a resolução de problemas.
Apropriar alguns conceitos e técnicas associadas
que utilize como ”ferramentas” na resolução de problemas que envolvam variações;
Interpretar física e geometricamente os conceitos
de taxa média de variação e (a um nível ainda que intuivo) de taxa de variação num ponto;
Utilizar simultaneamente os estudos gráfico,
numérico e analítico de funções, para conjecturar
e provar resultados;
Analisar efeitos das mudanças de parâmetros nos
gráficos de funções e nas respectivas taxas de
variação;
Estudar o comportamento das funções estudadas
na sua relação com valores e sinais das taxas de variação em pontos do domínio;
Construir e interpretar modelos para situações
reais utilizando diversos tipos de funções que
evidenciem a diferença de comportamentos entre
os diversos tipos de funções, utilizando cálculos
das taxas de variação com recurso à calculadora gráfica ou ao computador.
Taxa de variação
a) Taxa de variação média:
noção e cálculo.
b) Interpretação geométrica e
física das taxas de variação
(média e num ponto).
c) Taxas de variação com
funções polinomiais,
racionais e trigonométricas
simples.
d) Relações entre valores e
sinais das taxas de variação e
comportamentos dos gráficos
das funções (monotonia, …).
Resolução de problemas
onde seja necessário
escolher o modelo de
funções mais adequado
2
2
8
6
10
Problemas
Investigações
Aplicações
História
Comunicação
Procedimentos
Conexões
Calculadora
Computador
Software
Internet
Projector
Fichas de
Trabalho
Livros
Jogos
didácticos
Recortes de
jornais
Testes Formativos
Trabalhos escritos
individuais e de
grupo
Apresentação oral
de trabalhos
escritos
Linguagem
matemática e
comunicação
Participação
escrita/relatórios
Organização e
clareza de
resultados
Valores e atitudes:
empenho e
comportamento
Grelhas de
observação
Auto-hetero
avaliação
Avaliação. 8
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CONCELHO DE CAMPO MAIOR
ANO LETIVO 2011/12
DÍSCIPLINA: Matemática A
10.º ano - Turma A
DOCENTE: Maria do Rosário Casaca GRUPO: 500
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
2
ANO LETIVO 2011 / 12
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
MATEMÁTICA A – 10º ANO
UNIDADE TEMA
N.º de aulas previstas
(teóricas + práticas)
1 - Geometria Geometria no Plano E no Espaço I (39 blocos de 90 minutos)
2 – Funções Funções e Gráficos. Funções Polinomiais. Função Módulo. (33 blocos de 90 minutos)
3 - Estatística Estatística
(27 blocos de 90 minutos)
Aulas Previstas: 1.º Período 2.º Período 3.º Período
2.ª feiras 14 10 9
4.ª feiras 13 11 9
5.ª feiras 12 12 9
Total de Aulas: 39 33 27
3
ANO LETIVO 2011 / 12
PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO
MATEMÁTICA A – 10º ANO
1º Período : 39 aulas Apresentação 1 aula Testes de avaliação e correcção 4 aulas Auto e hétero – Avaliação 1 aula
Módulo Inicial – 7 aulas Geometria no Plano e no Espaço I – 26 aulas
2º Período : 33 aulas Testes de avaliação, correcção 4 aulas Auto e hétero – Avaliação 1 aula
Funções e Gráficos. Função Polinomial – 28 aulas
3º Período : 27 aulas Testes de avaliação, correcção 2 aulas Auto e hétero – Avaliação 1 aula
Estatística – 24 aulas
4
Planificação do 1º Período:
Módulo Inicial Resolução de Problemas (7 Blocos de 90 minutos)
Nesta unidade pretende-se rever e aprofundar conhecimentos de Geometria no Plano e no Espaço, resolver problemas de Geometria no Plano e no Espaço que propiciem o raciocínio matemático, em particular o raciocínio geométrico e recordar as técnicas operatórias com números reais em situações concretas ou teóricas.
