6 analise de estrutura aporticada de aco

7/22/2019 6 Analise de Estrutura Aporticada de Aco

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Anlise

de

estrutura

aporticada

de

ao

para

suporte

de

peneira

vibratria

TniaMariaRibeiroCostaAssuno

FernandoAmorim

de

Paula

[email protected]

[email protected]

UniversidadeFederal

de

Minas

Gerais.

Engenharia

de

Estruturas.

Resumo.

Devido

racionalizao

dos

espaos

nos

processos

industriais,

grande

parte

das

peneiras

vibratrias

encontra-se

em

estruturas

aporticadas

de

ao

com

alturas

elevadas.

Apesar

da

excitao

dinmica

induzida

por

esse

equipamento

ser

representada

por

uma

funo

harmnica

conhecida,

algumas

dificuldades

so

encontradas

para

analisar

os

seus

efeitos

nas

estruturas

de

apoio.

Diante

das

dificuldades

so

adotadas

algumas

simplificaes,

dentre

elas

a

que

envolve

a

interao

entre

o

equipamento

e

sua

estrutura

suporte.

Os

efeitos

de

algumas

dessas

simplificaes

so

demonstrados

atravs

de

um

estudo

de

caso

de

uma

estrutura

aporticada

de

ao

que

suporta

uma

peneira

vibratria,

cuja

principal

fonte

de

excitao

um

sistema

rotativo

com

massa

propositalmente

desbalanceada

para

provocar

os

movimentos

caractersticos

do

equipamento.

Em

um

dia

de

funcionamento

da

mina

a

aquisio

real

de

dados

foi

realizada

utilizando

um

acelermetro

uniaxial

para

efetuar

a

medio

da

amplitude

de

acelerao

em

alguns

pontos

da

estrutura.

Foram

elaborados

modelos

computacionais

via

mtodo

dos

elementos

finitos,

sendo

que,

em

um

dos

modelos,

buscou-se

representar

a

estrutura

o

mais

real

possvel

com

a

peneira

vibratria

discretizada,

enquanto

nos

demais

modelos

a

peneira

vibratria

foi

eliminada

e

seus

efeitos

foram

representados

com

algumas

variaes

e

simplificaes.

O

estudo

comparativo

das

aceleraes

obtidas

com

os

modelos

computacionais

e

as

medidas

in

loco,

permitiu

avaliar

a

qualidade

das

simplificaes

adotadas.

Palavras-chave:

Vibrao,

carregamento

dinmico,

estrutura

suporte

de

peneira

vibratria.

CONSTRUMETAL 2010 CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUO METLICASo Paulo Brasil 31 de agosto a 2 de setembro 2010
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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1 INTRODUOCom a evoluo tecnolgica em reas como materiais e equipamentos, aliada a economia e

arrojo dos engenheiros, as estruturas esto cada vez mais esbeltas, leves, flexveis e com

baixo amortecimento, consequentemente mais suscetveis a problemas de natureza

dinmica. Somado a isso, atualmente existe um maior nvel de exigncia quanto ao

conforto das pessoas e preservao do meio ambiente. Todos esses fatores motivam ainda

mais o desenvolvimento de pesquisas na rea de vibraes.

Com a crescente demanda de projetos industriais nos ltimos anos, vrias pesquisas vm

sendo desenvolvidas focalizando o comportamento dinmico de mquinas e de estruturasindustriais. Essas estruturas geralmente esto sujeitas a carregamentos dinmicos intensos

de equipamentos vibratrios, o que as torna mais propensas a problemas como fadiga,

rudos e nveis indesejveis de vibrao. Devido racionalizao dos espaos nos

processos industriais, que exigem edificaes com mltiplas funes operacionais, a

utilizao de estruturas aporticadas de ao muito comum.

Um equipamento muito freqente nessas edificaes so as peneiras vibratrias, que

devem estar a uma altura adequada para receber o material, classific-lo e encaminh-lopara outra etapa do processo, muitas vezes no mesmo prdio. Portanto, em geral esto

alocadas em estruturas aporticadas de alturas elevadas. Apesar da excitao induzida por

esse equipamento ser representada por uma funo harmnica conhecida, algumas

dificuldades so encontradas para analisar os seus efeitos nas estruturas que as suportam.

