4x + 8 = 3 e “ela é muito bonita”. · lógico oposto ao seu. obs: não são proposições:...

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Professor: Luiz Antônio

3 LÓGICA

Sentenças De maneira geral, podemos classificar as sentenças da seguinte forma:

- Declarativas: - Hoje é Segunda-feira. - Eu fui ao cinema ontem. - Interrogativas: - Quem está falando? - Onde você mora? - Exclamativas: - Parabéns! - Viva! - Imperativas: - Faça isso. - Feche a porta.

Sentenças Abertas ou Fechadas As sentenças abertas são aquelas que não podem ser classificadas como Verdadeiras ou Falsas (valores lógicos): Ex: 4x + 8 = 3 e “Ela é muito bonita”. As sentenças fechadas são aquelas que podem ser classificadas como Verdadeiras ou Falsas. Ex: 4 + 7 = 10 e “Todo homem é mortal”.

Proposições O conceito mais elementar no estudo da Lógica é a proposição. A proposição é uma frase declarativa (com sujeito e predicado), à qual pode ser atribuído, sem ambiguidade, um dos valores lógicos Verdadeiro (V) ou Falso (F). Obs: Toda proposição apresenta três características obrigatórias: 1ª Sendo oração, tem sujeito e predicado. 2ª É declarativa (não é exclamativa, nem interrogativa, nem imperativa), é uma sentença fechada e conseguimos fazer juízo de V ou F. 3ª Tem um, e somente um, dos dois valores lógicos: ou é verdadeira (V) ou é falsa (F). Cada proposição determina, de maneira única, outra proposição que é a sua negação e que tem o valor lógico oposto ao seu. Obs: não são proposições: sentenças abertas, frases subjetivas, perguntas, ordens, pedidos. Exercícios 1- (FCC) Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:

1- Três mais nove é igual a 12. 2- Pelé é brasileiro. 3- O jogador de futebol. 4- A idade de Maria. 5- A metade de um número. 6- O triplo de 15 é maior do que 10.

É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números: (A) 1, 2 e 6 (B) 2, 3 e 4 (C) 3, 4 e 5 (D) 1, 2, 5 e 6 (E) 2, 3, 4 e 5 2- (FUNDEPES - 2012) Considere as seguintes frases. I. Ela foi a melhor atriz do mundo em 2012.

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II. x + y é um número racional. III. Marcos Pereira foi o secretário de Educação do estado de Alagoas em 2011. Assinale a única opção verdadeira (A) Apenas a sentença I é aberta. (B) Apenas a sentença II é aberta. (C) I e II são sentenças abertas. (D) I e III são sentenças abertas. (E) II e III são sentenças abertas. 3- (CESPE) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. - “A frase dentro destas aspas é uma mentira”. - A expressão X + Y é positiva.

- O valor de 734 .

- Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. - O que é isto? ( ) CERTO ( ) ERRADO 4- (FCC – INSS – 2012) Abaixo estão listadas cinco proposições a respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parênteses, está indicado se a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F). − Maria tem 20 anos de idade (F). − Luís é marido de Maria (V). − Paula é irmã caçula de Maria (F). − Raul é filho natural de Luís (V). − Luís já foi casado duas vezes (V). Das informações do enunciado, é correto afirmar que: (A) Paula é tia de Raul. (B) Luís é mais novo do que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. (D) Raul é mais novo do que Luís. (E) Luís é mais velho do que Maria. Proposição simples (ou atômicas): é uma sentença declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa. Proposições compostas (ou moleculares): quando temos duas ou mais proposições simples unidas por um conectivo.

Simples Compostas

- não têm conectivo - têm conectivo

- não podem ser divididas

- podem ser divididas

- contêm só 1 verbo - contêm mais de 1 verbo

Em provas do Cespe, nas questões de proposições simples e compostas, as proposições do tipo "João e Maria são altos" vem sendo consideradas como uma proposição simples.

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Modificador lógico Negação: ~ p (corresponde a “não p”) – também representada pelo símbolo p Ex: Sejam as proposições: p: João gosta de estudar e q: Maria não é professora. Teremos então: ~p: João não gosta de estudar. (neste caso, basta colocar a palavra não antes da proposição simples). e ~q: Maria é professora. (neste caso basta excluir a palavra não). Obs: alguns autores consideram a negação também como um conectivo.

