Fundamentos do FSO

2 Fundamentos do FSO

Sistemas de comunicações ópticas em espaço livre ultimamente tem se

apresentado como uma ótima opção em muitos novos projetos de enlaces curtos

de altas taxas de transmissão, principalmente pela relativa simplicidade e rapidez

de instalação em relação aos tradicionais sistemas com fibras ópticas, por

exemplo, em locais de difícil acesso para a instalação de dutos para a fibra. Outros

atrativos são o espectro livre e a imunidade a interferência em relação aos

sistemas de rádio, além de ser uma opção bem mais acessível na maioria dos

casos, salvo pelas limitações físicas ou de propagação de cada sistema.

2.1. Introdução aos Sistemas FSO

Comunicações ópticas no espaço livre são conhecidas no mundo há muito

tempo, em torno do ano 1200 a.C., Tróia caiu para os Gregos, essa informação foi

recebida em Argos, centenas de milhas e um mar adiante, apenas horas depois.

Para um tempo em que a velocidade das informações transmitidas era muito

baixa, para ser mais exato, na velocidade da viagem de um cavalo ou um barco a

velas, este era realmente um fato extraordinário. De acordo com o narrador

Aeschylus [1], foi utilizado um sistema de comunicação óptica. Embora ele não

nos explique exatamente como Clytaemnestra, esposa de Agamêmnon, soube da

informação logo após, a velocidade da comunicação justifica uma ligação óptica

entre os dois pontos. Mais de dois mil anos depois de Tróia, na Inglaterra, em

1588, uma outra utilização deste sistema foi feita com o mesmo método de

transmissão, quando a armada Espanhola foi avistada, dentro de 30 horas mais de

70.000 homens teriam sido convocados, a maioria deles dentro de 24 horas [2].

História antiga à parte, onde as transmissões ópticas eram feitas com fogos de

artifício ou assemelhados, entende-se que estas comunicações não continham

exatamente informação transmitida, e sim uma sinalização geralmente formada

por um BIT. Oficialmente os sistemas de comunicações ópticas em espaço livre

Fundamentos do FSO 21

começaram a partir da invenção do fotofone1 de Alexander Graham Bell. Em 19

de fevereiro de 1880, Bell converteu uma informação em luz modulada [3]. Uma

semana após ele escreveu: “Eu ouvi a conversa articulada produzida pela luz do

sol. Eu ouvi um raio de sol rir, tossir e cantar”. Com esse experimento, os

modernos sistemas FSO tiveram seu início. Cinco anos depois, Bell e Trainer

transmitiram acima de 82 m, em 1º de abril eles estenderam a distância para 213

m, hoje no local em Washington DC existe uma placa comemorativa à realização

de Bell como “O Primeiro Sistema de Telefone Sem Fio na História do Mundo”.

O rádio transmissor de Marconi foi apresentado 15 anos mais tarde.

Os modernos sistemas de transmissão ópticos em espaço livre emergiram

por volta dos anos 60 com o aparecimento dos LEDs semicondutores. Hoje em dia

apresentam uma grande semelhança com os sistemas ópticos a fibra no que diz

respeito à topologia do enlace, a diferença básica é o meio de transmissão, onde

anteriormente tínhamos um meio físico de sílica para confinar a luz, agora temos

o ar, o qual devemos analisar de forma muito diferente. Os demais dispositivos

são idênticos no princípio de funcionamento, como por exemplo, as fontes de

lasers ou LEDs, os moduladores e demoduladores, os protocolos de transmissão e

correção de dados, os receptores e demais dispositivos utilizados nas transmissões

ópticas de altas taxas.

Na análise de um sistema de fibra óptica nos preocupamos em definir uma

série de parâmetros como atenuações e dispersões, e também em alguns casos, os

efeitos não lineares, porém, uma vez caracterizados, desde que não haja uma

interferência externa podemos contar com uma cômoda variação destes

parâmetros com relação a interferir na qualidade do sinal transmitido. No caso de

sistemas ópticos em espaço livre o meio de transmissão é a atmosfera, onde muito

embora não nos preocupamos, por exemplo, com dispersões comuns em sistemas 1. Em 1880, Alexander Graham Bell, inventou o que ele chamou de "fotofone". Raios de

luz incidiam sobre um espelho e eram então refletidos em direção a uma lente que os concentrava em direção a um outro espelho que era posto a vibrar segundo as ondas de pressão acústica a ele transmitida pela voz do locutor postado em frente a um bocal. Esses raios eram refletidos novamente só que agora com sua intensidade de luz variando segundo a forma de onda da voz do locutor. Colocado a uma certa distância um dispositivo concentrava as ondas de luz recebidas sobre a barra de selênio que transformava as variações de luz em variações de sua resistência elétrica e por conseqüência a intensidade de corrente passando por um circuito série onde estava inserido um par de fones. A parte AC da intensidade de corrente fazia vibrar as lâminas metálicas segundo a forma de onda do áudio que estava sendo transmitido. Bell imaginava que esta era sua invenção mais importante, mas a inexistência de meios práticos e eficientes de emissão, condução e recepção da luz impediu a evolução da idéia.

Fundamentos do FSO 22

a fibra, temos outros fatores decisivos para manter uma boa relação sinal ruído no

sistema, como absorção, turbulências e espalhamentos da luz, principalmente

porque o meio não apresenta homogeneidade em todo o percurso do feixe e

também depende de uma série de fatores e condições que variam muito

rapidamente ao longo de um dia inteiro, visitando desde condições ótimas de

propagação até indisponibilidade temporária de estabelecer conexão. A

otimização dos sistemas em espaço livre depende de uma criteriosa análise de

vários fatores a fim de minimizar estes efeitos descritos anteriormente. A seguir,

são apresentados os principais dispositivos e fatores que devem ser observados na

elaboração de um sistema de transmissão óptica em espaço livre.

2.1.1. Tipos de Fontes Transmissoras

Estes dispositivos em geral são semelhantes ou podem até ser os mesmos

utilizados em sistemas de comunicações que utilizam fibra óptica, apenas

observando algumas peculiaridades do sistema em espaço livre, como por

exemplo, potência óptica adequada e comprimento de onda nas janelas de

transmissão mais favoráveis da atmosfera. As fontes utilizadas podem ser

incoerentes como nos LEDs ou então coerentes como os lasers, dependendo das

taxas, potências e custos que se queiram trabalhar. Esses dispositivos ópticos são

muito utilizados e de grande conhecimento geral hoje em dia, desta forma vamos

apenas rever alguns conceitos introdutórios bastante básicos de funcionamento

dos mesmos.

Começaremos com o conceito dos dispositivos LEDs, que são basicamente

estruturas semicondutoras emissoras de luz através da conversão da energia

elétrica aplicada. São dispositivos geralmente de baixa potência de transmissão,

tornando-se mais indicado para sistemas de pequenas distâncias, baixo custo e

média taxa de transmissão devido à moderada largura de banda. Os LEDs tem

baixo consumo de energia, longa vida útil e podem ser encontrados desde os

comprimentos de onda do ultra-violeta até o infra-vermelho, porém quando

comparamos com o espectro de operação de um laser podemos observar que os

LEDs tem um espectro muito mais largo, que pode chegar a 100 nm em torno do

comprimento de onda central determinado [4].

Fundamentos do FSO o FSO 23 23

O princípio de funcionamento de um LED baseia-se na absorção de luz

comum nos materiais em condições normais. Na figura 1 podemos observar os

níveis de energia E1 correspondendo ao estado fundamental e E2 ao estado

excitado dos átomos do meio, formando um meio de absorção entre eles. Se a

energia de um fóton de luz incidente hν de freqüência ν for aproximadamente a

diferença da energia Eg = E2 -E1, o fóton é absorvido pelo átomo. A luz incidente

é atenuada em função de muitos outros eventos de absorção que ocorrem no meio.

Os átomos excitados eventualmente retornam para seu estado normal fundamental

e emitem luz neste processo. Emissões de luz podem ocorrer em dois

fundamentais processos conhecidos como emissão espontânea de luz e emissão

estimulada de luz [5].

O princípio de funcionamento de um LED baseia-se na absorção de luz

comum nos materiais em condições normais. Na figura 1 podemos observar os

níveis de energia E1 correspondendo ao estado fundamental e E2 ao estado

excitado dos átomos do meio, formando um meio de absorção entre eles. Se a

energia de um fóton de luz incidente hν de freqüência ν for aproximadamente a

diferença da energia Eg = E2 -E1, o fóton é absorvido pelo átomo. A luz incidente

é atenuada em função de muitos outros eventos de absorção que ocorrem no meio.

Os átomos excitados eventualmente retornam para seu estado normal fundamental

e emitem luz neste processo. Emissões de luz podem ocorrer em dois

fundamentais processos conhecidos como emissão espontânea de luz e emissão

estimulada de luz [5].

Figura 1 - Três processos fundamentais ocorrendo entre dois níveis de energia em um

átomo: (a) Absorção; (b) Emissão espontânea e (c) Emissão estimulada.

No caso da emissão espontânea, fótons são emitidos em direções aleatórias

sem correlação de fase entre eles, ao contrário da emissão estimulada onde o

processo é inicializado por um fóton absorvido. A principal característica da

emissão estimulada é que o fóton emitido reproduz o fóton original não apenas na

energia ou na freqüência, mas em outras características, como na direção de

propagação e fase. Todos os lasers, incluindo os semicondutores emitem luz

através deste processo de emissão estimulada e são conhecidos por emitir luz

coerente, ao contrário dos LEDs, que utilizam o processo de emissão espontânea

em diversas direções aleatoriamente e por isso são conhecidos por emitir luz

incoerente [6].

O fenômeno conhecido como eletroluminescência é o princípio básico de

funcionamento de um LED, onde uma junção p-n polarizada emite luz através da

emissão espontânea. Recombinações radiativas de pares elétron-lacunas na região

de depleção geram a emissão de luz. Como a luz pode se propagar em várias

Fundamentos do FSO 24

direções nos LEDs, a luz emitida pelo dispositivo é incoerente com uma

considerável largura espectral e ângulo de abertura.

Quando um elétron recombina com uma lacuna uma energia é liberada e o

átomo volta ao seu estado neutro. Visto que um semicondutor tipo n tem uma

fonte adicional de elétrons livres, o material tipo p tem um número de lacunas

livres. Quando um material tipo n e um material tipo p são colocados juntos, os

elétrons e as lacunas recombinam na região da interface. Assim, durante este

processo, forma-se uma barreira (região neutra) e nenhum desses elétrons ou

dessas lacunas tem energia suficiente para atravessá-la. Quando aplicamos uma

tensão nesta estrutura, a barreira neutra diminui e o potencial de energia dos

elétrons livre na no material tipo n aumenta, desta forma, esta tensão polarizada

permite que os elétrons e as lacunas consigam energia suficiente para romper essa

barreira neutra. Quando um elétron se reúne com uma lacuna, este elétron tem

uma queda para a camada de valência e recombina com a lacuna, durante este

processo, a energia é liberada na forma de um fóton. O comprimento de onda da

luz emitida durante este processo depende da energia Eg da faixa aberta entre as

camadas, como verificado na eq. (1).

gEch.

