26-comportamento do capacitor em ca e associaçao

7/23/2019 26-Comportamento Do Capacitor Em CA e Associaçao

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Série de Eletrônica

Sumário

Introdução 5

Comportamento do capacitor em CA 6

Funcionamento do capacitor em CA 6

Reatância capacitiva 8

Fatores que infuenciam reatância capacitiva 9

Relação entre tensão ca, corrente ca e reatância capacitiva

!!"eterminação e#perimental da capacitância de um capacitor

!$

Associação de capacitores !%

Associação paralela de capacitores !%Capacitância total da associação paralela !5

&ensão de tra'al(o da associação paralela !6

Associação paralela de capacitores polari)ados !*

Associação s+rie de capacitores !*

Capacitância da associação s+rie !8Associação s+rie de dois capacitores C! e C$ !8Associação s+rie de n- capacitores de mesmo valor !8

&ensão de tra'al(o da associação s+rie $.

Associação s+rie de capacitores polari)ados $!

Ap/ndice $$

0uestion1rio $$

2i'lio3ra4a $$

3

SENAI



Espaço SENAI

Missão do Sistema SENAI

Contribuir para o fortalecimento da indústria e o desenvolvimento pleno e sustentável do País, promovendo a educação para o trabalo e a

cidadania, a assist!ncia t"cnica e tecnol#$ica, a produção e disseminação de informação e a ade%uação, $eração e difusão de tecnolo$ia&

Participar do processo de moderni'ação industrial decorrente da Adoção de novas tecnolo$ias, ele$endo prioridades em nível nacional&




5

SENAI




Introdução

Em corrente contínua um capacitor atua como um arma'enador de ener$iael"trica& (á em corrente alternada, contudo, o comportamento do capacitor "completamente diferente, devido ) troca de polaridade da fonte&

Este fascículo, %ue tratará do capacitor em CA e associação decapacitores, foi elaborado visando a capacitá*lo a utili'ar corretamente ocapacitor e suas associaç+es em circuitos de CA&

Para ter sucesso no desenvolvimento do conteúdo e atividades deste

fascículo, o leitor já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Corrente alternada&• Capacitores&

5



Capacitores em corrente alternada

Comportamento docapacitor em CA

s capacitores despolari'ados podem funcionar em corrente alternada

devido ao fato de %ue cada uma das suas armaduras pode receber tanto potencial positivo como ne$ativo&

Capacitores despolariados podem ser li!ados em CA"

s capacitores polari'ados não podem ser conectados a CA por%ue a trocade polaridade provoca danos ao componente&

FUNCIONAMENTO DO CAPACITOR EM CA

-uando um capacitor " conectado a uma fonte de corrente alternada assuas armaduras estão submetidas ) troca sucessiva de polaridade da tensãoaplicada& A Fig.1 ilustra este fato&

.

* .

*

//

tt

Fig.1 0roca de polaridade das armaduras de um capacitor&




A cada semiciclo, a armadura %ue recebe potencial positivo entre$ael"trons ) fonte, en%uanto a armadura %ue está li$ada ao potencial ne$ativorecebe el"trons, como ilustrado na Fig.!&

.

*

+ + + +

- - - -

E l é t r o n s

E l é t r o n s

/

t

Fig.! 1etirada e entre$a de el"trons )s armaduras do capacitor&

Com a troca sucessiva de polaridade, uma mesma armadura durante umsemiciclo recebe el"trons da fonte e no outro devolve el"trons para a fonte,como mostrado na Fig.3&

.

*

++++

- - - -

Elétrons

Elétrons

/

t

/

t

.

*

++++

- - - -

Elétrons

Elétrons

Fig.3 Inversão da polaridade nas armaduras de um capacitor&

2á, portanto, um movimento de el"trons ora entrando, ora saindo daarmadura&

"




Isto si$nifica %ue circula uma corrente alternada no circuito, embora ascar$as el"tricas não passem de uma armadura do capacitor para a outra atrav"sdo diel"trico&

#m capacitor li!ado a uma fonte de CA permite a circula$%o de

corrente num circuito.

