˘ˇ ˆ - fep.up.pt · economia fechada + i, i nível geral de preços (p) instrumentos de pe...

17
(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada) ! "# # $! %&’ ( ! ! EXPLICAÇÃO Teoria Económica DESCRIÇÃO Contabilidade Nacional (dados estatísticos) INTERVENÇÃO Política Económica

Upload: doantruc

Post on 10-Nov-2018

213 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

�������������

���� �����������������������

����������������������������

������������� ���

�����

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(�� �

�������� ����������!�!�

EXPLICAÇÃO

Teoria Económica

DESCRIÇÃO

Contabilidade Nacional(dados estatísticos)

INTERVENÇÃO

Política Económica

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(�� �

�������� ����������!�!�

� )����!���*!�+����� ��!������#��*!����*����� ��#���� ������������

,��!��- (�������������"#���.

� ������/�� (�� *�!&�(��� (�� *!��*�!(�(��� ��!����!+�(��� *�!�

����(��� �&��� (�� *!�(���� �� 0�1��� �&��� (�� (���#*!�'���

����!���(����#�*�!&�(���(��!�����/�����!����!+�(���*�!�2��0!���

(��*!�(��������#�����(��(���#*!�'�

� 304����� (����� ��*&����.� �&��� (�� (������#����� (�� ���!�� (���

������ ����"#���� �� (�� �1*����/�� (�� *�*��� *�������� (�� *��&����

#��!�����"#��� ��� !�(��/�� (�� �#*���(�� (��� ������ �

"���#�$��!��������������

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(�� 5

�������� ����������!�!�

� )���#�(�����2���!�#�������(�!��������!�#��.

� �6 �#��(��(���!7������1*���!.�%��&%�����������

� �6 ���!'�(��(���!7�������#(�����#��(�(������/���1*���(���

*����#�(���.�%��&%���'������

� ���#������ 81��� ���� 8������� 2��� (���!��#� ��� !�������� ���!��

�!7��.� (��)������ 9�1�.� *!�*���/�� #�!'���� ��� �����#��

9�:��*!�*���/��#�!'����; *��*�����9�::�

Teoria económica, modelização ⇔⇔ simplificação

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(�� <

�������� ����������!�!�

��*�+�������&����

� �&�����#��#��6 #�����#��(��(���!7�����("'����

� �(���� =�>������ �#*���� � � � � � � � �1*���� �� �&��� (��

���*���!��(#����������#�(����#��(�(�������1��(��4�!�������&���'�!���(��*!����

� *����'�#�'!�(����(���!7����1"'���������("'��������!���(��

�����!��,#���!������-

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(�� ?

�������� ����������!�!�

Modelo Variáveis Endógenas Variáveis exógenas

Modelo Keynesiano

Simples (MKS)

PIB real (Y)

Consumo Privado (C)Importações (Q)Impostos (T)

Investimento (I)

Taxa de Juro (i)

Nível Geral de Preços (P)

Instrumentos de PE

EconomiaFechada

+ I, i Nível Geral de Preços (P) Instrumentos de PE

EconomiaAberta

Modelo IS - LM

+ taxa de câmbio, mas… P, instrumentos de PE

Modelo AD-AS + preços Instrumentos de PE

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(�� @

�������� ����������!�!�

3��!��� ���#������ �1"'������2���!�*!������#���� *!��*��� �������

(�������������"#���.

� AB�2���� ��� *!���!�.� ����!������ ���*�!�(��� ���� ��#*�������� (��

*!���!����1�.� �8����� (�� '��!!��� �� �!���� *��&����C�����!������ �/��

*!������ ���� '������ �#� �����#��� ����#����� ��� �1*�!�������

�&2�(��

� AB�2��������8�!��.�����!���������*�!�(���2����8����#�������(�����

(�� *!�(��/�� (�� 0���� �� ��!����� �1�.� ����!������ ���*�!�(��� ����

*!�����(��*��!"�������(�����!���#��D!���*!#��

������������ ��� ��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

�������� ����������!�!�

� 304�����(��$�.�����0�+��/�����4����!��

� $��&�����(������0�+��/�����4����!���E�*��&�����(��'���/��(��

*!���!���'!�'�(�.