≈λ (1)

Onde h é uma constante de Planck, Eg é a Energia entre as camadas, c a

velocidade da luz e λ o comprimento de onda. Por exemplo, a escolha dos

materiais utilizados no semicondutor como Arseneto de Gálio (GaAs) ou

Alumínio Arseneto de Gálio (AlGaAs) definem o comprimento de onda da

emissão em torno dos 850 nm, que para a utilização em sistemas em espaço livre

representa uma boa janela de transmissão atmosférica, com uma largura espectral

em torno de 20 a 50 nm.

Para os dispositivos de amplificação da luz pela emissão estimulada de

radiação, conhecidos pela sigla LASER, podemos explicar sucintamente o

princípio de funcionamento deles separando o processo de geração dos efeitos da

emissão estimulada de radiação luminosa e a amplificação da luz.

Na emissão estimulada da radiação luminosa, nós temos a luz como forma

de energia gerada, emitida ou absorvida por átomos ou moléculas. Para emitir

energia, o átomo necessita ser elevado ao nível de energia “estado excitado”,

Fundamentos do FSO 25

acima de seu estado natural de repouso, como nos LEDs, no estado natural este

excesso de energia precisa ser descarregado na forma de emissão de partículas de

ondas luminosas conhecidas como fótons, Este fenômeno é definido como

emissão espontânea. O comprimento de onda está relacionado com essa energia

através da eq. (1). Os átomos se excitam por diferentes energias: calor, luz,

vibração, som, choques mecânicos, descargas elétricas, radiações

eletromagnéticas. Einstein em 1916 deflagrou a teoria que um fóton que se

chocasse com um átomo, produziria outro fóton de igual energia e comprimento

de onda, sendo assim os fótons gerados seriam monocromáticos e coerentes

somando suas intensidade luminosas [7].

Na amplificação da luz, utilizamos uma cavidade com suas extremidades

fechadas por espelhos, sendo que um deles tem em torno de 90% de

reflexibilidade da luz. Dentro desta cavidade existe a geração de fótons que se

propagam em todas as direções, desta forma, apenas os fótons que se propagam na

direção dos espelhos são refletidos e voltam pela mesma cavidade gerando mais

um fóton, assim a luz é amplificada apenas pelos fótons de mesma energia,

direção e comprimento de onda. Uma parte deste feixe luminoso gerado dentro da

cavidade ressonante para este comprimento de onda escapa para fora pela janela

do espelho, e este será o feixe laser emitido, conforme podemos observar na figura

2, onde temos um exemplo simplificado de um dispositivo laser de heterojunção.

Figura 2 – Dispositivo laser de heterojunção.

Naturalmente esta é apenas uma explicação básica dos conceitos de

funcionamento dos dispositivos lasers, amplamente desenvolvidos em diferentes

bibliografias mais específicas sobre este assunto. Comercialmente, existem muitos

tipos de dispositivos destes onde os fabricantes variam suas características

construtivas e de operação para se moldarem a suas aplicações específicas. Alguns

exemplos de lasers são:

Fundamentos do FSO 26

- Argon Ion - O meio excitado é o gás Argônio ionizado. Produz

comprimentos de ondas de 488 nm (azul) ou 514 nm (verde). Podem ser

conduzidos por fibras óticas.

- Kripton Ion - O meio excitado é o gás Criptônio ionizado, excitado por

descarga elétrica, gerando um laser de comprimento de onda de 521 nm (verde)

até o 647 nm (vermelho). Também podem ser conduzidos por fibras óticas.

- HeNe - Os Gases Hélio e Neônio é excitado por descarga elétricas e

produz um laser com comprimentos de ondas no campo do visível de 632 nm.

Também conduzidos por fibras óticas.

- Ruby - O meio é um cristal ionizado excitado por fonte luminosa como o

flash cor vermelha e produz luz com comprimento de onda de 694 nm, também

podendo ser conduzido por fibras ópticas.

- Alexandrita - O meio é um cristal, Alexandrita ionizada, estimulada por

flash na cor vermelha e produz um comprimento de onda de 755 nm conduzido

por fibra ótica.

- Família YAG – O meio é um cristal de ítrio e alumínio. Este cristal serve

de passarela para um íon determinado a produzir o comprimento de onda

desejado. São excitados por flash, produzem laser no espectro do infravermelho e

são conduzidos por fibras óticas de quartzo e em alguns casos de laser de alta

energia pulsados por espelhos colimados.

- Nd-YAG - Os íons de Neodímio com comprimento de onda de 1064 nm

associado a um segundo cristal de KTP - Potássio, Titânio e Fosfato, consegue

dobrar a freqüência emitindo em 532 nm.

- CO2 - O meio é uma mistura de Nitrogênio, Hélio e CO2 estimulados por

descarga elétrica produzindo um laser de comprimento de onda de 10.600 nm e

em geral de grande potência. Não possuem guias ópticos comerciais.

- Semicondutor - O meio excitado é um semicondutor e é estimulado por

corrente elétrica. Os mais utilizados são os AlGaAs e os GaAs que produzem luz

desde os comprimentos de onda visível até o infra-vermelho. São conduzidos por

fibras óticas, são portáteis e em geral de baixo custo e consumo de energia.

- QCL – São conhecidos por Quantum Cascade Lasers ou Lasers Quânticos

em Cascata, por produzirem luz de grande energia no infravermelho distante

através do cascateamento de poços quânticos. São geralmente lasers InGaAs ou

AlInAs utilizando uma cavidade Fabry-Pèrot. Este dispositivo QCL foi utilizado

Fundamentos do FSO 27

experimentalmente neste trabalho em um dos enlaces e será mais detalhado nas

seções seguintes.

2.1.2. Laser Quântico em Cascata (QCL)

A aplicação de um laser muitas vezes depende de seu comprimento de onda

de operação, como em nosso caso, onde devido às características de propagação

do meio podem representar a melhor opção em termos de difração, absorção ou

mesmo atenuação do enlace em operação. Exemplos de aplicações de lasers

relacionado com seus comprimentos de onda podem ser o armazenamento óptico

de dados que utiliza lasers azuis e as telecomunicações do infravermelho perto

(até 1,8 µm) que aproveitam as janelas de menor atenuação das fibras ópticas. No

entanto os lasers no infravermelho médio até 5 µm e distante, principalmente em

torno dos 10 µm atraem a atenção de novos mercados, fazendo que os dispositivos

nesta faixa de comprimentos de onda se desenvolvam mais rapidamente e a um

custo final mais acessível. Várias aplicações de grande apelo comercial e interesse

mundial tem ajudado bastante a acelerar este processo, como por exemplo, em

sistemas de controle de poluição e monitoramento da atmosfera, onde devido a

uns certos aspectos especiais, muitos gases de combustíveis fósseis queimados

apresentam uma grande absorção destes comprimentos de onda. A caracterização

da absorção da luz nestes gases devido ao comprimento de onda pode ser

interpretado como a “impressão digital” de um certo gás no espectro da luz, assim

podemos utilizar este recurso para monitorar estes gases, o que chamamos de

espectroscopia de absorção de laser com diodo sintonizável (TILDAS) [8,9].

Este tipo de laser (QCL) tem se desenvolvido rapidamente e através de

novas tecnologias tem preenchido cada vez mais o espectro de freqüências ópticas

do infravermelho médio e distante, e com essa característica também nos

proporciona a operação na faixa dos 10 µm, onde particularmente para nossa

aplicação representa uma nova opção de janela de transmissão na atmosfera a ser

explorada com esse comprimento de onda para futuros sistemas FSO comerciais.

A figura 3 mostra os espectros já obtidos com lasers quânticos em cascata

construídos com esta tecnologia [10]:

Fundamentos do FSO 28

Figura 3 – Comprimentos de onda gerados com Lasers Quânticos em Cascata [10].

2.1.2.1. Princípio de Funcionamento dos Lasers Quânticos em Cascata

A nova tecnologia utilizada na produção dos lasers quânticos em cascata nos

permite operar estes dispositivos nas faixas do infravermelho médio e distante,

onde anteriormente materiais diferentes dos baseados em InP ou GaAs não eram

utilizados para estes comprimentos de onda. A partir do ano de 1994 com a

invenção destes dispositivos e com anos de pesquisas nesta área esta condição não

mais se aplica, o que resultou em um grande avanço tecnológico na produção e

flexibilidade destes dispositivos. Para introduzir o princípio de funcionamento

destes lasers lembramos de dois conceitos importantes que são:

1 - A proposta de Kazarinov e Suris da amplificação da luz baseada nas

transições inter sub-bandas em poços quânticos eletronicamente bombeados por

tunelamento ressonante [11-13];

2 - A observação direta do tunelamento ressonante seqüencial através de

vários poços quânticos [11-13].

Os lasers quânticos em cascata não envolvem o band-gap do material para a

geração da luz, porém os materiais semicondutores baseados em InP e GaAs III-V

podem então ser usados para a geração de dispositivos que operem na faixa de

comprimentos de onda no infravermelho médio.

O que primeiramente distingue os lasers quânticos em cascata dos

convencionais pode se observado na figura 4, que é o método de geração da luz

que permite alcançar uma potência óptica maior aproveitando varias vezes o

mesmo elétron para fazer várias transições ópticas.

Fundamentos do FSO 29

Figura 4 – Princípio de cascateamento de poços quânticos.

Os dispositivos lasers semicondutores convencionais utilizam as transições

interbanda para gerar luz, que são recombinações radiativas dos elétrons da banda

de condução e das lacunas na banda de valência. Desta forma um laser

semicondutor convencional é limitado a comprimentos de onda mais curtos do

que o band-gap dos materiais utilizados. De forma diferente, os dispositivos QCL

geram os fótons por transições radiativas entre os estados eletronicamente

quantizados (chamados de sub-bandas) dentro da banda de condução, conforme

podemos observar na figura 5 [14].

Figura 5 – (a) Transição Convencional e (b) Transição Intersub-banda.

A emissão em intersub-bandas e intermini-bandas permite um efeito de

variação do comprimento de onda gerado de uma largura extremamente grande

pelo controle da densidade do poço quântico. Assim podemos cobrir quase todo o

espectro do infravermelho médio e distante usando uma combinação de AlInAs-

GaInAs simplesmente controlando a separação entre as sub-bandas. Na figura 6

podemos observar a grande variedade de comprimentos de onda obtidos com a

Fundamentos do FSO 30

utilização desta tecnologia comparado com as diferentes configurações de laser

disponíveis no mercado para estes mesmos comprimentos de onda [15].

A configuração típica de um dispositivo QCL é composta de repetições

periódicas de estruturas de duas seções, uma que atua como a região injetora e a

outra como a região ativa. Na região injetora os elétrons são introduzidos ao

sistema no nível superior de energia do laser da seção ativa, onde a transição do

laser ocorre. Após esta etapa, os elétrons liberam a energia através de uma

transição não-radiativa e entram para o próximo estágio por tunelamento [15,16].

Figura 6 – Comprimentos de onda disponíveis com dispositivos QCL [15].

