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ESTUDO DE CORRELAÇÕES ENTRE OS ENSAIOS DE
PENETRAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA E SUAS APLICAÇÕES
AO PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS
Bernadete Ragoni Danziger.
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE
PÔS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE
JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO
DO GRAU DE MESTRE EM CitNCIAS (M.Sc.)
Aprovada por:
~ ~~-1:1 e..-v-.'--C>.,( -r --J..9.... ~ . Dirceu de Alencar Velloso
Presidente
Fernando Emmanuel B rata
Nelson Aoki
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 1982
i
RAGONI DANZIGER, BERNADETE
Estudo de Correlações entre os Ensaios de Penetração Estãti
ca e Dinâmica e suas Aplicações ao Projeto de Fundações Profun
das. (Rio de Janeiro) 1982.
X , 2 65 p.
ria Civil, 1982)
29,7 cm (COPPE - UFRJ, M.Sc., Engenh~
Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Faculdade de
Engenharia.
1. Fundações Profundas. I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
ii
Este trabalho é dedicado a Priscila Maria
e Fernando Artur, pela atmosfera de paz e
lidade que possibilitaram a sua conclusão,
meus queridos pais e sogros, pela sempre
dedicação e apoio de inestimável valor.
presente
iii
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Dirceu de Alencar Velloso, pela grande amizade,
incessante presteza e fonte de inesgotável e valiosa orienta
çao,
Ao Professor Fernando Ernrnanuel Barata - cujo contagiante en
tusiasmo pela Mecânica dos Solos tem resultado na dedicação,
por parte de muitos de seus alunos, a esta especialidade da
Engenharia Civil-., pelas importantes sugestões,
À Engenheira Anna Margarida M.C.C. Fonseca, pelas valiosas su
gestões apresentadas,
Ao Engenheiro Fernando Artur Brasil Danziger, pelo continuo
estimulo e interessantes sugestões,
Aos Engenheiros Vivien Mello Suruagy e David Antunes Cabral ,
pelo auxilio na extensa tarefa de coleta e grupamento de da
dos,
A todos os docentes e colegas do Programa de Engenharia Civil
da COPPE/UFRJ, em especial, da Área de Mecânica dos Solos, p~
la amizade e constante incentivo,
À Estacas Franki LTDA., pelo material analisado e à D.E.P.E.
Divisão de Estudos e Projetos Especiais - , pelo apoio e ami
zade dos colegas,
iv
Ao pessoal do Núcleo de Computação Eletrônica da Universidade
Federal do Rio de Janeiro, pelo auxílio prestado,
Às bibliotecárias de Estacas Franki LTDA., Terezinha Moreira
Borba e Ilmara de Castro Matos, pelo intenso trabalho de co
leta das referências bibliográficas,
À Eni dos Santos Gonçalves, pelo primor na realização dos ser
viços datilográficos e aos desenhistas Armandino de Paiva Es
teves, Antonio Francisco Torres e João Lucas das Chagas Filho,
pelo carinho na confecção dos desenhos e gráficos do presente
trabalho.
V
RESUMO
O interesse sempre presente da aplicação de ensaios de
campo para a determinação da capacidade de carga de fundações
e, em particular, de fundações profundas, se traduz na necessi
dade de se aferir, ou modificar, as correlações existentes entre
o "standard penetration test" e o ''diepsondering", são fei
tas algumas considerações acerca da abordagem estatística do pr~
blema, algumas comparações entre os resultados encontrados com
os valores indicados pela bibliografia, bem como sugestões qua~
to ao emprego das correlações.
são analisadas provas de carga em diferentes tipos
de estaca e comparadas aos resultados dos métodos usuais de
previsão da carga de ruptura de estacas. As variações encontra
das são atribuídas mais ao cariter grosseiro das sondagens a
percussão do que ã qualidade das correlações ou acuricia da
metodologia de cilculo.
É abordado o tema da filosofia do projeto de fundações
e sao feitas algumas sugestões quanto às aplicações das correia
ções,bem como ã sua contínua adequação e aferição ao acervo de
experiéncia adquirido com a sua utilização na pritica da
nharia.
eng~
vi
ABSTRACT
The ever present interest in applying field tests to
determine the bearing capacity of foundations, particularly deep
foundations, explains the necessity to check, or modify, existing
correlations between the "standard penetration test" and the
"diepsondering". Considerations are made concerning the
statistical approach to the problem and comparisons are made
between the results obtained here with values reported in the
literature, as well as suggestions are made with respect to the
application of correlations.
Load tests on different pile types are analyséd and compared
to the results of the usual methods of prediction of the
ultimate pile load. The variations. found in such comparisons
are believed to be due more to the rough character of the
tlorings rather than to the quality of the correlation or to the
accuracy of the method of calculation.
The question of the philo.sophy of foundations projects
is also dealt with and suggestions are made concerning the
application of the correlations as well as its continuous
appropriateness as a means of evaluating the store of experience
acquired with its utilization in engineering practice.
vii
ÍNDICE
P.
CAPÍTULO I - COMPARAÇÃO ENTRE OS ENSAIOS DE PENETRA
ÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA....................... 1
I. 1 - Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
I.2 - Importância das Correlações . .................. .... 2
I.3 - Estatística 5
I.4 - Histórico das Correlações ......................... 19
I.5 - Coleta dos Dados .................................. 27
I.6 - Fatores que Influenciam os Valores do SPT
I.6.1 - Fatores Ligados aos Detalhes e
34
Procedimentos do Ensaio ................... 34
I.6.2 - Propriedades Granulométricas do Solo ...... 36
I.6.3 - Submergência 36
I.6.4 - Densidade Relativa ........•............... 39
I.6.5 - Pressão Efetiva Sobrejacente .............. 42
I.7 - Critérios de Seleção e Análise dos Dados 45
I.8 - Apresentação e Análise dos Resultados ............. 49
I. 8 .1 - Quadro Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 49
I.8.2 - Análise dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
I.8.2.1 - De modo geral,ou seja,
sem distinção da natur~
za do solo, faixa de
profundidade e tipo de
amestrador . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 57
viii
P.
I.8.2.2 - Quanto à natureza dos m~
teriais analisados ............. 59
I.8.2.3 - Quanto ao efeito da pr~
fundidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
- -a comparaçao en I.8.2.4 - Quanto
tre os valores de R e Kc • . . • • . . 6 3
I.8.2.5 - Quanto aó tipo de amostra
dor .. , . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5
I.8.3 - Comparação das Correlações Obtidas com
os Valores Existentes na Bibliografia .•.. 68
I. 8. 4 - Comentários Finai.s e Sugestões quanto
ao Emprego das Correlações , ..•..•..•..... 71
CAPÍTULO II - APLICAÇÃO DAS CORRELAÇÕES ENTRE O PENETRÔ
METRO ESTÁTICO E O DINJ\MICO À DETERMINAÇÃO
DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROF~
DAS • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • 7 7
II .1 - Introdução ........................ ,. .............. , 77
II. 2 - Metodologia de Cálculo .......•. , •.•.............. 89
II.2.1 - Método de Aoki e Velloso .......••....... 90
II. 2. 2 - Método de Meyerhof . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . 9 5
II.2.2.1 - Capacidade de Carga de
Estacas em Areias ...•......... 96
II.2.2.2 - Estimativas com Base em
Ensaios Penetrométricos
II. 2, 2 .3 - Solos Não-Uniformes .......... II,2.2.4 - Capacidade de Carga de
102
104
Estacas em Argilas ........... 105
ix
P.
II.2.3 - Método de Décourt e Quaresma ........... 109
II.2.4 - Método de Velloso, P.P.C ........•..••••• 115
II.3 - Análise de Provas de Carga 118
II.3.1 - Provas de Carga em Estacas Tipo
Franki ................................. 120
II.3.1.l - Método de Aoki e Velloso .... 120
II.3.1.2 - Método de Meyerhof .......... 125
II.3.1.3 - Método de Décourt e Qua-
resma ....................... 127
II.3.1.4 - Método de Velloso,P.P.C ...... 128
II.3.2 - Provas de Carga em Estacas Tubadas .•.•• 130
II.3.2.1 - Método de Aoki e Velloso .... 130
II.3.2.2 - Método de Meyerhof 136
II.3.2.3 - Método de Décourt e
Quaresma .....•••.•....••.•.• 137
II.3.2.4 - Método de Velloso,P.P.C ....•. 139
II.3.3 - Provas de Carga em Estacas Escavadas .•. 140
II.3.3.l - Método de Aoki e Velloso .... 140
rr.3.3.2 - Método de Meyerhof 146
II.3.3.3 - Método de Décourt e
Quaresma ..•...•....•.•..•... 148
II.3.3.4 - Método de Velloso,P.P.C ...... 149
II.3.4 - Quadro Resunio •••..•....•••....•...•.... 151
II.3.5 - Análise dos Resultados .••.•.•....•...•• 157
II.3.5.1 - Método de Aoki e Velloso ..•. 157
II.3.5.2 - Comparação entre os Diver
sos Métodos de Cálculo ..•... 165
X
P.
II.3.6 - Aferição do Atrito Lateral ••••••••.•... 177
CAPÍTULO III - RESUMO DAS PRINCIPAIS CONCLUSÕES E
SUGESTÕES PARA PESQUISAS •••••.•••.••••••••• 189
III .1 - Generalidades ...•••••••.•...•••••••••.•...•••••• 189
III.2 - Resumo das Principais Conclusões ••••••...•..•••• 189
III. 3 - Sugestões para Pesquisas •••••...••••••••.•••.... 19&
REFERENCIAS BIBLIOGRÂFICAS •.••••••.•..••••••••••••••.••••• 200
APfNDICE I ..•.•.••••.•..••••••••.•.•.•••••••••.•.....•.••• 214
APÊNDICE II ...•....••••••••..•••..•.••••••••••••••......•. 217
ANEXO .I •••••••••......•••••••••••••••••.•••••••••••••.•••••• 237
ANEXO II • • • • . • . . • • • • • . . • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • . • . • . • • • • • • • • • 2 4 2
CAPÍ'i;'.ULO I
COMPARAÇÃO ENTRE OS ENSAIOS DE PENETRAÇÃO
ESTÃ~ICA E DINÂMICA
I.l - INTRODUÇÃO
Inúmeras obras de fundações têm sido projetadas e exe
cutadas, no decorrer das Últimas décadas, com base, quase que
exclusivamente, em resultados de ensaios de penetração dinâmica
- "standard penetration test" - realizados ao longo das
gens à percussão.
sonda
Em se considerando que o sucesso, ou insucesso, de
urna obra de engenharia possa ser avaliado pelo seu desempenho
ao longo de sua vida útil, a experiência adquirida em obras
de fundações tem demonstrado que, apesar do caráter ·grosseiro
desse ensaio, sua utilidade e importância ficam comprovadas p~
lo bom comportamento de grande número de obras cujas decisões
de projeto e acompanhamento de execução foram norteados exclusi
varnente pelo ensaio de penetração dinâmica.
O ensaio de penetração estática - "diepsondering" -
tem seu uso bastante difundido, principalmente em obras de
maior vulto ou naquelas onde se quer confirmar os resultados de
sondagens, nem sempre confiáveis. t utilizado corno um método
de investigação in situ complementar as sondagens, permitindo
um estudo mais apurado do comportamento de fundações e, em par
2
ticular, das fundações profundas.
No presente trabalho, procura-se correlacionar estes
dois tipos de ensaios com o objetivo da determinação da capac!
dade de carga de fundações profundas, baseando-se num grande n~
mero de ensaios - 252 "diepsonderings" e 253 sondagens à percu.ê_
são - realizados, nos Últimos anos, em 64 obras situadas na ci
dade do Rio de Janeiro. O mapa da cidade, na figura I.l, for
nece urna indicação dos locais onde houve urna maior concentração
de dados.
Muitos autores brasileiros têm se dedicado a esse as
sunto, destacando-se, entre eles, os engenheiros Othelo Macha
do, Carlos Magalhães, Antonio José da Costa Nunes, Anna Marg~
rida M. C. C. Fonseca e Victor de Mello. Este trabalho, JX)rt2nto, =nsti
tui-se apenas numa parcela de contribuição a terna já exausti
varnente estudado por vários engenheiros no Brasil e em todo o
mundo.
Após a apresentação dos resultados das correlações
sao analisadas, no capítulo II, algumas aplicações práticas, na
área de fundações, onde se utiliza diretamente os resultados
obtidos de sondagens à percussão a partir de correlações com o
"diepsondering".
I.2 - IMPORTÂNCIA DAS CORRELAÇÕES
Em todo o campo do conhecimento humano, a experiência
adquirida com casos reais nos leva a urna tentativa de análise e
STA. CRUZ
D~
ENG. DENTRO u= ~
JO. BOTÂNICO
~
LEBLON e=~ ~
3
CID. NOVA
C:J lffiJ
LARANJEIRAS D rn
BOTAFOGO
o~~
COPACABANA or.n &m
LEGENDA
0 -"DIEPSONDERING"
c:J- SPT
0- IRP
Fig. I.l - Concentração dos dados nas diversas localidades da
cidade do Rio de Janeiro.
4
previsão com base em variáveis julgadas relevantes.
Pela observação de que o aumento do índice de vazios
de urna dada amostra de areia com certa distribuição granulam~
trica
propos
e
se traduz no aumento de sua perrneabilidade,A. Casagrande _ • · 73
a seguinte expressao, de origem ernpi:tica._ (TERZAGHI E PEO< )·:
k = 1,4 ko,ss 2 e , onde:
é o valor da permeabilidade correspondente ao índice
de vazios do material ensaiado, de valor igual
0,85.
é o índice de vazios para o qual se deseja determinar
permeabilidade.
a
a
Da mesma forma, observa-se que quando o material do
subsolo é revelado corno resistente pela sondagem, também o e
pelo "diepsondering" e pelo diagrama de execução de estacas, o
que leva o engenheiro de fundações a buscar urna análise da pr~
visão do comportamento de suas fundações diretamente a
desses ensaios.
partir
Pode-se estender esse terna a vários setores da eng~
nharia e outros campos do conhecimento, onde se procura levar
vantagem de experiéncias anteriores em busca de um melhor apr!
rnorarnento da técnica.
zern:
73 Assim já pensavam TERZAGHI & PECK , quando di
5
"Semiempirical rules for determining settlement are
based on relations between the results of simple field tests
such as penetration tests, the load per unit area and the
behaviour of existing structures. Every relation of this type
is a statistical one involving more or less important scattering
from the average. Experience shows that a relation developed
within a geologically wéll-defined region always involves less
scattering than the corresponding relation for all deposits of
a given kind,irrespective of their geological origin and envi
ronment".
"Until local rules are established, the requirements
of safety call for design on the basis of the more conservative
general rules. Because of the additional expense involved in
this procedure, the accumulation of the observational data needed
for establishing local rules is a very good investment and
should be encouraged. Only in this manner can the engineer
exploit the desirable characteristics of the principal local
soil types to the fullest extent".
I.3 - ESTATÍSTICA
A teoria e métodos de coleta e análise de dados nume
ricos compreende o estudo e aplicação da estatística. Seu obj~
tivo é a aquisição de um conjunto de ferramentas que possibili
tem a interpretação e análise de dados, que são complementos n~
cessários nas atividades humanas de complexidade cada vez mais
crescente.
6
A existência de uma relação entre duas ou mais variá
veis ê constatada inúmeras vezes na prática, levando ao desejo
de se expressar, matematicamente, tal relação.
O diagrama de dispersão, gráfico dos pontos (x., y.), l l
onde xi e a variável independente e yi e a variável dependente,
auxilia a visualização de uma curva aproximada entre as
variáveis.
O processo de ajustamento tem por objetivo a
duas
estima
tiva da variável dependente em função da variável independente
e ê conhecido como "regressão". A expressão resultante é deno
minada equação de regressão de y sobre x e a curva corresponde~
te é a curva de regressão de y sobre x.
Existe uma infinidade de curvas que podem ser ajust~
das a um conjunto de pontos. Com o objetivo de se evitar cri
térios individuais na escolha dessas curvas, e necessário esta
belecer uma medida que denote o grau de proximidade dos pontos
à curva.
Para um dado valor x 1 da variável independente, a di
ferença, em valor absoluto, entre o valor y 1 e o valor "ajust~
do" é chamado desvio, erro ou resíduo (fig. L 2) •
O método dos mínimos quadrados estabelece que, de to
das as curvas que se aproximam de determinado conjunto de
tos, a melhor curva é aquela cuja soma dos quadrados dos
duos e um mínimo.
po~
• resi
y
( ,,. ' ) d,
7
•
d1 = desvio, erro ou resíduo
X
Fig. I.2 - Desvio, erro ou resíduo de (x 1 , y 1 ) em relação a cur
va ajustadora.
A seguir sera analisado o caso da reta dos
quadrados.
Reta dos Mínimos Quadrados
2 z = dl +
Mas (alxi
Seja Z a seguinte função (ver Fig. I.3):
d2 2
+ d3 2
+ ªo y i)
+
2
... + d
2 = ª1 xi
- 2a y. o ]_
2 n
·- ,: (a1x:L + a n i=l o
2 2 + ªo + 2a 1a0
xi + yi
y i)
2 -
. . minimos
2
2alxiyi
8
y
(,,. y,)
tgoc:::.a 1
X
Fig. I.3 - Reta dos minimos quadrados
Logo z =
= a 2 1
n ,:
i=l
n l:
i=l
2 n xi + ,:
i=l
2 yi + na0
n y. 2 - 2a E
1 l i=l
n x.y. + 2a1a I: x
1.
]_ ]_ o i=l
Para cada valor de a0
e a 1 está associado um valor de
Z. O minimo dez em relação a a 1 será:
az n 2 l: xi - 2
i=l
n l:
i=l x.y. + 2a ]_ ]_ o
n l: xi = O
i=l
mento.
ª1
9
n n l: X. yi - a l: X.
i=l l o i=l
l
ª1 = ( I. l) n 2 l: X.
i=l l
Para a determinação de a0
, utilizamos o mesmo procedl
az
ªª o
a o
=
n l:
i=l
n l:
i=l
yi - ª1
n
n l:
i=l
n l: y i + 2n ªo
i=l
X. l
= y alx
= o
( I. 2)
Substituindo a expressao (I.2) em (I.1), tem-se:
=
n l: X. yi
i=l l
n 2 l: xi = n
i=l
n l: yi -
i=l -
n l:
i=l
n
ª1 l: i=l
n
2 X.
l
n l: y.
i=l l
x. l n
l: x. i=l l
n 2 + ª1( l: x.)
i=l l
n ,:
i=l
n n ,: yi ,:
i=l i=l
n
ª1 =
n
n ,:
2 X. - (
l
X. l
n ,:
i=l
n i:
i=l
X.
x. l
2 X.
l
i=l l yi
ª1 =
n 2 ,: x.
i=l l
n ,:
i=l
yi -
- (
-
10
··2 X.))= n
l
n i:
n ,:
i=l
n ,:
i=l yi
i=l xi
n 2 ,: xi) i=l
n n ,: X. ,: yi
i=l l i=l
n
n 2 J.:
i=l xi)
n
Existem casos práticos em que se deseja que a
passe pela origem.
,
( I. 3)
reta
Se estamos interessados, por exemplo, na medida do
comprimento de urna corda de aço e esta medida for impraticável,
podemos estabelecer urna relação entre seu comprimento e seu p~
so. Pela pesagem da corda, pode-se estimar seu comprimento. Es
ta correlação deverá passar pela origem do sistema de eixos co
11
ordenados.
Existe uma infinidade de retas passando pela origem.
Se Z e a soma dos quadrados das distâncias dos pontos a reta,
medidas na vertical, para certa reta com coeficiente angular
k o valor de Zé mínimo (fig. I.4). c
A esta reta k estará associado o maior coeficiente c
de correlação de todas as retas que passam pela origem que, no
entanto, serâ infer·ior (no máximo igual) ao coeficiente de cor
relação da reta dos mínimos quadrados.
O método dos mínimos quadrados pode, também, ser a
plicado para a determinação da melhor reta que passa pela ori
gem.
z
Kc K
Fig. I.4 - Definição da melhor reta ajustadora que passa
origem.
pela
12
Reta Passando pela Origem, Aplicando-se o Método .. dos Mínimos
Quadrados.
Seja Z a seguinte função (fig. I.5):
y
tg,,c = Kc
(xz,Y2)
(x,,kcx,)
X
Fig. I.5 - Reta que passa pela origem.
2 2 2 2 n 2 z = dl + d2 + d3 + ... + dn = ,: (kc xi y i) i=l
n 2 2 2 z = ,: (kc x. + yi - 2kc X. y i) i=l
]. ].
2 n 2 n 2 n
z = kc ,: x. + ,: yi - 2kc l: X. yi i=l
]. i=l i=l
].
13
O mínimo de Z sera:
dZ
dk c
k c
=
2k c
n ,:
i=l
n ,:
i=l
n ,: 2
X. - 2 i=l l
X. Yi l
2 X.
l
n ,:
i=l X.
l = o
( I. 4)
No caso mais geral .. em que se deseja expressar urna re
lação por urna curva de grau superior, a função potencial do ti
b - f po y = a x, alem de passar pela origem, fornece urna boa lexi
bilidade para a corre1ação, traduzida pela variação de sua de
b-1 rivada em relação a x, y' = ab x .
Função Potencial, !,plicando-se o Método dos !1Ínirnos Quadrados
b A função y = ax pode ser transformada numa reta ,
bastando-se tornar o logaritmo de seus termos.
ln (y) = ln (a) + b ln (x)
1 n (Y)
ln(a l
(lnf><,1 1 rlal+ b I ri>< ,11
14
(lrl,t3),lr,a)+·b lrl><,ll
( l rl,t 2• 1 ri), 211
( lrl><,l lriy,JI
( lrl>< 21,lr(a)t blr(xz)I
(lr(x ,), ln(y ,1 l
ln ( X)
Fig. I.6 - Função potencial.
Seja Z a seguinte função (fig. I.6):
Z = d 2 + d 2 + ... + d 2
= 1 2 n
n Z (ln (a) + b ln (xi) - ln ( y i) )
2
i=l
+ 2 ln(a) b ln(xi.) + ln2 (yi.) - 2 ln(a) ln(y.) - 2 b ln (x.) ln(y.). ]_ ]_ ]_
ln 2 ( a) b2 n
2 n Logo z = n + z ln (xi) +- 2 b ln·( a) z ln(xi)
i=l i=l
n ln2(yi)
n n + z - 2 ln ( a) z ln (y. ) - 2b i;;,l ln(xi) ln (y i)
i=l i=l ]_
15
Para cada par de valore_s (a,b) está associado um va
lorde Z. O mínimo de Z em relação a a sera:
az
ªª = 2 n ln(a) ~ 1- +
a
2b
a
n l:
i=l ln(x.) -
l
2
a
n l:
i=l
n n ln(a) + b l:
i=l ln (X.) -
l
n l:
i=l ln (y.) = O
l
n n l: ln(yi) - b l: ln(xi)
ln(a)= ~~i~=~l'--~~~~~~i_=_l~~~~
a=e
n l:
i=l
., ti
n ln(yi) - b l: ln(xi)
i=l
n
ln (y. ) =O l
( I. 5)
( I. 6)
Para a determinação de b, utilizaremos o mesmo pr,2.
cedimento.
az ãb
= 2b n l:
i=l
2 n ln (xi) + 2 ln(a) l: ln(xi) - 2
i=l
n b l: 1ri2(xi) +ln(a)
i=l
n l:
i=l ln(x.) -
l
n l:
i=l
Mas ln(a)=
n n l: ln (y i) - b l:
i=l i=l
n
ln (X. ) l
n l: ln(x.)
i=l l
ln(y.) = o l .
( I. 5)
Logo,
b
b =
n l:
i=l
16
n l: ln(x.)
2 i=l ]_ ln (xi) +
n E ln(xi) ln(yi) = O
i=l
n
n ( E i=l
+ l: ln(xi) ln(yi) i=l
n l: ( ln ( x . ) ln ( y . ) ) -
]_ ]_ i=l
n l:
i=l ln2 (X. ) .
. ]_
Coeficiente de Correlação
n l:
i=l
n
n l:
i=l
n n ln (y i) l: ln (x. ) l: ln (x.)
i=l ]_ . 1 ]_
- b ]_=
n
n n
l: ln(xi) l': ih (y.) ]_
i=l i=l
n
n ln(x.)) ( l: ln(yi))
]_ . 1 ]_=
n
n
(I. 7)
O coeficiente de correlação é um indicador da repr§_
sentatividade (ou qualidade) obtida pelo ajustamento da curva
de regressão. A figura I.7 contém os elementos necessários a
compreensão do seu conceito.
y - y
17
representa o desvio total (ou erro total), podendo
ser considerado como o erro entre um y individual e
a média aritmética, ·y, dos valores de y, que é a es
timativa de y quando a curva de regressão não é uti
lizada.
y
·desvio total
curva ajustadora
explicada
plicado --.i~------,''-o~----+-
X
Fig. I.7 - Valores utilizados para o cálculo do coeficiente de
corre1!ação.
y - y c
é conhecido como o erro explicado, podendo ser toma
do como a parcela do erro que é removida quando a
curva de regressão é ajustada aos pontos.
figura como o erro nao explicado, podendo ser conce
bido como a parcela do erro que ainda permanece, a
pós o ajustamento.
y - y = (y - y) + (y - y) c c ( I. 8)
18
erro total= erro nao explicado+ erro explicado.
O coeficiente de correlação r e definido por:
r = Z(erro explicado) 2
l: (erro total) 2 ( I. 9)
Quando o erro explicado é igual ao erro total, o erro
nao explicado, y - yc, e igual a zero. Neste caso, os valores
ajustados, y, coincidem com os valores reais, y, e o ajustame~ c
to é considerado perfeito. O coeficiente de correlação é igual
a um.
Quando o erro explicado é igual a zero, o erro nao ex
plicado é igual ao erro total, y - yc = y - y, ou seja, Yc = y.
Neste caso, os valores ajustados, y, coincidem com o valor me c
dio, y, indicando não ter havido ajustamento. Quando isto ocor
re, o coeficiente de correlação é igual.a zero.
Nos casos reais, o coeficiente de correlação se situa
entre esses dois limites - (O e 1)-, e o ajustamento será
melhor quanto mais próximo estiver aquele coeficiente do
te superior e vice-versa.
tão
limi
O valor do coeficiente de correlação, tanto para a
reta dos mínimos quadrados,como para a reta ajustadora que pa~
sa pela origem e a curva potencial, é:
n - 2
n 2 l: (y c - y) ,: (y - y c)
i=l \ 1·- i=l ( I.10) r= ou
n - 2 º.n - 2 ,: (y - y) l: (y - y)
i=l i=l
19
sendo yc = a 0 + a 1x, Yc = kcx e Yc
ra os três ajustamentos.
