cabos de aco

DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 1

1.3 - CABOS DE AÇO

1. INTRODUÇÃO Os cabos de aço são elementos mecânicos utilizados para transmissões entre grandes distâncias. São também empregados para fins estruturais. É um tipo de transmissão bastante econômica levando em consideração a relação entre grandes distâncias e altas potências. O cabo de aço é composto, basicamente, por um conjunto de arames de aço, reunidos em um feixe helicoidal, constituindo uma corda de metal resistente aos esforços de tração e com a característica de possuir uma flexibilidade bastante acentuada. Inicialmente, os cabos de aço eram utilizados para transmissão de energia elétrica em grandes distâncias. Atualmente, o domínio de novas tecnologias e novas formas de transmissão e distribuição, os tornou praticamente obsoletos para este fim. Porém, para transmissões mecânicas e também para fins estruturais, os cabos de aço são ainda bastantes utilizados.

Figura 1 - A primeira máquina de fabricação de cabos de aço patenteada.


No Brasil o cabo de aço foi fabricado pela primeira vez em 1953 pela Companhia Industrial e Mercantil de Artefatos de Ferro – CIMAF, que já atuava na produção de parafusos. O objetivo era abastecer a demanda da construção civil, indústria mecânica, siderúrgica, mineração, bem como a automotiva e transporte.

Figura 2 – Fabricação dos primeiros cabos de aço – década de 50.

Os primeiros cabos de aço fabricados utilizaram arames da Companhia Belgo-Mineira e foram destinados a tratores e uso geral. A evolução dos cabos de aço no Brasil através dos anos é apresentada na figura 3, abaixo.

Figura 3 – Evolução da fabricação do cabo de aço no Brasil. (Revista CNews no 13 - 2003 - Cimaf )

Atualmente máquinas modernas, como a apresentada na figura 4, possibilitam a fabricação de cabos com alta tecnologia no Brasil.

Figura 4 – Máquina planetária gigante.


2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E PROCESSO DE FABRICAÇÃO Sua característica principal é a alta resistência combinada com grande flexibilidade. Algumas de suas aplicações mais importantes são: elevadores de carga e de passageiros, teleféricos, gruas e guindastes, ponte pênsil e rolante e etc.. São utilizados também na indústria automobilística (acionamento de freios de mão e algumas caixas de velocidades), na indústria aeronáutica (acionamento de flap de aviões) e mesmo com linha de pesca esportiva.

Devido às características especiais de resistência (não homogeneidade dos materiais componentes do cabo, da seção dos arames, do atrito entre os elementos componentes do cabo, etc.) dos cabos, alguns valores empíricos, aliados a altos coeficientes de segurança, são utilizados para seu dimensionamento.

Figura 5 – Exemplo de utilização de cabos de aço. (cortesia de Cabos de Aço SIVA)


Tabela 1 - Tipos de cabos de aço. (cortesia de Cabos de Aço SIVA)

6x7+AF 6x19+AF 6X19+AF 6X19+AF 6x25+AF 6X37+AF 6X37+AACI 6X41+AACI 6X41+AACI

Seale Warrington Filler Warrington Filler Warrington Seale

1+6 1+6+12 1+9+9 1+6+(6+6) 1+6+6+12 1+6/12/18 1+6+(6+6)/18 1+8+8+8+16 1+8+(8+8)+16

2.1. PROCESSO DE FABRICAÇÃO A matéria-prima é o fio-máquina, que é um produto de laminação a quente, de aço sem ligas, de alto teor carbono que é recebido em bobinas. Antes de entrar no processo de trefilação, o fio-máquina passa por uma decapagem (sucessivos banhos químicos para limpá-lo e prepará-lo para a trefilação). A trefilação é um processo a frio, no qual o fio-máquina é forçado a atravessar uma matriz (trefila) onde é esticado, obtendo um arame de diâmetro menor. A tolerância de saída dos arames trefilados é bastante rígida. A trefilação “grossa” produz um arame de diâmetros médio, seguida da trefilação “fina” para obtenção do arame com o diâmetro final. Por causa do próprio processo de deformação plástica, o arame adquire a resistência à tração exigida pelo cabo de aço a ser produzido. Entre as duas etapas da trafilação se faz o patentamento, um processo chave para a qualidade final do cabo de aço. O patenteamento é um tratamento térmico efetuado sobre os arames com diâmetro intermediário (antes da trefilação fina). Sua característica diferencial é uma fase isotérmica, efetuada por imersão num banho de chumbo fundido. Os arames a serem patenteados são esquentados acima do ponto crítico (915 ºC) para depois serem resfriados até aproximadamente 550 ºC e permanecr nessa temperatura alguns segundos antes do seu resfriamento final. Esse tratamento condiciona a estrutura molecular do aço, levando-a a um estado de órbita extremamente fina e uniforme, quase invisível ao metalógrafo. Assim, o aço está preparado para a última trefilação, que permite atingir as características definitivas. A galvanização é feita por imersão em zinco fundido, geralmente em linha contínua com o patenteamento. Em certos produtos, a zincagem é feita após a última trefilação (especialmente em pernas galvanizadas). Os arames que não são galvanizados são levados a um banho de fosfato prévio à trefilação.O controle da qualidade do arame é fundamental para garantir a qualidade do cabo de aço. É realizada a amostragem de cada bobina fabricada, para realizar testes laboratoriais de: - diâmetro e ovalização, - estado superficial, - resistência à tração, - ductilidade, - espessura e centralização da camada de zinco nos arames galvanizados e - aderência da camada de zinco nos arames galvanizados.


Testes metalográficos são realizados para monitorar o andamento dos processos e arrecadar dados para o desenvolvimento e melhoramento do produto. Depois de ter sido obtido o arame, ele é levado ao setor de produção de cabos, cujo esquema é exibido no quadro: Arames

⇒ Máquinas de Encordoado

⇒ Máquinas de Cabo Fechado

⇒ CABO DE AÇO

As máquinas de encordoamento fazem o torcimento helicoidal dos arames para formar as pernas. Durante esse processo, todos os arames são lubrificados com o lubrificante adequado para cada caso. Estas máquinas são basicamente de dois tipos: - tubulares, mais tradicional e divulgado. - de dupla torção, mais moderno e de alta produtividade. As máquinas para produção de cabos fechado fazem o torcimento helicoidal das pernas, ou seja, utilizam um conceito semelhante ao das de encordoamento; porém, geralmente são maiores. Um aspecto fundamental no processo de produção de cabos é o pré-formado, cujo ajuste perfeito é extremamente importante durante a fabricação. Realiza-se um controle visual e dimensional no produto acabado, bem como um teste de resistência, segundo a norma aplicável no caso. É verificado automaticamente a quantidade, controlando, através de uma balança digital, os dados do contador de metros. Também são realizados numerosos testes de ruptura total e de envelhecimento artificial por fadiga, que fornecem dados para o desenvolvimento e aprimoramento de produtos, apesar de não serem exigidos pelas normas em vigor. 3. COMPOSIÇÃO BÁSICA E MATERIAIS

Os arames são as unidades básicas para a construção do cabo de aço. A montagem dos cabos a partir dos arames é feita da seguinte forma: Torcedura dos arames ao redor de um elemento central, de modo específico, em uma

ou mais camadas, formando a denominada “perna”. As pernas são, então, torcidas ao redor de outro elemento central, que recebe a

denominação de “alma”, constituindo, assim, o cabo de aço, conforme mostra a figura 6(a).

Conhecendo essa nomenclatura, o modo mais simples e comum de se representar um cabo de aço é através de sua seção transversal, apresentada na figura 6(b).


