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CAPÍTUW 9

OBSERVAÇÃO, ANÁLISE E PREVISÃODO TEMPO ATMOSFÉRICO

Observações meteorológicas

As medições dos elementos meteorológicos ou observaçõesmeteorológicas são executadas em locais conhecidos como postosouestações meteorológicas. Quatro tipos destes postos podem ser reconhe.cidos dependendo do número de elementos meteorológicos medidos,da freqüência da medição e da condição do observador meteorológico,profissional ou amador. Os quatro tipos de estações meteorológicasisão as seguintes:

1. estações sinóticas - são estações controladas por observadorespro,fissionais em tempo integral e que mantêm uma observaçãometeo,rológica contínua, fazendo observações instrumentais horáriasdoselementos do tempo. Essas observações propiciam as informaçõespara a compilação de cartas sinóticas ou mapas meteorológicoSusados na previsão do tempo;

2. estações agrícolas - são controladas por observadores em t~~~o

parcial, fazendo pelo menos duas observações instrumentais diarHISdos principais elementos do tempo atmosférico. A evaporação,~asI. d

. - Solar saO,temperaturas da grama rasteua e do solo, e a ra laç~o, . aratambém, usualmente medidos em vista de sua importâncIaobVIaPa agricultura; elll

3. estações climatológicas - são controladas por observ~dor~stfll' \

tempo parcial, realizando apenas uma ou duas observaçoesíflSmentais diárias da temperatura, umidade, precipitação e vento;

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-es (ou postos) pluviométricas - são postos controlados por4. estaf

rvo adores em tempo parcial, que fazem leituras diárias apenas deobseprecipitação.

E uma estação sinótica, as observações sã'o feitas em horários:: principais horas sinóticas internacionalmente realizadas silo

f1X~(meia.noite), 06:00 (seis da manhã), 12:00 (meio-dia) e 18:0000. .J11.)Tempo Médio de Greenwich. Observações adicionais são(6.:S err:outras ocasiões entre os quatro horários principais, freqüen.~:nentehoráriasou com intervalos de três horas. Os elementos obser.vadossão os seguintes:

1. o tempo atmosférico presente e passado - visualmente observado;2. a direção e a velocidade do vento - observados com a utilizaçã'o da

grimpa para a direção e do anemômetro de cuba para a velocidade;3. o volume e a forma da nuvem - observados visualmente;

4. a altitude da nuvem - estimada usando refletor de altitude denuvem(cloud height searchlight);

5. visibilidade- visualmente observada com a ajuda de objetos espa-

çados com intervalos conhecidos ou com a ajuda de um medidor devisibilidade;

6. temperatura do ar - medida com a ajuda de um termômetro colo-cadoem abrigo de Stevenson (Stevenson sereen);

7. umidade do ar - medida com a ajuda dos termômetros de bulbosecoe de bulbo úmido colocados em abrigo de Stevenson (Stevensonscreen);

8. pressãobarométrica - medida com a ajuda de um barômetro;9. precipitação - medida com a ajuda de um pluviômetro;

10. ~uração da luz solar - medida com a ajuda de um registrador deInsolaçãoCampbell-Stokes.

no ~ Organização Meteorológica Mundial (OMM) recomendou que,

Pri:c~oJ~tode uma rede nacional de estações, as sinóticas, que são asnão/als estações meteorológicas, devem ser espaçadas a intervalos que

emdi~:edam 150 quilômetros. Para assegurar que as observações feitas

eJ{PoSiç~enteses~ações meteorológicas sejam precisas e comparáveis, aseste fImes dos Ulstrumentos meteorológicos devem ser similares. ParalOcalizar'Um posto meteorológico, independente de seu tipo, devePelorne:e em uma superfície nivelada coberta com grama e medindo

JdrnoOuos: por 6 metros de tamanho. O posto nã'o deve situar-se pró-80 re Um morro, em uma depressão, ou sobre uma vertente

182

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íngreme. Da mesma fonna, ele deve estar distante de quaisquer obculos, tais como edifícios ou árvores. A observação meteorológica és~.trabalho árduo, que exige cuidado, paciência, honestidade e POntu~dade por parte do observador. As observações meteorolÓgicas ~.somente têm que ser precisas como também têm que ser feitas na h:ao~~ ij

As observaçõ~s meteorológicas são feitas com a utilizaçãodvárias platafonnas. A parte os instrumentos baseados em terra situadenos postos meteorológicos convencionais, temos os instrumentosaer~~transportados, destinados principalmente para explorar a atmosferasuperior e fornecerem infonnações a respeito das variaçõesdosele.mentos atmosféricos na vertical sobre uma dada área. Tais instrumento!podem ser transportados a bordo de foguetes, aeronaves,helicópterosou balões. Desde o início da década de 60, um dramático aprimora.mento na observação meteorológica foi alcançado com a introduçãodesatélites meteorológicos ou de tempo atmosférico, os quais, entreoutros, fornecem uma cobertura objetiva de grande área de sistemasdetempo atmosférico e são, portanto, úteis na previsão do tempo.

As observações do tempo classificam-seem duas categoriasprinci.pais: as que são instrumentais e as que não são instrumentaise quedependem da capacidade, do treinamento e do julgamento do obser.vador, uma vez que são executadas visualmente. Os elementosdotempoatmosférico como o tipo de nuvem, seu volume, e a visibilidadesãovisualm€'llteobservados pelo observador com o treinamento e a expe.riência necessários. Os seguintes instrumentos meteorológicosdevemser encontrados em uma estação meteorológica padrão:

1. um ou dois abrigos Stevenson (Stevenson screens) contendo termô'metros de bulbo úmido e de bulbo seco, tennômetro de máximaede mínima, tennógrafo, um hidrógrafo, barógrafo, ou barômetroaneróide;

2. um pluviômetro autográfico;3. um pluviômetro comum;4. tanques de evaporação, usualmente tanques de ClasseA;5. uma grimpa e um anemômetro de cuba;

6. um registrador de brilho solar; . dorde7. um equipamento medidor de radiação tal como o Integra

radiação Gunn-Bellaniou o Eppley pireliômetro.

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açoesnão-instrumentaisObsetV

A nebulosidade e as fonnas das nuvens são mais comumentedas visualmente, a despeito de tentativas recentes de registros

obser;:fiCosem algunslocais. A quantidade de nuvem, independente defotog é.