I. 4 - HISTÔRICO DAS CORRELAÇÕES
b = ax, respectivamente, p~
Muitos estudos comparativos têm sido realizados em
todo o mundo entre os ensaios de penetração estática e diriârn:tca;
65 SANGLERAT comparou resultados obtidos por diversos
autores acerca de correlações entre o Índice de resistência a
penetração dinâmica - N do SPT - com a resistência estática do
cone - Rp -, indicados nas figuras I.8.a e
MEIGH E NIXON 50 , citados por SANGLERAT65 , fizeram tes
tes comparativos em areias e pedregulhos. Eles mostraram que é
extremamente difícil a obtenção de amostras indeforrnadas de
areias e mais ainda de pedregulhos, sobretudo abaixo do nível
d' água. Em casos corno estes, os ensaios de campo tornam-se rnu.!_
to atrativos, por representarem o Único recurso prático capaz
de avaliar a capacidade de carga de fundações. Os autores re
cornendam, para a relação K = Rp/N, Rp em kgf/crn 2 , os valores de
2 para areias grossas e 3 a 4 para areias pedregulhosas.
KANTEY 43 , citado por SANGLERAT65 , encontrou, com as
mesmas unidades, o valor de K = 2,2 para um depósito sedimentar
de areia na Âfrica do Sul.
1. Em publicação anterior, Sanglerat já estudava o assun
to. "Le Pénétrornêtre et la Reconnaissance des Sols". Ed.Dunnod,
Paris 1965.
"' E ~ e> .,. E .. u
o-ui
<W o z <X ...J o :,:
w z o u o o <X 1-z o Q.
w o
'3 u z
<w 1-(/)
iii w a:
20
350
o 300
a 250
200
·r,~ ,'2-,,-D e..-/
150
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_,,,,
' /
/
100 ./
/ ,,...---
50
0 0~---,L
0---2Lo---30-',----4:':o----=5~0----=ro:::----=10
N, SPT em GOLPES/30 cm
Fig. I.Jl.a - Comparação entre a resistência estática do cone
- R - e o valor de N - número de golpes/30 cm do p SPT - por vários autores. (Segundo SANGLERAT 65 )
MEYERHOF53
enfoca a análise da capacidade de carga-_,
de forma distinta para solos argilosos e solos arenosos. Para
solos argilosos, o autor recomenda a obtenção de amostras inde
formadas visando a aplicação da teoria de capacidade de carga.
Para solos arenosos, face à dificuldade e ao custo de obtenção
de amostras indeformadas, torna-se mais interessante a utiliza
ção de ensaios de penetração estática com registro continuo da
resistência do subsolo, complementados por sondagens de reco
2.1
compocidode ' ou tores símbolo oreo
São Paulo Rios e Silvo
Brasi 1 1948 o
fofo Escdcia Meyerhof
1954 •
Ludington Y. Lacroix •
areia fino com silte 1971
New York Terzaghi e Peck X
1948
medianamente U. S. A. Tchebotorioff compacto 1951
li
BurlinQtonQ Meyer hof " Sarei 1955 +
LudinQton Y. Lacrai x méd.ia
V
areia 1971
Logo Moracaibo Huizinga D
1951
compacta Philodelphio Tchebotarioff ,.
1951
London Meyerhof
1953 0
Fig. I. 8 .b - Autores dos dados fornecidos na figura I.10.a .
Segundo SANGLERAT65
nhecimento do tipo "standard penetration test". Os resultados
5153 de MEYERHOF ' sugerem haver uma correlação linear satisfatória
entre a resistência estática e a dinãmica. A partir de result~
dos de provas de carga, o autor verificou que a capacidade de
carga de estacas em areias pode ser estimada com base em en
saias de penetração estática, com precisão suficiente ã maioria
das finalidades práticas. O autor observou que a resistência
de ponta das estacas, q, variava de cerca de dois terços a p
uma vez e meia a resistência do cone e que, em termos médios,
qp = Rp' Rp = 4N, para solos arenosos, e Rp - 2,5 a 3,0 N, p~
ra solos coesivos, R em kgf/cm2 . p
48 MARTINS E FURTADO
22
, citados por SANGLERAT65
, re~
lizaram testes em Moçambique para determinar a correlação entre
o ensaio de penetração dinâmica e o ensaio de penetração está
tica com vistas à aplicação em fundações profundas. As conclu
soes de cerca de 141 testes foram as seguintes, com R em kgf/ p 2 cm :
1 ... A relação R /N é maior do que 4 para areias fofas e p
nor do que 4 para argilas.
A relação R /N diminui com o aumento da compacidade. . p
me
A interpretação dos resultados do ensaio de penetração
dinâmica é difícil em solos de aquíferos confinados.
Engenheiros de "CIMENTACIONES ESPECIALES DE MADRID" ,
65 citados por SANGLERAT , também realizaram testes comparativos
entre o ensaio de penetração dinâmica e estática. As conclu
sões foram de que a expressão R (kgf/cm2 ) = 3N se ajustavaaos p
testes com furos executados por meio de lama de perfuração. Pa
ra solos arenosos contendo pedregulhos, a relação R /N é de cer . p
ca de 10, Rp em kgf/cm2 .
NARAHARI E AGGARWAL56
, citados por SANGLERAT65
tudaram correlações entre os ensaios de penetração dinâmica
es
e
estática em vários tipos de solos na índia. Os testes
ram que, em solos arenosos, os valores da relação R /N . p
mostra
dimi
nuem com o aumento da densidade relativa. De modo geral, para
em 2 kgf/cm, o valor de Rp/N varia entre 2 e 8. Os valores
recomendados pelos autores sao: 6 para areias e solos arenosos
e 2 para solos argilosos.
23
SCHMERTMANN66
(kgf/cm2 )/N:
indica os seguintes valores de K - R p
Siltes, siltes arenosos e misturas pouco coesivas
de siltes e areias, K = 2;
Areias puras, finas a médias, e areias pouco sil
tosas, K = 3,5;
Areias grossas e areias pouco pedregulhosas,
K = 5;
Areias pedregulhosas e pedregulhos, K = 6.
O autor recomenda que, no caso de haver necessidade
de se utilizar o ensaio de penetração dinâmica, deve ser obtido
o maior número possível de índices de resistência a penetração,
de forma a minimizar, através dos valores médios, os erros as
saciados a falta de ensaios mais relevantes.
No Brasil, o trabalho pioneiro visando a utilização
do ensaio de penetração dinâmica para o projeto de fundações(no
caso fundações diretas) data de 1955, com MACHADO E MAGAIHÃES 46 .
Os autores ressaltam que a resistência à penetração só tem va
lor comparativo quando todos os elementos que influem na sua
determinação são perfeitamente definidos e conhecidos, sendo e~
tes fatores inúmeros e difíceis de serem suficientemente carac
terizados.
Da comparaçao entre os amostradores SPT e IRP, MACHADO
E MAGALHÃEs 46 , com base em resultados de sondagens próximas
24
concluíram que:
19 Sem distinção de material, atribuindo, portanto, a dife
29
rença dos resultados encontrados para os dois amostra
dores exclusivamente à diferença entre suas
foi obtida a expressão NSPT = 1,3 NIRPº
dimensões,
Considerando, na comparaçao, a natureza do solo e
granulometria, a relação NSPT/NIRP variou de 1,
reias médias e grossas com pedregulhos, até 2, nas
nas
sua
a
arg_!_
las. Abandonando as areias de granulação mais grossa
nas quais a resistência à penetração pode ser deturp~
da pela existência de pedregulhos esparsos que dificultam
a cravação do amostrador, os autores chegaram a um va
lar médio para as areias finas e argilas de N5PT-= 1, 7N1RP'
O objetivo do trabalho de MACHALO E MAGALHÃEs 46 con
sistiu no estabelecimento de correlações simples entre o índice
de resistência à penetração e a pressão admissível de fundações
superficiais, no caso de fundações de edifícios. Com base em
comparaçoes com provas de carga, os autores concluíram que em
bora se possa afirmar, com segurança, que quanto maior a resis
tência à penetração maior serã a pressão admissível, isto, em
absoluto, significa que para pequenas resistências à penetração
a pressao admissível deva ser forçosamente pequena. Os autores
ressaltam que, desta forma, o uso indiscriminado de correlações
poderá conduzir a soluções economicamente, e por vezes
mente, impossíveis.
fisica
25
DE MELLO, SOUTO SILVEIRA E QUARESMA 32 compararam
os valores do SPT e IRP, a exemplo de MACHADO E MAGALHÃEs 46
confirmando, de maneira bastante satisfatória, as correlações
anteriores. Os autores chegaram, em termos médios, a seguinte
expressao: NSPT = l,62NIRP" Para os ensaios realizados nas
argilas siltosas e areias siltosas de Brasilia, a relação en
contrada foi: NSPT = l,31NIRP"
DA COSTA NUNES E FONSECA2
0 realizaram estudos esta
tisticos comparando os resultados dos ensaios de penetração di
nãmica e estática de numerosas obras, chegando aos seguintes re
. 2 sultados (valores de K = Rp/N, com Rp em kgf/cm ):
Argila, argila siltosa, silte argiloso, K = 2,0;
Argila arenosa e silto-arenosa, K = 3,5;
Silte arenoso, K = i,5;
Areia argilosa, K = 6;
Areia, K = 10.
Pela observação dos gráficos de dispersão, os
res concluiram que a correlação entre a resistência de
auto
ponta
do "diepsondering" e a resistência à penetração do amostrador
apresentava-se, para cada tipo de solo, sem diferenças muito~
centuadas para as sondagens de 2" e 2 1/2" até 30 golpes/30 cm,
tendo em vista o caráter estatistico do trabalho. Para uma das
obras analisadas, para a qual se dispunha de sondagens realiza
das com os dois tipos de amostradores, os autores chegaram a
relação NSPT = l,3NIRP' para solos argilosos. Pelo exame da
correlação entre a resistência de ponta do "diepsondering" e o
índice de resistência à penetração, os autores concluíram que
26
os resultados sao praticamente iguais para os dois amostrado
res, considerando-se até 30 golpes/30 cm de penetração do amos
trador.
Mais recentemente, ALONS01
publicou o resultado de
correlações entre ensaios de penetração estática e dinâmica
para a cidade de São Paulo, dividindo-a em sete regiões distin
tas. Comparou também os valores do atrito lateral local medi
do na manga do cone tipo Begemann e no tubo do "diepsondering".
O quadro abaixo indica os resultados de ALONS01 e sua compar~
ção·com os valores propostos por AOKI E VELLOS04
, valores es
tes originados, basicamente, do trabalho de DA COSTA NUNES E
FONSECA 20 .
VALORES DE 1( VALORES DE ec ,(%)
REG!Ão DESCRJÇÃo DO SOLO ENCONTRADO VAWRESCXN' VAL.OR PRO VALOR PRO-Plf DE VALORNAIS H'DE VAI.DRES VALOR N411 N• POSTO POR F!lS'IO POR
R>NltlS 80% DE
: FRWÁVEL AOKI• - ~Wr- PROVAV!L AOKI CONFIANÇA wu.oso VEUDSO
I snte arenom pouoo crgllon ( ,.,lduGI} 92 2,2 a 4,1 !,I ••• 14 2,0a4,0 3, I 2,8
2 Sllt• orenoa, pouco arolíoao (realdual) "' 2,4 a 4,6 3,4 4,0 ,. 2,1 a 2,B 2,, 2,8 Argila 11/toso pouco arenoso ,. 119 a 4,8 3,3 3,3 • 1,3 a 3,0 2,4 3,0
Ar•lo rrqllo1a 38 ,,oa 14,6 9,4 61J 49 0 19 a .3,0 2,0 3,tJ 3 AIWld pclUOO arvlrasa pouco 1flto1a 24 4,4a 8,7 "·º '"' - - - -
Stlf• argiloso ar•noao ( rnldoal J •• 2 ºª 4 9 ••• 20 26 2 ºº 5.l'l 3-0 30 Areia argllosa 32 3,8 a B,5 ,,,, 6,0 - - - -Areia fina argllom pouco 1/Uosa •• 4,30 8,7 6,4 '·º /2 o,sa ?,o 1,4· 2,8 Slfte areno,o (rHldual} 14 3 1 5 CI 6,.5 0,2 ••• 13 l,Oa ZO 1,3 2,2
• S llte pouco •.no.ao pouco argl/oro ( ,..., •• 1,6 a 4/3 . 2,6 ..,. 40 213a 4,4 3,2 2,8 Sllte pouco argllasopoua,arenat0(res.) 'º' 1,7 a B,4 ,,o 2,0 - - ~ -A rolla arenosa 16 1,10 4,1 2,7 ••• /O t,4 a 41 5 2,9 2,4 Arollo aflto,o ( rHldual J •• 4 19 a ro.3 7,2 2,2 9 t,tJa4,4 2,7 4,0 Arr,lla alltosa poum ar•nosa 264 11 6 a 513 2,8 3,3 106 1.2 a 4,0 2.3 • o
• Ar•la arglloca •lltoaa 22 2,0 a &,~ .. , 0,0 li l,l a 5,0 2,2 2,8 Arolla slltaaa ª"'"º·ª .,. 2,0 o tJ,IJ ••• 8,8 _ - - - -
• Sflte ar1lloso com ar•la fina •• 1,4 a a,o . ,, ••• - - - -7 Areia arolfoH poaco aUtoaa 17 2 ,2 a ,,e ª·ª •,o - - - -
S llte arwnc.aa pouco argiloso ( rnl*d) 09 a.a o ei,e ••• 4,0 38 2,0 a lf,O ª•º 2,8
Quadro I .1 - Valores de K e a da cidade de São Paulo, sendo a a
relação entre a resistência por atrito lateral e
a resistência de ponta.
27
I.5 - COLETA DOS DADOS
Foram analisadas 64 obras, num total de 253 sonda
gens e 252 ensaios de "diepsondering". Embora houvesse disponi
vel um maior número de obras, foram selecionadas aquelas cujos
ensaios puderam ser julgados confiáveis numa análise prelim.!_
nar. Dessa forma, foram descartadas, por exemplo, certas obras
para cujas sondagens nao se conhecia, com a necessária certeza,
o tipo de amostrador utilizado.
Como complemento à figura I.l, o quadro apresentadono
anexo 1 lista a situação de todas as 64 obras analisadas, com o
número de ensaios de penetração dinàmica e estática ( "dieE
sondering") correspondentes.
Para uma melhor seleção dos dados, seria interessante 1
o traçado de perfis geotécnicos de cada obra, juntamente com os
resultados dos ensaios de penetração estática, a fim de proc~
der à coleta apenas dos dados de uma camada bem caracterizada,
eliminando assim os pontos prováveis.de mudanças de camadas e
descontinuidades localizadas.
Face ao grande número de dados, a elaboração de inúme
ros perfis tornou-se impraticável, o que levou à opção de to
mar todos os dados e proceder· a uma seleção em outra etapa da
análise.
Um aspecto interessante diz respeito à genese dos so
los nas correlações efetuadas. t natural que se solos de mes
ma formação (sedimentar ou residual, por exemplo) e ocorrências
28
distintas já fornecem resultados (e correlações) diferentes, o
caso de solos de formações diversas (residuais, coluvionares
sedimentares, etc), analisados conjuntamente, deve ocasionar re
sultados ainda mais variados.
A idéia de se grupar os solos de mesma formação
conforme sugestão, inclusive, da enga. Anna Margarida M. C-. C.
Fonseca e do Prof. F. E. Barata - parece representar a situação
ideal.
Entretanto, algumas impossibilidades de ordem prática
impediram que esta divisão fosse feita no presente trabalho.
1~ - As sondagens de que se dispõe foram realizadas por muitas
firmas, com maior ou menor experiência. Principalmente nos
casos de firmas com menor experiéncia, a classificação de
solo residual ou coluvionar nem sempre é confiável, qua~
do realizada;
2·~ - Mesmo nos casos de sondagens executadas por firmas mais
experientes, temos observado que a classificação - solo
residual - só é feita naquele solo (residual) mais jovem,
de granulação já bastante grosseira e, portanto, com tra
ços por demais evidentes do solo residual. O solo resi
dual maduro e mesmo jovem de granulação mais fina raras
vezes é classificado;.
29
3~ - A diferenciação entre solo coluvionar e residual (e as
vezes até entre esses solos e sedimentares mais antigos) -
que já não é muito fácil de ser efetuada em cortes, encos
tas, etc., onde se tem a possibilidade de observar as oco~
rências e pesquisar algumas particularidades intrínsecas a
cada formação, como formas de pedregulhos, matacões e blo
cos, orientação de xistosidades (caso de rochas metamór
ficas), etc. - é extremamente difícil de ser feita apenas
com o material extraído da sondagem;
4ª. - Um t t lt d - 1 t· " ouro aspec o a ser ressa a o e re a ivo a existência
de matéria orgânica, que pode ser relacionada à cor do ma
terial. Aqueles que contêm quantidade significativa de
matéria orgânica costumam apresentar cores escuras, como o
preto e o cinza escuro, e mereceriam ser grupados a parte.
Desse grupo, no entanto, fazem parte os materiais de baixa
resistência, para os quais o Índice de resistência à pen~
tração muitas vezes é nulo ou até mesmo do tipo P/d, sen
do P o peso das hastes+ cabeça de bater+ martelo (ou mes
mo soo peso das hastes+ cabeça de bater) e d é a penetr~
çao. Os solos desta natureza são tão pouco resistentesque
as sondagens à percussão, da maneira como sao realizadas ,
nao têm a sensibilidade necessária a sua determinacão
(BARATA 8 ) . Dados dessa natureza foram, portanto, des
cartadas da análise.
A importância desse aspecto e alertado no item 4.1
_5 8 da NB-617/1980 , que diz:
30
"As amostras devem ser examinadas, procurando-se i
dentificá-las, no minimo, através das seguintes caracteristicas:
a) Granulometria;
b) Plasticidade;
c) Compacidade, no caso de solos grossos;
d) Consistência, no caso de solos finos;
e) Cor;
f) Origem, no caso de solos residuais, orgânicos
marinhos ou aterros."
e
Para a correspondência entre a sondagem e o "diep_
sondering", os dados de ambos os ensaios foram fornecidos ao
computador, que os relacionava por cada metro , 'de profundidade
listando, em seguida, de metro em metro, a natureza do material
envolvido, juntamente com os valores do indice de resistência à
penetração em número de golpes para cada 30 cm, valor da resis
• / 2 f 'd -tencia de ponta em kgf cm, pro undi ade em relaçao ao nível
do terreno na sondagem, tipo de amos·trador, distância da sonda
gem ao "diepsondering", designação da sondagem
sondering" e prefixo da obra.
'e do "diep_
O valor da resistência de ponta a ser considerado
nas correlações foi tomado como o da média das cinco leituras
feitas para cada metro de orofundidade para o aoarelho de 21 tf e corro a rré
dia das 4 leituras para o aparelho de 10 tf, corro exenplificado na fig. I. 9
para o aparelho de 21 tf. O valor do indic:E de resistência à penetração foi
considerado oorro a média entre o núrrero de golpes entre os primeiros e Últi
rros' 30an, tanto para o arrostrador SPI' oomo oara o amostrador IRP.
31
N.T. SONDAGEM N.T. DIEP = =
-Rp médio
Figura I.9 - Dados para a correlação entre o ensaio de penetra
ção dinãmica e estática ("diepsondering"~
32 Os estudos de DE MELLO, SOUTO SILVEIRA E QUARESMA
concluíram que a recomendação de se desprezar o número de go!
pes para os primeiros 15 cm de penetração se mostrava razoável
pela justificativa de que até uma certa profundidade abaixo do
fundo do furo as condições do solo poderiam ser mais afetadas~
las variações de tensões, alivio ou ruptura. Uma vez não ter
sido adotado esse procedimento para o IRP, foi levantada a hip§
tese de que seus resultados seriam de qualidade inferior, em
bora a experiência acumulada não o indicasse. Os autores fi
zeram, em seguida, uma investigação sistemática, acumulando da
dos de resistência à penetração de centenas de amostras de ca
32
da tipo de solo, englobando ampla faixa de·consistências ou den
sidades relativas. Nessa análise, o número de golpes para os
três intervalos de cravação do amostrador de 15 cm foram trans
formados em frações do total.
Exemplo: 2 golpes - 19s 15 cm ou 2/15
4 golpes - 29s 15 cm ou 4/15
3 golpes - Últimos 15 cm ou 3/15
Total de golpes: 2+4+3 = 9 para 45 cm
Percentuais Acumulados:
2
9 = 0,22 ou 22%
2+4
9
9
9 =
Assim,teriamos:
0,67 ou 67%
1,00 ou 100%
Profundidades de cravaçao
do amostrador (cm)
o
15
30
45
N(% do total)
o
22
67
100
Uma análise estatística foi empregada para se deter
minar a natureza da curva de melhor ajustamento entre os PO!!
33
tos extremos (O e <lS cm) e os pontos intermediários ( 15 e 30 cm)
A partir da tentativa com urna curva parabólica, a conclusão foi
de não haver descontinuidade real no comportamento entre os
15 cm iniciais e os Últimos 30 cm. Essa mesma conclusão foi ob
tida quando os autores investigaram a relação, para o IRP, en
tre os 30 cm iniciais e os 30 cm finais para dados de
solos.
vários
Os autores esclarecem ainda que a manutenção da conta
gero individual do número de golpes para cada 15 cm sucessivos
de penetração é extremamente útil, objetivando-se um controle
de qualidade. A partir desse controle é possivel detectar con
dições de mudança brusca de camada, avaria ou deterioração do
equipamento, ou ainda desvio dos procedimentos padrões recornen
dados.
De acordo com os resultados apresentados por aqueles
autores, foi julgado interessante manter, neste trabalho, para
efeito da análise ora realizada, a média entre os primeiros e
Últimos 30 cm de cravação para os dois arnostradores usualmente
empregados.
Cabe lembrar, ainda, que alguns métodos de cálculo
de capacidade de carga de estacas com base em dados de sondagens
- - 4 a percussao corno,por exemplo, AOKI E VELLOSO , utilizam tal
procedimento.
As diferenças geométricas entre os dois· amostradores
sao as seguintes:
34
Tipo do amostrador
IRP SPT
cj, tubo de revestimento 2" 2 1/2"
cj, externo do amostrador 1 5/8" 2"
cj, interno do amostrador 1" 1 3/8"
I.6 - FATORES QUE INFLUENCIAM OS VALORES DO SPT
Torna-se conveniente enumerar, embora nao tenha sido
objeto de análise neste trabalho, diversos fatores que influen
ciam os valores do Índice de resistência à penetração, de acor
12 do com BAZARAA
I.6.1 - Fatores Ligados aos Detalhes e J)rocedimentos
Ensaio:
- Fluxo ascendente de agua para dentro do furo.
do
Ocorre quando a profundidade do fundo do furo, reves
tido, situa-se abaixo do nível d'água do terreno, podendo subes
timar a real resistência à penetração. O fluxo ascendente p~
de ser evitado pelo enchimento do furo com agua atê pelo menos
o nível do lençol d'água adjacente.
Limpeza inadequada do furo.
No caso do furo nao estar limpo até o fundo do reves
35
timento, o teste de penetração pode ser iniciado com o amostra
dor ainda acima éb final do tubo, podendo o número de golpes se
tornar maior por efeito do confinamento da base do revestimen
to.
Altura de queda do martelo.
Pode ser razoavelmente dificil manter uma altura de
queda de exatamente 75 cm. Um operador experiente pode
guir um desvio razoável de cerca de até 5 cm.
Peso e comprimento das hastes.
conse
O aumento do comprimento das hastes tem dois efeitos,
quais sejam: o acréscimo do peso a ser cravado e a maior ten
dência à deflexão lateral da haste.
35 profundas, de acordo com FLETCHER
A experiência em sondagens
indica que o efeito do
comprimento das hastes não é importante até profundidades de
cerca de 42 m.
Diâmetro do furo.
Um aumento no diâmetro do furo tem a tendência de cau
sar um decréscimo nos valores de N.
Extrapolação do numero de golpes.
12 BAZARAA comenta:
"The blow count of the first 6 inch interval records
36
the penetration resistance of disturbed soil and sediment at
the bottom of the hole. The penetration resistance
increases in the second and third 6-inch intervals".
generally
O autor menciona os resultados de DE MELLO, SOUTO SIL
VEIRA E QUARESMA32
que mostram que as caracteristicas de p~
netração são continuas em todo o comprimento cravado e propoE
cionais a 0,28, 0,33 e 0,39 da soma total do número de golpes.
O autor também relata as correlações feitas no Brasil
entre os amostradores SPT e IRP, que indicam que o valor de N
obtido do amostrador SPT varia de 1,3 a 1,7 vezes o valor obti
do do IRP.
I.6.2 - Propriedades Granulométricas do Solo.
Pesquisas relatadas por diversos autores indicam que
o tamanho, forma, grau de uniformidade dos graos e aspecto da
curva granulométrica têm efeitos relevantes nos valores de re
sistência à penetração, embora suas influências ainda não te
nham sido adequadamente estudadas.
I.6.3 - Submergência.
19) Areias finas a grossas e pedregulhos.
73 De acordo com TERZAGHI E PECK , em quaisquer
areias com graos intermediários entre fino e grosso, o
do SPT nao varia significativamente com o nivel d'água.
valor
Esse
37
comportamento foi confirmado por 231 testes em pedregulhos e
areias finas a grossas (SCHULTZE E MENZENBACif 68
).
12 -BAZARAA tarnbem confirmou esta afirmativa em ensaios
de penetração dinâmica realizados em 11 cidades. \
29) Areias finas e areias siltosas.
Nesses solos, com d 10 ~ 0,1 a 0,05 mm, o efeito da
• . 12 submergencia, segundo BAZARAA , pode ser muito importante.
73 De acordo com TERZAGHI e PECK , no caso de areias
fofas muito finas ou siltosas, submersas, durante o ensaio a
percussao se desenvolvem pressões neutras positivas em virtude
da aplicação dinâmica da carga e da baixa permeabilidade do so
lo. Essas pressões neutras positivas reduzem a resistência ao
cisalhamento do solo e, portanto, a resistência ã penetração
Por outro lado, em areias densas finas ou siltosas, submersas,
pela cravação dinâmica do amestrador se desenvolvem pressoes
neutras negativas que aumentam a resistência ao cisalhamento e
a resistência à penetração.
73 TERZAGHI E PECK sugerem, para corrigir este efeito,
para areias finas ou siltosas, submersas, com N' > 15, sendo N'
o Índice de resistência ã penetração medido para a cravaçao de
30 cm do amestrador padrão, a utilização da seguinte expressão:
N = 15 + 1/2 (N' - 15) (I.11)
38
- 73 Nao se fazendo esta correçao, TERZAGHI E PECK a
firmam que a densidade relativa, mesmo de areias moderadamente
densas, muito finas ou siltosas, submersas, pode ser superesti
rnada pelos resultados do SPT.