6 x 19 - SEALE Figura 6 (a) – Elementos componentes dos cabos

de aço. Figura 6 (b) – Seção transversal de um

cabo de aço 6 x 19 – Seale. Os componentes principais dos cabos de aço são: arames, pernas ou toros e a alma. 3.1. ARAMES Os arames utilizados em cabos de aço são fios de aço estirados a frio, de alta resistência mecânica, fabricados com técnicas específicas para obtenção das seguintes propriedades: resistência à tração ductibilidade resistência ao desgaste pequena variação dimensional devido à variação de temperatura resistência à corrosão

Possuem a seguinte composição básica:

% C % Si % Mn P+S 0,3 a 0,8 máx 0,3 0,4 a 0,8 máx 0.04

Outros materiais também utilizados são o aço inox, o bronze fosforoso, o cobre, o latão e o alumínio. Acabamento superficial dos arames O acabamento superficial está relacionado com a resistência à corrosão do cabo. Os cabos de aço podem ser lubrificados, zincados ou galvanizados. galvanizados → apropriado para cabos estáticos ou relativamente estáticos,

submetidos à ação de um meio agressivo, como umidade, ácidos, etc. lubrificados → recomendado para a maioria das outras aplicações, pois combina as

propriedades da lubrificação, que são: proteção contra corrosão e diminuição do atrito entre os arames. Existem diferentes tipos de lubrificação, adequadas para diferentes utilizações do cabo de aço.


3.2. PERNAS ou TOROS 3.2.1. Torceduras As pernas são compostas de arames torcidos em torno de um núcleo. A torcedura pode ser das seguintes formas: TORCEDURA REGULAR, DIAGONAL ou CRUZADA (à direita, figura 7-A e à

esquerda, figura 7-B) - os fios de arame e as pernas são torcidos em sentidos opostos; não tendem a torcer; são mais fáceis de manusear e são mais flexíveis, porém menos resistentes à tração e ao desgaste.

TORCEDURA PLANA, LANG ou PARALELA (à direita, figura 7-C e à esquerda,

fig. 7-D) - os arames e as pernas são torcidas no mesmo sentido; porém menos flexíveis e mais difíceis de manusear.

TORCEDURA ALTERNADA (Regular e Lang).

Figura 7 – Aparência dos diversos tipos de torcedura de Cabos de Aço.

3.2.2. Tipos de pernas A - Perna SEALE: Caracteriza-se por possuir uma configuração em que, na última camada, são dispostos arames de grande diâmetro, possibilitando assim grande resistência à abrasão. A composição mais comum é 9 + 9 + 1 = 19 (figura 8.A). B – Perna FILLER Caracteriza-se por ter fios mais finos entre duas camadas de arames, ocupando o espaço existente entre elas. Esse tipo de perna é utilizado quando são necessários cabos com


uma seção metálica maior e boa resistência ao esmagamento. A composição mais comum é: 12 + 6 / 6 + 1 = 25 (figura 8.B). C - Perna WARRINGTON: Caracteriza-se por ter a camada exterior formada por arames de diâmetros diferentes, alternando a sua colocação. O cabo é torcido com pernas de fios de vários diâmetros. Os fios da camada adjacentes não se interceptam e cada fio se aloja no sulco formado por dois fios internos. Isto reduz as pressões específicas entre dois fios e aumenta a flexibilidade e a vida desses cabos. O tipo de perna mais usado é: 6 / 6 + 6 + 1 = 19 (figura 8.C). D - Perna WARRINGTON SEALE: Existem composições que são formadas pela aglutinação de duas das acima citadas. A composição Warrington-Seale possui as principais características de cada composição, proporcionando ao cabo alta resistência à abrasão conjugado com alta resistência à fadiga de flexão (figura 8.D).

A – Perna SEALE B – Perna FILLER C – Perna

WARRINGTON D - Perna

WARRINGTON-SEALE

Figura 8 - Tipos mais comuns de pernas de cabos de aço. 3.3. NÚCLEO OU ALMA O núcleo dos cabos de aço serve de suporte para os arames e pernas. Podem ser fabricado com diferentes materiais e por isso recebem as seguintes denominações: a) ALMA DE FIBRA – AF: o núcleo é composto por fibras vegetais naturais, tais

como sisal, rami, cânhamo ou juta, embebidos em óleo para redução do desgaste produzido pelo atrito entre os fios e para proteção contra corrosão e desgaste (fig.9A).

b) ALMA DE FIBRAS ARTIFICIAIS – AFA: o núcleo é composto de fibras

artificiais, geralmente de polipropileno, que não se deterioram em contato com a água ou substâncias corrosivas e agressivas. Porém são de preço mais elevado, sendo utilizados apenas em cabos de aço especiais.

c) ALMA DE AÇO, que pode ser de dois tipos:

ALMA DE AÇO – AA, formada por uma perna do próprio cabo de aço, (fig. 9C)

ALMA DE AÇO DE CABO INDEPENDENTE – AACI, formada por um cabo de aço independente, sendo esta a mais utilizada, pois combina as características de flexibilidade e resistência à tração, (fig. 9B).


Perna

ArameALMA ou NÚCLEO

Cabo de Aço6 x 7

A – Alma de fibra - AF B – Alma de aço formada por cabo independente – AACI

C – Alma de aço formada por uma perna do cabo - AA

Figura 9 – Tipos de almas de cabos de aço.

3.4. OUTROS TIPOS DE CABOS DE AÇO 3.4.1. Cabos de aço pré-formado Nesses cabos, cada fio individual e cada perna, antes de serem torcidos, são pré-formados para corresponderem à sua disposição no cabo. Disto resultam fios descarregados não estão sujeitos a tensões internas. Estes cabos não tendem a se distorcer se as amarras em torno das suas extremidades forem desapertadas. Isso facilita as emendas nos cabos. Cabos pré-formados têm as seguintes vantagens sobre o cabo de aço usual : • distribuição uniforme da carga sobre os fios individuais, o que reduz as tensões

internas; • maior flexibilidade; • menor desgaste dos cabos ao passar sobre a polia ou se enrolar sobre um tambor

porque os fios e pernas não se projetam do contorno do cabo e os fios, mais externos, se desgastam uniformemente; os fios quebrados permanecem nas suas posições iniciais e não saem do cabo aumentando a vida;

• maior segurança operacional.

3.4.2. Cabos de aço com pernas lisas São utilizados onde estejam sujeitos à abrasão e desgaste intensivo. São, usualmente, feitos de cinco pernas lisas e um núcleo de fio liso; as pernas são torcidas sobre um núcleo de cânhamo. Têm maior área de contato com a polia ou tambor do que os cabos de pernas circulares. Por isso, suportam pressões mais uniformes e se desgastam menos. A garganta da polia em roldana deve ser projetada de tal modo que o cabo entre em contato com 1 3 de sua circunferência. 3.4.3. Cabos de aço fechado O cabo fechado é fabricado com uma camada externa de fios de forma especial (não esférica) e um cabo interno redondos, de torção simples em espiral. São utilizados em transportadores aéreos e guindastes. Têm a vantagem de possuir a superfície lisa, fios fortemente enrolados e de apresentar boa resistência ao desgaste. Porém apresentam uma flexibilidade insuficiente. 3.4.4. Cabos de aço Não Rotativos


O cabo de aço submetido à ação de uma carga gira sobre o seu eixo. Isso acontece devido ao enrolamento em hélice dos arames e das pernas. O sentido do giro é inverso ao enrolamento do cabo, fazendo com que o cabo sempre procure se desenrolar. Quando a altura do levantamento é considerável (dependendo do diâmetro do cabo e outros fatores), esse problema começa a adquirir importância e nos sistemas com duas ou mais linhas, é quase certo o enroscamento dos cabos. Isso gera uma condição altamente prejudicial e perigosa para o cabo e para a segurança em geral. Na maioria dos casos a solução consiste no uso de cabos de aço não rotativos. Estes cabos devem ser empregados para o levantamento de cargas não guiadas (ou seja, que podem rotar livremente), com alturas de levantamento consideráveis. O projeto desse tipo de cabo baseia-se em reunir elementos cujos momentos de torção sejam equilibrados entre si, produzindo uma resultante praticamente nula. Esses cabos têm numerosas pernas dispostas em duas ou mais camadas. O mais popular é o 18 x 7 + 1 x 7, geralmente denominado "19 x 7". Nesse desenho são dispostas duas camadas de 6 e 12 pernas, respectivamente, sobre uma alma de uma perna, sendo todas as pernas praticamente iguais, de 7 fios cada uma. O resultado é um cabo de propriedade altamente não rotativa, com excelente resistência à tração, porém com níveis médios de flexibilidade e resistência ao esmagamento. Existem outras construções possíveis, todas elas baseadas no mesmo princípio. A construção 34 x 7 é mais flexível e mais eficiente como anti-giratório, porém a estabilidade é levemente menor.

