104074360 banco de questoes fisica mecanica enem

sugestão dos exercícios

C a p ít u l oQ u e stõ e s

D is c u r s iv a s

Q u e s t õ e s

O b je t iv a s

Os M o v im e n to s

1 1-4 33-402 5-9 29, 30, 41-473 31, 48-594 10-28 32, 60-89

As F o r ç a s

5 1 196 2 20-237 3 24-278 4-15 16-18, 28-42

F o r ç a e M o v im e n t o

10 1-12 79-8911 13-28 90-12112 29-36 122-13813 37-47 139-167, 16914 48-57 170-18115 58-78 168, 182-205

As L e is d a C o n s e r v a ç ã o

16 1-48 76-12517 49-75 126-167

S is t e m a s d e M u it a s P a r t íc u l a s

18 1-13 73-8219 14-28 83-10420 29-72 105-188

Os Movimentos 5

As Forças 15

Força e Movimento 21

As Leis de Conservação 44

Sistemas de Muitas Partículas 64

Respostas 84

Banco de Questões - Mecânica 5

OS MOVIMENTOSQuestões Discursivas

1. (UFRJ) Em 1992 a brasileira Dailsa Ribeiro, de Curitiba, Paraná, atravessou nadando o Canal da Mancha, percorrendo uma distância aproximada de 32 km e gastando um tempo em torno de 19 horas. Usando esses dados, calcule a velocidade escalar média de Dailsa nessa travessia.

2. (UFRJ) Um ônibus parte do Rio de Janeiro, RJ, às 13:00 horas e termina sua viagem em Varginha, MG, às 21:00 horas do mesmo dia. A distância percorrida do Rio de Janeiro a Varginha é de 400 km. Calcule a velocidade escalar média do ônibus nesta viagem.

3. (UFPE) Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista na velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em km/h?

4. (UFPE) Um caminhão se desloca com velocidade constante de 144 km/h. Suponha que o motorista cochile durante 1,0 s. Qual o espaço, em metros, percorrido pelo caminhão neste intervalo de tempo se ele não colidir com algum obstáculo?

5. (UFRN-Modificado) Considere o seguinte trecho de um conto de Guimarães Rosa:“Nove horas e trinta. Um cincerro tilinta. É um burrinho, que vem sozinho... Patas em marcha matemática, andar consciencioso e macio, ele chega, de sobremão. Pára, no lugar justo onde tem de parar, e fecha imediatamente os olhos”.(ROSA, João Guimarães. Sagarana. 21. ed. Rio de Janeiro : José Olympio, 1978. p. 69.)A figura mostra, em escala adequada, algumas das marcas deixadas no solo por uma das patas do burrinho. As marcas estão representadas por pontos.

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36m

1 i l i I i l i -l i I i 1 i I i I i I i I i I i 1 i 1 i I i 1 i I i I i 1

• • • • • • • • • • • •

t t9:30:00 9:30:11

As marcas foram escolhidas de tal modo que o burrinho gastou o intervalo de tempo de 1,0 s para percorrer a distância entre quaisquer duas marcas consecutivas. Para o intervalo de tempo entre 09 h 30 min 00 s e 09 h30 min 11 s:a. construa o gráfico aproximado da posição em fun

ção do tempo, referente ao movimento do burrinho.b. determine as velocidades média e máxima do

burrinho.6. (UFPE) O gráfico representa a posição em função do

tempo de um objeto em movimento retilíneo. Qual a velocidade média do objeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro segundos?

x (m)

4 2 0

0 1 2 3 4 5 t(s )

7. (UFSC) Uma partícula, efetuando um movimento retilíneo, desloca-se segundo a equação x = - 2 - 4t+ + 2t2, onde x é medido em metros e t em segundos. Qual é o módulo da velocidade média, em m/s, dessa partícula entre os instantes t = 0 s e t = 4 s?

8. (UFMG) A figura representa uma fotografia de exposição múltipla de um disco em movimento. Os valores tabelados foram obtidos por medições feitas na figura, onde x é a distância do disco, em centímetros, contada da esquerda para a direita, em relação ao ponto 0, e t é o tempo em segundos.

10.

00000 © t

O O 0

0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,4 7,6 10,6 14,4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

a. Construa o gráfico de x em função de t.b. Com base na tabela, na figura e no gráfico feito no

item anterior, descreva o movimento do disco em termos de x e da velocidade, indicando se há trechos em que essas grandezas são nulas, crescem ou decrescem com o tempo.

(UFMG) A curva da figura é uma senóide e representa a posição de uma partícula que se movimenta ao longo do eixo dos x, em função do tempo.

x (m)1,0'0,5

-0,5- 1,0

1 2 3 4 7 8 9/10 t(s)

a. Qual é a velocidade instantânea da partícula no instante t = 2,5 segundos?

b. Descreva o movimento da partícula, dando suas características principais.

(UFRJ) A coruja é um animal de hábitos noturnos que precisa comer vários ratos por noite. Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para localizar um rato com precisão é o intervalo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido.

6 Banco de Questões - Mecânica

Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num dado instante, o rato emite um chiado. As distâncias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d! = = 12,780 m e d 2 = 12,746 m.Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chiado aos dois ouvidos.

11. (ÜNICAMP-SP) Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veículo da frente uma distância mínima de um carro (4,0 m) para cada 16 km/h. Um carro segue um caminhão em uma estrada, ambos a 108 km/h.a. De acordo com a recomendação acima, qual deveria

ser a distância mínima separando os dois veículos?b. O carro mantém uma separação de apenas 10 m

quando o motorista do caminhão freia bruscamente. O motorista do carro demora 0,50 segundos para perceber a freada e pisar em seu freio. Ambos os veículos percorreriam a mesma distância até parar, após acionarem os seus freios. Mostre numericamente que a colisão é inevitável.

12. (FUVEST - SP) Um trecho dos trilhos de aço de uma ferrovia tem a forma e as dimensões dadas na figura. Um operário bate com uma marreta no ponto A dos trilhos. Um outro trabalhador, localizado no ponto B, pode ver o primeiro, ouvir o ruído e sentir com os pés as vibrações produzidas pelas marretadas no trilho. (Dados: a velocidade do som no ar é de 340 m/s; para fazer as contas, use n = 3.)

a. Supondo que a luz se propague instantaneamente, qual o intervalo do tempo At decorrido entre os instantes em que o trabalhador em B vê uma marretada e ouve o som?

b. Qual a velocidade de propagação do som no aço, sabendo-se que o trabalhador em B, ao ouvir uma marretada, sente simultaneamente as vibrações no trilho?

13. (UFRN) O sonar é um aparelho comumente utilizado nos barcos para determinar a profundidade do mar em um certo ponto.Considere um barco movendo-se com velocidade constante V, ao longo de uma reta, conforme mostra afigura. No ponto P, o sonar do barco emite um pulso sonoro, que é refletido no fundo do mar e captado de volta pelo sonar quando o barco passa pelo ponto Q, transcorrido um intervalo de tempo At.Considere que a reflexão do pulso sonoro no fundo do mar obedece à lei válida para reflexão de um raio de luz em um espelho. Determine a profundidade H no ponto M, em função de V, At e da velocidade do pulso

de som na água U. (M é o ponto médio entre P e Q e admita que U > V.)

14. (UnB - DF) Qual é o tempo gasto para que um metrô de 200 m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 150 m? Dê sua resposta em segundos.

15. (UFPE) A distância entre a Terra e a Lua, medida por reflexão de ondas de radar, tem uma imprecisão de 900 m. Supondo que esta imprecisão esteja associada apenas à medida do tempo gasto pela onda eletromagnética no percurso, calcule a incerteza na medida do tempo em jas.

16. (UFMG) A luz da estrela mais próxima da Terra gasta 4,3 anos para nos atingir. A velocidade da luz é aproximadamente igual a 3,0 x 108 m/s. Um dia tem 8,64 x x 104 segundos.a. A que distância, em metros, está essa estrela da

Terra?b. Por que é mais conveniente fornecer as distâncias

às estrelas em anos-luz em vez de em metros?17. (UFMG) No instante em que um sinal de trânsito muda

para o verde, um carro que estava parado arranca com uma aceleração constante de 0,50 m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus ultrapassa o carro com uma velocidade constante de 8,0 m/s. Ambos se movimentam em uma linha reta.a. Determine a que distância do sinal estarão o ônibus

e o carro depois de 20 s.b. Calcule o tempo que o carro levará para alcançar o

ônibus.18. (UERJ) A cidade de São Paulo tem cerca de 23 km de

raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segundos, o movimento ocorre com aceleração constante de 1,0 m/s2. Ao final desse período, a aceleração torna-se nula e o movimento prossegue mantendo-se a velocidade adquirida. Considerando que o movimento foi circular, determine:a. a distância percorrida pelo carro durante os primei

ros 20 segundos.b. o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametral

mente oposto à posição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade.

19. (UNICAMP - SP) As faixas de aceleração das auto- estradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 100 km/h em uma estrada horizontal. Um carro po

pular é capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18 s. Suponha que a aceleração é constante.a. Qual o valor da aceleração?b. Qual a distância percorrida em 10 s?c. Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de

aceleração?20. (UFRJ) No livreto fornecido pelo fabricante de um auto

móvel há a informação de que ele vai do repouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua velocidade varia em função do tempo de acordo com o gráfico da figura. Suponha que você queira fazer esse mesmo carro passar do repouso a 30 m/s também em 10 s, mas com aceleração escalar constante.

v (m/s)A

30

6 7 8 t (s)

a. Ao final de 20,0 segundos, quantos metros ele percorreu?

b. Qual a sua aceleração?

24. (UnB - DF) Um objeto se move numa trajetória retilínea de tal maneira que sua velocidade se comporta de acordo com o gráfico da figura. Sabendo-se que sua posição em t = 0 é x0 = 0, calcule o espaço percorrido em 70 segundos, dando sua resposta em metros.

101 (s)

a. Calcule qual deve ser essa aceleração.b. Compare as distâncias d e d’ percorridas pelo carro

nos dois casos, verificando se a distância d’ percorrida com aceleração escalar constante é maior, menor ou igual à distância d percorrida na situação representada pelo gráfico.

21. (UFRJ) Um fabricante de carros esportivos construiu um carro que, na arrancada, é capaz de passar de 0 a 108 km/h (30 m/s) em 10 s, percorrendo uma distânciad. A figura abaixo representa o gráfico velocidade-tempo do carro durante a arrancada.

v (m/s)30

10 t (s)

a. Calcule a aceleração escalar média do carro durante a arrancada, em m/s2.

b. Para percorrer a primeira metade da distância d, nessa arrancada, o carro gastou 5 s, mais de 5 s ou menos de 5 s? Justifique sua resposta.

22. (UFPE) A velocidade de um objeto que se move ao longo de uma linha horizontal está representada em função do tempo na figura. Qual o deslocamento, em metros, do objeto após os primeiros 5 segundos?

25. (FUVEST - SP) Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada reta, com velocidades constantes vA - 100 km/h e v8 = 80 km/h, respectivamente.a. Qual é, em módulo, a velocidade do carro B em rela

ção a um observador no carro A?b. Em um dado instante, o carro B está 600 m à frente

do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?

26. (UFPE) Em um determinado instante t0de uma competição de corrida, a distância relativa ao longo da circunferência de pista entre dois atletas A e B é 13 metros. Os atletas correm com velocidades diferentes, porém constantes e no mesmo sentido (anti-horário), em uma pista circular. Os dois passam lado a lado pelo ponto C, diametralmente oposto à posição de B no instante t0, exatamente 20 segundos depois. Qual a diferença de velocidade entre eles, medida com cm/s?

23. (UDESC) Após diversas sessões de natação intensiva, um paciente foi nadar numa piscina olímpica e, depois de um certo tempo, foi possível fazer o gráfico da sua velocidade (em m/s), em função do tempo (em s).

27. (UFPE) A figura representa duas pessoas, A e B, situadas ao longo de uma linha férrea retilínea.

V


Quando A golpeia o trilho, B percebe o barulho através do ar 10 s após o impacto. Quantos centésimos de segundo após a batida de A, poderia o observador B ter sentido a vibração através do trilho, se a velocidade do som através do trilho é de 6.800 m/s? (Sabe-se que a velocidade do som através do ar vaie 340 m/s.)

Questões Objetivas

28. (UFMG) Dois carros, A e B, movem-se numa estrada retilínea com velocidades constantes, VA = 20 m/s e Vb = 18 m/s, respectivamente. O carro A está, inicialmente, 500 m atrás do carro B. Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B?

29. (UFRS) Os gráficos apresentados nas alternativas mostram o módulo x do deslocamento dos móveis A e B ao longo de uma reta, em um intervalo de tempo At. Quai dos gráficos representa uma situação em que os módulos das velocidades dos dois móveis foram iguais nesse intervalo At?

- >

a. x' ■ ^ A C. x' e. x'V

w0 r AH f 0 hAH f 0 rAH

b. x d. xf

r AH

30. (UFMG) O carrinho da figura desce o plano com movimento uniformemente acelerado. O carrinho transporta um vidro de tinta que deixa pingar gotas em intervalos de tempo iguais.

Que alternativa melhor representa as 4 primeiras marcas deixadas pelo carrinho?

a.

c- l • * • •

d-L

e.

31. (FUVEST - SP) Um móvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo é de 2 metros por segundo. Se (x) representa a posição do móvel em função do tempo (t), com relação a uma origem, e (v) sua

veiocidade instantânea, o único gráfico que representa este movimento é:

c.200

x(m)

o 100 t (s)

32. (UFRS) Qual dos gráficos do módulo v da velocidade do móvel em função do tempo t melhor representa um deslocamento de 6 m em 4 s?

a - A v (m/s) 6

3 / “-I—h2 4 t(s )

v (m/s)

v (m/s) e.

v ;2 4 t(s )

H—I----->2 4 t(s )

v (m/s)

H—h

v (m/s)

H-H---- >2 4 t (s)

2 4 t(s )

33. (UERJ) Uma estrada recém-asfaltada entre duas cidades é percorrida de carro, durante uma hora e meia, sem parada. A extensão do percurso entre as cidade é de, aproximadamente:a. 103m b. 104 m c. 105m d. 106m

34. (UERJ) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de:a. 3 km/s b. 30 km/s c. 300 km/s d. 3.000 km/s

35. (UFF - RJ) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem

de grandeza da distância entre estes dois astros celestes, em km, é:a. 103 b. 106 c. 108 d. 1010 e. 1023

36. (UFPE) O ponteiro dos segundos de um relógio tem 1 cm de comprimento. Qual a velocidade média da ponta deste ponteiro?a. 2n m/s c. 3n cm/s e. 2n cm/minb. TC cm/s d. n!2 cm/min

37. (UFRS) Um carrinho de brinquedo movimenta-se em linha reta sobre um piso de tábua, mantendo uma velocidade constante de 0,30 m/s durante 4,0 s. Em seguida, ao passar para um piso de carpete, reduz sua velocidade para um valor constante de 0,20 m/s durante 6,0 s. Qual a velocidade média do carrinho durante esses 10,0 s?a. 0,20 m/s c. 0,25 m/s e. 0,50 m/sb. 0,24 m/s d. 0,30 m/s

38. (UDESC) Um carro fez o percurso de Florianópolis a Itajaí com velocidade escalar média de 40 km/h e retornou, fazendo o percurso de Itajaí a Florianópolis com uma velocidade escalar média de 60 km/h. Podemos afirmar que a velocidade escalar média no percurso total (Florianópolis - Itajaí - Florianópolis) é igual a: a. 48 km/h c. 24 km/h e. 45 km/hjb. 50 km/h d. 90 km/h

39. (UDESC) Às 18 horas e 10 minutos, um automóvel cruza a placa indicativa do quilômetro 110 de uma estrada retilínea. Às 18 horas e 20 minutos, o carro cruza a placa do quilômetro 130. A velocidade média do carro foi de:a. 20 km/h c. 10 km/h e. 60 km/hb. 120 km/h d. 30 km/h

40. (UFMG) Um automóvel cobriu uma distância de 100 km, percorrendo nas três (3) primeiras horas 60 km e na hora seguinte os restantes 40 km. A velocidade média do automóvel foi:a. 20 km/h c. 30 km/h e. 100 km/hb. 25 km/h d 50 km/h

41. (UFPE) Um terremoto normalmente dá origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com velocidades distintas. No gráfico abaixo está representada a variação no tempo da distância percorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremoto. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1.500 km de distância do ponto 0?

2.000 1.5001.000

500 0-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t(min)

a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1

42. (UFRS) Um corpo é iluminado periodicamente por uma lâmpada que emite (regularmente) 30 clarões por segundo. Do instante do primeiro clarão até o instante do sexto clarão, o corpo percorre 0,6 m, com movimento retilíneo uniforme. Qual o módulo da sua velocidade?a. 0,10 m/s c. 3,0 m/s e. 18 m/sb. 0,12 m/s d. 3,6 m/s

43. (UFRS) O gráfico mostra o módulo x da posição de um móvel em função do tempo t. O movimento ocorreu sobre o eixo Ox. Qual o módulo da velocidade do móvel no instante t = 3 s?

x(m)A

0 2 4 t (s)

a. 0 m/s b. 2 m/s c. 3 m/s d. 4 m/s e. 5 m/s44. (UFRS-Modificado) O gráfico do módulo x da posição

em função do tempo t representa dois movimentos retilíneos: o de um móvel A e o de outro móvel B.

XA A

k i o í r

Qual das afirmações a respeito dos movimentos de A e B é falsa?a. B ultrapassa A, mas é posteriormente ultrapassado

por A.b. Nos pontos de encontro, A e B possuem mesma

velocidade.c. A e B partem da mesma origem, embora não simul

taneamente.d. A desloca-se com velocidade constante.

45. (UFRS) Dois ciclistas A e B andam em uma ciclovia retilínea ocupando as posições de módulo x ao longo dos tempos t indicados no gráfico.

Analisando-se o movimento a partir do gráfico, pode-se afirmar:a. os dois ciclistas percorrem a mesma distância em 4 s.b. o módulo da velocidade do ciclista A é constante

em todo o percurso.c. o módulo da velocidade do ciclista B é maior do que

o de A no instante 3 s.d. o módulo da velocidade do ciclista B é sempre mai

or do que o de A ao longo do percurso.e. o ciclista A ultrapassa o ciclista B antes de trans

corridos 4 s.

//

/S’


46. (UFRS) O gráfico do módulo x da posição em função do tempo t representa dois movimentos retilíneos: o de um móvel X e o de outro móvel Y.Em quais dos pontos assinalados no gráfico a velocidade de Y é igual à velocidade de X?a. apenas em Ab. apenas emCc. apenas em A e Bd. apenas em B e De. apenas em A, B e D

47. (UFRS) A tabela registra dados do deslocamento x em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel?a. 1/9 m/sb. 1/3 m/sc. 3 m/sd. 9 m/se. 27 m/s

48. (UERJ) Um móvel se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em função do tempo está representada pelo arco de parábola da figura. Entre os instantes 1,0 s e 4,0 s, sua aceleração escalar média é:

t(s) x(m)

A opção que melhor representa o correspondente gráfico velocidade-tempo é:

d.n \ A

tf V0 ^ \/ >

b.m

m

e.o

51.(UFPE) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada?a. 0,5 m/s2 c. 1,5 m/s2 e. 7,2 m/s2b. 1,0 m/s2 d. 3,6 m/s2

52. (UFRS) Analise o gráfico do módulo v da velocidade de uma partícula em função do tempo t. Deste gráfico podemos concluir que:

v (m/s)A

1,0|0,6

0,2

0 1 2 3 4 5 t(s)

a. -15,0 m • s-2b. -40/3 m • s-2

e. 15,0 m • s-2c. zerod. 40/3 m * S' 2

49. (UFF - RJ) O gráfico aceleração escalar (a) x tempo (t) a seguir corresponde ao movimento de uma partícula, desde o instante em que sua velocidade escalar é igual a 5,0 m/s. O valor da velocidade escalar da partícula, no instante 30 s, está expresso na opção:

ka (m/s2)

a. 0 m/sb. 10 m/s

e. 35 m/sc. 15 m/sd. 25 m/s

50. (UFF- RJ) O gráfico posição-tempo do movimento de uma partícula é representado por arcos de parábola consecutivos, conforme afigura.

>ss

/ \

a. a partícula tende a parar.b. a velocidade da partícula tende a infinito.c. a velocidade da partícula tende a um valor constante.d. a aceleração da partícula é constante.e. a aceleração da partícula é nula.

53. (UFRS) O gráfico representa os módulos v da velocidade em função do tempo t de dois corpos, X e Y. Sendo ax e ay, respectivamente, os módulos das acelerações desses corpos, qual a relação ax/ay?

v(m/s)

0 2 4 6 t (s)

d. 2 e. 4a. 1/4 b. 1/3 c. 1/254. (UFRS) Um móvel, partindo do repouso, atinge a velo

cidade de 12 m/s após 36 s. Qual a aceleração média do móvel nesse intervalo de tempo?a. zero c. (1/2) m/s2 e. 3 m/s2b. (1/3) m/s2 d. 2 m/s2

55. (UFRS) As figuras representam gráficos dos módulos (a) da aceleração e (v) da velocidade, ambos em função do tempo t, de objetos em movimento retilíneo.

0 t 0 ti

(III)

T o I tj i t>

t 0 t-i t 0 ti t

Analise os pares de gráficos (I) (I’), (II) (IT) e (111) e (III’) e indique em que casos o gráfico da velocidade em função do tempo refere-se corretamente ao gráfico da aceleração em função do tempo.a. apenas (I) (I’)b. apenas em (I) (I’) e (!l) (II’)c. apenas em (I) (P) e (III) (III’)d. apenas em (II) (IT) e (111) (IN’) a em todos

56. (UFRS) Considere os dados da tabela e a sua representação gráfica.

t (s) v (m/s)

10

v (m/s) A

10

o 1 2 3 4 5 t(s)

Se esses dados forem expressos sob forma de uma equação do tipo v = v0 + at, então v0 e a valerão, respectivamente, em m/s e m/s2:a. 2 e 2 c. 1 e 2 e. 0 e 1b. 2 e 1 d. 0 e 2

57. (UFRS) O gráfico representa a variação do módulo da velocidade v de um corpo, em função do tempo. A seqüência de letras que aparece no gráfico corresponde a uma sucessão de intervalos iguais de tempo. A maior desaceleração ocorre no intervalo delimitado pelas letras:

V ' ‘ (2 ■R :S T U V W X Y ZI

Ii I

..i M f l

a. Q eR c. T e V e.XeZb. R e T d .V eX

58. (UDESC-Modificado) O gráfico representa a velocidade, em função do tempo, de um corpo que se desloca em trajetória retilínea. Assinale, entre as alternativas a seguir relacionadas, aquela que é CORRETA a respeito do movimento do corpo.

Vv (m/s)

-i....]0 1 2 3 4 5

a. Entre os instantes t = 0 e t = 3 s, o movimento é retilíneo uniforme.

b. Entre os instantes t= 3 s e t= 5 s, o corpo permanece em repouso.

c. A aceleração entre os instantes t= 0 e t= 3 s é igual a 3 m/s2.

d. Entre os instantes t = 0 e t = 3 s, o movimento é acelerado.

59. (UFMG) O gráfico da figura corresponde ao movimento de um carro entre os instantes 0 e t. Sabendo-se que o carro permaneceu parado durante um certo intervalo de tempo, a grandeza representada no eixo vertical poderá ser:

\ tempo

a. somente a velocidade.b. somente o deslocamento.c. somente a aceleração.d qualquer uma das grandezas: deslocamento, veloci

dade ou aceleração,e. qualquer uma das grandezas: deslocamento ou ve

locidade.60. (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo

passa pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de:a. 40 m b. 80 m c. 120 m d. 240 m

61. (Unificado/RJ) Durante as Olimpíadas de 96, estimou- se que, ao ser batida uma falta por um jogador brasileiro, a bola atingia a velocidade de 187 km/h. Considereo campo com 110 m de comprimento. Uma falta é batida do círculo central contra o gol adversário. Supondo que a bola se desloque praticamente em linha reta e com velocidade constante, o tempo que ela levará para atingir a meta vale, em segundos, aproximadamente:a. 1,0 b. 1,2 c. 1,5 c/. 1,8 e. 2,0

62. (FUVEST - SP) Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de módulo constante v i. Num outro ensaio a bola é lançada de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo constante v2 e levando o mesmo tempo que o lançamento anterior.

t(s)Podemos afirmar que a relação vi/v2 vale: a. 1/2 b. 1 c. V2 d. 2 ?. 2>/2


63. (UFRS) No ar, as velocidades do som e da luz são, respectivamente, de cerca de 340 m/s e 3 x 108 m/s. A aproximadamente quantos quilômetros de distância ocorre um relâmpago que você vê 6 segundos antes de ouvir o trovão?a. 2 km b. 3 km c. 5 km d. 10 km e. 57 km

64. (UFRS) Dois motoristas, A e B, dirigem carros idênticos com velocidades constantes numa avenida plana e reta. A velocidade de A é 40 m/s e a de B é 25 m/s. Ambos percebem o sinal vermelho e decidem acionar o freio no mesmo instante. As distâncias que percorrem no intervalo de tempo que, para cada um, transcorre entre a decisão de parar e o efetivo acionamento do freio, são diferentes: o automóvel A percorre 12 m, e o B, 10 m. Qual dos motoristas tem menor tempo de reação (é mais rápido para acionar o freio) e qual o tempo que ele leva para isso?a. É A; ele leva 0,3 s.b. É A; ele leva 0,6 s.c. É A; ele leva 3,3 s.d. É B; ele leva 0,4 s.e. É B; ele leva 2,5 s.

65. (UFRS) Um projétil, com velocidade constante de 300 m/s, é disparado em direção ao centro de um navio que se move com velocidade constante de 10 m/s em direção perpendicular à trajetória do projétil. Se o impacto ocorre a 20 m do centro do navio, a que distância deste foi feito o disparo?a. 150 m c. 600 m e. 6.000 mb. 300 m d. 3.000 m

66. (UFMG) Uma pessoa escuta um trovão 4,0 s depois de ver o relâmpago. A velocidade da luz é 3,00 x 108 m/s e a do som 3,40x 102 m/s. A distância entre o ponto onde ocorre o relâmpago e a pessoa é:a. 1,20 x 109 m cf.2,72x 103mí?,2,40 x 109 m e. 1,36 x 103 mc. 99 x 109 m

67. (UFMG) A altura de um satélite estacionário, tipo Intelsat, é aproximadamente de 36.000 km e as velocidades da luz e do som no ar são, respectivamente, iguais a 3 x 108 m/s e 340 m/s. Suponha que uma pessoa esteja conversando por telefone, “via satélite”, e seja At o tempo que decorre entre o instante em que ela fala e o instante em que o seu interlocutor ouve a voz. Indique a alternativa que fornece, com melhor aproximação, o valor de At, em segundos.а. At = 2 x 36.000/300.000б.At = 36.000/(3x108)C. At = 2x36.000/0,34d. At = 36.000/0,34e. At = 2x36.000/(3x108)

68. (UFMG) O eco de um disparo é ouvido por um caçador5,0 segundos depois que ele disparou sua espingarda. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A superfície que refletiu o som se encontrava a uma distância igual a:а. 1,65 x 103 m c. 1,65x10-3 m e.8,25x10-2mб.1,65 m d. 8,25 x 102 m

69. (FUVEST - SP) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia, quando subitamente o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo:a. 15 m c. 52,5 m e. 125 mb. 31,25 m d. 77,5 m

70. (UFRS) Num experimento para analisar o movimento de um móvel, um estudante identificou as três posições (O, P e S) indicadas na figura, obtidas em intervalos de tempos iguais.

t • •I I I M I I I I I—I-------X

O P Q R S T U V X Y Z

As distâncias entre os pontos identificados por letras consecutivas são iguais e o móvel partiu do repouso em O. Considerando que as três posições caracterizam o movimento, qual será a posição do móvel no fim de um mesmo intervalo de tempo seguinte, contado a partir do instante em que o móvel estava em S?a.U b. V c.X d. Y e.Z

71. (UFRS) Um móvel parte do repouso em X0 e descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado entre X0 e X3. Desse ponto em diante, até X4, o movimento passa a ser retilíneo uniforme.

—I------1------1------1----------------1------Xq X! x2 x3 x4

I. Sabendo-se que os pontos X0, Xt, X2 e X 3 estão igualmente espaçados e que 0 móvel leva um tempo ti para deslocar-se de X0 a X-i, 0 tempo necessário para chegar a X3, a contar da origem X0, é:

a. V2ti b. 2ti c. 3ti d. yl3ti e. 9tiII. A velocidade instantânea do móvel em X3 é igual:a. à sua velocidade média entre X0 e X3.b. à sua velocidade média entre X2 e X3.c. à sua velocidade média entre X2 e X 4 .

d. à metade da sua velocidade média entre X3 e X4.e. à sua velocidade entre X3 e X4.

72. (UFRS) Uma grande aeronave para transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h para decolar. Supondo que essa aeronave desenvolve, na pista, uma aceleração constante de 2,5 m/s2, qual é a distância mínima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar?a. 1.000 m c. 4.000 m e. 10.000 mb. 2.000 m d. 5.000 m

73. (UFRS) Um móvel parte do repouso e descreve um movimento retilíneo com aceleração constante. Ao cabo de 10 s sua velocidade média é, em módulo, 20 m/s.

Qual é o módulo de sua aceleração?a. 1 m/s2 c. 4 m/s2 e. 10 m/s2b. 2 m/s2 d. 8 m/s2

74. (UFRS) Um trem acelera uniformemente em uma ferrovia reta, e sua velocidade varia de 0 a 90 km/h em 20 s. Que distância ele percorre nesse intervalo de tempo?a. 0,15 km c. 0,5 km e. 2,5 kmb. 0,25 km d. 1,5 km

75. (UFRS) Um automóvel acelera uniformemente em uma rodovia reta, passando de 5 m/s para 10 m/s em 10 s. Qual a distância por ele percorrida nesse intervalo de tempo?a. 25,0 m c. 50,0 m e. 100,0 mb. 27,5 m d. 75,0 m

76. (UFRS) Uma nave espacial desloca-se com velocidade constante de 8 km/s quando o foguete principal é acionado durante 10 s, aumentando a sua velocidade para 8,2 km/s. A aceleração dessa nave durante esses 10 s, bem como a distância que percorre no mesmo intervalo de tempo são, respectivamente:a. 20 m/s2 e 81 kmb. 200 m/s2 e 80 kmc. 0,02 km/s2 e 801 kmd. 20 km/s2 e 810 kme. 0,2 km/s2 e 81 km

77. (UERJ) Duas partículas A e B se movem sobre uma mesma trajetória. No instante zero, elas se cruzam em um dado ponto. A representação gráfica de suas velocidades em função do tempo é dada na figura. Analisando seus movimentos através do gráfico, pode-se concluir que elas se cruzarão novamente num instante posteriori, dado por:

79. (UFPE) O movimento de um elevador está representado pelo gráfico da sua velocidade em função do tempo, mostrado a seguir, onde a velocidade é positiva quando o elevador sobe. Supondo que o elevador está inicialmente parado no 4Q andar e que cada andar tem 3 metros de altura, podemos afirmar que:

1,2v (m/s)

t o .

- 1,2

5 10152025 ^54045

a. o prédio tem pelo menos 10 andares.b. o elevador passa pelo primeiro andar após 50 se

gundos.c. o elevador não esteve abaixo do 4® andar.d. o elevador volta à posição inicial decorridos 55 se

gundos.e. no trecho em que a velocidade é positiva a acelera

ção é sempre positiva.80. (UFPE) No instante t= 0, dois automóveis, A e B, par

tem do repouso seguindo no mesmo sentido ao longo de uma estrada retilínea. O diagrama abaixo representa a variação com o tempo da posição de cada um desses automóveis. Sabendo-se que o automóvel B manteve uma aceleração constante durante o movimento, determine a razão Va/Vb entre as velocidades dos dois veículos no mesmo instante t = 5 s.

x (m)yk i i i i 1 i 1 1 1 1 ' /

5040

----1-----1---- 1------r '— ”1 1 1 1 I/V Ii i t i yJT i i i i j y j i t

'ín > \ Nou20

i i y i A i i i iv i y i j i

10' " “ T“ ” 7 r r / qT “ 1” r “ 1 / 1 »I 1 1

~i ” i i i \ l l i i

a. t = ti/2 b. t = U c. t = 2ti d. t = 3t-,78. (FUVEST - SP) Dois veículos A e B deslocam-se em

trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instante t = 0 s eles se encontram lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois veículos, em função do tempo, a partir desse instante e durante os1.200 s seguintes. Os dois veículos estarão novamente lado a lado, pela primeira vez, no instante:

0 1 2 3 4 5 6 1 (s)

a. 3 b. 2 c. 1 d. 1/2 e. 1/381. (UFRS) O gráfico representa o módulo x da posição de

um móvel que parte do repouso, em função do tempo ao quadrado (t2).

4 t2 (s2)

v (m/s)

a. 400 sb. 500 s

c. 600 sd. 800 s

e. 1.200 s

Qual a aceleração desse móvel?a. 0,20 m/s2 c. 1,25 m/s2 e. 5,00 m/s2b. 0,40 m/s2 d. 2,50 m/s2

82. (UFRS) As velocidades de dois móveis, IV e M2, que se movimentam em linha reta, no mesmo sentido, estão representadas no gráfico do módulo v da velocidade em função do tempo t. Em t= 0 s, Mi e M2 estão na mesma posição.

0 200 400 600 8001.000 1.200


v (m/s)

Analisando o gráfico, pode-se concluir que:a. do instante t = 2 s até o instante t = 4 s, e M2

apresentam o mesmo deslocamento.b. a velocidade de M2 é menor do que a de no ins

tante t = 3 s.c. no instante t = 4 s, IVh ultrapassa M2.d. nos primeiros dois segundos Mi acelera mais do

que M2.e. até o instante t = 6 s Mi não alcança M2.

83. {ACAFE - SC) O gráfico velocidade x tempo representa o movimento de três carros A, B e C, que trafegam em uma estrada reta na mesma direção e sentido. Em t = 0 os três carros estão na posição de origem da estrada. A 850 m da origem, encontra-se um semáforo fechado (sinal vermelho). O(s) carro(s) que vai(vão) “furar” o sinal é(são):

v (m/s)

30

20

10

0

a. C c. A e. A, B e Cb. B d .B e C

84. (PUC - RJ) Dois corredores, João e José, aproximam- se da linha de chegada de uma maratona. João tem velocidade 3 m/s e está a 30 metros da linha e José tem velocidade 5 m/s e está a 40 metros da linha. Indique a resposta correta.a. João vence a corrida e chega 5 s à frente de José.b. João vence a corrida e chega 10 s à frente de José.c. José vence a corrida e chega 8 s à frente de João.d. José vence a corrida e chega 2 s à frente de João.e. José e João chegam juntos.

85. (FUVEST - SP) Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a.7iR/3v b. 27iR/3v c.tiR/v d. 2nPJ\i e.3rcRA/

86. (ITA - SP) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10 s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:a. o guarda levou 15 s para alcançar o carro.b. o guarda levou 60 s para alcançar o carro.c. a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s.d. o guarda percorreu 750 m desde que saiu em perse

guição até alcançar o motorista infrator.e. nenhuma das respostas acima é correta.

87. (UFRS) Um passageiro que perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos, pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma velocidade média de 60 km/h e o táxi de 90 km/h. Quantos minutos são necessários para o táxi alcançar o ônibus?a. 2 b. 5 c. 10 cf. 15 e. 17

88. (UFRS) Um trem e um automóvel viajam paralelamente, no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes, e a velocidade do automóvel é o dobro da do trem. Considerando-se desprezível o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem um comprimento £, pode-se afirmar que a distância percorrida pelo automóvel, desde o instante em que alcançou o trem até o instante em que o ultrapassou, é igual a:a. £12 b. £ c. 3 £12 d. 2£ e. 5£I2

89. (UFRS) Dois automóveis, um em Porto Alegre e outro em Osório, distanciados de 100 km, partem simultaneamente um ao encontro do outro, pela auto-estrada, andando sempre a 60 km/h e 90 km/h, respectivamente. Ao fim de quanto tempo eles se encontrarão?a. 30 min c. 1 h e. 1 h e 30 minb. 40 min d. 1 h e 6 min


AS® FORÇAS*Questões Discursivas

.• '.v,.. ifi

1. (UFPE) Uma mola de constante elástica ki ~ 24 N/m é conectada a uma segunda mola de constante elástica k2 = 45 N/m, que está conectada a uma parede rígida na outra extremidade, conforme mostra a figura. Uma pessoa aplica uma força F à primeira mola, distendendo-a em 15 cm relativo ao seu comprimento em equilíbrio. Calcule a distensão da segunda mola, em cm.

k2 k!

2. (UFPE) Para corrigir o desalinhamento do dente incisivo A de um paciente, um dentista fez passar um elástico por esse dente e o amarrou a dois dentes posteriores, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que a tensão do elástico é de 10 N e que cos 0 = 0,85, determine o valor em newtons da força total aplicada pelo elástico sobre o dente A.

3. (UCMG) Observe a figura.

F3 = 2N

Fi =4N

F2-3N

a. Calcule o módulo da força necessária para equilibrar a partícula do desenho.

b. Represente, em um diagrama, a direção e o sentido dessa força.

4. (UFPE-Modificado) No sistema mostrado na figura, o bloco tem peso igual a 5,0 kgf. A constante elástica da mola vale 2,0 N/cm. Considere que o fio, a mola e a roldana são ideais. Na situação de equilíbrio, qual a deformação da mola, em centímetros?

□

5. (UFRJ-Modificado) A figura mostra um alpinista de peso 700 N escalando uma fenda estreita em uma montanha. No instante considerado o alpinista encontra-se em repouso.Calcule o módulo e indique a direção e o sentido da resultante dasforças exercidas pelas paredes da fenda sobre o alpinista.

6. (UnB - DF) Calcule a tensão T2 no sistema da figura. Dê a resposta em newtons.

7. (UFRJ) Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala, como mostra a figura. Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650 N.Considere g = 10 m/s2.a. Supondo que a força exercida pela ben

gala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o seu sentido.

b. Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a sua direção e o seu sentido.

8. (IME - RJ) Na figura a seguir os objetos A e B pesam, respectivamente, 40 N e 30 N e estão apoiados sobre planos lisos, ligados entre si por uma corda inextensível, sem peso, que passa por uma polia sem atrito. Determinar o ângulo 0 e a tensão na corda quando houver equilíbrio.

9. (UNICAMP-SP) Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que esta aplica na parede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 60 kgf (ver figura).

a. Qual é o peso do homem?b. O gancho da parede foi ma! instalado e resiste ape

nas até 130 kgf. Quantas crianças de 30 kgf a rede suporta? (Suponha que o ângulo não mude.)

10. (FUVEST - SP) Uma toalha de 50 x 80 cm está depend u rada numa mesa. Parte dela encontra-se apoiada no tampo da mesa e parte suspensa, conforme ilustra a figura.

A toalha tem distribuição uniforme de massa igual a 5 • 10'2 g/cm2. Sabendo-se que a intensidade da força de atrito é igual a 1,5 N, pede-se:a. a massa total da toalha.b. o comprimento BE da parte da toalha que se encon

tra suspensa.11. (FUVEST-Modificado - SP) A figura I indica um siste

ma composto por duas roldanas leves, capazes de girar sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes em suas extremidades. O suporte A possui um certo número de formigas idênticas, com peso de0,20 milinewtons cada. O sistema está em equilíbrio. Todas as formigas migram então para o suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que o suporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II. Determine o número total de formigas.

A A i

fig. i fig. li

b. o módulo da força FPB que o piso exerce sobre o cilindro B;

c. o módulo da força FMC que a mureta exerce sobre o cilindro C.

13. (FUVEST - SP) Tenta-se, sem sucesso, deslocar uma caixa de peso P = 50 N, em repouso sobre um plano horizontal com atrito, aplicando-lhe uma força F= 200 N, na direção da haste. Despreze a massa da haste.

a. Faça um esquema de todas as forças que agem sobre a caixa e identifique claramente a origem de cada uma delas. Escreva o valor, em N, da resultante dessas forças, Fr.

b. Qual o valor da força de atrito entre a caixa e o plano (em N)?

c. Qual o valor mínimo do coeficiente de atrito?14. (UFPE) Afigura mostra um macaco de automóvel for

mado por quatro braços de comprimentos iguais, conectados dois a dois, com articulações e um parafuso longo, central, que mantém a estrutura quando sobre ela é colocado um peso. Determine o inteiro mais próximo que representa o módulo da força, em newtons, ao longo da horizontal, exercida por uma das articulações sobre o parafuso central para um ângulo 0 muito pequeno. Considere que o peso sobre o macaco vale1.800 N, o ângulo 0 é 0,05 rad e despreze a massa do macaco.

