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MANUAL PARA DISEÑO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN AEREAS

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3. ESTRUCTURAS 3.1 Tipos de estructuras El tipo de estructuras a utilizar para el diseño y en consecuencia la construcción de una Línea de Transmisión aérea, depende principalmente:

Del nivel de tensión eléctrica de operación

Calibre del conductor a ser instalado

Cantidad de circuitos necesarios para el enlace a la red eléctrica

Disposición de fases en el espacio

Los costos o presupuesto destinado para su construcción

Zonas por donde pasará la trayectoria de la Línea de Transmisión. La Subdirección de Programación de la CFE es la encargada de determinar, de manera preliminar, el tipo de estructura a emplear en cada Línea de Transmisión, con base en los requerimientos de transmisión de energía; de manera particular, durante el recorrido de la trayectoria y durante el proceso de diseño, es posible detectar la necesidad de utilizar otro tipo de estructuras.

a) Torres autosoportadas, de retenidas y marcos de remate Torres autosoportadas Comúnmente se conocen como “torres autosoportadas” (Self-supporting lattice steel tower) a las estructuras formadas por celosía(enrejado) de acero, que por su geometría y diseño son capaces de soportar su propio peso y las fuerzas ejercidas por los cables conductores y de guarda. Debido a su aplicación en cualquier tipo de terreno, las torres autosoportadas son los tipos de estructuras más tradicionalmente usadas para líneas de transmisión aéreas. Se pueden diseñar para diversas configuraciones de varios circuitos con diferentes disposiciones de fases en el espacio; resultan ser el diseño más económico aún en casos de requerimientos de torres de gran altura. Las torres autosoportadas están formadas con las partes mostradas en la Figura ..


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Puente o Trabe

Cerramiento

Bottom Panel

Ventana

Crucetas para

cables de guarda

Cuerpo Piramidal

Patas o Extensiones

Cintura

Crucetas para

cables conductores

Crucetas para

cables de guarda

Cerramiento

Bottom Panel

Patas o Extensiones

Cuerpo Piramidal

Crucetas para

cables conductoresCuerpo Recto

Figura . Partes que conforman torres autosoportadas.


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Torres de retenidas Las “torres de retenidas” (Guyed steel tower) son estructuras formadas por celosía(enrejado) de acero, que para soportar su propio peso y las fuerzas ejercidas por los cables conductores y de guarda, requieren de cables anclados al terreno, denominados “retenidas”. Las torres de retenidas son de dimensiones robustas, peso ligero y constante mantenimiento. El uso de este tipo de estructuras inicio en los años 30’s con forma de “H” denominadas “tipo portal”, Figura ., años posteriores se introdujo el uso de torres en forma de “V”, Figura ., y raramente se ha usado torres en forma de “Y”, Figura .. La aplicación de torres con retenidas es común para líneas largas de sólo un circuito, especialmente parar terreno plano y accesible, por razones económicas y de estética. Para el uso de estas torres en zonas agrícolas se debe prever el refuerzo de anclas en la cimentación para minimizar el daño por impacto de la maquinaria agrícola. Marcos de remate Los marcos de remate son comúnmente usados como estructuras mayores en las subestaciones eléctricas, sin embargo, han resultado buena opción para su aplicación en líneas de transmisión; principalmente en cruzamientos por debajo de otras líneas de transmisión, donde se requiere baja altura de las estructuras para lograr los libramientos de distancias dieléctricas. Normalmente los marcos de remate se diseñan de celosía de acero, aunque también es posible sean de acero tubular (ver Figura .).

b) Postes troncocónicos Los postes troncocónicos (Conical steel poles) son estructuras conformadas por secciones cónicas de acero, de apariencia esbelta (ver Figura .). Son frecuentemente usados en zonas urbanas y suburbanas donde los anchos de derechos de vía son estrechos y solo es posible el uso de claros interpostales cortos. Estos postes también son usados como estructuras compactas; incluyendo el empleo de crucetas aisladas. Son estructuras aplicadas para minimizar el impacto visual de las instalaciones. Es común que se usen para niveles de tensión eléctrica a partir de los 115 kV. Con estos tipos de estructuras es posible alcanzar alturas relativamente altas para el enganche de los cables. Es importante considerar que los proyectos de líneas de transmisión con postes troncocónicos son de alto costo de inversión.


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Trabe

Columnas en PortalColumnas en Portal

Crucetas para Cables de Guarda

Retenidas

Cimientos de

Concreto

Crucetas para Cable

Conductor

Figura . Torre de retenidas tipo portal.


