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Sistemas Térmicos de Potência – Flamotubular Engenharia de Energia - 2013 Prof. Ramón Silva

Universidade Federal da Grande Dourados - UFGD Faculdade de Engenharia

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1. Dimensionamento Caldeiras

1.1. Requisitos de Projeto

Para o desenvolvimento do projeto de uma caldeira flamotubular os requisitos de

projeto deverão estar definidos conforme a Tabela 1.1

Tabela 1.1 – Requisitos para o projeto de uma caldeira flamotubular

Parâmetro Símbolo Unidade

Vazão mássica de vapor �̇�𝑣 kg/h

Qualidade do vapor - saturado seco/saturado

Pressão manométrica de vapor 𝑃𝑣 kPa

Eficiência térmica desejada 𝜂𝑡 %

Combustível

Temperatura da água de entrada 𝑇𝑒 °C/K

1.2. Energia Calorífica Necessária

1.2.1. Calor necessário por quilo de vapor gerado nas condições de operação

Para o cálculo da quantidade de calor necessária (�̇�𝑛) para gerar um quilo de vapor

devem ser definidos parâmetros na Tabela 1.2.

Tabela 1.2 – Parâmetros para a determinação da quantidade de calor necessária

Parâmetro Símbolo Unidade

Temperatura de saturação na

pressão de trabalho

𝑇𝑠 °C/K

Entalpia do vapor na saída ℎ𝑠,𝑣 kJ/kg

Entalpia da água na entrada ℎ𝑒,𝑎 kJ/kg

O cálculo de (�̇�𝑛) é realizado utilizando-se a Equação 1.1.



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�̇�𝑛 =�̇�𝑣. ( ℎ𝑠,𝑣 − ℎ𝑒,𝑎)

3600. 𝜂𝑡

kW 1.1

1.2.2. Vazão Mássica de Combustível

A vazão mássica de combustível (�̇�𝑐) é razão direta do Poder Calorífico (PC) desse

combustível. O PC pode ser definido como Poder Calorífico Superior (PCS) quando a água

de combustão se apresenta na fase líquida. Quando a água resultante da reação de

combustão se apresenta na fase de vapor, o PC é definido como Poder Calorífico Inferior.

De uma forma geral a relação entre PCI e PCS pode ser definida pela Equação 1.2, onde

H é a quantidade de hidrogênio e W é a umidade do combustível, ambos em massa.

𝑃𝐶𝐼 = 𝑃𝐶𝑆 − 2440. (9𝐻 + 𝑊) [kJ/kg] 1.2

Para o bagaço de cana podem ser definidas as seguintes relações pelo método de

HUGOT (GARCIA,2013), onde S é o teor de açúcar no bagaço que pode ser considerado

constante (4%):

𝑃𝐶𝑆 = 4600 − 12. 𝑆 − 46𝑊) [kcal/kg] 1.3

𝑃𝐶𝐼 = 4250 − 12. 𝑆 − 48𝑊 [kcal/kg] 1.4

A Tabela 1.3 mostra o valor do PCI de alguns combustíveis (ELETROBRÁS, 2005).

Características dos combustíveis poder ser encontradas com maior detalhamento em

Garcia (2013).

�̇�𝑐 =�̇�𝑛

𝑃𝐶𝑆

kg/s 1.5

�̇�𝑓 =�̇�𝑐. 𝑃𝐶𝐼

3600

kW 1.6



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Tabela 1.3 - PCI de alguns combustíveis (ELETROBRÁS,2005)

1.2.3. Quantidade de Ar Necessário

A quantidade de ar necessária para a combustão depende do tipo de combustível

utilizado. Do excesso de ar e da relação ar combustível estequiométrica ( fest).

A relação ar/combustível estequiométrica volumétrica em base seca é definida na

Equação 1.7.