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.alturaoUtipo, VlSUmen e o serva a e quantllca a em OItavos

~tas) da áreado céu que está coberta de nuvens. Assim,zero significacéu sem nuvens, enquanto que 8 significa um céu totalmenteum

cobertocom nuvens. As estimativas da cobertura de nuvens são bas-tanteinexatas,particulannente à noite, quando apenas a presença ouausênciade estrelasé a orientação para avaliação do volume da cober-tura de nuvens. As fonnas de nuvem são também observadas visual-mente',com o aparecimento da nuvem sendo a principal orientação. Aaltura da nuvem é avaliada a partir de sua base e há três categorias -baixa,média,e alta (ver Tabela 7.5 e Figura 7.5). Os tipos de precipi-taçãosão visualmente observados; os tipos incluem o chuvisco (ougaroa),granizo,neve, neve acompanhada de chuva, etc. A visibilidadeé estimadade acordo com a distância em que o observador pode ver.Marcadoress[o usualmente instalados a distâncias conhecidas a partirdopontode observação,de maneira que o marcador mais distante queo observadorpode ver a um certo momento indicará o grau de visibi-lidadenaquelemomento.

Observaçõesinstrumentais

A maioriados elementos do tempo atmosférico são instrumen-

:~ente observados.No geral, os instrumentos s[o de dois tipos - ostlP

doSregistradorese os n[o-registradores. Os instrumentos n[o-regis-ra orest'o' em que ser lidos em momentos predeterminados, enquanto'Vais tipos registradores têm dispositivos auto-registradores que fornecem

Ores CO t.D.,(fi n.lnUos dos elementos meteorológicos sob a fonna de umb'CllCOO .de . s Instrumentos auto-registradores variam quanto ao seu grau

cOmpl 'd. - .SUaa u' ~Xlade e sofisttcação, porém geralmente sao mais caros emA.tualmq lSlÇãoe manutenção do que os instrumentos não-registradores.

ente e ., Xlstem postos meteorológicos não controlados pelo homem

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que podem funcionar perfeitamente durante até três meses. Tais postsão equipados com instrumentos meteorológicos que são totalme OS,.

O I d . nteautomatlcos. s e ementos o tempo são contInuamente observadosos valores registrados em registradores elétricos de gráfico ou emre ,e

tradores de fitas perfuradas digitais, para análise fácil com a utiliza;~de computador. Os postos meteorológicos automáticos são muitoU

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em ambientes difíceis ou em áreas remotas ou escassamente povoadas,

O único problema é que tais instrumentos são dispendiosos, e por seremauto-registradores e automáticos exigem eletricidade ou algumaoutra

fonte de força para funcionarem. Por esses motivos, os postos meteoro.

lógicos automáticos estão, na atualidade, virtualmente restritos aospaíses avançados da Europa e da América do Norte.

As observações meteorológicas de superfície ocorrem em postos

meteorológicos convencionais baseados nos continentes e em algunsnavios meteorológicos que estão localizados nos oceanos Atlântico e

Pacífico. Os navios comerciais também fazem algumas observaçõese

transmitem-nas por rádio para os postos meteorológicos centrais próxi.mos e situados no continente. Existe uma rede global de mais de 7.000postos meteorológicos continentais e mais de 4.000 navios mercantese

de passageiros que fazem observações no mar. A rede, particularmente

nos continentes, é extremamente irregular quanto à cobertura. Os

países em desenvolvimento nas baixas latitudes e nas áreas polares são

precariamente servidos por postos meteorológicos. Similarmente, asáreas oceânicas não têm postos em número suficiente.

Além das observações meteorológicas de superfície, as obser.vações das camadas superiores da atmosfera também são feitas e11l

muitos postos continentais, e em alguns navios, particularmente e11lnavios meteorológicos que ocupam posições fixas no mar. Isto é feito

com a ajuda de radiossonda, de radar, ou de equipamento eletrônico

(esférico) detectado r de tempestades. Uma radiossonda é um peque~otransmissor de rádio equipado com instrumentos para medir a pressao,

a temperatura, a umidade relativa, a velocidade e a direção do ven~ooal- cM!

à medida que ascende na atmosfera, com o auxilio de um b aO daSde hidrogênio. As leituras são automaticamente transmitidas e capta te

. da1Ilenpor um receptor de rádio, em um posto terrestre apropna d;equipado.A altitudeatingidapelaradiossondaantesdecairé daar

185

20 quilômetros. Medições superiores a essa altura somentede 16 a t'eitascom a ajuda de foguetes, que podem atingir altitudesodeJIlser l'

p 70quilômetros.de65'S 'camente, o radaré um sistema de detecção e de localizaçãode

~t é capaz de refletir ondas de rádio de alta freqüência (micro-alvosqUA informação é apresentada visualmente em um tubo de raioondaS

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O O radar é usado na meteorologia para a medição dos ventoscat tC.amadassuperiores da atmosfera e para a detecção de tempestades,

d~:ns e de elementos de precipitação. As informações provenientes~: radarmeteorológicosão úteis para a previsãorotineirado tempo,articularmentedo deslocamento de tempestades, bem como na peso

:uisa da física e da dinâmica das nuvens. Os padrões de eco provenientesdasnuvens são mostrados na tela do radar em qualquer uma dasduasmaneiras seguintes:

1.o indicadorde posição plana (IPP), que fornece as posições dos ecosemumplano quase horizontal ao que circunda o aparelho de radar; e

2. a amplitudedo indicador de altitude, que varre em um plano verticalparaproduzirum perfil através da atmosfera, de maneira que as alti-tudesdas bases e dos topos das repercussões possam ser estimadas.

O equipamentoeletrônico (esférico) de detecção de tempestadesajudana determinação precisa dos locais de tempestades. As ondas ele-tromagnéticascausadas pelos relâmpagos nas nuvens são captadas empostosamplamente espaçados que tenham o equipamento. Deterrni-nando-segraficamente as esferas fixas a partir de uma quantidade depostos,é possíveldeterminar os locais de tempestades com considerávelprecisão.

16.Umasubstancial ampliação na observação dos fenômenos meteo-ro gtcosocorreu em 1960, com o lançamento do primeiro satélite

:te~ro~gico (ver Capítulo 1). Tais satélites proporcionam dois tiposce~Ciatsde informações meteorológicas vitais. Primeiramente, fome-de otografiasdos sistemas meteorológicos formados de vários tipos

dire~~vensem uma base regular e contínua, permitindo conhecer aatrnO:~é~ a velocidade de deslocamento desses sistemas do tempoTanto nco; Em segundo lugar, medem a radição no topo da atmosfera.nientes~ fotogra.fias de nuvens como as medições de radiaçfo prove-

na pesq .os satéht~s meteorológicos têm sido consideradas proveitosasdoclirnUtsameteorológica geral, bem como para a previsfo do tempo ea.