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Retenidas

Crucetas para Cables de Guarda

Columnas

en "V"

Retenidas

Trabe

Columnas

en "V"

Crucetas para Cable

Conductor

Cimientos de

Concreto

Figura . Torre de retenidas “V”.


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Figura . Torre de retenidas “Y”.

Figura . Marco de remate.


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Cuando el diseño de los postes troncocónicos contempla la posición de los circuitos de un solo lado, se les conoce como postes troncocónicos “tipo lindero” (ver Figura .). Otra variedad del uso de estos postes es para realizar transiciones de cable aéreo a cable aislados de potencia subterráneos, denominados “postes de transición” (ver Figura .).

Figura . Poste troncocónico de doble circuito.

Las partes principales que conforman a un poste troncocónico son las siguientes:

Tapa.

Brazos o crucetas.

Cañas.

Escalones.

Placa base. En las Figura ., Figura . y Figura . se ilustran las partes principales de los postes troncocónicos, incluyendo el tipo lindero y transición, así como sus respectivas fotografías para observar de forma detallada algunos de los elementos que los conforman.


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Tapa

Brazo o Cruceta para

Cable de Guarda


Cable de Conductor

Primera sección de

la caña del poste

Placa base para anclas

Cimentación

Segunda sección de

la caña del poste

Tercera sección de la

caña del poste

Escalones

Figura . Partes de un poste troncocónico.


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TapaBrazo o Cruceta para

Cable de Guarda


Cable de Conductor

Primera sección de

la caña del poste

Placa base para anclas

Cimentación

Segunda sección de

la caña del poste

Tercera sección de

la caña del poste

Escalones

Figura . Postes troncocónicos tipo lindero.


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TapaBrazo o Cruceta para

Cable de Guarda


Cable de Conductor

Cables de Potencia

Cimentación

Salidas para Canalizar

los Cables de PotenciaPrimera sección de

la caña del poste

una parte ahogada

en la cimentación

Segunda sección de

la caña del poste

Tercera sección de la

caña del poste

Cuarta sección de

la caña del poste

Terminal Aéreo-Subterránea

y Apartarrayos

Figura . Postes troncocónicos de transición.


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En cuanto a la cimentación, los postes troncocónicos pueden clasificarse en:

Directamente empotrados.

Con placa de base. En la Figura . se ilustran las fotografías de postes troncocónicos directamente empotrados y con placa base, mostrando las condiciones de apoyo de acuerdo a su clasificación.

(a)

(b)

Figura . Clasificación de tipos de apoyo para postes troncocónicos. (a) Poste directamente empotrado, (b) Poste con placa base de apoyo.

Los postes troncocónicos de acuerdo a su acoplamiento entre secciones, pueden ser:

Telescopiados.

Bridados. De acuerdo con la clasificación anterior, los postes telescopiados son los que mayor aplicación tienen actualmente por CFE, puesto que el acoplamiento entre secciones permite tener mayor fuerza mecánica ante deformaciones, pandeos, etc. Estos daños pueden ser originados principalmente por condiciones climatológicas (cargas por viento, instalación de equipo de maniobra y protección). En la Figura . se ilustran las fotografías de postes troncocónicos telescopiados y bridados, indicando el tipo de acoplamiento entre secciones.


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(a)

(b)

Figura . Clasificación de postes troncocónicos por su acoplamiento. (a) Poste telescopiado, (b) Poste bridado.

c) Postes “Morelos”

Este tipo de estructuras surgen ante la necesidad de contar con postes de transmisión de energía en redes de distribución y subtransmisión para niveles de tensión eléctrica de hasta 115 kV, permitiendo contribuir con las restricciones del ancho de derecho de vía en zonas urbanas. Algunas de las ventajas de este tipo de postes son:

Su diseño estructural garantiza el adecuado comportamiento de las cargas mecánicas que actúan sobre la estructura

La silueta del poste reduce al mínimo el espacio requerido para su instalación.

Son ligeros, económicos y su montaje es muy sencillo en comparación a las torres de celosía convencionales.

La instalación de los aisladores se realiza directamente sobre la estructura y generalmente se utilizan aisladores tipo poste para el uso en suspensión.


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La aplicación de estos postes es para claros relativamente cortos, en comparación con otro tipo de estructuras (postes troncocónicos, madera y torres de acero). En la Figura . se ilustra algunas fotografías de los postes Morelos.

Figura . Postes Morelos.