𝑓𝑒𝑠𝑡,𝑏𝑠,𝑣𝑜𝑙 = 4,76. (𝑥 +𝑦

4−

𝑧

2+ 𝑘) 1.7

Sendo: x - teor molar de carbono; y - teor molar de hidrogênio; z - teor molar de

oxigênio; e k - teor molar de enxofre.

Para combustíveis sólidos e líquidos, a quantidade teórica de ar necessária à

combustão de um combustível é usualmente apresentada em base mássica (kg de ar/

kg de combustível),podendo ser calculada pela Equação 1.8, valendo a mesma

simbologia da Equação 1.7.

𝑓𝑒𝑠𝑡,𝑏𝑠,𝑚𝑎𝑠 =137,28. (𝑥 +

𝑦4 −

𝑧2 + 𝑘)

12𝑥 + 𝑦 + 16𝑧 + 32𝑘

1.8



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Sendo conhecida a composição em massa do combustível, os teores molares (x, y, z

e k) podem ser determinados dividindo-se, respectivamente, os teores mássicos ou em

peso por 12, 1, 16 e 32, ou seja, pelos pesos molares destes elementos.

Quando existirem inertes, como cinzas ou nitrogênio, a quantidade de ar requerida,

determinada pelas expressões anteriores, deverá ser ajustada proporcionalmente.

A Tabela 1.4 mostra alguns valores de coeficientes de combustíveis.

Tabela 1.4 – Coeficientes molares para alguns combustíveis (ELTROBRAS, 2005).

O excesso mínimo de ar a ser adotado depende tanto do tipo de combustível como

do sistema de combustão, já que se trata de buscar uma mistura adequada entre o

combustível e o comburente.

Em geral, gases combustíveis permitem uma mistura adequada sem dificuldade, e

os excessos de ar situam-se usualmente entre 5 a 10%.

Para um combustível líquido, em função da viscosidade e do sistema de atomização,

pode ser requerido menos de 10 e mais de 30% de excesso de ar.

No caso dos combustíveis sólidos o excesso de ar depende muito da granulometria

e da forma de alimentação do combustível.



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Um combustível bem moído e alimentado em suspensão pode comportar-se como

um óleo pesado, enquanto lenha em pedaços grandes sobre uma grelha fixa pode

requerer de 60 a 120% de excesso de ar.

Uma vez definido o excesso de ar (e) para as condições de projeto, a razão

ar/combustível real é definida pela Equação 1.9.

𝑓𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑏𝑠,𝑚𝑎𝑠 = (1 + 𝑒). 𝑓𝑒𝑠𝑡,𝑏𝑠,𝑚𝑎𝑠 kg/kg 1.9

E então a vazão mássica de ar (�̇�𝑎) é calculada pela Equação 1.10

�̇�𝑎 = 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑏𝑠,𝑚𝑎𝑠 . �̇�𝑐 kg/s 1.10

1.2.4. Quantidade de Gases que Atravessa a Caldeira

Então a vazão mássica dos gases que atravessa a caldeira é definida pela Equação

1.11.

�̇�𝑔 = (1 + 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑏𝑠,𝑚𝑎𝑠) . �̇�𝑐 kg/s 1.11



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2. Flamotubulares

2.1. Dimensionamento da Fornalha Cilíndrica

2.1.1. Volume da fornalha

O diâmetro mínimo da fornalha é fornecido, em função da taxa de calor fornecida,

pela Figura 2.1. Para caldeiras que queimam óleo ou gás recomenda-se que a entrega

de calor por volume máxima seja de 1,8 MW/m³, não entram nessa relação o volume da

câmara de reversão e o volume ocupado pelo cone refratário do queimador.

A Figura 2.1 mostra ainda que a quantidade máxima de calor permitida para

introduzir em uma fornalha é 12MW para caldeiras a óleo ou gás e de 8 MW para

caldeiras que queimam combustível sólido sobre grelhas.

