03 cn - sistemas de numeração - conversão de inteiros e fracionários.pptx
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MecaNET - Núcleo de Estudos Tecnológicos em Mecatrônica
Areolino de Almeida Neto
MecaNET/PPGCC/DEINF/UFMA
Cálculo Numérico
Sistemas de NumeraçãoCo!"ersão de I!teiros e Fracio!ários
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#uest$es
% &ue são 'ases !uméricas(#uais são as 'ases !uméricas maisutili)adas(Como reali)ar a co!"ersão e!tre essas'ases(Como re*rese!tar um !umero +racio!árioem 'i!ário(
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,ase Decimal -.0
Sistema usado *elos 1uma!os. d23itos dis*o!2"eis 4 .4 54 666 4 7N8mero e9*resso como uma soma de*ot:!cias de .
;<=5 > ; 9 .=
? < 9 .5
? = 9 ..
? 5 9 .
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,ase ,i!ária -50
5 d23itos dis*o!2"eis 4 .Cada d23ito 'i!ário rece'e a de!omi!açãode bit -'i!ar@ di3it0 'its são de!omi!ados um byte -'i!ar@term0.B 'its são c1amados de uma word
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,ase e9adecimal -.B0
.B d23itos dis*o!2"eis4 .4 54 =4 <4 ;4 B4 4 4 74 A4 ,4 C4 D4 E4 FUtili)ado *ara re*rese!tar !8meros 'i!áriosde +orma mais com*acta
Sistema muito usado !a área demicro*rocessadores
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Co!"ersão Dec ,i!
Sucessi"as di"is$es i!teiras do !8merodecimal *or 5 até ac1ar &uocie!te . 5 -.0 5
-0 << 5 -0 55 5 -0 .. 5 -.0 ; 5
-.0 5 5 -0 . 5 -.0
.. > ....5
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Co!"ersão ,i! Dec
Um !8mero !a 'ase 5 e&ui"ale a
am5m ?? a555 ? a.5. ? a5
Procedime!to multi*licar cada d23ito 'i!ário*or uma *ot:!cia de 5 de acordo com a*osição do d23ito
E96
. . . . .
B ; < = 5 . 5?5;?5<?55?5 > 5;B?=5?.B?<?. > =7
.....5 > =7.
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Elimin$n%o &ot'nci$
rel$ti$ $o %*+ito ,
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Co!"ersão Dec e9a
Sucessi"as di"is$es i!teiras do !8merodecimal *or .B até ac1ar &uocie!te
.B -.50 ;< .B
-C0 -<0 =< .B -50 5 .B -50
.. > 55<C.B
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Co!"ersão e9a Dec
Semel1a!te a co!"ersão de 'i!ário *aradecimalUm !8mero !a 'ase .B e&ui"ale a
am.Bm ?? a5.B5 ? a..B. ? a.B
Procedime!to multi*licar cada d23ito1e9adecimal *or uma *ot:!cia de .B deacordo com a *osição do d23itoE96
A=F.B > .6.B5 ? = 6 .B. ? .; 6 .B > 55=.
. .;
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Co!"ersão ,i! e9a
Cada < 'its +ormam um d23ito 1e9adecimalE96......5
.5 > .B
..5 > 7.B
...5 > ,.B
......5 > ,7.B
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Co!"ersão e9a ,i!
Cada d23ito 1e9adecimal corres*o!de a <'itsE96C.=.B
C.B > ..5 ..B > .5 =.B > ..5
C.=.B > .. . ..5
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N8meros eais em ,i!ário
Como o sistema decimal4 o sistema 'i!ário*ossui "alores e!tre e .A re*rese!tação é a mesma4 uso de d23itos+racio!ários se*arados *or "2r3ulaH ou
*o!toH -i!3l:s0E96 ...4...5 > .=45=.5;.
Assim tam'ém *odemos ter d2)imas ed2)imas *eridicas
..4................ 666
..4...
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N8meros eais Dec ,i!
Sucessi"as multi*licaç$es da *arte+racio!ária *or 5 até o resultado ser ou*ree!c1er os 'its dis*o!2"eis% !8mero +racio!ário co!"ertido será
com*osto *elos al3arismos i!teirosresulta!tesJ or3a!i)ado *ela ordem das multi*licaç$esE96 co!"erter 4.5;. *ara 'i!ário
4.5; 9 5 > 45; i!teiro +racio!ário45;
45; 9 5 > 4; i!teiro +racio!ário4;
4; 9 5 > .4 i!teiro . +racio!ário Cálculo Numérico - Prof. Dr. Areolino Neto (DEINF/UFMA) 3
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N8meros eais ,i! Dec
Parte +racio!aria é *ot:!cia !e3ati"a de 5E964..5
.5=<
5K5 ? 5K< > 45; ? 4B5; > 4=.5;4..5 > 4=.5;.
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Elimin$n%o &ot'nci$ rel$ti$ $o %*+ito ,
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N8meros eais L .
Tratar *arte i!teira em se*arado da *arte+racio!ária !a co!"ersão decimal *ara'i!ário
E96 4=<;.
Parte i!teira em 'i!ário .5
Parte +racio!ária 4=<;.
4=<; 9 5 > 4B7 > ? 4B7
4B7 9 5 > .4= > . ? 4=4= 9 5 > 4B > ? 4B4B 9 5 > .4;5 > . ? 4;5 666
4=<;.> .4..5
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N8meros eais L .
Procedime!to 8!ico !a co!"ersão 'i!ário*ara decimal
E96 ..4...5
5. .5=;B
55 ? 5 ? 5K= ? 5K; ? 5K
;4.B<B5;
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