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10 - LEITURA E MATEMÁTICAOTACÍLIO JOSÉ RIBEIRO

Umberto Eco (1994), citando o escritor argentino Borges, conceituaum bosque como “um jardim de caminhos que se bifurcam”.

Assim, num passeio, a decisão de para onde ir ou por onde começarcabe a quem se permitiu ali perambular, consciente ou inconscientemente.

Como Eco, permitimo-nos aqui fazer uma analogiaentre “bosque” e “leitura”, uma vez que, em ambos, “nãoexistem trilhas bem definidas”; “todos podem traçar suaprópria trilha, decidindo ir para a esquerda ou para adireita de determinada árvore e, a cada árvore que encon-trar, optar por esta ou aquela direção”. A trilha não é

linear; caminha-se pelo emaranhado da não-linearidade,decidindo o tempo todo qual direção tomar.

O mundo de hoje assemelha-se a um grande bosque,marcado pela exigência de se decifrarem bifurcações,onde se tem a necessidade de processar informação atra-vés de leitura, escritura e cálculo, sendo a habilidade de

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interpretar essencial para que o sujeito vislumbre trilhas,proponha alternativas e utilize novos modelos na vidacotidiana (D’Ambrósio, 1998). Este é um dos grandes ob-jetivos da educação. E nós, educadores, que estamos nomundo – o grande bosque – devemos levar nosso aluno,a partir da vivência, a observar, perceber, analisar, com-parar, relacionar, questionar e investigar as diversasmanifestações de vida no mundo. Isso significa que de-vemos formá-lo para ser um hábilleitor.

Em que medida o professor deMatemática pode contribuir parao desenvolvimento das habilida-des de leitura? Ou esta é uma ati-vidade exclusiva do professor dePortuguês? Tradicionalmente,professores de Matemática e Por-tuguês têm espaços distintos den-tro da escola, espaços estes, mui-tas vezes, marcados por precon-ceitos, os quais precisam, no mí-nimo, ser problematizados. Lín-gua materna e Matemática seriamincompatíveis? A escola reforçaessa falácia (Machado,1993). Narealidade, os professores de Por-tuguês e de Matemática convivemnuma mesma clareira, onde tra-balham ou privilegiam textos estruturalmente diferentes,mas com intentos de mesma natureza.

Este artigo pretende contribuir para a discussão so-bre os lugares que os professores ocupam dentro da esco-la e sobre sua responsabilidade no ensino das habilida-des e competências da leitura. Em especial, pretende-sediscutir as clareiras ocupadas por aqueles que ensinama língua materna e Matemática.

Numa abordagem sociocultural, pretende-se registraraqui, também, uma concepção de leitura que vai além damera decodificação de sinais. A concepção que adota-mos aqui é a de leitura vista como um processo interativo,com sentido construído pelo leitor mediante sua interaçãocom o texto (Compagnon, 1999; Kleiman, 1993). Noprocessamento da leitura, o leitor utiliza habilidades deraciocínio que exigem o exercício dos seus conhecimen-tos prévios, habilidades para fazer perguntas, buscar eencontrar respostas. Logo, torna-se necessário ver a lei-tura como um processo ativo de construção mental e deinserção no bosque da coletividade, onde vivemos e tece-mos relações.

A aprendizagem da leitura é de fundamental impor-tância para a formação geral do indivíduo, tanto na esfe-ra pessoal quanto cívica, pois, somente exercendo as suashabilidades, o indivíduo terá acesso ao legado culturalda humanidade construído através da expressão escrita.A leitura possibilita ainda a participação do indivíduono mundo social, mundo este que, a todo o momento,emite – parafraseando a mitológica esfinge – a ordem

fatal do deciframento: “leia-me ou devoro-te!”.A interação autor/leitor, por intermédio do texto, obe-

dece a objetivos e necessidades socialmente determina-dos (Kleiman, 1989). No ato da leitura, autor e leitor, nateia do bosque, são sujeitos socialmente marcados, tra-zendo consigo um sistema de valores, crenças e atitudesque refletem o seu grupo social. Esta trajetória determi-nará a construção de sentido no trabalho de leitura.