12. (FUVEST-Modificado-SP) Três cilindros iguais, A, B e C, cada um com peso P e raio R, são mantidos empilhados, com seus eixos horizontais, por meio de muretas laterais verticais, como mostra a figura. Desprezando qualquer efeito de atrito, determine, em função de P:

15. (UFPE-Modificado) A figura mostra dois blocos em repouso. O coeficiente de atrito estático entre o bloco B, de peso 30 kgf, e a superfície de apoio é 0,6. Considere que a polia e o fio são ideais. Qual o maior valor, em kgf, do peso do bloco A para que o sistema permaneça em repouso?

W T t t T T X \>|

; 0a. o módulo da força FAB que o cilindro A exerce so

bre o cilindro B;

Questões Objetivas

16. (UFF - RJ) Três cilindros metálicos, idênticos e homogêneos, estão em repouso na situação mostrada na figura.Desprezando todos os atritos, assinale, dentre as opções a seguir, aquela onde estão mais bem representadas as forças que atuam sobre o cilindro superior.

17. (UFPE-Modificado) Um bloco A de peso igual a 10 N é mantido em repouso, em contato com o teto de um apartamento, sob o efeito de uma força | Fl= 20 N, como ilustrado na figura.

Sabendo-se que N é a força de reação normal à superfície do teto, P é o peso do bloco, e f é a força de atrito, qual o diagrama das forças que atuam sobre o bloco A?

c. tN e. *I'N —> fs,

y â —> fp

d.>

M

F A/4 5 o

/ >-»

18. (UFF- RJ) Na figura, o fio mantém o bloco A encaixado entre os blocos B e C, fixos. Os atritos nas superfícies de contato entre os blocos são desprezíveis.

O diagrama de vetores que melhor representa as forças que atuam no bloco A é:

c.v w .

19. (UFMG) As figuras mostram uma mola elástica de massa desprezível em três situações distintas: 1â sem peso, 2â com um peso de 10 N e a 3a com um peso P. O valor de P é:

\w \\\

6,0 cm10 cm 9,0 cm

10 N

a. 0,75 N b. 1,0 N c. 3,0 N d. 7,5 N e. 9,0 N20. (PUC - RJ) Quando um homem suspende um objeto

por uma corda dobrada verticalmente, como mostra a figura, sobre cada parte da corda ele faz uma força de módulo F = 5 N. Se o homem suspender o objeto puxando a corda segundo um ângulo de 30° com a horizontal, qual o módulo da força F' que ele exercerá em cada parte da corda?

"777777

a. 5 N b. 10 N c. 2,5 N d. 2,5 V3 N e. 1oV3N21. (UFRS) Uma força de módulo 10 N e outra de módulo

12 N são aplicadas simultaneamente a um corpo. Qual das opções abaixo apresenta uma possível intensidade resultante dessas forças?a. 0N b. 1 N c. 15 N d 24 N e. 120 N

22. (UFRS) Nas alternativas estão indicados os módulos (em N) de pares de forças que têm a mesma direção. Uma

força resultante de módulo igual a 8 N poderia ser a resultante do par:a. 2 e 4 c. 4 e 8 e.5e13b. 3 e 6 d .4 e 16

23. (UFRS) As forças F, G e H , representadas na figura, estão aplicadas no ponto R O módulo da resultante dessas forças é igual a:

a. zero b. 1,0 N c. 2,0 N d. 3,0 N e. 4,0 N24. (UECE) É provável que você tenha um peso de 72 kgf e

que calce sapatos número 37. Então a soma das forças responsáveis pelo seu equilíbrio quando você fica de cócoras, nas pontas dos pés, será:a. 72 kgf b. 144 kgf c. 36 kgf d. nula

25. (UNIFOR - CE) Num ponto P atuam três forças, conforme mostra a figura. Se a situação é de equilíbrio, o módulo de F3, em N, é de:

a. 70 e. 1026. (UFRS) As figuras seguintes apresentam quadrados

nos quais todos os lados são formados por vetores de módulos iguais. A resultante do sistema de vetores é nula na figura de número:

* *■(1) (2) (3)

^ ----------h.

a. 1 b. 2 c. 3 cf. 4 e. 527. (UFMG) A resultante das forças representadas é nula

no(s) diagrama(s):

120°

(i)

120°

(ii)

*30°.V(III) (IV)

a. I apenas c. IV apenas c. Ill, IVb. Ill apenas d. I, ii

28. (UERJ) Na figura, acorda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios (Ai e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo 0 de 120°. A razão T/P entre as intensidades da tensão na corda (T) e do peso do homem (P) corresponde a:

d. 229. (UERJ) O carregador deseja levar um bloco de 400 N

de peso até a carroceria do caminhão, a uma altura de1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme afigura. Desprezando o atrito, a força mínima com que o carregador deve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, será, em N, de:a. 100b. 150c. 200d. 400 / > >) > 77 n > /> n //> n /1 > n i ) n il I'n n I rm

30. (UERJ) Um livro está inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal áspero de uma mesa sob ação unicamente de seu peso e da força exercida pela mesa. Em seguida, inclina-se a mesa de um certo ângulo, de modo tal que o livro permaneça em repouso. Analisando a componente normal da força que a mesa exerce sobre o livro nesta última situação, conclui-se que seu valor:a. é nulo.b.é o mesmo que na situação inicial.c. é maior do que na situação inicial.d. é menor do que na situação inicial.

31. (UFF - RJ) A figura mostra, em vista lateral, o exato instante em que uma pipa paira no ar, em equilíbrio, sob a ação do vento que sopra~com uma velocidade


horizontal constante. A força que o vento faz sobre a pipa nesta situação está mais bem representada, na figura, pelo vetor:

FiF2

e. F=

w w w w w w w

36. (UNIFOR-Modificado - CE) Um bloco de peso P está preso ao teto por 3 fios, I, II, ill, conforme figura. As tensões nesses fios são:

32. (IBMEC - RJ) A figura mostra um corpo de massa40 kg sendo sustentado por uma pessoa, através de uma associação de duas roldanas, uma fixa e outra móvel, de pesos desprezíveis e sem atrito. Qual o valor da força F que a pessoa exercerá para manter o corpo em equilíbrio?a. 40 newtonsb. 20 newtonsc. 400 newtonsd. 200 newtonse. 800 newtons

33. (FUVEST- SP) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmar que módulo da força que tensiona o fio preso em B, vale:

I II Itla. P P 2Pb. P/2 P/2 Pc. P/3 P/3 P/3d P/3 P/3 Pe. P P P

37. (UNIFOR - CE) No esquema da figura, considere que as roldanas móveis, R e R2, e os fios, ft, fe e Í3, têm massas desprezíveis. Considere também desprezíveis os atritos nos eixos das roldanas. O sistema está em equilíbrio. De acordo com os dados indicados no esquema, o módulo da força F , em newtons, é igual a:

a. P/2 b. P/V2 c. P d. J2 P e. 2P34. (FUVEST - SP) Um corpo C de massa igual a 3 kg

está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura. O comprimento natural da mola (sem carga) éL0=1,2m eao sustentar estaticamente o corpo ela se distende, atingindo o comprimento L = 1,5 m. Os possíveis atritos podem ser desprezados. A constante elástica da mola, em N/m, vale então:

V \-----\-----Ç Ç ---- 'v

a 10 d. 30 c. 50 d 90 e. 10035. (UFCE) Um ponto material está em equilíbrio sob a ação

de seu peso P e das forças Fi e F2. Pode-se afirmar que:a. só uma das forças (Ft ou F2) pode ser vertical.b. Fi e F2 só podem ser horizontais.c. Fi e F2 só podem ser verticais.d. Ft e F2 não podem ser ambas horizontais.

a. 2,5 c. 2,5 -10 e.1,0-102b. 5,0 d. 5,0 ■ 10

38. (UECE) Na figura, o valor do peso P é de 4.000 N. Desprezando as forças de atrito e as massas das roldanas e das cordas, podemos afirmar que o valor da força F, capaz de equilibrar o sistema, vale:a. 4.000 N c. 2.000 Nb. 3.000 N d. 1.000 N

39. (UFRS) As esferas R e S da figura possuem pesos de 4 N e 10 N, respectivamente: e encontram-se em equilíbrio mecânico. Qual é o módulo da força que o fio entre R e S suporta?

r

a. 4 N à 6 N

c. 10 Nd. 14 N

e. 40 N


40. (UFRS) Um corpo de peso P é pendurado de três ma* neiras diferentes numa corda que tem suas extremidades fixas, como mostram as figuras I, II e III. O módulo da força de tensão na corda;

figura I figura II figura 111

a. é igual nas três situações.b. em lé menor do que em ill.c. em II éo dobro de f. d em Eli é o dobro de II.e. em l!l é menor do que em II e I.

41. (UFRS) Duas esferas de pesos P e 2P estão em repouso, penduradas por fios, como mostra a figura. O módulo da resultante das forças exercidas sobre a esfera de peso 2P é igual a:a. zerob. P/2c. Pd. 2Pe. 3P

42. (Unificado/RJ) Um bloco de ferro é mantido em repouso sob o tampo de uma mesa, sustentado exclusivamente pela força magnética de um ímã, apoiado sobre o tampo dessa mesa. As forças relevantes que atuam sobre o ímã e sobre o bloco de ferro correspondem, em módulo, a:Pv peso do ímã.

: força magnética sobre o ímã.Nt : compressão normal sobre o ímã.P2: peso do bloco de ferro.F2: força magnética sobre o bloco de ferro.N2; compressão normal sobre o bloco de ferro.

r ímã

mu pí

y y ybloco de ferro

Sendo P\ = P2, é correto escrever:a. Ní + N2 = 2Fib. Pi = F2c. Pi + P2 = F1d. Pi + P2= N 1e. F-i + F2 + Pi + P2 = 0

FORÇAE* MOVIMENTO'^*®Questões Discursivas


1. (UFRJ) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100 m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impondo ao carro uma desaceleração constante de 2,5 m/s2 até que este atinja o repouso.a. O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassá-

lo? Justifique sua resposta.b. Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a do

motorista é igual a 80 kg, calcule o módulo da resultante das forças que atuam sobre o conjunto auto- móvel-motorista supondo que o motorista esteja solidário com o automóvel.

2. (UFRJ) Um trem está se deslocando para a direita sobre trilhos retilíneos e horizontais, com movimento uniformemente variado em relação à Terra. Uma esfera metálica, que está apoiada no piso horizontal de um dos vagões, é mantida em repouso em relação ao vagão por uma mola colocada entre ela e a parede frontal, como ilustra a figura. A mola encontra-se comprimida. Suponha desprezível o atrito entre a esfera e o piso do vagão.

sentido do movimento do trem em relação à Terra

□ □ □ □ □ □UFRJ

a. Qual é a força resultante sobre o automóvel em t = = 5 s, t = 40 s e t = 62 s?

b. Qual é a distância entre os dois sinais luminosos?5. (UFPE) Uma criança de 30 kg viaja, com o cinto de

segurança afivelado, no banco dianteiro de um automóvel que se move em linha reta a 36 km/h. Ao aproximar-se de um cruzamento perigoso, o sinal de trânsito fecha, obrigando o motorista a uma freada brusca, parando o carro em 5,0 s.a. Qual o módulo da força média, em newtons, agindo

sobre a criança, ocasionada pela freada do automóvel?

b. Considerando agora que a criança viaja sem a proteção do cinto de segurança, qual a velocidade, em m/s, com que a criança é jogada contra o painel do carro? Despreze o atrito da criança com o banco do carro e considere sua trajetória paralela ao piso do carro.

6. (UFPE) Um conjunto massa-mola desloca-se sob a ação de uma força F em uma superfície plana, sem atrito, conforme mostra a figura abaixo. A aceleração do conjunto é 5 m/s2, a massa do bloco é 2 kg, e a distensão da mola permanece constante. Determine a distensão da mola, em centímetros, desprezando a massa da mola e assumindo que sua constante elástica vale 200 N/m.

a. Determine a direção e o sentido da aceleração do trem em relação à Terra.

b. Verifique se o trem está se deslocando em relação à Terra com movimento uniformemente acelerado ou retardado, justificando sua resposta.

3. (UNICAMP - SP) Em uma experiência de colisão frontal de um certo automóvel à velocidade de 36 km/h (10 m/s) contra uma parede de concreto, percebeu-se que o carro pára completamente após amassar 50 cm de sua parte frontal. No banco da frente havia um boneco de 50 kg, sem cinto de segurança. Supondo que a desaceleração do carro seja constante durante a colisão, responda:a. Qual a desaceleração do automóvel?b. Que força os braços do boneco devem suportar para

que ele não saia do banco?4. (UNICAMP - SP) A velocidade de um automóvel de

massa M = 800 kg numa avenida entre dois sinais luminosos é dada pela curva da figura.

7. (UFPE) O gráfico abaixo corresponde ao movimento de um bloco de massa 28 g, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Se o bloco foi arrastado a partir do repouso por uma força horizontal constante, qual o módulo da força em unidades de 10-3 N?

0 10 20 30 40 50 60 70 tempo (s)

8. (UFPE) Na cobrança de um pênalti o jogador consegue imprimir à bola de 400 g a velocidade de 72 km/h. Qual foi a força média, em newtons, aplicada à bola se o tempo de contato entre ela e o pé do jogador foi de0,1 s?

9. (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está se movendo sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade v0. Em um determinado instante (t = 0) uma força de 9,0 N é aplicada no sentido contrário ao movimento. Sabendo-


se que o corpo atinge o repouso no instante t = 9,0 s, qual a velocidade inicial Vo, em m/s, do corpo?

10. (UFPE) Um corpo de 10 kg, partindo do repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal por uma força constante de 20 N. Sabe-se que o corpo percorre uma distância de 50 m em 10 s. Calcule a força de atrito, em N, que atua sobre o corpo durante seu deslocamento.

11. (UFPE) Uma mola de constante elástica k= 150 N/m é montada horizontalmente em um caminhão, ligando um bloco B de massa m = 300 g a um suporte rígido S. A superfície de contato entre o bloco B e a base C é perfeitamente lisa. Observa-se que quando o caminhão se desloca sobre uma superfície plana com acelera- çãoy para a direita a mola sofre uma compressão Ax = = 1 cm. Determine o valor de y em m/s2.

12. (UFMG) Uma partícula de massa m = 0,20 kg move-se ao longo de uma linha reta com uma velocidade v = = 2,0 m/s, constante. Ao chegar ao ponto A, passa a atuar sobre ela uma força constante, na mesma direção do movimento. Decorrido 0,10 s, a partícula atinge o ponto B (veja figura) com uma velocidade vB=6,0 m/s.

nVB

a. Calcule a aceleração da partícula.b. Calcule a distância entre os pontos A e B.c. Calcule o módulo da força que atua sobre a partícula.

13. (IME - RJ) De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, respectivamente, a 45 metros e 20 metros do solo, deixa-se cair no mesmo instante duas esferas, conforme mostra a figura. Uma prancha se desloca no solo, horizontalmente, com movimento uniforme. As esferas atingem a prancha em pontos que distam 2,0 metros. Supondo a aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine a velocidade da prancha.

CT X)- »V

14. (UFPE) A partir da altura de 7 m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo.

15. (UFPE) Um pára-quedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do pára-quedista, em m/s, quando a lanterna foi solta?

16. (UFPE) Um garoto que se encontra sobre um rochedo de 20 m de altura deixa cair uma pedra a partir do repouso. Um segundo depois, o garoto atira uma outra pedra em direção ao solo com velocidade inicial v0. Sabendo-se que ambas as pedras atingem o solo no mesmo instante, determine a velocidade inicial v0 da segunda pedra em m/s.

17. (UFCE) De um balão parado a uma grande altura deixa- se cair uma pedra. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, calcule o espaço, em metros, percorrido pela pedra entre 4a e 5® segundo de queda.

18. (UFRJ) A figura mostra um heli- _ cóptero que se move verticalmente em relação à Terra, transportando uma carga de 100 kg por meio de um cabo de aço. O cabo pode ser considerado inextensível e de massa despre- zível quando comparada à dacarga. Considere g= 10 m/s2. Suponha que, num determinado instante, a tensão no cabo de aço seja igual a 1.200 N.a. Determine, neste instante, o sentido do vetor acele

ração da carga e calcule o seu módulo.b. É possível saber se, nesse instante, o helicóptero está

subindo ou descendo? Justifique a sua resposta.19. (UERJ) Considere o sistema em equilíbrio representa

do na figura.

- o corpo A tem massa mA e pode deslizar ao longo do eixo A;

- o corpo B tem massa mB;- a roldana é fixa e ideal;- o eixo vertical A é rígido, retilíneo e fixo entre o teto e

o solo;- o fio que liga os corpos A e B é inextensível.Sabendo-se que mB > rriA e desprezando-se todos osatritos,a. escreva, na forma de uma expressão trigonométrica,

a condição de equilíbrio do sistema, envolvendo o ângulo 6 e as massas de A e B.


b. explique, analisando as forças que atuam no bloco A, o que ocorrerá com o mesmo, se ele for deslocado ligeiramente para baixo e, em seguida, abandonado.

20. (UNICAMP - SP) Um caminhão transporta um bloco de ferro de 3.000 kg, trafegando horizontalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desaceleração de 3,0 m/s2.0 bloco não escorrega. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,40. Adote g = 10 m/s2.a. Qual a força que a carroceria aplica sobre o bloco

durante a desaceleração?b. Qual é a máxima desaceleração que o caminhão

pode ter para o bloco não escorregar?21. (UNICAMP - SP) Considere um avião a jato, com massa

total de 100 ton (1,0 • 105 kg), durante a decolagem numa pista horizontal. Partindo do repouso, o avião necessita de 2.000 m de pista para atingir a velocidade de 360 km/h, a partir da qual ele começa a voar.a. Qual é a força de sustentação, na direção vertical,

no momento em que o avião começa a voar?b. Qual é a força média horizontal sobre o avião en

quanto ele está em contato com o solo durante o processo de aceleração?

22. (UFPE) A figura mostra um bloco que escorrega, a partir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se o atrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na metade do tempo. Dê o valor do coeficiente de atrito cinético, multiplicado por 100, entre o bloco e o plano.

23. (UFPE) Um bloco de 6,0 kg sobe o plano inclinado da figura, sob a ação de uma força externa paralela ao plano. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é [i = = V3/2. Qual será 0 valor da força externa F, em newtons, para que 0 bloco esteja em movimento uniforme?

7TT ~nr

25. (UFMG) Verifique a exatidão ou falsidade da afirmativa em negrito e apresente de forma resumida, mas clara e completa, seus argumentos e cálculos. Considere g= 10 m/s2. Em uma estrada reta e horizontal, 0 limite de velocidade é de 80 km/h. A marca no asfalto, feita pelos pneus de um carro sob a ação dos freios, tem um comprimento de 90 m. O coeficiente de atrito entre os pneus e 0 asfalto vale 0,5. Nessa situação, o motorista deve ser multado por excesso de velocidade.

26. (UFMG) Um bloco de massa m = i,okg m = 1,0 kg acha-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Uma força F, paralela à superfície, é aplicada sobre 0 bloco (veja figura). O coeficiente de atrito cinético entre 0 bloco e a superfície é = 0,25 e a aceleração da gravidade pode ser considerada como g = 10 m/s2.a. Determine a intensidade de F para que 0 bloco se

movimente com velocidade constante.b. Determine a intensidade de F para que, no fim de

2,0 s, a velocidade do bloco seja igual a 3,0 m/s, no sentido de F.

27. (UnB - DF) Um bloco de 10 kg colocado sobre uma plataforma de inclinação variável a partir de 0o começa a deslizar quando 0 ângulo de inclinação é 30° (veja figura). Percorre então 3,0 m em 2,0 s. Calcule 0 coeficiente de atrito cinético entre 0 bloco e a plataforma. Use g = 10 m/s2. Multiplique o resultado por 10 V3 .

77777 / nrn n u n / u n n u

28. (UnB - DF) Uma força F atua sobre um bloco de 1 kg 0 qual está apoiado sobre um plano inclinado de 30° (veja figura). Calcule o módulo da força F necessária para que o bloco suba o plano inclinado com velocidade constante. O coeficiente de atrito dinâmico vale m = = V3/4 e g = 10 m/s2. Dê a resposta em newtons.

24. (UFPE) Os blocos A e B da figura, de massas mA = = 2,0 kg e mB = 3,0 kg, são puxados por uma força horizontal F e se deslocam sobre uma superfície plana e perfeitamente lisa. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre os blocos A e B valem respectivamente 0,50 e 0,60. Determine 0 maior valor de | F | em newtons para que 0 bloco A não escorregue sobre 0 bloco B.

29. (UFRJ) A figura mostra um bloco A, de 3 kg, apoiado sobre um bloco B de 4 kg. O bloco B, por sua vez, está apoiado sobre uma superfície horizontal muito lisa, de modo que 0 atrito entre eles é


desprezível. O conjunto é acelerado para a direita por uma força horizontal F, de módulo igual a 14 N, aplicada no bloco B.

Aa. Determine a direção e o sentido da força de atrito

(fat) exercida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule seu módulo.

b. Determine a direção e o sentido da reação fa t, calcule seu módulo e indique em que corpo está aplicada.

30. (UFRJ) O desenho representa uma saladeira com a forma de um hemisfério; em seu interior há um morango em repouso na posição indicada.

posição do i pescador

33. (UFRJ) A figura ilustra um dos mais antigos modelos de automóvel a vapor, supostamente inventado por Newton. Basicamente ele possui uma fonte térmica e um recipiente contendo água, que será aquecida para produzir o vapor. O movimento do automóvel ocorre quando o motorista abre a válvula V, permitindo que o vapor escape.

a. Determine a direção e o sentido da força f exercida pela saladeira sobre o morango e calcule seu módulo em função do módulo do peso P do morango.

b. Informe em que corpos estão atuando as reações à força f e o peso P .

31. (UFRJ) Dois homens, cada um com massa de 80 kg, estão disputando um cabo de guerra, jogo no qual cada um segura uma das extremidades de uma corda e tenta puxar o outro, como ilustra a figura. Os disputantes calçam sapatos que garantem aderência ao solo. Considere a situação em que eles estão em repouso e a corda está esticada na horizontal com uma tensão de módulo igual ao do peso de cada um deles.

Utilizando seus conhecimentos dos princípios da mecânica, explique como é possível a esse automóvel locomover-se.

34. (UFRJ) A figura mostra uma locomotiva puxando um comboio no instante em que sua aceleração ã tem módulo igual a 0,20 m/s2 e direção e sentido conforme indicados na figura. A locomotiva tem massa M = = 5,0-104 kg e cada vagão tem massa m = 8,0 • 103 kg.

.<.a„ 1e vagão 2S vagão

a. Calcule o módulo e indique a direção e o sentido da força total F que o solo exerce sobre o homem da direita.

b. Determine o módulo, a direção e o sentido da força de reação a F indicando em que corpo essa força de reação está aplicada.

32. (UFRJ) A figura a seguir representa, vista de cima, uma jangada de comprimento £, em repouso, flutuando em alto mar com o pescador de pé, eqüidistante das extremidades. Por inadvertência, ele havia levado a jangada para um local onde a Marinha de Guerra estava realizando exercícios de tiro. Assim, em determinado instante, ele percebe um torpedo que se desloca numa direção perpendicular à do comprimento da jangada e que irá atingi-la muito próximo de uma de suas extremidades. Para tentar evitar que a jangada seja atingida, o pescador deve correr ao longo da direção AB, aproximando-se de A ou de B? Justifique sua resposta.

a. Indique a direção e o sentido da força resultante sobre a locomotiva e calcule o seu módulo.

b. Indique a direção e o sentido da força resultante sobre o primeiro vagão e calcule o seu módulo.

35. (UFPE) Uma locomotiva puxa 3 vagões de carga com uma aceleração de 2,0 m/s2. Cada vagão tem 10 toneladas de massa. Qual a tensão na barra de engate entre o primeiro e o segundo vagão, em unidades de 103 N? (Despreze o atrito com os trilhos.)

36. (UFSC) A figura mostra o bloco A de 6 kg em contato com o bloco B de 4 kg, ambos em movimento sobre uma superfície horizontal sem atrito, sob a ação da força horizontal F, de módulo 50 N. O módulo, em newtons, da resultante das forças que atuam sobre o bloco A é:

/ 7 7 7 7 * 7 7 7

B’ / ' / / /

37. (UNICAMP - SP) A figura representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro da uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.

a. Quais os valores das componentes horizontal (VH) e vertical (Vv) da velocidade de Albert no fim da rampa, observadas porGalileu?

b. Quanto vale U?c. Qual o valor da componente vertical (V’v) da veloci

dade de Albert no fim da rampa, observado por Isaac?40. (UFPE) Uma pessoa atravessa uma

piscina de 4,0 m de largura, nadando com uma velocidade de módulo4,0 m/s em uma direção que faz um ângulo de 60° com a normal. Quantos décimos de segundo levará o nadador para alcançar a outra margem?

/ / / / / / / / / / /

/ I /77777777'K- 4,0 m

41. (UFPE) Um jogador de futebol está conduzindo a bola correndo com uma velocidade de 6 m/s. Sua trajetória faz um ângulo de 60° com as linhas laterais do campo. Qual o valor em m/s da velocidade com que ele está se aproximando da linha de fundo?

42. (UFPE) No gráfico abaixo está representada a variação com o tempo da posição horizontal x(t) e vertical y(t) de uma asa delta em pleno vôo.

a. Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?

b. Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?

38. (FUVEST - SP) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de largura d = 4 km. Devido à correnteza, a componente da velocidade do barco ao longo das margens é vA = 0,5 km/h em relação às margens. Na direção perpendicular às margens a componente da velocidade é vB = 2 km/h. Pergunta-se:a. Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio?b. Ao completar a travessia, qual é o deslocamento do

barco na direção das margens?39. (FUVEST - SP) Um carro alegórico do bloco carnava

lesco “Os Filhos do Nicolau” possui um plano inclinado e se move com velocidade horizontal U constante em relação à pista. Albert, o filho mais moço, escorrega desde o alto da rampa sem atrito. É observado por Galileu, o mais velho, sentado no carro, e por Isaac, parado na pista. Quando Albert chega ao fim da rampa, Isaac observa que a componente horizontal da velocidade de Albert é nula. Suponha que o movimento de Albert não altera a velocidade do carro, muito mais pesado do que ele. São dados: H = 5,0 m, 0 = 30°. Adote g = 10 m/s2.

Se a velocidade de asa delta, em unidades de m/s, vale v, qual o valor de seu quadrado, v2 ?

43. (UNICAMP - SP) Uma bola de massa 1,0 kg, presa à extremidade livre de uma mola esticada de constante elástica k = 2.000 N/m, descreve um movimento circular e uniforme de raio r = 0,50 m com velocidade v = = 10 m/s sobre uma mesa horizontal e sem atrito. A outra extremidade da mola está presa a um pino emO, segundo a figura.

a. Determine o valor da força que a mola aplica na bola para que esta realize o movimento descrito.

b. Qual era o comprimento original da mola antes de ter sido esticada?

44. (UNICAMP - SP) A figura descreve a trajetória ABMCD de um avião em vôo em um plano vertical. Os trechos AB e CD são retas. O trecho BMC é um arco de 90° de uma circunferência de 2,5 km de raio. O avião mantém velocidade de módulo constante igual a 900 km/h. O piloto tem massa de 80 kg e está sentado sobre uma balança (de mola) neste vôo experimental. Pergunta-se:

a \ ; / \ ; / dN ' / 9 0 ° \ j /

M

a. Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC?

b. Qual a marcação da balança no ponto M (ponto mais baixo da trajetória)?

45. (FUVEST - SP) Dois pequenos corpos A e B de massas iguais a M, estão presos às extremidades de uma barra rígida, de massa desprezível e de comprimento t. O sistema gira livremente sobre um plano horizontal em torno de um pino P fixo no plano, como mostra a figura. Despreze qualquer atrito. O sistema é posto em rotação, sendo vA o módulo constante da velocidade do corpo A.

B P aO--------• ------------------- O^ 7 7 ^ * --------z m ------ *

a. Qual o módulo vB da velocidade do corpo B?b. Qual o valor da razão entre os módulos das forças

resultantes que agem nos corpos A e B, respectivamente?

c. Determine, em função dos dados do problema, o valor do módulo Fp da força que o pino P exerce sobre a barra.

46. (UFPE) Um carro de corrida de massa igual a 800 kg faz uma curva de raio igual a 400 m, em pista plana e horizontal, a uma velocidade de 108 km/h. Determine a força de atrito lateral, em unidades 102 N, exercida pela estrada sobre os pneus do carro.

47. (UFPE) Um automóvel deve contornar uma praça circular seguindo uma trajetória com raio de 100 m. Supondo que a rodovia é horizontal e que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a estrada é 0,4, qual a velocidade máxima, em km/h, que o carro pode atingir para contornar a praça sem derrapar?

48. (UFF - RJ) A órbita da Terra em torno do Sol pode ser considerada como circular com uma excelente aproximação. Nestas circunstâncias, o raio de órbita r é de 149,5 milhões de quilômetros (distância média da

Terra ao Sol). Por outro lado, o período T deste movimento é de 1 ano ou 31,56 milhões de segundos. A tabela a seguir apresenta estes e outros dados:

I r (109 m) T (106 s) r3 (1033 m3) T2 (1015 s2) I

149, 5 31,56 3,34 0,996

(Dados: constante da gravitação universal:

G = 6,67 • 10~11 - ^ - 2 e — = 5,92 • 1011 • kg2 G N-m2

a. Escreva a expressão da Lei da Gravitação de Newton para o sistema Sol-Terra, explicando o significado de cada grandeza.

b. Aplique a 2â Lei de Newton ao sistema, deduzindo uma expressão que relacione o período do movimento com o raio da órbita.

c. A partir dòs dados fornecidos, determine o valor aproximado da massa do Sol.

49. (UNICAMP - SP) A Lua tem sido responsabilizada por vários fenômenos na Terra, tais como apressar o parto de seres humanos e animais e aumentar o crescimento de cabelos e plantas. Sabe-se que a aceleração gravitacional da Lua em sua própria superfície é praticamente 1/6 daquela da Terra (gj = 10 m/s2), e que a distância entre a Terra e a Lua é da ordem de 200 raios lunares. Para estimar os efeitos gravitacionais da Lua na superfície da Terra, calcule:a. a aceleração gravitacional provocada pela Lua em

um corpo na superfície da Terra.b. a variação no peso de um bebê de 3,0 kg devido à

ação da Lua.50. (UNICAMP - SP) Satélites de comunicações são

retransmissores de ondas eletromagnéticas. Eles são operados normalmente em órbitas cuja velocidade angular coT é igual à da Terra, de modo a permanecerem imóveis em relação às antenas transmissoras e receptoras. Essas órbitas são chamadas de órbitas geoes- tacionárias.a. Dados car e a distância R entre o centro da Terra e o

satélite, determine a expressão da sua velocidade em órbita geoestacionária.

b. Dados ío t, o raio da Terra RT e a aceleração da gravidade na superfície da Terra g, determine a distância R entre o satélite e o centro da Terra para que ele se mantenha em órbita geoestacionária.

51. (UNICAMP - SP) Um míssil é lançado horizontalmente em órbita circular rasante à superfície da Terra. Adote o raio da Terra R = 6.400 km e, para simplificar, tome 3 como valor aproximado derc.a. Qual é a velocidade de lançamento?b. Qual é o período da órbita?

52. (UNICAMP - SP) O planeta Mercúrio tem massa Mm = = 0,040 My e diâmetro dM = 0,40dr. Nessas expressões Mt e dT são a massa e o diâmetro da Terra, respectivamente.

a. Qual seria, em Mercúrio, o peso da água contida em uma caixa de 1.000 litros?

b. Um satélite da Terra em órbita circular de 40.000 km de raio tem período igual a 24 horas. Qual seria o período de um satélite de Mercúrio em órbita circular de mesmo raio?

53. (FUVEST - SP) A aceleração da gravidade na superfície da Lua é gi_ = 2 m/s2.a. Na Lua, de que altura uma pessoa deve cair para atin

gir o solo com a mesma velocidade com que ela chegaria ao chão, na Terra, se caísse de 1 m de altura?

b. A razão entre os raios da Lua (R|_) e da Terra (Ry) é Ri_/Rt= 1/4. Calcule a razão entre as massas da Lua (Ml ) e da Terra (MT).

54. (FUVEST - SP) Dois satélites artificiais A e B descrevem órbitas circulares no plano equatorial da Terra. O satélite A está a uma distância Ra do centro da Terra e estacionário com relação a um observador fixo em um ponto do equador da Terra.a. Esse mesmo observador vê o satélite B passar por

uma mesma posição, numa vertical sobre ele, a cada dois dias, sempre à mesma hora. Quais os dois possíveis valores da velocidade angular de B, no referencial inercial em relação ao qual a Terra gira em torno de seu eixo com um período de 24 h? Expresse o resultado em rad/h.

b. Calcule, em função de Ra, o s valores dos raios das órbitas correspondentes às velocidades encontradas no item anterior.

55. (UFPE) À medida que se aproxima da superfície de um planeta, uma sonda espacial envia dados para a Terra. A tabela abaixo indica os valores medidos para a aceleração da gravidade desse planeta como função da distância h da sonda à sua superfície.

g (m /s2) h (km )

0,6 00 0

2,4 1 0,7 • 103

b. Devido ao atrito com o ar, após percorrer 200 m em7,0 s, o objeto atinge a velocidade terminal constante de 60 m/s. Neste caso, quanto tempo dura a queda?

59. (UFPE) Um jogador de tênis quer sacar a bola de tal forma que ela caia na parte adversária da quadra, a 6 metros da rede. Qual o inteiro mais próximo que representa a menor velocidade, em m/s, para que isto aconteça? Considere que a bola é lançada horizontalmente do início da quadra, a 2,5 m do chão, e que o comprimento total da quadra é 28 m, sendo dividida ao meio por uma rede. Despreze a resistência do ar e as dimensões da bola. A altura da rede é 1 m.

Com base nesses dados, determine o valor do raio desse planeta, medido em unidades de 105 m.

56. (UFMG) A massa da Lua é aproximadamente 1/81 da massa da Terra e seu raio é aproximadamente 1/4 do raio da Terra. Um objeto, que pesa 10,0 N na Terra, pesará quanto na Lua?

57. (UFMG) A Lua descreve, em torno da Terra, uma órbita praticamente circular de raio 4,0 • 108 m. Seu período de revolução é cerca de 27 dias. Considerando a constante universal de gravitação igual a 6,7 • 10-11 N • m2/kg2 e que um dia tem 8,6 • 104 s, determine:a. a velocidade tangencial da Lua.b. a massa da Terra.

58. (UNICAMP - SP) Um objeto é lançado horizontalmente de um avião a 2.420 m de altura.a. Considerando a queda livre, ou seja, desprezando o

atrito com o ar, calcule quanto tempo duraria a queda.

60. (UFCE) Um pequeno bloco desliza sem atrito sobre uma mesa horizontal com velocidade constante de 20 m/s. A altura da mesa é de 80 cm e o bloco, ao atingir a extremidade da mesa, cai, em queda livre, para o solo. A que distância, em metros, medida na horizontal, o bloco atinge o solo? Despreze a resistência do ar e use g = 10 m/s2.

61. (UFCE) Um menino faz girar uma pedra em um círculo horizontal, a 1,5 m acima do solo, por meio de um barbante de 2 m de comprimento. O barbante arrebenta e a pedra é lançada tangencialmente. O alcance horizontal, na queda, é 6 m. Determine a aceleração centrípeta (em m/s2) da pedra no instante imediatamente anterior ao barbante se romper. (Considere g = = 10 m/s2.)

62. (UFCE) Uma bola de 1 cm de diâmetro rola do alto de uma escada com 99 degraus a uma velocidade de2 m/s. Os degraus da escada têm 18 cm de altura e 18 cm de largura. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, determine o primeiro degrau atingido pela bola.

63. (IME - RJ) Um corpo de 4 kg é puxado para cima por uma corda com a velocidade constante igual a 2 m/s (veja figura). Quando atinge a altura de 7 m em relação ao nível da areia de um reservatório, a corda se rompe, o corpo cai e penetra no reservatório de areia, que proporciona uma força constante de atrito igual a 50 N. É verificado que o corpo leva 4 s dentro do reservatório até atingir o fundo. Faça um esboço gráfico da velocidade do corpo em função do tempo, desde o instante em que a corda se rompe (P0) até atingir o fundo do reservatório (P2), indicando os valores para os pontos P0, Pi e P2, sendo Pi o início do reservatório.(Dado: g= 10 m/s2.)

P0;7 m

PTPs1

| v = 2m/s

“corpo

reservatório de areia


64. (UNICAMP - SP) O gráfico da figura (a) representa o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial v0 = 20 m/s. Considere g = 10 m/s2.

a. Reproduza no caderno de respostas os eixos da figura (b), e esboce o gráfico da altura da pedra em função do tempo.

I (b)

o i t 0 2t0tempo (s)

b. Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima e qual é esta altura?

65. (UFPE) Uma bola de pingue-pongue cai da altura de1,80 m e depois do impacto com o solo ela sobe até a altura de 0,80 m. Considerando que a bola fez contato com o chão durante 0,2 s, calcule a aceleração média, em m/s2, sofrida pela bola durante o contato.

66. (UFCE) Uma partícula é lançada no vácuo, verticalmente para cima, com velocidade v0 = 60 m/s, numa região em que g = 10 m/s2. Determine, em segundos, o tempo gasto pela partícula para voltar ao ponto de partida.

67. (UFMG-Modificado) Um balão sobe a uma velocidade constante de 6,0 m/s. Quando ele se encontra a 40 m de altura, um saco de areia de massa m = 1,0 kg se desprende do balão (veja figura). Considere g= 10 m/s2.

40 m

a. Faça um gráfico qualitativo da posição vertical (h) do saco de areia em função do tempo (t).

b. Calcule a velocidade do saco de areia ao atingir o solo.

68. (UNICAMP - SP) Um menino, andando de “skate” com velocidade v=2,5 m/s num plano horizontal lança para cima uma bolinha de gude com velocidade v0 = 4,0 m/s e a apanha de volta. (Dado: g = 10 m/s2.)a. Esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação

à Terra.b. Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?c. Que distância horizontal a bolinha percorre?

69. (UFPE) Uma bola de tênis é arremessada do início de uma quadra de 30 m de comprimento total, dividida ao meio por uma rede. Qual o inteiro mais próximo que representa o maior ângulo 0 abaixo da horizontal, em unidades de 10_1 rad, para que a bola atinja o lado adversário? Assuma que a altura da rede é 1 m e que a bola é lançada a 2,5 m do chão. Despreze a resistência do ar e as dimensões da bola, e considere que não há limitações quanto à velocidade inicial da bola.

rede jquadra

rTT7TTT7TT71TTT7TTTTT-f

70. (UNICAMP-Modificado - SP) Ao bater o tiro de meta, um goleiro chuta a bola parada de forma que ela alcance a maior distância possível, e a bola atinge o campo a uma distância de 40 m. Despreze a resistência do ar.a. Qual o ângulo em que o goleiro deve chutar a bola?b. Qual a intensidade do vetor velocidade inicial da bola?

71. (FUVEST - SP) Um menino de 40 kg está sobre um skate que se move com velocidade constante de3,0 m/s numa trajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculo ele salta e após 1,0 s cai sobre o skate que durante todo o tempo mantém a velocidade de 3,0 m/s. Desprezando-se eventuais forças de atrito, pede-se a altura que o menino atingiu no seu salto, tomando como referência a base do skate.

72. (FUVEST - SP) A figura representa um plano inclinado CD. Um pequeno corpo é abandonado em C, desliza sem atrito pelo plano e cai livremente a partir de D, atingindo finalmente o solo. Desprezando a resistência do ar, determine:


a. o módulo da aceleração a do corpo, no trecho CD, em m/s2. Use para a aceleração da gravidade o valor g = 10 m/s2.

b. o valor do módulo da velocidade do corpo, imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.

c. o valor da componente horizontal da velocidade do corpo, imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.

73. (UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim, A e B, estão fixos ao solo. O bocal A é perpendicular ao solo e o outro está inclinado de 60° em relação à direção deA. Correntes de água jorram dos dois bocais com velocidades idênticas. Qual a razão entre as alturas máximas de elevação da água?

74. (UFPE) Um gafanhoto adulto pode saltar até 0,80 m com um ângulo de lançamento de 45°. Desprezando a resistência do ar e a força de sustentação aerodinâmica sobre o gafanhoto, calcule quantos décimos de segundo ele permanecerá em vôo.