2.1.3. Tipos de Detectores

Em sistemas de transmissões de sinais ópticos em espaço livre, uma das

características mais importante no projeto é a escolha de um ou mais detectores

ideais, onde devemos tomar muito cuidado com as características específicas de

cada dispositivo, como sua detectividade, ruídos e área efetiva. Por exemplo, a

escolha de um dispositivo detector com uma área muito grande, recai

obrigatoriamente em uma menor velocidade de resposta e um maior ruído, por

outro lado um detector de pequena área piora sensivelmente a estabilidade

mecânica do sistema e maximiza os problemas de aberrações esféricas das lentes,

Fundamentos do FSO 31

tornando todo o conjunto mais sensível a problemas de vibrações e turbulências

com a diminuição do seu campo de visão em relação à lente do receptor.

Da mesma forma que as fontes laser, dispositivos detectores para o visível e

o infravermelho próximo são muito comuns no mercado e não são muito

diferentes aos utilizados tradicionalmente nos sistemas à fibra óptica. Desta

forma, vamos fazer apenas uma rápida introdução a esses dispositivos. Para a

detecção dos sinais transmitidos no infravermelho distante podemos utilizar novas

tecnologias disponíveis no mercado que utilizam um gap variável através de

fotocondutores quaternários de dois estágios refrigerados ou até mesmo através de

detectores com poços e pontos quânticos, no caso de QWIPs ou QDIPs.

2.1.3.1. Fotodetectores PIN

Fotodetectores PIN são amplamente utilizados em comunicações ópticas,

bem com em sistemas FSO convencionais, seu princípio de funcionamento

baseia-se em aplicar uma tensão reversa grande o suficiente através do

dispositivo, de modo que a região intrínseca seja inteiramente livre dos

portadores. Os fótons incidentes poderiam gerar os pares do elétron-lacuna que

são separados pelo campo elétrico presente e coletados através da junção de

polarização reversa, desta forma, uma corrente irá circular no circuito externo

conforme a figura 7, onde i é a região intrínseca [4].

Figura 7 – Funcionamento de um fotodetector PIN.

2.1.3.2. Fotodetectores Tipo Avalanche

O princípio de funcionamento é basicamente o mesmo dos fotodetectores

PIN, onde o campo elétrico associado com a tensão reversa será concentrado

sobre a relação da interface n+p e os pares elétron-lacuna gerados pelos fótons

Fundamentos do FSO 32

serão multiplicados por um fator M, onde a corrente externa gerada será a corrente

primária também será multiplicada pelo fator M. A figura 8 representa este

processo de detecção do dispositivo avalanche, onde i é a região intrínseca [4].

Figura 8 - Funcionamento de um fotodetector avalanche.

2.1.3.3. Detectores Térmicos

Os detectores térmicos são construídos com materiais cujas propriedades

físicas mudam na presença do calor irradiante sobre eles. Os detectores térmicos

mais comuns encontrados são:

- Bolômetros - Onde a mudança de temperatura produz uma mudança na

resistência do material;

- Detectores Piroelétricos - Onde a mudança de temperatura produz uma

mudança na carga da superfície do material;

- Termo-acopladores - Onde o produto da mudança de temperatura gera uma

mudança da tensão na junção de dois materiais diferentes de estado sólido.

Os detectores térmicos são relativamente importantes porque oferecem uma

operação sem resfriamento e cobrem uma grande faixa do espectro infravermelho.

Diferente dos detectores de fótons, os detectores térmicos respondem às

intensidades das potências irradiantes absorvidas sem considerar a região

espectral, ou seja, respondem igualmente bem a todos os comprimentos de onda

dos fótons. Como trabalham baseados no fluxo de calor no dispositivo, a sua

resposta costuma ser muito lenta para aplicações em sistemas de comunicações

ópticas em espaço livre, além de precisarem que a temperatura ambiente seja

constante para garantir uma boa estabilidade da potência medida.

Fundamentos do FSO 33

2.1.3.4. Detectores Fotovoltaicos Termoeletricamente Refrigerados

Para os comprimentos de onda do infravermelho médio e distante devemos

utilizar detectores mais específicos dos que os usualmente utilizados em sistemas

de comunicações a fibra óptica. Existem várias opções, como detectores térmicos,

detectores com poços quânticos, detectores acústicos, entre outros, mas um

dispositivo relativamente novo, conhecido como detector fotovoltaico quaternário

termoeletricamente refrigerado tem apresentado vantagens significativas em

relação aos outros dispositivos, pois apresenta alta performance nos comprimentos

de onda de 2 à 12 µm sem precisar de refrigeração com nitrogênio líquido, rápida

resposta em freqüência, ruído baixo, pequenas dimensões e principalmente baixo

custo e pronta entrega [15].

Embora estejamos falando de dispositivos fotovoltaicos neste tópico, estes

detectores podem ser fotocondutores ou fotovoltaicos, onde os detectores

fotovoltaicos geram uma tensão e uma corrente em resposta ao bombardeio dos

fótons, e estas podem ser medidas. Os dispositivos fotocondutores mudam a

resistência quando os fótons são absorvidos. O ruído da corrente de polarização

deve ser muito baixo para se conseguir medir a variação da resistência. Os

dispositivos fotocondutores tendem a ter um sinal mais elevado (responsividade) e

a melhorar ligeiramente o sinal-ruído do que em relação aos equivalentes

fotovoltaicos apenas quando são operados em suas freqüências adequadas, pois

possuem a região 1/f (flicker) em baixas freqüências, por esta razão, os

dispositivos fotovoltaicos são preferidos para a maioria de aplicações [17].

Os detectores fotovoltaicos termo refrigerados embora sejam utilizados em

quase todo espectro do infravermelho médio e distante, em geral são otimizados

para melhorar sua detectividade em determinados comprimentos de onda de

interesse de operação, conforme pode ser observado na figura 9, onde aparecem

alguns modelos comerciais devidamente otimizados para cada comprimento de

onda específico.

Estes dispositivos são detectores fotovoltaicos do infravermelho

termoeletricamente refrigerados através de um peltier interno de dois estágios a

uma temperatura menor que – 40ºC e a ótica é imersa em um meio de índice de

refração elevado através de lentes hemisféricas ou hiper-hemisféricas de CdZnTe.

Fundamentos do FSO 34

O alto desempenho e a estabilidade na detecção são conseguidos usando

semicondutores quaternários (Hg-Cd-Zn-Te) recentemente desenvolvidos para um

band-gap variável, bem como a composição das grades e perfis para otimização

dos dispositivos.

Figura 9 – Espectros típicos das detectividades de detectores fotovoltaicos termo

refrigerados otimizados para diferentes comprimentos de onda [15].

Muito embora estes detectores trabalhem com temperaturas muito baixas

para minimizar o ruído térmico, isto não é um problema mesmo para utilização

em instalações externas e sujeitas a variação de temperatura do ambiente. Por

serem dispositivos não geradores de energia, não dissipam grandes quantidades de

calor no processo de detecção, desta forma, devido a um eficiente trocador de

calor acoplado diretamente a um peltier interno dedicado apenas a refrigerar a

pastilha semicondutora não é necessário à utilização de refrigerantes como

nitrogênio líquido para manter a performance do dispositivo.

2.1.3.5. Fotodetectores do Infravermelho com Poços Quânticos (QWIP) e Pontos Quânticos (QDIP)

O conceito de detecção da luz no infravermelho distante utilizando

fotodetectores quânticos tem sido extensivamente estudado por muitos

pesquisadores a mais de 25 anos. Estudos mais avançados trabalhavam com

Fundamentos do FSO 35

sistemas bidimensionais de elétrons na camada de inversão semicondutora e que

tinham a barreira triangular. [18]. A possibilidade de trabalhar com poços

quânticos com barreira retangular para a detecção do infravermelho foi sugerida

primeiramente por Esaki e Sakaki [19]. A primeira experiência empregando esses

poços quânticos para a detecção do infravermelho foi relatada por Smith et al.

[20]. A operação deste dispositivo foi baseada na absorção do infravermelho pelos

portadores livres que estão presos nos poços quânticos formados pela

heterojunção dos materiais GaAs/AlGaAs. Os poços quânticos são construídos

crescendo o material de mais baixo band-gap (GaAs) entre dois materiais de

maior band-gap (AlGaAs) [21-23]. Conseqüentemente, o material de maior band-

gap serve como uma barreia enquanto o material de menor band-gap serve como

um poço. Quando a largura do poço for bastante pequena, os níveis de energia

discretos serão criados no poço. A transição intersub-banda nos poços é a base dos

detectores modernos do infravermelho com poços quânticos. A primeira

demonstração dos detectores QWIPs foi feita por Levine et al. [24]. Desde então

inúmeros avanços tecnológicos têm sido implementados nestes dispositivos e

desta forma tem popularizado a sua utilização.

Devido a boa eficiência das estruturas de detecção do infravermelho por

poços quânticos (QWIPs), os fotodetectores de infravermelho com pontos

quânticos (QDIPs) não atraíram muito interesse por vários anos, mas os QDIPs,

[25] que utilizam as transições dos elétrons dos estados aprisionados nos pontos

quânticos para os estados contínuos, podem apresentar várias vantagens sobre os

QWIPs. Os resultados dos estudos teóricos e experimentos práticos [26,27] sobre

QDIPs baseados em estruturas diferentes de pontos quânticos nos demonstram um

novo interesse no desenvolvimento destes dispositivos. Por causa da estrutura

tridimensional dos QDIPs e do caráter de não equilíbrio dos processos do

transporte dos elétrons que determinam sua operação, a otimização dos QDIPs é

um problema razoavelmente complexo. Nos modelos analíticos desenvolvidos e

usados é previamente assumida a suposição de que a função de distribuição de

elétrons móveis é uma Maxwelliana. Sob esta suposição a taxa da captação de

elétrons em todos os QDs é a mesma, assim, a energia do espaço armazenada nos

QDs é distribuída uniformemente sobre a estrutura bidimensional que suporta

cada camada dos QDs. Entretanto, devido às concentrações relativamente baixas

de elétrons móveis nos QDIPs sob circunstâncias realísticas, a distribuição da

Fundamentos do FSO 36

energia destes elétrons pode vir a ficar muito longe de uma distribuição

Maxwelliana. Além disso, pode ser espacialmente não uniforme devido a um não

recobrimento total de elétrons em um campo elétrico não uniforme.

Em geral, QDIPs são muito similares a QWIPs, apenas com a diferença de

que com os poços quânticos são substituídos pelos pontos quânticos, onde os

elétrons têm os níveis de energia discretos criados pelo confinamento

tridimensional [26-28].

2.1.4. Meio de Transmissão

A radiação (ondas) eletromagnética apresenta diversas características físicas

como intensidade, comprimento de onda, freqüência, energia, polarização, etc.

Entretanto, independente dessas características, todas as ondas eletromagnéticas

são essencialmente idênticas, apresentando uma independência com relação à

existência ou não de um meio de propagação (propriedade importante deste

processo de transferência de energia). O campo elétrico e o campo magnético são

perpendiculares entre si e ambos oscilam perpendicularmente à direção de

propagação da onda, assim o campo elétrico gera um campo magnético e o campo

magnético gera um campo elétrico [29].

A velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo é a

velocidade da luz (3 x 108 m/s). A freqüência da onda (f) é diretamente

proporcional à velocidade de propagação da radiação no meio. Quanto maior a

velocidade de propagação da onda, maior o número de ondas que passarão por um

ponto dentro de um determinado tempo (t) e assim maior será sua freqüência. A

velocidade de propagação da onda (v) para um determinado meio é constante.

Normalmente a onda eletromagnética óptica é caracterizada pelo seu comprimento

de onda principal (λ = v / f ).

A faixa de comprimentos de onda ou freqüências em que se pode encontrar

a radiação eletromagnética é ilimitada. Com a tecnologia atualmente disponível,

pode-se gerar ou detectar a radiação eletromagnética numa extensa faixa de

comprimentos de onda na faixa de 108 metros a 0.01 Ǻ.

Este espectro é subdividido em faixas, representando regiões que possuem

características peculiares em termos dos processos físicos, geradores de energia

Fundamentos do FSO 37

em cada faixa, ou dos mecanismos físicos de detecção desta energia. Dependendo

da região do espectro, trabalha-se com energia (elétron-volt), comprimentos de

onda (micrometro), ou freqüência (hertz). Por exemplo: na região dos raios gama

e cósmicos - usa-se energia; na região entre Ultravioleta e Infravermelho - usa-se

comprimento de onda; na região microondas e radio - usa-se freqüência. As

principais faixas do espectro eletromagnético estão descritas abaixo e

representados na figura 10 [30].

Figura 10 – Espectro Eletromagnético.

Da figura 10 com o espectro eletromagnético podemos observar:

- Ondas de rádio: Baixas freqüências e grandes comprimentos de onda. As

ondas eletromagnéticas nesta faixa são utilizadas para comunicação a longa

distância, pois, além de serem pouco atenuadas pela atmosfera, são refletidas pela

ionosfera, propiciando uma propagação de longo alcance.

- Microondas: Situam-se na faixa de 1 mm a 30 cm ou 3 x 1011 a 3 x 109 Hz.

Nesta faixa de comprimentos de onda podem-se construir dispositivos capazes de

produzir feixes de radiação eletromagnética altamente concentrados, chamados

radares. Pouca atenuação pela atmosfera, ou nuvens, propicia um excelente meio

para uso de sensores de microondas em qualquer condição de tempo.

- Infravermelho: De grande importância para as comunicações ópticas.

Engloba radiação com comprimentos de onda de 0,75 µm a 1,0 mm. A radiação

Fundamentos do FSO 38

infravermelha é facilmente absorvida pela maioria das substâncias (efeito de

aquecimento).

- Visível: É definida como a radiação capaz de produzir a sensação de visão

para o olho humano normal. Pequena variação de comprimento de onda (380 a

750 nm). Também importante para as comunicações ópticas, pois experimentos

nesta faixa, geralmente, apresentam excelente correlação com a experiência visual

do pesquisador.

- Ultravioleta: Extensa faixa do espectro (10 nm a 400 nm). Forte atenuação

atmosférica nesta faixa apresenta-se como um grande obstáculo na sua utilização.

- Raios X: Faixa de 1 Ǻ a 10 nm. São gerados, predominantemente, pela

parada ou freamento de elétrons de alta energia. Por se constituir de fótons de alta

energia, os raios-X são altamente penetrantes, sendo uma poderosa ferramenta em

pesquisa sobre a estrutura da matéria.

- Raios GAMA: São os raios mais penetrantes das emissões de substâncias

radioativas. Não existe, em princípio, limite superior para a freqüência das

radiações gama, embora ainda seja encontrada uma faixa superior de freqüência

para a radiação conhecida como raios cósmicos.

2.2. Princípios do FSO

Os sistemas FSO têm como sua topologia uma configuração muito idêntica

aos sistemas de comunicações ópticas a fibra, onde o meio de transmissão de

sílica é substituído pela atmosfera. Embora o enlace FSO utilize basicamente uma

fonte de luz modulada para enviar o sinal, o receptor muitas vezes acaba

detectando esse sinal somado a algumas componentes indesejáveis na forma de

interferências ou ruídos. As fontes de radiação eletromagnética podem ser

divididas em naturais (Sol, Terra, Radioatividade) e artificiais (LED, Laser,

Rádio, etc).

O Sol é a mais importante contribuição como fonte natural de intensidade

contínua, pois sua energia, ao interagir com os diversos materiais da superfície da

Terra, origina uma série de fenômenos como reflexão, absorção, transmissão,

luminescência, aquecimento, etc.

Fundamentos do FSO 39

Qualquer fonte de energia eletromagnética é caracterizada por seu espectro

de emissão, o qual pode ser contínuo ou distribuído em faixas discretas. O Sol,

por exemplo, emite radiação distribuída continuamente numa faixa que vai dos

raios-x até à região de microondas, embora, concentrado no intervalo de 0,35 µm

a 2,5 µm, ou seja, dentro do mesmo espectro usualmente utilizado nos enlaces

FSO comerciais [31].

Toda substância com temperatura superior a zero absoluto (0 K ou - 273o C),

emite radiação eletromagnética, como resultado de suas oscilações atômicas e

moleculares, conforme definidas pela lei de radiação de corpos negros de Planck

apresentada na figura 11. Estas radiações emitidas podem ser absorvidas nos

receptores mais sensíveis ou incidir sobre a superfície de outro material podendo

ser refletida, absorvida ou transmitida. No caso da absorção, a energia é

geralmente re-emitida, normalmente com diferentes comprimentos de onda

[32,33].

Figura 11 – Espectro da emissão de radiação de corpos negros - lei de Planck [32].

Na prática, os quatro processos: emissão, absorção, reflexão e transmissão

ocorrem simultaneamente e suas intensidades relativas caracterizam os materiais

envolvidos. Dependendo das características físicas e químicas das mesmas, estes

processos ocorrem com intensidades diferentes e em diferentes regiões do

espectro. Esse comportamento espectral dos diversos materiais é denominado

assinatura espectral.

Quando capturamos uma energia através de um detector de luz

infravermelha sem filtragem, este sinal adquirido, na maioria das vezes, é em

Fundamentos do FSO 40

grande parte a radiação proveniente do Sol, que interage com a atmosfera até

atingir diretamente o receptor. Mesmo que o sinal medido seja somente a radiação

emitida pela fonte de luz, ela interage com a atmosfera até atingir o detector.

Existem regiões do espectro eletromagnético para as quais a atmosfera é

opaca, ou seja, não permite a passagem da radiação eletromagnética. Estas regiões

definem as bandas de absorção da atmosfera. As regiões do espectro

eletromagnético em que a atmosfera é transparente à radiação eletromagnética

proveniente do espectro visível e do infravermelho são conhecidas como "janelas

de transmissão".

Assim, devemos sempre considerar vários fatores associados à atmosfera, os

quais interferem na transmissão dos sinais ópticos, como: Absorção da luz, não

homogeneidade do meio, espalhamentos devido a moléculas gasosas ou partículas

em suspensão, refração, turbulências, emissão de radiação pelos constituintes

atmosféricos, cintilação, etc...

Basicamente, podemos verificar que a atenuação da radiação transmitida na

atmosfera é dada pela soma da absorção com os espalhamentos:

ATENUAÇÃO = ABSORÇÃO + ESPALHAMENTOS

Na absorção, a energia de um feixe de radiação eletromagnética é

transformada em outras formas de energia. É uma atenuação seletiva observada

sob vários constituintes, tais como vapor d'água, ozônio, monóxido de carbono,

etc... Em muitos casos pode ser desprezada, por ser muito pequena [32].

Nos espalhamentos, a energia de um feixe de radiação eletromagnética

colimada é afetada pela mudança de direção do mesmo. Ao interagir com a

atmosfera, pelo processo de espalhamento, gerará um campo de luz difusa, que

poderá se propagar em todas as direções. Existem três tipos de espalhamento:

- Espalhamento Molecular ou Rayleigh: produzido essencialmente por

moléculas dos gases da atmosfera. Ele se caracteriza pelo fato de sua intensidade

ser inversamente proporcional à quarta potência do comprimento de onda. Isto é a

famosa explicação da coloração azulada do céu, onde o comprimento de onda

nesta faixa é menor.

- Espalhamento Mie: ocorre quando o tamanho das partículas espalhadoras é

da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação.

Fundamentos do FSO 41

- Espalhamento não-seletivo ou geométrico: ocorre quando o diâmetro das

partículas é muito maior que o comprimento de onda. A radiação de diferentes

comprimentos de onda será espalhada com igual intensidade. A aparência branca

das nuvens é explicada por este processo.

2.2.1. Topologias e Geometria dos sistemas

Os sistemas ópticos dos transceptores devem ser projetados a fim de que

ofereçam a melhor eficácia da transmissão dos sinais na atmosfera através de

simulações que se baseiam nos princípios básicos da transmissão de luz por um

sistema de lentes, desta forma é importante começarmos este cálculo com a

convenção dos sinais a serem utilizados para as lentes [34]:

S → ( + ) para o objeto a esquerda de H (o primeiro ponto principal);

S → ( - ) para o objeto a direita de H;

s’’ → ( + ) para a imagem a esquerda de H’’ (o segundo ponto principal);

s’’ → ( - ) para a imagem a direita de H’’;

m → ( + ) para uma imagem invertida;

m → ( - ) para uma imagem na posição normal;

Desta forma, podemos definir a nomenclatura a ser utilizada com relação a

figura 12.

Figura 12 – Convenção de sinais para utilização na simulação, a localização do objeto e

da imagem são relativos aos pontos focais anterior e posterior.

Fundamentos do FSO 42

Onde φ é o diâmetro da lente utilizada, m é a magnificação ou relação

conjugada (m = s’’/s = h’’/h), dita infinita se s ou s’’ forem infinitos, θ é

referente ao arcsen(φ /2s), h é a altura do objeto e h’’ é a altura da imagem, s é a

distância do objeto, positiva para o objeto na esquerda do ponto principal H, s’’ é

a distância da imagem, (s e s’’ são chamados de distâncias conjugadas coletivas,

com objeto e imagem nos planos conjugados), positivos para a imagem à direita

do ponto principal H’’, f é a distância focal eficaz (EFL), que pode ser positiva ou

negativa e representa ambos FH e F’’H’’.

Tipicamente, em primeiro lugar devemos selecionar uma distância focal do

sistema baseado em parâmetros tais como a ampliação ou distâncias conjugadas

(distância do objeto e da imagem). A relação entre a distância, a posição do objeto

e a posição focal da imagem são dadas por [34]:

ssf ′′+=

111 (2)

Pela definição, a ampliação é a relação do tamanho da imagem ao tamanho

do objeto ou:

hh

ssm

′′=

′′= (3)

Assim, utilizando esta relação podemos definir a magnificação, onde (s +

s’’) é a distância aproximada entre o objeto e a imagem:

( )( )21+

′′+=

mssmf (4)

1+=

msmf (5)

mm

ssf12 ++

′′+= (6)

ssms ′′+=+ )1( (7)

Com uma lente da espessura finita real, a distância da imagem, a distância

do objeto e a distância focal são todas referenciadas aos pontos principais e não ao

centro físico da lente. Negligenciando a distância entre os pontos principais da

lente, (s + s’’) transforma-se na distância do objeto até a imagem. Esta

Fundamentos do FSO 43

simplificação, chamada aproximação de lente fina, pode facilitar bastante o

cálculo quando utilizamos sistemas óticos simples [34].