Conectivos Considerando duas proposições simples, teremos: Conjunção: p q (corresponde a “p e q”) - só será verdadeira quando as duas proposições simples forem verdadeiras. Obs: o “e” possui alguns sinônimos: mas, porém, nem (= e não) e a vírgula que separa as proposições. Disjunção: p q (corresponde a “p ou q”) - só será falsa quando as duas proposições simples forem falsas. Disjunção exclusiva: p q (corresponde a “ou p ou q”)

- só será verdadeira quando uma das duas proposições simples forem verdadeiras. Condicional (ou Implicação): p⇒q (corresponde a “se p então q”) – o único que importa a ordem - só será falsa quando a 1ª proposição simples for verdadeira e a 2ª proposição simples for falsa. Obs: a) p é chamada de condição suficiente e também de antecedente b) q é chamada de condição necessária e também de consequente. c) o condicional possui alguns sinônimos: - Se p, q - q, se p - Quando p, q - p implica q - p é condição suficiente para q - q é condição necessária para p - Todo p é q - q, pois p (sendo pois o condicional invertido). Daí, a proposição condicional: “Se chove, então faz frio” poderá também ser dita das seguintes formas:

Se chove, faz frio.

Faz frio, se chove.

Quando chove, faz frio.

Chover implica fazer frio.

Chover é condição suficiente para fazer frio.

Fazer frio é condição necessária para chover.

Toda vez que chove, faz frio.

Faz frio, pois chove. Bicondicional: p q (corresponde a “p se e somente se q”) - uma proposição está ligada à outra

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- será verdadeira quando as duas proposições forem verdadeiras ou as duas proposições forem falsas. Obs: a) p e q são chamadas de condições suficientes e necessárias. b) as seguintes expressões são equivalentes a “p se e somente se q”: - p se e só se q - Se p então q e se q então p - p é condição suficiente e necessária para q - q é condição suficiente e necessária para p - Todo p é q e todo q é p. Daí, a proposição bicondicional: “Chove se e somente se faz frio” poderá também ser dita das seguintes formas:

Chove se e só se faz frio.

Se chove então faz frio e se faz frio então chove.

Chover é condição suficiente e necessária para fazer frio.

Fazer frio é condição suficiente e necessária para chover.

Toda vez que chove faz frio e toda vez que faz frio chove.

Tabela Verdade

p q ~ p p q p q p q p q p q

V V F V V F V V

V F F F V V F F

F V V F V V V F

F F V F F F V V

Exercícios Julgue os itens seguintes, relativos à lógica proposicional. 5- (CESPE – 2013) A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma proposição simples. ( ) CERTO ( ) ERRADO 6- (CESPE – 2013) A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas. ( ) CERTO ( ) ERRADO Quando o governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças, as classes dominantes apelam para golpes de Estado. 7- (CESPE – 2013) Considere as seguintes proposições: P: O governo é incapaz de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as forças populares. Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares. R: O governo é incapaz de impedir o aumento do espaço político das forças populares.

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S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento do espaço político das forças populares. T: As classes dominantes apelam para golpes de Estado. Considerando-se que, a partir das proposições dadas P, Q, R, S e T, seja possível construir novas proposições mediante o uso dos símbolos lógicos e, , que significam “e”, “ou” e “se..., então”, é correto

concluir que a proposição apresentada no texto acima pode ser representada simbolicamente por: (A) .TSRQP

(B) .TSRQP

(C) .TSRQP

(D) .TSRQP

(E) .TSRQP

O casal Cássio e Cássia tem as seguintes peculiaridades: tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana; tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana. A respeito das peculiaridades desse casal, julgue os itens subsecutivos. 8- (CESPE – 2013) Na terça-feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na quarta-feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição “Se Cássia for ao supermercado no sábado, então comprará arroz” é verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO 9- (CESPE – 2013) Se, em uma sexta-feira, Cássio disser a Cássia: “Se eu te amasse, eu não iria embora”, será correto concluir que Cássio não ama Cássia. ( ) CERTO ( ) ERRADO Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos os julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples “É dever do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função”, e que B represente a proposição simples “É permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão”. Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens subseqüentes, com respeito ao Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras inerentes ao raciocínio lógico. 10- (CESPE – INSS – 2008) Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nos demais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, a proposição composta “Ou A ou B”, em que A e B são as proposições referidas acima, é verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO

11- (CESPE – INSS – 2008) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO 12- (CESPE – INSS – 2008) Represente-se por ¬A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ¬A é falso quando A é verdadeiro e ¬A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ¬A então ¬B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais. ( ) CERTO ( ) ERRADO

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Algumas sentenças são chamadas abertas porque são passíveis de interpretação para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F). Se a sentença aberta for uma expressão da forma )(∀ xxP , lida

como “para todo x, P(x)”, em que x é um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U, então é preciso explicitar U e P para que seja possível fazer o julgamento como V ou como F. A partir das definições acima, julgue os itens a seguir.