75. (UFPE-Modificado) Numa competição de salto em distância, um atleta de 60 kg consegue atingir a distância de 9,0 m. Desprezando a resistência do ar e supondo

Questões Objetivas

que o salto foi feito com um ângulo de inclinação de 45°, calcule a velocidade do atleta ao iniciar o salto.

76. (UFCE-Modificado) Um corpo de 2 kg de massa é atirado com uma velocidade de 8 m/s em uma direção que faz um ângulo de 60° com a horizontal. Calcule a velocidade do corpo quando ele atinge a altura máxima.

77. (UFCE) Um jogador de futebol chuta a bola, inicialmente em repouso no gramado. Ele imprime à bola uma velocidade de 30 m/s em uma direção que faz um ângulo de 30° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e supondo g = 10 m/s2, calcule o tempo, em segundos, gasto para a bola atingir o solo.

78. (UFCE) O comandante supremo das forças expedicionárias do Império realiza uma experiência de lançamento de projétil no planeta dos Jedi, e observa que o alcance máximo do projétil é duas vezes e meia maior do que o alcance máximo do mesmo projétil lançado em condições idênticas na Terra. Considere a aceleração da gravidade da Terra no local do lançamento como sendo 10 m/s2, e encontre a aceleração da gravidade no planeta dos Jedi no local do experimento.

79. (UFF - RJ) Na figura, um corpo de massa M, capaz de mover-se sem atrito sobre uma superfície horizontal, é preso à extremidade livre de uma mola ideal que tem sua outra extremidade fixa à parede. Com a mola relaxada, a posição de equilíbrio do corpo é a indicada por0. O corpo é deslocado até a posição -x de forma a comprimir a mola e é solto sem velocidade inicial.

/ / / / / / / / 111 I ITT) / / /'/ / ' / / / / /-x o +x

Com relação ao movimento descrito peio corpo após ser solto, o gráfico que pode representar a aceleração a deste corpo em função de sua posição s é:

*aa. d.

H+ a 0

+X- X I *s

- a 0S s J

b.

/- x +X S

- a 0

-x

- a 0

+3o+x

e.

\+ a 0

+ x ^

iI

X 0) o \

's

c. +ao

- X+ x "s

-a o

80. (UERJ) Um bloco de madeira desloca-se sobre uma superfície horizontal, com velocidade constante, na direção e sentido da seta, puxado por uma pessoa, conforme a figura.

/ 7 ' / 7 / / / / / / / / / / / /

A resultante das forças que a superfície exerce sobre o bloco pode ser representada por:

a. b. c. d.

81. (UFF - RJ) Uma pessoa mediu, sucessivamente, as acelerações produzidas em dois blocos, 1 e 2, pelas correspondentes forças resultantes que sobre eles atuaram. O gráfico a seguir expressa a relação entre as intensidades dessas forças e suas respectivas acelerações. Se o valor da massa do bloco 1 é igual a três quartos do valor da massa do bloco 2, podemos afirmar que o valor de F0, indicado no gráfico, é:

bloco 2

bloco 1

4,0 a (m/s2)

a. 4,0 N b. 8,0 N c. 3,0 N d. 6,0 N e.7,0N 82. (Unificado/RJ) Um carrinho de brinquedo movido a pi

lha tem 0,5 kg de massa total e desloca-se em linha reta com movimento uniformemente acelerado sobre


uma superfície horizontal. Uma fotografia estro- boscópica registra a posição do carrinho a cada 1,0 s, conforme mostra a figura. Em t = 0, a velocidade do carrinho é nula. O módulo, em newtons, da resultante das forças que agem sobre o carrinho durante o movimento vale:

o 1,0 2,0 3,0 (s)

-----1---- 1-------------- 1------------------------ 1---------0 20 80 180 (cm)

a. 0,1 b. 0,2 c. 0,3 d. 0,4 e. 0,583. (UFPE) Um objeto de 2,0 kg descreve uma trajetória

retilínea que obedece à equação horária S = 7 ,012 + + 3,0t+5,0, onde S é medido em metros e t em segundos. O módulo da força resultante que está atuando sobre o objeto é, em N:a. 10 b. 17 c. 19 d. 28 e.35

84. (UFRS) Para que um carrinho de massa m adquira uma certa aceleração de módulo a é necessário que a força resultante tenha módulo F. Qual é o módulo da força resultante para um carrinho de massa 2m adquirir uma aceleração de módulo 3a?a. F b. 2F c. 3F d. 5F e .6F

85. (UFRS) Uma força de módulo 10 N e outra de módulo 20 N são exercidas simultaneamente, na mesma direção e em sentidos contrários, sobre uma massa igual a 2 kg. Qual o módulo da aceleração resultante da aplicação dessas forças?a. 5 m/s2 c. 15 m/s2 e. 60 m/s2b. 10 m/s2 d. 20 m/s2

86. (UFRS) Considere as seguintes afirmações:

I. Quando sobre uma partícula são exercidas diversas forças cuja resultante é zero, ela está necessariamente em repouso ( v = 0).

II. Quando sobre uma partícula são exercidas diversas forças cuja resultante é zero, ela necessariamente está em movimento retilíneo uniforme (v * 0).

III. Quando é alterado o estado de movimento de uma partícula, a resultante das forças exercidas sobre ela é necessariamente diferente de zero.

Quais as afirmações que se aplicam a qualquer sistema de referência inercial?a.apenas I d. apenas II e IIIb. apenas III e. I, lie IIIc. apenas I e II

87. (UFRS) Um corpo de massa m igual a 5,0 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa, por uma força F de módulo 15,0 N, conforme mostra a figura. Observa-se que o corpo acelera 2,0 m/s2. Qual o módulo da força de atrito presente?

a. nulo c. 3,0 N e. 10,0Nb. 1,0 N - d. 5,0 N

88. (UFRS) Um corpo de massa igual a 2 kg movimenta- se em linha reta. O módulo v de sua velocidade em função do tempo t está representado no gráfico. Durante o intervalo de tempo de 10 s indicado no gráfico, a força resultante exercida sobre o corpo é de:

v (m/s)

a. 0,2 N ò.0,4N c. 2 N d .4N e. 8 N89. (UFMG) A figura mostra uma pessoa puxando um ob

jeto através de um dinamômetro, deslocando-o sobre uma superfície ao longo da qual o coeficiente de atrito varia. O deslocamento do objeto é retilíneo e a leitura do dinamômetro é mantida invariável. Isto indica que:

a. a força resultante que atua no objeto é constante.b. o objeto está deslocando-se com velocidade cons

tante.c. o valor da força de atrito entre o objeto e a superfície

é dado pela leitura do dinamômetro.d. a força que a pessoa aplica no objeto é constante.e. a força de atrito entre o objeto e a superfície é cons

tante.90. (UNIFOR-CE) Qual dos gráficos abaixo, representan

do a distância percorrida por um corpo em função do tempo, poderia descrever a queda livre de um corpo, no vácuo, próximo à superfície da Terra?

91. (FUVEST- SP) Uma bolinha pendurada na extremidade de uma mola vertical executa um movimento osci- latório. Na situação da figura, a mola encontra-se comprimida e a bolinha está subindo com velocidade v .

/ / / / ,/ / / ./


Indicando por F a força da mola e por P a força peso aplicadas na bolinha, o único esquema que pode representar tais forças na situação descrita acima é:

' i

t ?

a. b.

p

c. d.1e.

a. 1.037 mb. 8 m

c. 1 md. 80 m

e. 40 m

v0 = 20 m/s. Despreze as resistências passivas e adote g = 10 m/s2. A velocidade da bola, v, depois de cair durante 6 s, se relaciona com v0 da seguinte maneira:a.v = 2v0 c.v = 6v0b.v = 4v0 d. v = 8vo

97. (UECE) Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 20 m. Desprezam-se as resistências passivas e adota-se g = 10 m/s2. A velocidade da pedra ao atingir o solo e o tempo gasto na queda, respectivamente, valem:

92. (PUC - RJ) Uma corrente tem cinco elos, cujas massas, a partir do elo superior, são, respectivamente, m i, m2, m3, m4 e m5. A corrente é mantida em repouso, ao longo da vertical, por uma força F de intensidade igual a 10 N. A força que o terceiro elo faz sobre o quarto é, em newtons:a. (m-i + m2 + m3)g 1 Fb. (m4 + m5)g + 10c. (mi + m2 + m3)g + 10d. (mi + m2 + m3)g -1 0e. (m4 + m5)g

93. (IBMEC - RJ) Infelizmente a alta velocidade praticada pelos motoristas vem sendo a responsável pelo alto índice de acidentes fatais ocorridos no Brasil e no mundo. Casos recentes como 0 do jogador Edmundo ou da Princesa Diana são exemplos que chocaram a opinião pública. Para entendermos fisicamente a gravidade de um choque deste tipo, responda à seguinte questão:Consideremos 60 kg a massa da Princesa Diana e que seu carro desenvolvia a velocidade de 144 km/h, no momento do impacto. Nestas condições seu choque contra 0 interior do carro eqüivaleria a um impacto correspondente, aproximadamente, à queda da Princesa de uma altura de:

a. v = 20 m/s e t = 2 sb. v = 20 m/s e t = 4 s

c. v = 10 m/s e t = 2 sd. v = 10 m/s e t = 4 s

( A

» i .

94. (FUVEST - SP) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. Afigura mostra a situação no instante em que uma das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode- se afirmar que a razão A/B entre as distâncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale:a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

95. (UECE) Uma pedra, partindo do repouso, cai livremente no vácuo durante 3 s. Se a aceleração da gravidade, suposta uniforme, vale 10 m/s2, 0 corpo atingirá velocidade de:a. 3 m/s b. 10 m/s c. 30 m/s d. 90 m/s

96. (UNIFOR-CE) Uma bola é atirada verticalmente para baixo do topo de um edifício, com a velocidade inicial

98. (UECE) Um tijolo é lançado, verticalmente, de cima para baixo, de um prédio em construção com uma velocidade de 10 m/s. O ponto de lançamento encontra-se a 15 m do solo. Qual a velocidade do tijolo ao atingir 0 solo? Desprezam-se as resistências opostas pelo ar ao movimento. (Adotar g = 10 m/s2.)a. 75 m/s c. 25 m/sb. 35 m/s d. 20 m/s

99. (UNIFOR - CE) Uma bola em queda livre, partindo do repouso, atinge a velocidade v ao final da queda. A velocidade da bola ao completar a primeira quarta parte da trajetória será:a.2v b. v/2 c.4v of.v/4

100. (UECE) Um corpo em queda livre, a partir do repouso, percorre em 3 s uma distância vertical H. A distância percorrida nos primeiros 6 s, será:a. 2H b. 3H c.4H d.6H

101. (UFRS) Uma bureta é montada de modo que sua extremidade inferior fique a uma altura h acima do chão. Ela contém água e goteja regularmente 50 gotas em 25,00 s.Essa freqüência foi ajustada de modo que, para h = 1,22 m, no mesmo instante que uma gota é liberada, a antecedente atinge 0 chão. Desprezando-se 0 atrito com 0 ar, qual 0 módulo da aceleração da gravidade no local em que se realiza esse experimento?a. 9,75 m/s2 c. 9,68 m/s2 e. 9,81 m/s2b. 9,76 m/s2 d. 9,80 m/s2

102. (UFRS) Que distância terá caído, após transcorrer um intervalo de tempo de um segundo, um corpo que, largado do repouso, sofre queda livre, num lugar onde a aceleração da gravidade é de 9,8 m/s2?a. 2,45 m c. 9,80 m e. 49,00 mb. 4,90 m d. 19,60 m

103. (UFRS) Um menino larga do repouso um balão cheio de água do alto de um edifício e marca um intervalo de tempo de 2 s entre a largada e 0 instante em que vê 0 balão explodir na calçada. Considerando desprezível 0 atrito com o ar e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, qual a altura aproximada do edifício que pode ser calculada a partir desses dados?a. 10 m b. 20 m c. 30 m d. 40 m e. 60 m


104. (UFRS) Uma pedra foi deixada cair do alto de uma torre e atingiu o chão com uma velocidade de 27 m/s. Supondo que, do início ao fim do movimento, o módulo da aceleração da pedra foi constante e igual a 9 m/s2, qual é a altura da torre?a. 3,0 m c. 27,0 m e. 81,0 mb. 13,5 m d. 40,5 m

105. (Unificado/RJ) Três blocos, A, B e C, de mesmo peso P estão empilhados sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre esses blocos e entre o bloco C e o plano vale 0,5. Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B, conforme indica afigura. O maior valor que F pode adquirir, sem que o sistema ou parte dele se mova, é:a. P/2b. P

106. (IBMEC - RJ) Consideremos um veículo se deslocando numa pista horizontal com velocidade de 72 km/h, quando o motorista vê um obstáculo e, 1 segundo depois, pisa no freio, comunicando-lhe uma desaceleração constante. Sendo 0,4 o coeficiente de atrito entre os pneus e a pista, determine a distância que o carro percorrerá, desde o instante em que o motorista avistou o obstáculo até sua parada completa.a. 50 m c. 720 m e. 500 mb. 70 m d. 648 m

107. (ITA - SP) Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a decolagem a aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo 0 com a vertical. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a, 0 e g é:3. g2 = (1 - sec20) a2b. g2 = (a2 + g2) sen2 0c. a = g tg 0d. a = g sen 0 cos 0e. g2 = a2 sen2 0 + g2 cos2 0

108. (UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve tero reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?a.101 b. 102 c. 103 d. 104 e.105

109. (UFCE) Todos os corpos que caem do mesmo ponto, no campo gravitacional da Lua, têm:a. velocidades proporcionais às massas.b. a mesma aceleraçãoc. velocidade constanted. acelerações proporcionais às massas

110. (UFRS) A força resultante sobre uma pequena esfera, que cai verticalmente no interior de um líquido homogêneo, em repouso, torna-se zero a partir de de

terminado instante. Isso significa que, a partir daquele instante, a esfera:a. permanece em repouso em relação ao líquido.b. é acelerada de baixo para cima.c. é acelerada de cima para baixo.d. move-se com velocidade constante, para baixo.e. move-se com velocidade constante, para cima.

111. (UFRS) A figura mostra duas massas, I eII, cada uma de 1,0 kg, suspensas do teto de um elevador pelas cordas 1 e 2, de massas desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Quais os módulos da força exercida pela corda1 sobre o bloco I, respectivamente nas situações em que o elevador se desloca para cima com velocidade constante de 2 m/s, e em que o elevador está parado?a. 10 Ne 10 N d. 12 Ne 12 Nb. 12 Ne 10 N e. 22 Ne 20 Nc. 10 Ne 12 N

112. (UFRS) Um corpo de massa m está preso a um dinamômetro fixado ao teto de um elevador que se move para cima com uma aceleração ã num local onde a aceleração da gravidade é g . Nesse caso, a leitura do dinamômetro é:a. m(g + a)b. m(g + 2a)c. m(g - 2a)d. m(g - a)e. m(g - a/2)

113. (UFRS) Uma pessoa, cuja massa é de 50 kg, está de pé sobre uma balança, dentro de um elevador parado. Ela verifica que a balança registra 490 N para seu peso. Quando o elevador estiver subindo com aceleração 2 m/s2, a leitura que a pessoa fará na balança será:a. zero c. 490 N e. 980 Nb. 390 N d. 590 N

114. (UFRS) Um rapaz de 60 kg está de pé sobre uma balança num local onde a aceleração da gravidade é igual a 9,8 m/s2. Se, repentinamente, salta para cima, com uma aceleração média de 2,2 m/s2, a leitura média da balança, enquanto o rapaz está em contato com ela, será:a. 456 N c. 556 N e. 720 Nb. 520 N d. 620 N

115. (UFRS) Considere as seguintes afirmações sobre o conceito de peso:

I. Quando dois corpos experimentam a mesma força peso P , no mesmo lugar, conclui-se que possuem a mesma massa m.

II. Num mesmo lugar, o quociente P/m é constante para qualquer corpo.

III. A intensidade da força peso que um corpo experimenta é função da aceleração gravitacional do lugar onde ele se encontra.


Quais estão corretas?a. apenas I d. apenas II e IIIb. apenas II e. 1,11 e IIIc. apenas le III

116. (UFRS) Um automóvel com velocidade de 20 m/s é freado num certo ponto da rodovia, percorrendo 40 m em linha reta, a partir desse ponto, até parar. Sendo constante a aceleração do automóvel, qual o quociente F/P entre o módulo da força retardadora F e o peso P do carro? (Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.)a. 0,1 b. 0,2 c. 0,5 d. 2 e. 5

117. (UDESC) Na figura, o bloco A, de massa igual a 10 kg, é suspenso pelo motor B, através do cabo C, e com aceleração de 2,0 m/s2. Desprezando os atritos e as inércias do cabo C e da polia D, podemos afirmar que a força exercida pelo cabo sobre o bloco tem um valor:

///(< ///— D

<----C

a. menor do que o seu pesob. igual ao seu pesoc. igual a 100 kgfd. igual a 240 Ne. igual a 120 N

118. (ACAFE - SC) Sobre uma superfície horizontal sem atrito, está apoiado um bloco B de massa mB = 15 kg e sobre ele um bloco A de massa mA = 10 kg. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B é m e = 0,2, o valor máximo da força F , em newtons, que move os blocos juntos sem que o bloco A deslize sobre B, é:a. 70b. 20c. 30d. 50e. 80

Fmáx.

\ \ \

A

B\ \ \‘

119. (UFMG) A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m = 2,0 kg é igual ao seu peso. O módulo de aceleração desse corpo será:a. 9,8 m/s2b. 4,9 m/s2c. 19,6 m/s2d. 14,7 m/s2e. diferente de todos os valores anteriores

120. (UFMG) Para empurrar um carrinho, com velocidade constante, numa rampa sem atrito (ver figura) aplica- se uma força F paralela à rampa. FM, FN e Fo representam o módulo da força F nos pontos M, N e O. A

relação correta entre os valores do módulo da força nos referidos pontos é:a. Fm > Fn > Fo > 0b. Fm < Fn < Fo < 0c. Fm = Fn = Fo * 0d. Fm = Fn = Fo = 0 Ne. Fm = Fn > Fo > 0

121. (UFMG) Um corpo está situado no nível do mar e próximo da linha do Equador. Sejam mE e Pe a massa e o peso do corpo nessa posição. Suponha que esse corpo seja transportado para as proximidades do Pólo Norte, permanecendo, ainda, no nível do mar. Sejam m^ e Pn o s valores de sua massa e de seu peso nessa posição. Considerando essas informações, pode-se afirmar que:a. mN = rriE e Pn = Peb. mN = mE e Pn < PEc. mN > mE e PN < Ped. mN = mB e Pn > PEe. mN < mE e Pn = PE

122. (PUC - RJ) Dois estudantes estão sentados, de frente um para outro, em cadeiras de escritório de rodinhas idênticas. O estudante A, de massa igual a 80 kg, empurra o estudante B, cuja massa é de 60 kg. Qual das afirmações abaixo é verdadeira?a. A exerce força sobre B, mas B não exerce força

sobre A.b. Cada estudante exerce força sobre o outro, mas B

exerce força maior sobre A.c. Cada estudante exerce força sobre o outro, mas A

exerce força maior sobre B.d. Cada estudante exerce sobre o outro a mesma

força.e. A força total exercida sobre cada um é nula.

123. (UERJ) Observe o “carrinho de água” representado na figura. Os pontos cardeais indicam a direção e os sentidos para os quais o carrinho pode se deslocar. Desse modo, enquanto o pistão se desloca para baixo, comprimindo a água, um observador fixo à Terra vê o carrinho na seguinte situação:

T pistão IM iS

água I * /^oeste

“ —^ —T5'leste^

a. mover-se para oeste.b. mover-se para leste.c. permanecerem repouso.d. oscilar entre leste e oeste.

124. (UFPE) O gordo e o magro estão patinando sobre o gelo. Em um dado instante, em que estão parados, o gordo empurra o magro. Desprezando o atrito entre os patins e o gelo, assinale a afirmativa correta.


a. Como é o gordo que empurra, este fica parado e o magro adquire velocidade.

b. Os dois adquirem velocidades iguais, mas em sentidos opostos.

c. O gordo, como é mais pesado, adquire velocidade maior que a do magro.

d. O magro adquire velocidade maior que a do gordo.e. Como não há atrito, o magro continua parado e o

gordo é impulsionado para trás.125. (UFRS) Considere as seguintes afirmações:

I. Quando uma partícula é acelerada, a soma das forças exercidas sobre ela é diferente de zero.

II. As forças de ação e reação, referidas na terceira lei de Newton do movimento, são iguais em intensidade, direção e sentido.

III. Quando a soma das forças exercidas sobre uma partícula é zero, ela está em repouso ou com velocidade constante.

Quais estão corretas?a. apenas I d. apenas 11 e 111b. apenas II e. I, lie IIIc. apenas I e III

126. (UFRS) Um operário puxa, por uma das extremidades, uma corda grossa presa, pela outra extremidade, a um caixote depositado sobre uma mesa. Em suas mãos o operário sente uma força de reação à força que ele realiza. Essa força é exercida:a. pela corda d. pelo chãob. pela Terra e. pelo caixotec. pela mesa

127. (UFRS) Sendo mg o módulo da força que a Terra exerce sobre um corpo de massa m, o módulo da força que este exerce sobre a Terra é:a. muito menor que mgb. um pouco menor que mgc. igual a mgd. muito maior que mge. um pouco maior que mg

128. (UFMG) Duas partículas de massas m e M estão ligadas uma à outra por uma mola de massa desprezível. Esticando-se e soltando-se a mola de modo que apenas as forças devidas a ela atuem sobre as partículas, o quociente da aceleração am, de m, e aM, de M, é am/aM = 2. Sabendo-se que M = 1 kg, a massa m é igual a:a .-1/2 kg c. 2 kg e. 1/2 kgb. zero d. MA kg

129. (FUVEST - SP) Uma locomotiva de massa M está ligada a um vagão de massa 2M/3, ambos sobre trilhos horizontais e retilíneos. O coeficiente de atrito estático entre as rodas da locomotiva e os trilhos éH, e todas as demais fontes de atrito podem ser desprezadas. Ao se por a locomotiva em movimento, sem que suas rodas patinem sobre os trilhos, a máxima aceleração que ela pode imprimir ao sistema formado por ela e pelo vagão vale:

a. (3/5) }ig c. jug e. (5/3) jugb. (2/3) jig d .{3/2) |ig

130. (FUVEST - SP) Dois vagões de massas Mi e M2 estão interligados por uma mola de massa desprezível e o conjunto é puxado ao longo dos trilhos retilíneos e horizontais por uma força que tem a direção dos trilhos. Tanto o módulo da força quanto o comprimento da mola podem variar com o tempo. Num determinado instante os módulos da força e da aceleração do vagão de massa Mi valem, respectivamente F e a^ tendo ambas o mesmo sentido. O módulo da aceleração do vagão de massa M2 nesse mesmo instante, vale:

a1

<1 -/3ggB5^ M2n o ____o n

a. (F - Mi ai)/M 2 c. F/M2 e. (F/M2) + aib. F/(M-| + M2) d .( F/MjO-a-,

131. (FUVEST - SP) Os corpos A, B e C têm massas iguais. Um fio inextensível e de massa desprezível une o corpo C ao B, passando por uma roldana de massa desprezível. O corpo A está apoiado sobre oB. Despreze qualquer efeito das forças de atrito. O fio f mantém o sistema em repouso.

Logo que o fio f é cortado, as acelerações aA, aB e ac dos corpos A, B e C serão:a. aA = 0 aB = g/2 ac = g/2b. aA = g/3 aB = g/3 ac = g/3c. aA = 0 aB = g/3 ac = g/3d. aA = 0 aB = g ac = ge. aA = g/2 aB = g/2 ac = g/2

132. (ITA-SP) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é:a. Fb. MF/(m + M)c. F(m + M)/Md. F/2e. outra expressão diferente

133. (ITA - SP) Dois blocos de massas m-i = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg deslizam sobre um plano, inclinado de


X \ \ N \,\N N

60° com relação à horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coeficientes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são m-ic = 0,4 e m2c = 0,6 respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a aceleração ai do bloco 1 e a força F12 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são respectivamente:a. 6,0 m/s2; 2,0 Nb. 0,46 m/s2; 3,2 Nc. 1,1 m/s2; 17 Nd. 8,5 m/s2; 26 Ne. 8,5 m/s2; 42 N

134. (ITA - SP) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?a. 2 mMg/(2M + m)b. mgc. (m - M)g

135. (UFPE) Dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a 5 kg e 10 kg estão inicialmente em repouso, encostados um no outro, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Aplicamos uma força horizontal F = 90 N, como mostra a figura. Os valores, em N, das forças resultantes que atuam sobre os blocos A e B são, respectivamente:

d. mg/(2M + m)e. outra expressão

A B

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

a. 40 e 50 d. 20 e 70b. 45 e 45 e. 30 e 60c. 90 e 90

136. (UFRS) O aparelho representado na figura é uma “máquina de Atwood”, que consiste de uma leve polia fixa (R) que gira livre de atrito, de um cordão leve e de dois corpos de massas ith e m2, presos nas extremidades do cordão. Considere P-i o módulo do peso de mi, P2 o módulo dopeso de m2 e T o módulo da tensão no cordão. Sabendo-se que m2 > m-i, qual o módulo F da força que acelera o sistema formado pelas massas it e m2?a. F = d. F = P2 - Ptb. F = P2 e. F = P2 - Pi + 2Tc. F = P2 + Pt

137. (UFRS) A roldana fixa R gira livremente e tem massa desprezível em relação às massas e m2. Os pesos de mi e m2 são 20 N e 30 N, respectivamente.

\ \ \ \ \ \ \ \

I. Qual o módulo da tensão na corda enquanto a massa mi é mantida presa à mesa?a. 10 N b. 20 N c. 30 N d 5 0 N e.60N

II. Soltando-se mi, a tensão na corda passará a ser: a. 12 N b. 20 N C.24N d. 30 N e.50N

138. (UFMG) Dois blocos de massas m-i e m2, sendo m2 maior do que m-i, estão ligados por um fio inextensível, de massa desprezível, que passa por uma roldana pequena, de massa também desprezível e sem atrito (ver figura). Com relação à situação descrita, a afirmativa correta é:a. a aceleração do bloco de massa m2 é maior do que

a do bloco de massa m i.b. a velocidade do bloco de massa m2 é maior do que

a do bloco de massa m^c. a aceleração do bloco de massa m2 é igual à ace

leração da gravidade g.d. as acelerações dos dois blocos têm o mesmo

módulo.e. o bloco de massa ith sobe com velocidade cons

tante.139. (UFRS) A velocidade de um barco navegando rio abai

xo é de 10 km/h para um observador parado na margem do rio. A velocidade do mesmo barco navegando rio acima é de 6 km/h. Supondo que a diferença de velocidade se deve exclusivamente à velocidade da correnteza do rio, qual é essa velocidade?a. 2 km/h c. 4 km/h e. 8 km/hb. 3 km/h d. 5 km/h

140. (ACAFE - SC) Três barcos, A, B e C, em um dado instante, estão se movendo com velocidades e posições indicadas na figura. Os módulos das velocidades dos barcos, em relação à água, são vA = 20 nós, VB=15nósevc = 10nós(1 nó= 1,8 km/h). Para uma pessoa no barco A (observador em A), a alternativa verdadeira é:

Q > ^ - .....h....Q >

a. o barco C está se afastando a 30 nós.b. o barco C está se aproximando a 10 nós.


c. o barco B está se afastando a 35 nós.d. o barco B está se afastando a 25 nós.e. o barco B está se afastando a 5 nós.

141. (PUC - RJ) Uma bolinha rola em uma superfície curva, conforme mostra a figura. À medida que a bola desce sobre essa superfície, na direção tangente à trajetória,a. a velocidade aumenta e a aceleração diminui.b. a velocidade diminui e a aceleração aumenta.c. ambas aumentam.d. ambas diminuem.e. a velocidade aumenta e a aceleração permanece a

mesma.142. (ITA - SP) Considere uma partícula

maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito, sob a influência da gravidade, como mostra a figura. Na direção do movimento da partícula, ocorre que:a. a velocidade e a aceleração crescem.b. a velocidade cresce e a aceleração decresce.c. a velocidade decresce e a aceleração cresce.d. a velocidade e a aceleração decrescem.e. a velocidade e a aceleração permanecem constantes.

143. (UFRS) Durante o seu estudo de mecânica, um aluno realizou diversos experimentos sobre o movimento de um móvel. Revisando-os, reuniu as figuras 1,2,3 e 4, obtidas em experimentos diferentes. Os pontos indicam as posições do móvel, obtidas em intervalos de tempo sucessivos e iguais. Analisando as figuras, ocorreu ao aluno a seguinte pergunta: em quais dos experimentos o móvel foi acelerado? A resposta correta a essa questão é:

1 2 . • . #

3 4

a. apenas em 1 e 3 d. apenas em 2,3 e 4b. apenas em 1, 3 e 4 e. nos quatroc. apenas em 2 e 4

144. (UFRS) Um satélite está em órbita circular em torno da Terra. Sobre essa situação afirma-se:

I. O vetor velocidade tangencial é constanteII. O período é constanteIII. O vetor aceleração centrípeta é constante

Quais as afirmações que estão corretas?a. apenas I d. apenas II e IIIb. apenas II e. I, lie IIIc. apenas I e III

145. (UFRS) A figura representa a trajetória de um móvel em um movimento circular uniforme, no 5* sentido horário. Quando o móvel está na posição P, a sua aceleração é melhor indicada pelo vetor:a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

146. (UFSC) Um corpo pode encontrar-se, em determinado instante, num movimento acelerado ou não acelerado. Considerando a Terra como referencial, assinale a(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S) que represente^) situação(ões) com aceleração diferente de zero. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.01. um quadro fixado na parede de uma sala de aula02. um automóvel a 80 km/h realizando uma curva da

estrada04. um ônibus a 60 km/h numa estrada em movimen

to retilíneo08. uma criança numa roda gigante em movimento,

num parque de diversões16. uma bola arremessada à cesta por um jogador de

basquete32. um pêndulo simples durante sua oscilação

147. (FUVEST - SP) A figura mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso circular de uma “montanha russa” de um parque de diversões. A velocidade mínima que o carrinho deve ter, ao passar pelo ponto mais alto da trajetória, para não desgrudar dos trilhos, vale, em metro por segundo:

a. V2Õ b. V4Õ c. yísõ d. V160 e. V320148. (ITA - SP) Para que um avião execute uma curva

nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva) de um ângulo 0. Se 0 = = 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é 9,5 m/s2, qual é aproximadamente 0 raio de curvatura?a. 600 m c. 200 m e. 1.000 mb. 750 m d. 350 m

149. (UFPE) Se você levar em conta a rotação da Terra, em que pontos da superfície do planeta a força normal entre uma pessoa e a superfície horizontal tem módulo igual ao peso da pessoa?a. nos pólosb. nos pontos sobre 0 Equadorc. em todos os pontos


d. nos pontos a 45° de latitude norte e sule. em nenhum ponto

150. (UFPE) Uma caixa é colocada sobre o piso de um carrossel a uma certa distância do seu eixo. Se o carrossel gira com velocidade angular constante e a caixa não escorrega, indique qual a força responsável pelo movimento circular da caixa (força centrípeta).a. o pesob. a normalc. a resultante da normal com o pesod. a força de atrito cinéticoe. a força de atrito estático

151. (UFPE) Num certo trecho de uma montanha russa os pontos A e B têm o mesmo raio de curvatura. Podemos afirmar que os ocupantes de um carrinho, ao passarem por estes pontos, têm a sensação de:

(B)X (C)

d. Com o pêndulo oscilando, no ponto de deslocamento angular zero, a força centrípeta exercida sobre ele é máxima.

e. Com o pêndulo oscilando, a força resultante exercida sobre ele é variável.

154. (UFRS) Uma massa M executa um movimento harmônico simples entre as posições x = -A e x = A, conforme representa afigura. Qual das alternativas refere-se corretamente aos módulos e aos sentidos das grandezas velocidade e aceleração da massa M na posição x = -A?

esquerda direita-----:r>

a. diminuição de peso em A e aumento de peso em Bb. aumento de peso em A e diminuição de peso em Bc. diminuição de peso em A e em Bd. aumento de peso em A e em Be. nada se pode afirmar, pois não se conhece as velo

cidades do carrinho em A e em B152. (UFRS) Uma bola de madeira, presa por um cordão,

é feita girar, descrevendo uma trajetória circular em um plano horizontal. Afigura representa esse situação, vista de cima, exatamente no instante em que o cordão se rompe. Observando o evento de cima, a trajetória que a bola segue, após a ruptura do cordão, é aquela assinalada pela letra:

a. A b. B c. C d. D e. E153. (UFRS) Qual das afirmações a respeito das forças

exercidas sobre um pêndulo simples, montado nesta sala, está incorreta?а. Com o pêndulo em repouso, a tensão da corda equi

libra a força peso.б. Com o pêndulo oscilando, num ponto de desloca

mento angular máximo, a força resultante exercida sobre ele é zero.

c. Com o pêndulo oscilando, no ponto de deslocamento angular zero, uma força resultante é exercida sobre ele.

-A

a. A velocidade é nula; a aceleração é nula.b. A velocidade é máxima e aponta para a direita; a

aceleração é nula.c. A velocidade é nula; a aceleração é máxima e apon

ta para a direita.d. A velocidade é nula; a aceleração é máxima e apon

ta para a esquerda.e. A velocidade é máxima e aponta para a esquerda;

a aceleração é máxima e aponta para a direita.155. (UFRS) Considere as seguintes situações ocorrendo

com uma borracha nesta sala:

I. deitada no chãoII. oscilando presa a um barbante (pêndulo)III. caindoEm que situações há, para um observador localizado nesta sala, uma força resultante exercida sobre a borracha?a. apenas em I d. apenas em II e IIIb. apenas em II e. em I, lie IIIc. apenas em I e II


I. O sentido da força resultante exercida sobre um corpo pode ser contrário ao sentido de sua velocidade.

II. Um corpo com velocidade instantânea nula não pode estar sujeito a uma força resultante.

III. Para manter um corpo com velocidade constante, é preciso aplicar-lhe uma força resultante.

Quais estão corretas, segundo a mecânica newto- niana?a. apenas I d. apenas I e IIIb. apenas II e. I, lie IIIc. apenas III


I. Se um corpo está em movimento, necessariamente a resultante das forças exercidas sobre ele tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade.

II. Em determinado instante, a aceleração de um corpo pode ser zero, embora seja diferente de zero a resultante das forças exercidas sobre ele.


lil. Em determinado instante, a velocidade de um corpo pode ser zero, embora seja diferente de zero a resultante das forças exercidas sobre ele.

Quais estão corretas?a.apenas Ib. apenas IIIc. apenas I e II

158. (UFRS) A figura mostra a trajetória do movimento de um corpo desprovido de aceleração tangencial. A força resultante exercida sobre o corpo, quando ele se encontra no ponto P, é melhor representada pelo vetor:

d. apenas II e Ie. I, lie III

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5159. (UFRS) Sobre um carro com velocidade de 40 km/h

é exercida uma força centrípeta de módulo F em um certo ponto de uma curva. Se a velocidade do carro fosse de 80 km/h, no mesmo ponto, o módulo da força centrípeta seria:a. F/4 b. F/2 c. F d. 2F e. 4F

160. (UFRS) Um corpo de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, descreve um movimento circular uniforme com aceleração centrípeta ac, deslizando sem atrito sobre uma mesa horizontal, em torno de um ponto central O, onde está ligada a mola. Sabendo-se que durante o movimento a elongação da mola é x, qual é o módulo da força resultante exercida sobre o corpo?a. mac - kx c. kx e. mac + kx/2b. mac - kx/2 d. mac + kx

161. (UFRS) Um satélite artificial da Terra, cuja massa é de 200 kg, descreve uma trajetória circular com velocidade constante, em módulo. A aceleração centrípeta sobre o satélite é de 8 m/s2. Qual é o módulo da força de atração gravitacional da Terra sobre o satélite?a. zero c. 1.600 N e. 12.800 Nb. 0,04 N d. 1.960 N

162. (UFRS) Joãozinho é um menino sem conhecimento científico, mas sabe lançar uma pedra amarrada a um barbante como ninguém. Ele ergue o braço, segura a extremidade livre do barbante em sua mão e aplica-lhe sucessivos impulsos. Assim ele faz a pedra girar em uma trajetória horizontal sobre a sua cabeça, até que, finalmente, a arremessa com precisão na direção desejada.O que Joãozinho gostaria de explicar (mas não sabe) é a razão pela qual as duas extremidades do barbante esticado nunca chegam a ficar exatamente no mes

mo plano horizontal. Por mais rápido que ele faça a pedra girar, a extremidade presa à pedra fica sempre abaixo da outra extremidade.Para resolver esta questão, é necessário identificar, dentre as forças exercidas sobre a pedra, aquela que impede que a extremidade presa à pedra se eleve ao mesmo nível da outra extremidade. Qual é essa força?a. a força centrípetab. a força de empuxo estáticoc. a força tangencial à trajetóriad. a força de tensão no barbantee. a força peso

163. (UFMG) Uma pedra de peso P gira em um plano vertical presa à extremidade de um barbante de tal maneira que este é mantido sempre esticado. Seja Fc a força centrípeta na pedra e T a tensão exercida sobre ela pelo barbante. Considerando desprezível o atrito com o ar, seria adequado afirmar que no ponto mais alto da trajetória atuam na pedra:a. as três forças, P , f e Fcb. apenas a força Pc. apenas as duas forças Fc e Pd. apenas as duas forças Fc e Te. apenas as duas forças T e P

164. (UFMG) A figura representa um carro de fórmula-1 freando numa curva da pista de corrida. A força resultante que atua sobre o carro, naquele instante, será melhor representada pelo vetor:

a- ãb. Bc. Cd. De. É ’ ê7

165. (UERJ) Na figura, o retângulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e não nula, enquanto a seta indica o sentido de movimento do trem em relação ao solo. Dentro do trem, um passageiro sentado nota que começa a chover.

solo

Vistas por um observador em repouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chuva caem verticalmente. Na visão do passageiro que está no trem, a alternativa que melhor descreve a trajetória das gotas através da janela é:

a. c.

d.\


166. (UERJ) Uma mangueira esguicha um jato de água como ilustra a figura.

Desprezando a resistência do ar, a aceleração tangencial aT e a aceleração centrípeta ãc de uma partícula de água são representadas no ponto P assinalado respectivamente por:

C. ãc

167. (PUC - RJ) Um corpo que se desloca com velocidade constante v é submetido a uma força F constante de duração muito pequena. Qual das figuras seguintes melhor representa a aceleração recebida pelo corpo?

a.

r

b.

c.

d.

e.

%

F

a.13,75'10,00

s(m)

0 0,501,00 2,00 t ( s)

1,001,501 (s)

169. (FUVEST - SP) O motor de um foguete de massa m é acionado em um instante em que ele se encontra em repouso sob a ação da gravidade (g constante). O motor exerce uma força constante e perpendicular à força exercida pela gravidade. Desprezando-se a resistência do ar e a variação da massa do foguete, podemos afirmar que, no movimento subsequente, a velocidade do foguete mantém:a. módulo nulob. módulo constante e direção constantec. módulo constante e direção variáveld. módulo variável e direção constantee. módulo variável e direção variável

170. (UERJ) Um asteróide A é atraído gravitacionalmente por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior do que a massa de A. Considerando apenas a interação entre AeP, conclui-se que:a. o módulo da aceleração de P é maior do que o

módulo da aceleração de A.b.o módulo da aceleração de P é menor do que o

módulo da aceleração de A.c. a intensidade da força que P exerce sobre A é maior

do que a intensidade da força que A exerce sobre P.d. a intensidade da força que P exerce sobre A é me

nor do que a intensidade da força que A exerce sobre P.

171. (UFF) O tempo (T) necessário para que um planeta qualquer complete uma volta em torno do Sol, considerando sua órbita como sendo circular, pode ser relacionado com o raio (r) de sua órbita pela expressão:

T = 2 • ti G-M168. (UFF - RJ) Uma bola de gude é lançada verticalmen

te para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Um segundo depois, uma outra bola de gude é lançada, também verticalmente para cima e com a mesma velocidade inicial da primeira. O gráfico que melhor representa a variação da posição da primeira bola em relação ao tempo, até o instante de encontro, é dado por: (Instruções: despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.)