Nos cálculos paraxiais, utilizamos a relação da distância focal da lente e de

sua abertura desobstruída, conhecido como número-f ou f#.

φff =# (8)

Para visualizar o número-f, consideramos uma lente com uma distância

focal positiva iluminada uniformemente com uma luz colimada. O número-f

define o ângulo do cone da luz que sai da lente que irá formar a imagem. O outro

termo usado geralmente para definir este ângulo do cone é a abertura numérica. A

abertura numérica é o seno do ângulo feito pelo raio marginal com a linha central

ótica. Observando a figura 13 e usando a trigonometria simples, podemos ver esta

relação:

fNA

2sen φθ == ou

#21f

NA = (9)

O número-f do feixe pode também ser definidos para todo o raio arbitrário

se sua distância conjugada e o diâmetro em que cruza a superfície principal do

sistema ótico forem conhecidos [34].

Figura 13 – Abertura numérica (NA) e número-f.

Utilizando as fórmulas paraxiais podemos definir os primeiros valores da

distância e do diâmetro focal dos componentes a serem utilizados, a próxima etapa

é selecionar as lentes e componentes de especificações mais próximas possíveis

das escolhidas e que estejam disponíveis no mercado. Equipamentos e materiais

de óptica de boa qualidade não são muito fáceis de serem encontrados em grandes

variedades de dimensões e formas, assim, este processo de seleção envolve

algumas observações especiais, como análise do desempenho de produtos

Fundamentos do FSO 44

equivalentes, o custo, o peso, e principalmente o tempo de entrega para

componentes mais exclusivos, geralmente encontrados somente sob encomenda.

Muitas vezes pode ser mais conveniente e econômico trabalhar com pequenos

valores controlados de aberrações e truncamentos nas lentes e dispositivos para se

obter um resultado igualmente satisfatório para perdas de potência do produto

final. O desempenho de sistemas óticos em espaço livre é limitado por diversos

fatores, incluindo aberrações das lentes e a difração. O valor destes efeitos pode

ser estimado utilizando o procedimento descrito neste trabalho. Outros fatores,

tais como tolerâncias do fabricante da lente e o alinhamento dos componentes

também impactam no desempenho de um sistema óptico. Embora estes fatores

não sejam considerados explicitamente na maioria das simulações, deve ser

mantido em mente que se os cálculos quando implementados na prática podem

cair levemente o desempenho em conseqüência destes fatores. Em aplicações

críticas, geralmente é melhor utilizarmos os componentes ópticos melhores do que

os previstos no cálculo para aumentar a margem de operação total [34].

A difração é uma propriedade natural da luz que vem da natureza de

propagação da onda, trazendo uma limitação fundamental em todos os sistemas

ópticos. A difração está sempre presente, embora seus efeitos possam ser

mascarados se o sistema tiver aberrações significativas. Quando um sistema

óptico está essencialmente livre das aberrações, seu desempenho está limitado

unicamente pela difração. No cálculo da difração, nós necessitamos do diâmetro

focal, da profundidade do foco e da abertura numérica.

Sabe-se que a difração aumenta com o número-f crescente, e as aberrações

diminuem com o número-f crescente, portanto, determinar a melhor situação para

o sistema envolve freqüentemente encontrar um ponto onde a combinação destes

fatores tenha um efeito mínimo.

No que diz respeito às aberrações, para determinar o desempenho preciso de

um sistema de lentes, devemos seguir o trajeto dos raios da luz através delas

utilizando a lei de Snell em cada relação óptica para determinar o sentido

subseqüente do raio, este processo é chamado traçado de raio. Ao término deste

processo, observa-se tipicamente que nem todos os raios passam nos pontos ou

nas posições previstas pela teoria paraxial. Estes desvios da imagem ideal são

chamados aberrações da lente. O sentido de um raio de luz após a refração na

Fundamentos do FSO 45

relação entre dois meios homogêneos e isotrópicos de índice de refração

diferentes é definido pela lei de Snell:

2211 sensen θθ nn = (10)

Onde θ1 é o ângulo de incidência, θ2 é o ângulo de refração, e ambos os

ângulos são medidos da normal da superfície como mostrado na figura 14.

Figura 14 – Refração da luz segundo a lei de Snell.

Muito embora as ferramentas para simularmos mais precisamente os

sistemas ópticos estejam se tornando mais fáceis de se utilizar e muitas vezes

prontamente disponíveis, é ainda útil ter um método para estimar rapidamente o

desempenho das lentes. A primeira etapa para desenvolver esta metodologia é

verificar que as funções do seno na lei de Snell podem ser expandidas em uma

série infinita de Taylor [34]:

...! 9/ ! 7/ ! 5/ ! 3/sen 91

71

51

3111 −+−+−= θθθθθθ (11)

A primeira aproximação que nós devemos fazer é substituir todas as funções

do seno com seus argumentos, isto é chamado de teoria da primeira ordem ou

paraxial porque somente os primeiros termos das expansões do seno são usados.

O projeto de todo o sistema óptico começa geralmente com esta aproximação

usando as fórmulas paraxiais. A suposição em que o senθ =θ é razoavelmente

válido para θ perto de zero (isto é, lentes de elevado número-f). Com superfícies

mais curvadas (e particularmente com raios marginais), a teoria paraxial rende

Fundamentos do FSO 46

desvios cada vez mais maiores do desempenho real porque o senθ ≠θ . Estes

desvios são conhecidos como aberrações. Um sistema óptico perfeito (sem

aberrações) resultaria em sua imagem no ponto e no tamanho indicado pela teoria

paraxial. As aberrações são realmente caracterizadas como uma medida de como a

imagem ficou diferente da previsão paraxial.

Para definir exatamente o traçado dos raios de luz a única maneira é analisar

rigorosamente as superfícies das lentes. Um método para calcular aberrações

resultando do termo foi desenvolvido por Seidel. As aberrações de terceira

ordem resultantes das lentes são chamadas conseqüentemente aberrações de

Seidel. Para simplificar estes cálculos, Seidel pôs as aberrações de um sistema

óptico em diversas classificações diferentes. Na luz monocromática são aberração

esférica, astigmatismo, desvio, curvatura e distorção. Na luz policromática há

também a aberração cromática e a cor lateral. Seidel desenvolveu métodos para

aproximar cada uma destas aberrações sem realmente seguir um grande número

de raios de luz usando todos os termos nas expansões do seno. Este sistema de

classificá-los, que faz a análise muito mais simples, dá uma descrição boa da

qualidade ótica da imagem do sistema.

!3/31θ

A Figura 15 demonstra como uma lente livre de aberração focaliza a luz

incidente colimada, onde todos os raios passam através do ponto focal F’’, mas na

mesma figura, abaixo, nos demonstra a situação encontrada mais tipicamente em

lentes, conhecida como aberração esférica. O raio mais distante da linha central

óptica entra na lente e ela o focaliza (através da linha central óptica). A distância

ao longo da linha central óptica entre o interceptador dos raios que estão quase na

linha central ótica (raios paraxiais) e os raios que atravessam a borda da lente

(raios marginais) é chamada a aberração esférica longitudinal (LSA). A altura em

que estes raios interceptam o plano focal paraxial é chamada de aberração esférica

transversal (TSA). Estas quantidades são relacionadas pela eq. (12):

) tan( uxLSATSA ′′= (12)

A aberração esférica é dependente da forma da lente, da orientação, e da

relação conjugada, assim como do índice de refração dos materiais.

Fundamentos do FSO 47

Figura 15 – Aberração esférica para uma lente plano-convexa.

A aberração esférica de terceira ordem, monocromática, de uma lente plano-

convexa usada na relação conjugada infinita pode ser estimada pelo tamanho do

ponto devido à aberração esférica.

3#

.067,0 f

fEsféricaAberração = (13)

Teoricamente, a maneira a mais simples de eliminar ou reduzir a aberração

esférica é fazer a superfície da lente com um raio variando de curvatura (isto é,

uma superfície asférica), projetada exatamente para compensar esta condição senθ

≠θ para ângulos maiores. A fabricação de superfícies asféricas é mais complexa, e

é difícil produzir uma lente de exatidão de superfície suficiente para eliminar

completamente a aberração esférica [34].

As aberrações descritas anteriormente são altamente dependentes da

aplicação, da forma da lente e do material da lente (ou, mais exatamente, de seu

índice de refração). A forma da lente única (singlets) que minimiza a aberração

esférica em uma relação conjugada dada é chamada melhor-forma. O critério para

a melhor-forma da relação conjugada é de que os raios marginais refratados sejam

iguais em cada uma das interfaces lente-ar. Isto minimiza o efeito do senθ ≠ θ e

também é o critério para a perda mínima da reflectância da superfície. Para

Fundamentos do FSO 48

explorar mais a dependência das aberrações na forma da lente, é útil empregar o

fator da forma de Coddington, que é definida como:

)()(

12

12

rrrrq

−+

= (14)

A figura 16 mostra a aberração esférica longitudinal e transversal de lentes

únicas em função do fator da forma (q), que é neste exemplo em particular, para

lentes com distância focal de 100 milímetros, índice de refração de 1,518722

(BK7 no comprimento de onda do verde do mercúrio, sendo 546,1 nm), e está

sendo utilizada na relação conjugada infinita. Supõe-se também que a lente é o

próprio batente da abertura, sem truncamento e ocupando a área até a borda. É

importante notar que a melhor-forma é dependente do índice de refração. Por

exemplo, com um material de índice mais elevado, tal como o silicone, a lente de

melhor-forma para a relação conjugada infinita é a forma do meniscus.

Para o conjugado infinito com uma lente única de vidro típico, a forma

plano-convexa (q = 1), com lado convexo para o conjugado infinito, representa

quase uma lente ideal. Não somente a aberração esférica é minimizada, como a

distorção e a aberração cromática lateral cancelam-se. Estes resultados são

verdadeiros não obstante ao comprimento de onda ou ao índice de refração do

material.

Figura 16 – Aberrações de lentes para conjugado infinito em função da forma [34].

Para os sistemas ópticos do infravermelho próximo, um material muito

utilizado na confecção de lentes é o BK7 (Borosilicato), devido a sua

Fundamentos do FSO 49

aplicabilidade mais comercial, é mais facilmente encontrado no mercado em

inúmeros formatos e configurações de focais e diâmetros, com preços bem

accessíveis dependendo da qualidade da superfície desejada. Para a utilização dos

dispositivos no espectro do infravermelho médio e distante a utilização de

materiais mais específicos na fabricação das lentes é necessário, como o ZnSe

(Seleneto de Zinco) ou Ge (Germânio) entre outros. O sistemas ópticos utilizando

lentes fabricadas com o material ZnSe, embora mais caras, são mais maleáveis em

função dos comprimentos de onda a se utilizar, pois aceitam trabalhar até o

visível. A resposta espectral do ZnSe faz dele uma lente particularmente boa

também para os sistemas ópticos a laser de CO2. Esta característica de

transmissão elevada da luz do sistema óptico no espectro visível até acima de 10

µm, produz bons resultados em 9100 nm e também ainda permite que os

transceptores sejam alinhados mais facilmente no enlace com o auxílio do visível.

