ORIGEM DA TERIA QUNTICAIMPORTNCIA DA QUMICA QUNTICAFsico-qumicos eengenheiros usamaqumicaqunticaparaoclculodevrias propriedades termodinmicas tais como: entropia, capacidade calorfica de gases, para a interpretao de espectros moleculares, clculos de comprimento de ligao, ngulos de ligao, momento dipolo e para o entendimento das foras intermoleculares.Na orgnica a qumica quntica pode estima a estabilidade de molculas, calcula as propriedadesdeintermediriosdereaes, reproduziraaromaticidadeemcomposto orgnica e faz a simulao de espectros de RMN.Na qumica analtica usada para a interpretao das intensidades das linhas espectrais.Na rea da qumica inorgnica utilizada a teoria do campo ligante, onde se fazem previses e se justificam propriedades de ons complexos de metais de transio.Bioqumicos j estam lanando mo de clculos de qumica quntica para estudo de conformaes de molculas biolgicas, tais como: ligao enzima-substrato e solvatao de molculas biolgicas.TERIA CLSSICA DA RADIAO Em 1900, Max Planck desenvolveu uma teoria que dava excelentes resultados para a explicao da curva experimental da radiao absorvida por um corpo negro. Segundo a sua teoria os tomos do corpo negro s poderiam emitir uma certa quantidade discreta de energia dada por mltiplos dehV, onde a freqncia da radiao e h chamada constantedePlanck(h=6,62.10-34J.s). Aidiadequantizaodaenergiabatiade frente com as idias dos fsicos naquele tempo. Em 1905, Albert Einstein usou a idia da quantizao da energia para a explicao do efeito fotoeltrico. Einstein mostrou que as observaes verificadas no efeito fotoeltrico poderiam ser elucidadas assumindo que a luz era composta por partculas desprovidas de massa, chamados de ftons onde cada fton teria uma energia dada pela expresso a seguir:ftonE h Efeito FotoeltricoAsegundaaplicaodaquantizaodaenergiafoi utilizadaparadescrever o efeito fotoeltrico. Tal efeito ocorria quando uma superfcie metlica era irradiada por ondas eletromagnticas que provocavam a ejeo de eltrons das placas, sendo que a projeo dessas partculas apresentava caractersticas citadas abaixo, e que no possuam explicao pela fsica clssica.Caractersticas do Efeito:1. A emisso de eltrons da placa depende apenas da freqncia da luz incidente, e no da intensidade, se a freqncia fosse inferior a um determinado valor V0caracterstico de cada metal, no ocorre o efeito;2. A energia cintica dos eltrons ejetados cresce linearmente com a freqncia da luz incidente;3. O aumento da intensidade da radiao s aumenta o nmero de eltrons ejetados; 4. No se observa intervalo de tempo entre a emisso dos eltrons e o instante em que a luz incide sobre a placa;Em 1905, Albert Einstein mostrou que essas observaes poderiam ser explicadas assumindo que a luz era composta por pequenas partculas chamadas de ftons,que possuam energias quantizadas, dadas por:ftonE h cOnde cada eltron na superfcie metlica absorvia somente um nico fton, sendo que uma parte da energia seria usada para vencer a fora eltron e ncleo do metal, e o restante apareceria como Energia Cintica do eltron, de acordo com a expresso:212h mFunotrabalhom MassadoeltronVelocidadedoeltron + Logoaseguir estrepresentadoumarranjosimplificadoparaobservaodoefeito