13- (CESPE – INSS – 2008) Considere-se que U seja o conjunto dos funcionários do INSS, P(x) seja a propriedade “x é funcionário do INSS” e Q(x) seja a propriedade “x tem mais de 35 anos de idade”. Desse modo, é correto afirmar que duas das formas apresentadas na lista abaixo simbolizam a proposição Todos os funcionários do INSS têm mais de 35 anos de idade. (i) x∀ (se Q(x) então P(x))

(ii) x∀ (P(x) ou Q(x))

(iii) x∀ (se P(x) então Q(x))

( ) CERTO ( ) ERRADO

14- (CESPE – INSS – 2008) Se U for o conjunto de todos os funcionários públicos e P(x) for a propriedade “x é funcionário do INSS”, então é falsa a sentença x∀ P(x).

( ) CERTO ( ) ERRADO

15- (CESPE – 2014) Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o item seguinte. Se as proposições “Paulo está sem dinheiro” e “Paulo foi ao banco” forem falsas, então a proposição considerada será verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO 16- (CESPE – 2014) Considerando que P seja a proposição “Não basta à mulher de César ser honesta, ela precisa parecer honesta”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. Se a proposição “Basta à mulher de César ser honesta” for falsa e a proposição “A mulher de César precisa parecer honesta” for verdadeira, então a proposição P será verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO

Considerando que x, y e z sejam números naturais tais que x + y = z; que X seja a proposição “x é ímpar”; que Y seja a proposição “y é par”; e que Z seja a proposição “z é ímpar”, julgue os seguintes itens. 17- (CESPE – 2013) A proposição YZX é verdadeira.

( ) CERTO ( ) ERRADO 18- (CESPE – 2013) A proposição ZXY é verdadeira.

( ) CERTO ( ) ERRADO Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue os itens a seguir a respeito de lógica proposicional. 19- (CESPE – 2014) A sentença “A aprovação em um concurso e consequência de um planejamento

adequado de estudos” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica QP → , em que P e Q

são proposições adequadamente escolhidas. ( ) CERTO ( ) ERRADO

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20- (CESPE – 2014) A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada

pela expressão lógica QP∧ , em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.

( ) CERTO ( ) ERRADO 21- (CESPE – 2014) A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica

RQP ∧∧ , em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas.

( ) CERTO ( ) ERRADO P1: Não perco meu voto. P2: Se eu votar no candidato X, ele não for eleito e ele não me der um agrado antes da eleição, perderei meu voto. P3: Se eu votar no candidato X, ele for eleito e eu não for atingido por uma benfeitoria que ele faça depois de eleito, perderei meu voto. P4: Eu voto no candidato X. C: O candidato X me dará um agrado antes da eleição ou serei atingido por uma benfeitoria que ele fizer depois de eleito. A partir das proposições de P1 a P4 e da proposição C apresentadas acima, julgue os itens seguintes, que se referem à lógica sentencial. 22- (CESPE – 2014) Se as proposições P1 e P4 e a proposição “o candidato X é eleito” forem verdadeiras, a proposição P3 será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “não sou atingido por uma benfeitoria que o candidato faça após eleito”. ( ) CERTO ( ) ERRADO 23- (CESPE – 2014) Caso as proposições P1, P2 e P4 sejam verdadeiras, será verdadeira a proposição “o candidato X é eleito ou ele me dá um agrado antes da eleição”. ( ) CERTO ( ) ERRADO Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir. 24- (CESPE – 2015) Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira, então a proposição P será necessariamente falsa. ( ) CERTO ( ) ERRADO

Equivalência Lógica ( ) É possível expressar uma proposição de diferentes maneiras. Duas proposições são ditas logicamente equivalentes se elas têm os mesmos valores-verdade em todos os casos possíveis. Casos de equivalência:

