1bim opcao1 exerciciosresolvidos 3serie em fisica

Módulo 1 – Fundamentos da Cinemática

1. (GAVE-MODELO ENEM) – No Campeonato da Europade Atletis mo em 2006, na Alemanha, Francis Obikwelu, atletade nacio nalidade portuguesa, ganhou a medalha de ouro nascorridas de 100 e de 200 metros.As tabelas referem as marcas alcançadas, na prova final da cor ridade 100 metros, pelos atletas masculinos e femininos que ficaramnos quatro primeiros lugares. Numa corrida, considera-se tempode reação o intervalo de tempo entre o tiro de partida e o mo mentoem que o atleta sai dos blocos de partida. O tempo final inclui otempo de reação e o tempo de corrida.

Considere as proposições a seguir:(I) Na prova de 100m masculinos, o atleta Francis Obikwelu

partiu antes que os outros e por isso ganhou a corrida.(II) O tempo de corrida da atleta Irina Khabarova foi maior que

da atleta Yekaterina Grigoryva.(III) O tempo médio de reação das mulheres é menor que o dos

homens.(IV)O tempo médio de corrida dos homens é menor que o das

mulheres.Somente está correto o que se afirma em:a) I e III b) I e IV c) II e IIId) II e IV e) II, III e IVResolução(I) FALSA. Para sabermos qual atleta partiu antes devemos

analisar a coluna “tempo de reação”; o atleta com menortempo de reação é o que partiu antes: Andrey Yepishin.

(II) VERDADEIRA. O tempo de corrida é a diferença entre otem po final e o tempo de reação.

Atleta Irina: 11,22s – 0,144s = 11,066s

Atleta Yakaterina: 11,22s – 0,150s = 11,070s

(III) VERDADEIRA. Tempo médio para as mulheres:

TM = (s) = 0,150s

Tempo médio para os homens:

TH = (s) = 0,170s

Na realidade não precisaríamos calcular o valor do tempomé dio porque a simples observação da tabela revela umtempo de reação menor para as mulheres.

(IV)VERDADEIRA. De fato como o tempo médio de reaçãodos homens é maior e o tempo médio final é menor resultaque o tempo médio de corrida dos homens é menor.

Resposta: E

(MODELO ENEM) – Texto para as questões de 2 a 5.O esquema a seguir representa o perfil de uma estrada, que vaiser percorrida por um carro.

O ponto A corresponde ao marco zero da estrada e é adotado comoori gem dos espaços. A convenção de sinais para a medi da doespa ço é indicada no desenho (de A para F). A medida dos arcosentre os pontos sucessivos é sempre de 50km (AB = BC = CD = DE = EF = 50km).No instante t = 0, denominado origem dos tempos, o carro iniciaseu movimento, obedecendo à seguinte lei horária:

(t em h; s em km)

Depois de uma hora de viagem, o movimento do carro passoua obedecer à seguinte lei horária:

(t ≥ 1,0h) (t em h; s em km)

Nota: o tempo t é medido desde a partida do carro.

2. O ponto de partida do carro é o ponto:a) A b) B c) C d) D e) EResoluçãoComo a partida se dá no instante t = 0, temos:

s0 = 50 + 50 . 02 (km) ⇒

Esta posição corresponde, na figura, ao ponto B.Resposta: B

s0 = 50km

s = 100t

s = 50 + 50t2

+A

B

C D E

F

100m MASCULINOS (PROVA FINAL)

Lugar NomeTempo de reação

(segundo)Tempo final(segundos)

1.o Francis Obikwelu 0,183 9,99

2.o Andrey Yepishin 0,148 10,10

3.o Matic Osovnikar 0,167 10,14

4.o Ronald Pognon 0,184 10,16

0,183 + 0,148 + 0,167 + 0,184–––––––––––––––––––––––––––––

4

0,144 + 0,150 + 0,144 + 0,164–––––––––––––––––––––––––––––

4

100m FEMININOS (PROVA FINAL)

Lugar NomeTempo de reação

(segundo)Tempo final(segundos)

1.o Kim Gevaert 0,144 11,06

2.oYekaterinaGrigoryva

0,150 11,22

3.o Irina Khabarova 0,144 11,22

4.o Joice Maduaka 0,164 11,24

– 325

MECÂNICAFRENTE 1

C1_3a_Tar_Fisica_Rose 16/11/10 16:08 Página 325

3. O carro mudou o tipo de movimento (a lei horária) noponto:a) A b) B c) C d) D e) EResoluçãoComo a mudança do tipo de movimento se dá no instante t = 1,0h,te mos:s1 = 50 + 50 . (1,0)2 (km) ⇒

Esta posição corresponde, na figura, ao ponto C.

Resposta: C

4. Após meia hora do início da viagem, o carro se encontraem uma posição na estrada entre a) o quilômetro 12 e o quilômetro 13.b) o quilômetro 50 e o quilômetro 60.c) o quilômetro 62 e o quilômetro 63.d) o quilômetro 0 e o quilômetro 1.e) o quilômetro 30 e o quilômetro 31.ResoluçãoPara t = 0,5h, ainda é válida a primeira função horária. Assim:s2 = 50 + 50 . (0,5)2 (km) ⇒ s2 = 62,5kmResposta: C

5. O carro passa pelo ponto E da estrada após um tempo de viagemde:a) 1,0h b) 2,0h c) 3,0h d) 4,0h e) 5,0hResoluçãoO ponto E da estrada está numa posição tal que é válida a se -gunda função horária (ela é válida a partir do ponto C). Comoo arco AE mede 200km, temos:

200 = 100tE ⇒

Resposta: B

Módulo 2 – Velocidade Escalar,Aceleração Escalar eClassificação dos Movimentos

6. (MODELO ENEM) – O gráfico I, apresentado a seguir,mede a velocidade escalar mé dia de um ônibus em função daquantidade de km de lentidão em virtude do congestionamento,em um determinado dia.O gráfico II mostra a evolução do congestionamento com o ho -rário, ao longo do dia.

O ônibus faz um mesmo percurso de 10km às 7h da manhã e às7h da noite.Às 7h da manhã, o percurso foi feito em um tempo T1 e às 7hda noite, o percurso foi feito em um tempo T2.A diferença T2 – T1 vale:a) 10min b) 15min c) 30mind) 36min e) 60minResoluçãoPara calcularmos o tempo de percurso precisamos conhecer ova lor da velocidade escalar média no horário em que o referidopercurso aconteceu.Para tanto precisamos usar as duas tabelas: a primeira fornecea cada horário qual é o índice de congestionamento medido emkm de lentidão; a segunda permite obter para cada índice decon gestionamento qual é a respectiva velocidade escalar média.Assim, às 7h da manhã o gráfico II nos fornece um índice deconges tionamento de 50km de lentidão e o gráfico I nos dá umavelocidade escalar média de 25km/h.Analogamente às 7h da noite gráfico II nos fornece um índicede congestionamento de 200km de lentidão e o gráfico II nos dáuma velocidade escalar média de 10km/h.O tempo de percurso é calculado pela definição de velocidadeescalar média.

Vm = ⇔ Δt =

7h da manhã: T1 = (h) = 0,4h

7h da noite: T2 = (h) = 1,0h

T2 – T1 = 1,0h – 0,4hT2 –T1 = 0,6h = 0,6 . 60 min

Resposta: D

Módulo 3 – Movimento Uniforme

(MODELO ENEM) – Texto para as questões 7 e 8.

(PISA) – A velocidade Mach de um avião é a razão entre a suavelo cida de e a velocidade do som a uma determinada altitude etempera tura.

T2 – T1 = 36 min

10–––10

10–––25

Δs–––Δt

Δs–––Vm

250

200

150

100

50

0

km d

e le

ntid

ão

Horário

CONGESTIONAMENTO

7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h

Gráfico II

30

25

20

15

10

5

0velo

cidade m

édia

(km

/h)

50 100 150 200 250

km de lentidão

Gráfico I

0

tE = 2,0h

s1 = 100km

326 –


Na tabela, encontram-se as designações das velocidades Mache os valores correspondentes.

7. Considere a velocidade do som no ar com módulo igual a340m/s.O avião comercial Boeing 747 atinge 0,80 de velocidade Mach.Qual é o tempo mínimo necessário para percorrer os 5440kmque separam Lisboa de Nova Iorque?Apresente a resposta na forma hh:mm (horas e minutos).a) 5:30 b) 5:33 c) 5:45 d) 6:30 e) 6:35ResoluçãoSe o boeing 747 atinge 0,80 de velocidade Mach, a suavelocidade tem módulo V dado por:V = 0,80 Vsom = 0,80 . 340m/s = 272m/s

O tempo mínimo (menor distância percorrida: voo em linhareta) para percorrer 5440km é dado por:

V = ⇔ Δt = = (s)

Δt = 20 . 103s = h

Δt = (h)

Δt = h = h + h

Δt = 5h + . 60 min

Resposta: B

8. O avião voa a uma velo cidade máxima de 2520km/h.

Qual é a designação da ve lo ci dade Mach correspon dente? a) subsônica b) transônica c) supersônicad) hipersônica e) indeterminadaResoluçãoA velocidade do som tem módulo Vs dado por:

Vs = 340m/s = 340 . 3,6 km/h = 1224km/h

Se a velocidade do Concorde tem módulo V = 2520km/h a suavelocidade Mach é dada por:

M = = ⇒

De acordo com a tabela para 1 < M < 5 a velocidade mach échamada supersônica.

Resposta: C

(MODELO ENEM) – Texto para as questões 9 e 10.(UFRJ) – Um fabricante de carros esportivos construiu umcarro que, na arrancada, é capaz de passar de 0 a 108km/h(30m/s) em 10s, percorrendo uma distância d. A figura a seguirrepresenta o gráfico velocidade escalar-tempo do carro durantea arrancada.

9. Calcule a aceleração escalar média do carro durante aarran cada, em m/s2.a) 1,0m/s2 b) 2,0m/s2 c) 3,0m/s2

d) 4,0m/s2 e) 5,0m/s2

ResoluçãoA aceleração escalar média do carro é calculada pela definição:

γm =

Do gráfico dado:t1 = 0 …… V1 = 0

t2 = 10,0s …… V2 = 30,0m/s

γm = = (m/s2) ⇒

Resposta: C

10. Para percorrer a primeira metade da distância d, nessaarran cada, o carro gastou:a) 2,0s b) 3,0s c) 4,0s d) 5,0se) um tempo indeterminado, porém maior que 5,0s.ResoluçãoComo a velocidade escalar é crescente, na primeira metade doper curso a velocidade escalar média é menor do que na segundametade. Isto significa que o tempo gasto para percorrer aprimeira metade do percurso é maior do que para percorrer asegunda metade.

V2 – V1–––––––t2 – t1

30,0 – 0–––––––10,0 – 0

γm = 3,0m/s2

ΔV–––Δt

Designação da Velocidade Mach Velocidade Mach (M)

Subsônica M< 1

Transônica M = 1

Supersônica 1 < M< 5

Hipersônica M≥ 5

V(m/s)

30,0

0 10,0 t(s)

M ≅ 2,12520–––––1224

V––––––

Vs

Δt ≅ 5h + 33 min

5––9

5–––9

45–––9

50–––9

200h–––––

36

20 . 103–––––––

3600

5440 . 103––––––––––

272Δs–––V

Δs–––Δt

– 327


Δt1 + Δt2 = 10,0s

Δt1 > Δt2Portanto: Δt1 > 5,0s e Δt2 < 5,0s

Resposta: E

11. (MODELO ENEM) – Um carro está descrevendo umatrajetória retilínea com função horária dos espaços dada por:

Na origem dos tempos (t = 0), o movimento éa) uniforme. b) progressivo e acelerado.c) progressivo e retardado. d) retrógrado e acelerado.e) retrógrado e retardado.ResoluçãoV = 4,0t – 8,0 (SI)γ = 4,0 m/s2

V0 = –8,0m/st = 0 { }γ0 = 4,0m/s2

O movimento é retrógrado porque a velocidade escalar é nega -ti va.O movimento é retardado porque a velocidade escalar e a acele -ração escalar têm sinais opostos.Resposta: E

Módulo 4 – Movimento UniformementeVariado

(PISA-MODELO ENEM) – Texto para as questões de 12 a14.

ECOSSONDAO fundo dos oceanos tem sido cartografado com rigor

devido à utilização de ecossondas. Inicialmente, emitem umimpulso sono ro que posteriormente é refletido (eco) pelo fundodo mar.

Conhecidos o intervalo de tempo que decorre entre a emissão doimpulso e a recepção do eco e a velocidade de propagação dosom, é possível determinar a profundidade do local por meio dafórmula seguinte:

em que

h é a profundidade, em metros (m);Δt é o intervalo de tempo entre a emissão do impulso e a recep -ção do eco, em segundos (s);V é a velocidade escalar média de propagação do som na água,em metros por segundo (m/s).

12. Uma ecossonda emitiu um sinal sonoro às 14h 52min 56se re cebeu o respectivo eco às 14h 53min. Qual é a profundidadedo mar nesse local? a) 2,0km b) 2,9km c) 4,0kmd) 5,8km e) 6,0kmResolução1) O intervalo de tempo entre a emissão do sinal sonoro e a

recepção do eco é dado por:Δt = 14h53min – (14h52min56s)

2) a profundidade h é dada por:

h = x V

A divisão do tempo Δt por 2 se justifica porque no intervalode tempo Δt o sinal sonoro percorreu uma distância 2hcorrespondente a ida do sinal e a volta do eco.

h = . 1450 (m)

h = 2900m ⇒

Resposta: B

13 As fossas oceânicas são as regiões mais profundas dosoceanos.

Imagine uma ecossonda colocada na zona da fossa de PortoRico e que emite um sinal sonoro. Quantos segundos decorrematé a recepção do seu eco? a) 6,0s b) 8,0s c) 9,0s d) 11,9s e) 12,4sResoluçãoDe acordo com a tabela na Fossa de Porto Rico o oceanoatlântico tem uma profundidade h = 8648mDe acordo com a relação dada temos:

h = x V

Oceano/Mar Antártico Ártico Atlântico

Profundidade 7235m 5462m 8648m

Localização Fossa

Sandwich do Sul

Litke Deep,Bacia

Eurásia

Fossa de Porto Rico

Oceano/Mar Índico Pacífico Mar

Mediterrâneo

Profundidade 7725m 10924m 5121m

Localização Fossa de Java Fossa

das Marianas Fossa do Mar

Jônico

Δt–––2

h�

h = 2,9km

4–––2

s = 2,0t2 – 8,0t + 10,0 (SI)

Δt–––2

Δt = 4s

A velocidade escalar média de propagação do som na água éaproxima damente 1450m/s.

Δth = ––– x V

2

328 –


8648 = . 1450

Δt = (s) ⇒

Resposta: D

14. Complete com superior ou inferior, de modo a obterafirmações verdadeiras.O tempo decorrido entre a emissão de um sinal sonoro e a recep -ção do eco de uma sonda colocada na Fossa das Marianas é1. __________ ao triplo do tempo decorrido na Fossa do Mar

Jônico;

2. __________ ao dobro do tempo decorrido em Litke Deep;

3. __________ ao dobro do tempo decorrido na FossaSandwich do Sul.

lacuna 1 lacuna 2 lacuna 3a) inferior – inferior – inferiorb) inferior – superior – superiorc) superior – superior – inferiord) superior – inferior – superiore) inferior – igual – inferiorResolução

Δt = = = (s)

1) Fossa das Marianas: Δt1 = (s) ≅ 15,1s

Fossa do Mar Jônico: Δt2 = (s) = 7,06s

(inferior)

2) Fossa das Marianas: Δt1 ≅ 15,1s

Litke Deep: Δt3 = (s) = 7,53s

(igual)

3) Fossa das Marianas: Δt1 ≅ 15,1s

Fossa Sandwich do Sul: Δt4 = (s) = 9,98s

(inferior)

Resposta: E

15. (FUVEST-MODELO ENEM) – Um homem correndoultrapassa uma composição ferroviária, com 100 metros decomprimento, que se move va ga rosamente no mesmo sentido.A velocidade escalar do homem é o dobro da velocidade escalardo trem. Em relação à Terra, qual a distância per corrida pelohomem, desde o instante em que alcan ça a composição até oinstante em que a ultrapassa?

a) 50m b) 100m c) 150m d) 200m e) 250m Resolução

1) Vrel = ⇒ V = ⇒

2) ΔsH = VH . Δt

ΔsH = 2V . (m) ⇒

Resposta: D

Módulo 5 – Propriedades Gráficas

16. (PISA-MODELO ENEM) – O intervalo de tempo quedecorre en tre o mo mento em que o motorista de um automóvelvê um obs táculo na estrada e o momento em que co meça a freardenomina-se tempo de reação. Durante o tempo de reação, oautomóvel continua a se des locar à mesma velocidade epercorre uma distância a que se chama distância de reação (Dr).Quanto menor for a distância de reação, mais depressa seimobiliza o automóvel.Existe uma fórmula, aceita internacionalmente, que relaciona avelocidade (v) a que um automóvel se movimenta e a distânciade reação (Dr). O gráfico des sa relação está representado nafigura seguinte.

0

40

80

D (m)r

v (km/h)100 200

100––––

VΔsH = 200m

17296––––––1450

Δt ≅ 11,9s

Δt–––2

Δs––––

Δt

100––––

T

100T = ––––

V

100m

V

D

2V

T

(repouso)DT

V = 2V - V = Vrel

T

Δt1 < 2 Δt4

7235––––––

725

Δt1 ≅ 2 Δt3

5462––––––

725

Δt1< 3 Δt2

5121–––––725

10924––––––

725

h––––725

2h–––––1450

2h–––V

– 329


Com base no texto analise as proposições a seguir:I) Se um automóvel estiver a 100km/h a distância de reação

valerá 30m.III) Se o automóvel percorreu 45m desde o instante em que o

mo to rista viu um obstáculo até iniciar a freada é porque oauto mó vel estava a 150km/h.

III) A relação entre Dr (em metros) e v (em km/h) é:

Dr = V

a) Apenas I está correta b) Apenas II está corretac) Apenas III está correta d) Apenas I e II estão corretase) Apenas I e III estão corretas.ResoluçãoI. VERDADEIRA. Leitura do gráfico.II. VERDADEIRA. Leitura do gráfico.III. FALSA.

Dr = k V

Para V = 100 ⇔ Dr = 30

30 = k . 100 ⇒ k =

Resposta: D

17. (MODELO ENEM) – Na tabela a seguir, representamos ode sem penho de alguns carros esportes mais rápidos queexistem. A barra vermelha re pre senta o tempo gasto, emsegundos, para o carro acelerar do re pouso a 25m/s (ou90km/h).A barra azul representa o tempo gasto, em segundos, para ocarro percorrer 400m a partir do repouso.

Considere as proposições que se seguem, supondo que os carrostenham aceleração escalar constante nos primeiros 400m depercurso.1) O carro que tem maior aceleração escalar é o Dodge Viper

GTS.2) Para atingir uma velocidade escalar de 180km/h, o Chevrolet

Corvette gasta, aproximadamente, 10s.3) Para percorrer uma distância de 200m, o Acura NSX-T gasta,

aproximadamente, 6,5s.4) A aceleração escalar do Porsche 911 é de, aproximadamente,

5m/s2.

Estão corretas:a) apenas 1, 2 e 4; b) apenas 1 e 4; c) apenas 1, 3 e 4;d) apenas 1 e 2; e) 1, 2, 3 e 4.Resolução1) VERDADEIRA

A aceleração escalar é dada por:

γ =

Para o mesmo ΔV = 25m/s (barra vermelha) o carro que terámaior aceleração é aquele que gastar o menor tempo Δt paraesta variação de velocidade.O gráfico nos mostra que o menor Δt correspondente aoDodge Viper GTS.

2) VERDADEIRA

V = 180km/h = (m/s) = 50m/s.

Como os carros partem do repouso (V0 = 0) e a aceleraçãoescalar é suposta constante (MUV) então a velocidadeescalar será proporcional ao tempo:V = V0 + γ t

V0 = 0 ⇔

A barra vermelha indica o tempo gasto para atingir 25m/s;para atingir a velocidade escalar de 50m/s o tempo será odobro daquele indicado pela barra vermelha.O Chevrolet Corvette gasta, aproximadamente, 5s paraatingir 25m/s e gastará 10s para atingir 50m/s.

3) FALSAA relação entre o deslocamento Δs e o tempo t é dada por:

Δs = V0t + t2

V0 = 0 ⇒ Δs = t2

Portanto o deslocamento Δs é proporcional a t2.Quando Δs se reduz à metade passando de 400m para 200mo tempo não se reduz à metade (passando de 13s para 6,5s

como sugere a proposição) e sim fica dividido por ��2 ≅ 1,4

e passaria de 13s para ≅ 9,3s

4) VERDADEIRAO Porsche 911 aumentou sua velocidade escalar de 0 a 25m/sem, aproximadamente, 5s

Resposta: A

(GAVE-MODELO ENEM) – Texto para as questões 18 e 19.

Newton também contribuiu para o estudo do movimentodos corpos na Terra, formulando leis que estão referidas na suaobra “Principia”.

ΔV 25γ = ––– = ––– ( m/s2) = 5m/s2

Δt 5

13s–––1,4

γ–––2

γ–––2

V = γ t

180–––––

3,6

ΔV–––Δt

0 a 25m/s

400m

Dodge Viper GTS

Chevrolet Corvette

Acura NSX-T

Porsche 911 Carrera S

0 3 6 9 12 15(tempo em segundos)

30Dr = ––––– V

100

30–––––100

100–––––

30

330 –


O gráfico representa a velocidade escalar V de um homem quese desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo, t.

18. A velocidade do homem muda de sentido a partir doinstante:a) 10s b) 20s c) 25s d) 35s e) 40sResoluçãoA velocidade muda de sentido quando a velocidade escalartrocar de sinal.Isso ocorre unicamente no instante t = 40s, de acordo com ográfico dado.Resposta: E

19. O homem se desloca no sentido negativo da trajetória commovi mento acelerado no intervalo de:a) 0 a 10s b) 10s a 20s c) 20s a 25s d) 35s a 40s e) 40s a 50sResoluçãoSe o homem se deslocar no sentido negativo sua velocidadeescalar será negativa (movimento retrógado).A velocidade escalar é negativa nos intervalos de 0 a 10s e de 20sa 40s.O movimento será acelerado quando o módulo da velocidadeau mentar; isto ocorre nos intervalos de 20s a 25s e de 40s emdiante.A velocidade escalar será negativa e o movimento acelerado,simultaneamente, no intervalo entre 20s e 25s.Resposta: C

20. (MODELO ENEM) – O gráfico a seguir representa odesempenho de um atleta olím pico em uma corrida de 100mrasos, em trajetória retilínea. O tempo de percurso do atleta foide 10s.

O valor de T indicado no gráfico e a distância percorrida d, commovimento acelerado, são dados por:a) T = 5,0 e d = 25m b) T = 4,0 e d = 50mc) T = 4,0 e d = 75m d) T = 4,0 e d = 25me) T = 3,0 e d = 25m

Resolução1) Δs = Área (V x t)

100 = (10,0 + 10,0 – T)

20,0 – T = 16,0 ⇒

2) Δs = Área (V x t)

d = (m) ⇒

Resposta: D

21. (MODELO ENEM) – Considere uma corrida olímpica de100 me tros rasos. Os gráficos a seguir pretendem representar avelo cidade do atleta vencedor em função do tempo. Paraescolher o gráfico correto, você deve ter uma ideia do recordemundial para este tipo de corrida e saber que a máximavelocidade que o atleta pode atingir é inferior a 50,4km/h (ou14,0m/s).É dado ainda que a distância percorrida pelo atleta é me didapela área sob o gráfico velocidade x tempo.O gráfico que pode traduzir o desempenho do atleta é:

ResoluçãoO recorde mundial é da ordem de 10,0s a opção correta é a (d).Observe que a área do gráfico nos dá o valor de 100m:

Δs = (10,0 + 6,0) (m) = 100m

A opção b também apresenta um tempo de corrida de 10,0s con -dizente com o real e a distância percorrida (área do gráfico)também vale 100m porém a velocidade máxima atingida 16,0m/s = 57,6km/h é exagerada.

Resposta: D

12,5––––

2

V(m/s)

0

20,0

a)

5,0 10,0 t(s) 10,0 t(s)7,5

16,0

b)

c) d)

e)

5,6

11,1

5,0 10,0 12,0 t(s)t(s)

50,03

0 4,0 8,0 t(s)

4,0 10,00

0

0

12,5

V(m/s)

V(m/s)V(m/s)

V(m/s)

4,0 . 12,5–––––––––

2d = 25m

T = 4,0

12,5––––

2

12,5

0 T 10,0 t(s)

V(m/s)

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t(s)

V(m/s)

– 331


22. (MODELO ENEM) – Um automóvel está com velocidadeesca lar de 180km/h quando o motorista vê um obstáculo à suafrente, no instante t = 0. O intervalo de tempo entre a visão doperigo e o ato de acionar o freio é o tempo de reação domotorista, que corres ponde ao in tervalo de tempo para que aordem emanada do cérebro chegue ao seu pé. Para uma pessoajovem, com saúde perfeita, esse tem po é da ordem de 0,7s.Contudo, o motorista está embriagado e o seu tempo de reaçãoé maior.Sabe-se que o carro percorreu 250m desde que o motorista viuo perigo até a imobilização do carro. O gráfico a seguirrepresenta a velocidade escalar do carro em função do tempo.

O tempo de reação do motorista foi de:a) 0,8s b) 0,9s c) 1,0s d) 1,2s e) 1,4sResolução

1) A velocidade inicial do carro tem módulo V0 tal que:

V0 = 180km/h = (m/s) = 50m/s

2) A área sob o gráfico V = f(t) mede a distância percorrida pelocarro e o seu cálculo permite obter o valor de tRΔs = área (V x t)

250 = (9,0 + tR)

9,0 + tR = 10,0

Resposta C

Módulo 6 – Introdução ao Estudo dos Vetores

23. (VUNESP-MODELO ENEM) – O diagrama vetorialmostra, em escala, duas forças atuando num objeto de massa m.

O módulo da resultante dessas duas forças que estão atuandono objeto é, em newtons,a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10,0Resolução

A resultante R→

corresponde aquatro vezes o lado doquadrado. Como o lado re -presenta 2,0N, a resultante temmódulo de 8,0 N.

Resposta: D

24. (UERJ-MODELO ENEM) – Considere a tirinha abaixo

(RAMALHO,F.,FERRARO,N.e SOARES, P.A.T. Os fun -damentos da Física:Mecânica. São Paulo: Moderna, 1997.)

O autor expressa o fato de que o deslocamento é uma grandezafísica vetorial. Uma outra tirinha que en fatize esse mesmocaráter vetorial,envolvendo uma grandeza física diferente, nãopoderá ser elaborada se o conceito físico for o de:a) força b) energia c) velocidade d) aceleraçãoResoluçãoDas grandezas citadas, a única escalar é a energia.A grandeza vetorial é caracterizada pela sua intensidade, direçãoe sentido.A grandeza escalar não tem orientação e fica perfeitamentecarac terizada com seu valor numérico e sua unidade de medida.Resposta: B

25. (VUNESP-MODELO ENEM) – A escada rolante, queliga a plata forma de uma esta ção subterrânea de metrô ao nívelda rua, move-se com velo ci da de constante de módulo 0,80m/s.Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30°, em rela çãoà horizontal, determine, com o auxílio da tabela, a compo nentevertical de sua velocidade.

ângulo sen θ cos θ

30° 0,500 0,867

60° 0,867 0,500

180––––3,6

PRA LÁ OUPRA CÁ?

F1

�

F2

�

R�

m

escala

2,0N

2,0N

F1

�

F2

�

TR = 1,0s

50––––

2

V(km/h)

180

0 tR 9,0

t(s)

180

0 9,0

t(s)

V(km/h)

332 –


Sabendo-se que o tempo necessário para que um passageiro sejatransportado pela escada, do nível da plataforma ao nível da rua,é de 30 segundos, a profundidade que se encontra o nível daplatafor ma, em relação ao nível da rua, é de:a) 5,0m b) 6,0m c)10,0m d) 12,0m e) 15,0mResolução1)

Vy = V cos 60°

Vy = 0,80 . (m/s) ⇒

2) Vy = ⇒ 0,40 = ⇒

Resposta: D

Módulos 7 e 8 – Leis de Newton

26. (PROVÃO-MEC-MODELO ENEM) – Leia o textoabaixo.

“Com efeito, nos planos inclinados descendentes, estápresente uma causa de aceleração, enquanto nos planosascendentes, está presente uma causa de retardamento; segue-se disso ainda que o movimento sobre um plano horizontal éeterno, visto que se é uniforme, não au men ta nem diminui, muitomenos se acaba.”

(Galileu Galilei. Duas novas ciências, São Paulo: Nova Stella, 1988. p. 213)

Esse texto é considerado a primeira expressão de um dosprincípios fundamentais da Física, o princípio daa) inércia.b) ação e reação.c) proporcionalidade entre força e aceleração.d) conservação do momento angular.e) conservação da energia mecânica.ResoluçãoResposta: A

27. (MODELO ENEM) – Aristóteles afirmava que paramanter um movimento é preciso a existência de uma força.Aristóteles errou, poisa) o movimento circular uniforme se mantém por inércia.b) todo movimento se mantém por inércia.c) a função de uma força é manter o corpo em repouso.d) o movimento retilíneo e uniforme se mantém por inércia,

sem a intervenção de forças.e) a função de uma força é manter a velocidade do corpo

constante.ResoluçãoResposta: D

28. (MODELO ENEM) – Um veículo Vectra de massa 1,8 . 103kg gasta, em uma pista de teste, 10s para ser aceleradodo repouso a 90 km/h, segundo informações do fabricante. Se,durante essa arran cada, a aceleração do carro se manteveconstante, o módulo da força resultante sobre ele vale, emnewtons,a) zero b) 1,8 . 103 c) 3,6 . 103

d) 4,5 . 103 e) 5,4 . 103

Resolução

V = 90 = m/s = 25m/s

PFD: FR = ma = m

FR = 800 . (N)

Resposta: D

29. (MODELO ENEM) – Uma partícula está submetida àação simul tânea de 4 forças, sen do duas horizontais e duasverticais e com as intensidades repre sentadas no esquema. Osentido das setas traduz também o sen ti do das forças aplicadas.Sendo a massa da partícula de 2,5kg, assinale a alternativa quemelhor traduz a direção e sentido (dados pela seta), bem comoo módulo (escrito ao lado) da aceleração da partícula:

ResoluçãoAs duas forças verticais admitem uma resultante vertical,dirigida pa ra cima e de módulo 3,0N. As duas forças horizontaisadmitem uma resultante horizontal, dirigida para a direita e demódulo 4,0N.A resultante

→F é obtida pela regra do paralelogramo e sua inten -

sidade F é dada pelo Teorema de Pitágoras, aplicado aotriângulo retângulo da figura:

F2 = (FH)2 + (FV)2

F2 = 16,0N2 + 9,0N2 = 25,0N2

F = 5,0N

Fv (3,0 N)�

FH(4,0 N)�

�

F

Δh–––30

13,0N

10,0N 14,0N

10,0N

a) b)

c) d) e)

a = 5,0 m/s2 a = 2,0 m/s2

a = 5,0 m/s2a = 2,0 m/s2 a = 2,0 m/s2

FR = 4,5 . 103N

25–––10

ΔV–––Δt

km–––h

90–––3,6

Δh––––

ΔtΔh = 12,0m

1—2 Vy = 0,40m/s

60º

30º

Vy V��

– 333


A aceleração vetorial (→a ) terá mesma direção e sentido da re -

sul tante →F (

→F ↗ →

a ↗ ) e seu módulo é dado pela aplicação da

2.a Lei de Newton:

PFD: F = ma

F 5,0 N Na = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯ = 2,0 ⎯⎯

m 2,5 kg kg

Resposta: E

30. (MODELO ENEM) – A maior tensão no cabo de umelevador é obtida quando a cabina se deslocaa) para cima, com velocidade constante.b) para baixo, com velocidade constante.c) para cima, com movimento acelerado.d) para baixo, com movimento acele ra do.e) para cima, com movimento retardado.ResoluçãoSe o elevador tem velocidade constante,alterna tivas (a) e (b), en tão:

T1 = P (1)

Se o elevador acelera para cima, então:

PFD: T2 – P = ma ∴ (2)

Se o elevador acelera para baixo, então:

PFD: P – T3 = ma ∴ (3)

Comparando-se (1), (2) e (3), tem-se:

Resposta: C

31. (UNIFESP-MODELO ENEM) – De posse de umabalança e de um dinamô metro (instru mento para medir forças),um estudante decide inves tigar a ação da força magnética deum ímã em forma de U sobre uma pe quena barra de ferro.Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o ímãsobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Emseguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetroe anota a indicação da força medida por ele. Finalmente, montao sistema de tal forma que a barra de ferro, presa aodinamômetro, interaja mag neticamente com o ímã, ainda sobrea balança, como mostra a figura.

A balança registra, agora, uma massa menor do que a registradana situação anterior, e o dinamômetro registra uma forçaequivalente àa) força peso da barra.b) força magnética entre o ímã e a barra.c) soma da força peso da barra com metade do valor da força

magnética entre o ímã e a barra.d) soma da força peso da barra com a força magnética entre o

ímã e a barra.e) soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e a

barra, menos a força elástica da mola do dina mômetro.ResoluçãoForças que atuam na barra:

Fdin: força que o dinamômetro aplica na barra e pela lei da açãoe reação tem a mesma intensidade da força que traciona asua mola e que corresponde à sua indicação.

Pbarra: peso da barra (ação da Terra).

Fmag: força magnética de atração exercida pelo ímã.

Para o equilíbrio da barra, temos:

Resposta: D

32. (FGV-SP-MODELO ENEM) – Dois carrinhos desupermercado, A e B, po dem ser acoplados um ao outro pormeio de uma pequena corrente de massa desprezível de modoque uma única pes soa, ao invés de empurrar dois carrinhos sepa -rada mente, possa puxar o conjunto pelo interior do super -mercado. Um cliente aplica uma força horizontal constante de

�

T

�

P

Fdin = Pbarra + Fmag

Pbarra

Fdin

Fmag

dinamômetro

suportebarra

ímã

balança

T3 < T1 < T2

T3 = P – ma

T2 = P + ma

a = 2,0m/s2

334 –


intensidade F, so bre o carrinho da frente, dando ao conjunto umaaceleração de intensidade 0,5m/s2.Sendo o piso plano e as forças de atrito desprezíveis, o móduloda força F e o da força de tração na cor rente são, em N,respectivamente:a) 70 e 20. b) 70 e 40. c) 70 e 50.d) 60 e 20. e) 60 e 50.

Resolução1) PFD (A+B):

F = (mA + mB) aF = (40 +100) 0,5 (N) = 70N

2) PFD (B)T = mB aT = 100 . 0,5 (N) = 50N

Resposta: C

Módulo 9 – Atrito

33. (MODELO ENEM) – Um caminhão está-se movendo emlinha reta em um plano hori zontal, com velocidade

→V0.

Na carroceria do caminhão, temos uma caixa apoiada. Os coe -fi cien tes de atrito estático e dinâmico entre a caixa e o apoiovalem respectivamente μE = 0,60 e μD = 0,40.A aceleração da gravidade tem módulo g = 10,0m/s2 e o efeitodo ar é desprezível.

Determine o módulo da máxima aceleração que o caminhãopode ter, acelerando ou freando, para que a caixa nãoescorregue.a) 2,0m/s2 b) 4,0m/s2 c) 6,0m/s2

d) 8,0m/s2 e) 10,0m/s2

ResoluçãoA força responsável pela aceleração da caixa é a força de atritoaplicada pelo plano de apoio:PFD(caixa): Fat = maSe o caminhão acelerar, a caixa tende a escorregar para trás e aforça de atrito é dirigida para frente.Se o caminhão frear, a caixa tende a escorregar para frente e aforça de atrito é dirigida para trás.

Para a caixa não escorregar, o atrito deve ser estático e teremos:

Fat ≤ μE FN

ma ≤ μE mg

a ≤ μE g

amáx = μE g = 0,60 . 10,0m/s2

Resposta: C

34. (VUNESP-MODELO ENEM) – Uma moeda estádeitada, em cima de uma folha de papel, que está em cima deuma mesa horizontal. Alguém lhe diz que, se você puxar a folhade papel, a moeda vai escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-seafirmar que issoa) sempre acontece porque, de acordo com o princípio da

inércia, a moeda tende a manter-se na mesma posição emrelação a um referencial fixo na mesa.

b) sempre acontece porque a força aplicada à moeda,transmitida pelo atrito com a folha de papel, é sempre menorque a força aplicada à folha de papel.

c) só acontece se o módulo da força de atrito estático máximaentre a moeda e o papel for maior que o produto da massa damoeda pela aceleração do papel.

d) só acontece se o módulo da força de atrito estático máximaentre a moeda e o papel for menor que o produto da massada moeda pela aceleração do papel.

e) só acontece se o coeficiente de atrito estático entre a folha depapel e a moeda for menor que o coeficiente de atrito estáticoentre a folha de papel e a mesa.

ResoluçãoQuando o papel é puxado para frente, a tendência da moeda éescorregar para trás em relação ao papel e, por isso, ela recebedo papel uma força de atrito diri gida para frente que faz o papelde força resultante que vai acelerá-la.

PFD : →Fat = m→a

Enquanto a aceleração da moeda for igual à aceleração do papel,a moeda não escorrega.Quando a força de atrito estático for a máxima possível (forçade atrito de destaque), a aceleração da moeda será a máximapossível e, se a aceleração do papel for ainda maior, a moedaescorregará.Resposta: D

Fat

�

a moeda

amáx = 6,0m/s2

v0

a

Fat

v0a

Fat

Caminhão acelerando Caminhão freando

�

�

�

�

�

�

v0�

F 40kg

A Bcorrente

�

100kg

– 335


Módulo 10 – Componentes da Resultante

35. (UFV-MG-MODELO ENEM) – Em um autódromo com -ple tamente plano e horizontal, um veículo parte da largada noinstante t = 0 e percorre as curvas circulares C1, C2, C3, C4 eC5, conforme indicado na figura abaixo, com uma velocidadeconstante em módulo. Sabendo-se que o raio de C2 > C1 = C3 > C4 = C5, o gráfico que melhor representa aintensidade da força resultante que atua sobre o veículo aopercorrer o circuito é:

ResoluçãoNo trecho retilíneo (MRU), a força resultante é nula. Nostrechos circu la res, a força resultante é centrípeta.

mV2

Fcp = ––––R

Sendo R2 > R1 = R3 > R4 = R5, vem:

F2 < F1 = F3 < F4 = F5

Resposta: D

36. (FUVEST-SP-transferência) – Uma cunha triangular éfixada sobre a tampa giratória de uma mesa de tal modo que aextremidade inferior da cunha coincide com a linha que passapelo centro da mesa (figura A). A superfície da cunha possui umcanalete e, no interior deste, um pequeno bloco pode deslizarlivremente. Observa-se que, quando a tampa gira com veloci -dade angular constante, o bloco permanece em equilíbrio sobrea cunha, estando seu centro de massa a uma altura h = 0,10 mem relação ao nível da tampa giratória (figura B).

Sendo o ângulo de inclinação da cunha θ = 30° e g = 10,0 m/s2,a magnitude da velocidade do bloco, medida em m/s, éa) 5,0 b) 4,0 c) 3,0 d) 2,0 e) 1,0Resolução

1) Fy = P = m g

Fx = Fcp =

tg θ = =

tg θ =

V2 = g R tg θ

2) tg θ =

V2 = g R .

V2 = g h

V = ��gh

V = �� 10,0 . 0,10 (m/s)

V = 1,0m/s

Resposta: E

h–––R

h–––R

V2–––––

g R

m V2 / R––––––––

m g

Fx––––Fy

m V2–––––

R

P h

RFx�

�

Fy F

336 –


– 337

Módulo 1 – Fundamentos da Cinemática

1. Considere o seguinte texto, extraído de um Manual de Físi -ca: “O objetivo da ................................. circunscreve-se,fundamental mente, ao problema se guinte: partindo da posiçãopresente do móvel, num dado referencial, determinar a suaposição fu tu ra no mesmo referencial; ou, em outras palavras:dado o aqui e agora do móvel (posição e instante iniciais paraum determinado ob ser vador), prever o ali e depois do móvelem relação ao mesmo ob ser vador”.O espaço em pontilhado no texto deve ser preen chido pela pa -lavra:a) Mecânica; b) Cinemática; c) Estática;d) Dinâmica; e) Hidrostática.

2. A respeito do conceito de ponto material, as si na le a opçãocor reta:a) Ponto material é um corpo de massa des pre zí vel.b) Quando calculamos o tempo gasto por um trem para atra ves -

sar um túnel, o trem é considerado um ponto material.c) Uma pulga é um ponto material e um elefante é um corpo

extenso.d) Ponto material é um corpo de tamanho muito pe queno.e) Um corpo é considerado um ponto material quan do seu ta ma -

nho não é relevante no e qua cio na mento de seu movi men to.

3. Após um acidente automobilístico em que um carro coli diuviolen tamente com um poste, o motorista jus ti fica o eventoargumen tando que o poste estava em alta velocidade.Esta argumentação, aparentemente absurda, tem con teúdo físi -co? Explique.

4. Considere três partículas, A, B e C, e analise as proposi -ções que se seguem:

I. Se A está em repouso em relação a B, então B está em re -pouso em relação a A.

II. Se A está em repouso em relação a B e B está em repousoem relação a C, então A está em repouso em relação a C.

III. Se A está em movimento em relação a B, então B está emmovimento em relação a A.

IV. Se A está em movimento em relação a B e B está emmovi mento em relação a C, então A está em movimentoem re lação a C.

Estão corretas:a) apenas I e III; b) apenas I e IV;c) apenas I, II e III; d) apenas II e IV;e) todas as proposições.

5. Se as três coordenadas cartesianas que definem a po siçãode um ponto material forem iguais entre si (x = y = z), po demosconcluir que o ponto material está em repouso? Justi fique suaresposta.

6. (UNIRIO) – Um rapaz está em repouso na carro ceria de umca minhão que desenvolve velocidade hori zontal constante de mó -dulo igual a 30m/s. Enquanto o caminhão se move para frente, o rapaz lança verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10kg.Ela leva 1,0 segundo para subir e outro para voltar. Despre zan -do-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a bola caiu na(o):a) estrada, a mais de 60m do caminhão.b) estrada, a 60m do caminhão.c) estrada, a 30m do caminhão.d) caminhão, a 1,0m do rapaz.e) caminhão, na mão do rapaz.

7. (FUND.CARLOS CHAGAS) – Um trem todo cons truí dode acrí li co transparente passa por uma estação ferroviária comvelo cidade constante. Um dos vagões está ocupado por umcientista que faz ex perimentos de queda livre com uma bolinha.Essas experiências consistem em deixar a bolinha cair e medir,a inter valos de tempo bem precisos, a posição da bo linha comrelação ao piso do trem. Na estação, um outro cien tistaobservava a atuação de seu colega. As figuras que melhorindicam a trajetória da bolinha, como foi observada pelos doiscientistas, no trem e na estação, respectivamente, são:

8. Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:

a) Qual a trajetória da partícula?b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espa ços?

9. Na figura, representamos o perfil de uma rodovia, bemcomo a localização de cinco cidades indicadas pelos pontos A,B, C, D e E. Adotando-se a cidade C como origem dos espaços,

s = 100 – 20t (SI)

trem trem

trem

trem

trem

estaçãoestação

estação

estação

estação

a)

c)

e)

b)

d)


a posição de um carro, ao longo da rodovia, é definida pelaseguinte lei horária: s = –30 + 60t, para s medido em quilô -metros e t me dido em horas e a rodovia orientada de A para E.

Pedem-se:a) a posição do carro na origem dos tempos;b) o instante em que o carro passa pela cidade D.

10. Uma partícula está em movimento com equação ho ráriados espaços dada por:

válida em unidades do SI e para t ≥ 0.Podemos afirmar quea) o espaço inicial da partícula vale 16,0m.b) a trajetória da partícula é parabólica porque a equação horária

é do 2.º grau.c) a partícula passa pela origem dos espaços no instante

t = 2,0s.d) na origem dos tempos, a partícula está posicionada na origem

dos espaços.e) o valor do espaço, num dado instante t, mede a distância

percorrida pela partícula desde a origem dos tempos até oinstante t.

11. Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir dosolo, e sua altura (h) varia com o tempo (t) conforme a relação:

(SI)

a) Em que instante ( T ) o projétil retorna ao solo?b) Sabendo-se que o tempo de subida e o tempo de queda são

iguais, qual a altura máxima (H) atin gida pelo projétil?

Módulo 2 – Velocidade Escalar,Aceleração Escalar eClassificação dos Movimentos

1. (UFES) – Uma pessoa caminha dando 1,5 passo porsegundo, com passos que medem 70cm cada um. Ela desejaatravessar uma avenida com 21 metros de largura. O tempomínimo que o sinal de trânsito de pedestres deve ficar abertopara que essa pessoa atravesse a avenida com segurança é:a) 10s b) 14s c) 20s d) 32s e) 45s

2. (COVEST-UFPE) – A posição x de uma partícula, que semove ao lon go de uma reta, é descrita pela função horária:

x = 10,0 + 10,0t – 2,0t2 (SI)A velocidade escalar média da partícula, entre os instantes t1 = 2,0s e t2 = 3,0s, vale:a) zero b) 10,0m/s c) 11,0m/sd) 18,0m/s e) 22,0m/s

3. (VUNESP) – Um automóvel desloca-se com veloci dadees calar média de 80km/h durante os primeiros quarenta e cincominutos de uma viagem de uma hora e com velocidade escalarmédia de 60km/h durante o tempo restante. A velocidade es -calar média do automóvel, nessa viagem, em km/h, foi igual a:a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 e) 80

4. Um carro faz o percurso ABC de uma estrada, de formaque o trecho AB é percorrido com velocidade escalar média de90km/h, em um intervalo de tempo de duração T, e o trecho BCé percorrido com velocidade escalar média de 75km/h, em umintervalo de tempo de duração 2T.

A velocidade escalar média no trajeto de A até C é igual, emkm/h, a:a) 75 b) 80 c) 82 d) 85 e) 88

5. (FUVEST) – Um carro percorre uma pista que tem oformato de um quadrado com 5,0km de lado. O primeiro lado épercorrido a uma velocidade escalar média de 150km/h, osegundo e o terceiro a 200km/h e o quarto a 100km/h. A veloci -dade escalar média do carro ao percorrer o perímetro doquadrado é igual a:a) 105km/h b) 126km/h c) 150km/hd) 162km/h e) 200km/h

6. (AMAN) – Um automóvel percorre a primeira metade deum tre cho retilíneo de extensão total 400m com velocidadeescalar mé dia de 120km/h.Para que a velocidade escalar média, em todo o trecho, seja de80km/h, a velocidade escalar média na segunda metade dotrecho deverá ser de:a) 20km/h b) 48km/h c) 56km/hd) 60km/h e) 80km/h

7. Um piloto de carro de corrida deve ter uma veloci dadeescalar média mínima de 200km/h, durante quatro voltascompletas de um autódromo, para se qualificar para umacompetição de fórmula 1.Devido a um problema no motor, a velocidade escalar médianas duas primeiras voltas foi de 150km/h.Para conseguir qualificar-se, a velocidade escalar média nasduas voltas restantes deve ter um valor mínimo igual a:a) 200km/h b) 250km/h c) 280km/hd) 300km/h e) 320km/h

8. Uma partícula está em movimento, obedecendo à se guintefun ção horária dos espaços:

O espaço inicial s0 e a velocidade escalar inicial V0 são, res pec - tivamente:a) s0 = 1,0m e V0 = 8,0m/sb) s0 = 0 e V0 = 0c) s0 = 0 e V0 = 8,0m/sd) s0 = 1,0m e V0 = – 4,0m/se) s0 = 1,0m e V0 = 2,0m/s

s = 2,0t3 – 4,0t2 + 8,0t + 1,0 (SI)

h = 20,0t – 5,0t2

s = 4,0t2 – 16,0

A B

C D

E

km 0 km 30

km 60 km 90

km 120

338 –


9. Em uma corrida, um atleta tem equação horária dosespaços, du ran te os cinco primeiros segundos, dada por:

Após os cinco primeiros segundos, a velocidade escalar doatleta fica constante até o final da corrida. O atleta cruza a linhade chegada com uma velocidade escalar igual a:a) 5,0km/h b) 10,0km/h c) 18,0km/hd) 36,0km/h e) 72,0km/h

10. Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea comequação horária dos espaços dada por:

Determinea) o instante t1 em que o móvel passa pela origem dos espaços;b) a velocidade escalar no instante t1;c) a velocidade escalar média entre os instantes t0 = 0 e t1.

11. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de umapar tí cula, que descreve uma trajetória retilínea, em função dotempo.

a) No instante t2, o móvel inverte o sentido de seu mo vimento?b) No intervalo de 0 a T, quantas vezes o móvel in verteu o sen -

ti do de seu movimento?Justifique suas respostas.

12. Uma partícula em movimento tem equação horária dosespaços dada por:

a) Qual a trajetória da partícula?b) A partir de que instante a partícula inverte o sentido de seu

movimento? Justifique suas respostas.

13. Uma partícula em movimento tem equação horária dosespaços dada por:

Considere as proposições que se seguem e dê como resposta asoma dos números associados às proposições corretas:(01) A trajetória da partícula é parabólica porque a equação

horária dos espaços é do 2.º grau.

