Algarismos significativosRegras de arredondamento

O nmero de algarismos significativos resulta da escala do aparelho com que se est a obter a medida.

Exemplo: Estamos a medir uma massa numa balana que tem a indicao de sensibilidade d= 0,001g.Obtemos uma massa de 7,978g na nossa pesagem. Ento 7,978g tem 4 algarismos significativosAlgarismos Significativos: todos os exatos + primeiro dos incertos.

7,97 algarismos exatos8 algarismo incerto

A contagem dos algarismos significativos faz-se da esquerda para a direita, comeando pelo primeiro algarismo diferente de zero.Qualquer algarismo diferente de zero significativo. 134g - 3 a.s. Zeros entre algarismos diferentes de zero so significativos. 3005m - 4 a.s.Zeros esquerda do primeiro a.s. diferente de zero no so significativos. 0,000456g -3 a.s.Para nmeros superiores a 1, os zeros direita da vrgula contam como a.s. 34,000g -5 a.s

O nmero 500 pode ter 1, 2 ou 3 a.s. Deve usar-se a notao cientfica para eliminar esta ambiguidade.

Para nmeros sem casas decimais, os zeros podem ou no ser significativos.

5 x 102 1 a.s.5,0 x 102 2 a.s.5,00 x 102 3 a.s.

As regras de arredondamentoAs regras de arredondamento aplicam-se aos algarismos decimais situados na posio seguinte ao nmero de algarismos decimais que se queira transformar, ou seja, se tivermos um nmero de 4 algarismos decimais e quisermos arredondar para 2, aplicar-se-o estas regras de arredondamento:Se os algarismos decimais seguintes forem menor que 50, o anterior no se modifica.Se os algarismos decimais seguintes forem maior ou iguais que 50, o anterior incrementa-se em uma unidade.

ExemplosArredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em ateno o terceiro e quarto decimal. Assim, conforme as regras anteriores:

O nmero 12,6529 seria arredondado para 12,65O nmero 12,8650 seria arredondado para 12,87O nmero 12,8750 seria arredondado para 12,88O nmero 12,8050 seria arredondado para 12,81

Se o algarismo seguinte casa escolhida for igual a 5, tem duas situaes:O n da casa decimal que pretende arredondar par: fica como est. 1,85=1,8 O n da casa decimal que pretende arredondar impar: acrescenta-lhe uma unidade. 2,735=2,74

OPERAES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.).

Quando se efetuam clculos o resultado deve respeitar o nmero de algarismos significativos dos dados segundo as seguintes regras para as operaes.

Operaes aritmticasNas somas e subtraces, o resultado final tem a mesma quantidade de algarismos decimais que o factor com menor nmero de dgitos decimais. Por exemplo: 4,35 x 0,868 + 0,6 = 4,3758 = 4,4 Em multiplicaes, divises e potncias, o resultado final ter o mesmo nmero de algarismos significativos que o factor que menos algarismos significativos envolvido no clculo. Por exemplo: 8,425 x 22,3 = 187,8775 = 187,9

Multiplicao e Diviso.

No produto final ou no quociente, o nmero de a.s. determinado pelo fator que tenha menor nmero de a.s.3,456 m x 34,5234 m = 119,311488 = 119,3 m2.

Usa-se um a.s. a mais nos clculos intermdios e arredonda-se o resultado final para o n correcto de a.s.

13,06 x 3,02 = 39,4412 = 39,4

A mdia de 12,31g e 12,44g : (12,31g + 12,44g) : 2 = 12,38gA massa de 3 objetos iguais 3 x 3,45g = 10,4gOs nmeros 2 e 3 so designados nmeros puros, no afetando o nmero de algarismos significativos nas regras de clculo.

NOTAO CIENTFICA

A frmula geral de um nmero em notao cientfica A x 10n, em que 1