sugesto dos exerccios Q uestes C a p t u l o Q uestes D is c u r s iv a s O b j e t iv a s Os 1 2 3 4 M o v im e n t o s 1-4 5-9 10-28 As F o r a s 33-40 29, 30, 41-47 31, 48-59 32, 60-89 5 6 7 8 1 2 3 4-15 F o r a e M o v im e n t o 19 20-23 24-27 16-18, 28-42 10 11 12 13 14 15 As 16 17 1-12 13-28 29-36 37-47 48-57 58-78 L e is d a C o n s e r v a o 79-89 90-121 122-138 139-167, 169 170-181 168, 182-205 1-48 49-75 76-125 126-167 S is t e m a s d e M u it a s P a r t c u l a s 18 19 20 1-13 14-28 29-72 73-82 83-104 105-188Os Movimentos As Foras 15 5 Fora e Movimento 21 44 64 As Leis de Conservao Sistemas de Muitas Partculas Respostas 84Banco de Questes - Mecnica 5 OS MOVIMENTOS Questes Discursivas 1. (UFRJ) Em 1992 a brasileira Dailsa Ribeiro, de Curitiba, P aran, atravessou nadando o Canal da Mancha, per correndo uma distncia aproximada de 32 km e gas tando um tempo em torno de 19 horas. Usando esses dados, calcule a v elocidade escalar mdia de Dailsa nessa travessia. 2. (UFRJ) Um nibus parte do Rio de Janeiro, RJ, s 13:00 horas e termina sua viagem em Varginha, MG, s 21:00 horas do mesmo dia. A distncia percorrida do Rio de Janeiro a Varginha de 400 km. Calcu le a velocidade escalar mdia do nibus nesta viagem. 3. (UFPE) Durante o teste de d esempenho de um novo modelo de automvel, o piloto percorreu a primeira me tade da pista na velocidade mdia de 60 km/h e a se gunda metade a 90 km/h. Qual a velocida de mdia de senvolvida durante o teste completo, em km/h? 4. (UFPE) Um caminho se de sloca com velocidade cons tante de 144 km/h. Suponha que o motorista cochile dura nte 1,0 s. Qual o espao, em metros, percorrido pelo caminho neste intervalo de tem po se ele no co lidir com algum obstculo? 5. (UFRN-Modificado) Considere o seguinte trecho de um conto de Guimares Rosa: Nove horas e trinta. Um cincerro tilinta. um burrinho, que vem sozinho... Patas em marcha matemtica, an dar consciencioso e ma cio, ele chega, de sobremo. Pra, no lugar justo onde tem de parar, e fecha imedia t amente os olhos. (ROSA, Joo Guimares. Sagarana. 21. ed. Rio de Ja neiro : Jos Olympio , 1978. p. 69.) A figura mostra, em escala adequada, algumas das marcas deixadas no solo por uma das patas do burrinho. As marcas esto representadas por pontos. 0 x (m) 4 2 0 0 1 2 3 4 5 t(s ) 7. (UFSC) Uma partcula, efetuando um movimento retilneo, desloca-se segundo a equao x = - 2 - 4t+ + 2t2, onde x medido em metros e t em segundos. Qual o mdulo da vel ocidade mdia, em m/s, dessa partcula entre os instantes t = 0 s e t = 4 s? 8. (UFM G) A figura representa uma fotografia de exposi o mltipla de um disco em movimento. Os valores tabelados foram obtidos por medies feitas na figura, onde x a distncia d o disco, em centmetros, conta da da esquerda para a direita, em relao ao ponto 0, e t o tempo em segundos. 00000 t 0 0 O O 00,7 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,4 7,6 10,6 14,4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 a. Construa o grfico de x em funo de t. b. Com base na tabela, na figura e no grfico feito no item anterior, descreva o movimento do disco em termos de x e da veloc idade, indicando se h tre chos em que essas grandezas so nulas, crescem ou decresce m com o tempo. (UFMG) A curva da figura uma senide e representa a posio de uma partc ula que se movimenta ao longo do eixo dos x, em funo do tempo. 4 8 12 16 20 24 28 32 36m 1 i l i I i l i -l i I i 1 i I i I i I i I i I i 1 i 1 i I i 1 i I i I i 1 0,5 1,0' x (m) t 9:30:00 9:30:11 t -0,5 1,0 12 3 4 7 8 9/1 0 t(s) As marcas foram escolhidas de tal modo que o burrinho gastou o intervalo de temp o de 1,0 s para percorrer a distncia entre quaisquer duas marcas consecutivas. Pa ra o intervalo de tempo entre 09 h 30 min 00 s e 09 h 30 min 11 s: a. construa ogrfico aproximado da posio em fun o do tempo, referente ao movimento do burrinho. b. determine as velocidades mdia e mxima do burrinho. 6. (UFPE) O grfico representa a posio em funo do tempo de um objeto em movimento retilneo. Qual a velocidade mdia do o bjeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro segundos? a. Qual a velocidade instantnea da partcula no ins tante t = 2,5 segundos? b. Descr eva o movimento da partcula, dando suas ca ractersticas principais. 10. (UFRJ) A co ruja um animal de hbitos noturnos que precisa comer vrios ratos por noite. Um dos dados utilizados pelo crebro da coruja para localizar um rato com preciso o interv alo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a ch e gada desse mesmo som ao outro ou vido.6 Banco de Questes - Mecnica Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num dado instante, o rato emite um chiado. As distn cias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d! = = 12,780 m e d 2 = 12,746 m. Sabendo que a velocidade do som no ar de 340 m/s, calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chi ado aos dois ouvidos. 11. (NICAMP-SP) Para se dirigir prudentemente, recode som na gua U. (M o ponto mdio entre P e Q e admita que U > V.) menda-se manter do veculo da frente uma distncia mnima de um carro (4,0 m) para cad a 16 km/h. Um carro segue um caminho em uma estrada, ambos a 108 km/h. a. De acor do com a recomendao acima, qual deveria ser a distncia mnima separando os dois veculo s? b. O carro mantm uma separao de apenas 10 m quando o motorista do caminho freia b ruscamente. O motorista do carro demora 0,50 segundos para perceber a freada e p isar em seu freio. Ambos os veculos percorreriam a mesma distncia at parar, aps acio narem os seus freios. Mostre numerica mente que a coliso inevitvel. 12. (FUVEST - S P) Um trecho dos trilhos de ao de uma ferrovia tem a forma e as dimenses dadas na figura. Um operrio bate com uma marreta no ponto A dos trilhos. Um outro trabalha dor, localizado no ponto B, pode ver o primeiro, ouvir o rudo e sentir com os ps a s vibraes produzidas pelas marretadas no trilho. (Dados: a velocidade do som no ar de 340 m/s; para fazer as contas, use n = 3.) 14. (UnB - DF) Qual o tempo gasto para que um metr de 200 m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um tnel de 150 m ? D sua resposta em segundos. 15. (UFPE) A distncia entre a Terra e a Lua, medida por reflexo de ondas de radar, tem uma impreciso de 900 m. Supondo que esta imprec iso esteja associa da apenas medida do tempo gasto pela onda eletro magntica no perc urso, calcule a incerteza na medida do tempo em jas. 16. (UFMG) A luz da estrela mais prxima da Terra gasta 4,3 anos para nos atingir. A velocidade da luz aproxi madamente igual a 3,0 x 108 m/s. Um dia tem 8,64 x x 104 segundos. a. A que distn cia, em metros, est essa estrela da Terra? b. Por que mais conveniente fornecer a s distncias s estrelas em anos-luz em vez de em metros? 17. (UFMG) No instante em que um sinal de trnsito muda para o verde, um carro que estava parado arranca com uma acelerao constante de 0,50 m/s2. Nesse mes mo instante, um nibus ultrapassa o c arro com uma velocidade constante de 8,0 m/s. Ambos se movimen tam em uma linha r eta. a. Supondo que a luz se propague instantaneamente, qual o intervalo do temp o At decorrido entre os ins tantes em que o trabalhador em B v uma marretada e ouv e o som? b. Qual a velocidade de propagao do som no ao, sabendo-se que o trabalhado r em B, ao ouvir uma marretada, sente simultaneamente as vibraes no trilho? 13. (U FRN) O sonar um aparelho comumente utilizado nos barcos para determinar a profun didade do mar em um certo ponto. Considere um barco movendo-se com velocidade co ns tante V, ao longo de uma reta, conforme mostra afigu ra. No ponto P, o sonar do barco emite um pulso sono ro, que refletido no fundo do mar e captado de volta p elo sonar quando o barco passa pelo ponto Q, trans corrido um intervalo de tempo At. Considere que a reflexo do pulso sonoro no fundo do mar obedece lei vlida para reflexo de um raio de luz em um espelho. Determine a profundidade H no ponto M, em funo de V, At e da velocidade do pulso a. Determine a que distncia do sinal esta ro o nibus e o carro depois de 20 s. b. Calcule o tempo que o carro levar para alca nar o nibus. 18. (UERJ) A cidade de So Paulo tem cerca de 23 km de raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicial mente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segun dos, o movimento ocorre com acelerao constante de 1,0 m/s2. Ao final desse per odo, a acelerao torna-se nula e o movimento prosse gue mantendo-se a velocidade adquirid a. Consideran do que o movimento foi circular, determine: a. a distncia percorrida pelo carro durante os primei ros 20 segundos. b. o tempo gasto para alcanar-se o ponto diametral mente oposto posio inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade. 19. (UNICAMP - SP) As faixas de acelerao das autoestradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 100 km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18 s. Suponha que a acelerao constante. a. Qual o valor da acelerao? b. Qual a distncia percorrida em 10 s? c. Qual deve s er o comprimento mnimo da faixa de acelerao? 20. (UFRJ) No livreto fornecido pelo f abricante de um auto mvel h a informao de que ele vai do repouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua velocidade varia em funo do tempo de acordo com o grfico da fig ura. Suponha que voc queira fazer esse mesmo carro passar do repouso a 30 m/s tam bm em 10 s, mas com acelerao escalar constante. v (m/s) A a. Ao final de 20,0 segundos, quantos metros ele per correu? b. Qual a sua aceler ao? 24. (UnB - DF) Um objeto se move numa trajetria retilnea 30 de tal maneira que sua velocidade se comporta de acor do com o grfico da figura. S abendo-se que sua posi o em t = 0 x0 = 0, calcule o espao percorrido em 70 segundos, dando sua resposta em metros. 10 1 (s) a. Calcule qual deve ser essa acelerao. b. Compare as distncias d e d percorridas pe lo carro nos dois casos, verificando se a distncia d percor rida com acelerao escalar constante maior, menor ou igual distncia d percorrida na situao representada pelo grfico. 21. (UFRJ) Um fabricante de carros esportivos construiu um carro que, na arrancada, capaz de passar de 0 a 108 km/h (30 m/s) em 10 s, percorrendo uma dis tncia d. A figura abaixo representa o grfico velocidade-tempo do carro durante a a rrancada. v (m/s) 30 25. (FUVEST - SP) Dois carros, A e B, movem-se no mes mo sentido, em uma estrada reta, com velocidades constantes vA - 100 km/h e v8 = 80 km/h, respectiva mente. a. Qual , em mdulo, a velocidade do carro B em rela o a um observador no carro A? b. Em um dado instante, o carro B est 600 m frente do car ro A. Quanto tempo, em horas, decorre at que A alcance B? 26. (UFPE) Em um determinado instante t0de uma compe 10 t (s) a. Calcule a acelerao escalar mdia do carro duran te a arrancada, em m/s2. b. Para p ercorrer a primeira metade da distncia d, nessa arrancada, o carro gastou 5 s, ma is de 5 s ou menos de 5 s? Justifique sua resposta. 