0,501,00 t(s )

onde G é uma constante e M, a massa do Sol.Para obter-se tal expressão, é suficiente a aplicação conjunta das seguintes leis da Física:a. Lei dos Períodos de Kepler e 1â Lei de Newtonb. Lei da Conservação de Energia e Lei da Ação e

Reaçãoc. Lei da Gravitação Universal e 2â Lei de Newtond. Lei da Ação e Reação e Lei da Gravitação Universale. Lei da Conservação do Momento Linear e Lei dos

Períodos de Kepler172. (IBMEC - R J) E o trânsito congestionado já chegou

ao espaço. De acordo com dados divulgados pela Agência Espacial Européia, navegam entre 70 mil e 150 mil objetos espaciais em diversas altitudes em torno do nosso planeta. Além disso há cerca de 450 satélites operando no espaço. Imagine um satélite em órbita, sobre o Equador da Terra, com um período de 24h, girando em sentido contrário ao sentido de rotação da Terra. Se um observador situado na linha do Equador da Terra visse este satélite passar sobre sua cabeça às 8 h, ele tornaria a vê-lo passar sobre sua cabeça às:a. 20 h do mesmo diab. 8 h do dia seguinte


c. 12 h do mesmo diad. 12 h do dia seguintee. 24 h do mesmo dia

173. (FUVEST - SP) A melhor explicação para o fato da Lua não cair sobre a Terra é que:a. a gravidade terrestre não chega até a Lua.b. a Lua gira em torno da Terra.c. a Terra gira em torno do seu eixo.d. a Lua também é atraída pelo Sol.e. a gravidade da Lua é menor que a da Terra.

174. (ITA - SP) Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:a. 14,1 dias c. 27,3 dias e. 50,2 diasfc>.18,2 dias d. 41,0 dias

175. (UNIFOR - CE) Um astronauta com sua roupa espacial e todo o equipamento pode pular, na superfície da Terra, a 50 cm de altura. Sabendo-se que o raio da Lua é aproximadamente 1/4 do raio terrestre e a massa específica média da Lua é 2/3 da massa específica média da Terra, calcular até que altura ele poderá pular na Lua.a. 2,0 m b. 3,0 m c. 4,0 m d. 4,5 m

176. (UFRS) Como um observador na Terra explica corretamente o fato de os tripulantes de uma nave espacial em órbita terem a sensação de ausência de peso?a. Nenhuma força é exercida sobre a nave.b. A aceleração da gravidade é nula na órbita.c. A velocidade anula o campo gravitacional.d. A força gravitacional é anulada por outras forças.e. Tanto os tripulantes como a nave estão acelerados

com a aceleração da gravidade.177. (UFRS) Sendo F o módulo da força gravitacional que

a Terra exerce sobre a Lua, o módulo da força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra é:a. muito menor do que Fb. um pouco menor do que Fc. igual a Fd. um pouco maior do que Fe. muito maior do que F

178. (UFRS) Dois satélites artificiais, X e Y, de mesma massa, giram em órbitas circulares concêntricas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y (TY) e o do X (Tx)?a.TY = Tx/4 d.TY = 2V 2Txb. Ty = Tx/2 e.Ty = 4Txc. Ty = 2Tx

179. (UFRS) Um planeta imaginário, Terra Mirim, tem a metade da massa da Terra e move-se em torno do Sol em uma órbita igual à da Terra. A intensidade da força gravitacional entre o Sol e Terra Mirim é, em comparação à intensidade dessa força entre o Sol e a Terra,a. o quádruplo c. a metade e. a mesmab. o dobro d. um quarto

180. (UFSC) Sobre as Leis de Kepler, assinale a(s) proposi- ção(ões) VERDADEIRA(S) para o sistema solar. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.01. 0 valor da velocidade de revolução da Terra, em

torno do Sol, quando sua trajetória está mais próxima do Sol, é maior do que quando está mais afastada do mesmo.

02. Os planetas mais afastados do Sol têm um período de revolução, em torno do mesmo, maior que os mais próximos.

04. Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua inércia.

08. 0 Sol está situado num dos focos da órbita elíptica de um dado planeta.

16. Quanto maior for o período de rotação de um dado planeta, maior será o seu período de revolução em torno do Sol.

32. No caso especial da Terra, a órbita é exatamente uma circunferência.

181. (UFMG) Um satélite é colocado em órbita, e fica estacionário sobre um ponto fixo do Equador terrestre. O satélite se mantém em órbita porque:a. a força de atração que a Terra exerce sobre o saté

lite equilibra a atração exercida pela Lua sobre ele.b. a força que o satélite exerce sobre a Terra, de acor

do com a 3a Lei de Newton, é igual à força que a Terra exerce sobre o satélite, resultando disso o equilíbrio.

c. o satélite é atraído por forças iguais, aplicadas em todas as direções.

d. o satélite está a uma distância tão grande da Terra que a força gravitacional exercida pela Terra sobre o satélite será desprezível.

e. a força de atração da Terra é a força centrípeta necessária para manter o satélite em órbita, em torno do centro da Terra, com um período de 24 horas.

182. (Unificado/RJ) Na superfície horizontal do patamar superior de uma escada, uma esfera de massa 10g rola de um ponto A para um ponto B, projetando-se no ar a partir deste ponto para os degraus inferiores. Cada degrau tem altura de 20 cm e largura de 30 cm. Considerando-se desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s2, a velocidade mínima que a esfera deve ter ao passar pelo ponto B, para não tocar no primeiro degrau logo abaixo, é, em m/s, igual a:

cm

a. 0,6 b. 0,8 c. 1,0 d. 1,2 e. 1,5183. (FUVEST - SP) Dois rifles são disparados com os

canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e am-


bos à mesma altura acima do solo. Na saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da bala do rifle B. Após intervalos de tempo tA e tB> as balas atingem o solo a, respectivamente, distâncias dA e dB das saídas dos respectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que:a. tA = tB e dA = dBb. tA = (1/3) tB e dA = dBc. tA = (1/3) tB e dA = 3dBd. tA = tB e dA = 3dBe. tA = 3tB e dA = 3dB

184. (UNIFOR - CE) A respeito do movimento de uma pedra, lançada horizontalmente do alto de uma torre, desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:a. ao longo da trajetória parabólica, o movimento é

uniformemente acelerado.b. a aceleração do movimento, em qualquer instante,

é normal à curva.c. as componentes vertical e horizontal da velocidade

são constantes.d. a componente vertical da velocidade varia linear

mente com o tempo, mas a componente horizontal permanece constante.

185. (UNIFOR - CE) A partir de um ponto A, sobre um plano horizontal situado a 100 m de altura, um corpo percorre o trecho AB = 60 m em 2 s, em movimento retilíneo uniforme, conforme afigura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a velocidade tangencial do corpo, no ponto C, situado a 20 m do solo, será:

a. zerob. 0,8 m

c. 3,2 me. 8,0 m

d. 4,0 m

A k 60m >|r r n t // w y

100 m 20 m\ D

188. (UFRS) Uma bolinha, lançada horizontalmente da extremidade de uma mesa, descreve a trajetória mostrada na figura. O intervalo de tempo que a bolinha leva para percorrer a distância entre duas posições sucessivas é (1/8) s. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, qual é a altura aproximada da mesa?

horizontal

e. 5,00 ma. 0,31 m c. 1,25 mb. 0,80 m d. 2,50 m

189. (UFRS) A figura representa as trajetórias do movimento de duas pequenas esferas, A e B, caindo sob a ação do campo gravitacional terrestre. O atrito com o ar é desprezível. No mesmo instante em que se deixou cair A livremente, B foi projetada horizontalmente da mesma cota. Qual das esferas chega antes ao solo e por quê?

horizontal solo

/ / / / / / / / / / / / /

a. 20 m/s b. 30 m/s c. 40 m/s d. 50 m/s186. (UFCE) Duas partículas idênticas, A e B, caem livre

mente no vácuo, partindo, no mesmo instante, de uma altura h acima do solo. A partícula A parte do repouso e a partícula B parte com uma velocidade vo horizontal. Podemos afirmar que A chega ao solo:a. ao mesmo tempo que B, independentemente de v0b. depois de B, independentemente de hc. depois de B, dependente de v0d. depois de B, dependente de h

187. (UFRS) Uma pessoa que segura uma moeda entre os seus dedos, dentro de um trem parado, deixa-a cair livremente. A moeda leva 0,4 s para atingir o piso do trem. A experiência é repetida nas mesmas condições, porém com o trem em movimento retilíneo uniforme com velocidade de 8 m/s. Qual a distância, medida sobre o piso do vagão, que separa os pontos de impacto da moeda na primeira e na segunda experiência?

a. A chega antes porque é acelerada diretamente pela gravidade.

b. B chega antes porque possui velocidade inicial.c. A chega antes porque descreve uma trajetória mais

curta.d. Ambas chegam juntas porque, com relação à dire

ção vertical, elas possuem a mesma velocidade inicial e sofrem a mesma aceleração.

e. Ambas chegam juntas porque a velocidade inicial de B é compensada por uma aceleração menor.

190. (UFF- RJ) Duas pequenas esferas X e Y possuem o mesmo raio e massas respectivamente iguais a mx e my = 2 mx. Estas esferas são, simultaneamente, lançadas na direção vertical, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando- se a resistência do ar, é correto afirmar que:

a. X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo depois de Y.

b. X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y.

c. X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo antes de Y.

d. X atinge uma altura igual à de Y volta ao solo ao mesmo tempo que Y.

e. X atinge uma altura menor do que Y e volta ao solo antes de Y.


191. (PUC - RJ) Lançam-se simultaneamente duas bolinhas de chumbo, a partir da mesma altura, uma para cima e outra para baixo, com velocidades de mesmo módulo. Sabendo-se que a resistência do ar pode ser desprezada, qual das afirmações abaixo é correta?a. Os vetores aceleração de cada bolinha são diferen

tes, e ambas chegam ao solo com velocidades iguais.b. Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais,

e ambas chegam ao solo com velocidades iguais.c. Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais,

mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade menor do que a da bolinha lançada para baixo.

d. Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo.

e. Os vetores aceleração de cada bolinha são diferentes, e a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo.

192. (UFPE) Um atleta salta por cima do obstáculo indicado na figura e seu centro de gravidade atinge a altura de 2,2 m. Atrás do obstáculo existe um colchão de ar, com 40 cm de altura, para atenuar a queda do atleta, que cai deitado. Qual a velocidade, em m/s, com que o atleta atingirá a superfície do colchão? (Despreze a resistência do ar.)

colchão de ar

ía. 1,0 b. 3,0 c. 6,0 d. 8,5 e. 9,0

193. (UFCE) Uma pedra é lançada verticalmente da superfície da Terra. Ao atingir a altura máxima sua aceleração e velocidade são:a. a = 0 e v = 0b. a = -9,8 m/s2 e v * 0c. a = 9,8 m/s2 e v = 0d. a = 0 e v * 0

194. (UFMG) Lança-se uma pedra verticalmente para cima.Desprezando-se a resistência do ar é correto afirmar:a. durante o movimento de subida há uma força que

atua sobre a pedra apontando para cima sempre maior do que o peso da mesma.

b. no ponto mais alto atingido pela pedra, há uma força que atua sobre ela apontando para cima e que é igual ao seu peso.

c. durante o movimento de descida, há uma força que atua sobre a pedra apontando para cima e que é sempre menor que seu peso.

d. tanto na subida quanto na descida ou no ponto mais alto atingido pela pedra, a força que atua sobre ela é seu próprio peso.

e. durante o movimento de subida, há uma força que atua sobre a pedra, apontando para cima, maior do que o peso da pedra, mas durante o movimento de descida esta força se anula.

195. (UFF - RJ) Uma criança arremessa uma bola de tênis contra um muro vertical, conforme mostra a figura. O ponto de lançamento situa-se 1,35 m abaixo do topo do muro e a velocidade de lançamento tem módulo v e uma inclinação de 60° com relação à horizontal. Desprezando a resistência do ar, o menor valor de v para que a bola ultrapasse o muro é, aproximadamente, igual a:a. 2,7 m/sb. 3,6 m/s A 60°c. 4,8 m/sd. 5,2 m/se. 6,0 m/s

1,35 m

196. (UFPE) Os gráficos abaixo representam os sucessivos valores (expressos em metros) das distâncias horizontal x(t) e vertical y(t) percorridas por uma bala disparada por um canhão. Se no instante t = 5 s a distância, em metros, da bala para o canhão vale R, qual o valor numérico de seu quadrado, R2?

(m)

a. 1 • 104 c . 3 -104 e.5-104b. 2 -104 cf.4-104

197. (UNIFOR-CE) Um projétil é lançado de uma elevação formando um ângulo q com a horizontal. Quando o mesmo atinge sua altura máxima:a. a componente vertical de sua velocidade é nula e a

horizontal não o é.b. a componente horizontal de sua velocidade é nula

e a vertical não o é.c. ambas são nulas.d. nenhuma das componentes é nula.

198. (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, lançamos um projétil com a velocidade inicial de 100 m/s e formando com a horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima atingida será:a. 125 m b. 250 m c. 375 m d. 500 m

199. (UFRS) Uma pedra é jogada livremente para cima numa direção que forma um ângulo de 30° com a horizontal, no campo gravitacional terrestre, considerado uniforme. Ignorando-se o atrito com o ar, no ponto mais alto alcançado pela pedra o módulo de:a. sua aceleração é zero.b. sua velocidade é zero.c. sua aceleração atinge um mínimo, mas não é zero.

d. sua velocidade atinge um mínimo, mas não é zero.e. seu vetor posição, em relação ao ponto de lança

mento, é o máximo de toda a trajetória.200. (UFRS) Um goleiro chuta uma bola, com o máximo

de força que lhe é possível, em sentido ao campo de defesa do adversário. Quais das seguintes forças estão sendo exercidas sobre a bola, desde o momento em que perdeu o contato com o goleiro até antes de bater em qualquer outro obstáculo?

I. a força da gravidadeII. uma força que a impulsiona horizontalmenteIII. a força de resistência do ara. apenas I d. apenas II e IIIb. apenas I e II e. 1,11 e IIIc. apenas I e III

201. (UFRS) Um projétil, lançado no ponto O, descreve a trajetória indicada na figura. O movimento ocorre no campo gravitacional terrestre, e a força de atrito é desprezível. Nos pontos P e Q, a força resultante exercida sobre o projétil tem seu sentido melhor indicado, respectivamente, pelos vetores:

O horizontal

a. 1 e 5 c. 3 e 6 e. 3 e 4fo. 2 e 4 d. 2 e 5

202. (UFRS) Quando os astronautas estiveram na Lua, deram grandes saltos com mais facilidade do que na Terra, porque:a. o solo na Lua é mais elástico.b. a atração gravitacional da Lua é menor do que a da

Terra.c. eles tinham menos massa na Lua.d. eles tinham mais energia na Lua.e. não há ar na Lua.

203. (UFMG) Uma pedra é lançada verticalmente, de baixo para cima, com velocidade inicial+2,0 m/s. O gráfico que melhor representa a velocidade da pedra em função do tempo é:

204. (UERJ) Um avião se desloca com velocidade constante, como mostrado na figura.Ao atingir uma certa altura, deixa-se cair um pequeno objeto. Desprezando-se a resistência do ar, as trajetórias descritas pelo objeto, vistas por observadores no avião e no solo, estão representadas por:

Observador Observador no avião no solo

205. (FUVEST -S P ) Um jogador de basquete arremessa uma bola B em direção à cesta. A figura representa a trajetória da bola e sua velocidade v num certo instante.

Desprezando os efeitos do ar, as forças que agem sobre a bola, nesse instante, podem ser representadas por:

a. N c. e* — 'N

b. Bj-**— d.

AS LEIS DE CONSERVAÇÃOQuestões Discursivas


1. (UFF - RJ) O gráfico representa os valores dos quadrados das velocidades instantâneas de um carro (v2), em função dos valores das posições (x) do mesmo ao longo de uma estrada retilínea e plana. Considerando que a massa do carro é igual a 2,5 • 103 kg, determine:

A v2 (102 m2/s2)

4,0-

1»° 2,0 3,0 x (103 m)a. a aceleração do carro quando ele passa pela posi

ção x= 0,50 • 103m.b. a energia cinética do carro ao atingir a posição x =

= 1,5 • 103m.c. o trabalho exercido pela força resultante que atua

sobre o carro entre as posições Xi = 0,50 • 103 m e x 2 = 2,5 • 103m.

d. o tempo gasto pelo carro até atingir a posição x2 = = 2,5 • 103m.

2. (UNICAMP - SP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0 kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m/s.a. Qual é o trabalho realizado por esta força?b. Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força

aplicada?3. (FUVEST - SP) O gráfico velocidade contra tempo,

mostrado na figura, representa o movimento retilíneo de um carro de massa m = 600 kg numa estrada molhada. No instante t= 6 s o motorista vê um engarrafamento à sua frente e pisa no freio. O carro então, com as rodas travadas, desliza na pista até parar completamente. Despreze a resistência do ar.

8 t(s )

a. Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do carro e a pista?

b. Qual o trabalho, em módulo, realizado pela força de atrito entre os instante t = 6 s e t = 8 s?

4. (FUVEST - SP) Um corpo de massa m está em movimento circular sobre um plano horizontal, preso por uma haste rígida de massa desprezível e comprimento R. A outra extremidade da haste está presa a um pon

to fixo P, como mostra a figura (em perspectiva). O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é p,, constante. Num dado instante, o corpo tem velocidade de módulo v e direção paralela ao plano e perpendicular à haste.a. Qual deve ser o valor de v para que o corpo pare

após 2 (duas) voltas completas?b. Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a últi

ma volta antes de parar?c. Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante

a última volta?5. (UFPE) O trabalho realizado para levantar uma caixa

até uma altura h, arrastando-a sobre um plano inclinado com coeficiente de atrito ni e inclinação de 30° relativo à horizontal, é o mesmo se usarmos outro plano com coeficiente de atrito \x2 e inclinação de 45°. Calcule o quadrado da razão entre os coeficientes de atrito (H2M 2.

6. (UFPE) Uma força de 3,0 N e outra de 4,0 N são aplicadas simultaneamente em um objeto de 2,5 kg, inicialmente em repouso. As duas forças formam entre si um ângulo de 90° e atuam durante 3,0 s. Qual 0 trabalho total, em joules, realizado por estas forças?

7. (UFPE) Um projétil de massa 0,1 kg é lançado do solo, segundo um ângulo de 30° com a horizontal e com velocidade de módulo 40 m/s. Despreze a resistência do ar. Qual 0 módulo, em joules, do trabalho realizado pela força peso durante 0 movimento ascendente deste projétil?

8. (UFPE) Um bloco de massa 0,5 kg está sujeito a uma força que varia com a posição de acordo com 0 gráfico. Se o bloco partiu do repouso em x = 0, qual será sua velocidade escalar, em m/s, quando x for igual a 30 m?

F (N)

30 x (m)

9. (UFPE) A figura representa a variação da força aplicada a um corpo de 6 kg que se move sem atrito sobre um plano horizontal. Qual a velocidade, em m/s, do corpo no pon- to x = 3 m se em x = 0 a sua velocidade era 2 m/s?


10. (FUVEST - SP) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20 cm/s. Determine:a. a distância que ela percorre em 10 minutos.b. o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2 g

quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0 m acima de A.

11. (UDESC) Determine, em joules, o trabalho que uma pessoa, em tratamento de recuperação muscular no antebraço, deve realizar para elevar uma vez verticalmente uma massa de 250,0 gramas, em equilíbrio, a uma altura de um metro, considerando apenas a atuação da força da gravidade.

12. (UDESC) Com que velocidade um paciente, submetido a tratamento de recuperação muscular nos membros inferiores, pode chutar uma bola de borracha de 150,0 gramas de massa, sabendo-se que a energia cinética máxima que a mesma pode atingir é de 10,8 joules?

13. (UFPE) Uma balança usada para a pesagem de alimentos tem em sua base uma mola vertical de constante elástica 50 N/m. Qual o valor, em joules, da energia elástica armazenada na mola ao se pesar um prato com uma massa total de 3,0 kg, depois que a mola atinge a posição de equilíbrio e permanece estacionária?

14. (UERJ) A figura mostra uma plataforma que termina em arco de círculo. Numa situação em que qualquer atrito pode ser desprezado, uma pequena esfera é largada do repouso no ponto A, a uma altura do solo igual ao diâmetro do círculo. A intensidade da aceleração local da gravidade é g. Com relação ao instante em que a esfera passa pelo ponto B, situado a uma altura igual ao raio do círculo,

a. indique se o módulo de sua velocidade é maior, igual ou menor que no ponto C, situado à mesma altura que B, e justifique sua resposta.

b. determine as componentes tangencial (at) e centrípeta (ac) de sua aceleração (a).

15. (UFRJ) Uma pequena esfera metálica, suspensa por um fio ideal de comprimento i a um suporte, está oscilando num plano vertical, com atritos desprezíveis, entre as posições extremas, A e B, localizadas a uma altura h = = U2 acima do ponto mais baixo C de sua trajetória, como ilustra a figura. Considere g = 10 m/s2.

a. Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantes em que ela passa pelos pontos A e B.

b. Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantes em que ela passa pelo ponto C.

16. (UERJ) A figura mostra uma mola ideal, comprimida por um carrinho de massa 3,0 kg e um trilho inicialmente retilíneo e horizontal, que apresenta um segmento curvilíneo contido em um plano vertical. O trecho assinalado ABC é um arco de círculo de raio 1,0 m e centro no ponto O. A constante elástica da mola vale8,0 • 102 N • nrr1. A mola é então liberada, e o carrinho sobe o declive passando pelo ponto mais alto B com uma velocidade de módulo igual a 2,0 m • s_1. Considerando desprezíveis todos os atritos, calcule:

B

o

a. a compressão inicial da mola.b. a intensidade da força exercida pelo carrinho sobre

o trilho no ponto B.(Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m • s~2.)

17. (UFRJ) Usando princípios de física, de biomecânica e algumas hipóteses, é possível fazer estimativas de limites superiores para os recordes olímpicos. Assim, podemos fazer uma estimativa para a prova de salto com vara, em que o atleta, após uma corrida de alguns metros, se lança para cima, com o auxílio de uma vara, a fim de transpor um obstáculo situado a uma certa altura, como ilustram as figuras. Suponha que no instante em que o atleta se lança, a sua velocidade seja de 10 m/s e que a sua energia mecânica neste instante seja igual à sua energia mecânica ao atingir a altura máxima. A fim de estimar a altura máxima atingida pelo atleta, faça os cálculos supondo que toda a sua massa esteja concentrada no seu centro de massa (ponto C das figuras), que no instante do salto estava a uma altura h = 1,0 m do solo.

a. Calcule a altura máxima H, em relação ao solo, atingida pelo atleta. Suponha que no instante em que o atleta atinge a altura máxima, ele se encontre em repouso.

b. Supondo a existência de uma velocidade horizontal do atleta no ponto de altura máxima, ele atingirá uma altura H’ maior, igual ou menor do que H? Justifique sua resposta.

18. (UFRJ) A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R =


= 5,4 m. Uma criança de 15 kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altura h = 7,2 m acima do plano horizontal que contém o centro C do trecho circular. Considere os atritos desprezíveis e g = 10 m/s2.

KxJ K m

a. Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L.

b. Determine a direção e o sentido da força exercida pelo tobogã sobre a criança no instante em que ela passa pelo ponto L e calcule seu módulo.

19. (UFRJ) Um brinquedo muito popular entre as crianças é a minicatapulta. Ela consiste de uma fina tira de madeira que pode ser flexionada afim de impulsionar uma pequena esfera de massa M, presa a um dos extremos de um fio ideal de comprimento i (o outro extremo está fixo no ponto O), para que esta se encaixe em um copinho no extremo oposto do brinquedo, como ilustra afigura. Para que o arremesso seja bem sucedido, é necessário que no ponto mais alto da trajetória da esfera o fio esteja esticado. Suponha que no momento do lançamento (t= 0) o fio encontre-se esticado e que a energia mecânica total da esfera neste instante seja 5Mg^, tomando como nível zero de energia potencial o nível do ponto O.

A\

b. Indique se a altura máxima atingida pelo corpo, caso não houvesse dissipação de energia, seria maior, menor ou igual a 2,0 m. Justifique sua resposta.

21. (UFPE) O efeito da resistência do ar sobre uma gota de chuva de 20 mg, caindo verticalmente, é de fazê-la atingir uma velocidade de queda constante e igual a 10 m/s, nos primeiros metros da queda. Quanta energia, em joules, será cedida ao ar nos primeiros 100 m de queda?

22. (UNICAMP - SP) Uma bola metálica cai da altura de1,0 m sobre um chão duro. A bola repica no chão várias vezes, conforme afigura. Em cada colisão, a bola perde 20%de sua energia. Despreze a resistência do ar. (Dado: g = 10 m/s2.)a. Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas

colisões (ponto A)?b. Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na

terceira colisão?23. (UNICAMP - SP) Uma criança solta uma pedrinha de

massa m = 50 g, com velocidade inicial nula, do alto de um prédio de 100 m de altura. Devido ao atrito com o ar, o gráfico da posição da pedrinha em função do tempo não é mais a parábola y = 100 - 5t2, mas sim o gráfico representado na figura.

120100

g 802 60M 40

200

\S. \

\\

N

2 6 / x:tempo (s)10 12

a. Calcule a energia cinética da esfera no ponto mais alto de sua trajetória.

b. Calcule a tensão no fio no ponto mais alto da trajetória da esfera e responda se esta se encaixará ou não no copinho.

20. (UERJ) Um corpo de massa 2,0 kg é lançado do pontoA, conforme indicado na figura, sobre um plano horizontal, com uma velocidade de 20 m/s. A seguir, sobe uma rampa até atingir uma altura máxima de 2,0 m, no ponto B. Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvido pelo corpo e que um termômetro sensível, ligado ao corpo, acusa uma variação de temperatura de 1°C.

a. Com que velocidade a pedrinha bate no chão (altura =0)?

b. Qual é o trabalho realizado pela força de atrito entre t = o e t = 11 segundos?

24. (UNICAMP - SP) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m=8,0 kg desliza pela rampa de madeira da figura, partindo do repouso, de uma altura h= 1,8 m.

1,8m

a. Determine o calor específico médio do material que constitui o corpo, em J/kg°C.

a. Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo (ponto A da figura)?

b. Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo chega à base da rampa com velocidade de4,0 m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito?

copinho

ü


c. Qual a massa de gelo (a 0°C) que seria fundida com esta energia? Considere o calor latente de fusão do gelo L= 80 cal/g e, para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J.

25. (UNICAMP - SP) Uma criança de 15 kg está sentada em um balanço sustentado por duas cordas de 3,0 m de comprimento cada, conforme mostram as figuras (a) e (b).

40

35'

30

Ü 25

«20-í 15‘ «o

10 54—

20 40

a

60 80 100 120 14 posição x (m)

a. Com que velocidade o automóvel se chocará com a pedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios?

b. Que energia tem que ser dissipada com os freios acionados para que o automóvel pare rente à pedra?

28. (UFMG) A figura mostra um bloco, de massa m = 100 gramas, encostado numa mola de constante elástica k = 1.000 N/m. A mola está comprimida de 5,0 cm, quando é, então, liberada. Considere o atrito desprezível e suponha que esse fato se passa num planeta onde a aceleração da gravidade vale 8,0 m/s2.

0,5 m

a. Qual a tensão em cada uma das duas cordas quando o balanço está parado [figura (a)]?

b. A criança passa a balançar de modo que o balanço atinge 0,5 m de altura em relação ao seu nível mais baixo [figura (b)]. Qual a tensão máxima em cada uma das duas cordas nesta situação?

26. (UNICAMP - SP) Um pára-quedista de 80 kg (pessoa + pára-quedas) salta de um avião. A força de resistência do ar no pára-quedas é dada pela expressão: F = -bv2, onde b = 32 kg/m é uma constante e v a velocidade do pára-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vai aumentando até ficar constante. O pára-quedista salta de 2.000 m de altura e atinge a velocidade constante antes de chegar ao solo.a. Qual a velocidade com que o pára-quedista atinge o

solo?b. Qual foi a energia total dissipada pelo atrito com o ar

na queda desse pára-quedista?27. (UNICAMP - SP) O famoso cientista, Dr. Vest B.

Lando, dirige calmamente o seu automóvel de massa m = 1.000 kg pela estrada, cujo perfil está mostrado na figura. Na posição x= 20 m, quando sua velocidade vale v = 72 km/h (20 m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada na posição x = 120 m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios, o automóvel (devido a atritos internos e externos) chega na posição da pedra com metade da energia cinética que teria caso não houvesse qualquer dissi- pação de energia.

a. Calcule a velocidade do bloco ao abandonar a mola, sabendo-se que isso acontece no trecho horizontal inferior da superfície mostrada.

b. Sabendo-se que o bloco tem uma velocidade de3,0 m/s na parte horizontal superior da superfície, determine o valor da altura H mostrada na figura.

29. (UNICAP - PE) Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m, deformada de 10 cm, lança, a partir do repouso, um bloco de massa igual a 1,0 kg (veja a figura). Sabendo que o atrito só atua no trecho AB e que o seu coeficiente é 0,5, determine, em cm, o dobro da altura máxima h, atingida pelo bloco.

h = ?

10 cm

30. (UFPE) Um bloco de massa m = 100 g desliza sem atrito ao longo do trecho AOB de um hemisfério circular (veja figura). De que altura HA, em centímetros, ele deve ser solto para que sua velocidade no ponto O seja igual a 4,0 m/s?

v i z31. (UFPE) Um balanço de comprimento t = 1,6 m é solto

da horizontal (ponto A da figura), e na ausência de resistência do ar adquire um movimento ao longo do semicírculo de raio L Qual é a velocidade, em m/s, do balanço ao passar pelo ponto B de sua trajetória?

V " 6 0 ‘

B"s

m;#A

0 160 32. (UFPE) Um balanço consiste de uma haste de peso desprezível, de comprimento / = 1 ,6m e uma massa


m = 200 kg. Na ausência de resistência do ar, quando ele é solto da horizontal (ponto A da figura) adquire um movimento ao longo do semicírculo de raio l. Qual a tensão na haste, em unidades de 103 N, quando o balanço passa pelo ponto B de sua trajetória?

uma altura h = 1,0 m (veja figura). Depois que o corpo atinge o ponto A na base da rampa, desliza no plano horizontal com atrito até parar completamente no pontoB. Qual o valor da força de atrito média, em newtons, que atua sobre o corpo entre os pontos A e B?

- # a

''60°

33. (UFPE) Um bloco de massa m = 100 g, inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de 30°, está a uma distância t de uma mola ideal de constante elástica k = 200 N/m (veja figura). O bloco é então solto e quando atinge a mola fica preso nela, comprimindo-a até um valor máximo D. Supondo que £+ D = 0,5 m, qual o valor, em centímetros, da compressão máxima da mola? (Despreze o atrito entre o plano e o bloco.)

34. (UFPE) Um praticante de esqui sobre o gelo, inicialmente em repouso, parte da altura h em uma pista sem atrito, conforme indica a figura. Sabendo-se que sua velocidade é de 20 m/s no ponto A, calcule a altura h, em metros.

37. (UFMG) Um carrinho de massa m = 2,0 kg, preso à extremidade de uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível, oscila, em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,05 m (figurai).

-0 ,05 +0,05 m

fig. 1

A figura 2 mostra como a energia potencial do carrinho varia com seu deslocamento.

energia potencial elástica (1/2 kx2)(em joule)

\100

/\

\75

//

\ 50//

25

35. (UFPE) Um objeto de 1,0 kg desloca-se com velocidade v= 7,0 m/s sobre uma superfície sem atrito e choca-se com uma mola presa a uma parede, de acordo com a figura. O objeto comprime a mola de uma distância igual a 1,0 m, até parar completamente. Qual o valor da constante elástica da mola, em N/m?

deslocamento (em metros)

fig. 2

a. Acrescente, à figura 2, o esboço de um gráfico que mostre como a energia cinética varia com o deslocamento.

b. Escreva que princípio(s) físico(s) você utilizou para responder ao item a desta questão.

c. Calcule o módulo da velocidade do carrinho quando ele passa pela posição de equilíbrio.

d. Calcule o módulo da força que a mola exerce sobre o carrinho quando ele está na posição +0,05 m.

38. (UFSC) Uma caixa de massa 200 kg, presa ao cabo de um helicóptero, estacionário em relação à Terra, foi içada, deslocando-se verticalmente 10 m, com velocidade constante. Considerando-se que o trabalho realizado pelo ar sobre a caixa foi de -1.400 J, calcule o trabalho, em quilojoules, realizado pelo cabo sobre a caixa.

39. (UFMG) Uma pequena esfera de massa m, dependu- rada na extremidade de uma mola elástica, oscila verticalmente.a. Em qual(is) ponto(s) da trajetória a aceleração da

esfera será máxima?b. Em qual(is) ponto(s) a aceleração será nula?

36, (UFPE) Um corpo de massa igual a 10 kg desliza sobre uma rampa sem atrito, a partir do repouso, partindo de


c. Como se relacionam os pontos de aceleração máxima e nula com os pontos em que a energia cinética da esfera será máxima e nula?

40. (UnB - DF) Um garoto aponta uma espingarda de brinquedo para uma árvore, com o objetivo de derrubar uma fruta que se encontra a uma altura de 2,0 m da linha horizontal que passa pelo final do cano da espingarda, como indica a figura. O dispositivo interno da arma, que dispara o projétil de massa igual a 5,0 gramas, consiste de uma mola que é comprimida de 20,0 cm e presa, sendo solta por um mecanismo ligado ao gatilho. O projétil atinge a fruta no ponto mais alto de sua trajetória, com velocidade de 12 m/s. Calcule o valor, em N/m, da constante elástica da mola. Considere g = 10 m/s2.

usado pelo metabolismo o oxigênio libera cerca de20.000 J/litro. Determine, em unidade de 10 W, o valor da potência exigida do atleta ao praticar esse esporte.

45. (UFPE) Qual a potência média, em watts, que deverá ter um conjunto motor-bomba para elevar 1.000 litros de água até a altura de 6,0 m em 20 min?

46. (UFPE) Um automóvel de 1.000 kg tem um motor de70 kW. Se o motor desenvolve esta potência à velocidade de 36 km/h, qual a aceleração máxima, em m/s2, que o carro poderia ter nesta velocidade se toda a potência fornecida pelo motor fosse aproveitada para o movimento?

47. (UFPE) A curva da figura ilustra o desempenho de um motor elétrico. Qual a mínima energia elétrica, em unidades de 103 joules, que deve ser fornecida ao motor para elevar um bloco de 90 kg numa velocidade constante do nível do solo até a altura de 20 m em 6,0 min?

41. (UNICAMP - SP) Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1.500 kg e pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108 km/h, em 10 segundos (fonte: Revista Quatro Rodas. Agosto, 1992). Adote 1 cavalo vapor (CV)=750 W.a. Qual o trabalho realizado nesta aceleração?b. Qual a potência do carro em CV?

42. (UNICAMP - SP) Um halterofilista levanta 200 kg até uma altura de 2,0 m em 1,0 s.a. Qual a potência desenvolvida pelo halterofilista?b. Se a energia consumida neste movimento fosse uti

lizada para aquecer 50 litros de água inicialmente a 20°C, qual seria a temperatura final da água? (Use a aproximação 1 cal = 4,0 J.)

43. (FUVEST - SP) Um automóvel com massa 1.000 kg percorre, com velocidade constante v = 20 m/s (ou 72 km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechos horizontais (I e III), um em subida (II) e um em descida (IV). Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolve uma potência de 30 kW para vencera resistência do ar, que pode ser considerada constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito. Use g = 10 m/s2. São dados: sen a = 0,10 e sen (3 = 0,15. Determine:a. o valor, em newtons, da componente paralela a cada

trecho da estrada das forças F|, Fn e F|V, aplicadas pela estrada do automóvel nos trechos I, II e IV, respectivamente.

b. o valor, em kW, da potência Pu que o motor desenvolve no trecho II.

44. (UFPE) O valor típico do consumo de oxigênio de um atleta jogando basquetebol é 2,4 litros/min. Ao ser

energia elétrica (103 J)

48. (UFPE) O desempenho de um pequeno motor durante6,0 horas de operação pode ser representado pelo gráfico. Calcule o trabalho total, em joules, efetuado pelo motor nas três últimas horas de operação.

fvP (10-3 watts)

1 2 3 4 5 6 t (horas)

49. (UFRJ) Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente e se choca, com velocidade v', com um anteparo plano, inclinado 45° com a horizontal. A velocidade v da bola imediatamente após o choque é horizontal, como ilustra a figura ao lado. O peso da bola, o empuxo e a força de resistência do ar são desprezíveis quando comparados à força média que o anteparo exerce sobre a bola durante o choque. Suponha I v| = | v'| = v.a. Determine a direção e o sentido da força média

exercida pelo anteparo sobre a esfera durante o choque, caracterizando-os pelo ângulo que ela forma com o anteparo.

b. Calcule o módulo dessa força média em função da massa m da esfera, do módulo v de suas velocidades, tanto imediatamente antes quanto imediatamente após o choque, e do tempo At que a bola permanece em contato com o anteparo.


50. (IME - RJ) Em uma fábrica de bombons, tabletes de balas caem continuamente sobre o prato de uma balança, que originalmente indicava leitura nula. Eles caem de uma altura de 1,8 m à razão de 6 por segundo. Determine a leitura da escala da balança, ao fim de 10 s, sabendo que cada tablete tem massa de 10 g e as colisões são completamente inelásticas. (Nota: despreze a resistência do ar. Considere g = 10 m/s2.)

51. (FUVEST - SP) Num jogo de vôlei, o jogador que está junto à rede salta e “corta” uma bola (de massa m = = 0,30 kg) levantada na direção vertical, no instante em que ela atinge sua altura máxima, h = 3,2 m. Nessa “cortada” a bola adquire uma velocidade de módulo v, na direção paralela ao solo e perpendicular à rede, e cai exatamente na linha de fundo da quadra. A distância entre a linha de meio da quadra (projeção da rede) e a linha de fundo é d = 9,0 m. Adote g = 10 m/s2. Calcule:a. o tempo percorrido entre a cortada e a queda da

bola na linha de fundo.b. a velocidade v que o jogador transmitiu à bola.c. o valor do módulo da variação da quantidade de mo

vimento, AQ, do centro de massa do jogador, devida à cortada.

d. a intensidade média da força F, que o jogador aplicou à bola, supondo que o tempo de contato entre sua mão e a bola foi de 3,0 • 10-2 s.

52. (UFPE) Uma bola de tênis, de massa 50 g, se move com velocidade de 72 km/h e atinge uma raquete, retornando na mesma direção e com o mesmo valor de velocidade. Suponha que a força exercida pela raquete sobre a bola varie com o tempo de acordo com a figura. Qual o valor máximo da força, Fm, em newtons?

carrinho 1 tem massa M-i e o carrinho 2, massa M2 = = 200 g. Antes do choque, o carrinho 1 se desloca para a direita com velocidade igual a 2,00 m/s, e o carrinho 2 está parado. Depois do choque, os dois carrinhos deslizam para a direita; a velocidade do carrinho 1 é igual a 1,00 m/s. Determine a massa Mi.

55. (UFF - RJ) Um corpo P, de massa mp = 2,0 kg, desliza livremente sobre um trilho, a partir do repouso na posição X. A seguir, choca-se com o corpo Q, de massa mo = 3,0 kg, situado em repouso na posição Y, sobre um segmento horizontal do mesmo trilho, conforme representado na figura. A face do corpo Q, que está voltada para o corpo P, possui superfície aderente. Assim, após o choque, os dois corpos deslocam- se colados um ao outro.

©—

53. (UFPE) O gráfico representa a intensidade da força que uma raquete de tênis exerce sobre uma bola, em função do tempo. Qual a variação da quantidade de movimento da bola em kg • m/s?

54. (UFF - RJ) Numa aula de laboratório de Física, observa-se a colisão perfeitamente elástica entre dois carrinhos (1 e 2) sobre um trilho de ar, de tal forma que não existe atrito entre os carrinhos e o trilho. O

a. Calcule a velocidade do corpo P imediatamente antes do choque com o corpo Q.

b. Calcule a velocidade com que se movem os dois corpos imediatamente após a colisão entre eles.

c. Há perda de energia mecânica durante o choque? Justifique sua resposta.

56. (UFRJ) Em um jogo da Seleção Brasileira de Futebol o jogador Dunga acertou um violento chute na trave do gol adversário. De acordo com medidas efetuadas pelas emissoras detelevisão, imediatamente antes do choque com a trave a velocidade v da bola era de módulo igual a 108 km/h. Considere que durante o choque, bem como imediatamente antes e depois, a velocidade da bola era horizontal e que o choque foi perfeitamente elástico, com duração de 5,0 • 10-3 s. Suponha a massa da bola igual a 4,0-10"1 kg.Calcule o módulo da força média que a bola exerceu sobre a trave durante o choque.

