MATRIZ DE REFERÊNCIA – SEAPEMATEMÁTICA

8ª SÉRIE/9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTALTEMAS E SEUS DESCRITORES

Matriz de Referência de Matemática: Temas e seus Descritores – 8ª série/9º ano do Ensino Fundamental

  As Matrizes de Referência para avaliação de Matemática têm como eixo a habilidade de resolver problemas contextualizados. Os temas selecionados – Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação – reúnem descritores que expressam habilidades em Matemática a serem avaliadas a cada etapa de escolarização. As matrizes de matemática estão estruturadas por anos e séries avaliadas. Para cada um deles são definidos os descritores que indicam uma determinada habilidade que deve ter sido desenvolvida nessa fase de ensino. Os descritores não contemplam todos os objetivos de ensino, mas apenas aqueles considerados mais relevantes e possíveis de serem mensurados em uma prova para, com isso, obter informações que forneçam uma visão real do ensino. Esses descritores são agrupados por temas que relacionam um conjunto de objetivos educacionais.

Referências Curriculares para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental – Matemática

PLANO DE CURSO8º AnoObjetivos (Capacidades)Aprofundar noções sobre o sistema de coordenadas cartesianas e resolver situações­problema que envolvam a posição ou a movimentação de pessoas ou objetos, utilizando coordenadas cartesianas.

9º AnoObjetivos (Capacidades)Representar, em um sistema de coordenadas cartesianas, a variação de grandezas, analisando e caracterizando o comportamento dessa variação – em diretamente proporcional, inversamente proporcional ou não proporcional – e resolver situações­problema que apresentem a variação dessas grandezas.

TEMA I – ESPAÇO E FORMASDescritor 1 – Identificar a Localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno localizar­se ou movimentar­se a partir de um ponto referencial em mapas, croquis ou outras representações gráficas, utilizando um comando ou uma combinação de comandos: esquerda, direita, giro, acima, abaixo, na frente, atrás etc.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? 

Devem ser incentivadas atividades práticas em sala de aula que permitam explorar as noções de localização e movimentação de objetos no plano. O próprio plano do piso da sala de aula pode servir como plano cartesiano em exercícios nos quais os alunos se movimentam de um ponto a outro. Pode­se também expor mapas e croquis na parede para que os alunos experimentem a localização de pontos e movimentação de objetos. O professor deve também estimular os alunos a construírem mapas e outras representações gráficas, localizando pontos e traçando rotas a partir de comandos de posicionamento. 

Descritor 2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando­as com as suas planificações

Com este descritor, o que se pretende avaliar? O reconhecimento das propriedades comuns e as diferenças nas planificações de sólidos geométricos quanto a arestas, faces e vértices. O aluno deve ser capaz de planificar um sólido dado e de reconhecer qual é o sólido que pode ser construído a partir de uma planificação dada.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Trabalhar em sala com objetos tridimensionais construindo as planificações, comparando diferentes sólidos e observando suas propriedades. A utilização de material concreto é fundamental para a compreensão das propriedades relativas às arestas, faces e vértices. É importante propor aos alunos a tentativa de planificação de uma esfera, para que eles constatem sua impossibilidade. 

Descritor 3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer as propriedades de triângulos e aplicá­las utilizando­se da comparação. Pode­se, por exemplo, propor problemas contextualizados nos quais são conhecidos dois ângulos de um triângulo e é solicitada a medida do terceiro, ou problemas cuja resolução requeira o conhecimento das propriedades dos triângulos equiláteros, isósceles ou retângulos.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?  São importantes atividades dirigidas para serem executadas em grupo nas quais os alunos construam vários tipos de triângulos, façam medidas e discutam suas propriedades. As conclusões devem ser discutidas com todos e as propriedades constatadas devem ser sistematizadas e enfatizadas pelo professor.Descritor 4 – Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedadesCom este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer, pelas propriedades comuns ou específicas, os quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado.

Descritor 5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer, a partir da ampliação ou redução de uma figura, quais foram as 

alterações em seus lados, seu perímetro e sua área. Os itens elaborados para este descritor devem utilizar malhas quadriculadas.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Várias atividades em sala de aula com ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Em seguida, os lados devem ser medidos e feitos os cálculos de perímetro e área e estabelecidas as relações entre eles. 

Descritor 6– Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não­retos Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer ângulos obtidos pela mudança de direção em uma trajetória retilínea ou giro de um segmento. O aluno deve também distinguir ângulos retos de ângulos não retos.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades em que o ângulo de 360º é dividido em dois (rasos), e estes em dois, novamente divididos em dois. Os ângulos obtidos, que medem 90º, são chamados de retos. Deve­se também solicitar aos alunos, além da identificação, a construção de ângulos retos, rasos, agudos e obtusos.

Descritor 7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteramCom este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno verificar a semelhança de figuras planas, reconhecendo a manutenção ou a alteração nas medidas dos elementos das figuras (lados, ângulos, alturas, etc). 