. 12 As pesquisas de BAZARAA indicaram, diferentemente
de TERZAGHI E PECK 73 , que o efeito da subrnergência pode aurnen
tar consideravelmente os valores de N, independentemente
serem estes superiores ou inferiores a 15 golpes/ 30 cm.
de
Veri
ficou também que a tendência de aumento do valor de N com a
subrnergência é mais acentuada em areias fofas do que em areias
densas. Concluiu, portanto, que o efeito da subrnergência nos
valores de N para areias muito finas e areias siltosas parece
nao ser função das pressões neutras desenvolvidas durante o te~
te de penetração. Seus resultados sugerem que a subrnergéncia de
areias finas ou siltosas aumentam o valor de N de um valor me
dio de 1,7, ou seja, a densidade relativa de urna areia fina ou
siltosa submersa com SPT = N' deve ser igual àquela de urna a
reia seca com um indice de penetração N,onde N = 0,6N', indican
do que a correção da submergéncia é função apenas da granulam~
tria e não da densidade relativa.
12 As conclusões de BAZARAA foram de que, embora os
dados disponiveis sugerissem que o efeito da subrnergência nos
valores de N, para areias muito finas e areias siltosas, nao
dependiam da densidade relativa da areia que a equaçao
N = 0,6N' poderia. melhor representar o efeito real da subrner
gência desses solos nos valores da resistência à penetração,
mais dados e investigações seriam necessários antes de se proc~
39
12 der a conclusões definitivas. Enquanto isso, BAZARAA sugere
. ·1· - d 73 que se continue ut1 1zando a correçao e TERZAGHI E PECK , que
parece ser um passo na direção correta, pelo menos para valores
de índices de resistência à penetração superiore~ a 15.
No presente trabalho, nao foi feita a correçao da sub
rnergência nos valores do índice de resistência à penetração pr2
12 73 postas por TERZAGHI E PECK e mantida, por ora, por BAZARM
Neste caso, era de se esperar que, onde tal correção devesse
ser feita, para areias finas ou siltosas, os valores do coefi
ciente de correlação deveriam ser inferiores aos demais. Tal
nao se verificou, tanto para as correlações lineares corno para
as correlações potenciais. Corno, na maioria dos ensaios anali
sados, o nível do lençol d'água situava-se próximo da superf_i
cie (no máximo 3m abaixo desta), a grande maioria dos dados co
letados com índice de resistência à.penetração superior a 15
golpes/30 cm corresponderam a casos submersos para todos os ma
teriais pesquisados. Assim, e tendo em vista o caráter regi2
nal dos valores obtidos, sua validade não fica comprometida p~
la não adoção da correção de subrnergência neste trabalho. f
claro, porem, que para a utilização das correlações aqui desen
volvidas, deve ficar também dispensada a correção da subrnergêQ
eia aos valores do índice de resistência à penetração.
I.6.4 - Densidade Relativa
Diversos autores fornecem faixas de valores de densi
dade relativa em função do grau de compacidade dos solos.
40
A densidade relativa e definida corno
e - - e d
rnax = r
( I.12)
e rnáx
- e rnín
Quando e= ernáx' o solo está em seu estado mais fofo
e sua densidade relativa é zero.
Quando e= e - , o solo está em seu estado mais com rnin
pacto e sua densidade relativa é 100%.
TERZAGHI E PECK 73
fornecem os seguintes limites,
função do índice de resistência à penetração N(SPT):
N COMPACIDADE
o - 4 muito fofa
4 - 10 fofa
10 - 30 medianamente compacta
30 - 50 compacta
> 50 muito compacta
16 Valores de BURMISTER
COMPACIDADE
fofa
rnedJ.anarnente compacta
compacta
muito compacta
DENSIDADE RELATIVA (%)
< 40
40 - 70
70 - 90
> 90
em
41
75, 76 Valores do U.S.B.R. ,:
COMPACIDADE.
muito fofa
fofa
medianamente compacta
compacta
muito compacta
53 Valores de MEYERHOF
COMPACIDADE.
muito fofa
fofa
medianamente compacta
compacta
muito compacta
DENSIDADE RELATIVA(%)
< 15
15 - 35
35 - 65
65 - 85
> 85
DENSIDADE RELATIVA (%)
< 20
20 - 40
40 - 60
60 - 80
> 80
58 Critério da NB-617/1980
N COMPACIDADE
( 4 fofa
5 a 8 pouco compacta
9 a 18 medianamente compacta
19 a 40 compacta
> 40 muito compacta
42
Da análise da densidade relativa, BAZARAA12 conclui
que para qualquer valor da densidade relativa os valores de N
podem variar numa ampla faixa e que as principais causas dessa
grande variação são a granulornetria e a pressão de terra sobre
jacente ao depósito estudado.
DE MELLo30
ressalta que se o valor do indice de re
sistência à penetração tem alguma relação com a resistência ao
cisalharnento, e urna vez a resistência ao cisalharnento das a
reias não poder ser dissociada das pressões confinantes envol
vidas, há urna falha no estabelecimento da densidade das areias
a partir dos valores do SPT independentemente da profundidade.
I.6.5 - Pressão Efetiva Sobrejacente
Parece razoável assumir que a resistência à penetr~
çao deva variar com a pressão do solo no nivel da cravaçao do
arnostrador.
Quando se examina o diagrama de execuçao de urna esta
ca cravada, observa-se que em areias densas a dificuldade de
cravação é maior, o que é registrado pelo numero de golpes ne
cessários para um martelo de certo peso e altura de queda avan
çar 50 cm no solo. Em areias fofas, por outro lado, a cravação
e mais fácil e o aumento do número de golpes com a profundidade
e menor.
Experiências obtidas através de ensaios de laborató
43
rio tornaram possível, a vários autores, o estabelecimento das
seguintes expressões, onde Pé a pressão efetiva sobrejacente,
N é o Índice de resistência à penetração e DR é a densidade re
lativa.
68 SCHULTZE E MENZENBACH
ln DR= 0,478 ln N - 0,262 lnP + 2,84
67 SCHULTZE E MELZER.
DR= 0,317 log N - 0,226 P + 0,392
41 GIBBS E HOLTZ forneceram as seguintes curvas cor
relacionando a resistência a penetração, pressao efetiva sobre
jacente e densidade relativa de areias.
100
80
·li
~ 60 .. 1t g, E "' li: 40
"' "' ,, g: ~
o
,g 20
- Curvos médios poro 1 - Areias finas ou grossos secas oo ar 2- Areias grossos saturados
--- Curvos poro areias finos saturados
Curvo de autoria de Terzoghi e Peck
28 tf /m 2
14!f/m2
O tf /m2
Densidade Relativa em ·0/o
Fig. I.10 - Relações entre o SPT, pressão ·efetiva sobrejacente 41
e densidade relativa para areias ·(GIBBS e HOLTZ
44
A partir de experiências obtidas através de ensaios
de campo, foram as seguintes as conclusões de alguns autores:
12 BAZARAA sugere que para se estudar o efeito da
pressao efetiva sobrejacente nos valores da resistência à pen~
tração em areias, deve-se considerar tanto a variação dos valo
res de N com a profundidade em furos distintos como as possi
veis mudanças na resistência à penetração devidas a mudanças
na pressao efetiva sobrejacente. Para as dez obras por ele in
vestigadas, um acréscimo na pressao efetiva sobrejacente cau
sou um acréscimo nos valores médios da resistência à penetração.
A razão de crescimento de N com a profundidade variou
ravelmente em função da natureza do solo.
47
conside
MANSUR E KAUFMAN sugerem que a redução da pressao
efetiva sobrejacente, por meio de uma escavaçao, numa ampla a
rea, pode reduzir consideravelmente a resistência à penetração.
59 PHILCOX concluiu que uma grande redução no valor
da resistência à penetração ê devida, principalmente, à redução
na pressão efetiva sobrejacente.
89 ZOLKOV E WISEMAN ilustram um caso em que a remoçao
f/ 2 - . d -de 30 t m de pressao sobreJacente causou uma re uçao de pelo
menos 50% no valor do SPT.
No presente trabalho, procurou-se classificar o mate
rial de acordo com sua natureza e granulometria (apêndice l),
bem como separar os dados em faixas de profundidade, numa tenta
tiva de se levar em conta a influência da pressão efetiva sobre
45
jacente ao depósito.
I.7 - CRIT~RIOS DE SELEÇÃO E ANÂLISE DOS DADOS
Após a plotação dos gráficos dos pontos (N, R) (deno p
minados na estatística de diagramas de dispersão), pôde-se vi
sualizar que havia pontos muito distantes da tendência do con
junto.
Logicamente, tais pontos - que poderiam representar
trechos de mudança de camadas, dados falseados por buchas, etc.
- poderiam, eventualmente, na análise estatística a ser efetua
da, afetar os resultados obtidos, talvez de maneira acentuada.
Por esses motivos, todo o estudo estatístico foi leva
do a efeito de duas formas distintas, quais sejam:
19 - Análise global dos dados, ou da totalidade dos dados, para
a qual foram utilizados todos os dados disponíveis, independen
temente de se situarem ou nao na tendência do conjunto, nos dia
gramas de dispersão.
29 - Análise parcial dos dados, em que aqueles pontos mais dis
tantes da tendência do conjunto ,mão foram considerados nas cor
relações efetuadas.
Estabelecido esse procedimento, surgiu a dificuldade
de se adotar um critério para a eliminação daqueles pontos.
46
O critério mais racional e lógico seria aquele base~
do na identificação do problema havido em cada local, para cada
Como mencionado no item I.5, nao existia possibilid~
de de ordem prática de se traçar tantos perfis geotécnicos, de
tantas obras - que seriam fundamentais àquela identificação -
e, ainda, era impossivel se reconstituir ocorrências como bi.:,
chas, erros de leitura ou falha na contagem do número de gol
pes, etc.
Assim, o critério de eliminação de parte dos dados co
letados - que se impôs natural e necessária de forma a nao ser
dada a mesma confiabilidade a dados menos representativos - foi
baseado apenas na estatistica.
Foram determinados os valores individuais de K, rela
çao entre a resistência de ponta em Kgf/cm2 e o indice de resis
tência à penetração em número de golpes por 30 cm, K = R /N e, p
com auxilio de uma distribuição normal, foram eliminados aqu~
les pontos (N, Rp) que distassem mais de um desvio padrão do
valor médio encontrado (Fig. I.11).
Foram realizados três estudos de correlação, a seguir
descritos:
19) - Correlação linear, pelo método dos minimos quadrados, d~
terminando-se a melhor reta que não passa necessariamente pela
origem.
47
Rp
K médio
N
e
~i CT
" ~ Dados não considerados Dados considerados
K médio K
Figura I.11 - Critério de eliminação dos dados.
29) - Correlação linear, pelo método dos minimos quadrados (~
daptado conforme item I. 3) , determinando-se a melhor reta que
passa obrigatoriamente pela origem.
39) - Correlação nao linear, do tipo y
todo dos minimos quadrados.
b ax, também pelo me
48
Para cada estudo, foram realizadas as duas análises
comentadas anteriormente, ou seja, análise global (ou da totali
dade) dos dados e análise parcial dos dados.
Esse procedimento foi levado a efeito para os difere~
tes tipos de solo, para as várias faixas de profundidades onde
se dispunha de uma quantidade razoável de dados e, também, sem
grupar cada tipo de solo em faixas de profundidades de ocorren
eia.
Em todas essas etapas foram determinados, além dos p~
râmetros ajustados, os valores médios de K (K = Rp/N), design~
dos por K, tanto na análise global como na análise parcial dos
dados.
\
49
I.8 - APRESENTACÃO E ANÂLISE DOS RESULTADOS
I.8.1 - Quadro Resumo
No quadro resumo que se encontra a seguir, estão re
gistrados os resultados fornecidos pelas listagens do cornput~
dor, cujo fluxograma e programa fonte encontram-se no apêndice
2 ., bem corno um dos casos analisados.
A descrição detalhada de cada urna das colunas do qu~
dro e a seguinte:
Coluna n9:
1
2
3
4
5
Designação
Natureza do solo.
Faixa de profundidade considera
da; o símbolo "qq" designa pr~
fundidade qualquer, ou seja, ana
lise feita não se levando em con
ta as variações de profundidade.
Tipo de amestrador; SPT ou IRP.
Número de dados utilizados para
a análise global (N9 GLOBAL).
Correlação linear, com intercep
to na origem, na análise global
dos dados. são fornecidos os
valores de a e b da expressão R p
=a+ bN.
Coluna n9:
6
7
8
9
10
11
12
50
Designação
Coeficiente de correlação corres
pondente.
Correlação linear, passando pela
origem, na análise global dos
dados. são fornecidos os valo
Coeficiente de correlação corres
pondente.
Obs.: Toda vez que a expressão do
coeficiente de correlação
contiver um radicando neg~
tivo, o valor indicado cor
responde ao radicando.
Média,dos valores individuais de
K, (K = Rp/N), designada por K,
na análise global dos dados.
Correlação potencial, na análise
global dos dados. são forneci
dos os valores de c e d da ex
R Nd_ pressao p = c
Coeficiente de correlação corres
pondente.
Número de dados utilizados para
a análise parcial (N9 Pl;RCIAL) .
51
Coluna n9
13
14
15
16
17
18
Designação
Correlação linear, com interceE
to na origem, na anãlise parcial
dos dados. são fornecidos os va
lares de a e b da expressão Rp =
a+ bN.
Coeficiente de correlação corres
pondente.
Correlação linear, passando pela
origem, na análise parcial dos
dados. São fornecidos os valo
res de K c da expressao Rp = KCN.
Coeficiente de correlação corres
pondente.
Obs.: Toda vez que a expressao
do coeficiente de corre
lação contiver um radican
do negativo, o valor indi
cada corresponde ao radi
cando.
Média dos valores individuais de
K, (K = Rp/N), designada por K,
na análise parcial dos dados.
Correlação potencial, na análise
parcial dos dados. são forneci
dos os valores de c e d da ex
' 1
ANALISE GLOBAL
( 11 t 21 t 31 (41 151 (61 ( 71 te 1 (91
NATUAE· PROF: AMOS NO RP=o+bN RP=KcN RP::KN ZA 00 ("' 1 TRA- GLO• R R SOLO DOR BAL a b K, ••
·qq SPT 120 49,89 2,50 0,40 5,10 -o, O 7 8, líl < z o a 5 21 95,03 1,82 0,33 5,77 -0,60 11,Ga
H 5 a 10 27 27,G5 5,18 0,70 G, 79 0,65 9,35 .. 10 a 20 47 40,99 2,30 O ,_39 ·1, 02 -0,07 7, 3!)
< 20 a 30 25 63,95 0,58 0,14 3,G6 -0,61 5,4G
H qq IRP 57 33,43 3,35 0,70 5,15 0,45 10,32 ., o " 5 17 l.9,G4 5,37 0,3G 8,44 0,27 10,Gl
"' < 5 a 10 23 31, 95 3, 4 3 0,80 4,80 O,GG 9 1 (Vi
10 a 20 17 42,95 2,81 O,G7 5,33 -0,23 11, 711
qq sp•r 298 50,69 2,87 O, 4G 5,72 -0,11 9,27
º· u 5 50 53,19 1,38 0,37 J,19 -0,47 8, 77
5 a 10 73 37, 71 5,12 0,53 7, 71 0,42 10,30
< O a 15 47 78,28 1,90 0,30 G,G5 -0,72 11,13 H f'-5 a 20 61 57,80 3, 7-1 0,48 7,05 -0,01 9,72 o ~o a 25 42 32,94 4,19 0,50 5,72 0,45 7' OÇ; "" b5 a 30 ,: 25 35,67 4,03 0,63 5,J6 0,59 G,39
qq· IRP 456 50,49 2,29 o, 45 4,53 -0,19 10,43 < 5 77 11,54 4,50 0,53 5,92 o " 0,49 9, ,12 H ., 5 a 10 193 42, Sl 4,36 0,55 7-, 18 O, 33 11,22
"' O a 15 96 54,17 1,01 0,10 5,0G -0,94 13,06 < 5 a 20 .10 21,3~ 4, 37 0,77 5,31 0,75 8,79
~o a 25 39 98, 69 0,57 0,17 2,05 -0,73 4, 7G
~5 a 30 2;.. 70,79 0,85 0,12 3,40 -0,13 3,94
qg SPT 275 46,13 3,43 O, G 4 5,29 0,47 7,98 < lo Ul o
,, 5 33 30,10 2,12 O, 49 4, 01 -0,02 5 ,·7 2 ., 5 a 10 G5 23,28 4,23 0,75 s ,'ia 0,7.l 0,71 H
H µ.O a lS 23 "' 59,50 4 , O ,1 0,73 G,20 0,57 8,59
,.: 5 ü 20 74 69,03 2,50 0,52 5,81 -0,36 8, 84 H
~ 1:10 a 25 50 5 3, 4 3 2,0G 0,69 4,80 o, 4 o 6,86 t>5 a 35 30 133,45 0,85 0,17 5, 24 -ô,93 8,18
1
(101 li\) 1121 (1~)
RP'" cNd N~ RP11a+bN R PAR·
' d CIAL a b
23,09 O, ]6 /) , 4 () lOG 27,91 3,53
3G, 7!J O , 4 O O, 4,1 18 74, 49 2,G2
19,92 rJ, 57 0,59 18 15, 45 G,40
31,81 O, 2fl O , .1 fJ 42 19,70 3,49
47,05 O , 12 0,10 22 37,9G 1,69
18,24 0,53 0,53 44 33,34 3,54
11, 4 7 O, 7() n, 4 2 12 18,68 4, 4 7
25,07 0,37 0,41 17 35,67 3,Gl
22,50 [) / lj ~ 0,75 14 9,10 7,2] -----
20,37 O,S7 () I 5ti 237 29,9] 4, 71
17,38 O, :i2 o,53 30 14,91 4,17
17,02 o, r; (j O, 5G 511 20,24 ú, 10
40,78 O,J5 (), '11 39 54,46 3,88
23,17 O, ,19 O, 4'.) 16 35,91 5,55
27,81 O, •14 O, ·13 33 -5,56 5,85
7,21 O, :)O 0,70 19 -3,63 5,07
11), fi9 O, ~i3 0,60 372 22,99 4,i5
1•1, S2 o,,] ,I O, •19 70 5,08 5,22
18,15 Cl, G '1 0,66 158 33,09 5, 12
30,30 () , J 2 0,38 S7 6,92 1, 5,1
29,02 O, ,10 O,G4 26 5,lG 5,05
3,48 1, 05 O, ,t 7 2G 35,90 6,17
19,50 0,45 O, 25 1.1 32, 7'1 1,33
16,98 0,62 0,64 255 35,15 3, 89
15, 6 2 0,~3 O, 1 G 25 17,16 2,98
13,94 l:, (j] íl,G9 5') 12,8:i 4,59
23,06 o, !i9 O,GO 22 39, "/G 1,68
48,05 o, 7.3 0,37 71 6 2, 19 2,78
21, 4 O O, 5,1 0,59 38 33,G3 4, 28 124,GO O, 0•1 0,05 25 85,57 2,90
' ANALISE PARCIAL
(14) {151 (16} 071
RP:KcN RP = KN R A
K, Rp
0,5~ 4, 94 o, ,17. 5,84
0,4] 5, G. -0,12 7,27
o, s- 7,23 0,86 8, 41
O, 5,j 4, G7 0,50 5,45
0,4[ 3·, 46 -o, 0'1 4,0í
O, 8.1 5,21 O,Gl 8, 24
OI 4 1) 7,18 0,3J 8,00
O, 91 5, O r O, 7E 8, o: O r 9: O,OG o 1 92 s1 , 23
-O,G9 6,25 O,G3 7,GO
0,75 5,02 0,72 6,45
0,79 7,42 O, 7G 8,G9
O, G 1 7,54 -0,05 9,51
0,61 7,64 0,55 2,60
0,62 5,60 O, G 2 5,66
0,6J 4, 94 0,68 4,86
O, 70 6,04 0,66 8,01
0,57 5,04 0,57 6,77
O, 6 D 7,26 0,59 9,17
0,3~ 12,54 0,89 13,32
5,23 o, 77[ 5. 9G 0,77
0,85 4,74 0,82 4, 116
O, •1 G 2,461 0,25 2,70
0,72 5,Jl 0,65 6,71
0,85 4, 04 o, 77 4,04
0,02 5,11 0,81 6,39
0,85 G, ll 0,79 7,27
0,57 5,73 -0,16 7,71 0,82 5,64 0,76 6,43 0,5~ 5,84 -0,10 7,21
1
(18) 1191
RP~cNd R
' d
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ANALISE
1111 (12) (131 (14 J ll!U
N• RP=o+bN RP=KcN R PAR· R
CIAL a b K,
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0,51 30 12,79 3,00 O,G9 4, 20
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0,75 9 19,17 3, 96 O, 96 4,88
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0,75 3 () 12,33 3,11 0,75 3,59
0,91 10 -1,30 2,96 0,97 2,91
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0,)7 110 6,35 1, 17 0,47 1, 6 7
O, O 7 21 6,SG 0,47 0,11 3,03 O, O 2 14 7,13 0,07 0,07 0,69
0,56 22 6, 83 1,08 0,61 1,76
PARCIAL
(16} 117)
RP = i<N R
•• 0,68 6,13
0,39 7,20
I-Q,34 1,09
0,63 7,20
O, 69 8,58
O, 84 5,72
0,28 8,88
0,62 4,79
O,Gl 5,29
0,92 5183
-0,37 ., , '19
0,03 6, 71
0,64 3,11
0,313 7,27
-0,01 5,33
0,73 6,21
-0,29 7,91
0,34 ,_ __ 5,69 ,__ __ 0,51 G, 13
0,53 '1., 89
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0,73 1,34
0,97 2, 0,1
0,79 5,08
0,44 9,74
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0,37 2,79
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9, 85 0,35
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11, 81 0,70
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10,91 0,58
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13,31 0,50
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7,85 0,84
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15,07 0,58
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2,41 1,06
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5,59 0,24
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0,09
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O; 25 U,15
o. 781
U1 U1
' ' 1 ANALISE GLOBAL '
ANALlSE PARCIAL 1
( 1 l ( 21 (31 (., (SI ( 6 l ( 7) (8 1 ( 9) 110) ( 11 l 1 (12) (13) (\4) {1!5) 06) (17) (18) (19)
Nf,TURE· PROF AMOS N' RP=a+bN RP=KcN RP=KN ílP s cNd ,, RP ~a~ bN RP= KcN 11P s i<N RP II e Nd 1 ZA DO (rÍi} TRA· GLO· R R R PAR- R R
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. _J
57
Coluna n9 Designação
19
Obs.:
pressao R p
d = c N .
Coeficiente de correlação corres
pondente.
Valores de R, resistência de ponta, em kgf/cm2
e valo p
res de N, índice de resistência à penetração em numero
de golpes para a cravação de 30 cm do amostrador.
I.8.2 - Análise dos Resultados
Com o objetivo de complementar e ilustrar o
resumo do item anterior, foram elaborados gráficos e
quadro
tabelas
que permitiram uma melhor visualização de alguns aspectos esp~
cíficos.
As observações e conclusões - obtidas do quadro resu
mo, dos gráficos e tabelas complementares - foram grupadas em
diversos itens, com finalidade meramente didática.
Pôde-se observar que:
I.8.2.1 - De modo geral, ou seja, sem distinção da natureza do
solo, faixa de profundidade e tipo de amestrador:
19 Para os três tipos de correlações efetuadas, os coe
ficientes de correlação encontrados foram, em sua gran_
29
58
de maioria, significativamente melhores na análise
parcial dos dados do que na análise global dos dados,
mostrando a eficiência do critério de seleção dos pog
tos apresentado no item I.7.
Tanto na análise global como na análise parcial dos
dados, os melhores coeficientes de correlação foram
encontrados para a correlação linear sem passar pela
origem e para a curva potencial (o que não poderia
deixar de ser, já que ambas as correlações têm me
lhor flexibilidade do que a reta a qual se obriga a
passar pela origem). Entretanto, a diferença entre
os coeficientes de correlação das três funções anali
sadas diminuiu bastante na análise parcial dos dados,
indicando uma maior aproximação das três correlações.
Tal fato pode ser observado, de outra forma, notando
a sensível redução dos valores de intercepto na ori
gem -a- das retas do tipo R =a+ bN, fazendo com p
que ficassem mais próximas da origem e, portanto,
mais próximas das retas Rp = KcN. O mesmo fato pode
ser tambêm observado pelo acrêscimo significativo dos
valores do expoente -d- das curvas potenciais do tipo
d Rp = c N , tornando-os mais próximos da unidade e,
conseqüentemente,das retas R = K N, passando pela P c
origem.
59
I.8.2.2 - Quanto a natureza dos materiais analisados:
19
29
39
A semelhança verificada nos parâmetros obtidos nas
correlações de uma argila muito arenosa e de uma areia
muito argilosa parece indicar que um mesmo tipo de ma
terial pode ser grupado em ambas as classificações
dependendo do critério do sondador. Esse aspecto p~
de também ser observado, por exemplo, nos casos de
areias muito siltosas, classificadas como siltes are
nosos e areias muito argilosas, classificadas como
argilas arenosas ou vice-versa. Em todos esses ca
sos, os valores do coeficiente de correlação foram
baixos,por certamente representarem, num mesmo gr~
po, solos de naturezas distintas.
Nâo se observou tendência de menores coeficientes de
correlação para os.solos argilosos em comparação com
os arenosos, como esperado. Uma possível explicação
para tal ocorrência seria a não inclusão, na análise,
de numerosos dados relativos a argilas moles, com ín
dices de resistência à penetração do tipo P/d, sendo
P o peso prõprio do conjunto hastes+ cabeça de ba
ter+ martelo (ou mesmo sõ o peso das hastes+ cabeça
de bater) e d a penetração.
Nâo foi, também, observado nas correlações lineares
do tipo Rp =a+ bN, nas argilas, uma maior tendência
a valores elevados do intercepto na origem.
49
60
As diferentes classificações de natureza do material,
grupadas em eixo horizontal em ordem decrescente do
tamanho dos grãos, foram comparadas aos valores das
correlações de duas maneiras distintas:
Na Figura I.12 estão indicados, no eixo vertical, os
valores médios da relação R /N(K), tanto para a anãlise global p
dos dados, Kg' como para a análise parcial dos dados, Kp
Observa-se que os valores de Kg e Kp decrescem com a
diminuição do tamanho dos grãos, como esperado. Tal variação,
no entanto, não é muito sensível.
Na figura I.13 estão indicados, no eixo vertical, os
valores ajustados da relação R /N(K ), tanto para a análise gl~ p c
bal dos dados, K , como para a análise parcial dos dados, K cg cp
Pode-se observar, também, que os valores de K e K cg cp
decrescem com a diminuição da granulometria, como esperado. Tal
variação, no entanto, é ainda menos sensível.
I.8.2.3 - Quanto ao efeito da profundidade
19 No anexo 2 estão representados, em gráficos, as varia
ções da média dos valores individuais de R /N, K, e p
do valor ajustado de Rp/N, Kc' com a profundidade, p~
ra cada tipo de solo e amostrador, tanto para a anál~
se global dos dados (segmentos de reta em linha cheia)
12
li
'º 9
8
7
6
5
4
3
2
K
<O IO <t <t IO o o o o o OOOC\JC\J - - - - -
Fig. I.12 -
~ ~ ~::: 1t :G ~ :i1: :s 8 8 :g g:::; ;;r;_ ~.~-~a. :s ~ 8 :g 1!i :s 1(1 :t ~ ~ <t :s 8 g 800
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Variação de K (média dos valores individuais de K, pela análise global dos dados) e - g K (média dos valores individuais de K, pela análise parcial dos dados) p lometria do material.
com a granu-
...
