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Ano lectivo 2007/2008

Conforto Ambiental em EdifíciosAcústica de Edifícios

Mestrado em Engenharia Civil

ACACÚÚSTICA DE EDIFSTICA DE EDIFÍÍCIOSCIOS

Albano Neves e Sousa

CONFORTO AMBIENTAL EM EDIFÍCIOS: Acústica de Edifícios

O CONCEITO DE SOMO CONCEITO DE SOM

• Existe quando o ouvido humano detecta uma variação de pressão relativamente à pressão atmosférica provocada por uma vibração.

ORGÃO CAPTOR DA SENSAÇÃO SONORA

Analisador de ruído

MEIO DE PROPAGAÇÃO

CORPO EM VIBRAÇÃO

Ouvido humano

patm

PA (Pa)

t

2


SINAIS SONOROSSINAIS SONOROS

• Os sinais sonoros puros podem ser gerados por osciladores de um grau de liberdade, como, por exemplo, um diapasão.

Compressão Compressão

Situação não

perturbada

Rarefacção Rarefacção

• Os sinais sonoros são combinações de sons puros.

diapasão

viola

oboé


SINAIS SONOROS PUROSSINAIS SONOROS PUROS

0 rad

ω (rad/s)

π!2 rad

π rad

3π!2 rad

1 ciclo

• Som puro: onda sonora definida por uma única frequência.

ω =2πf é a frequência ou velocidade angular (rad/s).

p(t) = pmaxcos(ωt+φ)

T (s)

t (s)

pmaxcosφ

pmax

3


PROPAGAPROPAGAÇÇÃO DAS ONDAS SONORASÃO DAS ONDAS SONORAS

T

v(t): x = 0

t t

p(x): t = 12

x

t = 1

t = 2

t = 3

t = 4

t = 5

t = 6

t = 7

t = 8

t = 9

t = 10

t = 11

t = 12

λ

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t = 0

c 1

compressão

rarefação

T = período de vibração (s);

f = 1/T = frequência de vibração (Hz);

λ = comprimento de onda (m);

c = velocidade de propagação do som (m/s).


COMPRIMENTO DE ONDACOMPRIMENTO DE ONDA

• Relação entre comprimento de onda e frequência: f = c/λ ou λ = c/f

20

100

200

500

1000

2000

5000

1000

0

2000

0

f (Hz)

λ (m) para 20ºC

Tuba; Contrabaixo

Violino

Flautim

Voz humana em conversação

17,2

3,4

1,7

0,69

0,34

0,17

0,07

0,03

0,01

7

4


BANDAS DE FREQUÊNCIABANDAS DE FREQUÊNCIA

• Bandas de oitava:

Dó (f1) – Ré – Mi – Fá – Sol – Lá – Si – Dó (f2) 1 oitava: f2!f1 = 2

• Bandas de terços de oitava: f2!f1 = 21!3

Exemplos:

125 Hz × 2 250 Hz

1 oitava

160 Hz 200 Hz

1!3 oitava 1!3 oitava 1!3 oitava

× 21!3 × 21!3 × 21!3

× 2 500 Hz

1 oitava

320 Hz 400 Hz

1!3 oitava 1!3 oitava 1!3 oitava

× 21!3 × 21!3 × 21!3

∆f = 85 Hz 175 Hz 350 Hz

∆f = 55 Hz ∆f = 50 Hz ∆f = 70 Hz

× 21!2 × 21!2

× 21!6 × 21!6 × 21!6 × 21!6 × 21!6 × 21!6

175 Hz 350 Hz 225 Hz 280 Hz


PRESSÃO SONORA EFICAZPRESSÃO SONORA EFICAZ

p2( )t (Pa2)

p( )t (Pa)

t1 t2

t (s)

∆t

p2

ef( )t1…t2

Ouvido humano: ∆t = 0.05 – 0.30 s;

Sonómetros:

- int. rápida: ∆t = 0.125 – 0.25 s;

- integração lenta: ∆t = 1.00 – 2.00 s.pef =

1t2 - t1

⌡⌠

t1

t2

[ ]p2( )t dt ⇒ p

2ef =

1t2 - t1

⌡⌠

t1

t2

[ ]p2( )t dt

5


NNÍÍVEIS SONOROSVEIS SONOROS

0 20

10

20

30

40

50

60

100

1000

10000 Escritórios

Habitação (em sossego)

Limiar de audibilidade

Pressão sonora eficaz (µPa)

Nível de pressão sonora (dB)

70

80

90

100

110

120

100000

1000000

10000000

Avião a jacto em descolagem

Martelo pneumático

Motor automóvel

Pressão sonora eficaz (µPa)

Nível de pressão sonora (dB)

130

140

100000000


NNÍÍVEIS SONOROSVEIS SONOROS

• Denomina-se nível de uma grandeza G relativamente a um valor de referência G0, a quantidade LG definida por:

• O decibel é assim um nível que caracteriza a relação entre duas grandezas.

