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7/25/2019 Analise Plastica de Vigas Metalicas de Predios Industriais Estruturados Em Aco Como Alternativa Economica Ao Di

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Anlise Plstica de Vigas Metlicas de Prdios Industriais Estruturados em Ao como Alternativa

Econmica ao Dimensionamento Julho/20151

ISSN 2179-5568Revista Especialize On-line IPOG - Goinia - 9 Edio n 010 Vol.01/2015 julho/2015

Anlise Plstica de Vigas Metlicas de Prdios Industriais

Estruturados em Ao como Alternativa Econmica ao

Dimensionamento

Vincius Alves Martins - [email protected]

MBA em Projetos, Execuo e Controle de Estruturas e Fundaes

Instituto de Ps-Graduao - IPOG

Campo Grande, MS, 07 de Agosto de 2014.

ResumoEste trabalho visa realizar um estudo comparativo entre o dimensionamento estrutural no

regime elstico material e o regime plstico material, fazendo-se uma anlise comparativa da

economia obtida atravs do dois mtodos. H vantagens econmicas ao se utilizar o

dimensionamento plstico ao invs do clculo elstico comumente usado? A hiptese adotada

para este estudo foi que ao se realizar a anlise da estrutura se comportando no regime

plstico, ter-se-ia um melhor desempenho do material com consequente ganho econmico

para o dimensionamento. Desta forma, o objetivo foi verificar todos os aspectos normativos

referente a este procedimento, identificando suas restries e recomendaes de uso, e

realizar um estudo de caso prtico para avaliar e comparar os dois mtodos de anlise. O

mtodo empregado foi a modelagem computacional de uma estrutura com vo transversal de

30,00m e rea coberta em projeo ortogonal de 1.800,00m, comumente chamados deGalpes, onde foram realizados o dimensionamento elstico e o plstico das vigas que

compem os prticos metlicos atravs de um software disponvel no mercado. Os resultados

indicam que ao se utilizar a Teoria das Rtulas Plsticas para o dimensionamento plstico da

estrutura obtm-se uma economia de 22,5% em peso das vigas que compem o prtico

metlico dos Galpes. Conclui-se com isso que o dimensionamento plstico pode ser

utilizado como alternativa de se viabilizar o uso ao na construo civil, obviamente

observando-se todas as restries do mtodo.

Palavras-chave: Estrutura Metlica, Teoria das Rtulas Plsticas e Dimensionamento

Plstico.

1. Introduo

O Brasil passa por um perodo aquecido no que tange ao mercado da construo civil, seja elaconstruo pesada, bem como construes prediais. Isto pode ser observado em algunsinvestimentos e injees financeiras geradas pelos rgos competentes, tendo-se comoexemplo programas de incentivo tais como o Programa de Acelerao do Crescimento (PAC),Programa Minha Casa, Minha Vida e os eventos esportivos que tero como sede este pascomo a Copa do Mundo e Olimpadas.

Na mesma direo de tais investimentos existe a necessidade dos cronogramas enxutos, obrascom qualidade, etc. E neste sentido, tal exigncia se estende ao uso de materiais e sistemasestruturais racionais.


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No Brasil, tradicionalmente, utiliza-se o concreto em larga escala como material deconstruo e os seus respectivos sistemas estruturais (concreto armado, concreto protendido,moldado "in loco", pr-moldado, etc.). Este uso se deve ao fato da tcnica de fabricao serrelativamente simples e de fcil domnio no meio tcnico da construo, bem como o baixocusto de produo tambm justifique sua demanda.Segundo a Companhia Siderrgica Nacional (CSN), o Brasil o maior produtor mundial deminrio de ferro (hematita), todavia ocupamos apenas o oitavo lugar na escala de produtoresde ao. E ainda segundo a CSN, este fato se deve ao atraso de alguns anos em relao pasescomo Estados Unidos da Amrica, bem como, o baixo consumo do ao no dia a dia do

brasileiro.