O"\ 1-'
8
7
6
5
4
3
2
Kc
V 1
1 1 1
i--l--1--1----!-+--4- a r~ia
O CO IFI AD
li! 8~~ li')
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pela origem
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Fig. I.13 - Variação de K (valor do coeficiente angular da reta ajustadora que passa cg . pela análise global dos dados) e Kcp (valor do coeficiente angular da reta ajustadora
que passa pela origem, pela análise parcial dos dados)ccom a granulometria do material.
°' N
29
63
como para.aanálise parcial dos dados (segmentos de re
ta em linha pontilhada). Estão também indicados os
valores de K e Kc' tanto para a análise global dos da
dos (linha cheia grossa), como para a análise parcial
dos dados (linha pontilhada grossa), sem distinção de
profundidade. Observa-se que a variação, seja de K,
seja de Kc' com a profundidade, é função da natureza
do material. A forma de se expressar essa variação
não é imediata, uma vez que seu comportamento é alea
tório, não apresentando nenhuma uniformidade ou mesmo
tendência. Assim, não foi possível estabelecer ne
nhuma lei de variação, seja de K, seja de K, com a c
profundidade.
Os gráficos do anexo 2 revelam também que, de modo g~
ral, os valores de K são bem menos susceptíveis de c
variações com a profundidade que os valores de K.
I.8.2.4 - Quanto a comparaçao entre os valores de K e Kc
1 ç, Os valores das mêdias calculadas para a relação
K = Rp/N (valores de K) foram, na grande maioria dos
casos, superiores aos do coeficiente angular da reta
de correlação R = p KCN. Entretanto, enquanto na ana
lise global esta diferença foi mais acentuada, na ana
lise parcial dos dados passou a ser reduzida.
29
39
49
64
Os valores de R foram, para todos os tipos de solos~
nalisados, em quase todas as faixas de profundidades,
maiores na análise global (por vezes muito maiores)do
que na análise parcial dos dados. Naturalmente, tam
bém, os valores de K, sem distinção de profundidade,
foram maiores (e às vezes bem maiores) na análise gl~
baldo que na análise parcial dos dados. Já os valo
salvo res de Kc mostraram uma diferença bem menor -
exceções - entre os valores obtidos nas :análises global
e parcial dos dados, tanto por faixas de profundidade
como sem distinção de profundidade, sem nenhuma ten
déncia de valores maiores ou menores de uma análise
para a outra.
Observa-se, também, diretamente do quadro resumo e
dos gráficos do anexo 2 que, quando da análise pa~
cial, há uma razoável proximidade dos valores de K e
K , ou seja, eliminando os dados julgados menos repr.'c_ c
sentativos, o valor de K, média dos valores indivi
duais de K, se aproxima do valor ajustado K. Esta c
constatação é também uma indicação da validade do cri
tério de seleção dos dados.
PÔde-se constatar portanto que,sob todos os aspe_c:::_
tos considerados, os valores de Kc foram mais está
veis, ou seja, menos susceptíveis a variações que os
valores de K. Tal conclusão é atribuída ao fato de
que os valores de Kc foram obtidos com maior rigor
estatístico (pois são provenientes de correlação en
65
tre duas variáveis, R e N) do que os valores p
de R
(oriundos de distribuição de apenas uma va.r-iável ,
R /N). Sugere-se, assim, para efeitos práticos, em p
pregar os valores de Kc (e nao de K), com todos os
cuidados na comparaçao com valores obtidos de outros
autores. Esse aspecto será discutido, com maiores de
talhes, no item I.8.4.
I.8.2.5 - Quanto ao tipo de amostrador
As diferenças entre os valores do índice de resistên
eia a penetração dos
MACHADO E MAGAIRÃES 46
amostradores SPT e IRP foram estudadas por
32 e DE MELLO, SOUTO SILVEIRA E QUARESMA
com todo o rigor estatístico, a partir dos resultados de sonda
gens próximas executadas com auxílio de cada um dos
res.
amostrado
Neste trabalho, o procedimento adotado foi o segui~
te: de posse dos valores de K ajustados, Kc, e da mêdia dos
valores individuais de K, K, comparou-se os índices de resistên
eia à penetração dos dois amostradores pela confrontação
ta entre os valores da relação R /N, da seguinte forma: p
dire
(I. 11)
66
A seguir encontra-se o quadro com os valores da rela
çao NSPT/NIRP com base nos valores de Kc e K, tanto pela análi
se global como pela análise parcial dos dados.
Observa-se que a relação NSPT/NIRP é função da nature
za do material e que, em termos médios, se confirmou, neste tra
-· 20 balho, as conclusoes de DA COSTA NUNES E FONSECA de que a
correlação entre a resistência de ponta do "diepsondering" e a
resistência à penetração do amostrador apresenta-se, para cada
tipo de solo, sem diferenças muito acentuadas para as sondagens
de 2" e 2 1/2'' até 30 golpes/30 cm, tendo em vista o caráter es
tatístico do trabalho.
Embora os valores da relação NSPT/NIRP aqui estabele
cidos tenham sido obtidos indiretamente enquanto os autores a
cima citados os determinaram diretamente, algumas conclusões p~
dem ser extraídas de sua comparação:
19
29
Valores próximos de 1 foram encontrados para a rela
ção NSPT/NIRP para areias e valores até próximos de
2 para argilas, em conformidade com MACHAIX>
46 LHÃES
E MAGA
O valor médio da relação NSPT/NIRP' sem distinção de
material, é de cerca de 1,05, enquanto .MACHADO E MAGA
LHÃES46
chegaram a 1,7 e DE MELLO, SOUTO SILVEIRA
32 E QUARESMA a 1,62.
trados para argilas arenosas e pouco arenosas sao mui
to baixos, possivelmente em consequência da falha na
classificação dada ao material que poderia ser melhor
grupado corno areia argilosa.
EFEITO DAS DIFERENÇAS ENTRE OS AMOSTRADORES
Relação NSPT/NIRP
Análise Global Análise Parcial Natureza do Solo
NSPT KC,IRP I NSPT K IRP NSPT KC,IRP NSPT KIRP --=--
NIRP = KSPT NIRP=KC,SPT NIRP = Km NIRP KC,SPT
Areia fina 1,01 1,26 1,05 l, 41
Areia média O, 79 .. ·1, 13 0,97 1,05
Areia siltosa 0,82 0,84 1, 01 0,91
Areia pouco argilosa 1,39 0,84 0,99 0,93
Areia argilosa 1,18 1,07 1,25 1,23
Silte arenoso 0,79 0,70 0,71 0,75
Silte argilo arenoso 1,73 0,80 1,30 0,88
Argila 0,93 1,61 1, O 7 1,81
Argila arenosa o I 70 1,49 0,71 1,17
Argila pouco arenosa 0,76 0,74 0,71 0,71
Argila silto arenosa 1,32 1,10 1,32 1,20
Sem distinção 1,04 1,05 1,01 1,10
c.Vc=0,33 c. Vc=O, 30 c.wo-;23 c.Vc=0,32
c.v. - coeficiente de variação
68
I.8.3 - Comparação das Correlações Obtidas com os Valores Exis
tentes na Bibliografia
Neste item, os valores obtidos no quadro resumo sao
comparados àqueles indicados pela bibliografia.
Ressalte-se, neste particular, a importància da manei
ra pela qual foram efetuadas as correlações pelos diversos au
tores ou, em outras palavras, quais os processos estatísticos
empregados e qual o rigor adotado na aplicação de tais
SOS.
proce.§_
Exemplificando, a correlação típica entre os valores
de Rp, resistência de ponta, e N, valor do Índice de resistên
eia à penetração, é do tipo R = KN. O valor de K, entretanto, p
pode ser obtido de duas maneiras distintas:
l ':
2':
Realizando a correlação linear - pelo mêtodo dos mini
mos quadrados, por exemplo - obrigando que a reta Pª.ê.
se pela origem. Os valores de K, neste caso, corres
pondem aos valores de Kc obtidos neste trabalho.
Calculando simplesmente a mêdia dos valores
para a relação R /N. Os valores de K, neste p
obtidos
caso ,
correspondem aos valores de K do presente trabalho.
Enquanto o primeiro processo representa uma corre la
çao estatística entre duas variáveis, o segundo representa uma
distribuição normal de uma Única variável, Rp/N, onde a média,
K, designa o valor mais freqüente.
69.
A análise elaborada de maneira distinta, com o mesmo
conjunto de dados, resultará em valores distintos de K. Tal
asserçao pode ser confirmada através da observação dos valores
de K e K indicados no quadro resumo do item I.8.1. c
Os comentários acima dizem respeito à crítica que p~
de ser feita à falta absoluta de informações quanto aos proce~
sos estatísticos empregados nas correlações indicadas pela maio
ria dos estudos versando sobre o tema. Supõe-se que os valo
res da relação Rp/N, para a maioria dos trabalhos,
a valores de K e nao de Kc.
refiram-se
Por esses motivos, nao houve uma preocupaçao de se es
tabelecer comparações com todas as publicações sobre o assunto.
Comparações foram feitas apenas com os trabalhos mais clássicos,
enfatizando aqueles em que, pelo menos aparentemente, houve um
certo rigor do ponto de vista estatístico.
51 53 Os resultados de MEYERHOF ' , por exemplo, situam-
se próximos da tendência observada na figura I.13, para os valo
res ajustados de Rp/N. Os valores de MEYERHOF51 •53 , Rp=4N, p~
ra solos arenosos, e R = 2,5 a 3,0N, para solos coesivos, sao p
ligeiramente conservativos quando comparados aos resultados en
contrados nesta tese, que são da ordem de R = 5, 5N para solos p
arenosos
tados de
e R p
R /N p
= 3,5N para solos argilosos, para os valores aju~
(figura I.13).
Os resultados de MARTINS E FURTADo 48 também se
lham aos de MEYERHOF51 , 53 ·
asserne
- 48 -A asserçao de MARTINS E FURTADO de que a relaçao
R /N diminui com o aumento da compacidade foi confirmada, nes p
7 O
te trabalho, através da correlação potencial. O expoente infe
rior a 1 para a função Rp = a J' indica que o valor de N cresce
mais rapidamente do que o valor de Rp' ou seja, a relação Rp/N
decresce quando N cresce, que e o mesmo que dizer que a relação
R /N diminui com o aumento da compacidade. p
Essa mesma afirmação de que os valores de R /N dimi p
nuem com o aumento da densidade relativa foi feita por NARAHARI
56 E AGGARWAL Os valores recomendados pelos autores também
situam-se próximos dos valores observados na figura I.13: R /N= p
6 para areias e solos arenosos e 2 para solos argilosos.
· Os valores de SCHMERTMANN66
tarnbén1 se situam próximos
dos valores da figura I.13, embora sejam um pouco mais conser
vativos.
Os resultados de DA COSTA NUNES E FONSECA 2Ü
ceçao do valor de K = 10 para areias, também confirmam,
, com ex
madamente, os resultados da figura I.13. O valor de K = 10 p~
ra areias não é encontrado por nenhum outro autor, a menos que
de pedregulhos seja acentuada, como ressalta a percentagem
SCHMERTMANN66 Há que se salientar que os valores dos coefi
cientes de correlação de DA COSTA NUNES E FONSECA20 sao bem
próximos da unidade, uma vez os dados terem sido previamente s~
lecionados e apenas considerados aqueles de camada muito bem
caracterizada.
Os resultados de ALONso1
se encontram, também, de
modo geral, dentro da faixa da figur~ I.13 para um mesmo tipo
71
de material.
4 Aos resultados de AOKI E VELLOSO, que interpolaram os
20 resultados de DA COSTA NUNES E FONSECA , vale também o
tário sobre o elevado valor de K para os solos arenosos
comparados aos demais autores.
comen
quando
I. 8. 4 Comentários Finais e Sugestões quanto ao Emprego das
Correlações
Os valores indicados no quadro resumo do item I.8.1 re
presentam os valores obtidos das diversas correlações, sem a
preocupação de arredondá-los ou grupá-los para tornar sua utili
zação mais imediata às aplicações práticas.
Dos itens anteriores, principalmente quando da análise
das figuras I.12 e I.13, observa-se que, em termos médios, a
variação, seja de K, seja de Kc,com a natureza do material,é bem
pouco sensivel, evidenciando uma ligeira diminuição desses valo
res com a redução da granulometria.
Ilustrando esta observação, as figuras I.12 e I.13 seE
viram de base à elaboração das figuras I.14 e I.15, onde estão
traçadas curvas médias entre os valores discretos (das correla
ções de todos os tipos de solos) obtidos das diversas análises
(quadro resumo do item I.8.1).
Da fig. I.14, obteve-se duas curvas n:édias. A curva - supe-
12
li
'º 9
8
7
6
5
4
3
2
K - --·-·-·-- ------
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_, - J D V NA rJ li r,7 r n ' "' o IR> .
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~ 8 g g ~ ~ ;;'; :li ~ 1'i ~ le ~ 8 ~ :g :g ~ :g :::: ;,; s: !!! !!! 8 8 ig IS ~ ~ ~ K! ~ ~ !!! ! !S 19 "" "' o o o "' "' "' "' "' "' "' "' "' "' "' "' - - - - - - "' "' "' "' "' "' _ - - - - - "' "' "' "' "' til 8 - - - - - - - - - - C\I C\I C\I C\I C\I C\I C\I C\I C\I C\I Ç\I C\I r'I) rt) ,o f'I') r'I) r'I) r'I) r'I) f'I') ,o f'I') f'I') r'I)
Fig. I.14 - Curvas simplificadas_da vari.;_ção de K (média dos valores individuais .. de K, pela analise global dos dados) e K (média dos valo~es individuais de K, pela análise parc1al dos da dos) com a granulometfia do material.
B
7
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4
3
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1 --1 rei
"' li') .,. .,. IO "' .,. o o o o o o . "' o o o "' "' "' "' - - - -
•
t +--+--+-+--+---+-+-a-+--+-+--+-1'--+-• i tes,1--+---+-+--+-----1--+-+-
IO "' ;;i li')
"' "' "' "' "' "' "' - -"' .,. "' ~ "'
li')
~ "' "' o o "' - "'
DO SOO
Fig. I.15 - Curva simplificada da variação de Kcg (valor do coeficiente angular da reta ajustadora que passa pela origem pela análise global dos dados) e Kcp (valor do coeficiente angular da reta ajustadora que passa peia origem, pela análise parcial dos dados) com . a granulometria do material.
_, w
74
rior, designada por KG, indica a tendência do trecho hachurado,
que representa os valores médios de K, designados por K, na anã
lise global dos dados, tanto para os valores obtidos do SPT -
pontos cheios é curva contínua - como para os valores :obtidos do
IRP - pontos vazados e curva pontilhada. A curva inferior, de
signada por K , indica a tendência do trecho sombreado, que re p
presenta os valores médios de K, designados por K, na análise
parcial dos dados, tanto para os valores obtidos do SPT po~
tos cheios e curva contínua - como para os valores obtidos do
IRP - pontos vazados e curva pontilhada. As duas curvas da fi
gura I.14 apresentaram-se aproximadamente paralelas para toda a
faixa de variação da granulometria.
Para cada grupo englobando, distintamente, as faixas
de areias, siltes e argilas, observa-se que há tendência também de curvas
distintas para cada faixa, com uma ondulação característica, indicando
possivelmente, que solos a:,m diferentes classificações nas sondagens podem
ter curvas granulanétricas parecidas.
Da figura I.15, obteve-se apenas uma curva média, pois os valo
res de Kc não apresentaram variação sensível quando se passou da análise
global dos dados para a análise parcial dos dados. Esta curva rrédia indica
a tendência tanto do tremo hadlurado - representando o valor de K na ana c
lise global dos dados para os valores do SPT (pontos cheios e curva contí
nua) e valores do IRP (pontos vazados e curva pontilhada) - =no do tremo
sanbreado - representando o valor de Kc na análise parcial dos dados para
os valores do SPT (pontos meios e curva contínua) e valores do IRP (pontos
vazados e curva pontilhada) •
75
A curva da fig. I.15 apresenta corno vantagens em re
lação às curvas da figura I.14 a unicidade de tendência de com
portarnento, alêrn de ter sido obtida atravês dos valores de Kc,
que representam o real aj ustarnento entre as duas variáveis (N e
Desta curva, poder-se-ia obter valores de K para cada
grupo de natureza de material ou faixa granulornétrica. Entretan
to, os diversos pontos dos gráficos têm confiabilidade distin
tas, pois são oriundos de correlações estabelecidas com
rentes números de dados.
dife
Assim, de modo a se poder sugerir valores de K com a
maior confiabilidade possível, além da tendência indicada na
fig. I.15, observou-se tambêm os valores discretos daqueles ca
sos onde se dispunha de um maior número de dados, obtidos da a
nálise parcial e para valores do SPT que ê, hoje, praticamente,
o Único amostrador empregado.
Procurou-se ter em mente, ainda, a maneira pela qual
as c·lassificações dos solos são feitas na prática das
gens, de forma a melhor grupar os diversos tipos de solos.
sonda
Sugere-se, assim, os valores indicados na fig. I.16 ,
válidos para a estimativa da resistência de ponta, na ausência
do ensaio de "diepsondering". :8 claro que tais valores estão
longe de reproduzirem particularidades intrínsecas de cada lo
cal, de cada depósito e de cada formação. Tais indicações nao
invalidam, pelo cnntrário, alertam, da necessidade de execução ·ao "dieE
sondering" sempre que o porte da obra, ou a natureza do problema em análise,
76
o exigir.
Natureza do Solo Sugestão para Emprego de
K da Relação R = p KN
Areia, 6, O
1
Areia siltosa '
argila- 5,3 i
sa '
silto argilosa ou
argila siltosa
Silte, silte arenoso, ar 4,8 -
gila arenosa
Silte arena.argiloso, ar _3,8 -
gilo arenoso, argila sil -to arenosa, arena silto-
sa
Silte argiloso 3.,0
Argila, argila siltosa 2,5 '
Fig. I.16 - Valores sugeridos de K.
N é a média do numero de golpes entre os 30cm iniciais e os
30cm finais da cravação do arnostrador padrão.
- Os valores de K foram obtidos através dos valores ajustados,
- Os valores indicados estão ~onge de reproduzirem particulari
dades intrínsecas de cada local, de cada depósito e de cada
formação.
77
CAPÍTULO II
APLICAÇÃO DAS CORRELAÇÕES ENTRE O PENETRÕMETRO
ESTÁTICO E O DINÂMICO À DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE
CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS
II.l - INTRODUÇÃO
Tão numerosas sao as aplicações de correlações a pr~
blemas usuais de Mecãnica dos Solos e Fundações e tão freqüente
é o seu emprego que é difícil imaginar que exista quem nao as
tenha utilizado, com proveito, para o projeto de uma
ou obra de terra, inúmeras vezes.
fundação
Constituem as correlações, em iiltima anãlise, a sensi
bilidade, traduzida em niimeros,da experiência do engenheiro.
É extremamente vantajosa a utilização das correlações,
- e, portanto, da experiência - obtidas por diversos especiali~
tas, além das nossas prõprias, para a resolução dos problemas
que o dia-a-dia oferece.
É essencial, entretanto, conhecer as condições e pr~
missas em que foram estabelecidas e em que se basearam as cor
relações, por cada um dos especialistas, de forma a realmente
definir os limites de validade e utilização de cada uma daqu~
las correlações.
78
No caso de correlações entre o penetrõrnetro estático
e o dinâmico, objeto do presente trabalho, seu estudo é de gra~
de validade, urna vez que existem muitos métodos semi-empíricos,
os quais empregam resultados de um e de outro ensaio para o pr~
jeto de fundações rasas e profundas, abrangendo nâo só a aplic~
çao do cálculo de capacidade de carga corno também a determina.
çao de recalques para cargas determinadas ou de cargas adrnissí
veis para recalques pré-estabelecidos.
Corno exemplo da determinação da capacidade de carga
de fundações diretas empregando correlações entre o "standard
penetration test" e o "diepsondering", MEYERHOF53
seguintes expressões:
fornece as
onde:
q = o
onde:
qrup = qo (1 + D/B), (II.l)
e a capacidade de carga na profundidade D.
NB
10 =
4NB
40
e a capacidade de carga na superfície.
= (em tons/sq.ft ~ Kgf/crn'), (II .2)
N e o índice de resisténcia â penetração (SPT).
B e a largura da sapata em pes.
qc e a resistência de ponta do '\:!iepsondering" em
(tons/ sq. ft ~ kgf / crrii)
79
Com fator de segurança igual a 3, tem-se:
B(l + D/B) (II.3)
As expressoes acima sao válidas para areias puras. P~
ra areias siltosas, a capacidade de carga fornecida nas equ~
ções acima deve ser reduzida à metade enquanto que, para mis
turas de areias com pedregulhos, estes valores devem ser multi
plicados por 2.
A pressao admissível, q, pode ser inferior à pressao a
de segurança qs se o recalque sob a sapata e excessivo. TERZAGHI
e PECK73
sugerem que um recalque diferencial de 2cm pode ser
suportado pela maioria das estruturas usuais e que este valor
não deverá ser ultrapassado se o recalque absoluto é da ordem de
2,5cm.
ordem de:
53 A pressao admissível, de acordo com MEYERHOF
N
8 (tons/sq.ft" kgf/cm 2
) para B,; 1,20m.
e da
(II. 4)
qa = N(l + 1/B) '/12 (tons/sq.ft" kgf/cm') para B > 1,20m.
(II.5)
qa = N/10 = qc/40, independentemente de B, (II.6)
80
BOWLES14
verificou que estas expressoes sao por de
mais conservativas e propôs sua majoração em cerca de 50%.
TERZAGHI E PECK 73 apresentaram um gráfico para a est!
mativa da pressão admissível de fundações diretas em areias se
cas, com base nos resultados do "standard penetration test''
Este gráfico fornece a relação entre o índice de resistência a
penetração, a largura da sapata em pés e a pressao em tons/sq.
ft(~ kgf/cm') para um recalque de uma polegada.
72 TENG apresentou, em forma de equaçao, os resultados
73 obtidos por TERZAGHI E PECK. como:
= 720 (N-3) (B+l)' 2B
W'Kd ,em psf, onde: (II.7)
qadm - e o acréscimo de pressao admissível para um re
calque de l".
N - e o índice de resistência a penetração.
B - e a largura da sapata em pes.
W' - e o fator de redução do nível d'água.
Kd - e o fator de profundidade.
12 d 1 -f. BAZARAA esenvo veu um novo gra 1co, semelhante ao
de TERZAGHI .E PECK 7 3
, a partir de correlações entre o ''° standard
penetration test" e ensaios de placa executados no mesmo local.
12 Numa outra etapa, BAZARAA correlacionou, também, os resulta
dos dos ensaios de placa com o comportamento real de estrutu
81
ras. Diversos gráficos foram obtidos quando essas duas correla
çoes foram combinadas, de diversas maneiras.
5 6 7 9 10 11 BARATA ' ' ' ' ' estudou o assunto de recalques de
fundações superficiais em solos não saturados, tendo sido certa -"-
mente o primeiro pesquisador a empregar o "diepsondering" com
tal finalidade. Estabeleceu, a partir de ensaios de placa, urna
expressão entre E2
(módulo de placa) e a resistência de ponta do
cone (qc) :
E z (II .8)
sendo a denominado por BARATA516111 de coeficiente de Buisrnan
Foram determinados valores de~ para diversos tipos de solo, so
bretudo solos residuais. O autor emprega, para o cálculo dos
deslocamentos, expressões oriundas da Teoria da Elasticidade.
A expressao (II.8) pode ser empregada a partir de da
dos de sondagens a percussão, desde que se faça qc = nN, sendo
no coeficiente de ajustamento, função do tipo de solo e No in
dice de resistência à penetração (SPT), sendo q em kgf/crn 2• . c
SCHMERTMANN66 desenvolveu um método para o cálculo de
recalques de fundações superficiais em areias. Baseado na Teo
ria da Elasticidade, testes em modelos e resultados de aplicação
do Método dos Elementos Finitos, o autor estabeleceu um diagrama
simplificado do que chamou de Fator de Influência da Deforrnção
Vertical (I2). SCHMERTMANN66 sugeriu, ainda, alguns fatores
corretivos na aplicação da fórmula do cálculo de recal
82
ques. O módulo de de formação, que é chamado pelo autor de "mó
dulo equivalente ·de Young para a compres·são vertical estática
da areia" (E) é relacionado com a resisténcia de ponta do cone s
holandês (qc) pela expressão
= 2 q c
(II.9)
Considerou SCHMERTMANN 66 , ainda que, embora seja mais
desej áve 1 e certamente . conduza a um projeto mais econômico a de
terminação direta de qc, é possível o emprego de valores da re
lação qc/N a serem usados na falta do ensaio de cone holandês ,
valores estes constantes do item I.4.
Vale ressaltar que os valores apresentados por
66 -SCHMERTMANN da relaçao q /N teriam sido determinados semelhan c
temente aos valores de K no presenta trabalho (e não de Kc). Tal pr.9.
cedirrento, ronforrne =rentado no item I.8.2.4, não ronstitui a rrelhor pr~
tica na determinação da relação entre qc(ou Rp) e N, urna vez que provém de
distribuição de apenas urna variável (q.jN) e não do estabelecirrentode
mrrelação entre as duas variáveis, q e N, o que ronsistiria num tratarnen c
to estatístico mais rigoroso.
Recentemente, Carla Sutter N. Andrade apresentou urna
revisão dos rrétodos de previsão de recalques a partir de. ensaios de pe~
tração estática e dinâmica2 .
2. Carla Sutter N. ANDRADE., COPPE-UFRJ, Tese de M.Sc., En
genharia Civil, 1982.
83
O emprego das correlações para a determinação da cap~
cidade de carga de fundações profundas será analisado a seguir,
e de modo mais detalhado, nos itens subsequentes.
Para a determinação de recalques de fundações profu!!
das, a distribuição de pressões no solo é feita tornando-se urna
sapata equivalente a certa profundidade ou através da integração, teórica
- . - 'i5 ( 3 40 61 ou nurnerica, das equaçoes de MINDLilí AOKI E IDPES , GEDDES , POUIDS
POULOS E DAvrs62). o módulo de elasticidade do solo, no entanto, sugerido
por diversos autores, varia dentro de urna ampla faixa, carecendo de estudos
mais profundos. A causa do desconhecimento de valores mais reais do rnóaulo
de elasticidade do solo é devida, entre outras, ao efeito psicológico que
a rredição de recalques origina pois, via de regra, só é procedida, na prát.:!:_
ca, em situações extremas, muitas vezes só após já terem sido tanadas rnecl.:!:_
das de emergência. O controle sistemático dos recalques can a medição das
cargas atuantes, se feito de forma mais abrangente, já teria resultado na
revisão da metodologia de projeto baseada no comportamento de obras serne
Toantes, já que esta prática deve conduzir a resultados por demais conserva
tivcs.