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Devem ser claramente diferenciados os conceitos entre semelhança e congruência de polígonos, especialmente de triângulos. Diversas atividades devem ser propostas, com ampliações ou reduções de figuras. Os alunos devem medir os elementos das figuras obtidas (lados, ângulos, alturas) e compará­los com os correspondentes da figura de origem. Essa prática norteará as conclusões sobre a manutenção das medidas dos ângulos e as razões de semelhança entre as figuras. 

Descritor 8 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno aplicar as diversas propriedades dos polígonos convexos na resolução de problemas.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades, principalmente estudos dirigidos, nas quais os alunos devem medir e somar os ângulos 

internos, externos e centrais de polígonos, contar o número de diagonais e outras propriedades relevantes nos polígonos convexos. 

Descritor 9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianasCom este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno localizar pontos em sistema cartesiano ou, a partir de pontos no sistema, identificar suas coordenadas. 

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Enfatizar a ordem e o significado dos valores negativos e positivos das coordenadas cartesianas de um ponto. Sugere­se a montagem de um grande plano cartesiano no quadro ou na parede, no qual os alunos localizariam ou marcariam pontos. 

Descritor 10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativosCom este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando as relações métricas nos triângulos retângulos, em especial, o Teorema de Pitágoras. 

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Esse descritor aborda um dos assuntos de maior aplicação no cotidiano dos alunos. Existe uma infinidade de problemas que devem ser trazidos para resolução em sala de aula. O professor pode estimular seus alunos a resolver questões bem práticas como: calcular a distância de um ponto no solo até o topo de um poste de iluminação; calcular a medida da diagonal do piso da sala de aula; calcular o tamanho mínimo de uma escada usada para atingir o telhado de um prédio. 

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades nas quais os alunos trabalhem com os conceitos de raio, diâmetro, corda, setor circular, ângulo central e ângulo inscrito e suas relações. O professor deve incentivar seus alunos a fazerem medições para chegar a algumas propriedades da circunferência. 

Matriz de Referência de Matemática ­ Saeb / Prova Brasil ­ Temas e Descritores 9º Ano do Ensino Fundamental Tema I. Espaço e Forma

D1 – Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando­as com suas planificações.

D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não­retos.

D7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.

D8 – Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).

D9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

Tema II. Grandezas e Medidas

D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.

D15 – Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.

Tema III. Números e Operações /Álgebra e Funções

D16 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D18 – Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D19 – Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D20 – Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D21 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D22 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

D23 – Identificar frações equivalentes.

D24 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do 

sistema de numeração decimal identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.

D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D26 – Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D27 – Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.

D29 – Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.

D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

D31 – Resolver problema que envolva equação de segundo grau.

D32 – Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras (padrões).

D33 – Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema.

D34 – Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.

D35 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau.

Tema IV. Tratamento da Informação

D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

D37 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos 

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Atividade "A caixa da transformação" Com essa atividade,retirada do site da revista Nova Escola,é possível trabalhar atividades envolvendo operações com números naturais.

Objetivo • Resolver problemas de adição com incógnitas em diferentes posições: estado final, estado inicial e na transformação. 

Conteúdos • Problemas de transformação com incógnita no estado final: 8 + 7 = ?

­ Com incógnita no estado inicial:? + 12 = 25 

• Com incógnita na transformação:7 + ? = 19 

Anos 1º e 2º.

Tempo estimado Atividade permanente.

Material necessário

Uma caixa de papelão com tampa, tampinhas, bolinhas de gude ou quaisquer objetos que caibam na caixa.

Desenvolvimento

1ª etapa Peça ajuda aos alunos no começo desta atividade. Um deles deve colocar 8 tampinhas na caixa e outro 7. Em seguida, questione a turma para saber quantas ficaram lá dentro. A resolução deve ser individual, e os procedimentos, anotados em seu caderno. Pergunte como fizeram para resolver e, por fim, proponha que uma criança confira, contando as tampinhas que ficaram na caixa. 

2ª etapa Com outros valores, mude a posição da incógnita do enunciado. Peça que um aluno da classe pegue 7 tampinhas e as coloque na caixa. Depois, coloque mais um punhado lá dentro. Peça que outra criança conte o total de tampinhas da caixa. Então, pergunte aos estudantes: "Eu tinha 7 tampinhas na caixa. Coloquei algumas e agora tenho 19. Quantas eu coloquei?" 

É possível que alguns alunos somem os números do enunciado (7 + 19 = 26), utilizando um procedimento válido apenas para o problema da primeira etapa. Coloque esse procedimento em discussão e explicite que o número encontrado é maior do que o total. 

3ª etapaEsvazie a caixa e, sem que os alunos vejam, coloque lá 13 tampinhas. Na frente deles, coloque mais 12. Em seguida, lance o desafio: "Nesta caixa, já havia algumas tampinhas. Coloquei 12 e ficaram 25. Quantas havia no começo?"

Vários caminhos vão surgir. 

Avaliação

As crianças das séries iniciais podem começar a se familiarizar com as ideias do campo aditivo e explicitar oralmente as estratégias utilizadas ao resolver problemas. Promova situações que possibilitem aos pequenos explicar como fizeram os cálculos e proponha outros problemas como esses para que possam usar as estratégias discutidas. Tente fazer outras variações envolvendo mais de uma transformação. Por exemplo: José ficou confuso depois de bater figurinhas com Miguel. Eles jogaram duas partidas. José ganhou 45 na primeira e, na segunda, perdeu 52. Ele contou as 63 figurinhas que estavam em sua mão, mas não conseguiu lembrar quantas tinha antes de começar o jogo. Ajude­o a calcular esse número. 

