Preparação para o TI - IV 1

1. Considera os pontos e vetores assinalados na figura.

Recorre a pontos ou a vetores assinalados na figura e preenche os espaços de modo a resultarem em afirmações

verdadeiras. (A) .......vA =−

�

(B) .....vACE =

++

→�

(C) GCD..... =+→

2

1 (D) .....vE =−

�

2

3

(E) .....uDC =−→�

(F) .....uGF =−→�

2 (G) ( ) .....uw =−��

2

1 (H) .....wuE =

−+��

2

1

2. A casa do Luís está em obras.

2.1. Atendendo aos dados apresentados, determina a altura da casa do Luís,

apresentando o resultado arrendondado às

décimas.

3. Representa na forma ba , cada uma das expressões seguintes:

(A) 818 − (B) 803320 − (C) ( ) 144636 +− (D) ( )( ) 64212 −++

Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº30 Data: ___ / 02 / 2012

Assunto: Preparação para o Teste Intermédio II

Preparação para o TI - IV 2

4. No referencial da figura estão representadas as duas retas r e s .

4.1. Escreve a equação das duas retas. 4.2. Determina as coordenadas do ponto A .

5. Num parque de diversões, num dia de Verão, o número de jovens que participa em todas as atracões, de acordo com a sua idade, é dado por:

Idade (anos) [ [86, [ [108, [ [1210, [ [1412, [ [1614,

Nº de jovens 12 28 43 32 15

5.1. Quantos jovens frequentaram o parque de diversões nesse dia de Verão? 5.2. Determina a percentagem de jovens que frequentou o parque de diversões, nesse dia

com idade igual ou superior a 12 anos. 5.3. Representa através de um histograma e de um polígono de frequências os dados

apresentados na tabela. 5.4. Indica a classe modal.

6. Indica o número inteiro mais próximo de cada uma das expressões seguintes:

(A) 9

8; (B) 53 + ; (C)

9

70− ; (D) 02,3− ; (E) 232 − ; (F)

9

8

7. O número a , tal que 91051

−×> ,a , é igual a:

(A) 111051

−×, (B) 11

1036−

×, (C) 910441

−×, (D) 8

1031−

×,

8. O Francisco e a Maria são dois irmãos que frequentam a mesma escola. Hoje, o Francisco saiu de casa às 8h10 e a Maria saiu mais tarde, conseguindo chegar à escola ao mesmo tempo que o irmão.

8.1. Depois de observares a figura, associa corretamente os gráficos aos trajetos da Maria e do

Francisco. 8.2. A que horas saiu a Maria de casa? 8.3. Quantos minutos demorou o Francisco a chegar

à escola? 8.4. Qual é a distância da escola à casa dos dois

irmãos? 8.5. Escreve a expressão algébrica da função que

representa o trajeto casa-escola do Francisco.

9. Constrói o triângulo [ ]ABC , em que: cmAB 5___

= , cmBC 3___

= e º75=∧

B .

De seguida, constrói uma ampliação do triângulo [ ]ABC de razão 3:1.

Preparação para o TI - IV 3

10. Na figura estão representados um quadrado e dois semicírculos iguais. O perímetro

do quadrado da figura é 24 cm. 10.1. Determina o valor exacto da área da região colorida do quadrado. 10.2. Enquadra o valor obtido na alínea anterior com 2 casas decimais.

11. Usando valores aproximados às centésimas, determina um enquadramento para:

(A) 32 + (B) 53 (C) 3´2 + (D) 5,4+π

12. Com auxílio de material de medição e desenho, constrói o triângulo [ ]ABC , tal que cmAB 7=____

, cmBC 6=____

e

cmAC 4=____

.

12.1. Assinala, com lápis de cor, o conjunto dos pontos do triângulo cuja distância ao vértice B é superior a 5cm.

13. No referencial da figura está representado um

paralelogramo [ ]ABCD . Sabe-se que:

♦♦♦♦ A reta BC é definida pela equação 2483 =− yx .

♦♦♦♦ ( )12,− são as coordenadas do vértice A .

13.1. Resolve a equação em ordem a y .

13.2. Determina as coordenadas dos vértices B e C .

14. Assinala com um V ou F:

15. Observa o triângulo ao lado: 15.1. Um triângulo semelhante ao anterior é:

• 3

1 é um número real menor do que 1

• 10 é um número racional menor do que 4

• ...,1516172 é um número racional menor do que 3

• 5− é um número inteiro, logo é real

• ( )259, é um número irracional

(A) (B) (C) (D)

Preparação para o TI - IV 4

16. Um professor de Matemática tem duas turmas de 11º ano, tendo atribuído as seguintes notas no final do 2º

período.