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As fotografias por satélites meteorológicos são analisadas dedmaneiras: em primeiro lugar, podem ser feitas nefe-análises das t ~grafias. Elas são mapas ou cartas que mostram a distribuição de nu~too

de vários tipos sobre uma grande área. Os tipos predominantes e~!nuvens são visualizadas pelos satélites, assim como a orientação defaixas de nuvens de média e grande escala é representada nos ma as

sob a forma de símbolos. Tais cartas de nuvens podem ser interpreta:a~

em termos de padrões de pressão atmosférica, como sistemas de tern~atmosférico. Em segundo lugar, as fotografias por satélites tambémpodem ser diretamente interpretadas, tirando-as em seqüência. Sei!

características principais das nuvens são usadas para sua identificação:o brilho, o padrão, a estrutura, a textura, a forma e o tamanho. Con.tudo, a análise da nuvem vai além do reconhecimento dos tipos denuvem. Aspectos sinóticos significativos expressos nas fonnas dasnuvens têm que ser identificados. A maioria desses aspectos está asso,

ciada ao vórtice ciclônico, aos furacões ou aos jet streams. A interpre-tação de fotografiaspor satélite exigehabilidadee paciênciae muito

conhecimento da teoria e dos princípios meteorológicos(Barrett, 1974).

Análise do tempo atmosférico

O tempo atmosférico somente pode ser analisado depoisdetersido observado. Antes que a análise seja feita, portanto, as observaçõesprovenientes tanto das redes de superfície como dos postos em camadassuperiores da atmosfera precisam ser montadas de forma adequada,O analista do tempo usualmente é também um previsor do tempo.Para auxiliar na rápida montagem das informações sobre o tempo,provenientes de locais distantes e próximos, uma rede de comunicaçõesmeteorológicas foi estabelecida no mundo todo sob os auspíciosdaOrganização Meteorológica Mundial.As observaçõesmeteorológicassãO

primeiramente traduzidas em um código numérico reconhecidoin~e~:;cionalmente e então transmitidas para vários centros meteorolog1;'o.nacionais por meio de teletipo, cujos sinais são transmitidos porcá~erO previsor, em qualquer centro meteorológico nacional, pode recedeinformações sobre o tempo atmosférico provenientes de uma ~r~naárea, freqüentemente de todo o hemisfério, e em tempo de ser utorO'previsão. O volume de informações recebidas em um centro meteuitOlógico nacional importante, como Bracknell, na Inglaterra, é 1!1

187

ntinua acrescer, de modo que os métodos de decifrar e degrandee Ctal° Osinformações são, na atualidade, amplamente automa-canalizar

tiZado~ cimeira tarefa para um analista do tempo é construir umt~dimenSionaladequado da atmosfera a partir de dados dispo-

q~a~romasque jamais são ideais ou suficientes. Além disso, estão acon-nlvelscioconstantemente mudanças na atmosfera, tanto na verticaltecen P

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tempo dos vários e eme~tos meteoro OglCOSsao cons rul ~s,para ~ e.entes níveis predetermmados da atmosfera. Desde que e tmposslvel

~onstruirtais cartas para todos os níveis da atmosfera, a da superfíciebásicae as das camadas superiores são usualmente suplementadas poranálisesde perfil, por sondagens aéreas e, em anos recentes, por imagensde radar e provenientes de satélites meteorológicos.

As cartas de tempo e os diagramas são construídos de acordo com

-procedimentosreconhecidos e estabelecidos pela Organização Meteoro-lógicaMundial. As observações de superfície e as das camadas supe-rioressão plotadas em mapas-base padrões por meio de letras, númerose símbolos, dispostos em tomo dos postos de observações, em posições

fIxas. O modelo padrão de representação gráfica para um posto estáassinaladona Fig. 9.1. A posição do posto observador é representada

por um círculo e os diferentes elementos são agrupados em tomo deste

círculo.Depois que todos os postos tiverem sido plotados, na maneira

mostrada na Fig. 9.1, o analista prossegue então para a análise das

cartas. A primeira providência é identificar e marcar as condições

especiaisda atmosfera ou dos processos atmosféricos específicos de

acordo com os modelos meteorológicos convencionais (como, porexemplo, as frentes).

U A análise frontal clássica está baseada no modelo de ciclone ideal.&ando-se

esse modelo acredita-se que:

1. Poder -se-ia reco h f. d ' '

n ecer uma rente a partlr e um numero mUlto2 pequenode observações'. a Config - 'Vid d uraçao de uma frente pode estar relacionada com o ciclo de

3. a a depressão;ascondi-tiposd Çoesdo tempo podem ser classificadas de acordo com ose massade ar.

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Quantidade de nuvem Altitude da nuvem

Figura 9.1 - O modelo padrão de representação gráfica.

Atualmente, a análise frontal perdeu um pouco do seu valorprin.cipalmente por causa do aprimoramento nas observaçõesmeteorológicas.Agora é possível ter um quadro dos cinturões de chuva e outrascon.dições meteorológicas associadas às frentes, onde a rede de observaçãoé densa, sem que se recorra a qualquer modelo de frente. Em segundolugar, as frentes individuais freqüentemente diferem quanto às caracte.rísticas do modelo ou da frente ideal, e os previsoresestão mais interes.sados nessas diferenças. Em terceiro lugar, ainda é muito difícildefmirde maneira exata uma frente e as nuvens, a precipitação e os váriossistemas lineares de tempo têm sido incorretamente rotulados defrentes. Oito tipos principais de frentes foram reconhecidos. Contudo,eles são meras descrições do estado, em qualquer hora, da frentepolargeral entre as massas de ar tropical e polar. Os nomes dados às frentesestão ainda mais estreitamente relacionados com a evolução da de.pressão-modelo. Eles são os seguintes: quente, fria, oclusão, oclusãOcom inclinação superior, secundária fria, semi-estacionária,ondas fron.

tais moderadamente quentes e ondas frontais frias. A temperatura,oponto de orvalho e o campo de atuação do vento são os três parâII1etrOSmais úteis na identificação das frentes na carta de tempo, muito emboratodas as observaçõessejamproveitosas.

