Isostática

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Lista de Exercícios – Calcule as reações de apoio

1- vigas:

a) b) c)

2m 5m

B A

20kN

3m

10kN

B A

2m

6 kN/m

3m 1m

8 kN/m

B A

8 kN/m

3,6 m 1,4 m

2- quadros:

a) b) c)

B

A

C D

4 kN

6 kN/m

4 m

1,5 m

1,5 m

B

A

C D

4 kN/m

5 m

3 m

1 m

2 kN

B A

C D

6 kN/m

4 m

3,6 m

1 m 1 m

5 kN

3- treliças:

a) b)

1

2 4

3 5 7

6

1,2 m

3 kN

0,6 m

4,5 kN

3 kN

1,2 m 1,2 m 1,2 m 1,2 m 1,2 m

1

2 4 6 8 10

3 5 7 9 11 12

4,2 kN

2 kN

0,8 m

0,8 m

0,8 m

0,8 m

0,8 m

0,6 m

2 kN

0,8 m

4- grelhas:

a) b) A

B C

D E

12 kN

8 kN

2,8 m 2,2 m

3 m

3,8 m

A B

C

D

E 18 kN

4 kN

3 m 3 m

4 m

5 kN

+M +H +V 1 - a) HA=0 kN; VA=19 kN; VB=11 kN b) HA=0 kN; VA=23,4 kN; VB=18,6 kN c) HA=0 kN; MA=72 kN.m; VA=34,4 kN; VB=5,6 kN

2 - a) HA=4 kN; VA=13,5 kN; VB=10,5 kN b) HA= –2 kN; VA=13,2 kN; VD=10,8 kN c) HA= 37,5 kN; HC= –37,5 kN; VA=35 kN

3 - a) H1= –3 kN; V1=4,5 kN; V7=3 kN b) H1= –2 kN; V1=3,55 kN; V12=2,65 kN

4 - a) VA=8,73508 kN; VC=10,3294 kN; VE=0,935561 kN b) VA=9 kN; VC=9,5 kN; VD=8,5 kN