(02) Na origem dos tempos, a partícula está localizada na ori -gem dos espaços.

(04) Na origem dos tempos, a velocidade escalar da partículaé nu la.

(08) A partícula inverte o sentido de seu movimento a partirdo instante t = 2,0 s.

14. Um garoto participa de uma corrida de 100m, em traje tóriaretilí nea. Durante os primeiros 50m, sua equação horária dosespaços é dada por:

Durante os últimos 50m, a velocidade escalar do ga roto perma -nece constante. Determinea) a velocidade escalar com que o garoto cruzou a linha de che -

gada;b) o tempo total gasto para percorrer os 100m.

15. (UFPI) – Um corpo se move com uma aceleração escalarconstan te de 2,0m/s2. Isto significa quea) a cada segundo sua velocidade escalar varia de 2,0m/s.b) sua velocidade escalar é constante e equivale a 2,0m/s.c) a cada segundo sua velocidade escalar dobra.d) a cada 2,0m sua velocidade escalar varia de 2,0m/s.e) a cada 2,0m sua velocidade escalar dobra.

16. (UNIRIO) –

Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamí fero que refor -ça a tese de que os animais predadores estão entre os bichosmais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial paraos que caçam outras espécies em busca de alimentação. Oguepar do é capaz de, saindo do repouso e correndo em linhareta, che gar à velocidade escalar de 72,0km/h em apenas 2,0segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser suaaceleração es calar média, em m/s2, igual a:a) 10,0 b) 15,0 c) 18,0 d) 36,0 e) 50,0

17. (COVEST-UFPE) – Um carro está viajando, ao longo deuma es trada retilínea, com velocidade esca lar de 72,0km/h.Vendo adian te um congestio na mento de trânsito, o motoristaaplica os freios du ran te 5,0s e reduz sua velocidade escalar para54,0km/h. Su pondo que, durante a freada, a acele ração escalarseja cons tante, calcule o seu módulo em m/s2.

18. A figura mostra um objeto em queda livre, em inter valos detempo de 2,0s:

s = 0,5t2 (SI)

s = 1,0t2 – 4,0t (SI)

s = 6,0t – 3,0t2 (SI)

x = 16,0 – 4,0t2 (SI) válida para t ≥ 0

s = 1,0t2 (SI)

– 339


340 –

A aceleração da gravidade local tem módulo igual a:a) 6,0m/s2 b) 8,0m/s2 c) 8,5m/s2

d) 9,0m/s2 e) 10,0m/s2

19. (UFRJ) – Um fabricante de carros esportivos cons truiu umcarro que, na arrancada, é capaz de passar de 0 a 108km/h(30m/s) em 10s, percorrendo uma dis tância d. A figura abaixorepresenta o gráfico velocidade escalar-tempo do carro durantea arranca da.

a) Calcule a aceleração escalar média do carro du rante a arran -cada, em m/s2.

b) Para percorrer a primeira metade da distância d, nessa ar ran - cada, o carro gastou 5,0s, mais de 5,0s ou menos de 5,0s?Justifique sua resposta.

20. Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea com equa - ção horária dos espaços dada por:s = 1,0t3 – 12,0t + 10,0 válida para t ≥ 0 e em uni dades do SI.a) Em que instante o móvel para?b) Qual sua aceleração escalar neste instante?

21. Uma pessoa, deslocando-se em linha reta, tem funçãohorária dos es paços dada por:

válida em unidades do SI e para t ≥ 0.No instante em que a pessoa passa pela origem dos espaços, suavelocidade escalar e sua aceleração es ca lar serão, respectiva -men te, iguais a:a) 0 e 0b) 4,0m/s e 0c) 4,0m/s e 2,0m/s2

d) 2,0m/s e 2,0m/s2

e) 4,0m/s e 4,0m/s2

22. A função a seguir relaciona a posição de um ponto mate rialcom o tempo:

O movimento do ponto material no instante t = 1,0s é classi -ficado comoa) progressivo e retardado;b) progressivo e acelerado;c) retrógrado e acelerado;d) retrógrado e retardado;e) uniforme.

23. A velocidade escalar de uma partícula varia com o temposegundo a relação:

Classifique o movimento como progressivo ou retró grado e ace -le rado ou retardado nos instantes:a) t1 = 0 (origem dos tempos)b) t2 = 10s

24. O movimento de uma partícula é descrito, em relação a umre ferencial fixo na superfície terrestre, pela seguinte funçãohorária dos espaços:

Podemos afirmar quea) a trajetória da partícula é parabólica.b) a partícula passa pela origem apenas no instante t = 1,0s.c) a partícula inverte o sentido de seu movimento a partir do

instante t = 2,0s.d) na origem dos tempos (t = 0), o movimento é pro gressivo e

acelerado.e) na origem dos tempos (t = 0), a partícula está po sicionada na

origem dos espaços.

25. O gráfico a seguir tem a forma de um arco de pará bola emostra como varia o espaço de um móvel em fun ção do tempo

0 t1 t2

t

s

s = 1,0t2 – 4,0t + 3,0 (SI)

V = 10,0 – 2,0t (Sl)

s = 2,0t2 – 5,0t + 4,0 (SI)

s = 1,0 t2 – 4,0


– 341

Classifique o movimento como progressivo ou retró grado, ace -le rado ou retardado nos instantes t1 e t2.

26. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de ummóvel em função do tempo.

Considere as secções I, II, III, IV e V do gráfico limitadas pelosinstantes t1, t2, t3, t4 e t5, conforme indicado.O movimento é retrógrado e acelerado na secção:a) I b) II c) III d) IV e) V

27. Considere uma partícula deslocando-se em uma trajetóriaretilínea. O gráfico a seguir representa sua coordenada deposição x em função do tempo t, com três secções distintas: det1 a t4; de t4 a t6 e de t6 em diante. Os trechos de t1 a t4 e de t4 at6 são arcos de parábola distintos e de t6 em diante temos umareta paralela ao eixo dos tempos.

Considere as proposições que se seguem: I. No instante t1, o movimento é progressivo e retardado.II. No instante t2, a velocidade se anula e a posição da par tí -

cu la, nesse instante, é um ponto de inversão do movimento.III. No instante t3, o movimento é progressivo e acelerado.IV. No instante t5, a aceleração escalar é nula.V. No instante t7, a velocidade escalar é nula e a posição da

par tí cula, nesse instante, é um ponto de inversão do mo -vimen to.

Estão corretas apenas:a) II e III b) I e V c) II, III e IVd) I e III e) III e IV

Módulo 3 – Movimento Uniforme

1. (UFG-GO) – A figura a seguir representa a posição de ummóvel, em movimento uniforme, no instante t0 = 0.Sendo 5,0m/s o módulo de sua velocidade escalar, pedem-se:

a) a equação horária dos espaços;b) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

2. Uma partícula, em trajetória retilínea, tem espaço de 24mno ins tante 10s e espaço de 44m no instante 20s, mantendovelocida de escalar constante.A equação horária dos espaços para o movimento dessa par tícu -la é dada, em unidades SI, por:a) s = 2,0t b) s = 4,0tc) s = 4,0 + 2,0t d) s = 2,0 + 4,0te) s = 2,0 + 2,0t

3. (UFMT) – Os quasares, objetos celestes semelhantes às es -trelas, são os corpos mais distantes da Terra já observados.Verificou-se, por medidas astro nômicas, que a distância entreum de ter minado qua sar e a Terra é de 9 . 1022km. Sabendo-seque o mó du lo da velocidade da luz no vácuo é de 3 . 108m/s eque 1 ano-luz é a distância percorrida pela luz, no vácuo, duranteum ano (3 . 107s), é correto afirmar que

(01) 1 ano-luz é igual a, aproximadamente, 9 . 1015km.(02) a luz emitida pelo quasar leva aproximadamente

1 . 1010 anos para chegar à Terra.(04) a distância do quasar à Terra é igual a, aproxi madamente,

1 . 1010 anos-luz; isso significa que, se esse quasar desa -pa recer, o evento será per cebi do na Terra somente após 1 . 1010 anos.

(08) 1 ano-luz é aproximadamente igual a 9 . 1015m.

4. (COVEST-UFPE) – Um atleta caminha com umavelocidade esca lar constante dando 150 passos por minuto. Oatleta percorre 7,2km em 1,0h com passos do mesmo tamanho.O comprimento de cada passo vale:a) 40,0cm b) 60,0cm c) 80,0cmd) 100cm e) 120cm

5. (UNICAMP) – A figura a seguir mostra o esquema sim -plificado de um dispositivo colocado em uma rua para controlede velocidade es calar de automóveis (dispositivo popular men -te chamado de radar).

Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados a um computador.Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que sãopressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade escalardo veículo está acima da permitida, o computador envia umsinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momentoem que esta estiver sobre a linha tracejada. Para um certoveículo, os sinais dos sensores foram os seguintes:


342 –

a) Determine a velocidade escalar do veículo, su postaconstante, em km/h.

b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.

6. (VUNESP) – Uma bo la desloca-se em traje tória reti línea,com ve lo ci da de escalar cons tante, so bre um plano hori zontaltrans pa rente. Com o sol a pino, a som bra da bola é pro jetadaver ticalmente so bre um plano incli nado, como mos tra a figura.

Nessas condições, a sombra desloca-se sobre o plano inclinadoema) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo

igual ao da velocidade da bola.b) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo

me nor que o da velocidade da bola.c) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo

maior que o da velocidade da bola.d) movimento retilíneo uniformemente variado, com veloci -

dade de módulo crescente.e) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocida -

de de módulo decrescente.

7. (UNIP-SP) – O gráfico a seguir representa o espaço s emfunção do tempo t para o movimento de um ciclista.

Considere as proposições que se seguem:I) A trajetória do ciclista é retilínea.II) A velocidade escalar do ciclista é crescente.III) O ciclista passa pela origem dos espaços no ins tante

t = 2,0s.IV) O movimento do ciclista é uniforme e pro gres sivo.

Estão corretas apenas:a) III e IV b) I e II c) II e IIId) I, III e IV e) I e IV

8. (COVEST-UFPE) – Em uma corrida de 400m, as posiçõesdos dois primeiros colocados são, aproxi ma damente, funçõeslinea res do tempo, como in di ca das no gráfico abaixo. Saben -do-se que a velocidade escalar do primeiro colocado é 2% maiordo que a do segundo, qual a velocidade escalar do vencedor?

9. (ACAFE) – Um caminhão de 15m de comprimento, mo -ven do-se com velocidade escalar constante de 20,0m/s, atra -vessa to tal mente uma ponte retilínea em um tempo de 10,0s.O comprimento da ponte é de:a) 20m b) 185m c) 200md) 215m e) 220m

10. (PUC-SP) – Duas bolas, A e B, de dimensões des prezíveisse apro ximam uma da outra, execu tando movimentos retilíneose uni formes (veja a figura).Sabendo-se que as bolas possuem velocidades es ca lares de mó -dulos 2,0m/s e 3,0m/s e que, no ins tante t = 0, a distância entreelas é de 15,0m, po demos afirmar que o instante da colisão é:

a) 1,0s b) 2,0s c) 3,0sd) 4,0s e) 5,0s

11. Duas partículas, A e B, ambas com mo vi mento uni for me,percorrem uma mesma trajetória retilínea. Na origem dos tem -pos, as partículas ocu pam as posições A0 e B0, indicadas natrajetória, con forme a figura a seguir.


– 343

As partículas A e B se movem no mesmo sentido, com velo ci -da des escalares respectivamente iguais a VA = 50m/s e VB = 30m/s.Determinea) em que posição da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?b) em que instantes a distância entre os dois móveis será de

50m?

12. Um cão e um gato se deslocam em uma mesma traje tóriareti línea e o gráfico a seguir representa suas coordenadas deposição em função do tempo.

a) Identifique o tipo de movimento de cada um dos animais.b) Determine as velocidades escalares do cão e do gato.c) Determine o instante de encontro dos animais.d) Determine a coordenada da posição de encontro.

13. O gráfico a seguir re presenta o espa ço em função do tem -po para duas par tículas, A e B, que des cre vem uma mes ma tra - je tória retilínea.

a) Calcule as velo ci dades escalares de A e B no ins tante t = 3,0s.

b) Escreva as equa ções horárias dos es paços para os mo - vimentos de A e B.

c) Determine o instante T em que as partículas se encontram.d) Determine o espaço sE das partículas no instante de encon -

tro.

14. Dois trens se deslocam sobre trilhos paralelos, em mo vi -mentos retilíneos e uniformes, com velocidades escalares VA = 20,0m/s e VB = 15,0 m/s

Determinea) o intervalo de tempo para que o trem A ultrapasse com ple -

tamente o trem B, a partir da posição indicada na figura;b) o correspondente deslocamento escalar de cada um dos trens.

15. Considere dois trens de mesmo comprimento cami nhandoem linhas férreas retilíneas e paralelas com velocidades demódulos iguais a 36km/h e 72km/h.O cruzamento completo dos trens durou 20s.Calculea) o comprimento de cada trem;b) a distância percorrida por cada trem durante o cruzamento.

16. Num determinado instante da empolgante final da Corridade São Silvestre, realizada em 31 de dezem bro de 1997, o para -naense Emerson Iser Bem estava 25m atrás do favorito, o que -nia no Paul Tergat, quan do, numa reação espetacular, imprimiuuma ve loci dade escalar constante de 7,7m/s, ultrapassando Ter -gat e ven cendo a prova com uma vantagem de 75m. Admitindo-se que a velo cidade escalar de Tergat se manteve cons tante eigual a 5,2m/s, calcule qual o intervalo de tempo decorridodesde o instante em que Iser Bem reagiu, imprimindo avelocidade escalar de 7,7m/s, até o instante em que cruzou alinha de chegada. Admita que ambos descrevem trajetóriasretilíneas e paralelas.a) 20s b) 30s c) 40sd) 50s e) 60s

17. (UFBA) – Três veículos, A, B e C, trafegam num mes mosentido, sobre uma pista retilínea, com velocidades constantes.Num determinado instante, C vem à frente, a 80m de B, e este,60m à frente de A. O veículo A leva 6,0s para ultrapassar oveículo B e, 1,0s após, encontra-se ultrapassando o veículo C.Determine, em m/s, a velocidade escalar de B em relação a C.

18. (FUVEST) – Dois corredores, A e B, partem de um mesmoponto de uma pista circular de 140m de comprimento comvelocidades escalares constantes e de módulos iguais a 8,0m/se 6,0m/s, respectiva mente.a) Se partirem em sentidos opostos, após quanto tempo A e B

vão encontrar-se pela primeira vez?b) Se partirem no mesmo sentido, após quanto tempo o corredor

A estará com uma volta de vantagem sobre B?

19. Duas partículas, A e B, estão em movimento em umamesma trajetória retilínea.No instante t = 0, a partícula B está à frente de A e a distânciaque as separa é D.

s(m)

8,0

0 2,0 3,0 t(s)

AB


O gráfico a seguir representa as velocidades escala res de A e B,em função do tempo.

Assinale a opção que traduz como a distância d entre A e B variacom o tempo t.

Módulo 4 – Movimento Uniformemente Variado

1. Em uma decolagem, um avião parte do repouso e, comaceleração escalar constante, percorre na pista uma distância de1,0km em 20s.Assinale a opção que traduz corretamente as intensi dades daace leração do avião (em m/s2) e da veloci dade escalar final dede co lagem (em km/h).a) γ = 5,0m/s2 e V = 360km/h;b) γ = 5,0m/s2 e V = 100km/h;

c) γ = 2,5m/s2 e V = 180km/h;

d) γ = 2,5m/s2 e V = 50km/h;

e) γ = 5,0m/s2 e V = 180km/h.

2. Em uma propaganda na televisão foi anunciado que umcerto car ro, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de108km/h em 10s. Admitindo-se que a aceleração escalar docarro seja cons tante, assinale a opção que traduz corretamenteos valores da aceleração escalar e da distância percorrida pelocarro neste in tervalo de tempo de 10s.

Aceleração Escalar

(m/s )2

Distância Percorrida

(m)

a)

b)

c)

d)

e)

6,0

1,5

3,0

3,0

1,5

3,0 . 10

7,5 . 10

3,0 . 10

1,5 . 10

1,5 . 10

2

1

2

2

2

d)

e)

d

D

0 T 2T t

a)

b)

c)

344 –


3. (UFAL) – A velocidade escalar de um móvel aumenta, demaneira uniforme, 2,4m/s a cada 3,0s. Em certo instante, avelocidade es calar do móvel é de 12m/s. A partir desse instante,nos próximos 5,0s, a distância percorrida pelo móvel será igual a:a) 10m b) 30m c) 60m d) 70m e) 90m

4. Para desferir um golpe em sua vítima, uma serpente movi -menta sua cabeça com uma aceleração escalar de 50m/s2. Seum carro pudesse ter essa aceleração escalar, partindo dorepouso, ele atin giria uma velocidade escalar de 180km/h:a) após 1,0s e após percorrer uma distância de 50m.b) após 1,0s e após percorrer uma distância de 25m.c) após 3,6s e após percorrer uma distância de 324m.d) após 3,6s e após percorrer uma distância de 648m.e) após 10s e após percorrer uma distância de 250m.

5. (UNICAMP) – As faixas de aceleração das auto-estradasdevem ser longas o suficiente para permitir que um carro,partindo do repouso, atinja a velo cidade escalar de 108km/h emuma estrada hori zontal. Um carro popular é capaz de acelerar de0 a 108km/h em 15s. Suponha que a aceleração escalar sejaconstante.a) Qual o valor da aceleração escalar?b) Qual a distância percorrida em 10s?c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de acelera -

ção?

6. Uma partícula está em movimento, ao longo de uma reta,com aceleração escalar constante.Na origem dos tempos (t = 0) o espaço vale 2,0m e no instantet = 10s a partícula passa pela origem dos espaços.A partir do instante t = 6,0s, a partícula inverte o sentido do seumovimento.A aceleração escalar da partícula vale:a) –0,20 m/s2 b) –0,10m/s2 c) zerod) 0,10m/s2 e) 0,20 m/s2

7. (VUNESP) – Um motorista, dirigindo seu veículo àvelocidade escalar constante de 72,0 km/h, numa avenidaretilínea, vê a luz vermelha do semáforo acender quando está a35,0 metros do cru zamento. Suponha que entre o instante emque ele vê a luz ver melha e o instante em que aciona os freiosdecorra um intervalo de tempo de 0,50 segundo. Admitindo-seque a aceleração escalar produzida pelos freios seja constante,para que o carro pare exata mente no cruzamento, o módulodessa aceleração es calar deve ser, em m/s2, de:a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10,0

8. (UFPel-RS) – Um automóvel parte de um posto degasolina e percorre 400m sobre uma estrada retilínea, com ace -leração esca lar constante de 0,50m/s2. Em seguida, o mo toristacomeça a frear, pois ele sabe que, 500m adiante do posto, existeum grande bu raco na pista, como mostra a figura abaixo.

Sabendo-se que o motorista, durante a freada do carro, tem ace -leração escalar constante de –2,0m/s2, podemos afirmar que ocarroa) para 10m antes de atingir o buraco.b) chega ao buraco com velocidade escalar de 10,0m/s.c) para 20m antes de atingir o buraco.d) chega ao buraco com velocidade escalar de 5,0m/s.e) para exatamente ao chegar ao buraco.

9. Uma partícula, em trajetória retilínea, passa por um pontoA com velocidade escalar de 10m/s em movimentouniformemente retar dado, com aceleração escalar igual a –1,0m/s2.A partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A, man tendosempre a mesma aceleração escalar.

a) Qual o intervalo de tempo entre as duas passagens pelo pon -to A?

b) Qual a distância entre os pontos A e B?

10. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de umatleta olímpico, em função da coordenada de posição, na corridade 100m rasos em uma trajetória suposta retilínea.

Nos primeiros 30,0m de percurso, o movimento é uni for me -men te variado e, nos 70,0m restantes, o movimento é unifor me.O tempo total de percurso dos 100m, com precisão de cen tésimode segundo, é igual a:a) 9,84s b) 9,85s c) 9,89sd) 10,00s e) 10,83s

11. (UNIP-SP) – No instante em que um carro A parte dorepouso, com aceleração escalar constante, ele é ultrapassadopor um car ro B que está em movimento uniforme com velo -cidade escalar de 60 km/h.Os dois carros seguem trajetórias retilíneas e para lelas e sãocon siderados pontos materiais.Quando o carro A alcançar o carro B, a velocidade escalar de Aa) não está determinada. b) valerá 60km/h.c) valerá 80km/h. d) valerá 100km/h.e) valerá 120km/h.

12. (FUVEST) – Um carro viaja com velocidade escalar de90km/h (ou seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma rodoviaquando, subita mente, o motorista vê um animal parado na suapista. Entre o ins tante em que o motorista avista o animal e

Posto de

Gasolina

– 345


aquele em que come ça a frear, o carro percorre 15,0m. Se omotorista frear o carro à taxa constante de 5,0m/s2, manten -do-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal,que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiverpercebido a uma distância de, no mínimo:a) 15,0m b) 31,25m c) 52,5md) 77,5m e) 125,0m

13. Uma partícula descreve uma trajetória retilínea com mo -vimento uniformemente variado.A partícula passa por um ponto A, no instante t = 0, com veloci -dade escalar de 2,0 m/s e sua velocidade escalar se anula emum ponto B, que dista 0,50 m do ponto A.

Considere as proposições que se seguem:(01) A aceleração escalar da partícula vale –4,0m/s2.(02) Quando a partícula retornar ao ponto A, sua velocidade

es ca lar valerá 2,0 m/s.(04) O intervalo de tempo na ida de A para B e na volta de B

para A é o mesmo.(08) A partícula retorna ao ponto A no instante t = 1,0s.Verifique quais as proposições corretas e dê como resposta asoma dos números associados aos itens corretos.

14. (AFA) – O gráfico espaço x tempo para uma partí cula quedes creve uma trajetória retilínea, com acele ração escalarconstante, é dado na figura a seguir:

A velocidade escalar inicial (V0) e a aceleração escalar (γ) são,res pectivamente, iguais a:a) 6,0m/s e –2,0m/s2 b) 6,0m/s e –3,0m/s2

c) 9,0m/s e –3,0m/s2 d) 6,0m/s e –6,0m/s2

15. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar emfunção do tempo no movimento de um ponto mate rial.

Sabendo-se que o ponto material parte da origem dos espaços noinstante t0 = 0, pedem-se:a) os valores da aceleração escalar (γ ) e da velo cidade escalar

inicial (V0);b) as funções horárias da velocidade escalar e do espa ço.

16. (UDESC) – No gráfico a seguir, representamos a po sição(espaço) de uma partícula, que descreve um mo vimento re tilí -neo unifor memente variado, em fun ção do tempo.

a) Determine, para o movimento da partícula, a velo cidade es -calar inicial V0 e a aceleração escalar γ.

b) Construa o gráfico da velocidade escalar em função dotempo.

17. Duas partículas, A e B, movem-se ao longo de uma mesmatra jetória retilínea e suas coordenadas de posição variam com otem po, conforme o gráfico a seguir.

As partículas têm acelerações escalares constantes. A velo cida -de escalar de A em relação a B (VA – VB) vale V1 no instante t1e vale V2 no instante t2.

A razão :

a) não está determinada b) vale –2 c) vale –1d) vale 1 e) vale 2

18. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar em fun -ção do espaço (coordenada de posição) para um atleta em umacorrida de 100m.

V2–––V1

346 –


O atleta descreveu uma trajetória retilínea e, até a posi ção x = 20m, o movimento é uniformemente variado.O gráfico velocidade escalar x tempo desde a partida até oinstan te em que o atleta cruza a linha de che gada é mais bemrepresen ta do por:

19. Um cão e um gato descrevem uma mesma trajetóriaretilínea. O cão está em movimento uniforme com velocidadede módulo V. No instante t = 0, o cão está 4,0m atrás do gatoque, nesse ins tan te, parte do re pou so com ace le ra ção esca larcons tante de 2,0m/s2, cor ren do no mesmo sen tido do mo vi men -to do cão.

Para que o cão consiga alcançar o gato, o mínimo valor possí -vel para V é:a) 5,0m/s b) 4,0m/s c) 3,5m/sd) 3,0m/s e) 2,0m/s

Módulo 5 – Propriedades Gráficas

1. O gráfico a seguir apresenta a posição (espaço) de ummóvel em trajetória retilínea, em função do tempo.

O trecho 0A é retilíneo e o trecho ABC é um arco de parábolacom vértice em B.a) Qual a distância percorrida e a velocidade escalar média no

intervalo de 0 a 6,0s?b) Qual a velocidade escalar nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 4,0s?c) Qual a aceleração escalar no instante t2 = 4,0s?

2. (FUVEST) – Na figura, estão representadas as veloci dadesesca lares, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta,em dois treinos, A e B, para uma corrida de 100m rasos.

Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os100m, podemos afirmar que, aproximadamente,a) no B levou 0,4s a menos que no A.b) no A levou 0,4s a menos que no B.c) no B levou 1,0s a menos que no A.d) no A levou 1,0s a menos que no B.e) no A e no B levou o mesmo tempo.

t(s)

a)

b)

c)

d)

e)

– 347


3. (FUVEST) – Dois trens, A e B, fazem manobra em umaestação ferroviária deslocando-se paralelamente sobre trilhosretilíneos. No instante t = 0s eles estão lado a lado. O gráficorepresenta as velocidades escalares dos dois trens a partir doinstante t = 0s até t = 150s, quando termina a manobra. Adistância entre os dois trens no final da manobra é:

a) 0m b) 50m c) 100md) 250m e) 500m

4. (UNICAMP-SP) – O gráfico abaixo representa,aproximadamente, a velocidade escalar de um atleta em funçãodo tempo, em uma competição olímpica.

a) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração escalartem o menor valor?

b) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração escalaré máximo?

c) Qual é a distância percorrida pelo atleta durante os 20s?d) Qual a velocidade escalar média do atleta durante a com -

petição?

5. Em uma corrida olímpica de 200m, um atleta fez o per cursototal em 25s.O gráfico a seguir representa a velocidade escalar do atleta du -rante esta corrida.

Pedem-se:a) a velocidade escalar média do atleta, neste percurso de 200m;b) a velocidade escalar (em km/h) com que o atleta cruza a linha

de chegada;c) a aceleração escalar do atleta no instante t = 5,0s.

6. Considere dois atletas, A e B, disputando uma corrida de100 me tros rasos, em uma pista retilínea.O desempenho dos atletas é traduzido pelos gráficos veloci dadeescalar x tempo.

Considere as proposições que se seguem:I. No percurso dos 100m a velocidade escalar média dos

dois atletas foi de 10,0m/s.II. Os dois atletas cruzam a linha de chegada no mesmo ins -

tante.III. Os dois atletas cruzam a linha de chegada com velo -

cidades escalares iguais.IV. No instante t = 1,0s a aceleração escalar de A é maior que

a de B.Estão corretas apenas:a) I, II e III b) I, II e IV c) I e IId) I e IV e) II e III

7. (AMAN) – O gráfico da aceleração escalar de um móvelem movi mento retilíneo, em função do tempo, é representado nafigura. A aceleração escalar média no intervalo de 0 a 30segundos vale:

348 –


a) – m/s2 b) – m/s2 c) – m/s2

d) m/s2 e) m/s2

8. (UFC) – Um veículo está parado ao lado do marco queindica “km 20” (o marco “km 0” fica em Fortaleza, no bairroAerolândia) da rodovia BR 116 que liga Fortaleza ao Sul doBrasil. No instante de tempo t = 0, o veículo começa a se mo -ver, afastando-se de Fortaleza, e o gráfico abaixo mostra comovaria sua velocidade escalar em função do tempo. Ao lado deque marco estará o veículo após se mover durante 60 segun dos?

9. (VUNESP-SP) – Um carro, A, está parado diante de umse máforo. Quando a luz verde se acende, A se põe emmovimento e, nesse instante, outro carro, B, movimentando-seno mesmo sentido, o ultrapassa. Os gráficos seguintesrepresentam a velocidade escalar, em função do tempo, paracada um dos car ros, a partir do instante em que a luz verde seacende.

a) Examinando os gráficos, determine o instante em que asvelo cidades escalares de ambos os carros se igualam.

b) Nesse instante, qual a distância entre os dois carros?Admita que os carros se movam em trajetórias retilíneas epara lelas.

10. (FUVEST) – Um carro se desloca numa trajetória retilíneae sua ve lo cidade escalar, em função do tempo, a partir doinstante t = 10,0s, está representada no gráfico. Se o carro partiudo re pou so e manteve uma aceleração escalar constante até t = 15,0s, a distância percorrida, desde sua partida até atingir avelocidade escalar de 6,0m/s, vale:a) 12,5m b) 18,0m c) 24,5m d) 38,0m e) 84,5m

11. (UERJ) – A distância entre duas estações de metrô é igual a2,52km. Partindo do repouso na primeira estação, um trem de vechegar à segunda estação em um intervalo de tempo de 3,0 mi -nu tos. O trem acelera com uma taxa constante até atingir sua ve -lo cidade escalar máxima no trajeto, igual a 16,0m/s. Perma ne cecom es sa velocidade escalar por um certo tempo. Em seguida,de sa celera com a mesma taxa anterior até parar na segunda esta -ção.a) Calcule a velocidade escalar média do trem, em m/s.b) Esboce o gráfico velocidade escalar x tempo e calcule o tem -

po gasto para alcançar a velocidade escalar máxima, em se -gundos.

12. (VUNESP) – Um atleta de corridas de curto alcance,partindo do repouso, consegue imprimir a si próprio umaaceleração escalar constante de 5,0m/s2 durante 2,0s e, depois,percorre o resto do percurso com a mesma velocidade escalaradquirida no final do período de aceleração.a) Esboce o gráfico da velocidade escalar do atleta em função

do tempo, numa corrida de 5,0s de duração.b) Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de

duração 5,0s?

13. (ESCOLA NAVAL-RJ) – Um móvel se desloca ao longodo eixo Ox, de tal maneira que sua velocidade escalar varia como tempo de acordo com a expressão:

V = 4,0t – 8,0 (SIU)A distância total percorrida pelo móvel, entre os instantest1 = 0 e t2 = 3,0s, vale:a) 2,0m b) 4,0m c) 6,0m d) 8,0m e) 10,0m

14. (EFEI-MG) – Uma partícula se desloca em linha reta comacele ração escalar variando com o tempo conforme o gráfico aseguir:

1––3

1––2

5––2

7––3

1––3

– 349


No instante t = 0 a partícula tem uma velocidade escalar inicialV0 = –10m/s.a) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do

tempo.b) Calcule a distância percorrida de 0 a 20s.

15. O gráfico a seguir representa o espaço x em função dotempo t para o movimento de um corpo, em traje tória retilínea.

Os trechos OA e BC são retilíneos e os trechos curvos são arcosde parábola com vértices em B e C e eixos de simetria paralelosao eixo dos espaços.a) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do

tempo, no local indicado.b) Classifique o movimento em cada trecho.

16. (ITA) – Um automóvel com velocidade escalar de 90km/hpassa por um guarda num local em que a velocidade escalarmáxima é de 60km/h. O guarda começa a perseguir o infratorcom a sua motocicleta, mantendo aceleração escalar constante,até que atinge 108km/h em 10s e continua com essa velocidadeescalar até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Oautomóvel e a moto descrevem trajetórias retilíneas paralelas.

Pode-se afirmar quea) o guarda levou 15s para alcançar o carro.b) o guarda levou 60s para alcançar o carro.c) a velocidade escalar do guarda, ao alcançar o carro, era de

25m/s.d) o guarda percorreu 750m desde que saiu em perseguição até

alcançar o motorista infrator.e) o guarda não consegue alcançar o infrator.

17. A aceleração escalar de um móvel, que parte do repouso,varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo.

Pedem-se:a) o instante T em que o móvel pára;b) a distância percor rida entre os instan tes 0 e T.

Módulo 6 – Introdução ao Estudo dos Vetores

1. (VUNESP) – No ensino médio, as grandezas físicas cos tu -mam ser classificadas em duas categorias. Na primeira ca -tegoria, estão as grandezas definidas apenas por um número euma unidade de medida; as grandezas da segunda categoriarequerem, além dis so, o conhecimento de sua direção e de seusentido.a) Como são denominadas as duas categorias, na sequência

apre sentada?b) Preencha corretamente as lacunas, indicando uma grandeza

física da área de mecânica e outra da área de eletricidade,para cada uma dessas categorias.

área 1.ª categoria 2.ª categoria

mecânica ....................... ......................

eletricidade ....................... ......................

2. (UELON–PR) – São grandezas vetoriais aa) energia cinética e a corrente elétrica.b) corrente elétrica e o campo elétrico.c) força e o calor.d) aceleração e o trabalho.e) aceleração e o campo elétrico.

3. (FATEC) – Duas forças têm intensidades F1 = 10N e F2 = 15N.O módulo da resultante

→R =

→F1 +

→F2 não pode ser:

a) 4N b) 10N c) 15N d) 20N e) 25N

350 –


4. Duas forças de intensidades F1 = 6,0N e F2 = 8,0N agemsobre um corpo.a) Determine o intervalo de valores que a intensidade da resul -

tan te pode assumir.b) Determine a intensidade da resultante quando as forças

forem perpendiculares.

5. Quatro forças, cujos módulos, dire ções e sentidos são in di -cados na figura, atuam sobre uma partícu la. A ação conjuntadessas forças é equivalente à de uma única força de intensidadeigual a:

a) 3,0N b) 5,0N c) 7,0N d) 15,0N e) 21,0N

6. Dados os vetores →a,

→b,

→c e

→d, represen ta -

dos no es que ma ao la -do, vale a se guin tere lação:

a)→a +

→b =

→c +

→d

b)→a +

→b +

→c +

→d =

→0

c)→a +

→b +

→c =

→d

d)→a +

→b +

→d =

→c

e)→a +

→c =

→b +

→d

7. Sobre uma partícula, atuam três forças de intensidadescons tan tes e dadas por F1 = 3,0N, F2 = 4,0N e F3 = 5,0N. SejaF a inten sidade da resultante das três forças. O intervalo dospossíveis va lo res de F é:a) 6,0N ≤ F ≤ 12,0N b) 4,0N ≤ F ≤ 12,0Nc) 0 ≤ F ≤ 10,0N d) 0 ≤ F ≤ 12,0Ne) 2,0N ≤ F ≤ 10,0N

8. (MACKENZIE–SP) – Com seis vetores de mó dulosiguais a 8u, cons truiu-se o he xá go no regular abaixo.

O módulo do vetor resultante desses seis vetores é igual a:

a) 64u b) 32u c) 16u d) 8u e) zero

9. Uma partícula des creve uma trajetória circular com velo-ci da de escalar cons tan te de mó -du lo igual a V.Quando a partícula vai de A pa -ra B, percorrendo um quar to dacircunfe rência, a varia ção de suaveloci dade veto rial (ΔV

→) é uma

gran deza ve to rial cujo mó du lovale:

a) zero b) c) d) V e) V ��2

10. Um móvel entra numa curva, em um ponto A, comvelocidade de módulo 3,0m/s. Ao sair da curva, em um pon to B,sua velocidade tem módulo de 4,0m/s e uma direção que faz umângulo de 60° com a direção da velocidade no ponto A. Calculeo módulo da variação da velocidade vetorial entre os pon tos Ae B.

11. (UFMG) – Observe a figura a seguir:

Um jogador de futebol encontra-se no ponto P, a 50m dedistância do centro do gol e a 30m da linha de fundo. Em umdado mo men to, o jogador avança com uma velocidade demódulo V = 5,0m/s, em direção ao gol. Nesse instante, avelocidade com que ele se aproxima da linha de fundo temmódulo igual a:a) 2,5m/s b) 3,0m/s c) 5,0m/sd) 30,0m/s e) 50,0m/s

V–––2

V––––��2

– 351


12. Considere as forças F1

→, F2

→e F3

→, representadas em escala na

figura a seguir.

a) Represente as forças F1

→ , F2

→e F3

→, usando os versores x→ e y→.

b) Escreva a resultante entre F1

→ , F2

→e F3

→, usando os versores x

→

e y→ e calcule o módulo dessa resultante.

13. Observando-se os vetores indicados no esquema, pode-secon cluir que

a) X→

= a→

+ b→

b) X→

= a→

+ c→

c) X→

= a→

+ d→

d) X→

= b→

+ c→

e) X→

= b→

+ d→

14. No esquema da figura, as forças F1

→e F2

→têm intensidades

iguais a 10N cada uma. Pedem-se:

a) as componentes de F1

→e F2

→nos eixos Ox e Oy.

b) as componentes da resultante ( F1

→+ F2

→) nos eixos Ox e Oy.

Dados: sen 37° = cos 53° = 0,60; cos 37° = sen 53° = 0,80

15. (UEL-PR) – Um móvel executa um movimento em 5,0sde acordo com a trajetória indicada no esquema abaixo.

Os módulos das velocidades vetoriais médias nos intervalos detempo de 0 a 3,0s e de 0 a 5,0s, em m/s, são, respectivamente,a) 1,0 e 15,0 b) 5,0 e 1,0c) 5,0 e 10,0 d) 6,0 e 10,0e) 7,0 e 1,0

16. Uma partícula parte do ponto A, da trajetória ABC esque -mati zada abaixo, no instante t0 = 0, atinge o ponto B no instantet1 = 3,0s e pára no ponto C no instante t2 = 5,0s. A variação desua velocidade escalar pode ser observada no gráfico abaixo:

Considerando-se o intervalo de 0 a 5,0s, calcule para a partícula:a) o valor absoluto da velocidade escalar média;b) a intensidade da velocidade vetorial média.

17. Considere as seguintes proposições em relação ao movi -mento de uma partícula:(I) A velocidade escalar somente será constante se o mo -

vimento for uniforme.

352 –


(II) A velocidade vetorial somente será constante se omovimento for retilíneo e uniforme.

(III) Se o movimento for circular e uniforme, a velocidadeescalar será constante.

(IV) Se o movimento for circular e uniforme, a velocidadevetorial será constante.

São verdadeiras apenas:a) I e III b) II e IV c) I, II e IIId) I, II e IV e) II, III e IV

18. (UNICAMP) – A figura abaixo representa um mapa da ci da -de de Vectoria, o qual indica a orientação das mãos do trá fe go.Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com ve loci -dade es calar média de 18km/h. Cada quadra desta cidade mede200m por 200m (do centro de uma rua ao centro da outra rua).Uma am bulância localizada em A precisa pegar um doen te lo -calizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contra mão.

a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de Apa ra B?

b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entreos pontos A e B?

19. Considere uma partícula em movimento sobre o planocartesiano xOy. Suas coordenadas de posição variam em funçãodo tempo conforme mostram os gráficos abaixo.

No intervalo t0 = 0 a t1 = 2,0s, calculea) a intensidade do deslocamento da partícula;b) a intensidade da sua velocidade vetorial média.

20. Um móvel parte do repouso, de um ponto sobre umacircunferência de raio R, e efetua um movimento circularuniforme de período igual a 8,0s. Após 18 s de movi mento, oseu vetor deslocamento tem módulo igual a:

a) 0 b) R c) R d) R ��2 e) 2R

21. Na figura 2, representamos, nos instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s,a velocidade vetorial de uma partícula que está em movimentouni for memente acelerado.

Fig. 1. Fig. 2.

Sabendo-se que no instante t1 = 0, a partícula estava no ponto A(figura 1), pede-se:a) o sentido de movimento e a posição da partícula no ins tan te

t2 = 2,0s;b) o módulo da aceleração vetorial média entre os instantes t1

e t2.

22. O gráfico a seguir re pre senta a velocidade escalar emfunção do tempo, para o movi mento de uma partí cula quedescreve uma circunferência de raio R = 9,0m.

Calculea) o módulo da ace le ração tangencial da partícula.b) o módulo da acele ração centrípeta da partícula, no ins tan te

t1 = 2,0s.c) o módulo da acele ração vetorial da par tícula, no instan te

t1 = 2,0s.

2–––3

– 353


23. Uma partícula descreve uma cir cun ferência de centro Ccom mo vi mento uniforme men te va riado. Em um dado ins tante

t0, os ve tores velo ci dade→V e a

ace leração →a têm módulos res -

pectiva men te iguais a 4,0m/s e5,0m/s2 e suas orientações sãoindicadas na figu ra.

Dados: sen 37° = 0,60cos 37° = 0,80

Determinea) o raio da circunferência des crita pela partícula.b) o módulo da aceleração es calar da partícula.

24. O gráfico abaixo se refere à velocidade angular da roda deum carro que gira presa ao eixo de uma máquina de balan -ceamento de rodas. Logo abaixo, estão desenhados vários veto -res. Assinale a opção que contém os vetores que melhorrepre sentam a aceleração do ponto mais alto da roda (o ponto Ada fi gu ra), respectivamente nos instantes t1, t2 e t3:

a) III, I, IV b) IV, I, III c) V, zero, VId) VI, II, V e) IV, I, IV

25. (ESCOLA NAVAL-RJ) – Uma partícula A move-se emuma circun fe rência, no plano da figu ra, de tal maneira que omódulo de sua veloci dade vetorial diminui no decorrer dotempo. Em um dado instante, indi ca do na figura, a par tí culapossui aceleração de mó dulo igual a 25m/s2 e velo cidade

→VA.

Determinea) a orientação de

→VA;

b) o módulo de →VA.

26. (UFOP-MG) – O módulo da velocidade de uma partículaem mo vimento circular, sobre uma circunferência de raio 8,0m,varia com o tempo, da ma neira mostrada no gráfico abaixo.

No instante t = 0s, a partícula passa pelo ponto A0, percorrendoa circunferência no sentido anti-horário, como mostra a figura.

a) Determine e marque na circunferência o ponto A, corres pon -dente à posição da partícula no instante t = 2,0s, usando aescala marcada na circunferência.

b) Desenhe, no ponto A da circunferência do item a, usando ases calas dadas, os vetores (setas) que representam avelocidade, a aceleração centrípeta, a aceleração tangenciale a aceleração total, no instante t = 2,0s.

Módulos 7 e 8 – Leis de Newton

1. A inércia é uma propriedade associada a um corpo, se gundoa qual o corpo,

354 –


a) estando a acelerar, tende a manter a sua aceleração.b) estando suspenso, tende a cair para a Terra.c) estando a mover-se livremente, acaba por parar.d) estando a mover-se livremente, tende a manter sua velo -

cidade vetorial.e) estando em órbita, tende a se manter em órbita.

2. (UNESP) – As estatísticas indicam que o uso do cinto dese gu rança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais gravesem motoristas e passageiros no caso de acidentes. Fisicamente,a função do cinto está relacionada com aa) Primeira Lei de Newton. b) Lei de Snell.c) Lei de Ampère. d) Lei de Ohm.e) Primeira Lei de Kepler.

3. (FUVEST) – As duas forças que agem sobre uma gota dechuva, a força peso e a força devida à resistência do ar, têmmesma direção e sentidos opostos. A partir da altura de 125macima do solo, estando a gota com uma velocidade escalarde 8,0 m/s, es sas duas forças passam a ter o mesmo módulo. Agota atinge o solo com velocidade escalar dea) 8,0m/s b) 35,0m/s c) 42,0m/s d) 50,0m/s e) 58,0m/s

4. (UFF) – Abaixo, estão representadas as forças, de mesmomó dulo, que atuam numa partícula em movimento, em três situa -ções. É correto afirmar que a partícula está com velocidade cons tante:a) apenas na situação 1. b) apenas na situação 2.c) apenas nas situações 1 e 3. d) apenas nas situações 2 e 3.e) nas situações 1, 2 e 3.

5. (PUCC) – Submetida à ação de três forças constantes,uma partícula se move em linha reta commovimento uniforme. A figura ao ladorepresenta duas dessas forças. Qual aintensi dade da terceira força?

6. (UNICAMP) – Considere, na figura abaixo, dois blocos, Ae B, de massas conhecidas, ambos em repouso.

Uma força horizontal de intensidade F = 5,0N é aplicada aobloco A, que permanece em repouso. Há atrito entre o bloco Ae a me sa, e entre os blocos A e B.a) O que acontece com o bloco B?b) Reproduza a figura no caderno de resposta, indicando as

forças horizontais (sentido, módulo e onde estão aplicadas)que atuam sobre os blocos A e B.

7. (CESGRANRIO) – Em um re ferencial inercial, um blocode ma deira está em equilíbrio so -bre um plano inclinado, comomos tra a figura.Assinale a opção que repre sen ta,corretamente, a força exer cidapelo plano sobre o bloco.

8. (INTEGRADO-RJ) – A figura representa um caminhãoque se mo ve numa estrada plana e horizontal com aceleração →acons tan te e de módulo igual a 2,0 m/s2. O caminhão trans portaum plano incli nado, fixo à carroceira. Sobre o plano, estáapoiado um bloco de 6,0kg, em repouso em relação ao ca -minhão.

– 355


a) Qual a direção e qual o sentido da resultante das forças queatuam sobre o bloco?

b) Calcule seu módulo.

9. O gráfico a seguir representa a intensidade da força re -sultante em um corpo em função da intensidade de sua ace -leração.

Calculea) a massa do corpo;b) o módulo da aceleração do corpo quando a força resultante

tiver intensidade de 12,0N.

10. (FUVEST) – Um corpo de massa igual a 3,0 kg move-se,sem atri to, num plano horizontal, sob a ação de uma forçahorizontal constante de intensidade 7,0N. No instante t0, suavelocidade é nula. No instante t1 > t0, a velocidade escalar é21,0m/s. Calcule Δt = t1 – t0.a) 3,0s b) 9,0s c) 12,0s d) 16,0s e) 21,0s

11. Uma força resultante constante e de intensidade F pro duzem um corpo de massa m1 uma aceleração de módulo igual a3,0m/s2 e em um corpo de massa m2 uma aceleração de mó duloigual a 6,0m/s2.Qual o módulo da aceleração que esta força produziria nos doiscorpos unidos?

12. (FATEC) – Uma bola de massa 0,4kg é lançada contra umapa rede. Ao atingi-la, a bola está-se movendo horizontal mentepara a direita com velocidade escalar de –15m/s, sendo rebatidahori zontalmente para a esquerda com velocidade escalar de10m/s. Se o tempo de colisão é de 5,0 . 10–3s, a força médiasobre a bola tem, em newtons, intensidade:a) 20 b) 1,0 . 102 c) 2,0 . 102

d) 1,0 . 103 e) 2,0 . 103

13. (UNICAMP) – Um carro de massa 8,0 . 102kg, andando a108km/h, freia uniformemente e pára em 5,0s.a) Qual o módulo da aceleração do carro, durante a freada?b) Qual a intensidade da força resultante no carro, durante a

frea da?

14. (UNICAMP) – Em uma experiência de colisão frontal deum certo automóvel à velocidade escalar de 36km/h (10m/s)contra uma parede de concreto, percebeu-se que o carro páracom ple ta mente após amassar 50cm de sua parte frontal. Nobanco da frente, havia um boneco de 50kg, sem cinto desegurança. Su pondo-se que a desaceleração do carro sejaconstante, durante a colisão, responda:a) Qual a desaceleração do automóvel?b) Qual a intensidade da força que os braços do boneco devem

suportar para que ele não saia do banco?

15. Um carro tem massa de 5,0 . 102kg e percorre umatrajetória re ti línea com sua posição (espaço) definida em funçãodo tempo, pela relação:

x = 20,0 + 3,0t2 (unidades do SI)Calculea) a intensidade da aceleração do carro;b) a intensidade da força resultante no carro.

16 (PUC-MG) – Numa partida de futebol, um jogador cobrauma falta de fora da área e a bola vai chocar-se contra otravessão.Imediatamente antes do impacto, a velocidade da bola é

→V1 e,

imediatamente após o impacto, a velocidade da bola é →V2.

Considere os seguintes dados:1)

→V2 e

→V1 são perpendiculares.

2) a massa da bola é de 0,50kg.3) |V1| = 40m/s.4) a intensidade da força média que o travessão exerce na bola

é de 2,5 . 103N.5) a colisão entre a bola e o travessão durou 1,0 . 10–2s.a) Construa um diagrama vetorial indicando os vetores

→V1,

→V2

e Δ→V =

→V2 –

→V1.

b) Determine o módulo de→V2.

17. Um corpo, cuja massa é igual a 5,0kg, está submetido àação ex clusiva de três forças constantes, todas com a mesmainten sidade de 100N, sendo uma vertical, outra horizontal eoutra incli nada de 45°, confor me figura.

Adotando-se ��2 = 1,4, pedem-se:a) a intensidade da força re sul tante entre

→F1,

→F2 e

→F3;

b) a intensidade da aceleração adquirida pelo corpo.

18. (UFES) – Um bloco de massa 2,0kg desliza sobre umasuperfície horizontal sob ação de uma força constante deintensidade F = 20,0N, con for me indicado na figura.

Desprezando-se o atrito, cal cule o módulo da acelera ção ad -quirida pelo bloco.

19. Duas forças de mesma intensidade F1 = F2 = 40N são apli -

cadas a um corpo de massa m = 10kg num plano horizontal.→F1 é horizontal e

→F2 forma ângulo θ = 60° com a horizontal.

356 –


Desprezando-se o atrito entre o corpo e o apoio e o efeito do ar,a in ten sidade da aceleração adquirida pelo bloco, em m/s2, seráigual a:a) zero b) 2,0 c) 4,0 d) 8,0 e) 18,0

20. (CEFET) – Num acelerômetro simples, conforme amontagem a se guir, a mola possui constante elástica de 20N/me em uma de suas extremidades está preso um carrinho de massa0,20kg.Desprezam-se o atrito e a massa da mola.