- Equivalência da conjunção

- Equivalência da disjunção

p q q p p q q p

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- Equivalência da condicional (temos dois casos)

p q ~ q ~ p

(inverte e troca - Contrapositiva)

p q ~ p q

Exercícios 25- Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo: (A) Marcos estudar é condição necessária para João não passear. (B) Marcos estudar é condição suficiente para João passear. (C) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear. (D) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear. (E) Marcos estudar é condição necessária para João passear. 26- (ACESSO PÚBLICO – 2015) Considere a sentença: “Se sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então sou feliz”. Marque a alternativa logicamente equivalente à sentença considerada. (A) Se não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então não sou feliz (B) Sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz (C) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas ou sou feliz (D) Se sou feliz então ou soldado bombeiro-militar guarda-vidas (E) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz 27- (ACESSO PÚBLICO – 2015) A seguinte proposição: “Roberto é arquiteto ou Joana não sonha”. É logicamente equivalente a: (A) Se Roberto é arquiteto, então Joana não sonha (B) Roberto é arquiteto ou Joana sonha (C) Se Joana sonha, então Roberto é arquiteto (D) Se Joana sonha, então Roberto não é arquiteto (E) Joana sonha e Roberto não é arquiteto 28- (FCC – 2015) Maria, conversando com uma amiga, conta que seu filho está doente e diz: "se meu filho está doente, então tenho que levá-lo ao hospital". A amiga fala que Maria teria dito a mesma coisa se dissesse: (A) “se meu filho não está doente, então não tenho que levá-lo ao hospital” (B) “se levo meu filho ao hospital, então ele está doente” (C) “meu filho não está doente ou tenho que levá-lo ao hospital” (D) “meu filho está doente e tenho que levá-lo ao hospital” (E) “tenho que levar meu filho ao hospital se, e somente se, ele está doente” Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes afirmações: P1: Se for bom e rápido, não será barato. P2: Se for bom e barato, não será rápido. P3: Se for rápido e barato, não será bom. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 29- (CESPE – 2013) A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço for barato, não será bom nem será rápido”.

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( ) CERTO ( ) ERRADO 30- (CESPE – 2013) A proposição P2 é logicamente equivalente a “Ou o serviço é bom e barato, ou é rápido”. ( ) CERTO ( ) ERRADO 31- (CESPE – 2013) Se P3 for falsa, então o serviço prestado é bom, é rápido e é barato. ( ) CERTO ( ) ERRADO 32- (CESPE – 2014) Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o item seguinte. A proposição em apreço equivale à proposição “Paulo foi ao banco e está sem dinheiro”. ( ) CERTO ( ) ERRADO Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue os itens a seguir. 33- (CESPE – 2015) A proposição “João não se esforça o bastante ou João conseguirá o que desejar” é logicamente equivalente à proposição P. ( ) CERTO ( ) ERRADO 34- (CESPE – 2015) A proposição “Se João não conseguiu o que desejava, então João não se esforçou o bastante” é logicamente equivalente à proposição P. ( ) CERTO ( ) ERRADO Considerando que P seja a proposição “Se o bem é público, então não é de ninguém”, julgue os itens subsequentes. 35- (CESPE – 2014) A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de alguém, então não é público”. ( ) CERTO ( ) ERRADO 36- (CESPE – 2014) A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de todos, então é público”. ( ) CERTO ( ) ERRADO P1: Não perco meu voto. P2: Se eu votar no candidato X, ele não for eleito e ele não me der um agrado antes da eleição, perderei meu voto. P3: Se eu votar no candidato X, ele for eleito e eu não for atingido por uma benfeitoria que ele faça depois de eleito, perderei meu voto. P4: Eu voto no candidato X. C: O candidato X me dará um agrado antes da eleição ou serei atingido por uma benfeitoria que ele fizer depois de eleito. A partir das proposições de P1 a P4 e da proposição C apresentadas acima, julgue os itens seguintes, que se referem à lógica sentencial. 37- (CESPE – 2014) A proposição C é equivalente à seguinte proposição: “Se o candidato X não me der um agrado antes da eleição, serei atingido por uma benfeitoria que ele fizer após ser eleito”. ( ) CERTO ( ) ERRADO

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Negação

A negação de “e” é “ou” (Lei de De Morgan)

A negação de “ou” é “e” (Lei de De Morgan)