22. (UFPE) A velocidade de um objeto que se move ao longo de uma linha horizontal est representada em funo do tempo na figura. Qual o d eslocamento, em metros, do objeto aps os primeiros 5 segundos? V tio de corrida, a distncia relativa ao longo da circun ferncia de pista entre dois at letas A e B 13 metros. Os atletas correm com velocidades diferentes, porm constan tes e no mesmo sentido (anti-horrio), em uma pista circular. Os dois passam lado a lado pelo ponto C, diametralmente oposto posio de B no instante t0, exatamente 2 0 segundos depois. Qual a diferena de velocidade entre eles, medida com cm/s? 6 78 t (s) 27. (UFPE) A figura representa duas pessoas, A e B, situ adas ao longo de uma linha frrea retilnea. 23. (UDESC) Aps diversas sesses de natao intensiva, um paciente foi nadar numa piscina olmpica e, depois de um certo tempo, foi possve l fazer o grfico da sua velocidade (em m/s), em funo do tempo (em s).8 Banco de Questes - Mecnica Quando A golpeia o trilho, B percebe o barulho atravs do ar 10 s aps o impacto. Qu antos centsimos de segundo aps a batida de A, poderia o observador B ter sentido a vibrao atravs do trilho, se a velocidade do som atravs do trilho de 6.800 m/s? (Sab e-se que a velocidade do som atravs do ar vaie 340 m/s.) Questes Objetivas 29. (UFRS) Os grficos apresentados nas alternativas mos 28. (UFMG) Dois carros, A e B, movem-se numa estrada retilnea com velocidades con stantes, VA = 20 m/s e Vb = 18 m/s, respectivamente. O carro A est, inicial mente, 500 m atrs do carro B. Quanto tempo o carro A gasta para alcanar o carro B? tram o mdulo x do deslocamento dos mveis A e B ao longo de uma reta, em um interva lo de tempo At. Quai dos grficos representa uma situao em que os mdulos das velocida des dos dois mveis foram iguais nesse intervalo At? a. x' ^A C x' . e. x' V - > 0 rAH veiocidade instantnea, o nico grfico que representa este movimento : 0 r AH f b. x 0 hAH f d. xf r AH w c. 200 x(m) 30. (UFMG) O carrinho da figura desce o plano com movi mento uniformemente acelerado. O carrinho transpor ta um vidro de tinta que deixa pingar gotas em interva los de tempo iguais. o 100 t (s) 32. (UFRS) Qual dos grficos do mdulo v da velocidade do mvel em funo do tempo t melhor representa um deslocamento de 6 m em 4 s? a6 A v (m/s) v (m/s) e. v (m/s) Que alternativa melhor representa as 4 primeiras mar cas deixadas pelo carrinho? a. 3 / -Ih 2 4 v (m/s) t(s ) H -----> I 2 4 v (m/s) H-H---- >2 4 t(s ) t (s) v 2 4 ; t(s ) H h 2 4 t(s ) 33. (UERJ) Uma estrada recm-asfaltada entre duas cida c- l d-L e. * 31. (FUVEST - SP) Um mvel desloca-se numa trajetria retilnea durante 100 segundos. Sua velocidade mdia, durante este intervalo de tempo de 2 metros por se gundo. Se (x) representa a pos io do mvel em fun o do tempo (t), com relao a uma origem, e (v) sua des percorrida de carro, durante uma hora e meia, sem parada. A extenso do percur so entre as cidade de, aproximadamente: a. 103m b. 104 m c. 105 m d. 106m 34. (U ERJ) A distncia mdia entre o Sol e a Terra de cerca de 150 milhes de quilmetros. Ass im, a veloci dade mdia de translao da Terra em relao ao Sol , aproximadamente, de: a. km/s b. 30 km/s c. 300 km/s d. 3.000 km/s 35. (UFF - RJ) A luz proveniente do S ol demora, aproxi madamente, 8 minutos para chegar Terra. A ordemde grandeza da distncia entre estes dois astros ce lestes, em km, : a. 103 b. 106 c . 108 d. 101 0 e. 1023 36. (UFPE) O ponteiro dos segundos de um relgio tem 1 cm d e comprimento. Qual a velocidade mdia da pon ta deste ponteiro? a. 2n m/s c. 3n cm /s e. 2n cm/min b. T cm/s C d. n!2 cm/min 37. (UFRS) Um carrinho de brinquedo movimenta-se em linha reta sobre um piso de tbua, mantendo uma velo cidade constante de 0,30 m/s d urante 4,0 s. Em se guida, ao passar para um piso de carpete, reduz sua velocidad e para um valor constante de 0,20 m/s duran te 6,0 s. Qual a velocidade mdia do ca rrinho durante esses 10,0 s? a. 0,20 m/s c. 0,25 m/s e. 0,50 m/s b. 0,24 m/s d. 0,30 m/s 38. (UDESC) Um carro fez o percurso de Florianpolis a Itaja com velocidad e escalar mdia de 40 km/h e retornou, fazendo o percurso de Itaja a Florianpolis co m uma velocidade escalar mdia de 60 km/h. Pode mos afirmar que a velocidade escala r mdia no percur so total (Florianpolis - Itaja - Florianpolis) igual a: a. 48 km/h c . 24 km/h e. 45 km/h jb. 50 km/h d. 90 km/h 39. (UDESC) s 18 horas e 10 minutos, um automvel cruza a placa indicativa do quilmetro 110 de uma es trada retilnea. s 18 horas e 20 minutos, o carro cruza a placa do quilmetro 130. A velocidade mdia do c ar ro foi de: a. 20 km/h c. 10 km/h e. 60 km/h b. 120 km/h d. 30 km/h 40. (UFMG) Um automvel cobriu uma distncia de 100 km, percorrendo nas trs (3) primeiras horas 60 km e na hora seguinte os restantes 40 km. A velocidade mdia do automvel foi: a. 20 km/h c. 30 km/h e. 100 km/h b. 25 km/h d 50 km/h 41. (UFPE) Um terremoto nor malmente d origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com vel ocidades distintas. No grfico abaixo est represen tada a variao no tempo da distncia p ercorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremo to. Com quantos minutos de diferena essas ondas atingiro uma cidade situada a 1.500 km de distncia do ponto 0?42. (UFRS) Um corpo iluminado periodicamente por uma lmpada que emite (regularmen te) 30 clares por se gundo. Do instante do primeiro claro at o instante do sexto cla ro, o corpo percorre 0,6 m, com movimento retilneo uniforme. Qual o mdulo da sua ve locidade? a. 0,10 m/s c. 3,0 m/s e. 18 m/s b. 0,12 m/s d. 3,6 m/s 43. (UFRS) O g rfico mostra o mdulo x da posio de um mvel em funo do tempo t. O movimento ocorreu sob e o eixo Ox. Qual o mdulo da velocidade do m vel no instante t = 3 s? x(m) A 0 2 4 t (s) a. 0 m/s b. 2 m/s c. 3 m/s d. 4 m/s e. 5 m/s 44. (UFRS-Modificado) O grfico do mdu lo x da posio em funo do tempo t representa dois movimentos retilneos: o de um mvel A e o de outro mvel B. XA A k i o r Qual das afirmaes a respeito dos movimentos de A e B falsa? a. B ultrapassa A, mas posteriormente ultrapassado por A. b. Nos pontos de encontro, A e B possuem mes ma velocidade. c. A e B partem da mesma origem, embora no simul taneamente. d. A d esloca-se com velocidade constante. 45. (UFRS) Dois ciclistas A e B andam em umaciclovia retilnea ocupando as posies de mdulo x ao longo dos tempos t indicados no grfico. Analisando-se o movimento a partir do grfico, podese afirmar: a. os dois ciclista s percorrem a mesma distncia em 4 s. b. o mdulo da velocidade do ciclista A consta nte em todo o percurso. c. o mdulo da velocidade do ciclista B maior do que o de A no instante 3 s. d. o mdulo da velocidade do ciclista B sempre mai or do que o d e A ao longo do percurso. e. o ciclista A ultrapassa o ciclista B antes de trans corridos 4 s. 2.000 1.500 / / / 0 1 2 3 1.000 500 S 4 5 6 7 8 t(m in) 0a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 110 Banco de Questes - Mecnica 46. (UFRS) O grfico do mdulo x da posio em funo do tempo t representa dois movimentos retilneos: o de um mvel X e o de outro mvel Y . Em quais dos pontos assinalados no grfico a veloci dade de Y igual velocidade de X? a. apenas em A b. apenas emC c. apenas em A e B d. apenas em B e D e. apenas em A, B e D 47. (UFRS) A tabela registra dados do deslocamento x em funo do tempo t, referentes ao movimento retilneo uni forme de um mvel. Qual a velocidade desse mvel? a. 1/9 m/s t(s) x(m) b. 1/3 m/s c. 3 m/s d. 9 m/s e. 27 m/s 48. (UERJ) Um mv el se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em funo do tempo est repre sentada pelo arco de parbola da figura. Entre os ins tantes 1,0 s e 4,0 s, su a acelerao escalar mdia : A opo que melhor representa o correspondente gr fico velocidade-tempo : d. tf n \ A e. 0^ V\/ > b. m m o 51.(UFPE) Um caminho com velocidade de 36 km/h freado e pra em 10 s. Qual o mdulo d a acelerao mdia do caminho durante a freada? a. 0,5 m/s2 c. 1,5 m/s2 e. 7,2 m/s2 b. 1,0 m/s2 d. 3,6 m/s2 52. (UFRS) Analise o grfico do mdulo v da velocidade de uma p artcula em funo do tempo t. Deste grfico po demos concluir que: v (m/s) 1,0 | 0,6 0,2 A 0 12 3 4 5 t(s) c. zero a. -15,0 m s-2 e. 15,0 m s-2 d. 40/3 m * S' 2 b. -40/3 m s-2 49. (UFF RJ) O grfico acelerao escalar (a) x tempo (t) a seguir corresponde ao movimento de uma partcula, desde o instante em que sua velocidade escalar igual a 5,0 m/s. O v alor da velocidade escalar da partcula, no instante 30 s, est expresso na opo: ka (m/s2) a. a partcula tende a parar. b. a velocidade da partcula tende a infinito. c. a ve locidade da partcula tende a um valor constante. d. a acelerao da partcula constante . e. a acelerao da partcula nula. 53. (UFRS) O grfico representa os mdulos v da veloc ida de em funo do tempo t de dois corpos, X e Y. Sendo ax e ay, respectivamente, os mdulos das aceleraes desses corpos, qual a relao ax/ay? v(m /s) a. 0 m/s c. 15 m/s e. 35 m/s b. 10 m/s d. 25 m/s 50. (UFF- RJ) O grfico posio-tempo do movimento de uma partcula representado por arcos de parbola consecutivos, conf orme afigura. >ss / \0 2 4 6 t (s) d. 2 e. 4 a. 1/4 b. 1/3 c. 1/2 54. (UFRS) Um mvel, velo cidade de 12 m/s aps 36 s. Qual a acelerao a. zero c. (1/2) m/s2 e. 3 m/s2 b. (1/3) m/s2 d. 2 epresentam grficos dos mdulos (a) da acelerao e mpo t, de objetos em movimento retilneo.partindo do repouso, atinge a mdia do mvel nesse intervalo de tempo? m/s2 55. (UFRS) As figuras r (v) da velocidade, ambos em fun o do t(III) 0 t 0 ti T o I tj i t> t 0 t-i t 0 ti tAnalise os pares de grficos (I) (I), (II) (IT) e (1 1 e (III) e 1) indique em que c asos o grfico da velocidade em fun o do tempo refere-se corretamente ao grfico da ace lerao em funo do tempo. a. apenas (I) (I) b. apenas em (I) (I) e (!l) (II) c. apenas e (I) (P) e (III) (III) d. apenas em (II) (IT) e (1 1 (IN) 1) a em todos 56. (UFRS) Considere os dados da tabela e a sua repre sentao grfica. t (s) v (m/s) v (m/s) a. Entre os instantes t = 0 e t = 3 s, o movimento retilneo uniforme. b. Entre os instantes t= 3 s e t= 5 s, o corpo permane ce em repouso. c. A acelerao entre os i nstantes t= 0 e t= 3 s igual a 3 m/s2. d. Entre os instantes t = 0 e t = 3 s, o movimento acelerado. 59. (UFMG) O grfico da figura corresponde ao movimento de um carro entre os instantes 0 e t. Sabendo-se que o carro permaneceu parado durant e um certo intervalo de tempo, a grandeza representada no eixo vertical poder ser : \ tempo A 10 10 o 1 2 3 4 5t(s ) Se esses dados forem expressos sob forma de uma equao do tipo v = v0 + at, ento v0 e a valero, res pectivamente, em m/s e m/s2: a. 2 e 2 c. 1 e 2 e. 0 e 1 b. 2 e 1 d . 0 e 2 57. (UFRS) O grfico representa a variao do mdulo da velocidade v de um corpo , em funo do tempo. A seqncia de letras que aparece no grfico corres ponde a uma suces so de intervalos iguais de tem po. A maior desacelerao ocorre no intervalo delimi tad o pelas letras: V ' (2 :S T U V W X Y Z R I I i I ..i a. Q e R b. R e T M fl e .X e Z c. T e V d .V e X 58. (UDESC-Modificado) O grfico representa a velocida de, em funo do tempo, de um co rpo que se desloca em trajetria retilnea. Assinale, entre as alternativas a seguir relacionadas, aquela que CORRETA a respei to do movimento do corpo. V (m/s) v a. somente a velocidade. b. somente o deslocamento. c. somente a acelerao. d qualq uer uma das grandezas: deslocamento, veloci dade ou acelerao, e. qualquer uma das g randezas: deslocamento ou ve locidade. 