1 aplicações instrumentos financeiros e analise de projectos pedro cosme costa vieira faculdade de...

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AplicaçõesInstrumentos financeiros e

Analise de projectos

Pedro Cosme Costa VieiraFaculdade de Economia do Porto

2014/2015

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AplicaçõesAnálise de investimentos

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Análise de investimentos

• Um investimento é uma entrega de recursos em períodos mais próximos do presente que permite ter recebimentos mais afastados para o futuro

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• A Análise passa por condensar os pagamentos e recebimentos num número

• Referimos todas entregas e recebimentos ao mesmo instante de tempo.

• Será necessário capitalizar uns valores e descontar outros

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• Sendo que a análise é financeira, interessa saber as entregas e os recebimentos em dinheiro (i.e., saber o cash flow) sem atender aos fundamentais económicos da empresa (os custos e proveitos).

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• Diferença entre economia e finança.• Uma criança nasce e, numa perspectiva

financeira, cada vez deve mais dinheiro.– Comida, tomar conta, estudos, roupa, etc.

• Mas em termos económicos, cada vez tem mais valor.– Tem maior stock de conhecimento– Aproxima-se o tempo em que vai trabalhar

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Valor Actual Líquido

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Valor actual líquido• No Valor Actual

• Agregar todas as parcelas ao instante presente, descontadas ao presente

• É Liquido porque o Capital é amortizado

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Valor actual líquido• Apesar de não haver um horizonte temporal

de encerramento de uma empresa• O risco aconselha a usarmos um horizonte

temporal limitado.– Lojas e pequenos investimentos -> 3 anos – Investimentos normais -> 5 a 10 anos– Infra-estruturas -> 25 a 50 anos

• Barragens ->50 anos

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Valor actual líquido• Ex.1.50. Num investimento são previstas

as seguintes entregas e recebimentos (em milhares de €):

i) Somando as entregas e os recebimentos qual o saldo do investimento?

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Valor actual líquido• O saldo seria de 175 mil€

• ii) Determine, para uma taxa de remuneração do capital de 10%, qual será o Valor Actual Líquido deste investimento

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Valor actual líquido• O VAL será de 2921€

• B5: =B4-B3; B6: =B5*(1+$B$1)^-B2 e depois copiar em linha; B7: =Sum(B6:L6).– As funções NPV e XNPV também calculam o VAL

• N periods Present Value

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Valor actual líquido• Nos primeiros anos a análise financeira

indica um período de falta de dinheiro• Mas depois, a empresa gera recursos

financeiros que podem ser usados para amortizar as dividas contraídas

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Valor actual líquido• A taxa de juro usada é elevada porque

– os recebimentos são incertos – as entregas são certas

• A taxa de juro contém o risco do negócio– o VAL do investimento é comparável a um

activo sem risco (e.g., depósito a prazo).• Para investimentos diferente, a taxa de

juro será diferente.

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Taxa Interna de Rentabilidade

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Taxa interna de rentabilidade• Quantifica a taxa que torna o VAL igual a

zero.

• Estando o modelo implementado no Excel, determina-se a TIR facilmente com a ferramenta “Atingir objectivo”.– Podemos usar as funções irr() e xirr()

• Internal rate of return

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Taxa interna de rentabilidade

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Q de Tobin

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Q de Tobin• O q de Tobin é uma medida relativa que

incorpora o risco de cada investimento– Uma mistura de VAL com TIR

• Calcula-se pelo quociente entre o valor actual dos recebimentos e o valor actual dos investimentos– Terá que ser maior ou igual a 1

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Q de Tobin

• B8: =B3*(1+$B$1)^-B$2 e copiava• B10: =SOMA(B9:L9)/SOMA(B8:L8)

• Uma empresa pretende expandir-se para Angola num investimento de 100mil€.

• A taxa de desconto a utilizar será de 2.000%/mês.