La clasificación de acuerdo a su tipo y función refiere a: Poste Morelos Tipo I. para postes de uso en suspensión y Poste Morelos Tipo II. Para postes de uso en remates y deflexión.

d) Estructuras con postes Independencia Como una variación de los postes Morelos, la CFE junto con la Compañía de Torres Mexicanas-Tomexsa, propusieron el diseño de un poste autosoportado de sección cuadrada con estructura rígida tipo Vierendel (viga de soporte), con los que se pudieran salvar claros mayores de 100 m. Los postes Independencia tienen mayor capacidad mecánica que los postes Morelos permitiendo operar a niveles de tensión de 230 kV, para lo cual es necesaria la instalación de crucetas aisladas para cumplir con las distancias dieléctricas.


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Figura . Silueta ilustrativa Poste Independencia.

e) Estructuras formadas por postes de madera Los postes de madera tienen versatilidad desde voltajes de media tensión hasta 115 kV y en algunos países hasta 230 kV; conformando estructuras denominadas “tipo H” y “tercias” para su uso en suspensión y tensión, respectivamente. Para estos tipos de estructuras se emplean retenidas para soportar los esfuerzos mecánicos a los que se someten las estructuras. Las partes principales para este tipo de estructuras son:

Crucetas de acero para conductores e hilos de guarda.

Brazos de tablón, para postes de madera.

Brazos en “V” o “X” para las configuraciones en H.

Herrajes y accesorios.


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Cimentaciones con

relleno de rocas

Pernos ojo para la sujección

de Cables de Guarda

Crucetas para Cables

Conductores

Brazos

en "X"

Figura . Estructura formada por poste de madera Tipo “H”, Suspensión.


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Brazos

en "X"

Crucetas para Cables

Conductores


de Cables de Guarda

Cimentaciones con

relleno de rocas

Brazos

en "X"

Figura . Estructura formada por poste de madera Tipo “Tercia”, Remate/Deflexión.


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f) Estructuras formadas por postes de concreto sección “I”

Las estructuras conformadas por postes de concreto tienen la misma aplicación y conformación que las estructuras formadas por postes de madera, sustituyendo únicamente la madera por postes de concreto de sección “I”. Se le da este nombre, por la forma geométrica que tiene la sección transversal de los postes.

Columnas de cemento


de Cables de Guarda

Cruceta para Cables

Conductores

Brazos

en "X"

Retenidas Retenidas

Figura . Estructura formada por postes de concreto, Tipo “H”, Suspensión.


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Cruceta para Cables

Conductores


de Cables de Guarda

Columnas de cemento

RetenidasRetenidas

Brazos

en "X"

Brazos

en "X"

Figura . Estructura formada por postes de concreto, Tipo “Tercia”, Remate/Deflexión.


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3.2 Clasificación de las estructuras:

a) Por el tipo de material Los materiales más comunes para la fabricación de estructuras para Líneas de Transmisión de energía eléctrica son el acero, el concreto y la madera. Aunque, existen otros tipos de materiales como el aluminio, la fibra de vidrio y algunos compuestos con polímeros y silicón (polysil), los cuales permiten que el diseño de las estructuras de transmisión minimicen el impacto ambiental y reduzcan el ancho de derecho de vía para aplicaciones en sistemas de transmisión, subtransmisión y distribución. En cuestión económica y por precio unitario, las estructuras formadas por postes de madera resultan ser las más baratas, le siguen en orden las estructuras formadas por postes de concreto, las torres de acero y los postes troncocónicos, siendo estas últimas las de mayor costo. Sin embargo, es necesario realizar un estudio económico para determinar el costo por Kilómetro de la Línea de Transmisión, en términos generales, las torres de acero resultan ser las de menor costo por Kilómetro.

Estructuras de acero Dentro de la clasificación de estructuras de acero se encuentran:

o Torres autosoprtadas o Torres con retenidas o Postes troncocónicos o Postes Morelos y tipo Independencia o Marcos de remate

Estructuras de aluminio El uso del aluminio como material estructural se empezó a utilizar después de la segunda guerra mundial, sin embargo, no fue hasta 1960 cuando se diseño la primera torre de aluminio en estados unidos para una línea de transmisión de doble circuito y un nivel de tensión de 220 kV, ver Figura . .


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Figura . Torre de aluminio para un nivel de tensión de 220 kV.

La comparativa de las torres de aluminio con las torres de acero de celosía resulta :

No requieren ser galvanizados por el método de inmersión en caliente, debido a que el aluminio presenta mejores características de resistencia ante condiciones atmosféricas corrosivas.

Las configuraciones y los detalles estructurales de diseño son prácticamente los mismos que las torres de acero, sin embargo, presentan problemas de mayor deformación originadas por las tensiones mecánicas debido al bajo modulo de elasticidad del aluminio.

Las estructuras de aluminio son más ligeras y fácil de instalar en comparación con las de acero.

En lo que se refiere a los costos de mantenimiento las estructuras de aluminio resultan ser más baratas que las de acero.