Diante das dificuldades so adotadas algumas simplificaes, dentre elas a que envolve a

interao entre o equipamento e sua estrutura suporte. Normalmente as pesquisas que

envolvem equipamentos no so estendidas as suas estruturas suportes, como a elaborada

por Iizuka (2006) que, atravs de modelos estruturais de quatro peneiras vibratrias,

comparou as tenses obtidas por simulaes numricas via mtodo dos elementos finitos

com tenses experimentais, realizadas por medio extensomtrica. Nos modelos de

elementos finitos adotados, Iizuka (2006) restringe os seis graus de liberdade na regio das

bases, sem considerar a rigidez da estrutura sob a qual essas bases estariam apoiadas e

tambm sem comentar sobre as reaes que seriam transmitidas estrutura, tendo em vista

que a sua pesquisa visa integridade do equipamento.


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Geralmente, na anlise da estrutura suporte desse tipo de equipamento, ignora-se o seu

sistema de molas de apoio, calculando-se apenas a fora transmitida por ele e aplicando-a

diretamente na estrutura. No caso das mquinas rotativas, essa fora devido ao

desbalanceamento de suas partes mveis. Na literatura clssica, como Richart (1969),

prope-se o clculo da amplitude das foras dinmicas multiplicando-se a massa totaldesbalanceada pelo raio de sua excentricidade e o quadrado da frequncia circular de

operao. AInternational Organization for Standardization (ISO), ISO 1940-1 (1986)

estabelece os graus de qualidade de balanceamento aceitvel para rotores rgidos de acordo

com o tipo de rotor.

Para avaliar algumas simplificaes, no presente estudo foram elaborados modelos

computacionais via mtodo dos elementos finitos (utilizando o software SAP 2000), de

uma estrutura aporticada que suporta uma peneira vibratria, cuja principal fonte deexcitao um sistema rotativo com massa propositalmente desbalanceada para provocar

os movimentos caractersticos do equipamento. Em um dos modelos, buscou-se representar

a estrutura o mais real possvel com a peneira vibratria discretizada. Em outro modelo

eliminou-se a peneira, aplicando-se a fora excitante e a sua massa sobre as molas de

apoio. Os demais modelos foram mais simplificados, retirando-se as molas e representando

a fora transmitida diretamente na estrutura.

Para que se pudesse fazer uma comparao com a situao real da estrutura, fez-se uma

visita tcnica ao local onde a estrutura se encontra para medies dos nveis de acelerao

em alguns pontos da mesma. Os efeitos das simplificaes consideradas nos modelos

foram avaliados comparando-se os valores de acelerao obtidos nas simulaes numricas

com as medidas experimentalmente.


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2 EFEITO DAS VIBRAES2.1 Estruturas industriaisSabe-se que as vibraes nas edificaes industriais podem provocar danos a

equipamentos, s estruturas, ao meio ambiente e s pessoas. Portanto, seus efeitos devem

ser abordados em diferentes aspectos e muitas vezes envolver profissionais com diferentes

interesses. Na maioria dos casos o objetivo manter a integridade fsica dos equipamentos

e das estruturas e a integridade fsica e psicolgica de indivduos, limitando as vibraes e

rudos a nveis aceitveis, baseados em normas.

necessrio que as estruturas suportes de mquinas sejam adequadamente projetadas para

que ocorra o bom desempenho das mquinas e equipamentos ali instalados, bem como oconforto e a segurana dos seus operadores e das pessoas que transitam nos seus arredores.

Os efeitos das vibraes em estruturas so influenciados por diversos fatores, dentre eles as

caractersticas da excitao (o tipo, a durao, a freqncia e a intensidade) e as

caractersticas da estrutura (o amortecimento, as freqncias naturais e as formas modais).

Outro importante fator o isolamento das vibraes, que muito comum nas estruturas

industriais sujeitas a vibrao de equipamentos.

Os valores limites de velocidade de vibrao de partculas para que no ocorram danos

estruturais, em geral so superiores aos nveis de sensibilidade e conforto humano. Na

TAB. 1 so apresentados os valores permissveis de velocidade para vibraes de curta

durao:

TABELA 1 Velocidade permissvel para vibraes transientes em edifcios de acordo

com a DIN 4150. Fonte: GERB (1994).