No entanto, apesar do ao possuir o custo um pouco mais elevado pode-se citar algumasvantagens na sua utilizao, vantagens essas que dependendo do porte da obra justificaria aviabilidade para o emprego do ao. Por conta das caractersticas fsicas, mecnicas, etc., doao, ele pode ser usado em obras de grande porte (pontes, viadutos, shopping centers,edifcios, usinas, indstrias), obras de mdio porte (pequenos edifcios, silos, armazns,galpes, passarelas) e obras de pequeno porte (casas, telhados, escadas, postos decombustveis).Segundo a CSN, entre as vantagens do uso do ao na construo, pode-se citar: simplicidade e

praticidade com eficincia na utilizao de mo de obra e insumos, velocidade na execuodo empreendimento com cronogramas arrojados, facilidade de adaptao a outros materiais,organizao e racionalizao de espao em canteiros de obras, garantia de qualidade domaterial tendo em vista o rigoroso controle tecnolgico realizado nas siderurgias emetalrgicas.Em outros pases o uso da estrutura metlica bastante difundido, pois conforme supracitadotal sistema estrutural permite a utilizao de materiais com alto grau de controle tecnolgico ese utiliza de mo de obra qualificada. Fato importante que, devido a todo este controle aestrutura metlica tem tambm uma grande confiabilidade, e neste sentido os mtodos declculo para resolues de problemas estruturais envolvendo este material so constantementeaperfeioados.Com este intuito, atravs da anlise das estruturas em regime plstico, torna-se possveldimensionar estruturas mais esbeltas e econmicas, viabilizando-se o uso da mesma para

maioria dos problemas estruturais do cotidiano.

2. Objetivo

Este trabalho tem como objetivo avaliar as vantagens e desvantagens da anlise edimensionamento no regime plstico de vigas metlicas utilizadas em edifcios industriaisestruturados em ao.Dimensionar-se- vigas metlicas no regime elstico e plstico para um estudo de caso, sendoque para o regime plstico utilizar-se- os mtodos Esttico e Cinemtico. Desta forma, tem-se ainda como objetivo, realizar um comparativo que demonstrar as vantagens edesvantagens dos dois regimes, tanto no aspecto tcnico como no aspecto econmico.


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3. Justificativa

A utilizao da estrutura metlica permite versatilidade nos projetos, sustentabilidade eracionalidade nas construes e canteiros, velocidade no cumprimento dos prazos econfiabilidade dos materiais e sistemas estruturais como um todo. Todavia, via de regra estesistema estrutural e mtodo construtivo esbarra no custo do material.Com este intuito o trabalho se justifica pela necessidade de desonerar a utilizao do ao naconstruo atravs da resoluo de problemas de engenharia com mtodos modernos declculo, visando a obteno de perfis mais leves e baratos que desempenhem a funoestrutural conforme todas as recomendaes das normas tcnicas vigentes, a citar quelas que

regem o projeto, fabricao e montagem de estruturas metlicas fomentadas pela AssociaoBrasileira de Normas Tcnicas (ABNT).4. Anlise Estrutural

Conforme a NBR-8800:2008 item 4.9.1, o objetivo da anlise estrutural determinar osefeitos das aes na estrutura, visando efetuar verificaes de estados-limites ltimos e deservio. Ou seja, dentro deste contexto a engenharia de estruturas tem como objetivo projetaros elementos e sistemas estruturais, e para isso necessrio a utilizao de mtodosnumricos e computacionais para determinao dos esforos internos atravs da anliseestrutural do problema.Segundo Bellei, I. H., 2011, as estruturas e os elementos estruturais devem ter resistnciasadequada, bem como rigidez e dureza para permitir funcionalidade adequada durante a vidatil da estrutura. O projeto deve prover ainda alguma reserva de resistncia, acima da queseria necessria para resistir s cargas de servio, ou seja, a estrutura deve prever a

possibilidade de um excesso de carga (solicitao).Resumidamente, pode-se afirmar que a filosofia geral da segurana estrutural alcanadaquando as solicitaes utilizadas no projeto, as quais refletem a situao que ocorrer durantea vida til da estrutura, so inferiores as resistncias de clculo dos materiais utilizados.Conforme Bellei., I., H., 2011, a aproximao atual para um mtodo simplificado para obter a

base probabilstica da segurana estrutural assume que a solicitao S e a resistncia R sovariveis aleatrias. A distribuio de frequncia tpica para estas variveis mostrado nagura 4.1.


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Figura 4.1Distribuio de frequncia da solicitao S e da resistncia R.Fonte: BELLEI, 2011.