Existe la aplicación de postes de aluminio para circuitos de subtransmisión en zonas urbanas, como se muestra en la Figura ..


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Figura . Poste de aluminio de subtransmisión.

Estructuras con materiales compuestos La confiabilidad de una estructura de transmisión depende no sólo de su diseño, si no del desarrollo estructural del arreglo, el detalle de las conexiones, uniformidad en la calidad de las secciones estructurales, fabricación, tipo y calidad de los materiales. Actualmente, la investigación de nuevos materiales compuestos reforzados de fibra de vidrio con polímeros (FRP), y avances en materiales orgánicos representa una alternativa confiable para el uso en estructuras de transmisión y distribución .

Estructuras de fibra de vidrio

La mayor aplicación que se le ha encontrado a la fibra de vidrio en los últimos años, ha sido en estructuras de transmisión de energía eléctrica tales como; postes de transmisión, distribución, crucetas y brazos en “X” para estructuras en configuración “H” . En la Figura . se ilustran algunas fotografías con la aplicación de este tipo de materiales en sistemas de transmisión y distribución , .


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(a)

(b)

(c)

Figura . Postes de fibra de vidrio. (a) Poste de distribución con crucetas de fibra de vidrio, (b) Postes de transmisión, (c) Estructuras “H” y crucetas de fibra de vidrio.

En relación al diseño de crucetas y brazos, estos generalmente están compuestos de plásticos reforzados con fibra de vidrio con accesorios dúctiles (flexibles) de hierro galvanizado. El material plástico está compuesto de poliéster, epoxy, o cycloaliphatic. Además, las crucetas y los brazos se mezclan con resinas plásticas para prevenir el deterioro por los rayos ultravioleta del sol. También, son cubiertas con poliuretano en la superficie externa, y todos los empalmes son sellados para prevenir la penetración de la humedad .

A continuación se mencionan algunas de las principales ventajas que tienen los postes de fibra de vidrio en comparación con los postes de acero, madera y concreto , :


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Los postes de fibra de vidrio no requieren ser pintados o galvanizados (método de inmersión en caliente) como en el caso de los postes de acero.

Los postes de transmisión con fibra de vidrio tienen un coeficiente mayor de rigidez-peso que el acero, madera o concreto y sustancialmente son más ligeros, es decir, aproximadamente 30% el peso de la madera, el 60% del acero y el 15% o menos del concreto.

Los postes compuestos son inmunes a la congelación, a la descomposición, al picoteo de pájaros.

Son un excelente aislador, incluso bajo condiciones climatológicas con lluvia. Sin embargo, en la revista Transmission and Distribution World, el costo de un poste de fibra de vidrio constituye una de las principales desventajas. En promedio, el costo de un poste es aproximadamente un tercio más caro que el de un poste de madera. Por lo que, se espera que el ahorro en mantenimiento y otras ventajas adicionales amorticen el gasto inicial .

Postes de Polysil. Actualmente, la investigación de nuevos materiales compuestos de polímeros y silicón (Polysil) para aplicaciones en estructuras de transmisión ha sido desarrollada por el EPRI (Electric Power Institute Research). Sin embargo, utilitarias como Florida Power and Light Company, y Hughes Supply, Inc., han participado en la instalación de una línea de transmisión de 138 kV con postes Polysil, ver Figura . . Los postes “Polysil” presentan las siguientes características :

Los postes constan de cuatro aisladores sobrepuestos sobre el eje vertical y están diseñados para ensamblarse directamente al poste.

No es necesario tener crucetas para el montaje de los cables conductores, puesto que estos se instalan entre las secciones de los aisladores, y los cables de guarda son instalados en la parte superior del aislador.

Las propiedades físicas de este tipo de materiales son excelentes aisladores y estructuralmente son bastante fuertes.

Minimizan el espacio requerido para un circuito y mantienen la apariencia de la silueta al mínimo.


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Figura . Postes Polysil (ilustrativa) para una línea de transmisión de 138 kV.

Estéticamente son adecuados para zonas urbanas, aprovechando las limitaciones del ancho de derecho de vía de las torres de acero.

En relación a la altura del poste esta puede variar acuerdo a los requerimientos del terreno.

b) Por la cantidad de circuitos y disposición de fases en el espacio

Las configuraciones más típicas de disposición de fases en el espacio son horizontales, verticales y en delta. Generalmente la disposición horizontal produce estructuras de menor peso, la disposición vertical genera estructuras que demandan menor ancho de derecho de vía, y la configuración en delta minimiza pérdidas eléctricas y efectos de campo magnético para estructuras de un sólo circuito. Se ilustran las fotografías estructuras con disposición de fases horizontal Figura ., vertical Figura . y delta Figura ..