Quando a mola estiver deformada de 2,0cm,a) qual a intensidade da força que a mola exerce sobre o car -

rinho?b) qual a indicação do acelerômetro?

21. (UNIP) – A tabela a seguir indica o valor aproximado dainten sidade da aceleração da gravidade na superfície de algunspla netas que compõem o nosso sistema solar.Na Terra, um corpo A tem massa de 1,0kg e um corpo B temmas sa de 2,5kg.

Assinale a opção correta:a) O corpo A terá peso igual ao do cor po B nos planetas Vênus

e Urano.b) Somente em Saturno a massa do corpo A continua sendo

igual a 1,0kg.c) A massa do corpo A é máxima em Júpiter.d) O peso do corpo A é o mesmo em todos os planetas.e) O peso do corpo B em Marte é igual ao peso do corpo A na

Terra.

22. (FUVEST) – Um tu bo de vidro de massa m = 30g estásobre uma balança. Na par te inferior do vidro, es tá um ímãcilíndri co de massa M1 = 90g. Dois outros pe que nos ímãs demas sas M2 = M3 = 30g são colocados no tu bo e ficam suspen -sos devi do às forças mag néticas e aos seus pesos.

a) Qual a direção e o módulo (em newtons) da resultante dasforças magnéticas que agem sobre o ímã 2?

b) Qual a indicação da balança (em gramas)?Adote g = 10m/s2.

23. Seja g o módulo da aceleração da gravidade em um labo -ra tório terrestre. Nesse laboratório, suspende-se um bloco A deum dina mô metro e coloca-se um bloco B em um prato de umabalan ça or di nária. A leitura é 2,0kgf no dinamômetro; o massorequili brante da balança tem massa igual a 2,0kg. O sistema élevado a um pla neta no qual o módulo da aceleração da gravi -dade é g’ = g/2.a) Qual a indicação da balança de pratos?b) Qual a indicação do dinamômetro?Justifique suas respostas.

24. (VUNESP) – O gráfico mostra a elongação x sofrida poruma mola em função da intensi dade da força aplicada.

A partir do gráfico, determine as elongações sofridas por essamola nas situações:a) da Figura 1;b) da Figura 2.

Considere g = 10m/s2, os fios inextensíveis e sem massa edespreze qualquer atrito.

Planeta g(m/s2)

Mercúrio 3,0

Vênus 8,0

Terra 10

Marte 4,0

Júpiter 25

Saturno 10

Urano 8,0

Netuno 11

– 357


25. (FUVEST) – Uma pessoa se gura uma esfera A de 1,0kgque está presa numa cordainextensível C de 200g, a qual, porsua vez, tem presa na outra extre -midade uma esfera B de 3,0kg,como se vê na figura. A pessoa soltaa esfera A. En quan to o siste maestiver caindo e despre zando-se aresis tência do ar, podemos afirmarque a tensão na corda vale:a) zero b) 2,0N c) 10,0Nd)20,0N e) 30,0N

26. (UNICAMP) – Abandona-se, de uma altura muito grande,um ob je to de massa m, que então cai verticalmente. O atrito como ar não é desprezível; sobre o objeto atua uma força resistiva deinten si dade proporcional ao quadrado da velocidade escalar: FR = –kv2.a) Faça um diagrama das forças atuantes sobre o objeto durante

a queda.b) Depois de um longo tempo, o objeto atinge uma velocidade

constante. Calcule o módulo dessa velocidade.Dados: m = 4,0kg; k = 2,5kg/m; e g = 10m/s2.

27. (UFMT) – Um corpo de massa 5,0kg é puxado vertical -mente para cima por uma força

→F, adquirindo uma aceleração

constante de in ten sidade igual a 2,0m/s2, dirigida para cima.Adotando-se g = 10m . s–2 e desprezando-se o efeito do ar, aintensi da de de

→F é

a) 20N b) 30N c) 40N d) 50N e) 60N

28. (VUNESP) – Uma força constante, vertical, de inten sida -de 231 N atua para cima, naextremidade de um pedaço de corda de1,0kg, que está amarrado a um blocode 20kg, como mostra a figura.Considere g = 10m/s2 e calculea) o módulo da aceleração do

conjunto;b) a intensidade da força de tração na

extremidade inferior da corda.

29. (INTEGRADO-RJ) – A figura representa uma cai xa quedesce verticalmente com velocidade constante,pre sa a um cabo de aço.a) Compare o módulo da força

→f exercida pelo ca -

bo sobre a caixa com o módulo do peso→P da

caixa. Ve ri fique se |→f | < |

→P |, |

→f | = |

→P | ou

|→f | > |

→P | . Justifique sua resposta.

b)Em que corpo está aplicada a reação à for ça →f ?

30. Um cavalo, em pleno galope, pára repentinamente e o ca -va leiro é projetado para fora da sela.Enraivecido, o cavaleiro dá um violento pontapé no cavalo eacaba quebrando o seu próprio pé.

Quais as leis de Newton envolvidas nos dois eventos?

31.

(UNESP) – Em 1992, comemoraram-se os 350 anos do nas ci -mento de Isaac Newton, autor de marcantes contribuições àciência moderna. Uma delas foi a Lei da Gravitação Universal.Há quem diga que, para isso, Newton se inspirou na queda deuma maçã. Suponha que F1 seja a intensidade da força exercidapela Terra sobre a maçã e F2 a intensidade da força exercidapela maçã sobre a Terra. Entãoa) F1 será muito maior que F2.b) F1 será um pouco maior que F2.c) F1 será igual a F2.d) F1 será um pouco menor que F2.e) F1 será muito menor que F2.

32. (UNIP) – Uma pessoa de massa 80 kg está no polo Norteda Terra onde a aceleração da gravidade é suposta com móduloigual a 10m/s2.A força gravitacional que a pessoa aplica sobre o planeta Terraa) é praticamente nula.b) tem intensidade igual a 80 kg.c) tem intensidade igual 80 N.d) tem intensidade igual a 800 N e está aplicada no solo onde a

pessoa pisa.e) tem intensidade igual a 800 N e está aplicada no centro da

Terra.

33. Uma pessoa aplica, com a palma de sua mão, uma força →F

vertical para cima de intensidade 12N em um livro de massa1,0kg, num local onde a aceleração da gravidade é constantee de intensi dade igual a 10 m/s2. O livro fica sob a açãoexclusiva da força

→F e de seu peso

→P.

a) Descreva (intensidade, direção e sentido) a força que o livroexerce na mão da pessoa.

b) Descreva a reação à força →P.

358 –


34. (UESPI) – O homem de peso P = 750N, mostrado na fi-gura, man tém em equi líbrio um corpode massa 30kg, por meio de uma poliaideal, isto é, sem inércia e sem atrito noeixo. Considere g = 10m/s2. A forçaexercida pelo piso sobre os pés dohomem tem intensidade, em newtons,igual a:a) 300 b) 450 c) 600d) 750 e) 1050

35. (UFPE) – Uma criança de massa igual a 30kg e um homemde massa igual a 60 kg estão parados em pé, um em frente aooutro, nu ma pista de patins. De repente, o homem empurra acriança para trás com uma velocidade de módulo igual a 1,0m/s.Pode-se afirmar que a velocidade de recuo do homem terámódulo, em m/s, igual a:a) 0,5 b) 0,8 c) 1,0d) 1,5 e) 2,0

36. (FUVEST) – A figura mostra dois blocos, A e B, empur -rados por uma força horizontal, constante, de intensidade F = 6,0N, em um pla no horizontal sem atrito.

O bloco A tem massa de 2,0kg e o bloco B tem massa de 1,0kg.a) Qual o módulo da aceleração do conjunto?b) Qual a intensidade da força resultante sobre o bloco A?

37. (PUC-RJ) – Dois blocos, A e B, de massas mA = 2,0kg

e mB = 1,0kg estão em contato por ação de uma força →F de módulo

igual a 3,0N. Inicialmente, →F é aplicada em mA (I) e, nesse caso,

a força de con tato entre A e B é →F1. Posteriormente, aplica-se

–→F a mB (II) e então a força de contato é

→F2. O esquema abaixo

ilustra essa situação.

Desprezando-se todos os atritos, podemos afirmar que os módu -los de

→F1 e

→F2 são

a) F1 = 1,0N e F2 = 1,0N. b) F1 = 1,0N e F2 = 2,0N.c) F1 = 2,0N e F2 = 1,0N. d) F1 = 2,0N e F2 = 2,0N.e) F1 = 3,0N e F2 = 3,0N.

38. (VUNESP) – Uma barra AC homogênea de massa m ecom pri mento L, colocada numa mesa lisa e horizontal, deslizasem girar sob a ação de uma força

→F, também horizontal,

aplicada na sua extremidade esquerda. Calcule a intensidade

da força →F1 com que a fração

BC de comprimento L

atua sobre a fração AB.

39. Os blocos A e B de massas respectivamente iguais a 5,0kge 3,0kg movem-se juntos so bre uma superfície hori zontal e

sem atri to com aceleraçãode módulo igual a 2,0m/s2,confor me es que ma ao lado.Sendo a intensidade de

→F1

igual a 50N, calcule

a) a intensidade de→F2;

b) a intensidade da força de contato trocada entre A e B.

40. No esquema, temos três blocos, A, B e C, em um planohorizontal sem atrito sendo acelerados por uma força hori zontalconstante

→F, de intensidade 14,0N. Não se considera o efeito do

ar.As massas dos blocos A, B e C são, respectivamente, iguais a4,0kg, 2,0kg e 1,0kg.

O módulo da aceleração do sistema (a), a intensidade da forçade contato entre A e B (FAB) e a intensidade da força de contatoentre B e C (FBC) são dados por:

41. (UFPE) – Um bloco de massa m1 = 1,0kg repousa sobreum se gun do bloco de massam2 = 2,0kg. Se uma força hori zon -tal

→F é apli cada sobre o segundo

bloco, de tal forma a im primir umaaceleração de módulo a = 1,0 m/s2

ao conjun to, qual deve ser a inten -sidade da força de atrito atuandoentre os blocos para que um nãoescorregue sobre o outro?

42. A figura representa o conjunto de dois blocos, A e B, demassas, respectivamente, mA = 6,0kg e mB = 5,0kg que desli zamsem atrito sobre uma superfície horizontal, sob ação de uma forçacons tante e de intensidade F. O dinamômetro ideal D indica20,0N.

a(m/s2) FAB(N) FBC(N)

a) 2,0 12,0 6,0

b) 3,5 10,5 3,5

c) 2,0 6,0 2,0

d) 2,0 4,0 6,0

e) 2,0 4,0 2,0

2–––3

– 359


a) Calcule a intensidade da aceleração dos blocos;b) Calcule o valor de F.

43. (UNESP) – Dois blocos idênticos, unidos por um fio demassa des prezível, jazem sobre uma mesa lisa e horizontal,conforme mostra a figura. A intensidade da força máxima a queesse fio po de resistir é 20N.

Qual o valor má ximo da intensi da de da força F que se poderáaplicar a um dos blocos, na mesma direção do fio, sem rom -pê-lo?

44. (UFES) – A figura mostra três blocos de massas m1 = 15kg,m2 = 25kg e m3 = 10kg, interligados por fios leves e inex ten sí -veis. O atrito entre os blocos e a superfície horizon tal é des pre zí -vel. Se o bloco de massa m3 é tracionado por uma força de mó duloT = 20 N, o módulo da força hori zontal

→F indicada é:

a) 20N b) 40N c) 60N d) 80N e) 100N

45. No esquema da figura, os fios são ideais e o dinamômetrotem massa desprezível.O sistema é acelerado vertical men te pa -ra cima pela ação de uma força ver tical→F.Não se considera o efeito do ar e ado - ta-se g = 10 m . s–2. Os blocos A e B têm massas respectiva mente iguais a mA = 2,0kg e mB = 3,0kg.O dinamômetro indica 42N.Pedem-se:a) o módulo da aceleração dos blo cos.b) a intensidade de

→F.

46. De um corpo A de massa mA = 2,0kg pende uma cordahomo gê nea de massa mC = 4,0kg presa a umbloco de massa mB = 4,0kg, con forme afigura.Uma força vertical constante, de inten si dade F = 180N, solicita o bloco A para cima.Desprezando-se o efeito do ar e ado tan do-se g = 10m/s2, calculea)a intensidade da aceleração do siste ma.b) a intensidade da força tensora no meio da

corda.

47. (UFBA) – A figura abaixo representa um pêndulo de massaM, preso ao teto de um veículo por um fio de massa desprezívele comprimento L. Admita que o veículo se move comaceleração constante de intensidade a = g, sendo g o mó dulo daaceleração da gravidade.

Determine o ângulo θ de equilíbrio do pêndulo em relação aoveí culo.

48. (ITA) – O equipamento denominado trilho de ar ou “airtrack” tor nou-se um dos meios mais adequados para se estudarmovi mentos retilíneos sem atrito. A minimização do atrito en -tre um bloco e o trilho se consegue injetando ar no interior dotrilho, que sai através dos orifícios na parte superior do trilho,formando um “colchão de ar” entre o trilho e o bloco.No mesmo trilho de ar (sem atrito), monta-se o arranjo da fi gu ra.

O bloco A tem massa mA = 3,0 . 10–1kg e o bloco B tem massamB = 2,0 . 10–1kg.Admitindo-se que a acelera ção da gravidade local tem móduloigual a 10 m . s–2 e que o fio é inex ten sível e sem peso, pe dem-se:a) a intensidade da aceleração dos blocos;b) a intensidade da força que traciona o fio.

49. No esquema da figura, o bloco A desliza em um planohorizontal sem atrito. Não se considera o efeito do ar e o fio e apolia são ideais. Os blocos A e B têm

massas respecti va men teiguais a M e m, com M > m.Sejam a e T os mó dulosda aceleração dos blocose da força que traciona ofio, res pec tivamente.

Se invertermos as po sições de A e B, en tãoa) os valores a e T não se alteram.b) os valores de a e T aumentam.c) o valor de a aumenta e o valor de T diminui.d) o valor de a diminui e o valor de T não se altera.e) o valor de a aumenta e o valor de T não se altera.

360 –


50. (UNESP) – Nas duas situações mostradas nas figuras,carrinhos, me sas, roldanas e fios são idênticos. Observa-se,porém, que, pu xando o fio (figura 2) com uma força

→F igual ao

peso →P do corpo de pendurado (figura 1), a aceleração do

segundo carrinho é maior.

Com base na Segunda Lei de Newton, justifique o fato obser vado.

51. (VUNESP) – Considere o esquema adiante e despreze oatrito. Determinar a intensidade da aceleração do sistema, aintensidade da força aplicada pelo corpo B sobre A e a in -tensidade da força que traciona a corda. Adote g = 10m/s2.Dados: mA = 15,0kg; mB = 5,0kg; mC = 20,0kg

52. (UFCE) – A corda vista na figura é homogênea, inex -tensível, per fei tamente li sa e flexível.

Seja x o comprimento decorda pendente e L o com -primento total da cor da.Desprezando-se os atritos esendo g a intensidade daacele ração local da gra -vidade, pedem-se:

a) construir o gráfico da intensidade da aceleração da corda emfun ção de x (0 ≤ x ≤ L).

b) para que valor de x a aceleração da corda terá intensidadeigual a 2,0m/s2?

Adote L = 1,2 m e g = 10 m . s–2.

53. (UESPI) – O peso do bloco P é igual a 2,0N, mas o di na -mô metro sus pen so no teto do ele -vador marca 2,5N.Concluímos que o elevador po deestara) em repouso;b) subindo com velocidade cons -

tan te;c) subindo e diminuindo o mó dulo

da velocidade;d) descendo e aumentando o mó du -

lo da velocidade;e) descendo e diminuindo o mó -

dulo da velocidade.

54. (UFPE) – Um objeto de massa igual a 2,0 kg tem seu pesome di do com um dinamômetro sus -pen so do teto de um elevador, con -forme mos tra a figura.O dinamômetro está in dicando 16N.Sendo g = 10m/s2, responda aosque sitos que se seguem:a) Qual o módulo e o sen tido da

ace leração do elevador?b) O elevador está subin do ou des -

cendo? Jus tifique sua res pos ta.

55. Um homem sobe numa balança no interior de um ele -vador. Com o eleva dor parado, a in -di cação da balança é 60kg. Se oelevador es tiver subindo com movi -mento retardado e ace leração demódu lo igual a 2,0m/s2, qual será aindica ção da balança? (Considere g = 10m/s2).

a)48kg b) 60kg c) 72kg d)84kg e) 96kg

56. Uma pessoa sustenta na mão um livro de massa 2,0kg auma al tu ra de 1,0m do chão no interior de um elevador, que

está su bin do verti calmente, commovi men to retardado e ace leraçãode mó dulo 8,0m/s2. A aceleração dagravidade local tem módulo igual a10,0m/s2.a) Qual a intensidade da força de

ação e rea ção trocada entre amão da pessoa e o livro?

b) Se a pessoa aban donar o livro,qual o tempo de queda até o chãodo elevador?

57. Dois blocos, A e B, de massas mA = 3,0kg e mB = 2,0kgestão unidos por um fio ideal (sem pe -so e inextensível) que passa por umapolia pendurada em um dinamô me tro.Desprezam-se o atrito no eixo da po lia,o efeito do ar e a massa da polia.Sendo g = 10m . s–2, pedem-se:a) o módulo da aceleração dos blo cos;b) a intensidade da força tensora no fio;c) a indicação do dinamômetro.

– 361


58. (UESPI) – É dada uma polia de inércia desprezível e sematrito no eixo. Por es sa polia, passa umfio muito leve, flexível e inex ten sível,suportando em suas ex tre mi dades doissólidos cujas mas sas são m1 = 20kg e m2 = 12kg, conforme é mos trado na fi -gu ra. Inicial mente, fio tenso, os só lidosrepousam sobre o piso hori zontal. Édado g = 10m/s2. A partir de um dado ins tan te, aplica-seao eixo da polia uma for ça constante deintensidade F = 600N, dirigida verti -calmente para cima. Então, as acele ra-

ções a1 e a2 dos corpos sus pen sos têm módulos, res pectiva men -te, iguais aa) 5m/s2 e 15m/s2. b) 10m/s2 e 10m/s2.c) 5m/s2 e 10m/s2. d) 15m/s2 e 25m/s2.e) zero e 5m/s2.

59. (MACKENZIE) – O sistema a seguir é constituído de fiose polias ideais, num local onde a aceleração gravitacional temmódulo igual a 10m/s2. Desprezando-se qualquer tipo deresistência e abandonando-se o conjunto quando o corpo A seencontra na posição X, a sua velocidade, ao passar por Y, temmódulo igual aa) 0,50m/s b) 2,5m/s c) 5,0m/s d) 50m/s e) 2,5 . 103m/s

Módulo 9 – Atrito

1. Considere um bloco de massa 2,0kg em um plano hori-zontal, ini cialmente em repouso.Uma força horizontal constante dein ten sidade F é aplicada ao bloco.Os coeficientes de atrito estático e

dinâmico entre o bloco e o pla no valem, respectivamente, 0,50e 0,40. Adote g = 10,0m/s2.Calcule a intensidade da força de atrito entre o plano e o blocoe o módulo da aceleração do bloco, nos seguintes casos:a) F = 9,0N b) F = 12,0N

2. (UFC) – O bloco, da figura a seguir, tem massa M = 10kge re pou sa sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes deatrito es tático e cinético, entre o bloco e a superfície, são μE = 0,40 e μC = 0,30, res pectivamente. Aplicando-se ao blocouma força ho ri zontal cons tante de inten si dade F = 20N, deter -mine a intensi da de da força de atrito que atua sobre ele.

(Considere g = 10m/s2 e despreze o efeito do ar.)

3. (FATEC) – Um corpo A de massa 1,0kg está preso a umbalde B de massa 200g, através de um fio inextensível de massades pre zível. Joga-se nesse balde, por meio de uma jarra J, umacerta quan tidade de água. Sendo g = 10m/s2 e o coe fi cien te deatrito estático entre o corpo A e a superfície de apoio μ = 0,30, a máxima quantidade de água que se pode co locar nobalde para que o sistema permaneça em equilíbrio é de:a) 500g b) 400g c) 300g d) 200g e) 100g

4. (UFPR) – No sistema representado na figura abaixo, ocorpo de massa m2 = 8,1 kg desce com velocidade constante.

O coefi cien te de atritocinético entre o corpo demassa m1 e a superfícieho rizon tal é 0,30. Deter -mine, em quilogramas, ovalor de m1.

5. (FUND. CARLOS CHAGAS) – Um bloco de madeirapesa 2,0 . 103N. Para deslocá-lo sobre uma mesa horizontal,com velo cidade constante, é necessário aplicar-lhe uma forçahorizontal de intensidade 1,0 . 102N. Despreze o efeito do ar. Ocoeficiente de atrito dinâmico entre o blo co e a mesa vale:a) 5,0 . 10–2 b) 1,0 . 10–1 c) 2,0 . 10–1

d) 2,5 . 10–1 e) 5,0 . 10–1

6. (MACKENZIE) – Um corpo de 20kg, apoiado sobre umasuper fí cie horizontal, parte do repouso devido à ação de umaforça cons tante e horizontal de intensidade 80N. Adote g = 10m/s2. Sa be-se que, após 4,0s do início da ação da força,o corpo percorreu 16m em movimento uniformemente variado.Despreze o efeito do ar. Calculea) o módulo da aceleração do corpo;b) o coeficiente de atrito cinético entre esse corpo e a superfície

de apoio.

7. (UNICAMP) – Um caminhão transporta um bloco de fer -ro de 3,0t, tra fegando horizontalmente e em linha reta, com ve -locidade cons tante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficarver melho e aciona os freios, adquirindo uma aceleração constantede módulo 3,0m/s2. O bloco não escorrega. O coeficiente de atri -to estático entre o bloco e a carroceria é 0,40. Adote g = 10m/s2.

Æ

F

362 –


a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplicasobre o bloco, durante a freada?

b) Qual é a máxima aceleração (em módulo) que o caminhãopode ter para o bloco não escorregar?

8. No asfalto seco de nossas estradas, o coeficiente de atritoestá ti co entre o chão e os pneus novos de um carro vale 0,80.Considere um carro com tração apenas nas rodas diantei ras.Para este carro em movimento, em uma estrada plana ehorizontal, 60% do peso total (carro + passageiros) está distri -buí do nas rodas dianteiras. Sendo g = 10m/s2 e nãoconsiderando o efeito do ar, a máxima aceleração escalar que aforça de atrito pode propor cio nar ao carro é de:a) 10,0m/s2 b) 8,0m/s2 c) 6,0m/s2

d) 4,8m/s2 e) 0,5m/s2

9. Considere três blocos, A, B e C, de mesma massa M = 5,0kg em uma mesa horizontal e unidos por fios ideais (1)e (2) que se rom pem quando a intensidade da força tensoraatingir o valor de 20,0N.

Os coeficientes de atrito entre os blocos A, B e C e a mesa são,respectivamente, iguais a: μA = 0,30, μB = 0,20 e μC = 0,10.Ado ta-se g = 10m/s2 e despreza-se o efeito do ar.Aplicamos ao bloco A uma força horizontal

→F cuja intensidade

vai aumentando lentamente.

O mínimo valor de →F que provoca a ruptura de um dos fios é:

a) 15,0N b) 25,0N c) 30,0Nd) 37,5N e) 50,0N

10. (FUVEST) – O corpo A de massa 4,0kg está apoiado numplano horizontal, preso a umacorda que passa por uma rolda -na, de massa e atrito des -prezíveis, e que sustenta em suaextremidade o corpo B, demassa 2,0kg.Nestas condições, o sistemaapre senta movimento unifor me.

Adotando-se g = 10m/s2, de ter minara) o coeficiente de atrito entre A e o plano;b) a massa que devemos acres centar a B para que a acelera ção

do sistema tenha módulo igual a 2,0m/s2.

11. (AMAN) – Na figura abaixo, a superfície é horizontal, aroldana e o fio empre gados têm massas desprezíveis e existeatrito apenas entre os blocos e a superfície de apoio. Desprezeo efeito do ar.

Sendo g = 10m.s–2 e o coeficiente de atrito cinético igual a 0,20,pedem-se:a) o módulo da aceleração dos blocos;b) a intensidade da força tensora no fio;c) a intensidade da força de contato entre A e B.Dados: mA = 20kg; mB = 10kg; mC = 10kg.

12. No esquema da figura, o bloco tem massa de 8,0kg e a for -ça

→F é constante e tem in ten sidade de 100N. Não se con sidera o

efeito do ar e o coe ficiente de atrito entre o bloco e o plano deapoio vale 0,40. Des preze o efeito do ar.

Sendo sen θ = 0,80, cos θ = 0,60 e g = 10m/s2, calculea) a intensidade da força de atrito entre o bloco e o plano de

apoio;b) o módulo da aceleração do bloco.

13. (UESPI) – O coeficiente de atrito estático entre o bloco ea parede vertical, mostrados na figura ao lado, é 0,25. O bloco

pesa 100N. O menor valor da intensidade daforça F para que o bloco permaneça em repousoé:a) 200N b) 300N c) 350Nd) 400N e) 550N

14. (UFPR) – Na figura a seguir, A e B são blocos com massasde 5,0kg e 3,0kg, respectivamente. Não há atrito entre A e asuperfície hori zontal S, sobre a qual o bloco repousa. O coe - ficiente de atrito, entre os blocos, é 0,20, e adota-se g = 10m/s2. Des preza-se o efeito do ar.Uma força horizontal de intensidade F vai ser apli ca da a um dosblocos, de modo que o sistema se des loque sem que haja

es cor re ga men to de um bloco em relaçãoao outro.Determine o máximo valor possível paraF nos seguintes casos:a) a força é aplicada em A;b) a força é aplicada em B.

15. (VUNESP) – Um automóvel se desloca em uma estrada, daes quer da para a direita, com movimento acelerado.

O sentido das forças de atrito que aestrada faz sobre as rodas do carro éindicado na figura a ao lado.É correto afirmar que

a) o carro tem tração nas quatro rodas.b) o carro tem tração traseira.c) o carro tem tração dianteira.d) o carro está com o motor desligado.e) a situação apresentada é impossível de acontecer.

– 363


16. Leia o texto seguinte e, baseado nele, responda à questãopro pos ta:Existem na natureza apenas quatro tipos de forças, citadas a se -guir em ordem decrescente de intensidade:(1)Força nuclear forte: atua em escala nuclear, tendo, portanto,

um alcance extremamente pequeno. É esse tipo de força quemantém os quarks unidos para formarem os prótons e nêu -trons e mantém os prótons e nêutrons juntos no núcleo deum átomo.

(2)Força eletromagnética: é a força que existe entre partícu -las dotadas de carga elétrica; pode ser atrativa ou repulsiva.

(3)Força nuclear fraca: atua em escala nuclear com alcanceainda menor que o da força nuclear forte; é responsável peloprocesso de emissão radioativa.

(4)Força gravitacional: é a força atrativa que existe entrepartículas dotadas de massa.

A força de atritoa) é de natureza diferente das quatro forças citadas.b) é de natureza gravitacional.c) é de natureza eletromagnética.d) é de natureza nuclear forte.e) é de natureza nuclear fraca.

17. Considere um pla no inclinado que forma um ângulo θ como plano ho rizontal. Despreze o efei to do ar.

Sendo sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10 m.s–2, calculea) a intensidade da aceleração de um corpo que escorrega li vre -

mente neste plano, sem atrito;b) o coeficiente de atrito dinâmico entre um corpo e o plano,

para que o corpo lançado para baixo desça o plano comvelocidade constante.

18. (PUC) – Um bloco de 5,0kg de massa está em repousosobre um plano inclinado.

θ é o ângulo de inclinação do plano.a) O que acontece com o módulo da força de reação normal do

plano, à medida que θ aumenta de valor?b) Qual o módulo da aceleração do bloco, quando o ângulo de

inclinação do plano for igual a 18°?Dados:1) sen 18° ≅ 0,30; cos 18° ≅ 0,952) módulo da aceleração da gravidade local: g = 10m/s2

3) módulo da força de atrito: fat = 5,0N

19. (CESGRANRIO) – Um corpo de massa m = 0,20kgdesce um pla noincli nado de 30° emrela ção à ho ri -zontal. O gráficoapresentado mostraco mo varia a ve -locidade escalar docorpo com o tempo.

a) Determine o mó dulo da aceleração do corpo;b) Calcule a inten sidade da força de atrito do corpo com o pla -

no.Dados: g = 10m/s2; sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87.

20. (ITA) – Um corpo de peso P desliza sobre uma superfíciede comprimento �, inclinada com relação à horizontal de umângulo α. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e asuperfície é μ e a velocidade inicial do corpo é igual a zero.Quanto tempo demora o corpo para alcançar o final dasuperfície inclinada?Dado: g (módulo da aceleração da gravidade)

a) ��2 �/g

b) �� 3�/ [g (sen α + μ cosα)]

c) �� 2�/[g (sen α + μ cos α)]

d) �� 3�/[g(sen α – μcos α)]

e) �� 2�/[g (sen α – μ cos α)]

21. (FATEC) – Uma força→F paralela ao plano inclinado de

ângulo θ com a horizontal é aplicada ao corpo de massa 10kg,para que ele suba o plano com aceleração de módulo igual a2,0m/s2 e dirigida para cima.Considerando-se desprezível o atrito, adotando-se para omódulo de g o valor de 10m/s2, cos θ = 0,60 e sen θ = 0,80, o

módulo de→F vale:

a) 120Nb) 100Nc) 80Nd) 60Ne) 20N

22. Considere a figura abaixo.

364 –


As massas de A, B e C são, respectivamente, iguais a 15,0kg,20,0kg e 5,0kg. Desprezando-se os atritos e o efeito do ar, aace le ração do conjunto, quan do abandonado a si próprio, teminten sidade igual a:a) 0,25m/s2 b) 1,75m/s2 c) 2,50m/s2

d) 4,25m/s2 e) 5,0m/s2

Dados: g = 10m/s2 sen θ = 0,80 cos θ = 0,60

23. (VUNESP) – No plano inclinado da figura abaixo, ocoeficiente de atrito entre o bloco A e o plano vale 0,20. Aroldana é isenta de atrito e despreza-se o efeito do ar.

Os blocos A e B têm massas iguais a m cada um e a aceleraçãolocal da gravidade tem intensidade igual a g.A intensidade da força tensora na corda, suposta ideal, vale:a) 0,76mg b) 0,875mg c) 0,88mg d) 0,96mg e) mg

24. (FEI) – Na figura abaixo, o bloco A tem massa mA = 5,0kge o blo co B tem massa mB = 20,0kg. Não há atrito entre os blocose os planos, nem na polia; o fio é inextensível e o efeito do ar édesprezível. A força

→F tem mó dulo F = 40,0N e adota-se

g = 10m.s–2.

a) Qual o valor da aceleração do bloco B?

b) Qual a intensidade da força tensora no fio?

Módulo 10 – Componetes da Resultante

1. (ITA) – Seja→F a resultante das forças aplicadas a uma par -

tícula de massa m, velocidade→V e aceleração →a. Se a partícula

des cre ver uma trajetória plana, indicada pela curva tracejada emcada um dos esquemas abaixo, segue-se que aquele querelaciona cor re tamente os vetores coplanares

→V, →a e

→F é:

2. (UFPB) – Considere um pêndulo que oscila livremente emum plano vertical.Assinale a opção que melhor representa a força resultante

→F na

es fera pendular quando ela atinge o ponto de inversão de seumo vimento.

3. (PUC) – Considere um satélite artificial que gira em tornodo cen tro da Terra, permanecendo em repouso em relação a umobser vador fixo na superfície terrestre (satélite estacionárioutilizado em telecomunicações).a) Qual a velocidade angular deste satélite?b) Qual o papel da força gravitacional que a Terra aplica sobre

o satélite?

4. (FUVEST) – Um restaurante é montado numa plataformaque gi ra com velocidade angular constante ω = π/1800 radia -nos/se gun do. Um freguês, de massa M = 50kg, senta-se nobalcão loca li zan do-se a 20 metros do eixo de rotação, toma suarefeição e sai no mesmo ponto de entrada.a) Qual o tempo mínimo de permanência do freguês na plata -

for ma?b) Qual a intensidade da força centrípeta sobre o freguês en -

quan to toma a sua refeição?

5. O corpo da figura abaixo descreve uma trajetória circularde cen tro O. Ao passar pelo ponto A, verificamos que sobre eleagem apenas as forças

→F1 e

→F2.

Sendo m sua massa e→V sua velocidade, temos que:

a) F1 = mv2/Rb) F2 = mv2/Rc) F1+ F2 = mv2/Rd) F1 + F2 cos θ + F’ = mv2/R, em que

→F’ é a força centrípeta

e) F1 + F2 cos θ = mv2/R

6. Na figura, representamos, em um instante t0, uma partí cu -

la, de mas sa 2,0kg, po -

sicionada na origem (O)

de um sistema de coor -

denadas cartesianas (x; y),

sua velocidade veto rial→V

e todas as forças atuantes

na partícula:→F1,

→F2 e

→F3.

– 365


São dados: | →F1 | = 25N; |

→F2 | = |

→F3 | = 20N; |

→V | = 3,0m/s

sen θ = cos α = 0,60cos θ = sen α = 0,80Sabendo-se que a trajetória da partícula é circular, calculea) as intensidades da acelereção vetorial e da aceleração escalar

da partícula, no instante t0;b) o raio r da circunferência descrita.

7. (UFBA) – Um bloco A, de massa 0,20kg, gira sobre umamesa ho rizontal sem atrito. O bloco A está ligado ao bloco B, demassa 1,0kg, por meio de um fio inextensível que passa por umorifício existente na mesa. Sabendo-se que o bloco A des creveum movi mento circular uniforme de velocidade escalar 10m/se que o bloco B permanece em repouso, determine o raio R datrajetória. Considere a aceleração da gravidade com módulo g = 10m/s2.

8. (FEEPA) – Um satélite artificial movimenta-se em tornode um pla neta descrevendo uma órbita circular exatamenteacima da superfície deste (satélite rasante). Então, se R é o raiodo planeta e g o módulo da aceleração da gravidade local, a suavelocidade linear tem módulo igual a:a) (R g)1/2 b) (R / g)1/2 c) (g / R)1/2

d) g / R1/2 e) R / g1/2

Nota: despreza-se o efeito do ar.

9. (UNICAMP) – O Japão é um país diametralmente opostoao Bra sil, no globo terrestre. Quer-se enviar correspondênciado Japão ao Brasil por um satélite em órbita rasante sobre aTerra.Adote o raio da Terra R = 6,4 . 106m, g = 10m/s2, π = 3,1 edes pre ze a resistência do ar. Considere que o satélite tem velo -cidade de módulo constante e que é razoável desprezar o movi -mento de rotação da Terra para este fim.a) Qual o módulo da aceleração do satélite e o módulo de sua

ve lo cidade?b) Quanto tempo, em minutos, leva a correspondência para

chegar ao Brasil?

10. (FATEC) – Um motociclista move-se no interior de umglobo me tá lico de raio R = 1,5m. Num determinado instante,ele passa pelo ponto mais alto da trajetória. Qual deve ser avelocidade mínima, neste instante, para que a moto não perca ocontato com a superfície do globo? Adote g = 10m.s–2.

11. Uma pessoa segura em sua mão uma corda na ponta daqual existe um balde cheio de água e o faz girar num plano ver -ti cal. Examine as alternativas seguintes:

1) não existe nenhuma velocidade que impedirá a água de cairdo balde quando ele se encontrar no alto.

2) existe uma certa velocidade acima da qual a água não cairádo bal de, mesmo quando se encontrar no ponto mais alto datrajetória.

3) a velocidade que impedirá a água de cair não depende damas sa do balde.

4) a velocidade que impedirá a água de cair dependerá da massade água do balde.

a) só a alternativa 1 é correta;b) as alternativas 2 e 3 são corretas;c) só a alternativa 3 é correta;d) as alternativas 2 e 4 são corretas;e) somente a alternativa 4 é incorreta.

12. (UNIFICADO-RJ) – Um soldado em treinamento utilizauma corda de 5,0m para “voar” de um ponto a outro como umpêndulo sim ples. Se a massa do soldado é de 80 kg, a corda sendoideal, e a sua velocidade escalar no ponto mais baixo de 10m/s,despre zando-se todas as forças de resistência, a razão entre asinten sidades da força que o soldado exerce no fio e de seu pesoé: (g = 10m/s2)a) 1/3 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 3

13. Considere um tri lho circular de raio R = 2,0m, sem atri to eco loca do em posi ção vertical e fixo no solo. Um blo co de massa3,0kg desliza no trilho e atinge o ponto mais baixo (A) comvelocidade de módulo igual a 4,0m/s.

Calculea) a intensidade da força centrípeta no ponto mais baixo (A);b) a intensidade da força que o trilho exerce sobre o bloco no ponto

mais baixo (A), adotando-se g = 10m/s2.

14. (UFCE) – Um veículo de peso P = 1,6 . 104N percorre umtrecho de estrada em lombada, com velocidade escalar constantede 72km/h. A intensidade da força normal, que o leito da estradaexerce no veículo quando ele passa no ponto mais alto da lom -bada, é de 8,0 . 103N. Parte da lombada con funde-se com umsetor circular de raio R, co mo mos tra a figu ra. Usando-se g = 10m/s2, deter mi ne, em metros, o valor de R.

15. Em um parque de diversões, há uma roda gigante de raio24m, que gira com velocidade angular constante.

366 –


A cadeira é articulada de forma que a pessoa se mantenha sem -pre sentada na posição normal.Quando passa pelo ponto mais baixo da trajetória, a pessoa exer -ce sobre a cadeira uma força de intensidade 610N e quando pas -sa pelo ponto mais alto a intensidade é de 590N.Sendo g = 10m.s–2, calculea) a massa da pessoa;b) a velocidade escalar da pessoa.

16. Na figura, temos dois fios ideais aos quais estão ligadas duaspar tículas, A e B, de massas 1,0kg cada uma. O sistema gira apoia -do sem atrito no plano horizontal, em torno do ponto fixo 0, comve locidade angular constante de valor 2,0 rad.s–1. Con sidere des -pre zível a atração gravitacional entre as partí culas.

Calcule as intensidades das forças tensoras nos fios (1) e (2).

17. (UFJF) – Faltava apenas uma curva para terminar umGrande Prêmio de Fórmula 1. Na primeira posi ção estavaSenna, a 200km/h; logo atrás, Mansel, a 178km/h;aproximando-se de Man sel, vinha Prost, a 190km/h; atrás deProst, aparecia Piquet, a 182km/h. Todos esses quatro pilotosentraram com as veloci dades citadas nessa última curva, queera horizontal, tinha raio de curvatura de 625m e coeficiente deatrito estático igual a 0,40.Podemos concluir quea) Senna ganhou a corrida, porque nenhum dos outros três pilo -

tos poderia alcançá-lo.b) Prost venceu a corrida, porque Mansel e Senna derraparam

e não havia como Piquet alcançá-lo.c) Mansel venceu o Grande Prêmio, porque todos os demais

de rra param.d) é impossível prever quem pode ter vencido a corrida ou

quem pode ter derrapado.e) de acordo com as velocidades citadas, a colocação mais pro -

vá vel deve ter sido: 1.º Senna, 2.º Prost; 3.º Piquet e 4.º Mansel.

18. (FUVEST) – Um carro que percorre uma estrada planaentra nu ma curva circular de raio R com velocidade escalar Ve derrapa. Sendo μe e μk, respectivamente, os coeficientes deatrito estático e ciné tico entre os pneus do carro e o asfalto daestrada, pode-se afir mar que:

V2 V2a) μe > –––– b) μk > –––– c) μe < μkgR gR

V2d) μe < –––– e) μe = μkgR

g = módulo da aceleração da gravidade

19. (FUVEST) – Um carro percorre uma pista curvasuperelevada (tg θ = 0,20) de 200m de raio. Desprezando-se oatrito, qual a velo cidade escalar máxima sem risco de derra -pagem?

Adote g = 10m/s2 edes preze o efeito do ar.a) 40km/hb) 48km/hc) 60km/h d) 72km/he) 80km/h

20. (UFPR) – Um fio é fixado por uma de suas extremidades,pren den do-se à outra extre midadeuma esfera de massa 200g. O sis -tema é colocado em movimento demaneira a constituir um pên dulocônico (ver fig.), ou seja, a esferaM descreve uma circun ferência deraio R = 0,10m no plano horizon -tal, com velocidade angular cons-

tante de módulo igual a 5,0 ��3 . Determine a intensidade

da força tensora no fio (considere g = 10m/s2 e despreze o efeitodo ar).

21. O rotor é um brinquedo, em parque de diversões, queconsiste de um cilindro vertical oco de raio R. As pessoas ficamencos ta das em sua parede interna e o rotor gira em torno de seueixo ver tical, atingindo uma velocidade angular ade quada, queé mantida constante. O coeficiente de atrito entre os passageirose a parede vale μ.Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local, assinale aopção que traduz o máximo período de rotação T que o cilin dropode ter, de modo que o piso possa ser retirado, sem que aspessoas escorreguem.

a) T = 2π�� b) T = 2 π ��c) T = 2π�� d) T = 2π ��μ g R

e) T = 2π��22. Um pêndulo é constituído por um fio de comprimento

1,0m, suposto inextensível e sempe so, com uma extremi da de fixaem um ponto O, e tendo na ou traextremidade uma pe que na esferade peso 20N, que oscila em umplano vertical. Ao passar peloponto A, a velo ci dade es calar daesfe ra é de 4,0m/s.

Sendo g = 10m . s–2, sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60, calculea) a intensidade da componente centrípeta da força resultante na

esfera no ponto A;b) a intensidade da força que traciona o fio no ponto A.

μR–––g

g–––μR

R–––g

R–––μg

rad–––

s

– 367


368 –

Módulo 1 – Escalas Termométricas

1. (CEFET-SP-MODELO ENEM)

Plutão não é mais planeta

Reunião da União Astronômica Internacional re baixouoficial mente o status de Plutão, que passa a ser chamado“planeta anão”. Para os astrônomos, a formação e ascaracterísticas de Plutão diferem muito das dos outros planetas.Situado no Cinturão de Kuiper, uma região mais distante que aórbita de Netuno, Plutão foi excluído da categoria de planetaspor sua órbita e tamanho.

Foi uma decisão histórica pela qual 2 500 cientistas, de 75paí ses, excluíram Plutão do rol de planetas do sistema solar,rompendo conceitos astronômicos de mais de 70 anos, pois, em18 de fevereiro de 1930, Clyde Tombaugh, ao apontar seustelescópios artesanais para o espaço, detectou a imagem de umobjeto parecido com uma estrela. Menos de um mês depois, ades coberta recebeu o nome latino do deus grego do mundo dosmortos.

O rebaixamento de Plutão foi recebido com surpresa pelaNASA, que investiu US$ 700 milhões na missão New Horizons,enviando uma sonda para estudar o ex-planeta e o Cinturão deKuiper. A espaçonave deverá chegar a seu destino em 2015. Ochefe da missão, Alan Stern, não escondeu sua irritação com aresolução da reunião dos astrônomos e criticou-a argumentandoque apenas 5% dos cientistas de todo o mundo concordam coma mudança.

Com a decisão da 26.a Assembleia Geral da UniãoAstronômica Interna cional, em 24 de agosto de 2006, o sistemasolar terá oito planetas, que, por ordem de afastamento emrelação ao Sol, são: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,Saturno, Urano e Netuno.

Durante a assembleia, os astrônomos definiram um concei topara planeta: um corpo celestial que orbita ao redor do Sol, commassa suficiente para assumir uma forma quase redonda e quetenha eliminado outros corpos vizinhos em torno de sua órbita.

(Jornal Correio Brasiliense, 25.08.2006. Adaptado)

A superfície gelada do pequeno Plutão é composta pornitrogênio, metano e traços de monóxido de carbono. Atemperatura do planeta anão varia ao longo de sua órbita porque,no decorrer de sua trajetória, aproxima-se do Sol até 30 UA eafasta-se até 50 UA. Existe uma tênue atmosfera que congela ecai sobre o planeta anão quando este se afasta do Sol. Sendoassim, dependendo da sua posição em relação ao Sol, atemperatura sobre a superfície do planeta anão varia de –230°Ca –210°C. Pode-se afirmar que(UA = Unidade Astronômica)a) essas temperaturas não são lidas num termômetro graduado

na escala Kelvin, pois a menor temperatura nesse termôme -tro é 0K.

b) não se medem essas temperaturas num termômetro graduadona escala Celsius, pois sua escala varia de 0°C a 100°C.

c) se medem essas temperaturas com termômetros graduadosna escala Celsius, pois é o único que mede temperaturasabaixo de zero.

d) na escala Fahrenheit, o módulo da variação da temperaturana superfície do pequeno Plutão corresponde a 36°F.

e) na escala Fahrenheit, o módulo da variação da temperaturana superfície do pequeno Plutão corresponde a 20°F.

Resolução

a) FALSA

Na escala Kelvin, as temperaturas de –230°C e –210°C sãoexpressas por:

T = θC – 273

T1 = (–230 + 273)K ⇒

T2 = (–210 + 273)K ⇒

b) FALSA

Os valores 0°C e 100°C limitam o intervalo entre o ponto defusão do gelo e o ponto de ebulição da água, quando sobpressão normal.

Pode-se também medir temperaturas abaixo de 0°C e acimade 100°C utilizando a escala Celsius.

c) FALSA

Apenas as escalas absolutas, como a escala Kelvin, nãopossuem valores negativos. Observe que essas escalas temo seu “zero” coincidindo com o zero absoluto.

d) VERDADEIRA

Os valores fornecidos, na escala Celsius, estabelecem umavariação de 20°C.

Assim, utilizando a equação de conversão entre intervalosde temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit, temos:

=

= ⇒

e) FALSA

Resposta: D

2. Um termômetro de mercúrio está graduado nas escalasCelsius e Reaumur.A distância entre duas marcas consecutivas da graduaçãoCelsius é 1,00mm. A distância entre duas marcas consecutivasda gra duação Reaumur vale:

ΔθC–––––100

ΔθF = 36°FΔθF–––––180

20–––––100

ΔθF–––––100

T2 = 63K

T1 = 43K

TERMOLOGIA E ÓPTICAFRENTE 2


a) 0,75mm b) 0,80mm c) 1,00mmd) 1,20mm e) 1,25mmResolução

A escala Reaumur as sinala nos pontos fi xos os valores 0 (zero) e80.Consideremos o ter mô me tro de mer cú rio, no qual destacamosos pon tos fi xos con vencionais (pon to do ge lo e ponto de va por).Observemos que a dis tân cia d, que re pre senta o cha mado in ter -valo fun da men tal, é traduzida por 100 unidades da escala Cel sius e por 80 uni da des da escala Reaumur.Assim, temos:d = 100c = 80r

100c 5cEntão: r = –––––– = –––––

80 4

Substituindo c por 1,00mm, obtemos:

5 . 1,00mmr = –––––––––––– ⇒

4

Resposta: E

Módulo 2 – Calorimetria

3. (PUC-SP-MODELO ENEM) – Leia com atenção atirinha a seguir:

Ao pisarem na areia, Calvin e Haroldo sentem a sensação dequente e ao entrarem na água, a de frio. Essa história sugere que a situação se passaa) de manhã e o calor específico sensível da areia é maior do

que o da água.b) à tarde e o calor específico sensível da areia é maior do que

o da água.c) de manhã e o calor específico sensível da areia é menor do

que o da água.d) à tarde e o calor específico sensível da areia é menor do que

o da água.e) ao meio-dia e o calor específico sensível da areia é igual ao

da água.ResoluçãoA situação descrita nos quadrinhos ocorre no final da manhã,quando a radiação solar provocou um aumento maior natemperatura da areia.A areia torna-se “quente” e a água ainda não foi aquecidasuficientemente, encontrando-se “fria”.Quando comparamos massas iguais de água e areia, observamosque a amostra de areia precisará de menos energia térmica paravariar a sua temperatura de uma unidade. Assim, o calorespecífico sensível da areia é menor do que o da água.

Resposta: C

4. (MODELO ENEM) – Aquecimento de água por energiasolar

O Brasil recebe, em média, 1800kWh/m2 . ano de energiapro ve niente do Sol. Para se ter uma ideia, a radiação que incideem um ano na área do Distrito Federal, onde se encontra acidade de Bra sília, equivale a mais de 160 usinas de Itaipu. Autilização de uma parte dessa energia poderia representar umagrande economia para cada um de nós e para o País, que nãoprecisaria construir novas usinas elétricas, termoelétricas ounucleares.

A utilização de coletores solares para uso doméstico noaquecimento de água pode representar uma economia de 30%a 40% na conta de energia elétrica das residências. Cada metroquadrado de coletor solar em uso representa 56m2 a menos deárea inundada em usinas hidroelétricas e a economia de55kg/ano de gás ou 215kg/ano de lenha que deixaria de serqueimada.

Hoje, 68% das residências brasileiras têm chuveiro elétrico(são 18 milhões de aparelhos) e poucas possuem aquecedorsolar. Nos países de primeiro mundo, 80% dos lares possuemaquecimento solar, para aquecer a água utilizada nos banhos epara calefação (aquecimento dos cômodos), sendo tambémempregadas células fotovoltaicas, que transformam energiasolar em energia elétrica.

O aquecedor solar é um sistema simples que utiliza aradiação, a condução e a convecção térmica para aquecimentoda água. Esse dispositivo é constituído de duas partes: o coletorsolar (placas) e o reservatório térmico (onde a água aquecidaé armazenada).