60. (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vdeo passa pela cabea de um gravador de, aproximada mente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de durao corresponde a cerca de: a. 40 m b. 80 m c. 120 m d. 240 m 61. (Unificado/RJ) Durante as Olimpadas de 96, estimou se que, ao ser batida uma falta por um jogador brasilei ro, a bola atingia a velo cidade de 187 km/h. Considere o campo com 110 m de comprimento. Uma falta ba tida do crculo central contra o gol adversrio. Supondo que a bola se desloque praticam ente em linha reta e com velocidade constante, o tempo que ela levar para atingir a meta vale, em segundos, aproximadamente: b. 1,2 a. 1,0 c. 1,5 c/. 1,8 e. 2,0 62. (FUVEST - SP) Os pontos A, B, C e D representam pontos mdios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola lanada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de mdulo constante v i. Num outro ensaio a bola lanada de A para C e retorna a A, com velocidade de mdulo constante v2 e levando o mesmo tempo que o lanamento anterior. -i....] 0 1 2 3 4 5 Podemos afirmar que a relao vi/v2vale: t(s) a. 1/2 b. 1 c. V2 d. 2 ? 2>/2 .12 Banco de Questes - Mecnica 63. (UFRS) No ar, as velocidades do som e da luz so, respectivamente, de cerca de 340 m/s e 3 x 108m/s. A aproximadamente quantos quilmetros de distncia ocorre um relmpago que voc v 6 segundos antes de ouvir o trovo? a. 2 km b. 3 km c. 5 km d. 10 km e. 57 km 64. (UFRS) Dois motoristas, A e B, dirigem carros idnti cos com veloci dades constantes numa avenida plana e reta. A velocidade de A 40 m/s e a de B 25 m/s. Ambos percebem o sinal vermelho e decidem acionar o freio no mesmo instant e. As distncias que percor rem no intervalo de tempo que, para cada um, trans corre entre a deciso de parar e o efetivo acionamento do freio, so diferentes: o automve l A percorre 12 m, e o B, 10 m. Qual dos motoristas tem menor tempo de reao ( mais rpido para acionar o freio) e qual o tempo que ele leva para isso? a. A; ele leva 0,3 s. b. A; ele leva 0,6 s. c. A; ele leva 3,3 s. d. B; ele leva 0,4 s. e. B; ele leva 2,5 s. 65. (UFRS) Um projtil, com velocidade constante de 300 m/s, dispa rado em direo ao centro de um navio que se move com velocidade constante de 10 m/s em direo perpendicular trajetria do projtil. Se o im pacto ocorre a 20 m do centro d o navio, a que distn cia deste foi feito o disparo? a. 150 m c. 600 m e. 6.000 m b . 300 m d. 3.000 m 66. (UFMG) Uma pessoa escuta um trovo 4,0 s depois de ver o re lmpago. A velocidade da luz 3,00 x 108 m/s e a do som 3,40x 102m/s. A distncia ent re o ponto onde ocorre o relmpago e a pessoa : a. 1,20 x 109 m cf.2,72x 103m ?,2,40 x 109 m e. 1,36 x 103 m c. 99 x 109 m 67. (UFMG) A altura de um satlite estacionr io, tipo Intelsat, aproximadamente de 36.000 km e as veloci dades da luz e do som no ar so, respectivamente, iguais a 3 x 108 m/s e 340 m/s. Suponha que uma pesso a esteja conversando por telefone, via satlite, e seja At o tempo que decorre entre o instante em que ela fala e o instante em que o seu interlocutor ouve a voz. I ndique a alternativa que fornece, com melhor apro ximao, o valor de At, em segundos . . At = 2 x 36.000/300.000 .At = 36.000/(3x108) C. At = 2x36.000/0,34 d. At = 36. 000/0,34 e. At = 2 x36.000/(3x108) 68. (UFMG) O eco de um disparo ouvido por um caador 5,0 segundos depois que ele disparou sua espingarda. A velocidade do som n o ar 330 m/s. A superfcie que refletiu o som se encontrava a uma distncia igual a: . 1,65 x 103 m c. 1,65x10-3 m e.8,25x10-2 m .1,65 m d. 8,25 x 102 m 69. (FUVEST SP) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retiln eo de uma rodovia, quando subitamente o motorista v um animal parado na sua pista . Entre o instante em que o moto rista avista o animal e aquele em que comea a fre ar, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro taxa constante de 5,0 m/ s2, mantendo-o em sua trajetria retilnea, ele s evitar atingir o animal, que permane ce imvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distncia de, no mnimo: a. 15 m c. 52,5 m e. 125 m b. 31,25 m d. 77,5 m 70. (UFRS) Num experimento para an alisar o movimento de um mvel, um estudante identificou as trs posi es (O, P e S) ind icadas na figura, obtidas em inter valos de tempos iguais. t O P Q R S T U V X Y Z I I I M I I II I ------X IAs distncias entre os pontos identificados por letras consecutivas so iguais e o mv el partiu do repouso em O. Considerando que as trs posies caracteri zam o movimento, qual ser a posio do mvel no fim de um mesmo intervalo de tempo seguinte, contado a partir do instante em que o mvel estava em S? a.U b. V c.X d. Y e.Z 71. (UFRS) Um mvel parte do repouso em X0e descreve um movimento retilneo uniformemente acelera do en tre X0e X3. Desse ponto em diante, at X4, o movimen to passa a ser retilneo un iforme. ------1 ------ 1---------------1----I------1 Xq X! x 2 x 3 x4 I. Sabendose que os pontos X0, Xt, X2e X 3 esto igual mente espaados e que 0 mvel leva um temp o ti para deslocar-se de X0a X-i, 0 tempo necessrio para chegar a X3, a contar da origem X0, : a. V2 ti b. 2ti c. 3ti d. yl3 ti e. 9ti II. A velocidade instantnea do mvel em X3 igual: a. sua velocidade mdia entre X0e X3. b. sua velocidade mdia entre X2 e X3. c. sua velocidade mdia entre X2 e X 4 . d. metade da sua velocidade mdia entre X3 e X4. e. sua velocidade entre X3e X4. 72. (UFRS) Uma grande aeronav e para transporte de pas sageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h para d ecolar. Supondo que essa aeronave desenvolve, na pista, uma acelerao constante de 2,5 m/s2, qual a distncia mnima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? a. 1.000 m c. 4.000 m e. 10.000 m b. 2.000 m d. 5.000 m 73. (UFRS) Um mvel parte do repouso e descreve um mo vimento retilneo com acelerao constante. Ao ca bo de 10 s sua velocidade mdia , em mdulo, 20 m/s.Qual o mdulo de sua acelerao? a. 1 m/s2 b. 2 m/s2 c. 4 m/s2 d. 8 m/s2 e. 10 m/s2 74. (UFRS) Um trem acelera uniformemente em uma ferro via reta, e sua velocidade varia de 0 a 90 km/h em 20 s. Que distncia ele percorre nesse intervalo de tempo? a. 0,15 km c. 0,5 km e. 2,5 km b. 0,25 km d. 1,5 km 75. (UFRS) Um automvel acele ra uniformemente em uma rodovia reta, passando de 5 m/s para 10 m/s em 10 s. Qua l a distncia por ele percorrida nesse intervalo de tempo? a. 25,0 m b. 27,5 m c. 50,0 m d. 75,0 m e. 100,0 m 79. (UFPE) O movimento de um elevador est representa do pelo grfico da sua velocida de em funo do tempo, mostrado a seguir, onde a velocidade positiva quan do o elevad or sobe. Supondo que o elevador est inici almente parado no 4Qandar e que cada and ar tem 3 metros de altura, podemos afirmar que: v (m/s) 1,2 t o 5 10152025 ^54 04 5 . 1,2 a. t = ti/2 b. t = U c. t = 2ti d. t = 3t-, 78. (FUVEST - SP) Dois veculos A e B deslocam-se em trajetrias retilneas e paralelas uma outra. No ins tante t = 0 s ele s se encontram lado a lado. O grfico representa as velocidades dos dois veculos, e m fun o do tempo, a partir desse instante e durante os 1.200 s seguintes. Os dois v eculos estaro novamente lado a lado, pela primeira vez, no instante: v (m/s) a. 3 b. 2 c. 1 d. 1/2 e. 1/3 81. (UFRS) O grfico representa o mdulo x da posio de um mvel que parte do repouso, em funo do tempo ao quadrado (t2). 4 N > \ 76. (UFRS) Uma nave espacial desloca-se com velocida de constante de 8 km/s quand o o foguete principal acionado durante 10 s, aumentando a sua velocidade para 8, 2 km/s. A acelerao dessa nave durante es ses 10 s, bem como a distncia que percorre no mes mo intervalo de tempo so, respectivamente: a. 20 m/s2 e 81 km b. 200 m/s2 e 80 km c. 0,02 km/s2 e 801 km d. 20 km/s2 e 810 km e. 0,2 km/s2 e 81 km 77. (UER J) Duas partculas A e B se movem sobre uma mesma trajetria. No instante zero, elas se cruzam em um dado ponto. A representao grfica de suas velocidades em funo do temp o dada na figura. Ana lisando seus movimentos atravs do grfico, pode-se concluir qu e elas se cruzaro novamente num instante posteriori, dado por: a. o prdio tem pelo menos 10 andares. b. o elevador passa pelo primeiro andar aps 50 se gundos. c. o elevador no esteve abaixo do 4andar. d. o elevador volta posio ini cial decorridos 55 se gundos. e. no trecho em que a velocidade positiva a acelera o sempre positiva. 80. (UFPE) No instante t= 0, dois automveis, A e B, par tem do re pouso seguindo no mesmo sentido ao longo de uma estrada retilnea. O diagrama abai xo represen ta a variao com o tempo da posio de cada um desses automveis. Sabendo-se que o automvel B manteve uma acelerao constante durante o movi mento, determine a razo Va/Vb entre as velocidades dos dois veculos no mesmo instante t = 5 s. i i i 1 i x (m)yk i 1 1 ------r ' / ----1-----1 1 ---- 1 1 ' 1 1 1 1 I/V I 50 i i t i yJT i i i i j y ji t 40 'n ou i i y i A i i i i j i 20 ' " T 7iv ir y qT 1 r r / 1/ 1 I 1 1 10 ~i i i i \ l l i i 0 1 2 3 4 5 6 1 (s) t2 (s2) 0 200 400 600 8001.000 1.200 a. 400 s b. 500 s c. 600 s d. 800 s e. 1.200 s Qual a acelerao desse mvel? a. 0,20 m/s2 c. 1,25 m/s2 e. 5,00 m/s2 b. 0,40 m/s2 d. 2,50 m/s2 82. (UFRS) As velocidades de dois mveis, IV^ e M2, que se movimentam em linha reta, no mesmo sentido, es to representadas no grfico do mdulo v da velocida d e em funo do tempo t. Em t= 0 s, Mi e M2 esto na mesma posio.14 Banco de Questes - Mecnica v (m/s) Analisando o grfico, pode-se concluir que: a. do instante t = 2 s at o instante t = 4 s, e M2 apresentam o mesmo deslocamento. b. a velocidade de M2 menor do que a de no ins tante t = 3 s. c. no instante t = 4 s, IVh ultrapassa M2. d. nos prim eiros dois segundos Mi acelera mais do que M2. e. at o instante t = 6 s Mi no alca na M2. 83. {ACAFE - SC) O grfico velocidade x tempo represen ta o movimento de trs c arros A, B e C, que trafegam em uma estrada reta na mesma direo e sentido. Em t = 0 os trs carros esto na posio de origem da estrada. A 850 m da origem, encontra-se u m semfo ro fechado (sinal vermelho). O(s) carro(s) que vai(vo) furar o sinal (so): v (m/s) 30 20 10 0 a. C b. B c. A d .B e C e. A, B e C 84. (PUC - RJ) Dois corredores, Joo e Jos, aproximamse da linha de chegada de uma maratona. Joo tem velocidade 3 m/s e est a 30 metros da linha e Jos tem velocidade 5 m/s e est a 40 metros da linha. Indi que a resposta correta. a. Joo vence a corri da e chega 5 s frente de Jos. b. Joo vence a corrida e chega 10 s frente de Jos. c. Jos vence a corrida e chega 8 s frente de Joo. d. Jos vence a corrida e chega 2 s frente de Joo. e. Jos e Joo chegam juntos.85. (FUVEST - SP) Dois carros percorrem uma pista cir cular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de mdulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo de corrid o entre dois encontros sucessivos vale: a.7 iR/3v b. 27iR/3v c.tiR/v d. 2nPJ\i e .3rcRA/ 86. (ITA - SP) Um automvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade mxima de 60 km/h. O guarda comea a perseguir o infrator com a sua mo tocicleta, mantendo acelerao constante at que atinge 108 km/h em 10 s e continua co m essa ve locidade at alcan-lo, quando lhe faz sinal para pa rar. Pode-se afirmar que : a. o guarda levou 15 s para alcanar o carro. b. o guarda levou 60 s para alcanar o carro. c. a velocidade do guarda ao alcanar o carro era de 25 m/s. d. o guarda percorreu 750 m desde que saiu em perse guio at alcanar o motorista infrator. e. nen huma das respostas acima correta. 