Nvel mais alto do

edifcio


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Observa-se que para as estruturas industriais, essa norma admite velocidades de at 50

mm/s para freqncias entre 50 Hz e 100 Hz, no nvel da fundao, para que no ocorram

danos estruturais. J para o andar mais alto da edificao, admite-se at 40 mm/s, em

qualquer freqncia, sem riscos de danos.

A norma britnica BS 7385-2 (1993) considera o limite de velocidade de 50 mm/s (medido

na base do edifcio) em qualquer freqncia para que no ocorram danos em estruturas

industriais aporticadas sujeitas a vibraes transientes. No caso de estruturas com

vibraes contnuas, em que se observa amplificao dinmica na resposta, essa norma

sugere que o limite seja reduzido pela metade, baseado na prtica.

2.2 PessoasOs efeitos das vibraes em pessoas tm ganhado cada vez mais importncia no cenrio

mundial. Estudos apontam que os efeitos das vibraes podem ser abordados sob vrios

aspectos, sejam eles patolgicos, fisiolgicos e psicolgicos, de modo que podem causar,

alm de desconforto, srios riscos sade. No Brasil, a Norma Regulamentadora NR 15

(anexo 8) do Ministrio do Trabalho, dispe sobre atividades e operaes insalubres,

caracterizando as vibraes como um risco fsico ocupacional sade dos trabalhadores

com base nas recomendaes definidas pela ISO 2631 e ISO 5349.

O corpo humano um sistema biomecnico extremamente complexo. Assim como

qualquer corpo que possui massa e elasticidade, pode ser representado por um modelo

mecnico, com massas, molas e amortecedores, com cada parte do corpo com sua

respectiva freqncia natural, conforme mostrado na FIG. 1.

Essas partes podem entrar em ressonncia quando submetidas a vibraes externas de

mesma freqncia, com a conseqente amplificao das vibraes.


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FIGURA 1 Modelo mecnico do corpo humano. (Fonte: Br u el & Kjaer

http://www.bkpt.com).

Os limites aceitveis de vibrao para o homem so amplamente discutveis uma vez que

dependem de muitas variveis e a sensibilidade s vibraes um tanto quanto subjetiva,

variando de pessoa para pessoa e com o ambiente onde ocorre a vibrao.

A DIRETIVA EUROPIA (2002), que tem sido adotada por vrios rgos, fornece valores

para nveis de ao e limites de exposio. O primeiro o valor total de exposio diria a

partir do qual o empregador deve tomar medidas preventivas e implementar programas

para reduo dos nveis de vibrao; j o limite de exposio so nveis que no devem ser

excedidos em nenhuma situao. A TAB. 2 apresenta esses valores.

TABELA 2 Limites de exposio e nveis de ao DIRETIVA EUROPIA(2002).

Parmetro Nvel de ao Limite de ExposioVibrao em mos e

braos2,5 m/s

2A(8) 5,0 m/s

2A(8)

Vibrao de corpo

inteiro

0,5 m/s2

A(8) ou 9,1

VDV

1,15 m/s2

A(8) ou 21

VDV

A (8) - acelerao para exposio de oito horas, expressa em r.m.s.VDV - Valor Dose deVibrao
http://www.bkpt.com/


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3 FONTE DE EXCITAO INDUZIDA POR PENEIRASVIBRATRIAS

Assuno (2009) classifica as mquinas industriais em quatro grupos: rotativas,

alternativas, vibratrias e de impacto.

As peneiras vibratrias fazem parte de um grupo de mquinas (vibratrias) que devem

produzir movimentos para executar determinadas tarefas na indstria. Os movimentos

desejados geralmente so produzidos por mecanismos vibratrios, os quais constituem

parte essencial desses equipamentos. Esses mecanismos so baseados em sistemas de

massas excntricas que produzem foras dinmicas suficientes para obter amplitudes de

vibraes no equipamento, que normalmente variam de 1,5 mm a 6 mm, com freqncias

de operao da mquina de 700 rpm a 1200 rpm. Os mecanismos em geral podem executarmovimentos circulares, elpticos ou lineares, de acordo com a sua finalidade.