• O nível de pressão sonora ou nível sonoro de um som é:

Lp = 10 log

pRMS

2

p02 = 20 log

pRMS

p0 = 20 log

pRMS

2 × 10-5 (dB)

LG = 10 log

G

G0 (dB)

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SOMA DE NSOMA DE NÍÍVEIS SONOROSVEIS SONOROS

Valor a somar a L p 2 de modo a obter L p,total (dB)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L p 2 - L p 1 (dB)

LG = 10 log

G

G0 ⇒ G = G0 × 10

LG!10

Lp,total = 10 log

∑

i

n

10Lp,i!10

(dB)


SOMA DE NSOMA DE NÍÍVEIS SONOROSVEIS SONOROS

• L1 = 50 dB e L2 = 50 dB ⇒ L1+2 = 50 + 3,0 = 53 dB;

• L1 = 50 dB e L2 = 40 dB ⇒ L1+2 = 50 + 0,4 = 50 dB;

• Critério usado para eliminar a influência do ruído de fundo em medições:

Lcom ruído total – Lsó com ruído de fundo > 10dB

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COEFICIENTE DE ABSORCOEFICIENTE DE ABSORÇÇÃO SONORAÃO SONORA

• É o quociente entre a energia sonora (intensidade) absorvida pela superfície e a energia sonora (intensidade) incidente.

• α = 0 (absorção nula ⇒ superfície totalmente reflectora);• α = 1 (absorção total ⇒ superfície totalmente absorvente).


CAMPOS SONOROSCAMPOS SONOROS

CybermusicCasa da Música

Não há reflexões

Fonte sonora

Inúmeras reflexões

Fonte sonora

Câmara anecóica

Campo sonoro livre: Distribuição não uniforme da

energia sonora no volume da sala.

Câmara reverberante

Campo sonoro difuso: Distribuição uniforme da energia sonora no

volume da sala.

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TEMPO DE REVERBERATEMPO DE REVERBERAÇÇÃOÃO

t1 t2 TR

60 dB

TR,a)

TR,b)

a) Sala menos reverberante; b) Sala mais reverberante.

t (s)

Lp (dB)

Lp2 = 20 log p2

p0 (dB); Lp2 = Lp1 - 60 dB = 20 log

p1

p0 - 20 log 103 = 20 log

p1!1000p0

(dB)

⇒ p2 = p1!1000 ⇒ p2

2,RMS =

p2

1,RMS

106

Lp1

Lp2


FFÓÓRMULA DE SABINERMULA DE SABINEA fórmula de Sabine foi desenvolvida a partir de estudos em naves de igrejas e aplica-se a salas muito reverberantes.

Em geral: TR ≈ 0,16 V

Aeq (s)

Para temperaturas entre 18 e 20 ºC: TR = 0,161 V

Aeq (s)

Para outras temperaturas: TR = 55,2 VAeq c0

(s)

onde: V (m3) é o volume interior da sala; c0 (m/s) é a velocidade de propagação do som no ar;

Aeq (m2) é a área de absorção sonora equivalente.

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ÁÁREA DE ABSORREA DE ABSORÇÇÃO SONORAÃO SONORA

A área de absorção sonora equivalente é dada por: Aeq = ∑i =1

nSi αi + ∑

j = 1

mnj Aj (m2)

em que: Si (m2) é a superfície da envolvente da sala com coeficiente de absorção

sonora αi para a frequência considerada; nj é o número de elementos existentes na sala com áreas de

absorção equivalentes Aj para a frequência considerada.


ÁÁREA DE ABSORREA DE ABSORÇÇÃO SONORA DE OBJECTOSÃO SONORA DE OBJECTOS

Aeq (m2) Pessoas e mobiliário

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz

Pessoa de pé 0,19 0,33 0,44 0,42 0,46 0,37

Músicos de orquestra, incluindo os instrumentos (por unidade) 0,40 0,85 1,15 1,40 1,30 1,20

Cadeira de madeira, simples, vazia ou pequena mesa 0,01 0,01 0,01 0,02 0,04 0,05

Cadeira de madeira, simples, ocupada 0,17 0,36 0,47 0,52 0,50 0,46

Banco de igreja com almofada, vazio 0,09 0,14 0,16 0,16 0,15 0,13

Banco de igreja com almofada, ocupado 0,23 0,25 0,31 0,35 0,37 0,35

Carteira escolar, vazia 0,02 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08

Carteira escolar, ocupada 0,18 0,24 0,28 0,33 0,37 0,39

Cadeira estofada de teatro, vazia 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33

Cadeira estofada de teatro, ocupada 0,39 0,38 0,38 0,38 0,42 0,42

Cadeira almofadada revestida a couro ou a plástico, vazia 0,19 0,23 0,28 0,28 0,28 0,23

Cadeira almofadada revestida a couro ou a plástico, vazia 0,25 0,29 0,33 0,40 0,43 0,42

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OUTRAS FOUTRAS FÓÓRMULASRMULAS

Aeq = S α (m2), onde: S (m2) é a superfície total dos parâmetros envolventes da sala;

α é o coeficiente de absorção sonora médio das superfícies do

compartimento.

α < 0,15 ⇒ Fórmula de Sabine;

α ≥ 0,15 ⇒ Fórmula de Eyring: TR = -0,16 V

S⋅ln( )1 - α =

-0,16 V

2,3×S⋅log( )1 - α (s);

ou

Fórmula de Millington: TR = -0,16 V

∑i

n

Si⋅ln( )1 - αi

= -0,16 V

2,3×∑i

n

Si⋅log( )1 - αi

(s).

