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Capítulo 1

1.1 Introdução. Temperatura e o Princípio Zero da Termodinâmica 1.2 Termómetros e a Escala Celsius 1.3 O Termómetro de Gás a Volume Constante e a Escala Kelvin1.4 Escala Fahrenheit1.5 Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos 1.6 Descrição Macroscópica de um Gás ideal

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Até o momento, o nosso estudo de Física tratou principalmente da mecânica Newtoniana, que explica uma ampla gama de fenómenos como o movimento das bolas de ténis, dos foguetes e dos planetas.

1.1 Introdução

Aplicamos estes princípios aos sistemas oscilantes, à propagação de

ondas mecânicas num meio e às propriedades dos fluidos em repouso e

em movimento.

Agora dirigiremos a nossa atenção para o estudo da TERMODINÂMICA

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Termodinâmica

A termodinâmica explica as principais propriedades da matéria e a correlação entre estas propriedades e a mecânica dos átomos e moléculas

O estudo da termodinâmica envolve

• Conceitos de transferências de energia, entre um sistema e seu ambiente

• As variações resultantes na temperatura ou mudanças de estados

Questões práticas tratadas pela termodinâmica

• Como um refrigerador arrefece ?

• Que tipos de transformações ocorrem num motor de carro?

• Porque uma bomba de bicicleta se aquece enquanto alguém enche o pneu?

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A termodinâmica trata das transformações da matéria nos seus quatro estados:

SÓLIDO LÍQUIDO GÁS PLASMA

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A Termodinâmica é baseada em princípios estabelecidos experimentalmente

Teoria Cinética dos Gases

Propriedades Microscópicas

As Leis da Termodinâmica

• O Princípio Zero Termodinâmica – é a base para a medição de temperatura

• O Primeiro Princípio da Termodinâmica – conservação da energia e da conservação da massa

• O Segundo Princípio da Termodinâmica – determina o aspeto qualitativo de processos em sistemas físicos, isto é, os processos ocorrem numa certa direção mas não podem ocorrer na direção oposta

Propriedades Macroscópicas

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Temperatura e o Princípio Zero da Termodinâmica

Frequentemente associamos o conceito de temperatura com o grau de calor ou de frio de um corpo que tocamos

A nossa pele é sensível à taxa de transferência de energia e não à temperatura do corpo

Exemplo:O que acontece quando pegamos com a mão, uma bandeja de gelo de metal e depois pegamos um pacote de papel cartão com vegetais congelados do freezer?

Sentimos que o metal parecerá mais frio do que o pacote de vegetais, apesar de ambos estarem à mesma temperatura

Isto acontece porque devido às propriedades do metal, a transferência de energia (pelo calor) da mão para o metal é feita mais rapidamente do que da mão para o papel

Se os corpos estiverem a temperaturas diferentes, a energia pode ser trocada entre eles por meio de, por exemplo, calor

No equilíbrio térmico os corpos em contacto térmico deixam de trocar energia

Termómetro – um dispositivo calibrado para medir a temperatura do corpo

Diz-se que estão em contacto térmico os corpos que podem trocar energia uns com os outros desta maneira

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Se forem colocados em contacto térmico um com o outro, como na Figura (C), não há nenhuma transferência de energia entre eles

Considere dois corpos A e B que não estão em contato térmico e um terceiro corpo C que será o nosso termómetro

Se as duas leituras forem as mesmas, então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro

O Princípio Zero da termodinâmica (a lei do equilíbrio)

Se os corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si

A C B C

A B

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A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está em equilíbrio térmico com outros corpos

Dois corpos em equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura:

BA TT

1.2 Termómetros e a Escala CelsiusOs termómetros são dispositivos utilizados para medir a temperatura de um corpo ou dum sistema com o qual o termómetro está em equilíbrio térmico

Algumas das propriedades físicas que mudam com a temperatura e que são usadas nos termómetros:

• O volume de um líquido

O aumento de temperatura provoca um afastamento das moléculas

• A pressão de um gás mantido a volume constante

• O volume de um gás mantido a pressão constante• O comprimento de um sólido• A resistência elétrica de um condutor• A cor de um corpo quente

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Escala Celsius de Temperatura

• Ponto de fusão do gelo - 0 C

• Ponto de ebulição da água - 100 C

A distância entre as marcas é dividida em 100 seguimentos iguais, cada um denotando uma variação na temperatura de um grau Celsius

As extremidades da coluna do líquido no termómetro foram marcadas em dois pontos:

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1.3 O Termómetro de Gás a Volume Constante e a Escala Kelvin

O Termómetro de Gás

O comportamento observado nesse dispositivo é a variação da pressão com a temperatura de um volume fixo de gás

Foi calibrado utilizando-se os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água

O reservatório B de mercúrio é levantado ou abaixado até que o volume do gás confinado esteja em algum valor, indicado pelo ponto zero da régua

A altura h (a diferença entre os níveis do reservatório e da coluna A) indica a pressão no frasco, de acordo com a equação:

ghPP 0

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Se quisermos medir a temperatura de uma substância, colocamos o frasco de gás em contacto térmico com a substância e ajustamos a coluna de mercúrio até que o nível na coluna A retorne a zero

A altura da coluna nos informa a pressão do gás e podemos, então, encontrar a temperatura da substância a partir da curva de calibração.

Curva de calibração

Experimentos mostram que as leituras do termómetro são quase independentes do tipo de gás utilizado - para pressão do gás baixa e a temperatura bem acima do ponto no qual o gás se liquefaz.