fotoeltrico.ESPECTROSCOPIA E O TOMO DE BOHRLimitaes da Teria Em 1913, o fsico dinamarqus Niels Bohr, ao estudar espectros de emisso de certas substncias, modificou o modelo de Rutherford. No inicio do sculo XX era fato conhecido que a luz branca (luz solar, por exemplo) podia ser decomposta em diversas cores. Issoconseguidofazendocomquealuzpasseporumprisma. Nocasoda decomposio da luz solar obtm-se um espectro chamado espectro continuo. Este formado por ondas eletromagnticas visveis e invisveis (radiao ultravioleta e infravermelho).Na parte visveldesse espectro no ocorre distino entre as diferentes cores, mas umagradual passagemdeumaparaoutra. Oarco-risumexemplodeespectro contnuo onde a luz solar decomposta pelas gotas de gua presentes na atmosfera. Comoacadaondaeletromagnticaestassociadacertaquantidadedeenergia, a decomposio da luz branca produz ondas eletromagnticas comtoda e qualquer quantidade de energia.Niels Bohr introduziu o conceito da quantizao para o modelo atmico do tomo de hidrognio, pormseu modelo no teve sucesso quando aplicado a tomos multieletrnicos, somente para tomos hidrogenides (com 1 eltron). Seu pensamento estava baseado nos seguintes postulados:1. No tomo, somente permitido o eltron estar em certo estados estacionrios, sendo que cada um deles possui uma energia fixa e definida.2.Quandoumtomoestiver emumdestes estados, elenopodeemitir luz. No entanto, quando o tomo passar de um estado de alta energia para um estado de menor energia h emisso de um quantum de radiao, cuja energia hv igual diferena de energia entre os dois estados.3.Se o tomo estiver emqualquer umdos estados estacionrios, o eltron se movimenta descrevendo uma rbita circular em volta do ncleo.4.Os estados eletrnicos permitidos so aqueles nos quais omomento angulardo eltron quantizado em mltiplos de h/2 .MECNICA QUNTICAEspectroscopia e o tomo de BohrEm1923, DeBrogliesugeriuqueassimcomoasondaseletromagnticastinham propriedadesdepartculas. Oinversoseriavlido, qualquerpartculademomento estaria associado a uma onda de comprimento, dada pela seguinte expresso:tanh houp mh Cons tedePlanck m MasssadapartculaComprimentodaonda p Momentolinear Ele denominava tal efeito como ondas de matria. Logo depois, em 1927, C. J. Davisson e L. H. Germer, trabalhando nos laboratrios de BellTelephone, em Nova Jersey, descobriram que um feixe de eltrons era difratado como ondas eletromagnticas pelos tomos de uma folha metlica e que a relao de De Broglie era obedecida quantitativamente.Este resultado abriu caminho para uma nova interpretao do eltron e da matria emgeral. As partculasteriamum novocomportamentochamado de partcula-onda. Se o eltron colidir com um detector, um ponto bem definido ser registrado, como se espera de uma partcula. Mas o eltron mostra claramente, em alguns experimentos, que tem um comportamento ondular associado a ele.Principio da incerteza de Heisenberg Em 1927, Heisenberg formulou esse princpio que os valores de um par de observveis complementares no podemser determinadas simultaneamente compreciso na Mecnica Quntica (por exemplo, momento e posio).A expresso quantitativa do Princpio da Incerteza de Heisenberg pode ser derivada combinando a relao deDe Broglie hpe relao de Einstein coma propriedade de todas as ondas.Uma expresso quantitativa do resultado do princpio da incerteza :p x h Onde p a incerteza no momento linear paralelo ao eixo x, x a incerteza da posio. Essas incertezas so definidas com preciso, pois cada qual o afastamento mdio quadrtico da respectiva propriedade em relao ao valor mdio da propriedade.