• Os resultados serão, no início do mês 25, de 2000€ e crescentes 3%/mês num total de 120 meses. Determine o q de Tobin

• d) 2.821

A1: =(1+2%)/(1+3%)-1A2: =2000/A1*(1-(1+A1)^-120)*(1+A1)*(1+2%)^-24/100000

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• 14. Para uma taxa de juro de 15%/ano, o VAL deste investimento é:

• a)74.2€ b) 16.0€ c) 9000€ d) -69.6€

• • 15. Para uma taxa de juro de 15%, o q de

Tobin deste investimento é:• a) 1.023 b) 4.413 c) 0.873 d) 1.251•

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2.ª Aula

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Diversificação do risco e avaliação de projectos

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• A diversificação do risco pode tornar aceitáveis investimentos que avaliados de forma independente não seriam rentáveis (e.g., terem um VAL negativo).

• Isso acontece quando o investimento tem uma correlação negativa com outros investimentos o que permite diminuir o risco do conjunto dos investimentos.

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• Ex.2.27. Uma investidora tem a possibilidade de adquirir uma participação

1. C. de golfe com q =N(1.2; 0.2)2. Emp. agrícola com q = N(0.9; 0.45).

Dá prejuízo

• A correlação entre os negócios é de –0.9• Qual a proporção do investimento que

minimiza a probabilidade de ter prejuízo.

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Exercício

• D2: =DIST.NORM(1; B2; C2; VERDADEIRO)• E3: =1-E2• C5: =(E2*C2)^2+2*C2*E2*C3*E3*C4+(C3*E3)^2• B6: =E2*B2+E3*B3 C6: =C5^0,5

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• Fiz um modelo no Excel e utilizei o solver para minimizar o risco.

• Contra a lógica da análise individual, aplicando 27% do investimento na empresa não rentável e com risco elevado o meu risco de ter prejuízo diminui de 18.87% para 3.22%.

• Reparar nas duas restrições do solver.

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Construção de um portfóleo

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Portefólio

• Já vimos no caso do golfe/agricultura que uma mistura de negócios é melhor que um negócio individual

• Neste caso vamos considerar 4 activos com rentabilidades e risco diferentes

=> Num mercado em equilíbrio em que operem agentes económicos informados, os activos com maior rentabilidade também têm maior risco

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Portefólio

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Portefólio

• Agora é só aplicar o que nós já sabemos• Cálculo do valor médio e do desvio padrão

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Portefólio• Uso o Solver para minimizar o risco para a

rentabilidade pretendida (em D9)

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Portefólio

I3: =B3*$H3 J3: =C3*$H3 K3: =J3^2L4: =2*$J$3*$J4*(D4)M5: =2*$J$4*$J5*(E5)N6: =2*$J$5*$J6*(F6) I7: =SUM(I3:I6) K7: =SUM(K3:N6)^0,5B9: =I7C9: =K7

Portefólio

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0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

0 0,05 0,1 0,15

Curva de mercado

Activos

Risco (desvio padrão)

Rentabilidade (TIR)

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Portefólio

• Apesar de o activo com rentabilidade de 9%/ano ter um risco de 5%/ano

• Conseguimos um carteira com esa rentabilidade de 9%/ano, e um risco menor, 2,31%/ano.

• Acontece por haver entre os activos correlações menores do que 1

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Alavancagem

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Alavancagem

• Em termos patrimoniais, uma empresa pode ser dividida num

• conjunto de destinos financeiros (os activos da empresa que têm determinada rentabilidade e podem ser recuperados) e

• um conjugo de origens financeiras (os passivos da empresa que têm que ser remunerados e devolvidos).

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Alavancagem

• Em termos contabilísticos, o valor de cada unidade de participação (i.e., cada acção ou cota) será a soma dos activos menos a soma dos passivos alheios (o capital alheio) a dividir pelo número de acções ou cotas que representam a empresa.

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Alavancagem

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Alavancagem

• A diversificação do risco trata da gestão do risco na parte do activo (e.g., das aplicações financeiras)

• A alavancagem trata da gestão do risco na parte do passivo (i.e., das origens dos recursos financeiros).– A proporção entre capitais próprios e alheios.

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Alavancagem• Os capitais próprios têm voto na condução da

empresa enquanto que os capitais alheios não. • Em tese, as obrigações não têm risco porque,

na liquidação, são pagas antes dos capitais próprios

• Se a proporção de capitais próprios for pequena, as obrigações vêm o risco aumentado, exigindo o “mercado” uma taxa de juro maior.

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Exercício• Um projecto de investimento a 10 anos necessita

de 10M€ de financiamento num projecto com uma rentabilidade R ~ N(15%, 15%)/ano.