Uma vez que as frentes tenham sido identificadas e lançadas~carta, o analista do tempo considera então as observaçõesde pressão..so'valores de pressão são reduzidos para o nível médio do mar e asIdepietas são traçadas. As isóbaras são usualmente traçadas a intervalosde

4 mb ou 5 mb, porém, quaisquer que sejam os intervalos, a iSóbar;uas1.000 mb é sempre incluída. O campo de pressãoé analisadopara

189

A primeira é identificar os sistemas de pressão que freqüen-finalidades.tãOassociadosa determinados tipos de tempo. A segunda éternent~eS quadro do campo de atuação de ventos a partir de umconstru~uct7stribUiÇãOde pressão, através da utilização do conceito deest~dO.a geostrófico (ver Fig. 5.1). Isto somente pode ser feito,equill~nOnas latitudes médias. Nas latitudes baixas, particularmente emco: ~~ Equador,a força de Coriolisé muito pequenae tende parato 'medida que se aproxima do Equador. Portanto, existe pouca ouze~ ama oscilação geostrófica e o campo de atuação dos ventos so-:ent~ pode ser analisado a partir das observações de superfície e dascamadassuperioresda atmosfera.

As cartas e diagramas das camadas superiores da atmosfera sãonecessáriaspara fornecer a terceira dimensão ao nosso quadro da atmos-fera.O modelode representação gráfica é similar àquele usado para ascartasde superfíciee o objetivo principal da análise da carta das cama-dassuperioresda atmosfera é traçar isopletas para descreverem umcampometeorológico (Atkinson, 1968). Anteriormente, as cartas dascamadassuperioresda atmosfera eram traçadas para determinadas alti-tudes,a saber, 1,3 e 6 quilômetros. Mais recentemente, as cartas dascamadassuperioresda atmosfera são traçadas para determinadas super-fíciesde pressão (isobáricas). Tais cartas são conhecidas como cartasemcurvasde nível. A Organização Meteorológica Mundial recomendaqueas cartas em curvas de nível devem ser traçadas para as seguintessuperfíciesisobáricas padrões: 1.000, 850, 700, 500, 400, 300, 200,15.0,100, 70,50,30, 20 e 10 mb. Aos serviços meteorológicos nacio-natsé recomendadofornecer cartas em curvas de nível para pelo menos

;u;tro dasseguin~es.superfícies isobáricas padrões: 850, 700,500,300b 00 mb. Isto slgmfica dar um quadro tridimensional razoavelmenteOmdadistribuiçãoda pressão.

As cartas em curvas de nível têm algumas vantagens e são reco-Inen dad as

escal para o uso entre os analistas e previsores do tempo. Uma

qUe: ge~strófica dos ventos pode ser usada para todos os níveis desdecUrva~e aç~o entre a velocidade geostrófica do vento e o padrão dageostró~ nlVel seja independente da densidade do ar. A mesma escalasUpen

'o Icapode ser aplicada a um outro tipo útil de cartas das camadasres da tchart) ~J a mosfera, conhecida como carta de espessura (thickness. !~esta

sobreuma' ' sã'o plotados os valores da densidade de uma camadaa 500I11bare~.A carta usual de densidade é para a camada de 1.000

. A dIferençaentre as altitudes dos dois níveis de pressão em

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determinado lugar é conhecida como a espessura (ou densidade)camada da atmosfera entre esses dois níveis. A densidade de u~camada aumenta com a temperatura média da referida camada.Ass.!IIaenquanto as cartas de curvas de nível mostram-nos a circulação1111,nível para o qual estão traçadas, as cartas de espessurafornecern.nnode maneira indireta a distribuição da temperatura pela totalidade~squalquercamadadefinida,desde que a espessurada camadasejadir~tamente proporcional à temperatura média do ar na camada. Asvad:.ções de temperatura, de vento e de umidade na vertical podem,por.tanto, ser identificadas de maneira mais completa por meio da análisedas observações por radiossonda. Dois tipos de cartas usadas nesteexercício são o hodógrafo e o tefigrama, que passamos a descrever.

o hodógrafo

Muito embora os ventos das camadas superiores na vertic~possam ser mostrados por meio de uma tabela, ou possam ser plotadosnas cartas sinóticas de superfície, um hodógrafo de ventos forneceumaamostra mais completa e mais útil dos ventos das camadas superioresna vertical. À parte os ventos reais em cada nível, informaçõespodemser obtidas a respeito do cisalhamento vertical do vento e dos ventoStérmicos entre dois níveis diferentes. O cisalhamento vertical do vento

é a mudança da velocidade, da direção do vento ou de amboscomaaltitude. Os ventos térmicos são uma medida do cisalhamentodo vento,sendo a diferença de vetor entre os ventos em dois níveis (Wickham,1970). O hodógrafo (ver Fig. 9.2) consiste em círculos concêntricosa distâncias específicas (representando as velocidades do vento)_apartir de um ponto central. Os ventos em diferentes níveis de pressao

são traçados como vetores a partir de sua origem. Desde que osv~tor:;são linhas de comprimento e direção apropriados, fornecem indlcaçaa

da natureza da mudança da direção e da velocidade do vento.cO;3Jaltitude. Com a utilização do conceito de vento térmico (Flg. da'podemos fazer deduções concernentes à distribuição do ar mod~;camente quente e frio na atmosfera e, por isso, sobre a estrutura te I

mutável da atmosfera.

180°

Figura 9.2 - A carta hodográfica.

o Conceitode vento térmico, ilustrado na Fig. 9.3, está baseadonasup '-di - oSlçaodo fluxo geostrófico. Se conhecermos a magnitude e a

reçaodo vento em dois níveis, ao unirmos a extremidade do vetor do

~entodas camadas superiores à do vetor do vento das camadas infe-rn~r~sobteremos a magnitude e a direção do vento térmico conformeparsrado na Fig. 9.3. O vento térmico no hemisfério Norte tem ar frioOb:daesquerdae ar moderadamente quente para a direita. O inverso énos o ~arao hemisfério Sul. A localização do vento térmico capacita-qUe~~sJm,a estabelecer a localização das massas de ar relativamenteatrnos:e de ar frio na atmosfera e, por isso, a conhecer a estabilidade dalera.