{ { 1 12 2 2 2 2 2p p p q q q Essa expresso deve ser interpretada da seguinte maneira, impossvel determinar simultaneamente e com preciso, o momento e a posio de uma partcula.Equao de Schrdinger e seu significado Modelo atmico de Schrdinger - A partir das equaes de Schrdinger no possvel determinar a trajetria do eltron em torno do ncleo, mas, a uma dada energia do sistema, obtm-se a regio mais provvel de encontr-lo. OtomodeSchrdinger ummodelo matemtico que descreve os tomos de uma forma muito semelhante ao de Bohr-Sommerfeld, mas com uma diferena notvel, a saber: pelo princpio de incerteza, perde sentido a palavra rbita e surge a palavra orbital. Umorbital uma zona (no uma linha) do espaoondemaisprovvel encontrar-se um eltron. Otratamentomecnicoqunticobaseia-seempostulados, princpios bsicos que depois so usados para deduzir experimentalmente conseqncias testveis. Segundo essa nova mecnica, para descrevermos o estado de um sistema, Schrdinger postulou a existncia de uma funo de onda (psi), que contm todas as informaes possveis sobre um sistema e pode ser obtida pela resoluo da equao diferencial postulada por Schrdinger a seguir:22( , ) ( , )( , ) ( , )2xt xtV xt xti t m x + h hEquao de Schrdinger dependente do tempo( , )21hV x tEnergia Potencialmmassa da partcula i h onde dependente do tempo e das coordenadas espaciais da partcula.INCIO DO MODELO ATMICO ATUALEm1926, ofsicoaustraco, Erwin Schrdinger sugeriu uma equao para determinar a funo de onda de qualquer sistema. A equao pode ser vista a seguir, para uma dimenso eadmitindoqueaenergiapotencial depende somente das coordenadas de espao:2222^( , ) ( , )( , ) ( , )2( , )( , ) ( , )2x t x tV x t x ti t m xx tV x t x ti t mxHi t + ] + ] ] h hh hh2 222 22( , )( ) ( , )2( ) ( , )2xVx xti t mxVx xi m x + | ` + . ,h hh hOnde ^H o operador hamiltoniano do sistema(operador de energia).Assumindo que a funo ( , ) x pode ser escrita da seguinte forma:( , ) ( ) ( ) x f t x ( ) f tFuno dependente do tempo;( ) x Funo dependente somente das coordenadas espaciais.O TOMO DE HIDROGNIONmeros qunticosOs nmeros qunticos so cdigos matemticos associados energia do eltron. A caracterizao de cada eltron no tomo feita por quatro nmeros qunticos: principal (n), momento angular orbital (), orbital magntico (m) e magntico de spin do eltron (ms).Nmeroqunticoprincipal (n):Esteparmetropodeserqualquer valorinteiro positivo, exceto zero. Indica o nvel de energia do eltron.Nmero quntico momento angular orbital ():Est associadoao sub-nvelde energia do eltron.Nmeroqunticoorbital magntico(m):Estassociadoregiodemxima probabilidade de se encontrar o eltron, denominada orbital. Cada orbital comporta no mximo 2 eltrons. Os orbitais esto relacionados com os sub-nveis; p esse motivo, os valores de m variam de a +.