• Para uma relação de alavancagem de 4 para 1 (i.e., detém 2.5M€ de acções e emite 7.5M€ de obrigações a uma taxa de juro fixa de 10%/ano)

• Determine o efeito da alavancagem na rentabilidade e risco dos capitais próprios.

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Exercício

A rentabilidade média e o risco dos capitais próprios aumentam.

)0%,10(3%)15%,15(434105.75.2

NNCACCP

CCACP

%)60%,30(NRCP

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3.ª Aula

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Intrumentos Financeiros

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Instrumentos financeiros

• Neste ponto vão ser apresentados os conceitos por detrás de alguns instrumentos financeiros.

• Swaps de pagamentos • Contractos de Leasing / ALD / Renting• Seguros de crédito – factoring• Derivados (contractos de opção)• Swaps de taxas de juro

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Instrumentos financeiros

• Serão aplicações dos conceitos teóricos apreendidos na disciplina

• Capitalização e desconto• Modelação e Gestão do risco

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Swaps (troca) de prestações

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Troca de prestações

• Na emissão de uma obrigação é previsível que na data de remissão o devedor não consiga fazer face ao encargo.

• A ideia é nessa data fazer o roll-over da divida.

• Com o aproximar da data de remissão, pode interessar ao devedor antecipar o roll-over pela troca das obrigações em vencimento futuro por outras novas emitidas agora.

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• Ex1: Um individuo contractou um crédito de 100000€ a pagar em 300 mensalidades de 500€ postecipadas contantes, mais 50000€ no fim do prazo.– Traduz uma taxa de juro fixa de 5,107%/ano.

100000 = 500/tjm*(1-(1+tjm)^-300) + 50000* (1+tjm)^-300

Tj =(1+tjm)^12-1

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• Decorridos 20 anos, o devedor antecipa não conseguir pagar os 50000€ pelo que pretende uma troca.– A taxa de juro de mercado a 5 anos está nos

4,754%/ano– O VA em divida está nos 66359,09€

• É a cotação de hoje das obrigações

50000*(1+tjm)^-60 + 500/tjm*(1-(1+tjm)^-60)

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• O devedor pretende uma troca entre créditos.

• Procura alguém que pague as prestações e remissão do actual crédito e passe a deter o seguinte contracto– Uma prestação postecipada de 650€/mês– Durante 120 meses– Mais um pagamento final de 6500€– (A troca pode ser com o mesmo credor)

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• Esta troca tem implícita uma taxa de juro de 4,754%/ano

• Aparentemente há uma redução da divida reduziu de 50000€ para 6500€.– Mas em termos actuais, a dívida é a mesma

(66359,09€)• Isto mostra como alterando as prestações,

pode dar a ideia de que a dívida reduziu


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Usei o Atingir Objectivo para fazer a célula E11 igual a zero.E11: B11-D11

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• Governos demagógicos podem manipular assim a dívida pois esta é contabilizada em termos dos valores de remissão.

• Ex2: Um Estado prevê ter um défice mensal de 1500M€. Para fazer face às necessidades de financiamento dos próximos 2 anos o Estado tem duas hipóteses.– Pretende criar obrigações a 15 anos

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• H1 - Criar 36000M€ de obrigações em que o cupão é próximo da taxa de juro de mercado.A tj é de 2,451%, então o cupão da obrigação de

100€ será de 2,5€/ano postecipado.• Quando colocar em mercado, por cada

100,00€, o Estado conseguirá 100,61€2,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) + + 100* (1+2,451%)^-15 = 100,61€

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• H2 - Criar 18000M€ de obrigações em que o cupão é muito maior que a taxa de juro de mercado.O cupão da obrigação de 100€ será de

10,5€/ano postecipado.• Quando colocar em mercado, por cada

100,00€, o Estado conseguirá 200,02€10,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) + + 100* (1+2,451%)^-15 = 200,02€

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• Depois, vai colocando as obrigações conforme precisar.

• Aparentemente, com a H2 parece que a dívida total do Estado é metade da divida resultante de H1.

• No entanto, o valor actual das dividas é sempre o mesmo.

