PIRÂMIDES

QUESTÕES

1. (UFF-RJ) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em metros quadrados, é:a) 13272 b) 26544 c) 39816 d) 53088 e) 79432

2. (Fatec-SP) As faces laterais de um determinado cesto de lixo são constituídas de trapézios isósceles de altura 32 cm e cujas bases maior e menor medem, respectivamente, 28 cm e 20 cm.Desprezando-se a espessura do material de que é feito o cesto, a altura deste, em centímetros, é igual a:

a) d)

b) e)

c)

3. (U.F. Pelotas - RS) A nanotecnologia de materiais tem como foco a construção de dispositivos e equipamentos invisíveis, mas muito eficazes. Um exemplo é o minimicrofone. O dispositivo tem tamanho inferior à espessura de um fio de cabelo, é formado por uma pirâmide de silício e capta sons com extrema acuidade. Já tem aplicações práticas como a comunicação entre pilotos e equipes em corridas.

Considerando que o microfone da figura é uma pirâmide de base quadrangular com lado e apótema da pirâmide medindo, internamente,

e , respectivamente, e que , é correto

afirmar que esse microfone, minúsculo como os demais itens do nanomundo, tem altura, em metros, igual a:

a) d)

b) e)

c)

4. (FEI-SP) A aresta do cubo representado na figura mede 4 cm. Se unirmos os vértices A, B, C e D do mesmo, construiremos um tetraedro. O volume desse tetraedro, em centímetros cúbicos, é:

a) 4 b) 8 c) d) 64 e) 100

5. (Cefet-MG) Na figura, tem-se um cubo, em que M e N são pontos médios

das arestas e , respectivamente. Sendo o volume da pirâmide

EAMN e o volume do cubo, a relação é:

a) b) c) d) e)

6. (UE-RJ) leia os quadrinhos:

Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho de mão do personagem seja igual ao sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em decímetros cúbicos, igual a: a) b) c) d)

7. (UFPB) As rapaduras fabricadas no engenho JB têm a forma de um tronco de pirâmide regular ABCD, conforme ilustra a figura a seguir.

Sabendo-se que os segmentos e medem, respectivamente, 15 cm e 12 cm, e que a altura da pirâmide VABCD mede 20 cm, o volume de cada rapadura, em centímetros cúbicos, é igual a:a) 2304 d) 732b) 1500 e) 500c) 768

8. (UF-MA) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo, no qual está inscrito um octaedro cujas 8 faces são triângulos eqüiláteros com 1 cm de lado. (Obs.: Octaedro é o sólido resultante da reunião de duas pirâmides quadrangulares de bases congruentes.) Nessas condições, é correto afirmar que o volume do paralelepípedo, em centímetros cúbicos, é:

a) d)

b) e)

c) 9. (UF-RS) A partir de quatro dos vértices de um cubo de aresta 6, construído com madeira maciça, foram recortadas pirâmides triangulares, cada uma contendo três arestas de medida 3, conforme representado na figura 1.

O sólido obtido após a retirada das pirâmides está representado na figura 2.

O volume do sólido obtido é:a) 198 b) 204 c) 208 d) 212 e) 216

10. (UF-MG) Na figura abaixo estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST.

Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo.Nessas condições, é correto afirmar que a área lateral do sólido OPQRST, em centímetros quadrados, é:a) b) c) d)