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Figura 9.3 - O conceito de vento térmico.

o tefigrama

o tefigrama ou diagrama aerológico é um diagrama termodinâ.mico que mostra a representação gráfica das observaçõesde pressão,detemperatura e de umidade feitas em uma sondagem vertical da atmos.fera. O diagrama é uma rede de linhas retas que representam mudançascom a altitude de cinco parâmetros do tempo atmosférico: tempera.tura, pressão, temperatura potencial de bulbo seco e temperatura debulbo úmido (ver Fig. 9.4). Quando as temperaturas de bulbo secoedeponto de orvalho provenientes da subida de uma radiossondasãoplota.

das no diagrama, a curva resultante, juntamente com a curva da tr~je'tória da camada de ar em ascensão, proporciona ~nformaçõesproveitO'sas a respeito do seguinte:

1. identificação das frentes cuja presença é sugerida pela análisedacarta de superfície; .

2. o reconhecimento da massa de ar é facilitado pela natureza da distn~buição vertical da temperatura potencial de bulbo úmido, quepouco afetado pela evaporação ou pelas mudanças de pressão;

3. análise da estabilidade da atmosfera;4. estimativa das profundidades potenciais das nuvens.

193

11&5

0.6 1.0 2.0 '.0

Figura9.4 - Uma carta tefigrama.

. Conformeapontado no Capítulo 7, a estabilidade ou a instabi-lid~de.~e uma camada de ar depende do relacionamento entre a taxaa~la~atleae o índice de variação térmica ambiental. O índice de va-naçaotérmica adiabática seca é representada no tefigrama por linhas

~etasde temperatura potencial constante de bulbo seco, inclinando-se.es~ea Parte inferior direta até a parte superior esquerda, enquanto o~ndicede variaçãotérmica adiabática saturada é representado por linhas\'e .tetnperaturapotencial constante de bulbo úmido. Se o índice det:na?ão. térmica ambiental for maior do que o índice de variaçãou~ea adiabática seca a camada de ar em ascensão será flutuante,."a vez I

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cire que e e sempre será mais moderadamente quente do que o artnen:~dante.Contrariamente, se o índice de variação ambiental for

do que o índice de variação térmica adiabática, a camada de ar

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194

encontrar-se-á deslocando-se para o interior de um meio <l11J.bi

moderadamente mais quente e, conseqüentemente, perderá SUae~tetuação e retomará a sua posição original. u.

O tefigrama é um gráfico bastante complicado com cincocjuntos de coordenadas para cinco parâmetros, como segue: On.

1. linhas isotérmicas (linhas de igual temperatura) são as linhasparalelque seguem desde a esquerda da parte inferior até a direita dapartas. esupenor;

2 as adiabáticas secas são as linhas paralelas desde o lado direitoinfe.rior até o lado esquerdo superior;

3. isóbaras (linhas de igual pressão) são as ligeiramente encurvadasquase que linhas horizontais; ,

4. adiabáticas saturadas são as linhas encurvadas inclinando-separacima, da direita para a esquerda;

5. linhas de índice de combinação saturada são aquelas em ângulopequeno às isotérmicas.

A representação gráfica dos registros por radiossonda no tefi,grama fornece a curva do índice de variação térmica ambiental.Parasedeterminar a condição de estabilidade temos que plotar a curvadetraje.tória para a camada de ar em ascensão. Isto é indicado primeiramentepelas adiabáticas secas e, posteriormente, pelas adiabáticas úmidas,quando a condensação tiver começado a ocorrer no ar em ascensão.Uma vez que a curva da temperatura ambiental e a curva da trajetóriatenham sido traçadas, a estabilidade é usualmente determinadadaseguinte maneira:

1. o ar é estável onde a curva da temperatura ambiental alinha-separaadireita da curva da trajetória; ,

2. o ar é instável onde a curva da temperatura ambiental situa-seaesquerda da curva da trajetória;

3 o se as curvas ambiental e de trajetória forem idênticas, teremos umarneutro (ver Figo9.5).

il.

çãodeO nível de condensação pode ser dettrminado com a ut lza tu.

um tefigrama. Este é o nível no qual uma camada de ar torna-s~:caorado, caso seja forçado a elevar-se.O ponto no qual uma linha, l~ SUodora de uma adiabática seca desde o valor da temperatura do ar edaperfície, cruza uma linha indicadora da razão de combinaçã~sa,wr;or;através da temperatura do ponto de orvalho, ou uma linha lndlca

195

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'C 'CTaxa de variac;:ão ''''''''Taxa de variaçãoadiabática seca adiabática saturada

st - Nuvens estratos Cu - Nuvens cumulus

Figura9.5 - As relaçõesentre a curva de trajetória e a curva do meio ambienteem atmosfera estável, instável e neutra (confonne Chandler, 1972).

de uma adiabática saturada, através da temperatura de bulbo úmido desuperfície, aí teremos o nível de condensação. Enquanto o nível dacondensação representa o limite inferior de desenvolvimento da nuvem,o nível no qual a instabilidade cessa em uma camada de ar em ascensão

re?resenta o limite superior geral do desenvolvimento da nuvem. Nestell1vel,a curva de temperatura ambiental, anteriormente no lado esquer-do da curva de trajetória, intersecta com esta última. Outras cartas

~sadasna análise vertical do tempo incluem cartas de perfis verticais ee CUrvasde nível frontais.

d .Osperfis verticais são usados para esclarecer a estrutura verticalvee

ttats fenômenos meteorológicos, como as frentes e as máximas den os (Atkirio nson, 1968). Os postos ou estações para as camadas supe-çõ::s da atmo~ferasão plotados sobre o eixo horizontal e as informa-front~ara o elXOyertical são obtidas a partir do tefigrama. A cartaficiefrem Curvade nível é um mapa em curva de nível de uma super-inters O~tal,na qual a pressão é usada como a ordenada vertical. Aecçao da f '

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super lcie superior da zona ront com o vanos mvelS

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padrões de pressão é traçada e colocada no mapa. As zonas frontaistêque ser identificadas com a utilização, em primeiro lugar, dos t :gramas e dos hodógrafos. Os perfis verticais raramente são usados: .base rotineira, uma vez que levam algum tempo para serem preparado!liPor outro lado, as cartas frontais em curva de nível são muito usadasnS'Canadá pelos previsorespara a análise diária do tempo. o

As técnicas de análise do tempo envolvemmuito trabalho penosoe subjetividade. As mecânicas de produção da carta do tempo Sãoatualmente automatizadas graças aos computadores. Estes agoraestãosendo usados em um número crescente de centros de meteorologiaparao processamento de dados observacionais, para a representação gráficados dados e para traçar isopletas. Os mapas do tempo, que levariampelo menos 30 minutos para serem construídos à mão, atualmenteestão sendo produzidos com a ajuda de computadores em menosdemeio minuto.