(A) - direção de rotação das

camadas do cabo não-rotacional.

(B) – Camadas alternadamente sobrepostas.

Figura 10 - Construções não rotativas mais usuais. Recomenda-se não utilizar cabos não-rotativos quando a carga for guiada (quando a rotação não for possível). O cabo não rotativo deve ser mantido sempre condicionado em bobinas e não em rolos. Estes cabos podem facilmente produzir nós, esmagamento e sofrerem desbalanceamento. Devem ser consideradas as mesmas recomendações dadas para os cabos comuns. Por causa do desenho particular, os cabos anti-giratórios apresentam muitas diferenças em relação aos cabos de 6 pernas. O comportamento quanto ao desgaste e a ruptura desses cabos são diferentes dos apresentados pelos cabos convencionais. Esse fato acarreta a necessidade de utilizar critérios específicos de manuseio, uso e inspeção. Para a configuração 19 x 7, o diâmetro mínimo de enrolamento deveria ser entre 30 e 40 vezes o diâmetro do cabo, no entanto de fato, muitos equipamentos são fabricados com


relações menores. Nas instalações com diâmetros menores, é preferível utilizar um cabo de construção 34 x 7 ou verificar a possibilidade de utilizar um cabo convencional. Os cabos não-rotativos sempre devem estar sob tensão. Não deve ser induzida rotação alguma sobre a carga. Essa rotação poderia produzir um desbalanceamento dos momentos de torção das pernas de hélices contrapostas, produzindo deformações no cabo. A livre rotação do cabo produzirá uma redução da resistência, desequilíbrio da carga e possível desbalanceamento do torque do cabo. 4. MEDIDAS, ESPECIFICAÇÃO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS 4.1. DIÂMETRO NOMINAL/REAL O diâmetro nominal de um cabo de aço, que é aquele que se encontra nas tabelas normalizadas com a correspondente tolerância, é medido pela circunferência que o circunscreve. Assim sendo, o diâmetro dos cabos de aço deve ser medido conforme é monstrado na figura 11, abaixo.

Figura 11 - Medição correta do diâmetro do cabo de aço.

4.2. ESPECIFICAÇÃO DE CABOS DE AÇO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS E ABREVIATURAS

Os cabos de aço são especificados da seguinte forma:

Dcabo x no de Pernas x no de Arames por perna + tipo de cabo ou alma Exemplo: Cabo de aço 22 x 6 x 7 – AF diâmetro = 22 mm; pernas = 6; fios/perna = 7; com alma de fibra.

As principais simbologias utilizadas na especificação de cabos de aço são apresentadas na tabela 2, abaixo.


Tabela 2 – Principais abreviaturas utilizadas em cabos de aço.

ABREVIATURA

DESCRIÇÃO

S Seale W Warrington F Filler

WS Warrington-Seale AF Alma de fibra AA Alma de Aço

AACI Alma de aço cabo independente 5. CLASSIFICAÇÃO DE CABOS E NOMENCLATURA

Os cabos de aço são classificados, quanto à resistência em 6 categorias, conforme apresentado na tabela 3, abaixo.

Tabela 3 – Categorias dos cabos de aço.

TIPO

SIGLA

RESISTÊNCIA À

TRAÇÃO [MPa] Ferro (IRON) 600

Aço de tração (TRACTION IRON) 1200-1400 Mild Plow Steel MPS 1400-1600

Plow Steel PS 1600-1800 Improved Plow Steel IPS 1800-2000 Extra Improved Steel EIPS 2000-2300

A seguir são mostradas a nomenclatura usual, algumas relações úteis para a seleção dos cabos e valores do módulo de elasticidade dos cabos (Ec) e de algumas constantes utilizadas nas fórmulas (Tabela 4 – F e K).

Dc – diâmetro do cabo [mm] (medido de acordo com a figura 7) Da – diâmetro do arame [mm]

ca D.KD ≅ (1) Ds – diâmetro da polia [mm] Am – área metálica [mm2]

2cm D.FA = (2)

F – fator de multiplicação em função do cabo Ec – módulo de elasticidade do cabo [GPa] (Ec < Eaço)


w – peso por unidade de comprimento [kg/m]

( ) 22 10 −⋅⋅= cDFw (3) Ft – carga atuante no cabo – tração [kgf] ou [N] Fu – carga efetiva mínima de ruptura [kgf] ou [N]

Tabela 4 – Valores do módulo de elasticidade dos cabos e das constantes F e K.

Ec [GPa] Cabo

F

K

AF AA

6 x 7 0.38 0,111 90-100 105-115 6 x 19 0.395 0,067 85-95 100-110 6 x 37 0.4 0,048 75-85 95-105

6. ANÁLISE DE CARGAS As situações mais comuns de carregamento em cabos de aço podem ser resumidas em:

1. tração simples; 2. tração dinâmica; 3. tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia; 4. verificação de fadiga em cabos de aço 5. alongamento.

1. Cabos submetidos à tração simples estática:

Analisando-se a figura 12 abaixo, observa-se que a carga de tração total atuante no cabo de aço pode ser determinada pela seguinte expressão:

L

P

w.L

Figura 12 – Cabo de aço

tracionado.

l .wPFPPFee tcabot +=⇒+= (4)

Como exemplo de cabos submetidos apenas a esforços de tração, pode-se citar cabos tracionados por cargas penduradas, estais (figura 13), etc.


Figura 13 - Cabo tracionado em torre estaiada

(a) (b)

Figura 14 – (a) elevador de carga e (b) elevador de passageiros.


2. Cabos submetidos à tração dinâmica – carga devido à aceleração:

L

P

w.LF

F

Ds

tração

Figura 15 – Tração dinâmica.

a.mF =∑

a g

Pl wPl wF

mF

F

t

dt

e...

484764484476

4434421 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +=

∑−−

Pl wa g

Pl wFet

dF

t 321 ++⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ += ...

(5)

Obs.: Se

ed ttte FFacv =⇒=⇒= 0

g = 9.81 m/s2

3. Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia:

⇒ a deformação é dada por: ρ

ε yx −= (6)

O raio de curvatura é ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=2

cs DDρ e a deformação máxima é

2a

máxD

y = .

Assim, ( )cs

amáx DD

D+

=ε .

⇒ a tensão máxima é: máxmáx E εσ ⋅= ( )cs

acmáx DD

DE+⋅

=σ (7)

- como o diâmetro do cabo é bem menor do que o da polia, então Dc = 0.

s

acmáx D

DE ⋅=σ (8)

onde: Da → diâmetro do arame Ds → diâmetro da polia

- carga de flexão: mmáxb AF ⋅= σ

4. Fadiga em cabos de aço:

- cálculo da pressão de apoio:cS

t

cS

t

DDF2

DDF

AFp

.4

4

222 ππ

=== => sc

t

DDF

p.