Esta condição é atípica em relação a outras lentes projetadas para esta região. As

lentes plano-convexas são ideais para o uso neste tipo de laser no infravermelho

distante, como são conhecidas em outras aplicações onde a qualidade da

superfície e da imagem não é crítica.

As lentes meniscus fornecem um bom desempenho minimizando a

aberração esférica, e este desempenho satisfatório pode ser encontrado nas lentes

que têm um f# em 5 ou mais baixos. O material ZnSe é um cristal e é tão forte

quanto as lentes de vidro, assim requerem poucos cuidados ao segurar, ao montar

e ao limpar estas lentes. As ferramentas, incluindo as pinças, não devem ser

usadas porque a lente risca facilmente, facilitando rachaduras, ou micro-plaquetas.

Na figura 17 podemos observar o espectro de transmissão típico de lentes ZnSe no

infravermelho médio e distante.

6 7 8 9 10 11 12 13 1450

60

70

80

90

100

Tran

smis

são

[%]

C om prim ento de O nda [µm ]

Figura 17 – Curva típica da transmissão do espectro do infravermelho em lentes ZnSe.

Fundamentos do FSO 50

2.2.2. Princípios da Detecção de Sinais Transmitidos

O desempenho de um sistema utilizando dispositivos fotodetectores pode

ser previsto através dos parâmetros D* (detectividade), responsividade, constante

de tempo e nível de saturação, e de algum conhecimento sobre o ruído no sistema.

O principal desafio que geralmente se enfrenta no projeto de um sistema FSO é

garantir que o sistema terá a sensibilidade suficiente para detectar o sinal ótico que

é de interesse. Para calcular esse desempenho, precisamos definir o valor da

detectividade D* através da eq. (15) [17]:

NEPfAD ∆

=.* (15)

Onde A é a área do detector em cm2, ∆f é a largura de banda do sinal em

hertz e a NEP é uma definição para a potência de ruído equivalente, a potência de

entrada óptica no detector que produz uma relação sinal ruído unitário (S/N = 1).

D* é uma figura de mérito e é fundamental para comparar um dispositivo com o

outro. Porque a relação S/N varia em proporção para A e f∆ é uma

propriedade fundamental dos fotodetectores infravermelhos. A área ativa

considera uma mancha que se deseja medir alguma propriedade óptica. Se a

imagem da mancha for maior do que o fotodetector, alguma energia cai fora da

área do detector e é perdida. Aumentando o tamanho do detector nós podemos

interceptar mais energia. Supondo a densidade da energia no plano focal sendo

constante em watts/cm2, dobrando a dimensão linear do detector significa que a

energia interceptada aumenta por 22 = 4. Mas a NEP aumenta somente como

24 = . Inversamente, se a imagem da mancha for pequena comparada ao

tamanho do detector, então aumentar a dimensão linear do fotodetector dobrará

similarmente a relação S/N, fazendo constante o sinal óptico de entrada S quando

a NEP diminuir por um fator de 24 = . Desta forma, podemos concluir que

existe um forte compromisso no projeto do sistema para que o detector utilizado

seja dimensionado com uma área ativa otimizada para o sistema de óptica [17].

Sobre a largura de banda, a teoria nos diz que o sinal aumenta de forma

linear, mas ruídos (se forem aleatórios) se adicionam aos valores RMS. Isto é, o

sinal aumenta em proporção ao tempo onde nós observamos o fenômeno, mas o

Fundamentos do FSO 51

ruído de acordo com a raiz quadrada do tempo da observação [17]. Isto significa

que se nós observarmos por um microssegundo e conseguirmos um sinal ruído de

β, em uma tempo de integração de 100 microssegundos nós podemos esperar um

S/N de β100 . A largura de banda é relacionada ao tempo de integração pela eq.

(16):

τπ ..21

=∆f (16)

Onde o τ é o tempo de integração ou a constante de tempo do sistema em

segundos. A constante do tempo τ é o tempo que leva o detector (ou o sistema)

para alcançar um valor de saída de ( ) %63 11 ≅− e de seu valor constante do

estado final.

O sinal em todos os fotodetectores quânticos é constante contra a freqüência

para as baixas freqüências, mas começa a cair quando as freqüências ficam mais

altas. O declínio é uma função da constante do tempo. Se Slow é o sinal para flow,

de alguns hertz, o sinal para uma freqüência arbitrária f >> flow, o valor de Sf é

dado pela eq. (17) [17]:

( )2...21 f

SS low

fτπ+

= (17)

Isto é ilustrado na figura 18. A freqüência fc é o ponto em que:

( ) lowf SS .2

1= (18)

Figura 18 – Relação da largura de banda de um dispositivo.

Fundamentos do FSO 52

O ruído não é tão simples quanto o sinal. Os dispositivos fotocondutores

como os PbS, PbSe, e a maioria dos HgCdTe apresentam cintilação (flicker) ou

ruído 1/f, que é o ruído adicional em freqüências baixas. Conseqüentemente, a

relação sinal-ruído e a D* são degradados nestas freqüências. O ruído 1/f varia

normalmente como f/1 em termos de tensão. Em altas freqüências, o ruído do

detector diminui normalmente na mesma relação que o sinal diminui. Entretanto, a

dificuldade em se construir a eletrônica de amplificadores que possuam

significativamente um ruído mais baixo do que o fotodetector resulta em sistemas

que sempre tem um ruído em altas freqüências não melhor do que o ruído em

freqüências baixas. A figura 19 demonstra uma curva típica destes ruídos em um

detector fotocondutor [17]:

Figura 19 – Ruídos de um fotocondutor.

Para determinar o desempenho de um detector fotocondutor em baixas

freqüências, é necessário estimar a medida em que a D* é degradada pelo ruído

1/f. Qualquer uma das seguintes maneiras pode ser utilizada: Usar as

documentações dos dados do fabricante da D* contra a freqüência para determinar

o fator de multiplicação Nexcesso que garanta o máximo de D* em sua freqüência de

interesse ou utilizar a “freqüência de canto 1/f ” (fcorner) relatada pelo fabricante

para estimar o fator da degradação para as baixas freqüências (flow) como na eq.

(19):

low

cornerexcesso f

fN = (19)

Em contraste aos fotocondutores, os detectores fotovoltaicos não têm

normalmente nenhum ruído 1/f. O sinal é liso ou perto de um nível DC e

conseqüentemente a D* é constante abaixo das altas freqüências, assim nenhuma

Fundamentos do FSO 53

correção para baixas freqüências necessita ser feita. A figura 20 demonstra a

inexistência do ruído 1/f em uma curva típica do ruído em um detector

fotovoltaico [17,35]:

Figura 20 – Espectro de ruído de um detector fotovoltaico.

2.3. Perdas dos Sistemas FSO

Em sistemas FSO não podemos quantificar com precisão todas as perdas

inerentes ao enlace, devido às diversas condições que o meio pode excursionar

durante o dia ou mesmo em diferentes temporadas do ano, mas podemos utilizar

os cálculos estatísticos feitos a partir das condições meteorológicas medidas

anteriormente e estimar um valor mínimo, um médio e um máximo de perdas da

potência recebida. A partir desta informação, podemos trabalhar com um valor

conhecido de margem do sistema. A análise da margem de potência do enlace

envolve todas as perdas que possam ser previstas no projeto e quantificadas

previamente mais uma parcela de segurança determinada pela estatística de

probabilidade de disponibilidade de cada região, ou seja, o cálculo de perdas deve

incluir todas as perdas ópticas e elétricas conhecidas e relativamente fixas do

sistema e utilizar o valor da margem para garantir disponibilidade do enlace

através da previsão das perdas máximas com a propagação na atmosfera, que

costuma variar constantemente durante o período de funcionamento.

2.3.1. Perdas Ópticas

A primeira fonte de perdas conhecida em um sistema FSO é a imperfeição

do sistema de lentes e outros elementos ópticos, como acopladores, por exemplo.

Fundamentos do FSO 54

Em uma lente normalmente se consegue transmitir 96% da luz, mas 4% dela

é refletida ou absorvida. Para fazer uma análise deste caso típico, nós podemos

dizer que isto se refere a uma perda óptica e isto resultará em colocar mais uma

linha no programa de simulação contemplando este efeito no cálculo do

orçamento de potência do enlace. A quantidade de perda depende das

características do equipamento e da qualidade das lentes. Este valor necessita ser

medido ou então podemos utilizar os dados do fabricante dos componentes

ópticos. Por exemplo, vamos supor que todas as perdas ópticas foram medidas

como uma redução de 4 dB na potência do sinal, conseqüentemente, nós

subtrairemos estes 4 dB da potência original transmitida que conhecemos para

desenvolver o orçamento de potência do enlace.

2.3.2. Perdas Geométricas

O termo perdas geométricas refere-se as perdas que ocorrem através da

divergência do feixe óptico transmitido na atmosfera. Um sistema óptico no

espaço livre é projetado tal forma que o feixe divirja apenas por algumas

quantidades sobre o trajeto do transmissor ao receptor. Em alguns sistemas que

usam seguidores ativos (tracking), esta divergência pode ser muito pequena. Nos

sistemas em que não usam seguidores ativos ou em qual o sistema seguidor é da

variação de hertz, a divergência do feixe é projetada de modo que quando o feixe

balança, alguma parte dele sempre acerte o receptor, e o enlace seja mantido em

operação. O resultado da divergência acentuada é que nivela a maioria da luz que

é coletada pelo receptor. A perda é igual à área do receptor que coleta o sistema

óptico relativo à área do feixe no receptor.

Para um único feixe, a área do feixe no receptor pode ser calculada usando

uma fórmula geométrica simples, supondo que a divergência ocorre em uma taxa

constante assim que o feixe sair do transmissor. A figura 21 mostra o diâmetro

projetado do feixe para uma divergência angular de 2 mrad nas distâncias de 300

m, 1 Km, e 2 Km. Nestas distâncias projetadas, o feixe aumenta continuamente do

valor inicial do diâmetro da lente do transmissor para 1,3 metros, 4,0 metros e 8

metros de diâmetro, respectivamente.

Fundamentos do FSO 55

Figura 21 – Diâmetro do feixe projetado para uma divergência angular de 2 mrad.