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Figura . Torre autosoportada con disposición de fases horizontal.

Figura . Torre autosoportada con disposición de fases vertical.


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Figura . Torre autosoportada con disposición de fases delta.

Por la cada vez mayor problemática social y ambiental para la construcción de nuevas Líneas de Transmisión, se ha generado la necesidad de utilizar estructuras de más de un circuito. Las estructuras más comunes son las de dos circuitos, sin embargo, existen enlaces que requieren de estructuras de hasta cuatro circuitos, incluso de diferente nivel de tensión eléctrica. Se ilustran las fotografías de un poste troncocónico de cuatro circuitos (dos circuitos para 69 kV y dos circuitos para 230 kV) y una torre autosoportada de cuatro circuitos para 230 kV (instalados sólo tres circuitos).


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Figura . Poste troncocónico de cuatro circuitos (2 de 230 kV y 2 de 69 kV).

Figura . Torre de acero de cuatro circuitos de 230 kV (instalados tres circuitos).


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c) Por su función

Acorde a su función, las estructuras usadas para Líneas de Transmisión son divididas en tres tipos o clases:

Estructuras de suspensión

Las estructuras de suspensión (suspension supports) se utilizan en tramos rectos o con ángulos de deflexión muy pequeños con respecto al cambio de dirección del eje de la trayectoria de las líneas de transmisión, normalmente no exceden los 3º. Además, las estructuras de suspensión constituyen entre el 80 y 90% del total de las estructuras consideradas en el diseño de una línea de transmisión . Durante condiciones normales de operación, las tensiones en los cables no transfieren esfuerzos adicionales a estas estructuras, están diseñadas para soportan únicamente las cargas verticales y la fuerza ejercida por la presión del viento actuando perpendicularmente con respecto a la dirección de la trayectoria de la línea de transmisión.

Estructuras de deflexión

Las estructuras de deflexión (Angle supports) son utilizadas cuando la línea de transmisión cambia de dirección. Este tipo torres se colocan en los puntos de intersección o inflexión, tales que el eje transversal de la cruceta biseca (divide) el ángulo formado por el conductor, igualando las tensiones longitudinales de los conductores en los claros adyacentes . Las estructuras de deflexión soportan las fuerzas ejercidas por la tensión de los cables cuando la trayectoria de la línea cambia de dirección. Los ángulos de deflexión que se recomiendan para el diseño de este tipo de estructuras oscilan entre los 5° y 60 ° dependiendo de las características de la línea de transmisión . En la Figura . se ilustran los ángulos de deflexión y cambios en la trayectoria de una línea de transmisión.

Estructuras de remate Las estructuras de remate son diseñadas para resistir la tensión permanente en el tendido de los conductores en un solo lado. Generalmente se colocan al inicio y final de la línea de transmisión con ángulos desde 0º hasta 90º.


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Trayectoria de la línea de transmisión

Ángulo de deflexión

a la derecha

Ángulo de deflexión

a la izquierda

Figura . Trayectoria de la línea de transmisión y ángulos de deflexión.

Cuando existan tramos rectos de trayectorias, comúnmente llamados “tangentes”, con longitudes muy grandes, no es recomendable utilizar solamente estructuras de suspensión, ya que al presentarse una eventual rotura de cable, podría presentarse la falla mecánica de todas las estructuras de suspensión del tramo, lo que se conoce como “fallas en cascada”. Para evitar este evento indeseable es necesario intercalar estructuras de remate (denominadas “rompe-tramos”). Es práctica común que las compañías suministradoras de energía eléctrica, como lo es la CFE, cuenten con conjuntos de estructuras normalizadas para cada nivel de tensión eléctrica – comúnmente llamadas familias -. Cada familia de estructuras consiste al menos de una estructura para su uso en remate, una estructura para su uso en deflexión y una estructura para su uso en suspensión.

Estructuras especiales Generalmente en el diseño y construcción de una línea de transmisión se presentan condiciones especiales de operación, entre estas podemos citar cruces de ríos o lagos con claros grandes, las cuales requiere de estructuras con altura extraordinarias. Adicionalmente, existen otro tipo de estructuras que se pueden clasificar como especiales de acuerdo a su función:

Estructuras de transposición.

Estructuras de emergencia.


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Figura . Estructuras especiales. Ubicación de estructuras en el cruce del embalse de la presa Nezahualcóyotl, Chiapas, RGC Sureste.

Estructuras de transposición Las estructuras de transposición sirven para cambiar de posición física las fases de un circuito especifico, ver Figura . y Figura .. A este tipo de estructuras se les consideran como estructuras especiales porque el diseño de las crucetas es diferente al de una estructura convencional.