Nas caldeiras mais modernas a fornalha representa apenas 6,5% da superfície de

aquecimento total. Nas caldeiras mais antigas essa área chega a 13%. Nas caldeiras que

queimam óleo, troca -se através da fornalha cerca de 40 a 50% do calor introduzido. Já

nas caldeiras a gás essa troca é de 30 a 40%. (SANTOS, 2012).

A principal finalidade da fornalha é abrigar o processo de combustão e reduzir a

temperatura dos gases de combustão para um valor aceitável de 950 °C, antes que

alcancem o espelho de tubos na câmara de reversão.



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Figura 2.1 – Diâmetro mínimo da fornalha tubular em função da taxa de calor fornecido (BS2790:1986).

2.1.2. Área de transferência de calor

A área de transferência de calor a partir da quantidade de calor entregue e da

temperatura de saída da fornalha (Tsf) pela Equação 2.1.

𝑇𝑠𝑓 = 𝑘 (�̇�𝑓

𝐴𝑟𝑓)

0,25

°C 2.1

A temperatura dos gases de saída da fornalha variam entre 900 °C para o carvão até

1200 °C para o gás.

O coeficiente “k” é uma constante que depende do combustível e pode ser

encontrada na Tabela 2.1 – Constante k



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Tabela 2.1 – Constante k

Combustível k

Gás natural 52,4

Óleos 46,0

Carvão e óleos pesados 38,0

A área de transferência de calor da fornalha corresponde a aproximadamente 75%

da área de referência. Portanto rearranjando a Equação 2.1.

𝐴𝑓 = 0,75. 𝑘4.�̇�𝑓

𝐴𝑟𝑓4 m² 2.2

E a comprimento da fornalha calculado por :

𝐿𝑓 =𝐴𝑓

𝜋. 𝐷𝑓 m 2.3

A relação entre o comprimento e o diâmetro da caldeira deve estar entre 3:1 e 4:1.

Caso essa relação não esteja satisfeita, um valor intermediário deve ser adotado e

recalcular.

𝐴𝑓 = 𝜋. 𝐷𝑓 + 𝑅𝐿𝐷 . 𝐷𝑓 m² 2.4

Para garantir a estabilidade da chama deve-se calcular a velocidade mássica dos

gases da caldeira. Os valores da velocidade mássica deve estar entre 2 kg/m².s e 3

kg/m².s. Valores mais altos causam o descolamento da chama, pois nessa condição a

velocidade do fluxo é maior que a velocidade de chama. A velocidade mássica de chama

é calculada pela Equação 2.5.



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𝐺𝑓 =�̇�𝑔

𝐴𝑒𝑓 kg/m².s 2.5

Sendo a área de escoamento dos gases da fornalha Aef calculada pela Equação 2.6

𝐴𝑒𝑓 =𝜋. 𝐷𝑓

2

4 m 2.6

2.2. Passes Tubulares

O comprimento dos passes tubulares deve ser igual ao da fornalha.

𝐿𝑝 = 𝐿𝑓 m 2.7

A temperatura dos gases na saída dos passes é dada por

𝑇𝑠𝑝 = 𝑇𝑚 + 𝑇𝑒𝑝 − 𝑇𝑚

100,012.𝑅𝐿𝐷(𝐷𝑡.𝐺𝑡)0,2

m 2.8

Onde:

Tsp é a temperatura dos gases na saída do passe, °C;

Tm é a temperatura do metal, Tsat+20 °C;

Tep é a temperatura dos gases na entrada do passe;

RLD é a relação comprimento/diâmetro;

Dt é o diâmetro do tubo, m

Gt é a taxa de fluxo mássico no tubo, 5 a 17 kg.m-2s-1.

Deve ser calculada a temperatura dos gases na saída do segundo passe. A

temperatura dos gases na chaminé é a temperatura de saída dos gases no terceiro

passe. A temperatura de entrada no terceiro passe é a temperatura de saída do segundo

passe. A temperatura dos gases na chaminé deve ser 50 °C superior à temperatura de

saturação.

