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PERDAS DE RENDIMENTOS DE MÁQUINAS SÍNCRONAS EM FUNÇÃO DASINTERFERÊNCIAS DE HARMÔNICOS TEMPORAIS QUANDO INTERLIGADA AOSISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA.

Manoel Berto Alves, MSc.* Prof. Luciano Martins Neto, Dr Edval Delbone, MSc.Empresa Metropolitana de

Águas e EnergiaUniversidade Federal de

Uberlândia - UFUEmpresa Metropolitana de

Águas e EnergiaBrasil Brasil Brasil

1 RESUMO – O setor elétrico mundial apresenta preocupações com o uso da energia cada vez mais

racional e otimizada, tendo em vista as dificuldades, de expandir a oferta de energia por falta de recursos

tecnológicos e até financeiros, contudo enfatizando as fontes geradoras. Nesse trabalho apresentamos a

preocupação com a geração de energia elétrica através das máquinas síncronas, operando em sistemas

elétricos de potencia, onde as ondas das tensões e correntes, não são mais ondas senoídais. Em função de

estarem alimentando cargas não lineares, as quais são responsáveis pela geração das interferências

harmônicas. Cresceu assustadoramente a utilização da eletrônica de potencia para criação de

equipamentos e sistemas. Portanto buscamos nesse estudo, o porque das perdas de rendimentos que vem

ocorrendo nas máquinas síncronas.

Essas perdas que resultaram na ordem de aproximadamente 8%, são devidas ao aumento das perdas nocobre e no ferro, tendo em vista o aquecimento adicional que aparece nas máquinas elétricas em geral.

Portanto do ponto de vista da eficiência energética para geração do mesmo montante de energia que era

gerado no passado, há hoje a necessidade de aumentarmos o combustível em pelo menos 10%.

Diante da necessidade da obtenção de ganhos em eficiência e produtividade, os consumidores tendem a

buscar por equipamentos mais modernos, sem se preocuparem que esses propiciem a geração dos

conteúdos harmônicos, sendo ainda essa busca associado à redução da potencia ativa (consumo).

Os equipamentos em operação com essa eletrônica de potencia, devido à suas características não lineares,

constituem ser eles as próprias fontes de problemas e deterioram a qualidade do suprimento de energia

elétrica. Porem a busca pela redução da potencia ativa é atendida, mas do ponto de vista da geração de

energia elétrica, existem as empresas de geração que estão pagando essa conta, por conta das perdas

causadas pelos conteúdos harmônicos que são introduzidos no sistema elétrico em virtude da utilização de

equipamentos com eletrônica de potencia.

Palabras clave: Conteúdos harmônicos, Máquinas Síncronas; cargas não lineares.

2 INTRODUÇÃO - Nesse trabalho apresentamos a preocupação com a geração de energia elétrica

através das máquinas síncronas, quando operando em sistemas elétricos de potencia, onde as ondas das

tensões e correntes, não são mais, ondas senoídais. Em função de estarem alimentando cargas não lineares,

as quais são responsáveis pela geração das interferências harmônicas.

A presença de harmônicos em sistemas elétricos de potência não é um fenômeno novo. Esforços para

limitar o conteúdo de harmônicos para proporções aceitáveis já eram uma preocupação dos engenheiros da

comunidade da área de potência no início do século passado. Naquela ocasião, a distorção era causada

XIII ERIACDÉCIMO TERCER ENCUENTRO

REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ

24 al 28 de mayo de 2009

Comité de Estudio A1 - Máquinas Eléctricas Rotativas

XIII/PI-A1-08Puerto Iguazú

Ar entina



2

tipicamente pela saturação magnética de transformadores, e ou por certas cargas industriais, como fornos a

arco, soldadores a arco.

Portanto o estudo buscou uma nova modelagem de máquinas síncronas em operação nos sistemas elétricos

de potencia com conteúdos harmônicos de “DTH” acima de 1.5%, sendo nessa nova modelagem colocado

nas equações para cálculos das máquinas síncronas as parcelas dos conteudos harmônicos. Que resultaram

nas novas especificações dos equipamentos (Máquinas Síncronas) bem como dos seus auxiliares entre eles,destacamos os sistemas de excitação. Onde na maioria das vezes são compostos por eletrônicas de

potencia, sendo possivel verificar nessa nova modelagem a perda no rendimento quando não é considerado

os conteudos harmônicos.

3 DESENVOLVIMENTO

Para desenvolvimiento, foram introduzidos nas equações de modelagem da Máquina Síncrona parcelas

referente aos harmonicos, bem como utilizado software de simulação para comprovação da nova

modelagem.