Para frequências superiores a 2000 Hz, deve ainda ser considerada a absorção sonora pelo ar (αa):

TR = 0,16 V

Aeq + 8 αa⋅V (s)


EN 12354EN 12354--6:20036:2003

Para frequências superiores a 1000 Hz ou para salas com volumes superiores a 200 m3, deve ser ainda considerada a absorção sonora pelo ar:

ζ = ζi e-(A/4V + m)c0t (J/m3) ⇒ TR =

0,16 VA + 4mV (s)

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MEDIMEDIÇÇÃO DE ISOLAMENTO A SONS AÃO DE ISOLAMENTO A SONS AÉÉREOSREOS

• Normas:– EN ISO 140-1:1998 (Condições de laboratório);– EN ISO 20140-2:1993 (Dados);

– EN ISO 140-3:1995 (Medições em laboratório);– EN ISO 140-4:1998 (Medições de campo);– EN ISO 140-5:1998 (Med. de campo – fachadas);

– EN ISO 20140-9:1994 (Med. de lab. – tectos falsos);– EN ISO 20140-10:1992 (Med. de lab. - elementos);– EN ISO 140-12:2000 (Med. de lab. – circulações).


MEDIMEDIÇÇÃO EM LABORATÃO EM LABORATÓÓRIO: EN ISO 140RIO: EN ISO 140--33

• O método permite avalia o isolamento a sons de propagação aérea conferido por elementos de construção, eliminando o efeito da transmissão marginal.

Fonte sonora dodecaédrica

Microfones Microfones

Parede em ensaio

0 2 m

Sala emissora Sala receptora

Dd

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COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO SONORACOEFICIENTE DE TRANSMISSÃO SONORA

onde:– β = Ângulo de incidência da onda sonora;– ω = 2πf (rad/s) = frequência angular;– W1 (Watt) = potência sonora incidente no lado emissor;– W2 (Watt) = pot. sonora transmitida para a sala receptora;

• Hipótese: O campo sonoro é difuso nas duas salas.

τ(β, ω) = Wtrans(β, ω)Winc(β, ω) =

W2

W1


INTENSIDADE SONORAINTENSIDADE SONORA• Para radiação esférica e ignorando a presença de obstáculos e a

absorção sonora pelo ar, a intensidade sonora pode ser relacionada coma pressão sonora eficaz e com a velocidade v das partículas de ar perturbado, a qual se calcula a partir da impedância acústica:

onde ρ0 é a densidade do ar seco e c é a velocidade do som.

Z = pRMS

v = ρ0 c ⇒ v = pRMS

ρ0 c (m/s)

I = WA =

F⋅vA = pRMS⋅v ⇒ I =

pRMS2

ρ0 c (Watt/m2)

ρ0 = 101325

287( )273,15 + θ (kg/m3) ; θ = 15 ºC ⇒ ρ0 = 1,225 kg/m3;

c = 331,5 1 + θ

273,15 (m/s); θ = 15 ºC ⇒ c = 340,5 m/s.

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COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO SONORACOEFICIENTE DE TRANSMISSÃO SONORA

• Sala emissora– Em campo difuso a potência sonora na parede de área S é dada por

• Sala receptora– Em campo difuso a potência sonora na sala receptora é dada por

onde A2 (m2) é a área de absorção sonora da sala;

• Coeficiente de transmissão sonora:

I1 = W1

S ⇒ W1 = p1

2

4⋅ρ0 c ⋅ S (Watt/m2)

I2 = W2

A2 ⇒ W2 =

p22

4⋅ρ0 c ⋅ A2 (Watt/m2)

τ(β, ω) = W2

W1 =

p22

p12 ⋅

A2

S


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO SONORA DE ELEMENTOS ÃO SONORA DE ELEMENTOS DE CONSTRUDE CONSTRUÇÇÃOÃO

onde:– Lp1 (dB) é o nível médio de pressão sonora na sala emissora,

aproximado às décimas;– Lp2 (dB) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora,

aproximado às décimas.

Lp2 ≥ Lp,ruído de fundo + 10 dB

R = 10 log τ-1 = 10 log

p1

2

p22 ⋅

SA2

= 10 log

p1

2

p02 ⋅

p02

p22 ⋅

SA2

R = Lp1 - Lp2 + 10 log

S

A2 (dB)

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ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO SONORA DE ELEMENTOS ÃO SONORA DE ELEMENTOS DE CONSTRUDE CONSTRUÇÇÃOÃO

• R varia com a frequência ⇒ valor único (EN ISO 717-1 e 3)

Isol

amen

to c

ontr

olad

o pe

la

rigid

ez

Isolamento controlado pelo amortecimento

Isolamento controlado pela massa (lei da massa)

Efeito da coincidência

Amortecimento elevado

Amortecimento médio

Amortecimento fraco

f (Hz)

R (dB)


11ºº MODO DE VIBRAMODO DE VIBRAÇÇÃO ESTRUTURALÃO ESTRUTURAL

• E (Pa) = módulo de elasticidade do material:– Vidro: E ≈ 60 GPa; – Betão: E ≈ 30 GPa;– Tijolo cerâmico: E ≈ 16 GPa;– Argamassas e rebocos: E ≈ 13,7 GPa– Gesso cartonado: E ≈ 7,7 GPa;

• I (m4!m) = momento de inércia do elemento de construção;

• ν = coeficiente de Poisson do material.

f1,1 = π2

E⋅Im ( )1 - ν2 ⋅

1

A2 + 1B2 (Hz)

A

B

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Parede com AParede com A××B = B = 4,04,0××2,7 m2,7 m22, composta por, composta por