87. (UFRS) Um passageiro que perdeu um nibus qu e saiu da rodoviria h 5 minutos, pega um txi para alcan-lo. O nibus desenvolve uma vel ocidade m dia de 60 km/h e o txi de 90 km/h. Quantos minutos so necessrios para o txi alcanar o nibus? a. 2 b. 5 c. 10 cf. 15 e. 17 88. (UFRS) Um trem e um automvel viaj am paralelamen te, no mesmo sentido, num trecho retilneo. Os seus movimentos so uni formes, e a velocidade do autom vel o dobro da do trem. Considerando-se desprezvel o comprimento do automvel e sabendo-se que o trem tem um comprimento , pode-se afi rmar que a distn cia percorrida pelo automvel, desde o instante em que alcanou o tre m at o instante em que o ultrapassou, igual a: a. 12 b. c. 3 12 d. 2 e. 5I2 89. (UFR ) Dois automveis, um em Porto Alegre e outro em Osrio, distanciados de 100 km, par tem simulta neamente um ao encontro do outro, pela auto-estrada, andando sempre a 60 km/h e 90 km/h, respectivamen te. Ao fim de quanto tempo eles se encontraro? a . 30 min c. 1 h e. 1 h e 30 min b. 40 min d. 1 h e 6 minBanco de Questes - Mecnica 15 ASFORAS* Questes Discursivas 1. (UFPE) Uma mola de constante elstica ki ~ 24 N/m conectada a uma segunda mola de constante elstica k2 = 45 N/m, que est conectada a uma pared e rgida na outra extremidade, conforme mostra a figura. Uma pessoa aplica uma fora F primeira mola, distenden do-a em 15 cm relativo ao seu comprimento em equil brio . Calcule a distenso da segunda mola, em cm. k2 k! .'.v ifi ,.. 5. (UFRJ-Modificado) A figura mostra um alpinista de peso 700 N esca lando uma fe nda estreita em uma montanha. No instante considerado o alpinista encontra-se em repouso. Calcule o mdulo e indique a dire o e o sentido da resultante das foras exer cidas pelas paredes da fenda sobre o alpi nista. 6. (UnB - DF) Calcule a tenso T2 no sistema da figura. D a resposta em newtons. 2. (UFPE) Para corrigir o desalinhamento do dente incisi vo A de um paciente, um dentista fez passar um els tico por esse dente e o amarrou a dois dentes posteri or es, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que a tenso do elstico de 10 N e que co s 0 = 0,85, deter mine o valor em newtons da fora total aplicada pelo elstico sobre o dente A. 7. (UFRJ) Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala, como mostra a figura. Com a pessoa em repouso a leitura da balana de 650 N. Considere g = 10 m/s2. a. Supondo que a fora exercida pela ben gala sobre a pessoa seja vertical, cal cule o seu mdulo e determine o seu sentido. b. Calcule o mdulo da fora que a ba lana exerce sobre a pessoa e deter mine a sua direo e o seu entido. 8. (IME - RJ) Na figura a seguir os objetos A e B pesam, respectivamente , 40 N e 30 N e esto apoiados sobre planos lisos, ligados entre si por uma corda inextensvel, sem peso, que passa por uma polia sem atrito. Deter minar o ngulo 0 e a tenso na corda quando houver equilbrio. 3. (UCMG) Observe a figura. Fi =4N F2-3N F3= 2N a. Calcule o mdulo da fora necessria para equilibrar a partcula do desenho. b. Repre sente, em um diagrama, a direo e o sentido dessa fora. 4. (UFPE-Modificado) No sist ema mostrado na figura, o bloco tem peso igual a 5,0 kgf. A constante elstica da mola vale 2,0 N/cm. Considere que o fio, a mola e a roldana so ideais. Na situao de equilbrio, qual a deformao da mola, em centmetros? 9. (UNICAMP-SP) Quando um homem est deitado numa rede (de massa desprezvel), as fo ras que esta aplica na parede formam um ngulo de 30 com a horizontal, e a intensida de de cada uma de 60 kgf (ver figura).a. Qual o peso do homem? b. O gancho da parede foi ma! instalado e resiste ape na s at 130 kgf. Quantas crianas de 30 kgf a rede suporta? (Suponha que o ngulo no mude .) 10. (FUVEST - SP) Uma toalha de 50 x 80 cm est de pend urada numa mesa. Parte d ela encontra-se apoia da no tampo da mesa e parte suspensa, conforme ilus tra a fi gura. b. o mdulo da fora FPB que o piso exerce sobre o cilindro B; c. o mdulo da fora FMC que a mureta exerce sobre o cilindro C. 13. (FUVEST - SP) Tenta-se, sem sucesso, deslocar uma caixa de peso P = 50 N, em repouso sobre um plano horizontal com a trito, aplicando-lhe uma fora F= 200 N, na direo da haste. Despreze a massa da hast e. A toalha tem distribuio uniforme de massa igual a 5 10'2 g/cm2. Sabendo-se que a i ntensidade da fora de atrito igual a 1,5 N, pede-se: a. a massa total da toalha. b. o comprimento BE da parte da toalha que se encon tra suspensa. 11. (FUVEST-Mod ificado - SP) A figura I indica um siste ma composto por duas roldanas leves, cap azes de gi rar sem atrito, e um fio inextensvel que possui dois suportes em suas e xtremidades. O suporte A possui um certo nmero de formigas idnticas, com peso de 0 ,20 milinewtons cada. O sistema est em equilbrio. Todas as formigas migram ento par a o suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que o suporte B se apia numa mesa, que exerce uma fora de 40 milinew tons sobre ele, conforme ilustra a figura II. Determine o nmero total de formigas. a. Faa um esquema de todas as foras que agem so bre a caixa e identifique clarament e a origem de cada uma delas. Escreva o valor, em N, da resultante des sas foras, Fr. b. Qual o valor da fora de atrito entre a caixa e o plano (em N)? c. Qual o v alor mnimo do coeficiente de atrito? 14. (UFPE) Afigura mostra um macaco de automv el for mado por quatro braos de comprimentos iguais, conectados dois a dois, com a rticulaes e um parafu so longo, central, que mantm a estrutura quando so bre ela colo cado um peso. Determine o inteiro mais prximo que representa o mdulo da fora, em ne wtons, ao longo da horizontal, exercida por uma das articula es sobre o parafuso ce ntral para um ngulo 0 muito pequeno. Considere que o peso sobre o macaco vale 1.8 00 N, o ngulo 0 0,05 rad e despreze a massa do macaco. A A i fig. i fig. li 12. (FUVEST-Modificado-SP) Trs cilindros iguais, A, B e C, cada um com peso P e r aio R, so mantidos empilhados, com seus eixos horizontais, por meio de muretas la terais verticais, como mostra a figura. Des prezando qualquer efeito de atrito, d etermine, em fun o de P: 15. (UFPE-Modificado) A figura mostra dois blocos em re pouso. O coeficiente de a trito esttico entre o bloco B, de peso 30 kgf, e a superfcie de apoio 0,6. Conside re que a polia e o fio so ideais. Qual o maior valor, em kgf, do peso do bloco A para que o sistema permane a em repouso? W T t t T T X \>| ;0 a. o mdulo da fora FAB que o cilindro A exerce so bre o cilindro B;Questes Objetivas 16. (UFF - RJ) Trs cilindros metlicos, idnticos e homogneos, esto em repouso na situao mostrada na figura. Desprezando todos os atritos, as sinale, den tre as opes a seguir, aquela onde esto mais bem representadas as foras que atuam sob re o cilindro superior. O diagrama de vetores que melhor representa as for as que atuam no bloco A : c. v w . 17. (UFPE-Modificado) Um bloco A de peso igual a 10 N mantido em repouso, em con tato com o teto de um apartamento, sob o efeito de uma fora | Fl= 20 N, como ilus trado na figura. 19. (UFMG) As figuras mostram uma mola elstica de mas sa desprezvel em trs situaes dis tintas: 1 sem peso, 2 com um peso de 10 N e a 3a com um peso P. O valor de P : \w \ \\ 6,0 cm 10 cm 9,0 cm Sabendo-se que N a fora de reao normal super fcie do teto, P o peso do bloco, e f ora de atrito, qual o diagrama das foras que atuam sobre o bloco A? c. tN e. *I'N > fs, y fp> 10 N a. 0,75 N b. 1,0 N c. 3,0 N d. 7,5 N e. 9,0 N 20. (PUC - RJ) Quando um homem suspende um objeto por uma corda dobrada verticalmente, como mostra a figura, sobre cada parte da c orda ele faz uma fora de mdulo F = 5 N. Se o homem suspender o objeto pu xando a co rda segundo um ngulo de 30 com a hori zontal, qual o mdulo da fora F' que ele exercer em cada parte da corda? d. > M - F A /4 5 o / > 18. (UFF- RJ) Na figura, o fio mantm o bloco A encaixa do entre os blocos B e C, f ixos. Os atritos nas superf cies de contato entre os blocos so desprezveis.a. 5 N b. 10 N c. 2,5 N d. 2,5 V3 N e. 1oV3N 21. (UFRS) Uma fora de mdulo 10 N e outra de mdulo "777777 12 N so aplicadas simultaneamente a um corpo. Qual das opes abaixo apresenta uma po ssvel intensida de resultante dessas foras? a. 0N b. 1 N c. 15 N d 24 N e. 120 N 22 . (UFRS) Nas alternativas esto indicados os mdulos (em N) de pares de foras que tm a mesma direo. Umafora resultante de mdulo igual a 8 N poderia ser a re sultante do par: a. 2 e 4 c. 4 e 8 e.5e13 b. 3 e 6 d .4 e 16 23. (UFRS) As foras F, G e H , representadas na f igura, esto aplicadas no ponto R O mdulo da resultante dessas foras igual a: 120 (i) (ii) *30. 120 V (IV) (III) a. zero b. 1,0 N c. 2,0 N d. 3,0 N e. 4,0 N 24. (UECE) provvel que voc tenha um pe so de 72 kgf e que calce sapatos nmero 37. Ento a soma das for as responsveis pelo se u equilbrio quando voc fica de ccoras, nas pontas dos ps, ser: a. 72 kgf b. 144 kgf c . 36 kgf d. nula 25. (UNIFOR - CE) Num ponto P atuam trs foras, con forme mostra a figura. Se a situao de equilbrio, o mdulo de F3 , em N, de: a. I apenas c. IV apenas c. Ill, IV b. Ill apenas d. I, ii 28. (UERJ) Na figura, acorda ideal suporta um homem pen durado num ponto eqidistante dos dois apoios (A i e A2), a uma certa altura do solo, formando um ngulo 0 de 120. A razo T/P entre a s intensidades da tenso na corda (T) e do peso do homem (P) corresponde a: a. 70 e. 10 26. (UFRS) As figuras seguintes apresentam quadrados nos quais todos os lados so formados por vetores de mdulos iguais. A resultante do sistema de vet ores nula na figura de nmero: * (1) * (2) (3) ^ ----------h. a. 1 b. 2 c. 3 cf. 4 e. 5 27. (UFMG) A resultante das foras representadas nula no (s) diagrama(s): d. 2 29. (UERJ) O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso at a carrocer ia do caminho, a uma altura de 1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme afigura. Desprezando o atrito, a fora mnima com que o c arregador deve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, ser, em N, de: a. 100 b . 150 c. 200 d. 400 / >>) >77 n >/> n //> n /1>n i ) n il I'n n I rm 30. (UERJ) Um livro est inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal spero de uma mesa so b ao uni camente de seu peso e da fora exercida pela mesa. Em seguida, inclina-se a mesa de um certo ngulo, de modo tal que o livro permanea em repouso. Analisan do a componente normal da fora que a mesa exerce sobre o livro nesta ltima situao, conclu i-se que seu valor: a. nulo. b. o mesmo que na situao inicial. c. maior do que na s ituao inicial. d. menor do que na situao inicial. 