57. (IME - RJ) Uma bola cai de uma altura H=5 m e saltita sobre uma placa rígida na superfície da terra. Um pesquisador observa que o tempo decorrido entre o início de sua queda e o instante em que a bola atinge a altura máxima após dois choques com a placa é de 3,24 segundos. Desprezando-se as resistências e admitindo que os choques tenham o mesmo coeficiente de restituição, determine:a. o coeficiente de restituição dos choques.b. a altura máxima após o 2Q choque.(Dado: g= 10 m/s2.)

58. (UNICAMP - SP) Suponha que um meteorito de 1,0 x x 1012 kg colida frontalmente com a Terra (6,0 x 1024 kg) a 36.000 km/h. A colisão é perfeitamente inelástica e libera enorme quantidade de calor.


a. Que fração da energia cinética do meteorito se transforma em calor e que fração se transforma em energia cinética do conjunto Terra + meteorito?

b. Sabendo-se que são necessários 2,5 x 106 J para vaporizar 1,0 litro de água, que fração da água dos oceanos (2,0 x 1021 litros) será vaporizada se o meteorito cair no oceano?

59. (UNICAMP - SP) Um objeto de massa mi = 4,0 kg e velocidade Vi = 3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso, de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia cinética é máxima mas consistente com o princípio de conservação da quantidade de movimento.a. Quais as velocidades dos objetos imediatamente

após a colisão?b. Qual a variação da energia cinética do sistema?

60. (UNICAMP - SP) Jogadores de sinuca e bilhar sabem que, após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de mesma massa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolas saem em direções que formam um ângulo de 90°. Considere a colisão de duas bolas de 200 g, representada na figura ao lado. A se dirige em direção a B com velocidade V= 2,0 m/s formando um ângulo a com a direção y tal que sen a = 0,80. Após a colisão, B sai na direção y.

: a

a. Calcule as componentes x e y das velocidades de A e B logo após a colisão.

b. Calcule a variação da energia (cinética de translação) na colisão.

(Nota: despreze a rotação e o rolamento das bolas.) 61. (UFPE) Uma bala é atirada contra um bloco de madei

ra, que está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme afigura. A bala atravessa o bloco, sofrendo uma variação de velocidade igual a 300 m/s, e o bloco adquire uma velocidade de 0,4 m/s. Se a massa do bloco é 1,5 kg, determine a massa da bala, em gramas, desprezando a perda de massa do bloco.

62. (UFPE) Uma arma é disparada ao nível do solo, lançando uma bala com velocidade inicial de 400 m/s numa direção 15o acima da horizontal. No ponto mais alto de sua trajetória, a bala atinge um bloco de madeira de massa 199 vezes maior que a sua, inicialmente em

repouso no alto de um poste, conforme afigura. Considerando que a bala fica encravada no bloco, determine a quantos metros da base do poste o bloco irá atingir o solo? Despreze a resistência do ar e o atrito do bloco com o poste.

1 ) ^ 2 7TT7T7TTTTrTT7

63. (UFPE) Uma bola é lançada v, com velocidade Vi = 93 cm/s de encontro a outra bola idêntica, em repouso e próxima a uma parede (veja figura). Oevento ocorre sobre um plano horizontal, sem atrito, e todos os choques são perfeitamente elásticos e frontais. Qual o módulo da velocidade relativa, em cm/s, entre as bolas após o segundo choque entre elas?

64. (UFRN) Um corpo de massa m = 5,0 kg está inicialmente em repouso, sobre uma mesa horizontal de atrito desprezível. Um outro corpo de massa M = 10 kg, movendo-se com velocidade constante de 15 m/s, choca-se frontalmente com o primeiro, em uma colisão perfeitamente elástica. Após a colisão, ambos caem ao chão. A altura da mesa é de 1,25 m.a. Determine as velocidades dos dois corpos imediata

mente antes de caírem da mesa.b. Determine os tempos de queda dos dois corpos.

65. (UFMG) Um automóvel de 1,0 tonelada colidiu frontalmente com um caminhão de 9,0 toneladas. A velocidade do automóvel era de 80 km/h para a direita e a do caminhão, de 40 km/h para a esquerda. Após a colisão, os dois veículos permaneceram juntos.a. DETERMINE a velocidade do conjunto caminhão e

automóvel logo após a colisão.b. RESPONDA se, em módulo, a força devido à coli

são que atuou sobre o automóvel é maior, menor ou igual àquela que atuou sobre o caminhão. JUSTIFIQUE sua resposta.

66. (UnB - DF) Dois corpos deslocando-se sobre uma superfície horizontal sem atrito sofrem choque frontal, conforme a figura. Após o choque eles permanecem presos um ao outro. Calcule a energia cinética final do conjunto, em joules. (Dados: m-i = 4 kg; m2 = 2 kg; vt = 1 m/s; v2 = 8 m/s.)

67. (UnB - DF) Um bloco de massa igual a 12 kg e velocidade de 4 m/s colide frontalmente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Sabendo-se que, após a colisão, ambos os blocos se movimentam sobre a mesma linha reta e que, na colisão, 50% da energia inicial é dissipada, calcule a velocidade final do


primeiro bloco, desprezando qualquer forma de atrito. Dê sua resposta em m/s.

68. (UERJ) Na figura, que representa a visão de um observador fixo no solo, o sistema (carrinho + canhão + projétil) possui massa total M de valor 100 kg e encontra- se inicialmente em repouso. Num dado instante, um projétil de massa m é disparado a 54 m/s, na direção e sentido indicados pela seta, e o carrinho passa a mover-se com velocidade de módulo igual a 6,0 m/s. Des- prezando-se o atrito e as dimensões do carrinho, determine:

projétil | canhao

carrinho r a ------T — >____IJ r 1 ,

/ / / / / / / —- 7 —■-7- 7--7—it~~solo

a. o sentido do movimento do carrinho, para o observador em questão, e a massa m do projétil.

b. a distância entre o carrinho e o projétil, dois segundos após o disparo.

69. (UnB - DF) Um corpo de massa 2M desce uma rampa, sem atrito, de altura h= 0,45 m (veja figura). Colide na base com outro corpo de massa M em repouso. Após a colisão, a velocidade da massa 2M é 1/3 da velocidade anterior. Determine a velocidade do corpo de massa M em m/s.

70. (UFMG) Um carrinho de massa M, parado sobre um trilho sem atrito, carrega uma pessoa de massa m e uma pedra de massa mp. Num determinado instante, a pessoa lança a pedra paralelamente ao trilho, com uma velocidade inicial v0. Qual a velocidade final do carrinho? Justifique sua resposta.

71. (IME - RJ) Um bloco C desliza com velocidade constante sobre o trecho horizontal da pista e choca-se com o bloco D, de mesma massa, inicialmente em repouso (vejafigura). Em conseqüência, o bloco D desloca-se e ao passar no ponto mais alto B não exerce qualquer esforço sobre a pista. O bloco C continua em movimento e chega a subir na parte curva da pista até uma altura de 0,2 m em relação ao trecho horizontal. Desprezando a resistência do ar e o atrito entre as superfícies, determine a velocidade do bloco C antes do choque. (Dados: g = 10 m/s2; r = 2,88 m.)

B

______ m ÉA

72. (UNICAMP - SP) Dois patinadores inicialmente em repouso, um de 36 kg e outro de 48 kg, se empurram mutuamente para trás. O patinador de 48 kg sai com velocidade de 18 km/h. Despreze o atrito.a. Qual a velocidade com que sai o patinador de 36 kg?b. Qual o trabalho total realizado por esses dois

patinadores?73. (FUVEST - SP) Um conjunto de dois carrinhos com

um rapaz sentado no carrinho dianteiro, e nele preso pelo cinto de segurança encontra-se inicialmente na altura h (posição A da figura) de uma montanha russa. A massa m do rapaz é igual à massa de cada um dos carrinhos. O conjunto começa a descida com velocidade inicial nula. Ao chegar ao ponto B da parte plana da trajetória, o rapaz solta o carrinho traseiro e o empurra para trás com impulso suficiente para fazê-lo retornar ao ponto A de partida, onde o carrinho chega com velocidade nula. Despreze os atritos.

^ i 3 hl A

B

a. Determine a altura máxima H a que chega o carrinho dianteiro.

b. Houve variação de energia mecânica do conjunto quando o rapaz empurrou o carrinho traseiro? Se houve, calcule essa variação. Se não houve, escreva “a energia mecânica se conservou”.

74. (UFMG) Uma bala, de massa m, movendo-se com uma velocidade v0, penetra em um bloco de madeira, cuja massa é M (veja figura). O bloco encontra-se sobre uma superfície horizontal lisa e preso a uma mola não- deformada de constante elástica k. Após a colisão, a bala permanece dentro do bloco, que comprime a mola até uma deformação máxima x.

t M r i

a. Para determinar o valor de x, um estudante estabeleceu o seguinte:“Pela conservação da energia mecânica, a energia cinética inicial da bala deverá ser igual à energia potencial máxima armazenada na mola. Logo, kx2/2 = = mv02/2; dondex = v0 Vm/k”.Explique por que o valor de x, obtido dessa maneira, não está correto.

b. Determine a expressão adequada que permite calcular x. A resposta deve ser escrita em termos de m, M, v0 e k.

75. (UnB - DF) Um bloco de massa m-i = 3 kg parte do repouso no ponto A e escorrega sobre uma pista lisa até colidir com um outro bloco de massa m2 = 2 kg no ponto B, como indica a figura. O choque é perfeitamente inelástico. A partir do ponto C, a superfície pos-

sui um coeficiente de atrito cinético = 0,2. Sabendo que R = 0,5 m, determine a distância (em metros) percorrida pelos blocos a partir de C, até pararem. Multiplique sua resposta por 10.

Questões Objetivas

76. (UERJ) Um jogador arremessa uma bola de massa m do ponto A situado à altura h acima do solo. A bola se choca numa parede vertical no ponto B situado à altura H acima do solo, em um lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é g, como ilustrado na figura. Desprezando a resistência do ar, o trabalho da força gravitacional realizado sobre a bola entre os pontos A e B é igual a:

a. m g(h-H) c. 2 m g(h -H )b. mg(H - h) d. 2 mg(H - h)

77. (UFF - RJ) Uma força constante F puxa um bloco de peso P e atua segundo uma direção que forma com a horizontal um ângulo 6. Este bloco se desloca ao longo de uma superfície horizontal, percorrendo uma distância x, conforme indicado na figura. A força normal exercida pela superfície sobre o bloco e o trabalho realizado por esta força ao longo da distância x valem, respectivamente:

F FQ ... s ãj jH ! i

/ / / / ! I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 ) I I I I !K----------------------------ax

a. P ; Px d. P + Fsen 0 ; (P + Fsen 0)xb. P ; zero e. P - Fsen 0 ; (P — Fsen 0)xc. P - Fsen 0 ; zero

78. (UFF - RJ) Um homem de massa 70 kg sobe uma escada, do ponto A ao ponto B, e depois desce, do ponto B ao ponto C, conforme indica a figura. Dado: g = 10 m/s2. O trabalho realizado pelo peso do homem desde o ponto A até o ponto C foi de:

a. 5,6 • 102 J c. 3,5 • 103 J e. zero£>. 1,4 • 103 J d. 1,4 • 102 J

79. (UFF - RJ) Um motorista empurra um carro sem combustível até um posto mais próximo. Na primeira metade do trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e

T O 7 V / 7 7 / / /

na segunda metade do trajeto ele o empurra pelo lado (situação II). Nas figuras, está também representada a força F que o motorista faz sobre o carro, em cada caso. Sabendo que a intensidade desta força é constante e a mesma nas duas situações, é CORRETO afirmar que:

situação I situação II

a. o trabalho realizado pelo motorista é maior na situação II.

b. o trabalho realizado pelo motorista é o mesmo nas duas situações.

c. a energia transferida para o carro pelo motorista é maior na situação I.

d. a energia transferida para o carro pelo motorista é menor na situação I.

e. o trabalho realizado pelo motorista na situação I é menor do que a energia por ele transferida para o carro na situação II.

80. (UFF - RJ) O gráfico mostra o comportamento da intensidade da única força que age sobre uma partícula, em função de sua posição (x) ao longo de uma trajetória retilínea horizontal. A partícula se desloca desde x = -£ , sempre no sentido positivo de sua trajetória. Nestas condições, é CORRETO afirmar que:

f fo rç a

2FF

-£ 0 £ 2£ x

a. a variação da energia cinética da partícula é MENOR entre as posições x = - / ex = ^do que entre as posições x = 0 e x = 21.

b. a variação da energia cinética da partícula é NULA entre as posições x = - £ e x = £.

c. a variação da energia cinética da partícula é MAIOR entre as posições x = 0 e x = f do que entre as posições x = £ e x = 2L

d. a energia cinética da partícula diminui entre as posições x = -£ e x = 0.

e. a energia cinética da partícula diminui entre as posições x = £ e x = 2£.

81. (PUC - RJ) Um motorista acelera o carro a partir do repouso até atingir a velocidade de 32 km/h. Para passar umoutro carro, o motorista acelera até chegar à velocidade


de 64 km/h. Comparada à variação de energia cinética para o carro ir de 0 a 32 km/h, a variação de energia cinética para o carro ir de 32 km/h até 64 km/h é:a. a metade c. 2 vezes maior e. 4 vezes maiorb. igual d. 3 vezes maior

82. (ITA - SP) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com a velocidade V= = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considere constante a desaceleração do projétil na parede.)a. Se V = 600 m/s a penetração será de 15,0 cm.b. Se V = 600 m/s a penetração será de 225 cm.c. Se V = 600 m/s a penetração será de 22,5 cm.d. Se V = 600 m/s a penetração será de 150 cm.e. A intensidade da força imposta pela parede à pene

tração da bala é 2 N.83. (UFPE) Um bloco de massa M desliza uma distância

L ao longo de uma prancha inclinada por um ângulo 6 em relação à horizontal (veja figura). Se a aceleração da gravidade vale g, podemos afirmar que durante a descida do bloco o trabalho realizado por sua força peso vale:a. MgLb. MgLtg 0 Lc. MgLsen0d. MgLcos 0e. MgLsec 0

84. (UFPE) Um objeto de 5 kg, inicialmente na posição s= = 0, é acelerado a partir do repouso por uma força cuja variação em função da distância está mostrada no gráfico a seguir. Qual a energia cinética do objeto, em J, na posição s = 2 m?

n n ) n n i n n i n

superfície da mesa. Das forças exercidas sobre o corpo, realizam trabalho sobre ele:a. apenas a força pesob. apenas a força normal da mesa sobre o corpoc. a força peso e a força de atritod. apenas a força centrípetae. apenas a força de atrito

87. (UFRS) O gráfico representa o módulo da força F exercida sobre um corpo em função do módulo x do deslocamento. A força e o deslocamento têm a mesma direção. A interpretação desse gráfico permite afirmar que otrabalho realizado pela força para deslocar o corpo entre 0 e 2x0 é:a. F0 x0 c. FoXo/2 e. nulob. 2F0x0 d. F0x02/2

88. (UFRS) Sobre um corpo, inicialmente em repouso, é exercida uma força resultante de direção x constante, cujo módulo F varia conforme mostra o gráfico. Qual o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo de 0 a 0,4 m?

F (N)

Xq 2 x 0 x

a. 2 Jb. 3 c. 4 d. 5 e. 685. (UFRS) Um menino puxa uma caixa com velocidade

constante, sobre um piso horizontal, vencendo uma força de atrito, também constante. Sobre essa situação são feitas as seguintes afirmações:

I. O trabalho que o menino realiza é diferente de zero.II. O trabalho realizado pela força peso sobre a caixa é

zero.III. O trabalho realizado pelo menino é igual, em módulo,

ao trabalho realizado pela força de atrito.

Quais estão corretas?a. apenas I c. apenas le II e. I, lie IIIb. apenas III d. apenas II e III

86. (UFRS) Um corpo gira em movimento circular sobre uma mesa horizontal, existindo atrito entre o corpo e a

a. 0,2 J b. 0,3 J c. 0,4 J d.0,5J e.0,6J89. (UFRS) Qual o trabalho necessário para elevar de 2 m

um corpo de 5 kg, com velocidade constante, admitindo-se que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2?a. zero c. 25 J e. 100 Jb. 20 J d. 50 J

90. (UFRS) Duas partículas X e Y, de massa mx e mY e velocidades de módulos vx e vY, respectivamente, têm a mesma energia cinética. A razão entre as massas (mx/mY) é igual a 4. Qual a razão entre os módulos das velocidades (vx/vY)?a. 1/4 b. 1/2 c. 1 d. 2 e. 4

91. (UFRS) Uma força resultante constante de módulo igual a 40 N é exercida sobre um corpo que se movimenta em linha reta. Qual a distância percorrida por esse corpo durante o tempo em que sua energia cinética variou de 80 J?a. 0,5 m c. 40 m e. 3.200 mb. 2,0 m d. 80 m

92. (UFRS) Uma única força constante de 4 N é exercida sobre uma partícula que se move em linha reta. A variação da sua energia cinética entre dois pontos, P e Q, é de 6 J. Qual é a distância entre P e Q?a. (1/3) m c. 1 m e. 3 mb. (2/3) m d. (3/2) m


93. (UFRS) Um bloco de madeira, cuja massa é 120 g, é puxado por meio de um dinamômetro sobre uma superfície horizontal (veja figura). O bloco se desloca com velocidade constante quando o dinamômetro marca 0,3 N.

1120 g|-----ntnum n)))) nr,)) n rrn j/j

r a C

a. E3 > E2 > E1 c. E1 > E3 > E2 e. E2 > E3 > E1 fo. E3 > E1 > E2 d. E1 > E2 > E3

97. (UFMG) Um bloco movimenta-se sobre uma superfície horizontal, da esquerda para a direita, sob a ação das forças mostradas na figura. Pode-se afirmar que:

I. Qual é 0 trabalho realizado pela força exercida pelo dinamômetro sobre o bloco se este é arrastado com velocidade constante ao longo de 0,5 m?a. 0,15 J c. 0,60 J e. 0,90 Jb. 0,45 J d. 0,75 J

II. Qual seria a aceleração do bloco se a força exercida pelo dinamômetro fosse aumentada para 0,42 N?a. 0,42 m/s2 c. 2,50 m/s2 e. 9,80 m/s2b. 1,00 m/s2 d. 3,50 m/s2

III. Qual seria a variação da energia cinética do bloco se, na situação em que a força exercida pelo dinamômetro foi aumentada para 0,42 N, ela atuasse ao longo de 0,5 m?a. 0,06 J c. 0,60 J e. 60 Jb. 0,21 J d. 21 J

94. (UFRS) Um corpo possui uma energia cinética de 30 J. É exercida, então, sobre ele, uma força centrípeta de 5 N e, em conseqüência, ele se desloca ao longo de um arco de circunferência de 2 m de extensão. Ao final desse trecho cessa a força centrípeta e passa a ser exercida sobre ele uma força resultante constante de 1,5 N ao longo de um percurso de 10 m. Essa força coincide em direção e sentido com a velocidade do corpo no instante em que deixou de ser exercida a força centrípeta. Qual a energia cinética do corpo no final do percurso de 10 m?a. 5 J fo. 25 J c. 30 J d. 45 J e. 55 J

95. (ACAFE - SC) Uma pessoa deseja elevar um peso de módulo 600 N a uma altura de 6,0 m, usando 0 sistema de roldanas da figura. O comprimento da corda, em metros, que a pessoa deverá puxar para realizar este trabalho, será:a. 6 c. 18 e. 48 fo. 36 d. 10

96. (UFMG) Uma pessoa realiza sobre um corpo de massa M as atividades descritas a seguir, transferindo para 0 corpo as energias E^ E2 e E3, respectivamente:1. Eleva o corpo à altura de 1 m.2. Produz no corpo uma variação de velocidade, le

vando-o do repouso à velocidade de 1 m/s, em um plano horizontal sem atrito.

3. Desloca o corpo de 1 m, ao longo de um plano horizontal, sem atrito, com aceleração constante de 1 m/s2.

A alternativa que expressa a relação entre as energias transferidas ao corpo por estas atividades é:

Far r r r r n / ) / / / / / / " /" / / /

a. apenas as forças N e P realizam trabalho, fo. apenas a força F realiza trabalho.c. apenas a força FA realiza trabalho.d. apenas as forças F e FA realizam trabalho.e. todas as forças realizam trabalho.

98. (UFF - RJ) Um barco de pesca, com massa igual a5,0 toneladas, aproxima-se de um cais à velocidade de 2,0 m/s. Para que 0 barco pare no cais, as forças de atrito e a força devida à reversão do motor deverão, em conjunto, dissipar uma energia de ordem de: a. 1 joule c. 102 joules e. 104 joules fo. 10 joules d. 103 joules

99. (UERJ) Duas goiabas de mesma massa, Gi e G2, desprendem-se, num mesmo instante, de galhos diferentes. A goiaba G1 cai de uma altura que corresponde ao dobro daquela de que cai G2. Ao atingirem o solo, a razão Ec2/Eci, entre as energias cinéticas de G2 e G1, terá 0 seguinte valor:a. 1/4 fo. 1/2 c. 2 d. 4

100. (UFF - RJ) Um corpo de massa m, preso a um fio ideal, oscila do ponto P ao ponto S, como representado na figura. O ponto Q é o mais baixo da trajetória; R e S estão, respectivamente, 0,90 m e 1,80 m acima de Q. Despreze a resistência do ar, considere g = 10 m/s2 e observe as proposições a seguir.

,80 m

I. A velocidade do corpo no ponto Q é cerca de 6,0 m/s.II. No ponto S a energia cinética do corpo é máxima.III. No ponto R a energia potencial do corpo é igual à

energia cinética.Com relação a estas proposições pode-se afirmar que:a. apenas a I é correta, fo. apenas a II é correta.c. apenas a I e a II são corretas.d. apenas a I e a III são corretas.e. todas são corretas.


101. (UFF - RJ) Na figura, a mola 1 está comprimida de 40 cm e tem constante elástica ki = 200 N/m. Após esta mola ser liberada, o bloco choca-se com a mola 2, de constante elástica k2 = 800 N/m e sem deformação inicial. Considerando os atritos desprezíveis, podemos afirmar que a mola 2 será comprimida de, no máximo:

777

mola 1 mola 2

777777777777777777777T

d. 25% e. 30%

5 m>C

AVm

106. (ITA - SP) Um pingo de chuva de massa 5,0 x 10'5 kg cai com velocidade constante de uma altitude de 120 m, sem que a sua massa varie, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2. Nestas condições, a força de atrito Fa do ar sobre a gota e a energia Ea dissipada durante a queda são respectivamente:a. 5,0b. 1,0c. 5,0d. 5,0e. 5,0

10-4 N 10-3 N 10~4 N 10"4N 10"4 N

5.01.05.06.0

10"4J 10"1 J 10~2J 10-2 J

a. 10 cm b. 40 cm c. 160 cm d. 80 cm e. 20 cm102. (Unificado/RJ) A montanha russa Steel Phantom do

parque de diversões de Kennywood, nos EUA, é a mais alta do mundo, com 68,6 m de altura acima do ponto mais baixo. Caindo dessa altura, o trenzinho desta montanha chega a alcançar a velocidade de 128 km/h no ponto mais baixo. A percentagem de perda da energia mecânica do trenzinho nesta queda é mais próxima de:a. 10% ò.15% c. 20%

103. (FUVEST - SP) Um corpo de massa m é solto no ponto A de uma superfície e desliza, sem atrito, até atingir o ponto B. A partir deste ponto o corpo desloca-se numa superfície horizontal com atrito, até parar no ponto C, a 5 metros de B. Sendo m medido em quilogra- mas e h em metros, o valor da força de atrito F, suposta constante enquanto o corpo se movimenta, vale em newtons (considere g = 10 m/s2):a. F = (1/2)mh c. F = 2mh e. F = 10mhb. F = mh d. F = 5mh

104. (FUVEST-SP) Um pequeno corpo de massa m é abandonado em A com velocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado, percorrendo a distância d = AB . Aochegar a B, verifica-se que sua velocidade é igual a VÕh • Pode-se então deduzir que o valor da força de atrito que agiu sobre o corpo, supondo-a constante, é:a. zero c. mgh/2 e. mgh/(4d)b. mgh d. mgh/(2d)

105. (ITA - SP) A figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa.Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:a. (3R)/2 c. 2R e.3Rb. (5R)/2 d. J (5gR)/2

Ea = 0J107. (ITA - SP) Um “bungee jumper” de 2 m de altura e

100 kg de massa pula de uma ponte usando uma “bungee cord”, de 18 m de comprimento quando não alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é:a. 26 m b. 31 m c. 36 m d. 41 m e. 46 m

108. (ITA - SP) O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10 m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existe um remanso onde a velocidade das águas é praticamente nula. Observa-se que a temperatura da água no remanso é 0,1 °C maior do que a da água antes da queda. Conclui-se que a altura da queda de água é:a. 2,0 m b. 25 m c. 37 m d. 42 m e. 50 m

109. (UFPE) Um corpo desce uma rampa partindo do repouso da posição indicada na figura ao lado. Considerando que existe atrito entre o corpo e a superfície da rampa, indi- ique quais das trajetórias mostradas são fisicamente possíveis.a. 1 e 3 c. 2 e 3 e. 3 e 5b. 3 e 4 d. 2 e 4

110. (UFPE) Um objeto de massa gM = 0,5 kg, apoiado sobre uma * ksuperfície horizontal sem atri- ^ M

e. 7,0

constante de força elástica é k= 50 N/m (veja figura). O objeto é puxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máxima do objeto, em m/s? a. 0,5 b. 1,0 c. 2,0 d. 5,0

111. (UFPE) Um bloco é solto no ponto A e desliza sem atrito sobre a superfície indicada na figura. Com relação ao bloco, podemos afirmar:a. A energia cinética no ponto B é

menor que no ponto C.b. A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B.c. A energia potencial no ponto A é menor que a ener

gia cinética no ponto B.


d. A energia total do bloco varia ao longo da trajetória ABC.e. A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC é

constante.112. (UFRS) Um corpo de massa igual a 1 kg é jogado

verticalmente para baixo, de uma altura de 20 m, com velocidade inicial de 10 m/s, num lugar onde a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2 e o atrito com o ar, desprezível. Qual a sua energia cinética quando se encontra a 10 m do chão?a. 60 J b. 98 J C.148J CÍ.198J e.246J

113. (UFRS) Dois corpos, A e B, de massas m e 2m respectivamente, caem a partir do repouso de um ponto O até um ponto P numa região onde o campo gravitacional terrestre pode ser considerado constante e o atrito com o ar, desprezível. Diante desses dados, podemos afirmar:a. eles têm a mesma energia potencial gravitacional

no ponto O.fo.eles têm a mesma energia cinética na posição P.c. a energia mecânica total não se altera na queda.d. a energia mecânica de A é maior do que a de B.e. a energia cinética de A no ponto P é o dobro da

energia potencial gravitacional de B no ponto O.114. (UFRS) O gráfico representa a energia potencial Ep

de um corpo em função da elongação x. O corpo, de massa m, está oscilando num plano horizontal, preso a uma mola. Não existe atrito entre as superfícies. A linha tracejada horizontal representa a energia mecânica total (E) do oscilador. Uma análise desse gráfico nos permite concluir que:a. a energia potencial do oscilador pode ser positiva

ou negativa.b. a energia total do oscilador é igual à energia poten

cial do oscilador no ponto x = 0.c. a energia potencial do oscilador pode ser maior do

que E.d. a energia potencial do oscilador é igual a E/2 no

ponto xo/2.e. a energia cinética do oscilador é igual à diferença

E - Ep, em qualquer ponto entre x0 e -x 0.115. (ACAFE - SC) Um corpo preso na extremidade de

uma mola oscila em movimento harmônico simples com amplitude A. Desprezando-se as forças dissi- pativas, a energia cinética é igual à energia potencial quando a posição, medida a partir da posição de equilíbrio, for igual a:a. A/4 c. A/3 e. Vã A

V2 2b. A/2 d. — A

2116. (UFMG) Um objeto é abandonado (a partir do repou

so) no ponto Pi do trilho sem atrito, representado pela figura. Quanto aos módulos da velocidade, V i, V2, V3, V4, V5 e V6, do objeto nos pontos P1, P2) P3, P4, P5 e P6 é CERTO afirmar:

-Xo Xo

a. Vi > V2 > V3 > V4 > V5 > V6b. V2 = V4 e V3 > V2c. V2 = V4 e V5 = V6d. V6 > V5 > V4 > V3 > V2 > \ lie. V2 = V4, V5 = V6 e V6 > V4

117. (UFMG) Uma esfera é arremessada verticalmente para cima com uma energia cinética inicial de 20 J. O nível do ponto de lançamento é considerado como nível zero de energia potencial (h = 0, EP = 0). A altura máxima atingida pela esfera é H e considera-se desprezível a resistência do ar. Nessas condições, ao passar pela altura h = 3H/4, a energia cinética (Ec), a energia potencial (Ep) e a energia mecânica total (E) da esfera valem:a. Ec = 20 J; Ep = 20 J; E = 20 Jb. Ec = 15 J; Ep = 15 J; E = 15 Jc. Ec = 5 J j Ep = 15 J; E = 20 Jd. Ec = 5 J; Ep = 15 J; E = 20 Je. Ec = 15 J; Ep = 5 J; E = 20 J

118. (FUVEST - SP) Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de 120 J/s. Uma “caloria alimentar” (1 kcal) corresponde, aproximadamente, a 4 • 103 J. Para nos mantermos saudáveis, quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?a. 33 c. 2 ,6 -103 e. 4 ,8-105b. 120 d. 4,0 • 103

119. (UFRS) Um guindaste ergue verticalmente um caixote a uma altura de 5 m em 10 segundos. Um segundo guindaste ergue 0 mesmo caixote à mesma altura em 40 segundos. Em ambos os casos 0 içamento foi feito com velocidade constante. O trabalho realizado pelo primeiro guindaste, comparado com o trabalho realizado pelo segundo, é:a. igual à metade d. quatro vezes maiorb. 0 mesmo e. quatro vezes menorc. igual ao dobro

120. (UFRS) Para um automóvel que se desloca em linha reta com uma velocidade de 120 km/h, a força de resistência do ar é de 1.000 N. Quantos quilowatt de potência deve fornecer o motor para vencer exclusivamente o atrito com 0 ar?a. 8,3 c. 120 e. 1.000b. 33,3 d. 432

121. (UFRS) Qual deve ser a potência mínima de uma bomba que em 3 h eleva 36 m3 de água a uma altura de30 m ? (Considere a aceleração da gravidade g= 10 m/s2.)a. 1,0 x 103 W d. 3,6 x 106 Wb. 3 ,6x103 W e. 1,0 Wc.1 ,0x 104 W


122. (UFMG) Um fazendeiro quer instalar uma pequena usina hidroelétrica em uma queda d’água de 5,0 m de altura, onde caem, a cada segundo, 10 kg de água. Supondo que toda a energia mecânica da água possa ser transformada em energia elétrica e considerando g = 10 m/s2, a usina fornecerá energia suficiente, para acender, no máximo:a. uma lâmpada de 150 wattsb. cinco lâmpadas de 100 wattsc. dez lâmpadas de 150 wattsd. quinze lâmpadas de 60 wattse. vinte e cinco lâmpadas de 40 watts

123. (UFRS) Dois objetos A e B deslocam-se em movimento retilíneo uniforme, sendo a velocidade de A maior do que a de B. Qual dos gráficos da energia cinética (Ec) contra o tempo (t) representa corretamente essa situação?

b . ec A d. Ec B

;CA :

At

_i AH b

At

O gráfico que melhor representa a distância d em função da compressão x da mola é:

e. d

a. AE (joule) 20 U '

10

0

d. ^ E Q o u le )

“io í (m)

10 -

0 5 10 h (m)

b- 2^ E (joule)

5 10íi (m) 0 5 T(fh (m)

C. 2 q Í^ 0oule)

a. Ecy IA c ■ Ec ' B

i A e. Ecy B

---- >

< i(6CM

i

< 00

0 j«Ãf>| f o iAt t oi 1

1

124. (UFPE) Uma mola é comprimida de uma distância x em relação à sua posição de equilíbrio. Quando a mola é liberada, um bloco de massa m a ela encostado, percorre uma distância d numa superfície com atrito até parar, conforme a figura.

■'SWCHÍml N> > >) n n > i n j /

5 10ri (m)

movem-se sobre um plano horizontal com velocidades de sentidos contrários e módulos vAe vB, respectivamente (veja figura). Sabe-se que vB = 2vA e que os atritos são desprezíveis. Após o choque, ocorrido no instante t0, os corpos passam a mover-se juntos.

A h» B Iiinirm iiiiiiiniiirnTrniT

Indique o gráfico que melhor representa a variação da quantidade de movimento QA do corpo A em relação ao tempo t:

a. qa d. P a

to- > t to - > t

b . q a e- »qa

o t 0

c. Pa

- > t( V t o

-M

0 to->t

125. (UFPE) Uma pedra, de massa igual a 0,2 kg, é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima de 10 m. Desprezando a resistência do ar, qual dos gráficos a seguir representa a energia cinética da pedra em função de sua altura h, durante a subida?

127. (UFRS) Dois pescadores estão sentados frente a frente nas pontas opostas de uma canoa que se movimenta uniformemente para frente num lago calmo. Em um dado instante t1 o pescador da frente da canoa atira uma pesada sacola para o outro, que a pega num instante t2. Qual o gráfico que melhor representa o módulo da quantidade de movimento linear p da canoa em função do tempo t?


a. /jv P d. Ptl2 t

b. Pt e.

*1 *2 tc. Pt

- t

128. (Unificado/RJ) De acordo com um locutor esportivo, em uma cortada do Negrão (titular da Seleção Brasileira de Voleibol), a bola atinge a velocidade de 108 km/h. Supondo que a velocidade da bola imediatamente antes de ser golpeada seja desprezível e que a sua massa valha aproximadamente 270 g, então o valor do impulso aplicado pelo Negrão à bola vale, em unidades do S.I., aproximadamente:a. 8,0 b. 29 c. 80 d. 120 e. 290

129. (ITA - SP) A figura mostra o gráfico da força resultante, agindo numa partícula de massa m, inicialmente em repouso. No instante t2 a velocidade da partícula,V2, será:a. V2 = [(Fi + F2)ti - F2 t2]/mb. V2 = [ ( F i- F 2) t i - F 2t2]/mc.V2 = [(Fi - F 2)t1 + F2 t2]/md. V2 = (Fi t-j — F2 t2)/me.V2 = [(t2 - t 1)(F 1- F 2)]/m

130. (UFRS) Um corpo de massa igual a 2 kg move-se com uma velocidade constante de 5 m/s. Sua quantidade de movimento linear é:a. 5 kg • m/s c. 20 kg • m/s e. 50 kg • m/sb. 10 kg • m/s d. 25 kg • m/s

131. (UFRS) O gráfico representa o módulo da velocidade v em função do tempo t de um móvel de 2 kg de massa, que se desloca em linha reta. Qual é o módulo da variação da quantidade de movimento linear do móvel entre 2 e 4 s?

v (m/s)

a. 2 kg • m/sb. 3 kg • m/s

c. 4 kg • m/sd. 6 kg • m/s

e. 12 kg • m/s

132. (UFRS) O gráfico representa o módulo de uma força resultante F , exercida sobre um corpo de 3 kg, em função do tempo t. Qual o módulo da variação da quantidade de movimento linear nos dois primeiros segundos? f (N)

a. zerob. 1,5 kg • m/sc. 2 kg • m/sd. 3 kg • m/se. 6 kg • m/s o t(s )

133. (UFRS) Um corpo de massa igual a 0,5 kg, sobre o qual é exercida uma força resultante constante, apresenta uma variação da quantidade de movimento linear igual a 5 kg • m/s. Qual a velocidade média desse corpo no mesmo intervalo de tempo em que se deu essa variação da quantidade de movimento, sabendo-se que no início desse intervalo de tempo sua velocidade era de 5 m/s?a. 5 m/s c. 10 m/s e. 20 m/sb. 7,5 m/s d. 15 m/s

134. (UFRS) Uma bola de massa igual a 0,5 kg, inicialmente parada, passa a ter uma velocidade de 50 m/s logo após ser chutada. Qual é o módulo de uma força constante que provoca essa variação da velocidade em um intervalo de tempo de 0,25 s?a. 25 N b. 50 N C.100N d. 200N e.500N

135. (UDESC) Em uma partida de tênis, Guga recebe uma bola com velocidade de 50 m/s e a rebate, na mesma direção e em sentido contrário, com velocidade de 30 m/s. Considerando a massa da bola de tênis igual a 0,15 kg e seu tempo de contato com a raquete igual a 0,10 s, podemos afirmar que o impulso total exercido pela raquete sobre a bola foi igual a:a. 2,0 N • s c. 1,2 N • s e. 20 N • sb. 12,0 N -s d. 120 N -s

136. (UFF - RJ) Um furgão de massa igual a 1,6 • 103 kg e trafegando a 50 km/h colide com um carro de massa igual a 0,90 • 103 kg, inicialmente parado. Após o choque, o furgão e o carro movem-se em conjunto. Logo após a colisão, a velocidade deles é, aproximadamente, de:a. 16 km/h c. 32 km/h e. 48 km/hb. 24 km/h d. 40 km/h

137. (UERJ) Um homem de 70 kg corre ao encontro de um carrinho de 30 kg, que se desloca livremente. Para um observador fixo no solo, o homem se desloca a 3,0 m/s e o carrinho a 1,0 m/s, no mesmo sentido. Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima dele, passando ambos a se deslocar, segundo o mesmo observador, com velocidade estimada de:a. 1,2 m/s b. 2,4 m/s c. 3,6 m/s d. 4,8 m/s

138. (FUVEST - SP) Um vagão A, de massa 10.000 kg, move-se com velocidade igual a 0,4 m/s sobre trilhos horizontais sem atritos até colidir com um outro vagão B, de massa 20.000 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão B vale:


a. 100 Jb. 200 J

c. 400 Jd. 800 J

e. 1.600 J

139. (FUVEST-SP) Uma quantidade de barro de massa 2,0 kg é atirada de uma altura h = 0,45 m, com uma velocidade horizontal v = 4 m/s, em direção a um carrinho parado, de massa igual a 6,0 kg, como mostra a figura. Se todo o barro ficar grudado no carrinho no instante em que o atingir, o carrinho iniciará um movimento com velocidade, em m/s, igual a:a. 3/4 b. 1 c. 5/4 d. 2 e. 3

140. (ITA - SP) Uma massa mi em movimento retilíneo com velocidade 8,0 • 10-2 m/s colide frontalmente com outra massa m2 em repouso e sua velocidade passa a ser 5,0 • 10-2 m/s. Se a massa m2 adquire a velocidade de 7,5 • 10-2 m/s, podemos concluir que a massa rrh é:a. 10m2 b. 3,2m2 c. 0,5m2 tí.0,04m2 e.2,5m2

141. (UFPE) Numa colisão unidimensional entre duas esferas de mesma massa, inicialmente uma das esferas está em repouso e a outra se move com velocidade V. Podemos afirmar que o centro de massa do sistema se move, antes e depois do choque:a. com velocidade V e V/2, respectivamenteb. com velocidade 2V e V, respectivamentec. com a mesma velocidade 2Vd. com a mesma velocidade Ve. com a mesma velocidade V/2

142. (UFRS) Numa colisão inelástica unidimensional, um corpo A, de massa m e velocidade de módulo igual a v, transfere a um corpo B, de massa m/2, a metade de sua energia cinética. Qual é o módulo da quantidade de movimento do corpo B após a colisão, sabendo-se que ele se encontrava inicialmente em repouso?a. mv/2 c. mv e. 2mvb. yÍ2 mv/2 d. yÍ2 mv

143. (UFMG) Dois carrinhos podem mover-se sobre um trilho horizontal, conservando sua quantidade de movimento. Um carrinho de 2 kg a 60 km/h colide com outro, de 2 kg, parado. Após a colisão, os carrinhos continuam ligados, a 30 km/h (veja a figura). Nas condições anteriores, se um carrinho de massa Mi e velocidade V-i colide com um outro de massa M2, parado, a velocidade dos dois carrinhos após a colisão será:

60 km/h — >

30 km/h

^ 4 ^a. Ví /M2b. 2Vi/(Mi + M2)c. M ^ / M + M2)

J 2 ki

d. M-|Vi/2M2e . M i V ^ + MíO

144. (UFMG) Uma esfera imantada de massa M, que se move com a velocidade V, colide com outra esfera imantada de massa 2M, que se acha em repouso. Após o choque elas ficam coladas uma à outra. A velocidade do sistema, após o choque, será:a. V c. V/3 e. 2Vb. maior do que V <1 V/V3

145. (UERJ) Um barco move-se em águas tranqüilas, segundo um observador em repouso no cais, com velocidade de módulo constante v. Num dado instante, uma pessoa de dentro do barco dispara um sinalizador no sentido contrário ao seu movimento. Para o observador no cais, o módulo v’ da velocidade com que o barco passa a se deslocar, após o disparo, obedece à seguinte relação:a. v’ = 0 c. v’ = vb. 0 < v’< v d. V > v

146. (IBMEC - RJ) Uma granada de massa igual a 1,0 kg é lançada verticalmente para cima e explode ao atingir sua altura máxima, fragmentando-se em dois pedaços. Imediatamente após a explosão, um dos fragmentos, cuja massa é 0,20 kg, move-se verticalmente para cima com velocidade de 100 m/s. Neste instante a velocidade do outro fragmento é:a. 25 m/s vertical para baixob. 25 m/s vertical para cimac. 100 m/s vertical para baixod. 100 m/s vertical para cimae. nula

147. (ITA - SP) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro, evitando assim o “coice” da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do rifle é 5,00 kg, e a massa do projétil é 15,0 g, o qual é disparado a uma velocidade de 3,00 • 104 cm/s. Nestas condições, a velocidade de recuo do rifle (vr) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro serão respectivamente:a. 0,90 m/s; 4,7 • 10-2 m/sb. 90,0 m/s; 4,7 m/sc. 90,0 m/s; 4,5 m/sd. 0,90 m/s; 4,5 • 10"2 m/se. 0,10 m/s; 1 ,5 -10"2 m/s

148. (ITA - SP) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pista com sua turbina ligada e com os freios acionados, que o impedem de se movimentar. Quando o piloto aciona a máxima potência, o ar é expelido a uma razão de 100 kg por segundo, a uma velocidade de 600 m/s em relação ao avião. Nessas condições:a. a força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula,

pois um corpo não pode exercer força sobre si mesmo.

b. as rodas do avião devem suportar uma força horizontal igual a 60 kN.

c. se a massa do avião é de 7 • 103 kg o coeficiente de atrito mínimo entre as rodas e o piso deve ser de 0,2.

d. não é possível calcular a força sobre o avião com os dados fornecidos.

e. nenhuma das afirmativas anteriores é verdadeira.149. (UFPE) Um corpo de massa M em repouso explode

em dois pedaços. Como conseqüência, um dos pedaços com massa 3M/4 adquire a velocidade V para a direita, em relação ao solo. A velocidade adquirida pelo outro pedaço, em relação ao solo, vale:a. V/4, dirigida para a esquerdab. 3V, dirigida para a esquerdac. V/4, dirigida para a direitad. 3V, dirigida para a direitae. zero

150. (UFPE) Um casal participa de uma competição de patinação sobre o gelo. Em um dado instante, o rapaz de massa igual a 60 kg e a garota, de massa igual a 40 kg, estão parados e abraçados frente a frente (veja figura). Subitamente, o rapaz dá um empurrão na garota, que sai patinando para trás com uma velocidade igual a 0,60 m/s. Qual a velocidade do rapaz (em cm/s) ao recuar como conseqüência desse empurrão?a. 80b. 60c. 40d. 30e. 20

151. (UFRS) Durante o período em que permanece flutuando fora de sua nave espacial, um astronauta joga uma ferramenta que segurava nas mãos em sentido oposto ao da velocidade da nave e dele mesmo. Qual das seguintes afirmações é correta nesse caso?a. A aceleração da ferramenta é maior do que a ace

leração do astronauta.b. A força exercida sobre a ferramenta é maior do que

a exercida sobre o astronauta.c. O lançamento da ferramenta não afeta o movimen

to do astronauta.d. A variação da quantidade de movimento do astro

nauta é maior do que a variação da quantidade de movimento da ferramenta.

e. A variação da velocidade do astronauta é igual à variação da velocidade da ferramenta.