Sendo assim podemos concluir que quando a expresso abaixo observada tem-se a garantia

da segurana estrutural:

SR

5. Classificao da estrutura e os mtodos de anlise estrutural

Para a determinao dos esforos internos e comparao com a resistncia disponvel doelemento estrutural escolhido necessrio a definio de alguns parmetros. Cita-se comoexplicao para isso o fato desses parmetros alterarem a resposta dada pela estrutura aomeio, como por exemplo uma estrutura que apresente um n rgido (que no permita arotao, e seja indeslocvel) ter um comportamento diferente de uma que possua uma rtula,fato que gerar uma distribuio de tenso na estrutura distinta para os dois casos.O tipo de anlise estrutural pode ser classificado de acordo com consideraes do material edos efeitos dos deslocamentos da estrutura (BELLEI, I., H., 2011).Quanto aos materiais, os esforos internos podem ser determinados por:

- Anlise global elstica: Onde utilizado o diagrama tenso x deformao no regimeelstico-linear.- Anlise global plstica: Onde poder ser utilizado os diagramas tenso x deformao rgido

plstico, elastoplstico perfeito ou elastoplstico no linear.

Outrossim, o fato da estrutura poder ser analisada com relao aos seus deslocamentos, tal

como se segue:


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- Anlise linear: Onde considerado a teoria de primeira ordem, ou seja, feito a anlise daestrutura sem levar em considerao os efeitos sobre os esforos internos gerados pelosdeslocamentos da mesma.- Anlise no linear: Neste caso, analisado os efeitos gerados pela geometria deformada daestrutura carregada, e esta anlise pode ser realizada atravs de teorias geometricamenteexatas, teorias aproximadas ou aproximaes e adaptaes dos resultados da anlise de

primeira ordem.

Com a relao ao termo classificao de uma estrutura, podemos faz-lo diferenciando aestrutura com relao ao seu contraventamento e tambm quanto sua deslocabilidade.

Bellei, I., H., 2011, classifica a estrutura com se segue:

- Contraventadas: So aquelas que resistem aos esforos gerados por aes horizontais eimperfeies geomtricas atravs de sistemas treliados isostticos, ou ainda atravs de

paredes cisalhamento.- No contraventados: So sistemas que resistem a todos os esforos (verticais e horizontais)atravs de sistema pilar-viga, o que gera grandes momentos de foras a serem resistido pelosistema, alm da dificuldade de montagem para se garantir tal engastes tendo em vista asinrcias das peas. As figuras 5.1 e 5.2 ilustram os sistemas contraventados e nocontraventados, respectivamente.

Figura 5.1Sistema Contraventado.Fonte: BELLEI, 2011.


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Figura 5.2Sistema de Prticos Rgidos.Fonte: BELLEI, 2011.

J com relao a sua deslocabilidade, tem-se que uma estrutura ser considerada indeslocvelquando a influncia dos efeitos de segunda ordem puder ser desprezada. Esta avaliao feitaavaliando-se a sua rigidez, que por sua vez pode ser verificada comparando-se osdeslocamentos entre a anlise de primeira ordem e a anlise de segunda ordem. (LIEW eCHEN, 1999 apud BELLEI, 2011).A NBR-8800 classifica as estruturas da seguinte forma:- Pequena deslocabilidade:

10,1

1

2

u

u

- Mdia deslocabilidade:

40,110,1

1

2

u

u

- Grande deslocabilidade:

40,1

1

2

u

u

Onde U com ndice 1 representa o deslocamento obtido com a anlise de primeira ordem e

com ndice 2 o deslocamento na teria de segunda ordem.