~ (p q) ~ p ~ q ~ (p q) ~ p ~ q

A negação da condicional

~ (p q) p ~ q

Exercícios 38- (FCC – 2015) Um casal está no supermercado fazendo compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos comprar macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz: (A) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral. (B) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz integral. (C) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral. (D) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral. (E) Se não vamos comprar macarrão, então vamos comprar arroz integral. 39- (FCC – 2015) Dois amigos estavam conversando sobre exercícios físicos quando um deles disse: “Se você fizer esteira, então você emagrecerá e melhorará o condicionamento físico”. O outro amigo, para negar a afirmação, deverá dizer: (A) Faça esteira e você não emagrecerá e não melhorará o condicionamento físico. (B) Faça esteira e você não emagrecerá ou não melhorará o condicionamento físico. (C) Se você fizer esteira e não emagrecer, então não vai melhorar o condicionamento físico. (D) Faça esteira e você emagrecerá e não melhorará o condicionamento físico. (E) Se você fizer esteira e emagrecer, então não melhorará o condicionamento físico. 40- (ACESSO PÚBLICO – 2015) Dizer que “não é verdade que José é lento e João é devagar” é logicamente equivalente a dizer que: (A) José é lento ou João não é devagar (B) José não é lento ou João não é devagar (C) José não é lento ou João é devagar (D) José não é lento e João não é devagar (E) João não é devagar e José não é lento 41- (IDECAN – 2015) Seja a proposição composta a seguir. “Se a garagem estiver trancada, então Marcos viajou.” A NEGAÇÃO dessa proposição é: (A) A garagem não está trancada e Marcos viajou. (B) A garagem está trancada e Marcos não viajou. (C) Se a garagem não estiver trancada, então Marcos viajou. (D) Se a garagem estiver trancada, então Marcos não viajou. 42- (CESPE – 2013) A negação da proposição “Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo” é equivalente a:

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(A) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo. (B) Não crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. (C) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. (D) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo. (E) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo. Considerando que o símbolo lógico corresponda à conjunção “e”; , à disjunção “ou”; , à condicional

“se..., então”; , à bicondicional “se, e somente se”; ~ corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam

proposições simples; e S seja a seguinte proposição composta: )()(~ QPRRQP , julgue o próximo

item. 43- (CESPE – 2013) A negação de S – ~S – pode ser corretamente expressa por

)(~)(~)(~ QPRRQP .

( ) CERTO ( ) ERRADO 44- (CESPE – 2013) Assinale a opção correta acerca da negação da proposição “O governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças.” (A) O governo e as leis vigentes não são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares nem de impedir o aumento do espaço político dessas forças. (B) O governo e as leis vigentes não são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças. (C) O governo ou as leis vigentes não são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, nem de impedir o aumento do espaço político dessas forças. (D) O governo e as leis vigentes não são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças. (E) O governo e as leis vigentes são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, e de impedir o aumento do espaço político dessas forças. Considerando que P seja a proposição “Se o bem é público, então não é de ninguém”, julgue os itens subsequentes. 45- (CESPE – 2014) A negação da proposição P está corretamente expressa por “O bem é público e é de todos”. ( ) CERTO ( ) ERRADO P1: Não perco meu voto. P2: Se eu votar no candidato X, ele não for eleito e ele não me der um agrado antes da eleição, perderei meu voto. P3: Se eu votar no candidato X, ele for eleito e eu não for atingido por uma benfeitoria que ele faça depois de eleito, perderei meu voto. P4: Eu voto no candidato X.

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C: O candidato X me dará um agrado antes da eleição ou serei atingido por uma benfeitoria que ele fizer depois de eleito. A partir das proposições de P1 a P4 e da proposição C apresentadas acima, julgue os itens seguintes, que se referem à lógica sentencial. 46- (CESPE – 2014) A negação da proposição “Eu voto no candidato X, ele não é eleito e ele não me dá um agrado antes da eleição” está corretamente expressa por “Eu não voto no candidato X, ele é eleito e ele me dá um agrado antes da eleição”. ( ) CERTO ( ) ERRADO 47- (CESPE – 2015) A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava”. ( ) CERTO ( ) ERRADO

Gabarito:

Questões 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respostas A C ER D CR ER A CR ER CR

Questões 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Respostas ER ER ER CR ER CR CR ER ER CR

Questões 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Respostas ER ER CR ER E C C C ER ER

Questões 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Respostas CR ER CR CR CR ER CR D B B

Questões 41 42 43 44 45 46 47

pRespostas B A ER C ER ER ER

4x + 8 = 3 e “ela é muito bonita”. · lógico oposto ao seu. obs: não são proposições:...

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