31. (UFF - RJ) A figura mostra, em vista lateral, o exato instante em que uma pipa paira no ar, em equilbrio, sob aao do vento que sopra~com uma velocidadeBanco de Questes - Mecnica 1 9 horizontal constante. A fora que o vento faz sobre a pipa nesta situao est mais bem representada, na figura, pelo vetor: Fi F2 36. (UNIFOR-Modificado - CE) Um bloco de peso P est preso ao teto por 3 fios, I, II, ill, conforme figura. As tenses nesses fios so: e. F= 32. (IBMEC - RJ) A figura mostra um corpo de massa 40 kg sendo sustentado por uma pessoa, atravs de uma associao de duas roldanas, uma fixa e outra mvel, de p esos desprezveis e sem atrito. Qual o valor da fora F que a pessoa exercer para man ter o corpo em equilbrio? w w w w w w w a. 40 newtons b. 20 newtons c. 400 newton s d. 200 newtons e. 800 newtons 33. (FUVEST- SP) Um bloco de peso P suspenso por dois fios de massa desprezvel, presos a paredes em A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmar que mdulo da fora que tensiona o fio preso em B, vale: Itl I II 2P P a. P b. P/2 P/2 P P/3 c. P/3 P/3 P d P/3 P/3 e. P P P 37. (UNIFOR - CE) No esquema da figura, considere que as roldanas mveis, R^ e R2, e os fios, ft, fe e 3, tm massas desprezveis. Considere tambm desprezveis os atritos nos eixos d as roldanas. O sistema est em equilbrio. De acordo com os dados indicados no es que ma, o mdulo da fora F , em newtons, igual a: a. P/2 b. P/V2 c. P d. J2 P e. 2P 34. (FUVEST - SP) Um corpo C de massa igual a 3 kg est em equilbrio esttico sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de mass a desprezvel preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura. O comprimen to n atural da mola (sem carga) L 0= 1 ,2 m e a o sus tentar estaticamente o corpo ela se distende, atingin do o comprimento L = 1,5 m. Os possveis atritos po dem ser de sprezados. A constante elstica da mola, em N/m, vale ento: a. 2,5 c. 2,5 -10 e.1,0-102 b. 5,0 d. 5,0 10 38. (UECE) Na figura, o valor do pes o P de 4.000 N. Desprezando as foras de atrito e as massas das roldanas e das cor das, podemos afirmar que o valor da fora F, capaz de equilibrar o sistema, r vale : a. 4.000 N c. 2.000 N b. 3.000 N d. 1.000 N 39. (UFRS) As esferas R e S da fig ura possuem pesos de 4 N e 10 N, respectivamente: e encontram-se em equi lbrio mecn ico. Qual o mdulo da fora que o fio entre R e S suporta? V \-----\ ----- ---- 'v a 10 d. 30 c. 50 d 90 e. 100 35. (UFCE) Um ponto material est em equilbrio sob a ao de seu peso P e das foras Fi e F2. Pode-se afirmar que: a. s uma das foras (F t o u F2) pode ser vertical. b. Fi e F2 s podem ser horizontais. c. Fi e F2 s podem ser verticais. d. Ft e F2 no po dem ser ambas horizontais. a. 4 N 6N c. 10 N d. 14 N e. 40 N20 Banco de Questes - Mecnica 40. (UFRS) Um corpo de peso P pendurado de trs ma* neiras diferentes numa corda q ue tem suas extremida des fixas, como mostram as figuras I, II e III. O mdulo da f ora de tenso na corda; figura I figura II figura 11 142. (Unificado/RJ) Um bloco de ferro mantido em repou so sob o tampo de uma mesa, sustentado exclusiva mente pela fora magntica de um m, apoiado sobre o tampo dessa m esa. As foras relevantes que atuam sobre o m e sobre o bloco de ferro correspondem, em mdulo, a: Pv peso do m. : fora magntica sobre o m. Nt: compresso normal sobre o peso do bloco de ferro. F2: fora magntica sobre o bloco de ferro. N2; compresso no rmal sobre o bloco de ferro. r m a. igual nas trs situaes. b. em l menor do que em ill. c. em II o dobro de f. d em E o dobro de II. li e. em l!l menor do que em II e I. 41. (UFRS) Duas esferas de pesos P e 2P esto em re pouso, penduradas por fios, como mostra a figura. O mdulo d a resultante das foras exercidas sobre a esfera de peso 2P igual a: a. zero b. P/ 2 c. P d. 2P e. 3P yyy b cod fe lo e rro m u p Sendo P\ = P2, correto escrever: a. N + N2 = 2F i b. Pi = F2 c. Pi + P2 = F1 d. P i + P2= N 1 e. F-i + F2 + Pi + P2 = 0Banco de Questes - Mecnica 2 1 FORAE* MOVIMENTO'^* Questes Discursivas 1. (UFRJ) Um motorista dirige seu automvel com veloci dade de 90 km/h quando perce be um sinal de trnsito fechado. Neste instante, o automvel est a 100 m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impon do ao carro uma desacelerao constant e de 2,5 m/s2 at que este atinja o repouso. a. O automvel pra antes do sinal ou aps ultrapasslo? Justifique sua resposta. b. Se a massa do automvel igual a 720 kg e a do motorista igual a 80 kg, calcule o mdulo da resul tante das foras que atuam sob re o conjunto automvel-motorista supondo que o motorista esteja so lidrio com o aut omvel. 2. (UFRJ) Um trem est se deslocando para a direita so bre trilhos retilneos e horizontais, com movimento uni formemente variado em relao Terra. Uma esfera me tlic a, que est apoiada no piso horizontal de um dos vages, mantida em repouso em relao a o vago por uma mola colocada entre ela e a parede frontal, como ilustra a figura. A mola encontra-se comprimida. Supo nha desprezvel o atrito entre a esfera e o pi so do vago. sentido do movimento do trem em relao TerraUFRJ a. Determine a direo e o sentido da acelerao do trem em relao Terra. b. V trem est se deslocando em relao Terra com movimento uniformemente acelerado ou ret ardado, justificando sua resposta. 3. (UNICAMP - SP) Em uma experincia de coliso f rontal de um certo automvel velocidade de 36 km/h (10 m/s) contra uma parede de c oncreto, percebeu-se que o car ro pra completamente aps amassar 50 cm de sua parte frontal. No banco da frente havia um boneco de 50 kg, sem cinto de segurana. Supo ndo que a desacelerao do carro seja constante durante a coliso, responda: a. Qual a desacelerao do automvel? b. Que fora os braos do boneco devem suportar para que ele no saia do banco? 4. (UNICAMP - SP) A velocidade de um automvel de massa M = 800 k g numa avenida entre dois sinais lu minosos dada pela curva da figura. a. Qual a fora resultante sobre o automvel em t = = 5 s, t = 40 s e t = 62 s? b. Q ual a distncia entre os dois sinais luminosos? 5. (UFPE) Uma criana de 30 kg viaja , com o cinto de segurana afivelado, no banco dianteiro de um auto mvel que se move em linha reta a 36 km/h. Ao aproxi mar-se de um cruzamento perigoso, o sinal de trnsito fecha, obrigando o motorista a uma freada brusca, pa rando o carro em 5,0 s. a. Qual o mdulo da fora mdia, em newtons, agindo sobre a criana, ocasionada pela freada do auto mvel? b. Considerando agora que a criana viaja sem a prote o do cinto d e segurana, qual a velocidade, em m/s, com que a criana jogada contra o painel do carro? Despreze o atrito da criana com o banco do carro e considere sua trajetria paralela ao piso do carro. 6. (UFPE) Um conjunto massa-mola desloca-se sob a ao de uma fora F em uma superfcie plana, sem atrito, conforme mostra a figura abaixo. A acelerao do conjunto 5 m/s2, a massa do bloco 2 kg, e a distenso da mola permanece constante. Determine a distenso da mola, em centmetros, desprezando a massa da mo la e assumindo que sua constante els tica vale 200 N/m. 7. (UFPE) O grfico abaixo corresponde ao movimento de um bloco de massa 28 g, sob re uma mesa horizon tal sem atrito. Se o bloco foi arrastado a partir do re pouso por uma fora horizontal constante, qual o mdulo da fora em unidades de 10-3 N? 0 10 20 30 40 5060 70 tempo (s) 8. (UFPE) Na cobrana de um pnalti o jogador cidade de 72 km/h. Qual foi a fora mdia, em ontato entre ela e o p do jogador foi de 0,1 e movendo sobre uma superfcie horizontal sem rminado instante (t = 0) uma fora de 9,0 N to. Sabendoconse gue imprimir bola de 400 g a velo newtons, aplicada bola se o tempo de c s? 9. (UFPE) Um corpo de 3,0 kg est s atrito com velocidade v0. Em um dete aplicada no sentido contrrio ao movimen22 Banco de Questes - Mecnica se que o corpo atinge o repouso no instante t = 9,0 s, qual a velocidade inicial V em m/s, do corpo? o, 10. (UFPE) Um corpo de 10 kg, partindo do repouso, puxad o sobre uma superfcie horizontal por uma fora constante de 20 N. Sabe-se que o cor po percorre uma distncia de 50 m em 10 s. Calcule a fora de atrito, em N, que atua sobre o corpo durante seu deslocamento. 11. (UFPE) Uma mola de constante elstica k= 150 N/m montada horizontalmente em um caminho, ligando um bloco B de massa m = 300 g a um suporte rgido S. A superfcie de contato entre o bloco B e a base C pe rfeitamente lisa. Observa-se que quando o caminho se desloca sobre uma superfcie p lana com aceleraoy para a direita a mola sofre uma compresso Ax = = 1 cm. Determine o valor de y em m/s2. 12. (UFMG) Uma partcula de massa m = 0,20 kg move-se ao longo de uma linha reta c om uma velocidade v = = 2,0 m/s, constante. Ao chegar ao ponto A, passa a atuar sobre ela uma fora constante, na mesma direo do movimento. Decorrido 0,10 s, a partc ula atinge o ponto B (veja figura) com uma velocidade vB=6,0 m/s. VB n a. Calcule a acelerao da partcula. b. Calcule a distncia entre os pontos A e B. c. C alcule o mdulo da fora que atua sobre a partcula. 13. (IME - RJ) De dois pontos A e B situados sobre a mes ma vertical, respectivamente, a 45 metros e 20 metros do solo, deixa-se cair no mesmo instante duas esferas, conforme mostra a figura. Um a prancha se desloca no solo, horizontalmente, com movimento uniforme. As es fera s atingema prancha em pontos que distam2,0 metros. Supondo a acelerao local da gra vidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistncia do ar, determine a velocida de d a prancha. 15. (UFPE) Um pra-quedista, descendo na vertical, dei xou cair sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual er a a velocidade do pra-quedista, em m/s, quando a lan terna foi solta? 16. (UFPE) U m garoto que se encontra sobre um rochedo de 20 m de altura deixa cair uma pedra a partir do repouso. Um segundo depois, o garoto atira uma outra pedra em direo a o solo com velocidade inicial v0. Sabendo-se que ambas as pedras atingem o solo no mesmo instante, determine a velocidade inicial v0 da segunda pedra em m/s. 17 . (UFCE) De um balo parado a uma grande altura deixase cair uma pedra. Desprezand o a resistncia do ar e considerando g= 10 m/s2, calcule o espao, em metros, percor rido pela pedra entre 4a e 5segundo de queda. 18. (UFRJ) A figura mostra um heli_ cptero que se move vertical mente em relao Terra, trans portando uma carga de 100 kg por meio de um cabo de ao. O cabo pode ser considerado inextensvel e de massa d esprezvel quando comparada da carga. Considere g= 10 m/s2. Suponha que, num de ter minado instante, a tenso no cabo de ao seja igual a 1.200 N. a. Determine, neste i nstante, o sentido do vetor acele rao da carga e calcule o seu mdulo. b. possvel sabe r se, nesse instante, o helicptero est subindo ou descendo? Justifique a sua respo sta. 19. (UERJ) Considere o sistema em equilbrio representa do na figura. CT X) - V - o corpo A tem massa mAe pode deslizar ao longo do eixo A; - o corpo B tem mass a mB ; - a roldana fixa e ideal; - o eixo vertical A rgido, retilneo e fixo entre o teto e o solo; - o fio que liga os corpos A e B inextensvel. Sabendo-se que mB> rriA e desprezando-se todos os atritos, a. escreva, na forma de uma expresso tri gonomtrica, a condio de equilbrio do sistema, envolvendo o ngulo 6 e as massas de A eB. 14. (UFPE) A partir da altura de 7 m atira-se uma pequena bola de chumbo vertica lmente para baixo, com veloci dade de mdulo 2,0 m/s. Despreze a resistncia do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo.Banco de Questes - Mecnica 23b. explique, analisando as foras que atuam no bloco A, o que ocorrer com o mesmo, se ele for desloca do ligeiramente para baixo e, em seguida, abando nado. 20. (UNI CAMP - SP) Um caminho transporta um bloco de ferro de 3.000 kg, trafegando horizo ntalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista v o sinal (semfor o) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desacelerao de 3,0 m/s2.0 bloc o no escorrega. O coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a carroceria 0,40. Adote g = 10 m/s2. a. Qual a fora que a carroceria aplica sobre o bloco durante a desacelerao? b. Qual a mxima desacelerao que o caminho pode ter para o bloco no es regar? 