6. Edifcios Industriais Estruturados em Ao

Os edifcios industriais so assim chamados por estarem relacionados alguma funo dentrode uma industria. Eles podem ter como funo as atividades principais da unidade e destemodo serem comumente denominados no meio tcnico de Prdios Principais ou de Processos,ou estarem relacionados a atividades secundrias dentro site industrial e assim chamados dePrdios de Apoio.Tais prdios ainda podem ser classificados como edificaes de planta retangularmultiandares tais como exemplo Prdios da Preparao, Prdios da Extrao (em Unidades de

Biodiesel e Refinaria de leo de Soja), Prdio Administrativos (em Unidades Diversas), etc.,ou ainda Galpes Industriais como por exemplo Armazns para Gros (Bag, Granel, etc.),Prdio para Tombador, Prdios para Frigorficos, etc. Neste trabalho ser abordado osGalpes Industriais.Segundo Chamberlain, 2010, os galpes industriais em ao so geralmente de um nico

pavimento, constitudos de sistemas estruturais compostos por prticos regularmenteespaados, com cobertura superior apoiada em sistemas de teras e vigas ou tesouras comgrandes reas cobertas. A figura 6.1 ilustra um galpo com cobertura metlica.


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Figura 6.1Galpo em sistema estrutura hbrido utilizado para um frigorfico.Fonte: ACERVO TCNICO DO AUTOR

7. Tpicos sobre Anlise de Estruturas Reticuladas no Regime Elastoplstico Material

Quando se trata do clculo plstico de uma estrutura, um dos principais objetivos adeterminao da carga para a qual uma estrutura entra em colapso devido ao aparecimento dedeformaes excessivas. (NATAL, 2001)Todavia, no basta apenas saber qual a citada carga que ocasionar a runa, este estudorequer ainda o conhecimento sobre o estado de deformao ao qual o corpo ficar submetido,

bem como, o comportamento de todo e qualquer ponto da estrutura quando este ultrapassa atenso limite elstica.A plasticidade a capacidade que o material possui para acomodar deformaes irreversveis.Um dos meios de dimensionar uma estrutura reticulada levando-se em considerao o regime

plstico do material consiste em observar a Teoria das Rtulas Plsticas. O estudo data demeados de 1930 e entre as suas concluses, pode-se retirar a ideia de que, com o aumento docarregamento de uma viga sujeita flexo, tem-se um escoamento do material no ponto demomento mximo. E justamente este escoamento do material que pode ser tratado comouma rtula num modelo fsico-matemtico.Outrossim, sabendo-se dos conceitos bsicos da Teoria das Estruturas, tem-se que para umaviga hiperesttica se transformar num mecanismo, a estrutura dever apresentar mais de uma

rtula.Juntando-se os dois conceitos, conclui-se que no caso de uma viga hiperesttica sujeita flexo, como se ela apresentasse uma reserva de resistncia alm da utilizada para suportaros esforos ela impostos. exatamente esta reserva de resistncia supracitada que ser utilizada no dimensionamento

plstico da seo. Ms importante ressaltar que, segundo Pinheiro, 2005, a anlise plsticade uma estrutura reticulada no permitida quando for necessrio a considerao dos efeitosde segunda ordem globais, pois neste tipo de clculo (Regime Plstico) no se conhece ocomportamento em servio, preocupa-se com o ELU.


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8. Mtodos Numricos Aplicados ao Dimensionamento Plstico

Quando se trabalha na anlise estrutural levando-se em considerao o regime elsticomaterial, utiliza-se para a determinao dos esforos internos o conceito de equilbrio decorpos, e se tratando de uma estrutura hiperesttica, tem-se ainda a avaliao dosdeslocamentos para determinao de suas matrizes de rigidez.O raciocnio acima conduzir a resposta para apenas um nico diagrama de esforos internos

possvel. Este fato no ocorre numa anlise estrutural em regime plstico.Segundo, Pfeil, 2008, a determinao dos diagramas de estado em regime plstico depende desees que podem gerar rtulas plsticas, o que resulta em geral em vrias resposta, que s

poder ser determinada por tentativas.Passando-se ao procedimento numrico, observa-se a viga contnua ilustrada na figura 8.1.

Figura 8.1Viga hiperesttica contnua carregada uniformemente.Fonte: PFEIL, 2008

Ao resolvermos a viga da figura 8.1 levando-se em considerao a teoria clssica de anlisede estruturas, ou seja, trabalhando-se dentro do regime elstico do material teremos oresultados apresentado na figura 8.2.

Figura 8.2Diagrama de momento fletor considerando-se o regime elstico material.Fonte: PFEIL, 2008

Imagina-se um possvel estado de colapso para a viga em questo, adotando-se a premissa deque a rtula plstica surgir em pontos de momento mximo entre os ns (apoios) daestrutura. Sendo assim, tem-se o modelo proposto na figura 8.3.


