2016 perfil longitudinal curvas verticais[1]

8/17/2019 2016 Perfil Longitudinal Curvas Verticais[1]

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PERFIL LONGITUDINALCURVAS VERTICAIS


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Introdução

Perfil longitudinal - Curvas verticais

Perfil de uma estrada: greides retos concordados

por curvas verticais

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Introdução


Greides retos são definidos por sua declividade

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Introdução


Com o mesmo sentido do estaqueamento em planta

para o perfil:

Greides ascendentes rampas positivas i (+) Greides descendentes rampas negativas i (-)

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Pontos notáveis


PIV: ponto de interseção vertical

PCV: ponto de curva vertical

PTV: ponto de tangência vertical

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Curva vertical


Comprimento da curva vertical: L ou L v

Obtido sobre a projeção horizontal da curva

Curva vertical mais utilizada: parábola do 2º grau

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Declividade do greide


Variação total da declividade do greide (g ):

= sinais devem ser mantidos!

> curva convexa

< curva côncava

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“Raio” da curva vertical


Parábola simples é uma curva muito próxima a uma

circunferência

É usual referir-se ao valor do “raio” da curvavertical, entendido como o menor raio instantâneo

da parábola, dado por:

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= . = . | |


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Tipos de curvas verticais

Perfil longitudinal - Curvas verticais 9

Curvas convexas


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Tipos de curvas verticais


Curvas côncavas


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Propriedades da parábola de 2º grau


Parábola simétrica ao PIV:

Em projeção horizontal, a distância entre o PCV e o PIV é

igual à distância entre o PIV e o PTV

Ambas são iguais à metade do comprimento da curva (L v )

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Na origem do sistema de eixos:

x = 0 e y = 0 c = 0

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Derivada da curva em PCV inclinação da reta tangente:

. . = ⇒ . . =

13

=

∴ =


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Derivada da curva em PTV inclinação da reta tangente:

. . = ⇒ . . =

14

=

∴ =

.

. . =

∴ =

.


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Equação geral da parábola:

15

=

. . .


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Flecha da parábola:

= . ⇒ −

.. . = .

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∴ =

. .

No PIV flecha máxima:

=

. .

∴ =.


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Ponto máximo ou mínimo da parábola:

−

.. . =

−

. =

=

17

∴ =.

∴ =

.

.

Vértice V


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Pontos notáveis


Est. PCV = Est. PIV – L/2

Est. PTV = Est. PIV + L/2

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Cota PCV = Cota PIV – i1.L/2

Cota PTV = Cota PIV + i2.L/2

Manter sinais de “ i ” !


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Curva convexa


Cota na tangente:

CTG = CPCV + i1.x

Cota no greide da parábola:

CGP = CTG – fPIV

PCV

PTV

xi1

CTG

CGP

f

=

. .


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Curva côncava


Cota na tangente:

CTG = CPCV + i1.x

Cota no greide da parábola:

CGP = CTG – f

PIV

PCV

PTV

x

i1

CTG

CGP

f

=

. .


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Comprimento mínimo de curvas verticais


Comprimentos mínimos devem satisfazer os requisitos de

visibilidade

Sempre que possível, adotar comprimentos bem superiores ao

mínimo evitar curvas verticais muito curtas

Recomendação:

Raios entre 3000 m e 5000 m

Comprimentos com valor múltiplo de 20 m e igual a nº par de

estacas, com o PIV em uma estaca inteira facilidade

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CURVAS CONVEXAS

Função das condições de visibilidade para uma frenagem

segura, caso exista um obstáculo na trajetória do motorista

Distância a se considerar: distância de visibilidade de parada

Adotando-se:

Motorista a H = 1,10 m acima do plano da pista

Obstáculo a h = 0,15 m sobre a pista

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CURVAS CONVEXAS

Caso 1: Dp ≤ Lv

=

.||

Caso 2: Dp > Lv

= .

||

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Dp

Lv

hH

Dp

Lv

hH


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CURVAS CÔNCAVAS

Para o tráfego noturno, a pista deve ser iluminada a uma

distância de visibilidade de parada pelo farol do veículo

Adota-se o facho luminoso a uma altura de 0,61 m da pista e

divergindo em 1º do eixo longitudinal

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CURVAS CÔNCAVAS

Caso 1: Dp ≤ Lv

=

.||+,.

Caso 2: Dp > Lv

= . +,

||

25

Dp

Lv

0,61

0,61

Dp

Lv


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Para ambos os casos, o motorista deve também ter no mínimo

2 segundos para perceber a alteração da declividade

longitudinal:

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= , .

km/h

m


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Rampas máximas (valores em %)


Classe de

projeto

Relevo plano Relevo

ondulado

Relevo

montanhoso

Classe 0 3 4 5

Classe I 3 4,5 6

Classe II 3 5 6

Classe III 3 5 a 6 6 a 7

Classe IV 3 5 a 7 6 a 9


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Rampas mínimas


Caso haja inclinação transversal suficiente para uma

drenagem adequada i = 0 %

Mas nos trechos em corte i min = 0,5 % para o escoamento

longitudinal da água superficial


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Coordenação dos alinhamentos



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Exercícios


1. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de serviço,

tendo-se:

i1 = +3% Est PIV = 268 Vp = 70 km/h

i2 = -5% Cota PIV = 640,00 m

2. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de serviço,

tendo-se:i1 = -2,2% Est PIV = 182 Vp = 80 km/h

i2 = +4,5% Cota PIV = 328,00 m

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