REATÂNCIA CAPACITIA

s processos de car$a e descar$a sucessivas de um capacitor li$ado em

CA dá ori$em a uma resist!ncia ) passa$em da corrente no circuito& Estaresist#ncia " denominada de reat$ncia capaciti%a&

&eat'ncia capacitiva ( a oposi$%o )ue um capacitor apresenta

* circula$%o de corrente em circuitos de CA"

A reat3ncia capacitiva " representada pela notação 4c e " e5pressa emoms&

A reat3ncia capacitiva 4c " e5pressa pela e%uação6

Cf 7

84C

××π= 98:

onde

4c ; reat3ncia capacitiva em Ω&

7π ; constante 9<,7=:&

f ; fre%>!ncia da corrente alternada em 2'&

C ; capacit3ncia do capacitor em ?&

&




Como a capacit3ncia normalmente não " e5pressa em ?arad e sim em umsubmúltiplo, pode*se operar a E'.(1) de forma a poder usar o valor do capacitor em µ?&

Cf 78@4

<

C××π

= 97:

E*emplo 1+

Calcular a reat3ncia de um capacitor de 8@@n? %uando conectado a umarede de CA de fre%>!ncia <@2'&

,ados +

f ; <@2'C ; 8@@n? ou @&8µ?

Sol-ção +

Cf 7

8@4

<

C××π

= ;8&@@<7

8@<

××π

Ω= B&7<4C

FATORES !UE INF"UENCIAM REATÂNCIACAPACITIA

/erifica*se atrav"s da e%uação %ue a reat3ncia capacitiva de um capacitor

depende apenas da sua capacit3ncia e da fre%>!ncia da rede CA&

A reat'ncia capacitiva de um capacitor depende apenas da sua

capacit'ncia e da fre)+ncia da rede CA"

$ráfico da Fig. mostra o comportamento da reat3ncia capacitiva com avariação da fre%>!ncia da CA&

/




Xc ( )

f (Hz)

C = 1 F

4 k

3 k

2 k

1 k

50 100 150 200

Fig. 1eat3ncia versus fre%>!ncia&

Pelo $ráfico, verifica*se %ue a reat3ncia capacitiva diminui com o

aumento da fre%>!ncia&

A reat'ncia capacitiva diminui com o aumento da fre)+ncia"

No $ráfico da Fig.5 tem*se o comportamento da reat3ncia capacitiva coma variação da capacit3ncia&

Xc ( )

C ( F)

4 k

3 k

2 k

1 k

1 2 3 4

f = 50 Hz

Fig.5 1eat3ncia versus capacit3ncia&

A reat'ncia capacitiva diminui com o aumento da capacit'ncia"

Na e%uação da reat3ncia não aparece o valor de tensão& Isto si$nifica %uea reat3ncia capacitiva " independente do valor de tensão CA aplicada aocapacitor&

10




A reat'ncia capacitiva n%o depende do valor de tens%o CA

aplicada aos terminais do capacitor"

A tensão aplicada ao capacitor irá influenciar apenas na correntecirculante no circuito&

RE"A#$O ENTRE TENS$O CA% CORRENTE CAE REATÂNCIA CAPACITIA&

-uando um capacitor " conectado a uma fonte de CA, estabelece*se umcircuito el"trico& Neste circuito estão em Do$o tr!s valores6

• 0ensão aplicada&

• 1eat3ncia capacitiva&

• Corrente circulante&

Esses tr!s valores estão relacionados entre si nos circuitos de CA damesma forma %ue nos circuitos de CC, ou seDa, atrav"s da lei de m, comoilustrado na Fig.&