A fora dinmica produzida pelos mecanismos vibratrios, similarmente s mquinas com

partes rotativas, pode simplificadamente ser expressa por:

2F = m r (3.1)

onde: F a fora dinmica, m a massa desbalanceada, r a excentricidade da massa

desbalanceada e corresponde freqncia circular de rotao. A direo da fora

depender do movimento executado pelo acionamento. A FIG 2 apresenta uma peneira

vibratria tipo Banana que executa movimentos provenientes de um mecanismo

vibratrio de movimento linear.

A fora no mecanismo vibratrio pode ser alterada atravs dos contrapesos que so

ajustveis com insertos de ao ou de chumbo. Conforme a FIG. 3, os contrapesos giram emsentidos opostos. Pode ser notado que, com o auto-sincronismo, existem determinadas

posies em que as componentes da fora centrfuga gerada pelo movimento angular se

somam ou se anulam.


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FIGURA 2- Peneira vibratria tipo Banana- METSO (2009)

FIGURA 3 Esquema dos contrapesos.

A fora resultante Fr dada por:

r 1 2F = (F +F )sin(2f t) (3.2)

onde F1 a fora centrfuga gerada pelos contrapesos do eixo A, F2 a fora centrfuga

gerada pelos contrapesos do eixo B e fa freqncia de operao do equipamento.

mecanismo vibratrio


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4 ESTUDO DE CASO4.1 Apresentao da estrutura analisadaTrata-se de um prdio usualmente edificado em reas industriais, principalmente na

minerao, em um dos processos que, nesse caso, o peneiramento. Essa estrutura faz

parte do complexo industrial da Mina de Brucutu, de propriedade da mineradora VALE,

localizado no municpio de So Gonalo, no Estado de Minas Gerais.

A estrutura est sujeita a diversos fatores que podem provocar vibraes. No entanto, nesse

estudo de caso, considerou-se como fonte excitadora apenas a peneira vibratria utilizada

para o processo de separao granulomtrica.

Das principais caractersticas do prdio, destacam-se:

Utilizao de perfis metlicos laminados de abas paralelas em ao estrutural

ASTM-A572 Grau 50;

Perfis do tipo U, soldados e cantoneiras em ao estrutural ASTM-A36;

Piso em chapa xadrez (espessura de 6,3mm);

Ligaes entre as peas principais atravs de parafusos de alta resistncia

(ASTM-A325);

Altura total de aproximadamente 8 metros e trs nveis de plataformas, sendo

uma delas para apoio da peneira;

Estabilidade transversal e longitudinal garantida atravs de prticos com perfis

de abas paralelas.

4.2 Modelagem da EstruturaPara avaliar numericamente o comportamento estrutural dinmico do prdio, foram feitos

trs modelos computacionais, que se diferenciam apenas pelo tipo de representao


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discretizada do equipamento. A estrutura do prdio, que no varia nos trs modelos,

denominada de Estrutura Suporte.

O modelo da Estrutura Suporte constitudo por vigas e colunas, simuladas por elementos

unidimensionais (elemento tipostraight frames

), formando um conjunto tridimensional,

conforme mostrado na FIG. 4.

FIGURA 4 Modelo tridimensional da Estrutura Suporte.

As ligaes entre as barras foram consideradas totalmente rgidas ou rotuladas, com cada

n apresentando seis graus de liberdade: trs translaes e trs rotaes. As bases foram

totalmente engastadas.

A seguir sero descritas as caractersticas e as diferenas de cada modelo.

4.2.1 Modelo 01Nesse modelo a peneira discretizada e includa no modelo da Estrutura Suporte, bem

como as molas sob as quais ela se apia, de forma que se tenha uma situao o mais realpossvel. A FIG. 5 mostra o Modelo 01 gerado para anlise.


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FIGURA 5 Modelo estrutural 01.

A peneira foi modelada com auxlio de elementos bidimensionais de casca (elemento tipo

shell-thin), utilizando-se elementos triangulares e retangulares at a regio das chapas de

apoio, sob as quais esto fixadas as molas. Alguns componentes da peneira, tais como as

cantoneiras de reforo e os tubos de ligao entre as duas laterais, foram modelados atravs

de elementos de barra. A FIG. 6 apresenta o modelo estrutural da peneira.