2 ⋅= (9)


F F

Diâmetro do Cabo

p

p

Diâ

met

ro d

a Po

lia

Figura 16 – Flexão do cabo de aço em torno da polia.

0.008

0.006

0.004

0.002

0200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.0000

0.0015

0.0010

k

N

6 x 126 x 19

6 x 376 x 24

Figura 17 - Diagrama k x N para diversos tipos de cabos de aço. 5. Alongamento: Todos os cabos de aço sofrem alongamento quando tracionados. Seu tamanho depende da elasticidade do aço empregado e da interação entre os arames e pernas no cabo. O alongamento pode ser dividido em dois tipos: • alongamento elástico: é transitório, desaparece ao cessar a ação da carga que o

produzia e pode ser calculado conhecendo o módulo de elasticidade do cabo. • alongamento de assentamento (posta em serviço): é permanente e também pode ser

calculado.


Dependendo do tipo de cabo e da sua construção, o alongamento inicial é de 2% a 4% do comprimento total. Esse alongamento continua até atingir valores entre 5% e 8%, quando o cabo deve ser substituído. Normalmente o alongamento de entrada em serviço é atingido após 3 ou 4 meses. Em instalações fixas (como estais, tirante para concreto protendido, etc) deve-se procurar utilizar cabos de elevado módulo de elasticidade aparente, para se obter o menor alongamento possível, quando for exercida uma carga . 7. FLEXIBILIDADE E RESISTÊNCIA Á ABRASÃO A flexibilidade de um cabo de aço é inversamente proporcional ao diâmetro dos arames externos do mesmo, enquanto que a resistência à abrasão é diretamente proporcional a este diâmetro. Em conseqüência, deve-se fazer as seguintes opções: • uma composição com arames externos mais finos quando prevalecer o esforço de

fadiga de dobramento;

• uma composição de arames externos mais grossos quando as condições de trabalho exigirem grande desistência à abrasão.

A tabela 5, abaixo, mostra que a classificação 6 x 19 possui maior resistência à abrasão e a classificação 6 x 37 possui maior resistência à fadiga. Essa resistência à fadiga é obtida devido ao maior número de arames em cada perna, distribuindo melhor a tensão de flexão.

Tabela 5 – Resistência dos fios de cabos de aço.

RESISTÊNCIA DOS ARAMES DOS CABOS DE AÇO

Construção Flexibilidade Resistência à abrasão

6 x 7 mín. máx. 6 x 19 6 x 19 - Seale 6 x 25 - Filler 6 x 36 - Warrington - Seale 6 x 37 6 x 41 - Warrington - Seale máx. mín.

Quando o diâmetro do cabo aumenta, é possível utilizar um maior número de arames para adquirir uma melhor resistência à fadiga e esses arames terão ainda a grossura suficiente para fornecer uma resistência à abrasão adequada. Pela tabela 5 acima, o cabo 6 x 41 é o mais flexível, graças ao menor diâmetro dos seus arames externos, porém é o menos resistente à abrasão. O oposto ocorre com o cabo 6 x 7. Apesar de existirem exceções para aplicações especiais, os cabos convencionais são basicamente desenhados para apresentarem a máxima eficiência em cada diâmetro do cabo.


8. DIMENSIONAMENTO

8.1. COEFICIENTE DE SEGURANÇA Os coeficientes de segurança utilizados para cabos de aço baseiam-se em segurança de operação (ruptura), durabilidade e confiabilidade. Estes coeficientes são normalizados e, em alguns casos, como elevadores de passageiros, são legalizados. A tabela 6 fornece alguns valores didáticos para os coeficientes de segurança de cabos de aço.

Tabela 6 – Coeficientes de Segurança para Cabos de Aço.

Coeficiente de Segurança – CS

TIPO DE

EQUIPAMENTO Morsing Catálogo CIMAF Recomendado

Cabos e cordoalhas estáticas (tração) 3 a 4 3,2 3 a 4 3,5 Cabos e tração no sentido horizontal 4,5 a 5,5 4,5 4 a 5 5 Tirantes e estais 4,5 a 5,5 - 3,5 4 Guinchos, escavadeiras, pés 6 a 8 5 5 5 Pontes rolantes - 7 6 a 8 7 Talhas elétricas - 7 7 7 Guindastes e Gruas 6 a 8 6 6 a 8 7 Laços (slings) 5 a 8 5 5 a 6 6 Elevadores manuais - 5 6 5,5 Elevadores mecânicos v[m/s] Carga Passa Carga Pass. Carga Pass. Carga Passag.

0,25 6,7 7,6 6,7 7,6 1,5 8,2 9,2 8,2 9,2

4,00 10 11,3 10 11,3 6,00 10,5 11,8 10,5 11,8 7,50

7 a 9

12

10,6 11,9

8 a

10

10 a

12 10,6 11,9

Observe que os valores dos CS são bastante elevados. As principais razões para isto são: a própria utilização de cabos de aço que normalmente envolve riscos para pessoas ou cargas e a grande dispersão dos valores de carga de ruptura obtidos nos ensaios de tração. Os motivos para esta dispersão são: (1) a diferente acomodação dos arames e pernas quando tracionados; (2) tensões de contato devido ao atrito interno entre os arames e entre as pernas, o que provoca grandes e diferentes alongamentos entre os cabos e (3) a não homogeneidade dos materiais componentes do cabo. 8.2. EQUAÇÕES BÁSICAS DE PROJETO

a) Tração simples

CSFF

et

u = (10)

b) Tração dinâmica

CSFF

dt

u = (11)


c) Flexão

btut

bu FFCSF CSF

FF+==

− .ou (12)

d) Fadiga

⎪⎩

⎪⎨⎧

⇒<⇒>

⇒>⇒<⇒=finita vidaciclos10.0015,0infinita vidaciclos10.0015,0

.2

6

6

NSupNSup

DDF

pK

sc

t876

(13)

e) Alongamento

AmElFL

c ..

=Δ (14)

9. MANUTENÇÃO E LUBRIFICAÇÃO 9.1. FATORES QUE INFLUENCIAM A VIDA ÚTIL DO CABO DE AÇO Para avaliar e melhorar a vida de um cabo de aço, seu desempenho e suas condições de segurança, é necessário levar em consideração, além de fatores dimensionais e geométricos, fatores relativos ao meio ambiente, bem como respeitar um programa de manutenção previamente determinado. Para isso é necessário o conhecimento dos valores e condições das seguintes variáveis: Variáveis relacionadas com o projeto do equipamento: relação entre o diâmetro da polia/tambor e o diâmetro do cabo (D/d)

localização do ponto morto do tambor em relação ao sentido de torção do cabo.

ângulos de desvio entre as polias e entre o tambor e a polia.

desenho das canaletas das polias e do tambor e respectiva concordância com o diâmetro do cabo.

- os cabos e as polias devem estar corretamente ajustados. Utilizar sempre o tamanho adequado de canaleta na polia do cabo de aço (figura 18.a) a fim de evitar esmagamento lateral (pinçamento – figura 18.b), que ocorre quando esta é pequena em relação ao diâmetro do cabo, ou achatamento (figura 18.c), no caso de canaletas grandes.


(a) (b) (c)

Cabo e polia ajustados Cabo maior do que a polia. Cabo menor do que a polia. Corretamente. (pinçamento) (achatamento)

Figura 18 – Ajuste do cabo de aço à polia.

Variáveis relacionadas com o meio ambiente e a operação: • condições do meio ambiente. • condições desfavoráveis, próprias da operação. Variáveis relacionadas com o estado de manutenção: estado das polias e tambores. vibrações anormais.