No processo de ensino eaprendizagem da leitura, cabeuma atitude diretiva do professornas atividades de sistematização.O professor intervém numa deter-minada etapa do processo; criasituações favoráveis ao desen-volvimento de estratégias peloleitor/aprendiz; propõe, organi-za, promove, informa, seleciona,questiona e sistematiza técnicasde acesso à escrita. Qualquer queseja a sua área de conhecimento,o professor deve criar espaços pri-vilegiados onde o aluno, atravésde um conjunto de intervenções,possa desenvolver sua condiçãode leitor.

A leitura é um processointerativo entre o leitor e o texto.

O leitor com proficiência é aquele que sabe escolher aestratégia mais adequada segundo as exigências da tare-fa, as suas necessidades e/ou o seu momento de leitura(Kleiman, 1993). Normalmente, o tipo de leitura em Ma-temática tem sido trabalhado de uma forma mecânica,que não envolve um raciocínio elaborado, embora, para-doxalmente, essa disciplina exija habilidades cognitivascomplexas.

Do conceito de Kleiman decorre, como característicada leitura, um processo baseado no sentido atribuído aotexto escrito, tendo como fim a informação, a orientação,o prazer ou a resolução de problemas, entre outros objeti-vos, tais como “olhar, ver, considerar, encontrar relaçõese semelhanças” (Eco, 1994, p.31).

Quando se fala em dificuldade de leitura, deve-se per-guntar: dificuldade de leitura de que tipo de texto? Espe-cificamente, que tipo de dificuldades o texto matemáticopode apresentar? Pensar nessa perspectiva é pensar noque é a Matemática hoje e nas suas múltiplas formas deexpressão.

A Matemática é a ciência que investiga as relaçõesentre entidades definidas abstrata e logicamente a partirda estrutura dos objetos, por meio de um sistema apro-priado de símbolos que fazem parte do alfabeto matemá-tico. Ela estuda as propriedades das grandezas em abs-trato. “Os números são as propriedades estruturais maissimples destes objetos e por sua vez constituem-se tam-bém em objetos, com novas propriedades” (Fonseca,1998). Para se ler e compreender bem um texto matemáti-

“A aprendizagem daleitura é de fundamentalimportância para aformação geral doindivíduo, tanto na esferapessoal quanto cívica, pois,somente exercendo as suashabilidades, o indivíduoterá acesso ao legadocultural da humanidade”

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co, é necessário conhecer a sua estrutura semântica e sin-tática.

Para além dessa estrutura sintática e semântica, a boacompreensão do texto matemático requer o conhecimen-to das relações do leitor com o seumundo e conhecimentos prévios.Estas são variáveis fundamentaisna interpretação e produção desentido. O conhecimento prévio eo contexto extralingüístico sãoconstituintes também doprocessamento da coerência dotexto. Como em qualquer outra si-tuação de leitura, a compreensãodo texto matemático requer habi-lidades para avaliar o texto, testarhipóteses, fazer julgamentos, tecergeneralizações, buscar analogiase abrir arquivos na memória.

A Matemática se apresentacomo uma linguagem híbrida: es-sencialmente é autônoma, embo-ra utilize a língua materna parase manifestar. Apresenta raciocí-nios organizados segundo uma lógica própria, não temnacionalidade; sua linguagem é universal, sendo gráfi-cos, tabelas e diagramas freqüentes em seus postulados.O texto matemático, com todas essas particularidades,pode apresentar dificuldades ao aluno quanto à constru-ção de significados.

Bosques possíveis:limites e possibilidadesda leitura

Ler é interagir, é estabelecer um diálogo com o texto, éatribuir significados ao escrito. Logo, destaca-se a im-portância do conhecimento prévio: quanto maior o seugrau, melhor será a atribuição de significados, oquestionamento, o interesse, e maior será o número derespostas. O conhecimento prévio é o conhecimento queo leitor tem antes de se submeter à leitura de um texto, ouseja, um conhecimento adquirido em suas vivências oupelas leituras anteriores. E é “mediante a interação dediversos níveis de conhecimento, como o conhecimentolingüístico, o textual, o conhecimento de mundo, que oleitor consegue construir o sentido do texto” (Kleiman,1983). Em relação ao conhecimento de mundo, podemosfazer alusão ao que se denomina conhecimento parcial,que é aquele entendimento prévio que temos ao fazer umaleitura; mais ainda, a partir do conhecimento parcial, te-mos condições de dar uma complementação ao texto, ouseja, de acionar, a partir dele, esquemas mentais que setransformam em expectativas diante daquilo que lemos.