FIGURA 6 Modelo estrutural da peneira.

No houve a inteno de um refinamento na malha de elementos finitos que fosse

suficiente para uma anlise de tenses e deformaes entre os componentes estruturais da

peneira. Dessa forma, na discretizao buscou-se representar, com nveis de detalhes

molas


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satisfatrios, a distribuio de massas e de rigidezes e os pontos de aplicao das foras

dinmicas, de modo que os seus efeitos na Estrutura Suporte fossem fielmente retratados.

A simulao das molas de apoio (molas helicoidais de ao) se deu atravs de elementos de

barra com caractersticas semelhantes s informadas pelo fabricante do equipamento,conforme mostrado na FIG. 7. A constante elstica lateral foi calculada segundo

recomendaes da GERB (1994) e o valor encontrado foi de 75,62 N/mm.

A (mm) B (mm) C (mm) f fio (mm) n de espiras502 248 178 35 11,2

mola defletida - A = 465 mm

peso = 560 N

constante elstica vertical = 160 N/mm

FIGURA 7 Dados da mola de apoio da peneira.

Para interligao das molas na estrutura suporte, em que trs ou quatro pontos dos

elementos das molas ligam-se em um nico ponto do apoio da estrutura (FIG. 8),

utilizaram-se elementos de ligao (elemento tipo constraint-body), considerando-se

dessa forma que esses pontos se movimentam como um corpo rgido tridimensional.

FIGURA 8 Vista lateral na regio da ligao da mola com a Estrutura Suporte.

A fora dinmica gerada foi calculada a partir de informaes do fabricante do

equipamento, que afirma que nesse projeto o conjunto de excitadores apresenta uma massa

desbalanceada multiplicada pela sua excentricidade de 97,4 kg.m para executar a

amplitude do movimento desejado da peneira. Com base na Eq. (3.1) e considerando a

freqncia de operao igual a 864 rpm (freqncia detectada no experimento), a fora

dinmica (F) foi encontrada atravs da Eq. (3.3).


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2864.2

F = 97,4. = 797340N60

(3.3)

Essa fora foi aplicada aos 72 ns que representam os pontos de fixao dos excitadores,

conforme mostrado na FIG. 9.

FIGURA 9 Fora dinmica na regio dos excitadores.

4.2.2 Modelo 02No Modelo 02, foram considerados a Estrutura Suporte e as molas helicoidais de apoio,

sendo o equipamento simulado por massas concentradas no topo das molas, conforme

mostrado na FIG. 10.

FIGURA 10 Vista tridimensional do Modelo 02.

apoio tipo 1

molas helicoidais

apoio tipo 2


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A distribuio da massa total do equipamento no topo das molas foi definida de acordo

com a distribuio do peso prprio dada pelo desenho do fornecedor do equipamento.

J a fora dinmica foi a mesma encontrada na Eq. (3.3), contudo sua distribuio aos

apoios foi baseada, em termos percentuais, na distribuio da fora dinmica do fabricante(57% para os apoios do tipo 2 e 43% para os apoios do tipo1), com a inclinao de 45 com

a horizontal, conforme o projeto do equipamento.

4.2.3 Modelo 03O Modelo 03 o mais simplificado, j que foram consideradas as foras dinmicas

induzidas pela peneira atuando abaixo do apoio das molas, diretamente na Estrutura

Suporte (FIG. 11), sem acrscimo de qualquer massa do equipamento. Os valores dos

esforos correspondem s mximas foras dinmicas em regime de operao apresentadas

pelo fabricante.

FIGURA 11 Fora dinmica do Modelo 03.

4.2.4 Variaes do Modelo 03O Modelo 03-A uma das variaes do Modelo 03. Nessa simulao, as foras dinmicas

do Modelo 03 foram substitudas por foras calculadas a partir do deslocamento relativo

das molas sobre as quais a peneira est apoiada.