O emprego de correlações entre os ensaios de penetração está
tica e dinâmica também é útil para a fixação de parâmetros de resistência ao
cisalharnento dos solos para aplicação a problemas de obras de terra.
Para corrplernentar, vale ressaltar que a maior utilização dos en
saios de campo em relação aos ensaios de laboratório é devida mais às lirni
tações decorrentes dos resultados obtidos dos ensaios de laboratório do que
propriamente aos grandes méritos dos resultados dos ensaios de campo.
Visando enumerar alguns daqueles problemas,
citar (LACERDA 44 , WERNECK E ERLICtt86 ):
pode-se
19
84
A dificuldade de obtenção de amostras indeformadas de
boa qualidade, principalmente de solos de elevada resis
tência; no caso de solos granulares como areias, areias
pedregulhosas, etc., a dificuldade é ainda maior.
29 Os cuidados necessários quando do transporte da amostra,
de forma a não danificar a estrutura do solo e,
qüentemente, alterar sua resistência e mmpressibilidade.
canse-
39 Os cuidados necessários quando do manuseio da amostra p~
ra moldagem dos corpos de prova, tambêm de forma a nao
danificar a estrutura do solo. Muitas vezes é importa~
te se ensaiar corpos de prova de maiores dimensões, que
são menos influenciados por amolgamentos decorrentes ju~
tamente dos processos de retirada de amostras, transpoE
te e manuseio.
49 A representatividade da amostra na camada de solo a ser
estudada.
59 A reprodução do estado de tensões existentes in situ.
69 A reprodução do caminho de tensões a acontecer no campo,
em decorrência dos carregamentos .
• No caso de fundações em estacas, algumas particular!
dades agravam estes problemas, notadamente:
l"- O numero elevado de camadas de solo atravessadas pelas
85
estacas, na grande maioria dos casos e, conseqüenteme~
te, a necessidade de um número muito elevado de amos
tras.
2~ A variação do perfil geotécnico (em planta) e a necessi
dade, também, de grande numero de amostras de forma a
se ter boa representatividade dos diversos tipos de so
lo.
3~
4~
A modificação do estado de tensões inicial do solo, de
corrente do processo de instalação das estacas,
tanto maior quanto mais prõxima da estaca. A
sendo
consíde
raçao teórica da maneira pela qual esta modificação in
fluencia a capacidade de carga da estaca parece extre
mamente difícil de ser realizada.
A dificuldade (ou a dúvida) de se proceder a urna análi
se em termos de pressões totais ou pressões efetivas. A
liado a este fato, é bom lembrar que a cravação de esta
cas, sobretudo em solos argilosos, pode aumentar consi
deravelrnente a pressão neutra existente, etc.
A realização de provas de carga preliminares consti
tui, naturalmente, o meio mais eficiente de determinação da ca
pacidade de carga de estacas. Entretanto, o fator
limita sua utilização a obras de grande porte. Na
econõmico
ausência
de provas de carga e pelos motivos anteriormente expostos, o
procedimento mais adequado parece ser o uso de ensaios de caro
po.
86
Dentre os ensaios de campo, o pressiômetro é ainda po~
co empregado no Brasil. O ensaio de cone holandês ("diepsondering")
é de grande interesse, naturalmente, por ter sido desenvolvido
com a finalidade de reproduzir o comportamento de uma estaca.
Entretanto, este ensaio sô fornece valores de resistência, sen
do imprescindível a caracterização dos solos atravessados - e
portanto a necessidade de furos de sondagem - já que solos que
apresentem os mesmos valores de resistência no "diepsondering':
mas cuja estrutura e granulometria sejam diferentes,deverão a
presentar comportamentos distintos quando submetidos a carreg~
mentas.
O casamento mais feliz para a deter111inação da capacid~
de de carga de estacas parece ser, assi111, o uso de sondagens a
percussao e do "diepsondering", que forneceria111 elementos - re
sistência do "diepsondering" e tipo de solo, da sondagem - p~
ra a determinação de valores de atrito lateral e resistência de
ponta para cada tipo de estaca (ou processo de execução). Os
referidos valores seriam aferidos através da realização de pr~
vas de carga e utilizados em fórmulas se111i-empíricas.
Uma questão que surge é a da utilização direta das
sondagens ã percussão, dispensando-se o "diepsondering". Se
rao enunciadas, rapidamente, algumas das vantagens da obtenção
dos dados através do "diepsondering" em relação ao N(SPI') das son
dagens ã percussão.
1~' o "diepsondering" é um ensaio estático que busca simular
o comportamento de uma estaca, enquanto o N (SPT) é um índi
87
ce dinâmico, quase nada apresentando de semelhante em
relação ao comportamento de uma estaca.
L~ A maneira (estática) e o equipamento para realizar o en
saio de cone holandês o torna muito menos susceptível de
variações com o operador do que a sondagem à percussão ,
onde a altura de queda, contagem do número de golpes
etc., tornam o ensaio extremamente sensível ao elemento
humano que o conduz.
Um numero reduzido de firmas (e especializadas) realiza
o ensaio de "diepsondering", enquanto inúmeras empresas
já executam sondagens à percussão, o que torna os resul
tados obtidos com o penetrõmetro estático bastante mais
confiáveis.
4~ O penetrõmetro estático apresenta medições praticamente
contínuas (em relação a profundidade) de resistência, e~
quanto que os índices de resistência à penetração do SPT
são realizados de metro em metro.
O "diepsondering" perturba menos o solo do que a sonda
gem à percussão, pois a sua metodologia de execuçao
consiste apenas em medição de resistências continuamen
te, enquanto que a sondagem à percussão envolve uma sé
rie de operações. Essas operaçoes, como a trepanaçâo
com lavagem para avanço do furo, cravação do revestimen
to, colocação, cravação e retirada do amostrador padrão,
etc., muitas vezes provocam amolgamento do solo e desmo
88
ronamentos das paredes do furo, ocasionando falseamento
de resultados.
69 O "diepsondering" apresenta vantagens sobre a sondagem
a percussao na estimativa de propriedades de deformação
do solo para o cálculo de recalques.
Parerce claro, assim, que a utilização dos resultados
do penetrâmetro estático se torna rem mais promissora do que. a do penetrôrr!:_
tro dinâmico. Nessas circunstâncias, um rrétodo já oonsagrado de cálculo da
capacidade de carga de fundações profundas e que utiliza diretamente os re
- - . - , 22 -sultados do penetrc:xretro estat1.co e o desenvolvido por DE BEER Sao ap~
sentados fatores oorretivos semi-empírioos, DE BEER23 e WALLAYs85 , que p~
=am levar em oonta os diferentes processos executivos quando da instala
ção da estaca.
No Brasil, entretanto, a prática de realização de ensaios de cam
po envolve, apenas em pouoos casos ~ obras especiais ou de grande respons~
bitidade -, o "diepsondering". Em quase todas as obras de fundações dis~
-se apenas de sondagens à percussão, com determinação do SPI'. Algumas fir
mas realizam, em determinadas obras, o ensaio de cone holandês, em
mentação às sondagens, às suas próprias expensas, oontribuindo para uma me
lhor determinação, do ponto de vista técnioo e econômioo, do tipo de funda
ção mais conveniente.
Qualquer que seja o motivo, o fato e que os métodosde
estimativa de capacidade de carga de estacas baseados apenas em
resultados de sondagens à percussão - direta ou indiretamente ,
através de correlações com o penetrômetro estático - têm
grande repercussão em nosso meio técnico.
tido
89
Por tais considerações, o presente trabalho procurou
avaliar o desempenho dos métodos semi-empíricos (com aquelas ca
racterísticas) mais empregados no Brasil, hoje em dia, com ba
se em uma série de provas de carga realizadas em estacas de di
versos tipos e diferentes processos de execução.
Para finalizar, é importante lembrar que a existência
dos métodos de estimativa de capacidade de carga de estacas com
base em resultados de sondagens à percussão,e a capacidade de
previsão satisfatória de tais métodos,não deve dispensar a
lização de ensaios de penetração estãtica. Ao contrãrio,
do não seja para estimar .a capacidade de carga diretamente
dados do "diepsondering", certamente com maior precisão,
rea
qua~
dos
pelo
menos para que se obtenha maior número de ensaios e se possa,
efetivamente, tornar as correlações entre o penetrômetro está
tico e o dinâmico cada vez mais abrangentes e confiáveis.
II.2 - METODOLOGIA DE CÃLCULO
Neste item, sao apresentados os métodos semi-empíricos
usualmente empregados para a determinação da capacidade de car
ga de estacas que se baseiam em dados obtidos de sondagem a
percussão (direta ou.indiretamente, através de correlações com
o "diepsondering'').
São esses métodos confrontados quando da anil.lise de
39 provas de carga de boa qualidade (criteriosamente realiza
das) em estacas tipo F.ranki, estacas tubadas e estacas escava
das.
90
Os dados das correlações obtidos no capítulo I entre
o penetrômetro estático e o dinâmico são utilizados no sentido
de se verificar urna possível melhoria das previsões
para a determinação da carga de ruptura.
~ importante enfatizar ainda que a notação
efetuadas
constante
do presente trabalho é a própria notação apresentada em cada
método de cálculo, inclusive quanto à expressão clássica - ca
pacidade de carga da estaca= carga de ruptura relativa ao a
trito lateral+ carga de ruptura relativa à ponta - a qual, n~
turalmente,é empregada por todos os, critérios, mas com notações
distintas (ver fig. II.2).
II.2.1 - Método de Aoki e Velloso
A aplicação do rrétodo de AOKI E VELIDS04 baseia-se exclusiva
mente nos resultados das sondagens à percussão, quais sejam, a des
crição da natureza das camadas atravessadas e a resistência a
penetração do amostrador padrão.
Segundo os autores, nenhuma distinção e feita, neste
critério, entre os índices N obtidos com os dois arnostradoresco
murnente usados no Brasil: o NSPT do amostrador Raymond-'I'erzaghi
e o NIRP do amostrador Mohr-Geotécnica. Vale ressaltar que em
nenhum outro método constam quaisquer considerações a esse res
peito.
Com base nas correlações estabelecidas por DA COSTA NU
91
NES E FONSECA20
entre o Índice de resistência à penetração e
a resistência estática do ensaio de "diepsondering" - Rp = KN -
(quadro.II.l) e na relação entre o atrito lateral local e a re
- b 'd Ll sistencia de ponta do cone o ti a por BEGEMANN - rí = arp
(fig. II.1) para alguns tipos de solos, AOKI E VELLOS04
intel:J=>2
laram os valores de K e a , englobando uma ampla faixa de
rezas de materiais, conforme pode ser visto no quadro II.2.
NATUREZA DO SOLO K
Kgf /cm2
Argila, argila siltosa e silte argiloso 2,0
Argila arenosa e silto arenosa 3,5
Silte arenoso 5,5
Areia argilosa 6,0
Areia 10,0
natu
Quadro II.l - Valores de K, relação entre '°ª-·resistência
de ponta e o índice de resistência à penetr~
ção, obtidos por DA COSTA NUNES E FONSECA2º.
t
"' "' ~ z o .. "' Q 'ºº .. õ z '"' ,_ " " "' "' 1
92
o .
,
2 3 --ATRITO LOCAL EM kGF /CM2 __ ......,,_
4 •
Fig. II.l - Valores da relação
tência de ponta de
entre o atrito local e a 13 acordo com BEGEMANN .
·100%,c, 6U
resis
A capacidade de carga de uma estaca de perímetro U e
área da base S pode ser estimada pela fórmula (f·ig. II. 2) .
PR= PP+ PL
onde:
PR e a carga de ruptura.
PP e a carga resistida pela ponta.
PL e a carga resistida por atrito lateral.
PP = S X r' p
C_II .101.
6
93
de Terreno CL ( % ) Tipo K 2 (KgfJcm )
Areia 10,0 1,4
PL = CA
Areia siltosa
Areia silto argilosa
Areia drgilosa
Areia argila siltosa
Silte
Silte arenoso
Silte arena argild>so
Silte argiloso
Silte argila arenoso
Argila
Argila arenosa
Argila arena siltosa
Argila siltosa
Argila silto arenosa
Quadro II.2 - Valores de k e a
AOKI E VELLOS04
dos de DA COSTA
BE GEMANN 13
.
E U.l'd,.r\ CB
CA e a cota de arrasamento da estaca.
CB e a cota de base da estaca.
r' é a resisténcia de ponta. p
8,0 2,0
7,0 2,4
6,0 3,0
5,0 2,8
4,0 3,0
5,5 2,2
4,5 2,8
2,3 3,4
2,5 3,0
2,0 6,0
3,5 2,4
3,0 2,8
2,2 4,0
3,3 3,0
(em%) obtidos por
com base nos resulta
NUNES E FONSECA2
0 e
(II.11)
r' - é a resisténcia por atrito lateral. J/,
r' = KN/Fl, em kgf/cm 2 . p
(II.12)
r' = aKN/F2, em kgf/cm2 . 9,
94
K,a sao coeficientes que dependem do tipo de solo
II.2).
(II .13)
(quadro
Fl,F2 - são coeficientes corretivos que procuram levar em conta
a diferença de comportamento entre a estaca (protótipo)
e o cone (modelo).
C.8. =7
PR
Fig. II.2 - Estimativa da capacidade de carga de estacas (AOKI
E VELLOSO 4 ) .
Após análise de um grande numero de provas de carga
em diferentes tipos de estacas, os autores chegaram aos segui~
tes valores de Fl e F2 (quadro II.3):
95
Tipo de estaca Fl F2
Franki 2,50 5,0
Metálica 1,75 3,5
Pré-moldada de
concreto 1,75 3,5
Quadro II.3 - Valores dos coeficientes corretivos
Fl e F2 obtidos por AOKI E VELL0S0 4 .
Para o caso de estacas escavadas, os valores de Fl e
F2 usualmente utilizados no método de AOKI E VE~LOS04
são de
cerca de (3 ,O (Fl)) e (6 ,O (F2)) , embora não constem do trabalho original ,
mas do trabalho de E1'.Nl'OURA, VELLOSO E PEDIOSA38
•
II.2.2 - Método de Meyerhof
De acordo com MEYERHOF 51 , como a capacidade de
e o recalque de fundações em estacas dependem da natureza
solo, dimensões e disposições dos elementos de fundação,
carga
do
méto
do de execuçao e outros fatores, cada tipo de estaca requer um
enfoque distinto para a estimativa de seu comportamento
do submetido a um carregamento.
MEYERHOF51 afirma que, em geral, o projeto e o
qua!:!_
acom
panhamento de execução de estacas são auxiliados por ensaiosde
campo de penetração estática e dinâmica, especialmente em so
los granulares, e ensaios tipo "vane" em solos coesivos.
96
O autor recomenda que sejam conduzidas provas de car
ga para a estimativa do comportamento de estacas e, com base
em seus resultados, devam ser elaborados os critérios de contro
lede execução por correlações com anãlise dinãmica.
MEYERHOF 51 salienta que, como a instalação de esta
cas no terreno muda o estado inicial de tensões, deformações e
resistência do maciço adjacente, o comportamento das fundações
só pode ser estimado de maneira grosseira.
Os critérios de cãlculo empregados por MEYERHOF 51
nao constituem procedimento simples e, assim, é necessário, p~
ra o seu entendimento, uma descrição mais longa do que os de
mais métodos apresentados neste item.
É importante observar ainda que o trabalho de MEYERHo~1
apresenta, em sua parte inicial, a estimativa de capacidade de
carga com base em fatores de capacidade de carga, para post~
riormente introduzir aquela estimativa com base em ensaios p~
netrométricos. Um resumo da parte inicial do método - embora
nao se enquadre no escopo do presente trabalho - é apresentado,
com o objetivo de melhor entender a parte referente ao uso dos
ensaios penetrométricos.
II.2.2.1 - Capacidade de Carga de Estacas em Areias
Em depósitos homogêneos de areias, tanto a resistên
eia de ponta como a resistência por atrito lateral de uma esta
ca crescem com a profundidade, até um valor correspondente a uma
97
profundidade crítica. Abaixo dessa profundidade crítica, are-
sistência de ponta e o atrito lateral permanecem
constantes.
praticamente
sao:
onde:
A capacidade de carga Q0 e dada pela seguinte expre~
Q0 = Qp + Q5 = q A + f A p p s s (II.14)
QP é a parcela da carga de ruptura relativa à ponta
da estaca.
Q5 é a parcela da carga de ruptura relativa ao atri
to lateral.
qp e a pressao de ruptura na ponta da estaca.
Ap e a areada ponta da estaca.
fs é o atrito lateral, na ruptura, atuante no trecho
do fuste.
A5 e a area lateral do trecho do fuste.
A resistência de ponta pode ser tomada como =
= p0
Nq ,qt , na qual p0
é a pressão efetiva sobrejacente a
ponta, Nq é o fator de capacidade de carga relativo a sobrecar
é o valor limite de q para D/B superior a D /B, P c
onde
B é a largura ou diâmetro da estaca, D a profundidade e D a c
profundidade crítica.
98
Os valores de Nq e Dc/B, em função do ângulo de atri
to do solo, estão indicados na fig. II.3,onde
to na camada resistente.
Db é o embutimen
1000
,;100
• • z o l:' o . • ~ • ~ o ~
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V
10
6
2
1 O 5 10 15 20 25 30 35 40 4S
Ânoulo de atrito interno, ti!l, em ora11a
. '
Fig. II.3 - Fatores de capacidade de carga e profundidade críti
capara estacas cravadas (MEYERHOF 51 ).
O valor limite da resistência de ponta, qt,
do valor limite da resistência estática do cone, qc,
do na jig. II.4 para areias homogêneas.
deriva
mostra
Embora os valores de Nq e qt dependam, principalmeg
te, do ângulo de atrito interno do material, eles sao também in
fluenciados pela compressibilidade do solo, processo executivo
e outros fatores. Para um dado valor inicial de~ , portag
to, estacas escavadas têm cerca de 1/2 a 1/3 da resistência de
ponta de estacas cravadas e estacas cravadas com bulbo alarg~
99
do com grande energia têm cerca de duas vezes a resistência de
ponta das estacas de seção constante.
400
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Ânoulo de atrito interno, e\, em orous
I
i' • •
1
!
45
Fig. II.4 - Relação aproximada entre a resistência limite do co
ne e o ângulo de atrito interno em graus
(MEYERHOF Sl ) .
Quando as estacas sao cravadas num solo homogêneo a
uma profundidade superior â crítica,ou quando atravessam um es
trato compressível e se apoiam num estrato resistente com um em
butimento, neste último, superior â sua profundidade crítica,
sua resistência não pode ser estimada pela teoria convencional
de capacidade de carga em termos de Nq. Neste caso, o valor
de qp torna-se praticamente independente da pressão sobrejaceg
te, dependendo do valor de qt .
100
A figura II.5 indica a relação entre a resistência de
ponta da estaca e a profundidade, em depósito de areia subjaceg
te à camada compressível.
Para embutimento, na camada resistente, inferior a
lOB, o valor de q pode ser estimado como: p
onde:
q = q + p o (II.15) lOB
q0
e qt - sao as resistências de ponta limite na ca
mada compressível e na camada resistente,
respectivamente.
T ', ", 1 , u
1 ', a l ',,, 1 a 1 '_L
1 q,-t \
1 1
SOLO COMPREs°si'VEL
AREIA COMPACTA
Fig. II.5 - Relação entre a resistência de ponta limite ~ara a
estaca e a profundidade numa camada arenosa ~ ~ 51
cente a camada compressivel (MEYERHOF ) .
subj~
O atrito lateral médio, fs , em areias homogêneas, PQ
de ser expresso como:
onde:
f s
101
(II.16)
é o valor médio do coeficiente de empuxo
fuste da estaca.
no
p0
é o valor médio da sobrecarga efetiva ao longo
do fuste.
6 e o ângulo de atrito lateral sólo/estaca.
f 2 é o valor limite da resistência média por atri
to lateral para D/B ~ Dc/B.
O valor de K para um dado valor de ângulo de atrito s
inicial,~ , pode variar consideravelmente de um limite inferior
de aproximadamente K0
para estacas escavadas até quatro vezes
o valor de K0
para estacas cravadas em areias densas, face aos
efeitos de dilatância e outros fatores.
A teoria convencional para cálculo de fs nao pode ser
empregada para estacas com comprimento superior a cerca de 15
a 20 vezes o diâmetro da estaca, uma vez o valor de fs se tor
nar praticamente independente do valor da sobrecarga efetiva ao
longo do fuste.
O valor de f aumenta com o volume de solo deslocado s
durante o processo de instalação da estaca. Portanto, estacas
escavadas ou estacas de pequeno deslocamento, perfis H, por e
xemplo, apresentam uma resistência média por atrito lateral mui
102
to inferior às estacas que produzem grandes deslocamentos.
II.2.2.2 - Estimativas com Base em Ensaios Penetrométricos
Já que pequenas variações no valor do ângulo de atri
to de areias se traduzem em variações sensíveis nos valores de
Ks e Nq para estacas curtas e de fi e para estacas lon
gas, e geralmente preferível se utilizar diretamente os result~
dos de ensaios de penetração, comprovados por observações de
campo.
A resistência de ponta da estaca é proporcional à re
sistência de ponta do cone, qc' sendo a relação entre o embuti
mento da estaca e dez vezes sua largura (ou diâmetro) o fator
de proporcionalidade.
Db ~ (II.17) qp = qc qi
lOB
A resistência limite por atrito lateral de uma estaca
cravada e dada, aproximadamente, pela resistência unitária, fc'
da luva de atrito do penetrômetro estático. Em areias a rela
ção fc/qc varia, grosseiramente, entre 0,5% e 2% para o cone
enquanto que para estacas cilíndricas cravadas a relação fs/qp
é cerca de 0,5 a 1,0%. Para estacas escavadas, cerca de 1/3 a
1/2 da resistência por atrito lateral aplicável a estacas crava
das pode ser utilizada para estimativas preliminares em
nao coesivos.
solos
103
Com base em correlações empíricas entre os ensaios de
penetração estática e dinámica em solos arenosos, qc = 4N (em
2 51 kgf/cm ), MEYERHOF sugere a expressao:
onde:
qp = 0,4N ~ 4N (em kgf/cm 2) (II.18)
N é o valor médio do Índice de resistência à pen~
tração próximo à base da estaca.
Para o valor médio da resistência por atrito lateral
51 em estacas cravadas, MEYERHOF sugere:
onde:
(em kgf/cm 2), (II.19)
N é o valor médio do índice de resistência à pen~
tração na região de embutimento da estaca.
Metade desse valor pode ser usado para estacas com p~
queno deslocamento, como perfis H.
O valor de qp = 4N e o valor de fs = N/50 representam
os valores limites de qi e fi , respectivamente.
Pela análise de provas de carga, MEYERHOF 51 verifi
cou que a equação II.18 (e conseqüentemente a relação qc = 4N)
104
se verifica geralmente com boa aproximação, exceto para grandes
profundidades, onde a relação qp/N diminui.
Para estacas cravadas em siltes nao plásticos, o limi
te superior da equaçao II.18, segundo MEYERHOF 51 e:
= 3N (kgf/cm2 ) (II.20)
II.2.2.3 - Solos Não-Uniformes
Se as propriedades do estrato não coesivo variarem
próximo à ponta da estaca, devem ser usados os valores médios
no trecho correspondente à zona de ruptura, de cerca de 4 diâme
tros da estaca acima da ponta e de 1 diâmetro abaixo da ponta.
Para o atrito lateral, o valor médio em cada estrato
arenoso pode ser estimado diretamente do valor limite ft, u
sando as propriedades médias do solo para cada camada.
No caso da estaca assentar numa camada relativamente
delgada de um estrato resistente sobrejacente a um depósito de
baixa resistência, fig. II.6, a resistência de ponta pode ser
obtida como:
q = q + p o (II. 21)
105
T ' ~ SOLO COMPRESSÍVEL 1
Q
j_ 1 1 ,,,,
AREIA COMPACTA // a, Q
:X: ' _L
1 1 SOt..D COMPREssi'vEL 1 q.-1
Figura II.6- Relação entre a resistência de ponta última da es
taca e a profundidade, em camada delgada de areia . d • ( 51 ) sobreJacente a cama a compressivel MEYERHOF .
II.2.2.4 - Capacidade de Carga de Estacas em Argilas
Quando da cravaçao de estacas em argilas, o solo prQ
ximo as estacas, até uma distância de cerca de 1 diâmetro de
sua seção, é deslocado e amolgado. As pressoes neutras induzi
das pela cravação se dissipam rapidamente e, após consolidação
da argila adjacente â estaca, a umidade pode se tornar menor e
a resistência ao cisalhamento aumentar. Em argilas muito sen
síveis ou argilas rijas pré-adensadas, contudo, a resistência
ao cisalhamento final pode ser inferior â do solo não amolgado.
A relação que expressa o aumento da capacidade de carga com o
tempo de uma estaca cravada em argila saturada depende da natu
reza do solo, dimensões da estaca e outros fatores.
106
Em estacas escavadas, as provas de carga mostram nao
haver acréscimo significativo da capacidade de carga com o tem
po, em razão da pequena consolidação do material adjacente,face
às pequenas tensões induzidas pela instalação da estaca.
A resisténcia de ponta de estacas em argilas
neas pode ser expressa corno:
onde:
hornog~
(II.22)
c e a coesao média do solo próximo à ponta.
Nc é o fator de capacidade de carga.
q - é o valor limite da resisténcia de ponta abaixo rn
da profundidade critica.
O atrito lateral médio, fs, ou adesão, ca, em
las homogêneas, é usualmente expresso porca= acu, onde a e
o coeficiente ernpirico de adesão, para redução da resistência
não drenada média da argila não amolgada (cu),no trecho de ernbu
tirnento da estaca. O valor de a é função da natureza e
tência da argila, dimensões e método de instalação da
resis
estaca,
tempo, etc. Os valores de a variam numa ampla faixa, decrescen
do rapidamente com o aumento da resistência ao cisalhamento. Pa
ra estacas cravadas, os valores de a variam de 1, para argilas
moles, a 0,5 ou menos para argilas rijas, enquanto para esta
cas escavadas em argilas rijas a e cerca de 0,5.
107
Logo apos a cravaçao, o atrito lateral é dado, mais
precisamente, pela resistência não drenada da argila amolgada.
Para estágios posteriores, particularmente ao final da constru
çao, a resistência por atrito lateral é governada por param~
tros efetivos de resistência ao cisalhamento (c,cp) da argila
amolgada junto ao fuste da estaca. Para argilas homogêneas,
f s
(II.23)
onde Ks e p0
têm o mesmo significado que na equaçao II.16.
Mais simplificadamente (c=O, usualmente)
B =
A figura II.7 mostra a variação de B com a
dade para estacas cravadas em argilas moles e médias.
(II.24)
(II.25)
profund_!.
