3.barras comprimidas - metálicas

24/09/2013

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ESTRUTURAS METÁLICASESTRUTURAS METÁLICAS

Bibliografia:Bibliografia:�� BRAGANÇA PINHEIRO BRAGANÇA PINHEIRO –– Estruturas Metálicas Estruturas Metálicas –– ED. EDGARD BLÜCHER ED. EDGARD BLÜCHER -- São São Paulo;Paulo;

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�� Ildony H. Bellei Ildony H. Bellei -- Edifícios Industriais em Aço Edifícios Industriais em Aço –– 5ª5ª Ed. Ed. –– Editora PINIEditora PINI

�� NOTAS DE AULA NOTAS DE AULA –– PROF. PERILO (UFPa)PROF. PERILO (UFPa)

PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB)PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB)

3. Barras Comprimidas3. Barras Comprimidas

Prof. Aarão Prof. Aarão F. F. Lima NetoLima Neto

INTRODUÇÃO

�Barras comprimidas com elevada esbeltez ficam sujeit as a Flambagem.

�Tensões baixas resultam em encurtamento, cargas ele vadas atingem valores críticos e geram tensões de flexões e/ou to rção.

�Instabilidade inerente a barras de todos os comprim entos.

�Flambagem depende de diversos fatores, como:

�Dimensões da barra;�Condições de contorno;�Forma das seções transversais;�Tensões residuais;�Propriedades do material...

�OBS: Determinação da Flambagem da barra é um problem a complexo.

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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDASCARGA CRÍTICA DE FLAMBAGEM (P cr):

•Carga limite em que a barra mantém-se em posição in diferente.

�Determinação do P cr através da aplicação de uma carga P e um deslocamento equivalente δδδδ, a aplicação e retirada de uma carga horizontal H.

� 1º. Passo: H=0

P ≤ Pcr δδδδ = 0

� 2º. Passo:

P = Pcr δδδδ = δδδδinicial

� 3º. Passo:

P > Pcr δδδδ = Colapso

Ruptura ou deformação exagerada.

� 1º.

� 2º.

� 3º.

Carga Crítica: (Barra bi-rotulada – Segundo Euler)

�Esbeltez da peça ( λλλλ):

Sendo:�E – Módulo de elasticidade do material (MPa);

�ΙΙΙΙ – Menor momento de inércia da peça (mm 4);�L fL – Comprimento de flambagem da barra (mm).

Como:

DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS

2fL

2

cr L

.E.IπP =

r

k.Lλ =

Onde:�k – parâmetro de flambagem (NB 14 – item 4.9.2, anexos H e I);

�r – raio de giração (mm);�L – Comprimento da barra (mm).

k.LL =fL Então:2

2

cr (k.L)

.E.IπP =

2

2

cr

.E.AπP

λ=

�Dessa forma temos a Tensão Crítica (f cr):2

2

cr

.Eπf

λ=

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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS�Levar em consideração os vínculos da barra, para de terminar parâmetros de flambagem (k): (NB-14 – Item 5.3)

�Valor máximo do Indice de Esbeltez ( λλλλ):

200=máxλ (NB-14 – item 5.3.5) �Caso haja barra com esbeltez maior que o limite, trocar barra ou reduzir distância dos apoios.

DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDASRelações Largura/Espessura em Elementos Comprimidos :

� Classe 1: Seções que atingem momento de plastificaç ão e redistribuição de momentos. (λλλλ ≤ λλλλp)�Classe 2: Seções que atingem momento de plastificaç ão mas não atigemredistribuição de momentos. (λλλλ ≤ λλλλp)�Classe 3: Seções que não sofrem flambagem local no regime elástico, mas não seguem o mesmo acima deste regime. (NB-14 Tabela 1) (λλλλp < λλλλ ≤ λλλλr)�Classe 4: Seções que podem sofrer flambagem ainda n o regime elástico, devidos as solicitações. (NB-14 Tabela 1) (λλλλ > λλλλr)

�Considerações de possível ruína:

�Flambagem elástica por flexão;�Flambagem plástica por flexão;�Flambagem local por chapas;�Esmagamento com escoamento total da peça.

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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDASResistência de Cálculo de Barras Comprimidas: (NB-1 4 – Item 5.3.4)

yn ρ.Q.NN =

yf.AN gy =

Sabendo:90,0=cφ

ycr ρ.ff =

ncd .NN φ=

Coeficiente de minoração, leva em conta imperfeiçõe s do material.

Esforço de escoamento.

Tensão crítica de instabilidade.

Sendo:�Nn – Resistência Nominal (kg);�Nd – Esforço resistente de cálculo à compressão (kg).�Sd – Esforço solicitante de cálculo (kg).

dd SN >

Obs:Q – Coeficiente de redução, considera flambagem loca l.Q = 1,0 – Para relações de b/t menores que as apresen tadas na tabela 1 da NB-14.

nd γ.SS =


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�Índice de Esbeltez relativo:

E

Q.f.

r

k.L.

1λ

y

π=

yλ

λλ =

E

Q.f.π

λλ

y=Sendo:� – Índice de esbeltez relativo.λ

�Valores de ρρρρ obtidos em função do , através da NB-14 (Tabelas 3 e 4) ou com as equações abaixo:

λ

Sendo ββββ:

“VER TABELAS”

DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDASDimensionamento de barras Compostas Comprimidas:

�Esbeltez máxima continua com mesmo limite.

200=máxλ (NB-14 – item 5.3.5)

�Componentes de barras compostas devem ter mesma rel ação de largura/espessura inferiores ou iguais aos valores (b/t)max dados na tabela.

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�Todos os componentes ligados entre si por parafusos ou soldas.

�Em extremidades distancia máxima dos paraf. de 4d, em comprimento máx. de 1,5b.

�Chapas fixadas em perfis laminados.


�Mesmo procedimento para soldas defasadas ou intermitentes ao longo das barras.

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�Fixação de perfis laminados.

DIMENSIONAMENTO DE BARRAS

COMPRIMIDAS

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EXEMPLO 1:

�Para a barra dada, verificar sua resistência ao esf orço normal de compressão:

Perfil “I” – 152,4 x 18,5 kg/mAço EB-583/MR-250Nd = 80 kN; Barra bi-rotulada

A = 23,6 cm 2

ry = 1,79 cmb f = 84,6 mmtf = 9,2 mmd = 152,4 mmtw = 5,84 mm

fy = 250 MPafu = 400 MPa

L = 3.000 mm

SOLUÇÃO:

yy r

k.lλ =

1,79

3001λy

×= 6,167λ y = 200λ y < OK!Verif. de Flambagem:

Definir valor de Q:Relação de b/t.

t2

b

t

b f

= 6,49,2

284,6

t

b == 164,6 < 1=Q

k = 1,0

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EXEMPLO 1:

Parâmetro de Esbeltez:

E

Q.f

π

λλ

y=9

6

205.10

1.250.10

π

λλ = λ.00111,0λ =

6,16700111,0λ ×= 86,1λ = Usar na tabela.

80,16,84

4,152 ==fb

dRelação d/b f:

Como:

mmt 40< •Em torno do eixo yy. Então adotar a curva b.

236,0=ρ

Resistência Nominal:

ygn f..Q.AN ρ= 2500236,023,60,1Nn ×××=

kgf 13924Nn =

EXEMPLO 1:

Resistência Nominal de cálculo:

ncd .NN φ= 139240,9Nd ×=

kgf 12531,6Nd =

kg 8000Nd > OK!

FIM

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