7 estradas1 curvas verticais rev1

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UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco Prof. Glauber Carvalho Costa Estrada 1 Projeto Geométrico das Estradas Recife, 2015 Aula 7

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  • UNICAP Universidade Catlica de PernambucoProf. Glauber Carvalho CostaEstrada 1

    Projeto Geomtrico das Estradas

    Recife, 2015

    Aula 7

  • 1. Elementos bsicos do projeto geomtrico

    2. Elaborao do projeto geomtrico de rodovia em planta

    3. Superelevao e Superlargura

    Contedo

    4. Elaborao do projeto geomtrico de rodovia em perfil

    5. Noes Bsicas do Projeto geomtrico de ferrovias

    6. Envolventes de ordem ecolgica

  • Projeto geomtrico de rodovia em perfil

    O perfil de uma estrada deve ser escolhido de forma que permita, aos veculos que apercorrem, uma razovel uniformidade de operao. A escolha do perfil ideal estintimamente ligado ao custo da estrada, especialmente ao custo da terraplenagem. Ascondies geolgicas e geotcnicas das reas atravessadas pela estrada vo ter grandeinfluncia na escolha do perfil, pois envolvem a execuo dos cortes e aterros e de serviosespeciais de alto custo, como escavaes em rocha, obras especiais de drenagem ou deestabilizao de cortes e aterros.

    A linha que define o perfil do projeto denominada greide, ou seja, a linha curvarepresentativa do perfil longitudinal do eixo da estrada acabada, composto de trechos retosdenominados rampas concordadas entre si por trechos denominados curvas deconcordncia vertical

  • Perfil Longitudinal do Projeto Geomtrico

    PIV1

    i1 (+) i2 (+)

    C

    o

    t

    a

    s

    (

    m

    )

    GreideGreide Retos

    i2 (-)

    Terreno Natural

    PIV1

    Estacas

    Nos greides ascendentes os valores das rampas (i) so positivos = +i%Nos greides descendentes os valores das rampas (i) so negativos = -i%

  • Curva de Concordncia Vertical

    O DNIT recomenda uma curva de concordncia vertical correspondente auma Parbola do 2o grau, de preferncia simtrica em relao ao PIV, ouseja, a projeo horizontal das distncias do PIV ao PCV e do PIV ao PTVso iguais a L/2.

    L/2 L/2

    L

  • Projeto geomtrico de rodovia em perfil

  • Rampas Mximas segundo o Manual do DNER de 1999

    Condies de drenagem: Estrada sem condies de retirada de gua no sentidotransversal recomenda-se o uso de rampas com inclinao no inferior a 0,35%

  • Curva de Concordncia Vertical

    L/2 L/2

    Y

    X

    i1 = Rampa ascendentesi2 = Rampa descendenteL = Comprimento da curva verticalPIV = Ponto de Inflexo verticalPCV = Ponto de Curvatura verticalPTV = Ponto de Tangncia Vertical

    L/2 L/2

    L

  • Diferena Algbrica das Rampas (g)

    L/2 L/2

    Y

    X

    g = i1 i2

    g>0 - A curva vertical parablica CONVEXAg

  • +i1-i2

    g = (i1 i2) diferena algbrica das rampas

    Y = Ordenada de qualquer ponto de Abscissa x da curva vertical

  • +i1-i2

    f = Flecha da Parbola (m)g= Diferena algbrica das rampas em (%)L= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)x= Distncia Horizontal ao ponto de clculo da flecha ao PCV

  • +i1-i2

    F = Flecha Mxima no PIV (m)g= Diferena algbrica das rampas em (%)L= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)x= Distncia Horizontal ao ponto de clculo da flecha ao PCV

  • +i1-i2

    i1 = Rampag= Diferena algbrica das rampas em (%)L= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

  • +i1-i2

    i1 = Rampag= Diferena algbrica das rampas em (%)L= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

  • +i1-i2

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical (Lmin)

    As normas do DNIT recomendam que as curvas verticais tenham comprimentos suficientespara que as variaes de declividades entre os trechos retos do greide sejamexperimentadas pelos usurios ao longo de um tempo igual ou maior que 2 segundos.O comprimento mnimo da curva, de acordo com este critrio, ser dado pela distnciapercorrida por um veculo, que se desloca a uma certa velocidade V, no tempo de 2segundos, o qual poder ser calculado por:

    Convertendo a expresso paraexpressar utilizar a velocidadeem km/h

  • Geometria VerticalEssas parbolas so definidas pelo parmetro de curvatura K, que traduz a taxa de variao dadeclividade longitudinal na unidade do comprimento, estabelecida para cada velocidadediretriz. O valor de K representa o comprimento da curva no plano horizontal, em metros, paracada 1% de variao na declividade longitudinal.As normas do DNIT define valores mnimo para K correspondente a cada Classe de Projetoconforme as tabelas indicadas a seguir