(Newton V. B. – Tópicos de Física – Editora Saraiva)

O princípio de funcionamento do coletor baseia-se no fato deque todo corpo exposto à radiação do Sol tende a se aquecerpela absorção dessa energia.

HAROLDO, VOCÊNÃO TROUXE SEUCALÇÃO DE BANHO

AQUI PARA A PRAIA.

NÃO, PREFIRO’’MERGULHO EM

PELO’’.

!ISSO

NÃO ME DIGA QUE VIAJAMOSUMA HORA E MEIAPARA

r = 1,25mm

C R

100 80ponto dovapor

ponto dogelo

c = 1,00 mmr = ?

d

0 0

11

Cr

– 369


A figura a seguir é uma representação esquemática de um tipode coletor solar composto basicamente por:• uma caixa fechada, contendo canos de cobre na forma de

serpentina (onde circula a água a ser aquecida);• uma placa pintada de preto fosco (para melhorar o processo

de aquecimento da água);• uma tampa de vidro transparente (por onde passa a radiação

solar e que ajuda a reduzir perdas por convexão).

Considere:

• a intensidade da radiação solar

• a área de absorção de energia do coletor A = 5 x 104cm2;

• o calor específico sensível da água c = 103

• a quantidade de água aquecida de 30°C para 70°C, em umahora, como sendo m = 36kg;

• o rendimento, η, como sendo a razão entre a energia absorvidapela água no processo de aquecimento e a energia fornecidapelo Sol ao coletor.

Considerando os dados fornecidos, encontre a alternativacorreta:a) A energia térmica recebida pela água, a cada hora, vale

144kcal.b) O total de energia solar incidente, a cada hora, sobre a placa

vale 30kcal.c) O rendimento do processo descrito é, aproximadamente,

igual a 48%.d) Dobrando-se a área do coletor, a intensidade da radiação

solar também dobra.e) Se a placa coletora fosse pintada de prata, o rendimento

aumen taria, já que as cores prata e dourada são mais bemabsorventes de energia solar.

Resoluçãoa) FALSA

A energia recebida pela água vai aquecê-la, assim:Q = mcΔθQ = 36 . 103 . (70 – 30) (cal)

b) FALSA

Assim:

c) VERDADEIRAO rendimento do coletor é dado por:

η = 0,48

d) FALSAA intensidade da radiação solar depende da fonte (Sol) e dadistância do Sol até a Terra. Não depende do tamanho docoletor solar.

e) FALSAAs cores escuras absorvem mais a radiação solar. As coresclaras, como o branco, o prata e o dourado, refletem-namais.

Resposta: C

Módulo 3 – Mudanças de Estado

5. (MODELO ENEM) – Fervendo a água no papel

Com algum conhecimento de Física, você poderá tornar-seum mágico razoável. Um número que facilmente poderá serfeito é o de ferver água em um copo de papel. É bastante apenasencher o copo com água e colocá-lo diretamente no fogo paraque a água ferva após algum tempo. Você verá que, mesmo achama atingindo diretamente o papel, este não se queima e aágua ferve normalmente, apenas de forma um pouco maisbranda que num recipiente metálico, ou seja, sem aqueleintenso borbulhar característico da ebulição da água. Contudo,alguns cuidados devem ser observados: manter o copo semprecheio e evitar saliências no papel.

Adaptado de Experiências de Ciências, de Alberto Gaspar

Esse número é possivel porquea) o papel é um isolante térmico e por isso queima com dificul -

dade.

Bico de Bunsen

copo depapel

água

suporte

gás

η(%) = 48%

Q 1,44 . 106η = ––– = ––––––––––

E 3 . 106

E = 3 . 106 cal = 3000kcal

E60 = –––––––––––

5 . 104 . 1

EI = –––––––

A . Δt

Q = 1,44 . 106 cal = 1440kcal

cal––––––––;

Kg .°C

calI = 60 ––––––––;

cm2 . h

Placa de vidro

Serpentina

Placa pintada depreto

Saída de água quente

Entrada de água fria

Radiação solar

370 –


b) a temperatura da chama não é suficiente para queimar opapel, embora seja suficiente para fazer a água ferver.

c) embora a chama atinja diretamente o papel, ele se mantéminalterado porque o calor fornecido é absorvido pela água.

d) o papel não consegue transferir o calor da chama para a água.e) a água ferve a uma temperatura inferior a 100°C, evitando

que o papel queime.ResoluçãoA energia térmica fornecida pela chama atravessa o papel e éabsorvida pela água. Esse aquecimento pode proporcionar aebulição da água, sem que o papel se queime.

Atenção para o fato de que toda a face interna do copo deveestar em contato com a água. Caso contrário, esse pedaço depapel irá queimar-se.Resposta: C

6. (MODELO ENEM) – Leia atentamente o texto a seguir,extraído do jornal Folha de S. Paulo:

Pipoca de gigante

Uma equipe de físicos e matemáticos, e não de cozinheiros,acaba de anunciar a criação da superpipoca, que pode ser tãogrande que terá de ser comida a dentadas. A pesquisa começoutentando descobrir como o milho vira pipoca. A explicação: ocalor transforma a água dentro do milho em vapor, com muitapressão, que por sua vez arrebenta a casca. E, para igualar apressão externa com a interna, o amido absorve o ar, incha eforma a espuma de milho, que se chama pipoca. Depois de umcomplexo cálculo, os cientistas concluíram que usando umapanela de vácuo, com muito menos pressão do que dentro domilho, a pipoca dá um superestouro e fica imensa. Hápipoqueiros calculando o lucro: com o mesmo milho, encherãodez vezes mais saquinhos com a superpipoca.

Considere agora uma dona de casa fazendo a seguinte expe -riência: usando chamas de mesma intensidade, duas panelas, Ae B, são aque cidas em um fogão. As panelas contém a mesmaquantidade de milho, um pouco de óleo e sal, porém, a panelaA está aberta e a panela B é uma panela de pressão fechada, compressão interna maior que a atmosférica.A respeito do estouro produzido e do tamanho da pipocaformada, podemos afirmar quea) nas duas panelas, o estouro é o mesmo e o tamanho médio

das pipocas também é o mesmo.b) na panela A, o estouro é maior e o tamanho médio da pipoca

também é maior.c) na panela A, o estouro é menor e o tamanho médio da pipoca

também é menor.d) na panela A, o estouro é maior, porém o tamanho médio da

pipoca é menor.e) na panela A, o estouro é menor, porém o tamanho médio da

pipoca é maior.ResoluçãoDe acordo com o texto, se a pressão externa for menor (panelaA), o estouro é maior e o tamanho da pipoca também é maior.Em outras palavras: quanto maior a diferença entre a pressãointerna no milho e a pressão externa ambiente, maior será oestouro e maior será o tamanho da pipoca formada.Resposta: B

7. (ENEM) – A tabela a seguir registra a pressão atmosféricaem dife rentes altitudes, e o gráfico relaciona a pressão de vaporda água em função da tempe ratura.

Um líquido, num frasco aberto, entra em ebulição a par tir domomento em que a sua pressão de vapor se iguala à pressãoatmosférica. Assinale a opção cor re ta, considerando a tabela, ográfico e os dados apre sen ta dos, sobre as seguintes cidades:

A temperatura de ebulição seráa) maior em Campos do Jordão.b) menor em Natal.c) menor no Pico da Neblina.d) igual em Campos do Jordão e Natal.e) não dependerá da altitude.ResoluçãoEm um frasco aberto, um líquido entra em ebulição quando asua pressão de vapor se iguala à pressão at mosférica. Aumen -tando a altitude, a pressão atmosféri ca diminui e, consequen -temente, a temperatura de ebu lição diminui. Esquematizando, temos:

800

700

600

500

400

300

200

100

00 20 40 60 80 100 120

Temperatura

Pre

ssão d

o v

apor

de á

gua e

m m

mH

g

Natal (RN)Campos do Jordão (SP)Pico da Neblina (RR)

nível do maraltitude de 1628 maltitude de 3014 m

Altitude (km)Pressão atmosférica

(mm Hg)0 760

1 600

2 480

4 300

6 170

8 120

10 100

– 371


T1: temperatura de ebulição do líquido em NatalT2: temperatura de ebulição do líquido em Campos do JordãoT3: temperatura de ebulição do líquido no Pico da Ne blina

T1 > T2 > T3A temperatura de ebulição do líquido será menor no Pico daNeblina.

Resposta: C

8. (ENEM) – Se, por economia, abaixarmos o fogo sob umapanela de pressão logo que se inicia a saída de vapor pelaválvula, de forma simplesmente a manter a fervura, o tempo decozimentoa) será maior porque a panela “esfria”.b) será menor, pois diminui a perda de água.c) será maior, pois a pressão diminui.d) será maior, pois a evaporação diminui.e) não será alterado, pois a temperatura não varia.ResoluçãoA válvula mantém no interior da panela um pressão constante.Enquanto a pressão se mantiver constante, a temperatura deebulição da água não se alterará, portanto o tempo de cozimentodos alimentos também não se alterará.Resposta: E

9. (MODELO ENEM) –

A tabela acima indica a relação existente entre a pressão at -mosférica local e a temperatura de ebulição da água, num reci -piente aberto. A temperatura de ebulição diminui, aproximada -mente, de 3,0oC para cada 1,0km que aumentamos na altitude.Assim, se uma das infor mações da tabela dada a seguir estáobrigatoriamente correta, assinale a alternativa que traz os dadoscompatíveis com a realidade e com o texto acima.

Resoluçãoa) FALSA

Brasília1,0km ⎯⎯⎯⎯→ Δθ = 3,0°C1,83km ⎯⎯⎯⎯→ ΔθΔθ = 3,0 . 1,83 ⇒ Δθ = 5,49°C

Ponto de ebulição da água em Brasília:

θE = 100 – 5,49 ⇒

b) FALSARio de Janeiro (nível do mar):

c) VERDADEIRAMonte Everest1,0km ⎯⎯⎯⎯→ 3,0°C8,333km ⎯⎯⎯⎯→ Δθ ⇒ Δθ ≅ 25°C

θE = 100 – 25 ⇒

d) FALSALa Paz1,0km ⎯⎯⎯⎯→ 3,0°C4,333km ⎯⎯⎯⎯→ Δθ ⇒ Δθ ≅ 13°C

θE = 100 – 13 ⇒

e) FALSA

Mar Morto

1,0km ⎯⎯⎯⎯→ 3,0°C

0,4km ⎯⎯⎯⎯→ Δθ ⇒ Δθ ≅ 1,2°C

θE = 100 + 1,2 ⇒

Resposta: C

Módulo 4 – Transmissão de Calor

10. (ENEM) – Numa área de praia, a brisa marítima é umaconse quência da diferença no tempo de aquecimento do solo eda água, apesar de ambos estarem subme tidos às mesmascondições de irradiação solar. No local (solo) que se aquecemais rapidamente, o ar fica mais quente e sobe, deixando umaárea de baixa pressão, provocando o deslocamento do ar dasuperfície que está mais fria (mar).

À noite, ocorre um processo inverso ao que se verifica duranteo dia.

Como a água leva mais tempo para esquentar (de dia), mastambém leva mais tempo para esfriar (à noite), o fenômenonoturno (brisa terrestre) pode ser explicado da seguinte maneira:a) O ar que está sobre a água se aquece mais; ao subir, deixa

uma área de baixa pressão, causando um deslocamento de ardo continente para o mar.

b) O ar mais quente desce e se desloca do continente para aágua, a qual não conseguiu reter calor durante o dia.

Brisa terrestre

Maiortemperatura Menor temperatura

Menor pressão

Brisa marítima

θE = 101,2oC

θE = 87oC

θE = 75oC

θE ≅ 100oC

θE ≅ 94,5oC

local TE(oC) Altitude (m)

a) Brasília 96 1830

b) Rio de Janeiro 101 zero

c) Monte Everest 75 8333

d) La Paz 83 4333

e) Mar Morto 112 –400

P(mmHg) 787,7 760,0 707,0 657,5 611,0 567,0 525,5 487,0 450,0

TE(MC) 101 100 98 96 94 92 90 88 86

372 –


c) O ar que está sobre o mar se esfria e dissolve-se na água;forma-se, assim, um centro de baixa pressão, que atrai o arquente do continente.

d) O ar que está sobre a água se esfria, criando um centro dealta pressão que atrai massas de ar continental.

e) O ar sobre o solo, mais quente, é deslocado para o mar,equilibrando a baixa temperatura do ar que está sobre o mar.

ResoluçãoDurante a noite, a água mantém-se aquecida pelo calor recebidoduran te o dia; o ar aquecido sobe, formando uma zona de baixapressão. Ao mesmo tempo, em terra, o rápido esfriamento dasuperfície forma uma zona de alta pressão e o ar continentalcomeça, então, a se deslocar para o mar para cobrir a diferençade pressão, formando a brisa terrestre.Resposta: A

11. (ENEM) – Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio,cada uma contendo 330m� de refrigerante, são mantidas em umrefrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-lasdo refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se a sensaçãode que a lata está mais fria que a garrafa. É correto afirmar quea) a lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica

da garrafa é maior que a da lata.b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro

possui condutividade menor que o alumínio.c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, possuem a

mesma condutividade térmica, e a sensação deve-se àdiferença nos calores específicos.

d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação édevida ao fato de a condutividade térmica do alumínio sermaior que a do vidro.

e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação édevida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maiorque a do alumínio.

ResoluçãoEstando no interior da geladeira por um longo tempo, a garrafade vidro e a lata de aluminio estarão na mesma temperatura. Aotocarmos ambas com as mãos desprotegidas, a lata parecerámais fria do que a garrafa porque o aluminio é melhor condutorde calor que o vidro. A sensação de frio que sentimos estárelacionada com a rapidez com que perdemos calor para ocorpo.Resposta: D

Módulo 5 – Estudo dos Gases Perfeitos

12. (MODELO ENEM) – O professor Galileu adoraproduzir um forte impacto nos alunos. Antes do início de umadas partes da Física, ele desenvolveu um experimento queprendeu a atenção de todos na sala de aula. A seguir, vamosdescrever, na sequência, os passos realizados por ele.1. Mostrou aos alunos uma lata vazia com uma única abertura

na parte superior.2. No interior dessa lata, colocou um pouco de água e, com a

aber tura superior livre, aqueceu-a na chama de um bico deBunsen, até a ebulição do líquido.

3. Após a água ferver e o interior do recipiente ficar total -

mente preenchido com vapor, a lata foi tampada e retiradado fogo.

4. Em seguida, colocou a lata fechada na pia e despejou águafria sobre o recipiente.Os alunos, estupefatos, observaram a lata se contrairabrupta mente, ficando toda amassada.

Após o impacto provocado, o professor Galileu instigou osalunos a explicar o acontecido. Cinco alunos deram suasexplicações, mas apenas um deles acertou.Analise as respostas e encontre a correta.a) Aluno 1: “a água fria provoca uma contração do metal das

paredes da lata”.b) Aluno 2:“a lata fica mais frágil ao ser aquecida”.c) Aluno 3:“a pressão atmosférica amassa a lata”.d) Aluno 4:“o vapor frio, no interior da lata, puxa suas paredes

para dentro”e) Aluno 5: “a força do impacto das gotas de água fria, no

frágil metal quente, provoca o amassar da lata”.ResoluçãoO vapor, no interior da recipiente, comporta-se como um gás.Ao ser resfriado pela água fria, esse “gás” tem sua pressãodiminuída. A pressão atmosférica fica maior do que a pressãointerna. Assim, a atmosfera “empurra” as paredes externas,amassando a lata.Resposta: C

13. (MODELO ENEM) – O estudo dos gases se desenvolveua partir de um modelo teórico, denominado gás perfeito ou gásideal. Vários cientistas contribuíram para este estudo, entre eles:

1. ROBERT BOYLE (1627-1691) e EDME MARIOTTE(1620-1684)Boyle nasceu na Irlanda, filho de um conde, dedicou grandeparte da sua vida a estudos sobre os gases, principalmente oar. Montou em sua casa um laboratório.Desenvolveu uma máquina pneumática, descobrindo não serpossível a obtenção do vácuo absoluto. Verificouexperimental mente que o volume do ar variava,praticamente, na razão inversa da variação da pressão. EdmeMariotte, abade francês, verificou que isso só era verdadequando a temperatura permanecia constante. Daí a Lei deBoyle-Mariotte.

II II

– 373


2. JOSEPH LOUIS GAY LUSSAC (1778-1850) e JAQUESALEXAN DRE CESAR CHARLES (1746-1823)Gay Lussac nasceu na França, destacou-se subindo de balãoa mais de 5000 metros para estudar o campo magnético daTerra e a composição do ar na atmosfera. Constatouexperimentalmente que a pressão de um gás varia na razãodireta de sua temperatura absoluta, quando o volumepermanece constante. Destacou-se também na Química:descobriu a composição da água (duas partes de hidrogênioe uma de oxigênio), isolou o boro e aperfeiçoou o processode fabricação do ácido sulfúrico.Charles, também nascido na França, destacou-se por subs -tituir o ar quente por hidrogênio (mais leve), inventouválvulas e dispositivos que melhoraram as atividades combalões atmosféricos. Descobriu experimentalmente que ovolume de um gás varia, praticamente, na razão direta datemperatura absoluta de um gás, quando a pressãopermanece constante.

A seguir, vamos encontrar situações referentes a fenômenos eteorias a respeito de gases ideais. Analise cada uma delas.Situação I - Ao introduzir ar num pneu vazio, os choques dasmoléculas dos gases que compõem o ar com as paredes internasdo pneu fazem com que ele se encha.

Situação II - Dentro de um botijão, existe uma determinadamassa de gás a 300K e sob pressão de 6atm. Sendo o seuvolume invariável, ao esfriá-lo até 200K, sua pressão passa aser de 3 atm.

Situação III - Ao emborcar uma lata vazia de refrigerante,depois de aquecida, num recipiente com água fria, ela éamassada pela pressão atmosférica, devido ao aumento depressão em seu interior, resultado do resfriamento do ar rarefeitoque foi aprisionado.

Para as situações supracitadas, é (são) verdadeira(s):a) Somente II e III b) Somente I e II c) Somente I d) Somente I e III e) I, II e IIIResoluçãoI. VERDADEIRA.

A introdução de partículas gasosas no interior do pneuprovoca um aumento de pressão que faz com que o pneuencha.

II. FALSAEquação de ClapeyronpV = nRT

p = .T

Sendo V = constante, temos: p = kTAssim, se a pressão for reduzida à metade (de 6atm para3atm), a temperatura absoluta também deveria ser reduzidaà metade (de 300K para 150K) e não para 200K.

III. FALSAAo esfriarmos o ar no interior da lata emborcada na água, apressão diminuirá e a pressão atmosférica forçará a subidado nível da água no interior do recipiente. A lata não seráamas sada.

Resposta: C

14. (UNESP-MODELO ENEM) – Por meio de uma bombade ar comprimido, um tratorista completa a pressão de um dospneus do seu trator florestal, elevando-a de 1,1.105 Pa(16Ibf/poI2) para 1,3.105 Pa (19Ibf/pol2), valor recomendadopelo fabricante. Se durante esse processo a variação do volumedo pneu é desprezível, o aumento da pressão no pneu se explicaapenas por causa do aumento a) da temperatura do ar, que se eleva em 18% ao entrar no pneu,

pois o acréscimo do número de mols de ar pode serconsiderado desprezível.

b) da temperatura do ar, que se eleva em 36% ao entrar no pneu,pois o acréscimo do número de mols de ar pode serconsiderado desprezível.

c) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumentaem 18%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode serconsiderado desprezível.

d) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumentaem 28%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode serconsiderado desprezível.

e) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumentaem 36%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode serconsiderado desprezível.

Resposta: C

Módulo 6 – Relações entre EnergiaTérmica e Energia Mecânica

15. (MODELO ENEM) – Não é nova a ideia de se extrairenergia dos oceanos aproveitando-se da diferença das marés altae baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina“maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24turbinas, aproveitando a potência máxima instalada de 240MW,suficiente para a demanda de uma cidade com 200 milhabitantes. Aproxima damente 10% da potência total instaladasão demandados pelo consumo residencial.Nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dossetores industrial e comercial para, a demanda diminui 40%.Assim, a produção de energia correspondente à demanda aosdomingos será atingida mantendo-seI. todas as turbinas em funcionamento, com 60% da

capacidade máxima de produção de cada uma delas.II. a metade das turbinas funcionando em capacidade

máxima e o restante, com 20% da capacidade máxima.III. quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima,

uma com 40% da capacidade máxima e as demaisdesligadas.

Está correta a situação descritaa) apenas em I. b) apenas em II.c) apenas em I e III. d) apenas II e III.e) em I, II e III.ResoluçãoSeja P a potência máxima instalada (P = 240MW). Se aosdomin gos a demanda diminui 40%, ela se torna 60%P = 0,6P.

I. VERDADEIRASe todas as turbinas funcionarem com 60% da capacidademáxima, teremos 0,6P.

nR–––V

374 –


II. VERDADEIRA12 turbinas funcionando com P1 e as outras 12 turbinasfuncionando com 0,2P1.Sendo P a potência total, a potência máxima de cada turbina

P1 valerá .

Assim, teremos:

Ptotal = 12 . + 12 . 0,2 = 0,5P + 0,1P = 0,6P

III. VERDADEIRA14 turbinas funcionando com P1, 1 funcionando com 0,4 P1 e as demais desligadas:

Ptotal = 14 . + 1 . 0,4 = = 0,6P

Resposta: E

16. (ENEM) – Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gásnatural veicular) vem sendo utilizado pela frota de veículosnacional, por ser viável economicamente e menos agressivo doponto de vista ambiental. O quadro compara algumascaracterísticas do gás natural e da gasolina em condiçõesambientes.

Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implicaalgumas adaptações técnicas, pois, em condições ambientes, ovolume de combustível necessário, em relação ao de gasolina,para produzir a mesma energia, seriaa) muito maior, o que requer um motor muito mais potente.b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado a alta

pres são.c) igual, mas sua potência será muito menor.d) muito menor, o que o torna o veículo menos eficiente.e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a atmosfera.ResoluçãoVolume de um quilograma de gasolina:

d = ∴ V = = = 0,001355m3

Volume de GNV que libera a mesma quantidade de energia queum quilograma de gasolina:50 200kJ…………1kg46 900kJ…………xx = 0,934kg

V = = = 1,1675m3

O volume de GNV é bem maior:

= 862

Portanto, o volume de GNV seria muito maior, sendo necessárioque ele seja armazenado sob alta pressão.Resposta: B

Módulo 7 – Dilatação Térmica dos Sólidos e dos Líquidos

17. (ENEM) – A gasolina é vendida por litro, mas em suautilização como combustível, a massa é o que importa. Umaumento da temperatura do ambiente leva a um aumento novolume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessavariação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos.Se os tanques não fossem subterrâneos:I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais

quente do dia, pois estaria comprando mais massa por litrode combus tível.

II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estariacom prando mais massa de combustível para cada litro.

III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, oproblema comercial decorrente da dilatação da gasolinaestaria resolvido.

Destas considerações, somentea) I é correta. b) II é correta.c) III é correta. d) I e II são corretas.e) II e III são corretas.ResoluçãoI. FALSA

Quando aquecemos a gasolina, seu volume aumenta e suamassa permanece constante.Assim, na hora mais quente do dia, encontramos menosmassa por litro de gasolina.

II. VERDADEIRAQuando esfriamos a gasolina, seu volume diminui, semalterar a massa. Assim, na hora de temperatura mais baixado dia, encon tramos mais massa por litro de gasolina.

III. VERDADEIRASe a gasolina fosse vendida por massa (unidade quilo -grama) em vez de volume (unidade litro), a temperaturanão iria influenciar no resultado da sua compra.

Resposta: E

18. Um frasco cilíndrico, cujo material tem coeficiente dedilatação li near α, contém um líquido de coeficiente dedilatação γ.Determinar a fração do recipiente que deve ser preenchida como líquido à temperatura θ1 para que o volume da parte vaziapermaneça o mesmo em qualquer temperatura.ResoluçãoSeja C a capacidade do cilindro e V o volume do líquido nelecontido. O volume da parte vazia (K) é dado:à temperatura θ1 K1 = C1 – V1à temperatura θ2 K2 = C2 – V2Para que o volume da parte vazia permaneça o mesmo em qual -quer temperatura, devemos ter:

K2 = K1

C2 – V2 = C1 – V1

Como: C2 = C1 (1 + 3α Δθ)

V2 = V1 (1 + γ Δθ)

então: C1 + C1 3α Δθ – V1 – V1γ Δθ = C1 – V1

1 . 1675m3––––––––––––

0,001355m3

m–––d

0,934kg–––––––––0,8kg/m3

m–––V

m–––d

1kg––––––––––

738kg/m3

Densidade (kg/m3) Poder Calorífico

GNV 0,8 50.200

Gasolina 738 46.900

P–––24

P–––24

14,4P––––––

24

P–––24

P–––24

P–––24

– 375


C1 3α Δθ = V1γ Δθ

Módulo 8 – Imagem de um Objeto num Espelho Plano

19. (FGV-SP-MODELO ENEM) – O porão de uma antigacasa pos sui uma estreita clara boia quadrada de 100cm2 de área,que permite a entr ada da luz do exterior, refle tida di fusamentepelas construções que a cercam. Na ilus tra ção, vemos uma aranha, um rato e um gato, que se en -con tram parados no mesmo plano vertical que inter cepta o centroda geladeira e o centro da cla ra boia.

Sendo a claraboia a fonte luminosa, pode-se dizer que, devidoà interposição da geladeira, a aranha, o rato e o gato, nestaordem, estão em regiões dea) luz, luz e penumbra.b) luz, penumbra e sombra.c) penumbra, luz e penumbra.d) penumbra, sombra e sombra.e) sombra, penumbra e luz.ResoluçãoA figura a seguir mostra a região de iluminamento pro porcionadapela claraboia.O triângulo ABC representa a região de sombra, criada pela gela -deira, na sala. O qua drilá tero ACDE representa a região de pe -num bra. Fora dessas duas regiões, a sala está ilumi nada.

Resposta: B

20. (UFMT-MODELO ENEM) – “O último eclipse total doSol neste sé culo (XX) para o hemisfério sul aconteceu na manhãde 3 de novembro de 1994. Faltavam 15 minutos para as 10h,na cidade de Foz do Iguaçu, no Paraná. Em qualquer dia normal,

o sol da primavera já estaria brilhando bem acima do horizonte,mas esse não foi um dia normal (...) Durante o eclipse, agigantesca sombra, com 200km de diâmetro, progrediu a3 000km por hora do Oceano Pacífico para a Amé rica do Sul.Entrou no Brasil por Foz do Iguaçu e saiu para o OceanoAtlântico, sobre a divisa dos estados de Santa Catarina e RioGrande do Sul”.

(Revista Superinteressante. Ano 8, n.o 10, Outubro, 1994,p.46).

Em relação ao fenômeno físico descrito no texto, julgue asafirma ções.(0)A Lua se coloca entre o Sol e a Terra, impe dindo que a luz

atinja uma parte da superfície terrestre.(1)A Terra se coloca entre a Lua e o Sol, projetan do sua sombra

na Lua. (2)No trecho onde passa a sombra, os observa do res podem ver

o eclipse parcial do Sol.(3)O tempo estimado de duração do eclipse é de quatro minutos. (4)Os eclipses são explicados geometricamente pelo princípio

de propagação retilínea da luz. Resolução(0) VERDADEIRA.

O eclipse solar ocorre quando a Lua se situa entre a Terrae o Sol, no mesmo plano (fase de Lua nova). Notemos que,ao iluminar a Terra, o Sol deve ser considerado uma fontede luz extensa, provocando a formação de regiões tanto desombra quanto de penumbra (figura).

Um observador no ponto A verá um eclipse total do Sol(região de sombra), no ponto B verá um eclipse parcial doSol (região de penumbra) e no ponto C não perceberá oeclipse (região iluminada).

(1) FALSAQuando a Terra se coloca entre o Sol e a Lua, ocorre oeclip se lunar e não o eclipse solar.O eclipse total da Lua ocorre quando ela está totalmenteimersa no cone de sombra da Terra. Se a Lua interceptarparcialmente o cone, o eclipse será parcial.

(2) FALSANa região da Terra onde passa a sombra, os observadoresobservam o eclipse total do Sol. Na região de penumbra éque se pode observar o eclipse parcial do Sol.

(3) VERDADEIRAΔs = V . Δt200 = 3000 . Δt

S T L

Sol Lua

Terra

B CA

região iluminadaclaraboia

região de penumbrare

gião de

sombra

A

BD

E

C

região iluminadaclaraboia

V1 3α––––– = –––––

C1 γ

376 –


Δt = h = . 60 min ⇒

(4) VERDADEIRAComo a luz não pode contornar obstáculos (em meios ordi -nários), pode-se observar o fenômeno do eclipse solar.Portanto, o eclipse é uma comprovação do PPRL (prin cípioda propagação retilínea da luz).

Respostas: (0)V (1)F (2)F (3)V (4)V

21. (MODELO ENEM) – Um motorista escuta uma sirena e,olhan do pelo es pelho retrovisor do seu carro, vê escrito AMBU -LÂNCIA. No carro que vem atrás, esta pala vra, no entanto, estáescrita assim:

ResoluçãoNos espelhos planos, imagem e objeto têm mesmas dimensõese são equidistantes em relação à superfície refletora. Quandoum objeto é assimétrico, a imagem obtida não é superponível aele. Assim, objeto e imagem, nos espelhos planos, consti tuemfiguras enantiomorfas.

Resposta: D

22. (MODELO ENEM) – Qual o tamanho mínimo e adistância ao chão de um espelho plano vertical, para que umapessoa de altura H, cujos olhos estão a uma altura h, possa ver-se de corpo inteiro?ResoluçãoSeja a pessoa AB, de altura H e cujos olhos O estão a uma alturah do chão.A linha pontilhada vertical mostra a posição do espelho.

Para o observador enxergar o seu ponto mais baixo (sola dosapato, no ponto A), por reflexão no espelho, a luz deve partirde A, incidir no espelho, refletir-se passando por A’ (imagem deA) e dirigir-se para O. Portanto, o raio refletido tem sua direçãodeter minada pela reta

↔A’O e sua intersecção com a posição do

espelho determina o ponto de incidência I1, que define o bordoinferior do espelho.

Para o observador enxergar o seu ponto mais alto (topo dacabeça, no ponto B), por reflexão no espelho, a luz deve partirde B, incidir no espelho, refletir-se passando por B’ (imagemde B) e dirigir-se para O.O raio refletido tem sua direção determinada pela reta

↔B’O e

sua intersecção com a posição do espelho determina o ponto deincidência I2 que define o bordo superior do espelho.

O tamanho mínimo do espelho (e = I1I2) é dado pela geometriada figura.Os triângulos OI1I2 e OA’B’ (ver figura) são semelhantes e,portanto, os elementos homólogos são proporcionais.

Assim, temos:I1I2 OD

––––– = –––––A’B’ OO’

Porém:I1I2 = e (tamanho do espelho)

A’B’ = H (tamanho da pessoa)

1OD = ––– OO’ (em virtude da simetria)

2Isto posto, escrevemos:

= ⇒

Por outro lado, os triângulos AOA’ e CI1A’ (ver figura) tambémsão semelhantes e, portanto:

CI1 CA’–––– = –––AO AA’

Porém:CI1 = he (altura do espelho)AO = h (altura dos olhos)

1CA’ = ––– AA’ (em virtude da simetria)

2

Isto posto, escrevemos:

= ⇒he–––h

1–––2

hhe = –––

2

e–––H

1–––2

He = –––

2

B

A C

B'

O'D

I2

I1

O

Hh

H

A'

O O'

B B'

A'

Hh

A imagem A'B'

posição doespelho

AMBULÂNCIAAMBULÂNCIA

a)

b)

c)

d)

e)

AMBULÂNCIAAMBU ÂNCIAL

AMBU ÂNCIA L

AMBULÂNCIA

AMBULÂ CIA N

1–––15

1–––15

Δt = 4,0min

– 377


Para que o observador se veja de corpo inteiro, o tamanho do es -pe lho vertical deve ser igual à metade da altura da pessoa

� � e colocado a uma altura do chão igual à metade da altura

de seus olhos � �.Cumpre ressaltar que as di -men sões pedidas não de pen -dem da distância da pes soa aoespelho. Observe ain da que,para que a pessoa se veja decorpo inteiro, ela de ve estarinteiramente conti da em seupróprio campo vi sual.

23. (UPF-RS-MODELO ENEM) – Dois espelhos, comoindicados na figu ra, estão posicio nados numa mesa e existeentre eles um objeto. O maior ân gulo entre os espe lhos, paraque se pos sam en xergar onze imagens inteiras des se objeto, seráde:

a) 20° b) 30° c) 45° d) 60° e) 120°Resolução

A fórmula é expressa por: N = – 1

Para N = 11, temos:

11 = – 1

12 =

Resposta: B

Módulo 9 – Espelhos Esféricos

24. (UPE-PE-MODELO ENEM) – A concha da figura podeser usada para demonstrar propriedadesdos espelhos esféricos. Uma dessas pro -priedades consta de uma das alter nativasabaixo. Assinale-a.a) Para objetos colocados à direita, num

afastamento inferior a um quarto dodiâmetro, as imagens são invertidas.

b) Para objetos colocados à esquerda,num afasta mento inferior a um quartodo diâmetro, as ima gens são inver -tidas.

c) Imagens virtuais só podem ser ob tidas para objetos colo - cados à esquerda.

d) Para objetos colocados à direita, num afastamento inferior aum quarto do diâmetro, as imagens são direitas.

e) Imagens virtuais só podem ser obtidas para obje toscolocados à direita.

Resoluçãoa) FALSA.

Para objetos colocados à direita, a concha funciona comoespelho esférico côncavo. Para distâncias menores que umquarto do diâmetro (d < f), as imagens são virtuais, direitase maiores do que o objeto.

b) FALSA.Para objetos colocados à esquerda, a concha funciona comoespelho convexo. As imagens obtidas são virtuais, direitas emenores do que o objeto.

c) FALSA.Tanto espelhos esféricos côncavos como convexos ad mitemobjetos virtuais.

d) VERDADEIRA.Ver explicação da alternativa a.

e) FALSA.Podemos ter imagens virtuais tanto nos espelhoscôncavos como nos convexos.

Resposta: D

25. (MACKENZIE-SP-MODELO ENEM) – Em umlaboratório, um pequeno objeto retilí neo é colocadoperpendicular mente ao eixo principal de um espelho esféricocôncavo de Gauss, de raio de curvatura 16 cm. A ima gemconjugada por esse espelho é real e sua altura é quatro vezesmaior que a altura do objeto. A distância entre a imagem e oobjeto éa) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cmResolução1) Se a imagem é real, ela é invertida e, portanto,

A = –4

A = ⇒ – 4 =

–32 + 4p = 8 ⇒ 4p = 40 ⇒

2) Sendo A = – , vem – 4 = ⇒

Resposta: C

d = p’ – p = 30cm

A’

BV

A 10 cm

d

B’

40 cm

CONCHA É ESPELHO?

p’–––p

– p’––––10

p’ = 40cm

p = 10cm

f–––––f – p

8–––––8 – p

α = 30°360°––––

α

360°––––

α

360°––––

α

H2

h2

espelhovertical

chão

h––2

H––2

378 –


Módulo 10 – Índice de Refração, Leis da Refração e Reflexão Total

26. (UFJF-MG-MODELO ENEM) – De uma maneira geral,sabe mos que o índice de refração absoluto (n) de umdeterminado material depende da frequência da luz incidente(f). A figura abaixo representa o gráfico do índice de refraçãoabsoluto em função da frequên cia da luz incidente para umdeterminado material. Se f1 e f2 representam duas frequênciasquaisquer, podemos afirmar que, dentro do material:

a) os módulos das velocidades da luz são iguais pa ra as duasfrequências;

b) o módulo da velocidade da luz com frequência f2 é maiorque o módulo da velocidade da luz com frequência f1;

c) o módulo da velocidade da luz com frequência f1 é maiorque o módulo da velocidade da luz com frequência f2;

d) nada podemos afirmar sobre as velocidades, pois o móduloda velocidade da luz nesse mate rial independe da frequênciada luz incidente.

Resolução1) Do gráfico, observamos que: f1 < f2 ⇒ n1 < n22) O índice de refração absoluto de um meio é dado por:

n =

Sendo c uma constante, podemos concluir que o índice derefração absoluto de um meio (n) é inversamente propor -cional ao módulo da velocidade de propagação da luz nessemesmo meio (V). Portanto, temos:

n1 < n2

Resposta: C

27. (UFLA-MODELO ENEM) – Um pedaço de vidro, cujoíndice de re fra ção absoluto é igual a 1,6, é colocado em um re -ci pien te que con tém bissulfeto de carbono (líqui do trans parente,de índice de refração absoluto tam bém igual a 1,6) totalmentemergulhado no líquido. Verifica-se que o pedaço de vidro torna-se pratica mente invi sível. Isso ocorre porquea) a luz que incide no vidro praticamente não sofre re flexão

nem refra ção.b) o bissulfeto absorve toda a luz que iria incidir no vidro.c) o vidro passa a refletir fortemente a luz que nele incide.d) a luz refrata-se muito ao passar do bissulfeto para o vidro.e) ocorre reflexão total da luz que incide no vidro.

ResoluçãoAo ser mergulhado no bissulfeto de carbono, o pedaço de vidrofica praticamente invisível porque o índice de refração absolutodo bissulfeto de carbono é igual ao do vidro. Do ponto de vistaóptico, os dois meios comportam-se como se fossem um só, ouseja, entre esses meios há continuidade óptica.Resposta: A

28. (UFU-MODELO ENEM) – Um estreito feixe cilíndricode luz mono cromática inci de no ponto P, que está situado nasuperfície de uma gota de água esférica, em sus pen são naatmosfera. O índice de refração da água é li gei ramente maiorque o do ar. O ponto C é o centro da gota.

Das trajetórias esquematizadas na figura acima, a única possívelpara representar o percurso do raio de luz, ao atravessar a gota,é aa) IV b) II c) III d) IResoluçãoSendo nH2O > nAr, a luz aproxima-se da normal na refração doar para a água e afasta-se da normal na refração da água para oar, conforme está esboçado na figura a seguir.

Convém observar que as normais N1 e N2 têm direção radial àsuper fí cie esférica.Resposta: C

29. (MODELO ENEM) – Um fator que tem sido decisivo namelho ria das tele co munica ções no Brasil é a transmissão dedados di gitais por redes de fibras ópticas. Por meio des sesinfodutos de plástico transparente, baratos e confiáveis, que hojese acham instalados ao longo das principais rodovias do País, épossível a troca de imen sos arquivos entre computadores (bandalarga), integração de sistemas de telefonia, transmissão de TVetc.Dentro de uma fibra óptica, um sinal eletromagnético propaga-se com velocidades pouco menores que a da luz no ar, sofrendosucessivas reflexões totais.Considere a fibra óptica esquematizada a seguir, imersa no ar,na qual é introduzido um estreito feixe cilíndrico de luzmonocromática com ângulo de 60° em relação à reta normal Nno ponto de incidência.

N1

P

C

N2

P

I

II

III

IV

C

V1 > V2

c–––V

n (f)

f1f

f2

– 379


Para que essa luz sofra reflexões totais no interior da fibra, énecessário que o índice de refração absoluto n do material quea constitui seja tal que

a) n > b) n >

c) n > d) n >

e) n >

Resolução

(I) Lei de Snell para a refração de entrada:

n sen r = nar sen i ⇒ n sen r = 1 .

(II) sen2r + cos2r = 1 ⇒ + cos2r = 1

(III) Condição de reflexão total:

90° – r > L ⇒ sen (90° – r) > sen L

cos r > sen L ⇒ >

> 1 ⇒ 4n2 > 7

Resposta: D

��7––––––

3

��7––––––

2

��6––––––

2

��5––––––

2

��3––––––

2

N

60º

� �

��7n > ––––––

2

4n2 – 3–––––––––

4

1–––n

�� 4n2 – 3–––––––––––

2n

�� 4n2 – 3cos r = ––––––––––

2n

��3�–––––�2

2n

��3sen r = ––––––

2n

��3––––––

2

90º-r 90º-r

i = 60º

N r

380 –

Módulo 1 – Escalas Termométricas

1. (UNICAMP) – Para transformar graus Fahrenheit emgraus Celsius, usa-se a fórmula:

5C = ––– (F – 32)

9

em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número degraus Celsius.a) Transforme 35 graus Celsius em graus Fahrenheit.b) Qual a temperatura (em graus Celsius) em que o número de

graus Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius?

2. (UNISA-SP) – Numa cidade norte-americana, o ter mô me - tro mar ca 0°F. Em graus Celsius, essa tem pe ratura vale,aproximada mente:a) 32 b) 0 c) –17,8 d) –32 e) –273

3. (FUVESTÃO) – A escala de temperatura Fahrenheit foiinventada pelo cientista alemão Daniel Gabriel Fahrenheit(1686-1736). Ele teria usado para 0°F a temperatura do dia maisfrio de 1727, na Islândia, marcada por um amigo, e para 100°Fa temperatura do cor po da sua esposa, num determinado dia. Seisso é verdade, então:

a) no ano de 1727, na Islândia, a temperatura atingiu marcasinferiores a –20°C.

b) no ano de 1727, na Islândia, a temperatura não atingiumarcas inferiores a –10°C.

c) nesse dia, a sua esposa estava com febre.

d) nesse dia, a sua esposa estava com a temperatura inferior ànormal (37°C).

e) é impossível, pois 100°F corresponde a uma temperaturasuperior à máxima possível para o ser humano.


4. (UFCE) – Dois termômetros, um graduado em Celsius e oou tro em Fahrenheit, são usados, simul taneamente, pa ra medir a tem peratura de uma mesma amostra. Lembrando que

F = + 32, é verdadeiro afirmar que

01. as leituras em Celsius são sempre maiores do que asleituras em Fahrenheit.

02. os termômetros apresentam o mesmo valor, caso a tem -pera tura da amostra seja –40°C.

04. caso o termômetro em Celsius indique zero grau, o ter -mô metro em Fahrenheit indicará 32 graus.

08. quando a temperatura da amostra for zero grauFahrenheit, a temperatura em Celsius também será zero.

5. (MACKENZIE) – O quíntuplo de uma certa indi ca ção detem pe ratura registrada num termômetro graduado na escalaCelsius ex cede em 6 unidades o dobro da corrrespondente in di -cação na es cala Fahrenheit. Esta temperatura, medida na escalaKelvin, é de:a) 50K b) 223K c) 273K d) 300K e) 323K

6. (MACKENZIE) – Um turista brasileiro sente-se maldurante a viagem e é levado inconsciente a um hospital. Apósrecuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é infor -mado de que a tempera tura de seu corpo atingira 104 graus, masque já “caíra” de 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que aescala termométrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, naescala Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de:a) 1,8°C b) 3,0°C c) 5,4°C d) 6,0°C e) 10,8 °C

7. (UEFS-BA) – Um termômetro construído com escala Xmede –20°X para a temperatura de fusão do gelo no nível domar e 40°X, para uma temperatura ambiente de 25°C.Considerando-se essa informação, é correto afirmar que a tem -peratura de vapo rização da água, em °X, no nível do mar, éa) 60 b) 80 c) 120 d) 180 e) 220

8. Um termômetro mal construído assinala +1°C à tem -peratura de solidificação da água e 99°C à tem peratura deebulição, sob pres são normal.a) Qual é a verdadeira temperatura correspondente a uma

leitura de 25°C?b) Em que temperatura a indicação do termômetro é correta?

9. (UELON-PR) – Uma escala de tempera tura arbi trária Xes tá relacionada com a es -

ca la Celsius, confor me ográ fico ao lado.As temperaturas de fusão

do gelo e ebuli ção da água,sob pres são normal, na es -cala X são, respectiva men te,

a) –60 e 250 b) –100 e 200 c) –150 e 350d) –160 e 400 e) –200 e 300

10. (UEPI) – O termômetro de mercúrio da figura foi gra duadoa partir das medidas a seguir:

– termômetro envolto em gelo fundente: x = 2,0cm.

– termômetro imerso em água em ebulição: x = 7,0cm.

Colocando-se o termômetro na axila de um pa cien te eaguar dando-se o equilíbrio térmico, obteve-se o valorx = 4,0cm.

Pede-se diagnosticar se o pacientea) está com febre alta, de 40°C.b) está levemente febril, pois sua tempera tura é de 38°C.c) está com temperatura normal, 37°C.d) está com temperatura abaixo da normal, 36°C.e) tem uma temperatura de 42°C.

Módulo 2 – Calorimetria

1. (UF-UBERABA-MG) – Assinale a afirmativa falsa:a) A capacidade térmica de um corpo é função de sua massa.b) Quando recebido por um corpo, o calor sensível produz

apenas variação de temperatura.c) O calor específico sensível é uma característica do material

de que é feito o corpo, não dependendo da sua massa.d) A capacidade térmica de um corpo indica a quantidade de

ca lor que cada unidade de massa desse corpo necessita parasua temperatura variar por unidade.

e) O valor da capacidade térmica de um corpo depende domaterial de que este é feito.

2. (UFPR) – Dois corpos de massas diferentes estãoinicialmente em contato térmico, de modo que suastemperaturas são iguais. Em seguida, isola-se um do outro eambos recebem a mesma quantidade de calor de uma fontetérmica. A respeito de suas tempera turas imediatamente apósesta operação, é correto afirmar que

01 – devem ser iguais.

02 – serão iguais se os dois corpos tiverem igual vo lume.

04 – seriam iguais se suas capacidades caloríficas fossemiguais.

08 – somente seriam iguais se o calor específico sensível deum corpo fosse igual ao do outro.

16 – seriam as mesmas se os corpos tivessem a mes ma massae o mesmo calor específico sen sível.

3. (UFSE) – A tabela a seguir apresenta a massa m de cincoobjetos de metal, com seus respectivos calores específicos sen -síveis c.

9C–––5

– 381


O objeto que tem maior capacidade térmica é o de:a) alumínio b) ferro c) chumbod) prata e) cobre

4. (UNISA-SP) – O gráfi co re pre senta a tempe ra tura de umaamos tra, de massa 100g, deuma substância, em fun çãoda quanti dade de calor porela absor vida.

O calor específico sen sí veldes sa substância, em cal/g°C,é:

a) 0,10 b) 0,20 c) 0,40 d) 0,60 e) 0,80

5. (FUVEST) – Um ser humano adulto e sadio con some, emmédia, uma potência de 120J/s. Uma “caloria alimentar” (1kcal)corres ponde, aproxima damente, a 4,0 x 103J. Para nos mantersadios, quan tas “calorias alimentares” devemos utili zar, por dia,a partir dos alimentos que ingerimos?a) 33 b) 120 c) 2,6 x 103

d) 4,0 x 103 e) 4,8 x 105

6. (FGV-SP) – Colocam-se 500 gra mas de água a 100°C den -tro de uma gar ra fa térmica. O gráfico mostra a varia ção da tempe -ratura da água no de correr do tem po.

Pode mos afirmar que, entre os instan tes T1 = 1000s e T2 = 2000s,a água perdeu calor à razão mé dia de, apro xi ma da mente,a) 0,85 joules/s b) 2,4 joules/s c) 10 joules/s d) 33 joules/se) 42 joules/s Dado: calor específico sensível da água = 4,2J/g°C

7. (VUNESP) – Massas iguais de água e óleo fo ram aque -cidas num ca lorí me tro, sepa ra da men te, por meio de umaresistência elétri ca que for ne ceu ener gia térmi ca com a mes mapotên cia cons tan te, ou seja, em in ter valos de tem po iguais cadauma das mas sas re ce beu a mes ma quan tida de de ca lor.

Os gráficos na fi gura re presen tam a tem pera tu ra des ses lí quidosno ca lorímetro em função do tempo, a partir do instante em quese iniciou o aquecimento.a) Qual das retas, I ou II, é a da água, sabendo-se que seu calor

específico sensível é maior que o do óleo? Justifique sua res -posta.

b) Determine a razão entre os calores específicos sensíveis daágua e do óleo, usando os dados do gráfico.

8. (ITA-SP) – Um fogareiro é capaz de fornecer 250 caloriaspor se gundo. Colocando-se sobre o foga reiro uma chaleira dealumínio de massa 500g, tendo no seu interior 1,2kg de água àtempera tura ambiente de 25°C, a água começará a ferver após10 minutos de aquecimento. Admitindo-se que a água ferve a100°C e que o calor específico sensível da chaleira de alumínioé 0,23cal/g°C e o da água 1,0cal/g°C, pode-se afirmar quea) toda a energia fornecida pelo fogareiro é consu mida no

aquecimento da chaleira com água, le vando a água àebulição.

b) somente uma fração inferior a 30% da energia fornecida pelachama é gasta no aquecimento da chaleira com água, levandoa água à ebulição.

c) uma fração entre 30% a 40% da energia fornecida pelofogareiro é perdida.

d) 50% da energia fornecida pelo fogareiro é perdida.e) a relação entre a energia consumida no aqueci mento da

chaleira com água e a energia fornecida pelo fogão em 10mi nu tos situa-se entre 0,70 e 0,90.

9. (FUVEST) – Um recipiente contendo 3600g de água àtempera tura inicial de 80°C é posto num local onde a temperaturaam biente permanece sempre igual a 20°C. Após 5 horas, o reci -pien te e a água entram em equilíbrio térmico com o meio ambien -te. Durante esse período, ao final de cada hora, as seguintestem pera turas foram registradas para a água: 55°C, 40°C, 30°C,24°C e 20°C.Dado: calor específico sensível da água = 1,0cal/g°CPedem-se:a) um esboço indicando valores nos eixos do gráfico da

tempera tura da água em função do tempo;b) em média, quantas calorias por segundo a água transferiu

para o ambiente.

