a) b) a, d e f i - edições livro...

1

1.1.

a) b)

1.2.

a) b)

1.3. Os segmentos de reta h e c não são perpendiculares, pois não existe um itinerário que começa a percorrerum dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendo um número ímpar de quartos de volta.

2. P. ex.:

3. P. ex.:

4.1. a) Rua 1 e Rua 4, por exemplo.

b) Rua 2 e Rua 8, por exemplo.

4.2. e 4.3. P. ex.:

a

bc

Ficha 1

a e f c

a, d e f i

M

R

2

4.4. a) A Rita parou na Rua 6.

b) A Rua 8 e a Rua 6 são paralelas, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentose termina a percorrer o outro, fazendo um número par de quartos de volta.

4.5. A Rua 3 e a Rua 10 não são paralelas nem perpendiculares. Não existe nenhum itinerário que comece apercorrer um dos segmentos e termine a percorrer o outro, fazendo um número par ou ímpar dequartos de volta.

5.1. P. ex.:

5.2. P. ex.:

1.

Os lados a e c são e os lados a e b são .

2.1. a) R. dos Sapateiros, por exemplo.

b) R. de S. Julião, por exemplo.

c) R. do Arsenal, por exemplo.

2.2. P. ex.: R. Santa Justa, R. da Vitória e R. da Conceição.

2.3. P. ex.: Rua paralela: R. da Prata. / P. ex.: Rua perpendicular: R. da Vitória.

2.4. A Rua da Madalena e a Rua de São Mamede não são perpendiculares, pois não existe um itinerário quecomece a percorrer um dos segmentos e termine a percorrer o outro, fazendo um número ímpar dequartos de volta.

2.5. a) R. de São Mamede, por exemplo.

b) Rua das Farinhas, por exemplo.

Ficha 2

paralelos perpendiculares

3

3.

a) P. ex.: b) P. ex.:

c) P. ex.: d) P. ex.:

4.

a) P. ex.: b) P. ex.:

c) P. ex.: d) P. ex.:

4

1.5.

2.1. Retângulo.

2.2.

2.3. e 2.4.

C 8

C 5

1.1. a 1.4.

Ficha 3

9

8

7

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H I J K L

E 7 L 3 C 2

B 2

E 6

6

5

4

3

2

1

A B C D E F

5

3.1.

3.2. e 3.3.

3.4. a) G 7

b) C 2

c) I 1

d) B 3

3.5. a) Deslocou-se 4 casas para cima.

b) Deslocou-se 2 casas para a esquerda.

c) Deslocou-se 6 casas para a direita e 2 para cima.

B 6 E 5 I 6

C 3 G 2 I 4

7

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H I J

L

M

6

1.

2. a) b)

3. r = 8 dm

D = 2 x 8 dm = 16 dm

O diâmetro mede 16 dm.

4. Diâmetrocircunferência menor = 2 x 2 cm = 4 cm, ou seja, o raio da circunferência maior mede 4 cm.

Diâmetrocircunferência maior = 2 x 4 cm = 8 cm

O diâmetro da circunferência maior mede 8 cm.

5. Raio circunferência maior = 12 cm : 2 = 6 cm

Raiocircunferência menor = 6 cm – 4 cm = 2 cm

O raio da circunferência menor mede 2 cm.

6.1.

a) Os peixes estão no exterior da circunferência maior.

b) As gaivotas estão à mesma distância do chafariz.

c) O chafariz está no interior da circunferência maior.

d) A pomba está no círculo maior.

6.2. Os peixes estão no interior da circunferência maior.

F

V

V

V

Ficha 4

Circunferência

Raio Centro da circunferência

Diâmetro

7

1.1.

João: Mário:

Carlos: Abel:

1.2. 99 – 78 = 21

R.: Depois do Mário e antes do Abel, cortaram a meta 21 atletas.

2.

Ficha 5

8.º lugar

1.º lugar

7. Há duas hipóteses como se ilustra a seguir.

8.1. Sim.

8.2. e 8.3.

A B

X

X

1 m

1 m

78.º lugar

100.º lugar

Representação donúmero ordinal Leitura

3.º terceiro

6.º sexto

19.º décimo nono

38.º trigésimo oitavo

45.º quadragésimo quinto

Representação donúmero ordinal Leitura

57.º quinquagésimo sétimo

61.º sexagésimo primeiro

72.º septuagésimo segundo

80.º octogésimo

93.º nonagésimo terceiro

8

3.

100 200 400

4. 234; 243; 324; 342; 423; 432

5. 432 � P. ex.: Quatrocentos e trinta e dois ou quatro centenas, três dezenas e duas unidades (…)

6.1. O 8 tem menor valor de posição, pois corresponde a 8 unidades.

6.2. Tem 4 centenas; 43 dezenas; 438 unidades.

6.3. 843

Oitocentos e quarenta e três ou oito centenas, quatro dezenas e três unidades.

7. a) 856

b) 300

c) 390

8.

, ,

300 500 600 700 800 900 1000

856 390 300

1.

1000 3000 4000 8000

2. 5678; 5687; 5768; 5786; 5867; 5876; 6578; 6587; 6758; 6785; 6857; 6875; 7568; 7586; 7658; 7685;7856; 7865; 8567; 8576; 8657; 8675; 8756; 8765.

3.1. 1000 m : 10 = 100 m

R.: O valor da distância mais curta é 100 metros.

3.2. • pela Joana: m • pelo Luís: m

3.3. 4500 – 4300 = 200 (m)

R.: O Luís andou mais 200 m do que a Joana.

4. 8397

5.1. P. ex.:

, , , ,

Ficha 6

2000 5000 6000 7000 9000 10 000

4300 4500

4130 6892 4871 5203 8965

9

Ficha 7

5.2. P. ex.:

, , , ,

5.3.

Maior número:

Menor número:

6.1. sete mil quinhentos e noventa euros

6.2. a) 76 notas de 100 euros (76 x 100 = 7600)

b) 7600 – 7590 = 10 (euros)

R.: Os donos do stand têm de dar 10 euros de troco ao pai da Sofia.

4130 4871 5203 6892 8965

9 876 543 210

1 023 456 789

1.1. Pagou 2 605 euros.

1.2. 2650 – 2605 = 45 (euros)

As mobílias custam mais 45 euros do que aquilo que a senhora Clara pagou. A senhora Clara podia terficado a dever 45 euros ou poderiam ter-lhe feito um desconto de 45 euros, etc.

1.3. a) dois milhares seiscentas e cinco unidades

b) duas unidades de milhar, seis centenas, zero dezenas e cinco unidades

2. a) 5034

b) 3950

c) 6213

d) 8240

3. P. ex.:

3845

+ + +

+ +

+

–

3000 800 40 5

3800 40

3840 5

3850 55

10

1. Nota: NO LIVRO, ONDE ESTá “68 166”, DEVE LER-SE “68 199”.

21 400; 21 500; 21 600; 21 700; 21 800

80 350; 80 340; 80 330; 80 320; 80310

68 201; 68 200; 68 199; 68 198; 68 197

2. a) Podem ser os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.

25 148; 25 248; 25 348; 25 448; 25 558

b) Podem ser os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

13 205; 13 215; 13 225; 13 235; 13 245; 13 255; 13 265; 13 275; 13 285; 13 295

c) Podem ser os algarismos 1 e 2.

91 278; 92 278

2.1. P. ex.:

a) 25 148

• Por classes: vinte e cinco milhares, cento e quarenta e oito unidades;

• Por ordens: duas dezenas de milhar, cinco unidades de milhar, uma centena, quatro dezenas e oitounidades.

4.1. • Em A: 800

• Em B: 80;

• Em C: 8;

• Em D: 8000

4.2.

, , ,

5.

a) milhares. b) dezenas. c) unidades. d) centenas.

6.1. • pai do João � 23 x 100 + 5 x 10 + 1 x 5 = 2300 + 50 + 5 = 2355 (euros)

• pai da Maria � 230 x 10 + 5 = 2300 + 5 = 2305 (euros)

R.: A mota mais cara foi a comprada pelo pai do João.

6.2. 2355 – 2305 = 50 (euros)

R.: A diferença de preços foi 50 euros.

58 382 5894 8703

0 37 370 3

Ficha 8

11

Ficha 9

b) 13 215

• Por classes: treze milhares, duzentas e quinze unidades;

• Por ordens: uma dezena de milhar, três unidades de milhar; duas centenas; uma dezena e cincounidades.

c) 91 278

• Por classes: noventa e um milhares, duzentas e setenta e oito unidades;

• Por ordens: nove dezenas de milhar, uma unidade de milhar, duas centenas, sete dezenas e oitounidades.

3.1. 58 372 = 50 000 + 8000 + 300 + 70 + 2

3.2. 372

3.3. 587 centenas.

4. a) 1, porque tem o valor de posição de 10 000.

b) 9, porque tem o valor de posição 9.

5.1. 98 008

5.2. É o saco B que tem menor quantidade de grãos de areia.

6.1.

, , ,

1.1. a) 341 726

b) trezentos e quarenta e um milhares, setecentas e vinte e seis unidades.

c)

No número representado, o algarismo da ordem da centena é .

O número tem centenas.

1.2. a) 4 236 517

b)

• a classe das unidades: • a classe dos milhares:

• a classe dos milhões:

28 705 28 507 28 075 28 057

7

3417

517 236

4

12

c) Quatro unidades de milhão, duas centenas de milhar, três dezenas de milhar, seis unidades de milhar,cinco centenas, uma dezena e sete unidades.

d) 42 centenas de milhar.

2. • maior número possível: 8 754 321

• menor número possível: 1 234 578

3. a) 400 000

b) 900 009

c) 660 600

d) 1 000 000

4.1.

A 600 000 B 700 000 C D

E F

5.

a) O algarismos com maior valor de posição é o .

b) O algarismo da ordem da dezena de milhar é o .

c) O número tem centenas de milhar.

d) O número tem dezenas.