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Figura 8.3Idealizao da formao de rtula plstica na estrutura.Fonte: PFEIL, 2008

Tendo em vista a concepo do mecanismo, e tambm que o trabalho externo nos tramos daestrutura gerada pela rtula plstica pode ser calculado em funo dos produtos de suasresultantes parciais (F1 e F2) da carga distribuda (q) pelos seus respectivos deslocamentos(1 e 2), matematicamente, tem-se:

22)(

)()(

22211x

qlxl

xlxxlq

xqxFF

Por outro lado, o trabalho interno estrutura pode ser tomado como o produto do Momentode Plastificao pelas suas respectivas rotaes, sendo assim, tem-se:

xl

xlMp

l

xMp

xl

lMp

2

Ao se igualar o trabalho interno estrutura realizado pelos momentos com o trabalho externorealizado pelas foras externas, tem-se:

xl

xlMp

xql

2

)(2

)(

xl

xlxqlMp

Tratar-se- este problema num grfico cartesiano de duas dimenses onde o eixo dasabscissas representa a viga variando de zero at a dimenso dela, e no eixo das ordenadas osmomentos fletores que atuam na seo. E mais, supe-se que na parte negativa do grfico em"y" o sistema se comporta como mecanismo, e na parte positiva do grfico em "y", ele secomporta como estrutura.Tambm, parte-se da ideia bsica do mtodo, que conforme j visto, consiste em achar omomento fletor atuante mnimo que ainda capaz de manter o conjunto numa cadeiacinemtica.Juntando-se as duas ideias acima, e verificando que a equao que define o momento fletor de

plastificao nada mais que uma equao de segundo grau com uma concavidade da


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parbola negativa, conclui-se que ao se derivar o Mp em relao a "x" determina-se o pontona viga no qual ocorrer a formao da primeira rtula plstica. Sendo assim:

ldx

dMpxa 414,00

E matematicamente pode-se dizer que ao substituir a posio onde ocorre a primeira rtulaplstica na equao que define o momento de plastificao, determina-se assim o seu valor.

0858,0 qlMp

Feito este procedimento numrico, define-se um novo diagrama de momentos fletoresatuando na seo, mas desta vez, observando-se o comportamento plstico do material, o qualdever ser utilizado nos clculos de dimensionamento das sees. Este novo diagrama ilustrado na figura 8.4.

Figura 8.4Diagrama de momento fletor considerando-se o regime plstico do material.Fonte: PFEIL, 2008

Por outro lado, ainda existe o Mtodo Esttico ou Teorema do Limite Inferior, trata-se daanlise do mesmo problema, mas abordando-se este sob uma tica diferente. Ou seja, ao invsde se determinar a menor carga que ainda mantm o conjunto num mecanismo, procura-sedefinir a maior carga aplicada a estrutura que a coloca no estado de iminncia de setransformar num mecanismo.Em outras palavras, define-se uma carga de ruptura, calculada supondo uma distribuio de

momento (M


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- Repetem-se os clculos com outros conjuntos de momentos hiperestticos, chegando-se aoutros valores de carga de ruptura;- O maior valor da carga de ruptura determinado menor ou igual a carga de ruptura real daestrutura.

Numericamente, trabalha-se com o tramo mais a esquerda da estrutura apresentada na figura8.1., e calcula-se o momento positivo a uma distncia x do primeiro apoio a esquerda.

xl

Mpxqx

qlMx

2

2

Para determinar o ponto da estrutura no qual ocorre o maior valor para o momento positivo,deve-se derivar a equao acima e igual-la a zero.

ql

Mpl

dx

dx

Ma

x

20

Logo o momento positivo mximo obtido substituindo-se o ponto de ocorrncia domomento mximo na equao de determinao do momento.

ql

MplMpq

ql

Mplql

qlMplMM amxx 22222 2

2

,

sabido que o momento que plastifica a seo exatamente o momento mximo que podeagir na seo antes que a mesma se transforme num mecanismo, logo, pode-se igualar Mx aMp.

04

13

22

8

qlMpqlMp

Mp

ql

MpqlMp

MpMx

Resolvendo-se a equao do segundo grau simples acima, chega-se ao mesmo valor obtidoatravs do Mtodo Cinemtico, validando assim os conceitos.