Outras duas hipteses foram avaliadas com o objetivo de analisar o impacto do acrscimo

das massas da peneira no modelo simplificado. A massa da peneira foi acrescentada nos


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seus pontos de apoio do Modelo 03-A, gerando o Modelo 03-B e ao Modelo 03, gerando o

modelo 03-C.

4.3 AnlisesFoi feita a anlise modal, em que se observam os modos de vibrar da estrutura sem

amortecimento, com as suas respectivas freqncias naturais, e a anlise linear no tempo

(do tipo time history) atravs da superposio de 40 modos de vibrao, com uma

excitao peridica, definida a partir de uma funo senoidal com a mesma freqncia de

operao do equipamento.

Com o auxlio de um acelermetro uniaxial (tipo ICP, modelo 353-B34 do fabricante

PCB), um sistema de aquisio de dados (PHOTON II da LDS Dactron/Nicolet, com

quatro canais) e um computador, foi realizada a anlise experimental, que consistiu em

medies dos nveis de acelerao em pontos da estrutura com a peneira vibratria em

funcionamento. Foi definida uma faixa de freqncia at 500 Hz, com uma resoluo de

25.600 linhas. Desse modo, em cada ponto foi realizada a aquisio dos valores de

acelerao por um perodo de 51,2 segundos. A anlise dos sinais foi realizada utilizando o

software RT PRO PHOTON 6.32.

A FIG. 12 apresenta a resposta no domnio da freqncia para o ponto P1.

FFT1(f)

282 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25

0.5162

-0.0349

0

0.0400

0.0800

0.1200

0.1600

0.2000

0.2400

0.2800

0.3200

0.3600

0.4000

0.4400

0.4800

Frequency (Hz)

(m/s) pk

1

23

4 5

FFT1(f)X Y

1 14.38 0.4460152 19.98 0.06421783 14.75 0.05694134 1 6. 5 0 .0 10 38 75 18.75 0.00956662

FIGURA 12 Resposta no domnio da freqncia para o ponto P1.


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Como pode ser observado, o ponto com pico mximo de acelerao indica a freqncia de

14,38 Hz. Foi ento utilizado um filtro digital do tipo passa-faixa, com o valor de 12 Hz

para a freqncia de transio inferior e 16 Hz para a freqncia de transio superior, para

a obteno do sinal na faixa de operao do equipamento.

Na FIG. 13 apresentado o sinal filtrado do ponto P1, indicando o pico mximo de

acelerao. O intervalo apresentado o representativo da melhor uniformidade da resposta.

input1(t)

13.68011.379 11.750 12.000 12.250 12.500 12.750 13.000 13.250 13.500

0.8750

-0.8400-0.8000

-0.7000

-0.6000

-0.5000

-0.4000

-0.3000

-0.2000

-0.1000

0

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

Time (seconds)

m/s

1

23 45

input1(t)X Y

1 12.46 0.7089772 12.67 0.5942183 11.77 0.5719484 12.96 0.5687555 12.95 0.565918

FIGURA 13 Resposta no domnio do tempo - ponto P1.


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5 COMPARAO DOS RESULTADOS E DISCUSSESPara comparao dos resultados foram utilizadas as respostas da anlise no tempo dos

modelos anteriormente descritos nos mesmos pontos onde foram efetuadas as medies.

Os resultados da anlise foram organizados de acordo com o modelo e as direes de

medio e comparados entre si conforme apresentado na TAB. 2.

TABELA 2 Valores das aceleraes medidas e dos Modelos 01, 02 e 03.

PONTO DIREO

ACELERA O

MEDIDA

(m/s2)

ACELERAO

MODELO 01

(m/s2)

ACELERAO

MODELO 02

(m/s2)

ACELERAO

MODELO 03

(m/s2)

P1 VERTICAL 0,709 1,354 1,312 4,410

P2 VERTICAL 0,374 0,873 0,818 2,801

P3 VERTICAL 0,064 0,029 0,027 0,009

P4 VERTICAL 0,035 0,040 0,034 0,010

P5 VERTICAL 0,640 0,775 0,743 2,416

P6 VERTICAL 0,429 0,766 0,726 2,380

P7 HORIZONTAL - X 0,252 0,398 0,371 1,422

P8 HORIZONTAL - X 0,209 0,385 0,352 1,422

Observa-se pela comparao dos resultados que o Modelo 01, com exceo do ponto P3,

apresenta aceleraes maiores do que as medidas. Um dos motivos da diferena encontrada

pode ter sido conseqncia de algumas simplificaes, como as que envolvem as ligaes,

consideradas nesse estudo como totalmente rgidas ou rotuladas. As rtulas perfeitas, do

modelo numrico, em geral contribuem para a flexibilidade do modelo, o que pode

ocasionar resultados mais conservadores. Quando consideradas como rgidas, obtm-se

valores abaixo dos medidos.