Fig. 1elação entre tensão aplicada, reat3ncia capacitiva e corrente&

E*emplo !+

11

~ VCA

I

V

I Xc




m capacitor de 8µ? " conectado a uma rede de CA 77@/ e <@2'& -ual acorrente circulante no circuitoF

Sol-ção 6

Ω=××

=××π

= <B&78<@7<,<

8@

Cf 7

8@4

<<

C

A@=7,@<B&7

77@

4

/

IC

C

===

mA,=7I =

Geve*se lembrar %ue os valores de / e I são efica'es, ou seDa, são valores%ue serão indicados por um voltímetro e um miliamperímetro de CA conectadosao circuito&

0oda ve' %ue se refere ) tensão ou corrente em CA, esses valores são

efica'es, a menos %ue se especifi%ue de forma diferente 9/ p, / pp ou I p, I pp:&

DETERMINA#$O E'PERIMENTA" DACAPACITÂNCIA DE UM CAPACITOR

-uando a capacit3ncia de um capacitor despolari'ado " desconecida, " possível determiná*la por processo e5perimental&

Conecta*se o capacitor a uma fonte de CA com tensão e fre%>!nciaconecidos e determina*se a corrente com um amperímetro de CA, comoilustrado na Fig."& valor de tensão de pico da CA aplicada deve ser inferior )tensão de trabalo do capacitor&

C 9 d e s c o n e c i d a :

A

f 9 c o n e c i d a :

/ c 9 c o n e c i d a :

1!

I

7 7 @ / 8 ?µ




Fig." Geterminação de uma capacit3ncia e5perimentalmente&

Conecendo*se os valores de tensão e corrente no circuito, determina*se areat3ncia capacitiva do capacitor da se$uinte forma 6

C

CC

I

/4 = 9B:

onde

/c ; tensão no capacitor&

Ic ; corrente no circuito&

tili'ando os valores disponíveis determina*se a capacit3ncia&

c

<

?4f 7

8@:9C

××π=µ

Este processo tamb"m pode ser utili'ado para determinação dacapacit3ncia de uma associação de capacitores, desde %ue seDam despolari'ados&

13




A((ociação decapacitore(

s capacitores, assim como os resistores podem ser conectados entre si

formando uma associação em s"rie, paralela ou mista&

As associaç+es paralela e s"rie são encontradas na prática, as mistasdificilmente são utili'ados&

ASSOCIA#$O PARA"E"A DE CAPACITORES

A associação paralela de capacitores tem por obDetivo obter maiores

valores de capacit3ncia&

A Fig.& mostra uma associação paralela de capacitores e suarepresentação simb#lica&

Fig.& Associação paralela de capacitores&

Esta associação tem características particulares com relação ) capacit3nciatotal e a tensão de trabalo&

1




CAPACITÂNCIA TOTA" DA ASSOCIA#$O PARA"E"A

A capacit3ncia total da associação paralela " a soma das capacit3nciasindividuais&

Hatematicamente, a capacit3ncia total de uma associação paralela " dada pela e%uação6

C0 ; C8 . C7 . &&Cn& 9J:

onde

C0 ; capacit3ncia total da associação&C8 ; capacit3ncia de C8&

C7 ; capacit3ncia de C7&Cn ; capacit3ncia do capacitor Cn&

Para e5ecutar a soma, todos os valores devem ser convertidos ) mesmaunidade&

E*emplo 3+

-ual a capacit3ncia total da associação paralela de capacitores mostradas

nas fi$uras abai5o&

Sol-ção 6

C0 ; C8 . C7

C0 ; @,@8µ? . @,@JKµ?

C0 ; @,@Kµ? ou C0 ; Kn?

Sol-ção 6

15

8 7

0




C0 ; C8 . C7 . CB

C0 ; 8µ?.@,@JKµ?.@,<=µ?

C0 ; 8,K7Kµ?