5000,031Chumbo

4000,056Prata

3000,093Cobre

2000,113Ferro

1000,217Alumínio

m(g)c(cal/g°C)METAL

382 –


10. (MACKENZIE) – O calor específico sensível de umadeterminada sub s tância é 0,18 cal/g°C. Se, ao invés de usarmosa escala Cel sius, usássemos a es cala Fahrenheit, este calorespecífico sen sível seria indicado por:

9a) –––––– cal/g°F b) 0,02 cal/g°F c) 0,10cal/g°F

1690

d) 0,20cal/g°F e) 0,324 cal/g°F

11. (PUC-SP) – Dois blocos de cobre, A e B, de massas iguais,e um recipiente R, contendo água, inicialmente isolados, estãorespectivamente às temperaturas tA, tB e tR, tais que tB > tR > tA.Os blocos A e B são lançados no recipiente R. A temperatura deequilíbrio térmico do sistema T é:

tA + tB tA + tB + tRa) T = ––––––– b) T = –––––––––––– c) T = tR2 3

tA + tB + tRd) T = ––––––––––– e) tB > T > tA2

12. (UFSM-RS) – Um corpo de 400g e calor específico sensívelde 0,20cal/g°C, a uma temperatura de 10°C, é colocado emcontato tér mico com outro corpo de 200g e calor específicosensível de 0,10cal/g°C, a uma temperatura de 60°C. Atemperatura final, uma vez es ta belecido o equilíbrio térmico entreos dois corpos, será dea) 14°C b) 15°C c) 20°C d) 30°C e) 40°C

13. (EFEI-MG) – Um ferreiro prepara ferraduras para cavalosaque cen do-as ao fogo até que cheguem a 800°C, a fim de mol -dá-las. Uma ferradura de ferro de massa igual a 500g, naquelatempera tura, foi jogada num tanque contendo 50,0� de água àtemperatura ambiente, 25,0°C. A que temperatura chega o sis te -ma água + ferra dura? Considere isolado este sistema composto.Dados: calor específico sensível da água = 1,00cal/g°C

calor específico sensível do ferro = 0,200 cal/g°Cdensidade da água = 1,00g/cm3

14. (FUVESTÃO) – Num calorímetro contendo 200g de águaa 20°C, coloca-se uma amostra de 50g de um metal a 125°C.Verifica-se que a temperatura de equilíbrio é de 25°C.Desprezando o calor absorvido pelo calorímetro, o calorespecífico sensível desse me tal, em cal/g°C, vale:a) 0,10 b) 0,20 c) 0,50 d) 0,80 e) 1,0

(Dado: calor específico sensível da água = 1,0cal/g°C)

15. (ITA) – Um bloco de massa m1 e calor específico sensívelc1, à temperatura T1, é posto em contacto com um bloco deoutro material, com massa, calor específico sensível etemperatura res pectivamente m2, c2 e T2. Depois deestabelecido o equilíbrio térmico entre os dois blocos, sendo c1e c2 constantes e supondo que as trocas de calor com o resto douniverso sejam des pre zíveis, a temperatura final T deverá serigual a:

m1T1 + m2T1 m1c1 – m2c2a) –––––––––––– b) –––––––––––– (T2 – T1)m1 + m2 m1c1 + m2c2

c1T1 + c2T2 m1c1T1 + m2c2T2c) ––––––––––––– d) –––––––––––––––––c1 + c2 m1c1 + m2c2

m1c1 – m2c2e) ––––––––––––– (T1 – T2)m1c1 + m2c2

16. (FEI) – Pessoas pertencentes a uma seita mística, em seuritual, aquecem a água de um caldeirão utili zando sete pedras.As pedras são colocadas em uma fogueira e, depois, lançadas nocal dei rão com 0,70 litro de água a 20°C. Cada uma das pedrastem, em média, 100g de massa e se encontram a 300°C noinstante em que são lançadas no caldeirão. No equi líbriotérmico, tem-se uma temperatura de 50°C. Sen do o calor es -pecí fico sensível da água igual a 1,0cal/g°C e desprezando asperdas de calor para o ambiente e para o caldeirão, pode-seafirmar que o calor espe cífico sensível médio das pedras emquestão é: Densidade da água = 1,0kg/�a) 0,030cal/g°C b) 0,12cal/g°C c) 0,17cal/g°Cd) 0,50cal/g°C e) 1,04 cal/g°C

17. (FUVEST) – O calor es pe cífico de um só li do, a pres sãocons tan te, varia linear mente com a tem peratura, de acordo como gráfico a seguir.

Qual a quantidade de calor, em calorias, neces sária pa ra aquecer1,0g deste sólido de 10°C até 20°C?

18. Num calorímetro a 20°C, jogaram-se 100g de água a 30°Ce, em se guida, 150g de cobre a 120°C. A tem peratura final deequilí brio tér mico é 40°C. Dado o calor específico sensível docobre, 0,1 cal/g°C, cal cule a equivalência em água do calorí -metro.Usar: calor específico sensível da água = 1,0cal/g°C.

19. (EFEI-MG) – 20 gramas de cobre a 60°C são co locadosdentro de um calorímetro que contém 10g de água a 10°C. Se atempera tu ra final do sistema cons tituído pelo calorímetro e pelamistura de água e co bre for de 15°C, qual é a equivalência emágua do calorí metro?Dados para a resolução do problema:Calor específico sensível do cobre: 0,42J/g°CCalor específico sensível da água: 4,2J/g°Ca) 4,0g b) 8,0g c) 12g d) 34g e) 66g

– 383


20. Um calorímetro equivalente a 20g de água contém 200g deum líquido de calor específico sensível 0,80cal/g°C a 20°C. Umcorpo metálico de 500g a 100°C é jogado no interior docalorímetro. O equi líbrio térmico se estabelece e a temperaturafinal é 52°C.Determinar o calor específico sensível do metal.

Módulo 3 – Mudanças de Estado

1. (UNIP-SP) – O calor específico latente de fusão do gelo éde 80 cal/g. Para fundir uma massa de gelo de 80g, sem variaçãode temperatura, a quantidade de calor latente neces sária é de:a) 1,0 cal b) 6,4 cal c) 1,0 kcald) 64 kcal e) 6,4 . 103 cal

2. (UNIP-SP) – Um bloco de gelo de massa 100g está a umatemperatura de –10°C. São dados:(1) calor específico sensível do gelo: 0,50 cal/g°C(2) calor específico latente de fusão do gelo: 80 cal/g.Para que todo o bloco de gelo se funda, a quantidade de calorne ces sária e suficiente é de:a) 5,0 . 102 cal b) 7,5 . 103 cal c) 8,0 . 103 cald) 8,5 . 103cal e) 8,0 . 104cal

3. (UNISA-SP) – Têm-se 20 gramas de gelo a –20°C. Aquantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele setransforme em 20 gramas de água a 40°C é:Dados: Calor específico sensível do gelo = 0,50cal/g°C

Calor específico sensível da água = 1,0cal/g°CCalor específico latente de fusão do gelo = 80cal/g

a) 1000 cal b) 1200 cal c) 2600 cald) 3000 cal e) 4800 cal

4. (UFES) – Quantas calorias são necessárias para va po rizar1,00 li tro de água, se a sua temperatura é, inicialmente, igual a10,0°C?Dados: Calor específico sensível da água = 1,00cal/g°C

Densidade da água = 1,00g/cm3

Calor específico latente de vaporização da água = = 540cal/g

a) 5,40 x 104cal b) 6,30 x 104cal c) 9,54 x 104cald) 5,40 x 105cal e) 6,30 x 105cal

5. (MACKENZIE) – Sob pressão normal, 100g de ge lo a –20°C re ce bem 10000 calorias.Qual a temperatura da água obtida?Dados: calor específico sensível do gelo = 0,50cal/g°C

calor específico latente de fusão do gelo = 80cal/gcalor específico sensível da água = 1,0cal/g°C

6. (PUC-MG) – Um bloco de gelo, cuja massa é de 500g,encontra-se no interior de um calorímetro, à temperatura de 0°C.Con si de re o calor de fusão do gelo igual a 80cal/g e o calorespecífico sen sível da água igual a 1,0 cal/g°C. Se forem forne -cidas 20 000cal de calor a esse bloco, teremos, no interior docalorímetro:

a) 250g de gelo a 0°C e 250g de água a 4°C.b) 250g de gelo e 250g de água à temperatura final comum de

0°C.c) 500g de água, provenientes da fusão do gelo, a 40°C.d) 500g de gelo, que não se fundiram, a 0°C.e) 500g de água, provenientes da fusão do gelo, a 0°C.

7. (FUVEST) – A energia necessária para fundir um gramade gelo a 0°C é oitenta vezes maior que a energia necessáriapara elevar de 1°C a temperatura de um grama de água.Coloca-se um bloco de gelo a 0°C dentro de um recipientetermicamente iso lante, for ne cendo-se, a seguir, calor a uma taxaconstante. Trans corrido um cer to intervalo de tempo, observa-se o término da fusão completa do bloco de gelo. Após um novointervalo de tempo, igual à metade do anterior, a temperaturada água, em °C, seráa) 20 b) 40 c) 50 d) 80 e) 100

8. (UNIP-SP) – Considere uma massa M de água no estadolíquido à temperatura de 0°C.Seja Q1 a quantidade de calor que a água deve re ce ber paraatingir sua temperatura de ebulição (100°C). Seja Q2 a quanti -dade de calor latente necessária para provocar a ebulição de todaa massa M de água.São dados:calor específico sensível da água = 1,0cal/g°Ccalor específico latente de ebulição da água = 540cal/g

Q2A razão –––– :Q1

a) depende do valor de M b) vale 1 c) vale 2d) vale 5,4 e) vale 54

9. (UFRJ) – Considere uma certa massa de gelo a 0°C. Parafazer com que esta massa atinja a temperatura de 100°C noestado líquido, é necessário fornecer-lhe Q1 calorias.Para transformar esta mesma massa de água a 100°C em vapord’água a 100°C, é necessária uma quan tidade de calor igual aQ2.Sabendo que o valor do calor específico latente de fusão do geloé 80cal/g, que o valor do calor espe cífico sensível da água é1,0cal/g°C e que o valor do calor específico latente devaporização da água é 540cal/g, calcule o valor da razão Q2/Q1.

10. (UFF-RJ) – Um aquecedor libera 900cal/s. Ele é utilizadodurante 50s para fornecer calor a 1,0kg de gelo a –5,0°C,inicialmente. Des prezando as perdas, diga, justificando suaresposta, se a quantidade de calor fornecida pelo aquecedorderreterá totalmen te a massa de gelo.Dados:calor específico sensível do gelo = 0,50cal/g°C

calor específico latente de fusão do gelo = 80cal/gcalor específico sensível da água = 1,0cal/g°C

384 –


Este enunciado refere-se às questões 11 e 12.

O gráfico dá a evo lução da tem pe ratura de um corpo de subs -tância pura e massa 40 gra mas, em função da quantidade decalor que lhe é forne cida.

11. (PUC-SP) – Com base nos dados deste gráfico, pode-seafirmar quea) a temperaturas inferiores a 40°C, o corpo está no estado líqui -

do.b) a temperaturas acima de 40°C, o corpo está no estado gasoso.c) no intervalo de 0°C a 40°C, o corpo sofre mudança de fase.d) não há alteração de fase do corpo de 0°C a 120°C.e) a 40°C, o corpo sofre mudança de fase.

12. (PUC-SP) – O calor específico sensível (em cal/g°C) dasubstância de que é feito o corpo, no intervalo de 0°C a 40°C,é:a) 0,10 b) 0,25 c) 0,50 d) 1,0 e) 5,0

13. O diagrama a seguir representa a curva de aqueci men to de20 gra mas de uma subs tância inicial men te no estado lí quido.

O calor específico la tente de vaporiza ção da subs tância é:a) 10 cal/g b) 20 cal/g c) 25cal/gd) 30 cal/g e) 40 cal/g

14. (UNIRIO) – O grá fico a seguir mos tra o calor absor vi dopor uma subs tân cia de massa 100g e sua res pec tiva tem pera -tura. Ini cial men te, ela se en contra no estado só lido, à tem pera -tura de 0°C.

Quais são, respec tivamente, o calor ne ces sário para a fusão e ocalor específico sensível da fase líqui da desta substância?

a) 50cal; 0,01cal/g°C b) 50cal; 0,02cal/g°C

c) 50cal; 1,0cal/g°C d) 200cal; 0,02cal/g°C

e) 200cal; 2,0cal/g°C

15. (UFLA-MG) – O gráfico representa a temperatura θ deuma subs tância de massa 20g, inicialmente sólida, em função daquan tida de de calor recebido Q.

Podemos afirmar que a capacidade térmica no estado sólido, ocalor específico latente de fusão e o calor es pecífico sensível noestado líquido dessa subs tân cia valem, res pectivamente:a) 5,0cal/°C; 10cal/g; 0,50cal/g°Cb) 10cal/°C; 5,0cal/g; 1,0cal/g°Cc) 4,0cal/°C; 2,0cal/g; 5,0cal/g°Cd) 5,0cal/°C; 0,50cal/g; 10cal/g°Ce) 10cal/°C; 5,0cal/g; 0,25cal/g°C

16. (UFU-MG) – Um corpo metá lico de massa m = 1,0kg a240°C é co locado num calorí metro de ca pacidade tér micadesprezível, con tendo uma mis tura de gelo e água puros. Ográfico abaixo mos tra a variação da tem peratu ra dos corpos emfunção das quan ti dades de calor trocadas por eles.

– 385


Dados: Calor específico latente de fusão do gelo: LF = 80cal/g.Calor específico sensível da água: c = 1,0 cal/g°C

Determinara) o calor específico sensível do corpo metálico;b) a massa de água líquida que havia no início da mistura.

17. O gráfico traduz a tem peratura em fun ção da quan tidade decalor trocada por um corpo e por uma mis tura de gelo eágua puros quando es tes são postos em contato.

Dados: calor específico latente de fu são do gelo = 80cal/gcalor específico sensível do sólido = 0,20cal/g°C

Determinea) a massa m1 do corpo sólido;b) a massa m2 de água líquida que havia no início da experiên -

cia;c) a temperatura θ1 do corpo sólido no instante em que o gelo

acabou de se fundir.

18. (UNIP-SP) – Um bloco de gelo de massa m, a umatemperatura de –80°C, é colocado dentro da água con tida emum recipiente de capacidade térmica des prezível e paredesadiabáticas. A água no reci pien te tem massa M e está a umatemperatura de 80°C.São dados: (1) calor específico sensível do gelo: 0,50cal/g°C

(2) calor específico sensível da água: 1,0cal/g°C(3) calor específico latente de fusão do gelo: 80cal/g

Para que no equilíbrio térmico tenhamos apenas água líquida

a 0°C, a razão deve ser igual a:

a) 0,50 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5

19. (FUVEST-FGV-SP) – Dispõe-se de água a 80°C e gelo a0°C. Deseja-se obter 100 gramas de água a uma temperatura de40°C (após o equilíbrio), mis turando água e gelo em umrecipiente isolante e com capacidade térmica desprezível. Sabe-se que o ca lor específico latente de fusão do gelo é 80cal/ge o calor espe cí fico sensí vel da água é 1,0cal/g°C.A massa de gelo a ser utilizada éa) 5,0g b) 12,5g c) 25g d) 33g e) 50g

20. (UNIP-SP) – Considere um copo contendo uma mas sa Mde água pura, à temperatura de 20°C.

Um bloco de gelo de massa 50g e a uma temperatura de –20°Cé colocado dentro da água do copo.Admita que o sistema gelo–água esteja isolado termicamentedo am biente externo e que o copo tenha capacidade térmica des -prezível.São dados: (1) calor específico sensível do gelo: 0,50cal/g°C

(2) calor específico sensível da água: 1,0cal/g°C(3) calor específico latente de fusão do gelo: 80cal/g

Sabendo que a temperatura final de equilíbrio térmico é de10°C, concluímos que M é igual a:a) 2,5 . 102g b) 4,0 . 102g c) 4,5 . 102gd) 5,0 . 102g e) 1,0 . 103g

21. (ITA) – Num dia de calor, em que a temperatura ambienteera de 30°C, João pegou um copo com volume de 200cm3 derefrige rante à temperatura ambiente e mergulhou nele doiscubos de gelo de mas sa 15g cada um. Se o gelo estava àtemperatura de –4,0°C e derreteu-se por completo e supondoque o refrigerante tem o mesmo calor específico sensível que aágua, a temperatura final da bebida de João ficou sendoaproximadamente de:a) 0°C b) 12°C c) 15°C d) 20°C e) 25°CDado: densidade absoluta da água = 1,0g/cm3

22. (UnB) – Um pedaço de 100g de gelo, inicialmente àtemperatura de –30°C, é imerso em 400g de água cujatemperatura é de 25°C. A mistura é agitada até que um estadofinal de equilíbrio seja al can çado. Supondo que não haja trocade energia térmica entre o sistema e o seu recipiente, qual atemperatura final de equilíbrio?

Dados:calor específico sensível do gelo: 0,50cal/g°Ccalor específico sensível da água: 1,0cal/g°Ccalor específico latente de fusão do gelo: 80cal/g

23. (AFA-RJ) – Num calorímetro ideal, são misturados 100gde gelo a –39°C com 20g de água a 10°C.Dados: calor específico sensível do gelo: 0,50cal/g°C

calor específico latente de fusão do gelo: 80cal/gcalor específico sensível da água: 1,0cal/g°C

Qual a temperatura final de equilíbrio térmico?

Módulo 4 – Transmissão de Calor

1. (UNISA-SP) – Uma panela com água está sendo aquecidanum fo gão. O calor das chamas transmite-se através da parededo fundo da panela para a água que está em contato com essaparede e daí para o restante da água. Na ordem desta descrição,o calor transmitiu-se predominantemente pora) radiação e convecção.b) radiação e condução.c) convecção e radiação.d) condução e convecção.e) condução e radiação.

M––m

386 –


2. (UFES) – Para resfriar um líquido, é comum co locar a va si -lha que o contém den trode um recipiente comgelo, con for me a figura.Pa ra que o resfria mentoseja mais rápi do, é con -ve niente que a va silhaseja metá lica, em vez deser de vidro, porque o

metal apre senta, em relação ao vidro, um maior valor dea) condutividade térmica. b) calor específico. c) coeficiente de dilatação térmica. d) energia interna.e) calor latente de fusão.

3. (MACKENZIE) – Numa noite fria, preferimos usar co -ber tores de lã para nos cobrirmos. No entanto, antes de deitar -mos, mesmo que exis tam vários cobertores sobre a cama,per ce bemos que ela está fria e somente nos aquecemos depoisque estivermos sob os cobertores algum tempo. Isto se explicapor quea) o cobertor de lã não é um bom absorvedor de frio, mas nos -

so corpo sim.b) o cobertor de lã só produz calor quando está em contato com

nosso corpo.c) o cobertor de lã não é um aquecedor, mas apenas um isolante

térmico.d) enquanto não nos deitamos, existe muito frio na cama, que

será absorvido pelo nosso corpo.e) a cama, por não ser de lã, produz muito frio e a produção de

calor pelo cobertor não é suficiente para seu aquecimentosem a presença humana.

4. (FUVESTÃO) – Assinale a alternativa correta:a) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo.b) No vácuo, a única forma de transmissão do calor é por con -

du ção.c) A convecção térmica só ocorre nos fluidos, ou seja, não se

ve rifica no vácuo nem em materiais no estado sólido.d) A radiação é um processo de transmissão do calor que só se

ve rifica em meios materiais.e) A condução térmica só ocorre no vácuo; no entanto, a

convecção térmica se verifica inclusive em materiais noestado sólido.

5. (UNIMEP)

Na região litorânea, durante o dia, sopra a brisa marítima e, ànoi te, sopra a brisa terrestre. Esta inversão ocorre por que a) o ar aquecido em contato com a terra sobe e produz uma re gião

de baixa pressão aspirando o ar que está sobre o mar, crian doassim correntes de convecção e, à noite, ao perder calor, a terrase resfria mais do que o mar, invertendo o pro ces so.

b) o mar não conserva temperatura e, enquanto está em mo -vimento, faz deslocar a brisa para a terra.

c) o ar aquecido em contato com a terra sobe e produz umaregião de alta pressão, resultando numa diminuição da tem -peratura do ar que vem do mar por condução.

d) a terra aquece-se durante a noite e faz com que o mar seaque ça também, movimentando as correntes terrestres.

e) a terra e o mar interagem, pois o calor específico sensível daterra, sendo muito maior que o da água, não permite que ela(terra) se resfrie mais rápido que o mar, permitindo assimque se formem correntes de convecção, que são respon sáveispelas brisas marítimas e terrestres.

6. (FAZ-UBERABA-MG) – Algumas pessoas usam toalhasplásticas para forrar as prateleiras das suas geladeiras. Esteprocedimentoa) melhora a conservação dos alimentos, pois aumenta o isola -

mento térmico das geladeiras.b) aumenta o consumo de energia da geladeira, pois reduz o flu -

xo do ar interno.c) reduz o consumo de energia da geladeira, pois o motor não

precisa ficar ligado o tempo todo.d) melhora o desempenho da geladeira, pois reduz as perdas de

calor por convecção.e) não interfere no funcionamento da geladeira desde que a

placa de resfriamento não seja coberta.

7. Analise as afirmativas abaixo:I. Nas geladeiras, a refrigeração dos alimentos é feita por

condu ção do ar em seu interior.II. A Terra recebe calor do Sol por convecção.III. A radiação é o único processo de propagação de calor que

pode ocorrer no vácuo.Assinale:a) se as afirmativas I, II e III estão corretas.b) se apenas as afirmativas I e II estão corretas.c) se apenas as afirmativas II e III estão corretas.d) se apenas a afirmativa II está correta.e) se apenas a afirmativa III está correta.

8. (UFLA-MG) – As afirmativas abaixo referem-se à trans -mis são (ou transferência) de calor. Assinale a alternativa correta.a) A transmissão de calor por convecção ocorre por meio de

ondas eletromagnéticas com frequência e comprimento deonda de fi nidos.

b) A condução de calor está relacionada com as trocas deenergia molecular ou com o fluxo de elétrons de valência.

c) A transmissão de calor por radiação ocorre devido às di feren -ças de densidade, provocadas por gradientes de temperaturadentro do fluido.

d) A condução de calor consiste no transporte de energiatérmica de uma região para outra, devido ao deslocamento dopró prio fluido.

– 387


e) Todos os corpos irradiam calor continuamente e a quan tidadede calor irradiada depende somente do poder emissivo docorpo.

9. (MACKENZIE) – Conside re mos dois tubos metálicos iguais com uma ex tremidade fe cha daenvol vendo o bulbo de dois ter mô me -tros, inicial mente a uma tempe ratura tAam biente. O tubo A é polido exter -namente e o tubo B é enegrecido. To -ma-se cuidado pa ra que oster môme tros não en costem nas pare desdos tu bos. A seguir, o conjunto é colo -cado em presença de uma fonte queirradia energia tér mica du ran te algunsminutos, depois dos quais se verificaque o ter mô metro 1 marca uma tem -

pe ratura t1 e que o termômetro 2, uma temperatura t2. Querelação deve existir entre as temperaturas t1 e t2?a) t1 > t2 b) t1 < t2 c) t1 = t2d) t1 = tA e) t2 = tA

10. (UNITAU-SP) – Se você tivesse de entrar num forno quen -te, preferiria ira) nu.b) envolto em roupa de seda.c) envolto em roupa de lã.d) envolto em roupa de lã recoberta com alumínio.e) envolto em roupa de linho preto.

11. A figura a seguir re pre senta a garrafa de Dewar (garrafatérmi ca), vista em corte.

Considere as afir ma ções que se seguem:I) As paredes são de vidro, pois o vidro tem bai xo coefi cien -

te de condu ti bi lidade térmica;II) O vácuo existente entre as paredes de vi dro serve para im -

pedir as trocas de calor por radia ção;III) A radiação é minimizada pelo espe lha men to existente nas

faces internas e externas das pa redes de vidro;IV) Para evitar trocas de calor por convecção entre o líquido

e o meio externo, basta fechar a garrafa.Assinale:a) Se apenas I e II estão corretas.

b) Se apenas III e IV estão corretas.c) Se apenas I, III e IV estão corretas.d) Se apenas II e III estão corretas.e) Se todas estão corretas.

12. (UFMG) – Uma garrafa térmica, do tipo das usadas para manter café quen te, consiste em umreci piente de vidro de parede duplacom vácuo entre elas. Essas paredessão espe lha das.O vácuo e as paredes espelhadas sãousados para dificultar a trans missão decalor, estando relacio na dos com umaou mais formas de trans missão.

Assinale a alternativa que relaciona corretamente as carac terís -ticas da garrafa térmica com as formas de transmissão de calorque essas ca rac terísticas tentam impedir.a) parede espelhada ⇔ condução, vácuo ⇔ radiação.b) parede espelhada ⇔ condução, vácuo ⇔ radiação e con vec -

ção.c) parede espelhada ⇔ radiação, vácuo ⇔ condução. d) parede espelhada ⇔ radiação, vácuo ⇔ radiação, condução

e convecção.

13. Sabe-se que a temperatura do café se mantém razoa -velmente cons tante no interior de uma garrafa térmica perfei -tamente veda da.a) Qual o principal fator responsável por esse bom isolamento

tér mico?b) O que acontece com a temperatura do café se a garrafa

térmica for agitada vigorosamente? Explique sua resposta.

14. (FMABC-SP) – Atualmente, os diversos meios de co mu -nicação vêm alertando a população para o perigo que a Terracomeça a enfrentar: o chamado “efeito estufa”. Tal efeito édevido ao ex cesso de gás carbônico, presente na atmosfera,provocado pelos poluentes dos quais o homem é responsáveldireto. O aumento de temperatura provocado pelo fenômenodeve-se ao fato de quea) a atmosfera é transparente à energia radiante e opaca para as

ondas de calor.b) a atmosfera é opaca à energia radiante e transparente para as

ondas de calor.c) a atmosfera é transparente tanto para a energia radiante como

para as ondas de calor.d) a atmosfera é opaca tanto para a energia radiante como para

as ondas de calor.e) a atmosfera funciona como um meio refletor para a energia

radiante e como meio absorvente para a energia térmica.

15. (UNITAU-SP) – Num dia quente, você estaciona o carronum tre cho descoberto e sob sol causticante. Sai e fecha todosos vidros. Quan do volta, nota que “o carro parece um forno”.Esse fato se dá porquea) o vidro é transparente à luz solar e opaco ao calor.b) o vidro é transparente apenas às radiações infravermelhas.c) o vidro é transparente e deixa a luz entrar.d) o vidro não deixa a luz de dentro brilhar fora.

388 –


– 389

16. (MACKENZIE) – A figura mos tra uma barra metálicadesecção transversal re tangular. Suponha que 10 cal fluam emregime esta cio ná rio através da barra, de um extremo para ou tro,em 2 mi nu tos. Em se gui da, a barra é cortada ao meio no sentidotransversal e os dois pedaços são soldados como representa afigura II. O tempo necessário para que 10 cal fluam entre osextremos da barra assim formada éa) 4 minutos b) 3 minutos c) 2 minutosd) 1 minuto e) 0,5 minuto

17. (FUVEST) – Tem-se uma barra cilíndrica de compri men -to L = 50cm e base com área S = 10 cm2. Uma de suas bases(A) é mantida a uma temperatura constante TA = 100°C e a ou -tra (B) é mantida em contacto com uma mistura de água e geloà tempera tura TB = 0°C. A quantidade Q de calorias que passade A para B em função do tempo t é dada pela expressão:

0,5 (TA – TB) . S . tQ = –––––––––––––––––––

L

em que t é medido em segundos.Dado: calor específico latente de fusão do gelo = 80cal/gNessas condições, calculea) a quantidade de calor que passa em 1,0 segundo;b) quantos gramas de gelo se derretem em 40s.

18. Uma porta de madeira, cujas dimensões são 210cm dealtura por 80cm de largura por 3cm de espessura, separa ointerior de uma sauna (70°C) do meio ambiente (20°C). Pede-se determinar o flu xo de calor através dessa porta.Dado: coeficiente de condutibilidade térmica da madeira =

cal cm= 3 . 10–4 –––––––––

s cm2 °C

19. (MACKENZIE) – Uma parede do tijolos e uma janela devidro de espessura 180mm e 2,5mm, respectivamente, têm suasfaces sujeitas à mesma diferença de temperatura. Sendo ascondu tibilidades térmicas do tijolo e do vidro iguais a 0,12 e1,00 uni dades do SI, respec tivamente, então a razão entre ofluxo de calor conduzido por unidade de superfície pelo vidro epelo tijolo é:a) 200 b) 300 c) 500 d) 600 e) 800

20. (UNAMA) – A figura a seguir apresenta uma bar ra dechum bo de com primento 40cm e área de secção trans versal10cm2 isola da com cortiça; um ter môme tro fixo na barra, ca -libra do na escala Fah renheit; e dois dis po sitivos, A e B, queproporcio nam, nas extremidades da barra, as temperaturas cor -res pondentes aos pontos do vapor e do gelo, sob pressão normal,respecti va mente. Considerando a intensi dade da cor rente

térmica cons tante ao longo da barra, determine a tem peraturare gistrada no termômetro, sabendo-se que ele se encontra a32cm do dis positivo A.

Dado: coeficiente de condutibilidade térmica do chumbo =cal . cm

= 8 x 10–2 . –––––––––––cm2 . °C . s

21. Uma barra de alumínio de 50cm de comprimento e área desec ção transversal 5cm2 tem uma de suas extremidades em con -tato térmico com uma câmara de vapor d’água em ebu lição. Aoutra extremidade da barra está imersa numa cuba que contémuma mistura bifásica de gelo e água em equilíbrio térmico. Apressão atmosférica é normal. Sabe-se que o coe fi ciente deconduti bilidade térmica do alumínio vale 0,5 cal . cm/s . cm2 . °C.

A temperatura de uma secção transversal da barra, situada a40cm da extremidade mais fria, vale:a) 20°C b) 80°C c) 85°C d) 90°C e) 95°C

22. (MACKENZIE) – Têm-se três ci lindros de mesmas sec -ções transversais, de co bre, latão e aço, cujos com pri mentos são,res pectiva mente, de 46cm, 13cm e 12cm. Sol dam-se os cilin -dros, forman do o perfil em Y, indicado na figura. O ex tremo li -vre do cilindro de cobre é mantido a 100°C, e os cilindros delatão e aço a 0°C. Supor que a superfície late ral dos cilin drosesteja iso lada termica mente. As condutibi lidades térmicas doco bre, latão e aço va lem, res pec ti va mente, 0,92, 0,26 e 0,12,expressas em cal . cm–1 . s–1 . °C–1.

No es tado estacionário, a tempe ratura na junção é igual a:a) 40°C b) 50°C c) 67°C d) 80°C e) 100°C


Módulo 5 – Estudo dos Gases Perfeitos

1. (UFU-MG) – As grandezas que definem completamente oestado de um gás sãoa) somente pressão e volume.b) apenas o volume e a temperatura.c) massa e volume.d) temperatura, pressão e volume.e) massa, pressão, volume e temperatura.

2. (MACKENZIE) – Se a pressão de um gás confinado éduplicada à temperatura constante, a grandeza do gás queduplicará seráa) a massa. b) a massa específica.c) o volume. d) o peso.e) a energia cinética.

3. (UFU-MG) – Um recipiente rígido de volume 4,1 litros édotado de uma válvula de segurança, cuja abertura ocorre quandoa pressão interna atinge 40 atm. Se o recipiente contém 5 mols deum gás perfeito, a máxima temperatura no seu interior é:a) 127°C b) 277°C c) 473°Cd) 527°C e) 649°C

atm �Dado: R = 0,082 ––––––

mol K

4 (UNISA-SP) – Um volume de 8,2 litros é ocupado por 64gde gás oxigênio à temperatura de 27°C. Qual é a pressão nointerior do recipiente? Considere o oxigênio um gás per fei to.(1 mol de O2 = 32g)

atm . �(R = 0,082 ––––––– )mol K

a) 2,0atm b) 3,0atm c) 4,0atmd) 6,0atm e) 8,0atm

5. 4,0 mols de oxigênio estão num balão de gás. Há um vaza -mento e escapam 8,0 x 1012 moléculas de oxigênio. Consi -derando que o número de Avogadro é 6,02 x 1023, a ordem degrandeza do número de moléculas que restam no balão é:a) 1010 b) 1011 c) 1012 d) 1024 e) 1025

6. Os pontos A, B, C, D, E e F do diagrama pressão x vo lume,dado a seguir, indicam seis situações diferentes de uma mesmamassa de gás perfeito.

Em que pontos a temperatura do gás assumiu o mesmo va lor?a) A e C b) B e E c) D e Fd) A e E e) B e F

7. (UFLA-MG) – Um botijão de oxigênio de 20 litros con témn mols do gás a uma pressão de 10 atm e temperatura de 27°C.Utilizou-se de parte do gás, com o que a pressão caiu para 6 atm(à mesma temperatura). Quantos gramas do gás fo ramutilizados?

atm �Dado: R = 0,082 ––––––– M (O2) = 32g

mol K

a) 3,2g b) 52,1g c) 104,1gd) 156,1g e) 1156,3g

8. (UNICAMP) – Um cilindro de 2,0 litros é dividido emduas partes por uma pa rede móvel fina, con for me o esque ma aseguir. O lado es querdo do cilin dro contém 1,0mol de um gásideal. O ou tro lado contém 2,0 mols, do mesmo gás. O con jun -to está à tempera tura de 300K. Adote R = 0,080atm . �/mol.K.

a) Qual será o volu me do lado es quer do quando a pa rede móveles tiver equilibrada?

b) Qual é a pressão nos dois lados, na situação de equi líbrio?

9. (PUCCAMP) – Um gás perfeito é mantido em um cilin drofe cha do por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são:pA = 2,0 atm; VA = 0,90 litros; θA = 27°C. Em ou tro es tado, B,a temperatura é θB = 127°C e a pressão é pB = 1,5atm. Nessascondições, o volume VB, em litros, deve sera) 0,90 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4

10. (UNIP-SP) – Uma dada massa de um gás perfeito está auma tem peratura de 300K, ocupando um volume V e exer cendouma pressão p.Se o gás for aquecido e passar a ocupar um volume 2V e exer -cer uma pressão 1,5p, sua nova temperatura será:a) 100K b) 300K c) 450K d) 600K e) 900K

11. (VUNESP) – Dois recipientes comunicam-se por meio deuma vál vula inicialmente fechada. O primeiro, de volume V1,contém gás ideal (perfeito) sob pressão p1, e o segundo, devolume V2, está completamente vazio (em seu interior, fez-sevácuo). Quando a válvula é aberta, o gás passa a ocupar os doisrecipientes e veri fica-se que sua temperatura final, medidadepois de algum tem po, é idêntica à que tinha antes da aberturada válvula. Nestas con dições, a pressão final do gás nos doisrecipientes será dada por

p1 . V1 p1 . V2 p1 . V1a) –––––––– b) –––––––– c) ––––––––V1 + V2 V1 + V2 V2

p1 . V2 p1 . V1d) ––––––– e) ––––––––V1 V1 – V2

390 –


12. (FUVEST) – Um congelador doméstico (“freezer”) estáregulado para manter a temperatura de seu interior a –18°C.Sendo a temperatura ambiente igual a 27°C (ou seja, 300 K), ocongelador é aber to e, pouco depois, fechado novamente.Suponha que o “freezer” tenha boa vedação e que tenha ficadoaberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocadopor ar ambiente. Quando a temperatura do ar no “freezer” voltara atingir –18°C, a pressão em seu interior seráa) cerca de 150% da pressão atmosférica.b) cerca de 118% da pressão atmosférica.c) igual à pressão atmosférica.d) cerca de 85% da pressão atmosférica.e) cerca de 67% da pressão atmosférica.

13. (UFMG) – Uma pessoa, antes de viajar, calibra a pressãodos pneus com 24,0 � b/pol2 (libras por polegada quadrada). Nomo mento da calibração, a temperatura ambiente (e dos pneus)era de 27°C. Após ter viajado alguns quilômetros, a pessoa páraem um posto de gasolina. Devido ao movimento do carro, ospneus esquentaram-se e atingiram uma temperatura de 57°C. Apessoa resolve conferir a pressão dos pneus. Con si dere que o ardentro dos pneus é um gás ideal e que o medidor do posto naestrada esta calibrado com o medidor inicial. Con sidere,também, que o volu me dos pneus perma nece o mes mo.A pessoa medirá uma pressão de:a) 24,0 � b/pol2 b) 26,4 � b/pol2

c) 50,7 � b/pol2 d) 54,0 � b/pol2

14. (MAUÁ-SP) – Um recipiente cilín drico é hermeticamentefechado por uma tam pa circular capaz de se des locar sem atri toao longo das pa re des. Contém no seu in terior um gás que, àtempera tura T = 250K, man tém a tampa à altura h = 0,800m. Bai -xando-se a temperatura ao valor T’ = 125K, a tampa passa a ficarà altu ra h’. Calcule essa altura h’.

15. (FUVEST) – O cilindro da fi gura é fe chado por um êm -bolo que pode des lizar sem atrito e está preen chido por umacerta quan tidade de gás que pode ser consi derado co mo ideal. Àtem pe ratura de 30°C, a al tura h, na qual o êm bolo se en con traem equilí brio, vale 20cm (ver figura; h se re fere à super fícieinferior do êmbolo).

Se, manti das as demais caracte rísticas do siste ma, a tempera -tura passar a ser 60°C, o valor de h variará de, apro xima -damente,a) 5% b) 10% c) 20% d) 50% e) 100%

16. (MACKENZIE) – Certa massa de um gás ideal sofre umatransformação na qual a sua temperatura em graus Celsius éduplicada, a sua pressão é triplicada e seu volume é reduzido àmetade. A tem pera tura do gás no seu estado inicial era de:a) 127K b) 227K c) 273K d) 546K e) 818K

17. (PUC-MG) – A figura abaixo mostra três reci pien tes esféricos, ini cial mente va zios, inde for máveis, de vo lu mes V,V/2 e V/4, res pec tivamente. Eles são inter ligados, mas podemfuncionar in de pen dentemente com o auxílio das válvulas 1 e 2.

Ob serve a seguinte sequência de operações, consideradas iso -térmicas:1. Com as válvulas 1 e 2 fechadas, coloca-se no recipiente A

um certo gás ideal, até que a pressão alcance o valor P.2. Abre-se a primeira válvula, mantendo-se a segunda fechada.3. Abre-se, também, a segunda válvula.As pressões, medidas no recipiente A, logo após as operações 2e 3, valem respectivamente:a) P, P/6 b) P/2, P/4 c) 2P/3, 3P/4d) 3P/5, 2P e) 2P/3, 4P/7

18. (FCMSC-SP) – Um barômetro de mer cúrio, com escalagra duada em mmHg, fornece lei turas erra das da pressãoatmosférica pelo fa to de con ter um pouco de ar na par te su pe -rior do tubo. Num local onde o valor da pres são é de 759mmHg,o ba rômetro indica 754mmHg; noutro local, onde o valor real éde 744mmHg, ele indica 742mmHg. Considere que o ar e omercúrio estão sem pre em equilíbrio térmico e que as me di çõesforam feitas à mesma tempera tura (aproximadamente 20°C).

Qual é, em milí metros, o valor do com primento L do tu bo?(Des pre zar a pres são de vapor do mercú rio na parte superior dotubo.)a) 760 b) 762 c) 764 d) 766 e) 768

19. (EN-RJ) – Um cilindro de sec ção reta cons tante de área80cm2 contém um gás perfei to, fechado por um pistão de pesoigual a 20N. Na figura (1), a distância a do pistão à extremidadefechada do cilindro é de 2cm. Invertendo-se a posição do

– 391


cilindro, conforme mostrado na figura (2), verifica-se que adistância b do pistão à extremidade fechada do cilindro é de4cm. A pressão externa, desconhecida, é a mesma nas duasposições.

Con si derando a temperatura do gás constante, a pressãoabsoluta, em pascal, exer cida pelo gás na figura (2) é:a) 2,5 . 102 b) 5,0 . 102 c) 2,0 . 103

d) 5,0 . 103 e) 1,0 . 104

20. (UNIMEP-SP) – O diagrama abaixo representa hipérbolesequi láteras de um gás perfeito que sofre as transformações ABe BC indicadas.

Sabe-se que:VB = 2 VA pA = 4,0 . 103 PaT3 = 1,5 T1 TA = 400 KVA = 2,0m3

Pode-se afirmar que a pressão no ponto B e a temperatura noponto C são, respectivamente:a) 2,0 . 103 Pa e 400 K b) 4,0 . 103 Pa e 500 Kc) 2,0 . 103 Pa e 500 K d) 4,0 . 103 Pa e 600 Ke) 2,0 . 103 Pa e 600 K

21. Na figura, encon tra mos três reci pientes que contêm gasesperfei tos a uma mes ma tem pe ratura. As pressões e os volu mesestão indicados.Abrindo-se as válvu las I e II, os gases se mis turam, sem rea -ções quí m i cas, man ten do a tem peratura constan te. Qual a pres -são final da mis tura?

22. (FUVESTÃO) – Os recipientes A e B indicados a seguirsão her meticamente fechados, termicamente isolados eseparados por uma válvula T. No recipiente A, existe um gásperfeito a 27°C e, no recipiente B, existe vácuo nos doiscompartimentos. O êm bolo que divide ao meio o recipiente Bpode deslizar sem atrito.

A mola possui constante elástica igual a 8,3 . 105N/m. Se abrir -mos a válvula e deixarmos entrar no compartimento B 10 molsde gás a 27°C, de quanto será comprimida a mola?Dado: R = 8,3J/mol Ka) 2,0cm b) 5,0cm c) 10cmd) 15cm e) 20cm

23. (PUC-SP) – Uma caixa cúbica de lado L = 0,4m é di vi didaem duas partes, I e II, de volumes iguais, por uma fina placa re -tan gular. Inicial mente, a tem pe ratura em ambas é de 27°C,encerrando cada uma de las um gás ideal em quantida desiguais, 0,02 mol. A seguir, aquece-se o gás contido em I a 47°C,mantendo-se o gás contido em II a 27°C. Supondo que não hajadeformação da placa e que a quantidade mo lar em cada uma daspartes seja mantida, a força resultante dos ga ses sobre a placatem va lor aproximadamente igual a:

a) 132,8N b) 124,5N c) 62,4Nd) 16,6N e) 8,3NDado: R = 8,31J/mol . K

Módulo 6 – Relações entre EnergiaTérmica e Energia Mecânica

1. (UFES) – Um gás é sub metido ao pro ces so ABC in di cadono gráfico p x V.

I

II

392 –


O traba lho total realizado pelo gás, nes se pro cesso, é:

a) 4 p0 V0 b) 6 p0 V0 c) 9 p0 V0

d) – 4 p0 V0 e) – 9 p0 V0

2. (UPF-RS) – O gráfico mos tra co mo a pressão p varia como volu me V, quando a temperatura de uma dada massa de gásperfeito é alterada.

Se a temperatura abso luta inicial é T, então o tra ba lho rea li za -do pe lo gás, du rante o proces so, é:a) pV/2 b) 3 pV/2 c) 2 pVd) 4 pV e) 9 pV

3. (FATEC-SP) – Um gás ideal, inicialmente no es ta do A (pA = 1,0 x 105N/m2; VA = 2,0 x 10–3m3; TA = 300K), sofreuma trans for mação isobárica até o estado B (pB; VB; TB = 600K). Essa trans formação está repre sentada no grá fi copressão x volu me a seguir.

Quan to vale o traba lho realizado pelo gás na expansão de A paraB?

4. (ESAPP-SP) – Um gás ideal a uma pressão de 20N/m2

sofre uma trans formação isobári ca, confor me o gráfico.

Pedem-se:a) Qual o valor do volu me VB?b) Qual o valor do tra balho rea li zado pelo gás?

5. (UFV-MG) – Um gás perfeito sofre as trans for mações AB,BC e CA.

Determinea) o trabalho reali za do pelo gás na trans for ma ção AB;b) o trabalho reali za do pelo gás na trans for ma ção BC;c) a relação entre pres são e volume do gás no estado A.

6. (UNIRIO) – O gráfico mos tra uma transfor ma ção ABC so -frida por certa mas sa de gás ideal (ou perfeito), par tindo da tem -pe ra tura inicial 300 K.

Determinea) a temperatura do gás no esta do C;b) o trabalho reali zado pe lo gás na trans for ma ção AB.

7. (UFES) – Dois mols de um gás ideal, inicial mente noestado A, são levados ao esta do B por meio da trans for maçãomos tra da na fi gura.

A tem peratura no es tado A, a tem pe ra tura no es tado B e o tra -balho rea li za do na trans for ma ção valem, res pec tiva men te: (R é a constante universal dos gases)

p0 V0a) TA = ––––––; TB = 3 TA; WAB = 2 R TA.R

b) TA = R p0 V0; TB = 3 TA; WAB = 2 R TA.

p0 V0c) TA = ––––––; TB = 3 TA; WAB = 4 R TA.2 R

3 TAd) TA = 2 R p0 V0; TB = –––––; WAB = 2 R TA.2

p0 V0 3 TAe) TA = ––––––; TB = –––––; WAB = 4 R TA.2 R 2

– 393


8. (UERJ) – Um gás ideal, inicial men te sob pres são P0 e vo -lume V0, expe rimenta uma evo lu ção cí clica ABCDA, co moilus trado na figu ra a seguir.

Calculando-se o traba lho rea li za do pelo gás no ciclo ABCDA,en con tra-se o valor:a) 2 P0V0 b) 4 P0V0 c) 6 P0V0 d) 9 P0V0

9. (ACAFE-SC) – O dia gra ma abaixo representa uma trans -formação ABCDA, rea li zada por 2 mols de um gás ideal. As uni -dades de pres são e volume são, res pec tiva men te, N/m2 e m3. Sea tempe ratura do gás, no esta do A, é 77°C, qual o trabalho reali -zado no ciclo?

Dado: R = 8,3J/molK

10. (PUC-SP) – O dia grama abaixo re pre senta uma trans for -mação cí clica de um gás perfeito. Uma máqui na tér mi ca ope rasegundo este ciclo à taxa de 50 ciclos por minuto.

A potência des ta má quina se rá igual a:a) 1,0 . 104W b) 5,0 . 104W c) 1,0 . 103Wd) 5,0 . 103W e) 5,0 . 102W

11. (UNIRIO) – Um gás sofre a trans for ma ção cíclica ABCA,indicada no grá fi co dado abaixo.

A variação da ener gia in terna e o tra balho rea lizado pelo gás va -lem, res pecti vamente

a) ΔU = 0 J e W = 0 J

b) ΔU = 0 J e W = 8,0 x 102J

c) ΔU = 0,5 x 102J e W = 1,5 x 103J

d) ΔU = 8,0 x 102J e W = 0 J

e) ΔU = 8,5 x 102J e W = 8,0 x 102J

12. (ITA) – Um mol de gás ideal so fre uma sé rie de trans forma -ções e pas sa su cessi va mente pelos es ta dos A → B → C → D,confor me o dia gra ma pV ane xo, no qual TA = 300K.

Pode-se afirmar que a tem pe ra tura em cada estado, o traba lholíquido realizado no ciclo e a variação da energia interna nociclo são, res pectivamente:

TA(K) TB(K) TC(K) TD(K) ΔW(atm . �) ΔU(J)

a) 300 900 450 150 20,0 0

b) 300 900 450 150 –20,0 0

c) 300 450 900 150 20,0 0

d) 300 900 450 150 60,0 40

e) 300 450 900 300 80,0 60

13. Sobre um sistema, realiza-se um trabalho de 3000 J e, emres posta, ele fornece 1000 cal de calor durante o mesmointervalo de tempo. A variação de energia interna do sistema,durante esse processo, é, aproximadamente:(Considere 1,0 cal = 4,0J)a) –1000J b) + 2000J c) –4000J d) + 4000J e) + 7000J

14. (UFL-PR) – Numa transformação gasosa reversível, a va -riação da energia interna é de +300J. Houve compressão e otrabalho reali zado pela força de pressão do gás é, em módulo,200J. Então, é ver dade que o gása) cedeu 500J de calor ao meio.b) cedeu 100J de calor ao meio.c) recebeu 500J de calor do meio,d) recebeu 100J de calor do meio.e) sofreu uma transformação adiabática.

15. (VUNESP) – Um siste ma pode evoluir de um estado iniciali pa ra um estado final f por dois ca minhos distintos, I e II, re ce -ben do calor e forne cendo traba lho.

394 –


No caminho I, rece be 120 cal em calor e for nece 70 cal em tra -ba lho. Se no cami nho II a quan tidade de ca lor recebida for60cal, o trabalho fornecido, em calorias, será:a) 10 b) 35 c) 70 d) 110 e) 130

16. (UFLA-MG) – As afirmativas abaixo referem-se ao 1.ºprin cípio da termodinâmica. Assinale a seguir a alternativa cor -reta.I. Em uma transformação isotérmica, o calor trocado entre

sis te ma e meio corrresponde ao trabalho mecânico en -volvido.