� $��&���� ����7!�

� $��&����3!��#�����

� $��&����A�#0��

Time

Rea

l GD

P

0

Long-term growth trend

Actual real GDP

(-) cyclical deviation

(+) cyclical deviation

Cyclical fluctuations

Time

Rea

l GD

P

0

Long-term growth trendLong-term growth trend

Actual real GDPActual real GDP

(-) cyclical deviation(-) cyclical deviation

(+) cyclical deviation(+) cyclical deviation

Cyclical fluctuations

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� �

,�"*��,�"*����#����"������ ��-���#����"������ ��-���

����3�#�(����=�>������ �#*���

.(����������������������/�0������� A����1��

� F7 ��*��(�(��(��*!�(��/��*�!��*!����!�9�/��B7 *������#*!�'��(���

8����!��:

� G#���+�2������*!������/��!&'(���9����#�����/��81��:�����8����������

(��*!���!��(��0��������!�����1*���#����8����������(���8�!���(��0����

����!����9$�H��!��(#����:

� A�!����!&��������"!���� �(��+��/��(��*!���!����(��*�����'!�'�(��9�/��(���8�!��:

� �(��+��/����*������(��#�!��(��(��0��������!����9�!�/���#*���:

� ��7����(�����7������#*�!�(��9�/��(�I#��:

� ��*��8���/�� (!����� (��� �2������� #��!�����"#���� 9,��#-8��(�#������#�!�����"#���:

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

K��*����$�����(����)/��$�����(�

� 1��(������������2���%�.�K E�A L�� L�� 9�����#��8��B�(�:� $�����(��*�!�(�.���(��*�����8�������#���#*!����!!��*��(��; 2���

8��*�����(�����(���4�(�

� �#*�8���/�.��" ������#�����*�(��(8�!!�8�������*�����(�.

K* E�A L��* L��� K���� ��#*�������� (�� ����#����.� *�����(�� 9�*:� �� �/�� *�����(��9��:�→ � E��* L���

� ����!!��*��(��; �!��/���/��*�����(�(������M�� N���(������#*!�����*!�(�+�#�#���9#����:�(��2����2����2������

�'������ (���4�#��(2�!!��B7 ���#����/�� 9(#���/�:� ������7!��

(������M�.���O���9P�:� ����#*!������4����#���*!�(��/��2���(����Q �

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

� 1��(��� (������� ��������.� ���!� ������ (�� (��*���� 2��� ���

�'������ ����"#���� ����3�� 2�$�� 9����� �*����� �� *�!���

*�����(�:.

1( 4� 5�( 56

� ���(���������1��(�����������

��������(�%����A E�8�9R(����$��*!�8�!S������!2��+���J:

����#�(����(����!�������#�������������A E�89R(:

TrTr

tYTT

TrTYYd

cYdCC

=

+=

+−=+=

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� ��

Consumo e Rendimento Real Disponível das Famílias (crescimento anual em %) Área Euro 1973:II - 2003:IV

Consumo Rendimento Disponível das Famílias

-3.0000

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

1973Q

2

1974Q

2

1975Q

2

1976Q

2

1977Q

2

1978Q

2

1979Q

2

1980Q

2

1981Q

2

1982Q

2

1983Q

2

1984Q

2

1985Q

2

1986Q

2

1987Q

2

1988Q

2

1989Q

2

1990Q

2

1991Q

2

1992Q

2

1993Q

2

1994Q

2

1995Q

2

1996Q

2

1997Q

2

1998Q

2

1999Q

2

2000Q

2

2001Q

2

2002Q

2

2003Q

2

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

� %�*!�������/��'!78���(��8���/�������#�

� ��*!�*���/��#�!'������������#������*!�*���/��#D(��

��������#�

� ��*��*�����*!�(��� ��E�R( T A

� ��*!�*���/��#�!'����; *��*������ ��E�9���:

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� �5

Função Consumo – Representação gráfica

E�A�L��R(

A

9R(:

A

A�E�R(

78��αααα4�8

R(�

0

A

Rendimento Disponível

B

C

Con

sum

o pl

anea

do

0

45°

C

AA

BB

C

R(�

����8���/��*��*����U

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� �<

���%�������� � *!���!�� (���4�(�� �#� 0���� �� ��!���� (��

�����#����

��*E�* V�9�:��∆�R 9L:�������/��0�������9L:��JW

� �����#�������!��#�����!�������(����#���'���3���������

���#�((�� �#�2��� �����#�(�� �� ������ (�� �*�!���(�(�� ��� (��

8�����#�����(���!���!����*!�(��������+�(��

� %����/�� (!����� (�� ����#����� ��#� ��� �1*�������� ��0!�� ��

�!��/��(��*!�(����� �����������������

� 3� ����#������*!��������#��!����/�� (!����� ��#� �� ���!� (��

#�!��(��(����#*!������ *��9�#�

� $�!��47 !�#�������(�!�!. IIp =

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� �?