TENS$O DE TRA)A"*O DA ASSOCIA#$OPARA"E"A

Considere todos os capacitores associados em paralelo da Fig./& Elesrecebem a mesma tensão aplicada ao conDunto&

/8@///B78 ccc ===

1 0 V

+

-

C C C1 2 3

Fig./ Capacitores em paralelo recebendo a mesma tensão de 8@/&

Assim, a má5ima tensão %ue pode ser aplicada a uma associação paralela

é a da'-ele capacitor '-e tem menor tensão de traal2o.

E*emplo +

-ual a má5ima tensão %ue pode ser aplicada nas associaç+es apresentadasnas fi$uras a se$uirF

1

C 8 C 7 C B

C0

µ ?8 µ ?@ , @ J K < = @ n ?




C C C CC

1 F

2 5 0 V

µ 0 ! 4 " F

2 5 0 V

µ 0 ! 0 1 F

1 5 0 V

µ 1 F

# 3 V

µ 0 ! 4 " F

1 5 0 V

µ

1 12 23

Sol-ção 6

As tens+es má5imas são 8@/ e <B/, respectivamente&

L importante lembrar ainda dois aspectos6

• Geve*se evitar aplicar a um capacitor a tensão má5ima %ue este suporta&

• Em CA, a tensão má5ima " a tensão de pico& m capacitor com tensão efica'má5ima de K@/ 9K@/ efica'es correspondem a uma tensão CA com pico de8@@/:&

ASSOCIA#$O PARA"E"A DE CAPACITORESPO"ARI+ADOS

Ao se associarem capacitores polari'ados em paralelo, os terminais positivos dos capacitores devem ser li$ados em conDunto entre si e os ne$ativos

da mesma forma, como mostrado na Fig.10

..

*

** C8 C7

+

-

Fig.10 Associação paralela de capacitores polari'ados&

Na associa$%o paralela de capacitores: -./ a capacit'ncia total

( a soma das capacit'ncias individuais, -0/ a tens%o má1ima daassocia$%o ( a do capacitor com menor tens%o de tra2alho e -3/ ao

1"




associarem4se capacitores polariados, os terminais de mesma

polaridade s%o li!ados entre si"

Geve*se lembrar %ue capacitores polari'ados s# podem ser utili'ados em

CC, por%ue não 2 troca de polaridade da tensão.

ASSOCIA#$O S,RIE DE CAPACITORES

A associação s"rie de capacitores tem por obDetivo obter capacit3nciasmenores ou tens+es de trabalo maiores&

A Fig.11 mostra uma associação s"rie de dois capacitores e suarepresentação simb#lica&

Fig.11 Associação s"rie de capacitores&

CAPACITÂNCIA DA ASSOCIA#$O S,RIE

-uando se associam capacitores em s"rie, a capacit3ncia total " menor %ue o valor do menor capacitor associado&

A capacit3ncia total de uma associação s"rie " dada pela e%uação6

n78

0

C

8&&&

C

8

C

8

8C

+++

= 9:

Esta e%uação pode ser desenvolvida 9como a e%uação da resist!nciae%uivalente de resistores em paralelo: para duas situaç+es particulares6

ASSOCIA#$O S,RIE DE DOIS CAPACITORES C- E C.

1&




78

780

CC

CCC

+

×= 9<:

onde C0 " a capacit3ncia total da associação&

ASSOCIA#$O S,RIE DE /N0 CAPACITORES DEMESMO A"OR

n

CC0 = 9K:

Para a utili'ação das e%uaç+es, todos os valores de capacit3ncia devem ser convertidos para a mesma unidade&

E*emplo 5+

Geterminar a capacit3ncia total dos circuitos abai5o

Sol-ção 6

@,

8

@,7

8

@,8

8

8

C

8

C

8

C

8

8C

B78

0

++

=

++

=

?@,@8K

8C0 µ==

Sol-ção 6

1/

0 $ 1 Fµ

0 $ 5 Fµ

0 $ 2 Fµ

C1

C 2

C 3




@,A@,8

@,A@,8

CC

CCC

78

780

+

×=

+

×=

C0 ; @&@=B µ?