– Gesso cartonado com 13 mm de espessura (h) estucado em ambas as faces de modo a completar 20 mm de espessura total:

• I = 6,667×10-7 m4/m;• ν = 0,4; ⇒ f1,1 = 5,00 Hz• m = ρ⋅h = 1200×0,02 = 24 kg/m2;

– Alvenaria de tijolo cerâmico com 11 cm de espessura:• I = 1,109×10-4 m4/m;• ν = 0,3; ⇒ f1,1 = 35,35 Hz• m = ρ⋅h = 1400×0,11 = 154 kg/m2;

– Betão armado com 20 cm de espessura:• I = 6,667×10-4 m4/m;• ν = 0,2; ⇒ f1,1 = 65,45 Hz• m = ρ⋅h = 2400×0,20 = 480 kg/m2;

– Vidro com 10 mm de espessura:• I = 5,000×10-7 m4/m;• ν = 0,2; ⇒ f1,1 = 10,90 Hz• m = ρ⋅h = 2600×0,01 = 26 kg/m2.


OUTROS MODOS DE VIBRAOUTROS MODOS DE VIBRAÇÇÃO ESTRUTURALÃO ESTRUTURAL

• Exemplo:– Parede de betão armado com 20 cm de espessura:

f1,1= 65,45 Hz; f3,1=228,96 Hz; f4,1=372,14 Hz; f4,2=506,81 Hz; f2,1=126,70 Hz; f2,2=261,00 Hz; f1,3=424,67 Hz; f5,1=556,22 Hz; f1,2=200,00 Hz; f3,2=363,64 Hz; f2,3=485,82 Hz; f3,3=588,22 Hz.

• A lei da massa é válida apenas quando os modos de vibração passam a ocorrer muito próximo uns dos outros.

fm,n = π2

E⋅Im ( )1 - ν2 ⋅

m

A2 + nB2 (Hz)

A

B

n modos

m modos

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LEI DA MASSALEI DA MASSA

τ(β, f) =

ρ0⋅c0

m⋅f⋅π⋅cosβ

2

R = 10 log

m⋅f⋅π⋅cosβ

ρ0⋅c0

2

≈ 10 log ( )m⋅f⋅cosβ2

- 43 dB

R ≈ 20 log ( )m⋅f⋅cosβ - 43 dB ⇒ crescimento de 6 dB/oitava

β = 0º (incidência normal) ⇒ R ≈ 20 log ( )m⋅f - 43 dB

β = 45º (em fachadas) ⇒ R ≈ 20 log ( )m⋅f - 46 dB

β variável (campo difuso) ⇒ R ≈ 20 log ( )m⋅f - 48 dB


FREQUÊNCIA DE COINCIDÊNCIAFREQUÊNCIA DE COINCIDÊNCIA• Frequência de coincidência:

• Velocidade de propagação das ondas longitudinais:

• Exemplos:– Gesso cartonado (h = 20 mm): cL = 2763,85 m/s; fc = 1182,4 Hz;– Alven. de tijolo cerâmico (h = 11 cm): cL = 3543,85 m/s; fc = 167,7 Hz;– Betão armado (h = 20 cm): cL = 3608,44 m/s; fc = 90,6 Hz;– Vidro (h = 10 mm): cL = 4902,90 m/s; fc = 1133,1 Hz.

fc

Efeito de coincidência

Lei da massa teórica: campo difuso

6 dB/oit

9 dB/oit

f (Hz)

R (dB)

λb

λ

θ

fc = c2

1,8⋅cL⋅h (Hz)

cL = E

ρ⋅( )1 - ν2 (m/s)

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AMORTECIMENTOAMORTECIMENTO

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 f /f r

µ/µ0

ς = 0,7

ς = 0,0

ς = 0,1

ς = 0,2

ς = 0,3

ς = 0,4

ς = 0,6ς = 0,5


AMORTECIMENTOAMORTECIMENTO vx

3 dB

vx,r

vx,r

2

Pontos de meia-potência

f1 f2 fr

Região controlada pela rigidez

Região controlada pela massa

Região controlada pelo amortecimento

f (Hz)

η = factor de perdas (traduz o amortecimento)

η = f2 - f1

fr =

2,2fr⋅TR

≈ 0,01 + 485m⋅ f

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FREQUÊNCIAS SUPERIORES A FREQUÊNCIAS SUPERIORES A ffcc

τ(β = 0≡, f) =

ρ0⋅c0

m⋅f⋅π

2

⋅π⋅fc⋅σ2

2⋅f⋅η onde σ = 1 = eficiência da radiação

R = R0 + 10 log η - 2 + 10 log

f

fc (dB)

R = 20 log ( )m⋅f + 10 log

f

fc + 10 log η - Kβ

⇒ crescimento de 9 dB/oitava

β = 0º ⇒ Kβ = 45 dB; β = 45º ⇒ Kβ = 48 dB;

Campo difuso ⇒ Kβ = 50 dB.


MODELOMODELO

• Uma vez que a redução sonora do elemento construtivo é variável com a frequência, é necessário determinar um valor único Rw por aplicação de uma curva de referência de acordo com o método descrito na EN 717-1.