A suposição de uma propagação linear do feixe é consideravelmente válida

porque a maioria dos sistemas são projetados para operar sob as circunstâncias de

espalhamentos Rayleigh onde a propagação não tem que ser experimentada

anteriormente no cliente. Conseqüentemente, a relação das áreas projetadas dos

tamanhos do feixe e da área do sistema ótico da recepção é dada por:

Abertura = [Diâmetro do receptor ótico/(Diâmetro do transmissor ótico +

Distância * Ângulo de divergência)]2

Se medirmos os diâmetros em cm, a distância em quilômetros e a

divergência em mrad, a fórmula transforma-se na seguinte:

2

**100 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=θdD

DAA

T

R

B

R (20)

Na qual AR é a área do receptor, e AB é a área do feixe. Nós podemos

expressar esta quantidade em dB também, de modo que seja compatível com a

primeira parte de nosso orçamento de potência do enlace. Para os sistemas que

usam múltiplos feixes, o cálculo da perda geométrica torna-se mais complicado.

Entretanto, o princípio básico permanece o mesmo, e uma fórmula geométrica

analítica pode ser desenvolvida. A resposta a respeito da perda geométrica do

trajeto pode também ser encontrada usando a integração numérica. Uma

aproximação de multi-feixes provou ser bem sucedida sobre os efeitos

atmosféricos, como a cintilação. A perda geométrica também deve ser adicionada

em outra linha ao orçamento de potência do enlace.

Fundamentos do FSO 56

2.4. Atmosfera

Uma atmosfera limpa, desobstruída, é composta de moléculas de oxigênio e

de nitrogênio. O tempo pode contribuir com quantidades grandes de vapor de

água. Outros componentes também podem existir, especialmente em regiões

poluídas. Estas partículas podem dispersar ou absorver os fótons no infravermelho

que se propagam na atmosfera. Embora não seja possível mudar a física da

atmosfera, é possível fazer exame das vantagens de janelas atmosféricas ótimas

escolhendo os comprimentos de onda de transmissão adequados. Para assegurar

uma mínima atenuação do sinal por espalhamento e absorção, os sistemas FSO

comerciais operam em janelas atmosféricas no espectro infravermelho próximo. A

utilização de outras janelas de transmissão, como o infravermelho médio e

distante são interessantes, entretanto, seu uso comercial é limitado pela

disponibilidade dos dispositivos e dos componentes e das dificuldades

relacionadas à execução prática dos transceptores, como refrigerar a baixas

temperaturas os lasers e os detectores. O impacto dos espalhamentos e da

absorção na transmissão da luz através na atmosfera pode ser analisado

separadamente, tendo-se como base a Lei de Beer da propagação da luz.

A Lei de Beer descreve a atenuação da luz que se propaga através da

atmosfera devido à absorção e ao espalhamento do feixe. Em geral, a transmissão,

τ da radiação na atmosfera em função da distância, x, é dada pela Lei de Beer

como sendo:

)exp(/ xII oR γτ −== (21)

Onde IR / Io é a relação entre a intensidade detectada IR na posição x e a

intensidade inicialmente transmitida Io, e γ é o coeficiente de atenuação. O

coeficiente de atenuação é uma soma de quatro parâmetros individuais:

Coeficientes de espalhamento molecular e aerossol α, e coeficientes de absorção

molecular e aerossol β, que estão em função do comprimento de onda. O

coeficiente de atenuação é dado pela eq. (22) [32]:

amam ββααγ +++= (22)

Fundamentos do FSO 57

Esta fórmula demonstra que a atenuação total, representada pelo coeficiente

de atenuação γ, resulta da superposição de vários processos de espalhamento e de

absorção.

2.4.1. Absorção Atmosférica

Os átomos e as moléculas são caracterizados por seu índice de refração. A

parte imaginária do índice de refração, k, é relacionada ao coeficiente de absorção,

α, pela eq. (23):

aa Nk σλπα ==

4 (23)

Onde σa é a seção transversal de absorção e Na é a concentração das

partículas absorventes. Em outras palavras, o coeficiente de absorção é uma

função da força de absorção de um dado tipo de partícula, bem como uma função

da densidade desta partícula.

Comumente a absorção é dividida em dois tipos, uma chamada de absorção

molecular, onde os fótons são absorvidos pelos próprios componentes da

atmosfera fora das janelas de transmissão conhecidas e a absorção por aerosóis,

que é definida como a absorção da luz por partículas sólidas ou líquidas em

suspensão na atmosfera, com distribuições aleatórias, como poeira, poluição,

nevoeiro, neve, etc. Na janela atmosférica geralmente utilizada para FSO, que é o

infravermelho próximo e médio, na absorção molecular, das partículas

absorventes, as mais comuns são a água, o dióxido de carbono e o ozônio. Um

espectro de absorção típico é mostrado na figura 22. Os estados vibracionais e

rotatórios da energia destas partículas são capazes da absorção em muitas faixas

do espectro. As janelas mais conhecidas estão entre 0,72 e 15,0 µm, algumas com

limites estreitos. Na teoria, a região de 0,7 a 2,0 µm é dominada pela absorção do

vapor de água, visto que a região de 2,0 a 4,0 µm é dominada por uma

combinação da água e do dióxido de carbono [32].

Fundamentos do FSO 58

Figura 22 – Transmitância da atmosfera medida a 1820m do nível do mar [32].

A quantidade de absorventes determina quanto o sinal será atenuado. A

Figura 23 mostra o espectro simulado da transmissão para condições

desobstruídas do céu com uma concentração urbana padrão de aerossol que

fornece uma visibilidade média de 5,0 Km [32].

Figura 23 – Transmissão em função do comprimento de onda em ambientes de

aerossóis urbanos (visibilidade – 5 Km) [32].

Foram incluídos neste cálculo a absorção do vapor de água, do dióxido de

carbono e assim por diante. No infravermelho próximo, o vapor de água é o

absorvente molecular principal, com muitos traços de absorção para atenuar o

sinal. Acima de 2,0 µm, o vapor de água e o dióxido de carbono ficam mais

Fundamentos do FSO 59

equilibrados. As transições vibracionais e rotatórias determinam que energias

formam os arcos absorvidos facilmente, mas o grande número de permutações

aumenta extremamente o número de traços da figura 24, que mostra a transmissão

desobstruída do céu para o vapor de água somente. Pode-se ver que o vapor de

água domina a transmissão desobstruída do céu no infravermelho próximo [32].

Figura 24 - Transmissão em função do comprimento de onda em ambiente com vapor

d’água [32].

O grande número de traços contribui para um espectro complicado, com as

janelas ocasionais em freqüências populares para os sistemas FSO, tais como 850

e 1550 nm. A figura 25 mostra a transmissão através do ambiente com dióxido de

carbono. Os picos ressonantes agudos ocasionais são sobrepostos em um fundo

relativamente plano.

Figura 25 – Transmissão em função do comprimento de onda em ambientes de dióxido

de carbono [32].

Fundamentos do FSO 60

Os aerossóis ocorrem naturalmente na forma de poeira cósmica, de

partículas de maresia, de poeira do deserto e de restos vulcânicos. Podem também

ser originados em conseqüência da conversão química sintética de gases, do

resíduo químico como partículas sólidas ou líquidas e com a evaporação dos

dejetos industriais. Estas partículas podem variar nas dimensões desde a poeira

fina de menos de 0,1 µm às partículas gigantes com algo em torno de 10,0 µm.

Uma estimativa determinou que 80% da massa do aerossol está contido dentro do

quilômetro o mais baixo da atmosfera. A terra produz mais aerossóis do que o

oceano, e o hemisfério do norte produz 61% da quantidade total de aerossóis no

mundo [32]. Como o espectro mais utilizado é o infravermelho, as atenuações

destas partículas podem definitivamente ser um problema para sistemas de FSO,

por exemplo, o carbono e o ferro têm muitos traços de absorção, mas sua

abundância na atmosfera é geralmente limitada. A figura 26 mostra a transmissão

desobstruída do céu incluindo apenas os aerossóis urbanos.

Figura 26 - Transmissão em função do comprimento de onda apenas com aerossóis [32].

2.4.2. Espalhamento Atmosférico

O espalhamento da luz na atmosfera é muito semelhante a uma “máquina de

pinball” natural, onde a luz transmitida que tenta propagar através da atmosfera

tem seu caminho desviado por obstáculos e barreiras aleatórias, fazendo com que

sua direção seja modificada muitas vezes, sendo que em alguns casos, o feixe

pode voltar a acoplar no eixo do enlace e acaba sendo detectado. Essas flutuações

não são interessantes para o sistema FSO, pois embora operem com uma margem

Fundamentos do FSO 61

de trabalho, o sistema pode vir a excursionar sua potência ao nível de ruído até a

saturação do detector. O espalhamento em função do comprimento de onda

explica como um redirecionamento ou uma redistribuição da luz pode conduzir a

uma redução significativa da intensidade da luz recebida no detector. Existem

diversos tipos de espalhamentos, dependendo do tamanho característico das

partículas envolvidas (r). Uma demonstração disto é dada como xo = 2πr/λ, onde

λ é o comprimento de onda da transmissão e r é raio da partícula. Para xo << l, o

espalhamento está no regime de Rayleigh; para xo ≈ 1, o espalhamento está no

regime de Mie; e para xo >> l, o espalhamento é não seletivo (independe do

comprimento de onda) e pode ser tratado usando um sistema de óptica geométrica.

Comparado aos comprimentos de onda do infravermelho usados geralmente nos

sistemas ópticos no espaço livre, o raio médio de partículas do nevoeiro é de uma

dimensão mais ou menos idêntica a eles. Esta é a razão porque o nevoeiro e a

neblina são as principais inimigas da propagação dos sinais dos feixes ópticos. As

partículas da chuva e da neve são maiores, e assim em teoria representam

significativamente um obstáculo menor à propagação do feixe.

2.4.2.1. Espalhamento Rayleigh

Uma radiação incidente nos elétrons de um átomo ou de uma molécula

induz um desequilíbrio de cargas ou dipolo que oscila na freqüência da radiação

incidente. Os elétrons oscilantes re-irradiam a luz na forma de uma onda

espalhada. A fórmula clássica de Rayleigh para o espalhamento de uma seção

transversal é dada como:

44220

40

4 1....6

..λεπ

λσ

cmef

s = (24)

Onde f é a freqüência do oscilador, e é a carga de um elétron, λo é o

comprimento de onda que corresponde à freqüência natural ωo=2.π.c/λo, ε o é a

constante dielétrica, c é a uma velocidade da luz e m é a massa do elétron

oscilante. A dependência de λ-4 e o tamanho das partículas que se encontraram na

atmosfera para os comprimentos de onda mais curtos implicam no feixe ser muito

mais espalhado do que em comprimentos de onda mais altos. Espalhamento

Fundamentos do FSO 62

Rayleigh é a razão porque o céu parece azul sob condições de tempo ensolaradas.

Entretanto, para os sistemas FSO que operam no comprimento de onda mais alto,

do infravermelho, o impacto do espalhamento Rayleigh que degrada o sinal

transmitido praticamente pode ser negligenciado [32]. A dependência do

comprimento de onda com o espalhamento Rayleigh da seção transversal das

partículas na atmosfera no espectro do infravermelho é mostrado na figura 27.

Figura 27 – Espalhamento Rayleigh da secção transversal nos comprimentos de onda do

infravermelho próximo.

2.4.2.2. Espalhamento Mie

O espalhamento Mie é o regime que ocorre na propagação para partículas

em que o tamanho médio do raio é equivalente ao comprimento de onda.