Tema Conteúdos/Desenvolvimento Competências
Específicas Experiências de Aprendizagem
Recursos Avaliação
Geometria no
Plano E
no Espaço I
(26 blocos
de 90 minutos)
- Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço Alguns tópicos que poderão ser estudados na resolução de problemas: - Estudo de secções determinadas num cubo por um plano; - Poliedros obtidos por truncatura de um cubo; - Composição e decomposição de figuras tridimensionais; - Um problema histórico e sua ligação com a história da matemática. - Geometria Analítica O método cartesiano para estudar geometria no plano e no espaço - Referenciais cartesianos ortogonais e monométricos no plano e no espaço;
- Correspondência entre o plano e ʀ2, entre espaço e ʀ
3. Conjuntos
de pontos e condições; - Lugares geométricos: circunferência, círculo e mediatriz; superfície esférica, esfera e plano mediador. *Referência à elipse como deformação da circunferência. - Vectores livres no plano e no espaço: - Componentes e coordenadas de um vector num referencial ortonormado; - Vector como diferença de dois pontos; - Colinearidade de dois vectores; - Equação vectorial da recta no plano e no espaço; - Equação reduzida da recta no plano e equação x=x0
- Identificar e representar secções produzidas por planos em sólidos; - Calcular áreas e volumes por decomposição de figuras planas ou sólidos; - Utilizar referenciais no plano e no espaço; - Identificar condições que definem conjuntos dados e reciprocamente; - Usar vectores na resolução de problemas no plano e no espaço.
- Actividades de raciocínio dedutivo: justificação de processos, encadear raciocínios, confirmar conjecturas e demonstração; - Comunicação oral e escrita; - Actividades de desenvolvimento do domínio do cálculo; - Resolução de problemas: Actividades de raciocínio dedutivo: justificação de processos, encadear raciocínios, confirmar conjecturas e demonstração. - Resolução de problemas; - Modelação Matemática.
Manual; Calculadora gráfica; View Screen; Fichas de trabalho; Projector multimédia; Filmes didácticos; Computador; Quadro; Livros.
Testes; Trabalhos de grupo; Trabalhos individuais; Relatórios; Participação na aula; Auto e hetero – avaliação.
5
Planificação do 2º Período:
Tema Conteúdos/Desenvolvimento Competências Específicas Experiências de Aprendizagem
Recursos Avaliação
- Funções e Gráficos. - Funções Polinomiais. - Função Módulo.
(28 blocos de 90
minutos)
- Função, gráfico (gráfico cartesiano de uma função em referencial ortogonal) e representação gráfica;
- Estudo intuitivo de propriedades das funções e dos seus gráficos, tanto a partir de um gráfico particular como usando calculadora gráfica, para as seguintes classes de funções:
i) Funções quadráticas ii) Função módulo
e recorrendo a: a)Análise dos efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos das famílias de funções dessas classes (considerando apenas a variação de um parâmetro de cada vez); b)Transformações simples de funções: dada a função, esboçar o gráfico das funções definidas por:
, com a positivo ou negativo, descrevendo o resultado com recurso à linguagem das transformações geométricas.
*referência breve à parábola, a algumas das suas principais propriedades e à sua importância histórica. - Resolução de problemas envolvendo funções polinomiais (com particular incidência nos graus 2,3 e 4); - Possibilidade da decomposição de um polinómio em factores (informação); *estudo elementar de polinómios interpoladores
- Analisar fórmulas da Geometria, Física e de outras ciências para identificar funções de uma variável; - Identificar propriedades das funções: domínio, contradomínio, pontos notáveis (intersecção com os eixos), monotonia, continuidade, extremos (relativos e absolutos), simetrias em relação ao eixo dos yy e à origem, limites nos ramos infinitos); - Estudar o sinal de uma função quadrática e resolver equações e inequações do 2º grau; - Resolver equações e inequações com um módulo.
- Actividades de raciocínio dedutivo: justificação de processos, encadear raciocínios, confirmar conjecturas e demonstração; - Comunicação oral e escrita; - Actividades de desenvolvimento do domínio do cálculo; - Resolução de problemas; - Modelação Matemática.
Manual; Calculadora gráfica; View Screen; Fichas de trabalho; Projector multimédia; Filmes didácticos; Computador; Quadro; Livros.
Testes; Trabalhos de grupo; Trabalhos individuais; Relatórios; Participação na aula; Auto e hétero – avaliação
6
Planificação do 3º Período:
Tema Conteúdos/Desenvolvimento Competências Específicas Experiências
de Aprendizagem
Recursos Avaliação
Estatística
(24 blocos de 90 minutos)
Estatística - Generalidades - Objecto da Estatística e breve nota histórica sobre a evolução desta Ciência; utilidade na vida moderna; - Recenseamento e sondagem; - Estatística Descritiva e Indutiva.
Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos) - Análise gráfica de atribuição qualitativos (gráficos circulares, diagramas de barras, pictogramas); determinação da moda; - Análise de atributos quantitativos: variável discreta e variável contínua. Dados agrupados em classes; - Variável discreta; função cumulativa; - Variável contínua: tabelas de frequências (absolutas, relativas e relativas acumuladas); gráficos (histograma, polígono de frequências); função cumulativa; - Medidas de localização de uma amostra: moda ou classe modal; média; mediana; quartis; - Medidas de dispersão de uma amostra: amplitude; variância; desvio padrão; amplitude interquartis; - Discussão das limitações destas estatísticas; - Diagramas de “extremos e quartis”.