R (dB)

f (Hz) fc

6 dB/oit

6 dB/oit

9 dB/oit

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CURVA DE REFERÊNCIACURVA DE REFERÊNCIA

33

125

36

52

39

RRef [dB]

10 dB

42

100

160

200

250

315

400

500

630

800

1000

1250

1600

2000

f [Hz]

2500

3150

45

48

51

60

50

40

53 54 55

56 56

1 oitava

3 dB

1 dB

1 oitava

16 bandas de 1/3 oitava



• Critério de aplicação:– É semelhante ao que já era proposto pela NP 2073:1983;

– Rw deverá corresponder ao valor lido na curva de referência, para a banda de frequência de 500 Hz, depois de a posição da curva de referência ter sido ajustada, em passos de 1 dB, até uma posição final em que a soma dos desvios desfavoráveis dos valores medidos de R, relativamente à curva de referência, seja a maior possível, mas não superior a 32 dB, para medições em bandas de 1/3 de oitava, ou 10 dB, para medições em bandas de oitava.

20


EXEMPLO DE APLICAEXEMPLO DE APLICAÇÇÃOÃOf (Hz) 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150Rref (dB) 33 36 39 42 45 48 51 52 53 54 55 56 56 56 56 56∆0 (dB)Rref + ∆0 (dB) 28 31 34 37 40 43 46 47 48 49 50 51 51 51 51 51R (dB) 40 45 48 48 51 52 56 37 39 44 46 50 54 55 58 61∆i (dB) 10 9 5 4 1Σ∆i (dB)Rw (dB)

-5

2947

47

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

100

125

160

200

250

315

400

500

630

800

1000

1250

1600

2000

2500

3150

f (Hz)

(dB)

Rref R


EXPRESSÕES APROXIMADAS PARA O EXPRESSÕES APROXIMADAS PARA O CCÁÁLCULO DE LCULO DE RRww

As expressões seguintes são válidas apenas para elementos homogéneos de betão ou alvenaria, os quais podem estar rebocados e estucados:

• Normas alemãs: m ≥ 100 kg/m2: Rw = -26 + 32,4 log m (dB);

• Normas francesas: m ≥ 150 kg/m2: Rw = -45 + 40,0 log m (dB); C = -1 dB;

• Normas britânicas: m ≥ 50 kg/m2: Rw = ±1 -2,3 + 21,65 log m (dB);

• EN 12354-1: m ≥ 150 kg/m2: Rw = -42 + 37,5 log m (dB);C = -1 dB (elementos leves);C = -2 dB (elementos pesados);-7 dB ≤ [Ctr = 16 – 9 log m] ≤ -1 dB

21


MEDIMEDIÇÇÕES DE CAMPO: EN ISO 140ÕES DE CAMPO: EN ISO 140--4 4

• O índice de redução sonora aparente é dado por:

R’ = Lp1 – Lp2 + 10 log (S!A2) (dB),

onde Lp2 inclui as transmissões marginais.

• R’w é obtido tal como Rw (EN ISO 717-1).


TRANSMISSÃO MARGINALTRANSMISSÃO MARGINAL

• Estimativa grosseira:– Rw ≤ 35 dB ⇒ Transmissão marginal = 0 dB;– 35 < Rw ≤ 45 dB ⇒ Transmissão marginal = 3 dB;– 45 < Rw ≤ 55 dB ⇒ Transmissão marginal = 4 dB;– Rw > 55 dB ⇒ Transmissão marginal = 5 dB.

Ff Fd

Dd

Df s

e

22


TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354--1 1

R' = -10 log τ' (dB), onde τ' = τd + ∑f=1

n

τf + ∑e=1

m

τe + ∑s=1

k

τs,

com τd = τDd + ∑f=1

n

τFd; τf = τDf + ∑f=1

n

τFf; τe = τs = 0

τ = 10-R10 ⇒ τDd = 10

-RDd

10 ; τij = 10-Rij

10

R' = -10 log

10-RDd

10 + ∑i,j

10-Rij

10 (dB)


TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354--11

Rij,w = (Ri,w + Rj,w)!2 + Kij + 10 log (S!Lij)

onde:– Kij (dB) é índice de redução da transmissão de vibração para o

caminho ij;– S (m2) é a área do elemento de separação;– Lij (m) é o comprimento da união entre o elemento i e o elemento j.

Lij S

23


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO DE VIBRAÃO DE VIBRAÇÇÃOÃO• M = log (m- i!mi), onde:

– mi (kg/m2) é a massa superficial do elemento i no caminho ij;– m- i (kg/m2) é a massa superficial do elemento perpendicular a i.

• Ligações rígidas

Ângulos ou mudanças de espessura

2315 2112 −>=−= KMK dB

em que 1

210log

mm

M =

212

12 55 KMK =−=

em que 1

210log

mm

M =

1

2

1 2


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO DE VIBRAÃO DE VIBRAÇÇÃOÃOLigação rígida em cruz

213 7.51.177.8 MMK ++=

232

12 7.57.8 KMK =+=

em que 1

210log

mm

M =

Ligação rígida em T

213 7.51.147.5 MMK ++=

212 7.57.5 MK +=

em que 1

210log

mm

M =

1

2

3

4

m3 = m1

m4 = m2

1

2

3 m3 = m1

24


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO DE VIBRAÃO DE VIBRAÇÇÃOÃOLigações com camadas resilientes