152. (UFRS) A condição de validade do princípio de conservação da quantidade de movimento linear de um sistema de partículas é que:a. a energia cinética de cada partícula deve se man

ter constante.b. as partículas do sistema não podem interagir umas

com as outras.c. a soma das forças externas sobre o sistema deve

ser nula.d. a velocidade de cada partícula deve permanecer

inalterada.e. o centro de massa deve permanecer em repouso

em relação ao observador.

153. (UFRS) Em um sistema de referência inercial S, uma esfera A de massa m, e outra esfera B, de massa 2m, movem-se sobre uma linha reta com velocidades constantes, de módulos tais que o centro de massa do sistema formado pelas duas esferas permanece em repouso. Comparada com a velocidade de translação de A, a velocidade de translação de B, no mesmo sistema inercial S, é:a. igual em módulo e de mesmo sentidob. igual em módulo e de sentido contrárioc. o dobro em módulo e de sentido contráriod. a metade em módulo e de mesmo sentidoe. a metade em módulo e de sentido contrário

154. (UERJ) Uma pessoa pode mover uma caixa de massa m empurrando-a ou puxando-a sobre uma superfície áspera por intermédio de uma força de módulo F, como é mostrado nas figuras. Da análise das duas situações ilustradas nas figuras, a afirmativa fisicamente correta é:

ü

G ^ ^ S S 2 S £ 3 situação 1

a. a pessoa despende a mesma energia empurrando ou puxando a caixa.

b. a pessoa despende mais energia para empurrar a caixa do que para puxá-la.

c. a pessoa despende menos energia para empurrar a caixa do que para puxá-la.

d. puxando ou empurrando a caixa, a quantidade de movimento da caixa diminui.

e. puxando ou empurrando, a quantidade de movimento da caixa permanece constante.

155. (UERJ) Um estudante analisa dois experimentos em que uma partícula de massa m é abandonada do repouso: em um plano inclinado e em queda livre, a partir de uma mesma altura h em relação ao solo. Desprezando todos os efeitos dissipativos, a conclusão correta que ele pode tirar da análise feita é:

h

experimento 1 experimento 2

a. a aceleração da partícula em módulo é a mesma em ambos os experimentos.

b. o tempo gasto no deslocamento da partícula é maior no experimento 1 do que no experimento 2.

c. o módulo da variação da quantidade de movimento da partícula é diferente em ambos os experimentos.

d. a energia cinética ao final do deslocamento da partícula é maior no experimento 2 do que no experimento 1.

e. o trabalho realizado ao final do deslocamento da partícula é maior no experimento 1 do que no experimento 2.


156. (FUVEST - SP) Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio de um barbante tensionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente. Designando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar que:

barbante

H3OTTOH ~ ~ ----

ô . T a = 9Tb

Corpo m (kg) v (m/s)

I II III IV V

5 4 3 2 11 2 3 4 5

3.9Ta = T b c.T a = T bb. 3Ta = T b d. T a = 3Tb

157. (ITA - SP) Uma bala de massa 10 g é atirada horizontalmente contra um bloco de madeira de 100 g que está fixo, penetrando nele 10 cm até parar. Depois, o bloco é suspenso de tal forma que se possa mover livremente e uma bala idêntica à primeira é atirada contra ele. Considerando a força de atrito entre a bala e a madeira em ambos os casos como sendo a mesma, conclui-se que a segunda bala penetra no bloco a uma profundidade de aproximadamente:a. 8,0 cm c. 8,8 cm e. 9,6 cmb. 8,2 cm d. 9,2 cm

158. (UFRS) A tabela apresenta a massa m e o módulo v da velocidade de cinco corpos.

Nessa situação, qual a afirmação correta?a. Todos os cinco corpos têm a mesma energia cinética.b .Todos têm a mesma quantidade de movimento li

near.c. Apenas I e V têm a mesma energia cinética.d. V tem a maior quantidade de movimento linear.e. I tem a menor energia cinética.

159. (UFRS) Sobre uma partícula, inicialmente em movimento retilíneo, é exercida, a partir de certo instante t, uma força resultante de módulo constante e que se mantém perpendicular à direção do movimento da partícula. Afirma-se que, a partir do instante t, ocorre alteração:

I. na direção da quantidade de movimento linear da partícula

II. no módulo da quantidade de movimento linear da partícula

III. no valor da energia cinética da partícula Dessas afirmações, quais estão corretas?a. apenas I c. apenas I e III e. I, lie IIIb. apenas 11 d. apenas 11 e 111

160. (UFRS) Quando quadruplica a energia cinética de um automóvel, que mantém sua massa constante, pode- se afirmar que duplica o módulo de sua:

I. velocidadeII. aceleraçãoIII. quantidade de movimento linear Dessas afirmações, quais estão corretas?a. apenas I c. apenas I e III e. I, lie IIIb. apenas 11 d. apenas 11 e 111

161. (UFRS) Um pára-quedista cai com velocidade constante. Durante a queda, permanecem constantes a sua:a. energia potencial gravitacional e energia cinéticab. energia potencial gravitacional e aceleraçãoc. energia mecânica e aceleraçãod. energia cinética e quantidade de movimento lineare. energia potencial gravitacional e quantidade de mo

vimento linear162. (UFRS) Um disco I de massa m e

um disco II de massa 4 m encontram- se em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito. A partir de um certo instante, passa a ser exercida sobre cada disco uma mesma força F . A figura representa essa situação vista de cima.

I. Na linha de chegada, a energia cinética do disco I, em comparação à energia cinética do disco II, é:a. quatro vezes menor d. o dobrob. a metade e. quatro vezes maiorc. a mesma

II. Em relação ao disco II, o disco I leva a metade do tempo para percorrer o mesmo trajeto. A quantidade de movimento linear do disco I, em relação à quantidade de movimento linear do disco II é, na linha de chegada.a. quatro vezes menor d. o dobrob. a metade e. quatro vezes maiorc. a mesma

163. (UFRS) À medida que uma bola cai livremente no campo gravitacional terrestre, diminui:a. o módulo da velocidadeb. o módulo da aceleraçãoc. o módulo da quantidade de movimento lineard. a energia cinéticae. a energia potencial gravitacional

164. (UFRS) Dois pêndulos semelhantes, A e B, de massa m = 10 g cada um, encontram-se nas posições mostradas na figura, que estão separadas por uma altura h = 0,2 m. Abandona-se o pêndulo A, que avança na direção do pêndulo B, o qual está em repouso, até chocar-se com ele. Após a colisão, os pêndulos ficam presos um ao outro, formando um novo pêndulo de massa 2 m.


i. Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo A até o instante da colisão?a. 0,02 J c. 2 J e. 2.000 JÒ.0.2J d. 200 J

II. Qual foi a energia cinética com que o pêndulo A colidiu com o pêndulo B?a. 0,02 J c .2 J e. 2.000 Jb. 0,2 J d. 200 J

III. Supondo que o pêndulo A colidiu com o pêndulo B com uma velocidade v , qual foi o módulo da velocidade do pêndulo de massa 2m imediatamente após a colisão?a.2v c.vA/2 e.v/4b. v d. v/2

165. (UFRS) Um pára-quedista cai com velocidade constante. Nessas condições, durante a queda:a. o módulo de sua quantidade de movimento linear

aumenta.b. sua energia potencial gravitacional permanece cons

tante.c. sua energia cinética permanece constante.d. sua energia cinética aumenta e sua energia poten

cial gravitacional diminui.e. a soma de sua energia cinética com a sua energia

potencial gravitacional permanece constante.166. (UFRS) Uma bola B, feita de material facilmente

deformável (argila, massa de modelar etc.), acha-se em repouso sobre uma superfície livre de atrito. Outra bola A, do mesmo material, está presa a um eixo fixo O por meio de uma corda de comprimento t A bola A é abandonada na posição horizontal indicada na figura e vai colidir frontalmente com B. Após o impacto, as bolas ficam presas uma à outra e deslocam-se juntas. Seja g a aceleração da gravidade. Considere ainda que as duas bolas têm a mesma massa m e que í é muito maior do que o diâmetro delas.

I. Na situação representada na figura, a energia potencial gravitacional da bola A em relação à bola B é:a. mg c. mgf/2 e. 2mg^b. mg^ d. 2mg

II. Imediatamente antes do choque, a velocidade da bola A é igual a:a. V2g} e. Vg<?/4b. d.C. Jç02

III. Imediatamente após o choque de A em B, a velocidade das duas bolas, que agora de deslocam juntas, é:a. V2g^ d. Vgf/3b. ^/gf e. Vg^/4c.

167. (UFMG) A figura representa a trajetória de uma partícula de massa m que foi lançada com velocidade Vo do ponto (1). A partícula se movimenta nas proximidades da Terra e os atritos são desprezíveis. A energia potencial é considerada zero no ponto (1).

I. A energia mecânica total da partícula, no ponto 2, será:

a. mgh/2 d. (mv02/2) + (mgh)b. mgh e. (mv02/2) - (mgh)c. mv02/2

II. A quantidade de movimento da partícula, no ponto2, será:a. m 7vo2 - 2gh d. m ^vo2 + ghb. mv0 e. m ^w02-g h

c. m j 2gh


SISTEMAS DE MUITAS PARTÍCULASQuestões Discursivas

1. (UFRJ) O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memória visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez-revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte é projetado no exato instante em que o fotograma anterior está desaparecendo de nossa memória visual, o que nos dá a sensação de continuidade.Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentido horário. O ventilador pos- (= fr= y sui quatro pás simetricamente dispostas, V LL^ uma das quais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura.Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte seqüência:

o que nos dá a sensação de que as pás estão girando no sentido anti-horário. Calcule quantas rotações por segundo, no mínimo, as pás devem estar efetuando para que isto ocorra.

2. (UNICAMP - SP) Considere as três engrenagens acopladas simbolizadas na figura. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com velocidade angular de 100 rpm (rotações por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes.

20: m

a. Qual é o sentido de rotação da engrenagem C?b. Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem

A em dentes/min?c. Qual é a velocidade angular de rotação (em rpm) da

engrenagem B?3. (FUVEST - SP) Duas polias de raios a e b estão aco

pladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura. A polia maior, de raio a, gira em torno do seu eixo levando um tempo T para completar uma volta. Supondo que não haja deslizamento entre as duas polias e a correia, calcule:

a. o módulo v da velocidade do ponto P da correia.b. o tempo t que a polia menor leva para dar uma volta

completa.4. (UFPE) A figura mostra um tipo

de brinquedo de um parque de diversões. As rodas menores giram com uma velocidade angular de tz/5 rad/s, independentemente da roda maior que gira a te/300 rad/s. Qual o número de voltas completas da roda pequena que terá dado o ocupante da cadeira hachurada, inicialmente no ponto mais baixo, quando o centro da roda pequena, na qual ele se encontra, atinge o ponto mais alto da roda maior? (Esse tipo de roda gigante permite trocar os ocupantes de uma roda menor, enquanto os demais se divertem!)

5. (UFPE) Qual o período, em segundos, do movimento de um disco que gira 20 rotações por minuto?

6. (UFPE) A parte mais externa de um disco, com 0,25 m de raio, gira com uma velocidade linear de 15 m/s. O disco começa então a desacelerar uniformemente até parar, em um tempo de 0,5 min. Qual o módulo de aceleração angular do disco em rad/s2?

7. (UFPE) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a0,5 m e giram com velocidade angular igual a 5,0 rad/s. Qual a distância percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de 10 segundos?

8. (UFPE) Um corpo descreve uma trajetória circular com1 m de raio e velocidade escalar igual a 12n m/s. Qual o número de voltas realizadas pelo corpo a cada segundo?

9. (UFRJ) A figura 1 mostra o regulador de velocidade criado por James Watt para máquinas térmicas. Nele os pesos P e P’ giram com velocidade angular proporcional à velocidade de funcionamento da máquina; a velocidade angular, por sua vez, determina a altura em que os pesos realizam seu movimento giratório. Desse modo podemos fazer com que, ao atingir uma certa altura, os pesos acionem o mecanismo controlador da quantidade de vapor na máquina, aumentando ou diminuindo sua velocidade de funcionamento. Para entender o princípio básico de funcionamento deste regulador, considere uma bolinha de massa m suspensa por um fio ideal de comprimento c, conforme indicado na figura 2. Uma extremidade do fio está presa em O e a outra está presa à bolinha, que gira em torno do eixo vertical OY, descrevendo um movimento circular uniforme com velocidade angular co; o plano horizontal em que se figura 1 figura 2


move a bolinha fica a uma certa distância y do ponto de suspensão.a. Usando a 2â Lei de Newton calcule a relação entre a

distância y e a velocidade angular co .b. Responda se os pesos P e P’ do regulador de velo

cidade da figura 1 se elevam ou se abaixam quando a velocidade da máquina aumenta. Justifique sua resposta.

10. (IME - RJ) Um disco rotativo paralelo ao solo é mostrado na figura. Um inseto de massa m = 1,0 g está pousado no disco a 12,5 cm do eixo de rotação. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do inseto com a superfície do disco é jue = 0,8, determine qual o valor mínimo da velocidade angular, em rpm (rotações por minuto), necessário para arremessar o inseto para fora do disco. (Dado: g = 10 m/s2.)

11. (FUVEST - SP) Um carro de corrida, com massa total m = 800 kg, parte do repouso e, com aceleração constante, atinge, após 15 segundos, a velocidade de 270 km/h (ou seja, 75 m/s). A figura representa o velocímetro, que indica a velocidade instantânea do carro.Despreze as perdas por atrito e as energias cinéticas de rotação (como a das rodas do carro). Suponha que o movimento ocorre numa trajetória retilínea e horizontal.a. Qual a velocidade angular co do ponteiro do velocí

metro durante a aceleração do carro? Indique a unidade usada.

b. Qual o valor do módulo da aceleração do carro nesses 15 segundos?

c. Qual o valor do componente horizontal da força que a pista aplica ao carro durante sua aceleração?

d. Qual a potência fornecida pelo motor quando o carro está a 180 km/h?

12. (UFSC) Deseja-se construir um brinquedo para um parque de diversões que consiste de um cilindro sem assoalho que gira em torno de um eixo vertical, com velocidade angular co = 2 rad/s, onde as pessoas ficariam “pressionadas” contra a parede interior sem escorregar para baixo, conforme a figura. Considerando-se que o coeficiente de atrito estático entre a parede e as costas das pessoas seja \ i= 0,5, qual o raio mínimo, em m, que deverá ter o cilindro para que as pessoas não escorreguem?

13. (UFMG) Uma borracha, de massa igual a 50 gramas, está sobre o disco de uma eletrola, a 10 cm de seu centro. A borracha gira junto com o disco, numa velocidade angular constante de 4,0 rad/s. O coeficiente de atrito estático entre a borracha e o disco vale 0,50, e a aceleração da gravidade pode ser considerada igual a 10 m/s2.a. Determine o valor da força centrípeta que atua na

borracha.

777777777777777777777777

b. Determine o valor da força de atrito que atua sobre a borracha.

14. (UERJ) O esquema represen- y f ta um sistema composto por uma placa homogênea (A) de secção reta uniforme, que sustenta um tijolo (B) em uma de suas extremidades e está suspensa por um fio (C). Considerando que a placa mede 3,0 m de comprimento, tem peso de 30 N, e que o tijolo pesa 20 N, calcule:a. a que distância do tijolo o fio deve estar amarrado,

de modo que o sistema fique em equilíbrio na horizontal.

b. a força de tração (T) no fio, se o sistema subir com aceleração de 2,0 m/s2.

15. (UERJ) Um bloco de massa M = 5,0 kg está preso a um fio ideal, que passa sem atrito por uma roldana também ideal de raio R2 = 10 cm e que é dotada de uma manivela. Uma força F é aplicada perpendicularmente ao braço da manivela a uma distância Ri = 50 cm do centro da roldana, conforme indica a figura. Dado: aceleração da gravidade: g = = 10 m • s-2.)a. Estando o bloco em equilíbrio, calcule a intensidade

da força F aplicada à manivela.b. Girando-se a manivela de modo tal que o bloco suba

com aceleração constante de intensidade 2,0 m • s~2, calcule a tração no fio.

16. (UFRJ) A figura mostra uma haste rígida e homogênea presa no ponto central A, porém livre para girar no plano da figura. A garotinha consegue manter a haste em equilíbrio, apesar de o atleta ser mais forte do que ela e estar fazendo uma força vertical para baixo e esforçando-se ao máximo.

Explique como isso é possível.17. (UFRJ) Um vaso de plantas é a.a d .

suspenso por um suporte metálico rígido e de massa desprezível, 5d que por sua vez está fixado a uma parede lisa (sem atrito) como mostra a figura. Este suporte tem a forma aproximada de um L. No ponto A o suporte está preso à parede, enquanto que no ponto B, o suporte está apenas apoiado na parede. Usando as dimensões do suporte, especificadas na figura, e supondo que o sistema encontre-se em repouso, calcule:


a. o módulo da força que a parede exerce no ponto B do suporte e indique a sua direção e sentido.

b. os módulos das componentes horizontal e vertical da força que a parede exerce no ponto A do suporte e indique sua direção e sentido.

18. (UFRJ) A figurai mostra o braço de uma pessoa (na horizontal) que sustenta um bloco de 10 kg em sua mão. Nela estão indicados os ossos úmero e rádio (que se articulam no cotovelo) e o músculo bíceps. A figura 2 mostra um modelo mecânico equivalente: uma barra horizontal articulada em O, em equilíbrio, sustentando um bloco de 10 kg. A articulação em O é tal que a barra pode girar livremente, sem atrito, em torno de um eixo perpendicular ao plano da figura em O. Na figura 2 estão representados por segmentos orientados:

figura 2

—»

'1M = 10 kg

m = 2,3 kg

20 cm

isosceles de ângulo diferente em C. Determine a distância x do ponto D, a partir da extremidade livre, em que a viga deve ser apoiada.

35 cm

• a força F exercida pelo bíceps sobre o osso rádio, que atua a 4 cm da articulação O;

• a força f exercida pelo osso úmero sobre a articulação O;

• o peso p do sistema braço-mão, de massa igual a 2,3 kg e aplicado em seu centro de massa, a 20 cm da articulação O;

• o peso P do bloco, cujo centro de massa se encontra a 35 cm da articulação O.

Calcule o módulo da força F exercida pelo bíceps sobre o osso rádio, considerando g = 10 m/s2.

19. (IME - RJ) Uma barra uniforme e homogênea de peso P tem seu centro de gravidade (C.G.) na posição indicada na figura. A única parede considerada com atrito é aquela na qual a extremidade esquerda da barra está apoiada. O módulo da força de atrito Fat é igual ao peso da barra. Determine o valor do ângulo 0 na posição de equilíbrio, em função do comprimento da barra L e da distância entre as paredes a.

21. (UNICAMP - SP) Um homem de massa m = 80 kg quer levantar um objeto usando uma alavanca rígida e leve. Os braços da alavanca têm 1,0 e 3,0 m.a. Qual a maior massa que o homem consegue levan

tar usando a alavanca e o seu próprio peso?b. Neste caso, qual a força exercida sobre a alavanca

no ponto de apoio?22. (UFPE) Uma tábua uniforme de 3 m de comprimento é

usada como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em uma pedra distante 1,0 m da criança mais pesada. Qual a massa, em kg, da tábua?

2 m

23. (UNICAP - PE) Dois operários mantêm suspenso um bloco de concreto de 100 kg, preso a uma barra rígida e homogênea, de peso igual a 200 N e comprimento de 2 m, conforme indica a figura. Sabendo que o operário A suporta uma força 3 vezes maior do que o operário B, determine, em centímetros, o valor de x.

. 2 m .

A A .

20. (IME - RJ) Ao teto de uma sala, deseja-se prender 3 molas iguais, que deverão equilibrar, na horizontal, uma haste rígida, delgada e de peso desprezível, bem como uma viga pesada, homogênea e uniforme, de tal modo que a haste suporte, em seu ponto médio, a viga. Os pontos de fixação, no teto, devem formar um triângulo

/7

24. (UFCE) Uma escada homogênea é encostada numa parede lisa e apoiada no piso, suposto áspero (veja figura). Encontra-se em equi- líbrioe, naturalmente, o piso exerce sobre a escada uma ~ força inclinada de um ângulo (j) em relação ao solo. Determine tg <|>.

25. (UFCE) Considere a escada vista na figura. O chão é áspero e a parede perfeitamente lisa. O peso da escada

piso

figura 1

umero

bícepsrádio


é P e a força que a parede exerce sobre a escada tem módulo igual a P/2. Determine see2 {3, onde p é o ângulo que a força exercida pelo chão sobre a escada faz com a horizontal.

26. (UFCE) Na figura, o rolo é puxadopor uma força horizontal F, para fazê-lo subir o batente de 36 cm de altura. O rolo tem raio de 50 cm e seu peso é de 28 newtons. Determinar, em newtons, o menor valor de F capaz de fazer o rolo subir o batente.

tiver derretido por completo? (Considere a massa específica da água igual a 1 g/cm3)

w d *A B A .

r >t 4 m /

7

27. (UFMG) A figura mostra uma tábua homogênea, de 6 m de comprimento e 30 kgf de peso, colocada em um andaime, sem estar pregada nele.

-JU" êmbolo

.vácuoágua

6 m

Qual é a maior distância d, do ponto A, a que um pedreiro de 60 kgf pode chegar sem que a tábua comece a girar em torno do ponto B?

28. (UnB - DF) Um objeto de massa 5 kg encontra-se suspenso conforme a figura. A barra, de massa 4 kg, está inclinada de 45° e pode girar em torno do seu ponto de apoio. Calcule a tensão, em newtons, no fio que liga a extremidade da barra à parede. Despreze as massas dosfios. Divida sua resposta por V2 . (Dado: g = 10 m/s2.)

29. (UFPE) Suponha que em um sólido os átomos estão distribuídos nos vértices de uma estrutura cúbica, conforme a figura ao lado. A massa de cada átomo é 1,055 • 10-22 g, e a densidade do sólido é 8,96 g/cm3. Qual o módulo do expoente da ordem de grandeza da menor separação entre os átomos, expressa em cm?

30. (UFPE) Um bloco de gelo com massa igual a 1,8 kg é colocado em um funil que, por sua vez, está posto na boca de uma longa garrafa. Se a garrafa tem seção reta de área igual a 300 cm2, qual a altura em milímetros da coluna de água em seu interior quando o gelo

31. (UNIFOR - CE) Misturam-se 45 cm3 de um líquido de massa específica 3,5 g/cm3 com 15 cm3 de um outro líquido de massa específica 1,5 g/cm3. Determine, em gramas por centímetro cúbico, a massa específica da mistura.

32. (UFRJ) Aristóteles acreditava que a Natureza tinha horror ao vácuo. Assim, segundo Aristóteles, num tubo como o da figura, onde se produzisse vácuo pela elevação de um êmbolo, a água subiria até preencher totalmente o espaço vazio. Séculos mais tarde, ao construir os chafarizes de Florença, os florentinos descobriram que a água recusava-se a subir, por sucção, mais do que 10 metros. Perplexos, os construtores pediram a Galileu que explicasse esse fenômeno. Após brincar dizendo que talvez a Natureza não abominasse mais o vácuo acima de 10 metros, Galileu sugeriu que Torricelli e Viviani, então seus alunos, obtivessem a explicação; como sabemos, eles a conseguiram! Com os conhecimentos de hoje, explique por que a água recusou-se a subir mais do que 10 metros.

33. (UFRJ) Em 1615 o francês Salomon de Caus teve a idéia de usar a força motriz do vapor para elevar a água, ou seja, idealizou a primeira bomba d’água da história. Uma versão já melhorada de sua idéia original está ilustrada na figura. A água do reservatório deve ser “bombeada” até o reservatório R2 através do tubo vertical T-i aberto nos dois extremos, um dos quais está imerso em R i. Pelo tubo T2 entra, em Rí , vapor d’água a uma pressão superior a uma atmosfera, proveniente da caldeira C, fazendo com que a água de Ri tenha obrigatoriamente que subir pelo tubo T1 em direção ao reservatório R2. Suponha que, no instante considerado o tubo Ti esteja cheio até o seu extremo superior e que a água esteja em equilíbrio hidrostático.


Calcule, neste instante, a pressão do vapor d’água dentro do reservatório R-\ supondo que o tubo Ti possua 3,0 m de comprimento e que o nível de água dentro de esteja 1,0 m acima da extremidade inferior desse tubo.

34. (UFRJ) A figura mostra dois recipientes de formas diferentes, mas de volumes iguais, abertos, apoiados numa mesa horizontal. Os dois recipientes têm a mesma altura e estão cheios, até a borda, com água.Calcule a razão |f||/|fe| entre os módulos das forças exercidas pela água sobre o fundo do recipiente I Ui j e sobre o fundo do recipiente II (Í2), sabendo que as áreas das bases dos recipientes I e II valem, respectivamente, A e 4A.

35. (UNICAMP - SP) Suponha que 0 sangue tenha a mesma densidade que a água e que o coração seja uma bomba capaz de bombeá-lo a uma pressão de 150 mm de mercúrio acima da pressão atmosférica. Considere uma pessoa cujo cérebro está 50 cm acima do coração e adote, para simplificar, que 1 atmosfera=750 mm de mercúrio.a. Até que altura o coração consegue bombear 0 sangue?b. Suponha que esta pessoa esteja em outro planeta. A

que aceleração gravitacional máxima ela pode estar sujeita para que ainda receba sangue no cérebro?

36. (UNICAMP - SP) Um barri! de chopp completo, com bomba e serpentina, como representado na figura, foi comprado para uma festa. A bomba é utilizada para aumentar a pressão na parte superior do barril, forçando assim 0 chopp pela serpentina. Considere a densidade do chopp igual à da água.

0,6 m

a. Calcule a mínima pressão aplicada pela bomba para que comece a sair chopp pela primeira vez no início da festa (barril cheio até 0 topo, serpentina inicialmente vazia).

b. No final da festa o chopp estará terminando. Qual deve ser a mínima pressão aplicada para 0 chopp sair pela saída quando o nível do líquido estiver a 10 cm do fundo do barril, com a serpentina cheia?

37. (FUVEST - SP) Dois reservatórios cilíndricos S1 e S2 de paredes verticais e áreas das bases de 3 m2 e 1 m2, respectivamente, estão ligados, pela parte inferior, por um tubo de diâmetro e volume desprezíveis. Numa das extremidades do tubo (ver figura) existe uma parede

«1 S2A

fina AB que veda 0 reservatório grande.Ela se rompe, deixando passar água para 0 reservatório pequeno, quando a pressão sobre ela supera 10.000 N/m2.a. Estando o reservatório pequeno vazio, determine o vo

lume máximo de água que se pode armazenar no reservatório grande sem que se rompa a parede AB, sabendo-se que a densidade da água é 1.000 kg/m3.

b. Remove-se a parede AB e esvaziam-se os reservatórios. Em seguida coloca-se no sistema um volume total de 6 m3 de água e, no reservatório S1, imerge-se lentamente uma esfera de ferro de 1 m3 de volume até que pouse no fundo. Determine a altura da água no reservatório S2, após alcançado o equilíbrio.

38. (UFPE) Um êmbolo,vedando uma das extremidades de um 4 ^

0,1 cmcano preenchido por um fluido incompressível, é preso a uma mola de constante elástica k = 4 • 103 N/m. Na outra extremidade é colocado um segundo êmbolo de área transversal 5 vezes maior que a do primeiro. Os dois êmbolos encontram-se em equilíbrio quando uma força F é aplicada ao êmbolo de área maior, conforme a figura a seguir. A posição de equilíbrio do êmbolo maior varia de0,1 cm, quando a força aplicada sobre o mesmo varia de F para 3F. Determine o valor, em newtons, de F. Despreze variações da pressão com a altura.

39. (UFPE) Qual a força em newtons que deve suportar cada mm2 de área da parede de um submarino projetado para traoalhar submerso em um lago a uma profundidade máxima de 100 m, mantendo a pressão interna igual à atmosférica?

40. (UNICAP- PE) Determine, em metros, a profundidade em que se encontra um mergulhador, sabendo que está submetido a uma pressão de 3 atm.

41. (UFPE) Se 0 fluxo sangüíneo não fosse ajustado pela expansão de artérias, para uma pessoa em pé a diferença de pressão arterial entre 0 coração e a cabeça seria de natureza puramente hidrostática. Nesse caso, para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual 0 valor em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere a densidade do sangue igual a 103 kg/m3.)

42. (UFPE) A área da seção transversal de uma seringa é 1,52 cm2 e a da agulha 0,5 mm2. Se a pressão sangüínea do paciente é 10 mmHg, determine o valor mínimo, em unidades de 10-2 N, da força F que deve ser aplicada sobre o êmbolo da seringa para que seu conteúdo possa ser injetado no paciente.

43. (UFPE) Um longo tubo vertical, de seção reta S - = 5,0 cm2 foi conectado a um tanque metálico. A tampa do tanque, de área total S2 = 1,0 m2, pode suportar uma pressão manométrica máxima igual a 1,7 • 105 N/m2.0


tanque é progressivamente cheio de água através do tubo. Quando o tanque estiver completamente cheio, qual a altura máxima h, em metros, que a coluna de água poderá atingir no tubo antes da ruptura da tampa do tanque?

44. (UFPE) Um longo cano vertical, fechado em sua extremidade superior, é cuidadosamente mergulhado em um rio e mantido na posição vertical. Se o nível da água no interior do tubo sobe até uma profundidade h = 5,0 m, medida em relação à superfície do rio, qual a pressão em unidades de 104 N/m2 do ar contido no interior do tubo?

49. (UFF - RJ) Na figura está representada uma barra rígida, homogênea, de comprimento L = 30 cm e densidade linear pe = 1,0 • 102 g/cm, apoiada sobre um suporte S. Em uma das extremidades dessa barra, encontra-se um corpo de massa mi =6,0 kg e volume V-i = 2,0- 103cm3, totalmente submerso na água. Na outra extremidade, pendura-se um corpo de massa m2, desconhecida, que equilibra o sistema. Considerando os fios ideais:

2L/3fio 1< V

m r.

L/3

ua 7/1777

->fio 2

7777

A10 cm

T

T‘20 cm

2 cm

45. (UFPE) Um tubo em forma de U está parcialmente cheio de água.Um outro líquido não miscível com a água, com densidade pi_, é colocado em um dos ramos do tubo até que sua superfície livre esteja a uma altura de 10 cm abaixo do nível da água no outro ramo. Determine pL em g/cm3. (Considere a massa específica da água igual a 1 g/cm3.)

46. (UFCE) No tubo vertical em U visto na figura existe óleo do lado 1 e mercúrio do lado 2 e o sistema encontra-se em equilíbrio. A densidade do óleo é 0,8 e a do mercúrio,13,6. Determinar, em cm, a altura da coluna de óieo a partir da interface entre os líquidos.

47. (UFCE) A figura representa um tubo em forma de U que contém uma certa quantidade de um líquido A, de densidade 7,25 (parte hachurada da figura). No ramo esquerdo, sobre esse líquido, põe-se outro líquido B de densidade 1,5 e no ramo direito põe-se água de tal modo que a superfície livre nos dois ramos fique na mesma horizontal (parte pontilhada da figura). Se a coluna do líquido B é de 25 cm, calcule a altura x altura da coluna d’água em cm.

48. (UFMG) Um recipiente cilíndrico, cuja base tem área igual a 0,20 m2, está cheio de água até a altura de 0,80 m. Considerando g = 10 m/s2 e a densidade da água igual a 1,0 -103 kg/m3, determine o valor da pressão hidrostáti- ca no fundo do recipiente.

t água t?■ ---^25 cm I

i%<B À ...

1 V < A-------

figura 1

figura 2

a. represente e identifique as forças que agem nos corpos de massas mi e m2.

b. calcule a tração no fio 1.c. calcule o valor da massa m2.

50. (UFRJ) A figura 1 mostra uma alavanca interfixa em equilíbrio na horizontal. À esquerda do ponto de apoio há um recipiente contendo água. Observe que o recipiente possui uma canaleta, o que faz com que a superfície livre da água fique, no máximo, a uma altura h do fundo. À direita, há um bloco de massa M, suspenso a uma distância d do ponto de apoio.Introduz-se muito lentamente na água uma esfera de cortiça que, finalmente, flutua. Para que a alavanca permaneça em equilíbrio na horizontal, o bloco de massa M deve ser suspenso a uma distância d' do ponto de apoio, como ilustra a figura 2.Verifique se d' > d, d' = d ou d' < d. Justifique sua resposta.

51. (UFRJ) Deseja-se içar uma peça metálica de artilharia de massa m= 1,0-103 kg e volume igual a 2,0 • 10_1 m3, que se encontra em repouso no fundo de um lago. Para tanto, prende-se a peça a um balão, que é inflado com ar até atingir um volume V, como mostra afigura.Supondo desprezível o peso do balão e do ar em seu interior e considerando a densidade da água 1,0 • 103 kg/m3, calcule o valor do volume mínimo V necessário para içar a peça.

52. (IME - RJ) Um corpo constituído de um material de densidade relativa à água igual a 9,0 pesa 90 N. Quando totalmente imerso em água, o seu peso aparente é de 70 N. Considere a aceleração local da gravidade g= = 10 m/s2 e a massa específica da água igual a 1 g/cm3.


a. Faça o diagrama das forças que atuam no corpo imerso na água e identifique essas forças.

b. Conclua, por cálculo, se o corpo é oco ou maciço.53. (IME - RJ) Um objeto, feito de uma liga de ouro e prata

com massa de 400 gramas é imerso em óleo, cuja massa específica vale 0,8 kg/dm3. Observa-se uma perda aparente de peso correspondente a 25 g de massa. Determine o percentual de ouro e de prata usado na liga, sabendo-se que a massa específica do ouro é de 20 g/cm3 e a da prata é de 10 g/cm3.

54. (IME - RJ) Uma bola de borracha de massa m e raio R é submersa a uma profundidade h em um líquido de massa específica p. Determine a expressão da altura, acima do nível do líquido que a bola atingirá ao ser liberada. (Obs.: Desprezar as resistências da água e do ar e a possível variação volumétrica da bola.)

55. (UFRJ) Um densímetro é um dispositivo com o qual pode-se medir a densidade de um líquido. Trata-se de um objeto com uma haste graduada que, quando colocado em um líquido padrão de densidade conhecida, flutua de modo tal que a superfície livre do líquido coincide com uma determinada marca da haste, como mostra a figura.

w.'»

marca

O i

Tração(kg f) 2,70 4,20 5,30 6,80 9,10 11,60 15,00 20,00

Diâmetro(mm) 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60

57. (UNICAMP - SP) Uma esfera de raio 1,2 cm e massa5,0 g flutua sobre a água, em equilíbrio, deixando uma altura h submersa, conforme a figura. O volume submerso, como função de h, é dado no gráfico. Sendo a densidade da água 1,0 g/cm3,

Por exemplo, nos postos de gasolina usam-se densíme- tros para controlar o padrão de qualidade do álcool hidratado. Suponha que um negociante desonesto tenha misturado mais água ao álcool hidratado. Sabendo que a densidade do álcool é menor do que a da água, verifique se o densímetro flutuaria, nesse álcool “batizado”, com a marca acima ou abaixo de sua superfície livre. Justifique a sua resposta.

56. (UNICAMP - SP) Pescando no Rio Tietê, na cidade de São Paulo, um turista fisgou um pneu de massa nrip = = 10,5 kg, cuja densidade é 1.400 kg/m3. Considerando a tabela a seguir (que fornece a tração que uma linha de pesca pode suportar em função do seu diâmetro), determine:

a. calcule o valor de h no equilíbrio.b. ache a força vertical para baixo necessária para afun

dar a esfera completamente.58. (FUVEST - SP) Duas esferas A

e B ligadas por um fio inextensível de massa e volume desprezíveis encontram-se em equilíbrio, imersas na água contida num recipiente, conforme ilustra a figura. Aesfera A possui volume de 20 cm3 e densidade igual a5.0 g/cm3. A esfera B possui massa de 120 g e densidade igual a 0,60 g/cm3. Sendo de 1,0 g/cm3 a densidade da água, determine:a. o empuxo sobre a esfera B.b. a tração no fio que liga as esferas.