Os procedimentos para preservar e aumentar a vida do cabo de aço podem ser divididos em três categorias: especificidade na seleção do tipo de cabo; adoção de fatores de segurança altos; freqüência e rigorosidade nas inspeções.

9.2. INSPEÇÃO E RETIRADA DE SERVIÇO Nos cabos de aço os fios externos, sujeitos a desgastes mais intensos, rompem-se antes dos fios internos. Como resultado, os cabos de aço tornam-se esfiapados muito antes da ruptura e devem ser imediatamente trocados. Como todo elemento mecânico, a resistência inicial do cabo vai diminuindo em com o tempo, decorrência dos processos de desgaste e fadiga. Portanto, é necessário examiná-lo periodicamente, observando cuidadosamente as modificações externas para avaliar o seu estado interior e a capacidade de carga remanescente. Existem diversas normas que determinam os tipos e a freqüência de inspeção, bem como os critérios para a retirada do serviço. Algumas destas normas para inspeção são: NBR 13543, IRAM 3923, ISO 4903, DIN 15020, ANSI A.17.2 e ANSI B.30. Níveis de Inspeção A tabela 7 abaixo apresenta algumas recomendações para as inspeções que devem ser executadas em cabos de aço.


Tabela 7 – Tipos de Inspeção para Cabos de Aço.

TIPO DE

INSPEÇÃO RESPONSÁVEL OBSERVAR PRINCIPALMENTE

REGISTRO ESCRITO

Freqüente Operador Anomalias Localizadas Não

Periódica Inspetor qualificado Anomalias Localizadas e deterioração geral Sim

Especializada Empresa especializada com equipamentos específicos Ensaios não destrutivos Sim

Alguns critérios de retirada de serviço 1. Por anomalias localizadas: esmagamento, diminuição grande do diâmetro (máximo admissível ⇒ 6 a 8 %),

- se o diâmetro original estiver diminuído de 7% ou mais. (compare com uma parte não utilizada do cabo - no tambor, por exemplo; meça com paquímetro). Normalmente logo após a instalação o diâmetro do cabo diminui. Este diâmetro diminuído pode ser utilizado como o original para os cálculos.

quebras de arames concentrada em uma pequena região ou perna, deformações, colapso da alma, evidências de queimadura ou solda ou de dano causado por excesso de temperatura

ou mesmo se houver qualquer contato com linhas de alta voltagem. 2. Por quantidade de arames quebrados (ASME):

Tabela 8 – Critérios para Retirada de Serviço Recomendados para Cabos de Aço.

TIPOS DE CABOS

MÁXIMO ADMISSÍVEL

6 pernas

6 arames quebrados numa longitude de 6 diâmetros.

antigiratórios 2 arames quebrados em uma longitude de 6 diâmetros ou 4 arames quebrados em uma longitude de 30 diâmetros

estáticos 3 arames quebrados em uma longitude de 6 diâmetros ou 2 arames quebrados nas proximidades do terminal

Os critérios apresentados na tabela 8, acima, são apenas ilustrativos e orientadores. A implementação de um plano de inspeção deve ter todos os critérios de uma norma específica cuidadosamente estudada.


Figura 19 – Falhas típicas em cabos de aço. Caso haja mais de um arame rompido em uma conexão de extremidade do cabo, conforme mostram as figuras 19 e 20, este deve ser retirado de serviço.

Figura 20 – Danos na extremidade ou conexão de cabos de aço.

3. se 1/3 do diâmetro original de um arame externo individual estiver desgastado. 4. se o diâmetro original do cabo não-rotacional diminuir 3% ou mais. Diminuição do

diâmetro normalmente indica falha no núcleo. 5. se houver qualquer dano que distorça a estrutura do cabo tais como: ondulações,

ruptura de um fio ou extrusão do arame, enroscamento ou estreitamento nas voltas (loops), esmagamento, “engaiolamento”, flexão excessiva e etc.

6. se houver severa corrosão ou pitting.


9.3. LUBRIFICAÇÃO Os cabos de aço são lubrificados internamente durante a sua fabricação. As razões principais para a lubrificação são diminuir o atrito interno entre os arames e pernas e prevenir a corrosão e assim, evitar alguns dos problemas normalmente encontrados que são: a abrasão, a corrosão, o desgaste por atrito, o cross-nicking e conseqüentemente, a fadiga. O lubrificante original de fábrica começa a ser dissipado logo após o cabo ser colocado em operação, pelo uso e também por exposição ao tempo. O núcleo precisa estar constantemente lubrificado para prevenir o desgaste por atrito. Uma lubrificação adequada protege o cabo contra essas ações. A reposição do lubrificante perdido chama-se re-lubrificação. Para isso deve-se utilizar um lubrificante apropriado. Lubrificação protege o cabo de aço contra umidade e ferrugem. Mesmo se a parte externa do cabo aparentar boas condições, o interior pode estar enferrujado. Esta é a razão pela qual se deve utilizar um lubrificante de alta penetração (baixa viscosidade), que chegue até o núcleo, realimentando-o e preenchendo os espaços. O núcleo de fibra natural atua como um reservatório, mantendo cada perna e arames lubrificados durante a operação. Deve também aderir aos arames formando um filme com resistência adequada para prevenir o atrito proveniente do contato entre eles. São os arames internos do cabo que determinam sua vida. 9.3.1. Métodos de aplicação O lubrificante pode ser aplicado de diversas formas: pincel, pulverizador, vertendo ou gotejando óleo até dispositivos de aplicação forçada, ou ainda banho de lubrificante. 1. Pincel ou Recipiente É o método menos eficaz em termos de desperdício de lubrificante, porém o mais fácil e barato. O lubrificante deve ser aplicado no ponto em que o cabo entra em contato com a polia e o deslocamento deve ser lento para uma melhor distribuição, conforme mostra a figura 21.

Figura 21 – Limpeza com mecha absorvente (esfregão) e lubrificação por gotejamento.


2. Por imersão Este método é utilizado em cabos horizontais ou com pequena inclinação. O cabo é imerso através de roldanas em um recipiente com lubrificante, conforme mostra a figura 22, que pode ser aquecido por resistências elétricas ou forno, dependendo da viscosidade desejada.

Figura 22 – Lubrificação por imersão.

3. Lubrificador Conta-Gotas Este processo é adequado para locais de difícil acesso, onde não seja possível um controle, ou quando não é desejável uma parada da máquina. O processo utiliza um dispositivo lubrificante gotejador com controle remoto de fluxo através de uma válvula solenóide e também com controle de temperatura. A figura 23 mostra um esquema do dispositivo. O lubrificante deve gotejar no ponto extremo da roldana para aproveitar a deformação ocorrente para facilitar a penetração do lubrificante.

Figura 23 – Lubrificador Conta-Gotas.

4. Lubrificador Mecânico


É um dispositivo também utilizado somente em cabos horizontais. É econômico, pois o lubrificador funciona somente durante o deslocamento do cabo. A figura 24 apresenta um esquema deste dispositivo.

Figura 24 – Lubrificador Mecânico.

Em todos os processos o cabo de aço deve estar limpo e seco antes da lubrificação. Utilize uma escova de aço ou ar comprimido com um solvente recomendado para remover resíduos de lubrificantes antigos. 10. ACESSÓRIOS DE CABOS DE AÇO 10.1. TRACIONADORES, TAMBORES, FIXADORES E ETC.. Os acessórios de cabos de aço são normalmente utilizados para a fixação, levantamento de cargas, enrolamento e dispositivos tracionadores. Alem disso, são também utilizados para aumentar a sua vida útil. A figura 25 apresenta alguns dispositivos de tracionamento e fixação de cabos de aço.

Figura 25 – Acessórios de fixação e tracionamento.


Figura 26 – Dispositivos de fixação e proteção.