Conseqüentemente, na escala do comprimento de onda do infravermelho próximo,

o nevoeiro, a neblina, e as partículas de poluição (aerossóis) são os principais

contribuintes para o processo de espalhamento Mie. Embora este espalhamento

seja previsto na teoria, na prática ele é muito difícil de ser medido. O problema é

que a absorção domina a maioria do espectro, os dados devem ser coletados nas

faixas de comprimento de onda que apresentam uma janela atmosférica, com a

suposição que somente o espalhamento está ocorrendo. Além do que, as

distribuições das partículas devem ser conhecidas [32]. Para aerossóis, esta

distribuição depende da posição, tempo, umidade relativa, velocidade do vento, e

assim por diante. Uma fórmula simplificada empírica que pode ser encontrada na

literatura e que é utilizada nos sistemas FSO para calcular o coeficiente de

atenuação devido ao espalhamento Mie é dada pela eq. (25):

Fundamentos do FSO 63

δλγ−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

55091,3

V (25)

Onde: δ = 0,585(V)1/3 para V = 6 Km

δ = 1,6 para V > 50 Km

δ = 1,3 para V > 6 Km <50 Km

Nesta fórmula, V corresponde à visibilidade e o λ é o comprimento de onda

da luz transmitida. Entretanto, esta fórmula tem sido contestada recentemente para

utilização em pesquisas de sistemas FSO. A dependência do comprimento de onda

de transmissão e do coeficiente de atenuação γ não segue a fórmula empírica

predita [32]. Algumas simulações numéricas mais precisas do espalhamento Mie

mostram que o coeficiente de atenuação não depende drasticamente do

comprimento de onda para o infravermelho próximo ou médio usado tipicamente

em sistemas FSO. A conclusão geral que se pode utilizar da observação empírica

é que o espalhamento Mie causado pelo nevoeiro caracteriza a fonte principal da

atenuação do feixe, e que este efeito é acentuado quando a distância é aumentada.

Para todas as aplicações práticas, as condições da visibilidade na área do enlace

FSO devem ser cuidadosamente estudadas. Os dados de visibilidade coletados

anteriormente e que estão disponíveis nos serviços nacionais de controle do tempo

podem ser usados para calcular a disponibilidade para uma região geográfica

particular dependendo da sua distribuição histórica.

Para a maioria dos enlaces comerciais FSO, a operação em ambientes de

nevoeiro pesado requer manter as distâncias entre os terminais transceptores as

mais curtas possíveis para manter os níveis de disponibilidade elevados. As

margens de potência do enlace da maioria dos equipamentos vendidos permitem

as disponibilidades que excedem 99,99 % se as distâncias forem mantidas abaixo

de 200 m.

2.4.2.3. Espalhamento Não-Seletivo ou Geométrico

Este tipo de espalhamento da luz ocorre quando os raios das partículas em

suspensão na atmosfera são muitos maiores do que o comprimento de onda dos

sinais transmitidos no enlace FSO. Como o próprio nome diz, ele não é seletivo

Fundamentos do FSO 64

em função do comprimento de onda, ou seja, a radiação de diferentes

comprimentos de onda será espalhada de igual forma para todo o espectro. Um

exemplo destas condições pode ser observado na cor branca das nuvens no céu,

onde o espalhamento de todo o espectro visível em intensidades igual explica este

fenômeno, muito embora as partículas em suspensão sejam incolores.

O espalhamento não seletivo ocorre nas camadas mais baixas da atmosfera e

é causado principalmente por poeira, gotas d’água, fragmentos de gelo, nevoeiro e

nuvens, com partículas em geral com secções transversais maiores que dez vezes

o comprimento de onda do sinal dos sistemas comerciais. Tais partículas refletem

toda a radiação incidente, e desta forma, quando se apresentam em formações

muito densas, agem como um obstáculo opaco entre os dois pontos do enlace,

impedindo ou pelo menos dificultando muito a transmissão dos sinais ópticos.

Este espalhamento se caracteriza desta forma por atrapalhar as comunicações

ópticas tanto no visível como no infravermelho quando oferecemos ambientes

com muitas nuvens ou nevoeiro.

Em compensação, se os comprimentos de onda de operação dos enlaces

forem muito maiores, para estas mesmas condições os sinais apresentam mais

vantagens, como podemos observar inclusive em sistemas de microondas, onde o

comprimento de onda é muito maior e não provoca espalhamento não seletivo por

nevoeiro. Porém quando observamos sua atenuação por chuva, as partículas em

suspensão na atmosfera são muito maiores e o sinal transmitido sofre grandes

atenuações por esses efeitos.

2.4.2.4. Turbulência

O meio do deserto pode parecer o local perfeito para um sistema FSO. Isto é

certamente verdadeiro para a atenuação do sinal em função das condições

meteorológicas, entretanto, em climas quentes e secos, a turbulência costuma

causar muitos problemas na transmissão dos sinais ópticos. Enquanto a terra se

aquece com o sol, o ar aquece também. Algumas células de ar ou bolsas de ar

aquecem mais do que outros. Isto causa mudanças no índice de refração do meio,

que muda por sua vez o trajeto que a luz faz ao se propagar através da atmosfera.

Devido a estas bolsas de ar não serem estáveis no tempo ou no espaço, a mudança

Fundamentos do FSO 65

do índice de refração parece seguir um movimento aleatório. Ao observar o efeito

nos comprimentos de onda do visível, isto aparece como o comportamento

turbulento distorcendo e movendo a imagem da posição original fixa.

Pode-se observar três distinções dos efeitos causados em um feixe de laser

sob a turbulência. Primeiramente, o feixe pode excursionar aleatoriamente através

das células de ar com a mudança do índice de refração. Este é um fenômeno

conhecido como “beam wander”, ou vagueio do feixe. Porque a refração através

de meios tais como o ar trabalha similarmente como a passagem em qualquer

outro tipo de meios de refração, tais como uma lente de vidro, a luz será

focalizada ou desfocalizada aleatoriamente, depois das mudanças do índice

durante o trajeto de transmissão. Na segunda forma, a fase do feixe pode variar,

produzindo flutuações da intensidade ou cintilações. No terceiro comportamento o

feixe pode sofrer espalhamentos maiores do que os previstos na estimação da

teoria de difração [32].

Uma boa medida de turbulência é o coeficiente de estrutura do índice de

refração, Cn2. Porque o ar necessita um tempo de se aquecer, a turbulência é

tipicamente maior no meio da tarde (Cn2 = l0-13 m-2/3) e o menor uma hora após o

nascer do sol ou o por do sol (Cn2 = 10-17 m-2/3). Cn2 é geralmente maior quanto

mais perto da terra, diminuindo com a altitude. Para minimizar os efeitos da

cintilação no trajeto da transmissão, os sistemas FSO não devem ser instalados

perto das superfícies quentes. Por exemplo, os telhados recobertos com mantas de

piche, que podem ocasionar uma quantidade elevada de cintilação em dias quentes

do verão, não são pontos preferidos da instalação. Já que a cintilação diminui com

altura, o melhor seria que os sistemas de FSO fossem instalados um pouco mais

acima do telhado (> 1,2 m) e afastado das paredes laterais da edificação para

evitar ser atingido pela canalização das massas de ar quente que escorregam para

cima pressionada contra as paredes dos prédios.

2.4.2.5. Cintilação

Um bom exemplo de cintilação atmosférica é quando vemos uma miragem

que aparece como um lago no meio de um pedaço quente de asfalto no

estacionamento. Dos três efeitos da turbulência, a cintilação é quem mais afeta os

Fundamentos do FSO 66

sistemas de transmissões ópticas em espaço livre. Interferências aleatórias com a

frente de onda pode causar picos e quedas da intensidade, tendo por resultado a

saturação ou a perda do sinal do receptor. Pontos de calor na secção transversal do

feixe podem ocorrer do tamanho L.λ , aproximadamente 3 cm para um feixe de

850 nm em 1 Km percorrido.

A cintilação é um problema muito sério para observadores do espaço, onde

as grandes distâncias envolvidas através da atmosfera agravam esse fenômeno.

Este efeito dos observadores do espaço não afetam muito os sistemas FSO porque

operam geralmente a curtas distâncias, porém em geral horizontalmente na

atmosfera e perto da superfície, experimentando os efeitos da cintilação o máximo

possível da mesma forma.

Os efeitos da cintilação para pequenas flutuações seguem uma distribuição

logarítmica, caracterizada pela variância, σ1, para uma onda plana dada pela eq.

(26) [32]:

611

6722 ...23,1 LkCni =σ (26)

Onde k = 2.π/λ. Esta expressão sugere que os comprimentos de onda

maiores apresentam uma variação menor, pois todos fatores restantes são iguais.

Para sistemas FSO com um feixe estreito ligeiramente divergente, a expressão da

onda plana é mais apropriada do que aquele para um feixe esférico, mesmo se a

frente de onda for curvada quando chegar ao detector, assim, no feixe transmitido

é considerado uma mancha muito maior do que o detector para que a frente de

onda seja eficazmente plana. A expressão da variância para as grandes flutuações

é dada pela eq. (27) [32]:

( ) 5222 86,00,1 −

+= σσ high (27)

Sugerindo que os comprimentos de onda mais curtos experimentariam uma

variação menor. É prudente que na instalação dos sistemas FSO, o percurso do

feixe deva ser mais de 5 m acima das ruas da cidade ou de outras fontes potenciais

de cintilações mais severas.

Fundamentos do FSO 67

2.4.2.6. Deslocamento do Feixe

Mais conhecido por beam wander, ou vagueio do feixe, onde para um feixe

na presença de células grandes de turbulência comparadas ao diâmetro do feixe, o

sistema óptico geométrico pode ser usado para descrever a variância radial, σr, em

função do comprimento de onda e da distância, L, como podemos observar na eq.

(28):

617

612 ...83,1 LCnr

−= λσ (28)

Esta relação implica em que uns comprimentos de onda maiores terão uma

excursão menor do seu feixe do que em relação a uns comprimentos de onda mais

curtos, embora a dependência do comprimento de onda seja fraca. Manter um

feixe estreito na mira do detector pode não ser um problema por causa deste

efeito. A taxa das flutuações é baixa (em torno de 1 KHz a 2 KHz), tais que um

sistema de seguidor ativo simples pode ser usado para compensar estas flutuações.

2.4.2.7. Abertura do Feixe

Conhecido mais comumente como beam spreading na literatura, é o

fenômeno onde o tamanho do feixe pode ser caracterizado pelo seu raio eficaz, at

e a distância do centro do feixe (z = 0) onde a intensidade média relativa decresce

para 1/e. O raio eficaz é dado pela eq. (29):

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

− 58

56

51

..01,2 zCa nt λ (29)

A dependência do comprimento de onda para espalhar o feixe não é forte.

O tamanho da mancha no receptor é freqüentemente observado para ser duas

vezes maior do que aquele do feixe limitado por difração. Muitos sistemas FSO

utilizam aproximadamente 1 m de abertura do feixe por cada quilômetro de

distância.