3.1 Desenvolvimento simplificado da modelagem, conforme diagrama figura 1 e equação da máquina

síncrona figura 3:

Figura 1 – Diagrama Elétrico da Máquina Síncrona

Figura 2 – Equação da Máquina Síncrona

v eBeA

LBLA

i1A

qqqdqdfqfcqcbqbaqaq

qdqdddfdfcdcbdbadad

qfqdfdfffcfcbfbafaf

qcqdcdfcfcccbcbacac

qbqdbdfbfcbcbbbabab

qaqdadfafcacbabaaaa

iiiiii

iiiiii

iiiiii

iiiiii

iiiiii

iiiiii

L L L L L L

L L L L L L

L L L L L L

L L L L L L

L L L L L L

L L L L L L

+++++=

+++++=

+++++=

+++++=

+++++=

+++++=



3

3.2 PARA SIMULAÇÃO FOI UTILIZADO O MODELO DE UM GERADOR SÍNCRONO COMPÓLOS SALIENTES E HARMÔNICOS ESPACIAIS

A partir do software de simulação, foram acrecentados e parametrizados de um gerador síncrono com pólos

salientes e harmônicos, conforme figuras apresentadas a seguir.

Figura 3 – Diagrama de configuração da Máquina Síncrona no MATLAB.

M1

velocidade

Tm

Te

V

IPQ

Potência Ativa

e Reativa

PQ_M1

Modelo de

Gerador

Sincrono

Tm

Vf

m

MS

A

B

C

a

b

c

M1

[Iabc]

[Vabc]

Correntes do Rotor

Correntes do Estator

Campo

A

B

C

Barramento

<ia>

<ib>

<ic>

<w>

Figura 4 – Tensões (kV) no gerador e carga e correntes (kA) na carga ( harmônico = 1 )



4

Figura 6 – Torque (kNm) no gerador ( harmônico = 1 )

A partir do diagrama a seguir (figura 7), pode-se analisar a condição, onde o gerador faz parte de um sistema

elétrico composto de um barramento infinito conectado ao sistema eléctrico por uma linha de tranamissão, e

um conjunto de cargas lineares e não lineares, conforme figura 7.

Figura5 – Correntes (kA) no gerador (harmônico = 1)



5

Embora as correntes no gerador estejam visualmente senoidal, implicando no desvio dascorrentes da carga não linear para o barramento infinito, o resultado do torque instantâneo mostra o

contrário. A oscilação de conjugado indica que um percentual da carga não linear está sendo suprida pelo

girador.

Figura7 - Tensões (kV) no gerador e carga e correntes (kA) na carga ( harmônico = 33 )

Figura 7 - Diagrama da Máquina Síncrona em Barramento Infinito poluido com cargas geradoras de

harmônicos.



6

Observa-se uma oscilação em maior freqüência nos valores instantâneos do conjugado e das correntes no

gerador, característico da influência dos harmônicos. O ponto mais importante se refere ao aumento na

amplitude da oscilação de baixa freqüência no conjugado. Sem os harmônicos verifica-se uma oscilação de

mais ou menos 2 kNm em 175 kNm. Com os harmônicos a oscilação aumentou em mais de 10 vezes, passou

para mais ou menos 25 kNm em 175 kNm. Verificado no experimental a comprovação do aumento da

oscilação no conjugado.

Contudo no cálculo do rendimento apresentou uma perda. Também foi observado que para manutenção do

rendimento houve a necessidade de aumentar a potencia do conjunto turbina gerador em aproximadamente

10% para mesma carga ativa gerada, ou seja, nos simulados e experimentos também apresentou essavariação quando a carga do sistema é não linear.

Figura8 – Correntes (kA) no gerador (harmônico = 33)

Figura 9 – Torque (kNm) no gerador (harmônico = 33)



7

3.3 TESTES EXPERIMENTAIS

A bancada de teste compreendeu em uma máquina primária (motor cc), um gerador síncrono de 3kW, grupo

trifásico de resistências (carga linear), retificador trifásico de onda completa alimentando uma resistência

(carga não linear), torquímetro para transformar valor instantâneo de conjugado em tensão elétrica,

osciloscópio para medir valor instantâneo de corrente no gerador e do sinal de tensão proporcional ao valordo conjugado. Foram feitos dois ensaios, um com carga resistiva e outro com a carga não linear. Os

resultados de corrente em uma fase do gerador e de conjugado estão apresentados nas figuras 10 e 11.

Nessa figura observado que com a carga linear o torque ficou entre 5,5 e 6N.m, bem como a corrente não

apresentou sinais de distorção harmônicas.

Na figura a seguir foi colocado as cargas não lineares na mesma proporção da carga linear, sendo o resultadoapresentado na figura 11. Onde confirmou com o simulado a variação no conjugado.