�������� (:#��� � �� *!���!�� (�� 0���� �� ��!���� *���� �����!�

*X0���.

� ���������������;��<�

Y ���(��*�����*X0����� 9�� ��%:� �/�� �/���1*���(���*����#�(�����

�/��(�*��(��(��(�������/��(�������#��� �!7����1"'����

Y �R .���#*��������&�����(���3����P���9��1��#�!'����(��#*�����#D(�:�P���� ����0�+�(�!�����#7���

GG =

( ) TrGtYTTrGTSO −−+=+−=

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#*��������(��(��*����*�����(�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� �@

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ���2��&0!�����#�!��(��(��0��������!���

� "*���#�� �� ������� �� #��� � ���%���� �&��� 9���!:� (��

!��(#�����!����*�!����2������*!���!��(��0��������!����*�����(��

9(��*���� *�����(�:� '������� �8�!��� (�� 0���� �� ��!���� 9�8�!��� (��

$�H:�� 1( 4�5�( 56

GpITcTrcCpA

pAYpAtc

Y eqeq

++−+=

=⇔−−

=

com

)1(11 α

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� �

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ���2��&0!�����#�!��(��(��0��������!���

� �� (��*���� �'!�'�(�� �8����� D ��#*!� '���� ��� �&��� (��

*!�(����!��(#����.�R ≡ K�≡ K* L���

� 3�#��#���/�����*�(��(+�!�!�����#�������R ��K*.

� �������#�����7 �#��2��&0!��2���(��R E�K*

� �" ������ ����� ��� �'������ ����"#���� ����!/�� �� '����!�

�1����#�������#��������(��!��(#�����2���D '�!�(��*�����&���

��!!�����(��*!�(���

� �" �������������E���� �#*!�����#���S#����&���(��*!�(��/��

9��'����#0D#����#���S#���!��(#���������(��*����*�����(�:

� 2���(����≠ ��� ����#*!������4����#����&���(��*!�(��/���

A�#�U��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ���2��&0!�����#�!��(��(��0��������!���

� �����!� �� �*���#�� ��� #�!��(�� (�� 0���� �� ��!���� Z���������������#������ 9$�H�*����"*����(��(��*���:.

� $�H� ≡≡≡≡ $!���!���8����� 9K:�E� A�L� ��8���� ��� �1�*��� L� ������������=���� > ���(��%��2����

� R�E�$!���!��(���4�(��9K*:�E�A�L��*�����(� ����1����� L���������!��� �*���#�� �'?���� ���� ������(�� > ���(��

%��2�����'?(���

� �� '���(�(�� *��*���������#������ (���(�(�� �����0�&�����Z�����(�/��(���2��&0!�

� R�E�K�� ��E��*! L��*X0

� R�E�K*� �* E��*! L��*X0��#����/�����7 '�!���(�J

� R�P�K*� �* O��*! L��*X0 ��R�O�K*� �* P��*! L��*X0��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ���2��&0!�����#�!��(��(��0��������!���

Função Despesa Planeada – Representação gráfica

E�[* LV�9���:WR

K*

9R:

K* E�R

��αααα478�; ?�<8

0

A

Rendimento

B

C

Des

pesa

pla

nead

a

0

45°

Dp

Yeq AA

BB

C

[*

Yeq

�@�( ;��@7<

�8�( ;��87<

Y’

"�A�

"�A�

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ���2��&0!�����#�!��(��(��0��������!���

�������

� �����2��!�B%��2��?�����(�� � �*���#�� �����#������

;�=<�C41

� ���D C41( 5��B;��@7BC@1(B�(8�B"�A�<���� ∆∆∆∆?C;D<

� ���D C41( 5��B;��87BC81(B�(@�B"�A�<���� ∆∆∆∆5C;D<

� ��*���#����������;������B�/�<�

C41( 41;��47<

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#���*���(�!�=�>������

� )�� =����*!���!��(���!#������&���(�����(�(��� ��*!�(����9R:�

D 8���/�� (��*!���!�����"��#�� 9�1"'���:��[* � ���� ����� �

(����������%����!��'�������(������E

� N����!7����1"'�����*�(�#���!�������(������#�(���U

� 3��1�#*���(������#��������"��#��*�����(���\

� ���]\ O����2�������!���������(�!/������!�*!�(�+(����#�R�2�������]R�2E�U�

� ∆R�2E�����(������/�0������ 1�∆\� ���*���(�!�=�>������ O� ��� ^∆R�2O^∆�*^ *�!2���K* D��#0D#�8���/��(��K��#�*�!&�(�����'������9���(��R:J

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#���*���(�!�=�>������

������������������!��

� )��*�����H��K* O�R�9�$H�:��'�!��(���

����!���*!�+�����!�(��/��������7!��

(������M��(��*!�(��������0�(���

9��P�:J

� ��2��������'������4����#�����(��

*!�(��/���H�→ �_J; ������(����BF→→→→ FG<

� )������#������(��R�� ��#������(��

R(� �������#������(��A�� �����

�$H���J� ����∆LR; �����(��(����!�B%��������BFG →→→→ "<

� �2��&0!��8�����#���9��E���REKEK*:

A´´

Figure

The multiplier (∆Y/∆G)

Output

Des

ired

dem

and

A

Y

Y

45°

DDB

E DD´

Y*

∆G

∆Y

E�[* L�V��9��� �:WR

���� �� �����

� � →→→→ � � �

K*_

K*

[*

[*_

E�[*_ L�V��9��� �:WR

∆R�2

∆R�2E

α∆�*

∆�

(∆R�∆�:

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� �5

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#���*���(�!�=�>������

∆RE�<�∆R� = �∆A�E���

9J:9J:9J:9J:

∆R=��?∆R�E��?∆A�=[�� 9�����<:W?��

∆R=�?�∆R� = ?�∆A�= [�� 9�����<:W����

∆R=���∆R�E���∆\E����

Z�!��/�����#���(�

Σ ∆R =Σ ∆K*

Z�!��/������8�!���(��H��

∆R

Z�!��/�����*!���!��*�����(�

∆K*

$�!&�(

∆∆∆∆C�*4 775HI75JI5, BI5;����<K4; �7BL<M 774,N74,BN∆∆∆∆O(

��(����5���(����!�

��(����*���47BP��47B,N�∆∆∆∆Q 4 77���� ∆∆∆∆C�*4E

�D!��'��#D�!���(��!�+/����?

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� �<

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#���*���(�!�=�>������

$�!����D#� (�� �D!�� '��#D�!���� �� #���*���(�!�=�>������ *�(�� ��!�

�0�(��(��8�!#���#����1*�(������*�!�!�(��(�8��/��(���2��&0!�����

#�!��(��(��H��.

;< C�*E� ��V��� �9��� �:Wa[*����'���

� (R�2�([*E ��V�� � �9�� � �:Wa� � #���*���(�!� =�>������ (��

*!���!�����"��#�

3��

;< ∆RE�∆\ L�V�9��� �:W∆R� ∆RE� ��V��� �9��� �:Wa�∆\

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� �?

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#���*���(�!�=�>������

� GIYtcTcTrcCY ∆+∆+∆−+∆−∆+∆=∆ )1(0 0 00

DpYDpY ∆=∆�=

YtcTrcY ∆−+∆=∆ )1(

[ ] TrcYtc ∆=∆−− )1(1

Trtc

cY ∆

−−=∆

)1(1

��!#������!�����(��(�(��/��(��#���*���(�!.

�1�#*���� ���*���(�!�(���b!���8�!S�����9b!:

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� �@

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��#���*���(�!�=�>������

� 3�#���*���(�!�=�>������ D 8���J

� K��2���(�*��(�������!�(��#���*���(�!U

� $!�*���/��#�!'����; *��*�����9� E����:� b�1��(��#*�������0!����!��(#�����9�:

� F7 ,8�'��- ����!������ �8������(!������(��*!�*�'��/����'���#�

��

� N������#��!���,��1��#�!'����(��8�'�-�������4��2������#��!����9#���!�:������#���!�D �����!�(��#���*���(�!

