acustica metais 2013_2b

8/11/2019 Acustica Metais 2013_2B

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Instrumentação e Orquestração

Acústica dos Metais

Marcio Spartaco Nigri Landi, D.M.A.



Metais (Heavy Brass - Cuivres - Blech - Ottoni)

A seção dos “metais pesados” (Heavy Brass) consiste propriamente da família do

trompete, do trombone e da tuba. A trompa, neste sentido, desempenha papel intermediário

entre a seção das madeiras e dos metais, já que por uma longa tradição, seu emprego exigiaum tratamento especial junto à seção das madeiras. De fato, Berlioz preferia dispor as trompas,

na partitura, entre os clarinetes e fagotes, por ordem de altura.

Em outra escola, diametralmente oposta, Wagner preferia dispor as trompas entre os

trompetes e os trombones (e.g. Sigfried Idyll e em passagens isoladas de Ring des

Niebelungen), procedimento algumas vezes utilizado por Prokofiev. Pode-se dizer, de modo

geral, que a disposição padrão dos metais segue a seguinte ordem: 4 trompas, 3 ou 2

trompetes, 3 trombones, 1 tuba. Esta é naturalmente uma disposição clássica sujeita a

variações, como por exemplo em Symphonie Fantastique de Berlioz (4 trompas, 2 cornetas, 2

trompetes, 3 trombones, 2 tuba baixo), Die Gotterdammerung de Richard Wagner (8 trompas, 4

tubas Wagnerianas, 3 trompetes, 1 trompetes, 1 trompete baixo, 3 trombones, 1 trombone

contrabaixo, 1 tuba contrabaixo), Gurrelieder de Schoenberg (10 trompas, 4 tubas

Wagnerianas, 6 trompetes, 1 trompete baixo, 1 trombone alto, 4 trombone tenor, 1 trombone

baixo, 1 trombone contrabaixo, 1 tuba contrabaixo).

PRODUÇÃO DAS ALTURAS

Há 4 diferenças básicas que distinguem os metais das madeiras, ambos da família dos

aerofones:

1. As vibrações da coluna de ar dos instrumentos de metal são sustentadas pela

vibração dos lábios do executante ao invés da palheta;

2. Os metais utilizam em maior escala os vários modos de ressonância da coluna de

ar (série harmônica);

3. Nas madeiras, o processo da variação e das alturas se dá pela diminuição da

coluna de ar com a abertura dos orifícios, ao passo que, nos metais, este processo

se dá pelo aumento da coluna de ar com a adição de tubos;

4. A coluna de ar é distorcida deliberadamente a fim de produzir uma série de modos

de ressonância musicalmente úteis, distorções estas que nas madeiras resultariam

em problemas de entonação.

Quando os lábios estão sob pressão, eles podem produzir vibrações assoprando-se

entre eles uma coluna de ar proveniente dos pulmões. Como a massa dos lábios é

relativamente grande, a freqüência da vibração produzida por eles é baixa. Se a tensão dos

lábios é aumentada, eles vibrarão em uma freqüência mais elevada, assim como vibram as

cordas. Se se adapta um tubo junto aos lábios, a vibração dos lábios produzirá oscilações de



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ressonância na coluna de ar, numa freqüência próxima da dos lábios. Conforme estas

oscilações aumentam em amplitude, a pressão criada na coluna de ar reagirá de volta contra

os lábios, estes se abrirão já que a pressão externa é maior, fornecendo mais ar à coluna de ar

proveniente dos lábios, desde que a pressão dentro da boca seja maior que a pressão da

coluna de ar. A freqüência da combinação dos lábios e da coluna de ar será primariamentedeterminada pelo modo particular de excitação. Devido a grande massa dos lábios, sua

influência será consideravelmente maior nos instrumentos de madeira. Nos metais, essa

variável de tensão dos lábios pode facilmente excitar modos mais agudos de vibração da

coluna de ar; os buracos das madeiras tornam-se, portanto, desnecessários.