59. (FUVEST - SP) Um recipiente cilíndrico de eixo vertical tem como fundo uma chapa de 2,0 cm de espessura, e 1,0 m2 de área, feita de material de massa específica igual a 10.000 kg/m3. As paredes laterais são de chapa muito fina, de massa desprezível, e têm 30 cm de altura, medida a partir da parte inferior da chapa do fundo, como mostra, esquematicamente, a figura. O recipiente está inicialmente vazio e flutua na água, mantendo seu eixo vertical. A massa específica da água vale1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. Despreze os efeitos da densidade do ar.

a. o diâmetro mínimo da linha de pesca, dentre os apresentados na tabela, para que o pescador levante o pneu, enquanto este estiver totalmente submerso.

b. o diâmetro mínimo da linha de pesca, dentre os apresentados na tabela, para que o pescador levante o pneu, totalmente fora d’água. Admita que a parte côncava inferior do pneu retém 3,0 litros de água.

a. Determine a altura h da parte do recipiente que permanece imersa na água.

b. Se colocarmos água dentro do recipiente à razão de1,0 litro/segundo, depois de quanto tempo o recipiente afundará?

60. (UFPE) Qual a maior altura relativa ao nível do mar, em km, que um balão de volume constante e massa desprezível, enchido com um gás de densidade específica p2 = 0,6 kg/m3, pode atingir? Assuma que a densidade do ar, expressa em kg/m3, é dada porp(h) = 1 -0,08h, onde h é a altura relativa ao nível do mar, em km.


61. (UFPE) Uma das maneiras de se verificar a qualidade do álcool, em alguns postos de combustível, consiste em usar duas bolas de materiais distintos, colocadas em um recipiente transparente na saída da bomba de álcool. A bola de densidade maior que a do álcool fica no fundo do recipiente, enquanto que a outra, de densidade menor que a do álcool, fica na parte de cima do recipiente. Determine o maior percentual em volume de água que pode ser acrescentado ao álcool, de tal forma que a bola mais densa ainda permaneça no fundo do recipiente. Assuma que a densidade da bola é 1 % maior que a do álcool puro e que a variação da densidade da mistura, com o percentual volumétrico x de água, em g/cm3, é dada porp = 0,8 + 2 • 10-3 • x.

62. (UFPE) A figura mostra um bloco de massa 1,9 kg pendurado por um fio de massa desprezível que passa por duas roldanas, também de massas desprezíveis. Na outra extremidade há um balão cheio de hélio. Se a massa do balão é 100 g e o sistema move-se para cima com aceleração 3,0 m/s2, determine o volume do balão, em m3. Considere a densidade do ar igual a 1,3 kg/m3.

63. (UFPE) Um bloco de madeira de massa específica0,83 g/cm3, flutua em um recipiente com água. Que percentual do volume do bloco permanecerá fora da água?

64. (UFPE) Dois blocos de madeira, idênticos e de mesma massa, são colocados para flutuar em líquidos diferentes. A razão entre as densidades desses líquidos, d1/d2, vale 2,0. Qual a razão m1/m2 entre as massas de líquidos deslocadas pelos blocos?

65. (UFRN) Um barco, cujo porão tem a forma de um parale- iepípedo retângulo, de largura 3,0 m e de comprimento10,0 m, atracou em um porto para descarregar cimento. Cada saco de cimento tem 50,0 kg. Uma pessoa marcou, na lateral do barco, os níveis da água antes e depois de o cimento ser descarregado e observou que a distância entre as duas marcas foi de 0,5 m. Admitindo que a diferença entre as duas marcas deveu-se apenas à retirada do cimento e que a densidade da água é de 1.000 kg/m3, calcule quantos sacos foram descarregados do barco.

66. (UNICAP - PE) Um corpo cuja densidade é 0,25 g/cm3 é abandonado no interior de um recipiente com água. Desprezando o atrito, determine, em m/s2, a aceleração de subida.

67. (UFPE) Um bloco de massa m=5 * 102g e volume igual a 30 cm3 é suspenso por uma balança de braços iguais e completamente imerso em um líquido. Sabendo- se que para equilibrar a balança é necessário colocar uma massa M = 2 • 102g so

bre o prato suspenso pelo outro braço, determine o valor em newtons do empuxo que atua sobre o bloco.

68. (UFCE) O bloco maciço, de 0,01 m3, está preso ao fundo do tanque, que contém água, por um fino fio de náilon, conforme a figura. Se a densidade do bloco é0,5 g/cm3, determine (em N) a tensão no fio. Considere g= 10 m/s2 e a densidade da águapH2o = 1,0 g/cm3.

69. (UFSC) Afigura representa um balão de volume V == 200 m3 que possui massa total m=240 kg (balão++ gás + cesto). Na ausência do vento o balão está preso no chão por quatro cordas verticalmente esticadas e fixadas nos cantos do cesto. Considerando a densidade do arpar= 1,3 kg/m3 e g = 10 m/s2, calcule a intensidade da tração, em newtons, para cada corda.

70. (UFMG) Uma balsa de madeira maciça flutua com 3/4 de seu volume fora d’água. O volume da balsa é 2,0 m3 e a densidade da água é 1,0 g/cm3.

a. DESENHE na figura as forças que atuam sobre a balsa e IDENTIFIQUE o agente causador correspondente a cada uma dessas forças.

b. DETERMINE a densidade da balsa de madeira.c. Areia é colocada sobre a balsa até que essa flutue

com sua parte superior coincidindo com o nível da água, como mostra a figura. CALCULE a massa da areia colocada sobre a balsa.

71. (UFMG) Uma caixa cúbica de lado 0,5 m e de peso2,0 • 103 N é colocada numa piscina. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a densidade da água igual a 1,0 • 103 kg/m3. Explique por que a caixa não flutuará.

72. (UnB - DF) Um barco de 1,0 • 103 kg flutua na água, transportando 5,0 • 102 kg de carga. Considerando a densidade da água a 1,0 g/cm3, determine o volume de água deslocado pelo barco. Dê a resposta em centenas de litros.

72 B a n c o d e Q u e s t õ e s - M e c â n ic a

Questões Objetivas

73. (UFF - RJ) João e Maria estão sobre uma plataforma horizontal e circular de um parque de diversões. O raio da plataforma é de 3,0 m. Inicialmente eles se encontram em posições diametralmente opostas, como mostra a figura. A plataforma gira em torno de seu eixo vertical de simetria com velocidade angular constante de 2,0 rotações por minuto. Maria não se move em relação à plataforma, mas João vai ao seu encontro caminhando ao longo do diâmetro XY. João parte no instante em que ele passa diante do poste P e chega até Maria no instante em que ela passa pelo mesmo poste P, pela primeira vez, após a saída de João. Assim, a velocidade escalar média de João, em relação à plataforma, terá sido de:

a. 1,5 cm/s c. 20 cm/s e. 1,5 x 102 cm/s fo. 6,0 cm/s d. 40 cm/s

74. (FUVEST - SP) Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com velocidade constante v - 4,80 cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0 cm. Com a fita completamente enrolada num dos carretéis o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0 cm. A figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretei A e a se enrolar no núcleo do carretei B. Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de rotações completas por segundo (rps) do carretei A (userc = 3):

a. varia de 0,32 a 0,80 rps.b. varia de 0,96 a 2,40 rps.c. varia de 1,92 a 4,80 rps.d. permanece igual a 1,92 rps.e. varia de 11,5 a 28,8 rps.

75. (ITA- SP) Um avião voa numa altitude e velocidade de módulo constantes, numa trajetória circular de raio R, cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão. A velocidade tangencial do avião é de 200 m/s e a componente horizontal da velocidade da bala do canhão é de 800 m/s. Desprezando- se efeitos de atrito e movimento da Terra e admitindo que o canhão está direcionado de forma a compensar

o efeito da atração gravitacional, para atingir o avião, no instante do disparo o canhão deverá estar apontando para um ponto à frente do mesmo situado a:a. 4,0 rad c. 0,25R rad e. 0,25 radb. 4,0n rad d. 0,25jt rad

77. (UFRS) A figura representa uma polia que pode girar livremente em torno do eixo O. A velocidade do ponto A é constante em módulo e vale 50 cm/s.O módulo da velocidade do ponto B é 10 cm/s. Sendo a distância AB igual a 20 cm, qual a velocidade angular da polia?a. 2 rad/s c. 10 rad/s e. 50 rad/sb. 5 rad/s d. 20 rad/s

78. (UFRS) Uma barra rígida descreve um movimento circular uniforme em torno de uma de suas extremidades. Sendo co o módulo da velocidade angular e v o módulo da velocidade tangencial de um ponto da extremidade livre da barra, os módulos dessas velocidades para um ponto no centro da barra são, respectivamente:a. 2co e v c. co e v e. co/2 e v/2fo. co e v/2 d. 2 co e 2v

79. (UFMG) Um disco de raio R gira com velocidade angular, o, constante. Com relação a um ponto P na borda do disco, é correto afirmar-se que:a. o tempo gasto para o ponto P dar uma volta comple

ta é coR/2ti. fo. a velocidade do ponto P éco/27i.c. a aceleração centrípeta do ponto P écoR.d. a velocidade v do ponto P não depende do raio do

disco.e. o tempo gasto pelo ponto P para dar uma volta com

pleta não depende do raio do disco.80. (UFF - RJ) Na figura, um carrinho de massa m m

= 0,100 kg gira no plano horizontal, junto com o prato de um toca-discos, com velocidade angular co. O carrinho é preso ao eixo de rotação do prato por mola linear de massa desprezível e constante elástica k= 30 N/m. O atrito do carrinho com o prato do toca-discos pode ser desconsiderado. Com a mola relaxada, a distância do carrinho ao eixo vale ro = 4,0 cm. Assim, quando esta distância corresponder a r= 6,0 cm, a velocidade angular do prato do toca-discos será:a. 2,0 rad/s fo. 4,0 rad/sc. 6,0 rad/s \d. 8,0 rad/s a< * me. 10 rad/s ...i i

81. (UFF - RJ) Uma pequena moeda está na iminência de se deslocar sobre uma plataforma horizontal circular, devido ao movimento desta plataforma, que gira com velocidade angular de 2,0 rad/s. O coeficiente de atrito estático entre a moeda e a plataforma é 0,80. Logo, a

d is t â n c ia d a m o e d a a o c e n t r o d a p la t a

f o r m a é ( D a d o ; g = 1 0 m /s 2 .):

a. 2 , 0 m c . 4 ,0 m e. 8 ,0 m

b. 6 ,4 m d. 3 , 2 m

8 2 . ( IT A - S P ) U m a m a s s a p u n t u a l s e

m o v e , s o b a in f lu ê n c ia d a g r a v id a d e e

s e m a trito , c o m v e lo c id a d e a n g u la r ©

e m u m c ír c u lo a u m a a lt u r a h * 0 n a

s u p e r f íc ie in te rn a d e u m c o n e q u e fo r

m a u m â n g u lo a c o m s e u e ix o c e n

tra l, c o m o m o s t r a d o n a f ig u r a . A a lt u

ra h d a m a s s a e m r e la ç ã o a o v é r t ic e d o c o n e é :

a. g/ü)2

b. g /(o ) 2 s e n a )

c. g ( c o t g a ) /( ( ü 2 s e n a )

d. g (c o tg 2 a )/co 2

e . in e x is te n te , p o is a ú n ic a p o s iç ã o d e e q u ilíb r io é h = 0 .

8 3 . ( U E R J ) U m a b a r r a h o m o g ê n e a A B , d e e s p e s s u r a d e s

p re z ív e l n a s c o n d iç õ e s a p r e s e n t a d a s , te m 4 ,0 m d e c o m

p rim e n to e 1 5 0 k g d e m a s s a . A b a r r a s e a p ó ia n o p o n to

A e p o d e g ira r s e m atrito e m to rn o d e u m e ix o h o r iz o n ta l

p a s s a n d o p o r C . U m a o u tra b a r r a h o m o g ê n e a d e 1 , 0 m

d e c o m p r im e n to e 5 0 k g d e m a s s a é c o lo c a d a s o b r e a

p r im e ir a n a p o s iç ã o m o s t ra d a n a f ig u ra . N e s t a s c o n d i

ç õ e s , e s a b e n d o -s e q u e g = 1 0 m ■ s - 2 , a in te n s id a d e d a

f o rç a q u e a tu a s o b r e a b a r r a A B , n o p o n to A , é :

a . z e ro

b. 5 0 N

c . 1 ,0 • 1 02 N

cí. 2 ,0 • 1 02 N

e. 1 , 5 • 1 0 3 N

-3 ,0 m .2,5 m_

84. ( U E R J ) O e s q u e m a d a f ig u r a , u t iliz a d o n a e le v a ç ã o d e

p e q u e n a s c a ix a s , r e p r e s e n t a u m a b a r r a A B r íg id a , h o

m o g ê n e a , c o m c o m p r im e n to L e p e s o d e s p r e z ív e l, q u e

e s t á a p o ia d a e a r t ic u la d a n o p o n to O . N a e x t r e m id a d e

A , é a p l ic a d a , p e r p e n d ic u la r m e n t e à b a r r a , u m a f o r ç a

c o n s t a n t e d e m ó d u lo F. N a e x t r e m id a d e B , c o lo c a -s e

u m a c a ix a W , q u e e q u il ib r a a b a r r a p a r a le la a o s o lo .

S e a e x t r e m id a d e A d is t a ( 3 /4 ) L d o p o n to O , o v a lo r d o

p e s o d a c a r g a W é :

a . F iFI_ ow

TB

c. 3 F

d. 4 F A

85. (U n if ic a d o /R J ) D o is c o p in h o s d e

m a s s a d e s p r e z ív e l s ã o p e n d u r a d o s n a s e x t r e m id a d e s d e u m a h a s te d e a lu m ín io , s e n d o o c o n ju n to s u s p e n s o p o r u m fio , c o n fo rm e in d ic a a f ig u r a . O c o p in h o d a e s q u e r d a (A ) c o n t é m 6 0 g r ã o s d e f e ijã o , e a m a s s a d a h a s t e d e a lu m ín io e q ü iv a le a 4 8 g r ã o s d e f e ijã o ( s u

p o n h a g r ã o s d e m a s s a s id ê n t ic a s ) . L o g o , o n ú m e r o d e g r ã o s d e f e ijã o q u e d e v e s e r c o lo c a d o n o c o p in h o d a

d ir e it a (B ) p a r a q u e o s is t e m a p e r m a n e ç a e m e q u il í

b r io , c o m a h a s t e n a p o s iç ã o h o r iz o n t a l, é :

a . 6 1 c. 6 5

b. 6 3 d. 6 7

8 6 . ( IT A - S P ) U m c o r p o d e m a s s a m é c o lo c a d o n o p ra to

A d e u m a b a la n ç a d e b r a ç o s d e s ig u a is e e q u ilib r a d o

p o r u m a m a s s a p c o lo c a d a n o p ra to B . E s v a z ia d a a

b a la n ç a , o c o r p o d e m a s s a m é c o lo c a d o n o p ra to B e

e q u ilib r a d o p o r u m a m a s s a q c o lo c a d a n o p ra to A . O

v a lo r d a m a s s a m é :

a . pq

b. /p q -p + q

P +q 2

pqe. p + q

c.87. ( IT A - S P ) C o n s id e r e u m b ío c o d e b a s e d e a ltu ra h e m

re p o u s o s o b r e u m p la n o in c lin a d o d e â n g u lo a . S u p o n h a

q u e o c o e fic ie n te d e atrito e s tá t ic o s e ja s u f ic ie n te m e n te

g ra n d e p a r a q u e o b lo c o n ã o d e s liz e p e lo p la n o . O v a lo r

m á x im o d a a ltu ra h d o b lo co p a ra q u e a b a s e d p e r m a n e

ç a e m c o n ta to c o m o p la n o é :

a . d /a

b. d /s e n a

uX/2

c . d / s e n 2 a

d. d c o tg a

e . d c o tg a / s e n a

88. ( U F P E ) U m a b a r r a d e lg a d a e u n ifo r m e

d e m a s s a M é d o b r a d a n a f o r m a d e u m

“L” d e la d o s ig u a is e e n c o n t ra -s e e m e q u i-

líb r io s o b r e d o is a p o io s , c o n fo rm e a f ig u

ra. P o d e m o s a f ir m a r q u e :

a . a fo rç a n o rm a l e x e r c id a p o r c a d a a p o io

é M g , o n d e g é a a c e le r a ç ã o d a g r a v i

d a d e .

b. a f o r ç a n o r m a l e x e r c id a p e lo a p o io 2 é m a io r q u e a

e x e r c id a p e lo a p o io 1 .

c. a f o r ç a n o r m a l e x e r c id a p e lo a p o io 1 é o d o b r o d a

e x e r c id a p e lo a p o io 2 .

d. a s f o r ç a s n o r m a is e x e r c id a s p e lo s a p o io s 1 e 2 s ã o

ig u a is .

e. a s it u a ç ã o d e e q u ilíb r io m o s tra d a n a f ig u ra é in s tá v e l.

89. ( U F P E ) A g a n g o r r a d a f ig u ra e s t á e q u ilib r a d a e m to rn o

d o p o n to C p o r e fe ito d a s m a s s a s m A = 20 k g e m B =

= 40 k g . In d iq u e o c o m p r im e n to total A B , e m m e tro s ,

s u p o n d o q u e A C - 6 ,0 m . D e s p re z e a m a s s a d a g a n g o rra .

a . 7,0b. 7,5 A C B

\ \ \ \ r.. fi.O

13 cm 12 cm d. 8 ,5 ▲

□ L K

e. 69

e . 9 ,0 «"a

90. ( U N IF O R - C E ) U m c o r p o r íg id o e s t á e m e q u ilíb r io s o b

a a ç ã o d e u m s is t e m a d e t r ê s f o r ç a s . Q u a l d a s a lt e r n a

t iv a s a b a ix o m e lh o r d e s c r e v e a s it u a ç ã o e m q u e e s s e

c o r p o e s t á e m e q u il íb r io ?

a . A r e s u lt a n t e d a s f o r ç a s d e v e s e r n u la .

b. O m o m e n to d a s f o r ç a s d e v e s e r n u lo .

c. A r e s u lt a n t e d a s f o r ç a s d e v e s e r d if e r e n te d e z e r o .

d. O m o m e n to d a s f o r ç a s d e v e s e r d ife r e n te d e z e r o .

e . A s o m a d o s m o m e n t o s e a r e s u lt a n t e d a s f o r ç a s

d e v e m s e r n u lo s .

C. 3R /2

[O M

d. R/2

91. (UNIFOR-CE)O momento da força peso, P = 100 N, aplicada no exercício mostrado na figura, com relação ao joelho, é: a. 20 J~3 m • N fo. 20 m • Nc. 40 m • N cí. 40 V3m-N

92. (UFCE) Um cilindro de raio R apoia-se por uma de suas bases num plano inclinado de 45° em relação ao plano horizontal. Despreze a força de atrito. Para que o cilindro possa deslizar sem tombar, sua altura máxima H deve ser igual a:a. 2R b. R

93. (UNIFOR - CE) A escala de um dinamômetro permite leituras de 0 a 50 N. Desejando pesar um corpo cujo peso excede esse limite, um estudante tomou uma barra, de peso desprezível, podendo girar livremente em torno do eixo O, como mostra a figura. A seguir, prendeu o dinamômetro à outra extremidade da barra e suspendeu o corpo no ponto M, a 10 cm de O. Sabendo que o comprimento de barra é 50 cm e que o dinamômetro indica 40 N, o peso do corpo é: a. 200 N fo. 250 N c. 500 N d. 1.000 N

94. (UECE) Um pão tem uma extremidade A mais alongada que a outra B. Antes de cortá-lo em dois, o padeiro o equilibra (aproximadamente) sobre a lâmina de sua faca, conforme figura.a. As duas partes, A e B, têm pesos iguais. jb. O peso da parte A é menor que o peso da parte B.c. O peso da parte A é maior que o peso da parte B.d. A massa da parte A é maior do que a massa da

parte B.95. (UNI FOR - CE) O músculo do braço de um indivíduo

está preso ao antebraço num ponto situado a 5 cm da articulação (veja figura). Se o antebraço tem 30 cm de comprimento, para elevar uma carga de 4 kgf sustentada pela mão, o músculo do braço deve empregar uma força de:

a. 24 kgf b. 30 kgf c. 12 kgf d 4 kgf 96. (UNIFOR - CE) No esquema, MN representa uma

haste rígida de peso desprezível pendurada ao teto pelos fios fi e fz- Um corpo de peso igual a 60 N está

4,0 m

pendurado à haste como mostra o esquema. Considerando as dimensões indicadas no esquema, a tração no fio fi é, em newtons, igual a:a. 5b. 15c. 20d. 40e. 60 EIôo n

97. (UFRS) Uma barra homogênea X, de 1,00 m de comprimento, está pendurada horizontalmente pelos seus extremos, enquanto o bloco Y está pendurado a25 cm da extremidade esquerda dessa barra, conforme mostra a figura. A barra pesa 60 N e o bloco,40 N. Qual a tensão na corda presa na extremidade direita dessa barra?

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ w \ \ ,\a. 30 Nb. 40 Nc. 50 Nd. 70 Ne. 100 N r ~

CG

1 2 3 4 5 6 7

1 ’ A *3 N

98. ( U F R S ) A b a r r a h o m o g ê n e a B C d a f ig u r a te m u m

p e s o d e 1 0 5 N e s e u c o m p r im e n t o é d e 1 0 m . O c e n

tro d e g r a v id a d e C G d a b a r r a e o p o n to d e a p o io A

e s t ã o , r e s p e c t iv a m e n t e , a 5 m e 2 m d a e x t r e m id a d e

B . Q u a l é o p e s o d o c o r p o X q u e d e v e s e r s u s p e n s o

n a e x t r e m id a d e B p a r a q u e a b a r r a s e m a n t e n h a e m

e q u ilíb r io m e c â n ic o n a p o s iç ã o h o r iz o n t a l?

a . 1 , 0 • 1 0 4 N

b. 6 , 6 • 1 0 4 N

c. 1 , 5 * 1 0 5 N ®

d 1 ,7 • 1 0 5 N J L

e. 6 ,0 - 1 0 5 N W

99. ( U F R S ) A f ig u ra re p re s e n ta u m a

b a r r a r íg id a e h o m o g ê n e a e m

e q u ilíb r io e s t á t ic o , a q u a l p o d e

g ira r liv re m e n te n o p la n o d a p á

g in a , e m to rn o d o p o n to d e a p o io P. Q u a n d o fo r a p lic a

d a u m a f o r ç a d e 3 N , n o p o n to 2 , n a d ir e ç ã o e s e n t id o

in d ic a d o s n a f ig u ra , é p o s s ív e l m a n te r a b a rra e m e q u i

líb r io , a p l ic a n d o - s e s o b r e e la o u tra f o rç a ig u a l a :

a . 3 N , p a r a c im a , n a p o s iç ã o 5

fo. 3 N , p a r a b a ix o , n a p o s iç ã o 5

c. 2 N , p a r a c im a , n a p o s iç ã o 7d. 2 N , p a r a b a ix o , n a p o s iç ã o 7e. 3 N , p a r a b a ix o , n a p o s iç ã o 7

100. ( U F R S ) U m a b a r r a h o m o g ê n e a d e m a s s a 2 ,0 k g e s t á

a p o ia d a n o s s e u s e x t r e m o s A e B , d is t a n c ia d o s d e

1 , 0 m . A 2 0 c m d a e x t r e m id a d e B fo i c o lo c a d o u m

b lo c o d e m a s s a m ig u a l 2 , 0 k g . C o n s id e r a n d o a a c e

le r a ç ã o d a g r a v id a d e ig u a l a 1 0 , 0 m /s 2 , q u a is o s

m ó d u lo s d a s f o r ç a s q u e o s a p o io s e x e r c e m s o b r e a

b a r r a e m A e B , r e s p e c t iv a m e n t e ?

a . 1 , 0 N e 3 ,0 N

fo .2 ,0 N e 6 ,0 N m

c. 8 ,0 N e 3 2 N

d. 10,0 Ne 30,0 N a 14,0 Ne 26,0 N 1,0 m


101. (UFRS) A barra da figura é um corpo rígido de peso desprezível, apoiada no ponto P. Qual o módulo da força F que mantém a barra em equilíbrio mecânico na posição horizontal?a. 10 Nb ■ 2 0 N k ------60 cm ------- > k -30 cm ^lC. 30 N | A Id. 40 N ^ o *e. 60 N

a. 100; 90b. 200; 40

c. 150; 50d. 140; 50

e. 100; 100

20 N

102. (UFRS) A figura representa uma barra homogênea OA, rígida e horizontal, de peso P. A barra é mantida em equilíbrio, sustentada numa extremidade pela articulação O e, na outra extremidade, por um cabo AB, preso a uma parede no ponto B. No ponto O, a força exercida pela articulação sobre a barra tem uma componente vertical que é:a. diferente de zero e dirigida para cima.b. diferente de zero e dirigida para baixo.c. diferente de zero e de sentido indefinido.d. igual a zero.e. igual, em módulo, ao peso P da barra.

103. (UFSC) A figura mostra as forças de módulos Q = 10 N, R = 70 N, S = 20 N e T = 40 N que atuam sobre uma barra homogênea, com peso de módulo 30 N e com 2 m de comprimento, que tende a girar em torno do ponto O. Assinale a(s) proposição(ões) VERDADEI- RA(S). Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.

rv'rv sv rr

01. 0 momento da força T em relação ao ponto O é igual a zero.

02. 0 momento da força S em relação ao ponto O é igual ao momento da força R em relação ao ponto O.

04. O momento da força Q em relação ao ponto O tem módulo igual a 20 N • m.

08. 0 momento do peso da barra em relação ao ponto O é igual ao momento da força R em relação ao ponto O.

16. A barra está em equilíbrio de rotação.32. O momento resultante em relação ao ponto O é

nulo.104. (ACAFE - SC) Uma barra homogê

nea de peso 190 N está em equilíbrio, presa numa extremidade por um fio inextensível como mostra a figura.O coeficiente de atrito entre a barra e o solo é 0,2. As intensidades das forças normal e de tração no fio, em newtons, são, respectivamente (Dados: cos 0 = 0,8 e sen 0 = 0,6.):

105. (UERJ) No rótulo de um vidro de mostarda à venda no mercado, obtêm-se as seguintes informações: massa de 536 g; volume de 500 mL. Calculando a massa específica do produto em unidades do Sistema Internacional, com o número correto de algarismos significativos, encontra-se:a. 1,07 • 103 kg • m-3 c. 1,07 • 106 kg • nrr3b. 1,1 • 103 kg • rrr3 d 1,1 • 106 kg • rrr3

106. (UFF - RJ) Num frasco são derramados dois líquidos A e B, não miscíveis. O líquido A, de massa específica 0,8 g/cm3, é derramado primeiro até atingir 1/4 do volume do frasco. Em seguida, o líquido B, de massa específica 0,5 g/cm3, é derramado até encher o frasco. Sendo MA e MB as massas dos líquidos A e B contidos no frasco, a relação Ma/Mb vale:a. 8/15 b. 8/5 c. 4/3 d. 3/8 e. 4/5

107. (PUC - RJ) Um bloco B tem a sua superfície inferior plana em contacto com a superfície também plana e horizontal de uma mesa. A área de contacto tem 2 m2 e o bloco pesa 15 N. A força F que atua sobre o bloco, indicada na figura,tem módulo igual a 30 N e o ângulo 0 de inclinação da força F, também mostrado na figura, é tal que sen0 = 0,866 e cos 0 = 0,500. A pressão sobre a superfície de contacto do bloco com a mesa, em N/m2, é:a. 7,5 b. 12,99 c. 15 d. 20,49 e. 25,98

108. (UFPE) São misturadas massas iguais de dois líquidos homogêneos, de densidade dA = 3,0 g/cm3 e dB = = 1,0 g/cm3. Qual a densidade da mistura, em g/cm3?a. 1,2 ò.1,5 c. 1,8 d. 2,0 e. 2,2

109. (UFPE) Qual a maior altura em centímetros que pode ter uma coluna cilíndrica feita em um metal de densidade igual a 3,0 • 103 kg/m3 para que possa ser colocada em pé com segurança sobre um piso que resiste a uma pressão máxima de 9,0 • 104 N/m2?a. 300 b. 270 c. 60 d. 30 e. 27

110. (UNIFOR - CE) A massa específica do óleo é 0,80 g/cm3.O número de latas, cada uma com capacidade de 1 litro, que podem ser preenchidas com 160 kg de óleo, é:a. 148 b. 80 c. 128 d. 160 e.200

111. (UNIFOR - CE) Considerando que uma barra de sabão, cujas dimensões são 30,0 cm, 5,0 cm e 3,0 cm, tem massa igual a 405 g, concluímos que a massa específica do sabão é:a. 0,7 g/cm3 c. 0,9 g/cm3b. 0,8 g/cm3 d. 0,6 g/cm3

112. (UNIFOR-CE) Faz-se uma liga fundindo 40 cm3 de ouro (massa específica 20 g/cm3) e 60 cm3 de prata (massa específica 10 g/cm3). Admitindo que a fusão não modifica o volume dos corpos fundidos, a massa específica da liga é:


a. 12 g/cm3 c. 16 g/cm3b. 15 g/cm3 d. 14 g/cm3

113. (UNIFOR - CE) As duas bases de um tronco de cone homogêneo têm raios r e 2r, respectivamente. Repousando sobre a base maior, ele exerce uma pressão p sobre o plano horizontal H. Repousando sobre a base menor, a pressão que exerceria sobre o plano H seria: a. 8p b. 4p c. 2p d. p

114. (UNIFOR-CE) Um elefante tem patas supostas circulares com diâmetro 30 cm. As patas de um cavalo, também supostas circulares, medem 10 cm de diâmetro. A massa do elefante é 6 vezes a do cavalo. A pressão que as patas do elefante exercem sobre o solo será:a. 2/3 da exercida pelas patas do cavalob. igual à exercida pelas patas do cavaloc. 3/2 da exercida pelas patas do cavalod. 2 vezes a exercida pelas patas do cavaloe. 6 vezes a exercida pelas patas do cavalo

115. (UNIFOR - CE) Um recipiente de vidro, cuja base é um quadrado de 5 cm de lado, contém água até uma altura de 8 cm. Um bloco de mármore que pesa 270 g é introduzido nesse recipiente, ficando completamente coberto. Observa-se que a água sobe a uma altura de 12 cm. Pode-se afirmar que a massa específica do mármore é:a. 2,70 g/cm3 c. 0,90 g/cm3b. 1,25 g/cm3 d. 3,50 g/cm3

116. (UFRS) Uma caixa de peso 500 N tem faces retangulares e suas arestas medem 1,0 m, 2,0 m e 3,0 m. Qual a pressão que a caixa exerce quando apoiada com sua face menor sobre uma superfície horizontal?a. 100 N/m2 c. 167 N/m2 e. 500 N/m2b. 125 N/m2 d. 250 N/m2

117. (UFRS) Uma força de 2 N é aplicada perpendicularmente a uma superfície por meio de um pino de1 mm2 de área. A pressão exercida pelo pino sobre essa superfície é:a. 2 • 106 N/m2 c. 2 • 104 N/m2 e. 2 N/m2b. 2 -1 0-6 N/m2 d. 2 • 10~4 N/m2

118. (UFRS) A pressão de um gás contido no interior de um recipiente cúbico é de 6.000 N/m2. A aresta do recipiente mede 0,2 m. Qual é o módulo da força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente?a. 40 N c. 1.200 N e. 30.000 Nb. 240 N d. 2.400 N

119. (UFRS) Um recipiente cilíndrico de seção transversal igual a 10 cm2 e de 5 cm de altura está completamente cheio de um líquido cuja massa específica é2 g/cm3. Qual é a massa do líquido contido no recipiente?a. 4 g b. 10 g c. 25 g d. 50 g e. 100 g

120. (UFRS) Um cubo de gelo é colocado num copo vazio, à temperatura ambiente. Aguarda-se até que todoo gelo derreta. O peso, o volume e a massa específica da água, comparados com o peso, o volume e a massa específica do gelo, são, respectivamente:

a. o mesmo, menor e maiorb. menor, o mesmo, e a mesmac. o mesmo, maior e menord. maior, menor e maiore. o mesmo, o mesmo e a mesma

121. (UFRS) Três cubos A, BeC, maciços e homogêneos, têm o mesmo volume de 1 cm3. As massas desses cubos são, respectivamente, 5 g, 2 g e 0,5 g. Em qual das alternativas os cubos aparecem em ordem crescente de massa específica?a. A, B e C c. A, C e B e. B, A e Cb. C, B e A d. C, A e B

122. (UDESC) Um objeto cúbico, cuja aresta lateral vale 20 cm, é maciço e tem massa específica igual a 3 g/cm3. Estando totalmente apoiado sobre uma de suas faces em cima de um plano horizontal, podemos afirmar que a pressão exercida sobre o plano será de (Considere g = 10 m/s2.):a. 8.500 N/m2 c. 8.800 N/m2 e. 2.000 N/m2b. 7.000 N/m2 d. 6.000 N/m2

123. (UFMG) Nas figuras estão representados blocos sólidos, de faces retangulares. Em cada caso são dadas as massas e as dimensões lineares. Os blocos que poderiam ser feitos do mesmo material são:

a. le IV apenas d. II, III e IV apenasb. I e II apenas e. Ill e IV apenasc. I, III e IV apenas

124. (UFMG) Um artigo recente, na revista Veja, informou que todo o ouro extraído pelo homem, desde a Antigüidade até os dias de hoje, seria suficiente para encher uma caixa cúbica de lado igual a 20 m. Como a densidade do ouro vale cerce de 20 g/cm3, pode-se concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:a. 20 toneladas d. 160.000 toneladasb. 400 toneladas e. 20 milhões de toneladasc. 8.000 toneladas

125. (UFF - RJ) Num experimento, coloca-se na superfície da água de uma piscina uma seringa contendo 6 cm3 de ar, como mostra a figura. Mergulha-se então, lentamente, a seringa a 5 m de profundidade. Admite-se que:1. toda a água da piscina está à temperatura ambien

te.2. o ar comporta-se como um gás perfeito.


3. o êmbolo tem massa desprezível e move-se sem atrito.

(Dados: pressão atmosférica = 1,0 x 105 N/m2; massa específica da água = 1,0 • 103 kg/m3; g = 10 m/s2.)

1—

2—

~h$~

~_h$

—3

agua água I

c. 5,0 d. 50,0

0,10 m

0,20 m

a. 0,1 ò.1,0128. (ITA - SP) Um recipiente

formado de duas partes ci- líndricas sem fundo, de massa m = 1,00 kg, cujas dimensões estão representadas na figura encontra-se sobre uma mesa lisa com sua extremidade inferior bem ajustada à superfície da mesma. Colo- ca-se um líquido no recipiente e quando o nível do mesmo atinge uma altura h = 0,050 m, o recipiente sob ação do líquido se levanta. A massa específica desse líquido é:a. 0,13 g/cm3 c. 2,55 g/cm3 e. 0,16 g/cm3b. 0,64 g/cm3 d. 0,85 g/cm3

1,0 m

Pode-se, assim, afirmar que o volume final do ar confinado na seringa é:a. 3 cm3 c. 5 cm3 e. 2 cm3b. 6 cm3 d. 4 cm3

126. (UFF - RJ) Na figura, dois recipientes repousam sobre a mesa do laboratório; um deles contém apenas água e o outro, água e óleo. Os líquidos estão em equilíbrio hidrostático. Sobre as pressões hidrostáti- cas P i, P2 e P3 da figura, pode-se afirmar CORRETAMENTE que:

a. P i = P 3 > P 2 d. P 2 > P 3 > P 1

b. P 2 > P 1 = P 3 e. P 3 > P 1 > P 2

c. P 1 > P 2 = P 3

127. (UERJ) Um submarino encontra-se a uma profundidade de 50 m. Para que a tripulação sobreviva, um descompressor mantém o seu interior a uma pressão constante igual à pressão atmosférica no nível do mar. Considerando 1 atm = 105 Pa, a diferença entre a pressão, junto a suas paredes, fora e dentro do submarino, é da ordem de:

129. (ITA - SP) Um tubo cilíndrico de secção transversal constante de área S fechado numa das extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado em água cuja massa específica é r = 1,0 g/cm3 com o topo do tubo coincidindo com a superfície (veja figura). Sendo Pa = 1,0 x 105 Pa a pressão atmosférica e g = 10 m/s2 a aceleração da gravidade, a que distância h deverá ser elevado o topo do tubo com relação à superfície da água para que o nível de água dentro e fora do mesmo coincidam?a. 1,1 m b. 1,0 m c. 10 m d. 11 m e. 0,91 m

130. (ITA - SP) Um recipiente cilíndrico de raio R e eixo vertical contém álcool até uma altura H. Ele possui, 1 à meia altura da coluna de álcool, um tubo de eixo horizontal cujo diâmetro d é pequeno comparado à altura da coluna de álcool, como mostra a figura. O tubo é vedado por um êmbolo que impede a saída de álcool, mas que pode deslizar sem atrito através do tubo. Sendo r a massa específica do álcool, a magnitude da força F necessária para manter 0 êmbolo em sua posição é:a. pgHíiR2 c.pgHTtRd/2 e.pgH7id2/8b. pgHrcd2 d. pgH7tR2/2

131. (ITA - SP) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h = 42,0 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual a 0,80 g/cm a uma das colunas até a coluna estar totalmente preenchida, conforme a figura B. A coluna de óleo terá comprimento de:

êmbolo

a. 14,0 cmb. 16,8 cmc. 28,0 cmd. 35,0 cme. 37,8 cm

4 2 c m

1<agua>

B

óle<

132. (UNIFOR - CE) Um recipiente de 20 cm de profundidade está repleto de água, em repouso, num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. A diferença entre a pressão atmosférica na superfície do líquido e a pressão que a água exerce no fundo do recipiente é, em N/m2, igual a:a. 2,0 c. 2 ,0 -102 e. 2 ,0-104b. 2,0 • 10 d. 2,0 • 103

133. (UNIFOR - CE) Emborca-se um tubo de ensaio numa vasilha com água, conforme a figura. Com respeito à pressão nos pontos a, b, c, d, e, f, qual das opções a seguir é válida?a - Pa = Pd b. pa = Pf C. pe — Pb d. Pc = Pd

agua


134. (UNIFOR - CE) Uma força de 300 newtons sobre o topo do êmbolo menor de uma prensa hidráulica é suficiente para elevar um corpo de 1,50 toneladas num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. Na situação de equilíbrio da prensa, a razão P1/P2, onde Pi é a pressão sob o êmbolo menor e p2 é a pressão sob o êmbolo maior, vale:a. 50 b. 25 c. 1 d. 1/25 e. 1/50

135. (UNIFOR - CE) Uma força de 300 newtons sobre o topo do êmbolo menor de uma prensa hidráulica é suficiente para elevar um corpo de 1,50 toneladas num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. A razão entre as áreas das secções retas dos êmbolos maior e menor da prensa, vale:a. 50,0 0.40,0 c. 30,0 d 25,0 e. 20,0

136. (UECE) Os êmbolos de certa prensa hidráulica têm, respectivamente, 5 cm e 25 cm de raio. Sobre o menor está aplicada uma força de 100 N perpendicular ao êmbolo. Sabendo-se que a prensa está em equilíbrio pode-se afirmar que o módulo da força que deve estar aplicada ao outro êmbolo, perpendicular a ele, vale:a. 7,3 • 103N c. 3,8-103Nb. 5,5 • 103 N d. 2,5 • 103 N

137. (UECE) Os diâmetros dos êmbolos de uma prensa hidráulica estão entre si como 2 :1 . Se o êmbolo de maior diâmetro se desloca de uma altura H, o deslocamento h do de menor diâmetro será:a. h = 4H c. h = H/4b. h = 2H d. h = H/8

138. (UFRS) A prensa hidráulica representada na figura tem áreas circulares Ai e A2, de diâmetros e d2) respectivamente. Quantas vezes di deve ser maior do que d2 para que uma força de módulo F2 = 10 N em A2 possa equilibrar uma força de módulo Fi = 1.000 N em A-i?a. 3,3b. 10c. 1 0 ^ d 100e. 1.000

139. (UFRS) O êmbolo de uma seringa, cuja extremidade inferior está obstruída, é puxado por um dinamômetro, com uma força F constante (veja figura). Admite-se que não existe ar dentro da seringa e que o êmbolo desloca-se com velocidade constante. O módulo de F é igual a 30 N e a seção transversal do êmbolo tem 3 cm2.I. A partir desses dados, qual é a pressão atmosféri

ca existente fora da seringa?a. 10 N/m2 c. 103 N/m2 e. 106 N/m2b. 30 N/m2 d. 105N/m2

II. Qual o trabalho feito pela força aplicada por meio do dinamômetro para deslocar o êmbolo por 7,5 cm?a. 2,25 J c. 22,5 J e.225Jb. 4 J d. 40 J