Suponha agora que as temperaturas são medidas com vários termómetros de gás que contêm gases diferentes

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A Figura mostra a curva de calibração para três gases diferentes

Observamos que se estendermos as retas rumo às temperaturas negativas, para P=0, a temperatura é de –273.15 C para as três retas

Tal temperatura deve representar um limite inferior para os processos físicos porque a pressão mais baixa possível é P=0 (seria um vácuo perfeito)

Isso sugere que essa temperatura em particular tem importância universal pois não depende da substância usada no termómetro

Definimos a temperatura de –273.15 C como sendo o zero absoluto

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Escala Kelvin de Temperatura

A escala Kelvin de temperatura estabelece –273.15 C como sendo o seu ponto zero (0 K)

O tamanho de um grau na escala Kelvin é escolhido para ser idêntico ao tamanho de um grau na escala Celsius

TTC

Conversão entre as temperaturas na escala Kelvin e Celsius

15.273TTC

TC é a temperatura na escala Celsius

T é a temperatura na escala Kelvin (temperatura absoluta )

Atualmente o primeiro ponto é o zero absoluto e o segundo ponto é o ponto triplo da água em 273.16 K (1954 )

Assim, a unidade da temperatura do SI, o kelvin, é definida como 1/273.16 da temperatura do ponto triplo da água.

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Temperatura absoluta de alguns processos físicos:

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1.4 Escala Fahrenheit

A escala de temperatura mais comum no uso diário nos Estados Unidos é a escala Fahrenheit

• Ponto de fusão em 32 F

• Ponto de vapor em 212 F

Relação entre as escala Celsius e Fahrenheit

325

9 CF TT F

CF TT 5

9

O tamanho de um grau na escala Celsius é diferente ao tamanho de um grau na escala Fahrenheit

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1.5 Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos

No termómetro de líquido vimos que quando a temperatura aumenta, o volume aumenta

Esse fenómeno é conhecido como expansão térmica

Juntas de expansão térmica devem ser incluídas em edifícios, estradas, trilhos de estrada de ferro e pontes para compensar a mudanças nas dimensões que ocorrem com as variações da temperatura

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Li , Ti

A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da mudança na separação média entre seus átomos ou moléculas constituintes

Um corpo tem um comprimento inicial iL

Para uma variação de na temperatura o comprimento aumenta LT

L

Lf , Tf

TLL i Para pequeno T ou ifiif TTLLL

é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado material e tem unidades 1o C

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substânciaCoeficiente de expansão linear

()  em ºC-1

aço 1,1 x 10-5

alumínio 2,4 x 10-5

chumbo 2,9 x 10-5

cobre 1,7 x 10-5

ferro 1,2 x 10-5

latão 2,0 x 10-5

ouro 1,4 x 10-5

prata 1,9 x 10-5

vidro comum 0,9 x 10-5

vidro pirex 0,3 x 10-5

zinco 6,4 x 10-5

A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão linear de vários materiais

Para esses materiais, é positivo, indicando um acréscimo no comprimento com o aumento da temperatura

A calcita (CaCO3), expande-se ao longo de uma dimensão ( positivo) e contraem ao longo de outra ( é negativo) com o aumento da temperatura.

Da mesma forma que as dimensões lineares de um corpo variam com a temperatura, o volume e a área da superfície também variam com a temperatura

Volume

TVV

TLLTLLV

ii

iiiif

3

3 333

TVVVV iif

=3 Coeficiente médio de expansão do volume:

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No caso dos fluidos devemos levar em conta a expansão do recipiente também

Exemplo:

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TAAAA iif

Área

=2 Coeficiente médio de expansão da área

substânciaCoeficiente de dilatação volumétrica 

()  em ºC-1

álcool 100 x 10-5

gases 3,66 x 10-3

gasolina 11 x 10-4

mercúrio 18,2 x 10-5

A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão volúmica de várias substâncias

TAA

TLLTLLA

ii

iiiif

2

2 222

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O Comportamento Invulgar da Água

Aquecendo certa massa m de água, inicialmente a 0 °C, até a temperatura de 50 °C, verificamos que de 0 °C a 4 °C o volume diminui, pois o nível da água no recipiente diminui, ocorrendo contração. A partir de 4 °C, continuando o aquecimento, o nível da água sobe, o que significa aumento de volume, ocorrendo expansão térmica.

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A densidade de água alcança um valor máximo de 1000 kg/m3 a 4 C

Quando a temperatura aumenta de 0 C para 4 C, a água contrai-se e, assim, sua densidade aumenta

Acima de 4 C, a água exibe a expansão prevista com o aumento da temperatura

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A água da superfície congela, o gelo permanece na superfície porque é menos denso do que a água. O gelo continua a se formar na superfície, enquanto a água mais próxima do fundo do lago permanece a 4 C

Se isso não acontecesse, os peixes e outras formas de vida marinha não sobreviveriam no Inverno

Arrefecimento da água dum lago

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1.6 Descrição Macroscópica de um Gás ideal

A equação de estado relaciona a pressão P, a temperatura T e o volume V do gás pode ser uma equação complicada

O gás não tem volume fixo ou uma pressão fixa

O volume do gás é o volume do recipiente

A pressão do gás depende do tamanho do recipiente

Para um gás ideal a equação de estado obtida experimentalmente é relativamente simples

Gás ideal é um gás de densidade baixa (pressão P muito baixa)

nRTPV

Lei do gás ideal

T é a temperatura absoluta em kelvins

n é o número de moles

V é o volume em metros cúbicos

P é a pressão em pascais

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A maioria dos gases à temperatura ambiente e pressão atmosférica comporta-se aproximadamente como um gás ideal

K J/mol 315.8 R constante universal dos gases

(unidades do SI)