II. Em uma transformação isovolumétrica, o calor envol vidocorresponde à variação da energia interna.

III. Em uma transformação adiabática, o trabalho mecânicoenvol vi do corresponde à variação da energia interna comsinal tro cado.

a) Nenhuma das afirmativas é correta.b) Somente as afirmativas I e II são corretas.c) Somente as afirmativas I e III são corretas.d) Somente as afirmativas II e III são corrretas.e) As afirmativas I, II e III são corretas.

17. (UFLA-MG) – Um gás é sub metido às seguintes trans for -mações mos tra das no diagrama abaixo.

Assi na le a alternativa co r re ta.a) Na expansão isobárica AB, o gás cede calor (Q < 0).b) Na expansão isotérmica AC, não existe troca de ca lor (Q = 0).c) Na expansão adiabática AD, o gás não realiza trabalho

(W = 0).d) No esfriamento isométrico AE, o gás recebe calor (Q > 0).e) No esfriamento AE do gás, o trabalho realizado é nulo.

18. (UNIP-SP) – O grá fico abaixo repre senta a pressão em fun -ção do volume para 1 mol de um gás per feito.O gás vai do estado A para o estado B se gundo a trans for ma -ção indicada no grá fi co.

Assinale a opção correta:a) a transformação indicada é isotérmica;b) a área assinalada na figura mede a variação de energia in -

terna do gás;c) na transformação de A para B, o gás recebe um calor Q, reali -

za um trabalho τ, de modo que | Q | = | τ |;

d) a transformação de A para B é adiabática porque não houveacréscimo de energia interna do gás;

e) a área assinalada na figura não pode ser usada para medir ocalor recebido pelo gás.

19. (EN-RJ) – Dois mols de um gás mo noatômico so frem astransfor ma ções indicadas no dia grama p x V abaixo.

O calor trocado (em quilocaloria) no pro cesso A → B → C vale:a) 20,0 b) 24,0 c) 25,0 d) 90,0 e) 100

JDados: R ≅ 8,00 ––––––– 1 cal ≅ 4,00J

mol . K

20. (UFRJ) – O gráfico abaixo representa dois mo dos de le varuma certa massa de gás ideal de uma tempe ratura inicial TA atéuma tempe ra tura TC.

O primeiro (I) repre senta uma evolução a pressão cons tante, eo segundo (II), uma evo lução a vo lume cons tante. O traba lhoreali za do foi igual a 80J.a) Em qual dos dois processos foi necessário fornecer maior

quan tidade de calor à massa gasosa? Justifique sua resposta.b) Determine a quantidade de calor cedida a mais.

A questão de número 21 refere-se ao seguinte enun cia do:Em uma transformação isotérmica, mantida a 127°C, o volumede certa quantidade de gás, inicialmente sob pressão de 2,0atm,pas sa de 10 para 20 litros. Considerar a constante dos gases, R,igual a 0,082 atm.�/mol.K.

21. (UFBA) – Tendo em vista a transformação gasosaanteriormente descrita, assinale as alternativas corretas.01) Na transformação, a densidade do gás é diretamente pro -

por cional à pressão.02) A energia interna permaneceu constante.04) O sistema trocou calor com o meio ambiente.08) Como a temperatura permaneceu constante, o sistema não

trocou calor com o meio ambiente.16) A energia interna aumentou.

– 395


32) A quantidade de calor recebida é igual ao trabalhorealizado pelo gás na expansão.

64) A quantidade de calor trocado e o trabalho realizado sãoam bos nulos.

22. (UFMS) – Um cilindro, fechado por um êmbolo, encerrao volu me de 1,0 x 10–2m3 de um gás ideal à pressão de 2,0 x 105 Pa. O sistema recebe de uma fonte quente 5,0 x 103Jde calor. O êmbolo desloca-se de modo que o volume do gásseja duplicado num processo isobárico.Ao final do processo, pode-se afirmar corretamente:01) Não houve nenhuma variação da energia interna do

sistema.02) O calor fornecido pela fonte quente foi totalmente

armaze nado sob forma de energia interna do sistema.04) O trabalho realizado pelo sistema sobre o meio foi de

2,0 x 103J.08) O aumento da energia interna do sistema foi de 3,0 x 103J.16) O calor fornecido pela fonte quente foi totalmente trans -

for mado em trabalho realizado pelo sistema sobre o meio.

23. (CEFET-PR) – O 2.º princípio da termodinâmica pode serenuncia do da seguinte forma: “É impossível construir umamáquina tér mi ca operando em ciclos, cujo único efeito sejaretirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente emtrabalho”. Por ex tensão, esse princípio nos leva a concluir quea) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendi mento

seja 100%.b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte

quen te.c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas.d) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e

rejeita parte desse calor para uma fonte fria.e) somente com uma fonte fria, mantida sempre a 0°C, seria

possível a uma certa máquina térmica converter integral -mente calor em trabalho.

24. (UFOP-MG) – Uma máqui na térmica, que ope ra segundoo ciclo de Carnot (represen tado no dia grama ao lado), usa umgás ideal como substância operante. Sejam Tq e Tf as tem pe -raturas dos reserva tórios quente e frio, respectiva mente.

Assinale a alternativa incorreta.a) O rendimento da máquina é dado por ε = (Tq – Tf)/Tq.b) A energia interna do gás no estado 3 é maior que sua energia

interna no estado 1.c) Observando o diagrama, pode-se afirmar que

p2V2/Tq = p4V4/Tf.d) A transformação do estado 2 para o estado 3 é adiabática.e) Esta máquina não pode ter um rendimento igual a 100%.

25. (UFU-MG) – Calor, energia interna e trabalho são rela cio -nados, em Física, pelas primeira e segunda leis da ter modinâ -mica. Assinale a alternativa falsa, quando analisada sob osaspectos destas duas leis.a) A primeira lei da termodinâmica é uma lei de conservação de

energia.b) Se um gás recebe 50 000 calorias e realiza um trabalho equi -

valente a 70 000 calorias, sua temperatura diminui.c) As máquinas térmicas, operando em ciclos, transformam em

trabalho todo o calor fornecido a elas.d) Nas transformações isotérmica, isocórica e adiabática, tem-

se, simultaneamente, que ΔQ = τ, ΔU = ΔQ e ΔU = –τ, emque ΔQ é o calor trocado com o ambiente, τ é o trabalhorealizado no processo termodinâmico e ΔU a variação daenergia interna.

e) Se um sistema pudesse atingir o zero absoluto (zero Kel vin),seria possível uma máquina térmica ter rendimento 100%.

26. Uma máquina tér mica se gue o ciclo descrito pelo dia gra madado abaixo, ab sor ven do 1,5 . 105J de ener gia da fonte quen te,por ciclo.

Qual o rendi men to des sa má qui na?a) 10% b) 20% c) 25% d) 30% e) 50%

27. (UFPF-RS) – Um ciclo de Carnot trabalha entre duasfontes térmicas: uma quente em temperatura de 227°C e umafria em temperatura –73°C. O rendimento desta máquina, empercentual, é de:a) 10 b) 25 c) 35 d) 50 e) 60

28. (EN-RJ) – Um motor térmico recebe 1200 calorias de umafonte quente mantida a 277°C e transfere parte dessa energiapara o meio ambiente a 24°C. Qual o trabalho máximo, emcalorias, que se pode esperar desse motor?a) 552 b) 681 c) 722 d) 987

29. (UNIVALI-SC) – Uma máquina térmica opera segundo ociclo de Carnot entre as temperaturas de 500K e 300K,recebendo 2000J de calor da fonte quente. O calor rejeitado paraa fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, são,respectivamente:a) 500 e 1500 b) 700 e 1300 c) 1000 e 1000d) 1200 e 800 e) 1400 e 600

30. (UNAMA) – Um motor de Carnot cujo reservatório debaixa tem peratura está a 7,0°C apresenta um rendimento de30%. A varia ção de temperatura, em Kelvin, da fonte quente, afim de au mentarmos seu rendimento para 50%, será de:

a) 400 b) 280 c) 160 d) 560 e) 725

p

396 –


Módulo 7 – Dilatação Térmica dos Sólidos e dos Líquidos

1. (PUC-SP) – A tampa de zinco de um frasco de vidro agar -rou-se no gargalo de rosca externa e não foi possível soltá-la.Sendo os coe ficientes de dilatação linear do zinco e do vi dro,respectivamente, iguais a 30 . 10–6 e 8,5 . 10–6 °C–1, comoproceder?Justifique sua resposta. Temos à disposição um caldeirão comágua quente e outro com água gelada.

2. (UEL-PR) – O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10–5 °C–1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada umna tempera tura de 0°C. Sabendo-se que a temperatura máximana região onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamentomínimo entre dois tri lhos consecutivos deve ser, aproxi -madamente, de:a) 0,40cm b) 0,44cm c) 0,46cmd) 0,48cm e) 0,53cm

3. (MACKENZIE) – Uma barra me tálica possui a 10°C ocom primento de 100m e so fre uma dilatação linear (Δ�) com avariação de tem pe ra tura (Δθ), de acordo com o dia gra maabaixo.

A 110°C, o com primento des sa barra será:a) 100,006m b) 100,012m c) 100,06md) 100,12m e) 101,2m

4. (FEI) – As barras A e B da figu ra têm, respec tivamen te,1000mm e 1001mm de com primento a 20°C.

Seus coe fi cien tes de dila ta ção li ne ar são αA = 3,0.10–5°C–1 e αB = 1,0.10–5°C–1. A tem pe ratura em que a barra C fi cará na po -si ção horizon tal é:a) 50°C b) 60°C c) 70°C d) 80°C e) 90°C

5. (UEL-PR) – À temperatura de 0°C, os comprimentos deduas barras, I e II, são, respec tivamente, L0 e �0. Os coe ficientesde dilatação linear das barras e II são, respec ti va mente, α1 e α2.Sabe-se que a diferença de compri mento en tre as barrasindepen de da tem peratura, desde que as barras estejam emequilíbrio térmico.

Nessas condições, entre L0, �0, α1 e α2 vale a relação: a) L0α1 = �0α2 b) L0α2 = �0α1c) L0 – �0 = α2 – α1 d) L0 – �0 = α1 – α2e) L0 + α1 = �0 – α2

6. (PUC-SP) – Uma barra de alumínio, inicialmente a20°C, tem, nessa temperatura, uma densidade linear demas sa igual a 2,8 x 10–3g/mm. A barra é aquecida, sofrendouma variação de comprimento de 3,0mm. Sabe-se que oalumínio tem coeficiente de dila tação linear térmica igual a 2,4 x 10–5°C–1 e seu calor espe cífico é 0,20cal/g°C. Aquantidade de calor absorvida pela barra é:a) 35cal b) 70cal c) 90cald) 140cal e) 500cal

7. (ACAFE-SC) – O gráfico abaixo re pre senta os com pri -mentos de duas barras A e B em função da va riação da tem pe -ra tura.

A alternativa, conten do a relação VERDA DEIRA en tre os coefi -cientes de dila tação linear das barras, é:a) αB = 3αA b) αB = 2αA c) αA = αBd) αA = 2αB e) αA = 3αB

8. (UNITAU-SP) – Um termostato é um dispositivoconstituído ba sicamente de duas lâminas metálicas firmementeligadas uma a outra, e utilizado para controlar a temperatura deaparelhos ele tro domésticos. Quando a temperatura aumenta, aslâminas cur vam-se na forma de arco, o cir cuito se abre e a pas -sagem da cor rente elé trica cessa, conforme as figuras 1 e 2.

Pode-se afirmar quea) a lâmina A e a lâmina B devem ter o mesmo coeficiente de

dilatação linear;b) a lâmina B deve ter maior coeficiente de dilatação linear que

a lâmina A;c) a lâmina A deve ter maior coeficiente de dilatação linear que

a lâmina B;

– 397


d) a curvatura independe do coeficiente de dilatação daslâminas A e B;

e) todas as condições são falsas.

9. (UELON-PR) – Um relógio é acionado por um pêndulosimples cons tituído por um corpúsculo preso a um longo fio dealumínio. Desejando atrasar o relógio, alguns alunos levan taramas três possibilidades apresentadas a seguir.I – Aquecer o fio de alumínio.II – Aumentar a massa do corpúsculo preso ao fio.III – Resfriar o fio de alumínio.Dentre as possibilidades I, II e III, o atraso do relógio seriaconseguidoa) com a I e a II. b) somente com a II.c) somente com a III. d) somente com a I. e) com a II e a III.

10. (FATEC-SP) – Uma placa de alumínio tem um grandeorifício cir cular no qual foi colocado um pino, também dealumínio, com gran de folga. O pino e a placa são aquecidos de500°C, simulta nea mente.Podemos afirmar quea) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-

se.b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifí -

cio diminui.c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o

orifício.d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta

mais que o diâmetro do pino.e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata e a área do orifício

não se altera.

11. (MACKENZIE) – Uma chapa de alumínio (α = 2,2 . 10–5 °C–1) inicialmente a 20°C, é utilizada numatarefa doméstica no interior de um forno aquecido a 270°C.Após o equilíbrio térmico, sua dila ta ção superficial, em relaçãoà área inicial, foi de:a) 0,55% b) 1,1% c) 1,65% d) 2,2% e) 4,4%

12. (UELON-PR) – O volume de um bloco metálico sofre umaumento de 0,60% quando sua temperatura varia de 200°C. Ocoeficiente de dilatação linear médio desse metal, em °C–1, valea) 1,0 . 10–5 b) 3,0 . 10–5 c) 1,0 . 10–4

d) 3,0 . 10–4 e) 3,0 . 10–3

13. (UFRN) – O coeficiente de dilatação médio da água entreas tem peraturas de 15°C e 25°C é de aproximadamente 2,0 . 10–4°C–1. Portanto, se a temperatura de uma caixa-d’água,que contém 1000� a 15°C, se elevar a 25°C, haverá umacréscimo de volume de água, em litros, de aproximadamente:a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0 d) 5,0 e) 10

14. (PUC-RJ) – Uma companhia compra 1,0 x 104 litros depetróleo a 30°C. Se o petróleo, cujo coeficiente de dilataçãovolumétrica é 9,0 x 10–4°C–1, for vendido à temperatura de10°C, qual a perda da companhia, em litros?

a) 9,0 . 10–3� b) 1,8 . 10–2� c) 2,7 . 10–2�d) 90� e) 180�

15. (UDESC) – Um recipiente para líquidos, com capacidadepara 120 li tros, é completamente cheio a uma temperatura de10°C. Esse recipiente é levado para um local onde a temperaturaé de 30°C. Sendo o coeficiente de dilatação volu métrica dolíquido igual a 1,2 x 10–3(°C)–1, e considerando desprezível avariação de volu me do recipiente, a quantidade de líquidoderramado em litros é:a) 0,024 b) 0,24 c) 2,88 d) 4,32 e) 5,76

16. (FEI) – Um recipiente, cujo volume é de 1000cm3, a 0 °C,contém 980cm3 de um líquido à mesma temperatura. Oconjunto é aque cido e, a partir de uma certa temperatura, olíquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente dedilatação cúbica do recipiente vale 2,0 . 10–5 °C–1 e o do líquidovale 1,0 . 10–3 °C–1, pode-se afirmar que a temperatura no iníciodo transbordamento do líquido é, aproximadamente:a) 6,0°C b) 12°C c) 21°C d) 78°C e) 200°C

17. (UFBA) – A figura abaixo re pre senta o bulbo de um ter -mô metro de gás, a volume cons tan te.No fundo do reci piente de co bre A,com vo lu me de 4,0�, colocou-se umacerta quan tidade de mer cúrio, paraque o volume a ser ocupado pelo gásperma neça cons tante. O coeficiente dedi la ta ção volu métrica do cobre é γ

1= 45 x 10–6 (°C)–1 e o do mercúrio

é γ2

= 180 x 10–6 (°C)–1.

Determine, em litros, o volume de mercúrio no recipiente.

18. (MACKENZIE) – A massa específica de um sólido é 10,00g . cm–3 a 100°C e 10,03 g . cm–3 a 32°F. O coeficiente dedilatação linear do sólido é igual a:a) 5,0 . 10–6 °C–1 b) 10 . 10–6 °C–1

c) 15 . 10–6 °C–1 d) 20 . 10–6 °C–1

e) 30 . 10–6 °C–1

19. (ITA) – Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilataçãolinear é 3 x 10–6°C–1 está ligado a um capilar do mesmomaterial. À temperatura de –10,0 °C, a área da secção do capilaré 3,0 x 10–4 cm2 e todo o mercúrio, cujo coeficiente de dilataçãovolumétrica é 180 x 10–6 °C–1, ocupa o volume total do bulbo,que a esta temperatura é 0,500 cm3. O comprimento da colunade mercúrio a 90,0 °C será: a) 270mm b) 257mm c) 285mmd) 300mm e) 540mm

20. (MACKENZIE) – Uma certa massa de água líquida sobpressão normal sofre um aquecimento a partir de umadeterminada temperatura. Nestas condições, podemos afirmarquea) o volume da água aumentou segundo a lei ΔV = γ V0 . Δθ;

398 –


b) o volume da água diminuiu segundo a lei ΔV = γ V0 . Δθ;c) o volume da água tanto pode ter aumentado, como dimi -

nuído, devido ao seu comportamento anômalo;d) o volume da água aumentou se o aquecimento foi de 0°C a

4°C;e) o volume da água permaneceu constante se o aquecimento

foi de 0°C a 4°C.

21. (UNIRIO) – Um industrial propôs construir termômetroscomuns de vidro, para medir temperaturas ambientes entre 1°Ce 40°C, substituindo o mercúrio por água destilada. Cristovo,um físico, opôs-se, justificando que as leituras no termômetronão seriam confiáveis, porquea) a perda de calor por radiação é grande.b) o coeficiente de dilatação da água é constante no intervalo de

0°C a 100°C.c) o coeficiente de dilatação da água entre 0°C e 4°C é

negativo.d) o calor específico do vidro é maior que o da água.e) há necessidade de um tubo capilar de altura aproxima -

damente 13 vezes maior do que o exigido pelo mercúrio.

Módulo 8 – Imagem de um Objeto num Espelho Plano

1. (UFPR) – Um menino olha a imagem de uma estrela re -fle tida numa poça-d’água. Com base no diagrama ao lado, noqual os segmentos de reta AB e BC repre sentam o tra jeto de umraio luminoso, determine a altura (em centí metros) em que seencon tram os olhos do menino em relação ao nível da água.Considere cos 53° = 0,60 e sen 53° = 0,80

2. (FEI-SP) – Um objeto ver tical AB, de altura AB = 80cm,encontra-se diante de um espelho plano vertical E. Sa be-se quea imagem do ponto B encontra-se a 30cm do espelho. Um raiode luz, par tindo do ponto B, en con tra o espelho num pon to C,segundo um ân gulo de inci dência α e re flete-se pas sando peloponto A. Qual o valor de sen α?

3. (UFMG) – Observe a figura.

Em um dia de céu claro, o Sol estava no horizonte (0°) às 6h damanhã. Às 12 horas, ele se encontrava no zênite (90°).A luz do sol, refletida no espe lhinho M, atingiu o ponto P àsa) 7h b) 8h c) 9h d) 10h e) 11h

4. (FUVEST) – A figura mos tra uma vista supe rior de doises pelhos planos mon tados verti cal mente, um perpen di cular aooutro. Sobre o espelho OA, inci de um raio de luz horizontal, nopla no do papel, mos trado na figura.

Após refle xão nos dois espe lhos, o raio emerge for man do umângulo θ com a nor mal ao espe lho OB. O ângulo θ vale:a) 0° b) 10° c) 20° d) 30° e) 40°

5. (UF-ACRE) – Sentado na cadeira da barbearia, um rapazolha no espelho a ima gem do barbeiro, em pé atrás dele. Asdimensões relevantes são dadas na figura.

A que distância (hori zontal) dos olhos do rapaz fica a imagemdo barbeiro?a) 0,50m b) 0,80m c) 1,3m d) 1,6m e) 2,1m

– 399


6. Uma partícula P descreve movi men to circular em umplano horizontal, diante de um espelhoplano E. O raio da circunferência valeR e o centro da circun ferência dista ddo espelho.Entre que valores varia a distânciaentre a partícula P e sua imagem P’,conjugada pelo espelho plano?

7. (UN.-UBERABA) – KLAUSS, um lindo menininho de 7anos, ficou desconsertado quando, ao chegar em frente aoespelho de seu armário, vestindo uma blusa na qual havia seunome escrito, viu a seguinte imagem do seu nome:

8. (VUNESP) – A figura representa um espelho plano, umobjeto, O, sua imagem, I, e cinco observadores em posiçõesdistintas, A, B, C, D e E.

Entre as posições indicadas, a única da qual o observador po de -rá ver a imagem I é a posiçãoa) A b) B c) C d) D e) E

9. (UFRN) – Na figura, E é um espelho plano e O um obser-vador. Pode-se afir mar que O pode ver, pelo es -pelho, os pon tos:a) X, Y, W e Z. b) X, Y e W.c) Y, W e Z.d) X e Z.e) Y e W.

10. O atleta Kareem Abdu-Jabbar tem 2,18 m de al tura e seus olhos estão a 2,00m de altura em re lação aosolo. Qual deve ser o tamanho mínimo does pe lho que deve ser insta lado no vestiáriodo clu be e a que altura este de ve estar dosolo para que o atleta possa ver-se de “cor -po inteiro”?

11. (UFJF) – Um observador O de dimensões desprezíveisposta-se em repouso a uma distância de 3,0 m em frente aocentro de um espelho plano de 2,0 m de largura, que tambémestá em repouso. Um objeto pontual P desloca-se unifor me -mente com 4,0 m/s ao longo de uma trajetória retilínea paralela

à superfície do espelho e distante 6,0 m desta (veja figura).Inicialmente, o observador não vê o objeto.

A partir de um certo ponto de sua tra jetória, o objeto passa a servisto pelo observador. Por quanto tempo ele permanece visível?a) 1,0 s b) 1,5 s c) 3,0 s d) 4,0 s e) 4,5 s

12. (UFRRJ) – Numa sala com uma parede espelhada, umapessoa se afasta perpendicularmente dela, com velocidade escalarde 2,0 m/s. A velocidade escalar com que a pessoa se afasta de suaimagem é dea) 1,0 m/s b) 2,0 m/s c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 10 m/s

13. Um ponto objeto P e um espelho plano (E) movimentam-se conforme o esquema.As velocidades de (P) e de (E) sãomedidas em relação à Terra.Qual o módulo da velocidade da

imagem de P dada pelo espelho plano, em relação à Terra?

14. (UNIP) – Os dois espelhos planos perpendiculares E e Fda figura abaixo conjugam do objeto A três imagens, B, C e D.

Se os espelhos E e F se transladam com veloci da des de módulos3,0 cm/s e 4,0 cm/s, respectiva men te, a imagem D se mo -vimenta com velocidade de módulo igual a:a) 3,0 cm/s b) 4,0 cm/s c) 5,0 cm/sd) 7,0 cm/s e) 10 cm/s

15. (CEFET-PR) – Dois espelhos planos fornecem 11 (onze)imagens de um objeto. Logo, podemos concluir que os espelhosformam um ângulo de:a) 10° b) 25° c) 30° d) 36° e) 45°

16. (FAAP) – Com três bailarinas colocadas entre dois espelhosplanos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena na qualsão vistas no máximo 24 bailarinas. O ângulo entre os espelhosvale:a) 10° b) 25° c) 30° d) 45° e) 60°

a) KLAUSS b) c) d)KL AUS S SS UAL KK

L A US S

400 –


17. Na gravação de um programa de televisão, o produtor co -locou uma bailarina dançando entre dois espelhos planos, for -mando um ân gulo de 18° entre si.

Com este efeito, o nú mero de baila rinas que passam a constituiro corpo de dança é:a) 19 b) 20 c) 25 d) 30 e) 40

18. (E.E.M-SP) – Dois espelhos planos formam entre si umângulo reto. Um ponto luminoso está situado à distância a de umdos espelhos e à distância b do outro.a) Mostre que as imagens se formam sobre uma circunferência

que contém o ponto luminoso.b) Um dos espelhos executa um movimento de translação uni -

for me, aproximando-se do ponto luminoso com velocidadeV. Calcule a velocidade da imagem conjugada pelos doisespe lhos.

19. (UNICAMP) – Dois espelhos planos e quase paralelos estãoseparados por 5,0m. Um homem coloca-se de frente a um dosespelhos, a uma distância de 2,0m. Ele observa uma sequênciainfinita de imagens, algumas de frente e outras de costas.a) Faça um esquema mostrando o homem, os espelhos e as

quatro primeiras imagens que o homem vê.b) Indique no esquema as imagens de frente e de costas com as

iniciais F e C.c) Quais as distâncias entre as imagens consecutivas?

20. (FEI) – Quando giramos um espelho plano de um ângulo αem torno de um eixo perpendicular ao plano do espelho, aimagema) gira de um ângulo 2α em torno do mesmo eixo.b) gira de um ângulo 3α em torno do mesmo eixo.c) não se altera.d) também gira de um ângulo α em torno do mesmo eixo.

21. (MACKENZIE) – Seja E um espelho que pode girar emtorno do eixo O de seu plano, comvelocidade angular cons tante, comomostra a figura. M é o ponto ilumi -nado, quando o espelho está na posi -ção E, e N é o ponto ilumi nado,quando o espelho está em outraposição, de modo que OM = MN.

Desse modo, dizemos que o espelho girou de um ângulo ϕ iguala:a) 2π rad b) π rad c) rad

d) rad e) rad

22. (MACKENZIE) – Em relação ao teste anterior, se o pon -to ilu mi nado levou 0,50 s para ir de M até N, a velocidadeangular do es pelho é de:

a) rad/s b) c)

d) rad/s e) 4π

23. (UERJ) – A figura I mostra, visto de cima, um carro que sedesloca em linha reta, com o espelho plano retrovisor externoperpendicular à direção de seu movimento.O motorista gira o espelho até que os raios incidentes na direçãodo movimento do carro formem um ângulo de 30° com os raiosrefletidos pelo espelho, como mostra a figura II.De quantos graus o motorista girou o espelho?

24. (EN-RJ) – Na figura abaixo, temos dois espelhos planos,E1 e E2, cujas su perfícies refletoras formam entre si um ângulode 60°. Está representada também uma fonte luminosa A e umraio de luz que, partindo de A, se reflete sucessiva mente em E1e E2.

A relação entre os ângulos α e β vale:

a) α + β = 90° b) α = β – 60° c) β = 120° + αd) α = β e) α = 120° – β

Módulo 9 – Espelhos Esféricos

1. (PUCC) – A figura repre sen ta dois raios de luz, i1 e i2, quein cidem num espelho es féricoconvexo de foco F e cen tro decurvatura C. A fi gura que melhorrepresenta os raios re fletidos corres -pondentes, r1 e r2, é:

π––4

π––8

π––2

π––2

rad–––

s

π––8

π––5

rad–––

sπ––4

rad–––

s

– 401


2. Considere um espelho esférico côncavo tendo o ponto Cco mo centro de curvatura e oponto F co mo foco. Quando oraio

a) AF incide no espelho, o raiorefletido será pa ralelo a CV.

b) AC incide no espelho, o raiorefletido passará por F.

c) AF incide no espelho, o raio re fletido volta so bre si mesmo.d) AC incide no espelho, o raio refletido passará por V.e) AF incide no espelho, o raio refletido passará por C.

3. (UNIP) – Um estudante de Física deseja acender seucigarro usando um espelho esférico e a energia solar. A respeitodo tipo de espelho e do posicionamento da ponta do cigarro,assinale a opção correta:

Espelho Posição da ponta do cigarro

a) côncavo centro de curvatura do espelhob) côncavo vértice do espelhoc) côncavo foco do espelhod) convexo centro de curvatura do espelhoe) convexo foco do espelho

4. (PUC-SP) – Em um farol de automóvel, tem-se um refletorconsti tuído por um espelho esférico e um filamento de pequenasdi men sões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando oespelho éa) côncavo e o filamento está no centro do espelho.b) côncavo e o filamento está no foco do espelho.c) convexo e o filamento está no centro do espelho.d) convexo e o filamento está no foco do espelho.e) convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o

centro do espelho.

5. (FUND. UNIV. DE ITAÚNA) – Uma pessoa observou asua imagem, formada na parte côncava de uma colher bem poli -da. Em relação à imagem formada, é CORRETO afirmar quea) a imagem formada nunca é invertida.b) a imagem formada é sempre invertida.c) quando não invertida, a imagem é real.d) quando não invertida, a imagem é virtual.e) a imagem formada é virtual e não-invertida.

6. (UEL) – O esquema abaixo representa um espelho esfé ri -co cônca vo de pequena abertura, seu eixo principal e os raiosincidentes r1 e r2.

Pelas indicações do esquema, a imagem de um objeto realapoiado sobre o eixo principal, formada pelo espelho, serávirtual,a) somente se o objeto estiver entre M e N.b) somente se o objeto estiver entre N e P.c) somente se o objeto estiver além de P.d) se o objeto estiver no ponto P.e) qualquer que seja a posição do objeto.

7. (UFJF-MG) – Em lojas, supermercados, ônibus etc., emgeral são colocados espelhos que permitem a visão de grandeparte do ambiente. Espelhos dessa natureza costumam sercolocados também nos retrovisores de motos e carros, de modoa aumentar o campo de visão. Esses espelhos sãoa) côncavos e fornecem imagem virtual de um objeto real;b) convexos e fornecem imagem virtual de um objeto real;c) convexos e fornecem imagem real de um objeto real;d) planos e fornecem imagem virtual de um objeto real;e) planos e fornecem imagem real de um objeto virtual.

8. (UF-PELOTAS) – Em recente reportagem sobre aviolência nas grandes cidades, uma emissora de televisãomostrou o sistema de segurança de uma residência, do qual fazparte um espelho esférico convexo. Este espelho permite a visãode uma ampla área em torno da residência.A partir do enunciado, responda:a) As imagens fornecidas pelo espelho são direitas ou inver -

tidas, em relação aos objetos?b) As imagens fornecidas pelo espelho podem ser maiores do

que os correspondentes objetos? Por quê?c) As imagens fornecidas pelo espelho podem ser projetadas

em uma tela, no interior da residência? Por quê?

9. (CESGRANRIO) – Um objeto colocado muito além de C,centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, éaproximado vagarosamente dele. Estando o objeto colocadoperpendicular mente ao eixo principal, a imagem do objetoconjugada por este espelho, antes de o objeto atingir o foco, éa) real, invertida e se aproxima do espelho.b) virtual, direita e se afasta do espelho.c) real, invertida e se afasta do espelho.d) virtual, invertida e se afasta do espelho.e) real, invertida, fixa num ponto qualquer.

10. (UFSM) – Com relação à natureza – real ou virtual – daima gem de um objeto real produzida por um espelho, pode-seafirmar:

402 –


I. No espelho côncavo, a imagem poderá ser real,dependendo da posição do objeto.

II. No espelho convexo, a imagem será virtual, indepen den -te men te da posição do objeto.

III. No espelho plano, a imagem poderá ser real, dependendoda posição do objeto.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)a) I apenas. b) II apenas. c) III apenas.d) I e II apenas. e) I, II e III.

11. (MACKENZIE) – Em frente a um espelho esférico côn -cavo, de centro de curvatura C e fo co principal F, são coloca -dos dois obje tos, A e B, conforme a ilustração abaixo.

A distância en tre as respectivas imagens con jugadas de A e B é:a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm

12. (UFMA) – Um garoto localizado a 2,0 m do vértice de umespelho es fé rico observa sua imagem, direita e aumentada trêsvezes. De termine a distância focal do espelho, e se este é côncavoou convexo.

13. (MACKENZIE) – Diante de um espelho esférico côn cavo,coloca-se um objeto real no ponto médio do segmento definidopelo foco principal e pelo centro de curvatura. Se o raio de cur -va tura desse espelho é de 2,4m, a distância entre o objeto e suaimagem conjugada é de:a) 0,60m b) 1,2m c) 1,8m d) 2,4m e) 3,6m

14. (UFSC) – Um espelho esférico convexo tem 20 cm de raio decur vatura. Se um objeto com 5,0 cm de altura estiver colocado a15 cm do vértice do espelho, qual será, em módulo, a razão entre adistân cia da imagem obtida ao espelho e o tamanho da imagem?

15. (UFU-MG) – Um dentista man tém um es pe lho esfé ricocôn cavo de raio de cur vatu ra de 50 mm auma distância de 20 mm da ca vidade de umden te. De ter minea) a posição da imagem;b) o tamanho da imagem com pa rada ao

tama nho da ca vidade;c) as características da ima gem da cavidade.

16. (FCC) – Um espe lho esférico côn ca vo (E) de distância focal30,0 cm, bem como um objeto (O) e a res pectiva ima gem (I),con jugada pelo espelho, estão re pre sentados no es que ma abaixo.

Pelas indicações do esquema, o va -lor ab soluto de x, em cm, é igual aa) 3,0 b) 7,5 c) 10d) 15 e) 20

17. (UFF) – A figura a seguir representa um objeto O e suaimagem I formada por um espelho esférico côncavo. O eixo doespelho coincide com o eixo x, que está graduado em centí -metros.

Se o objeto for deslocado para a posição x = 1,0 cm, a posiçãode sua nova imagem será:a) x = – 2,0 cm b) x = – 1,0 cm c) x = 0,50 cmd) x = 1,0 cm e) x = 2,0 cm

18. (UCS) – Um espelho esférico conjuga a um objeto real, a40 cm do seu vértice, uma imagem direita e duas vezes menor.Pode-se afirmar que o espelho éa) côncavo de 40 cm de distância focal.b) côncavo de 40 cm de raio de curvatura.c) convexo de 40 cm de módulo de distância focal.d) convexo de 40 cm de raio de curvatura.e) convexo de 40 cm como distância entre o objeto e a imagem.

19. (UFU) – O motorista de um carro observa no seu retrovisor,que consiste de um espelho esférico convexo, a imagem de um motoqueiro. Sendo 2,0 m o tamanho do objeto (sistemamoto-piloto) e 4,0 cm o tamanho da imagem obtida quando oobjeto se encontra à 50 m do espelho, qual a distância focal doretrovisor?

20. (ITA) – Um jovem estudante, para fazer a barba maiseficien te mente, resolve comprar um espelho esférico queaumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se colocaa 50 cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio decurvatura?a) Convexo com r = 50 cm. b) Côncavo com r = 2,0 m.c) Côncavo com r = 33 cm. d) Convexo com r = 67 cm.e) Um espelho diferente dos mencionados.

21. (UFF) – Dois espelhos, E1 e E2, são alinhados de modo quetêm eixo óptico comum e estão com suas faces refletorasvoltadas uma para a outra e separadas por 32cm.Um objeto pontual é colocado sobre o mesmo eixo, a meia dis -tância, entre os dois espelhos. Observa-se que sua imagem final,após múltiplas reflexões da luz nos dois espelhos, situa-sesempre, também, à meia distância entre eles.O espelho E1 é côncavo, com raio de curvatura igual a 24cm.a) Determine a posição da primeira imagem do objeto formada

apenas pelo espelho E1.b) Identifique o tipo do espelho E2.

Módulo 10 – Índice de Refração, Leis da Refração e Reflexão Total

1. (UFF) – Um raio de luz monocromática atravessa trêsmeios óp ti cos de índices de refração absolutos n1, n2 e n3,conforme a figura.

– 403


Sendo paralelas as superfícies de separação do meio 2 comos outros dois meios, é correto afirmar que:a) n1 > n2 > n3 b) n1 > n3 > n2 c) n2 > n3 > n1d) n2 > n1 > n3 e) n3 > n1 > n2

2. (CESGRANRIO) – Um raio de luz monocromática incideem P sobre uma gota de chuva esférica de centro O.

Qual das opções oferecidas representa corretamente o trajeto doraio luminoso através da gota?a) I b) II c) III d) IV e) V

3. (UFF) – A figura mostra um raio de luz monocromáticaque incide na superfí cie plana lateral deum bloco semici lín drico de vidro, imersoem ar.A luz emerge do bloco de vidro por suaface curva.

Dentre as opções a seguir, a que me lhor representa a trajetóriada luz no interior do bloco, desprezadas as reflexões, é:

4. (UFG) – Deseja-se medir o mó dulo da velocidade depropagação da luz na glice rina e, para isto, foi utilizado o arran -jo mostrado na figura a seguir.

a) Calcule o índice de refra ção ab soluto da glicerina, sendo da dossen θ1 = 0,50 e sen θ2 = 0,34.

b) Qual o valor do módulo da velocidade de propagação da luzna glicerina? Considere o mó dulo da velocidade da luz no arigual ao do vácuo.

5. (FEI) – Um raio lu mi no so propaga-se no ar comveloci da de de mó dulo c = 3,0 . 108 m/s e com um ângulo de30° em relação à superfície de um líquido. Ao passar para olíquido, o ângulo muda para 60°. Qual é o índice de refraçãoabso luto do líquido?

Dado o índice de refração absoluto do ar: nar = 1

a) b) c)

d) ��3 e) 0,50

6. (UFF) – Um feixe luminoso, composto por duas radiaçõesmonocromáticas de frequências f1 e f2, emerge de um cristalpara o vácuo, como mostra a figura.Dados: sen 30° = cos 60° = 0,50; cos 30° = sen 60° = 0,87

Considerando que o mó du lo da velocidade da luz no vácuo é3,0 . 108 m/s, cal cule a razão entre os mó dulos das velocidadesde propagação da luz de fre quência f1 e da luz de frequência f2no cristal.

7. (UEL-PR) – A figura a seguir representa um raio de luzque passa do ar para um cristal transparente de índice de re -fração 1,5 em relação ao ar.

1–––––

��31

–––––��2

��3–––––

2

404 –


O seno do maior ângulo de re fração (r) que pode ser ob tido nes -se sistema tende a:a) 0 b) 0,20 c) 0,50 d) 0,67 e) 1,0

8. (UFRJ) – Um raio de luz monocromática, propagando-seno ar, incide sobre a face esférica de um hemisfério maciço deraio R e emerge perpendicularmente à face plana, a umadistância R/2 do eixo óptico, como mostra a figura.

O índice de refração absoluto do material do hemisfério, para

esse raio de luz, é n = ��2 .Calcule o desvio angular sofrido pelo raio ao atravessar ohemis fério.

9. (UCS-RS) – Um raio lumi noso monocromático pas sa deum meio (1) para um meio (2), ambos homo gê neos e transpa -rentes.

Nu ma expe riên cia com es ses meios, foi pos sível me dir x1 = 24cm e x2 = 16cm. O índi ce de refração do meio (2), emrelação ao meio (1), vale, então:a) 1,5 b) 1,4 c) 1,3 d) 1,2 e) 1,0

10. (UFRJ) – Dois raios luminosos paralelos, monocro máticose de mesma frequência, provenientes do ar, incidem sobre asuperfície de uma esfera transparente. Ao penetrar nesta esfera,os raios convergem para um ponto P, formando entre si umângulo de 60°, como ilustra a figura.

Calcule o índice de refração absoluto do material que constitui

a esfera.

11. (PUC) – A figura abaixo mostra um raio de luz mono -cromática que inci de na su perfície de sepa ração de dois meiosho mogêneos e transpa ren tes, A e B, vindo do meio A. Nessascondi ções, o raio de luz emerge rasan te à superfície.

Cha mando de nA e nB os ín dices de re fração absolutos dosmeios A e B, res pec ti vamente, e de L o ângulo limite, então:

a) nA = nB e α = L b) nA > nB e α = Lc) nA > nB e α > L d) nA < nB e α = Le) nA < nB e α < L

12. (UF-RN) – Uma pequena lâmpada é instalada no fun do deuma piscina com 2,0 m de profundidade. Um disco de isopor, deraio R, está flu tuando na super fície da água, conforme mos tra afigura abaixo. Considerando n o índice de refração da água emrelação ao ar, o menor valor de R, de modo que a lâmpada nãoseja vista por um observador fora da água, qualquer que seja suaposição, é dado , em metros, por:

a) ––––––––2,0 b) 2,0 ��n2 – 1 c) ––––––––2,0

��1 – n2 ��n2 – 1

d) 2,0 ��1 – n2 e) 2,0 (1 – n2)

13. Uma fonte de luz situada 0,50 m abaixo do nível da água(índice de refração absoluto 4/3) determina a superfície de umdisco bri lhante de raio aproximadamente igual a:a) 0,20m b) 0,30m c) 0,57m d) 0,80m e) 1,00m

– 405


14. (UERJ) – O esquema abaixo mostra, de modo simpli fica -do, a transmissão de luz através de uma fibra óptica.

Para que as fibras possam funcionar como meio de trans mis -são, é necessário que sejam bem definidos dois parâ metros:– o ângulo limite entre a fibra e o exterior e– o módulo da velocidade da luz no seu interior.Para que uma fibra óptica de índice de refração absoluto igual

a √__2 , imersa no ar (nar = 1) possa transmitir luz exclusi vamente

por re flexão, o ângulo de incidência ( i ) deve superar o valormínimo de:a) 0° b) 30° c) 45° d) 60° e) 90°

15. (UFSM-RS) – A figura mos tra um raio de luz que, a par tirdo ar, incide perpen dicu lar mente à su perfície lateral curva deuma peça de vidro hemicilín drica, sendo esse raio refle tidointer na mente por sua su perfície lateral pla na. Obser va-se que oraio passa a ser totalmente refle tido, quando θ > 45°.

Consi derando o índice de refração absoluto do ar igual a 1,pode-se concluir que o índice de refração absoluto n desse vidroé:a) √

__2 b) 2,0 √

__2 c) √

__2 / 2

d) 2,0 e) 3,0 √__2 / 2

16. (VUNESP) – A figura mostra um raio de luz monocro -mática propa gando-se no ar e atin gindo o ponto A da superfíciede um paralele pípedo retângulo feito de vidro transparente.

A linha ponti lha da, nor mal à super fície no ponto de incidênciado raio luminoso, e os três raios re presen tados estão situa dosnum mesmo planoa) De acordo com a figura, que fe nô me nos estão ocorren do no

ponto A?b) O ângulo limite para um raio da luz considerada, quando se

propaga desse vidro para o ar, é 42°. Reproduza a figuranuma folha de papel, mostrando o que aconte cerá com o raiono interior do vidro ao atingir o ponto B.

17. (UFRJ) – Um raio de luz mono cromá tica, vindo do ar,incide com ângulo de inci dência “i” na face superior de um blo -co retan gular de vidro, cujo índice de refra ção ab s oluto, para

es sa luz, é ��2 . O raio refrata-se com ân gu lo de re fra ção r = 30°e atinge a face la teral do bloco, como mos tra a figura abaixo.

a) Calcule o ângulo de incidência “i”.b) Verifique se o raio re fratado consegue emergir do bloco de

vidro para o ar pela face lateral, justi ficando sua resposta.

18. (MACKENZIE) – Um raio luminoso incide sobre umcubo de vidro, colocado no ar (nar = 1), como mostra a figura aolado. Es te raio pertence a um plano paralelo à face B. O índicede refração absoluto do vidro, para que haja internamentereflexão total na face A, deve ser:

a) n > ��0,5 b) n < ��0,5 c) n > ��1,5

d) n < ��1,5 e) n > ��2

i

��2Dado: sen 45° = –––––2

406 –


– 407

Módulo 1 – Corrente Elétrica

1. (EFOMM-MODELO ENEM) – Suponha que o flash deuma cer ta câmera di gital somente possa serdisparado quando o capacitor em paralelo comsua micro lâmpada de xenônio acumula 18quatrilhões de elétrons. Sabendo-se que sua

descarga dura 1 décimo de segundo, a intensidade da correntede descarga (em ampères) é de, aproxi ma damente:a) 0,029 b) 0,038 c) 0,047 d) 0,058 e) 0,066Dado: carga elétrica elementar e = 1,6 . 10– 19C.Resoluçãon = 18 . 1015 elétrons Δt = 0,10s e = 1,6 . 10– 19C

i = ⇒ i = ⇒ i = (A)

i = 28,8 . 10– 3A ≅ 29 . 10– 3A ≅

Resposta: A

2. (MODELO ENEM) – Na tira, Garfield, muito maldo -samente, re pro duz o famoso experi mento de Benjamin Franklin,com a diferença de que o cientista, na época, teve o cuidado deisolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se protegido dachuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outrosque tentaram reproduzir o seu experimento.

Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidasgeral mente entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mes -ma nuvem que estão eletrizadas com cargas opostas. Hoje, sabe-seque uma descarga elétrica na atmosfera pode gerar correntes elétri -cas da ordem de 105 ampères e que as tempes tades que ocor rem nonosso planeta originam, em média, 100 raios por segun do. Issosigni fica que a ordem de grandeza do número de elétrons que sãotransfe ridos, por segundo, por meio das descargas elétricas, é,aproximadamente,Use para módulo da carga de 1 elétron: 1,6 . 10–19Ca) 1022 b) 1024 c) 1026 d) 1028 e) 1030

ResoluçãoSendo i a intensidade da corrente elétrica referente à des cargaatmosférica, n o número de elétrons, e a carga do elétron (emmódulo) e Δt o intervalo de tempo, temos:

i = ⇒ n = ⇒ n =

n = 0,625 . 1026 ⇒

Ordem de grandeza: 10 26 elétrons

Resposta: C

Módulo 2 – Propriedade Gráfica e Tensão Elétrica

3. (MODELO ENEM) – O capacitor é um elemento decircuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de regimesalternados ou con tínuos. Quando seus dois terminais são ligadosa uma fonte, ele é capaz de armazenar cargas elétricas. Ligando-oa um elemento passivo como resistor, por exemplo, ele sedescarrega. O gráfico representa uma aproximação linear dadescarga de um capacitor.

Sabendo que a carga elétrica fundamental tem valor 1,6 . 10–19C,o número de portadores de carga que fluíram durante essadescarga está mais próximo dea) 1017 b) 1014 c) 1011 d) 108 e) 105

ResoluçãoA área da figura formada no gráfico é numericamente igual àcarga elétrica inicial do capacitor.

Q N= ⇒ Q = (C)

Q = 14,4 . 10–3C

Sendo: Q = n . e ⇒ n =

n = ⇒ n = 9,0 . 1016 ≅ 1017

Resposta: A

4. (MODELO ENEM) – Um conjunto de pilhas de lanternaé asso ciado como ilustra a figura e alimenta um con junto depequenas lâm padas.

n . e–––––

Δt

14,4 . 10–3__________1,6 . 10–19

Q___e

b . h____2

7,2 . 4,0 . 10–3_____________

2

2,0

4,0

0 2,4 4,8 7,2t (s)

i (mA)

n = 6,25 . 10 25 elétrons

100 . 10 5 . 1,0–––––––––––––

1,6 . 10 –19

i . Δt–––––

e

SEGUREUM

INSTANTE.

0,029A

Q–––Δt

n . e–––––Δt

18 . 1015 . 1,6 . 10–19––––––––––––––––––

0,10

ELETRICIDADEFRENTE 3


A representação esque má tica desse circuito está cor reta menteapresen tada em:

ResoluçãoO circuito está corretamente esquematizado na alternativa C.

Módulo 3 – Leis de Ohm

5. (PUC-MODELO ENEM) – Os passarinhos, mesmopousando so bre fios condu tores desencapados de alta tensão,não estão sujeitos a choques elétricos que possam causar-lhesalgum dano. Qual das alternativas indica uma explicação cor -re ta para o fato?

a) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoiodo pássaro no fio (pontos A e B) é quase nula.

b) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos deapoio do pássaro no fio (pontos A e B) é muito elevada.

c) A resistência elétrica do corpo do pássaro é praticamentenula.

d) O corpo do passarinho é um bom condutor de cor ren teelétrica.

e) A corrente elétrica que circula nos fios de alta tensão é muitobaixa.

ResoluçãoComo os pontos A e B estão relativamente próximos, a resistên -cia elétrica entre eles é quase nula e a dife rença de potencialentre A e B é praticamente nula.

Não havendo, praticamente, diferença de potencial en tre A e B,não há nenhum problema para o pássaro.Resposta: A

6. (UFABC-MODELO ENEM) – Hoje é muito comum, eminstala ções elétricas resi denciais, o uso de interruptoresparalelos, aque les que permitem ligar e desligar uma lâmpadaquando colocados em paredes diferentes. A figura mostra umesquema com duas chaves, CH 1 e CH 2, representando essesinterruptores, uma lâm pada e uma fonte de tensão constante,todos ideais. O fio 1 e o fio 2 são feitos do mesmo material,porém o comprimento do fio 2 e sua área de secção transversalsão duas vezes maiores que os do fio 1. A chave CH 1 pode serconectada aos pontos A e B, e a chave CH 2 pode ser conectadaaos pontos C e D.

Para estudar o funcionamento desse circuito, foram feitos doisexperimentos:1.o experimento: CH 1 ligada em A e CH 2 ligada em C.2.o experimento: CH 1 ligada em B e CH 2 ligada em D.Pode-se afirmar, corretamente, quea) no 1.o experimento, a lâmpada brilha mais que no 2.o

experimento.b) no 1.o experimento, a lâmpada brilha da mesma forma que

no 2.o experimento.c) no 2.o experimento, a intensidade de corrente elétrica que

pas sa pela lâmpada é quatro vezes maior que no 1.o expe -rimento.

d) no 2.o experimento, a intensidade de corrente elétrica quepas sa pela lâmpada é duas vezes maior que no 1.o

experimento.e) no 1.o experimento, a potência dissipada pela lâmpada é o

dobro que no 2.o experimento.ResoluçãoResistência elétrica do fio 1:

R1 = ρ

ρ – resistividade do fio� – comprimento do fioA – Área da secção transversal.