Outro motivo, que pode ter contribudo para a diferena dos valores experimentais com o

numrico, o fato de no ter sido considerado o material que estava sendo processado

sobre a peneira no momento do experimento, por no ser um valor significativo se

comparado com a massa vibrante da peneira.

O ponto P3, que teve um comportamento diferente dos demais, no foi motivo de

preocupao por se tratar de um valor pouco significativo quando comparado com os

valores mximos de acelerao da estrutura.

O Modelo 02 apresenta resultados semelhantes ao do Modelo 01, apesar de apresentar

menor complexidade em sua elaborao, que consiste apenas em acrescentar na Estrutura

Suporte as molas de apoio, a massa vibrante e a fora dinmica do equipamento.


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J o Modelo 03 apresenta valores muito superiores aos valores medidos e aos demais

modelos, com exceo dos pontos P3 e P4 que so valores muito pequenos.

A partir dos deslocamentos relativos na extremidade das molas obtidos com o Modelo 01,

calculou-se a fora dinmica em cada apoio, multiplicando-se a mdia dos deslocamentosrelativos na direo transversal (Ux) e na direo vertical (Uz) por suas correspondentes

constantes elsticas, conforme dado na TAB. 3.

TABELA 3 Fora dinmica a partir do deslocamento relativo.

DireoDeslocamento relativo

(mm)

Constante elstica(N/mm)

Fora por mola(N)

Fora por apoio(N)

Vertical (apoio 1) 3,81 160 610 2438

Horizontal (apoio 1) 3,72 75,62 281 1125

Vertical (apoio 2) 3,48 160 557 1670

Horizontal (apoio 2) 3,62 75,62 274 821

Observa-se que as foras encontradas ficaram bem menores do que as foras dinmicas

mximas em regime de operao do equipamento, conforme dado na TAB. 4.

TABELA 4 Fora dinmica em regime de operao fornecida pelo fabricante.

DireoFora por apoio

(N)

Vertical (apoio 1) 7551

Horizontal (apoio 1) 3923

Vertical (apoio 2) 5688

Horizontal (apoio 2) 2942

Na TAB. 5 a seguir so comparadas as aceleraes medidas com simulaes feitas a partir

das variaes do Modelo 03.

TABELA 5 Valores das aceleraes medidas e dos modelos 03-A, 03-B e 03-C.

PONTO DIREO

ACELERA O

MEDIDA

(m/s2)

ACELERAO

MODELO 03-A

(m/s2)

ACELERAO

MODELO 03-B

(m/s2)

ACELERAO

MODELO 03-C

(m/s2)

P1 VERTICAL 0,709 1,266 0,868 2,995

P2 VERTICAL 0,374 0,809 0,668 2,256

P3 VERTICAL 0,064 0,003 0,012 0,039

P4 VERTICAL 0,035 0,003 0,003 0,013

P5 VERTICAL 0,640 0,699 0,568 1,945

P6 VERTICAL 0,429 0,691 0,562 1,916

P7 HORIZONTAL - X 0,252 0,404 0,153 0,538

P8 HORIZONTAL - X 0,209 0,404 0,118 0,415


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No modelo 03-A, observa-se que as respostas so prximas s do Modelo 01 e 02. Nesse

mesmo modelo com a hiptese de acrescentar massas referentes ao peso prprio da peneira

(Modelo 03-B), os valores diminuem se afastando dos Modelos 01 e 02, embora

coincidentemente se aproximem mais da acelerao medida.

Na simplificao do sistema massa e mola do equipamento, em que a massa do

equipamento incorporada na estrutura, houve diminuio das respostas, conforme pode

ser evidenciado nos Modelos 03-B e 03-C.