6.

a) dezenas de milhar. b) centenas. c) milhares.

d) centenas de milhar. e) unidades. f) dezenas.

7.

700 000 600 000 400 000

100 000

8.

a) seis centenas de milhar 60 000 b) oito milhares e vinte unidades 800 020

c) vinte dezenas de milhar e três dezenas 200 030 d) 192 708 192 807

920 000 1 000 000

800 000 860 000

(A divisão mais pequena corresponde a 10 000.)

3

100

8

3

38 541

1010 000

1 000 0001000

100 000

1 000 000 900 000

300 000 200 000

800 000 500 000

>=

<<

13

1.a)

1= 10=

100= 1000=

b)

5= 50= 500=

2.

a) XXX= b)CCC= c)MMM=

d) VII= e) LXX= f) DCC=

g) VIII= h) LXXX= i) DCCC=

j) IV= k) XL= l) CD=

m) IX= n) XC= o) CM=

p) CXLV= q)MCDLXXI= r) MMCMXXIX=

s)–V–= t)

–I–X–= u)

–X–V–=

3.

a) 20= b) 200= c) 2000=

d) 6= e) 60= f) 600=

g) 14= h) 140= i) 1400=

j) 29= k) 290= l) 2900=

m) 1143= n) 1498= o) 1974=

p) 3097= q) 781= r) 2444=

s) 4000= t) 8000= u) 10 000=

I

C

Ficha 10

X

M

V L D

30

7

8

4

9

145

5000

300

70

80

40

90

1471

9000

3000

700

800

400

900

2929

15 000

XX

VI

XIV

XXIX

MCXLIII

MMMXCVII

IV

CC

LX

CLX

CCXC

MCDXCVIII

DCCLXXXI

VIII

MM

DC

MCD

MMCM

MCMLXXIV

MMCDXLIV

X

14

4.1. a) 1964

b) 1989

4.2. A idade da mãe no ano em que casou � 1989 – 1964 = 25 (anos)

R.: XXV.

5.1. 1598

5.2. 2015 – 1598 = 417

R.: CDXVII

1.1. a) 198 430

b) 198 400

c) 198 000

d) 200 000

e) 200 000

2. 9836 � 10 000

5142 � 5000

10 000 + 5000 = 15000

R.: As cerejas cabem no cesto maior, que leva 15 000 cerejas.

3. 289 � 300;

97 � 100

621 � 600

105 � 100

Estimativa das despesas � 300 + 100 + 600 + 100 = 1100 (euros)

R.: O dinheiro que ganham (1200 euros) é suficiente para as despesas (1100 euros).

4. a) 988 (Adicionar unidades com unidades, dezenas com dezenas e centenas com centenas)

b) 25 + 30 – 1 = 55 – 1 = 54

c) 347 + 30 – 1 = 377 – 1 = 376

d) 859 + 40 + 2 = 899 + 2 = 901

(ano em quese estiver)

Ficha 11

15

Ficha 12

5.1. Dinheiro do pai: 62 euros

• Custo (livro A + livro B) � 34 + 25 = 59 (euros);

• Custo (livro A + livro C) � 34 + 28 = 62 (euros);

• Custo (livro A + livro D) � 34 + 27 = 61 (euros);

• Custo (livro B + livro C) � 25 + 28 = 53 (euros);

• Custo (livro B + livro D) � 34 + 27 = 61 (euros);

• Custo (livro C + livro D) � 28 + 27 = 55 (euros).

R.: O pai do Carlos comprou os livros A e C.

6. Pode comprar:

• 1 livro + 1 compasso + 1 caneta � 8 + 7 + 3 = 18 (euros)

• 1 compasso + 1 urso + 1 boneco �7 + 6 + 5 = 18 (euros)

• 3 ursos � 3 x 6 = 18 euros.

7. P. ex.:

O Luís tinha 42 euros. A madrinha deu-lhe mais 48 euros. Com quantos euros ficou o Luís?

23 + 48 = 71 (euros)

R.: O Luís ficou com 71 euros.

1. a) 735 + 142 b) 674 + 189

2.

3. P. ex.:

Um agricultor colheu 346 maçãs de uma macieira e 79 de outra. Quantas maçãs colheu, ao todo, o agricultor?

346 + 79 = 425

R.: O agricultor colheu , ao todo, 425 maçãs.

735+ 142877

674+ 189863

59+ 95154

+ 451605

+ 5061111

16

4. 259 + 183 = 442

R.: O Rui viu 442 animais.

5.

+ =

6. • N.º de folhas do Luís � 239

• N.º de folhas da irmã � 239 + 41 = 280

R.: A irmã do Luís tem 280 folhas.

7.1. Não tem dados suficientes. Falta indicar o número de balões da Teresa.

7.2. P. ex.:

A Teresa comprou 59 balões para a festa de aniversário do irmão. Sabendo que a sala foi enfeitadacom os balões que a Teresa comprou e com os 138 balões que o irmão já tinha, quantos balões foramutilizados?

59 + 138 = 197

R.: Foram utilizados 197 balões.

112 79 191

Ficha 13

1. a) 256 + 342 b) 576 + 198

2.1. a) 59 + 63 = 122

R.: À Ilda quer dar 122 maçãs.

b) 34 + 62 = 96

R.: À Rute quer dar 96 maçãs.

2.2. 122 + 96 = 218

R.: As maçãs chegam para cumprir a promessa, porque o Raul colheu 220 maçãs e, ao todo, quer dar218 maçãs.

256+ 342

598

576+ 198774

17

Ficha 14

3. 1.º Passo (Dinheiro recebido pelo Sr. António em cada dia da semana) �

• 2.ª feira � 37 (€);

• 3.ª feira � 37 + 19 = 56 (€)

• 4.ª feira � 56 + 19 = 75 (€)

• 5.ª feira � 75 + 19 = 94 (€)

• 6.ª feira � 94 + 19 = 113 (€)

2.º Passo (Dinheiro total recebido pelo Sr. António durante a semana) �

37 + 56 + 75 + 94 + 113 = 375 (euros)

3.º Passo � € 360 < € 375

R.: Quem se queixou foi o senhor Ricardo, porque recebeu menos dinheiro (360 euros) do que o senhorAntónio (375 euros).

4.

1. a) 380 – 42 =

b) 172 – 29 =

c) 576 – 298 =

d) 900 – 502 =

2.1. 395 euros

2.2. Dinheiro que sobra � 395 – 279 = 116 (euros)

R.: Não sobra dinheiro suficiente para comprar as botas. Faltam 9 euros (125 – 116 = 9).

(Sr. Ricardo) (Sr. António)

79

238 82

148

320

227

230317

380 – 40 – 2 = 340 – 2 = 338

172 – 30 + 1 = 142 + 1 = 143

576 – 300 + 2 = 276 + 2 = 278

900 – 500 – 2 = 400 – 2 = 398

18

3.

a) + = b) + =

c) – = d) – =

4.1. Duas notas de 50 euros, que são 100 euros, porque a camisola custa 79 euros. O valor das restantesnotas não chega para comprar a camisola.

4.2. 1.º Passo (Dinheiro que sobra dos 100 euros depois de comprar a camisola) � 100 – 79 = 21 (euros)

2.º Passo (Dinheiro total que sobra) � 21 + 20 + 10 = 41 (euros)

R.: Como o cachecol custa 48 euros e só lhe sobram 41 euros, a mãe do Luís não tem dinheiro suficientepara comprar o cachecol.

5. P. ex.:

O Carlos tinha 190 folhas e já gastou 78 dessas folhas. Quantas folhas sobraram?

190 – 78 = 112

R.: Sobraram 112 folhas.

6.1. Há mais habitantes do género feminino, pois 328 é mais de metade de 592.

6.2. 592 – 328 = 264

R.: São 264 habitantes do género masculino.

59 124 183 124 59 183

183 59 124 183 124 59

Ficha 15

1. a) 9354 – 7835 = b) 30 541 – 8759 =

2.1.

• o aditivo: • o subtrativo: • a diferença:

2.2. 1954 + 4421 = 6375 (subtrativo + diferença = aditivo)

3.1. Vencimento da mãe da Clara � 1420 – 298 = 1122

(Nota: O pai da Clara ganha mais do que a mãe.)

9354– 7835

1519

30 541– 875921 782

1519

6375

21 782

1954 4421

19

Ficha 16

1.a) 180 – 126 = b) 54 + 126 = c) 126 + 54 =

2.

a) 128 + 136 = b) 264 – 128 = c) 264 – 136 =

3. Se o Rui deu 91 voltas, o Carlos deu menos 38 voltas.

91 – 38 = 53

R.: O Carlos deu 53 voltas.

4.1. • Capacidade do tanque � 163 � – 40 � = 123 �

• Capacidade do garrafão � 163 � – 151 � = 12 �

• Capacidade do cântaro � 40 � – 12 � = 28 �

4.2. Pode ter a capacidade de 13 �, 14 �, 15 �, 16 �, 17 �, 18 �, 19 �, 20 �, 21 �, 22 �, 23 �, 24 �, 25 �, 26 �ou 27 �.

4.3. Capacidade total: 123 � + 28 � + 12 � + 357 � = 520 �

R.: Devemos escolher a pipa A, pois na pipa B não cabe a água toda.

54

3.2. 1.º Passo (Vencimento total do pai e da mãe da Clara) � 1420 + 1122 = 2542 (euros)

2.º Passo (Despesa total de dezembro) � 2300 + 219 = 2519 (euros)

R.: É possível comprar os presentes, porque os dois vencimentos são superiores à despesa.

4.1. 200 – 97 = 103 (euros)

R.: A mãe do Luís recebeu 103 euros de troco.

4.2. 97 – 59 = 38 (euros)

R.: A camisola custou 38 euros.