12

13 27.51.147.5 ∆+++= MMK

2312

12 7.57.5 KMK =++= ∆

( ) 07.51.147.34 224 ≤++=≤− MMK dB

em que: 1

210log

mm

M =

1

101 log10ff=∆ com f > f1

f1 = 125 Hz se 1001

1 ≈tE MN/m3

1

2

3

4

m3 = m1

m4 = m2


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO DE VIBRAÃO DE VIBRAÇÇÃOÃO

Ligação de fachadas ligeiras

510513 ≥+= MK dB

2312 1010 KMK =+=

0

, lS

a fachadasituinfachada =

em que: 1

210log

mm

M =

1

2

3 m3 = m1

25


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO DE VIBRAÃO DE VIBRAÇÇÃOÃOLigação de paredes duplas ligeiras e elementos homogéneos

10log3.32010 1013 ≥−+=Kff

MK dB

224 7.51.143 MMK ++= ; 3

1

2 >mm

231012 log3.31010 Kff

MKK

=++=

0

, lS


em que: 1

210log

mm

M =

fK = 500 Hz

1

2

3 m3 = m1

4 m4 = m2


ÍÍNDICE DE REDUNDICE DE REDUÇÇÃO DE VIBRAÃO DE VIBRAÇÇÃOÃO

Ligação de paredes duplas e ligeiras acopladas

10log3.32010 1013 ≥−+=Kff

MK dB

231012 log3.31010 Kff

MKK

=++=

0

, lS


em que: 1

210log

mm

M = ; fK = 500 Hz

1

2

3 m3 = m1

4 m4 = m2

26


VALORES LIMITE DO ISOLAMENTO A RUVALORES LIMITE DO ISOLAMENTO A RUÍÍDO DO AAÉÉREOREO

• Para edifícios de habitação e mistos, o RRAE limita o isolamento entre:– exterior/quartos ou salas:

• D2m,nT,w ≥ 33 dB (zona mista);• D2m,nT,w ≥ 28 dB (zona sensível);

– fogo/quartos ou salas de outro fogo: DnT,w ≥ 50 dB;– circulações comuns/quartos ou salas:

• DnT,w ≥ 48 dB;• DnT,w ≥ 40 dB (elevadores);• DnT,w ≥ 50 dB (garagens);

– comércio, serviços, indústria/quartos ou salas: DnT,w ≥ 58 dB;

– equipamentos colectivos dos edifícios (elevadores, grupos hidropressores, sistemas centralizados de ventilação mecânica; automatismos de portas de garagem, postos de transformação de corrente eléctrica; escoamento de águas):

• LAr,nT ≤ 32 dB(A) (funcionamento intermitente);• LAr,nT ≤ 27 dB(A) (funcionamento contínuo);• LAr,nT ≤ 40 dB(A) (grupos geradores de emergência).

REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS – MODELOS DE PREVISÃO – Isolamento a ruído aéreo


FACTOR DE INCERTEZAFACTOR DE INCERTEZA

• O RRAE considera um factor de incerteza I = 3 dB que pode ser aplicado aos valores de isolamento obtidos por medições de campo;

• Exigência: Resultado da medição + I ≥ Dn,w ou D2m,n,w;

• O factor de incerteza não deve ser considerado em projecto, poissó assim poderá funcionar como factor de segurança.

27


REGULAMENTO DOS REQUISITOS REGULAMENTO DOS REQUISITOS ACACÚÚSTICOS DOS EDIFSTICOS DOS EDIFÍÍCIOS CIOS -- RRAERRAE

• Exemplo: Dn,w ≥ 50 dB para paredes entre fogos.

• Dn é a diferença de níveis sonoros normalizada ou isolamento normalizado a sons de condução aérea:

Dn = Lp1 – Lp2 – 10 log (A!A0) (dB),

onde– A (m2) = Área de absorção sonora do local receptor (A2);– A0 = 10 m2 = Valor de referência da área de absorção sonora para

salas de dimensões correntes em edifícios de habitação.

Dn = Lp1 - Lp2 - 10 log

A2

A0 =

Lp1 - Lp2 + 10 log

S

A2 - 10 log

S

A2 - 10 log

A2

A0

Dn = R' -10 log

S

A2 ⋅

A2

A0 = R' - 10 log

S

A0 (dB)


FACHADAS FACHADAS –– MEDIMEDIÇÇÃO DE CAMPO ÃO DE CAMPO –– EN ISO 140EN ISO 140--55

• Método do altofalante elementar: aplica-se a fachadas e janelas de dimensões correntes; Método do ruído de tráfego.

• Método do altofalante global:

d ≥ 3,5 m

r ≥ 5 m

β = 45 ± 5º

Devem ser consideradas diversas posições do altofalante

Fachada

h ≥ 1,5 m 2,0 ± 0,2 m h ≥ 1,5 m

Devem ser consideradas diversas posições do microfone

Sala receptora

Fachada

28


FACHADAS FACHADAS -- RRAERRAE

D2m,n = Lp1,2m - Lp2 - 10 log

A2

A0 =

Lp1 - Lp2 + 10 log

S

A2 - 10 log

S

A2 - 10 log

A2

A0

• Exemplo: D2m,n,w ≥ 33 dB para edifícios de habitação em zonas mistas.

• D2m,n é a diferença de níveis sonoros normalizada ou isolamento normalizado a sons de condução aérea medida a 2 m da fachada:

D2m,n = Lp1,2m – Lp2 – 10 log (A!A0) (dB),

onde– A (m2) = Área de absorção sonora do local receptor (A2);– A0 = 10 m2 = Valor de referência da área de absorção sonora para salas de

dimensões correntes em edifícios de habitação.