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• Cupão e valor de remissão são tudo dívida.• Baixar o valor de remissão aumentando o

cupão é apenas esconder dívida.• É apenas uma questão de contabilização.

• Impor ao credor de forma involuntária– Redução do pagamento final ou– Redução do cupão (“juros”)

• É incumprimento da obrigação

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Leasing

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Leasing

• Vimos que num contrato de empréstimo / endividamento (um contracto de mútuo) o credor empresta uma soma de dinheiro que o devedor usa para comprar bens ou serviços e que, mais tarde, paga juros e o principal.

• Mas todo o credor quer, em caso de insolvência, que a massa falida dê prioridade ao seu crédito.

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Leasing

• O problema é que nos bens móveis não sujeitos a registo, o penhor apenas pode ser materializado pela guarda pelo credor do bem o que evita o seu uso por parte do devedor.

• Acresce a dificuldade de as dívidas aos trabalhadores (no móveis) e ao Estado terem prioridade face às demais dívidas.

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Leasing

• Nestes contratos, uma das partes (o credor/locador) cede à outra parte (o devedor/locatário) o uso do bem mediante o pagamento de uma renda periódica mas o bem fica sempre na propriedade do credor.

• No final do contrato, o devedor devolve o bem ou compra-o por um valor residual.

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Leasing

• Podemos ver estes contratos como um empréstimo de uma soma de dinheiro:

*Com um valor igual ao preço do bem,*Em que o bem serve como garantia

no caso de insolvência do devedor.

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Leasing

• Ex.3- O preço de uma máquina nova é 60 mil euros.

• A empresa consegue um empréstimo bancário para 90% do montante a 8%/ano amortizado em 24 trim. postecipadas– Empresta-me 54000€.

• Os 10% de capitais próprios são remunerados a 15%/ano e amortizados no mesmo tempo.

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Leasing

• O capital próprio é remunerado a uma taxa elevada porque o investidor tem maior risco de o perder que o financiador.

• Se a taxa de juro sem risco é 2.0%/ano• => risco do financiador

1-(1+2%)/(1+8%) = 5,556%/ano• => risco do investidor

1-(1+2%)/(1+15%) = 11,304%/ano

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Leasing iet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/trim pe =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24)) = 2836.53€/trim

ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trim pc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24)) = 375.83€/tri

Total = pe + pc = 3212.36€/trim

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Leasing

• Ex.3 (cont.) - Num contrato de Leasing é proposto o aluguer do equipamento pagando inicialmente 10% do valor (que se consegue financiar a 15%/ano / cap. prop.), 375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e um pagamento final de 20% (12000€).

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Leasing

• Compararmos as condições do Leasing (descontando os pagamentos para o presente à taxa de 8%/ano), os custos são menores em 6.1%:

• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%) + 12000*(1+1.943%)^(-24) = 50681.68€Que compara com os 54000€ anteriores

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Leasing

• Eu podia comparar pela taxa de juro implícita no contrato de leasing em comparação com os 54000€ (já que os 10% são cap. prop).

Como a taxa de juro implícita do Leasing é 6,00%/ano < 8,00%/ano do empréstimo bancário, o Leasing fica mais barato

Mantém-se eu precisar reforçar os capitais próprios em 6000€

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Leasing

• O contracto de leasing é mais vantajoso porque o contrato tem garantias– O financiador tem menor risco

• Mas, o risco dos outros credores aumenta– Em caso de insolvência a massa falida é

menor o que, globalmente, aumenta o risco relativamente a todos os outros credores

– Podem passar a exigir maior taxa de juro.

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Leasing

• Globalmente, a taxa de juro pode diminuir porque

• Parte do risco vai para os trabalhadores– A empresa deixa de possuir bens móveis que

servem, prioritariamente, de garantia aos “direitos adquiridos” dos trabalhadores

– Exigem salários mais elevados?

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Renting

4.ª Aula

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Renting

• É um contracto parecido com o Leasing• Mas agora, o credor também fornece

alguns serviços associados ao bem alugado, por exemplo, a manutenção e a gestão.

• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviço de prestação de serviços, por exemplo, de transporte.

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Renting• Para o cliente tem a vantagem de não ter

custos de administração nem manutenção.• Em caso de avaria, é rapidamente substituído.