5.1. O problema não tem dados suficientes. Falta dizer quanto dinheiro deu a senhora Rosa para pagar adespesa.

5.2. P. ex.:

A senhora Rosa foi às compras, tendo gasto 138 euros. Sabendo que entregou 200 euros para pagar adespesa, quanto recebeu de troco?

200 – 138 = 62

R.: Recebeu 62 euros de troco.

180 180

264 136 128

20

Ficha 17

1.1. Bola de futebol; bola de ténis, bola de ténis de mesa.

1.2. Laranja; berlinde; bola de gelado.

2.

3.1. e 3.2. P. ex.:

3.3. a) A afirmação é falsa, pois se a esfera tem diâmetro 10 cm, então o seu raio mede 5 cm, pelo que umponto que esteja a 8 cm do centro da esfera está no seu exterior.

b) A afirmação é falsa, pois um ponto que esteja a 4 cm do centro da esfera pertence à esfera com omesmo centro ou está no interior da superfície esférica com o mesmo centro.

c) A afirmação é falsa, pois o centro da esfera está na esfera com o mesmo centro ou está no interior dasuperfície esférica com o mesmo centro.

4. 6 x 5 cm = 30 cm

R.: A altura da embalagem é 30 cm.

5. 2 x 3 cm = 6 cm, ou seja, o lado da caixa mede 6 cm

6 x 6 cm = 36 cm

36 cm + 16 cm = 52 cm, ou seja, são necessários 52 cm de fita para embrulhar a vela.

Logo, 35 cm de fita não são suficientes para fazer o embrulho.

6. 4 x 3 cm = 12 cm, ou seja, o comprimento do paralelepípedo é 12 cm.

12 cm : 3 = 4 cm, ou seja, a altura do paralelepípedo é 4 cm.

Como o diâmetro de cada bola é 3 cm, apenas cabe uma camada de bolas no paralelepípedo.

X X

21

Ficha 18

1.

2.

X

X

TX

a)

e) g) h)f)

b) c) d)

3.

4.1. (D)

4.2. (B)

4.3. (E)

4.4. (C)

22

1. a) 10 dm

b) A décima parte

c) 10 cm

d) A décima parte

e) 100 cm

f) A centésima parte

g) 10 m

h) A décima parte

2.a) 2 km = 2000 b) 10 cm = 100 c) 100 hm = 10

d) 25,7 dm = 2,57 e) 50 cm = 0,5 f) 2,5 dm = 25

3. a) 600 m = km b) 3 mm = cm c) 0,2 km = cm

d) 0,62 dam = m e) 7,6 hm = dm f) m = 3,25 cm

g) km = 0,003 cm h) dm = 34,5 m

Ficha 19

m mm km

m m cm

0,6 0,3 20 000

6,2 7600

0,00000003 345

0,0325

a) b)

c) d)

23

Ficha 20

4. 10,2 dam = 102 m

a) 58 m + 102 m = 160 m

b) 58 m + 63 m = 121 m

c) 102 m – 63 m = 39 m

5. a) Metro

b) Quilómetro

c) Milímetro

d) Centímetro

6.

50 cm 75 cm 1 m 2 m

7. 30 m = 3000 cm

45 dm = 450 cm

7.1. Gastou-se maior quantidade de fita na toalha.

7.2. 450 cm + 85 cm = 535 cm = 5,35 m

R.: Na toalha e no guardanapo gastaram-se 5,35 m.

7.3. 3000 cm – 535 cm = 2465 cm = 246,5 dm

R.: Sobraram 246,5 dm de fita.

8. • João � 1,63 m = 163 cm

• Dinis � 163 cm – 12 cm = 151 cm = 1,51 m

• Pedro � 151 cm + 21 cm = 172 cm = 1,72 m

9. 1.ª etapa � 150 km : 3 = 50 km = 50 000 m

2.ª etapa � 50 000 m + 700 m = 50 700 m = 50,7 km

3.ª etapa � 150 km – 50 km – 50,7 km = 49,3 km

X

1.1.

Polígono A: Polígono B:

Polígono C: Polígono D:

1.2.

> > >

16 18

12 20

D B A C

24

A B CD

1.3. e 1.4. P. ex.:

2. P. ex.:

3. • PA = 4 x 3 = 12 cm

• PB = 2 x 5 cm + 2 x 2,4 cm

PB = 10 cm + 4,8 cm

PB = 14,8 cm

• PC = 5 cm + 2 x 2 cm + 2 x 3 cm

PC = 5 cm + 4 cm + 6 cm

PC = 15 cm

4. • P = 30,8 m + 26,6 m + 25,7 m + 37,5 m

P = 120,6 m

P = 12,06 dam

Logo, 12 dam de arame não são suficientes para vedar o terreno.

E

F

25

5. 1,1 dm = 11 cm

11 cm + 7,4 cm + 2,1 cm + 9,2 cm = 29,7 cm

36,4 cm – 29,7 cm = 6,7 cm

R.: O lado que falta mede 6,7 cm.

6. lado quadrado menor = 20 cm : 4 = 5 cm

lado quadrado maior = 24 cm : 4 = 6 cm

6 cm – 5 cm = 1 cm

R.: Deve adicionar-se 1 cm a cada lado.

Ficha 21

1.1. a) 4

b) 1

c) 2

d) 3

e) 6

1.2. < < < <

1.3. P. ex.: 1.4. P. ex.:

B C D A E

A B

2.1. • AA = 6

•AB = 9

•AC = 3

•AD = 6

•AE = 6

AC < AA = AD = AE < AB

26

2.2. Sim, o Gonçalo tem apenas uma hipótese:

2.3. Não, o Gonçalo não consegue, pois um quadrado tem os lados todos iguais.

4 < 5 < 9

3.

160 136 34 40X

A = 4

A = 9

Ficha 22

Área =

1.1.

Área =

1.2.

3 0,5 + 2 + 0,5 = 3

2 + 2 = 4Área =

1.3.

Área =

1.4.

2 + 1,5 + 0,5 + 1 = 5

27

2. P. ex.:

Apor defeito = 28 cm2

Apor excesso = 54 cm2

3. a) A = 6 cm x 3 cm = 18 cm2

b) A = 4 cm x 4 cm = 16 cm2

c) A = 6 cm x 8 cm = 48 cm2

d) A = 3 cm x 8,5 cm = 25,5 cm2

4. Aquadrado = 5 dm x 5 dm = 25 dm2

30 cm = 3 dm

Aretângulo = 3 dm x 7 dm = 21 dm2

Quem cortou o retângulo com maior área foi o David.

5.1. A = 0,5 m x 0,5 m = 0,25 m2

R.: A D. Ermelinda vai precisar de 0,25 m2.

5.2. 0,25 m2 x € 7 = € 1,75

R.: A D. Ermelinda pagará € 1,75 pelo tecido.

1. 0,6 dm = 6 cm

A = 4 cm x 6 cm = 24 cm2

Logo, a outra dimensão do retângulo é 4 cm.

2. 1 m x 56 m = 56 m2

2 m x 28 m = 56 m2

4 m x 14 m = 56 m2

7 m x 8 m = 56 m2

Logo, as possíveis dimensões do retângulo são: 1 m e 56 m: 2 m e 28 m; 4 m e 14 m; 7 m e 8 m.

3. A = 6 m x 6 m = 36 m2

Logo, o lado do quadrado mede 6 m.

4. Aretângulo = 16 cm x 4 cm = 64 cm2

Aquadrado = 8 cm x 8 cm = 64 cm2

Logo, o lado do quadrado mede 8 cm.

Ficha 23

28

5.1.

Se a medida do lado do quadrado duplica, então obtém-se um quadradoconstituído por 4 quadrados iguais ao dado, como se ilustra na figura aolado.

Logo, a medida da área do quadrado quadruplica.

5.2. A = 5 cm x 5 cm = 25 cm2

R.: A área do quadrado dado é 25 cm2.

5.3. A = 10 cm x 10 cm = 100 cm2

ou A = 4 x 25 cm2 = 100 cm2

1.1.

Polígono A:

Polígono B:

Polígono C:

1.2.

Polígono A:

Polígono B:

Polígono C:

5 cm

5 cm

5 cm 5 cm

Ficha 24

PA = 18 cm

PB = 16 cm

PC = 14 cm

AA = 12 cm2

AB = 8 cm2

AC = 7 cm2

A

B

C

1 cm

1 cm

1.3.; 1.4. e 1.5. P. ex.:

D E F

2.

2.1. PA = 34 cm

PB = 20 cm

PC = 16 cm

2.2. O retângulo que tem menor perímetro é o C e, como tem os lados todos iguais, diz-se que é um quadrado.

3.

3.1. AA = 6 cm2

AB = 10 cm2

AC = 12 cm2

29

A

B

C

A B

C

30

1.1. 1 kg = g 1.2. g = kg

1.3. 100 mg = dg 1.4. kg = dag

1.5. 0,3 hg = cg 1.6. 0,3 dg = mg

1.7. 10 cg = g 1.8. kg = 0,5 hg

2.1. 180 kg = 18 000 2.2. 20 g = 0,2

2.3. 0,35 dg = 3,5 2.4. = 25 dag

2.5. 200,5 = 20,05 dg 2.6. 0,6 g = 600

2.7. 11,6 hg = 1160 2.8. 5000 = kg

3.1. Altura � 1,53 m = 153 cm

153 cm – 2 cm = 151 cm = 1,51 m

Massa � 49,8 kg = 49 800 g

49 800 g + 300 g = 50 100 g = 50,1 kg

Logo, a altura e a massa da Joana são, respetivamente, 1,51 m e 50,1 kg.

3.2.

3.3. a) 49,8 kg = 49 800 g

49 800 g + 200 g = 50 000 g = 50 kg

R.: A massa atual do João é 50 kg.

b) 50 kg : 4 = 12,5 kg

R.: A massa do José é 12,5 kg.