Para Coscarelli (1995), as ativações desses esquemas ge-ram inferências, definidas pela autora como “operaçõescognitivas em que o leitor constrói proposições novas apartir de informações que ele encontrou no texto”, esta-

belecendo “ligações entre as pa-lavras” organizando “redesconceituais”. Essas inferências”ocorrem, também, quando o lei-tor busca fora do texto informa-ções e conhecimentos adquiridospela sua experiência de vida”.

A linguagem matemáticaapresenta códigos “como se fos-se natural transitar do conheci-mento empírico da observaçãodireta do objeto, para um sabermetódico sobre o produto subje-tivo, no plano das idéias” (Löffer,2001). Nessa perspectiva, “é im-possível analisar um texto semestabelecer relações entre as par-tes e a totalidade”, “sem formu-lar hipóteses e deduzir conclu-sões, sem pensar em negações,

sem estabelecer relações de causa e efeito, ou necessáriase suficientes”. Ler o texto matemático, como qualquer ou-tro tipo de texto, implica “coordenar diferentes pontos devista, diferentes linguagens, textos e imagens”.

No bosquedas estratégias

Compreender uma expressão matemática implica re-conhecer as regras de formação e regras de inferenciaçãoenunciadas com toda precisão, que especificam como umaexpressão pôde ser formada ou transformada em outra. Épreciso assegurar o domínio e o enriquecimento dos có-digos de representação, garantindo que a tradução entrea linguagem verbal e os códigos matemáticos possa serrealizada com desenvoltura. Esses signos deverão, namedida do possível, vir atrelados a propósitos e inten-ções humanas e situações significativas para uma poste-rior generalização dos procedimentos e conteúdos.

Só se aprende a ler exercitando, experienciando, len-do. Ensinar a ler é colocar o aluno diante de diferentessituações, de diferentes tipos de textos, permitindo-lhelevantar e refutar hipóteses sobre o sentido do texto, in-teirar-se sobre as pistas lexicais, estabelecer um contras-te com sua experiência de vida, seus desejos e anseios.Ensinar a ler é oferecer oportunidades ao aluno de traba-lhar as informações de um texto, explorando-o e buscan-do suas próprias conclusões, construindo seu conheci-mento.

Antes de interagirmos com um texto, devemos saberda nossa expectativa, da nossa pergunta em relação a

“Ao professor cabecontextualizar os fatosmatemáticos, quer atravésda história daMatemática, quer nasolução de problemas ouna explicitação dosconhecimentos préviose da história devida dos alunos.”

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ele. Isso facilita a produção de inferências no trabalho deleitura, em particular, na leitura do texto matemático.Também permite novas formalizações, ou seja, a criaçãode uma outra estrutura matemática a partir da qual sepode falar acerca do que se quer formalizar.

Ao professor cabe contextualizar os fatos matemáti-cos, quer através da história da Matemática, quer na so-lução de problemas ou na explicitação dos conhecimen-tos prévios e da história de vida dos alunos. Só após es-ses cuidados, é que se poderá passar para uma aborda-gem mais formalista do ensino da Matemática, investi-gando “as propriedades estruturais dos símbolos e, por-tanto, dos objetos, independentemente de seus significa-dos” (Fonseca, 1998).

A exploração direta da escrita, portadora de sentidosem mediação oral, fará com que se construa uma famili-aridade visual com as palavras, frases, códigos e estrutu-ras matemáticas, decodificando fórmulas e símbolos ló-gicos, bem como os números. A exploração também po-derá concorrer para trabalhos com dicionário, pesqui-sas, lançamento de hipóteses, antecipação, verificação eidentificação das estruturas textuais.

Passeiosinferenciais

Na escola, falar de leitura atrelada ao ensino da Ma-temática, num primeiro momento, preconceituosamente,pode parecer estranho. Após uma análise maisaprofundada podemos perceber que se trata de algo ób-vio: ensinar Matemática requer o manuseio de umatipologia textual com símbolos próprios, uma lógica, pro-priedades semânticas e sintáticas específicas que se per-cebem nas estruturas matemáticas. A alfabetização ma-temática não eficiente redunda em dificuldades que fica-rão subjacentes a todas as outras possíveis dificuldades.Logo, a leitura, mais do que ferramenta, é uma força in-trínseca do trabalho do professor de Matemática.