Na anlise das amplitudes de velocidade no Modelo 02 verificou-se que a velocidade no

ponto P1 (ponto que apresenta maiores respostas) de 14,5 mm/s. Esse valor inferior ao

valor de referncia preconizado pela norma britnica BS 7385-2 (1993) que, como

anteriormente comentado, sugere um limite de velocidade de 25 mm/s (na base do edifcio)para que no ocorram danos em estruturas industriais aporticadas sujeitas a vibraes

contnuas.

Conforme apresentado na TAB. 2, o valor da acelerao nesse ponto do Modelo 02 de

1,312 m/s2. Isso indica que seria inaceitvel um trabalhador ser exposto por oito horas a

esse nvel de acelerao, pois, pela DIRETIVA EUROPIA (2002), o valor de 1,15 m/s2

para vibraes de corpo inteiro no deve ser excedido em nenhuma situao. Entretanto

nesse caso no h trabalhadores expostos a vibraes continuamente, j que o processo

mineral nesse caso automtico e apenas esporadicamente pessoas passam perto desse

ponto medido. Alm disso, os demais valores de acelerao so bem inferiores aos do

ponto P1.


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6 CONCLUSESDurante as investigaes, observou-se que para os casos de estruturas que suportam

grandes equipamentos e necessitam de altos nveis de isolamento das vibraes, como o

estudo de caso analisado, no recomendvel adotar algumas simplificaes nos modelos

estruturais adotados para anlise dos seus deslocamentos e esforos.

Aps comparaes entre a situao real da estrutura estudada, os modelos simplificados e o

Modelo 01 detectou-se que os esforos dinmicos mximos fornecidos no desenho do

fabricante da peneira so muito maiores do que aqueles realmente apresentados para

movimentao da peneira nesse caso.

Alm disso, com a incluso da massa devido ao peso prprio da peneira, houve umadiminuio das respostas, em alguns pontos do Modelo 3B, apresentando inclusive valores

inferiores aos medidos experimentalmente. Esse aspecto de fundamental importncia, j

que o acrscimo de massa diminui a freqncia natural da estrutura. Para esse caso

especificamente, essa reduo implicou em afastar a freqncia natural da estrutura da

freqncia de excitao, reduzindo consequentemente as respostas.

importante observar, pelas simulaes numricas realizadas, que as informaes devem

ser muito precisas, uma vez que as respostas apresentam grande sensibilidade para

qualquer alterao dos dados de entrada. Dessa forma, qualquer falha nessas informaes

pode mascarar completamente os resultados.

Os resultados obtidos pelo Modelo 02 foram satisfatrios, pois apresentaram valores

semelhantes Modelo 01. Dessa forma o Modelo 02 proposto como o mais adequado para

esse caso, j que evita a simplificao de eliminar os graus de liberdade do sistema de

isolamento e, dessa forma, simula a transmisso exata de esforos e a contribuio da

massa vibrante nas respostas sem, no entanto, modelar o equipamento.

Mesmo com todas as condies adversas do local onde foi realizado o ensaio, que ocorreu

em um dia operacional normal da mina, os valores medidos experimentalmente,

apresentaram valores coerentes com os obtidos com os Modelos 01 e 02 confirmando

assim a eficcia da metodologia empregada, embora os valores obtidos nesses modelos

tenham sido conservadores. Esse fato se justifica principalmente pela simplificao das

ligaes que foram consideradas totalmente rgidas ou rotuladas. Para uma simulao ainda


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mais real, seria indicado o estudo de uma situao intermediria para essas ligaes, j que

a considerao de todas as ligaes como totalmente rgidas leva a valores inferiores aos

medidos.

7 AGRADECIMENTOSOs autores gostariam de agradecer VALE pelo auxlio e apoio nas visitas e medies

experimentais do estudo de caso e FAPEMIG pelo apoio financeiro dado para a pesquisa

e participao nesse evento.


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Nome do arquivo: Artigo-construmetal2010-TANIA RIBEIRO

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Ttulo: New Method of Detection of HydrogenAssunto:

Autor: TniaPalavras-chave:

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