• Para o fornecedor tem a vantagem de poder usar equipamento em segunda mão.

• Faz o acompanhamento da manutenção e serviço o que evita a depreciação por mau uso

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Renting

• Ex.4 - Exemplo de Renting.• Uma empresa decidiu que 50 dos seus

colaboradores passariam a ter viatura de serviço de gama média, usados (entre 10 anos e 15 anos de idade).

• O colaborador pode usar o veículo até 1000km/mês por conta da empresa pagando um valor por cada quilómetro a mais.

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Renting

• Foi pedido um orçamento a uma empresa de Renting automóvel que tem cerca de 1000 viaturas em circulação. A proposta foi a empresa de Renting fornecer veículos em bom estado (com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo seguro, manutenção, portagens e combustível.

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Renting

• A empresa de Renting propôs 0.25€/km com um mínimo de 1000km/mês.Traduz-se num pagamento fixo de 250€/mês

por carroNo total, a empresa paga 12500€/mês, sem

risco de despesas não previstas

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Renting

• A empresa pretende avaliar os custos de ter uma frota própria.

• Recolheu informação junto de peritos que responderam à questão“o preço de um veículo com 10 anos em bom

estado estará entre A e B”Valor médio =(A+B)/2 Desv. padrão =(B-A)/2.

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Renting• Preço do veículo = N(5000; 1500)€• Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano• Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km• Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l• Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km• Seguro = N(600; 100)€/ano• Portagens = N(0.03; 0.01)€/km• Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês• Custo de Admin. = N(20; 6.67)€/mês

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Renting• As variáveis não estão correlacionadas.

• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular o custo total dos 50 veículos para poder comparar com a proposta de Renting

• Extraí uma variável de cada vez com a ferramenta Data Analysis + Random Number Generator (10000 valores)

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Renting

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Renting

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Renting• L4 =(1+C4)^(1/12)-1• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +

I4*J4• O4: =N4/J4• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1• M1: =AVERAGE(O4:O10003) • M2: =STDEV(O4:O10003)• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50• O2: =STDEV(P4:P10003)*50

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Renting

• Para efeito de comparação, considerou-se que o custo da frota se gerida internamente ficará nos 15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio mais meio desvio padrão).

• Optou-se pela proposta de Renting

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Informação dos peritos

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• Pretendemos recolher informação junto de peritos sobre o valor médio e o desvio padrão de uma determinada variável

• Vou ter que agregar a informação– É um problema estatístico (bayesiano).

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• Uma hipótese é imaginar que cada opinião é uma amostra de uma população que desconhecida.

• Vamos refazer a população juntando as amostras.

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• Ex.5: Tenho informação de 5 peritos sobre uma determinada variávelA-> entre 85 e 110 (credibilidade = 2)B-> entre 100 e 135 (credibilidade = 2)C-> entre 90 e 115 (credibilidade = 1)D-> entre 95 e 130 (credibilidade = 1)E -> entre 80 e 100 (credibilidade = 3)F -> entre 85 e 115 (credibilidade = 3)

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• Vou considerar que os limites traduzem o valor médio e o desvio padrão

• A-> entre 85 e 110– Valor médio = (110+85)/2 = 97,5– Desvio padrão = (110-85)/2 = 12,5

• Vou considerar, sem perda, a distribuição normal

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• Agora, lanço no Excel amostras com dimensão proporcional à credibilidade do peritoA-> 200; B-> 200C-> 100; D-> 100E -> 300; F -> 300

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• É um resultado semelhante a considerar as médias ponderadas dos valores– Inferior de 87,5 e superior de 115– Torna aceitável esta conta simples

• Extrai os números aleatórios com o Data Analysis + Random Nunber Generator– Com as sementes 1, 2, 3, 4, 5 e 6,

respectivamente (para poderem replicar os resultados).

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Instrumentos derivados

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• Têm por base um instrumento financeiro– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou

crédito)

• E serão “activados” por– vontade de uma das partes (o “comprador”).– Uma condição, e.g., o rating da empresa

desce abaixo de determinado nível

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• Quem compra a opção passa a poder exercer um direito– De compra a um determinado preço– De venda a um determinado preço– De prologar o contracto por determinado

período (jogadores de futebol)

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• A opção tem um preço.• Quem vende recebe o preço no presente

mas sujeita-se à vontade do comprador no futuro o que implica um prejuízo.