'to embora técnicas de certo modo diferentes sejam usadasMU1,l

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OS tipos de previsões, o problema básico da previsão equa-~~. . .para ara os três tlpos. Esse problema é duplo. Pnmelfamente,ciona-se~ conhecer a condição da atmosfera em determinada hora. EmteJJ10SdqUtemos que conhecer as leis físicas que regem as mudançasseguno~ndição.Duas dificuldades são encontradas na tentativa paradessa.c ar o Problema. A primeira é que não temos informações sufi-soluClOn ,. Para caracterizar, de manelfa adequada e em detalhes neces-cientes '-. . s a condição existente na atmosfera. A segunda e que as equaçoessano, I

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d ttemáticasque expressam as eis lSlcas sao emaSla amen e com-~:xas para uma solução exata, a não ser que sejam feitas algumassim-Plificações.Isto significaque o êxito total da previsãosomente pode ser~tingidose e quando tais dificuldades estiverem completamente solu-cionadas.Alguns dos detalhes do estado atual da atmosfera são justa-menteinobserváveis,enquanto muitas das equações que expressam asleisfísicastêm que ser simplificadas para a solução. Portanto, a meteo-rologiaestá longe de ser uma ciência exata. Previsões completas eprecisassão impossíveise sempre terão que ser expressasem termos deprobabilidade.Tudo o que podemos fazer é realizar as previsões tãoprecisasquanto possível. Obviamente, quanto mais longo for o períodu

Indubitavelmente, a previsão tem sido o maior estímulo parao parao q~al as previsões são feitas, maiores as chances das previsõesestudo do tempo e do clima. O desejo que o homem tem de predizere seremerroneas.de modificar o tempo atmosférico é antigo. Isto não é surpreendentese o. Antesda discussão de alguns dos métodos de previsãodo tempo,considerarmos o fato de que o homem e suas atividades são grande- e Importanteenfatizar o fato de que existe um estreito relacionamentomente influenciados pelos caprichos do tempo. O termo "previsão"foi entrea análisedo tempo descrita anteriormente e a previsão do tempo.primeiramente aplicado na meteorologia pelo Almirante Fritzroye Ambassão realizadas usualmente pela mesma pessoa - o previsor dosignifica um enunciado antecipado das condições meteorológicaspara tempo.A distinção entre a análise do tempo e a previsãodo tempo queum determinado lugar, área, ou rota durante um período específico estásendocolocada é feita de forma artificial, pois esta última logica-de tempo cronológico. As previsões de tempo são freqüentemente mentedecorre da primeira. Da mesma forma, a previsão do tempo,classificadas nos três tipos que se seguem, tomando-se por baseo comoa análisedo tempo, exige habilidade e experiência. A previsão éperíodo coberto pelas previsões: resultadoda interação de idéias e de procedimentos na mente do pre-1. previsões de período curto para parte ou para a totalidade deu11l VIsar,utilizando-sede toda a evidênciadisponível.

período de 24 horas, com uma previsão adicional para as 24 horaS ti O~métodos de previsão do tempo podem ser classificadosem trêsseguintes; 5 POSpnncipais,que são:

2. as previsões de amplitude média são feitas para um período de2a I.métodossin' td. 'f I 2 o ICOS'

Ias a rente; 5 ' métodose t ".'3 ' - I - ~. , d. I ngo qU!i., 3 s ahstlcos'

. preV1soesa ongo prazo sao leltas para um peno o maiS o .métodos f" . '

dias à frente (corno po' exemplo, um mê" ou uma estação). LIMeo, ou numé"eo,.

Princípios da previsao meteorológica

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A previsão sinótica vincula a representação diagramática do .temas de tempo atmosférico através do tempo cronológico e a extrSS\S.lação dos desenvolvimentos de tais sistemas para o futuro (Atkin:Po.1968). O objetivo na previsão sinótica é produzir, a partir de umacaon,sinótica de uma situação existente, uma carta similarretratando a cir~lação em determinado período futuro do tempo cronológico. E~'carta da futura circulação da superfície da atmosfera é conhecidacomaa carta prebarática ou prognóstica, enquanto as que mostram a con~dição futura da atmosfera superior são conhecidas como prontours

Uma carta prebarática pode ser preparada por meio da extrapo~lação das mudanças recentes para o futuro. O movimento dos sistemasde tempo atmosféricoexistentespode ser estendido para o futuro

supondo-se que as mudanças que tenham sido observadas Ocorréndono passado continuem a ocorrer de maneira semelhante. Muito emboraessa suposição possa ser razoável durante um período de até 12 horas,certamente não será válida para períodos mais longos. Isto Ocorreporque a forma do movimento dos sistemas pode mudar. Além disso,a extrapolação das tendências atuais não pode levar em conta novosdesenvolvimentos. Conseqüentemente, a técnica da simples extrapo.lação raramente pode ser usada com confiança nas previsões paraaspróximas 24 horas ou mais. As cartas sinóticas para tais previsõessãousualmente preparadas com o auxílio do computador. Com as cartaspor computador acessíveis ao previsor, as interpolações necessáriassão feitas entre as condições existentes e as computadorizadas paraaspróximas 24 horas ou mais.

Os modelos sinóticos - os sistemas sinóticos ideais - sãousado~

pelos previsores na estimativa do desenvolvimentoprovável dos padrõesde circulação. Embora existam muitas variaçõesnesses modelos, parti.cularmente nos das depressões frontais e anticiclones, eles ainda sãoinstrumentos úteis para a previsão do tempo. O tempo não mudademaneira inteiramente casual. Se isto acontecesse, teria sido impossívelpredizer o tempo. Antes, existe uma tendência para certas mudançasdetempo seguirem umas às outras em uma sucessão razoavelmente orde.

nada. Essa característica do tempo atmosférico deu origem ao conceitode modelo sinótico. Tem-se que ter em mente que os modelos sinóticossão essencialmente descriçõesdos aspectos mais usuais do tempo atnt°S'férico. Os aspectos incomuns são excluídos, porém, se e quando estesocorrem, o modelo padrão rompe-se.