BOCAL (mouthpiece) e P AVILHÃO (bell)

O Bocal consiste de uma pequena taça com uma borda para acomodar os lábios. Esta

taça é conectada num tubo afilado (back bore) de diâmetro consideravelmente menor que se

alarga em direção ao pavilhão (ou sino). Nas freqüências básicas, onde os comprimentos de

ondas são longos em relação ao tamanho do bocal, o acréscimo do tubo deverá ser

proporcional ao volume de ar do bocal.

Por exemplo. A um bocal com volume de 6,5 cm3 deverá ser conectado um tubo de 5,7

cm de comprimento e 1,2 cm de diâmetro interno para que seja possível produzir a freqüência

de ressonância mais baixa (nota pedal). O tamanho e o formato do interior do bocal têm

influência vital na qualidade sonora do instrumento e também na relativa facilidade de emissão

das notas mais graves e mais agudas. Uma taça mais rasa, de bojo arredondado, acrescenta

força e brilho, trazendo os parciais mais agudos, enquanto que, um bocal mais cônico como o

da trompa produz sons caracteristicamente doces e brandos. O gosto individual e a mudança

de estilos torna impossível um bocal standard para os vários instrumentos de metal. Seguem-

se alguns exemplos:

Fig. 1 Bocal de instrumentos de metal (seção transversal)



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Podemos avaliar a influência do bocal e do pavilhão se analisarmos o gráfico a seguir.

A coluna da esquerda representa a ressonância de um simples tubo fechado. A coluna central

representa deste mesmo tubo agora acoplado a um bocal, a terceira coluna mostra a

ressonância do trompete.

Fig. 2 A evolulção do trompete. Esquerda: resonância em um simples tubo fechado; centro:

resonâncias em um tubo com bocal; direita: resonâncias em um trompete.

No primeiro caso, nota-se uma emissão irregular e imprecisa. No segundo caso, a

adição de bocal representa um acréscimo no comprimento do tubo, que não produz alterações

nas freqüências baixas mas que desloca os parciais mais agudos. O próximo passo é mover os

parciais graves para o agudo. Para Isso é necessário que a extremidade do tubo se expanda

aumentando seu diâmetro e tomando assim a forma de sino (Bell), tão características dos

instrumentos de metal (terceiro caso). O acréscimo do sino (ou pavilhão) eleva a freqüência

das ressonâncias baixas. Como o comprimento total do tubo não é propriamente alterado, a

ressonância dos parciais agudos permanece a mesma. Vale lembrar que o “comprimento do



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tubo influência a produção dos harmônicos mais distantes e que quanto mais o diâmetro maior

a facilidade na emissão dos parciais graves”.

PREENCHENDO OS INTERVALOS ENTRE OS P ARCIAIS

Controlando-se a pressão dos lábios, um tubo de 8 pés pode produzir teoricamente os

sons da série harmônica de um C 8’.

Fig. 3 Série harmônica

Estes harmônicos representam as vibrações da coluna de ar em frações. Para o 2º

parcial o comprimento de onda é reduzido pela metade; para o terceiro parcial G, o tubo de 8’

vibra produzindo três nós e assim sucessivamente.

Nota-se, porém, que o intervalo de 3ª menor entre o 6º e 7º harmônicos tende a ser

menor do que o intervalo entre o 5º e 6º harmônicos. Segue-se que o 7º harmônico, Bb,

sempre soará baixo. Estes problemas de entonação acontecem também com os harmônicos

11, 13 e 14 devendo ser, portanto, evitados.

Uma vez que os metais primitivos só davam os harmônicos naturais, procurou-se ao

longo dos tempos encontrar dispositivos que permitissem a obtenção de outros sons. A

primeira tentativa foi, em analogia com as madeiras, praticar orifícios laterais no tubo mas o

som perdia seu brilho (e.g. serpentão e oficleide). Mais tarde também se experimentou

modificar o comprimento do tubo inserindo-lhe seções suplementares de comprimento variável.

Inicialmente chamado de sistema de “Pontis”, em uso durante a 1ª metade do século XVIII, um

novo tubo era inserido entre o bocal e o corpo do instrumento. Posteriormente, com o

surgimento das “roscas”, tubos em forma de U eram intercalados no corpo central do

instrumento. Só no princípio do século XIX se deu a invenção dos pistões, em 1815 por Stölzele Blühmel).