Fi ura 10 – Car a linear

Fi ura 11 – Car a não linear



8

4 CONCLUSÃO

O estudo comprovou a necessidade de revisão dos conceitos para modelagem de máquinas sincronas, uma

vez que a operação da máquina síncrona em ambiente não senoidal vem apresentando perdas consideraveis,

as quais necessitam de reposição no torque da máquina motriz para mesma quantidade de geração de

potencia ativa, frente a uma carga linear, que as poluições de harmônicos, ficam em torno da fundamental.

5 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

[1] Uma análise da Saturação Magnética em uma Máquina de Indução Trifásica Através de seus Terminais

Elétricos." XII CBA, Setembro de 98, Uberlândia, MG;

[2] Analysis of a Three-Phase Induction Machine Including Time and Space Harmonic Effects: The A, B, C

Reference Frame"; recomendado para apresentação no Summer Meeting 1998 e aprovado pelo Comitê de

Máquinas Elétricas do "IEEE - Power Engineering Society" para publicação no "IEEE - Transactions on

Energy Conversion", EUA, Outubro 1997. Artigo: PE-154-EC-0-10-1997;

[3] Silva, R. V. R.;Neto, L. M.; Mendonça, R.G.;Paula, S. C. M.; Andrade, D. A. - Performance Analyses

Induction Motor With Saturation Fed by na Inverter - IEEE - CCECE 2001 – Canadian Conference on

electrical & Computer Engineering – May, 13-16, 2001 – Toronto Ontário – Canadá;

[4] Mendonça, R. G.; Neto, L. M.;Silva, R. V. R.;Paula, S. C. M. - Three-Phase Induction Generator Feeding

a Single-Phase Electrical Distribution System – Time Domain Mathematical Model - IEEE – ACEMP

2001 – International Aegean Conference on Electrical Machines and Power Electronics – Jun, 27-29,

2001 – Kusadasi – Turkey;

[5] Power System Stability and Control;Kundur,Prabha - (Livro contendo diversos aspectos relacionados a

aspectos de controle e estabilidade do sistema elétrico, considerando modelagem de sistemas de controle

de geradores individualmente e com grupos de unidades em operação.O livro aborda pontos de interação

sistêmica com controle de geração);

[6] Power Generation Operation and Control;Wood,Allen J.;Wollenberg,Bruce F. - ( Livro voltado para

estudos de aspectos inerentes a operação de geração hidro/térmica com destaque para a abordagem

sistêmica do novo modelo setorial);

[7] Power System Control and Stability ; Anderson P.M ,Fouad AA - (Livro sobre modelagem da dinâmica

dos geradores integrados no sistema de potência);

[8] Inteligência Artificial; Elaine Rich;

[9] Programação em Lógica e a Linguagem PROLOG; Marco A. Casanova, Fernando A. C. Giorno, Antônio

L. Furtado;

[10] Aproche Logique de L'intelligence Artificielle; A. Thayse & Co-Auteurs;

[11] Inteligência Artificial e Sistemas Especialistas; Robert I. Levine, Diane E. Drang, Barry Edelson;

[12] Electrical Power Distribution and Transmission; Luces M. Faulkenberry; Walter Coffer;

[13] Electrical Characteristics of Transmission Line; Wolfgang Hilberg; Harold A. Wheeler;

[14] Electrical Transients in Power System; Allan Greenwood; Jonh. Wiley & Sons, second edition, 1991.



9

[15] Power Engineering Summer Metting 1999 IEEE: IEEE Power Engineering Society, Sponsor (Power

Engineering Society Summer Metting 1999); IEEE Power Engineering Society;

[16] Recommended practice for Monitoring Eletric Power Qualit; IEEE Power Engineering Society;

[17] Eletric Power Qualit Control Techniques; Wilson E., PH.D. Kazibwe Musoke H., PH.D. Sendaula

(Livro Voltado para Controle da Qualidade de Energia);

[18] Eletric Power Systems Qualit; MCGRAW-HILL Professional Engeneering Series; Beaty, H. Wayne;

Mcgranaghan, Mark F.; Dugan, Roger C; Santoso, Surya; MCGRAW - HILL Professi (Livro Voltado a

Qualidade de Energia);

[19] Eletric Power Systems Qualit; Dugan, Roger C; MCGRAW-HILL Professi (Livro Voltado a Qualidade

de Energia);

[20] Power Qualit Solutions Case Studies for Trobleshooters; Porter Gregory J.; Fairmount Book, Ltd (Livro

Voltado a Qualidade de Energia em contingências);

[21] Sistema Especialista para Comando, Controle, Proteção e Supervisão de Usinas e Suas Subestações;

Alves Berto M. (Tema de Mestrado pela Universidade Federal de Uberlândia – UFU - Brasil).

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