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Figura . Torre de acero para transposición de fases, un circuito.

Figura . Secuencia de transposición simple de una línea de transmisión.

Estructuras de emergencia La función principal de las estructuras de emergencia es restablecer el sistema de transmisión de energía eléctrica en lugares donde las estructuras de una línea de transmisión han sido dañadas por fenómenos meteorológicos tales como; fuertes vientos, huracanes, deslaves, etc., inclusive en algunos casos por vandalismo. A estas estructuras se les conoce como “Sistemas de Restauración


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de Emergencia” o Estructuras tipo LINDSEY (derivado del nombre del fabricante) . Actualmente las compañías encargadas de suministrar energía eléctrica en varias partes del mundo y principalmente la Comisión Federal de Electricidad, han utilizando temporalmente este tipo de estructuras para resolver problemas de transmisión de energía eléctrica en el país. Esto se debe principalmente porque el costo de instalación y montaje son factibles para mantener el servicio de energía eléctrica hasta que las estructuras dañadas sean reparadas completamente. En la Figura . se ilustran algunas fotografías de este tipo de estructuras .

Figura . Estructuras tipo LINDSEY.

3.3 Consideraciones mecánicas de las estructuras de soporte

a) Deflexión La deflexión en una Línea de Transmisión se define como el ángulo de cambio de dirección en la trayectoria de la línea de transmisión. Este cambio de dirección genera fuerzas transversales sobre la estructura, mismas que deben ser conside-radas al momento del diseño propio de la estructura. Asimismo, al momento de seleccionar una estructura con diseños propios de la CFE, se debe verificar que esta sea capaz de soportar la deflexión requerida por el proyecto, en caso contra-rio, se debe generar un nuevo diseño de estructura o, de ser posible, modificar la trayectoria para reducir el ángulo de la deflexión. En la sección CARGAS


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TRANSVERSALES de este documento se analiza el efecto de las cargas trans-versales por deflexión de la Línea de Transmisión.

b) Claro efectivo El claro efectivo es la distancia horizontal entre dos estructuras consecutivas. Pa-ra fines de diseño de las estructuras los claros utilizados y a verificar como parte del proyecto electromecánico de la Línea de Transmisión son los denominados claro medio horizontal y claro vertical.

c) Claro medio horizontal El “claro medio horizontal” o “claro de viento” es igual a la semisuma de los claros adyacentes de una estructura de transmisión y es proporcional a la fuerza transversal horizontal debida a la carga de viento que actúa sobre los cables conductores y cables de guarda. Y se obtiene mediante la siguiente expresión,

1 2

2

L LCMH

(-)

Donde, CMH es la longitud del claro de viento en dirección longitudinal en [ ]m ,

1L es la longitud del claro anterior a la estructura medido en la dirección

longitudinal en [ ]m , 2L longitud del claro posterior a la estructura medido en la

dirección longitudinal en [ ]m .

d) Claro vertical

El “claro vertical” o “claro de peso” es igual a la distancia horizontal entre los vértices de las catenarias a uno y otro lado de la estructura y es proporcional a la fuerza vertical debida al peso de los cables conductores y cables de guarda.

1 2p pCV L L (-)

Donde, CV es la longitud del claro de peso de la estructura en [ ]m , 1pL es la

longitud del vértice de la catenaria anterior a la estructura en [ ]m , 2pL es la

longitud del vértice de la catenaria posterior a la estructura en [ ]m .

El claro de peso máximo permisible generalmente no es la condición crítica para la selección de una estructura en particular. Sin embargo, los claros de peso pequeños pueden ser críticos en lo referente a que pueden generar tiros ascendentes de las torres.


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En la Figura . se ilustran los claros medio horizontal y vertical en estructuras de transmisión.

Claro de viento

CMH= L1+L2

2

Lp1

Lp2

Claro de peso

L1 L2 L3

CV= Lp1+Lp2

Figura . Claro de medio horizontal y Claro vertical en estructuras de transmisión.

e) Tiro ascendente

Este efecto de tiro ascendente ocurre cuando el claro de peso o vertical en una estructura de transmisión es negativo, es decir, en claros abruptamente inclinados, el punto más bajo de la flecha puede descender más allá del punto más bajo del soporte de la estructura. Esto indica que el conductor en el claro ascendente está ejerciendo una fuerza negativa (hacia arriba) sobre la estructura más baja. La cantidad de esta fuerza ascendente es igual al peso del conductor desde la estructura inferior hasta el punto más bajo de la flecha. Sin embargo, sí la fuerza o tiro del claro ascendente es mayor que la carga descendente del claro adyacente, se presentara un levantamiento en la estructura ocasionando que la fuerza que se ejerce en los conductores levante las cadenas de aisladores, esto generalmente se presenta bajo condiciones de temperatura mínima y en trayectorias de líneas de transmisión que tienen tramos con terrenos montañosos con claros a desnivel o inclinados , ver Figura ..