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� �

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��*��&�����!��#�����

�������������������#3���%����������������

� �#�(���!#��(����!�����I��������'��!���*�(�� �����!�,��!!'!- ��

,������!- ����8�����(���#��(�(��8����(�����������"#��� 9���!!�

*�!���*!�1#�!���*!�(�����8�����(��*!�(��������!��:

� �1�.�2���(����*!�(�����8��������7 �2�D#�(��*!�(����*���������

(�(�� ; (#���/�� (�#�� (��� ��#*�������� (�� (��*����

���"��#�� 9�1*�������� (��� �'������ ���#� ; (#���/�� (��

����#������*�!��1�#*��:

� 3�'��!��� *�(�� ���!!� #�(����������+��/�� (�� ���!�#������ (��

*��&�����!��#�����.

� ��(��(��*����*X0����→ ����b!� ��(��!������8�����→ b

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��*��&�����!��#�����

� ��#�����(���(��*����.�∆+���∆+b!

� ∆��� ∆K*� ∆R�� ∆A

� ∆b!� ∆R(� ∆A�� ∆K* � ∆R�� ∆A

� %�(��/��(���!������.�∆−���∆�b

� ∆� ���∆b�� ∆R(� ∆A�� ∆K*� ∆R�� ∆A

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��*��&�����!��#�����

���*���(�!��� ������(��� ���� ���!�#������ (�� *��&����

�!��#�����.

� ∆���∆b!9(��*�������"��#�:

� ∆R�2E� ��V��� �9��� �:Wa∆��

� ∆R�2E� ��V��� �9��� �:Wa∆b!

� ∆b�9!���������"��#�:

� ∆R�2E� ���V��� �9��� �:Wa∆b

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��*��&�����!��#�����

� G#��*��&�����!��#�������1*���������(���!�!�������(���!��#�������

#��� �#� #���!� #�������� 2��� �� �'!��#����� (�� (��*���� ��� ��

!�(��/�������(���!������

� G#��*��&�����!��#������!���!���#��B�!�������(���!��#�������#���

�#�#���!�#��������2�����!�(��/��(��(��*�����������#����������

(���!������

� �����*�!2����!���������!��(#�����'�!�#������#����#����������

#��#�� ����(��� #*������ ���� !������� (�� �����!� *X0���� 9�∆R:��*�*���(����1��(��#*�������2����������#�$���������&���

( ) ( ) TrGYtTSOTrGtYTSO ∆−∆−∆+∆=∆�+−+=

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J ��*��&�����!��#�����

�*����/�.�*��&�����!��#���������������!��9^∆+�^E∆−%^:

� �C�*��6 E���V��� �9��� �:W�O�C�*���E���V��� �9��� �:W

� 3� 8����!� #*����� 9����� �� 0���� (�� *!�*�'��/�:� D ��*�!�!� ���

#���*���(�!�(���'������*X0�����*�!2����������S#�#*������(!��������

*!���!��(���4�(�J

� ��'����C�*��;R∆∆∆∆++++6R4R∆∆∆∆−−−−�R< E�9��T �:�V��� �9��� �:W�O��

���� �(���������%�������> �'(��������

� ���(�(������8����(����1��(��#*��������#0D#J

���� ���-�������������������

� ����E�����#*�������0!�����3��(�+(��*�!������*��&������!������

��������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��

(estes diapositivos não constituem manual da disciplina de MACROI, não dispensam a frequência às aulas nem a consulta da bibliografia recomendada)

������������ ��� ��

����3�#�(����=�>������ �#*���

J �1�!�&���(���*����/�

�#�'����#�������#����!����!+�(��*�������'�������1*!������.

A�E�<��L���@<R(

��E��<�

��E����

b�E����R

b!E� �

�: K���!#���������!���(���2��&0!��(��!��(#�������(�����(���!��#������

0: ��� �� !��(#����� (�� *����� �#*!�'��8�!� R*E�<���� (���!#��� �� �!��/��

������7!�� (��� '������ *X0����� *�!�� �� ���'!� 9���+�� �� �������� (��

#���*���(�!�=�>������:�

�: A����������8����(��#�((���(�*��(����0!�������(���!��#������

(: ��*��B��2������*!����(�����'!����2��&0!��(��*������#*!�'���#�����(��

�����(���!��#�������2��0!�(���A�#��*�(�!7 8�+S�������0��(��2����" *�(��

����!�!����'������*X0�����������!���8�!S�������������������� ��!�����"#��� ��#�$!���� %&'(��