Dois tipos de mecanismo de válvula são usados: o sistema rotativo e sistema vertical

(pistão de válvulas). A utilização das válvulas segue o seguinte princípio: o 1º pistão abaixa em

1 tom, o 2º pistão abaixa em ! tom, e o 3º pistão abaixa em 1 ! tom.



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Válvula

pressionada Intervalo pelo qual o tom é

abaixado Posição correspondente no

trombone de vara

nenhuma nenhum primeira

No. 2 semitone segunda

No. 1 tom terceira

No. 3, ou Nos. 1 e 2 terça menor quartaNos. 2 e 3 terça maior quinta

Nos. 1 e 3 quarta justa sexta

Nos. 1, 2 e 3 quarta aumentada sétima

Em termos matemáticos, se considerarmos que a alteração de um semitom obtém-se

dividindo a freqüência pelo fator 1,05946 (a12 = 2, a = (2) 1/12 = 1,05946 onde a é freqüência

relativa), para abaixarmos a altura de um trompete Bb (54” = 148 cm) em um semitom

precisaremos alongar o tubo em um comprimento aproximadamente 6% maior que ocomprimento inicial. A 2ª válvula acrescenta, portanto, 8,8 cm perfazendo um total de 156,8 cm.

Para abaixarmos novamente um semitom, é preciso acrescentarmos mais 6% a este tubo, ou

9,3 cm. A 1ª válvula deve então acrescentar 8,8 + 9,3 = 18,1 cm que eqüivale a um

comprimento do tubo de 148 + 18,1 = 166,1 cm. O próximo semitom requer um acréscimo de

mais 6% (9,9 cm), porém, a 2ª válvula acrescenta apenas 8,8 cm. A combinação das válvulas 1

e 2 portanto é 1,1 cm menor que comprimento do tubo necessário para se obter teoricamente

uma 3ª menor abaixo. Esta deficiência faz com que as notas executadas com a 3ª válvula

sejam ligeiramente baixas, devendo ser corrigidas pelos lábios. Por este motivo a combinação

da 1ª e 2ª válvula é preferível a utilização da 3ª válvula. Alguns instrumentos possuem certosdispositivos de compensação como os “anéis” postos juntos a mão direita, o dedão da mão

esquerda corrige a 1ª válvula, o dedo médio a 3ª válvula.

Fig. 4 Digitação



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A combinação das 3 válvulas possibilita o abaixamento de 3 tons, portanto não há tons

disponíveis entre a fundamental e o F# acima dele. Válvulas extras seriam necessárias para

preencher esta lacuna. A extensão teórica total das notas pedais abaixo do C 8’, dadas na

figura, necessitaria dos sons de uma fundamental produzidas em um tubo de aproximadamente

12’ de comprimento. Os sons parciais mais agudos (do número 12 ao 16) podem serexecutados apenas pelos lábios neste registro, porém a utilização das válvulas facilita a

articulação e entonação.

Trompete (Trumpet, Trompette, Trompete, Tromba)

No século XVIII os trompetes tinham vários tamanhos e podiam ter seu tubo

aumentado pelas “voltas” (de 1 tom e de 1/2 tom).O trompete padrão atual é Bb (4’ 6 1/2

polegadas) ou C (4’). Porém é importante observarmos que o trompete em C do século XVIII

soava uma oitava abaixo do nosso trompete em C contemporâneo. Seu tubo era de 8 pés de

comprimento (observar a tabela de transposições de Berlioz, em Grande Trattato di

Strumentazione e di Orchestrazione).

No início do século XIX, o trompete em F foi tomado como padrão, tendo um tubo de 6

pés de comprimento. Por meio das voltas obtinham-se os instrumentos em E, Eb, D, C, B, Bb,

A e Ab. Quando foram introduzidas as válvulas, na metade do século XIX, o trompete em F

com comprimento de 6 pés aumentava em até aproximadamente 8’1/2 com a utilização das 3

válvulas. Sua escrita cromática abrangia o 3º ao 12º harmônico.