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280607 060707 130707 030807 100807 310807 181209 64

Flecha mínima

Flecha máxima

Flecha mínima

Levantamiento de la estructura

Flecha máxima

Figura . Ilustración del levantamiento del conductor .

Una forma de solucionar este problema es agregando contrapesos a las cadenas de aisladores o utilizar estructuras de tensión . Bajo este contexto es importante determinar el tiro ascendente “uplift” resultante en las estructuras con posibilidad de presentar problemas de tiro ascendente.

Determinación del tiro ascendente “Uplift” Para calcular el tiro ascendente partiremos del análisis de la Figura ., la cual es representativa de un tramo de una línea de transmisión con claros a distinto desnivel . De la Figura . obsérvese que el tiro ascendente resultante en el soporte 2, esta dado por efecto de las catenarias adyacentes de los claros 1 y 2. Para determinar la longitud del conductor en el claro 1, si estuviera nivelado, se considera únicamente los ejes XY.

11 2

2

aL Csenh

C (-)

Donde, 1L es la longitud del conductor en el claro 1 en [ ]m , C es el parámetro de

la catenaria en [ ]m , 1a es la longitud del claro 1 en [ ]m .


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280607 060707 130707 030807 100807 310807 181209 65

a1

a2

O´

Xm1

Xm2´

X2

X2´

3

2

1

h1

h2

Y´

X´

Y

X0

Figura .. Análisis del efecto del tiro ascendente “Uplift” sobre la estructura 2 .

La posición cartesiana de 1mx a la mitad del claro se determina con la expresión,

1 11

1´m

hx Csenh

L (-)

Donde, C es el parámetro de la catenaria en [ ]m , 1h es el desnivel del claro 1 en

[ ]m , 1L es la longitud del conductor en el claro 1[ ]m .

La posición cartesiana de la estructura 2 está dada por,

12 1

2m

ax x

(-)

El tiro vertical en cualquier punto “x” del conductor en el claro 1 esta dado por,

22 0 coshx

xT T

C (-)

Donde, 0T es la tensión mecánica máxima resultante del conductor en [ ]kg ,C es

el parámetro de la catenaria en [ ]m .

Por lo tanto, el tiro ascendente en el soporte 2 debido a la presencia del conductor en el claro 1 esta dado por,


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280607 060707 130707 030807 100807 310807 181209 66

2 2 2 2 22 221 2 0 0 0 0coshv x

x xT T T T T T senh

C C (-)

La ecuación (-) debe cumplir para las siguientes condiciones:

2 210 0vSi x T Hacia arriba (-)

2 210 0vSi x T Hacia abajo

Donde, 21vT es el tiro ascendente entre los soportes 2 y 1 en [ ]kg , 2xT es el tiro

ascendente en cualquier punto del claro 1 en [ ]kg , 0T es el tiro máximo

resultante del conductor en [ ]kg ,C es el parámetro de la catenaria en [ ]m , 2x

posición cartesiana de la estructura 2. Ahora si analizamos el claro 2, si estuviera nivelado, para los soportes 2 y 3 con los ejes X´Y´ se tiene que la longitud del conductor esta dado por,

22 2

2

aL Csenh

C (-)

Donde, 2L es la longitud del conductor en el claro 2 en [ ]m , C es el parámetro de

la catenaria en [ ]m , 2a es la longitud del claro 2 en [ ]m .

La posición cartesiana de 2´mx a la mitad del claro se determina con la expresión,

1 22

2

´m

hx Csenh

L

(-)

Donde, C es el parámetro de la catenaria en [ ]m , 2h es el desnivel del claro 2 en

[ ]m , 2L es la longitud del conductor en el claro 2 [ ]m .

La posición cartesiana del soporte 2 respecto a los ejes X´Y´ está dada por,

22 2´ ´

2m

ax x

(-)

El tiro vertical en cualquier punto del conductor del claro 2 esta dado por,

22 0

´´ coshx

xT T

C (-)


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280607 060707 130707 030807 100807 310807 181209 67

Donde, 0T es el tiro máximo resultante del conductor en [ ]kg ,C es el parámetro

de la catenaria en [ ]m .