Mp=0,0858qllxa 414,0


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9. Estudo de Caso

O presente estudo de caso tem por objetivo avaliar as diferenas entre os resultados de doisgalpes industriais dimensionados um atravs da anlise elstica do material e outro atravsdo regime plstico do mesmo. Sendo assim define-se a estrutura a ser calculada.Dados de Entrada/Situao de Contorno do problema:

- Sistema Estrutural: Telhas metlicas apoiadas sobre teras metlicas em perfil dobrado tipo"U" enrijecido, com agulhamento de travamento na menor inrcia do perfil. Prtico metlicocontraventado com vigas e pilares em alma cheia com perfis laminados em seo "I" ou "H".

- Uso/Ocupao: Galpo industrial com baixo fator de ocupao, totalmente aberto em suaslaterais.- rea Edificada: 1.800,00m.- Vo Transversal: 30.000mm.- Vo Longitudinal: 5.000mm.- Altura til: 5.000mm.- Comprimento total da edificao: 60.000mm.- Inclinao da cobertura: 10%.- Local: Supe-se que o prdio ser montado na cidade de Campo Grande - MS, na zonaindustrial da cidade. A figura 9.1 ilustra a estrutura a ser calculada.

Figura 9.1Ilustrao do modelo estrutural adotado para o estudo de caso.

Conforme recomendao da NBR-8800, nas estruturas de pequena e mdia deslocabilidade,os efeitos das imperfeies geomtricas iniciais devem ser levados em conta diretamente naanlise estrutural, por meio da considerao de um deslocamento horizontal entre os nveissuperior e inferior da edificao no valor de h/333, onde h a altura do pilar. Estes efeitos

podem ser levados em conta por meio da aplicao de uma fora horizontal equivalente,

denominada de Fora Nocional, que igual a 0,3% do valor das cargas gravitacionais declculo.


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kgfF

F

FFF

FF

n

n

QkGkn

dn

77,36

230.45,1548.43,1100

3,0

5,13,1100

3,0

%3,0

- Clculo do coeficiente B2, segundo Anexo D, item D 2.3 da NBR-8800:

H

N

R

B

sd

sdh

S h

11

1

2

Clculo realizado para altura de 5.000mm:Como a edificao aberta nas laterais, no h incidncia de vento lateral aos pilares, ou seja,s ser levado em considerao o efeito de Fn e V3dsengerados pela combinao crtica devento, que neste modelo 1,4AP+1,4PP+1,2SC01+1,4V3. Conforme pode ser visualizado na

figura 9.2, verificou-se B2 para o pilar de maior deslocabilidade, que neste estudo foi o pilarda direita.

Figura 9.2: Deformada da estrutura, levando-se em considerao a combinao crtica de vento

02,1

43,438

7,128.6

000.5

879,4

85,0

11

12

B

Prtico Indeslocvel, pois B2


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Com auxlio do software comercial Metalica 3D, chegou-se as dimenses da viga metlicamais adequada. A adoo por parte do autor de alguns softwares especficos no refletenecessariamente a superioridade de tal software dentre os disponveis no mercado, simplesmente uma escolha arbitrria feita pelo autor por conta de sua afinidade com aoperao dos mesmos. Com auxlio do software dimensionou-se o perfil da viga como sendoum perfil laminado em ao ASTM A-572 (345MPa), seo "I", W 360x57,8.Com o objetivo de otimizar as dimenses do perfil com um melhor aproveitamento do ao,dimensionou-se as vigas inclinadas dos prticos atravs do regime elastoplstico.Utilizou-se o Mtodo Esttico, conforme previsto no item 8 deste trabalho sendo assim, artula plstica ocorrer em 0,414L com Momento de Plastificao da seo de Mp=0,0858ql.

Sendo assim, tem-se:

Xa=0,414.15,05=6,23m do pilar.

08,15

2

08,15

115.25,105,5714,17,128.64,10858,0

Mp

kgfmMp 78,240.16

Para se dimensionar uma estrutura no regime plstico basta relacionar o momento plsticosolicitante e o mdulo de resistncia do material, logo:

fkZMp , onde:

Mp - Momento Plstico Caracterstico;Z - Mdulo de Resistncia Plstica;fk - Resistncia Caracterstica.