199

V a outra técnica de previsão do tempo sob o método sinótico. . tIlde análogos. Os análogos são cartas sinóticas das situações

Utiliza-se 1, . . O . f

. assadase simi ares as situações atUais. s aconteCImentos uturosreaisP ser previstos se tais análogos são encontrados, e a evolução dasp.ode~espassadascuidadosamente estudadas. O problema com a utili-sttu~~dos análogos é que não existe análogo perfeito. Uma variedade~a~aita de padrões sinóticos da circulação atmosférica é possível e real-1!1~te existe de maneira que até mesmo análogos razoavelmente bons~~ difíceisde encontrar. Além disso, a comparação dos padrões sinó-:cos deve ser tridimensional. Registros que cobrem várias décadas sãoexigidosna busca por análogos e, dessa forma, o exercício envolvemuitotrabalho. O método analógico pode realmente ser usado apenasquandoa buscapor análogospode ser adequadamente conduzida com aajudade computador eletrônico. A procura de análogos constitui aprincipalbase para as previsões mensais de longo prazo, em muitospaíses,pelaausênciade técnica melhor.

Osmétodos estatísticos também são usados em previsõesde longoprazo,para um mês ou uma estação. O ServiçoMeteorológicoIndiano,por exemplo,utiliza-se das equações de regressão linear para prever avindadas monções e a quantidade das chuvas das monções. Os métodosestatísticossão amplamente usados nas previsões de longo prazo e naprevisãodo clima. As abordagens disponíveis foram sumariadas porLamb(1972) da seguintemaneira:

1. a compreensão do relacionamento entre a condição física e, espe.cialmente,a condição térmica da superfície da Terra e das caracte-rísticas de grande escala da circulação atmosférica durante umperíodode estações ou anos;

2. estudodos efeitos específicos sobre a circulação atmosférica e sobreo tempo das anomalias da temperatura do mar e do gelo marinho;

3. estudo dos efeitos dos vários tipos de perturbações solares nas~ariadasescalasde tempo, sobre a circulação atmosférica;

4. Identificaçãodos efeitos da poeira vulcânica e outras e das camadas

S ~e ~~UiÇãosobre a circulação atmosférica, sobre o tempo e o clima;.Identificaçãodas escalas de tempo cronológico, da maneira de ope-ra~ão, bem como as origens físicas das tendências rítmicas ou cí.

6 cllcasd? tempo atmosférico e do clima;. d~terrrl1nação das tendências de persistência estatística nos valores

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7. estabelecimento das tendências estatisticamente seqüenciais (SUcesões prováveis); a-

8. identificação das situações análogas no passado e a monitoria pverificar até onde há acontecimentos similares entre casos atuai~:passados.

Todas as abordagens acima fazem uso extensivo dos métodoestatísticos, particularmente da conelação e da regressão. Os caso:análogos para a previsiro mensal e mais distante sfo também selecio.nados por uma variedade de sistemas computadorizados de contagem,incluindo as técnicas de conelaçiro, muito embora a seleçirofinals~afeita pelos previsores depois de levarem em conta os controles físicosque, acredita-se, estiro trabalhando sobre a circulaçiro. Finalmente,oêxito das previsões é avaliado depois do evento por meio de sistemanumérico de contagem ou fórmulas. Para essa avaliaçiroexistemmuitasfórmulas, e um exemplo simplesé o seguinte:

1<;=1()() (~=:)%

Onde 1<;é a soma do preparo demonstrado nas previsões,R é o númerode previsões corretas de uma entidade, E é o número esperado quesejaconeto caso somente a persistência ou as médias climatológicasfossemusadas, e T é o número total de previsões.Contudo, esta fórmulaé umtanto rigorosa a respeito do previsor, pois nirolhe fornece crédito algumpara avaliar a previsiro"por chance" através de seu próprio raciocíniofísico independente. Alguns tipos de previsirosomente podem ser feitoscom a utilização da estatística (como, por exemplo, as previsõesdeprovável freqüência de precipitações intensas no futuro, que os enge.nheiros precisam para o projeto de drenagem de tempestades). Osmé.todos estatísticos de previsão também são conhecidos como métodoSclimatológicos. As previsões do tempo a longo prazo sempre fazelllcomparações com as condições climatológicas normais, e é comUIllfornecer previsões de valores dos elementos em termos de desvioselllrelação aos normais.

Previsaonumérica I

A previsão númerica está baseada no princípio de que a circul~çã~atmosférica pode ser tratada como um problema de mecânica dos fluido

201

odinânlÍca. A atmosfera é considerada como um fluido dee da.te: variável, desigualmente aquecido e sujeito aos efeitos dedenSJ~ae de atrito da superfície terrestre subjacente (Atkinson, 1968).rotaça~l:maque a previsão númerica visa atacar é duplo. O primeiroO P~~cterizarquantitativamente o estado inicial da atmosfera. O outro~ car r as leis físicas que controlam as mudanças desse estado para ae a~.Jc:ode estados futuros. Conforme mencionado anteriormente,pr~::m dificuldadesno ataque desse problema. Existe uma deficiênciaeXl~ados,particularmente a respeito das camadas superiores da atmos-de d f

' . ti -~ As equações que expressam as mu anças lSlcasna atmos era saolera.

uitodifíceisde,serem solucionadas de maneira exata.m Assim,a previsão numérica teve que esperar pelo advento dos

computadoreseletrônicos e pelo aprimoramento das observações dotempo atmosférico durante a Segunda Grande Guena. A previsãonuméricafoi primeiramente sugerida como possibilidade, em 1912, porV. Bjerknes,porém somente em 1922 foi que L.R. Richardson pu-blicouos resultados da primeira tentativa de previsão numérica. Estatentativa,embora teoricamente interessante, foi um fracasso comoprevisãoprática. Isso ocorreu muito antes do advento dos computa-dorese bem antes de que os dados sobre as camadas superiores daatmosfera,provenientes de aeronaves e de radiossonda, se tornassemmaisabundantesna década de 40.

A previsão numérica é atualmente feita nos centros meteoro-

lógicosnacionais de vários países desenvolvidos. As seguintes etapasgeraisestãoenvolvidasna previsão numérica:

1. Umagrade é estabelecida sobre a área de interesse. Usualmente, a

gradecobreuma área maior do que a área de previsão para minimizaros erros que surjam provenientes do limite da grade, que artificial-mentedelimita a extensão horizontal da atmosfera.