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• A opção pode ser entendida como um seguro

• Um pessoa compra 100000 acções da empresa A a 1€ cada.

• Imagina que daqui a um ano a cotação pode ser menor

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• Como não quer perder dinheiro, vai comprar uma opção de venda a 1.00€/ac

• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a pessoa pode vende-la a 1.00€.

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Opção de venda

• Ex6: A cotação das acções é um random walk em que o valor médio varia continuamente (é a cotação actual) e o desvio padrão é estável (razoavelmente).

• Supondo que a cotação das acções de empresa daqui a 24 meses estão R = N(0,12; 0,12) acima da cotação actual.

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Opção de venda

• Hoje a cotação é 100€ e um investidor pretende ter a opção de daqui a 24 meses vender a acção por 90€.– Só vai vender se a cotação estiver abaixo

deste valor

• Qual será o preço a pagar pela opção de venda?

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Opção de venda

• Terei que calcular o prejuízo para o vendedor da opção de compra

• Vou usar cenários no Excel

• O comprador da opção apenas a vai exercer se a cotação estiver abaixo de 100.00€ por acção

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Opção de venda

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• Ex7: Comprei uma acção por 1.00€/ac e uma opção de venda a 1,00€ por 0.10€/ac. (cada acção “complexada” custou 1.10€)

• Daqui a 12 meses penso que a cotação será N(1.10€; 0.30€)– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?– Qual a rentabilidade de quem a compra?

• Vou usar o Método de Monte Carlo

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Instrumentos derivados – Opções

• Vou usar o Excel • Extrai 10000 valores com média 1,1 e

desvio padrão 0.3 e semente 1.

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• Quem vende a opção– Perde na média (1.10€-1.079€)– Ganha no desvio padrão (diminui de 0,30€

para 0,20€ e a perda está limitada a 0.10€)• Quem vende vai

– Ter um ganho médio de 0,024€– Assume um risco de 0,142€

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Seguro de crédito

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Seguro de crédito

• As empresas aumentam as vendas dando crédito a todo o tipo de clientes

• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo risco de crédito. Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’) Lucro = Preço_sem_risco – Custo Lucro = Preço_cr*(1-p) – Custo– p’, risco previsto– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)

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Seguro de crédito

• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’, a venda dará prejuízo.– Não interessa vender (a crédito) a quem não

vai pagar.• Mas avaliar o risco individual é muito

consumidor de recursos.– É preciso informação passada que é

confidencial

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Seguro de crédito

• O Seguro de Crédito garante que vamos receber o dinheiro– Pagamos o prémio que for exigido pela

seguradora– Em caso de o devedor não pagar, a

seguradora paga.

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Seguro de crédito

• O Seguro tem razão de existir porque– A seguradora tem uma dimensão maior

podendo diluir os custos de avaliação de cada agente económico

– Tem informação repetida ao longo do tempo pois o mesmo devedor é um cliente repetido de seguros

– Diversifica o risco

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Seguro de crédito

• O Seguro tem razão de existir porque– A empresa obtém informação sem pagar nada– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o

seu risco de negócio

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Seguro de crédito

• Ex8. Uma pequena empresa (capitais próprios de 100mil€) tem um potencial negócio de exportação de vinhos no valor de 500mil€ (preços à saída do armazém, a pronto, sem risco) com um novo distribuidor angolano.

• O importador angolano propôs o preço de 800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de 100mil€, antecipadas.

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Seguro de crédito

• O negócio parece bom– A TIR é 83%/ano– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6

• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa se consegue financiar

• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€

118

Seguro de crédito

• A empresa tem dificuldade em avaliar o risco.– Se o risco de perda total for maior que 33%, o

negócio dará, em termos médios, prejuízo.VA do preço = 746M€746 *(1 – p’) = 500p' = 1 - 500/746 = 33%

Não interessará realizar o negócio

119

Seguro de crédito

• A empresa não consegue diversificar o risco dentro do seu negócio,

• Mesmo que o risco seja menor, em caso de incumprimento, a empresa abre falência.– o prejuízo será muito maior que os capitais

próprios • A empresa não pode avançar com o

negócio

120

Seguro de crédito

• Uma seguradora, mediante o pagamento de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco de crédito do importador.– A empresa entrega os 100mil€ da prestação

inicial mais 110mil€ que pede emprestados– Fica garantido (se a seguradora não falir), que,

vai receber as 7 prestações de 100mil€.– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M€

121

Seguro de crédito

• Apesar de os 210mil€ parecerem ser deitados fora, o seguro é bom– Para a empresa que pode realizar o negócio a um

preço 10% superior ao normal (ganha 40mil€). – Para a seguradora porque, avaliando o risco de

crédito em 25%, tem um ganho médio de 48.6mil€.

– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos negócios na sua carteira de créditos.

122

Seguro de crédito

• Se o prémio de seguro for muito elevado• Se o cliente não conseguir o seguro• Isso é a revelação de informação privada

por parte das seguradoras– A seguradora tem informação confidencial de

que aquele cliente incumpriu no passado– não tem condições para cumprir a obrigação

123

Seguro de crédito

• A empresa nunca deve conceder crédito a clientes que não consigam seguro de crédito.

• Nem que seja um cliente antigo no qual se tem a maior da confianças.– As circunstâncias mudam rapidamente

124

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 5 10 15 20 25 30

Setembro de 2008

-90.0%

• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,

3.3% da média de 2007.

http://br.financas.yahoo.com/q/hp?s=AIG&a=08&b=1&c=2008&d=09&e=31&f=2008&g=d

125

Seguro de crédito

• Isto demonstra como a saúde financeira das empresas pode evoluir negativamente muito rapidamente– Imaginemos uma empresa com gestão de

tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007 500mil€ em acções da AIG.

– Passado 1 ano, tinha 15mil€

126

Seguro de crédito

• O negócio da seguradora é apenas recolher informação e construir uma carteira diversificada de activos

• Mas tem um impacto muito positivo– Permite que os pequenos negócios possam

operar em mercados com elevado risco– Isto aumenta a concorrência no mercado que

faz aumentar a eficiência económica.– Diminui o risco global (que é positivo)

127

Factoring

128

Factoring

• Incorpora um seguro de crédito e o trabalho administrativo e judicial de realizar a cobrança do crédito.

• Por exemplo, a Worten faz vendas a prestações mas não faz a avaliação de risco nem as cobranças

• Transfere essa parte do negócio para uma empresa financeira

129

Factoring

• O Factor pode cobrar uma margem fixa, por exemplo, 10%, ou dividir os clientes por classes de risco e cobrar maior margem aos clientes de risco mais elevado.

• O risco é sempre do Factor.

130

Factoring

• A gestão do risco e cobranças em pequenas empresas fica muito caro.

• Precisa de pessoal especializado que é caro (economistas e advogados).

• O Factor, por questões de dimensão, vai ter custos menores e vai diversificar o risco.

131

Factoring

• O crédito pode ter como base económica haver um desconto para as pessoas com menor preço de reserva (menos recursos).

• Uma taxa de juro igual é um desconto para as pessoas com elevado risco de incumprimento.

132

Factoring

• Ex9: Um espaço comercial com custos fixos de 10000€/mês compra televisores a 200€/unid cujo preço de venda pp de concorrência é 299€/uni.

• Actualmente vende 125 televisores/mês tendo um lucro de 2375€/mês

• A empresa pretende duplicar as suas vendas concedendo crédito sub-prime

133

Factoring

• Um pagamento inicial de 30€ ppp = 269€ + 30€36 prestações postecipadas de 8€TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o

factor se financia)

anoTAEGmêsim

ii mm

/%577.4/%3737.0

€26936)^1(1€8

134

Factoring

• Como a empresa não tem capacidade de gestão dos créditos, contratou um factor que lhe paga 220€/televisor a pronto pagamento pela 36 prestações de 8€– Teria que contratar pessoal especializado e

tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco• A empresa recebe 250€/televisor.

– Traduz um desconto de 16.39%

135

Factoring

• A loja melhora o seus lucros de• 2375€/mês para 8625€/mês (299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000

• O factor vai ter lucro em função do risco dos clientes

136

Factoring - Contracto

• A superfície comercial envia– Propostas de clientes com informação quanto

à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.