16.1. Qual é a amplitude de cada uma das distribuições?

16.2. Constrói uma tabela de frequências absolutas para cada uma das distribuições.

16.3. Considera os seguintes diagramas de extremos e quartis.

16.3.1. Associa os diagramas às distribuições de resultados das duas turmas e confirma os dados,

calculando os quartis de ambas as distribuições. 16.4. Em qual das turmas a média foi mais alta (apresenta o resultado arredondado às décimas.)? 16.5. Constrói um gráfico de barras comparativo dos resultados das duas turmas, agrupando,

previamente as classificações nos seguintes escalões: 0 – 4: Mau; 5 – 9: Medíocre; 10 -13: Suficiente; 14 – 17: Bom; 18 -20: Muito Bom

17. Observa o paralelepípedo da figura. Indica o vetor ou ponto que resulta de:

18. Numa fábrica produzem-se baterias de telemóvel. Uma amostra de baterias foi submetida a seis testes de

controlo de qualidade.

18.1. Indica a frequência relativa do acontecimento «sair uma bateria com defeito no 3º teste»

(A) 18,0 (B) 79,0 (C) 82,0 (D) 90,0

(A)

.......DHA =+→

(B) .....EFAB =−→→

(C)

.....FAEGD =

−+

→→

(D)

.....HFDEAC =++→→→

(E)

.....DEEBB =

+−

→→

Preparação para o TI - IV 5

____

____

____

27

36

21

CD m

AB m

DE m

=

=

=

19. A Joana trabalha numa Associação que se dedica à descoberta de locais de interesse natural mundial. Numa

excursão pela Patagónia, o seu grupo de associados resolveu, num dia de temperaturas amenas, percorrer os

trilhos ecológicos desta zona. O grupo saiu de manhã, fazendo 8

1 do percurso antes do almoço,

4

1 depois do

almoço e os restantes 10 km depois do lanche. Qual era a extensão do percurso? Resolve o problema, indicando todos os cálculos efectuados.

20. Um canteiro florido de uma escola tem a

forma e as dimensões indicadas: 20.1. Prova que a área do canteiro é

661,5 m2. 20.2. 20% da área do canteiro não está florida. Qual a área florida?

21. Dois triângulos A e B são semelhantes e a razão de semelhança que transforma A em B é 3

2. Qual das

seguintes afirmações é verdadeira:

(A) A razão entre as áreas dos triângulos A e B é 3

2 (B) A razão entre os perímetros dos triângulos A e B é

9

4

(C) A razão entre os perímetros dos triângulos A e B é 3

2 (D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta

22. Sabendo que as variáveis, t e d são directamente proporcionais, os valores de x , y e w são, respectivamente, iguais a:

(A) 25 ; 04,0 ; 2

1 (B) 2 ; 04,0 ;

4

5

(C) 25 ; 04,0 ; 4

5 (D) 25 ; 4,0 ;

4

5

23. Os comprimentos de um triângulo podem ser 10 cm, 12 cm e 23 cm? Porquê?

24. Uma piscina tem a forma de um paralelepípedo rectângulo. Essa piscina tem 10 metros de comprimento e seis metros de largura.

Num certo dia, às 9 horas da manhã, começou a encher-se a piscina, que estava vazia.

A altura, h , em metros da água da piscina, t horas depois da 9 horas desse dia, é dada por ( ) tth 3,0=

A piscina esteve a encher ininterruptamente até às 14 horas desse dia. 24.1. Quantos litros de água havia na piscina às 14 horas?

(A) 72 000 (B) 78 000 (C) 84 0000 (D) 90 0000

t w 1,0 x 5,2

d

2

1

y 22 1

Preparação para o TI - IV 6

25. Na figura ao lado, está representada uma roda gigante de um parque de diversões.

Um grupo de amigos foi andar nessa roda. Depois de todos estarem sentados nas cadeira, a roda começou a girar.

Uma das raparigas, a Beatriz, ficou sentada na cadeira número 1, que estava na posição indicada na cadeira 1, quando a roda começou a girar. A roda gira no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e demora um minuto a dar uma volta completa. Seja d a função que dá a distância da cadeira 1 ao solo, t segundos após

a cadeira ter começado a girar.

25.1. Em qual das opções seguintes pode estar representada a função d ?