4.1. A massa da carta é 18 g.

4.2. 0,02 kg = 20 g

0,32 € + 0,82 € = 1,14 €

R.: A Rita irá pagar 1,14 €.

Ficha 25

1000 250

1 10

3000 30

0,1

dag

cg

cg

g

hg

kg

mg

dg

0,05

14

110

14

12

Representação do tem massa inferior a 50 kg tem massa superior a 50 kg

mede menos de 1,50 m

mede mais de 1,50 m João Joana

31

5.1. 63 000 g = 63 kg

3400 g = 3,4 kg

85 kg + 95 kg + 63 kg + 3,4 kg = 169, 4 kg

Os quatro amigos não podem subir todos juntos, pois a massa de todos ultrapassa o limite máximo per-mitido para o elevador.

5.2.

A solução que implica menos viagens é subirem aos pares: o Vasco e a Ana, o Rui e a Sara (solução 1).

6. 600 hg = 60 kg

60 kg : 3 = 20 kg

• Paulo � 2 x 20 kg = 40 kg

• Nuno � 1 x 20 kg = 20 kg

40 kg + 20 kg = 60 kg

40 kg : 2 = 20 kg

Logo, o Paulo comprou 40 kg e o Nuno 20 kg.

7.1. Maria � 5 x 1,5 � = 7,5 �

2,5 kg = 2,5 �

João � 7,5 � + 2,5 � = 10 �

A Maria comprou 7,5 � e o João 10 �.

7.2. 6 kg = 6 �

4 x 1,5 � = 6 �

Logo, o João encheu 4 garrafas.

Nome Massa

Vasco 85 kg

Rui 95 kg

Ana 63 kg

Sara 3,4 kg

Solução 1 Solução 2 Solução 3

X

X

X

X

X

X

X

X X

X

X

X

85 95 66,4 88,4 95 63148 98,4Total (em kg)

32

1.1. 3 d� = � 1.2. 200 c� = d� 1.3. k� = 800 da�

1.4. 0,3 h� = d� 1.5. 3,25 � = c� 1.6. 900 m� = �

1.7. � = d� 1.8. da� = �

2.1. 72,3 � = 7,23 2.2. 503 da� = 5,03 2.3. 200 = 2 d�

2.4. 6,4 m� = 0,64 2.5. 43 = 0,043 k� 2.6. h� = 100

2.7. = 2,5 da� 2.8. 20 = 2 c�

3.1. 1 � = 10 d�

10 d� – 2 d� = 8 d�

8 d� : 4 = 2 d�

(B)

3.2. 10 d� = 1 �

7 x 1,5 � = 10,5 �

10,5 � x 0,70 € = 7,35 €

(C)

3.3. da� = 0,5 da� = 5 �

12 x 5 � = 60 �

(D)

3.4. 0,5 � = 5 d�

55 d� : 5 d� = 11

(D)

4. 10 kg = 10 � = 100 d�

1000 m� = 10 d�

100 d� – 10 d� = 90 d�

90 d� : 3 = 30 d�

Logo, a capacidade de cada recipiente é 30 d�.

5.1. 5 x 4 = 20

R.: A mãe da Margarida comprou 20 garrafas.

Ficha 26

14

12

12

0,3

300

da� k� m�

d��

m�

c�

h�

2,5

20

325

0,05

8

0,9

0,05 da� = 0,5 � = �12� = 0,25 � = 2,5 d�

14

h� = 0,25 h� = 2,5 da�14

h� = 0,1 h� = 100 d�1

1014

110

33

Ficha 27

5.2. 20 x 1,5 � = 30 �

R.: Tinha de comprar 30 garrafas.

5.3. 30 � : 2 � = 15

R.: Precisa de comprar 15 garrafas.

5.4. 5 d� = 0,5 �

30 � : 0,5 � = 60

R.: Teria de comprar 60 garrafas.

6.1. 4 x 6 = 24

R.: São necessários 4 jarros.

6.2. 20 d� : 4 = 5 d� = 0,5 �

R.: A capacidade de cada copo é 0,5 �.

6.3. 0,4 � = 4 d�

20 d� : 4 d� = 5

R.: São necessários 5 copos.

1.a) 2 x 9 = x 3 b) 3 x 8 = x 6

c) 4 x 5 = x 2 d) 6 x 2 = x 3

2.a) 15 x 4 =

b) 15 x 8 =

3. P. ex.:

ou 2 x 3 = 6

R.: Pode vestir-se de 6 formas diferentes.

6

10

60

120

4

4

camisola azul(CA) CA/SB CA/SV CA/SP

camisola vermelha (CV) CV/SB CV/SV CV/SP

Saia branca(SB)

Saia verde (SV)

Saia preta (SP)

34

4.

4.1.

Os produtos obtidos na linha A são .

Os produtos obtidos na linha B são .

4.2. a) É par, porque o produto de um número par por 7 é par.

b) É ímpar, porque o produto de um número ímpar por 7 é ímpar.

5. 1.º Passo (N.º de pétalas amarelas) � 7 x 5 = 35

2.º Passo (N.º de pétalas vermelhas) � 6 x 10 = 60

3.º Passo (N.º total de pétalas) � 35 + 60 = 95

R.: Ao todo, existem 95 pétalas no canteiro.

6.

A 3 x 7 = 5 x 7 = 9 x 7 =

B 2 x 7 = 4 x 7 = 6 x 7 =

21

14

35

28

63

42

ímpares

pares

6 linhas com2 rapazespor linha




1 linha com12 rapazes

12 linhascom 1 rapaz

por linha

Ficha 28

1.

1.1. a) par.

b) par.

1.2. É par, porque o produto de qualquer número natural por 8 é sempre par.

A 4 x 8 = 6 x 8 = 8 x 8 =

B 5 x 8 = 7 x 8 = 9 x 8 =

32 48 64

40 56 72

35

Ficha 29

2.

R.: Precisou de 96 sacos.

3. 7 x 8 + 159 – 159 = 7 x 8 = 56

(Porque 159 – 159 = 0)

4. Comprei três caixas de lápis, cada uma com oito lápis. Quantos lápis comprei?

3 x 8 = 24

R.: Comprei 24 lápis.

5.1. Dinheiro total dado pelas raparigas e pelos rapazes � 9 x 8 = 72 (euros)

R.: O dinheiro que os rapazes e as raparigas deram não chega para pagar 80 euros pelo rádio. Faltam oitoeuros (80 – 72 = 8).

6.a) 25 x 4? b) 25 x 2?

N.º de sacos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

N.º de berlindes 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

100 50

1.

1.1. a) ímpar.

b) par.

1.2. a) É par, porque o produto de um número par por 9 é um número par.

b) É ímpar, porque o produto de um número ímpar por 9 é um número ímpar.

2. 8 x 9 = x 5 + 8 x

3. P. ex.:

Um livro custa nove euros. Quanto custam seis livros iguais?

6 x 9 = 54

R.: Custam 54 euros.

A 3 x 9 = 5 x 9 = 7 x 9 =

B 2 x 9 = 4 x 9 = 6 x 9 =

27 45 63

18 36 54

8 4

36

4.1.

Ficam completas 11 caixas.

4.2. 103 – 99 (das 11 caixas completas) = 4

R.: Têm de ficar 4 lápis na caixa incompleta.

5. Não pode dar-se uma resposta, porque falta indicar o número de flores de cada jarra.

5.1. P. ex.:

Quantas flores há em 9 jarras, sabendo que cada jarra tem 8 flores?

9 x 8 = 72

R.: Em nove jarras, há 72 flores.

N.º de caixas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

N.º de lápis 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108

Ficha 30

1.1. P. ex.:

No produto de um número natural até 10 por 11, o algarismo das unidades e o das dezenas são iguais eiguais também a esse número natural.

1.2.

a) 5 x 11 = b) 6 x 11 = c) 7 x 11 =

d) 8 x 11 = e) 9 x 11 =

2.1. a) 14 x 11 = _____ b) 15 x 11 =

c) 16 x 11 = d) 17 x 11 =

e) 18 x 11 =

3.1. a) A tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3.

b) A tabuada do 12 é o dobro da tabuada do 6.

c) A tabuada do 12 é o quádruplo da tabuada do 3.

55 66 77

88 99

151 161

191

4 + 1 = 5

171 1816 + 1 = 7

8 + 1 = 9

5 + 1 = 6

7 + 1 = 8

37

Ficha 31

3.2.

a) 5 x 3 = 5 x 6 = 5 x 12 =

b) 7 x 3 = 7 x 6 = 7 x 12 =

c) 11 x 3 = 11 x 6 = 11 x 12 =

3.3.

a) 8 x 12 = b) 10 x 12 =

4.

a) 9 x 11 = 90 x 11 = 900 x 11 =

b) 7 x 12 = 70 x 12 = 700 x 12

5. 80 x 11 = 880

R.: Em 11 caixas iguais, há 880 morangos.

15 30 60(15 + 15)

21 42 84

33 66 132

(21 + 21)

(33 + 33)

A tabuada do 6 é odobro da tabuada do 3.

A tabuada do 12 é odobro da tabuada do 6.

(30 + 30)

(42 + 42)

(66 + 66)

968 x 12 =

8 x 10 + 8 x 2 =

80 + 16 = 96

120

99

84

Acrescenta-seum zero à direita

do 12.

990

840

9900

8400

1.

a) 7 x 13 = 7 x + 7 x = + =

b) 8 x 15 = 8 x + 8 x = + =

c) 9 x 12 = 9 x + 9 x = + =

2. P. ex.: Numa caixa, há 18 berlindes. Quantos berlindes há em cinco caixas iguais?

5 x 18 = 5 x 10 + 5 x 8 = 50 + 40 = 90

R.: Em cinco caixas iguais, há 90 berlindes.