21. (UNICAMP - SP) Considere um avio a jato, com massa total de 100 ton (1 ,0 105 kg), durante a decolagem numa pista horizontal. Partindo do repouso, o av io necessita de 2.000 m de pista para atingir a velocidade de 360 km/h, a partir da qual ele comea a voar. a. Qual a fora de sustentao, na direo vertical, no momento m que o avio comea a voar? b. Qual a fora mdia horizontal sobre o avio en quanto ele st em contato com o solo durante o processo de acelerao? 22. (UFPE) A figura mostra um bloco que escorrega, a partir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se o atrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na me tade do tempo. D o valor do coeficiente de atrito cintico, multiplicado por 100, entre o bloco e o plano. 23. (UFPE) Um bloco de 6,0 kg sobe o plano inclinado da figura, sob a ao de uma fora e xterna paralela ao pla no. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco [i = = V3/2. Qual ser 0 valor da fora externa F, em newtons, para que 0 bloco esteja em movimento uniforme? 25. (UFMG) Verifique a exatido ou falsidade da afirmati va em negrito e apresente de forma resumida, mas clara e completa, seus argumentos e clculos. Con sidere g= 10 m/s2. Em uma estrada reta e horizontal, 0 limite de velocidade de 80 km/h. A marca no as falto, feita pelos pneus de um carro sob a ao dos freios, tem um compri mento de 90 m. O coeficiente de atrito entre os pneus e 0 asfalto vale 0,5. Ness asituao, o motorista deve ser multado por ex cesso de velocidade. 26. (UFMG) Um bloco de massa m = i,okg m = 1,0 kg acha-se inicialmen te em repous o sobre uma su perfcie horizontal. Uma fora 7TT ~nr F, paralela superfcie, apli cada sobre 0 bloco (veja figura). O coeficiente de atri to cintico entre 0 bloco e a su perfcie = 0,25 e a acelerao da gravidade pode ser considerada como g = 10 m/s2. a. Determine a intensidade de F para que 0 bloco se movimente com velocidade consta nte. b. Determine a intensidade de F para que, no fim de 2,0 s, a velocidade do bloco seja igual a 3,0 m/s, no sentido de F. 27. (UnB - DF) Um bloco de 10 kg co locado sobre uma plataforma de inclinao varivel a partir de 0ocomea a deslizar quand o 0 ngulo de inclinao 30 (veja figura). Percorre ento 3,0 m em 2,0 s. Calcule 0 coe f ciente de atrito cintico entre 0 bloco e a plataforma. Use g = 10 m/s2. Multipliq ue o resultado por 10 V3 . 7 7777 / nrn n u n / u n n u 28. (UnB - DF) Uma plano inclinado de bloco suba o plano inmico vale m = = fora F atua sobre um bloco de 1 kg 0 qual est apoiado sobre um 30 (veja figura). Calcule o mdulo da fora F necessria para que o inclinado com velocidade constante. O coeficiente de atrito d V3/4 e g = 10 m/s2. D a resposta em newtons.24. (UFPE) Os blocos A e B da figura, de massas mA = = 2,0 kg e mB = 3,0 kg, so p uxados por uma fora horizontal F e se deslocam sobre uma superfcie pla na e perfeit amente lisa. Os coeficientes de atrito cintico e esttico entre os blocos A e B val em respectivamen te 0,50 e 0,60. Determine 0 maior valor de | F | em newtons para que 0 bloco A no escorregue sobre 0 bloco B. 29. (UFRJ) A figura mostra um bloco A, de 3 kg, apoiado so bre um bloco B de 4 kg. O bloco B, por sua vez, est apoiado sobre uma superfcie horizontal muito lisa, d e mo do que 0 atrito entre eles 24 Banco de Questes - Mecnica desprezvel. O conjunto acelerado para a direita por uma fora horizontal F, de mdulo igual a 14 N, aplica da no bloco B. a. Determine a direo e o sentido da fora de atr ito (fat) exercida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule seu mdulo. b. Determine a direo e o sentido da reao fa t, cal cule seu mdulo e indique em que corpo est apli da. 30. (UFRJ) O desenho representa uma saladeira com a forma de um hemisfrio; em seu interior h um moran go em repouso na posio indicada. 33. (UFRJ) A figura ilustr a um dos mais antigos modelos de automvel a vapor, supostamente inventado por New ton. Basicamente ele possui uma fonte trmica e um recipiente contendo gua, que ser aquecida para produzir o vapor. O movimento do automvel ocorre quando o motorista abre a vlvula V, permitindo que o vapor escape. a. Determine a direo e o sentido d a fora f exercida pela saladeira sobre o morango e calcule seu mdulo em funo do mdulo do peso P do morango. b. Informe em que corpos esto atuando as reaes fora f e o pes o P . 31. (UFRJ) Dois homens, cada um com massa de 80 kg, esto disputando um cabo de guerra, jogo no qual cada um segura uma das extremidades de uma corda e ten t a puxar o outro, como ilustra a figura. Os disputantes calam sapatos que garantem aderncia ao solo. Con sidere a situao em que eles esto em repouso e a corda est estic ada na horizontal com uma tenso de mdulo igual ao do peso de cada um deles. A posio do pescador i Utilizando seus conhecimentos dos princpios da me cnica, explique como possvel a ess e automvel locomover-se. 34. (UFRJ) A figura mostra uma locomotiva puxando um com boio no instante em que sua acelerao tem mdulo igual a 0,20 m/s2 e direo e sentido co nforme indicados na figura. A locomotiva tem massa M = = 5,0-104 kg e cada vago t em massa m = 8,0 103 kg. . Fn > F o > 0 b. Fm < Fn < Fo < c. Fm = Fn = Fo * 0 d. Fm = Fn = Fo = 0 e. Fm = Fn > Fo > 0 0 N 116. (UFRS) Um automvel com velocidade de 20 m/s freado num certo ponto da rodovia, percorrendo 40 m em linha reta, a partir dess e ponto, at parar. Sendo constante a acelerao do automvel, qual o quociente F/P entr e o mdulo da fora retardadora F e o peso P do carro? (Considere a acelerao da gravi d ade g = 10 m/s2.) a. 0,1 b. 0,2 c. 0,5 d. 2 e. 5 117. (UDESC) Na figura, o bloco A, de massa igual a 10 kg, suspenso pelo motor B, atravs do cabo C, e com acelerao de 2,0 m/s2. Desprez ando os atritos e as inrcias do cabo C e da polia D, podemos afir mar que a fora ex ercida pelo cabo sobre o bloco tem um valor: ///( < /// D mE e PN < Pe d. mN = mB e Pn > PE e. mN < mE e Pn = PE 122. (PUC - RJ) Dois es tudantes esto sentados, de fren te um para outro, em cadeiras de escritrio de rodin has idnticas. O estudante A, de massa igual a 80 kg, empurra o estudante B, cuja massa de 60 kg. Qual das afirmaes abaixo verdadeira? a. A exerce fora sobre B, mas B no exerce fora sobre A. b. Cada estudante exerce fora sobre o outro, mas B exerce fora maior sobre A. c. Cada estudante exerce fora sobre o outro, mas A exerce fora maior sobre B. d. Cada estudante exerce sobre o outro a mesma fora. e. A fora tot al exercida sobre cada um nula. 123. (UERJ) Observe o carrinho de gua representado na figura. Os pontos cardeais indicam a direo e os sentidos para os quais o carrin ho pode se deslocar. Desse modo, enquanto o pisto se desloca para bai xo, comprimi ndo a gua, um observador fixo Terra v o carrinho na seguinte situao: a. menor do que o seu peso b. igual ao seu peso c. igual a 100 kgf d. igual a 24 0 N e. igual a 120 N 118. (ACAFE - SC) Sobre uma superfcie horizontal sem atrito, est apoiado um bloco B de massa mB= 15 kg e sobre ele um bloco A de massa mA = 1 0 kg. Sa bendo-se que o coeficiente de atrito esttico entre os blocos A e B m e = 0,2, o valor mximo da fora F , em newtons, que move os blocos juntos sem que o blo co A deslize sobre B, : a. 70 A b. 20 c. 30 Fmx. B d. 50 \ \ \ \ \ \ e. 80 119. (UF MG) A resultante das foras que atuam sobre um corpo de massa m = 2,0 kg igual ao seu peso. O mdulo de acelerao desse corpo ser: a. 9,8 m/s2 b. 4,9 m/s2 c. 19,6 m/s2 d. 14,7 m/s2 e. diferente de todos os valores anteriores 120. (UFMG) Para empurrar um carrinho, com velocidade IM iS T pisto gua ^oesteI* / leste^ ^ T5 ' a. mover-se para oeste. b. mover-se para leste. c. permanecerem repouso. d. oscilar entre leste e oeste. 124. (UFPE) O gordo e o magro esto patinando sobre o gelo. Em um dado instante, em que esto parados, o gordo empurra o magro. Despre zando o atrito entre os patins e o gelo, assinale a afirmativa correta. constante, numa rampa sem atrito (ver figura) aplicase uma fora F paralela rampa. FM FN e Fo repre , sentam o mdulo da fora F nos pontos M, N e O. A34 Banco de Questes - Mecnica a. Como o gordo que empurra, este fica parado e o magro adquire velocidade. b. O s dois adquirem velocidades iguais, mas em sen tidos opostos. c. O gordo, como ma is pesado, adquire velocidade maior que a do magro. d. O magro adquire velocidad e maior que a do gordo. e. Como no h atrito, o magro continua parado e o gordo imp ulsionado para trs. 125. (UFRS) Considere as seguintes afirmaes: I. Quando uma partc ula acelerada, a soma das foras exercidas sobre ela diferente de zero. II. As fora s de ao e reao, referidas na terceira lei de Newton do movimento, so iguais em inten s idade, direo e sentido. III. Quando a soma das foras exercidas sobre uma partcula ze ro, ela est em repouso ou com velo cidade constante. Quais esto corretas? a. apenas I b. apenas II c. apenas I e III d. apenas 1 e 11 1 1 e. I, lie III a. (3/5) }i g c. jug e. (5/3) jug b. (2/3) jig d .{3/2) |ig 130. (FUVEST - SP) Dois vages de massas Mi e M2 esto interligados por uma mola de massa desprez vel e o conjunto pux ado ao longo dos trilhos retilneos e horizontais por uma fora que tem a direo dos tr ilhos. Tanto o mdulo da fora quanto o comprimento da mola podem variar com o tempo . Num determina do instante os mdulos da fora e da acelerao do vago de massa Mi valem, respectivamente F e a^ tendo ambas o mesmo sentido. O mdulo da acele rao do vago de massa M2 nesse mesmo instan te, vale: a1 ___o no_ a. (F - Mi ai)/M 2 b. F/(M-| + M2) < -/3ggB5^ 1 M2 n c. F/M2 e. (F/M2) + ai d .( F/MjO-a-, 126. (UFRS) Um operrio puxa, por uma das extremida des, uma corda grossa presa, pe la outra extremida de, a um caixote depositado sobre uma mesa. Em suas mos o operri o sente uma fora de reao fora que ele realiza. Essa fora exercida: a. pela corda b. ela Terra c. pela mesa d. pelo cho e. pelo caixote 131. (FUVEST - SP) Os corpos A, B e C tm massas iguais. Um fio inextensvel e de ma ssa desprezvel une o corpo C ao B, passando por uma roldana de massa desprezvel. O corpo A est apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das foras de atrito. O fi o f mantm o sistema em repouso. 127. (UFRS) Sendo mg o mdulo da fora que a Terra exer ce sobre um corpo de massa m, o mdulo da fora que este exerce sobre a Terra : a. muito menor que mg b. um pouco menor que mg c. igual a mg d. muito maior que mg e. um pouco maior que mg 128. ( UFMG) Duas partculas de massas m e M esto ligadas uma outra por uma mola de massa despre zvel. Esticando-se e soltando-se a mola de modo que apenas as foras devidas a ela atuem sobre as partculas, o quociente da acelerao am, de m, e aM, de M, am = 2. Sabendo-se que M = 1 kg, a /aM massa m igual a: a .