Resistência elétrica do fio 2:

R2 = ρ = = R1

Sendo R1 = R2 e a fonte de tensão de valor constante, con cluí mosque a lâmpada brilha da mesma forma nos dois experimen tos.Resposta: B

2�–––2A

ρ�–––A

�–––A

A

CH 1

Fio 1C

CH 2

DB

Fio 2

A B

c) d)

a) b)

408 –


Módulos 4 e 5 – Associação de Resistores

7. (MODELO ENEM) – Analisando-se as figuras e sabendoque o pisca-pisca está ligado a uma fonte de 110V, afirma-se:I. Na figura 1 podemos ter todas as lâmpadas em série e

nenhuma está “queimada”.II. Na figura 1 podemos ter associações em série e paralelo

e nenhuma lâmpada está queimada.III. Na figura 2 certamente temos mais do que 1 lâmpada

queimada.

Responda:a) Apenas I está correta. b) Apenas II está correta.c) Apenas III está correta. d) Apenas I e II estão corretas.e) Todas estão corretas.ResoluçãoI. Correta.

Existem modelos de pisca-pisca nos quais todas as lâm -padas são associadas em série. Todas as lâmpadas estãoem funcio na mento, portanto, nenhuma está queima da.

II. Correta.Existem modelos (mais modernos) nos quais temostrechos de circuito série associados em paralelo comoutros trechos.

III. Errada.Se todas estiverem associadas em série, basta que tenha -mos 1 queimada para que as demais não acendam.

Resposta: D

8. (UFV-MG-MODELO ENEM) – Em alguns circuitos deilumi na ção de árvores de Natal, possuindo lâmpadas de mesmasresis tências, observa-se que, quando uma lâmpada “queima”,um seg men to apaga, enquanto outros segmentos continuamnormalmente acesos. Além disso, mesmo com alguma lâmpada“queimada”, as lâmpadas acesas devem estar submetidas a umamesma diferença de potencial, a fim de apresentarem a mesmaluminosidade. Pode-se então afirmar que, dos diagramas abaixoilustrados, o que melhor representa este tipo de circuito deiluminação é:

ResoluçãoO circuito que corresponde às observações feitas é o da alter -nativa b, no qual temos trechos em série associados em paraleloentre si.Resposta: B

Módulo 6 – Amperímetro e Voltímetro9. (MODELO ENEM) – Sobre um amperímetro, são feitasas se guin tes observações:

I. Deve sempre ser ligado em série aoelemento de circuito em que sedeseja conhecer a intensidade decorrente elétrica.

II. O amperímetro ideal tem resistênciaelétrica nula.

III. Um amperímetro ideal, se ligado emparalelo com um elemen to decircuito, promove um curto-circuito.

a) Somente I está correta. b) Somente II está correta.c) Somente III está correta. d) Somente I e II estão corretas.e) Todas estão corretas.ResoluçãoTodas as afirmações feitas estão corretas.Resposta: E

10. (MODELO ENEM) – Sobre um voltímetro, são feitas asseguintes observações:

I. Deve sempre ser ligado em paraleloao elemento de circuito sobre o qualse deseja conhecer a tensão elétrica.

II. O voltimetro ideal tem resistênciaelétrica infinita.

III. Um voltímetro ideal, se ligado emsérie com um elemento de cir cui to,interrompe a passagem de correnteelétrica nesse ramo.

a) Somente I está correta. b) Somente II está correta.c) Somente III está correta. d) Somente I e II estão corretas.e) Todas estão corretas.ResoluçãoI. Correta. Na associação série, i = cte.II. Correta. III. Correta. Sua resistência elétrica no caso ideal é infinita.Resposta: E

Módulos 7 e 8 – Geradores Elétricos e Lei de Pouillet

11. (MODELO ENEM) – Na aula de laboratório de Física, osestu dantes constroem o seguinte gráfico no estudo de umabateria.

U

(A)

0

i

(V)

4.10

10

-2

Fig. 1 Fig. 2

a) b)

c) d)

e)

– 409


Os valores da resis tên cia in terna, da força eletro motriz e da cor -rente de curto-cir cuito são, respectivamente:a) 4Ω, 10V, 1A b) 250Ω, 10V, 4 . 10–2Ac) 25Ω, 10V, 4 . 10–2A d) 0,025Ω, 1V, 1Ae) 0,25Ω, 10V, 0,25 . 102AResolução

Da análise do grá fi co, concluímos que:

E = 10V

icc = 4 . 10–2A

r N= tgα = ⇒ r = 250Ω

Resposta: B

12. (UFSCar-MODELO ENEM) – Com respeito aos gerado -res de corrente contínua e suas curvas características U x i,analise as afir ma ções seguintes:I. Matematicamente, a curva característica de um gerador é

decrescente e limitada à região contida no primeiroquadrante do gráfico.

II. Quando o gerador é uma pilha em que a resistência internavaria com o uso, a partir do momento em que o produtodessa resistência pela corrente elétrica se iguala à forçaeletromotriz, a pilha deixa de alimentar o circuito.

III. Em um gerador real conectado a um circuito elé trico, adiferença de potencial entre seus terminais é menor que aforça eletromotriz.

Está correto o contido ema) I, apenas. b) II, apenas. c) I e II, apenas.d) II e III, apenas. e) I, II e III.ResoluçãoI) Correta

A equação característica de um gerador é dada por U = E – ri, em que U é a tensão entre os seus termi nais, E suaforça eletro motriz, r sua resistência in terna e i a intensidadeda corrente que o atravessa.A função U = f(i) é do 1.o grau e decrescente.A curva característica do gerador (U x i), do ponto de vistada Física, limita-se à região contida no primeiro quadrante:

II) CorretaSe r i = E, vem U = 0, isto é, o gerador deixa de “alimentar”o circuito externo.

III) CorretaDe U = E – r i, vem: U < E

Resposta: E

Módulo 9 – Associação de Geradores

13. (MODELO ENEM) – Em uma aula experimental de Física,asso ciam-se em paralelo três séries, cada uma contendo quatrogera dores iguais que apresentam individual mente E1 = 1,50V e r1 = 0,60Ω. Essa associação é ligada a um resistor de 4,0Ω. Aintensidade de corrente através desse resistor é de:a) 1,25A b) 1,50A c) 1,75Ad) 2,00A e) 2,25AResoluçãoEsquematizemos a associação:

O gerador equivalente à associação apresenta f.e.m. igual a:

E = 4E1 = 4 . 1,5(V) ⇒

e resistência interna igual a:

r = = . 0,6Ω ⇒

A intensidade de corrente em R será, então:

I = = (A) ⇒

Resposta: A

14. (UNESP-MODELO ENEM) – Três resistores idênticos,cada um deles com resistência R, duas pilhas, P1 e P2, e umalâmpada L estão dispostos como mostra a figura. Dependendode como estão as chaves C1 e C2, a lâmpada L pode brilhar commaior ou menor inten sidade ou, mesmo, ficar apagada, como éa situação mostrada na figura.

Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se quei mará, podemosafirmar que brilhará com maior inten sidade quando as chavesesti verem na configuração mostrada na alternativa

P2

P1

R C1

C2

D

E

F

L

R

R

10V––––––––4 . 10–2A

U (V)

10E

0

tg = r�N

�icc

i (A)4.10-2

E–––––r + R

6–––––––0,8 + 4 i = 1,25A

4r1––––3

4––––

3 r = 0,8Ω

E = 6V

+-+-

+- +-

+-+-

R i

r1 E1

U

E

0 ii

i =cc

E__r

U

410 –


ResoluçãoPara a lâmpada apresentar maior brilho, a corrente elé trica quea atravessa deve ter intensidade máxima. Isto se conseguediminuin do-se a resistência total do cir cuito e aumentando-se aforça eletromotriz. Basta, en tão, fechar a chave C1 (paradiminuir a resis tên cia) e colocar a chave C2 na posição F (paraque as pilhas fiquem associadas em série).

Resposta: E

Módulo 10 – Receptores Elétricos

(UFPA-MODELO ENEM) – Responda às questões 15 e 16com base nas informações fornecidas.Na figura abaixo, estão represen ta dos três objetos que utilizameletri cidade.

Os gráficos a seguir mostram o comportamento desses objetospor meio de suas curvas características de tensão (U) versusinten sidade de cor rente (I).

15.a) O gráfico 1 é correspondente ao gráfico de um gerador de

fem 3V.

b) O gráfico 2 é correspondente ao gráfico de um resistorelétrico do tipo ôhmico.

c) O gráfico 3 é correspondente ao gráfico de um receptorelétrico (ventilador).

d) O gráfico 1 corresponde à bateria, o gráfico 2 corresponde aoventilador e o gráfico 3 ao chuveiro elétrico de resistênciaôhmica.

ResoluçãoGráfico 1 → Bateria.Gráfico 2 → Ventilador.Gráfico 3 → Chuveiro.Resposta: D

16. Para uma corrente elétrica de 2A, a tensão elétrica nosterminais do receptor é, em volts, de:a) 10V b) 12V c) 14V d) 16VResoluçãoNo gráfico II

tg β =N r’ = = 2,0 Ω

No gráfico: i = 0 ⇒ E’ = 10VDa equação do receptor, temos:U = E’ + r’ i ⇒ U = 10 + 2,0 (2) ⇒Resposta: C

Módulos 11 e 12 – Energia Elétrica,Potência Elétrica e Potência Dissipadapelo Resistor

17. (UEL-MODELO ENEM) – A definição do padrão digitalpara as trans missões televisivas e as novas tecnologias têmproporcionado a oferta de dois novos tipos de aparelhostelevisores já adequados a sinais digitais: o modelo com tela deplasma e o com tela de cristal líquido. Para realizar umacomparação entre o consumo de energia elétrica das duas novastecnologias, consultou-se a ficha técnica de dois aparelhostelevisores, ambos de mesmo fabricante, com telas de 42polegadas.Os dados obtidos foram:TV com tela de plasma:Tensão 127V; frequência 50 ~ 60Hz; corrente 2,21A.TV com tela de cristal líquido:Tensão 127V; frequência 50 ~ 60Hz; corrente 1,65A.Qual será o consumo de energia elétrica realizado, em kWh, noperíodo de 30 dias de cada um dos aparelhos, supondo que cadaum deles fique ligado durante 6 horas por dia?a) TV com tela de plasma, 37,72kWh;

TV com tela de cristal líquido, 50,52 kWh.

b) TV com tela de plasma, 8,42 kWh;TV com tela de cristal líquido, 6,28 kWh.

c) TV com tela de plasma, 6,28 kWh;TV com tela de cristal líquido, 8,42 kWh.

d) TV com tela de plasma, 25,26 kWh;TV com tela de cristal líquido, 18,86 kWh.

a)

b)

c)

d)

e)

C1

C1

C1

C1

C1

C2

C2

C2

C2

C2

D

E

F

D

D

D

D

E

E

E

E

F

F

F

F

U = 14V

18 – 10––––––––

4 – 0

U (V)

I (A)0

U (V)

I (A)0

U (V)

I (A)0

12

3 4

10

18 10

2

Gráfico 1 Gráfico 2 Gráfico 3

Chuveiro elétricode resistência ôhmica

Ventilador Bateria

– 411


e) TV com tela de plasma, 50,52 kWh;TV com tela de cristal líquido, 37, 72 kWh.

ResoluçãoTV de plasma: Ee�1

= P1 . Δt

Ee�1= i1 U . Δt

Ee�1= . (30 . 6) ≅

kW h

TV de LCD: Ee�2= P2 . Δt

Ee�2= . (30 . 6) ≅

kW h

Resposta: E

18. (FATEC-MODELO ENEM) – Um fio de extensão estáligado numa tomada de 110V. Esse fio de extensão tem trêssaídas, nas quais estão ligados um aquecedor de 500W, umalâmpada de 100W e um secador de cabelos de 200W. Essesaparelhos estão ligados em paralelo e permanecem funcionandopor 5,0 minutos. O valor aproximado da corrente elétrica que passa pelo fio e ogasto de energia com esses três aparelhos, quando funcionandosimultaneamente, após 5,0 minutos, são, respectivamente:a) 1A e 8,3.105J b) 2A e 7,2.105Jc) 4A e 5,4.105J d) 7A e 2,4.105Je) 10A e 1,2.105JResolução

Ptotal = U . itotal

P1 + P2 + P3 = U . itotal

500 + 100 + 200 = 110 . itotal

itotal = (A) ⇒ itotal ≅ 7,3A ⇒

Ee� = Ptotal . Δt

Ee� = 800 . 5,0 . 60 (J) ⇒

Resposta: D

19. (PUC-SP-MODELO ENEM) – Um aquecedor de imersão(ebu lidor) dissipa 200 W de po tência, utilizada totalmente paraaquecer 100g de água, durante 1 minuto.

Qual a va ria ção de temperatura sofrida pela água? Consi dere 1 cal = 4J e cágua = 1 cal/g°C.a) 120°C b) 100°C c) 70°Cd) 50°C e) 30°CResoluçãoComo a energia elétrica é absorvida pela água na forma de calor,temos:εe� = Q

Pot Δt = m c Δθ

Sendo Pot = 200W = cal/s = 50cal/s

Δt = 1min = 60s, vem 50 . 60 = 100 . 1 . Δθ

Resposta: E

Módulo 13 – Potências de Geradores e de Receptores

20. (UNIFESP-MODELO ENEM) – Uma das maispromissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é umdiodo emissor de luz (LED) de alto brilho, comercialmenteconhecido como luxeon. Apesar de ter uma área de emissão deluz de 1 mm2 e consumir uma potência de apenas 1,0 W,aproximadamente, um desses diodos produz uma iluminaçãoequivalente à de uma lâmpada incandes cen te comum de 25 W.Para que esse LED opere dentro de suas especificações, ocircuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a bateriatem fem E = 6,0 V (resistência interna desprezível) e aintensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA.

Nessas condições, pode-se concluir que a resistência do resistorR deve ser, em ohms, aproximadamente de:a) 2,0 b) 4,5 c) 9,0 d) 12 e) 20

Aquecedor deimersão

LED

R

itotal

U = 110V

aquecedor lâmpada secador

P = 200W3P = 100W2P = 500W1

37,72kWh1,65 . 127–––––––––

1000

50,52kWh2,21 . 127–––––––––

1000

Δθ = 30°C

200––––

4

Ee� = 2,4 . 105J

itotal ≅ 7A800––––110

412 –


ResoluçãoCálculo da potência fornecida pela bateria:

Pf = E i

Pf = 6,0 . 330 . 10–3 (W)

Pf = 1,98W

O LED consome uma potência de 1,0W, assim, no resistor apotência elétrica será de 0,98W.

Presistor = R i 2

0,98 = R (330 . 10–3) 2

Resposta: C

21. (PUC-SP-MODELO ENEM) – A figura esquematiza ocircuito elétrico de uma enceradeira em funcionamento.

A potência elétrica dissipada por ela é de 20W e sua fcem é de110V. Assim, sua resistência interna é de:a) 5,0Ω b) 55Ω c) 2,0Ω d) 115Ω e) – 5,0ΩResoluçãoDa equação do receptor, temos:U = E’ + r’ i120 = 110 + r’ i ⇒ (I)

mas P = r’ i2

P = r’ i i20 = 10 i ⇒ (II)

Assim, II em I:

r’ i = 10

r’ 2,0 = 10 ⇒

Resposta: A

Módulo 14 – Leis de Kirchhoff

22. (MODELO ENEM)1.a Lei de Kirchhoff – Em um nó, a soma das intensidades decorrente que chegam é igual à soma das intensidades de correnteque saem.2.a Lei de Kirchhoff – Percorrendo-se uma malha num certosentido, partindo-se de um ponto e chegando-se ao mesmoponto, a soma algébrica das ddp é nula.I. A 1.a lei expressa fundamentalmente um princípio de

conser vação da carga elétrica.II. A 2.a lei pode ser entendida como um princípio de

conservação da energia.

III. As duas leis estão relacionadas com a conservação daquanti dade de movimento.

Sobre as afirmações, é correto dizer:a) Somente I é correta. b) Somente II é correta.c) Somente III é correta. d) Somente I e II estão corretas.e) todas estão erradas.ResoluçãoA 1.a Lei de Kichhoff expressa a conservação da corrente elétricaou da quantidade da carga elétrica. A 2.a lei expressa a conservação da energia em um sistemafechado.Resposta: D

23. (UNIFESP-MODELO ENEM) – Por falta de tomadasextras em seu quarto, um jovem utiliza um benjamin(multiplicador de tomadas) com o qual, ao invés de umaparelho, ele poderá conectar à rede elétrica três aparelhossimultaneamente. Ao se conectar o primeiro aparelho, comresistência elétrica R, sabe-se que a corrente na rede é I. Ao seconectarem os outros dois aparelhos, que possuem resis tênciasR/2 e R/4, respectivamente, e considerando constante a tensãoda rede elétrica, a corrente total passará a sera) 17 I /12 b) 3 I c) 7 I d) 9 I e) 11 I ResoluçãoSendo constante a tensão elétrica da rede, da 1.a Lei de Ohm (U = Ri), observamos que a intensidade da corrente elétrica i ea resistência elétrica R são gran dezas inversamenteproporcionais. Para uma resistência elétrica igual a R, teremos uma intensidadede corrente elétrica i1 = I;Para uma resistência elétrica igual a R/2, teremos uma inten -sidade de corrente elétrica i2 = 2I e para R/4, teremos i3 = 4I. Desse modo:itotal = i1 + i2 + i3itotal = I + 2I + 4I ⇒

Resposta: C

Módulo 15 – Medidores Elétricos e Ponte de Wheatstone

24. (MODELO ENEM) – Considere um galvanômetro G deresistência interna rg e um resistor de resistência R. Dosesquemas abaixo, representam um bom amperímetro e um bomvoltímetro, respectivamente:a) I e II b) II e IV c) I e IIId) III e IV e) I e IV

G

G

R

R

Rr r

rRr

g g

gg

gg

gg

R < < < rR > > > r

R < < < rR > > > r

I.

II.

III.

IV.

G

G

r’ = 5,0Ω

i = 2,0 A

r’ i = 10

Tomadade 120V

E = 110 Vr = ?

’

’

R ≅ 9,0 Ω

itotal = 7I

– 413


Resolução• A resistência elétrica R a ser colocada em paralelo com a

resistência elétrica do galvanômetro deve ter um valor muitopequeno quando comparado com o da resistência elétrica rg.Tal fato permitirá que a resistência elétrica R seja percorridapor uma grande intensidade de corrente elétrica.

• A resistência elétrica R a ser associada em série com a resis -tência elétrica do galvanômetro deve ter um valor elevadoquando comparado com o da resistência elétrica rg. Tal fatopermitirá que a nova tensão elétrica total possa ter um valorbem maior que o anterior.

Resposta: C

25. (MACKENZIE-MODELO ENEM) – Um problema coma apare lhagem elétrica do laboratório de Física provocou aseguinte situação.

O amperíme tro , descrito no circuito abaixo, pos sui resis tên-

cia interna RA = 9,0 . 10–2Ω.

Devido às suas limi ta ções, teve de ser “shuntado” com a resis -tência RS = 1,0 . 10–2Ω. Nestas condições, a intensidade de

corrente medida em é 1,0A, por tanto a intensidade de

cor rente i é:a) 19A b) 10A c) 9,0A d) 0,90A e) 0,10AResolução

RA e RS estão associados em paralelo, assim:

RA . iA = RS is9,0 10–2 . 1,0 = 1,0 10–2 . is

Sendo i = iA + isi = 1,0 + 9,0 (A)

Resposta: B

26. (MODELO ENEM) – A figura a seguir representa umcircuito deno minado ponte de Wheatstone, utilizado emlaboratório para medir resistência desconhecida. Suponha queR1 seja um resistor de resistência desconhecida e que R2, R3 eR4 sejam reostatos, isto é, que possam ter suas resistênciasvariando num intervalo de valores conhecidos, que se ajustamaté que o galvanômetro da figura indique uma corrente elétricanula. Nesta situação, se diz que a ponte está em equilíbrio e éverdadeira a expressão: R1 . R3 = R2 . R4. A figura mostra aindauma bateria de força eletromotriz (ε) e a sua resistência interna(r).

Com base nestas informações ena figura, marque a afirmativaverda deira: Os valores das resistências valemR1 = 12Ω, R2 = 6,0Ω, R3 = 2,0Ω.Considere a resis tência interna dabateria r com valor desprezível.Qual o valor da re sis tência R4para que a cor rente elétrica nogalva nômetro seja nula?

a) 2,0Ω b) 4,0Ω c) 8,0Ω d) 16Ω e) 24ΩResoluçãoPara que a corrente elétrica no galvamômetro seja nula,devemos ter uma ponte de Wheatstone em equilíbrio. Nessa situação, o produto cruzado dos resistência elétrica deveser constante.

R1 . R3 = R2 . R4

12 . 2,0 = 6,0 R4 ⇒

Resposta: B

Módulo 16 – Força Magnética de Lorentz

27. (MODELO ENEM) – Dois pequenos ímãs idênticos têma forma de paralele pípedos de base quadrada. Ao seu redor, cadaum produz um campo magnético cujas linhas se assemelham aodesenho esquematizado.

Suficientemente distantes um do outro, os ímãs são cor ta dos demodo diferente. As partes obtidas são então afastadas para quenão haja nenhuma influência mútua e ajeitadas, conforme indicaa figura seguinte.

Se as partes do ímã 1 e do ímã 2 forem aproximadas no vamentena região em que foram cortadas, mantendo-se as posiçõesoriginais de cada pedaço, deve-se esperar que

imã 1 imã 2

G

R1

R4

R2

R3

� r

i = 10A

is = 9,0A

A

RA

R

Rs

� r

iA

A R4 = 4,0Ω

414 –


a) as partes correspondentes de cada ímã atraiam-semutuamente, reconstituindo a forma de ambos os ímãs.

b) apenas as partes correspondentes do ímã 2 se unamreconstituindo a forma original desse ímã.

c) apenas as partes correspondentes do ímã 1 se unamreconstituindo a forma original desse ímã.

d) as partes correspondentes de cada ímã repilam-se mu tua -mente, impedindo a reconstituição de ambos os ímãs.

e) devido ao corte, o magnetismo cesse por causa da separaçãodos polos magnéticos de cada um dos ímãs.

ResoluçãoLevando-se em conta o esquema apresentado, pode-se supor aseguinte polaridade para o ímã.

Efetuando-se os cortes no ímã 1:

Verificamos, dessa maneira, que se as partes do ímã 1 foremaproxi madas novamente, atrair-se-ão.Efetuando-se os cortes no ímã 2:

Verificamos, dessa maneira, que se as partes do ímã 2 foremaproximadas novamente, repelir-se-ão.Resposta: C

28. (MODELO ENEM) – Um brinquedinho infantil éconstituído por um ratinho, um gatinho e um pedaço de queijo.Sob o ratinho, há rodinhas que o permitem correr para frente oupara trás. Quando o queijo é mos trado para o ratinho, este logoo reconhece e se aproxima dele (fig.1). Quando o gatinho, seuinimigo e predador, a ele é mostrado, ele também o reconhecee foge prontamente (fig.2).Observe que o ratinho está "vendo" o queijo ou o gato.

O princípio de funcionamento desse brinquedinho é a atração oua re pul são magnética. Em cada uma das plataformas de apoio,foi em butido um ímã, o que explica o comportamento doratinho. Podemos afirmar:I. Os polos B e C são opostos.II. Os polos A e C têm o mesmo nome.III. Sendo A um polo norte, então C é um polo sul.IV. Sendo B um polo sul, então D também é um polo sul.Estão corretas:a) Apenas I e IV b) Apenas I, II e III c) Apenas I, II e IV d) Apenas II e III e) Todas as quatroResoluçãoI. CORRETA

Para que o ratinho se aproxime do queijo, deve existir umaforma magnética de atração entre B e C, ou seja, eles devemter nomes opostos. Se A for um norte, B deverá ser um sulou vice-versa.

II. CORRETAPara que o ratinho fuja do gatinho, deve existir uma forçamagnética de repulsão entre A e C, ou seja, eles devem terpolos de mesmo nome. Assim, ambos poderão ser um norteou ambos poderão ser um sul.

III. INCORRETAObservemos a figura 2: como se discutiu na afirmativaanterior, A e C devem ter o mesmo polo magnético. Então,sendo A um polo norte, C também deverá ser um polo norte.

IV. CORRETAObservemos a figura 1: como existe uma atração magnéticaentre B e C, significa que se trata de dois polos opostos.Como B é um polo sul, então C é um polo norte. Então oímã CD tem polo norte em C e polo sul em D. Assim, tantoB como D serão um polo sul.

Resposta: C

Módulo 17 – Movimento de umaPartícula Eletrizada em umCampo Magnético Uniforme

29. (MODELO ENEM) – Num experimento de laboratório,partículas com cargas elétricas positivas ou negativas, de mesmamassa, foram lançadas num campo magnético uniforme

→B

através de um seletor de velocidades. Assim, todas elas tiveram

A B C D

Figura 1

B A C D

Figura 2

F

F

N

S

N

S F

F

N

S

N

S

N

S

N

S

F

F

N

S

– 415


a mesma velocidade de lançamento. As trajetórias obtidas estãogravadas na figura abaixo.As partículas 1 e 3 descreveram um arco de circunferência deraio R e as partículas 2 e 4, de raio 2R.

Podemos afirmar quea) as partículas 3 e 4 são negativas e têm a mesma carga.b) as partículas 3 e 4 são positivas e suas cargas têm módulos

diferentes.c) as partículas 2 e 4 tem cargas elétricas opostas, isto é, mesmo

módulo e sinais contrários.d) as partículas 1 e 2 têm a mesma carga elétrica e são

negativas.e) o módulo da carga elétrica 4 é igual ao dobro do módulo da

carga elétrica 1.ResoluçãoUsando-se a regra da mão esquerda, vamos determinar o sentidoda força magnética

→F que atua nas cargas positivas:

Logo, as partículas 1 e 2 são positivas.As cargas negativas recebem força de sentido oposto:

Assim, concluímos que as partículas 3 e 4 são negativas.Por outro lado, temos:

R =

Como as quatro partículas estão no mesmo campo magnético,têm a mesma velocidade V0 e têm a mesma massa, para sealterar o raio, resta apenas alterar o módulo da carga

R1 = R3 = R ⇒ �q1� = �q3� = q

R2 = R4 = 2R ⇒ �q2� = �q4� = q/2

Conclusão: as partículas 1 e 3 têm cargas elétricas opostas e demesmo módulo; as partículas 2 e 4 têm cargas elétricas opostase de mesmo módulo.Resposta: C

Módulo 18 – Força Magnética em Condutor Retilíneo

30. (MODELO ENEM) – Com a finalidade de mostrar ainteração entre uma corrente elétrica e um ímã, o professor deFísica realizou em sala de aula um rápido experimento:

Com um clipe aberto, ligou os dois polos de uma pilha e aproxi -mou um ímã potente do clipe. Imediatamente este pulou dolugar, provando o aparecimento da força magnética no condutorde corrente.Usando a regra da mão esquerda e admitindo que

→B seja o

campo magnético do ímã, assinale a alternativa correta dacolocação de

→F,

→B e i atuando num ramo retilíneo do clipe.

ResoluçãoVamos analisar os dois casos em que os sentidos de corrente sãoinvertidos. Usando-se a regra da mão esquerda, desenhamos ovetor

→F em cada trecho (ramo) do clipe.

Resposta: C

i

B�

F1

�

F2

�

F3

�

i

B�

F1

�

F2

�

F3

�

i

B�

F�

a)

F : força magnética

i : corrente elétricano clipe

�

i i

B� B

�

F�

F�

b) c)

i

B�

F�

d)

i

B�

F�

e)

PILHA

i

i

m . V0––––––�q� B

-F�

v�

-q

B�

F�

V�+q

F

B

B��

�

V�

B�

V0

�

1

2

3

4

Seletor

416 –


Módulo 19 – Campo Magnético Geradopor Condutor Retilíneo

31. (MODELO ENEM) – Os ímãs criam campo magnéticoao seu redor e esta foi a primeira fonte de magnetismodescoberta. Mais tarde, o físico Oersted idealizou umexperimento que comprovava a existência de campo magnéticoem torno de um fio retilíneo percorrido por corrente. A figuramostra a montagem de Oersted.

O sentido do campo magnético obedece à regra da mão direitae é detectado pela bússola.Assinale a alternativa correta, relativa ao experimento:a) Uma vez fechada a chave, a corrente surge no fio e o campo

magnético em seu entorno é uniforme.b) Ao ligar a corrente, o polo norte muda da posição (1) para a

posição (2)c) Ao se abrir a chave, a agulha magnética permanece na

posição (2).d) Pela regra da mão direita, conclui-se que a agulha vai girar

90°, no sentido horário, e o polo norte estacionará na posição(4).

e) Ao se fechar a chave, o polo norte troca de lugar com o polosul.

ResoluçãoAo se fechar a chave, a corrente elétrica no fio esticado flui nosentido de M para N.Usando-se a regra da mão direita, verificamos que a agulha dabússola gira, no sentido anti-horário, 90°. Assim, o polo norte seposiciona em (2) e o polo sul em (1).Desligando-se a chave, o campo magnético vai embora e aagulha volta ao lugar primitivo.

Resposta: B

Módulo 20 – Espira e Solenoide

32. (MODELO ENEM) – As bobinas são elementos úteis doscircuitos eletromagnéticos e eletrônicos, pela criação do campomagnético no interior de seu núcleo. O sentido do campomagnético obedece à regra da mão direita.No experimento esquematizado, uma bússola é colocada nadireção, do eixo da bobina desligada e sua agulha indica o polonorte magnético da Terra, na posição (1).

O experimento consiste em injetar uma corrente contínua no fioe verificar o comportamento da bússola.

Se a corrente elétrica for injetada na bobina, dea) M para N, a agulha gira 180° trocando o polo norte de lugar

com o sul.b) M para N, a agulha gira de 90°, e o seu polo norte pula da

posição (1) para (4).c) N para M, a agulha gira 180°, trocando o polo norte de lugar

com o sul.d) N para M, a agulha gira de 90° e o seu polo norte pula para

a posição (4).e) N para M, a agulha passa a girar continuamente em MCU.

ResoluçãoUsemos a regra da mão direita nos dois sentidos de correntepropostos e vamos desenhar o vetor

→B, indicando o sentido do

campo magnético.

A agulha magnética se orienta no sentido do campo magnéticoe o seu polo norte indica o sentido de

→B

Resposta: B

Núcleo de ferro

M N

1

2

4

3

B�

B�

ii

M N

B�

B�

ii

M N

fig. 1

fig. 2

1

2

4

3

M N

chave

bússola

bateria

B�

1

24

fig. 3

B�

1

24

fig. 4

– 417


418 –

Módulo 1 – Corrente Elétrica

1. (UNITAU) – Numa secção transversal de um fio condu tor,passa uma carga de 10C a cada 2,0s. A intensidade da correnteelétrica neste fio será de:a) 5,0mA b) 10mA c) 0,50Ad) 5,0A e) 10A

2. (UEL-PR) – Pela secção reta de um condutor deeletricidade, passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, aintensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual a:a) 0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12

3. (UNISA) – A secção transversal de um condutor é atraves -sada por uma corrente de intensidade 2,0 mA durante 1,0 mi -nuto. A carga elétrica total que atravessa essa secção trans versal,em cou lombs, é de:a) 6,0 . 10–2 b) 0,12 c) 6,0 . 10–1

d) 1,2 e) 3,6

4. (AFA) – Num fio de cobre, passa uma corrente con tí nua de20A. Isso quer dizer que, em 5,0s, passa por uma secção re tado fio um número de elétrons igual a:(e = 1,6 . 10–19C)a) 1,25 . 1020 b) 3,25 . 1020 c) 4,25 . 1020

d) 6,25 . 1020 e) 7,00 . 1020

5. (UFGO) – Pela secção reta de um fio, passam 5,0 . 1018

elétrons a cada 2,0s. Sabendo-se que a carga elétrica elementarvale 1,6 . 10–19C, pode-se afirmar que a corrente elétrica quepercorre o fio tem intensidade:a) 500m A b) 800m A c) 160m Ad) 400m A e) 320 mA

6. Indiquemos por i a intensidade de corrente elétrica quecircula por um condutor metálico. Sejam m e e, respec -tivamente, a massa e o módulo da carga do elétron. Se M é amassa total dos elétrons que atravessam uma secção qualquer docondutor, no intervalo de tempo Δt, a relação entre i, m, e, M,Δt é:a) Me = mi Δt b) Mi = m e Δt c) me = M i Δtd) iΔt = m . e e) M = m . i

7. O filamento incandescente de uma válvula ele trônica, decom pri mento igual a 5cm, emite elétrons numa taxa constante de2 . 1016 elétrons por segundo e por centímetro de compri men to.Sendo o módulo da carga do elétron igual a 1,6 . 10–19 C, qual ain tensidade da corrente emitida?

8. Para uma corrente elétrica de intensidade constante e re -lati va mente pequena (alguns ampères), qual o valor mais pró -xi mo do módulo da velocidade média dos elétrons quecom põem a nuvem eletrônica móvel, em um condutor metálico?a) 300.000 km/s b) 340 m/s c) 1m/sd) 1cm/s e) 1mm/s

9. (UFMG) – Uma lâmpada fluorescente contém em seuinterior um gás que se ioniza após a aplicação de alta tensãoentre seus terminais. Após a ionização, uma corrente elétrica éestabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma taxa de1,0 x 1018 íons/segundo para o polo A. Os íons positivos sedeslocam, com a mesma taxa, para o polo B.

Sabendo-se que a carga de cada íon positivo é de 1,6 x 10–19 C,pode-se dizer que a corrente elétrica na lâmpada será:a) 0,16 A b) 0,32 A c) 1,0 x 1018 A d) nula

Módulo 2 – Propriedade Gráfica e Tensão Elétrica

1. (UEL-PR) – Uma cor rente elétrica, cu jo valor está re pre -sen tado no grá fico a seguir, flui num con dutor durante 80s.

Nesse intervalo de tempo, a carga elé trica, em cou lom bs, quepas sa por uma secção transversal do con dutor, é igual a:a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

2. O gráfico a seguir representa a intensidade da correnteelétrica i em um fio condutor em função do tempo transcorridot. Qual a carga elétrica que passa por uma secção transversal docondutor nos 6 primeiros segundos?

a) 6C b) 9C c) 10C d) 12C e) 15C


3. Calcule a quantidade de carga elétrica que passa por umasecção transversal de um condutor metálico entre os instantest1 = 2,0s e t2 = 4,0s, sabendo que a intensidade de corrente no

condutor varia com o tempo, conforme a lei:

i = 4,0 + 2,0 . t (SI)

Sugestão: Construa o gráfico (i x t).

4. Um fio condutor é percorrido por corrente contínua, comintensi dade (i) variável com o tempo (t), segundo a função:

i = 0,5 + 1,5t (SI)

Calcule a carga que atravessa uma secção do fio condutor entreos instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s.

5. Considere o circuito elé trico constituído de duas lâm padas,L1 e L2, liga das a um gerador e a uma cha ve interruptora Ch. Osentido de movi mento dos elé trons está indicado na figura.Sabe-se que o gerador forne ce 30J de energia elé tri ca para cadacarga elé trica igual a 1,0C que o atravessa.

Pode-se afirmar quea) A é o polo positivo e B é o polo negativo do gerador.b) o sentido do movimento dos elétrons é o sentido conven cio -

nal da corrente elétrica.c) qualquer carga elétrica que atravessa o gerador recebe 30J

de energia elétrica.d) supondo que as lâmpadas L1 e L2 estejam acesas, ao abrir a

chave Ch somente a lâmpada L2 se apaga.e) a ddp nos terminais do gerador é de 30V.

Texto para responder às questões de 6 a 9:No esquema a seguir, os fios a, b e c são os três fios de entradade energia elétrica numa residência. As tensões estão indicadasna figura. F1 e F2 são dois fusíveis.

A seguir, damos uma relação de alguns aparelhos e suas caracte -rísticas normais:

6. As tensões elétricas Uab, Ubc e Uac são, respec ti vamente:a) 110V, zero, 110V b) 110V, zero, 220Vc) 220V, zero, 220V d) 110V, 110V, zeroe) 110V, 110V, 220V

7. Dos aparelhos apresentados, o aparelho D é, neces saria -mente,a) o televisor. b) a lâmpada. c) o refrigerador.d) o chuveiro. e) o ferro elétrico.

8. Sendo B e E os aparelhos de mesma corrente elétrica, entãoa intensidade total de corrente em F1 será de:a) 4A b) 5A c) 19A d) 15A e) 20A

9. Considerando que A e C são os dois outros possíveisaparelhos, então a corrente total em F2 será de:a) 20A b) 19A c) 15A d) 5A e) 1A

Módulo 3 – Resistores: Lei de Ohm

1. A intensidade de corrente elétrica que percorre um resistoré 200mA e a ddp nos seus terminais vale 40V. Determine a suaresistência elétrica.

2. Um chuveiro elétrico possui resistência elétrica de 11Ω.Qual a intensidade da corrente que o atravessa quandosubmetido a uma tensão elétrica de 220V?

3. (UEL-PR) – Três condutores, X, Y e Z, foram submetidosa dife rentes tensões U e, para cada tensão, foi medida arespectiva corrente elétrica I, com a finalidade de verificar seos condutores eram ôhmicos. Os resultados estão na tabela quese segue.

De acordo com os dados da tabela, somentea) o condutor X é ôhmico.b) o condutor Y é ôhmico.c) o condutor Z é ôhmico.d) os condutores X e Y são ôhmicos.e) os condutores X e Z são ôhmicos.

condutor X condutor Y condutor ZI(A) U(V) I(A) U(V) I(A) U(V)

0,30 1,5 0,20 1,5 7,5 1,5

0,60 3,0 0,35 3,0 15 3,0

1,2 6,0 0,45 4,5 25 5,0

1,6 8,0 0,50 6,0 30 6,0

aparelhos I U

lâmpada 1A 110V

refrigerador 4A 110V

ferro elétrico 2A 110V

televisor 2A 110V

chuveiro elétrico 15A 220V

– 419


4. (FUVEST) – Estuda-se como varia a intensidade i dacorrente que percorre um resistor, cuja resistência é constante eigual a 2Ω, em função da tensão U aplicada aos seus terminais.O gráfico que representa o resultado das medidas é:

5. (FUVEST) – Medindo-se a corrente elétrica (I) e a dife -rença de po ten cial (U) em um resistor, registraram-se os valoresabaixo tabe la dos:

a) Faça um esboço do gráfico da diferença de poten cial U (eixodas ordenadas) em função da corrente I.

b) Calcule o valor da resistência R do resistor.

6. (UFBA) – Qual dos gráficos a seguir pode representar aresis tên cia (R), em função da secção transversal (S), de um fiocondutor ôhmico de comprimento constante?

7. (FAAP) – A tabela a seguir fornece-nos as resis tências (R),os com primentos (�) e as áreas (A) de 5 condutores de materiaisdistintos:

O condutor que apresenta maior resistividade é:

a) condutor 2 b) condutor 3 c) condutor 1d) condutor 4 e) condutor 5

8. (UNISA) – Um condutor de cobre apresenta 1,0km decom primen to por 10mm2 de secção e uma re sis tividade de

0,019 ohm . . Aplicando-se uma diferença de potencial

de 38V, que intensidade de corrente elétrica irá percorrer o fio?

9. (PUC) – Dois fios condutores, F1 e F2, têm comprimentosiguais e oferecem à passagem da corrente elétrica a mesmaresistência. Tendo a secção transversal de F1 o dobro da área dade F2 e chamando ρ1 e ρ2, respectivamente, os coeficientes deresis tividade de F1 e F2, a razão ρ1/ρ2 tem valor:

a) 4 b) 2 c) 1 d) e)

10. (F.M. CATANDUVA) – Dois fios, um de níquel e ou tro decromo, de mesmo comprimento e resis tividades ρ1 e ρ2,respectivamente, são sub metidos à mesma diferença de poten -cial. Qual a relação entre os raios dos fios de níquel e de cro -mo, a fim de que as intensidades de corrente sejam iguais?

Módulo 4 – Associação de Resistores

1. (UEL-PR) – São dadas, abaixo, as associações de re sis toresiguais.

Chamando de Rx, Ry e Rz as re sis tências equiva len tes das trêsas so cia ções, respectiva men te, veri fi que qual a opção cor reta:a) Rx > Ry > Rz b) Rx > Rz > Ry c) Ry > Rz > Rxd) Ry < Rx < Rz e) Ry < Rz < Rx

2. (UnB) – O trecho ab de um certo circuito elétrico estárepre sen tado na figura a seguir.Qual a resistência equi valente entre os pon tos a e b?

1–––4

1–––2

mm2––––

m

A(10–8m2)3,2

14

12

24

23

� (m)12

15

14

10

15

R(Ω)5,03,02,05,05,0

condutor 1

condutor 2

condutor 3

condutor 4

condutor 5

100,20

80,16

60,12

40,08

20,04

U (volt)I (ampère)

420 –


3. (PUC-RS) – Três resis to res formam uma asso ciação con -for me a figura a seguir.

A resistência equivalente da associação vale:a) 6Ω b) 10Ω c) 12Ω d) 18Ω e) 24Ω

4. (F.M.ITAJUBÁ) – Abaixo, temos esque ma tizada umaasso ciação de resistores. Qual é o valor da re sistência equi valen -te entre os pontos A e B?

5. (FATEC-SP) – O sistema es que matizado tem resis tênciaequiva lente igual a:a) 4,0Ω b) 2,1Ω c) 3,6Ω d) 1,6Ω e) n.d.a.

6. (PUC) – São ligados em paralelo, numa mesma tomada,um ferro elétrico de resistência R1 e uma lâmpada de resistênciaR2. Sabe-se que R1 < R2. A resistência R equivalente daassociação é tal que:a) R > R2 b) R < R1 c) R =

d) R = e) R = R1 + R2

7. (F.E.EDSON QUEIROZ-CE) – Dispõe-se de três re -sistores de re sistência 300 ohms cada um. Para se obter umaresistência de 450 ohms, utilizando os três resistores, comodevemos asso ciá-los?a) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.b) Os três em paralelo.c) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.d) Os três em série.

8. (UFSCar) – Tendo somente dois resistores, usando-os umpor vez, ou em série, ou em paralelo, podemos obter resistênciade 3, 4, 12 e 16Ω. As resistências dos resistores são:a) 3Ω e 4Ω b) 4Ω e 8Ω c) 12Ω e 3Ωd) 12Ω e 4Ω e) 8Ω e 16Ω

9. (UFPA) – Dado o circuito abaixo, sua resistênciaequivalente vale:a) 7Ω b) 10Ω c) 3Ω d) 5Ω e) 30Ω

10. (U.E.MARINGÁ) – Dada a associação na figura abaixo, aresistên cia equivalente entre os terminais A e B é:

a) RAB = 17Ω b) RAB = 5Ω c) RAB = 70/17Ωd) RAB = 6Ω e) RAB = 1Ω

11. (U.C.MG) – A resistência equivalente entre A e B mede,em ohms:a) 5 b) 12 c) 19 d) 34 e) 415

12. (MACKENZIE) – A resis tência do resis tor equi valente daas socia ção abaixo, en tre os terminais A e B, é:

a) zero b) 3 c) 4,5 d) 9 e) 18

13. Na associação a seguir, a resistência equivalente entre ospontos A e B vale:

a) 5,0Ω b) 55Ω c) 30Ω d) zero e) 3,0Ω

R1 R2–––––––2

R1 + R2–––––––

2

– 421


14. (F.M.SC) – Um estudante recebeu de seu professor trêsresisto res de resistência 12 ohms cada um. A se guir, o professorpediu ao aluno uma associação com os três resistores, de modoque a resistência equi valente fosse a de um resistor deresistência 18 ohms. A associação que o aluno deveria fazerseria:

15. (UnB) – No circuito da figura, todas as resistências têm omes mo valor R. Entre quais quer dois pontos A, B, C ou D, po -de-se aplicar uma diferença de poten cial e calcular a re sis tên ciaequiva lente Re. En tão, encontrar-se-á, aplican do-se a ddp:

a) entre A e D, Re = e entre B e D, Re =

b) entre B e D, Re = e entre C e D, Re =

c) entre B e C, Re = e entre A e B, Re =

d) nenhuma dessas.

16. (UFRS) – Dispõe-se de três resistores, um de 10Ω, um de20Ω e um de 30Ω. Ligando esses resistores em paralelo eaplicando uma diferença de potencial de 12V aos extremosdessa associa ção, qual a corrente elétrica total que percorre ocircuito?a) 0,2A b) 0,4A c) 2,2A d) 2,5A e) 5,0A

17. (UEMT) – A diferença de potencial entre os extremos deuma as sociação em série de dois resistores de resistência 10Ω e100Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremosdo resis tor de 10Ω nessas condições?

Módulo 5 – Associação de Resistores

1. (U.GAMA FILHO-RJ) – No circuito represen tado abaixo,sabe-se que a ddp no resistor de 5,0Ω vale 7,5V. Portanto, ovalor de U, em volts, é:

a) 7,5 b) 9,0 c) 12 d) 15 e) 18

2. (UnB) – Para o circuito esquematizado a seguir, a razãoentre as correntes I2 e I1 é igual a:

a) b) c) d)

3. (UNICAP-PE) – Uma diferença de potencial de 12V éaplicada num conjunto de três resistores associados em paralelocom va lores, em ohms, iguais a 2,0, 3,0 e 6,0. A correnteelétrica, em ampères, no resistor maior, será:a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 12

4. (FUVEST) – Na associação de resistores da figura abaixo,os valo res de i e de R são, respectivamente:

1––6

1––4

1––3

1––2

5R–––3

5R–––3

5R–––8

R–––2

R–––2

8R–––5

422 –


a) 8A e 5Ω b) 5A e 8Ω c) 1,6A e 5Ωd) 2,5A e 2Ω e) 80A e 160Ω

5. (MACKENZIE) – Na associação de resistores da figuraabaixo, os valores de i e R são, respec tiva mente:

a) 8A e 5Ω b) 16A e 5Ωc) 4A e 2,5Ω d) 2A e 2,5Ωe) 1A e 10Ω

6. (UEL-PR) – A corrente elétrica I, indicada no circuitorepresentado no esquema abaixo, vale 3,0A.

De acordo com as outras indicações do esquema, a diferença depotencial entre os pontos X e Y, em volts, valea) 4,0 b) 7,2 c) 24 d) 44 e) 72

7. (UFCE) – No cir cui to abaixo, R1 = 2R2 = 4R3 = 20 ohms eUAB = 60V. Que corrente total, em ampère, flui de A para B?

8. (ITA) – Determine a intensidade da corrente que atravessao resis tor R2 da figura, quando a tensão entre os pontos A e B forigual a V e as resistências R1, R2 e R3 forem iguais a R.

a) V/R b) V/ (3R) c) 3V/R d) 2V/(3R)e) nenhuma das anteriores.

9. (FUVEST) – Considere um cir cuito formado por 4 resis -tores iguais, interligados por fios perfeitamente conduto res.Cada resis tor tem resis tência R e ocupa uma das arestas de umcubo, como mostra a figura. Aplicando entre os pontos A e Buma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A eB valerá:

a) 4V/R b) 2V/R c) V/Rd) V/2R e) V/4R

10. (MACKENZIE) – No cir cuito dado, o gerador é ideal. Addp entre os terminais da resistência de 10 ohms é:

a) 3,0V b) 6,0V c) 10Vd) 12V e) 60V

(UFBA) – Leia o texto para responder às questões 11 e 12.

Num laboratório, dispõe-se apenas de resistores de 1000Ω, decorrente nominal 0,1A. Deseja-se um resistor de 200Ω, parautili zação num determinado circuito.

11. A maneira adequada de associar os resistores disponíveis é:

– 423


12. A corrente total máxima permissível no circuito é igual a:a) 0,1A b) 0,2A c) 0,3Ad) 0,4A e) 0,5A

Questões 13 e 14. No circuito abaixo, todos os resistores têm amesma resistência.

13. (UFRS) – Mantendo aberta a chave S, o resistor submetidoà maior diferença de potencial é o:a) R1 b) R2 c) R3d) R4 e) R5

14. (UFRS) – Se for i a corrente elétrica que atravessa oresistor R1, quando a chave S estiver fechada, então a correnteque atraves sará este mesmo resistor, quando a chave S estiveraberta, será:a) zero b) i/4 c) i/2d) i e) 2i

15. (UFPA) – Calcule a diferença de potencial entre os pontosX e Y, mostrados no circuito a seguir:

16. (FEI) – Calcular a corrente no resistor R = 10 ohms indi -cado:

17. (PUC-RJ) – No circuito a seguir, a diferença de potencialVAB entre os terminais da bateria é de 12 volts. As resistên ciasvalem R1 = 4,0Ω, R2 = 2,0Ω e R3 = 2,0Ω. As correntes i1 e i2,que atravessam as resistên cias R1 e R2, valem:

a) i1 = 2,0A e i2 = 4,0A; b) i1 = 1,8A e i2 = 1,8A;c) i1 = 1,2A e i2 = 2,4A; d) i1 = 1,0A e i2 = 2,0A;e) i1 = 2,0A e i2 = 2,0A.