Fi1 1Al a2

líquido

! F = 30 N

LA = 3 cm2

^vácuo

Xz

Y horizontal

140. (UFRS) A figura representa um tubo de vidro em forma de U, aberto em ambos os extremos, contendo três líquidos, (X, Y e Z), em equilíbrio, com massas específicas rx, rY e rZ) respectivamente. Qual a relação entre as massas específicas?a. rx = rY= rzb. rx = rY < rzc. rx > rY > rzd. rx < rz < rYe. rx = rz > rY

141. (UFRS) Sabendo-se que a pressão atmosférica é igual a 105 N/m2, a aceleração da gravidade, 10 m/s2, e a massa específica da água, 103 kg/m3, qual a pressão no fundo de um lago com 10 m de profundidade?a. 105 N/m2 d 106 N/m2b. 1,5- 105N/m2 e. 1010 N/m2c. 2 ,0-105 N/m2

142. (UFRS) Um morador da ilha Fernando de Noronha costuma mergulhar no mar, sem equipamento, até profundidades de 25 m. Sendo p0 a pressão atmosférica no nível do mar, a 25 m de profundidade ele submeteseu corpo a uma pressão de aproximadamente:

d 6,Op0nível C

e. 26p0

nível B ...

nível A -

v

: u :10 cm

10 cm

a. 2,Op0 b. 2,5p0 c. 3,5p0143. (UFRS) Observe a figura. A

área da seção transversal na parte mais larga do recipiente é quatro vezes maior do que a da parte mais estreita. Quando o recipiente está cheio de água até o nível B, existe uma pressão hidrostática p no nível A. Acrescentando-se água até atingir o nível C, a pressão hidrostática no nível A passará a ser:a. p/2 b. 1,5p c. 2p d 3p e. 4p

144. (UFRS) Afigura representa cinco recipientes cheios de água e abertos na parte superior. Em qual deles a pressão que a água exerce sobre a base é maior?a. em 1b. em 2c. em 3 d em 4e. em 5

"7"7 7 TTTTT. 2 3

/ >7 / 4

A*t *

145. (UFRS) Dois recipientes A e B têm bases circulares com mesmo raio r, sendo A um cone reto e B um cilindro reto. Ambos contêm água e estão cheios até a mesma altura h, conforme representa a figura. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo.O peso da água contida em A é .................peso da

água contida em B, e a pressão exercida pela águasobre a base de A é. pela água sobre a base de B.a. o dobro do - a metade dab. um terço do - igual àc. a metade do - a metade da

. pressão exercida

d. um terço do - o dobro dae. igual ao-igual à

146. (UFMG) Os fundos dos vasos V2, V3 e V4 têm a mesma área. Os vasos e V2 estão cheios de mercúrio e V3 e V4 de água até a mesma altura, conforme ilustra a figura. Quanto às pressões P-i, P2, P3 e P4) exercidas pelos líquidos nos fundos dos vasos V2, V3 e V4, respectivamente, pode-se afirmar que:a. P4 > P3 > P2 > P-ib. P2 > P1 e P4 > P3c. P1 > P2 e P3 > P4d. P1 = P2 e P3 = P4e. P1 = P2 = P3 = P4

147. (UFMG) A figura é um esquema de uma prensa hidráulica. A área A2 é 100 vezes maior do que a área Ai. Aplicando uma pressão P1 sobre a área A1 através da força Fi obtém-se, na área A2, uma força F2 e uma pressão P2. As relações corretas entre as forças e as pressões são:a. P2 = P1 e F2 = F1b. P2 = 100P1 eF 2 = 100F1c. P2 = 100Pi e F2 = F1d. P1 = 100P2eF 2 = 100F1e. P2 = Pi e F2 = IOOFt

148. (UERJ) Duas esferas, A e B, de pesos PA e PB, de mesmo volume, de materiais distintos e presas a fios ideais, encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de um vaso cheio de água, conforme 0 desenho. A força que o líquido exerce em A é FA e a exercida em B é FB. Sendo assim, as relações entre os pesos PA e PB e as forças FA e FB são:a. PA > PB e FA = Fb

p A = F B \ A I •

Fa>Fb \ JLb. PA = PBc. PA > PBd. PA = PB )))})))))))) í r

\1e. - - P

m2

FA > Fb

149. (UFPE) O volume de água que a cada minuto atravessa a tubulação horizontal abaixo, formada por dois canos de secção reta circular e diâmetros distintos, se mantém inalterado ao longo do tempo. Se os diâmetros di e d2 valem, respectivamente, 2,0 cm e 4,0 cm, qual a razão v ^ entre as velocidades da água ao passar em cada um desses canos?

a. 0,2 b. 0,5 c. 1,0 d. 2,0 e. 4,0150. (PUC - RJ) Um balão de ar quente leva em sua

gôndola vários cilindros de gás propano. Este gás alimenta os queimadores, cujas chamas esquentam 0 ar no interior do balão, fazendo todo o conjunto subir. Considere as afirmações a seguir:

I. O gás quente empurra para cima a lona do balão, que, por sua vez puxa todo 0 conjunto.

II. O ar quente do balão é menos denso que o ar exterior.

III. O gás propano dentro dos cilindros está a baixa pressão.

IV. É 0 empuxo da atmosfera que faz 0 conjunto subir. As afirmações corretas são:a. I, lie IV c. lie IV e. II, III e IVb. I, III e IV o f.le ll

151. (UFF - RJ) Um cilindro, formado por duas substâncias de massas específicas x e p, flutua em equilíbrio na superfície de um líquido de massa específica (i na situação representada na figura. A massa específica x pode ser obtida em função de m- e p por meio da expressão:a.2\x + p „ 2

b. |n - 2p d .\i + 2p152. (FUVEST-SP) Uma K

esfera de volume0,6 cm3 tem massa rri! = 1,0 g. Ela está completamente mergulhada em água e presa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança de braços iguais, como mostra a figura. É sabido que o volume de 1,0 g de água é de 1,0 cm3. Então, a massa m2 que deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio, é:a. 0,2 g b. 0,3 g c. 0,4 g d. 0,5 g e. 0,6 g

153. (FUVEST - SP) Icebergs são blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares. Se apenas 10% do volume de um iceberg fica acima da superfície do mar e se a massa específica da água do mar vale 1,03 g/cm3, podemos afirmar que a massa específica do gelo do iceberg, em g/cm3, vale aproximadamente:a. 0,10 0.0,90 c. 0,93 d. 0,97 e. 1,00

154. (FUVEST - SP) Duas esferas de aço, ocas e rígidas, com 1 kg de massa e 3 litros de volume estão cheias de ar e são mantidas submersas e em equilíbrio, muito próximas à superfície de um lago, por forças de valor F dirigidas para baixo, como mostra a figura. A esfera A é totalmente fechada e a esfera B tem um pequenofuro em sua parte inferior, 0 qual permite a entrada da água. Puxa-se as duas esferas até uma profundidade de 10 metros abaixo da superfície do lago. Para mantê-las em equilíbrio nesta profundidade, os no


vos valores das forças FA e FB, aplicadas respectivamente nas esferas A e B, são tais que:a. Fa > F e Fb < F d. Fa > F e Fb = Fb. Fa = F e FB = F e. Fa = F e Fb < Fc. Fa > F e Fb > F

155. (ITA - SP) Num recipiente temos dois líquidos não miscíveis com massas específicas pi < p2. Um objeto de volume V e massa específica r, sendo pi < p < p2, fica em equilíbrio com uma parte em contato com o líquido 1 e outra com o líquido 2 como mostra a figura. Os volumes Vi e V2 das partes do objeto que ficam imersos em 1 e 2 são respectivamente:a. V i= V (Pl/p)

V2 = V(p2-p )b. V i=V (p2-p i)/(p 2-p )

V2 = V(p2- p 1)/(p -p 1)c. Vi =V(p2-p i) /(p 2 + pi)

v 2 = V(p - Pi)/(P2 + pi)d. Vi =V(p2-p)/(p2 + pi)

v 2 = (p+ pi)/(p2 + pi)e. Vi = V Íps-pV Ípg-pO

V2 = V (P -P1)/(P2-P1)156. (ITA - SP) Um anel, que parece ser de ouro maciço,

tem massa de 28,5 g. O anel desloca 3 cm3 de água quando submerso. Considere as seguintes afirmações:

I. O anel é de ouro maciço.II. O anel é oco e o volume da cavidade é 1,5 cm3.III. O anel é oco e o volume da cavidade é 3,0 cm3.IV.O anel é feito de material cuja massa específica é

a metade da do ouro.Das afirmativas mencionadas:a. apenas I é falsa.b. apenas III é falsa.c. I e III são falsas.d. II e IV são falsas.e. qualquer uma pode ser correta.

157. (ITA - SP) Um astronauta, antes de partir para uma viagem até a Lua, observa um copo de água contendo uma pedra de gelo e verifica que 9/10 do volume da pedra de gelo está submerso na água. Como está de partida para a Lua, ele pensa em fazer a mesma experiência dentro da sua base na Lua. Dado que o valor da aceleração de gravidade na superfície da Lua é 1/6 do seu valor na Terra, qual é porcentagem do volume da pedra de gelo que estaria submersa no copo de água na superfície da Lua?a. 7% ò.15% c. 74% d. 90% e. 96%

158. (ITA - SP) Na extremidade inferior de uma vela cilíndrica de 10 cm de comprimento (massa específica0,7 g x cm'3) é fixado um cilindro maciço de alumínio (massa específica 2,7 g x cm-3), que tem o mesmo raio que a vela e comprimento de 1,5 cm. A vela é acesa e imersa na água, onde flutua de pé com estabilidade, como mostra a figura. Supondo que

a vela queime a uma taxa de 3 cm por hora e que a cera fundida não escorra enquanto a vela queima, conclui-se que a vela vai apagar-se:a. imediatamente, pois não vai flutuar.b. em 30 minc. em 50 mind. em 1 h e 50 mine. em 3 h e 20 min

159. (UFPE) Uma pessoa resolveu construir um balão redondo usando uma lona grossa cujo metro quadrado tem massa de 0,9 kg. O balão será inflado com um gás cuja massa específica será 0,1 kg/m3, quando o mesmo estiver cheio. Supondo que a massa específica do ar ao redor do balão é 1 kg/m3, o menor raio que o balão deve ter para decolar é:a. 1 metro d. 7 metrosb. 3 metros e. 9 metrosc. 5 metros

160. (UFPE) Duas esferas de volumes iguais e densidades di e d2 são colocadas num recipiente contendo um líquido de densidade d. A esfera 1 flutua e a esfera 2 afunda, como mostra a figura abaixo. Qual das relações entre as densidades é verdadeira?a. d2 > di > db. di > d2 > dc. d2 > d > did. d > d2 > die. d-i > d > d2

161. (UFPE) Ao flutuar na superfície de um lago, um pequeno barril desloca 10 litros de água. Para flutuar sobre um líquido duas vezes mais denso que a água, um barril idêntico deverá deslocar quantos litros desse líquido?a. 25 b. 20 c. 15 d 10 e. 5

162. (UECE) Um corpo introduzido completamente num recipiente em forma de paralelepípedo retângulo, com base 5 cm x 5 cm e altura 15 cm, contendo água (densidade 1), sofre um empuxo de 75 gramas-força (gf). O nível da água no recipiente se elevará de:a. 3 cm b. 4 cm c. 5 cm d. 6 cm

163. (UNIFOR - CE) Uma esfera de volume 115 cm3 e densidade 3,0, um cubo de aresta 5,0 cm e densidade 1,5 e um paralelepípedo reto retângulo de arestas4,0 cm, 5,0 cm e 6,0 cm e densidade 2,0 estão imersos e totalmente envolvidos por um mesmo meio líquido, de modo que os módulos dos empuxos a que estão sujeitos são, respectivamente, Ee, Ec e Ep. Dessa forma, é correto que:a. Ec < Ep < Ee d. Ep < Ee < Ecb. Ec < Ee < Ep e. Ee < Ep < Ec C. Ep < Ec < Ee

164. (UFCE) Um corpo submerso n’água sofre um empuxo de 65 N. Quando submerso em álcool de densidade0,8 o empuxo vale:a. 26 N c. 53 N e. 64,2 Nb. 65,8 N d. 52 N

P1<p\

\ h )p2

água < -ve la< - Al

-Q>-------------

_______ @L


165. (UNIFOR - CE) Um bloco cúbico de madeira, com10,0 cm de aresta, está mergulhado no óleo e na água. A altura imersa na água é de 2,0 cm. A densidade do óleo é 0,80 g/cm3. Qual a densidade da madeira, em g/cm3?a. 0,80b. 0,84c. 0,90d. 0,94

166. (UNIFOR - CE) Um corpo flutua em água (massa específica 1 g/cm3). O volume da parte submersa é igual a 3/4 do volume total do corpo. Podemos afirmar que a massa específica do material de que é feito esse corpo, expressa em g/cm3, é:a. 4/3 b. 3/4 c. 1/2 d. 2/3

167. (UECE) Um corpo maciço flutua em líquido de massa específica 0,6 g/cm3 de tal maneira que fica emerso 80% do seu volume. A massa específica do material de que é constituído o corpo vale:a. 0,10 g/cm3 c. 0,12 g/cm3b. 0,11 g/cm3 d. 0,13 g/cm3

168. (UECE) Um cilindro de vidro, fechado nas extremidades e com lastro de mercúrio, flutua verticalmente, quando colocado em um líquido. Flutuando em água a 4°C, submerge 54 cm e, em uma solução ácida, 30 cm. A densidade da solução é:a. 1,4 b. 1,6 c. 1,8 d. 2,0

169. (UNIFOR-CE) Quando um rapaz subiu em uma prancha retangular, cuja base tem uma área de 1,50 m2, fez a prancha penetrar mais 4 cm na água. Se 1 dm3 de água pesa 1 kgf, podemos afirmar que o peso do rapaz é:a. 48 kgf c. 70 kgf e. 36 kgfb. 60 kgf d. 45 kgf

170. (UECE) Sob um cilindro circular de madeira (densidade 0,7), coloca-se um lastro, de mesma base, de uma liga metálica de densidade 9. O conjunto flutua em água, de modo que 0,05 m do cilindro fique emerso. Sabendo-se que a altura do cilindro de madeira é 0,30 m e a densidade da água é 1, a altura do lastro deve ser:a. 0,5 cm b. 0,3 cm c. 2,5 cm d. 1,0 cm

171. (UECE) Um balão, cheio de hidrogênio, tem massa total de 50 kg e volume de 100 m3. É preso por um fio de massa desprezível que se mantém vertical. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. A densidade do ar é igual a 1,3 kg/m3. A força de tração aplicada pelo balão ao fio é expressa em newtons, por:a. 500 b. 800 c. 1.300 of. 1.800

172. (UNIFOR - CE) Um objeto de prata tem massa de 84 g. Imerso em água, apresenta uma massa aparente de 70 g. A massa específica da prata é 10,5 g/cm3.0 objeto:a. é oco e a cavidade tem 3 cm3.b. é oco com uma cavidade de 2 cm3.c. é oco com uma cavidade de 6 cm3.d. é compacto.

173. (UNIFOR-CE) Um objeto compacto pesa2,5 kgf no ar e 2,0 kgf quando imerso em água. A densidade do material que constitui o objeto é:a. 1,25 b. 5,0 c. 4,0 d. 3,75

174. (UFRS) Duas esferas maciças, de mesmo tamanho e de densidades r-i e r2 flutuam na água com 2/3 e 1/2 de seus volumes submersos, respectivamente. A relação r-|/r2 é igual a:a. 1/6 b. 1/2 c. 2/3 d. 4/3 e. 3/2

175. (UFRS) Um cubo maciço de material homogêneo, que tem 2 cm de aresta, desloca 4 cm3 de água ao flutuar nela. Na mesma situação, quantos cm3 de água desloca um cubo maciço de 4 cm de aresta, feito do mesmo material?a. 4 b. 8 c. 16 d. 32 e. 64

176. (UFRS) Quando uma pedra de massa específica igual a 3,2 g/cm3 é inteiramente submersa em determinado líquido, sofre uma perda aparente de peso igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido é:a. 1,2 g/cm3 c. 2,0 g/cm3 e. 4,8 g/cm3b. 1,6 g/cm3 d. 3,2 g/cm3

177. (UFRS) Uma esfera, rígida e maciça, é totalmente mergulhada em um líquido, em repouso, que então exerce uma força de empuxo de módulo F sobre ela. Quando abandonada livremente no líquido, a esfera passa a flutuar com 2/3 do seu volume acima da superfície. Qual o módulo da força peso da esfera?a. F/6 b. F/3 c. 2F/3 d. F e. 3F/2

178. (UFRS) Três corpos, de mesmas dimensões, estão em equilíbrio mecânico na água, como está representado na figura.Corpo I: metade imerso Corpo II: dois terços imersos Corpo III: totalmente imerso Se o peso do corpo III vale mg (m: massa e g: aceleração da gravidade), quanto valem os pesos de I e II, respectivamente?a. mg e mgb. mg/2 e 2mg/3c. mg/2 e 3mg/2d. 3mg/2 e mg/3e. 3mg/2 e 2mg

179. (UFRS) Um corpo de volume V= (1/9,8) m3 encontra-se totalmente submerso na água (massa específica = 103 kg/m3). O módulo da força de empuxo é igual à metade do módulo do peso P que o corpo apresenta fora da água. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2, qual é o módulo de P ?a. 2 N c. 500 N e. 2.000 Nb. 200 N d. 1.000 N

180. (UFRS) A figura 1 representa um cubo maciço C, cujo peso é três vezes o peso do volume V de água que ele desloca. A figura 2 mostra o mesmo cubo no

óleo

água

1

- C h z r


interior de um recipiente R, rígido e de peso desprezível. Na figura 3 o cubo foi suspenso na base do recipiente. O cubo e o recipiente encontram-se em repouso dentro da água, nos casos indicados nas figuras. Na situações das figuras 2 e 3, quais são, respectivamente, os volumes de água deslocados pelo recipiente?

aguaágua

figura 1 figura 2

Ságua

figura 3

a. 2Ve1Vb. 3V e 2V

e. 4V e 3V

\ \ \ \ \ \ \

•T

óleo

águamadeira -

d. a resultante das forças que atuam no balão é nula.e. as forças que atuam no balão são todas verticais e

para cima.185. (UFMG) Um barco tem marcado em seu casco ní

veis atingidos pela água quando navega com carga máxima no Oceano Atlântico, no Mar Morto e em água doce, conforme a figura. A densidade do Oceano Atlântico é menor que a do Mar Morto e maior que a da água doce. A identificação certa dos níveis I, II eIII, nessa ordem é:

c. 2V e 3Vd. 3V e 3V

181. (UFRS) Um cubo maciço encontra-se totalmente submerso no líquido contido num recipiente e exerce sobre o fundo do mesmo uma força igual ao dobro da força de empuxo que o líquido exerce sobre ele. O quociente da massa específica desse cubo pela massa específica do líquido é:a. 1/3 b. 1/2 c. 3/2 d. 2 e. 3

182. (UFRS) Na figura um cilindro de secção transversal A e de massa específica pc está suspenso por um cordão e encontra-se parcialmente submerso em um líquido de passa específica p. O módulo da força de empuxo que o líquido exerce sobre o cilindro é dado por:a. pgA^ d. pcgA^b. pgAx e. pcgAxc. pgA(^ - x)

183. (UFRS) Um cubo de madeira maciça mantém-se em equilíbrio na interface entre óleo e água, com 50% de seu volume abaixo da interface, conforme representa a figura. A massa específica do óleo é igual a 0,6 g/m3. Nessa situação, são feitas as seguintes afirmações:I. A massa específica da madeira é maior do que a

da água.II. O módulo da força de empuxo da água sobre o

cubo é maior do que o do óleo sobre o cubo.III. O módulo do peso do cubo é igual ao módulo do

peso da quantidade de água deslocada pelo cubo.Quais estão corretas?a. apenas I d. apenas II e III

b .apenasII e. I, lie III

c. apenas I e III184. (UDESC) Um balão plástico de aniversário, cheio de

gás hélio, sobe para a atmosfera, porque:a. o peso total do balão é maior do que o peso do gás

hélio.b. o empuxo da atmosfera é maior do que o peso total

do balão.c. o gás hélio é mais pesado do que o ar.

a. Oceano Atlântico; água doce; Mar Mortob. água doce; Oceano Atlântico; Mar Mortoc. água doce; Mar Morto; Oceano Atlânticod. Oceano Atlântico; água doce; Mar Mortoe. Mar Morto; Oceano Atlântico; água doce

186. (UFMG) As figuras mostram o processo que foi usado para determinar a densidade de um líquido. Em ambas as situações, a balança está equilibrada. A densidade do líquido é:

100 cm3v ~ 7

\ )

> 20 g

z r

\100 g

/líquido^ |

situação 1 Á situação 2

e. 2,0 g/cm3a. 100 g/cm3 c. 4,0 g/cm3b. 80 g/cm3 d. 0,25 g/cm3

187. (UFMG) Observe as figuras. Um bloco, suspenso emum dinamômetro, é mergulhado em um recipiente contendo um líquido. Considerando-se g = 10 m/s2 e os dados fornecidos nessas figuras, pode-se concluir que as densidades do bloco e do líquido, em g/cm3, são, respectivamente:

H 120 cm3

b. 2,0 e 10,0c. 10,0 e 8,0

188. (UFF-RJ) Na figura I: amola 1 sustenta um copinho (inicialmente vazio) e um cilindro metálico; a mola 2, um recipiente contendo água. Com este sistema é realizada a seguin- mo,a te experiência:

e. 10,0 e 2,0

mola 1->copinho

< - cilindro <r~ recipiente

água


1. o cilindro é mergulhado na água contida no recipiente e mantido totalmente imerso, sem no entanto tocar o fundo do recipiente. O copinho permanece fora da água. Obviamente, o nível da água no recipiente se eleva (figura II - 1â etapa da experiência);

2. a seguir, retira-se água do recipiente até que o nível original da água no mesmo seja restabelecido, tomando-se o cuidado de depositar toda esta água retirada no copinho acima do cilindro (figura II - 2^ etapa da experiência).

Comparando-se, então, os comprimentos finais de cada mola aos seus respectivos comprimentos iniciais, pode-se afirmar que:

o comprimento o comprimentoda mola 1 da mola 2

a. aumentou diminuiub. diminuiu diminuiuc. nao varioud. não varioue. não variou

aumentou diminuiu não variou

üf t ...- hi

situação 1a etapa da 2a etapa da inicial experiência experiência


RESPOSTAS

OS MOVIMENTOSQuestões Discursivas

1 . 1 , 7 k m /h

5 0 k m /h

7 2 k m /h

4 0 m

a .

b. 3 , 3 m /s e 6 ,0 m /s

6 . 1 m /s

7. 4 m /s

8 * 3 . x (cm )'15 14 13 12 11 10 9

9 10 11tempo (s)

£> .x c r e s c e c o m o t e m p o ; v é c o n s t a n t e

a t é 0 ,4 s e d e p o is a u m e n t a

9, a. v = 0

b. m o v im e n t o o s c ila t ó r io d e a m p lit u d e 1 , 0

m e p e r ío d o 1 0 s

10. 1,0 • 10‘4 s1 1 . a . 2 7 m

b. A s = 0 ,5 • 3 0 = 1 5 m > 1 0 m

1 2 . a . 1 , 5 s

b. 4 . 9 1 0 m /s

13. H = V U 2 - V 2 A t

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,l

14. 7 ,0 0 s

15. 3 | i s

16. a . 4 , 2 • 1 0 16 m

b. p a r a n ã o t r a b a lh a r c o m n ú m e r o s m u ito

g r a n d e s

1 7 . a . 1 6 0 m ; 1 0 0 m

b. 3 2 s

1 8 . a . 0 , 2 k m

b. a p r o x im a d a m e n t e 1 h o r a

1 9 . a . 1 , 5 4 m / s 2

£ > .7 7 m

c. 2 5 0 m

20. a . 3 , 0 m / s 2

£ > .d ’ > d

21. a . 3 , 0 m /s 2

ò . m a i s d e 5 ,0 s

2 2 . 1 2 m

23. a . 8 m

£ > .0 ,0 4 m / s 2

24. A s = 2 0 m ; d is t â n c ia t o ta l p e r c o r r id a

= 100 m25. a . 2 0 k m /h

b. 0 ,0 3 h

26. 6 5 c m / s

27. 5 0

28. 2 5 0 s

t(s )

Questões Objetivas

29. a 35. c30. b 36. e31. d 37. b32. b 38. a33. c 39. b34. b 40. b

41. d 46. b42. d 47. c

43. a 48. a

44. £> 49. b45. e 50. a

51. b 56. a

52. C 57. d53. e 58. d54. b 59. b55. e 60. d

61. a 66. e62. c 67. a

63. a 68. d64. a 69. d65. c 70. d

71. I. d 75. dII. e 76. a

72. b 77. C73. c 78. d74. b 79. a

80. d 85. C81. e 86. d82. e 87. d83. c 88. d84. d 89. b

AS FORÇASQuestões Discursivas

1. 8 c m

2 . 1 7 N

3 . a . 3 , 6 N

b.

33,7°

4. 2 5 c m

5 . 7 0 0 N ; v e r t ic a l p a r a c im a

6 . 4 9 N

7 . a . 3 0 N ; p a r a c im a

£ > .6 5 0 N ; v e r t ic a l p a r a c im a

8 . 9 = 4 2 ° ; T = 2 0 N

9 . a . 6 0 k g f

£ > .4 c r ia n ç a s

1 0 . a . 0 , 2 0 k g £>. 6 0 c m

1 1 . 1 0 0 f o r m ig a s

12. a . V 3 / 3 P c . V 3 / 6 P

£>. 3 / 2 P

13. a. i

—> —>Fr = 0

— N ( e x e r c id a p e lo p la n o )

A/ F ( e x e r c id a p e la h a s t e )

Fa t ( e x e r c id a x p e lo p la n o )

£>. 1 0 0 N

14. 4 5 N

15. 1 8 k g f

f P ( e x e r c id a p e la T e r r a )

c. 0 ,4 5


Q u e s tõ e s O b je tiv a s

16. 6 19. cf 22. e 25. 6 27. 6 29. c 31. 6 33. d 35. d 37. c 39. c 41. a

17. 6 20. 6 23. a 26. c 28. C 30. d 32. d 34. C 36. e 38. d 40. e 42. a

18. a 21. c 24. d

FORÇA E MOVIMENTOQuestões Discursivas

1. a. após ultrapassá-lo, pois As = 125 maté parar

6.2,0- 103 N2. a. sentido contrário ao do movimento do

trem6. retardado, uma vez que a velocidade

e a aceleração possuem sentidos opostos

3. a. -100 m/s2 6. 5,0 ■ 103 N

4. a. 1 ,2-103 N; nula;-2,4 • 103 N ò.8,6- 102 m

5. a. 60 Nb. 10 m/s

6. 5 cm7. 14-10-3 N8. 80 N9. 27 m/s

10. 10 N11. 5 m/s212. a. 40 m/s2 no sentido do movimento

6.0,40 mc. 8,0 N

13. 2,0 m/s14. 12 m/s15. 15 m/s16. 15 m/s17. 45 m18. a. para cima; 2,0 m/s2

b. não; pode estar descendo freando ou subindo acelerando

19. a. rriA = ms • cos 0b. retornará à posição inicial, pois

ms • cos 0 tornar-se-à maior que mA20. a. 31.320 N

£>.4 m/s221. a. 1,0- 106 N

ò.2,0- 105 N22. 7523. 75 N24. 30 N25. verdadeira, pois o carro estava a 30 m/s

(108 km/h)26. a. 2,5 N

6.4,0 N27. 728. 70 N29. a. horizontal; no sentido do movimento; de

módulo 6 N b. horizontal; de sentido contrário à fatl

módulo 6 N; atua sobre o bloco B30. a. vertical; para cima; de módulo P

b. respectivamente, na saladeira e na Terra

31. a. 800 V2N, fazendo 45° com a horizontal6.800 V2N, fazendo 225° com a horizon

tal; no solo32. aproximando-se de B, para que a janga

da seja acelerada de B para A33. pelo princípio da ação e reação (3â lei de

Newton)34. a. 1,0 • 104 N, no mesmo sentido da acele

ração6.1,6- 103N, no mesmo sentido da acele

ração35. 40- 103 N36. 30 N37. a. 3,0 min

6.10 km/h38. a. 2 h

b. 1 km39. a. 8,7 m/s e 5,0 m/s

b. 8,7 m/sc. 5,0 m/s

40. 2041. 3 m/s42. 5 m2/s243. a. 200 N

6.0,40 m44. a. 15,7 s

6.2.800 N45. a. VA/2

6.2c. 3 MVa2/4^

46. 18 • 102 N47. 72 km/h

48. a. F = G onde:

F é a força gravitacional entre o Sol e aTerra

G -> é a constante de gravitação universal

M -> é a massa do Sol m —> é a massa da Terra r é o raio da órbita da Terra

4ji2r36. T2 =GM

c. 2,0 • 1030 kg49. a. 4 • 10-5 m/s2

6.1,2 • 10-4 N

50. a. v = (tít • R

6. R = gRi(Új

51. a. 8.000 m/s 6.80 min

i2 A3

52. a. 2.500 N 6.120 h

53. a. 5 m 6.1/80

54. a. rc/24 rad/h ou n!8 rad/h

6. 3./4 • RA e V 4/9 * Ra

55. 3,4 • 105 m56. 1,85 N57. a. 1,1 - 103 m/s

6.7,2 • 1024 kg58. a. 22 s

6.44 s59. 28 m/s60. 8,0 m61. 60 m/s262. 5Q degrau

65.66. 67.

"t (s)

6.2 s; 20 m 50 m/s2 12 s a. s


b. 0,80 mc. 2,0 m

69. 1 • 10-1 rad70. a. 45°

£>.20 m/s

71. 1,25 m72. a. 6,0 m/s2

£>.11 m/s c. 6,2 m/s

73. 4

74. 475. 9,5 m/s76. 4 m/s77. 3,0 s78. 4,0 m/s

Questões Objetivas

79. e 90. c80. b 91. a81. d 92. e82. b 93. d83. d 94. c84. e 95. c85. a 96. b86. b 97. a87. d 98. d88. b 99. b89. d 100. c

101. b 112. a102. b 113. d103. b 114. e104. d 115. e105. b 116. c106. b 117. e107. c 118. d108. a 119. a109. b 120. c110. d 121. d111. a 122. d

123. a 134. a124. d 135. e125. c 136. d126. a 137. I.127. c II.128. e 138. d129. a 139. a130. a 140. d131. a 141. a132. b 142. b133. a 143. e

144. b 155. d145. c 156. a146. 58 157. b147. c 158. e148. a 159. e149. a 160. c150. e 161. c151. b 162. e152. c 163. e153. b 164. £>154. c 165. a

166. d 177. c167. c 178. d168. e 179. C169. d 180. 11170. b 181. e171. c 182. e172. a 183. d173. b 184. d174. e 185. d175. b 186. a176. e 187. a

188. c 199. d189. d 200. c190. d 201. a191. b 202. b192. c 203. a193. c 204. c194. d 205. e195. e196. £>197. a198. a

AS LEIS DA CONSERVAÇAOQuestões Discursivas

a. 0,20 m/s2 £>.5,0 • 105 Jc. 2,5 • 105 Jd. 175 s a. 200 J ó.8,0 Na. 0,5b. 3 • 104 J

2.

3.

4. a. J 8it)iRgnR

c. 2mn)iRg5. 36. 45 J7. 20 J8. 40 m/s9. 3 m/s

10. a. 1,2 m ó.1,6 • 10-2 J

11. 2,5 J12. 12 m/s13. 8,0 J14. a. igual, pois a energia mecânica é con

servada fc.ge 2g, respectivamente

15. a.g V3/2b.g

16. a. 30 cmb. 18N

17. a. 6,0 m£>. H’ < H, pois parte de sua energia mecâ

nica estará sob forma cinética18. a. 6,0 m/s

b. vertical; de baixo para cima; de módulo 50 N

19. a. 4 Mg^b .J = 7 Mg; a bolinha se encaixará no

copinho

20. a. 1,8-102 J/kg °Cb. seria maior, pois, nesse caso, toda a

energia cinética inicial se transformaria em potencial

21. 19J22. a. 0,64 m

£>.3,6 m/s23. a. 10 m/s

£>.48 J24. a. 6,0 m/s

£>.80 Jc. 0,25 g

25. a. 75 N £>. 100 N

26. a. 5,0 m/s £>.1,599 • 106 J

27. a. 20 m/s£>.2 • 105 J (além daquela que é dissipada

pelos atritos internos e externos)28. a. 5,0 m/s

6.1,0 m29. 10 cm30. 80 cm31. 4,0 m/s32. 3 • 103 N33. 5,0 cm34. 40 m35. 49 N/m36. 40 N37. a. \ 100 \ E c /

/ 75 V/ Ep 50 / \

\/ N x 25 \

-0,05 -0,04-0,03-0.02-0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05deslocamentos (em metros)

b. conservação da energiac. 10 m/sd. 4,0 • 103 N

38. 21,4 kJ39. a. nos pontos extremos

£>.no ponto médio da oscilação (posição de equilíbrio)

c. a energia cinética é máxima quando a aceleração é nula e vice-versa

40. 23 N/m41. a. 6,75 • 105 J

b. 90 CV42. a. 4,0 • 103 W

£>.20,02°C43. a. 1,5 • 103 N; 2,5 • 103 N; zero

£>.50 kW44. 80.10 W45. 50 W46. 7,0 m/s247. 20 • 103 J48. 36 J49. a.

F

c. 3,8 kg m/sd. 1,1 • 102 N

£>. V2 mv/At50 . 6 ,36 N (636 g)51 . a. 0,8 0 s

£>.11 m/s52. 40 N53 . 1 kg m/s54 . 60 0 g55 . a. 5 ,0 m/s

b. 2,0 m/sc. sim, poisem uma colisão inelástica sem

pre há perda de energia (E antes = 25 J; E depois = 10 J)

56. 4 , 8 - 1 03 N57. a. 0 ,8 0 £>. 2 ,0 m


58. a. sendo m a massa do meteorito e M amassa da Terra, teremos, respectivamente, para as frações pedidas:

h 1 e - Ü L - = om + M m + M

b. 10~859. a. 2,0 m/s

b. -6,0 J60. a. VAx = 1,6 m/s; VAy = 0

Vbx= 0; VB = 1,2 m/s6. AE = 0

61. 2,0 g

62. 20 m63. 93 cm/s64. a. vM = 5,0 m/s e vm = 20 m/s

6 .tm = tm = 0,50 s65. a. 28 km/h para a esquerda

b. igual, pois forma com a outra um par “ação/reação”

66. 12 J67. 2 m/s68. a. contrário ao do projétil; 10 kg

b. 120 m69. 4 m/s

70. v = - - -p- v0 (resultado obtido pelam + M

conservação da quantidade de movimento)71. 14 m/s72. a. 24 km/h

ò.1,4 • 103 J73. a. 4 h b. sim; 6 mgh74. a. porque não há conservação da ener

gia mecânica nessa colisão

■Jk (m + M)

75. 9 m

Questões Objetivas

76. a 85. e II. 6 101. e 110. 6 119. 6 128. a 137. 6 146. a 155. 6 163. e 167. I.77. c 86. e III. a 102. a 111. e 120. 6 129. c 138. c 147. d 156. d 164. La II.78. d 87. a 94. d 103. c 112. c 121. a 130. 6 139. 6 148. 6 157. d II. a79. C 88. d 95. e 104. d 113. c 122. 6 131. d 140. e 149. 6 158. e III. d80. a 89. e 96. c 105. 6 114. e 123. d 132. e 141. e 150. c 159. a 165. c81. d 90. 6 97. d 106. d 115. d 124. e 133. c 142. a 151. a 160. c 166. 1.682. c 91. 6 98. e 107. d 116. c 125. c 134. c 143. e 152. c 161. d II. a83. c 92. d 99. 6 108. c 117. c 126. c 135. 6 144. c 153. e 162. I. c III. c84. c 93. I. a 100. d 109. a 118. c 127. e 136. c 145. d 154. a II. 6

SISTEMAS DE MUITAS PARTÍCULASQuestões Discursivas

1. 18 rps2. a. sentido horário

6.5.000 dentes/minc. 50 rpm

3. a. 27ta/T6. b/a ■ T

4. 30 voltas5. 3,0 s6. 2,0 rad/s27. 25 m8. 6 voltas9. a. y = g/m2

b. se elevam, pois a resposta do item a mostra que, se o) aumenta, y diminui

10. 76,4 rpm11. a. 0,057t rad/s

6.5 m/s2c. 4 • 103 Nd. 2 • 105W

12. 5,0 m13. a. 8,0 • 10~2 N

6.8 ,0 -10-2 N14. a. 0,90 m

6.60 N15. a. 10 N

6.60 N16. a menor força exercida pela garotinha é

compensada pela maior distância ao ponto de apoio; desse modo, ela consegue equilibrar o momento exercido pelo atleta

17. a. F = 2P/3 (P é o peso do vaso), perpendicular à parede e para fora dela

6. Fh = 2P/3; Fv = P 0 = 124° com a haste (horizontal)

18. 990 N

19. 0 = arc cos

20. x = m21. a. 2,4- 102 kg

6.3,2 • 103 N22. 8 kg23. 40 cm24. tg <{> = 325. see2 3 = 526. 96 N27. 4,5 m28. 3529. 830. 60 mm31. 3,0 g/cm332. porque a pressão exercida por uma colu

na de 10 m de água equilibra a pressão atmosférica

33. 1,2- 105 N/m2 (1,2 atm)34. 1/435. a. 2,0 m

6.4g (40 m/s2)36. a. 4,0 • 103 N/m2

6.7 ,0 -103 N/m237. a. 3 m3

6.1,5 m38. 50 N39. 1,0 N40. 20 m41. 38 mmHg42. 20- 10-2 N43. 17 m44. 15-104 N/m2

45. 2 g/cm346. 34 cm47. 23 cm48. 8 ,0-103 N/m249. a.

VT , (e x e r c id a p e lo fio 1 )

E 1 (e x e rc id a p e la á g u a )

m i

' ,P\ (e x e rc id a p e la T e rra )

A t 2 (e x e rc id a p e lo fio 2 )

m2

P2 (e x e rc id a p e la T e rra )

6.40 Nc. 9,5 kg

50. d’ = d, pois o empuxo sobre a bala (igual ao seu peso) também é igual ao peso do líquido que abandona o sistema pela canaleta

51. 0,80 m352. a.

r E (e m p u x o , 2 0 N)

y ’ P (p e so , 9 0 N )


b.o corpo é oco; se fosse maciço, o 56. a. 0,25 mmempuxo 57. a. 1,5 cm

E = ^ r= 4 r = 10 N 58. a. 2,0 Nd 9 59. a. 0,2 m

percentuais de volume: 28% de ouro e 60. 5 km72% de prata; percentuais de massa: 61. 4%43,75% de ouro e 56,25% de prata 62. 2,0 m3

H = h (4nPR3 - l) 63.64.

17%1

acima; no álcool “batizado” o empuxo fi 65. 300 sacoscaria maior que no álcool de qualidade, 66. 30 m/s2empurrando o densímetro para cima, de 67. 3 Nmodo a restabelecer o equilíbrio com um 68. 50 Nvolume menor submerso 69. 50 N

Questões Objetivas

73. c 83. c 93. b74. a 84. c 94. b75. e 85. d 95. a76. c 86. b 96. c77. a 87. d 97. b78. b 88. d 98. c79. e 89. e 99. d80. e 90. e 100. e81. a 91. b 101. a82. d 92. a 102. a

103. 49 113. b 123. a104. c 114. a 124. d105. a 115. a 125. d106. a 116. d 126. d107. c 117. a 127. c108. b 118. b 128. d109. a 119. e 129. a110. e 120. a 130. e111. c 121. b 131. d112. d 122. d 132. d

b. 0,50 mm b. 2,2 • 10-2 N b. 0,8 N b. 100 s

70. a.

IE (e x e rc id o p e la á g u a )

7P (e x e rc id o p e la T e rra )

b. 0,25 g/cm3 c. 1,5 • 103 kg71. porque sua densidade é 1,6, sendo, por

tanto, maior que a da água72. 15 centenas (1.500 L)

133. d 142. c134. c 143. c135. a 144. e136. d 145. b137. a 146. d138. b 147. e139. \.d 148. a

II. a 149. e140. d 150. c141. c 151. b

152. c 162. a153. c 163. e154. e 164. d155. e 165. b156. c 166. b157. d 167. c158. b 168. c159. b 169. b160. c 170. a161. e 171. b

172. c 182. b173. b 183. b174. d 184. b175. d 185. b176. b 186. e177. b 187. e178. b 188. e179. e180. b181. e

104074360 banco de questoes fisica mecanica enem

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