A Figure 26 apresenta cabos de aço com grampos de fixação e equipados com dispositivos de proteção contra à compressão, flexão e corrosão. Observa-se na figura, nas extremidades dos cabos, uma cobertura de plástico (thimble) cujo propósito é formar uma superfície que resista ao desgaste melhor do que simplesmente os arames. Um anel de compressão ou manga (sleeve) prende o cabo. Também são utilizados grampos mecânicos, especialmente em cabos de grande diâmetro.

Figura 27 – Dispositivos de fixação de cabos de aço.


Figura 28 – Tambor de enrolamento. A figura 27 apresenta diversos dispositivos de fixação. A figura 28 mostra o tambor para enrolamento de cabos de aço. Tambores para cabo de aço são normalmente fabricados em ferro fundido; muito raramente em aço fundido ou soldado. O diâmetro do tambor depende do diâmetro do cabo. Tambores acionados por motor devem ser sempre providos de ranhuras helicoidais, para permitir que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste. A fixação do cabo no tambor pode ser feita por meio de parafusos, por meio de cunha ou por meio de placas. A fixação com ajuda de placas é o método mais difundido, seguro e conveniente. Uma placa de aço é provida, na parte interna, de duas ranhuras para o cabo e, entre elas, de um furo para um parafuso ou prisioneiro. A crista da ranhura para os parafusos de fixação é transferida meia circunferência. O cabo é preso por duas placas. Tambores de atrito são aqueles cujo movimento é transmitido ao cabo pelo atrito entre este e o tambor. Tem a vantagem de elevar cargas a grandes alturas. Estes tambores são providos de ranhuras helicoidais para o cabo, que se enrola em seu redor em uma ou mais espirais. No acionamento a dois tambores o cabo, usualmente, se assenta em ranhuras anulares, sendo o cabo enrolado várias vezes em torno de dois tambores paralelos girando no mesmo sentido, e impulsionado por um só motor. Em um tambor simples, de atrito, o cabo desloca-se ao longo do eixo do tambor. O número de ranhuras e, portanto, a largura do tambor deve corresponder ao deslocamento axial do cabo. Tambores simples são empregados para acionamento de carros em


guindastes rotativos com raio variável, em pontes de transferência de carga, guindastes de cabos e etc.. Para evitar problemas de fadiga devido à flexão do cabo em torno da polia, deve-se utilizar para esta valores normalizados. A tabela 9 apresenta as proporções mínimas e as recomendadas entre o diâmetro de alguns cabos de aço e o diâmetro da polia ou do tambor.

Tabela 9 – Relação entre o diâmetro da polia ou tambor e o diâmetro do cabo.

Diâmetro da polia ou tambor ( x Diâmetro do cabo - D)

Tipo de Construção

do Cabo Recomendado Mínimo 6 x 7 72 42

6 x 19 45 30 6 x 19 S 51 34 6 x 21 F 45 30 6 x 25 F 39 26 6 x 36 F 34 26 6 x 37 27 18

6 x 41 F ou WS 31 21 6 x 43 F 27 18 8 x 19 S 39 26 8 x 25 F 31 21

10.2. DISTORCEDORES A aplicação de distorcedores em cabos de aço é um assunto polêmico, pois muitas pessoas não sabem aplicá-los corretamente. Obviamente existem restrições para a sua aplicação, logo, em certos momentos é vantajoso aplica-lo e em outros pode até causar acidentes desastrosos. Quando o cabo se encontra sob tensão, são gerados momentos internos, assim, tanto as pernas externas como as da alma do cabo sofrem este efeito. Em cabos não-rotativos esses momentos gerados são compensados uns com os outros por causa da construção do cabo. Desta maneira este tipo de cabo pode trabalhar com uma ponta fixa e a outra livre, ou seja, ele pode trabalhar com um distorcedor. Já nos casos onde o cabo é do tipo Rotativo, estes momentos internos gerados não irão se compensar e como conseqüência o cabo tem a tendência de girar em torno do seu próprio eixo. Ao girar, as pernas externas, por serem mais longas, irão se afastar da alma do cabo e assim toda a carga que estava antes sobre o cabo, como um todo, ficará apenas sobre a alma. Com isso o cabo perde consideravelmente a sua carga de ruptura mínima e, como conseqüência, o fator de segurança cai vertiginosamente. Baseado na explicação acima, concluí-se que nunca se deve aplicar um distorcedor em um cabo que não tenha características não-rotativas suficientes, pois assim uma das pontas estaria livre permitindo ao cabo girar.


Figura 29 – Distorcedores.

E para saber identificar qual cabo tem características não rotativas suficientes para receber um distorcedor em certo tipo de aplicação, o usuário deve sempre consultar o fabricante do equipamento ou do respectivo cabo, ou recorrer às normas. 10.3. DETECTORES DE DANO EM CABOS DE AÇO Estes instrumentos indicam a ocorrência de defeitos internos nos cabos de aço. São capazes de detectar defeitos como arames rompidos e corrosão localizada. O princípio de funcionamento é baseado em imã permanente. Durante a passagem do cabo pelo detector o defeito é assinalado por um sinal sonoro (beep) e/ou sinal luminoso (LED).

Figura 30 – Detectores de defeitos em cabos de aço.

11. COMENTÁRIOS FINAIS Os cabos de aço são extensamente utilizados nas Engenharias Mecânica, Elétrica e Civil. Pode-se encontrá-los em diversos equipamentos bastante comuns, tais como: elevadores (de carga e passageiros), máquinas elevadoras e de transporte de carga (guindastes, gruas e etc.), automóveis, aeroplanos, navios e plataformas, pontes e estruturas, e em mais um grande número de aplicações. Estes elementos mecânicos continuam em desenvolvimento e as pesquisas atuais envolvem a busca de novos materiais, através da adição de materiais poliméricos, novas configurações e geometria e novos e mais econômicos processos de fabricação. Estes estudos visam aumentar a resistência mecânica e a resistência aos fatores danosos do meio em que o cabo estiver trabalhando, como por exemplo, cabos submersos para a indústria de extração de petróleo em águas profundas, e também a diminuição dos custos. No campo de pesquisas alguns estudos estão sendo desenvolvidos, procurando determinar a distribuição e intensidade das tensões de contato entre os arames e pernas de cabos de aço. A figura 31 mostra um modelo computacional elaborado simulando esta situação.


Figura 31 - Tensão de contato em um modelo de cabo de aço.

No campo tecnológico, grandes desenvolvimentos na área de fabricação e produção estão sendo obtidos. Cabos de aço com material polimérico especial para preenchimento dos espaços internos, já estão disponíveis no mercado. O revestimento plástico é aplicado fundido (para obter maior penetração) sobre a alma do cabo. Forma-se, desta maneira, um revestimento, sobre o qual as pernas externas se acomodam. Esta técnica confere ao cabo estabilidade estrutural, proteção contra atrito entre as pernas externas e internas, vedação contra a penetração de sujeira e perda de lubrificante (lifetime lubricated) , aumentando assim a resistência à corrosão. A figura 32 mostra diversas configurações destes cabos. Cabo de elevação de carga, não rotativo, com todas as pernas compactadas, com excelente comportamento antigiratório. Intensamente lubrificado em todas as fases de fabricação. Possui vedação plástica entre a alma e as pernas externas, providenciando alta estabilidade estrutural e proteção da alma contra ambiente corrosivo, conservando de maneira eficiente o lubrificante no interior do cabo (lifetime lubricated). A carga de ruptura mínima efetiva é excepcionalmente alta.

1-Duroplast 2-Stratoplast 3-Paraplast 4-Shovelplast 5-Superplast

6-Powerplast 7-Parafit 8-Starfit 9-Turboplast 10-Ultrafit

Figura 32 – Diversas configurações de Cabos de aço com preenchimento.