2. Yaloresde pressão, temperatura, etc., são então designados para aInterseçãoda grade por meio da manipulação estatística dos dadosobservadosa partir das redes de postos de superfície e das camadassu .

3. Ape~o.re~da atmosfera.preVisaomais recente do estado atual da atmosfera é lançada no

mOdelo,em termos de números sobre a grade. As observações daprevis[o usualmente recebem menos peso do que as observadas,eXceto .quanto feitas sobre os oceanos.

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4. Com a utilização de várias equações que descrevem as leis físicasgovernam o movimento atmosférico (como, por exemplo, as e qUeções de movimento, de continuidade e de estado, e a equação teqUQ.

dinâmica), os estados futuros da atmosfera são computadorizad~o.apresentados na forma de mapa. e

As previsões computadorizadas fornecem, atualmente, um ar

bouço das curvas de nível e das isóbaras preditas. Os detalhes do tem:atmosférico, como os tipos de nuvens, insolação, chuva, geada n, e.voeiro, etc., ainda têm que ser fornecidos pelo previsor que irá, entãoajustá-Ios no esquema fornecido pela previsão computadorizad;(Wickham, 1970). As novas técnicas computacionais e a experiênciatradicional do previsor ainda são requeridas. Da mesma forma,o êxitode todas as previsões, quer sejam derivadas por computação ouPOrmétodos nã'o-computacionais, depende da quantidade e da qualidadedos dados observacionais básicos utilizados no preparo das previsões,

Problemas da previsão meteoro lógica nos trópicos

Embora o tempo meteoro lógico nos trópicos seja menos variáveldo que em áreas extratropicais, a previsão do tempo nos trópicos estaprovida de alguns problemas peculiares. As redes de observação nas

baixas latitudes são muito menos densas do que as das latitudes médiase há falta de informações sobre as camadas superiores da atmosfera,Muito embora as informações provenientes de satélites atmosféricosestejam ajudando a preencher as lacunas criadas pelas redes precáriasde postos, parece não haver alternativa para o aperfeiçoamento dasredes básicas de postos de superfície e das camadas superiores da atrnO~fera. A gama de instrumentos disponíveis nestes postos também teJII

que ser melhorada. Por exemplo, um número muito pequeno de post~Spossui radar meteorológico, enquanto os lançamentos de radiossona

são poucos e muito espaçados.c'

O problema da previsão nos trópicos também são menos SU~~otíveis de tratamento matemático do que os da região temperada. dasexiste relação aproximada simples entre a distribuição dos ventoSesãopressões nas latitudes baixas. De fato, sistemas bem definidos de pre~êJIIusualmente estão ausentes nos trópicos e as isóbaras dificilmente dOqualquer relacionamento com o tempo atmosférico, diferentemente

203

nas latitudes temperadas, onde a previsão está baseada nae ocorre . b " . dqU , - entre as formas ISOancas e os tipos e tempo que as acom-

assoclaça~oroutro lado, nas latitudes baixas, muitas das manifestaçõespanharn.o são fenômenos de instabilidade, incapazes de uma prediçãodo t~rn~ForsdYke,1949). O conceito de equilíbrio geostrófico é ina-prec,lsalnas latitudes baixas por causa dos valores muito baixos daPhcave . .b -.. . d' - d

de Coriolis. Portanto, as ISO aras nao 10rnecem uma m Icaçao a

fOfÇ~idadee da direção dos ventos nas camadas superiores da atmos-;e o Estas têm que ser diretamente observadas ou medidas. Portanto, é::~ssáriO usar uma base diferente das isóbaras para a análise sinótica

~os trópicos. Esta base é proporcionada pela análise do perfil aerodi-nâmico. Um perfil aerodinâmico é uma linha traçada paralelamente àdireção instantânea do vetar do vento em todos os pontos ao longodele.Um mapa de perfil aerodinâmico fornece um quadro instantâneodo campo de movimento. Os perfis aerodinâmicos podem ser obtidosdiretamente a partir das observações dos ventos ou podem ser computa-dorizadosa partir da distribuição da pressão. Muito embora os perfisaerodinâmicos somente forneçam uma indicação dos ventos, as suasvelocidadespodem ser estimadas por meio da função da corrente, queestámuito relacionada aos perfis aerodinâmicos, da mesma maneira queo vento geostrófico está relacionado com as isóbaras. Com a utilizaçãodestesvalores estimados da velocidade do vento ou dos valores medidos,

quando disponíveis, podem ser traçadas linhas de igual velocidade dovento,denominadas isotachas.

Da mesma forma, nos trópicos a convergência e a divergênciaSomentepodem ser estimadas a partir do campo observado do vento,diferentementedaquilo que ocorre na região temperada, onde elaspodemser pressupostas à medida que ocorrem em associação com

~ertosaspectos dos campos isobáricos e isalobáricos e com frentes.o~anto, nos trópicos as cartas sinóticas de superfície têm que ser

~~~,~mentadasCom cartas das camadas superiores da atmosfera. Ade~Itade~as t.en~ênciasbarométricas para a previsão nas baixas latitu-baro~b,em e limitada. Isto ocorre porque os valores de tendênciasillaiometncassão bastante baixos e, freqüentemente, não são muito

r~ do que os erros observacionais nas leituras barométricas.usada stá claro, a partir do que foi visto, que algumas das técnicasCáveisspara ~previsão do tempo na região temperada não são apli-

ficadas~~tropicos e quando aplicadas têm que ser amplamente modi-s cartas dos ventos das camadas superiores da atmosfera nos

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trópicos têm que ser construídas a partir de dados observados Comautilização de radiossondas. Os tefigramas também não são úteis nostrópicos como nas latitudes médias. Isto ocorre principalmente porquenão existem mudanças bem definidas do tipo de massa de ar nos tró.picos. Por conseqüência, os tefigramas mar'cadamente característicosassociados aos vários tipos de massa de ar na região temperada, ine:xistem nos trópicos. Particularmente, os tefigramas tendem a sercaracterísticos da localidade e das estações, enquanto as flutuações dotempo no dia-a-dia são muito pequenas. Como as tempestades sãocomuns nas regiõestropicais, constituindo grandes riscospara a aviação,torna-se necessário distribuir adequadamente as estações de radar oudetectores eletrônicos de tempestades, para a previsão desses azaresmeteorológicos.

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