Espacialmente, os orbitaissepapresentamo seguinte aspecto:

Nmero quntico magntico spin do eltron (ms): Est relacionado rotao do eltron. Essenmeroqunticoutilizadoparadistinguiroseltronsdeummesmo orbital.Num mesmo tomo no existem dois eltrons com os mesmo nmeros qunticos.DISTRIBUIO ELETRNICA EM ORBITAISEssa distribuio deve ser feita de acordo com dois conceitos:Principio da excluso de Pauli Num orbital existem no mximo 2 (dois) eltrons com spins opostos.Regra de Hund Os orbitais de um mesmo subnvel so preenchidos de modo que se obtenha o maior nmero possvel de eltrons isolados (desemparelhados).EXERCICIOS01.Ocsiofoi descoberto, em1860, por Robert BunseneGustavKirchhoff, que encontraram duas raias azuis brilhantes no espectro de substncia isolada de uma gua mineral. Uma dessas raias espectrais do csio tem o comprimento de onda de 456nm. Qual a freqncia?02.Qual ocomprimento de ondadaluz amarela dosdio, cujafreqncia de 5.1014Hz?03.A freqncia de uma raia vermelha intensa do espectro do potssio 3,91.1014s-1. Qual o comprimento de onda, em nanmetros, desta luz?04. Qual a freqncia da luz violeta com o comprimento de onda de 408nm?05.Araiaespectral vermelhadoltioapareceem671nm(6,71.10-7m). Calcular a energia de um fton desta luz.06.Verifiquesecadaconjuntoseguintedenmerosqunticosaceitvel paraum eltron num tomo. Se o conjunto no for aceitvel, explique por qu?a) n= 1, = 1, m= 0, ms= +1/2b) n= 3, = 1, m= -2, ms= -1/2c) n= 2, = 1, m= 0, ms= +1/2d) n= 2, = 0, m= 0, ms= -1/2F.R.EF.A.MS = + S = - 07.(UECE) Considere trs tomos A, B e C. Os tomos A e C so istopos; os tomos B e C so isbaros e os tomos A e B so istonos. Sabendo que o tomo A tem 20 prtons e nmero de massa 41e que o tomo Ctem 22nutrons. Quais os nmeros qunticos do eltron mais energtico do tomo B.08. (Fafeod-MG)Quaissoosvaloresdosnmerosqunticosne doeltronde valncia do elemento de Z=29?09. (UFSC)Indiqueo(s) elemento(s) qumico(s) queapresenta(m) seutomocom todos os orbitais atmicos completos em sua distribuio eletrnica fundamental.a) Cl (Z=17)b) Ni (Z=28)c) N (Z=7)d) Ne (Z= 10) e) Li (Z=3) f) Zn (Z=30)10.(UFMT)Com base no modelo atmico da mecnica quntica, pode-se dizer que o elemento qumico 50X tem:a) dois eltrons no subnvel mais afastado do ncleob) trs eltrons no subnvel mais afastado do ncleoc) quatro eltrons no nvel mais energticod) dois eltrons emparelhados no subnvel de maior energiae) dois eltrons desemparelhados no subnvel de maior energia11.(UNI-RIO) Anualmente cerca de dez milhes de pilhas, alem de 500 mil baterias de telefone celular, so jogadas fora na cidade do Rio de Janeiro (...) elas tm elementos txicos, como o mangans (z=25), zinco (z=30), mercrio (z=80) e chumbo (z=82), que provocam grandes problemas de sade.(O Globo, 05/01/98).Dos quatros elementos citados, os que possuem, em sua distribuio eletrnica, eltrons desemparelhados, so:a) Pb e Zn b) Pb e Mn c) Hg e Pb d) Hg e Zne) Zn e Mn12.(UFGO) Sobre o diagrama de Linus Pauling correto afirmar que:a) as letras s, p, d e f representam o nmero quntico momento angular orbitalb) o numero mximo de orbitais por subnvel igual a doisc) a ordem crescente de energia segue a direo horizontal, da direita para a esquerdad) o elemento de numero atmico 28 possui o subnvel 3d completoe) o nvel M possui, no mximo, nove orbitais13.(UFF-RJ) O principio de excluso de Pauli estabelece que:a) a posio e a velocidade de um eltron no podem ser determinadas simultaneamenteb) eltrons em orbitais atmicos possuem spins paralelosc) a velocidade de toda radiao eletromagntica igual velocidade da luzd) dois eltrons emummesmotomonopodemapresentar os quatronmeros qunticos iguaise) numa dada subcamada que contem mais de um orbital, os eltrons so distribudos sobre os orbitais disponveis, com seus spins na mesma direo14.(UFPI)Indiqueaalternativaquerepresentaumconjuntodenmerosqunticos permitido:a) n=3; =0; m=1; ms=+1/2.b) n=3; =4; m=1; ms=+1/2.c) n=3; =3; m=0; ms=+1/2.d) n=3; =2; m=1; ms=+1/2.e) n=4; =0; m=3; ms=-1/2.