-1/2 kg b. zero c. 2 kg d. MA kg e. 1/2 kg Logo que o fio f cortado, as aceleraes aA, aBe ac dos corpos A, B e C sero: a. aA = 0 b. aA = g/3 c. aA = 0 d. aA = 0 e. aA = g/2 aB = g/2 aB = g/ 3 aB= g/3 aB = g aB = g/2 ac = g/2 ac = g/3 ac = g/3 ac = g ac = g/2 129. (FUVEST - SP) Uma locomotiva de massa M est ligada a um vago de massa 2M/3, a mbos sobre tri lhos horizontais e retilneos. O coeficiente de atrito esttico entre as rodas da locomotiva e os trilhos H, e todas as demais fontes de atrito podem ser des prezadas. Ao se por a locomotiva em movimento, sem que suas rodas patinem sobre os trilhos, a mxima acelerao que ela pode imprimir ao sistema forma do por el a e pelo vago vale: 132. (ITA-SP) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma fora F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os car rinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a fora que est aplicada sobre o segun do carrinho : a. F b. MF/(m + M) c. F(m + M)/M d. F/ 2 e. outra expresso diferente 133. (ITA - SP) Dois blocos de massas m-i = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg deslizam sobre um plano, inclinado deBanco de Questes - Mecnica 35 60 com relao horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coefici entes de atrito cintico entre o plano inclinado e os blocos so m-ic = 0,4 e m2c = 0,6 respectiva mente, para os blocos 1 e 2. Considerando a ace lerao da gravi dade g = 10 m/s2, a acelerao ai do bloco 1 e a fora F12 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 so respectivamente: a. 6,0 m/s2; 2,0 N b. 0,46 m/s2; 3,2 N c. 1,1 m/s2; 17 N d. 8,5 m/s2; 26 N e. 8,5 m/s2; 42 N 134. (ITA - SP) Dois blocos de massa M esto unidos por um fio de massa desprezvel que passa por uma rol dana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m colocado sua vemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que fora esse pequeno bloco de massa m pressio nar o bloco so bre o qual foi colo cado? a. 2 mMg/(2M + m) b. mg c. (m - M)g X \ \ N\,\N N I. Qu al o mdulo da tenso na corda enquanto a massa mi mantida presa mesa? a. 10 N a. 12 N b. 20 N b. 20 N c. 30 N C.24N d50N e.60N II. Soltando-se mi, a tenso na corda passar a ser: d. 30 N 138. (UFMG) Dois blocos de massas m-i e m2, sendo m2 maior do que m-i, esto ligad os por um fio inextensvel, de massa desprezvel, que passa por uma roldana pequena, de massa tam bm desprezvel e sem atrito (ver figu ra). Com relao situao descrita, rmativa correta : e.50N \\\\\\\\ d. mg/(2M + m) e. outra expresso 135. (UFPE) Dois blocos A e B de massas respectiva mente iguais a 5 kg e 10 kg es to inicialmente em repouso, encostados um no outro, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Aplicamos uma fora horizon tal F = 90 N, como mostra a figura. Os valores , em N, das foras resultantes que atuam sobre os blocos A e B so, respectivamente:a. a acelerao do bloco de massa m2 maior do que a do bloco de massa m i. b. a velo cidade do bloco de massa m2 maior do que a do bloco de massa m^ c. a acelerao do b loco de massa m2 igual ace lerao da gravidade g. d. as aceleraes dos dois blocos tm mesmo mdulo. e. o bloco de massa ith sobe com velocidade cons tante. 139. (UFRS) A velocidade de um barco navegando rio abai xo de 10 km/h para um observador parad o na mar gem do rio. A velocidade do mesmo barco navegan do rio acima de 6 km/h. S upondo que a diferena de velocidade se deve exclusivamente velocidade da corrente za do rio, qual essa velocidade? a. 2 km/h b. 3 km/h c. 4 km/h d. 5 km/h e. 8 km /h A B / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / a. 40 e 50 b. 45 e 45 c. 90 e 90 d. 20 e 70 e. 30 e 60 136. (UFRS) O aparelho representado na figu ra uma mquina de Atwood, que con siste de uma leve polia fixa (R) que gira livre de atrito, de um cordo leve e de dois corpos de massas ith e m2, presos nas extremidades do cordo. Considere P-i o mdulo do peso de mi, P2 o mdulo do peso de m2 e T o mdulo da tenso no cordo. Sa bendo-se que m2 > m-i, qual o mdulo F da fora que acelera o sistema formado pelas massas it^ e m2? a. F = b. F = P2 c. F = P2 + Pt d. F = P2 - Pt e. F = P2 - Pi + 2T 140. (ACAFE - SC) Trs barcos, A, B e C, em um dado instante, esto se movendo com v elocidades e posi es indicadas na figura. Os mdulos das velocida des dos barcos, em r elao gua, so vA= 20 ns, VB=15nsevc = 10ns(1 n= 1,8 km/h). Para uma pessoa no barco servador em A), a alternativa verdadeira : Q > ^ - .....h....Q > 137. (UFRS) A roldana fixa R gira livremente e tem massa desprezvel em relao s massa s e m2. Os pe sos de mi e m2 so 20 N e 30 N, respectivamente. a. o barco C est se afastando a 30 ns. b. o barco C est se aproximando a 10 ns.36 Banco de Questes - Mecnica c. o barco B est se afastando a 35 ns. d. o barco B est se afastando a 25 ns. e. o b arco B est se afastando a 5 ns. 141. (PUC - RJ) Uma bolinha rola em uma superfcie c urva, conforme mostra a fi gura. medida que a bola desce sobre essa superfcie, na direo tangente trajetria, a. a velocidade aumenta e a acelerao diminui. b. a velocida de diminui e a acelerao aumenta. c. ambas aumentam. d. ambas diminuem. e. a veloci dade aumenta e a acelerao permanece a mesma. 142. (ITA - SP) Considere uma partcula macia que desce uma superfcie cncava e sem atrito, sob a influn cia da gravidade, co mo mostra a fi gura. Na direo do movimento da partcula, ocorre que: a. a velocidade e a acelerao crescem. b. a velocidade cresce e a acelerao decresce. c. a velocidade decresce e a acelerao cresce. d. a velocidade e a acelerao decrescem. e. a velocidad e e a acelerao permanecem constantes. 143. (UFRS) Durante o seu estudo de mecnica, um alu no realizou diversos experimentos sobre o movimen to de um mvel. Revisando-o s, reuniu as figuras 1,2, 3 e 4, obtidas em experimentos diferentes. Os pon tos i ndicam as posies do mvel, obtidas em inter valos de tempo sucessivos e iguais. Anali sando as figuras, ocorreu ao aluno a seguinte pergunta: em quais dos experimento s o mvel foi acelerado? A res posta correta a essa questo : 1 2 . .145. (UFRS) A figura representa a trajetria de um mvel em um movimento circular un iforme, no sentido horrio. Quando o m vel est na posio P, a sua ace lerao melhor i pelo vetor: a. 1 b. 2 c. 3 5* d. 4 e. 5146. (UFSC) Um corpo pode encontrar-se, em determina do instante, num movimento a celerado ou no acele rado. Considerando a Terra como referencial, assina le a(s) pr oposio(es) VERDADEIRA(S) que repre s e n te ^ ) situao(es) com acelerao diferente de . D como resposta a soma dos nmeros asso ciados s proposies corretas. 01. um quadro fi xado na parede de uma sala de aula 02. um automvel a 80 km/h realizando uma curva da estrada 04. um nibus a 60 km/h numa estrada em movimen to retilneo 08. uma cria na numa roda gigante em movimento, num parque de diverses 16. uma bola arremessada cesta por um jogador de basquete 32. um pndulo simples durante sua oscilao 147. (F UVEST - SP) A figura mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso c ircular de uma monta nha russa de um parque de diverses. A velocidade mnima que o car rinho deve ter, ao passar pelo ponto mais alto da trajetria, para no desgrudar dos tri lhos, vale, em metro por segundo: # 3 4 a. V2 b. V4 c. ys d. V160 e. V320a. apenas em 1 e 3 b. apenas em 1, 3 e 4 c. apenas em 2 e 4 d. apenas em 2 ,3 e 4 e. nos quatro144. (UFRS) Um satlite est em rbita circular em torno da Terra. Sobre essa situao afi rma-se: I. O vetor velocidade tangencial constante II. O perodo constante III. O vetor acelerao centrpeta constante Quais as afirmaes que esto corretas? a. apenas I b apenas II c. apenas I e III d. apenas II e III e. I, lie III 148. (ITA - SP) Para que um avio execute uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve inclin-lo com respeito horizontal ( maneira de um ci clista em uma curva) de um ngulo 0. Se 0 = = 60, a velocidade da aeronave 100 m/s e a acele rao local da gravidade 9,5 m/s2, qual aproxima damente 0 raio de curvatura ? a. 600 m b. 750 m c. 200 m d. 350 m e. 1.000 m 149. (UFPE) Se voc levar em conta a rotao da Terra, em que pontos da superfcie do pl aneta a fora nor mal entre uma pessoa e a superfcie horizontal tem mdulo igual ao pe so da pessoa? a. nos plos b. nos pontos sobre 0 Equador c. em todos os pontosBanco de Questes - Mecnica 37 d. nos pontos a 45 de latitude norte e sul e. em nenhum ponto 150. (UFPE) Uma cai xa colocada sobre o piso de um carrossel a uma certa distncia do seu eixo. Se o c arrossel gira com velocidade angular constante e a caixa no escorrega, indique qu al a fora respons vel pelo movimento circular da caixa (fora centrpeta). a. o peso b. a normal c. a resultante da normal com o peso d. a fora de atrito cintico e. a fo ra de atrito esttico 151. (UFPE) Num certo trecho de uma montanha russa os pontos A e B tm o mesmo raio de curvatura. Podemos afirmar que os ocupantes de um carrin ho, ao passarem por estes pontos, tm a sensao de: d. Com o pndulo oscilando, no ponto de desloca mento angular zero, a fora centrpeta exercida sobre ele mxima. e. Com o pndulo oscilando, a fora resultante exercida sob re ele varivel. 154. (UFRS) Uma massa M executa um movimento har mnico simples entr e as posies x = -A e x = A, conforme representa afigura. Qual das alternativas ref ere-se corretamente aos mdulos e aos sentidos das grandezas velocidade e acelerao d a massa M na posio x = -A? esquerda -A direita -----:r> a. diminuio de peso em A e aumento de peso em B b. aumento de peso em A e diminuio d e peso em B c. diminuio de peso em A e em B d. aumento de peso em A e em B e. nada se pode afirmar, pois no se conhece as velo cidades do carrinho em A e em B 152. (UFRS) Uma bola de madeira, presa por um cordo, feita girar, descrevendo uma traj etria circular em um plano horizontal. Afigura representa esse situa o, vista de cim a, exatamente no instante em que o cordo se rompe. Observando o evento de cima, a trajetria que a bola segue, aps a ruptura do cor do, aquela assinalada pela letra: (B) Xa. A velocidade nula; a acelerao nula. b. A velocidade mxima e aponta para a direit a; a acelerao nula. c. A velocidade nula; a acelerao mxima e apon ta para a direi . A velocidade nula; a acelerao mxima e apon ta para a esquerda. e. A velocidade m a e aponta para a esquerda; a acelerao mxima e aponta para a direita. 