10 3 70 21 91

10 5 80 40 120

10 2 90 18 108

38

3. P. ex.:

a) 4 x 35

b) 2 x 384

4.

a) 231 x 3 b) 285 x 6

5.1. 4 x 47 = 188 (euros)

R.: O Ricardo fez a despesa de 188 euros.

5.2. Devia entregar uma nota de 100 euros, uma nota de 50 euros e uma nota de 20 euros e duas notas de 5euros.

100 + 50 + 20 + 10 = 180 (euros)

35 x 420 � 4 x 5

+ 120 � 4 x 30140

35 x 4140ou

384x 2

8 � 2 x 4160 � 2 x 80

+ 600 � 2 x 300768

384 x 2768ou

231 x 3693

231 x 3 = 693

285 x 6

1710

285 x 6 = 1710

Ficha 32

1.

a) 25 x 10 = b) 25 x 100 = c) 25 x 1000 =

d) 19 x = 1900 e) 7 x = 7000 f) 138 x = 1380

g) 275 x = 275 000 h) x 100 = 2700 i) x 1000 = 9000

250 2500 25 000

100 1000 10

1000 27 9

39

1.1.

• 10?

• 100?

• 1000?

2. 48 x 100 = 4800

R.: Nesse dia, fizeram-se 4800 botões.

3.

85

170

1700

110

4.

a) 54 x 20 =

b) 38 x 50 =

c) 105 x 80 =

5.

6. 1.º Passo (N.º de balões das 19 caixas) � 19 x 24 = 24 x 19 = 24 x 20 – 24 x 1 = 480 – 24 = 456

2.º Passo � 456 > 450

R.: Não tem balões suficientes, porque precisa de 456 e só tem 450.

7. A Sofia pensou no número 17.

X

Para multiplicar um número inteiro por 10, acrescenta-se um zero à sua direita.

Para multiplicar um número inteiro por 100, acrescentam-se dois zeros à sua direita.

Para multiplicar um número inteiro por 1000, acrescentam-se três zeros à sua direita.

1.º Passo (N.º de maçãs colhidas por cada um) � • Carlos � 15 x 100 = 1500

• Sofia � 20 x 10 = 200

2.º Passo (N.º total de maçãs colhidas pelos dois) � 1500 + 200 = 1700

54 x 2 x 10 = 108 x 10 = 1080

38 x 5 x 10 = 190 x 10 = 1900

105 x 8 x 10 =840 x 10 =8400

Decomposição aditiva Decomposição subtrativa

35 × 18

54 × 29

35 x 10 + 35 x 8 = 350 + 280 = 630

54 x 20 + 54 x 9 =1080 + 486 = 1566

35 x 20 – 35 x 2 =700 – 70 = 630

54 x 30 – 54 x 1 =1620 – 54 = 1566

40

Ficha 33

1.1.

1.2. Como 16 x 35 = 560, então 32 x 35 é o dobro de 560, porque 32 é o dobro de 16.

32 x 35 = 2 x 560 = 1120

2.

3. P. ex.:

Um professor comprou 32 livros a 29 euros cada um. Quanto gastou?

32 x 29 = 32 x 30 – 32 x 1 = 960 – 32 = 928 (euros)

R.: O professor gastou 928 euros.

4. 325 x 2 = 650

650 x 2 = 1300

1300 x 2 =

x 2 =

5. 16 x 45 + 8 x 45 + 1 x 45 =

720 + 360 + 45 = 1125

5.1. 13 = 8 + 4 + 1

13 x 45 =

8 x 45 + 4 x 45 + 1 x 45 =

360 + 180 + 45 = 589

A B

2 x 35 70

4 x 35 140

8 x 35 280

16 x 35 560

Tabela dos dobros Decomposição aditiva

2 x 12 = 24

4 x 12 = 48

8 x 12 = 96

16 x 12 = 192

16 x 12 =

16 x 10 + 16 x 2 =

160 + 32 =

192

2600

2600 5200

41

Ficha 34

6. a) 75 x 12 b) 58 x 101

7. a) 34 x 98 b) 251 x 99

1. a) 58 x 34 = b) 354 x 29 =

c) 5341 x 205 = d) 6247 x 329 =

2. 58 x 174 = 10 092

R.: Em 58 caixas, há 10 092 botões.

3. 1.º Passo (Calcular a massa de 48 sacos) � 48 x 25 = 1200 kg

2.º Passo � 1200 > 1100 (carga máxima)

R.: A carrinha não pode transportar os 48 sacos de batata, porque a carga máxima que pode transportar é1100 kg e a massa dos sacos é 1200 kg.

4.

1 17 18 23X

75 x 12 =

75 x 10 + 75 x 2 =

750 + 150 =

900

58 x 101 =

58 x 100 + 58 x 1 =

5800 + 58 =

5858

34 x 98 =

34 x 100 – 34 x 2 =

3400 – 68 =

3332

251 x 99 =

251 x 100 – 251 x 1 =

25 100 – 251 =

24 849

58 x 34232

+ 1741972

354 x 293186

+ 70810266

5341 x 205

267050000

+ 106821094905

1 094 905

1972 10 266

6247 x 329

5622312494

+ 187412055263

2 055 263

42

5.1. 4 quadrados.

5.2. 13 palitos.

5.3.

(número total de quadrados – 1) x 3 + 1 (número total de quadrados – 1) x 4 + 1

(número total de quadrados – 1) x 3 + 4 (número total de quadrados – 1) x 4 + 4

5.4. P. ex.:

R.: Para fazer 24 quadrados precisa de 73 palitos.

6.1. Não se pode responder ao problema, porque falta indicar o número de folhas de cada bloco.

6.2. P. ex.:

Numa papelaria há 99 blocos de folhas. Cada bloco tem 50 folhas. Quantas folhas há, ao todo, nesses blocos?

50 x 99 = 4950

R.: Nos 99 blocos, há 4950 folhas.

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 244 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73

N.º de quadradosN.º de palitos

Ficha 35

1.a) Sara b) Jorge

R.: Os dois métodos usados conduzem ao mesmo resultado.

2.1.

a) o método da Sara:

15 x 30 + 15 = 450 + 15 = 465

x + = + =10 10 21020 10 200 55 + 155 = 210

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

+ 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 15

+ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

43

b) o método do Jorge:

55 + 155 + 255 = 465

2.2. A soma seguinte é igual à soma do número obtido anteriormente com 100.

55 155 255

2.3. a)

A soma é 355.

b)

A soma é 855.

3. Por ex.:

A soma é 820 (55 + 155 + 255 + 355).

Números de 1 a 10 (inclusive) Números de 11 a 20 (inclusive) Números de 21 a 30 (inclusive)

1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25

+ 10 9 8 7 6 20 19 18 17 16 30 29 28 27 26

10 10 10 10 10 5 20 30 30 30 30 15 30 20 20 20 20 25

5 x 10 + 5 = 55 4 x 30 + 20 + 15 = 155 4 x 50 + 30 + 25 = 255

+ 100 + 100

Somas dos números:

1 a 10�

55

11 a 20�

155

21 a 30�

255

31 a 40�

355

Somas dos números:

1 a 10�

55

11 a 20�

155

21 a 30�

255

31 a 40�

355

1 a 10�

55

11 a 20�

155

21 a 30�

255

31 a 40�

355

41 a 50�

455

51 a 60�

555

61 a 70�

655

71 a 80�

755

81 a 90�

855

44

Ficha 36

Ficha 37

1.1. a) 12, 18, 20, 30, 60 (números pares)

b) 12, 15, 18, 30, 45, 60 (soma dos algarismos e múltiplo de 3)

c) 15, 20, 30, 45, 60 (algarismo das unidades é 0 ou 5)

d) 20, 30, 60 (algarismo das unidades é 0)

e) 12, 18, 30, 60 (múltiplos comuns de 2 e de 3)

f) 15, 30, 45, 60 (múltiplos comuns de 3 e de 5)

g) 20, 30, 60 (múltiplos comuns de 5 e de 10)

1.2. O número 135 não pode ser múltiplo de 5 e de 10. Só um número terminado em 0 pode ser múltiplo de 10.

1.3. O número 42 pode ser múltiplo de 2 e de 3. Como é par, é múltiplo de 2. A soma dos seus algarismos é 6(múltiplo de 3) e, portanto, também, é múltiplo de 3.

2.1. a) Pintar de amarelo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40

b) Pintar de verde: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39

c) Pintar de vermelho: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40

d) Pintar de azul: 10, 20, 30, 40

2.2. Conferir a pintura feita pelo aluno.

2.3. a) 30, 60, 90

b) 30, 60, 90

3. P. ex.:

R.: Voltam a encontrar-se passados 28 minutos.

4

+ 4 min

+ 7 min

+ 4 min + 4 min + 4 min + 4 min + 4 min + 4 min

Chão lado a lado

87

12 16 20 24 28+ 7 min + 7 min + 7 min14 21 28

Passados 28 min. Chão lado a lado

1.1.

Número de colunas Número de linhas Número total de círculos

Figura A 5 4 20

Figura B 4 5 20

45

1.2.• Figura A: x

• Figura B: x

1.3. Conclui-se que 5 x 4 = 4 x 5.

1.4.

a) 20 : 4 =

b) 20 : 5 =

2.1.

• o dividendo:

• o divisor:

• o quociente:

2.2. 8 x 4 = 32

32 = 32

3.a) 54 : 6 = b) 63 : 9 =

c) 40 : 8 = d) 56 : 7 =

4. 1.º Passo (N.º de balões que ficaram cheios) � 42 – 7 = 35

2.º Passo (N.º de balões para cada amiga) �35 : 5 = 7

R.: Cada amiga recebeu 7 balões.