Sol-ção 6

B

8=@

n

CC0 ==

C0 ; <@p?

TENS$O DE TRA)A"*O DA ASSOCIA#$O

S,RIE

!0

0 $ 1 Fµ

5 0 0 n F

C 1

C 2

1 % 0 & F

1 % 0 & F

1 % 0 & F

C1

C 2

C 3




-uando se aplica uma tensão a uma associação s"rie de capacitores atensão aplicada se divide entre eles, como ilustrado na Fig.1!&

//

+

-

C8 / C 8

/ C 8

C 7 / C 7

/ C 7. ;

Fig.1! 0ensão em uma associação s"rie&

A distribuição da tensão nos capacitores ocorre de forma inversamente

proporcional ) capacit3ncia, ou seDa6

• ma maior capacit3ncia corresponde a uma menor tensão&• ma menor capacit3ncia corresponde a uma maior tensão&

Em uma associa$%o s(rie de capacitores, a tens%o se distri2ui

de forma inversamente proporcional * capacit'ncia dos capacitores"

5 capacitor de menor capacit'ncia fica com a maior parcela da

tens%o total &

A determinação do valor de tensão em cada capacitor de uma associaçãos"rie " feita atrav"s das e%uaç+es da eletrostática&

Como forma de simplificação, pode*se adotar um procedimento simples e%ue evita a aplicação de tens+es e5cessivas a uma associação s"rie decapacitores&

Esse procedimento consiste em se associarem em s"rie capacitores demesma capacit3ncia e mesma tensão de trabalo&

Gesta forma, a tensão aplicada se distribui i$ualmente sobre todos oscapacitores& A Fig.13 ilustra este procedimento&

!1




C8

C7

.

*8@@ /

8@µ?

8@µ?

A@ /

A@ /

<B /

<B / .

++ +

*

-- -

0$4"µ F250 V

0$4"µ F250 V

0$4" F250 V

B@@ /

Fig.13 Associação s"rie de capacitores de mesma tensão&

ASSOCIA#$O S,RIE DE CAPACITORESPO"ARI+ADOS

Ao se associarem capacitores polari'ados em s"rie, o terminal positivo deum capacitor " conectado ao terminal ne$ativo do outro, como mostrado naFig1&

+

+

+

--

-

C 1

C 2

+

-

Fig.1 Associação s"rie de capacitores polari'ados&

L importante lembrar %ue capacitores polari'ados s# podem ser li$ados

em CC&

Na associa$%o s(rie de capacitores, -./ a capacit'ncia total (

sempre menor )ue a capacit'ncia de menor valor e -0/ ao se

associarem capacitores polariados em s(rie, a armadura positiva de

um capacitor ( conectada * armadura ne!ativa do capacitor

se!uinte.

!!




Ap1ndice

!UESTION2RIO

8& -uais os tipos de capacitores podem ser li$ados em CA F

7& %ue se entende por reat3ncia capacitiva e de %ue ela depende F

B& Como se determina a capacit3ncia total de um arranDo de capacitores li$adosem paralelo F

)I)"IO3RAFIA

GEMEH SS0EHS& Eletrônica elementar& Israel, EletrOnica Hodular Pantec,c8K<, 8J8p& ilust&

HA1CS, A1A2AH& Eletricidade 4sica& 0rad& de Ernest Hur& São Paulo,Importadora de livros, c8<J& 8Jp& ilust&

SENAIQGepartamento Nacional& Imped$ncia& 1io de (aneiro, Givisão deEnsino e 0reinamento, 8=@, 8p& 9H#dulo Instrucional6 Eletricidade *Eletrot"cnica, 8=:&

/AN /AREN1M, NME1 T NE/IRRE& Eletricidade 4sica& 0rad&(&C&C& UalnV e outros& 1io de (aneiro, ?reitas astos, c8K8& vol&B ilust&

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