Reafirmamos aqui a natureza globalizante da leitura:“uma página inteira preenchida com os sinais ‘vaziosde significado’ não afirma nada: é simplesmente um de-

Referências BibliográficasBALDINO, Roberto Ribeiro. O “Mundo-Real” e o Dia-a-Dia na Produção de Significados Matemáticos. Bolema, Ano 11, no. 12, p. 1-11, 1996.BARBOSA, J.J. Alfabetização e Leitura. 2. ed. São Paulo: Cortez, 1994.COMPAGNON, A. O demônio da teoria. Belo Horizonte: UFMG, 1999.COSCARELLI, C.V. Um modelo de leitura. Revista de Estudos da Língua Portuguesa, UFMG. Ano 4, n. 3, v.2 p. 5-20, 1995._____. Leitura em ambiente multimídia e a produção de inferências. Belo Horizonte: FALE/UFMG, 1999 (tese de doutorado).DELL’ISOLA, R.L.P. Formas de ler, modos de ser: aspectos sociais da Leitura. In:BENNLBLER,V. et alii.Revisitações: edição comemorativa: 30 anos da Faculdade de Letras/UFMG. Belo Horizonte: UFMG/FALE, 1999.D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática. SP: Ática, 1998.ECO, Umberto. Seis passeios pelos bosques da ficção. São Paulo: Companhia das Letras, 1994.FONSECA FILHO, Cléuzio. História da Computação. Universidade de Brasília, Departamento Ciência da Computação, Laboratório de Computação Multimídia. http://www.cic.unb.br/tutores/hci/hcomp.html – 28.06.01LEAL, Leiva V. Leitura e Produção de textos. Curso de Psicopedagogia IX. Belo Horizonte: UNIBH: 1996. (notas de sala de aula)LIMA, R. VILA,M.C. Atividades matemáticas que educam. Belo Horizonte: Dimensão, 1995.LÖFFER, P.M.T.A matemática ao alcance de todos. BNEM.MEC/SEMTEC,Ano II, N. 8 – maio/junho/2001.KLEIMAN, A. Oficina de leitura: teoria e prática. Campinas: Pontes, 1993.MACHADO,N.J. Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua. 3.ed. São Paulo: Cortez, 1993.

senho abstrato de um mosaico que possui determinadaestrutura” (Fonseca, 1998). Ler em Matemática é inter-pretar qualquer texto sobre números e suas relações, dis-secando o objeto de leitura, tirando dele as propriedades,checando as intenções do autor e do próprio leitor; é veri-ficar a coerência textual, o seu sentido.

Resta-nos, finalmente, a pergunta: ler para quê? Aconcepção globalizante de leitura tem um sentido, ouvários objetivos. Lemos para extrair informações, atribu-indo-lhes funções. Buscando a compreensão do texto,desenvolvemos processos mentais diferentes, valendo-nos das informações e concepções prévias, preenchendoas lacunas do escrito da forma particular como o assimi-lamos. Citando Compagnon (1999, p.143), “não poderiahaver acesso imediato, puro ao livro. Nós o acessamoscom a intermediação que marcou nossas leituras da in-fância”, com nossas experiências em outras paisagens,outros jardins, outros bosques.

Lemos para recompor um texto, resumir, avaliar per-sonagens, levantar argumentos implícitos, interpretarmetáforas; lemos para levantar questões, resolver proble-mas e fazer opções. Nos bosques sociais, lemos, sobretu-do, para questionar a exclusão. É preciso, pois, que selute pela promoção coletiva da leitura e pela sua demo-cratização, propiciando a todos a possibilidade de aces-so a informações diversas e ao acervo do conhecimentoacumulado pela humanidade e registrado em textos de-positados nos livros. Como cidadãos dos bosques domundo, interagindo, tecendo relações, estaremos cons-truindo novos conhecimentos, intervindo e modificandoa nossa realidade. E, ao fazer da leitura instrumento paraessa intervenção na realidade, estaremos propiciando aconstrução de um novo cidadão. Que a Matemática pos-sa participar disso.

Fonte: REVISTA PRESENÇA PEDAGÓGICA • v.9 n.49 • Jan./Fev. 2003

OTACÍLIO JOSÉ RIBEIROProfessor de Matemática da

Rede Municipal de Belo Horizonte(Escola Caio Líbano Soares)

e da Rede Estadual de Minas Gerais(Escola José Bonifácio).