MEYERHOF51
d f d recomen a, a avor a segurança, para ar
gilas saturadas, as seguintes expressões:
(II. 26)
no caso de estacas cravadas e
(II.27)
108
residual para estacas longas.
o • CilÍnJricos T cônicos o Atrito Ne9ati'fo
5 Teoria,-,
·~º 2b0 .: • 7,
• •• • •• .... :; ' • • 5
• ~ • E 2 3
E • o
• V 3 • V o
V ,; e • •
8
.: 4 6
5 3
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o
• • • /, • •• . · 1· o o• • • •• , . •
1~·0 • o • o o
I • I ••
I • o o . ! • • • • ••
o I o
I o
I
'º. f I I o • 1 •
70, 5 m J. J,66,S"'t 79ml l101,5m 0,1 0,2 0,3
Fator de atrito lateral,
• • • •• .. •• • • • • .. Retertncios
BeQemann 0969) Bleney U970l 8jenum,et oi. (1969) -Sozozull ( 1972)
Bozozu k ond L.abrec~U96!! Burlond ( 1973)
Darroc;ih and Bell ( 1969) _
Eide,et aU1961J Endo 1 et ai. (1969)
Fellenius (1955} Felleniu'J (1972_) Garlan;er (1972) -Garneau ( 1974) Monsur and Focht 0953) Mc:Common ond Golder(l970}
Mç.Clellond{l974)
Pec:11 (1958) -Tomlinson ( 1957)
Walller and Oarwall 09731 York, et ai. ( 197S)
1 1
0,4 0,0 0,6 J3
Figura II.7 - Fatores de atrito positivo e negativo,B ,
estacas cravadas em argilas moles e médias 51
(MEYERHOF ) •
para
109
II.2.3 - Método de Décourt e Quaresma
DÉCOURT E QUARESMA28 apresentaram um processo exp~
dito para a determinação da carga de ruptura de estacas, com
base apenas (e diretamente) nos resultados fornecidos por sonda
gens à percussão. Os autores ressaltam que o objetivo do méto
do elaborado não visa a obtenção de valores exatos, mas sim de
estimativas bastante aproximadas, seguras e, principalmente, de
fãcil determinação.
28 DÉCOURT E QUARESMA sugerem os seguintes valores de
resistência lateral (quadro II.4), sem distinção quanto ao tipo
de solo:
SPT Adesão
(valor médio ao (tf/m2 ) longo do fuste)
3 2
6 3
9 4
12 5
~ 15 6
Quadro II.4 - Valores de adesão sugeridos por DÉCOURT E QUARE~ MA28
0
Para a estimativa da resistência de ponta (em tf/m2 ),
os autores propõem a utilização da seguinte expressão:
110
qp = C.N , (II.28)
onde C é um coeficiente obtido do quadro II.5, função do
de solo.
Natureza do Solo Valores de e (tf/m2 )
Argilas 10
Siltes (alteração 30 de rocha)
Areias 50
tipo
Quadro II.5 - Valores de e em tf/m 2 segundo DfCOURT E QUARESMA 23
Após anáiise de 41 provas de carga(DECOURT E QUARE~
MA 28 ) , os autores aferiram seu processo mantendo os valores
de adesão e revisando os valores de C, indicados no quadroII.6.
Natureza do Solo Valores de e (tf/m2 )
Argilas 12
Siltes argilosos 20 (alteração de rocha)
Siltes arenosos 25 (alteração de rocha)
Areias 40
Quadro II.6 - Revisão do quadro II.5.
A capacidade de carga seria, então , obtida, pela
fórmula:
onde:
111
= (II.29)
(II.30)
= (II.31)
QU e a carga de ruptura da estaca.
Q5 é a parcela da carga de ruptura resultante do
atrito ao longo do fuste da estaca.
Qp é a parcela da carga de ruptura resultante da
ponta da estaca.
P e o perímetro da estaca.
L e o comprimento da estaca.
qs e a adesão ao longo do fuste.
A e a areada ponta da estaca. p
qp e a resisténcia de ponta da estaca.
28 DECOURT E QUARESMA chegaram a uma boa concordância
entre os valores de capacidade de carga medidos e os valores
calculados. Embora as estacas analisadas tenham sido todas do
tipo pré-moldado, os autores admitem, em primeira aproximação,
que o mesmo processo de cálculo seja válido para estacas tipo
Franki, estacas escavadas e estacas tipo Strauss.
112
Para valor do N(SPT) a ser empregado para o cálculo
da resistência de ponta, os autores recomendam a obtenção do va
lor médio entre os três valores correspondentes à ponta da es
taca, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior.
Para valores do SPT a serem empregados para o cálculo
da resistência média por atrito lateral, os autores recomendam
se considerar os valores obtidos ao longo do fuste, com exceçao
daqueles já considerados para a determinação da resistência de
ponta.
Os autores ressaltam ser o método conservativo, uma
vez as cargas previstas serem inferiores às cargas medidas com
base nas provas de carga. Recomendam cautela, no entanto, na
aplicação a casos de solos de natureza diferente dos analisa
dos, principalmente no caso de siltes, uma vez terem sido exami
nados apenas os solos siltosos provenientes de alteração de
rocha (solos residuais).
27 Em trabalho mais recente, DfCOURT faz algumas modi
ficações em relação ao trabalho original:
1~) Distingue sua formulação para as estacas escavadas das es
tacas tradicionais (pré-moldadas, Franki, etc.), após a
crescente utilização de estacas escavadas para atender às
cargas cada vez mais elevadas.
2~) Majora o valor limite de N = 15 - antes considerado para .a
determinação da adesão ao longo do fuste - para N = 50,te_!!
113
do em vista a necessidade de adequar a metodologia de prQ
jeto ao avanço crescente alcançado nos equipamentos de era
vaçao e nas ferramentas de escavação, que hoje
transpor obstáculos antes não ultrapassáveis.
3~) O valor de adesão (qs) recomendado e de
-
q = N/3 + 1 s '
sendo No valor médio de N ao longo do fuste,
conforme descrito anteriormente.
conseguem
(II.32)
calculado
Para N :fc 3 + adotar N = 3 - mantido o limite anterior.
Para N ) 50 + adotar N = 50 - modificado o limite anterior
de N = 15, exceção feita às estacas Strauss
e tubulÕes a céu aberto, em que este valor é
mantido.
t importante observar que a expressao (II.32) nao mo
difica os valores do quadro II.4, mas apenas os
em forma de equação.
exprime
4~) Para o caso de estacas escavadas de grandes dimensões, o
autor apresenta um método de determinação da carga admis~
sível, considerando separadamente os casos em que os re
calques devem ser limitados daqueles em que maiores recal
ques podem ser permitidos.
5~) Sugere, também, a utilização de fatores de segurança PªE
ciais que levam em conta, isoladamente, as variações das
114
propriedades do solo, confiabilidade da formulação adota
da, a presença de deformações excessivas e a segurança em
relação aos carregamentos, ao invés do fator de segurança
global de 2 em relação à ruptura.
Embora a formulação apresentada por necouRT27 para
estacas escavadas se restrinja, por enquanto, à determinação da
carga admissível, hesta formulação é determinada a parcela de
carga de ruptura correspondente ao atrito lateral (com as mes
mas expressoes e critérios empregados para outros tipos de es
tacas). Para a determinação da parcela
respondente a ponta da estaca, o autor
valores de e, do q~adro II.7.
Tipo de Solo e
Argilas
Siltes argilosos
(solos residuais)
Siltes arenosos
(solos residuais)
Areias
de carga de
(DECOURT 26 )
(tf/m2)
10
12
14
20
ruptura cor
utiliza os
26 Quadro II.7 - Valores de e utilizados por otCOURT para esta
cas escavadas.
O autor fornece, ainda no trabalho mais recente, exe~
plos ilustrando a concordância dos valores de capacidade de car
ga previstos com o seu método com os valores medidos de provas
de carga.
115
II.2.4 - Método de Velloso, P.P.C.
82 VELLOSO apresenta uma metodologia para a determi
naçao da capacidade de carga de estacas a partir de dados obti
dos de sondagens à percussão (indiretamente, através de corre
lações com o penetrômetro estático), expressa pelas
equaçoes:
seguintes
onde:
onde:
(II .33)
Pu e a capacidade de suporte da estaca.
Psu - é a capacidade de suporte. do solo por atrito
ou aderência lateral ao longo do fuste da esta
ca.
Pbu - é a capacidade de sufX)rte do soílo sob a base
ta) da estaca.
(pO!l_
(II.34)
(II.35)
Ps é o perimetro da seçao transversal do
fuste (diâmetro d).
Ab e a areada ponta (diâmetro db).
e o fator de execuçao da estaca (1 p~
116
ra estacas cravadas e 0,5 para
cas escavadas).
esta
À é o fator de carregamento (1 para es
tacas comprimidas e 0,7 para estacas
tracionadas) .
B é o fator de dimensão da base (1,016 -
0,,016 db/dc para estacas comprimidas
e O para estacas tracionadas).
é o diâmetro da ponta do ensaio
cone (3,6 cm no cone holandês).
de
f . - e o atrito, ou aderência, lateral me Ul.
dio em cada camada de solo, com espe~
sura (t.), atravessada pela estaca. l
qu e a pressao de ruptura do solo sob a
ponta da estaca.
No caso de se dispor dos resultados de ensaios de co
ne holandês, o autor sugere-adotar:
onde:
f -fc = u
\ (II.36)
qcl + qc2 qu =
2 (II.37)
fc é o atrito ou aderência lateral medido na has
te (lisa) do ensaio de cone.
117
qcl - é a média dos valores medidos da resistência
de ponta (qc) no ensaio de cone, numa espess~
ra igual a 8 db logo acima do nível da estaca
(adotar valores nulos de qc' acima do nível do
terreno, quando t < 8 db).
qc 2 - idem, numa espessura igual a 3,5 db logo abai
xo do nível da ponta da estaca.
No caso de se dispor apenas dos resultados de sonda
gens a percussao, deve-se obter os valores de fc e qc através
de correlações potenciais entre o penetrômetro estático e o di
n~mico, pelas seguintes expressões:
onde:
sendo:
f = a'Nb' ui
(II .38)
qu = a Nb (II.39)
N = índice de resistência a penetração do
dor na sondagem à percussão.
amostra
a,b,a' ,b'
ql + qu
2
ql = média
ponta
q2
parâmetros de correlação entre a sonda
gem de percussão e o ensaio de cone, de
finidos para o solo do local da obra.
(II.40)
dos valores de qu' 8 diâmetros acima da
da estaca.
=
118
média dos valores de qu, 3,5 diâmetros abaixo
da ponta da estaca.
Os valores aproximados de a, b, a' e b' obtidos por
VELLOso 82 são os indicados no quadro II.8.
Tipo de solo (tfÍm2 ) b a' (tf/m2) b'
Areias sedimentares
submersas * 60 l O, 50 l
Argilas sedimentares
submersas * 25 l 0,63 l
Solos residuais de
gnaisse arena-si!-
tosas submersos * 50 l 0,85 l
Solos residuais de 40* l* O, 80* l*
gnaisse silto-areno
SOS submersos * 47** O ,96* * , 1,21** O, 74**
* **
dados obtidos na área da Refinaria Duque de Caxias(RJ).
dados obtidos na área da Açominas (MG).
Quadro II.8 - Valores de a, b, a' e b' obtidos por VELLosc/3 2 •
II.3 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA
Uma vez apresentados os métodos usuais de determina
çao da capacidade de carga de estacas com base em resultados de
sondagens à percussão, será feita uma análise visando a con
frontação de seus resultados, os quais serão comparados com os
valores de carga de ruptura extrapolada pelo método de VAN DER
119
VEEN 78
generalizado por AOKI2
, a partir dos pares de valo
res (carga, recalque) obtidos das provas de carga.
Como grande parte dos métodos fazem distinção ao tipo
de estaca, serão separadas as provas de carga em estacas
Franki, estacas tubadas e estacas escavadas.
.tipo
Quando da aplicação do critério AOKI E VELL0S04
a capacidade de carga será calculada não só com os valores de
K sugeridos pelos autores como também com os valores de K deter
minados neste trabalho. Para as estacas tipo Franki, em geral
curtas, não será levada em conta a variação dos valores de K
com a profundidade. Para os demais tipos de estacas, em geral
mais longas, será levado em conta o efeito de profundidade nos
valores de K, quando estes tiverem sido determinados nas corre
lações.
Serão determinados, também, os valores de Fl e F2 que
mais se ajustarem as provas de carga ora analisadas e
tados com aqueles sugeridos pelos autores.
confron
Quando da aplicação do método proposto por MEYERHOF 51
na ausência de ensaios tipo "vane" para a determinação da resis
tência não drenada nos trechos de estaca embutidos em argila,
também será adotada, para o cálculo do atrito lateral em argl
las, a relação N/50 (em kgf/cm2), utilizada para areias.
120
II. 3 .1 - Provas de Carg.a em Estacas Tipo Franki
Os dados sobre as estacas tipo Franki constam do tra
balho de AOKI E VELL0S0 4
II. 3. 1. 1 - Método de Aoki e Velloso
No quadro comparativo entre os valores de carga de
ruptura (PR), apresentado a seguir, as colunas
respectivamente:
representam,
Coluna n9
1
2
3
4
5
6
Designação
Número da estaca.
Carga de ruptura - PR - extrapola
da a partir dos valores (carga, r~
calque) obtidos da prova de carga.
Carga de ruptura obtida pelo méto
do Aoki-Velloso, com os valores de
K propostos pelos mesmos.
Relação PR extrapolada/PR previs~.
ta.
Idem, com os valores de K tomados
como Kc' sendo Kc o coeficiente
angular da reta Rp = KcN (passa~
do pela origem), obtidos da análi
se parcial dos dados.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
. 'QUADRO CQMPARl\TIVO DOS 'RESUÁTADOS
CARGA DE RUPTURl\ (tf) OBTIDA COM O EMPREGO DE; CARGA DE
RUPTURl\ K = K K K K i< ESTACA = = AOKI-VELLOSO e p
EXTRAPOLADA NI'
PR prevista 'PR ·ext. PR ext. PR prevista (tf) PR.prevista PR prev. PR prev.
1 53,0 4,3 ,o 1,23 75,6 0,70 64,3
2 195·,o 234,8 0,83 215,4 0,91 220,9
3 179,0 149,0 ·-1, 20 179,7 1,00 172 ,6 ·
4 173,0 14 7 ,o 1,18 165,l 1,05 158,6 . 5 147 ,o 147,0 1,00 165,l 0,88 158,6
6 138,0 200 ,O 0,69 142,4 0,97 140, 9
7 140 ,o 165,0 0,85 199,7 0,70 199,7
8 250,0 214,0 1,17 229,6 'l,09 220,~
9 295,0 222,0 1,33 192 ,O 1,54 197,2
10 249,0 297,0 0,84 314, 2 0,79 ' 298,0
11 260,0 225,0 1,16 233,0 1,12 ' 223,8
12 173,0 244,8 O, 71 165,2 1,05 163,8 . " ''
KN = cNd
PR ext·. PR prevista l'/1 prev.
'
'
0,82 67,1
i 0,88 217,1-1
1,04 158 ,o,
1,09 152,6
0,93 152,6
0,98 180,5
0,70 180 ,O
1,1~ 209,3:
' 1,50 210,l
O, 84_ · 1
282,2
1,16 \ 22~,5 '
' 1,06 159,7
1
PR ext.
PR prev. ... •.•. j...'."-1,
0,79
0,90
1,13
1,13
º·, 96
0,76
0,78
1,19
1,40
0,88
1, 15
1,08 1
1 . ...
1
,__.
"' ,__.
Coluna n9
7
8
9
10
122
Designação
' Idem, com os valores de K tomados
como K, sendo K a média dos va p p
lares individuais de R /N, p
dos da análise parcial dos
(ver item I.8.1).
Relação PR extrapolada/PR
ta.
Idem, com os valores KN da_s
pressoes (II.12) e (II.13)
obti
dados
previ~
ex
toma
dos como Rp = cNd (correlação p~
tencial), obtidos da análise pa~
ci al dos dados.
Relação PR extrapolada/PR previs
ta.
Para efeito comparativo, é feita aqui uma análise de
regressao linear semelhante à desenvolvida no item I.3 para a
reta éÍCs míni:mos quadradós. Se :ic é a capacid~d~ de carga pr~
vista e y a capacidade de carga medida, determina-se os coefi
cientes A e B da reta y = Ax + B e o coeficiente de correlação
linear r, indicados a seguir, com base nas equações (I.2), I.3)
e (I.10).
123
Forma de determinação A B r da carga de ruptura (tf)
K = KAoki-Velloso 0,78 38,41 0,76
K = K 0,93 15,98 0,79 p
K = K 0,89 19,33 0,77 c
KN = cNd 1,04 -3,38 0,82
Pode-se observar que os valores do coeficiente de cor
relação são bastante satisfatórios, o que mo.stra um bom ajust~
menta dos pontos (x,y) à reta de correlação y = Ax + B, em
cada caso. Embora os valores correspondentes a aplicação da
correlação potencial tenham fornecido um maior valor de r(0,82),
a sua diferença em relação aos demais casos não é significati -
va.
Quanto aos valores de A e B, os valores corresponde~
tesa aplicação da correlação potencial foram igualmente os me
lhores, seguidos dos correspondentes à aplicação de K = K e p
K = Kc (praticamente com os mesmos resultados), ficando os valo
res de K; K corno os mais afastados da situação i Aoki-Velloso
<leal de y = x (A= 1 e B = O) - ou carga medida= carga previ~
ta.
De outra forma, calculando-se o valor médio de y/x - :
sendo y a capacidade de carga medida ex a capacidade de carga
prevista - e o desvio padrão, obtém-se:
124
·-1 Forma de determinação Valor médio de Desvio pa-
da carga de ruptura y/x drão
K = KAoki-Velloso 1,01 0,22
K = R 1, O 1 0,21 p
K = Kc 0,98 0,22
'
KN = cNd 1,01 0,20
Por esse enfoque,em praticamente todos os casos che
gou-se aos mesmos resultados, embora a aplicação da
potencial tenha sido ligeiramente melhor.
correlação
No caso, por exemplo, da determinação da carga de
ruptura com os valores de K propostos por AOKI E VELL0S04 , 68%
das estacas teriam capacidade de carga real compreendida no
intervalo [1,01 + 0,22 = 1,23 , 1,01 - 0,22 = 0,79] da carga pr~
vista.
Os valores de· Fl e F2, designados por AOKI E VELLO
so4 como indicadores da diferença de comportamento entre a
taca (protótipo) e o cone (modelo) que melhor se ajustaram
provas de carga em estacas tipo Franki foram:
es
as
125
Critério de Análise Valor de Fl Valor de F2
i,= K Aoki-Velloso 2,5 5,0
K=K 2,8 5,6 p
K=K 2,3 4,6 c
KN = cNd 2,4 4,8
Observa-se que os valores encontrados para Fl e F2são
bem próximos daqueles sugeridos por AOKI E VELLOS0 4
sejam, Fl = 2,5 e F2 = 5,~
II.3.1.2 - Método de Meyerhof
quais
A reta de regressao linear qué melhor se ajusta aos
pontos e o coeficiente de correlação correspondente são os se
guintes:
PR extrapolada= O, 65PR prevista + 76 ,51 , r = O, 65.
Pode-se observar que o coeficiente de correlação r =
0,65 ainda é satisfatório, evidenciando um razoável ajustamento
dos pontos (PR prevista, PR extrapolada) à reta de regressão.
Quanto aos valores do coeficiente angular (A= 0,65)e
126
intercepto na origem (B = 76,51) da reta de correlação, já se
afastam da situação ideal - carga medida= carga prevista.
Quadro.--Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrap::ilada PR prevista PR extrap:ilada
(tf) (tf) PR prevista
1 53,0 53,7 0,99
2 195,0 217,8 0,90
3 179,0 112,7 1,59
4 173,0 124, 5 1,39
5 147,0 112,5 1,31
6 138,0 201,7 0,68
7 140,0 206,4 0,68
8 250,0 167,6 1,49
9 295, O 206,0 1,43
10 249,0 200, 2 1,24
11 260 ,o 308,8 0,84
12 173,0 133,6 1,29
De outra forma, calculando-se o valor médio de PR ex
trapolada/PR prevista e o desvio padrão, obtém-se 1,15 e 0,32,
respectivamente, ou seja, 68% das estacas teriam capacidade de
carga real compreendida no intervalo [1,15 + 0,32 = 1,47
1,15 - 0,32 = 0,83] da carga prevista.
127
II. 3 .1. 3 - Método de Décourt e Quaresma·
i
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrap::,lada PR prevista PR extrap:üada -
(ti) (tf) PR prevista
1 53,0 46,0 1,15
2 195,0 230,0 0,85
3 179,0 201, O 0,89
4 173,0 165,0 : 1,05
5 147,0 165,0 O, 89
6 138,0 211,6 0,65 i
7 ! 140,0 171,0 0,82
8 250,0 225,4 1,11
9 295, O 255,2 1,16
10 249,0 246,9 1,01
11 260,0 245,3 1,06
12 173,0 153,0 1,13
A reta de regressao linear encontrada e a seguinte:
PR extrapolada= 1,01 PR prevista - 7,56 , com o va
lor do coeficiente de correlaçaõ r = 0,88.
Pode-se observar que o coeficiente de correlação r =
= 0,88 e bastante bom, o que mostra a boa qualidade do ajust~
128
mento dos pontos (PR prevista, PR extrapolada) a reta de regre~
sao.
Quanto aos valores de coeficiente angular (A= 1,01) e
intercepto na origem (B = -7,56) da reta de correlação, estes
são bastante bons, próximos da situação ideal de PR extrapolada
= PR prevista.
Por outro enfoque, tem-se que o valor médio de
PR extrapolada/PR prevista e o desvio padrão valem, respectiv~
mente, 0,98 e 0,16 , ou seja, 68% das estacas teriam capacidade
de carga real compreendida no intervalo [0,98 + 0,16 = 1,14
0,98 - 0,16 = 0,82] da carga prevista.
II.3.1.4 Método de Velloso, P.P.C.
A reta de regressao linear encontrada e a seguinte:
PR extrapolada= 0,97 PR prevista - 4,26 , com o va
lor do coeficiente de correlação r = 0,77.
O valor do coeficiente de correlação r = 0,77 e bas
tante satisfatório, o que mostra um bom ajustamento dos pontos
(PR prevista, PR extrapolada) a reta de regressão.
Quanto aos valores do coeficiente angular (A. = O, 97)
e intercepto na origem (B = -4,26) da reta de correlação, sao
bastante bons, próximos da situação ideal de PR extrapolada
PR prevista.
1
129
Por outro enfoque, tem-se que o valor médio· de
PR extrapolada/PR prevista e o desvio padrao valem, respectiv~
mente, 0,95 e 0,20.
Assim, aproximadamente 68% das estacas teriam capac!.
dade de carga compreendida no intervalo [0,95 + 0,20 = 1,15
0,95 - 0,20 = 0,75] da carga prevista.
Quadro Comparativo dos Resultados
PR extrapolada PR prevista PR extrapolada ESTACA N9
(tf) ( tf) PR prevista
1 53,0 58,1 0,91
2 195,0 217,0 0,90
3 179,0 148,0 1,21
4 173,0 177,0 0,97
5 147,0 177,8 0,83
6 138,0 219,9 0,63
7 140,0 230,5 0,61
8 .250,0 229,1 1,09
9 295,0 254,4 1,16
10 .249,0 222,4 1,12
11 260,0 239, 3 1,09
12 173,0 189,2 0,91
130
II.3.2, - Provas de Carga em Estacas Tubadas
Os dados sobre as estacas tubadas constam do trabalho
de DANZIGER21
.
II.3.2.1 - Método de Aoki e Velloso
No quadro canparativo entre os valores de carga de ruE
tura (PR) apresentado a seguir, as colunas representam, respe~
tivarnente:
Coluna n9
1
2
3
4
5
6
Designação
Número da estaca.
Carga de ruptura - PR - extrapol~
da a partir dos valores (carga,r~
calque) obtidos da prova de carga.
Carga de ruptura obtida pelo rnét~
do Aoki-Velloso, com os valores
de K propostos pelos mesmos.
Relação PR extrapolada/PR prevista.
Idern,corn os valores de K tornados
-corno Kp, sendo Kp a média dos va
lores individuais de Rp/N, obti
dos da análise parcial dos dados
(ver item I.8.1).
Relação PR extrapolada/PR previ~
ta.
QUADRO COMPARATIVO DOS RESULTADOS
Cl\RGADE CARGA DE RUPTURA (tf) OBTIDA COM o EMPREGO DE: ESTACA
IUPTURA .
'K = Kl\OKI-1/EL!.OSO K=K i< tzl N9 K = K = K K = EXT •.
p p e.
(tf) PRprev.
PRext. PR prev. PRext.
PR prev. PRext. . I?~ 'pre1{. PRext.
PR prev. PRprev. PRprev. · PRprev. ·PRprev.
1 519,3 503,9 1,03 436,1 1,19 498,3 1,04 . 455 ,2 1,14 502,4
2 261,6 204,8 1,28 174, 5 1,50 174,0 1,50 185,5 1,41 182,6
3 338,0 420, l 0,80 300,7 1,12 346·, 5 0,98 312 ,7 1,08 332,0
4 434,5 446,7 0,97 424,8 1,02 402,0 1,08 442,6 0,98 420,3
5 186,8 276,9 0,67 216,7 0,86 241,9 O, 77 228,5 0,82 236,6
6 153,9 278, O o, 55 204,0 0,75 235,0 0,65 215,6 o, 71 234,0
7 290,8 270,9 1,07 233,9 1,24 224 ,8 1,29 207,3 1,40 225,0
8 302,2 368,8 0,82 278, 9 1,08 315,6 0,96 290,6 1,04 266,5
9 295,7 295,6 1,00 236,.7 1,25 268,2 1,00 279,5 1,06 281,l
10 324,9 388,7 0,84 343,9 0,94 329 ,9 0,98 359,2 0,90 338,0
11 334,7 391,2 0,86 362,2 O ,92 345,3 0,97. 378,1 0,89 357,0
12 353,4 401,0 O ,88 330,6 1,07 349,2 1,01 388,1 0,91 362,5
13 289,0 260,8 1,11 234,7 1,23 .244,l 1,18 258,8 1,12 ,249,9
....
,•
·K (z) e . KN = cNd
PRext. PRprev.
PRext. PRprev. 'R prev.
1,03 431, 4 1,20
1,43 184,2 1,42
1,02 319,4 1,06
1,03 389,8 1,11
0,79 227,2 0,82
0,66 226,4 0,68
1,29 213,1 1,36
1,13 280,4 1,08
1,05 235,1 . 1, 26
0,96 330,9 0,98
0,94 343,8 0,97
0,98 346,3 1,02
·.1',16. 228,7 1,26
KN = cNd(z)
PR prev. PRext . PRnrev.
4 71; 2 _,1, 10
183,1 1,43
360,7 0,94
363,9 1,19
247,2 0,76
253,0 0,61
244, 2 1,19
303,6 1,00
247,2 1;20
359,5 0,90
331,3 l,01
328,l 1,08
235,8 1,23
f-' w f-'
Coluna n9
7
8
9
10
11
12
13
132
Designação
Idem, com os valores de K tomados
- -como K, sendo K a média dos va p p
lores individuais de Rp/N, obti
dos da análise parcial dos dados,
por faixas de profundidade.
