01 aula capitulo 4 - introducao a identificacao de sistemas

Modelagem e Simulao de Processos Qumicos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DELUNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DEL--REIREICAMPUS ALTO PARAOPEBA

ENGENHARIA QUMICA

CAPTULO 4 Introduo Identificao de Sistemas

Prof. Davi Leonardo de Souza

Prof. Davi Leonardo de [email protected]

tera-feira, 11 de dezembro de 2012


Contedo da aula:4.1 Introduo;4.1 Introduo;4.2 Modelagem Vs Identificao de Sistemas;4.3 Procedimento para a Identificao de Sistemas;4.4 Modelos;

Prof. Davi Leonardo de Souza 2

4.5 Exemplo;


Nos dias atuais a competitividade faz com que as indstrias necessitem cada vezmais de anlise e controle de seus processos, sendo assim, existe uma buscacrescente pela obteno de modelos matemticos que representem processosfsicos. Uma das maneiras, atravs da Identificao de Sistemas, que consiste em

4.1 Introduo

obter um modelo matemtico a partir de medies dos sinais de entrada e sada deum processo. Trs abordagens podem ser usadas para se identificar um modelo deum processo: Caixa Branca: consiste da anlise fsico matemtica de um processo utilizando oconhecimento de leis fsicas conhecidas, no geral envolvendo equaes de balanoe relaes constitutivas de propriedades. Caixa Preta: consiste em obter um modelo matemtico de um sistema jexistente e em operao utilizando para isto medidas de entradas, sadas e/ouestados do sistema. Pode-se assumir pouco conhecimento do sistema.


estados do sistema. Pode-se assumir pouco conhecimento do sistema. Caixa Cinza: mtodo mais recente onde se realiza uma unio entre tcnicaspuramente analticas de modelagem (caixa branca) com ferramentas baseadas emdados experimentais das plantas (caixa preta). Esta categoria corresponde aoclssico problema de ajuste de modelos, ou soluo do problema inverso, usandodados experimentais para correo de parmetros fsicos de modelos.


As aplicaes de Identificao de Sistemas so as mais variadas possveis, sedestacando:

Controle de processos, especialmente envolvendo ferramentas sofisticadas decontrole preditivo para ajuste de plantas complexas.controle preditivo para ajuste de plantas complexas. Anlise dinmica de plantas existentes. Deteco, diagnstico e prognstico de falhas. Processamento de sinais. Sistemas biolgicos. Economia.


Uma correta utilizao de mtodos de identificao pode se transformar emenorme lucro, economia, segurana, etc. sendo estes fatores motivadores para oestudo e aprendizado de identificao visando aplicaes em ambienteprofissional.

Modelagem e Simulao de Processos Qumicos4.2 Modelagem Vs Identificao de Sistemas

SISTEMA

e s

b

F Fdhdt A

=


FENOMENOLGICO /MODELAGEM FSICA IDENTIFICAO SISTEMAS

MODELO

Modelagem e Simulao de Processos Qumicos4.3 Procedimento para a Identificao de SistemasUm problema de identificao de um modelo matemtico de um sistema envolve nogeral as seguintes etapas:


Modelagem e Simulao de Processos QumicosNOTA: Na etapa 1, muito importante a escolha das variveis de entrada. Aentrada deve ser persistentemente excitante, ou seja, os valores dasentradas devem produzir sadas que descrevam a dinmica do sistema deforma mais ampla possvel.



No processo de aquisio dos dados para a identificao, aparecem, na maioriados casos parcelas dos sinais que no de interesse para determinar ascaractersticas dinmicas do sistema, que so denominadas RUDOS. Em geral orudo apresenta natureza aleatria, como por exemplo dois casos especiais: o rudobranco e o rudo colorido.

Rudo Branco: FAC Funo de autocorreo.



Rudo Colorido


Modelagem e Simulao de Processos Qumicos4.4 ModelosEssencialmente todos os processos fsicos so contnuos, porm os dados que somensurveis destes processos so normalmente amostrados e armazenados deforma discreta. Nada mais natural do que trat-los na forma em que soprocessados. Desta forma, os modelos a seguir so representaes matemticaslineares na forma discreta.

4.4.1 - Representao Linear:

Representao no Espao de Estados:



Representao discreta:



Modelo de resposta ao impulso finita (FIR):



Modelo auto-regressivo com entradas externas (ARX):



Modelo auto-regressivo (AR):



Modelo auto-regressivo com mdia mvel e entradas externas (ARMAX):



Modelo de erro na sada (OE):



Modelo de Box-Jenkins:



4.4.2 Seleo da ordem de modelos lineares:


critrio MSE definido como

2

1

1 NerroMSE N

=


Os modelos apresentados nesta aula, se referem Identificao deSistemas utilizando modelos lineares, visto que, existem tambm


Sistemas utilizando modelos lineares, visto que, existem tambmtcnicas de Identificao utilizando modelos no-lineares, modelosparamtricos e no-paramtricos. O contedo desta aula apenasuma introduo Identificao de Sistemas.

Modelagem e Simulao de Processos Qumicos4.5 ExemploConsidere o tanque para aquecimento de substncias mostrado na Figura 1, emque a corrente de entrada recebida de outro processo. O objetivo elevar atemperatura da corrente de entrada para um valor desejado. Um fluido deaquecimento circulado atravs de uma jaqueta para aquecer o lquido no tanque,aquecimento circulado atravs de uma jaqueta para aquecer o lquido no tanque,supondo que no existe mudana de fase do fluido de aquecimento.


Entrada: F (u1) e Fj (u2)Sada: H e T


Para este exemplo, foi realizado a Identificao utilizando o modelo ARMAX e Espao de Estados:



Critrio de erro para o Modelo ARMAX:Dados do Processo


ValidaoIdentificao

O modelo deve ser de ordem 2


O Modelo ARMAX de ordem 2:



Critrio de erro para o Modelo em Espao de Estados:Dados do Processo


ValidaoIdentificao

O modelo deve ser de ordem 2


O Modelo em Espao de Estados de ordem 2:



Bibliografia

S. da Silva, Identificao de Sistemas, notas deaula, UNIOESTE, Foz do Iguau, 2009.

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