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prova de matemática 1. Leia:

LIXÃO ELETRÔNICO

Você já parou para contar quantos aparelhos eletrônicos há em sua casa? E quando eles estão quebrados, velhos ou fora de uso: onde é que vão parar?

Segundo a ONU (Organização das Nações Unidas), a quantidade de lixo eletrônico produzido por ano no Brasil é a seguinte:• 137 mil toneladas de TVs;• 115 mil toneladas de geladeiras;• 96,8 mil toneladas de computadores;• 17,2 mil toneladas de impressoras;• 2,2 mil toneladas de celulares.            

Agora faça o que se pede: (1,5 – 0,5)

a. Quantas mil toneladas de lixo eletrônico o Brasil produz por ano? 

R: ________________________________________________________________________________

b. Transforme essa quantidade na escrita convencional.

____________________________________

c. Quantas classes e ordens tem o número que indica a quantidade de quilogramas de lixo

eletrônico?

______________________________________________________________________

2. Escreva os números abaixo usando algarismos: (1,0 – 0,25)

a. quinze mil setecentos e dois: ____________________________________

b. cento e dois milhões, duzentos e vinte e um mil e setenta:

________________________________

c. sete bilhões, setecentos mil e setenta e sete:

____________________________________

d. cento e dezenove mil e oito: ____________________________________

3. Arredonde os valores abaixo na ordem de dezena de milhar: (1,0 – 0,25)

a. 789.457: ___________________________________

b. 1.342.538: __________________________________

c. 92.890: ____________________________________

d. 78.367.300: _________________________________

4. Arme e efetue: (1,0 – 0,25)

a. 458908 + 874526 =_____________________

b. 478936 – 56783 =_____________________

c. 245 x 27 =_____________________ d. 7890 : 5 =_____________________

5. Leia:

Após incontáveis plantações, campos de pastagem, morros e matas fechadas, Uberlândia surge imponente, em meio a um turbilhão de indústrias. Ao longe, vê-se a selva de pedra, com seus arranha-céus e antenas parabólicas. Com mais de meio milhão de habitantes, Uberlândia situa-se a 526 quilômetros de Belo Horizonte, capital de Minas Gerais. O comércio, vigoroso, despontou já no começo do século XX e, a partir de 1970, a cidade teve notável crescimento nos setores industrial e de serviços.

A goiabinha – um biscoito daqueles que, quando se comem, não se quer mais parar – já é um produto de exportação em Uberlândia. Veja como fazer:

Goiabinha

Ingredientes:

• 1 kg de farinha de trigo• 700 g de goiabada cascão• 250 ml de leite• 200 g de manteiga hidrogenada gelada• 1 colher de chá de baunilha• 1 colher de chá de fermento• 1 pitada de sal• 1 ovo

a. Escreva todas as unidades de medida padrão citadas nos textos e indique às quais unidades de referência elas correspondem. (0,3)

b. Qual delas corresponde a 1/4 de litro? E a 1/5 de quilograma? (0,5 – 0,25)

R: ________________________________________________________________________________

c. Uma senhora precisou de 4 embalagens para empacotar 306 biscoitos goiabinha em cada uma. Calcule quantos biscoitos goiabinha ela fez ao todo? (0,7)

R: ________________________________________________________________________________

6. Transforme as medidas abaixo: (1,0 – 0,2)

a. 6 Kg: ________________________ g

b. 25 L: ________________________ mL

c. 600 g: _______________________ mg

d. 1 m: _________________________ cm

7. O Tio Patinhas anotou dicas para escrever o valor de sua riqueza. O Pato Donald encontrou o papel e está quebrando a cabeça para descobrir esse valor. Vamos ajudar o Pato Donald, seguindo as pistas...a. O algarismo 8 vale 80.000.b. A ordem de grandeza é centena de milhão.c. O algarismo 1 vale 1 milhão.d. O algarismo 4 ocupa a 8ª ordem.Se você encontrou o número, pinte o verdadeiro pensamento do Pato Donald. (1,0)

8. Observe o quadro abaixo e responda às questões:

a. Quais letras correspondem aos polígonos? (0,6)

________________________________________

b. Quais letras correspondem aos poliedros? (0,6)

________________________________________

c. Para nomear os polígonos, assinale a alternativa correta: (0,4)

( ) quadrado, retângulo, triângulo, pentágono, losango e paralelogramo.

( ) hexaedro, paralelepípedo, pirâmide de base quadrada, prisma pentagonal, octaedro e pirâmide de base triangular.

d. Para nomear os poliedros, assinale a alternativa correta: (0,4)

( ) quadrado, retângulo, triângulo, pentágono, losango e paralelogramo.

( ) hexaedro, paralelepípedo, pirâmide de base quadrada, prisma pentagonal, octaedro e pirâmide de base triangular.

Postado por Evê às 19:13