El tiro vertical en el soporte 2 debido a la presencia del conductor en claro 2 será,

2 2 2 2 22 222 2 0 0 0

´ ćoshv x

x xT T T T T senh

C C

(-)

La ecuación (-) debe cumplir para las siguientes condiciones:

2 22

2 21

´ 0 0

´ 0 0

v

v

Si x T Hacia arriba

Si x T Hacia abajo (-)

Donde, 22vT es el tiro ascendente en el soporte 2 en [ ]kg , 21vT es el tiro

ascendente entre los soportes 2 y 1 en [ ]kg , 2xT es el tiro ascendente en

cualquier punto del claro 1 en [ ]kg , 0T es el tiro máximo resultante del conductor

en [ ]kg ,C es el parámetro de la catenaria en [ ]m , 2´x posición cartesiana de la

estructura 2 respecto a los ejes XÝ´. Finalmente el tiro ascendente neto en el soporte 2 esta dado por,

2 21 22v v vT T T

(-)

Donde, 2vT tiro ascendente neto en [ ]kg , 22vT es el tiro ascendente en el soporte 2

en [ ]kg , 21vT es el tiro ascendente entre los soportes 2 y 1 en [ ]kg .

El claro de peso en el soporte 2 esta dado por,

2vp

c

Ta

w

(-)

Donde, pa claro de peso de la estructura en [ ]m , 2vT tiro ascendente neto en

[ ]kg , cw peso unitario del conductor en [ ]kg m .

Sin embargo, de la Figura . se tiene que el claro de peso de la estructura ( pa ) es

la diferencia de la posición cartesiana de los ejes coordenados XY y XÝ, es decir,

2 2´pa x x

(-)


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El tiro vertical resultante en el soporte 2 esta dado por la expresión,

2 2 2( )́v cT w x x (-)

De la ecuación (-) se tiene que las relaciones de 2x y 2´x están definidas por las

ecuaciones (-) y (-), por lo tanto, se tiene que el claro de peso de la estructura esta dado por,

1 2 1 22 2 1 2 1 2 1 2 1 2´ ´ ´ ´ ´

2 2 2p m m m m m m m m v

a a a aa x x x x x x x x x x a

(-)

Finalmente si se iguala el claro de peso con la posición cartesiana de los ejes XY y X´Y´ a la mitad del claro, se tiene la expresión,

1 2´p v m ma a x x

(-)

Donde, pa es el claro de peso de la estructura en [ ]m , va claro de viento en [ ]m ,

1mx posición cartesiana de la estructura a la mitad del claro en los ejes XY en

[ ]m , 2´mx posición cartesiana de la estructura a la mitad del claro en los ejes X´Y´

en [ ]m .

Determinación del contrapeso requerido para eliminar el efecto de tiro ascendente “Uplift”

Para calcular la magnitud de los contrapesos requeridos es necesario considerar el ángulo de balanceo de las cadenas de aisladores, el cual está dado por la expresión , ,

02 cos2 2 2

tan

2

vv v

QT sen w a

QP

(-)

Donde, es el ángulo de deflexión de la línea de transmisión en [ ] , 0T es el tiro

máximo del conductor en [ ]kg , es el ángulo de balanceo de la cadena de

aisladores en [ ] , vw es la presión del viento sobre el conductor en 2

[ ]kg m ,

va es el claro de viento en [ ]m , vQ es la fuerza de viento sobre la cadena en [ ]kg ,

Q es el peso de la cadena de aisladores en [ ]kg , P es el peso del conductor

soportado en la cadena en [ ]kg .


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280607 060707 130707 030807 100807 310807 181209 69

Es importante mencionar que el ángulo de balanceo de la cadena de aisladores tiene un límite tal que no viole la distancia dieléctrica de fase a tierra. Bajo este

contexto, la ecuación (-) del ángulo de balanceo queda de la forma,

02 cos2 2 2

tan

2

vv v

QT sen w a

QP C

(-)

Despejando C de la ecuación (-), se tiene que el contrapeso esta dado por,

02 cos tan2 2 2 2

tan

vv v

Q QT sen w a P

C (-)

En la Figura . se ilustra una cadena de aisladores con tres contrapesos dispuestos verticalmente, aunque también pueden ser instalados de modo horizontal. Estos contrapesos se fabrican de hierro fundido galvanizado en caliente y se les construye tanto en sección circular como en rectangular .

Viento

h

a

dd

Figura .. Cadenas de aisladores con contrapesos .


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http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=4498434

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[13] Internet 2009, 1) www.strongwell.com/.../power_poles/index.shtm, 2) http://www.geotekinc.com. 3) http://www.lindsey-usa.com/

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[26] Boj de León E., “Evaluación Técnico Económica del Diseño de Líneas de

Transmisión de 69 kV Utilizando Estructuras Compactas”, Tesis Licenciatura, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Noviembre del 2004.

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