Fig. 5 Trompete em Fa

Os trompetes modernos mais adotados são em C (4’) e em Bb (4’ 61/2 polegadas)

acompanhado de uma chave para trompete e A. Este modelo de trompete Bb/A muito difundido

na década de 20 e 50 tornou-se obsoleto, sendo substituído simplesmente pelo trompete em

Bb. A série harmônica até então representada deve ser transposta uma oitava acima.

Fig. 6a Série harmônica do trompete



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Fig. 6b Posições do trompete

Devido a dificuldade de entonação da 3ª válvula, deve-se notar a imprecisão de

entonação dos graves F! e C! e suas respectivas quintas C! e G! que podem ser obtidas

apenas por uma digitação. Os trompetes auxiliares desta família são os trompetes em D, E ou

D / E e o trompete baixo. O trompete moderno em D não deve ser confundido com o antigo

trompete em D do século XVIII que possuía um comprimento de tubo de 71/2 polegadas,

enquanto que o moderno tem 31/2 polegadas. O trompete baixo, inventado por Wagner em

“Ring”, é, na verdade, um trombone de veludo. São tocados por trombonistas com bocal de

trombone. O trompete baixo E com o emprego da 4ª válvula (acréscimo de mais meio tom),

alcança a nota escrita mais grave F, soando uma 6ª M maior abaixo. Utiliza-se também o

trompete baixo C (8’) e B .

Os trompetes em D e E são utilizados nas partes do clarim nas obras de Bach e

Haendel. Além da “tromba contralta” em F de Rimsky-Koraakoff, o trompete mais agudo é o B

sopranino (2’ 3 1/4 polegadas “pea-shooter”) utilizado em bandas militares. O gráfico a seguir,

mostra a curva de ressonância obtida pelo modo de excitação externa (freqüência relativa em

função de pressão da embocadura):

Fig. 7 Curva de ressonância de um trompete



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Fig. 8 Quadro de extensão dos TROMPETES nos diferentes tons.

O Dó gravíssimo designado com o sinal, e que por costume se escreve em clave de baixo, é de

uma sonoridade excelente nestes três tons agudos, e se pode tirar, em certas ocasiões, um partitoadmirável.

!

!

!



9

A posição dos modos de ressonância é indicada pelas barras verticais dispostas acima

do eixo horizontal. O gráfico mostra que a relação de sons harmônicos (a partir da nota pedal

fictícia do trompete B 115,5 ciclos) não coincide com a freqüência dos modos de excitação.

Na verdade, apenas a 2ª ressonância é exatamente duas vezes proporcional à nota

fundamental fictícia; as restantes são baixas na seguinte proporção em cents (1/100 semitom):

• 3ª ressonância – 6 cents;




• 7ª ressonância – 54 cents.

A oitava C4 – C5 é 25 cents baixa; C5 – C6 é 29 cents mais baixa, etc.

Utilizando-se um bocal transparente, o movimento dos lábios foram fotografados

durante a emissão de sons, revelando-nos um gráfico bastante interessante:

Figura 9 Movimento dos lábios durante o ciclo de vibrações para duas notas diferentes no trompete

Trombone (Trombone – Trombone (Fr.) – Posaune – Trombone (It.)

O trombone é constituído por dois tubos em forma de “U”, um dos quais desliza dentro

do outro (espessura de 1/100 polegadas). O tubo é cilíndrico em 2/3 do seu comprimento,

tornando-se cônico próximo ao pavilhão; passa de 1,3 cm a 15 ou 20 cm.

O trombone tenor padrão atual é em B (9’ de comprimento) que na primeira posição

tem um comprimento de tubo idêntico ao da trompa natural em B alto. O seu diâmetro e

bocal, porém, não produzem parciais tão agudos quanto os da trompa.



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A distância entre as posições adjacentes aumenta conforme a maior distensão da vara.