    Fundamentao Terica - Parmetro de curvatura K

    conforme as tabelas indicadas a seguir

    K = Coeficiente da curva vertical

    g = (i1 i2) = Diferena algbrica das rampas em (%) e mdulo

    L= Comprimento Curva Vertical (m)

    L |i1-i2|k 1%

  • YComprimento mnimo da Curva Vertical (Lmin)As normas do DNIT define valores mnimo para K correspondente a cada Classe deProjeto conforme as tabelas indicadas a seguir

    L/2 L/2

    Lmn

    X

    K = Coeficiente da curva vertical

    g = (i1 i2) = Diferena algbrica das rampas em (%) e mdulo

    Lmin= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

  • Geometria VerticalFundamentao Terica - Parmetro de curvatura K

  • Geometria VerticalFundamentao Terica Comprimento mnimo da Curva Vertical

    (Lmn)

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical

  • Comprimento da Curva Vertical (L)

    A parbola simples uma curva muito prxima a umacircunferncia. Por isso, usual referir-se ao valor do Raio dacurva vertical Rv, que deve ser entendido como o menorraio instantneo da parbola.raio instantneo da parbola.

    L = Rv . g = Rv . |i1 i2|

  • Distncia de Visibilidade de Parada

    Dp

    Dp = Distncia de visibilidade de parada (m)Dp = Distncia de visibilidade de parada (m)

    V= Velocidade Diretriz (km/h)

    i = Greide, em m/m (+, se ascendente: -, se descendente)

    f = Coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical Convexa (Lmin)Dp < L

    Dp = Distncia de visibilidade de parada (m)

    g = (i1 i2) = Diferena algbrica das rampas em (%) e mdulo

    Lmin= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

    h1 = 1,07 m (vista do motorista)h2 = 0,15 m (altura do obstculo)

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical Convexa (Lmin)Dp > L

    h1 = 1,07 m (vista do motorista)

    Dp = Distncia de visibilidade de parada (m)

    g = (i1 i2) = Diferena algbrica das rampas em (%) e mdulo

    Lmin= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

    h1 = 1,07 m (vista do motorista)h2 = 0,15 m (altura do obstculo)

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical Cncavas (Lmin)

    Dp < L

    Dp = Distncia de visibilidade de parada (m)

    g = (i1 i2) = Diferena algbrica das rampas em (%) e mdulo

    Lmin= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

  • Comprimento mnimo da Curva Vertical Cncavas (Lmin)

    Dp = Distncia de visibilidade de parada (m)

    g = (i1 i2) = Diferena algbrica das rampas em (%) e mdulo

    Lmin= Comprimento mnimo da Curva Vertical (m)

    Dp > L

  • 1- Calcular os elementos notveis da curva abaixo a completar a tabela a seguir.O raio da curva vertical (Rv) igual a 3000m, velocidade diretriz de 60km/h.

  • 2- Calcular os elementos notveis da curva abaixo a completar a tabela a seguir.O raio da curva vertical (Rv) igual a 8000m, velocidade diretriz de 80km/h.

  • Recomendao 2: Desenvolvimento da Curva Horizontal (D) maior que o comprimento daCurva Vertical (Y), e os Vrtices das Curvas Horizontais e Verticais devem Coincidiraproximadamente.

    Concordncia Entre Alinhamento Horizontal e Vertical

    PLANTA

    D = DesenvolvimentoPI

    PIV

    Y

    D > Y

    GreidePERFIL

  • Recomendao 2: A tangente em Planta (Tang) entre duas curvas, seja maior que o comprimentoda Curva Vertical (Y)

    Concordncia Entre Alinhamento Horizontal e Vertical

    PLANTA

    Tang = Tangente

    PIV

    Y

    Tang > Y PERFILGreide

  • PLANTA

    Recomendao 3: Distncia entre curvas de mesmo Sentido

    Concordncia Entre Alinhamento Horizontal e Vertical

    Tang = Tangente

    Tang > 5V (m)V= Velocidade (km/h)

  • PLANTA

    Recomendao 4: Extenso Mxima em tangente

    Concordncia Entre Alinhamento Horizontal e Vertical

    Tang = Tangente

    T < 50V (m)V= Velocidade (km/h)

  • Recomendao 5: Desenvolvimento mnimo das curvas horizontais

    Concordncia Entre Alinhamento Horizontal e Vertical

    PLANTA

    DMIN = 150 metros10< AC < 35

    D = Desenvolvimento e AC = ngulo Central

    PI