2.3. Perdas de Carga



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A perda de carga de uma caldeira pode ser obtida depois de definido o comprimento

dos tubos, o diâmetro interno dos tubos e a temperatura dos gases na entrada e na

saída. utilizando as Figura 2.2, Figura 2.3 e Figura 2.4 desenvolvidos por Roderick,

Murray e Wall

Figura 2.2 – Perda de carga na entrada dos tubos.



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Figura 2.3 - Elevação de pressão nos tubos devido ao resfriamento dos gases.



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Figura 2.4 – Nomograma de perda de carga por atrito nos tubos.



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A Figura 2.2 apresenta a perda de carga na entrada dos tubos. A Figura 2.3 apresenta

a elevação de pressão devido ao resfriamento dos gases no tubo e a Figura 2.4 apresenta

a resistência de atrito ao escoamento através do tubo. Além das perdas apresentadas

nestas figuras, existirá aquela devida à mudança de direção do escoamento na câmara

de reversão. Na câmara de reversão do fundo a velocidade do gás será igual à da saída

da fornalha. A taxa de fluxo mássico é baixo, por volta de 2 kg.m-2.s-1; e

conseqüentemente a perda de pressão será baixa, (menor que 0,1 mbar).

A perda de carga na entrada do primeiro passe de tubos (segundo da caldeira) é

encontrada entrando-se na Figura 2.2 com a temperatura de saída da fornalha e indo-

se até à linha da taxa de fluxo mássico dos tubos; deste ponto, traça-se uma reta

horizontal para a esquerda, sobre a escala da perda de carga.

A perda de carga na entrada do segundo passe de tubos (terceiro da caldeira) é

encontrada entrando-se na Figura 2.2 com a temperatura de saída do passe anterior e

indo-se até à linha da taxa de fluxo mássico dos tubos, deste ponto, traça-se uma reta

horizontal para a esquerda, sobre a escala da perda de carga.

O limite superior da taxa de fluxo mássico proporciona maior perda de carga, isto é

indesejável pois exigirá maior potência de ventilação e proporcionará maior erosão da

tubulação.

O escoamento dos gases no interior da tubulação sofre uma desaceleração devido à

redução do seu volume específico por resfriamento. Essa desaceleração promove uma

elevação de pressão que é determinada entrando-se na Figura 2.3, com a diferença de

temperatura entre a entrada e a saída dos gases no tubo. Esta elevação de pressão deve

ser abatida das perdas de carga.

A perda de carga por atrito do escoamento dos gases nos tubos de cada passe é

determinada com o uso do nomograma da Figura 2.4. Partindo-se do valor de

temperatura média dos gases na escala correspondente ao diâmetro do tubo, traça-se

uma perpendicular à linha de referência.



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Em seguida, partindo-se da Taxa de fluxo mássico, passando pelo ponto

determinado na linha de referência, atinge-se a escala de perda de carga (mbar/m). O

valor da perda de carga tirado deste nomograma deve ser multiplicado pelo

comprimento do tubo para obter-se a perda ao longo do tubo.

A perda de carga total é a soma das perdas de carga parciais abatida da elevação de

pressão por desaceleração.

𝑃𝑑,𝑡 = 𝑃𝑑,𝑒𝑓 + 𝑃𝑑,𝑒1 + 𝑃𝑑,𝑒2 − (𝑃𝑑,𝑟1 + 𝑃𝑑,𝑟2) + 𝐿1𝑃𝑑,𝑎1 + 𝐿2𝑃𝑑,𝑎2 mbar 2.9

Onde os subscritos “e”, “r” e “a” significam entrada, resfriamento e atrito

respectivamente. Fornalha, primeiro passe e segundo passe são designados por “f”, “1”

e “2”.

3. Referências

SANTOS, A.M. Máquinas térmicas. EESC-USP 2012

Eletrobrás, Procel, FUPAI – Eficiência Energética no Vapor, 2005

GARCIA, R, Combustíveis e Combustão Industrial. Editora Interciência, 2ª ed, 2013

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