5 4

4

5

4

32

4

8

5

9 x 654

5 4 60 9

verificação �

9

7 x 963

6 3 90 7

verificação �

7

5 x 840

4 0 80 5

verificação �

5

8 x 763

5 6 70 8

verificação �

8

46

Ficha 38

1.a)

, , , , , , , ,

b) 5 : 5 = 1

10 : 5 = 2

15 : 5 = 3

20 : 5 = 4

25 : 5 = 5

30 : 5 = 6

35 : 5 = 7

40 : 5 = 8

45 : 5 = 9

R.: Em todas as divisões o resto é zero.

c)A. Os números , , , , , , , e são divisíveis por 5.

B. Todos os múltiplos de são divisíveis por 5.

C. O número 5 é divisor de , , , , , , , e .

2.a)

R.: Os divisores de 6 são: 1, 2, 3 e 6.

b)

R.: Os divisores de 8 são: 1, 2, 4 e 8.

5 10 15 20 25 30 35 40 45

5

5

10 15 20 25 30 35 40 45

5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 60 6

6 20 3

6 30 2

6 42 1

6 51 1

6 60 1

8 10 8

8 20 4

8 32 2

8 40 2

8 53 1

8 62 1

8 71 1

8 80 1

47

3.

O número 1 é divisor de qualquer número.

O número 3 é divisor de qualquer número.

Qualquer número é divisor de si próprio.

P. ex.:

4.1. São divisíveis por 2 os números 4, 6, 8, 10 e 12, porque todos os números terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8 sãodivisíveis por 2 ou porque todos esses números divididos por 2 dão resto zero.

4.2. Os números 4, 6, 8, 10 e 12 são pares.

4.3. Todos os números são divisíveis por 2.

5.1. São divisíveis por 5 os números 10, 15, 20, 25 e 30, porque o resto da sua divisão por 5 é zero.

5.2. Todos os números terminados em ou são divisíveis por 5.

V

F

V

Ficha 39

7 31 2

11 32 3

15 30 5

1. Para que um número seja divisível por 2, tem de ser par. Logo, é preciso subtrair 1 a 35 para obter um númeropar e divisível por 2.

35 – 1 = 34

2. Para que um número seja divisível por 5, tem de terminar em 0 ou 5.

Logo: 36 + 4 = 40.

3. 24 : 4 = : 3

2

6

12

18X

(3 não é divisor de 7) (3 não é divisor de 11) (3 é divisor de 15)

pares

0 5

18

48

4. 1.º Passo (Calcular a medida do comprimento do lado do quadrado) � Como 48 cm correspondem ao compri-mento de 6 lados iguais, então, cada lado mede 48 : 6 = 8 cm. Cada lado quadrado mede 8 cm.

2.º Passo (Calcular o número de centímetros de renda que se vai colocar a toda a volta da toalha) �

48 cm + 8 cm + 48 cm + 8 cm = 112 cm

R.: A mãe da Francisca gasta 112 cm de renda.

5. a)

b)

6. 8 x 9 = 72

9 x 8 = 72

72 : 8 = 9

72 : 9 = 8

7. 32 : 8 = 4

R.: Deu quatro folhas a cada um.

8. 1.º Passo (Calcular o n.º de dias para que chega o dinheiro) � 42 : 6 = 7 (dias)

2.º Passo � 1 semana = 7 dias

R.: Os 42 euros chegam para uma semana.

48 centímetros

8 cm8 cm

48 cm

× =

× =

: =

: =

8 4 32

3284

32 8 4

32 4 8

× =

× =

: =

: =

6 5 30

5 6 30

30 6 5

30 5 6

49

Ficha 40

1. A. 19 : 3 B. 58 : 6 C. 89 : 9

1.1. • o dividendo: • o divisor:

• o quociente: • o resto:

1.2. divisor x quociente + resto = dividendo � 6 x 9 + 4 = 58

54 + 4 = 58

58 = 58

2.1. 46 : 7 = 6 (resto 4)

R.: Cada ramo tem 6 flores.

2.2. Sobram 4 flores.

2.3. Como sobram 4 flores e cada ramo leva 6 flores, a florista precisa de 2 flores para fazer outro ramo(6 – 4 = 2).

3. P. ex.: Um avô distribuiu igualmente 38 euros pelos seus 4 netos. Quanto deu a cada neto?

38 : 4 = 9 (resto 2)

R.: O avó deu 9 euros a cada neto.

4. a) 84 : 3 b) 95 : 7 c) 76 : 5

5.1.

R.: Eram 9 convidados.

5.2. O Carlos comprou 56 balões e deu 54 aos convidados. Portanto, ficou com 2 balões (56 – 54 = 2).

19 31 6

58 64 9

89 98 9

19

6

3

1

8’ 4 32 4 2 8

0

9’ 5 72 5 1 3

4

7’ 6 52 6 1 5

1

N.º de convidados 1 2 3 4 5 6 7 8 9

N.º de balões 6 12 18 24 30 36 42 48 54

50

Ficha 41

1. a) 3000 : 100 =

b) 500 : 10 =

c) 25 000 : 1000 =

d) 3875 : 1000 =

e) 584 : 10 =

f) 7385 : 100 =

2.

a) 320 10 = 32 b) 5000 1000 = 5

c) 400 100 = 40 000 d) 70 10 = 700

3. a) 300 : = 3 b) 1800 : = 18

c) 9000 : = 9 d) 2731 : = 2,731

e) 5824 : = 582,4 f) 7345 : = 73,45

g) : 1000 = 6,825 h) : 10 = 68,4

4.1. 258 : 10 = 25,8

R.: Precisamos de 26 vasilhas (25 ficam cheias e uma não).

4.2. Há uma vasilha que não fica cheia, levando apenas 8 litros de água.

: :

x x

30

Eliminaram-se dois zeros.

25

Eliminaram-se três zeros.

50

Eliminou-se um zero.

3,875

Coloca-se uma vírgula à direita do algarismo do milhar.

58,4

Coloca-se uma vírgula à direita do algarismo da dezena.

73,85

Coloca-se uma vírgula à direita do algarismo da centena.

100 100

1000 1000

10 100

6825 684

51

Ficha 42

5.1. 2589 : 100 = 25,89

R.: Ficam 25 pipos completamente cheios.

5.2. Um dos pipos não ficou completamente cheio, pois levou apenas 89 litros de vinho. Portanto, faltavam 11 li-tros para o encher (100 – 89 = 11).

1.º Passo (N.º de berlindes do João) � 19 + 8 = 27

2.º Passo (N.º de berlindes do Carlos) � 27 + 9 = 36

3.º Passo (N.º total de berlindes) � 19 + 27 + 36 = 82

R.: Ao todo, têm 82 berlindes.

2.

1. P. ex.:

Luís 19

63

João 19

Carlos 19 + 8 = 27

8

9

irmão ?

Joana ? 49

1.º Passo (Tirar 49 de 63, supondo que os dois irmãos tinham a mesma quantia) � 63 – 49 = 14 (euros)

2.º Passo (Calcular o dinheiro que cada um teria, caso se verificasse o que foi dito no 1.º passo) � 14 : 2 = 7 (euros)

3.º Passo (Calcular o dinheiro de cada um) �

• irmão: 7 euros

• Joana: 7 + 49 = 56 euros

R.: A Joana tem 56 euros e o irmão tem 7 euros.

3.

1.º Passo (N.º de lápis que o Carlos comprou) � 3 x 24 = 72

2.º Passo (N.º de lápis do Carlos, depois de receber 8 da mãe) � 72 + 8 = 80

R.: O Carlos ficou com 80 lápis.

4.

1.º Passo (N.º de cerejas da Sónia depois de comer 95) � 130 – 95 = 35

2.º Passo (N.º de cerejas dadas a cada amiga) � 35 : 5 = 7

R.: A Sónia deu 7 cerejas a cada amiga.

52

5. P. ex.:

1.º Passo (Idade do Luís) � 28 – 16 = 12

2.º Passo (Idade da Ana) � 28 – 21 = 7

3.º Passo (Idade do Carlos) � 21 – 12 (idade do Luís) = 9

R.: O Carlos tem 12 anos, a Ana tem 7 anos e o Carlos tem 9 anos.

6. P. ex.:

1.º Passo (Capacidade de 2 garrafões) � 45 – 35 = 10 (�)

2.º Passo (Capacidade de cada garrafão) � 10 : 2 = 5 (�)

3.º Passo (Capacidade de duas latas) � 35 – 5 = 30 � ou 45 – 3 x 5 = 45 – 15 = 30 (�)

4.º Passo (Capacidade de cada lata) � 30 : 2 = 15 (�)

R.: A capacidade de cada lata é 15 � e a capacidade de cada garrafão é 5 �.

7. P. ex.:

R.: Fizeram-se 10 jogos.

28 anos

Luís Carlos Ana

Carlos Ana

16 anos

21 anos

?

?Luís Carlos

35 �?Lata Lata Garrafão

45 �

Lata Lata Garrafão Garrafão Garrafão

Luísa (L) Carolina (C) Mariana (M) Rita (R) Cláudia (Cl)

Luísa (L) X L, C L, M L, R L, Cl

Carolina (C) X X C, M C, R C, Cl

Mariana (M) X X X M, R M, Cl

Rita (R) X X X X R, Cl

Cláudia (Cl) X X X X X

� 4 jogos

� 3 jogos

� 2 jogos

� 1 jogo

53

1.1. São 50 os alunos do 3.º ano.

1.2. As classificações máxima e mínima foram, respetivamente, 99% e 37%.

1.3. Quatro alunos obtiveram classificação inferior a 50%.

1.4. Cinco alunos obtiveram classificação superior a 90%.

1.5. P. ex.: Quantos alunos obtiveram classificação positiva?

2.1. a) 19 anos.

b) 55 anos.

2.2. a) 23 anos.

b) 53 anos.

