1. Na figura está representada graficamente a função

f que à idade faz corresponder o número de horas de

sono.

1.1. De acordo com o gráfico indica:

a) o número de horas que deve dormir o Bruno

que tem 10 anos;

b) a idade da Catarina, sabendo que tem de

dormir 8 horas.

1.2. Justifica que se trata de uma função.

1.3. Indica o domínio e o contradomínio da função.

1.4. Qual é o objecto que tem por imagem 12?

1.5. Qual é a imagem de 2?

1.6. Completa:

a) f( ____ ) = 9;

b) f( 6 ) = ____.

2. Dadas as expressões das funções f, g, h e i definidas por:

f(x) = 2x , g(x) = 2x – 5 , h(x) = –4x + 2 e i(x) = 3x2

2.1. Calcula: a) f(3) b) f(-1) c) g(6) d) g(-3) e) h(5) f) h(–2) g) i(2)

2.2. Representa graficamente as funções f, g, h e i.

3. Na loja da florista Zita, a relação existente entre o número de

tulipas e o número de ramos é traduzida pela tabela ao lado:

3.1. Qual proporcionalidade existe entre o número de ramos e o

número de túlipas? Justifica e apresenta os cálculos.

3.2. Com quantas tulipas faz a Zita cada um dos seus ramos?

3.3. Se a próxima cliente pedir 10 ramos, de quantas túlipas vai necessitar a Zita?

4. Numa função afim, da forma f (x ) = ax + b , é tal que 2

13

f

= −

e 5

23

f

=

.

4.1. Calcula o valor de a. 4.2. Calcula o valor de b. 4.3. Representa graficamente a função f.

5.No referencial cartesiano ortogonal e monométrico da figura seguinte está

representada a reta r e um ponto P.

5.1. Escreve uma equação da reta r.

5.2. Determina uma equação da reta paralela à reta r e que se passa pelo ponto P.

5.3. Escreve uma equação da reta horizontal que passa pelo ponto P.

6. Na figura está representada graficamente a reta r. Indica uma equação da reta.

7. Verdadeiro ou Falso.

7.1 Para averiguar se uma tabela representa uma situação de proporcionalidade directa basta verificar:

a) Se quando uma grandeza aumenta a outra também aumenta.

b) Se se pode passar de uma linha da tabela para a outra multiplicando todos os valores pelo mesmo número.

c) Se o quociente entre dois quaisquer valores correspondente é constante.

7.2 Para averiguar se uma tabela representa uma situação de proporcionalidade inversa basta verificar:

a) Se quando uma grandeza aumenta a outra também aumenta.

b) Se uma grandeza aumenta a outra diminui.

c) Se o produto entre quaisquer dois valores correspondentes é constante.

8. A tabela seguinte relaciona o comprimento C e a largura l de vários rectângulos com a mesma área.

Comprimento em cm ( C ) 1 2 3 5 10

Largura em cm ( l ) 24 12 8 4,8 2,4

a) Quando o comprimento aumenta o que acontece à largura?

b) Verifica que as variáveis C e l são inversamente proporcionais e indica a constante de

proporcionalidade.

c) Neste caso o que representa a constante de proporcionalidade?

d) Escreve a expressão analítica que relacione C com l. 9. Uma máquina demora 6 horas a fabricar 1500 peças.

a) Se estiverem 5 máquinas idênticas a funcionar simultaneamente, quanto tempo demorarão a fabricar o mesmo número de peças?

b) Qual o número mínimo de máquinas necessário para fabricar o mesmo número de peças em menos de uma hora?

10. Um criador de coelhos tinha 600 coelhos e ração para os sustentar durante 30 dias. Vendeu um

certo número de animais de modo que, a, ração passou a dar para mais 10 dias. Quantos coelhos vendeu?

11. Um ciclista deslocando-se à velocidade média de 40 km/h, demora 3h 45m

a percorrer uma etapa; Quanto demora outro ciclista que se desloque à velocidade média de 30 km/h?

12 Com um caudal de 80 l por minuto, encheu-se uma piscina em 23 horas; quanto tempo demoraria

a encher a piscina aumentando o caudal para 100 litros por minuto? Dá a resposta em número decimal e em horas e minutos.

13. Observa o gráfico:

a) Quando x aumenta o que acontece a y?

b) Serão as variáveis x e y inversamente proporcionais?

14. O gráfico seguinte traduz a variação do tempo (y) em função da velocidade (x) que um

automóvel necessita para percorrer uma determinada distância.

a) Quanto tempo demora o percurso se a velocidade média for de 60 km/h?

b) Determina no gráfico a velocidade média necessária para percorrer a distância em 3 horas.

c) Que acontece ao tempo quando a velocidade aumenta?

d) Mostra que o gráfico traduz uma situação de proporcionalidade inversa e indica o valor da constante de proporcionalidade.

15. Observa os gráficos

seguintes:

a) Identifica os que representam uma função de proporcionalidade directa e os que representam uma função de proporcionalidade inversa.

b) Escreve a expressão analítica das funções de proporcionalidade que identificaste na alínea anterior.

16. Selecciona, dentro das seguintes funções, as que são de proporcionalidade directa e as que são de proporcionalidade inversa. Indica a respectiva constante de proporcionalidade.

xy

4

5

4xy

xy

3

1 2 xy

17. Para apoiar a sua equipa que ia jogar à Madeira, alguns adeptos resolveram fretar um avião. O custo do avião, independentemente do número de passageiros, é de 14 000 euros.

a) Completa a tabela seguinte:

N.º de passageiros (x) 10 20 25 40 50 80

Custo por passageiro (y)

b) Indica a constante de proporcionalidade.

c) Escreve a expressão analítica que relaciona x e y.

18. O tempo que um ciclista demora a percorrer 100 km é inversamente proporcional à velocidade média a que faz o percurso.

a) Completa a seguinte tabela.

Tempo gasto (horas) 8 16

Velocidade média (km/h) 10 5

b) Qual a constante de proporcionalidade? Indica a expressão analítica.

c) Se a velocidade média fosse de 25 km/h, quanto tempo demoraria o ciclista a fazer o percurso?

d) Representa graficamente a situação descrita.