155. (UFRS) C onsidere as seguintes situaes ocorrendo com uma borracha nesta sala: I. deitada no cho II. oscilando presa a um barbante (pndulo) III. caindo Em que situaes h, para um observador localizado nesta sala, uma fora resultante exercida sobre a borracha? a. apenas em I d. apenas em II e III b. apenas em II e. em I, lie III c. apenas em I e II 156. (UFRS) Considere as seguintes afirmaes: (C) I. O sentido da fora resultante exercida sobre um cor po pode ser contrrio ao senti do de sua velocidade. II. Um corpo com velocidade instantnea nula no pode estar su jeito a uma fora resultante. III. Para manter um corpo com velocidade constante, preciso aplicar-lhe uma fora resultante. a. A b. B c. C d. D e. E 153. (UFRS) Qual das afirmaes a respeito das foras exercidas sobre um pndulo simples , montado nes ta sala, est incorreta? . Com o pndulo em repouso, a tenso da corda equi libra a fora peso. . Com o pndulo oscilando, num ponto de desloca mento angular mxim o, a fora resultante exercida sobre ele zero. c. Com o pndulo oscilando, no ponto de desloca mento angular zero, uma fora resultante exercida sobre ele. Quais esto corretas, segundo a mecnica newtoniana? a. apenas I d. apenas I e III b . apenas II e. I, lie III c. apenas III 157. (UFRS) Considere as seguintes afirm aes: I. Se um corpo est em movimento, necessariamente a resultante das foras exercid as sobre ele tem a mesma direo e o mesmo sentido da velocidade. II. Em determinado instante, a acelerao de um cor po pode ser zero, embora seja diferente de zero a r esultante das foras exercidas sobre ele.38 Banco de Questes - Mecnica lil. Em determinado instante, a velocidade de um cor po pode ser zero, embora sej a diferente de zero a resultante das foras exercidas sobre ele. Quais esto correta s? a.apenas I b. apenas III c. apenas I e II d. apenas II e I e. I, lie IIImo plano horizontal. Por mais rpido que ele faa a pedra girar, a extremidade presa pedra fica sempre abaixo da outra extremidade. Para resolver esta questo, necessr io identificar, den tre as foras exercidas sobre a pedra, aquela que impe de que a extremidade presa pedra se eleve ao mes mo nvel da outra extremidade. Qual essa fo ra? a. a fora centrpeta b. a fora de empuxo esttico c. a fora tangencial trajetria d fora de tenso no barbante e. a fora peso 163. (UFMG) Uma pedra de peso P gira em um plano 158. (UFRS) A figura mostra a trajetria do movimento de um corpo desprovido de ac elerao tangencial. A for a resultante exercida sobre o corpo, quando ele se encontra no ponto P, melhor representada pelo vetor: vertical presa extremidade de um barbante de tal maneira que este mantido sempre esticado. Seja Fc a fora centrpeta na pedra e T a tenso exercida sobre ela pelo ba rbante. Considerando desprezvel o atrito com o ar, seria adequado afirmar que no ponto mais alto da trajetria atuam na pedra: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 a. as trs fo ras, P , f e Fc b. apenas a fora P c. apenas as duas foras Fc e P d. apenas as duas foras Fc e T e. apenas as duas foras T e P 164. (UFMG) A figura representa um carro de frmula-1159. (UFRS) Sobre um carro com velocidade de 40 km/h exercida uma fora centrpeta d e mdulo F em um certo ponto de uma curva. Se a velocidade do carro fosse de 80 km /h, no mesmo ponto, o mdulo da fora centrpeta seria: a. F/4 b. F/2 c. F d. 2F e. 4F 160. (UFRS) Um corpo de massa m, preso a uma mola de constante elstica k, descre ve um movimento circu lar uniforme com acelerao centrpeta ac, deslizan do sem atrito sobre uma mesa horizontal, em torno de um ponto central O, onde est ligada a mola . Sa bendo-se que durante o movimento a elongao da mola x, qual o mdulo da fora resu tante exerci da sobre o corpo? a. mac - kx c. kx e. mac + kx/2 b. mac - kx/2 d. m ac + kx 161. (UFRS) Um satlite artificial da Terra, cuja massa de 200 kg, descrev e uma trajetria circular com ve locidade constante, em mdulo. A acelerao centr peta so re o satlite de 8 m/s2. Qual o mdulo da fora de atrao gravitacional da Terra sobre o satlite? a. zero b. 0,04 N c. 1.600 N d. 1.960 N e. 12.800 N freando numa curva da pista de corrida. A fora resul tante que atua sobre o carro, naquele instante, ser melhor representada pelo vetor: a- b. B c. C d. D e. 7 165. (UERJ) Na figura, o retngulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e no nula, enquanto a seta indica o sentido de movi mento do trem em relao ao solo. Dentro do trem, um passageiro senta do nota que comea a chover. solo162. (UFRS) Joozinho um menino sem conhecimento cientfico, mas sabe lanar uma pedra amarrada a um barbante como ningum. Ele ergue o brao, se gura a extremidade livre do barbante em sua mo e aplica-lhe sucessivos impulsos. Assim ele faz a pe dra gir ar em uma trajetria horizontal sobre a sua cabea, at que, finalmente, a arremessa c om preci so na direo desejada. O que Joozinho gostaria de explicar (mas no sabe) a ra pela qual as duas extremidades do barban te esticado nunca chegam a ficar exatamente no mes Vistas por um observador em repouso em relao ao solo terrestre, as gotas da chuva caem verticalmen te. Na viso do passageiro que est no trem, a alter nativa que melho r descreve a trajetria das gotas atra vs da janela : a. c. d. \Banco de Questes - Mecnica 39 166. (UERJ) Uma mangueira esguicha um jato de gua como ilustra a figura. 169. (FUVEST - SP) O motor de um foguete de massa mDesprezando a resistncia do ar, a acelerao tangencial aT e a acelerao centrpeta c de u a partcula de gua so representadas no ponto P as sinalado respectivamente por: C. acionado em um instante em que ele se encontra em repouso sob a ao da gravidade (g constante). O motor exerce uma fora constante e perpendicular fora exercida pela gravidade. Desprezando-se a resistncia do ar e a variao da massa do foguete, podemo s afirmar que, no movimento subsequente, a velocidade do foguete mantm: a. mdulo n ulo b. mdulo constante e direo constante c. mdulo constante e direo varivel d. mdulo ivel e direo constante e. mdulo varivel e direo varivel 170. (UERJ) Um asteride A atrado gravitacionalmente cpor um planeta P. Sabe-se que a massa de P maior do que a massa de A. Consideran do apenas a interao entre AeP, conclui-se que: a. o mdulo da acelerao de P maior do q ue o mdulo da acelerao de A. b.o mdulo da acelerao de P menor do que o mdulo da acel de A. c. a intensidade da fora que P exerce sobre A maior do que a intensidade da fora que A exerce sobre P. d. a intensidade da fora que P exerce sobre A me nor do que a intensidade da fora que A exerce sobre P. 171. (UFF) O tempo (T) necessrio para que um planeta qualquer complete uma volta em torno do Sol, consi derando su a rbita como sendo circular, pode ser re lacionado com o raio (r) de sua rbita pela expresso: T = 2 ti G-M 167. (PUC - RJ) Um corpo que se desloca com velocida de constante v submetido a u ma fora F cons tante de durao muito pequena. Qual das figuras seguintes melhor repre senta a acelerao recebida pelo corpo? a. r b. F 168. (UFF - RJ) Uma bola de gude l anada verticalmen te para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Um segundo depois , uma outra bola de gude lanada, tambm verticalmente para cima e com a mesma veloc idade inicial da primeira. O grfico que melhor representa a variao da posio da primei ra bola em relao ao tempo, at o instante de encontro, dado por: (Instrues: despreze a resistncia do ar e considere g = 10 m/s2.) a. 13,75' c. e. % d.onde G uma constante e M, a massa do Sol. Para obter-se tal expresso, suficiente a aplicao conjunta das seguintes leis da Fsica: a. Lei dos Perodos de Kepler e 1 Lei de Newton b. Lei da Conservao de Energia e Lei da Ao e Reao c. Lei da Gravitao Univer e 2 Lei de Newton d. Lei da Ao e Reao e Lei da Gravitao Universal e. Lei da Conserva Momento Linear e Lei dos Perodos de Kepler 172. (IBMEC - RJ) E o trnsito congesti onado j chegou ao espao. De acordo com dados divulgados pela Agncia Espacial Europia , navegam entre 70 mil e 150 mil objetos espaciais em diversas altitudes em torn o do nosso planeta. Alm disso h cerca de 450 satlites operando no espao. Imagine um satlite em rbita, sobre o Equador da Terra, com um perodo de 24h, girando em sentid o contrrio ao sentido de rotao da Terra. Se um observador situado na linha do Equad or da Terra visse este satlite passar sobre sua cabea s 8 h, ele tornaria a v-lo pas sar sobre sua cabea s: a. 20 h do mesmo dia b. 8 h do dia seguintes(m) 10,00 0 0,501,00 2,00 t ( s) 1,001,501 (s) 0,501,00 t(s )40 Banco de Questes - Mecnica c. 12 h do mesmo dia d. 12 h do dia seguinte e. 24 h do mesmo dia 173. (FUVEST SP) A melhor explicao para o fato da Lua no cair sobre a Terra que: a. a gravidade terrestre no chega at a Lua. b. a Lua gira em torno da Terra. c. a Terra gira em torno do seu eixo. d. a Lua tambm atrada pelo Sol. e. a gravidade da Lua menor que a da Terra. 174. (ITA - SP) Estima-se que, em alguns bilhes de anos, o raio mdio da rbita da Lua estar 50% maior do que atualmente. Naquela poca, seu perodo, que hoj e de 27,3 dias, seria: a. 14,1 dias fc>.18,2 dias c. 27,3 dias d. 41,0 dias e. 5 0,2 dias 180. (UFSC) Sobre as Leis de Kepler, assinale a(s) proposio(es) VERDADEIRA (S) para o sistema solar. D como resposta a soma dos nmeros associados s proposies co rretas. 01. 0 valor da velocidade de revoluo da Terra, em torno do Sol, quando sua trajetria est mais pr xima do Sol, maior do que quando est mais afastada do mesmo. 0 2. Os planetas mais afastados do Sol tm um pero do de revoluo, em torno do mesmo, mai or que os mais prximos. 04. Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido sua inrcia. 08. 0 Sol est situado num dos focos da rbita elptica de um dado planeta. 16. Quanto maior for o perodo de rotao de um dad o planeta, maior ser o seu perodo de revoluo em torno do Sol. 32. No caso especial d a Terra, a rbita exatamente uma circunferncia. 181. (UFMG) Um satlite colocado em rb ita, e fica es tacionrio sobre um ponto fixo do Equador terrestre. O satlite se man tm em rbita porque: a. a fora de atrao que a Terra exerce sobre o sat lite equilibra a atrao exercida pela Lua sobre ele. b. a fora que o satlite exerce sobre a Terra, de acor do com a 3a Lei de Newton, igual fora que a Terra exerce sobre o satlite, resu ltando disso o equilbrio. c. o satlite atrado por foras iguais, aplicadas em todas a s direes. d. o satlite est a uma distncia to grande da Terra que a fora gravitacional xercida pela Terra sobre o satlite ser desprezvel. e. a fora de atrao da Terra a for entrpeta ne cessria para manter o satlite em rbita, em torno do centro da Terra, com um perodo de 24 horas. 182. (Unificado/RJ) Na superfcie horizontal do patamar supe rior de uma escada, uma esfera de massa 10g rola de um ponto A para um ponto B, projetando-se no ar a partir deste ponto para os degraus inferio res. Cada degrau tem altura de 20 cm e largura de 30 cm. Considerando-se desprezvel a resistncia d o ar e g = 10 m/s2, a velocidade mnima que a esfera deve ter ao passar pelo ponto B, para no tocar no primeiro degrau logo abaixo, , em m/s, igual a: 175. (UNIFOR - CE) Um astronauta com sua roupa espa cial e todo o equipamento pod e pular, na superfcie da Terra, a 50 cm de altura. Sabendo-se que o raio da Lua a proximadamente 1/4 do raio terrestre e a massa especfica mdia da Lua 2/3 da massa es pecfica mdia da Terra, calcular at que altura ele poder pular na Lua. a. 2,0 m b. 3,0 m c. 4,0 m d. 4,5 m 176. (UFRS) Como um observador na Terra explica corre tamente o fato de os tripul antes de uma nave espaci al em rbita terem a sensao de ausncia de peso? a. Nenhuma fo ra exercida sobre a nave. b. A acelerao da gravidade nula na rbita. c. A velocidade anula o campo gravitacional. d. A fora gravitacional anulada por outras foras. e. Tanto os tripulantes como a nave esto acelerados com a acelerao da gravidade. 177. (UFRS) Sendo F o mdulo da fora gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua, o mdul o da fora gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra : a. muito menor do que F b . um pouco menor do que F c. igual a F d. um pouco maior do que F e. muito maior do que F 178. (UFRS) Dois satlites artificiais, X e Y, de mesma massa, giram em r bitas circulares concntricas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relao entre o perodo do satlite Y (TY) e o do X (Tx)? a.TY = Tx/4 d.TY= 2 V 2 T x b. Ty = Tx/2 e.Ty = 4Tx c. Ty = 2Tx 179. (UFRS) Um planeta imaginrio, Terra