Da 1ª para a 2ª posição há 3 3/16’; da 6ª para a 7ª, 4’ 3/4 polegadas. Na sua maior extensão, o

tubo tem 12’ 7 1/2 polegadas de comprimento, tal como a trompa clássica em E.

Figura 10 Posições do trombone

O 9º e 10º harmônicos são usados principalmente nas duas primeiras posições. Eles

são mais fáceis de se obter nas séries mais graves; porém, são mais precisos como parciais

mais graves em posição mais aguda. As fundamentais das três primeiras posições são de boa

qualidade. O E grave, segundo harmônico da 7ª posição, é o de ressonância mais pobre.

O trombone baixo em F é uma quarta justa abaixo do trombone tenor. Na Inglaterra,

porém, preferia-se a afinação em G; na Alemanha, o trombone baixo em E. No século XX estesmodelos foram gradualmente superados por um trombone baixo-tenor, o que, na verdade, hoje

é chamado apenas de trombone baixo.

Figura 11 Trombone Baixo Bb / F / E

O trombone em F completa a lacuna entre os parciais E# do trombone tenor e sua

primeira nota pedal B . Com o acréscimo aproximado de 3 pés, as distâncias entre as

posições tornaram-se maiores; de maneira que a vara é longa suficiente para seis posições,

quando o instrumento está em F. O Grave B# é obtido com o auxílio da chave E.



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Figura 12 Trombone Baixo Bb / F / E

Até o século passado, a formação costumeira do trombone na orquestra era trombone

alto, tenor e baixo. Com a evolução do trompete de válvula, o trombone alto é gradualmente

substituído por um segundo trombone tenor e a formação 2 tenores e 1 baixo torna-se padrão.

Figura 13 Trombones alto, tenor e baixo.

Como nos explica Berlioz, se as notas do trombone contralto não tivessem uma

qualidade sonora desagradável, poder-se-ia utilizá-lo nas orquestras que não possuem

trombone baixo para suprir a lacuna que existe entre o E natural e a 1ª nota pedal do trombone

tenor.



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Figura 14 Trombones alto, tenor e baixo; notas pedais

O trombone contrabaixo em B , soa uma oitava abaixo do trombone tenor. Foi utilizado

por Wagner em Der Ring des Nibelungen, Strauss em Elektra e Schoenberg em Gurrelieder . O

sistema de três válvulas também foi aplicado ao trombone, porém, teve pouco uso, persistindo

apenas nas bandas. Berlioz ainda nos mostra duas espécies de trombones transpositores: otrombone contralto de pistão em F e E que soam tal como cornetas de pistão em E e F.

Figura 15 Trombones

A curva de ressonância do trombone mostra-nos (comparar com a curva de

ressonância do trompete) que a freqüência relativa da escala é ligeiramente mais alta.



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Figura 16 Curva de ressonância do trombone

Trompa (Horn – Cor – Horn – Corno)

É na segunda metade do século XVII que a chamada trompa de caça (hunting horn, cor de

chasse, corno da caccia, Jagdhorn) se transforma num verdadeiro instrumento musical: a

trompa natural (hand horn, cor simple, Waldhorn, corno naturale). A trompa de caça é descrita

nas suas várias formas por Mersenne em 1636 e, ao longo de aproximadamente um século,

ela vai se transformando na trompa natural:

1. O tubo torna-se mais comprido na natural;

2. O perfil do tubo, de puramente cônico, passa a ser em parte cilíndrico e em parte

cônico;

3. O pavilhão expande-se muito mais;

4. O bocal passa da forma de taça à forma de funil.

As conseqüências destas transformações são a alteração do timbre e a possibilidade

de se emitir até o décimo sexto harmônico e já não apenas até o oitavo. As trompas naturais

têm duas espécies caracterizadas de sons:• Os sons fechados – introdução da mão no pavilhão (técnica de Anton Hampel –

1740);

• Sons abertos naturais – ressonância natural do tubo;

• Abertos artificiais – ressonância natural alterada pelos lábios;

Fazendo-se suceder os sons abertos e fechados, obtém-se a seguinte escala

cromática:



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Figura 17 Trompa em F

A utilização de sons abertos (o) e fechados (+) foi muito freqüente em todo repertório

clássico, assim como a combinação de diferentes trompas:

Figura 18 Schubert, Sinfonia No. 7

No século XIX, com o aparecimento das válvulas, surge a trompa de pistões, trompa

cromática ou trompa de harmonia (French Horn, Cor à pistons ou cor chromatic, corno ventile

Ventilhorn). O processo de transição de trompa natural para trompa de válvulas foi mais longo

para os compositores do que para os instrumentistas. Essa nostalgia percebe-se em Rienzi ,

The Flying Dutchman e Tanhäuser de Wagner quando específica duas trompas naturais e duas

trompas de válvula.

Figura 19 Wagner, Tanhäuser



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Durante o século XIX, a trompa em F foi progressivamente tomada como padrão, talvez

pela relativa facilidade de transposição das demais trompas em relação a ela, ou por estar

numa região mediana entre as variedades de voltas existentes (Norman del Mar). A trompa de

afinação dupla F/B deve ser anotada como se fosse uma trompa em F.

Se deve ser tocada na divisão de F ou B é uma decisão inteiramente deixada ao

instrumentista.

Parte escrita com dedilhado nadivisão de F de uma trompa dedupla afinação (mesma de umatrompa em F)

Transposição da parte para obter

as mesmas notas, com dedilhadpna trompa simples em Bb.

Parte escrita original, digitada nadivisão de Bb de uma trompa dedupla afinação (válvula do polegarpara ser pressionada)

Figura 20 Trompas

A trompa é baseada nos mesmos princípios acústicos de outros metais, porém, diferedestas em dois aspectos fundamentais: enquanto que o trompete e o trombone tocam até o 16º

modo de ressonância, as trompas utilizam a série até uma oitava acima o 16º harmônico

(clavier – até o 21º harmônico; cornete até o 10º harmônico). Isto sugere que as ressonâncias

mais agudas sejam pronunciadas e distintas. O formato da coluna de ar na trompa foi

empiricamente desenvolvido. Como mostra o gráfico, a curva de ressonância da trompa em F

em contraste com a do trombone é bastante acentuada a partir do 12º harmônico.

Figura 21 Curva de ressonância da trompa



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! !

!

!

Figura 22 Quadro de extensão das TROMPAS nos diferentes tons.

Il Sol più grave designato col segno è cattivo e vacillante in tutti in tutti i toni acuti.

!



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Tuba

O bocal em forma de taça mais profunda e a grande conicidade e extensão do tubo,

dão a tuba um timbre mais redondo e suave do que os trompetes e trombones. Há, de fato,maior afinidade timbrística com as trompas, mas, razões de “peso” dos tons a tuba é

comumente associada aos metais pesados – heavy brass, um grupo cuja homogeneidade é de

modo nenhum perfeita. Há uma grande confusão com os compositores de modo que cabe ao

interprete escolher entre um dos 4 ou 5 modelos diferentes a seguir:

1. Euphonium ou Tuba Tenor B de 9 pés:

Figura 23 Tuba tenor. Seu comprimento de tubo é idêntico ao do trambone tenore da trompa em B alto.

2. Tuba baixo F de 12 pés:

Figura 24 Tuba baixo

3. Tuba baixo E de 14 pés:

Figura 25 Tuba baixo em Eb



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4. Tuba contrabaixo C de 16 pés:

Figura 26 Tuba contrabaixo em C

5. Tuba contrabaixo B de 18 pés:

Figura 27 Tuba contrabaixo em Bb



Bibliografia

Bachus, John. The Acoustical Foundations of Music . W. W. Norton Company – INC N. Y. 1969.

Del Mar, Norman. Anatomy of the Orchestra. University of California Press 1983.

Berlioz, Hector. Grande Trattato di Strumentazione e di Orchestrazione. Ricordi.

Casella, Alfred. La tecnica della Orchestra Contemporânea. Ricordi 1950;Henrique Luís. Instrumentos Musicais. Gulbekian, Lisboa 1987.

Piston, Walter. Orchestration. W. W. Norton Company N. Y. 1955.

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