2.3. P. ex.: Quantas mães têm idade superior a 40 anos?

2.4. Seis.

• Casa da Carla � 4 + 14 = 18 (18.º andar)

• Casa da Maria � 18 – 9 = 9 (9.º andar)

• Casa do Carlos � 9 – 8 = 1 (1.º andar)

9. P. ex.:

8. P. ex.:

casa da Carla

9

casa da Maria

casa do Carlos

914

4.º andar - casa do Rodrigo8

N.º de vacas

2

3

N.º de galinhas

3

2

N.º total de patas

2 x 4 + 3 x 2 = 8 + 6 = 14

3 x 4 + 2 x 2 = 12 + 4 = 16

Conclusão

Não podem ser 2 vacas e 3 galinhas, porquesão 16 patas e não 14.

São 3 vacas e 2 galinhas.

Ficha 43

54

3.1.

3.2. Vinte pessoas.

3.3. A idade do utente mais velho é 63 anos e do mais novo é 9 anos.

3.4. P. ex.: Qual é a idade mais frequente?

3.5. 12 anos.

4.1.

4.2. Foram 4 dias.

4.3. O mínimo foi 7 alunos e o máximo 64 alunos.

4.4. 31 d – 22 d = 9 d

Em 9 dias a biblioteca não recebeu nenhum aluno, pois a biblioteca, por ser fim de semana ou feriado, po-deria estar fechada.

0 9

1 2 2 6 8

2 0 5 7 9

3 3 5 6 8

4 0 4 9

5 0 2

6 1 3

0 7 9

1 3 3 5 5 7

2 1 2 3 6

3 1 4 5 6

4 0 1 4 6

6 0 1 4

55

1.1.

1.2. Cinco alunos.

1.3. 5 + 7 + 3 + 5 + 4 + 3 = 27

A turma tem 27 alunos.

1.4. A moda é Educação Musical.

1.5. a) (D)

b) (A) � Segundo este gráfico, foram 4 os alunos que responderam “Informática”;

(B) � Neste gráfico, falta a opção “Língua Portuguesa”;

(C) � Segundo este gráfico, foram 4 e 3 o número de alunos que responderam, respetivamente, “Mate-mática” e “Língua Portuguesa”.

2.1.

Ficha 44

Disciplina ou atividadepreferida

Frequênciaabsoluta

Educação Física (EF) 5

Educação Musical (EM) 7

Estudo do Meio (EMeio) 3

Informática (I) 5

Língua Portuguesa (LP) 4

Matemática (M) 3

N.º de golos sofridos

Frequênciaabsoluta

0 7

1 6

2 3

3 2

4 2

Total 20

56

2.2.

1.1. Por ex.:

5; 5; 10; 3; 12; 3; ; ; ; ; ;

1.2. Por ex.:

2; 2,3; 5; 2; ; ; ; ; ;

1.3. Por ex.:

12; 5; 7; 20; 23; ; ; ; ; ;

1.4. Por ex.:

4; 5; 10; 8; 6,5; ; ; ; ; ;

1.5. Por ex.:

20; 27; 30; 22,5; ; ; ; ; ;

7

6

5

4

3

2

1

0

N.º de golos sofridos

Golos sofridos

0

N.º

de jo

gos

1 2 3 4

2.3. Em 7 jogos.

2.4. Em 6 jogos.

2.5. O número máximo de golos sofridos num jogo foi 4 e o número mínimo foi 0.

2.6. A amplitude foi 4, pois 4 – 0 = 4.

2.7. P. ex.: Em quantos jogos o guarda-redes sofreu 2 golos?

2.8. Em 3 jogos.

Ficha 45

1 2 3 5 7 6

10 10 10 1 4 3

3 20 7 6 4 3

16,5 5 5 5 5 6

14 31 14 27 26 30

57

2.2. O mínimo é 0 e o máximo é 6.

2.3. A amplitude é 6, pois 6 – 0 = 6.

2.4. A moda é 5 e 6, pois são os números de ramos de rosas vendidas mais frequentes.

2.5. 0 x 4 + 1 x 2 + 2 x 4 + 3 x 4 + 4 x 4 + 5 x 6 + 6 x 6 = 104

A afirmação é verdadeira, pois durante o mês de outubro aquela florista vendeu um total de 104 ramos derosas.

2.6.

2.1.

N.º de ramos de rosas vendidos por dia Frequência absoluta

0 4

1 2

2 4

3 4

4 4

5 6

6 6

Total 30

6

5

4

3

2

1

0

N.º de ramos de rosas vendidas

0

N.º

de d

ias

1 2 3 4

Ramos de rosas vendidas

5 6

58

1. a) cão e gato

b) 9

c) Não tem moda.

d) € 2 e € 7

e) Não tem.

2.1. a) 65

b) 53

c) Não tem.

d) 50

2.2. a) 67

b) Não tem.

c) 15

d) Não tem.

3.1.

Ficha 46

Moda

Modalidade desportiva Futebol

N.º de aparelhos de TV 2 e 3

Dia da semana Não tem

N.º de pessoas em casa 4

4.1.Moda

Cor dos olhos castanhos

N.º de irmãos 1 e 2

59

45

3.1. a)

b)

c)

4.

5.

6. a) o denominador: b) o numerador:

7.

R.: , , , , ,

183412

17

unidade

13

58

12

10 7

27

37

47

57

67

Ficha 47

1. a) um quarto

b) dois terços

c) cinco sextos

d) sete nonos

2. a)

b)

c)

153545

60

8. a) O denominador é 5. O numerador é 3. Fração:

b) O numerador é 3. O denominador é 4. Fração:

c) O numerador é 9. O denominador é 10. Fração:

d) O denominador é 3. O numerador é 2. Fração:

35

34

910

23

Ficha 48

1. a) (5 : 5 = 1); (10 : 2 = 5); (30 : 6 = 5)

b) ; ; , porque o numerador não é múltiplo do denominador.

2.1. a)

b)

2.2. a)

b)

2.3.

a) O retângulo C é do retângulo . b) O retângulo é do retângulo J.

c) O retângulo B é do retângulo . d) O retângulo B é do retângulo .

3.

55

102

306

73

14

1910

27

34

31

1858

12

12

13

15

F E

F J

61

1.1. ;

1.2.

Essas frações são equivalentes, porque representam número racional.

2. P. ex.:

3.1. ou

4.

a) é equivalente ao número inteiro , porque : =

b) é equivalente ao número inteiro , porque : =

5.

a) 3 b) 7 c) 15 d) 98

6. É o número 0, porque 0 : 9 = 0.

7. P. ex.: ; ; …

8.1.

a) A à origem? b) B à origem? c) C à origem?

d) D à origem? e) E à origem? f) F à origem?

8.2.

81

101

8 8 1 8

10 10 1 10

2 4

31

71

151

981

15

45

85

030

075

0134

13

39

824

13

145

unidade

O A L B C D E FM N

Ficha 49

o mesmo

unidade15

36

unidade12

36

62

Ficha 50

3.2.

3.3. São necessários 12 segmentos iguais aos obtidos;

3.4.

4.1.

5.1.

a) Figura A b) Figura B c) Figura C d) Figura D e) Figura E

5.2. =

6.

R.: Pararam no mesmo lugar, porque = .

O A 1

112

23

14

28

13

12

824

=

= =612

36

14

510

69

35

23

69

14

28

Percurso

Henrique

Rodrigo

1.

2. a) b) c)

183

18 6= : 3 =

204

5= 126

2= 405

8=

63

3.

R.: • , porque

• , porque

• , porque

4.1. a), b) e c)

4.2. a)

b)

4.3.

5.1.

a) b) c) d)

5.2. a)

b)

5.3.

5.4. Se as frações têm o mesmo denominador, é maior a que tem maior numerador.

6.1.

7. P. ex.: ; ;

8.1. a) b) c)

8.2.

8.3. Se as frações têm o mesmo numerador, é maior a que tem menor denominador.

287

23

28 : 7 = 4.819

568

81 : 9 = 9.

56 : 8 = 7.

unidade

26

C12

A23

B

26

26 < <

12

23

67

57

37

57

37

67

27

2767

> > >

27

25

35

75

815

915

1015

24

23

26

95< < < <

135

23

24

26> >

64

1.1.

De frações que têm o mesmo numerador, é maior a que tem menor denominador.

1.2. a) P. ex.:

b) P. ex.:

2.1. Foi o Rui, porque de duas frações com o mesmo numerador é menor a que tem maior denominador.

2.2. P. ex.: e

3.1. a) ;

b) ;

c) ; ;

4. ; ; ; ; ; ;

5.1.

5.2.

5.3.

56

43

+ = 136

15

25

+ = 35

O

0 16

A136

B2

53

56

57

59

511

Ficha 51

> > > >

54512

28

29

88

2020

75

152

34

910

631

89

68

64

69

48

46

49

16

+ 2 = 136

0 56

A136

0 15

A25

B35

C

1

1 43

B

65

6.

Porque a soma de qualquer número com zero é o próprio número.

7.

Pode trocar-se a ordem das parcelas, mas o resultado é igual.

8.

a) b) c)

37

+ 0 = 37

35

12

+ 12

35

+=

74

54

– = 74

12

– = 12

54

+ =12

54

74

Ficha 52

1.

a) b)

c) d)

2.

a) b)

56

36

– = 98

34

– =

78

58

– = 1 23

– =

26

0 1

38

28

13

1 35

– = 2 12

– =25

32

O36

A56

B

26

0 1

O35

A B

25

178

A

28

0

O34

A98

B

38

1

0 12

A

32

1 2

280

O

1

A

13

130

66

3.

a)

b)

c)

d)

4.

a) b) c)

d) e) f)

5.

R.: Os dois irmãos comeram do bolo.

6.

R.: A tira de papel corresponde a . Portanto, não pintaram toda a tira de papel. Falta pintar .

7. P. ex.:

R.: Sobraram do bolo.