Relação PR extrapolada/PR previ~
ta.
Idem, com os valores de K tomados
como Kc' sendo Kc o coeficiente
angular da reta Rp=Kc
pela origem) obtidos
parcial dos dados.
N (passando
da análise
Relação PR extrapolada/PR previ~
ta.
Idem, com os valores de K tomados
como Kc' sendo Kc o coeficiente
angular da reta Rp=KcN (passando
pela origem), obtidos da análise
parcial dos dados, por faixas de
profundidade.
Relação PR extra:.,olada../PR previ~
ta.
Idem, com os valores KN das ex
pressoes (II.12) e (II.13) toma
dos como R = cNd (correlação p~ p
tencial), obtidos da análise PªE
cial do.s dados.
Coluna n9
14
15
16
133
Designação
Relação PR extrapolada/PR previ~
ta.
Idem, com os valores KN das ex
pressoes (II.12) e (II.13) toma
dos como R =cNd (correlação pote~ p
cial), obtidos da análise parcial
dos dados, por faixas de profund!
dade.
Relação PR extrapolada/PR previ~
ta.
Semelhantemente ao item II.3.1.1, os coeficientes da
reta de regressão linear entre os valores da capacidade ée car
ga prevista e a capacidade de carga medida (extrapolada) valem:
Forma de determinação A B r da carga de ruptura (tf)
K = KAoki-Velloso 0,88 9,54 0,82
K = K 0,98 28,98 0,88 p
K = i< Cz l 0,94 25,74 0,87 p
K = K 0,90 37,91 0,86 c
K = Kc (z) 0,93 29,35 0,89
KN = cNd 1,05 12,21 0,85
KN = cNd (z) 1,00 l2,64 0,82
134
Observa-se, semelhantemente ao caso de estacas tipo
Franki, que os valores do coeficiente de correlação são bastan
te satisfatórios. Desta vez, a aplicação de K = Kc(z) (Kc va
riando com a profundidade) forneceu melhores resultados, embora
sua diferença, para os demais casos, não tenha sido significat!
va.
Quanto aos coeficientes da reta de regressao, os me
lhores resultados foram obtidos da aplicação da correlação p~
tencial por faixas de profundidade.
De outra forma, calculando-se o valor médio de y/x
sendo y o valor da capacidade de carga medida ex o valor da
capacidade de carga prevista - e o desvio padrão, obtém-se:
Forma de determinação Valor médio Desvio padrão da carga de ruptura de y/x
K = KAoki-Velloso 0,91 0,19
K = K 1,09 0,20 p
K = i< < z > 1,04 0,21 p
K = K 1,04 0,21 c
K = K ( z) 1,04 0,20 c
KN = cNd 1,10 0,21
KN - cNd(z) 1,05 0,22 -
135
Nesta análise, os resultados nao dij.eriram de. forma
acentuada para os diversos critérios de determinação da carga
de ruptura. Os valores de desvio padrão foram praticamente os
mesmos e as melhores médias de y/x foram encontradas com a apl!
cação de K = K (z) K =K K = Kc(z) e ainda KN.=cNd(z). p , e'
No caso, por exemplo,da determinação da carga de ruE
tura com os valores de K = K 68% das estacas teriam c' capacid~
de, de carga real compreendida no intervalo [ 1, 04 + O, 21 "'1, 25,
1,04 - 0,21 = 0,83] da carga prevista.
Os valores de Fl e F2 que melhor se ajustaram as
provas de carga em estacas tubadas foram.e
Critério de Análise Valor de Fl Valor de F2
K = KAoki-Velloso 1,75 3,50
K = K 2,15 4,30 p
K = i< ( z l p
2,00 4,00
K = K 1,64 3,28 c
K = K (z) 1,67 3,34 c
KN = cNd 1,59 3,18
KN = cNd ( z) 1,66 3,32
136
II.3.2.2 - Método de Meyerhof
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrapolada PR prevista PR extrapolada ( tf) (tf) PR prevista
1 519,3 417,0 1,25
2 261,6 203 ,O 1,29
3 338,0 304,4 1,11
4 434,5 316,6 1,37
5 186,8 204,0 0,92
6 153,9 192,7 0,80
7 290,8 184,6 1,58
8 302,2 284,1 1,06
9 295,7 206,5 1,43
10 324,9 277-,0 1,17
11 334,7 281,8 1,19 '
12 353,4 280,5 1,26
13 289,0 244, 3 1,18
A reta de regressao linear que melhor se ajusta aos
pontos e o coeficiente de correlação correspondente são os se
guintes:
PR extrapolada= l,27PR orevista - 18,35, r = 0,89.
Pode-se observar que o coeficiente de correlação é
137
bastante satisfatório, igual ao melhor dos valores dos
cientes de correlação obtidos do critério AOKI-VELL0S04
item precedente.
coefi
no
Quanto ao valor do coeficiente angular (A= 1,27) e
intercepto na origem (B = - 18,35) da reta de correlação, seus
resultados são algo afastados em relação à situação ideal - car
ga medida= carga prevista.
Calculando-se o valor médio de PR extrapolada/PR pr~
vista e o desvio padrão, obtém-se os valores 1,20 e 0,21, res
pectivamente, ou seja, 68% das estacas teriam capacidade de car
ga real compreendida no intervalo [1,20 + 0,21 = 1,41, 1,20
- 0,21 = 0,99] da carga prevista.
II.3.2.3 - Método de Décourt e Quaresma
A reta de regressao linear encontrada e a seguinte:
PR extrapolada= 1,07 PR prevista - 30,64 ,
r = 0,89.
Pode-se observar, também, que o valor do coeficiente
de correlação é bastante satisfatório e igual ao melhor dos va
lores dos coeficientes de correlação anteriores, para as esta
cas tubadas.
O valor do coeficiente angular (A= 1,07) e interceE
138
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrapolada PR prevista PR extrapolada ( tf) (tf) PR prevista
1 519,3 495,4 1,05
2 261,6 222,4 1,18
3 338, O 364,7 0,93
4 434, 5 428,7 1,01
5 186,8 266, 2. 0,70
6 153,9 251,8 0,61
7 290,8 270,9 1,07
8 302,2 310, 4. 0,97
9 295,7 286,8 1,03
10 324,9 353,7 0,92
11 334,7 354,9 0,94
12 353,4 342,4 1,03
13 289,0 245,0 1,18
to na origem (B = - 30,64) da reta de correlação sao satisfató
rios em relação à situação ideal - carga medida= carga previ~
ta.
Calculando-se o valor médio de PR extrapolada/PR pr~
vista e o desvio padrão, obtém-se os valores de 0,97 e 0,16 ,
respectivamente, ou seja, 68% das estacas teriam capacidade de
carga real compreendida no intervalo [0,97 + 0,16 = 1,13 I
139
0,97 - 0,16 = 0,81] da carga prevista.
II. 3 . 2 • 4 - Método de Ve ! lo so , P . P. C.
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrapolada PR prevista PR extrapolada
(tf) (tf) PR prevista
1 519,3 54 4, 7 0,95
2 261,6 2 76, 1 0,95
3 338,0 428, 8 0,79
4 434,5 509, 4 0,85
5 186,8 298,3 0,63
6 153,9 287,6 0,53
7 290,8 2 8 3:, O 1,03
8 302,2 345,4 0,88
9 295,7 365, 7 0,81
10 "
324,9 456,1 0,71
11 334,7 452,9 0,74
12 353,4 393,2 0,90
13 289,0 287,2 1,01
!
A reta de regressao linear encontrada é a seguinte:
PR extrapolada= 0,87 PR prevista - 14,63 , r = 0,86.
140
O coeficiente de correlação também e satisfatório e
os valores do coeficiente angular (A= 0,87) e intercepto na
origem (B = - 14,63) já se afastam algo da situação ideal (A=l
e B=O), com uma tendência contrária à segurança.
Calculando-se o valor médio de PR extrapolada/PR pr~
vista e o desvio padrão, obtém-se os valores de 0,83 e 0,15
respectivamente, ou seja, 68% das estacas teriam capacidade de
carga real compreendida no intervalo [0,83 + 0,15 = 0,98, 0,83-
0,15 = 0,68] da carga prevista, ratificando a tendência con
trária à segurança dos resultados obtidos da reta de correla
çao.
II.3.3 - Provas de Carga em Estacas Escavadas
II.3.3.1 - Método de Aoki e Velloso
No quadro comparativo entre os valores de carga de
ruptura (PR) apresentado a seguir, as colunas representam, res
pectivamente:
Coluna nQ
1
2
3
Designação
Número da estaca.
Carga de ruptura - PR - extrapol~
da a partir dos valores (carga, r~
calque) obtidos da prova de carga.
Carga de ruptura obtida pelo méto
QUADRO COMPARATIVO DOS RESULTADOS
Cl\ffil\DE CARGA DE RUPTURA (tf) OBTIDA COM o EMPREGO DE:
lfml\CA RIJPruRA
N9 K = lwKI-VELI.C60 K -= R K = KP(z) ·K,,. K K = Kc(z) KN = ctf1 KN = ctf1(z) EX!'. p e
(tf)
PRprev. PRext. PR prev •. PRext. PRprev. PRext. ·PRext, PR ext. PR~t• PRext
PRprev; PRprev. PRprev. PR prev.
PRprev. PRprev. PRprev,
PRprev. PRprev.
PR prev. PRprev.
l 1321,6 1107,8 l,19 1087,l l,22 1144, 3 l,15 1035,9 l,28 1250,3 1,06 897, 6 1,47 1135,5 1,16
2 616,l 461,9 l,33 636,5 0,97 593,2 l,04 634,6 0,97 606,9 1,02 702,2 0,88 711,8 0,87
3 400,0 325,6 l,23 339,7 l,18 354,2· l,13 410,2 0,98 445,8 9,90 405,8 O ,9!::I 419,0 0,95
4 1376, 7 1233,7 1,12 1660,4 0,83 1333, O l,03 1655,2 ci,83 1170, l 1,18 17 29, 9 0,80 998,2_ 1,38
5 666,7 737,5 0,90 482,8 0,90 551,8 l, 2l 466,l 1,43 565,2 1, 18 · 434,2 1,54 469,l l,42
6 818,0 988,0 0,83 680,0 1,20 734,7 1,11 657,2 l,24 771, 5 l,06 568,0 l,44 635,3 1, 29
' 919,2 910,3 l, 01 · 997,6 0,92 1151,7 0,80 1218, 7 1 0,75 1203,3 0,76 1297,0 o, 71 l'llb,6 0,62
8 651,2 873, 3 0,75 1187, l 0,55 1097,4 0,59 1183,6 0,55 1146,3 0,57 1260,5 0,52 1010·;1 0,61
9 601,5 757 ,5 0,79 559, 4 1,08 552,3 1, 0-9 560,7 l,07 583,3 l,03 607,7 0,99 712,7 0,84
10 142,2 143, 6 0,99 105,0 l,35 117,0 l,22 105,7 1,35 114,3 1,24 94, 4' l, 51 I ~2,3 1,54
ll 1043,S 1521,2 0,92 1408, l l,00 1674 ,4 0,84 1400,4 l,00 1529,3 0,92 1254,4 1,12· 1508,7 0,93
12 1354,2 1289,8 l,05 1154, 7 l,17 1374, O ·º, 99 1146,l 1,18 1263,0 1,07 1053,8 1,29 1329, 9 1,02
13 361, O 369,4 0,98 337,8 1,07 294~7 1, 23 · 335,4 1,08 350,-4 1,03 296, 4 1,22 32&, 6 1,11
14 447 ,.9 ·471,6 0,95 447,9 l,00 397,5 l,13 455, 9 O, 98 ·472,5 0,95 406,7 1,1,0 483,4 0,93
'· -, __ ,
Coluna n<?
4
5
6
7
8
9
10
142
Designação
do Aoki-Velloso, com os valores de
K propostos pelos mesmos.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
Idem, com os valores de K tomados
como K , sendo K a média dos va p p
leres individuais de Rp/N, obtidos
da análise parcial dos dados (ver
item I. 8. 1) •
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
Idem, com os valores de K tomados
como Rp, sendo Kp a média dos va
leres individuais de Rp/N, obti
dos da análise parcial dos dados,
por faixas de profundidade.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
Idem, com os valores de K tomados
como Kc , sendo Kc o coeficiente an
gular da reta Rp = KcN
pela origem), obtidos da
parcial dos dados.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
(passando
análise
previ~
Coluna n9
11
12
13
14
15
16
143
Designação
Idem, com os valores de K tornados
corno K , sendo K o coeficiente an c c
gular da reta Rp = KcN (passando
pela origem), obtidos da análise
parcial dos dados, por faixas de
profundidade.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
Idem, com os valores KN das expre~
sões (II.12) e (II.13) tornados co
mo R = cNd (correlação potencial), p
obtidos da análise parcial dos da
dos.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
Idem, com os valores KN das expre~
sões (II.12) e (II.13) tornados co
mo Rp = cNd (correlação potencial),
obtidos da análise parcial dos da
dos, por faixas de profundidade.
Relação PR extrapolada/PR
ta.
previ~
Sernelhanternente aos itens II.3.1.1 e II.3.2.1, os
coeficientes da reta de regressão linear entre os valores da
capacidade de carga prevista e a capacidade de carga medida (ex
144
trapolada) valem:
Forma de determinação A B r da carga de ruptura (tf)
K = KAoki-Velloso 0,98 5,70 0,95
K = R ·p 0,83 137,84 0,90
K = R ( z) 0,83 121,20 0,93 p
K = K 0,80 147,10 0,88 c
K = Kc (z) 0,90 56,96 O, 91
KN = cNd 0,72 228,73 0,80
KN = cNd(z) 0,91 78,95 0,89
Os coeficientes de correlação encontrados sao bastan
te satisfatórios. Para este caso, a reta correspondente a car
ga de ruptura determinada com os valores de K propostos por
AOKI E VELL0S04 forneceu o melhor coeficiente de correlação, o
menor valor do intercepto na origem e o valor do coeficiente an
gular mais próximo da unidade.
De outra forma, calculando-se o valor médio de y/x
sendo y o valor da capacidade de carga !!edida. e x o valor da ca
pacidade de carga prevista, e o desvio padrão, obtém-se:
Forma de determinação da carga de ruptura
K = KAoki-Velloso
K = K p
K = i< < z > p
K = K c
K = Kc(z)
KN = cNd
KN = cNd(z}
145
Valor médio de y/x
1,00
1,07
1,04
1,05
1,00
1,11
1,06
Desvio padrão
0,17
0,22
0,18
0,23
0,18
0,32
0,26
Também nesta análise, os resultados de AOKI E VELLO
so4 se mostraram melhores, com valor médio, no quadro anteriorr
de exatamente 1,00 e desvio padrão bem reduzido, igual a 0,17.
No caso, por exemplo, da determinação da carga de
ruptura com os valores de K = KAoki-Velloso, 68% das estacas
teriam capacidade de carga real compreendida no intervalo [1,00
+ 0,17 = 1,17 , 1,00 - 0,17 = 0,831.
Os valores de Fl e F2 que melhor se ajustaram às pr~
vas de carga em estacas escavadas foram:
146
Critério de Análise Valor de Fl Valor de F2
·K = KAoki-Velloso 2,80 5,60
K =K 4,00 8,00 p
K = i< (zl 3,90 7,80 p
K =K 3,30 6,60 c
K ·= K ( z) c 3,00 6,00
KN = ctf-(z) 3,40 6,80
' "t<N = cNd 3,10 6,20
II.3.3.2 - Método de Meyerhof
A reta de regressao linear que melhor se ajusta aos
pontos e o coeficiente de correlação correspondente são os se
guintes:
PR extrapolada= 0,65 PR prevista+ 226,31, r = 0,84.
Observa-se que, embora o coeficiente de correlação se
ja satisfatório, os valores do coeficiente angular e intercepto
na origem estão longe de representarem a situação ideal (A= 1
e B = O).
De outra forma, calculando-se o valor médio de PR ex
trapolada/PR prevista e o desvio padrão, obtém-se 1,01 e 0,28
147
respectivamente, ou seja, 68% das estacas teriam capacidade de
carga real compreendida no intervalo [1,01 + 0,28 = 1,29, 1,01-
0,28 = 0,73] da carga prevista.
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrapolada PR prevista PR extrapolada
(tf) (tf) PR prevista
1 1321, 6 1051,2 1,26
2 616, 1 609,2 1,01
3 400,0 433,7 0,92
4 1376, 7 1986,0 0,69
5 666, 7 435,7 1,53
6 818,0 665,7 1,23
7 919,2 1349,7 0,68
8 651,2 1301,3 0,50
9 601,5 556,5 1,08
10 142,2 110,4 1,29
11 1403,5 1616,0 0,87
12 1354,2 1156,8 1,17
13 361, O 387,0 0,93
14 44 7, 9 486,5 0,92
148
II.3.3.3 - Método de Décourt e Quaresma
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrapolada PR prevista PR extrapolada (tf) (tf) PR prevista
1 1321,6 1399,0 0,94
2 616,1 996,9 0,62
3 400,0 506,5 0,79
4 1376,7 12 78, 2 1,08
5 666,7 554,2 1,20
6 818,0 942,7 O, 87
7 919,2 1257,4 0,73
8 651,2 1117,9 0,58
9 601,5 872,9 0,69
10 142,2 139,9 1,02
11 1403,5 1701,1 0,83
12 1354,2 1781,0 0,76
13 361, O 369,3 0,98
14 447,9 504,8 0,89
A reta de regressao linear que melhor se ajusta aos
pontos e o coeficiente de correlação correspondente são os
seguintes:
PR extrapolada= 0,78 PRp.:i:::e.vis.ta + 42,14, r = 0,93.
149
Pode-se observar que o coeficiente de correlação é
bastante bom, o que mostra a boa qualidade do ajustamento dos
pontos (PR prevista, PR extrapolada) à reta de ajustamento.
Quanto aos valores de coeficiente angular (A= 0,78)
e intercepto na origem (B = 42,14), estes estão algo distantes
da situação ideal (A= 1 e B = O).
Calculando-se o valor médio de PR extrapolada/PR pr~
vista e o desvio padrão, obtém-se 0,85 e 0,18, res
pectivamente, ou seja, 68% das estacas teriam capacidade de car
ga real compreendida no intervalo [ 0,85 + 0,18 = 1,03 , 0,85 -
0,18 = 0,67] da carga prevista.
II.3.3.4 - Método de Velloso, P.P.C.
A reta de regressao linear que melhor se ajusta aos
pontos e o coeficiente de correlação correspondente são os se
guintes:
PR extrapolada= 1,10 PR prevista - 2,95 , r = 0,87.
O valor do coeficiente de correlação é bastante sa
tisfatório, o que mostra um bom ajustamento dos pontos (PR pr~
vista, PR extrapolada) à reta de regressão.
Quanto aos valores do coeficiente angular (A= 1,10)
e intercepto na origem (B = - 2,98) da reta de correlação, são
150
bastante bons, próximo da situação ideal de PR extrapolada =
PR prevista.
Quadro Comparativo dos Resultados
ESTACA N9 PR extrapolada PR prevista PR extrapolada
( tf) (tf) PR prevista
1 1321,6 859,7 1,54
2 616,1 649,4 0,95
3 400,0 427,0 0,94
4 1376,7 1225,4 1,12
5 666,7 468,3 1,42
6 818,0 888, 8. 0,92
7 919,2 986,5 0,93
8 651,2 1017,6 0,64
9 601,5 621,4 0,97
10 142,2 154,9 0,92
11 1403,5 1011,9 1,39
12 1354,2 1069,9 1,27
13 361,0 292,2 1,24
14 44 7, 9 417,4 1,07
Calculando-se o valor médio de PR extrapolada/PR pr~
vista e o coeficiente de correlação, obtém-se, respectivamente,
1,09 e 0,23.
.151
Assim, aproximadamente 68% das estacas teriam capaci- ,.,
dade de carga compreendida no intervalo [ 1,09 + 0,23 = 1,32
1,09 - 0,23 = 0,86 J da carga prevista.
II.3.4 - Quadro Resumo
Nos itens II.3.1 a II.3.3 procedeu-se a uma análise
preliminar acerca das previsões feitas por cada um dos métodos
de cálculo, com base em resultados de provas de carga, de uma
maneira individual.
A seguir, serao apresentados quadros onde se encon
tram resumidos todos os resultados anteriores, de forma a discu
tir, com mais detalhe , aspectos considerados relevantes de de
terminados métodos, bem como propiciar uma confrontação entre
as metodologias de cálculo abordadas, o que será realizado no
item II. 3 . 5 .
Nesses quadros, estão indicados os valores de capac!
dade de carga calculados nos itens precedentes para os diversos
métodos apresentados, bem como os valores extrapolados
se nos resultados das provas de carga das estacas tipo
tubadas e escavadas. No método de AOKI E VELL0S04 sao
com ba
Franki,
apreseg
tados os diferentes resultados encontrados para os diversos cri
térios de obtenção da relação entre a resistência de ponta do
"diepsondering" e o Índice de resistência à penetração (N do
SPT).
152
A descrição de cada uma das colunas de cada um dos
quadros - para estacas tipo Franki, tubadas e escavadas e a
seguinte:
Coluna n9
1
2
3
4
Designação
Número da estaca.
Carga de ruptura - PR - extrapol~
da a partir dos valores (carga,r~
calque) obtidos da prova de car
ga.
Cargas de ruptura calculadas pelo
critério de AOKI E VELL0S04 . Pa
ra as estacas tipo Franki,
coluna é subdividida em
esta
quatro
subcolunas, de acordo com os di
versos modos em que a resisténcia
de ponta é relacionada ao índice
de resisténcia à penetração. Pa
ra as estacas tubadas e estacas
escavadas, esta coluna é subdivi
dida em sete subcolunas pois, ne~
tes casos, além das quatro subco
lunas anteriores, a resistência
de ponta é relacionada ao índice
de resistência à penetração tam
bém por faixas de profundidade.
Carga de ruptura calculada pelo
método proposto por MEYERHOF51 .
Coluna n9
5
6
153
Designaçao
Carga de ruptura calculada pelo
método de DtCOURT E QUARESMA28 .
Carga de ruptura calculada pelo
- 82 metodo de VELLOSO .
Estão também indicados, em linhas horizontais, respe~
tivamente:
Fl e F2
A, B
coeficiente de
correlação
PR ext./PR prev.
desvio padrão
valores dos coeficientes Fl e F2 que
melhor se ajustaram ~uando da aplicação
- d - d 4 çao o meto o AOKI-VELLOSO .
valores dos coeficientes A e B da re~
ta de correlação PR extrapolada = A
PR prevista+ B.
valor do coeficiente de correlação
correspondente.
valor médio da relação entre a carga
de ruptura medida (extrapolada) e a
carga de ruptura calcuiada (prevista).
valor do desvio padrão da distribui
ção dos valores de PR ext./PR prev.
ESTACAS TIPO FRANK!
~ AOKI E VELLOSO
DECOURT E EXTRAPOLADA 1 i i cNd (Potencial)
MEYERHOF QUARESMA V ELLOSO
A
)
KAoki -Velloso ! i<P Kc N 1
1 1 1 53,0 43,0
1 64,3 75,6
1 6 7, l 53,7 46,0 58,1
2 195,0 234,8 1
220,9 215,4 1 217,1 217,8 230,0 217,0
3 1 79, O 149,0 1 172,6 179,7 1 158,0 112,7 201, O 148,0.
4 173,0 147,0 1 158,6 165,l 1 152,6 12 4·, 5 165,0 177,8
5 147,0 147,0 1
158,6 165,1 1 152,6 ·112,5 165,0 177,8 1 1 6 138,0 200,0 1
140,9 142,4 1
180,5 201,7 211,6 219,9
7 1-10,0 165,0 1 199,7 199,7 1
180,0 206,4 171,0 230,5
8 250,0 214, O 1 220,5 229,6 209,3 167,6 225,4 229,1 1
1 9 295,0 22 2, O . 197,2 192,0
1 210,l 206,0 255,2 254,4
10 24 9, O 297,0 1 298,0 314,2 1
282,2 200,2 246,9 222,4
11 260,0 225,0 1 223,8 233,0 1
226,5 308,8 245,3 239,3
12 173,0 244, 8 1 163,8 165,2 1 159,7 133,6 153,0 189,2 1
Fl 2,5 1
2,8 1 2 , 3 1 2,4 --F2 5,0 1 5,6 1 4,6
1 4,8
1
A 0,78 1 0,93 1 0,89 1 1,04 0,65 1,01 0,97
B ( tf) 38,41 1 15,98 1 19,33 1 -3,38 76,51 -7,56 -4,26 1
1 1 coef.de correl. 0,76 1 O., 79 0,77 0,82 0,65 0,88 0,77 1 '
PR /PR 1,01 1 1,01 1
0,98 1 1,01 1,15 0,98 0,95 1 ext. prev. 1 1 1 desvio padrão 0,22 1 0,21
' 0,22 1 . 0,20 0,32 O, 16 0,20
ESTACAS TUBADAS
A. O 1{ 1 E VELLOSO DÉCOURT E 1~ EXTRAºOLACA. 1 1 ! 1
MEYERHOF VELLOSO ' ' t<Aoki.-V!?!lo::.o f f( p R.,(z) Kc c,ld cN d (Potencial) ! cNd(z XPoter.cia! l OUA.RESMA.
!!- 1 1
. 1 1 1 519,3 503,9 4 36, 1 490,3 1 455,2 502,4 '131, 4 471, 2 '117,0 495,4 544,7
1 1 1 1 . 2 261, 6 20'1, 8 1 174,5 1 7•1, O 185,5 132·, G 184,2 183,1 203,0 222,4 276,1 1 1 1
3 338., O 4 20, 1 1
300,7 3'16, 5 1
312,7 1
332,0 319,4 1
360,7 304,4 364,7 428,8
4 4 34, 5 446,7 1 4 24, 8 402,0 1 4'12, 6 1 •12:1, 3 389,8 1 363,9 316,G · 4 28, 8 509,4
5 186,8 276,9 1 216, 7 241, 9 1 228,5 1 236,G 227,2 1 247,2 20'1, O 266,2 298,3
6 153,9 278,0 1 20'1, O 235,0 1 215,6 1 2 34, O 226, ·1 1 253,0 192,7 251,8 287,6
7 290,8 270,9 1 233,9 224,8 1 1 1
1 1
207,3 1
225,0 213,1 1
244,2 18'1, 6 270,9 283,0
8 302,2 368,8 1
278,9 315,G 290,6 1 266·, 5 230,4 1 303,6 284,1 310,4 345,4 ~
9 295,7 295,G 236, 7 268,2 1 279,5 1 281,1 235,1 1 247,2 206,5 286,8 365,7 Ul
1 10 324, 9 388,7 1
3'13,9 329,9 1 359,2 1 338,0 330,9 1 359,5 277,0 353,7 456,1
1 1 1
11 ·3.34,7 391,2 1 3.6 2, 2 345,3 1
378,1 1
357, O . 34 3, 8 1
331,3 281,8 354,9 452,9
12 353,4 '101, O 1 330,6 349,2 388,1 362,5 3'16, 3 1 328,1 280,5 34 2, 4 39 3, 2
13 289,0 260,8 1 234,7 244,1 1 258,8 1 2.19, 9 228,7 ! 235,8 2'14, 3 245,0 287,2 1 1 1 •
Fl 1,75 1 2,15 1 2,00 1 1,64 1 1,67 1 1,59 1 1,66
F2 3, :; O 1 '1, 30 1 '1, 00 1 3,28 1 3,34 1 3,18 1 3,32
1 1 1- 1 1 .