• O factor diz se aceita ou não o cliente– As vendas a crédito serão 125/mês ou um

mínimo de 70% dos casos enviados;– O factor paga 50€ por cada venda a menos

contabilizada no fim do mês

137

Factoring

• O factor calcula a probabilidade de perda total do cliente, entre 0 e 100%, usando uma base de dados que possui e que actualiza continuamente (informação privada de clientes)– Este assunto será desenvolvido em Informática

• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3) truncada a [0,1]

138

Factoring

• Vai escolher os clientes de menor risco.• Quantos mais clientes forem rejeitados,

maior será o lucro do factor por cliente.– Por isso é que o contrato explicita a

percentagem máxima de rejeição. • Se houver mais de 179 propostas, o factor

irá escolher os melhores 125 clientes.

139

Factoring

• Usando o Método de Monte Carlo no Excel com 10000 valores e semente 5, o pior caso (aceitar 70%) resulta numa margem com média de 17.92€/televisor e um desvio padrão de 32.11€.– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio

padrão diminui para 32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor

141

Exercícios de recapitulaçãoe

Dúvidas

142

Exercício -1

• Suponha que empresto 1000€.– A inflação (prevista) é de 2.0% / ano– O juro real (acordado) é de 2.0% / ano– O risco de não cobrança é de 7.0% / ano

• i) Quanto devo pedir de taxa de juro?

143

Exercício -1

A taxa de juro seria:1+i = (1+ 0.020) x (1 + 0.02) / (1 – 0.07)i =11.869%

ii) Se acordar receber os 1000€ em 12 prestações trimestrais caindo a primeira depois de decorridos 2 anos do empréstimo, de quanto deve ser a prestação?

144

Exercício -1A renda é antecipada

E começa daqui a dois anos

A taxa de juro trimestral é (1+11.869)0.25 -1 = 2.8435%

)1.()1(1. iiiP N

8)1).(1.()1(1. iiiiP N

145

Exercício -1

€11.121

1000028435.1028435.11028435.0

712

P

P

146

Exercício -1

147

Exercício -2

• Emprestando 25M€, a 5 anos à taxa de 4% / ano. A meio do prazo, recebo 5 M€.

Qual o capital final que vou receber?

148

Exercício -2

• O capital final a receber será de 25000.(1 + 4%)5 - 5000 .(1 + 4%)2.5 =

= 24901,22€.

[25000.(1 + 4%)2.5 - 5000] .(1 + 4%)2.5 = = 24901,22€.

149

Exercício -3

• Vou receber 1000€ daqui a 10 anos. Para uma taxa de juro de 4€/ano, qual o valor actual dessa soma?

150

Exercício -3

• R. O valor dos 1000€ no presente resolve:

€56.675%)41(1000 10

151

Exercício -4

Um indivíduo deposita, durante 40 anos, 100€/mês para receber uma reforma mensal durante 15 anos.

Supondo que a taxa de juro é de 4% ao ano e a inflação de 2.5%, determine o valor da reforma a preços correntes e a preços constantes de agora.

152

Exercício -4

480180

480

)1()1(1)1(1.100

ii

iR

0)1()1(1.)1(1.100 480180480 iiiRi

i

Vou somar quatro rendas perpétuas ou duas de duração limitada:

153

Exercício -4

A preços correntes, i = 0,327%/mês

R = 854.67€ /mês

A preços reais, i = [(1+4%)/(1+2.5%)]1/12 -1 i = 0.12%/mês

R = 267.52€/mês

154

Exercício -5

• Num investimento de 1000€ prevê-se que as vendas aumentem 25% ao ano e que o custo das vendas sejam 60%.

• As amortizações são constantes a 5 anos• Calcule o VAL e a TIR

155

Exercício -5

156

Exercício -5

157

Exercício -5D6: =C6*(1+$B$1)C7: =C6*$B$2C8: =C6-C7C9: =$B$3/5C10: =C8-C9C11: =C10*25%C12: =C10-C11C13: =C12+C9C14: =C13*(1+$B$4)^(-C5)B15: =SOMA(B14:G14)

158

Exercício -5

• Aplico agora o modelo para determinar a TIR

1 aplicações instrumentos financeiros e analise de projectos pedro cosme costa vieira faculdade de...

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