56

46

+ = 38

118

+ = 507

297

+ =

83

73

– = 1911

911

– = 709

139

– =

15

15

+ 15

+ 15

+ 15

+ = 1

13

13

+ 13

+ = 1

+ + + = 1

+ + + + +1 =

( )55

( )33

14

14

14

14

96

13

148

797

59

1011

579

16

16

16

16

16

16

+ = 39

89

89

2130

– = 1730

430

430

820 + = 11

201920

2020

19

67

1.

2.1.

2.2. a) Não está sombreada da unidade nas figuras A e B.

b) Não está sombreada mais de da unidade nas figuras A e C.

c) Não está sombreada menos de metade da unidade nas figuras B e C.

3.1.

3.2. Faltam pintar:

• na figura A � 75 centésimas;

• na figura C � 50 centésimas;

• na figura D � 90 centésimas;

• na figura E � 5 centésimas.

3.3. a) Figura C

b) Figura A

c) Figura D

d) Figura E

3.4. , , , ,

Ficha 53

710

; ; 15100

1371000

1

12

12

Figura A Figura B Figura C

Decimal 0,1 0,8 0,5

Fração1

10810

510

A B C D E

Decimal 0,25 1 0,50 0,10 0,95

Fração25100

100100

50100

10100

95100

0,95 0,50 0,25 0,10

68

Ficha 54

4.

5.

6.

a) b) c)

Decimal 0,3 0,05 0,007 0,019 0,34 0,127

Fração

Leitura três décimas cinco décimas sete milésimas dezanovemilésimas

trinta e quatrocentésimas

cento e vinte esete milésimas

71000

310

5100

191000

34100

1271000

Numa décima

Numa centésima

A milésima

A centésima

há 10 milésimas.

é a décima parte da décima.

há 100 milésimas.

é a centésima parte da décima.

A B

7510

19100

e 81000

47100

e 910

321000

e

= =

• e

75100

75 x 1010 x 10

750100

75100

19100

= =

• e

47100

47 x 10100 x 10

4701000

4701000

81000

= =

• e

910

9 x 10010 x 100

9001000

9001000

321000

1. a) = + = + = =

b) = + = + = =

c) = + = + = =

d) = + + = + + = =

e) = + + = + + = =

15100

9 x 1010 x 10

15100

90100

15 + 90100

105100

17 x 10100 x 10

1701000

170 + 981000

2681000

981000

981000

7 x 10010 x 100

5241000

7001000

5241000

700 + 5241000

12241000

5 x 10010 x 100

7541000

5001000

2901000

500 + 290 + 7541000

15441000

29 x 10100 x 10

7541000

38 x 10100 x 10

3801000

541000

7001000

380 + 54 + 7001000

11341000

541000

7 x 10010 x 100

15100

910

+

17100

981000

+

710

5241000

+

510

29100

+ 7541000

+

38100

541000

+ 710

+

69

2.1. = =

>

R.: O Carlos comeu maior fração do bolo.

2.2. + = =

R.: Ao todo, as duas crianças comeram do bolo.

3.

4.1.A → B → C → D →

4.2. a) 0,2

b) 3,1

4.3. P. ex.: 1,91; 1,95; 1,99

5.1.A → B → C → D →

5.2. P. ex.: 0,012; 0,016; 0,018

6.1.A → B → C → D →

7.6,84 = 6 + 8 + 4

9,356 = 9 + 3 + 5 + 6

43,297 = 4 + 3 + 2 + 9 + 7

710

7 x 10100

70100

70100

19100

70100

19100

70 + 19100

89100

89100

Fração Dízimacorrespondente

0,9

1,5

5,4

910

5410


0,07

0,39

2,34

39100


0,003

3,549

0,108

31000

1081000

1510

7100

234100

35491000

0,2 1,9 2,5 3,1

0,01 0,17 0,24 0,32

0,005 0,017 0,029 0,032

unidades décimas centésimas

unidades décimas centésimas

dezenas unidades décimas centésimas

milésimas

milésimas

70

Ficha 55

1. P. ex.:

a) 28,548 + 7,67 b) 3805,2 – 1937,45

2. a) 2,3 – = 1,7 b) 5 – = 4,5 c) 3 – = 0,2

3.1. Escolheu sopa, pescada cozida, maçã e água, porque não podia gastar mais do que 9 euros.

€ 1,00 + € 5,75 + € 0,85 + € 0,50 = € 8,10

Se escolhesse outras coisas da ementa, gastava mais de 9 euros.

3.2. € 9,00 – € 8,10 = € 0,90

R.: O empregado de mesa recebeu 90 cêntimos de gorjeta.

4.1. Quem fez melhor compra foi o irmão da Sónia, porque pagou menos pelo livro.

4.2. € 14,25 – € 13,75 = € 0,50

R.: A Sónia pagou mais 50 cêntimos pelo livro.

4.3.

1.º Passo (Dinheiro total que a mãe deu) � 20 + 10 = 30 (euros)

2.º Passo (Despesa total) � € 14,25 + € 13,75 = € 28,00

R.: O dinheiro que a mãe deu foi suficiente para pagar a despesa e ainda sobraram dois euros.

5.1. P. ex.: trinta e quatro unidades e setecentas e cinquenta e nove milésimas.

5.2. a) 34 b) 0,759

5.3.a) a centésima? b) a décima? c) a unidade? d) a milésima?

5.4.• dezenas. • unidades. • décimas. • milésimas.

5.5. a) 3 b) 9

5.6. • 34,759 = 3 + unidades + 7 + 5 + 9

• 34,759 = 30 + + + 0,05 +

2 8, 5 4 8+ 7, 6 7 03 6, 2 1 8

3 8 0 5, 2 0– 1 9 3 7, 4 51 8 6 7, 7 5

0,6

5

0,5 2,8

7 4 9

3 34 347 34 759

dezenas 4

4 0,7 0,009

décimas centésimas milésimas

71

Ficha 56

1.

1.1. 2 min = s 1.2. 1 h = s

1.3. 1 h e 5 min = s 1.4. 120 s = min

1.5. 150 s = min 1.6. 3,5 min = s

1.7. 3 h = min 1.8. 2,5 h = min

1.9. min = s 1.10. h = min

2.1. • 12 h

• 8 h 30 min

• 9 h 15 min

• 8 h 45 min

2.2. • 18 h 30 min

• 20 h 35 min

• 19 h 15 min

• 21 h 10 min

3.a) Agora 1 h 10 min depois 35 min mais cedo

b) Agora Um quarto de hora depois 1 h 10 min mais cedo

c) Agora Há três quartos de hora Daqui a 40 min

d) Agora Meia hora mais cedo 37 min depois

14

12

120

3900(1 h 5 min = 60 min + 5 min = 65 min = 3900 s)

(3,5 min = 3 min + 0,5 min = 180 s + 30 s = 210 s)

(2,5 h = 2 h + 0,5 h = 120 min + 30 min = 150 min)

( h = 0,5 h = 30 min)12

(150 s = 60 s + 60 s + 30 s = 1 min + 1 min + 0,5 min = 2,5 min)2,5

180

15

150

30

3600

2

210

4 h ou 16 h 5 h 10 min ou 17 h 10 min

7 h 15 min ou 19 h 15 min










72

Ficha 57

4.1. O Duarte esteve fora de casa 19 minutos.

4.2. A Sofia esteve parada no trânsito até às 8 h 45 min.

5. 7 minutos e 12 segundos =

= 7 x 60 s + 12 s =

= 420 s + 12 s =

= 432 s

R.: Quem ganhou a prova foi o João, pois demorou menos tempo do que o Ricardo.

6. meia hora = 30 minutos

90 min + 30 min = 120 min = 2 h

7 h 45 min – 2 h = 5 h 45 min

R.: No máximo, a Andreia tem de sair de casa às 5 h 45 min.

1. 1,50 € + 0,75 € + 1,25 € = 3,5 €

R.: A Amélia pode ter optado por salada, sopa e sumo natural.

2. 10 = 4 + 4 + 2

Se 4 lápis custam 1 €, então 2 lápis custam metade, ou seja, 0,50 €.

1 € + 1 € + 0,50 € = 2,50 €

R.: Logo, 10 lápis iguais custam 2,50 €.

3. 1,25 €+ 1,30 € + 0,75 € = 3,30 €

4,85 € – 3,30 € = 1,55 €

R.: A Andreia pagou 1,55 € pelos ovos.

4.1. 1 € – 0,80 € = 0,20 €

R.: A Mafalda recebeu 0,20 € de troco.

4.2. P. ex.:

• Hipótese 1 � 1 moeda de 0,20 €

• Hipótese 2 � 2 moedas de 0,10 €



• Hipótese 5 � 5 moedas de 0,02 € e 1 moeda de 0,10 €.

73

5. P. ex.:

• Hipótese 1 � 4 x 0,80 € + 2 x 0,40 € = 4 €

4 sumos e 2 iogurtes

• Hipótese 2 � 2 x 0,80 € + 6 x 0,40 € = 4 €

2 sumos e 6 iogurtes

6. • janeiro � 2 €;

• fevereiro � 4 €;

• março � 8 €;

• abril � 16 €;

• maio � 32 €;

• junho � 64 €;

• julho � 128 €;

• agosto � 256 €;

• setembro � 512 €;

• outubro � 1024 €;

• novembro � 2048 €;

• dezembro � 4096 €.

Total = 8190 €

R.: No final do ano o Bruno tinha 8190 €.

7.1. 600 g : 100 = 6 g, ou seja, a massa de cada bolacha é 6 g.

1 kg = 1000 g

166 x 6 g = 996 g

167 x 6 g = 1002 g

R.: Para ter 1 kg precisa de fazer 167 bolachas.

7.2. 100 x 0,25 € = 25 €

R.: Receberá 25 €.

7.3. 2,5 € : 0,25 € = 10

R.: Vendeu 10 bolachas.

7.4. 1000 x 0,25 € = 250 €

R.: Sim, concordo. Vendendo 1000 bolachas receberiam 250 €.

a) b) a, d e f i - edições livro...

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