04. sinais basicos
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Sinais basicos de Sinais e SistemasTRANSCRIPT
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7/18/2019 04. Sinais Basicos
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Processamento Digital de Sinais
Sinais Bsicos
Prof. Leonardo Tavares, MSc.
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Sinais Bsicos
O objetivo de se estudar sinais bsicos a possibilidade
de decompor problemas complicados em uma srie deproblemas menores, com solues e propriedadesconhecidas.
A decomposio de sinais complexos em senides de
frequncias conhecidas um exemplo deste recurso naanlise de sistemas.
Os principais sinais bsicos so:
Impulso UnitrioDegrau Unitrio
Sequncias Exponenciais
Sequncias Senoidais
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Impulso Unitrio
A funo impulso unitrio contnua (delta de Dirac) definida como uma funo que possui rea unitria
dentro de um intervalo de tempo infinitesimal.
(t)dt=
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Impulso Unitrio
Delta de Dirac
(t) =
, se t=0
, se t=0
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Impulso Unitrio
A funo impulso unitrio discreta (delta de Kroenecker) definida como:
[n] = , se n =0
, sen
=0
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Degrau Unitrio
A funo degrau unitrio contnua (Heaviside unitria
) definida como:
u(t) =
, se t >0
, se t
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Degrau Unitrio
A funo degrau unitrio discreta definida como:
u[n] =
, se n 0
, se n
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Relaes entre Impulso e Degrau Unitrio
(t) =du(t)
dt(1)
u(t) = t
()d (2)
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Relaes entre Impulso e Degrau Unitrio
[n] = u[n]u[n] (3)
u[n] =
k=
[n k] (4)
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Sequncias Exponenciais
Uma sequncia exponencial dada por:
x[n] = A n (5)
Se Ae so reais, ento a sequncia real.
Se
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Sequncias Exponenciais
x[n] = A n
(6)
Se
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Sequncias Exponenciais
x[n] = A n
(7)
Se
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Sequncias Exponenciais
x[n] = A n
(8)
Se|| > , ento a sequncia crescente emmagnitude.
S i S id i
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Sequncias Senoidais
Uma sequncia senoidal dada por:
x[n] = Acos(n+) (9)
a frequncia em radianos.
o ngulo de fase em radianos.