18. (MACKENZIE) – No cir cuito abaixo, o ge rador é ideal ea in tensi dade de corrente que passa pelo resis tor 4R é 3,5A. Ain tensida de de cor ren te que passa pelo resis tor R é:

a) 1,0A b) 2,0A c) 3,0Ad) 3,5A e) 4,0A

19. (VUNESP) – No circuito abaixo, determine as correntes i,i1, i2 e i3 e assinale a opção correta:

20. (FUVEST) – O es quema mostra três fios entre os quais seligam al gumas lâmpa das iguais.

a)

b)

c)

d)

e)

i(A)

12

24

15

15

6

i1(A)

4

3

6

3

3

i2(A)

6

9

3

6

15

i3(A)

8

12

6

6

3

424 –


a) Qual a tensão aplicada às lâmpadas quando o “fio neutro”está ligado?

b) Se o fio neutro quebrar-se no ponto P, que tensão seráaplicada às duas lâmpadas de baixo?

Módulo 6 – Amperímetro e Voltímetro

1. (UFU-MG) – No circuito da figura, o amperímetro Aassinala 2A. A resistência R vale:

a) 1 ohm b) 3 ohms c) 4 ohmsd) 2 ohms e) 0,5 ohm

2. (U.GAMA FILHO-RJ) – Com a chave C desligada, a cor -rente no ampe rí metro A, da figura a seguir, vale 3,0A. Li gando-sea chave, a corren te no am perímetro passará a va ler, em ampères:a) 1,5 b) 3,0 c) 4,5 d) 6,0 e) 7,5

3. (UFRS) – Nos circuitos a seguir, as resistências R dosresistores são iguais. A pilha fornece uma dife rença de potencialconstante V. Em qual dos circuitos o amperímetro (A) indicaintensidade de corrente maior?

4. (FUVEST) – O circui to mos tra três resis tores, uma bate ria,um amperí metro, fios de ligação e uma cha ve. Qual a in ten si -dade de corrente acusada pelo amperí metro quando a cha ve estáa) aberta?b) fechada?

5. Determine para o circuito abaixo a indicação do voltíme troideal V.

6. (VUNESP) – No circuito abaixo esquematizado, determineo valor da d.d.p. indicada pelo voltímetro V quando

a) a chave CH está aberta;b) a chave CH está fechada.

7. (UFMG) – Neste circuito, existem duas lâmpadas iguais,indica das por L, ligadas a uma pilha P, a um amperímetro A, aum voltí metro V e a uma chave C, inicialmente aberta.Considere os medidores ideais e constante a tensão elétrica for -necida pela pilha.

– 425


Fechando-se a chave C, as leituras dos medidores irãoapresentar, em relação a seus valores iniciais,a) aumento em A e diminuição em V.b) aumento em A e o mesmo valor em V.c) diminuição em A e aumento em V.d) o mesmo valor em A e aumento em V.e) os mesmos valores nos dois medidores.

8. (FUVEST) – Para um teste de controle, foram introduzidostrês amperímetros (A1, A2 e A3) em um trecho de um circui to,entre M e N, pelo qual passa uma corrente total de 14A(indicada pelo amperímetro A4). Nesse trecho, encontram-secinco lâmpadas, in ter ligadas como na figura, cada uma delascom resistência invariá vel R.

Nessas condições, os amperímetros A1, A2 e A3 indicarão, res -pec tivamente, correntes I1, I2 e I3 com valores aproximados de

a) I1 = 1,0A I2 = 2,0A I3 = 11A

b) I1 = 1,5A I2 = 3,0A I3 = 9,5A

c) I1 = 2,0A I2 = 4,0A I3 = 8,0A

d) I1 = 5,0A I2 = 3,0A I3 = 6,0A

e) I1 = 8,0A I2 = 4,0A I3 = 2,0A

9. (FUVEST)

Considere o circuito anterior constituído por uma pilha E, fiosde cobre, uma lâmpada de lanterna L, e uma resistência metálicaR. A lâmpada está acesa, brilhando fortemente. Aque cen do aresistência com a chama de uma vela, podemos afirmar que obrilho da lâmpadaa) aumenta porque a resistência aumenta com a temperatura.b) diminui porque a resistência aumenta com a temperatura.c) aumenta porque a resistência diminui com a temperatura.d) diminui porque a resistência diminui com a temperatura.e) não se altera porque a resistência não muda com a tempera -

tura.

Módulo 7 – Geradores Elétricos e Lei de Pouillet

1. A força eletromotriz de uma bateria éa) a força elétrica que acelera os elétrons;b) igual à tensão elétrica entre os terminais da bateria quando a

eles está ligado um resistor de resistência nula;c) a força dos motores ligados à bateria;d) igual ao produto da resistência interna pela intensidade da

corrente;e) igual à tensão elétrica entre os terminais da bateria quando

eles estão em aberto.

2. (CESGRANRIO) – Em qual (quais) das si tua ções ilus -tradas abaixo a pilha está em cur to-cir cui to?

a) somente em I b) somente em IIc) somente em III d) somente em I e IIe) em I, II e III

3. (CESGRANRIO) – Qual dos gráficos a seguir representaa curva característica de uma bateria de resistência internadesprezível?

426 –


4. (UFAL) – Admitindo-se constante e não-nula a resistênciainterna de uma pilha, o gráfico da tensão (U) em função dacorrente (i) que atravessa essa pilha é mais bem representadopela figura:

5. (FATEC) – Uma pilha elétrica tem força eletromo triz E = 6,0V e resistência interna r = 0,20Ω. Assim:a) a corrente de curto-circuito é icc = 1,2A;b) em circuito aberto, a tensão entre os terminais é U = 2,0V;c) se a corrente for i = 10A, a tensão entre os terminais é

U = 2,0V;d) se a tensão entre os terminais for U = 5,0V, a corrente é

i = 25A;e) n.d.a.

6. (PUC) – A figura mos tra o valor da tensão nos termi nais deum gerador real em fun ção da corrente por ele for necida. Aresis tência interna do gera dor é de:

a) 0,5Ω b) 1,0Ω c) 2,0Ω d) 4,0Ω e) 6,0Ω

7. (F.M. ITAJUBÁ) – O grá fico abaixo mos tra como varia acor ren te que passa por um ge rador, em fun ção da di fe rença depotencial que existe entre seus ter mi nais. Sua força ele tro mo trize sua re sis tência in ter na valem, res pec ti va mente:

a) 6V e 30Ω; b) 30V e 5Ω; c) 30V e 6Ω;d) 30V e 25Ω; e) n.d.a.

8. Calcular o valor da f.e.m., da resistência interna e dacorrente de curto-circuito (icc) dos geradores representadospelos gráficos a seguir:

9. (PUC-CAMPINAS) – No cir cuito, temos um ge ra dor deforça ele tromotriz E = 6V e resistência interna r = 1Ω. Sa bendoque R1 = 5Ω e R2 = 6Ω, a corrente no cir cuito, em ampère, é de:

a) 6,0 b) 1,2 c) 1,0 d) 0,5 e) 0,2

10. (UNISA) – No es quema abaixo, represen ta mos uma pilhade for ça eletro motriz E e re sistência interna r.

Calculea) a intensidade de corrente no circuito;b) a tensão entre os pontos A e B.

11. (UEL-PR) – Pelas indicações do es que ma a seguir, po -de-se con cluir que a resis tên cia inte rna da fonte, em ohms, éum valor mais pró ximo de

a) 1,0 x 10–2 b) 1,5 x 10–1 c) 1,0d) 10 e) 1,5 x 10

– 427


12. No circuito da figura, tem-se uma bateria ideal de f.e.m. E = 12 volts e dois resis to res R1 = 300Ω e R2 = 180Ω. A tensãoen tre os pontos a e c vale:

a) 12V b) 24V c) 6V d) 3V e) 1,5V

13. No circuito abaixo, o gerador G tem f.e.m. E =12V eresistên cia interna r = 1Ω. Ele é ligado a um resistor de resis -tência R = 119Ω. Calcule a diferença de potencial entre ospontos A e B.

14. (COVEST-PE) – Qual a diferença de po tencial, em volts,en tre os pontos A e B do circuito abaixo?

15. (MACKENZIE) – No circuito repre senta do abaixo, a ba te -ria é ideal e a inten si dade de corrente i1 é igual a 1,5A.

O valor da força ele tromotriz E da bateria é:a) 50V b) 40V c) 30V d) 20V e) 10V

Responda à questão 16 de acordo com o código abai xo:a) se todas forem corretas;b) se apenas (I) e (V) forem corretas;c) se apenas (I), (III) e (IV) forem corretas;d) se apenas (II), (III) e (V) forem corretas;e) se todas forem falsas.

16. (F.M. JUNDIAÍ) – Um gerador (E, r) e um resistor Rconstituem o circuito elétrico abaixo. As curvas característicasdestes aparelhos estão representadas no gráfico a seguir.

(I) A intensidade de corrente é i = 5A.(II) A f.e.m. do gerador é 20V.(III) A tensão no resistor é 10V.(IV) A resistência do resistor é igual a 2Ω.(V) O gerador tem resistência interna (r) numeri camente igual

a R.

17. (FATEC) – No esquema abaixo, representa-se um circuitoelétrico. Os diagramas dão as “características” dos bipolos com -ponentes (ten são em função de corrente). A corrente no circuitotem inten sidade i.

Assinalar o conjunto coerente:

E–––V

r–––Ω

R–––Ω

i–––A

a) 20 2 2 10

b) 10 2 2 2,5

c) 20 0 2 10

d) 10 0 2 5

e) 20 2 2 5

428 –


Módulo 8 – Geradores Elétricos e Lei de Pouillet

1. No circuito da figura, o reostato AB é munido do cursor C,sen do a resistência entre A e B igual a 40Ω. Qual a corrente nogera dor quando o cursor está em B? Em que posição deve rá sercolocado o cur sor para que a corrente no gera dor seja a metadedaquela encontra da na situação an te rior?

2. (UC-MG) – A inten sidade de corrente, em ampère, na re -sistência de 6,0Ω é:

a) 1,2 b) 2,0 c) 3,6 d) 4,0 e) 8,0

3. (UFES) – Se a força eletromotriz do ge ra dor é 2V, qual asua resistência in ter na?

a) 20Ω b) 15,5Ω c) 9Ω d) 2Ω e) zero

4. (FEI) – Um gerador tem f.e.m. E e resistência interna r. Aten são entre os terminais do gerador é U1 = 30V, quando a eleé liga do um resistor de resistência R1 = 15 ohms. Se aos ter mi -nais desse ge rador for ligado um resistor de resistência R2 = 40 ohms, a tensão nos terminais passa a ser U2 = 40V.Determinar E e r.

5. Quando um gerador é ligado a um resistor R1 = 900Ω, ob -ser va-se que a tensão em seus terminais é U1 = 90V. Subs -tituindo-se o resistor por outro, R2 = 100Ω, a tensão nos termi naisdo gerador passa a U2 = 50V. Calculea) a f.e.m. do gerador;b) a resistência interna dele.

6. (UFRJ) – Deseja-se de ter minar as características de umabateria usando-se duas resistências de 5,0Ω, um am perímetro econe xões (fios e uma chave) de resis tências desprezíveis.

A figu ra mos tra um circuito com a bateria ligada de tal forma queo am perímetro indica uma corrente de 1,2A com a chave aberta euma cor ren te de 2,0A com a chave fechada.

a) Usando os símbolos indicados na tabela, faça um esquemadeste circuito.

b) Calcule a f.e.m. (força eletromotriz) e a resistência internada bateria.

7. (FATEC) – O am pe rí metro ideal in dica do no cir cui to acusauma corren te de 0,10A. A queda de tensão nos termi nais de R2vale:

– 429


a) 12V b) 10V c) 2V d) 5V e) 6V

8. (UNIP) – Para me dir a tensão e a intensidade de correnteem um resistor (R), um aluno equi vo ca do montou o cir cuito dafi gura, no qual o ampe rímetro e o vol tímetro são de boa quali -dade.

Dados: E = 10V; r = 2,0Ω; R = 2,0Ω

A opção que traduz valores mais próximos das indi cações dovol tímetro e do amperímetro é:a) 5,0V e 2,5A; b) 10V e 5,0A; c) 5,0V e zero;d) 10V e zero; e) zero e zero.

9. (FUVEST) – No circui to es que matizado a seguir, E re pre -senta uma bateria de 10V, A um amperímetro, R uma resis tênciade 10Ω e V um voltíme tro. As resistên cias internas da bateria edo ampe rí me tro podem ser des pre zadas e o voltímetro é ideal.

a) Qual a leitura do am perímetro?b) Qual a leitura do vol tímetro?

10. (FUVEST) – No circuito da figura, o amperímetro e ovoltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5V quando a chaveK está aberta.

Fechando-se a chave K, o amperímetro marcaráa) 0 mA b) 7,5 mA c) 15 mA d) 100 mA e) 200 mA

Módulo 9 – Associação de Geradores

1. (FUVEST) – As figuras ilustram pilhas ideais asso ciadasem série (1.º arranjo) e em paralelo (2.º arran jo). Supondo aspilhas idênticas, assinale a alterna tiva correta:

a) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão.b) O 1.º arranjo fornece uma tensão maior que o 2.º.c) Se ligarmos um voltímetro aos ter mi nais do 2.º arranjo, ele

indicará uma diferença de potencial nula.d) Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor,

fornecem a mesma corrente.e) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do 1.º arranjo, ele

indicará uma diferença de potencial nula.

2. (VUNESP) – O gráfico representa a corrente I que atra -ves sa um re sis tor de resistência R quando é ali mentado porpilhas ligadas em sé rie.Se a f.e.m. de cada pi lha (com resistência in ter na desprezível)é 1,5 volt, qual é o valor da resis tência R?

.

.

.

430 –


3. (F.M. POUSO ALEGRE-MG) – Nos circuitos 1 e 2abaixo, as pi lhas têm re sis tências internas despre zíveis e mes -ma f.e.m. As lâmpadas são idên ticas. Pode mos afirmar que

a) a corrente que passa em cada lâmpada é a mesma em 1 ou 2.b) o brilho das lâmpadas é maior em 1 do que em 2.c) o brilho em cada lâmpada do circuito 1 é menor do que o bri -

lho em cada lâmpada do circuito 2.d) a resistência total do circuito 1 é igual à resistência do circuito

2.e) a tensão em cada lâmpada do circuito 1 é menor do que a

ten são em cada lâmpada do circuito 2.

4. (FUVEST) – Seis pilhas iguais, cada uma com diferençade po ten cial V, estão ligadas a um apa relho, com resistência elé -trica R, na forma es quematizada na figura.

Nes sas condições, a cor rente me dida pelo am pe rímetro A,colocado na po sição indicada, é igual aa) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R

5. Uma bateria de 50 pilhas, cada uma das quais de f.e.m.2,3V e resistência interna 0,10Ω, deve ser ligada a um resistorde resis tência R, de modo que o circuito seja atravessado por

uma corrente de intensidade A. Qual o valor de R?

a) 10Ω b) 30Ω c) 40Ω d) 15,9Ω e) 35Ω

6. (UNISA) – Dois geradores, cada um com força eletro motrizE = 24V e resistência interna r = 2Ω, são asso ciados como in dicaa fi gura. A resistência ex terna R é igual a 3Ω. Qual a intensidadede corrente elétrica (i)?

7. (U.F.S.CARLOS) – Três baterias idên ticas são ligadas empara lelo, como na figura a seguir. A força eletro mo triz de cadabateria é E, com resis tên cia interna igual a r.

A bateria equiva lente dessa asso ciação tem for ça eletromotriz ere sis tência inter na res pecti va men te iguais a:a) 3E e r b) E e r/3 c) E/3 e rd) E/3 e r/3 e) 3E e r/3

8. Se ligássemos externamente os pontos 1 e 2 do cir cuito daques tão anterior com uma resistência de va lor 2r/3, a correntetotal no circuito seria:a) 9E/11r b) 9E/5r c) E/5r d) E/3r e) E/r

Módulo 10 – Receptores Elétricos

1. (MACKENZIE) – A ten são nos terminais de um receptorvaria com a corrente, con forme o gráfico abaixo.

A f.c.e.m. e a re sistên cia interna des te recep tor são, respec tiva -men te:a) 11V e 1,0Ω b) 12,5V e 2,5Ωc) 20V e 1,0Ω d) 22V e 2,0Ωe) 25V e 5,0Ω

23–––3

– 431


2. O esquema abaixo re presenta um cir cui to con tendo duaspilhas.

a) Qual é a inten si da de da cor rente elétri ca?b) Qual é a ddp nos terminais do re cep tor?

3. (ITA) – As duas bate rias da figura estão ligadas em opo -sição. Suas f.e.m. e resis tên cias in ter nas são, respec ti va men te,18,0V e 2,00Ω; 6,00V e 1,00Ω.

Sen do i a cor ren te no circuito, Vab a ten são Va – Vb, pode mosafirmar que:

a) i = 9,00A ; Vab = –10,0V

b) i = 6,00A ; Vab = 10,0V

c) i = 4,00A ; Vab = –10,0V

d) i = 4,00A ; Vab = 10,0V

e) i = 4,00A ; Vab = 24,0V

(PUC-RS) – Ins trução: Res pon der às ques tões 4 e 5, com baseno cir cuito elé trico abaixo.

4. A leitura do amperímetro A, considerado ideal, inserto nocir cui to, em ampères, é de:a) 1,2 b) 1,8 c) 2,0 d) 2,2 e) 5,0

5. A leitura do voltímetro V, considerado ideal, colocado entreos pon tos C e D, em volts, é de:a) 1,5 b) 2,4 c) 3,3 d) 5,2 e) 8,8

Módulo 11 – Energia Elétrica, Potência Elétrica e PotênciaDissipada pelo Resistor

Texto para responder à questão 1:Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas de incandes cên cia,sendo 5 de 100W e 7 de 60W cada uma.

1. (PUC) – Para uma média diária de 3 horas de plenautilização das lâmpadas, qual a energia consumida (em kWh)por essas lâm pa das, em um mês de 30 dias?a) 27,60 b) 920 c) 8,28 d) 2,70 e) 82,8

2. (VUNESP) – Um aparelho elétrico para ser ligado noacendedor de cigarros de automóveis, comercializado nas ruasde São Paulo, traz a instrução seguinte:

TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO: 12W.POTÊNCIA CONSUMIDA: 180V.

Essa instrução foi escrita por um fabricante com bons conhe -cimentos práticos, mas descuidado quanto ao significado e usocorretos das unidades do SI (Sistema Internacional), adotado noBrasil.a) Reescreva a instrução, usando corretamente as unidades de

medida do SI.b) Calcule a intensidade da corrente elétrica utilizada pelo apa -

relho.

3. (FUVEST) – Um circuito é for mado de duas lâmpadas, L1e L2, uma fonte de 6V e uma resis tência R, con forme dese nhadona figura.

As lâm padas estão acesas e funcionando em seus valo resnominais (L1: 0,6W e 3V e L2: 0,3W e 3V). O valor da re sis -tência R é:a) 15Ω b) 20Ω c) 25Ω d) 30Ω e) 45Ω

4. (FUVEST-SP) – Várias lâmpadas idênticas estão ligadas emparalelo a uma rede de alimentação de 110 volts. Sabendo-se que

a corrente elétrica que percorre cada lâmpada é de ampère,

pergunta-se: a) qual a potência dissipada em cada lâmpada?b) se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um fusí -

vel que suporta até 15 ampères, quantas lâmpadas podem,no máximo, ser ligadas?

6–––11

432 –


5. (FUVEST) – No circuito elé tri co residencial es quemati -zado abaixo, estão indica das, em watts, as potências dissipadaspelos seus diver sos equipa men tos. O circui to está pro te gido porum fu sí vel, F, que se fun de quando a corrente ultra pas sa 30A,in ter rompendo o circui to.

Que outros aparelhos podem estar ligados ao mesmo tempo queo chuveiro elétrico sem “queimar” o fusível?a) Geladeira, lâmpada e TV.b) Geladeira e TV.c) Geladeira e lâmpada.d) Geladeira.e) Lâmpada e TV.

6. (FUVEST) – Um chuveiro elétrico, ligado em média umahora por dia, gasta R$ 10,80 de energia elétrica por mês. Se a tarifacobrada é de R$ 0,12 por quilowatt-hora, então a potência desseaparelho elétrico é:a) 90W b) 360W c) 2700Wd) 3000W e) 10800W

7. (UECE) – Um aparelho elétrico de aquecimento traz naplaqueta a inscrição 100 watts e 100 volts. Pode-se afirmar quesua resistên cia é de:a) 1Ω b) 10Ω c) 100Ω d) 1000Ω

8. (UNICAMP) – A potência P de um chuveiro elétrico, liga -do a uma rede doméstica de tensão U = 220V, é dada por P = U2/R, em que a resistência R do chuveiro é proporcional aocomprimento do resistor. A tensão U e a corrente elétrica Ino chuveiro estão relacionadas pela Lei de Ohm: U = RI.Deseja-se aumentar a po tência do chuveiro, mudando apenas ocomprimento do resistor.a) Ao aumentar a potência, a água ficará mais quente ou mais

fria?b) Para aumentar a potência do chuveiro, o que deve ser feito

com o comprimento do resistor?c) O que acontece com a intensidade da corrente elétrica I

quando a potência do chuveiro aumenta?d) O que acontece com o valor da tensão U quando a potência

do chuveiro aumenta?

9. (FUVEST) – Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W –220V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência naminha ins tala ção, de 110V, devo mudar a sua resistência para oseguinte valor, em ohms:a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0

10. (FUVEST) – A figura a seguir mostra um trecho de circuitocom três lâmpadas funcionando de acordo com as característicases pecificadas. Os pontos A e B estão ligados numa rede elétrica.A potência dissipada por L3 é:a) 75W b) 50W c) 150W d) 300W

11. (FUVEST) – A uma bateria de 12 volts, ligam-se doisresistores, pelos quais passam respectivamente 0,5A e 1,5A.a) Qual a carga fornecida pela bateria durante 5 minutos?b) Qual a potência total dissipada nos resistores?

12. (CAXIAS DO SUL) – Dois resistores, um de 20 ohms eoutro de 5 ohms, são associados em paralelo e ligados em 6volts. A ener gia, em joules, dissipada pela associação, em 20se gundos, vale:a) 180 b) 120 c) 30d) 28,8 e) 9

13. (UFPR) – Quantos resistores de 160Ω devem ser asso -ciados em paralelo, para dissipar 500W sob uma diferença depotencial de 100V?

Módulo 12 – Energia Elétrica, PotênciaElétrica e PotênciaDissipada pelo Resistor

1. (FUVEST) – A especi fi cação de fábrica ga rante que umalâm pada, ao ser sub me ti da a uma tensão de 120V, tem potênciade 100W.

O circui to a seguir pode ser utilizado para controlar a potên ciada lâmpada, varian do-se a re sis tência R. Para que a lâm padafun cione com po tência de 25W, a resistência R deve ser igual a:a) 25Ω b) 36Ω c) 72Ω d) 144Ω e) 288Ω

– 433


2. (FUVEST) – O circuito abaixo é formado por quatroresistores e um gerador ideal que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da resistência do resistor R é desco -nhecido. Na figura, estão indi cados os valores das resistênciasdos outros resistores.

a) Determine o valor, em ohms, da resistência R para que as po -tências dissipadas em R1 e R2 sejam iguais.

b) Determine o valor, em watts, da potência P dissipada no re -sistor R1, nas condições do item anterior.

3. (FUVEST) – Você dispõe dos elementos: uma bateria paraauto móvel B e inúmeras lâmpadas incandescentes dos tipos L1e L2, caracterizadas na figura. Em suas respostas, use apenasesses elementos e represente com linhas contínuas os fios deligação. Identifique claramente os elementos utilizados.

a) Esquematize uma montagem utilizando 6 lâmpadas, sendopelo menos uma de cada tipo, que fiquem acesas em suascondições nominais (indicadas na figura) e determine acorren te fornecida pela bateria.

b) Esquematize, se possível, uma montagem utili zando apenas3 lâm padas que fiquem acesas em suas condições nominaise determine a corrente fornecida pela bateria. Caso sejaimpos sível, escreva “impossível” e justifique.

4. (MACKENZIE) – O circuito a seguir consiste de umabateria ideal e 3 lâmpadas, L1, L2 e L3, idênticas.

Nesse caso, podemos afir mar que

a) L1 brilha mais que L2, a qual brilha mais que L3.

b) L1 brilha mais que L2, que tem o mesmo brilho que L3.

c) L3 brilha mais que L2, a qual brilha mais que L1.

d) L1 e L2 têm o mesmo brilho, mas L3 é menos brilhante.

e) L3 brilha mais que L1, que brilha igual a L2.

5. (FUVEST) – Quatro lâmpadas idênticas L, de 110V,devem ser li gadas a uma fonte de 220V a fim de produzir, semqueimar, a maior claridade possível. Qual a ligação maisadequada?

6. (VUNESP) – Se quatro lâmpadas idênticas, L1, L2, L3 e L4,forem li ga das, como mostra a fi gu ra, a uma bateria com forçaeletro motriz suficiente para que fi quem acesas, veri ficar-se-á que

a) todas as lâmpadas brilharão com a mesma inten sidade.b) L1 brilhará com intensidade maior e L4 com intensidade

menor que qualquer uma das outras.c) L1 e L4 brilharão igualmente, mas cada uma delas brilhará

com intensidade menor que qualquer uma das outras duas.d) L2 e L3 brilharão igualmente, mas cada uma delas brilhará

com intensidade maior que qualquer uma das outras duas.e) L2 e L3 brilharão igualmente, mas cada uma delas brilhará

com intensidade menor que qualquer uma das outras duas.

7. (FUVEST) – A potência de um chuveiro é 2200W.Considere 1cal = 4J.

434 –


a) Qual a variação de temperatura da água, ao passar pelochuveiro com uma vazão de 0,022 litro/s?

b) Qual o custo de um banho de 30 minutos, suposto que opreço do quilowatt-hora seja R$ 0,20?(Calor específico da água: 1 cal/g°C; Densidade da água: 1 kg/�)

8. (FUVEST) – Um fogão elétrico, contendo três resis tênciasiguais associadas em paralelo, ferve uma certa quantidade deágua em 5 minutos. Qual o tempo que levaria, se as resistênciasfossem associadas em série?a) 3 min b) 5 min c) 15 mind) 30 min e) 45 min

9. (IME) – Um circuito é construído com o objetivo deaquecer um recipiente adiabático que contém 1 litro de água a25°C. Consi derando-se total a transferência de calor entre oresistor e a água, determine o tempo estimado de operação docircuito da figura abaixo para que a água comece a ferver.

Dados: calor específico da água: 1 cal/g°Cmassa específica da água: 1kg/�temperatura necessária para ferver a água: 100°CConsidere 1 cal = 4J

Módulo 13 – Potências de Geradores e de Receptores

1. (UFRJ) – O circuito esquemati za do re presenta um geradorde for ça eletromotriz E e resistência interna r ligado a um fiocondutor de resis tência R. A e V são respectivamente umamperí metro e um voltímetro cu jas leituras forne ceram respec -tivamente os valores I e U. O que significam fisicamente osprodutos E I e U I?

2. (FEI-SP) – Um gerador tem f.e.m. E e resistência internar. A ten são entre os terminais do gerador é V1 = 30V, quando aele é liga do um resistor de resistência R1 = 15 ohms. Se aostermi nais desse gerador for ligado um resistor R2 = 40 ohms,seu ren dimen to passa a ser de 80%. Determine E e r.

3. (UNIP) – Um gerador elétrico (E; r) está ligado a umresistor elétri co (R) por meio de fios ideais.

Sabe-se que o gerador tem um rendimento elé trico de 80%.A resistência elétrica (R) do resistora) não está determinada b) vale 20Ωc) vale 15Ω d) vale 10Ωe) vale 8,0Ω

4. (UFLA-MG) – Um gerador de força eletromotriz (f.e.m.)E e resis tência interna r fornece energia a uma lâmpada L. Adiferença de potencial (d.d.p.) nos terminais do gerador é de 80volts e a cor rente que o atravessa é de 1,0A. Sendo o rendimentodo gerador 80%, e considerando desprezível a resistência dosfios, calculara) a força eletromotriz (f.e.m.).b) a resistência interna do gerador.c) a resistência elétrica da lâmpada.

5. (UEPR) – Um gerador funcionará em regime de potênciaútil má xima, quando sua resistência interna for iguala) à resistência equivalente do circuito que ele alimenta;b) à metade da resistência equivalente do circuito que ele

alimen ta;c) ao dobro da resistência equivalente do circuito que ele

alimen ta;d) ao quádruplo da resistência equivalente do circuito que ele

alimenta;e) à quarta parte da resistência equivalente do circuito que ele

alimenta.

6. (FEG) – O esquema abaixo repre sen ta um circuito con -tendo duas pilhas e dois resis tores.

– 435


a) Qual a tensão entre os dois pon tos A e B?b) Mencionar qual deles é o de potencial mais eleva do.c) Qual é a intensidade de cor rente no circuito?d) Determinar a potência to tal da pilha que está fun cionando

como recep tor.

Módulo 14 – Leis de Kirchhoff

1. (UFPA) – O trecho a–e do circuito a seguir está sendopercorrido por uma corrente de 3A. Qual a d.d.p. entre os pontosa e e?

a) – 2,0 V b) + 2,5V c) – 3,5Vd) – 4,0V e) + 4,5V

2. No circuito abaixo, temos uma ligação terra no ponto A (VA = 0):

a) Indique o sentido da corrente no circuito (horário ou anti-horá -rio).

b) Calcule o valor da corrente.c) Calcule a diferença de potencial entre os pontos B e C e A e D.d) Calcule os potenciais elétricos nos pontos B, C e D (VB, VC e

VD).

3. (MACKENZIE) –

No circuito acima, o gerador e o receptor são ideais e ascorrentes têm os sentidos indicados. Se a intensidade da correntei1 é 5A, então o valor da resistência do resistor R é:a) 8Ω b) 5Ω c) 4Ω d) 6Ω e) 3Ω

4. (CESESP-PE) – No circuito abaixo, o valor em ohms dare sis tência R, que deve ser co loca da entre os pontos A e B paraque circule no re sistor de 10Ω uma cor rente de 0,6A, é:a) 10 b) 6 c) 15 d) 20 e) 12

5. Qual a intensidade da corrente que atravessa o ramo AB?

Módulo 15 – Medidores Elétricos e Ponte de Wheatstone

1. Considere um galvanômetro G de resistência interna rg eum resistor de resistência R. Dos esquemas abaixo, represen -tam um bom amperímetro e um bom voltímetro, respectiva -mente:a) I e II b) II e IV c) I e IIId) III e IV e) I e IV

2. (MACKENZIE) – É dado um amperímetro de resis tên cia10Ω e fun do de escala 10A. Qual deve ser o valor da resistência“shunt” para medir 20A?a) 0,5Ω b)1Ω c) 2Ωd) 10Ω e) n.d.a.

436 –


3. (UNESP) – Um me di dor de corrente elé trica com porta-se,quando colo ca do em um cir cuito, co mo um resistor. A resis -tência desse resistor, de no mina da resistência in ter na domedidor, pode, muitas vezes, ser determinada diretamente apartir de dados (especificações) impressos no aparelho.Suponha que, num medidor comum de corrente, com ponteiroe uma única escala graduada, constem as seguintes especi -ficações:

• Corrente de fundo de escala, isto é, corrente má xima que podeser medida: 1,0 x 10–3A (1,0mA);

• Tensão a que deve ser submetido o aparelho, para queindique a corrente de fundo de escala: 1,0 x 10–1V (100mV).

a) Qual o valor da resistência interna desse aparelho?

b) Suponha que se coloque em paralelo com esse medidor uma

resistência de ohms, como mostra a figura.

Com a chave C aberta, é possível medir a corrente até 1,0 mA,conforme cons ta das especificações.Determine a corrente má xima que se poderá medir, quando achave C estiver fechada.

4. (MACKENZIE) – É dado um galvanômetro de resistên cia10Ω e fundo de escala 0,10A. Qual deve ser o valor daresistência série para medir 10V?a) 90Ω b) 9Ω c)100Ω d) 10Ω e) 1000Ω

5. A ponte da figura está em equilíbrio; o galvanômetro indicainexistência de corrente. A resis tência Rx e a corrente Ix são,res pectiva mente:a) Rx = 5Ω e Ix = 6,6A b) Rx = 5Ω e Ix = 0,4Ac) Rx = 20Ω e Ix = 0,4A d) Rx = 20Ω e Ix = 6,6Ae) n.d.a.

6. (VUNESP) – No circuito abaixo, os fios de ligação têmresistência desprezível.

As corren tes i1, i2 e i3 valem, respectiva mente:

a) i1 = 4A; i2 = 2A; i3 = 1A

b) i1 = 2A; i2 = 4A; i3 = 0

c) i1 = 4A; i2 = 2A; i3 = 2A

d) i1 = 4A; i2 = 2A; i3 = 0

e) i1 = 2A; i2 = 2A; i3 = 2A

7. (FUVEST) – No circuito esquematizado, as resistênciassão idên ticas e, consequentemente, é nula a diferença de po -tencial entre B e C.

Qual a re sis tência equivalente entre A e D?a) R/2 b) R c) 5R/2 d) 4R e) 5R

8. (ITA) – Considere um arranjo em forma de te trae dro cons -truído com 6 resistên cias de 100Ω, como mostrado na figura.

Pode-se afir mar que as resistências equi valentes RAB e RCD entreos vértices A, B e C, D, respectiva mente, são:

a) RAB = RCD = 33,3Ω

b) RAB = RCD = 50Ω

c) RAB = RCD = 66,7Ω

d) RAB = RCD = 83,3Ω

e) RAB = 66,7Ω e RCD = 83,3Ω

100––––

9

– 437


Módulo 16 – Força Magnética de Lorentz

1. Um ímã, em forma de barra (Fig. 1), foi dividido em trêspedaços: (A, B); (C, D) e (E, F). A seguir, foram feitos algunsexperimentos com esses pedaços (Figs. 2, 3 e 4). Em cada umdeles, repre sentou-se uma força de atração ou de repulsão.Analise esses re sultados e julgue cada um deles.

Fig. 1.

Fig. 2. Fig. 3.

Fig. 4.

As forças magnéticas de atração ou de repulsão estão corre ta -mente desenhadasa) nas figuras 2 e 3. b) nas figuras 3 e 4.c) nas figuras 2 e 4. d) nas três figuras.e) apenas na figura 3.

2. (FUVEST) – A figura 1 representa um ímã permanente emforma de barra. Suponha que a barra tenha sido dividida em trêspe daços.

Figura 1. Figura 2.

Colocando-se lado a lado os dois pedaços extremos, como in -dicado na figura 2, é correto afirmar quea) se atraem, pois A é polo norte e B é polo sul.b) se atraem, pois A é polo sul e B é polo norte.c) não se atraem, e nem se repelem.d) se repelem, pois A é polo norte e B é polo sul.e) se repelem, pois A é polo sul e B é polo norte.

3. Nos casos que se seguem, apresentados nas figuras de 1 a4, a carga da partícula é positiva. Em todos os quatro casos, elafoi lan çada perpendicularmente ao campo. Desenhe, em cadacaso, a for ça magnética atuante na partícula.

Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.

4. Nos casos que se seguem, apresentados nas figuras de 5 a8, a carga da partícula é negativa. Em todos os quatro casos, elafoi lançada perpendicularmente ao campo. Desenhe, em cadacaso, a força magnética atuante na partícula.

Figura 5. Figura 6. Figura 7. Figura 8.

5. Na figura abaixo, um elé tron é lançado horizon tal menteentre os polos opos tos de dois ímãs dis postos vertical mente.

O que ocorrerá com o elé tron ao atravessar o campo mag né tico?a) Será desviado para cima.b) Será desviado para bai xo.c) Será desviado para fora do plano da figura.d) Será desviado para den tro do plano da figura.e) Não sofrerá nenhum des vio de trajetória.

6. (PUC) – Um elétron num tubo de raios catódicos está-semo ven do paralelamente ao eixo do tubo com velocidade 1,0 x 107m/s. Apli can do-se um campo de indução magnética de2T, paralelo ao eixo do tubo, a força magnética que atua sobreo elétron vale (carga de elétron, 1,6 . 10–19C):a) 3,2 . 10–12N b) nula c) 1,6 . 10–12Nd) 1,6 . 10–26N e) 3,2 . 10–26N

438 –


7. (FUVEST) – Uma partícula de carga q e velocidade →v mo -

ve-se numa região onde há um campo elétrico→E e um campo

mag né tico →B.

a) Qual a direção e o módulo da força produzida sobre apartícula pela ação do campo elétrico?

b) Qual a direção e o módulo da força produzida sobre apartícula pela ação do campo magnético?

8. (U.F. VIÇOSA-MG)

Seis bús so las, quando colo cadas nas proxi midades de uma caixaque con tém um ímã, orientam-se con forme a ilus tração. O posi -cio na men to cor re to do ímã é:

Módulo 17 – Movimento de umaPartícula Eletrizada em umCampo Magnético Uniforme

1. (UFES) – Um feixe composto por nêutrons, prótons eelétrons penetra em uma região onde há um campo magnéticoperpen dicular à di reção inicial do feixe, como indicado na figuraa abaixo.

As três componentes, I, II e III, em que o feixe se subdividecor respon dem, res pec ti vamente, a:a) elétrons, prótons, nêutrons. b) nêutrons, elétrons, prótons.

c) prótons, elétrons, nêutrons. d) elétrons, nêutrons, prótons.e) prótons, nêutrons, elétrons.

2. (U.F. LAVRAS-MG) – Um feixe de partículas formadopor nêu trons, elé trons e pósitrons (mes ma massa do elétron,carga posi tiva) pe netra numa região do espaço on de exis te umcampo mag nético unifor me

→B, per pen dicular ao plano do papel

e apon tando para den tro dele.

Podemos afirmar, ob ser vando a figu ra, que as trajetórias X, Ye Z corres pondem a:

a) X → elétrons; Y → nêutrons; Z → pósitrons

b) X → pósitrons; Y → nêutrons; Z → elétrons

c) X → elétrons; Y → pósitrons; Z → nêutrons

d) X → pósitrons; Y → elétrons; Z → nêutrons

e) X → nêutrons; Y → elétrons; Z → pósitrons

Obs.: o pósitron tem carga positiva e mesma massa que o elé -tron (antielétron).

3. (FUVEST) – Um próton (carga q e massa m) penetra emuma re gião do es paço tomada por um campo magné tico uni for -me

→B per pendicular à pá gina. Sendo dados v = 107m/s, R = 2m

e = 108 , determine→B.

q––m

C–––kg

– 439


4. (FUVEST) – Ao pene trar numa região com campo mag -nético uni for me

→B, per pendi cular ao plano do pa pel, uma

partícula de mas sa m e carga elétrica q des cre ve uma tra je tóriacircu lar de raio R, con forme indica a figura.

a) Qual o trabalho rea li za do pela força mag nética que age sobrea partícula do trecho AC da traje tória cir cu lar?

b) Calcule a velo cida de v da partí cula em fun ção de B, R, m eq.

5. (ITA) – Uma partícula com carga q e massa M move-se aolongo de uma reta com velocidade v constante numa regiãoonde estão presentes um campo elétrico de 500V/m e um campode indução magnética de 0,10T. Sabe-se que ambos os campose a direção de movimento da partícula são mutuamenteperpendiculares. A velocidade da partícula é:a) 500m/s.b) constante para quaisquer valores dos campos elétrico e mag -

nético.c) (M / q) 5,0 x 103m/s.d) 5,0 x 103m/s.e) faltam dados para o cálculo.

6. (MACKENZIE) – Na figura a seguir, temos umpróton (q = 1,6 . 10–19C e m = 1,67 . 10–27kg) adentrando umacâmara onde existe um campo magnético uniforme, cujo vetorindução

→B tem intensidade 3,34 . 10–2T. A velocidade

→v do

próton tem módu lo 2,00 . 105m/s e é perpendicular a→B.

Desta forma, o próton

a) não sofre desvio algum, seguindo assim sua trajetória retilí -nea.

b) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto A.c) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto C.d) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto D.e) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto E.

7. (FUVEST) – Em cada uma das regiões I, II e III da figuraabaixo, existe ou um campo elétrico constante ± Ex na direçãox, ou um campo elétrico constante ± Ey na di re ção y, ou umcam po magnético cons tante ± Bz na direção z (perpendicular aoplano do papel). Quan do uma carga positiva q é abandonada nopon to P da região I, ela é acelerada uniformemente, man tendouma trajetória reti línea, até atingir a região II. Ao pene trar naregião II, a carga passa a descrever uma trajetória circular deraio R e o módulo da sua veloci dade permanece cons tante.Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma trajetóriaparabólica até sair dessa região.

A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis doscampos nas três regiões.

A única configuração dos campos, compa tível com a trajetóriada carga, é aquela descrita em:a) A b) B c) C d) D e) E

Módulo 18 – Força Magnética em Condutor Retilíneo

1. Usando a regra da mão esquerda, determine o sentido daforça magnética sobre o fio retilíneo percorrido por umacorrente con tínua de intensidade i, das figuras de 1 até 6.

B C D Econfiguração de campo

região I

região II

região III

ExEx Ex

Ex –Ex –Ex

Bz

Bz

Bz

A

Ex

Bz

Ey

Ey EyEy

440 –


Figura 1. Figura 2. Figura 3.

Figura 4. Figura 5. Figura 6.

2. Entre os polos de dois ímãs, colocamos um condutor reti -líneo per corrido por uma corrente elétrica de intensidade i.

a) Determine o sentido da força magnética que atua no con -dutor.

b) Se invertermos o sentido da corrente elétrica, como fica ono vo sentido da força magnética?

c) Se trocarmos o polo N de posição com o polo S, o que ocorrecom o sentido da força magnética?

3. (FUVEST) – O ímã representado na fi gu ra, com largura L = 0,20 m, cria, entre seus polos, P1 e P2, um campo de indu -ção mag nética B, horizontal, de intensidade cons tante e igual a1,5T. En tre os polos do ímã, há um fio condutor f, com massa m = 6,0 x 10–3 kg, retilíneo e hori zontal, em uma direçãoperpen dicular à do campo B.

As extremidades do fio, fora da re gião do ímã, estão apoiadas epodem-se mover ao longo de guias condu tores, verticais, ligadosa um gerador de corrente G. A partir de um certo instante, o fio fpassa a ser per corrido por uma corrente elétrica constante I = 50A.Nessas condições, o fio sofre a ação de uma força F0, na dire -ção vertical, que o acelera para cima. O fio percorre umadistância vertical d = 0,12 m, entre os polos do ímã e, a seguir,se desconecta dos guias, prosseguindo em movimento livre paracima, até atingir uma altura máxima H.Determinea) o valor da força eletromagnética F0, em newtons, que age

sobre o fio.b) o trabalho total τ, em joules, realizado pela força F0.c) a máxima altura H, em metros, que o fio alcança, medida a

par tir de sua posição inicial.

4. (UNICAMP) – Um fio condutor rígido de 200g e 20cm decom pri men to é ligado ao res tante do circuito por meio de con -tatos desli zan tes sem atrito, co mo mostra a figura abaixo. O pla -no da figura é ver tical. Ini cialmente, a chave está aberta. O fiocon du tor é pre so a um dinamô metro e en contra-se em uma re giãocom campo mag né tico de 1,0T, en trando perpendicu lar mente noplano da figura.

a) Calcule a força medi da pelo dinamômetro com a chaveaberta, estando o fio em equi líbrio.

b) Determine o sentido e a intensidade da cor rente elétrica nocir cuito após o fecha men to da chave, sabendo-se que o dina -mômetro passa a indicar leitura zero.

c) Determine a polaridade da bateria e a tensão, sabendo-se quea resistência equivalente do circuito é 6,0Ω. Despreze a resis -tência interna da bateria.

NOTE/ADOTE

1) Um fio condutor retilíneo, de comprimento C, per corrido poruma corrente elétrica I, totalmente inserto em um campo deindução magnética de módulo B, perpendicular à direção do fio,fica sujeito a uma força F, de módulo igual a BIC, perpendicularà direção de B e à direção do fio.

2) Aceleração da gravidade g = 10m.s–2

3) Podem ser desprezados os efeitos de borda do campo B, o atritoentre o fio e os guias e a resistência do ar.

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5. (UF. UBERLÂNDIA-MG) – A barra leve AB da figurafica em equilíbrio quando, pela espira quadrada de lado a = 10cm e de peso desprezível, se faz circular uma correnteelétrica. Metade da espira está dentro de um campo magnéticouniforme de intensidade B = 2T e perpendicular ao plano desta,como na figura. A polia fixa e o fio são ideais, m = 15g e g = 10m/s2. Determine a in tensidade da cor rente elétri ca naespira, bem como o seu sentido (ho rário ou anti-horário).

Módulo 19 – Campo Magnético Geradopor Condutor Retilíneo

1. Na figura a seguir, os fios 1 e 2 estão no vácuo. Eles sãoperpen di cu lares a esta folha de papel. No fio 1, passa uma correnteelétrica i1 = 6,0A no sentido do leitor para o papel. No fio 2, passauma cor rente elétrica i2 = 8,0A, no mes mo sentido. Ainda, noplano do papel, está o ponto P on de concorrem si multa neamenteos cam pos mag né ticos

→B1 e

→B2 ge rados pelas cor rentes i1 e i2, res -

pecti vamente.

a) Desenhe os vetores→B1 e

→B2 em P, bem como o vetor resul -

tante desses dois campos.b) Determine os módulos de

→B1 e

→B2.

c) Determine o módulo do campo resultante em P.Adote μ0 = 4π x 10–7 T . m/A.

2. Considere um fio per pen dicular a esta fo lha, sendo per -corrido por uma cor rente elé trica de sentido as cen den te, isto é, dopapel pa ra o leitor, cuja in tensi da de é i = 200A. O meio é o vá -cuo on de μ0 = 4π x 10–7T . m/A.

Considere em torno do fio, no plano do papel, os pontos P1, P2,P3 e P4, todos equi distantes do fio, si tuado a 10cm des te.

a) Determine, em cada ponto, a intensidade do campo mag -nético, bem como sua direção e sentido. Desenhe uma linhade indução que passe pelos pontos.

b) Na folha deste papel, coloque quatro bússolas, uma em cadaponto. Como se alinharão suas agulhas? Faça uma figura.

3. Usando a regra da mão direita nas figuras de a a f, deter -mine a direção e o sentido do campo magnético no ponto P,gerado pela corrente elétrica que passa no condutor retilíneo.

Fig. a Fig. b Fig. c

Fig. d Fig. e Fig. f

4. Na figura, vemos um plano horizontal PH, um fio con dutorretilíneo que o fura num ponto F e é per pen di cular a ele. Ve mosainda seis bús solas, três à di reita do fio e três à sua es querda, to -das indicando o polo norte geo gráfico.

442 –


Num dado ins tante, faz-se pas sar uma corrente elé trica muitoin tensa no fio. O sentido dela é de baixo para cima. O queacontece com as agulhas magnéticas?a) Nenhuma delas se mexe.b) As da direita giram 1/4 de volta no sentido horário e as da es -

quer da no sentido anti-horário.c) As da direita giram 1/4 de volta no sentido anti-horário e as

da esquerda no sentido horário.d) Todas giram 1/4 de volta no sentido horário.e) Todas giram 1/4 de volta no sentido anti-horário.

5. (FUVEST) – Três fios verticais e muito longos atra ves samuma superfície plana e horizontal, nos vértices de um triân guloisósce les, como na figura abaixo desenhada no plano.

Por dois deles (•), passa uma mesma corrente que sai do planodo papel e pelo terceiro (X), uma corrente que entra nesse pla -no. Des prezando-se os efeitos do campo magnético terrestre, adireção da agulha de uma bús sola, colocada equi distante deles,seria mais bem representada pela retaa) A A’ b) B B’ c) C C' d) D D'e) perpendicular ao plano do papel.

Módulo 20 – Espira e Solenoide

1. Qual a polaridade da espira abaixo:a) vista pelo observador A?b) vista pelo observador B?

2. Na figura que se segue, temos um solenoide e a re pre sen -tação de linhas de indução do seu campo magnético interno.

Podemos afirmar quea) X é polo sul e a corrente circula de M para N.b) Y é polo norte e a corrente circula de N para M.c) X é polo sul e a corrente circula de N para M.d) Y é polo sul e a corrente circula de M para N.e) X é polo norte e a corrente circula de M para N.

3. (UNICAMP-SP) – Um solenoide ideal de comprimento50cm e raio 1,5cm contém 2000 espiras e é percorrido por umacorrente de 3,0A. Sendo μ0 = 4π x 10–7 T . m/A, responda:a) Qual é o valor da intensidade do campo magnético B no in -

terior do solenoide?b) Qual é a aceleração adquirida por um elétron lançado no

interior do solenoide na direção de seu eixo?

4. (FAAP) – O condutor retilíneo muito longo indicado nafigura é percorrido pela corrente de intensidade I = 62,8 A. Quala inten sidade da corrente na espira circular de raio R, a fim deque seja nulo o campo mag né tico resul tante no centro O desta?

5. Considere a espira circular da figura. A corrente elétrica en -tra pelo ponto A e sai pelo pon to B, diametralmente opos to.Qual a intensidade do vetor indução magnética resul tante nocentro O da espira?

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6. Determine, em cada caso, se a força magnética entre os fiosé de atração ou repulsão.

7. (FESP-PE) – Dois fios paralelos, de com primentos inde -finidos, são por ta dores de corrente, no mesmo sentido, confor -me figura.

A força de interação dos dois fios é dea) atração, proporcional à dis tân cia en tre os fios;b) atração, inversamente propor cional à distância entre os fios;c) repulsão, proporcional à dis tân cia entre os fios;d) repulsão, inversamente propor cional à distância entre os fios;e) atração, inversamente propor cional ao quadrado de distân -

cia entre os fios.

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1bim opcao1 exerciciosresolvidos 3serie em fisica

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