Um exemplo de aplicação de um cabo de aço Powerplast (figura 32-6): cabo de elevação em guindastes de navio, guindastes de plataforma offshore, guinchos sistema Pull-in/Pull-out em plataforma offshore de produção, talhas elétricas, poços de mineração (Koepe-Hoist-Rope + Balance Rope), bote de resgate (acima de 20 mmØ) e similar. Outra modificação importante que vem sendo empregada é na geometria dos arames. Eles são trefilados com um perfil não circular de modo que ao se ajustarem formam pernas e posteriormente cabos com uma melhor configuração. Isto pode ser observado em quase todos os cabos da figura 32.

Esta apostila é componente importante do curso Elementos de Máquinas II do DEM/UFRJ. O curso é composto das seguintes partes:

- aulas expositivas (transparências e/ou slides) - material didático (apostila), - provas e avaliações e - exercícios em aula.

Todas elas são importantes e complementares.


EXERCÍCIOS 1. Um elevador pesando 0,5 T deve elevar uma carga de 1,5 T de uma

profundidade de 850 m. A velocidade de 1,5 m/s é atingida em 0,5 s. Pede-se:

a) calcular o diâmetro do cabo de aço 6 x 19 IPS-AF a ser utilizado; b) calcular o coeficiente de segurança real; c) verificar a possibilidade de falha na fadiga; d) determinar o alongamento do cabo quando a carga é colocada no interior do

elevador, no fundo da mina.

Solução:

a) Cabo de aço _ ? _ x 6 x 19 – AF- IPS - determinação das cargas atuantes:

- tração dinâmica e flexão em torno da polia → btu FF.CSF += (equação 12) -Tabela 6 – elevador de carga → v = 1.5 m/s → CS = 8,2 (a)

PlwagPlwF

dt++⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+= ..

22

arg

22222

/81,9;/35.05.1

200025.15.0

3575.3.850.10.395,0.10...

smg smdtdva

kgfTPPP

kgfDDlDFlw

acelev

ccc

====

==+=+=

⋅=== −−

PlwagPlwF

dt++⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+= .. 20003575,30,3

81.9)20003575.3( 2

2

+⋅+⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +⋅= c

c DD

62,2611D384.4F 2

ctd+= (b)

AmFb .σ=

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=⋅=

=⋅

==

43421

48476

)2(

22

2

)1(

395.0

/4.13.45067.0900.

equação

cc

c

Eqação

c

S

ac

DDFAm

mmkgfD

DD

DEσ

22 293,5395,0x 4.13. cbcb DFDAmF =⇒==σ (c)


- determinação da carga total [Fu = f(D)]: Substituindo (a), (b) e (c) na equação (12), tem-se:

3,24415242,41293.5)62,2611384.4(2,8 222 +⋅=⇒⋅++⋅⋅= cuccu DFDDF (d)

Dc [substituir na eq.(d)] Fu real Fu necessária AVALIAÇÃO Apêndice 2 - Tabela 2 26 37.900 49.294,9 Fu real < Fu necess → ñ Cargas de Ruptura de 32 58.600 63.647,1 “ → ñ

Cabo de Aço 35 70.500 71.936,8 “ → ñ 6 x 19 – AF - IPS 38 83.500 80.968,8 Fu real > Fu nes → ok!!

(Apêndice 2 - Tabela 2) eq. (d) b) Cálculo de CS real:

kgfF kgfF kgfxlw bt 76431;885525.781.4850625,5. ==⇒==

( )

FFF

CSt

bureal ⇒

−=

−=

88551,764383500 57,8=realCS

c) Verificação de falha por fadiga:

KDD

FKp

sc

t

⋅⋅⋅

=2

= { 0015,04538

88552

9

×××

Tabela

⇒ Kp = 181,7 kgf/mm2

Su1 = ( )238395,083500

⋅=

AmFu ⇒ S u1 = 146,4 kgf/mm2

Su2 = Tabela 3 (180 – 200 kgf/mm2) ⇒ S u2 = 180,4 kgf/mm2

Kp < Su1 = 181,7 >146,4 ⇒ vida finita (falha por fadiga)

Kp < Su2 = 181,7 >180 ⇒ vida finita (falha por fadiga)

⎩⎨⎧

≅⇒=

⇒==

ciclos10 vidax

fadigapor falhax6 0,2700 S 0,0015

0,2196 S 0,0015 0,2726p

u2

u1

d) Cálculo do alongamento:

m25,0mm37,2489000 38 395,010 850 1500

E.Aml.Fl 2

3

c=⇒==

xxxxΔ

Respostas: a) Cabo de aço 38 x 6 x 19 – AF- IPS

b) CSreal = 8,57 c) Vida finita (falha por fadiga) d) Δl = 0,25 m


BIBLIOGRAFIA 1. LIVROS, MANUAIS E ARTIGOS [01] V.M. Faires, “Elementos Orgânicos de Máquinas”, vol. I e II, 2a edição, LTC

Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1971. [02] Shigley J.E. and Mitchell, L.D., “Mechanical Engineering Design” , McGraw Hill

Inc., 6th edition, NY, USA, 2001. [03] Pires de Albuquerque, O.L.A., “Elementos de Máquinas”, Editora Guanabara Dois

S.A., 1ª edição, Rio de Janeiro, 1980. [04] Done, A.B., “Steel Wire Handbook” Vol. 1 a 4, Wire Association Int., USA, 1987. [05] Ritzmann, Raul, “Cabos de Aço – Manual Prático”, 13ª edição, São Paulo, 2000. [06] Shapiro, Howard I., P.E. “Cranes and Derricks” – Mc Graw-Hill Book Company,

New York, 1980. [07] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New

York, NY,1992. [08] Ling, Frederick F., “Theory of Wire Rope” – Mechanical Engineering Series, 2nd edition, Springer Verlag New York Inc., NY, USA, 1997. [09] Newberry, W. G., “Handbook for Riggers”, Revised edition, Canada, 1967. [10] Revista CNews números 12 e 13 – CIMAF – 2003. [11] Catálogo da MORSING – Cabos de Aço. [12] Catálogo C-11 da CIMAF – Empresa Belgo-Mineira. 2. NORMAS PRINCIPAIS [13] - NBR 6327 - Cabos de aço para uso geral – ABNT – 2004. [14] - NBR 6890 - Cabos de aço galvanizados para uso naval – ABNT – 19xx. [15] - NBR ISO4309 - Guindastes - Cabo de aço - Critérios de inspeção e descarte. [16] - NBR8330 - Roldana para cabo de aço com bucha – Dimensões. [17] - NBR11375 - Tambor para cabo de aço.


APÊNDICE 1 – Cabos de aço mais comuns.