Aplicando-se os coeficientes minoradores e majoradores de clculo, tem-se:

fMpMpd

em

fkfy

d

E desta forma, chega-se:

fy

Mp

d

dZ

Aps feito essas definies, calcula-se o Mdulo de Resistncia Plstica:

36,541

30

78,240.16cmZ


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Relacionando-se os Mdulos de Resistncia flexo do regime plstico e do regime elstico,respectivamente Z e W, tem-se o Fator de Forma. Este fator no pode ultrapassar 1,25conforme recomendao da NBR-8800. E segundo esta mesma norma, tem-se um fator deforma aproximadamente igual a 1,12 para perfis "I", sendo assim, calcula-se W.

36,48312,1

36,541

12,1

25,1

cmZ

W

W

Z

Adotando-se uma planilha tcnica de fornecedores de perfis do tipo W, tem-se que para estedimensionamento no regime plstico ser adotado o perfil laminado em ao ASTM A-572(345MPa), seo "I", W 250x44,8.

10. Concluses

Com o aumento da demanda por projetos racionais, com qualidade elevada, ou seja,industrializados, fato este que rompe com o paradigma da construo civil artesanal, o ao e

por conseguinte as estruturas metlicas so cada vez mais utilizadas. Todavia, este sistemaestrutural em muitos locais do Brasil ainda esbarra no custo do ao utilizado nessas obras.

Tendo neste fato a necessidade de se melhorar o desempenho destas estruturas, utilizou-seneste trabalho um mtodo de anlise estrutural alternativo ao utilizado comumente. Trata-seda substituio da anlise elstica pela anlise plstica do material.Sendo assim, foi verificado que o dimensionamento de estruturas metlicas no regime plsticomaterial, apesar de pouco usado, j normalizado pela NBR-8800, e por isso de sumaimportncia a observao de todos os requisitos prescritos em tais documentos.Realizou-se um estudo de caso para edificaes industriais com vo livre transversal de30,00m e rea coberta em projeo ortogonal de 1.800,00m, comumente chamados deGalpes. E o resultado obtido atravs do dimensionamento plstico do material, utilizando-se

para isso a Teoria das Rtulas Plsticas atravs do Mtodo Esttico foi de economia 22,5%em peso para as vigas que compem o prtico metlico.

Por outro lado, importante observar as restries do mtodo quanto aos efeitos de segundaordem na estabilidade da edificao, a necessidade de confinamento lateral do elemento queir conter a rtula plstica, a necessidade da seo transversal de tal viga ser consideradacompacta conforme NBR-8800 e tambm, mas no menos importante a verificao dosEstados Limites de Servio, tendo em vista que a diminuio da seo para formao dartula plstica vai implicar necessariamente no aumento das deformaes.Conclui-se que o dimensionamento de estruturas no regime plstico material umaferramenta vivel tecnicamente e gera economia considervel no peso final da estrutura. Eeste fato poder servir de incentivo para utilizao do ao na construo civil brasileiraaumentando assim o nvel de industrializao de nossas obras, e como consequncia o usoracional de material, tempo e energia, o que vai em favor do conceito de sustentabilidade.


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11. Referncias

- ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR-8800: Projeto deestruturas de ao e de estruturas mista de ao e concreto de edifcios. Rio de Janeiro,2008.

- BELLEI, I., H. Edifcios de pequeno porte estruturados em ao.Rio de Janeiro: CBCA,2011.

- CHANBERLAIN, Z., M. Galpes para usos gerais.Rio de Janeiro: CBCA, 2010.

- NATAL, R., M. Anlise Elasto-Plstica de Estruturas Reticuladas. Porto, Portugal:Universidade do Porto, 2001.

- FONTES, F., F.; PINHEIRO, L., M. Anlise linear com redistribuio e anlise plsticade vigas de edifcios. Anais do 47 Congresso Brasileiro do Concreto - CBC 2005.Recife/PE: Setembro, 2005. Volume XII - Projetos de Estruturas de Concreto - Trabalho47CBC0226.

- PFEIL, W.; PFEIL, M. Estrutura de Ao - Dimensionamento Prtico.Rio de Janeiro:LTC, 2008.

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