SERVIO PBLICO FEDERALUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARINSTITUTO DE TECNOLOGIAFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL FEC/ITEC/UFPAGRUPO DE ANLISE EXPERIMENTAL DE ESTRUTURAS E MATERIAISProf. Dr. Alcebades Negro Macdo

Dimensionamento de peas tracionadas

- Estados Limites ltimos (ELU)Nas barras tracionadas axialmente os ELU se configuram p/ ruptura das fibras na seo lquida, ou na seo bruta quando no houver furos, c/ o material seguindo um comportamento elastofrgil e a condio de segurana :

onde: td a tenso solicitante de clculo decorrente do esforo de trao.ftd a resistncia de clculo trao.Awn a rea lquida da seo.Nsd o esforo normal solicitante de clculowt = 1,8 o coeficiente de ponderao para trao paralela s fibras.TRAO

Expresso de Hankinson ( > 6o ftd = ft0,d):

Determinao da rea lquida para ligaes com Pinos:a) Seo transversal reta b) Seo transversal ziguezague

Awn = Aw - n Af Awn = Aw - Af { 1+(n-1)[(4/3) -( s/g)]}df = dimetro do furoAw = rea bruta da seo = b h n = nmero de furos da seoAf = t . df (rea de um furo)s = projeo no sentido das fibrasg = projeo normal s fibrasdf = d + 0,5 mm (parafusos)df = d (pregos)

- Estados Limites de UtilizaoLimitar a esbeltez da pea tracionada ao comprimento mximo de 50 vezes a dimenso da seo transversal correspondente:

7.1.3 Disposies ConstrutivasA NBR 7190/97 estabelece dimenses mnimas para as sees das peas de madeira serrada, conforme apresentado na tabela a seguir:

Dimenses mnimas para as peas estruturais de madeira serrada

FinalidadeDimenses MnimasPeas principais simplesAw 50 cm2 5,0 cmPeas secundrias simplesAw 18 cm2 2,5 cmPeas principais mltiplasAw 35 cm2 2,5 cmPeas secundrias mltiplasAw 18 cm2 1,8 cm

Exerccios ResolvidosExerccios em situao duradoura de projetoA linha de uma tesoura est submetida ao esforo solicitante de clculo Nsd = 50 kN, verifique se a seo 7,5 cm x 10 cm atende a este esforo e se quantidade de parafusos suficiente, considerando:a) Confera classe C-30;b) Carregamento de longa durao;c) Classe 4 de umidade;d) Peas de 2a categoria;e) Parafusos de dimetro 12.5 mm com tenso de escoamento fy =250 MPa

Soluo

Seo reta:Seo ziguezague:Verificao do Parafuso(Embutimento na madeira)

2 ) Dimensione uma seo retangular para o montante mais solicitado da trelia da figura, adotando :a) Confera C-40 ;b) Q = 5 kN = sobrecarga de longa durao ;c) G = 8 kN = permanente de grande variabilidade ;d) Classe 4 de umidade e de 2a categoria ;e) rea lquida igual a 80% da seo bruta

Soluo:Fazendo uso do mtodo de Ritter, temos:

NG -5G = 0 NG= 5.G = 5.8 = 40 kNDo mesmo modo NQ= 5.Q = 5.5 = 25 kNNsd=1,4.NG + 1,4.NQ = 1,4.(40 + 25)= 91 kNkmod = kmod1.kmod2.kmod3 = 0,7.0,8.0,8 = 0,45

3)Verifique se a emenda no banzo inferior da trelia, detalhe na figura, atende as exigncias da NBR 7190/97. Considere :Dicotilednea C60 de 1a categoria;Local da estrutura : Belm-PA;Seo 7,5 cm x 15 cm de madeira serrada;Parafusos de dimetro 16 mm e de ao MR 250;G = 3 kN = permanente de grande variabilidade;Q = 1 kN = sobrecarga em cobertura.

Soluo:Utilizando o mtodo de Ritter para determinao dos esforos na linha

4,5.G.3,75 G.(1,25 + 2,50 + 3,75) - NG.0,75.1,50 = 0NG = 9,375.G/1,125 = 9,375.3/1,125 = 25 kNNQ = 9,375 Q/1,125 =9,375.1/1,125= 8,33 kNNsd = 1,4.NG + 1,4.NQ = 1,4.(25 + 8,33) = 46,662 kNdf = d + 0,5 = 16 + 0,5 =16,5 mmAf = t.df =7,5x1,65 =12,375 cm2

Seo reta:Awn = Aw n.Af = 7,5.15 2.12,375 = 87,75 cm2Seo ziguezague:Awn = Aw - Af .{1 +(n-1).[(4/3)-(s/g)]} =112,5 12,375.{1+2.[(4/3)-(6/5)]} = 96,82cm2Resistencia dos parafusos

4) Dimensione o montante mais solicitado da trelia abaixo, para madeira de confera C30 de 2a categoria, para regio de classe 4 de umidade, admitindo seo retangular de madeira serrada obedecendo a relao h=2b e as disposies construtivas da NBR-7190/97.G = 0,60 kN = Permanente de grande variabilidadeQ = 0,75 kN = Sobrecarga em coberturaW = 1,20 kN = Vento sobrepresso

Soluo:Novamente usando o mtodo das sees, encontra-se:

NG = 4.G = 4.0,60 = 2,40 kNNQ = 4.Q = 4.0,75 = 3,00 kNNW = 4.W= 4.1,20 = 4,80 kN

kmod = kmod1.kmod2.kmod3 = 0,7.0,8.0,8 = 0,45

Exerccios Propostos1) Dimensionar a barra 1-10 da trelia da figura a seguir, considerando:Dicotiledne classe C-40, classe de umidade 2, madeira de 1a categoria, f16,0 mm e fyk =250 MPa;Peso prprio (telhas, madeiramento e ao das ligaes) NPP= 40 kN;Peso de gua absorvido pelas telhas NAT= 12 kN;Vento de presso NVP = 32 kN;Vento de suco NVS = - 10 kN;Considerar seo simples com base de 5cm e no mximo 3 parafusos tanto para seo reta quanto zigue-zague.(Dimenses em metros)

2) Verificar se a barra tracionada de uma trelia de seo 10 cm x 25 cm e comprimento L=350cm, dicotilednea C40, atende os requisitos da NBR 7190/97 em relao aos estados limites ltimos e de utilizao. As aes de trao so: NP = 90kN (permanente), NV = 60kN (vento) e NS = 40kN (sobrecarga de manuteno). A ao permanentes de grande variabildade, o ambiente em que a estrutura ser empregada est protegido das intempries, a madeira de 1 categoria, o dimetro dos parafusos = 12,5mm e as menores projees paralela e normal s entre linhas de parafusos so S = 6cm e G = 4cm, respectivamente.Cobrejunta metlica