1 x 7 3 x 7 4 x 7 1 x 19 1 x 37 7 x 7

19 x 7 17 x 7 7 x 19 7 x 37 18 x 7 7 x 7 x 7

6 x 7 6 x 12 6 x 19 6 x 24 6 x 30 6 x 37

6 x 19 - S 6 x 19 - W 6 x 21 - F 6 x 25 - F 6 x 29 - F 6 x 37 - SeS

6 x 26 - WS 6 x 31 - WS 6 x 36 - WS 8 x 25 - F 8 x 19 - S 8 x 19 - W

6 x 19 AACI 6 x 37 AACI 6 x 25 - F AACI 6 x 29 - F AACI 6 x 41 - F AACI 6 x 19 - S AACI

6 x 37 - SeS 6 x 19 - W AACI 6 x 26 - WS AACI 6 x 31 - WS AACI 6 x 36 - WS AACI 7 x 7 x 19 - S

8 x 19 - W AACI 8 x 25 - F AACI 8 x 19 - S AACI 6 x 3 x 19 6 x 3 x 7 6 x 3 x 19 - S


APÊNDICE 2 – Carga de Ruptura dos Cabos de Aço. [11] 1. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 7 - AF

6 x 7 – AF (1 + 6)

Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu [kgf] Diâmetro

[mm] Diâmetro

[in]

Peso aproximado

[kg/m] Plow Steel 160-180 kgf/mm2

Improved Plow Steel 180-200 kgf/mm2

2 5/64 0,013 208 236

2,4 3/32 0,019 300 340

3,2 1/8 0,034 520 600

4,8 3/16 0,078 1180 1350

6,4 1/4 0,140 2090 2390

8 5/16 0,220 3230 3720

9,5 3/8 0,310 4630 5320

11,5 7/16 0,430 6260 7190

13 1/2 0,560 8130 9340

14,5 9/16 0,710 10200 11800

16 5/8 0,880 12600 14400

19 3/4 1,250 18000 20600

22 7/8 1,710 24200 27800

26 1 2,230 31300 36000

29 1 1/8 2,830 39300 45200

32 1 1/4 3,480 48100 55300

35 1 3/8 4,230 57700 66300

38 1 1/2 5,030 68000 78200 Obs.: Cabo de aço 6 x 7 – AA ⇒ FuAA = 1,075 x FuAF PesoAA = 1,1 x PesoAF


2. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 19 – AF

6 x 19 (1 + 6/12) 6 x 19 W (1 + 6 + (6 + 6)) 6 x 19 S (1 + 9 + 9)

6 x 21 F (1 + 5 + 5 + 10) 6 x 25 F (1 + 6 + 6 +12) 6 x 26 WS (1 + 5 + (5 + 5) + 10


[mm] Diâmetro

[in] Peso

aproximado [kg/m] Mild Plow Steel

140-160 kgf/mm2 Plow Steel

160-180 kgf/mm2 Improved Plow Steel

180-200 kgf/mm2 3,2 1/8 0,039 620 660 4,8 3/16 0,088 1400 1480 6,4 1/4 0,156 2480 2630 8 5/16 0,244 3860 4090

9,5 3/8 0,351 5530 5860 11,5 7/16 0,476 7500 7950 13 1/2 0,625 9710 10290

14,5 9/16 0,188 12200 12990 16 5/8 0,982 11400 15100 16000 19 3/4 1,413 16300 21600 22900 22 7/8 1,919 22000 29200 30950 26 1 2,500 37900 40170 29 1 1/8 3,169 47700 50600 32 1 1/4 3,913 58600 62110 35 1 3/8 4,732 70500 74900 38 1 1/2 5,625 83500 88500 42 1 5/8 6,607 97100 45 1 3/4 7,664 112000 48 1 7/8 8,795 128000 52 2 10,000 145000 54 2 1/8 11,295 162000 58 2 ¼ 12,664 181000 60 2 3/8 14,107 195000


3. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 19 – AACI

6 x 19 (1 + 6 + 12) 6 x 19 W (1 + 6 + (6 + 6)) 6 x 19 S (1 + 9 + 9)

6 x 21 F (1 + 5 + 5 +10) 6 x 25 F (1 + 6 + 6 +12) 6 x 26 WS (1 + 5 + (5 + 5) + 10


[mm] Diâmetro

[in]

Peso aproximado

[kg/m] Improved Plow Steel 180-200 kgf/mm2

Extra Improved Plow Steel 200-230 kgf/mm2

3,2 1/8 0,043 660 770 4,8 3/16 0,096 1500 1730 6,4 1/4 0,171 2660 3080 8 5/16 0,267 4150 4780

9,5 3/8 0,382 5940 6845 11,5 7/16 0,528 8060 9250 13 1/2 0,684 10410 12065

14,5 9/16 0,878 13110 15240 16 5/8 1,071 16230 18685 19 3/4 1,548 23220 26670 22 7/8 2,113 31390 36105 26 1 2,753 40740 46900 29 1 1/8 3,482 51280 58965 32 1 1/4 4,300 62990 72485 35 1 3/8 5,208 75790 87090 38 1 1/2 6,190 89760 103420 42 1 5/8 7,251 104400 119750 45 1 3/4 8,428 120400 138800 48 1 7/8 9,653 137600 157850 52 2 11,005 155870 179625 54 2 1/8 12,425 174150 200485 58 2 1/4 13,928 194570 224070 60 2 3/8 15,515 217000 249000 64 2 1/2 17,193 238000 274000


4. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 37 – AF

6x31 WS (1+6+(6+6)+12) 6x36 WS (1+7+(7+7)+14) 6x41 F (1+8+8+8+16) 6x41 WS (1+8+(8+ 8)+16)

6x37 W (1+6+(6+6)/18) 6x46 F (1+9+9+9+18) 6x47 WS (1+6/8+(8+8)+16) 6x49 FS (1+8+8+16+16)


[mm] Diâmetro

[in] Peso

aproximado [kg/m] Improved Plow Steel

180-200 kgf/mm2 4,8 3/16 0,088 1400 6,4 1/4 0,156 2480 8 5/16 0,244 3860

9,5 3/8 0,351 5530 11,5 7/16 0,476 7500 13 1/2 0,625 9710

14,5 9/16 0,188 12200 16 5/8 0,982 15100 19 3/4 1,413 21600 22 7/8 1,919 29200 26 1 2,500 37900 29 1 1/8 3,169 47700 32 1 1/4 3,913 58600 35 1 3/8 4,732 70500 38 1 1/2 5,625 83500 42 1 5/8 6,607 97100 45 1 3/4 7,664 112000 48 1 7/8 8,795 128000 52 2 10,000 145000 54 2 1/8 11,295 162000 58 2 1/4 12,664 181000 60 2 3/8 14,107 195000 64 2 1/2 15,633 216000


5. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 37 – AACI

6x31 WS (1+6+(6+6)+12) 6x36 WS (1+7+(7+7)+14) 6x41 F (1+8+8+8+16) 6x41 WS (1+8+(8+8)+16)

6x37 W (1+6+(6+6)/18) 6x46 F (1+9+9+9+18) 6x47 WS (1+6/8+(8+8)+16) 6x49 FS (1+8+8+16+16)


[mm] Diâmetro

[in]

Peso aproximado

[kg/m] Improved Plow Steel

180-200 kgf/mm2 Extra Improved Plow Steel

200-230 kgf/mm2 4,8 3/16 0,096 1500 1730 6,4 1/4 0,171 2660 3080 8 5/16 0,267 4150 4780

9,5 3/8 0,382 5940 6845 11,5 7/16 0,528 8060 9250 13 1/2 0,684 10410 12065

14,5 9/16 0,878 13110 15240 16 5/8 1,071 16230 18685 19 3/4 1,548 23220 26670 22 7/8 2,113 31390 36105 26 1 2,753 40740 46900 29 1 1/8 3,482 51280 58965 32 1 1/4 4,300 62990 72485 35 1 3/8 5,208 75790 87090 38 1 1/2 6,190 89760 103420 42 1 5/8 7,251 104400 119750 45 1 3/4 8,428 120400 138800 48 1 7/8 9,653 137600 157850 52 2 11,005 155870 179625 54 2 1/8 12,425 174150 200485 58 2 1/4 13,928 194570 224070 60 2 3/8 15,500 217000 249000 64 2 1/2 17,300 238000 274000 67 2 5/8 19,000 261000 299000 71 2 3/4 20,800 285000 333000 74 2 7/8 22,800 309000 361000 77 3 24,700 336000 389000 80 3 1/8 26,800 362000 417000 83 3 1/4 29,000 389000 447000 87 3 3/8 31,300 416000 487000 90 3 1/2 33,800 445000 519000 96 3 3/4 38,700 505000 585000

103 4 44,000 569000 665000

cabos de aco

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