D2m,n = R'45º -10 log

S

A2 ⋅

A2

A0 = R'45º - 10 log

S

A0


PAREDES DUPLASPAREDES DUPLAS

• Frequência própria do sistema:

• Ressonâncias na caixa de ar:– Ocorrem quando a a distância entre os

dois panos é um múltiplo inteiro de meio comprimento de onda:

– O efeito destas ressonâncias pode ser reduzido preenchendo parcialmente a caixa de ar com material de absorção.

d0

n = 1

n = 2

n = 3

p1

v1 m1 m2

p2

v2

f0 = 60

cosβ 1d0

⋅

1

m1 +

1m2

(Hz)

d0 = n ⋅ λ2 =

n ⋅ c0

2⋅fn ⇒ fn =

n ⋅ c0

2⋅d0 (Hz)

29


PAREDES DUPLASPAREDES DUPLAS

• Redução sonora:– f < f0: R = 20 log [(m1 + m2) f] + 2 – Kβ dB;– f ≥ f0:

• f < f1: R = R1 + R2 + 10 log [d0⋅α’⋅(A+B)!AB] + 3 dB;• f ≥ f1: R = R1 + R2 – 10 log (0,25 + α-1) (dB);

onde:– f1 =c0 !(2⋅d0) (Hz);– α = coeficiente de absorção sonora do material de

preenchimento da caixa de ar;– α’ = 100 ⋅ d0⋅α ≥ 0,50.


HETEROGENEIDADESHETEROGENEIDADES

S1, R1

S2, R2

S3, R3

S = S1 + S2 + S3, R = ? (dB)

30


HETEROGENEIDADESHETEROGENEIDADES

Se toda a parede fosse constituída pelo material i, então:

R = Ri = Lext – Li ⇒ Li = Lext – Ri, onde i = 1, 2, 3, …, n Como o material i apenas ocupa uma percentagem da área total S, dada por Si!S, a sua contribuição para a pressão sonora eficaz no interior é p

2i ⋅Si!S. Assim, o nível sonoro no

interior é:

Lint = 10 log S1⋅p

21 + S2⋅p

22 + ⋅⋅⋅ + Sn⋅p

2n

S⋅p20

= 10 log

∑

1

n

Si ⋅ 10

Li

10

S ⇒

Lint = Lext + 10 log

∑

1

n

Si ⋅ 10-Ri

10

S ⇒ R = Lext - Lint = -10 log

∑

1

n

Si ⋅ 10

-Ri

10

S (dB)


HETEROGENEIDADES HETEROGENEIDADES -- EXEMPLOSEXEMPLOS

• Janela com 2 m2 inserida numa fachada com 17 m2:

a) Rparede = 55 dB; Rjanela = 20 dB ⇒ R = 29 dB;b) Rparede = 65 dB; Rjanela = 20 dB ⇒ R = 29 dB;c) Rparede = 55 dB; Rjanela = 30 dB ⇒ R = 39 dB;

• Frestas numa janela com 2 m2 e Rjanela = 30 dB:

a) 0,1 % de área aberta ⇒ R = 27 dB;b) 1,0 % de área aberta ⇒ R = 20 dB;c) 10 % de área aberta ⇒ R = 10 dB.

31


MEDIMEDIÇÇÃO DE ISOLAMENTO A SONS DE ÃO DE ISOLAMENTO A SONS DE PERCUSSÃOPERCUSSÃO

• Normas:– EN ISO 140-1:1998 (Condições de laboratório);– EN ISO 20140-2:1993 (Dados);

– EN ISO 140-6:1998 (Medições em laboratório);– EN ISO 140-7:1998 (Medições de campo);– EN ISO 140-8:1998 (Med. lab. - revestimentos);


MEDIMEDIÇÇÃO EM LABORATÃO EM LABORATÓÓRIO: EN ISO 140RIO: EN ISO 140--33

• O método permite avalia o isolamento a sons de propagação estrutural conferido por elementos de construção, eliminando o efeito da transmissão marginal.

Microfone

Pavimento em ensaio

0 2 m

Máquina de percussão

32


ISOLAMENTO SONORO DE PERCUSSÃOISOLAMENTO SONORO DE PERCUSSÃO

É o nível sonoro medido na sala receptora com a máquina de percussão em funcionamento.

onde:

– A2 (m2) = Área de absorção sonora do local receptor;– A0 = 10 m2 = Valor de referência da área de absorção

sonora para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação;

– Lp (dB) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora, aproximado às décimas: ≥ Lp,ruído de fundo + 10dB

Ln = 10 log

p2

p22 ⋅

A2

A0 = Lp + 10 log

A2

A0 (dB)


NNÍÍVEL SONORO DE PERCUSSÃO NORMALIZADOVEL SONORO DE PERCUSSÃO NORMALIZADO

• Ln varia com a frequência ⇒ valor único (EN ISO 717-2)

Isol

amen

to c

ontr

olad

o pe

la

rigid

ez

Isolamento controlado pelo amortecimento

Isolamento controlado pela massa (lei da massa)

Amortecimento elevado

Amortecimento médio

Amortecimento fraco

f (Hz)

Ln (dB)

33



62

125

60

Lref [dB]

10 dB

42

100

160

200

250

315

400

500

630

800

1000

1250

1600

2000

f [Hz]

2500

3150

45

48

62

70

60

50

59 58

57

54

51

1 oitava

9 dB

3 dB

1 oitava

16 bandas de 1/3 oitava

61



• Critério de aplicação:– É semelhante ao que já era proposto pela NP 2073:1983;

– Ln,w deverá corresponder ao valor lido na curva de referência, para a banda de frequência de 500 Hz, depois de a posição da curva de referência ter sido ajustada, em passos de 1 dB, até uma posição final em que a soma dos desvios desfavoráveis dos valores medidos de R, relativamente à curva de referência, seja a maior possível, mas não superior a 32 dB, para medições em bandas de 1/3 de oitava, ou 10 dB, para medições em bandas de oitava.