Referência a distribuições bidimensionais - Diagrama de dispersão; dependência estatística; ideia intuitiva de correlação; exemplos gráficos de correlação positiva, negativa e nula; - Definição de centro de gravidade de um conjunto finito de pontos e sua interpretação; - Ideia intuitiva de recta de regressão, sua interpretação e limitações.
- Clarificar quais os fenómenos que podem ser objecto de estudo estatístico; exemplificar tais fenómenos com situações da vida real, salientando o papel relevante da Estatística na sua descrição; - Indicar situações em que a estatística presta relevantes serviços; - Identificar população e amostra. Compreender o conceito de amostragem e reconhecer o seu papel nas conclusões estatísticas; distinguir entre os estudos e conclusões sobre a amostra e a correspondente análise sobre a população. Ter a noção intuitiva sobre as escolhas de amostras, a necessidade de serem aleatórias, representativas e livres de vícios de concepção; - Organizar, interpretar e tirar conclusões de dados; - Interpretar e comparar distribuições estatísticas recorrendo às medidas de localização e de dispersão e a gráficos; - Abordar gráfica e intuitivamente distribuições bidimensionais.
- Actividades de raciocínio dedutivo: justificação de processos, encadear raciocínios, confirmar conjecturas e demonstração; - Comunicação oral e escrita; - Actividades de desenvolvimento do domínio do cálculo; - Resolução de problemas; - Modelação Matemática.
Manual; Calculadora gráfica; View Screen; Fichas de trabalho; Projector multimédia; Filmes didácticos; Computador; Quadro; Livros.
Testes; Trabalhos De grupo; Trabalhos individuais; Relatórios; Participação na aula; Auto e hétero – avaliação
Curso Profissional Técnico de Secretariado
Ciclo de Formação: 2011/ 2014 A no Lectivo: 2011/2012
Planificação
Disciplina de Matemática 1º Ano
Módulo 1 – Estatística (38 horas – 51 blocos de 45 min)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo(45 min)
ExperiênciasDe
AprendizagensRecursos Avaliação
-A tendência para usar amatemática, em combinação comoutros saberes, na compreensão desituações da realidade, bem como osentido crítico relativamente àutilização de procedimentos eresultados matemáticos;
- Conhecer termos e conceitos estatísticos;
-Definir o problema a estudar;
Estatística – Generalidades
- Objecto da estatística.Utilidade na vida moderna.-Recenseamento e sondagem.população e amostra; critériosde selecção de amostra de umadeterminada população.-estatística descritiva eindutiva.
5
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Aplicações
- História
- Comunicação
Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadoracientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas detrabalho
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Testes
- Trabalhos degrupo
- Trabalhosindividuais
- Relatórios
- Participaçãona aula
- Trabalhos decasa
- Auto – heteroavaliação
- Fichas deobservação
- Outros
Curso Profissional Técnico de Secretariado
Ciclo de Formação: 2011/ 2014 A no Lectivo: 2011/2012
Módulo 1 – Estatística (38 horas – 51 blocos de 45 min)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo(45 min)
ExperiênciasDe
AprendizagensRecursos Avaliação
-a predisposição para recolher eorganizar dados relativos a umasituação ou a um fenómeno e paraos representar de modos adequados,nomeadamente através de tabelas egráficos e utilizando as novastecnologias;
-a aptidão para ler e interpretartabelas e gráficos à luz de situaçõesa que dizem respeito e paracomunicar os resultados dasinterpretações feitas;
-realizar recolhas de dados;
-organizar e tratar os dados através docálculo das medidas estatísticas ( decentralidade e dispersão), sua interpretaçãoe representação gráfica;
-Seleccionar as formas de representaçãográfica mais adequada à estatística atrabalhar e interpretá-las criticamente;
-realizar um trabalho de projecto,partindo de uma situação problemáticada vida real relacionada com percursosprofissionais, com necessidadesindustriais ou comerciais, comrentabilização de recursos, garante aconcretização dos objectivos que sepretendem.
Organização e interpretaçãode caracteres estatísticos
-Tipos de caracteres.-Formas de representação:tabelas de frequênciasabsolutas e relativas,gráficos circulares, diagramas
de barras/ Histogramas,função cumulativa, diagramade extremos e quartis,polígono de frequências.
-Medidas de localizaçãocentral: moda, média,mediana e quartis.-Medidas de dispersão:amplitude, variância, desviopadrão, amplitude inter-quartis.