34


EXEMPLO DE APLICAEXEMPLO DE APLICAÇÇÃOÃOf (Hz) 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150Lref (dB) 62 62 62 62 62 62 61 60 59 58 57 54 51 48 45 42∆0 (dB)Lref + ∆0 (dB) 72 72 72 72 72 72 71 70 69 68 67 64 61 58 55 52Ln (dB) 83 72 80 75 75 74 70 69 67 65 63 60 59 55 53 49

∆i (dB) 11 8 3 3 2Σ∆i (dB)Ln,w (dB)

10

2770

70

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

100

125

160

200

250

315

400

500

630

800

1000

1250

1600

2000

2500

3150

f (Hz)

(dB)

Rref R


MEDIMEDIÇÇÕES DE CAMPO: EN ISO 140ÕES DE CAMPO: EN ISO 140--7 7

• O nível sonoro de percussão normalizado ponderado aparente é dado por:

L’n,w = Lp + 10 log (A2!A0) (dB),

onde Lp inclui as transmissões marginais.

• L’n,w é obtido tal como Ln,w (EN ISO 717-2).

35


MMÉÉTODOS DE PREVISÃOTODOS DE PREVISÃO

Princípio da reciprocidade:

Ln + R = 10 log

ω2⋅F2

4⋅π⋅( )ρ0⋅c02⋅A0⋅σ

(dB),

onde: ω (rad/s) = frequência angular; F (N) = força de impacto; ρ0 (kg/m3) = densidade do ar; c0 (m/s) = velocidade de propagação do som do ar; A0 = 10 m2 = área de absorção sonora de referência; σ = eficiência da radiação sonora do pavimento.


MMÉÉTODOS DE PREVISÃOTODOS DE PREVISÃOSe a força de impacto for a exercida pela máquina de percussão, então:

Ln = 161,8 - 30 log m + 10 log Ts + 10 log σ +10 log

f

1000 + 10 log

ρ

cL (dB),

onde: m (k/m2) é a massa superficial do pavimento;

Ts = 2,2η⋅f (s) é o tempo de reverberação estrutural, com η = 0,01 +

485m f

;

ρ (kg/m3) é a densidade do pavimento;

cL = E

ρ⋅( )1 - ν2 (m/s) é a velocidade das ondas longitudinais.

No caso de pavimentos em betão armado: ρ ≈ 2300 kg/m3; cL ≈ 3500 m/s

⇒ Ln = 155 - 30 log m + 10 log Ts + 10 log σ +10 log

f

1000 (dB),

em bandas de oitava (EN 12354-2). Se ηmax = 0,006 e σmax = 2, então: Ln,w = 164 - 35 log m (dB), para m ∈ [100, 600] kg/m3

36


LEI DO INVARIANTELEI DO INVARIANTE

O princípio da reciprocidade também pode ser utilizado para a lei do invariante:

Ln + R = 43 + 30 log f - 10 log σ (dB), em bandas de oitava. Em bandas de terços de oitava, as expressões acima devem ser reduzidas de 5 dB.


REVESTIMENTOS DE PISOREVESTIMENTOS DE PISOPavimentos flutuantes:

∆L = Ln,0 – Ln (dB)

∆L ≈ 40 log ff1

(dB), é positivo para f > f1

f1 = 1

2⋅π s1

m1 (Hz),

onde: s1 (N/m3) é a rigidez dinâmica da camada resiliente; m1 (kg/m2) é a massa superficial do revestimento. Também deve ser controlada frequência de corte do pavimento:

f12 = 1

2⋅π s1⋅

1

m1 +

1m2

(Hz),

onde m2 (kg/m2) é a massa superficial do pavimento base.

37


TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354--22

L’n,w = Ln,0,w – ∆Lw + K

Correcção K para a transmissão marginal em pavimentos (em dB).

Massa média das paredes do compartimento inferior (kg/m2) Massa do pavimento(kg/m2)

100 150 200 250 300 350 400 450 500

100 1 0 0 0 0 0 0 0 0

150 1 1 0 0 0 0 0 0 0

200 2 1 1 0 0 0 0 0 0

250 2 1 1 1 0 0 0 0 0

300 3 2 1 1 1 0 0 0 0

350 3 2 1 1 1 1 0 0 0

400 4 2 2 1 1 1 1 0 0

450 4 3 2 2 1 1 1 1 1

500 4 3 2 2 1 1 1 1 1

600 5 4 3 2 2 1 1 1 1

700 5 4 3 3 2 2 1 1 1

800 6 4 4 3 2 2 2 1 1

900 6 5 4 3 3 2 2 2 2

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