2
6
10
6
6
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Aplicações
- História
- Comunicação
-Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadoracientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas detrabalho
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Testes
- Trabalhos degrupo
- Trabalhosindividuais
- Relatórios
- Participaçãona aula
- Trabalhos decasa
- Auto – heteroavaliação
- Fichas deobservação
- Outros
Curso Profissional Técnico de Secretariado
Ciclo de Formação: 2011/ 2014 A no Lectivo: 2011/2012
Módulo 1 – Estatística (38 horas – 51 blocos de 45 min)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo(45 min)
ExperiênciasDe
AprendizagensRecursos Avaliação
-a tendência para dar resposta aproblemas com base na análise dedados recolhidos e de experiênciasplaneadas para o efeito;
-a aptidão para realizarinvestigações que recorram a dadosde natureza quantitativa,envolvendo a recolha e análise dedados e elaboração de conclusões;
-o sentido crítico face ao modocomo a informação é apresentada.
-desenvolver o sentido crítico face ao modocomo a informação é apresentada;
-comunicar raciocínios e/ou argumentosmatemáticos quer na forma oral e/ouescrita;
Referência a distribuiçõesbidimensionais
-Diagrama de dispersão;dependência estatística ecorrelação positiva enegativa.-Coeficiente de correlaçãoe sua variação no intervalo.-Definição de centro degravidade de um conjuntofinito de pontos; suainterpretação física.- Reta de regressão: suainterpretação e limitações.
4
4
4
4
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Aplicações
- História
- Comunicação
-Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadoracientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas detrabalho
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Testes
- Trabalhos degrupo
- Trabalhosindividuais
- Relatórios
- Participaçãona aula
- Trabalhos decasa
- Auto – heteroavaliação
- Fichas deobservação
- Outros
Curso Profissional Técnico de Secretariado
Ciclo de Formação: 2011/ 2014 A no Lectivo: 2011/2012
Módulo 2 – Probabilidade (27 horas – 36 blocos de 45 min)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo(45 min)
ExperiênciasDe
AprendizagensRecursos Avaliação
-Compreensão da diferença entrefenómeno determinístico efenómeno aleatório.
-Construção de modelos deprobabilidades para situaçõessimples em que se admita comorazoável o pressuposto desimetria e equilíbrio.
-Apreensão das propriedadesbásicas de uma função massade probabilidade.
-Saber calcular a probabilidade dealguns acontecimentos a partir demodelos propostos.
-Identificar acontecimentos em espaçosfinitos.
Fenómenos aleatórios.
Argumento de Simetria eRegra de Laplace.
Modelos de probabilidades emespaços finitos. Variáveisquantitativas. Função massade probabilidade oudistribuição de probabilidade.
2
3
8
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Aplicações
- História
- Comunicação
-Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadoracientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas detrabalho
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Testes
- Trabalhos degrupo
- Trabalhosindividuais
- Relatórios
- Participaçãona aula
- Trabalhos decasa
- Auto – heteroavaliação
- Fichas deobservação
- Outros
Curso Profissional Técnico de Secretariado
Ciclo de Formação: 2011/ 2014 A no Lectivo: 2011/2012
Módulo 2 – Probabilidade (27 horas – 36 blocos de 45 min)
Competências visadas Objectivos de aprendizagem Conteúdos Tempo(45 min)
ExperiênciasDe
AprendizagensRecursos Avaliação
-Compreensão da noção deprobabilidade condicional.
-conhecimento daspropriedades da probabilidade esua utilização no cálculo daprobabilidade deacontecimentos.
-conhecimento do modelonormal ou Gaussiano e suaspropriedades.
-Mostrar a utilidade das árvores deprobabilidades como instrumento deorganização de informação quando seestá perante uma cadeia deexperiências aleatórias.
-Ilustrar a forma de cálculo deprobabilidades de acontecimentosutilizando uma árvore deprobabilidades.
-Calcular probabilidades com base nafamília de modelos normal recorrendoao uso de uma tabela da função dedistribuição de uma Normal Standardou, em alternativa, utilizando acalculadora.
Probabilidade condicional.Árvore de probabilidades.Acontecimentosindependentes.
Modelo Normal.
13
10
- Problemas
- Investigações
- Projectos
- Aplicações
- História
- Comunicação
-Procedimentos
- Conexões
- Manual
- Calculadoracientifica
- Computador
- Software
- Internet
- Fichas detrabalho
Retroprojector
- Revistas
- Livros
- Testes
- Trabalhos degrupo
- Trabalhosindividuais
- Relatórios
- Participaçãona aula
- Trabalhos decasa
- Auto – heteroavaliação
- Fichas deobservação
- Outros
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