A 0,88 0,98 0,94 0,90 O, 93 1,05 1 1,00 1,27 1,07 0,87
1 1 1 1 1
1 B(tf) 9,54 28,98 1 25,74 1
37,91 1 2~), 35 1 12, 21 12,64 -18,35 -30,64 -14,63
1 1 1
coef .de corre 1. 0,82 0,88 1 0,87 1 0,36 1 o·, 89 0,85 1 0,82 0,89 0,89 O, _86
PR /PR 0,91 1 1,09 1 1,04 1 ~ l ,,0'1 ' 1,10 1 1,05 1,20 0,97 0,83 ext. prev. ! ! i 1,04 1
1 ! desvio padrão 0, 19 0,20 o, 21 J
0,21 1 J' 2.0 1
0,21 0,22 0,21 0,16 0,15
ESTACAS ESCAVADAS
/J.QKl E VELLOSO
) EXTRAPOLADA 1------,------,-----.-----·,--------,-------,------l N
:Li KAo!l.i -Ve!!osoj, Rp ! Kp(r.) !I Y..c I i<c(zl Jdid (Potencio!) :cNd(z:J(Po~c.nciol)
-1 1321,6 1107,8 i 1087,1 1 1144,3 i 1035,9 1- 1250,31 897,6 i 1135,5
2 616,1 4Gl,9 1 636,5 1 593,2 1 634,G l 60G,9 : 702,2 1 71.l,8
3 400,0 325,6 1 339,7 1 354,2 1 410,2 1 4•!5,8 1 400,8 : 419,0
4 1376,7 1233,7 1 1G60,4 1 1333,0 1 1655,2 1 1170,l 1 1729,9 1 998,2
5 666,7 737,5 1
1
482,8 1 551,8 1 4G6,l 1 5G5,2 l 434,2 1 469,1
6 818,0 988,0 1 680,0 1 734,7 1 657,2 1 771,5 568,0 1 635,3
7 919,2 910,3 1 997,6 11151,7 1 1218,7 : 1203,3 1 1297,0 : 1116,6
8 651,2 873,3 1 1187,1 1
1097,4 1 1183,6 1 llo!G,3 1 1260,5 1 1070,l
9 GOl,5 757,5 1 559,4 552,3 1 560,7 1 583,3 1 607,7 1 712,7
10 142,2 143,6 J 105,0 1 117,0 1 105,7 l 11·1,3 I 9•1,4 1 92,3
11 1103,5 1521,2 1 1108,1 / 1674,4 1 1100,1 1 1529,3 1 1254,4 J 1508,7
12 1354,2 .1289,8 1 !154,7 1 1374,0 11146,l I l2G3,0 1 1053,8 1 1329,9
13 361,0. 369,4 1 337,8 1 294,7 1 335,.4 : 350,4 1 296,4 1 326,6
14 447,9 471,G 1 447,9 1 397,5j 1
455,9 1 . 472,5 1 406,7 1 483,4
~---+-----+----+-~---t--'----l-----+'-----~' 1 3,10
MEYERHOF
1051,2
609,2
433,7
1986,0
435,7
665,7
1349, 7
1301,3
556,5
110,4
1616,0
1156, 8
387,0
486,5
DÉCOURT E QUARESMA
1399,0
996,9
506,5
1278,2
554,2
942,7
1257,4
1117,9
872,9-.
139, 9
1701, 1
17 81, O
369,3
504,8
VELLOSO
859,7
649,4
427,0
12 25, 4
468,3
888,8
986,5
1017, 6
621,4
154,9
1011,9
1069,9
29 2, 2
417, 4
Fl
F2
A
2,80: 4,001 3,90 i 3,30 i 3,001 3,40 1
5, 6 o 1 8, o o 1 1, 80 1 6 , 6 o_,_I ___ 6 _, º-º-+-i __ 6-'-,_8_0_,i-__ 6.c..., 2_0--1----+-----+-~----i
0,98 1 0,GJ 1 0,831 0,80 : 0,90 I 0,72 I 0,91 0,65 0,78 1,10 B (tf)
coef .de correl. i-c---m,--. PRext_lPRprev.
desvio padrão
5,70 J 137,84: 121,20 147,10 1 5G,9G 1 228,73 / 78,95 226,31 42,14 -2,95
0,95 ! 0,90 ~ 0,93 ! 0,83 1 0,91 I 0,80 1 0,89 0,84 0,93 0,87 1 • o o 1 1 • o 7 1 1 ' o 4 1 1 ' o 5 '1 1 ' o o 1 1 ' ll T--1-,-0-6:-1---,-1-. -O-,-l+---0-,-8-5-+---l-.-0-9-I
1 1 1 1 0,17 1 0,22 1 0,18 1 0,23 1 0,18 1 · 0,32 1 0,26 0,28 0,18 0,23
157
II.3.5 - Análise dos Resultados
II.3.5.1 - Método de Aoki e Velloso
~ 4 O metodo de AOKI e VELLOSO merece ser grupado a Pª!:
te devido,principalmente, a comparação levada a efeito en
tre os resultados das provas de carga e os cálculos de capacid~
de de carga realizados, distintamente, para as diversas manei
ras de obtenção da correlação entre os ensaios de penetração es
tática e dinámica.
são as seguintes as observações e conclusões mais im
portantes:
1~ Da análise das provas de carga, conclui-se não haver me
lhoria sensível na aplicação do critério Aoki-Velloso quando da
adoção de valores de K, relação entre a resistência de ponta do
cone e o valor do índice de resistência a penetração,
tes daqueles sugeridos pelos autores, embora estes
diferen
valores
de K possam diferir entre si, como indicado no capítulo I.
· De todos. os critérios utilizados para a determinação
das correlações entre o penetrômetro estático e o dinámico e
para todos os tipos de estacas analisadas, a dispersão dos va
!ores foi razoavelmente uniforme. Os resultados apresentaram
se satisfatórios nas duas maneiras de se abordar o problema: a
reta de correlação ajustando as variáveis (PR prevista, PR ex
trapolada) e a distribuição normal da variável PR extrapolada/
PR prevista.
158
Quanto aos valores de A e B da reta de correlação
PR extrapolada= A PR prevista+ B, os melhores valores (A mais
próximo da unidade e B de zero) e, portanto,PR extrapolada mais
próxima de PR prevista, foram obtidos das correlações
ciais, tanto para as estacas tipo Franki corno para as
pote:2_
estacas
tubadas. No caso de estacas escavacas, os melhores resultados
foram obtidos com os valores de K propostos por AOKI E VELLoso4,
mas com Fl = 2,80 e F2 = 5,60, diferentemente de Fl = 3,00 e
F2 = 6,00 normalmente utilizados. O emprego da correlação p~
tencial com variação por faixas de profundidade ficou, neste
caso, em segundo lugar, sendo que a correlação potencial sem
levar em conta a variação da profundidade apresentou, estranha
mente, um resultado pior do que todas as outras
com urna tendência ligeiramente conservativa.
estimativas,
Vale ressaltar que todas essas observaçóes sao mais
difíceis de serem visualizadas através dos valores das médias
das relações PR extrapolada/PR prevista, o que mostra, mais urna
vez, a vantagem do ajustamento entre duas variáveis (PR previ~
ta e PR extrapolada) em relação à distribuição de apenas urna
(relaça"O 'PR extrapolada/PR prevista) .
2': t importante tecer algumas considerações quanto às ra
zões pelas quais as previsões efetuadas com as diversas corre
lações forneceram resultados não tão diversos - corno talvez fos
se esperado-, em função das diferenças entre os resultados dos
diversos tipos de correlações efetuadas entre o
estático e o dinâmico.
penetrôrnetro
159
Para ilustrar os valores numéricos das diferenças en
contradas nas correlações compara-se, no quadro II.9, os valo
res de K propostos por AOKI E VELLOS04 com os valores de Kc (ver
item I. 8 . 1) .
Natureza de Solo ~ki-Velloso K
numero __ de c PQntos
(SEI) ..
Areia 10,0 4,9(fina)a 6,3(:rrÉdia) 343
Areia siltosa 8,0 5,3 255
Areia silto 7,0 6,1 19 argilosa
Areia argilosa 6,0 5,4 137
Areia argilo 5,0 7,2 8 siltosa
Silte 4,0 - - . Silte arenoso 5,5 4,8 174
Silte areno 4,5 - -argiloso
Silte argiloso 2,3 3,6 5
Silte argilo 2,5 3,9 61 arenoso
Argila 2,0 4,5 51
Argila arenosa 3,5 5,5 96
Argila areno 3,0 - -siltosa
Argila siltosa 2,2 1,7 110
Argila silto 3,3 3,7 348 arenosa
Quadro II.9 - Comparação dos valores de K propostos por AOKI E 4 VELLOSO com os valores de Kc.
Do quadro II.9, pode-se inferir que as diferenças, em
bora naturalmente existentes, entre os valores de K Aoki-Velloso
160
e os de Kc' nao mostram nenhuma tendência de valores maiores
ou menores em função do tipo do so,1o, exceçao feita aos solos de
predominância arenosa, com valores de K maiores que 6,0 nos valo
res de KAoki-Velloso' bastante superiores aos encontrados no pr~
sente trabalho.
Observações semelhantes podem ser obtidas entre as de
mais correlações efetuadas, encontradas no quadro do item I.8.1.
Como explicar previsões semelhantes, nao so entre os
cãlculos feitos com K e Kc' como com as demais cor Aoki-Velloso
relações?
A nosso ver, são dois os motivos que conduziram a tais
resultados.
O primeiro prende-se ã observação dos terrenos atra
vessados pelas estacas. Como, na natureza, o subsolo se aprese~
ta, na grande maioria dos casos, muito heterogêneo, as
ças, mesmo sensíveis, dos valores de K obtidos de cada
diferen
camada
de solo, pelos diversos critérios, se diluem quando da análise
da estaca como um todo. A alternância, portanto, nas camadas
do subsolo, compensa as diferenças encontradas para as diversas
correlações. É bom lembrar que, das provas de carga analisadas,
nao ocorreu nenhum caso de estaca atravessando apenas camadas
de areia, o que poderia resultar em valores muito elevados de
carga de ruptura quando utilizados os valores de K propostos por
AOKI E VELL0S0 4 .
161
O segundo motivo diz respeito a maneira pela qual fo
ram realizadas as previsões, em relação aos valores de Fl e F2.
É muito importante observar que os valores de Fl e F2
nao foram os mesmos, para o emprego de todas as correlações.Tais
valores foram calculados de forma a propiciar os melhores resul
tados, em cada caso. Portanto, Fl e F2 funcionam como coeficien
tes de ajustamento das provas de carga.
Note-se que,se fossem usados os mesmos valores de Fl
e F2 para todos os tipos de correlação empregados - os suger!
dos por AOKI E VELL0S0 4 , por exel1lJlo -, certamente as previsões e
fetuadas divergiriam bem mais entre si.
3~ Seguindo a sequência de raciocínio da observação anterior,
quanto aos valores obtidos no presente trabalho para as corre
lações entre o penetrõmetro estático e o dinâmico e as previsões
de capacidade de carga obtidas com estas correlações, parece-nos
que há um excessivo número de valores de K no método AOKI E VEL
L0S04 , em função de pequenas diferenças em K para
grupos de natureza do solo.
determinados
Em outras palavras, poder-se-ia grupar diversos tipos
de solo com os mesmos valores de K, adaptando-se os valores pr~
postos em função dos obtidos no presente trabalho, por exemplo,
conforme a tabela do item I.8.4.
Embora o objetivo de AOKI E VELL0S04 ao estabelecer
tantos valores de K deva ter sido o de conseguir-se parâmetros
162
de cálculo para qualquer tipo de solo que se possa encontrar
e assim se obter um método empírico mais facilmente sistematizá
vel - , parece-nos que tal refinamento não se traduz em melhor
sensibilidade na determinação da capacidade de carga.
Cabe esclarecer que as previsões apresentadas nos qu~
dros do item II.3.4 o foram com os próprios valores encontrados
para as correlações efetuadas (quadro do item I.8.1) e nao com
aqueles valores aproximados do item I.8.4. Acredita-se, entre
tanto, que não deverá haver diferenças significativas com a ca
pacidade de carga obtida de uns e outros valores.
4~ Em todos os casos em que se aplicou as correlações entre
o penetrômetro estático e o dinâmico em função da profundidade ,
os resultados dos cálculos de capacidade de carga foram melho
res que os resultados sem levar em conta a variação das correla
ções (correspondentes) com a profundidade.
Exemplificando, quando se empregou os valores de K (z) c
(Kc variando com a profundidade), obteve-se melhores resultados
que os em que se empregou Kc sem a variação com a profundidade,
o mesmo acontecendo com o emprego das demais correlações,
os tipos de estacas pesquisadas.
Entretanto, a melhoria, a nosso ver, nao foi
para
de tal
ordem a justificar o procedimento do emprego - como regra g~
ral - das correlações variando com a profundidade, em função do
razoável acréscimo de traba'.l,ho necessário para tal finalidade.
163
Eventualmente, poder-se-á fazer uso deste recurso no
caso de estacas de grandes comprimentos e elevadas
de carga.
capacidades
5~ As correlações potenciais entre o penetrõmetro estático e
o dinâmico, empregadas para o cálculo da capacidade de carga das
estacas, evidenciaram resultados melhores que as demais correla
ções apenas no caso de estacas tipo Franki. Para estacas tuba
das e escavadas, tal tendência não pôde ser observada.
Portanto, nao parece justificável o emprego de corre
lações do tipo potencial em detrimento de correlações lineares
passando pela origem, mais simples de serem utilizadas.
Sugere-se a utilização dos valores de K . c obtidos no
presente trabalho, os quais forneceram aproximadamente os
mos resultados de previsão de capacidade de carga que os
res de K e previsões melhores que p aqueles obtidos
mes
valo
com
KAoki-Vello.so, exceção feita ao caso de estacas escavadas, em
que KAoki-Velloso forneceram os melhores resultados.
A vantagem de utilização de K em relação a K prende-. c . p
se aos processos estatísticos de se obter estes valores, já co
mentados anteriormente. Em relação aos valores de KAoki-Velloso
vale o comentário, também já realizado anteriormente, quanto a
valores de K muito superiores a 6 e que poderiam, eventualmente,
em solos arenosos homogêneos, conduzir a previsões contrárias a
segurança. Além disso, vale enfatizar que as correlações efe
tuadas no presente trabalho foram realizadas com um número mui
164
to maior de dados que as utilizadas por AOKI E VELL0S0 4
portanto, mais confiáveis.
sendo,
6~ Já foi comentado, na 2~ observação, que os valores de Fl
e F2 foram calculados, para cada correlação entre o penetrômetro
estático e o dinãmico, de forma a se obter os melhores
dos da previsão de capacidade de carga das estacas.
Assim, os valores de Fl = 2,50 e F2 = 5,00
resulta
para est~
cas tipo Franki e Fl = 1,75 e F2 = 3,50 para estacas tubadas con
firmaram os valores preconizados por AOKI E VELL0S04
para estes
tipos de estacas.
No caso de estacas escavadas, entretanto, os melhores
valores de Fl e F2 foram de, respectivamente, 2,80 e 5,60, dife
rentes dos usuais, 3,00 e 6,00. Assim, sugere-se que os valores
de 2,80 e 5,60 sejam utilizados, em se empregando as
com KAoki-Velloso·
·previsôes
Semelhante e coerentemente.é imprescindível que
os valores de Fl e F2 a empregar na previsão do cálculo de cap~
cidade de carga, em se utilizando uma determinada correlação en
tre o penetrômetro estático e o dinãmico, sejam os valores cor
respondentes àquela correlação.
Assim, se forem empregados os valores de K para oca c
so de estacas tipo Franki, dever-se-á utilizar Fl = 2,30 e
F2 = 4,60 , e não Fl = 2,50 e F2 = 5,00 , embora tal diferença
seja pouco significativa, neste caso; se forem empregados valo
165
res de correlações potenciais variando com a profundidade para
estacas escavadas, dever-se-á empregar Fl = 3,10 e F2 = 6,20 , e
assim para todas as correlações.
Esta observação é sobretudo válida em se considerando
que os valores de Fl e F2 funcionam, conforme comentado, como
coeficientes de ajustamento e, assim, diferentes correlações im
plicarão em coeficientes de ajustamento distintos.
Quanto ã consideração de que F2 seja o dobro de Fl, im
plícita no trabalho de AOKI E VELL0S0 4 e aqui mantida, sao fei
tos comentários mais detalhados no item II.3.5.2, em que se com
para os diversos métodos de cálculo.
II.3.5.2 - Comparação entre os Diversos Métodos de Cálculo
Este item apresenta comparaçoes entre os resultados
dos cálculos de capacidade de carga levados a efeito pelos dive~
sos métodos, com base nos valores obtidos nas provas de carga.
Apresenta, ainda, algumas considerações de caráter es
pecífico, julgadas relevantes, em um ou outro método.
No que diz respeito ao critério de AOKI E VELL0S04 , p~
ra efeito de comparação com as outras metodologias será conside
rada apenas a utilização dos valores de K propostos pelos auto
res. Para o caso de estacas escavadas, entretanto, serao empr~
gados os valores de Fl = 2,80 e F2 = 5,60.
166
são as seguintes as observações e conclusões mais im
portantes:
1 '!- O método de MEYERHOF 51 apresentou as previsões mais
tanciadas dos resultados das provas de carga, no caso de
dis
esta
cas tipo Franki e tubadas, nos dois tipos de análise considera
d,as: a reta de correlação ajustando as variáveis carga de rupt!,!
ra extrapolada (PR extrapolada) e carga de ruptura prevista (PR
prevista) e o estudo da relação PR extrapolada/PR prevista. A
dispersão dos valores encontrados, nas duas análises, também
consistiram nos piores resultados encontrados (menores coeficien
tes de correlação, na primeira análise, e maiores valores de des
vio padrão, na segunda).
A tendência, em ambos os casos, foi de resultados con
servativos.
No caso de estacas escavadas, a análise da reta de cor
relação forneceu os piores resultados (valores de A mais afasta
dos de 1 e B de O) novamente para o método de MEYERHOF 51 , embora
com ajustamento razoável. Já o valor médio da relação PR extra
polada/PR prevista foi de 1,01 evidenciando, aparentemente, bons
resultados. O desvio padrão, embora com valor razoável, foi al
go maior que os obtidos com a aplicação dos demais métodos de
cálculo. Tal discrepância e esclarecida quando se observa o
gráfico da figura II. 8, onde se verifica que, embora a média das
relações entre as variáveis x e y possa ser igual a 1, a reta
que melhor se ajusta aos pontos é do tipo y = Ax + B, portanto
com intercepto na origem e com coeficiente angular -diferente de 1.
167
y
y : X
. _.,.. y -- • Ax + B
B
. -. ---- . - . -. . .,,.,- .,,.,- . --- . i ( ~~ , ,., . ,
n
"
Fig. II.8 - Gráfico esquemático que auxilia a interpretação dos
resultados pelas duas análises.
Este exemplo evidencia, novamente, a vantagem da análi
se com a reta de correlação quando comparada ao estudo da
ção entre duas variáveis.
rela
2~ De uma maneira geral, pode-se dizer que os métodos propo~
tos pelos autores brasileiros apresentaram resultados compar-ª_
veis, demonstrando boa capacidade de se prever a carga de rupt~
ra de estacas. Em termos de dispersão de resultados, chegou-se
também a valores bastante razoáveis.
No caso de estacas tipo Franki, a previsão de D~COURT
168
E QUARESMA28 foi ligeiramente melhor que as demais, vindo a se
guir o método de VELLOso 82 .
No caso de estacas tubadas, os métodos de DtCOURT E
QUAREsMA28 e AOKI E VELLOS0 4 apresentaram resultados melhores que
o método de VELLOso82 , com o qual se obteve resultados com te~
dência nitidamente contrária a segurança. Nesse caso, entretan
to, como o desvio padrão foi bastante pequeno, parece atrativo
e simples um futuro ajustamento de parâmetros de cálculo do méto
do para o caso de estacas tubadas.
No caso de estacas escavadas, os melhores resultados
foram obtidos pelo método de AOKI E VELLOso4 , com Fl = 2,80 e
F2 = 5,60, seguido pelo método de VELLOso82 e método de DtCOURT
28 - -E QUARESMA que, nesse caso, nao apresentou previsoes tao boas
quanto nos casos de estacas tipo Franki e tubadas.
Ressalte-se que os !esultados obtidos com a aplicação do
- ~ 28 metodo de DtCOURT E QUARESMA foram os que apresentaram melho
res valores de dispersão de resultados, tanto para as retas de
correlação (maiores valores do coeficiente de correlação) como
para o estudo da relação PR extrapolada/PR prevista (menores va
lores de desvio padrão), embora os outros métodos tenham
zido a resultados bastante bons.
condu
3~ Com o objetivo de se tentar avaliar influências de diver
sos fatores no cálculo da capacidade de carga de estacas, elabo
rou-se o quadro II.10, onde se procura comparar os
considerados por cada um dos métodos.
parâmetros
Premissas adotadas para o cálculo da ca pacidade de carga. -
Utiliza correlações entre o penetrômetro estático e o din.imico ?
~ipo de correlação
N9 de naturezas de solo distintas para cálculo do atrito lateral
N9 de naturezas de solo distinta!II para cálculo' da resistência de ponta
Faz dinini;ão, para o câlculo do atrito lateral, quanto ao processo de execução da estaca (cravada ou eacavada)?
Faz distinção, para o cálculo da resistência de ponta, quanto ao pro ceaeo de execução da eS taca (cravada ou escavã da)?
Entre as estacas cravavadas, fa~ ; distinção quanto 4s estacas crava das com bulbo alargado?
Utiliza algum fator de escala para o cálculo da resistencia de ponta da estaca ?
Utiliza algum fator de escala para o cálculo do atrito lateral ?
Considera, para côlculo da resistência de ponta parâmetros de que tre cho da estaca ?
Sim
KE:TODO DE
AOK[ E VELLOS04
Linear, passando pela origem.
15
Sim
Sim
Sim, tanto na determina ção do atrito l:iteral cÕ mo na determinacão dã resistli!ncia de ponta.
Não
Do nível de assentamento da estaca.
Sim
KE:TODO DE
MEYERIIOFSL
Linear, origem.
passando pela
i
2
Sim
Sim
Admite que haja distinção sem quantificâ-la •.
Sim; considera tambêm o embutimento da eetaca no terreno resistente.
Não
Próximo a base da estaca para tcrr~nos .homogêneos.· Região correspondente D zona de ruptura de cerca de 4 diâmetros da estaca acima da ponta e de 1 diâ metro abaixo da ponta, em terrenos heterogêneos.
KE:TODO DE
D~COURT E QUARESKA28
N.io. Os parâmetros culo são obtidos mente do SPT.
de dl diret~
Não distingue quanto a ti pos de solo.
4
Não. Apenas limita valo res extremos em determI nado e casos.
Sim
Nio
Não
Não
Do nível de assentamento da estaca, O imediatamen te anterior e o imcdiata=mente posterio-r.
Quadro 11.10 - Premissas em que se baseiam oa _diversos mêtodos de cálculo •
Sim
HttODO DE
VELLOSO SZ
Potencial
4
4
·sim
Sim
Não
Sim
N.Ío
De cerca de 8 diâmetros da base acima do nível da ponta e de 3,5 diâme troe abaixo do nível aã ponta.
170
Dos parâmetros deste quadro e dos resultados obtidos
com as previsões dos diversos métodos, serão feitas algumas con
siderações, que seguirão a seqüência numérica estabelecida.
4~ A observação, feita no item II.3.5.1, de que o número de
naturezas de materiais no método de AOKI E VELL0S04 é excessiva,
parece confirmar-se quando se observa que, para os demais méto
dos, para um número reduzido de tipos de solos, os
não são tão distintos.
resultados
5~ o resultado pior da aplicação do método de D~COURT E QUA
RESMA28 às estacas escavadas, em relação à aplicação do mesmo às
estacas tipo Franki e tubadas, evidencia a necessidade de se con
siderar, no cálculo do atrito lateral, algum parâmetro que dife
rencie diversos processos de execução. Tal consideração
entretanto, detalhada no item II.3.6.
será,
Quanto a determinação da resistência de ponta, todos
os métodos consideram parâmetros que levam em conta as diferen
ças nos processos executivos, não havendo, pois, dúvida da im
portância desta consideração.
6~ Quanto à necessidade de se considerar, diferentemente, o
atrito lateral e a resistência de ponta de estacas cravadas, em
geral, e estacas tipo Franki; surgem algumas dúvidas.MEYERHOF 51
sugere que a resistência de ponta de estacas cravadas com bulbo
alargado com grande energia deva ser cerca de duas vezes a resis
tência de ponta das estacas de seção constante, enquanto que
AOKI E VELLOso4 propõem maiores valores de Fl e F2 para as esta
171
cas tipo Franki em relação às demais estacas cravadas (com igual
dade de diâmetro).
A única asserçao que parece justificar os menores valo
res de resistência de ponta das estacas tipo Franki em relação
aos de estacas cravadas no método de AOKI E VELL0S04 é a de que,
uma vez o método nao considerar o efeito da dimensão da base e,
ainda, que na grande maioria dos casos, os diâmetros das bases
de estacas tipo Franki são maiores que os diâmetros da ponta
das estacas cravadas, o valor de Fl refletiria implicitamente o
referido efeito da dimensão da base.
Quanto ao atrito lateral (unitário), menor no caso de
estacas tipo Franki do que no caso de estacas cravadas, duas ex
plicações surgem: a primeira, de que os valores de F2 não refle
tiriam, absolutamente, nenhuma realidade física. A segunda, de
que a cravação dos tubos com a bucha e o processo de concretagem
perturbariam mais o solo do que a cravação de estacas de seçao
constante. No caso de areias, o resultado seria, portanto, a
melhoria mais acentuada do atrito lateral em relação às estacas
cravadas. No caso de argilas, o contrário se daria, a curto pra
zo. A longo prazo, a situação se modifica.
De qualquer forma, só em se realizando provas de car
ga - inclusive ao longo do tempo ~· com a finalidade de se obser
var aspectos específicos desta natureza, é que se poderá chegar
a conclusões mais efetivas.
7~ Quanto ao fator de escala para o atrito lateral, cabe sa
172
lientar que: VELLOso82
utiliza para o atrito lateral o próprio
valor obtido no "diepsondering", MEYERHOF 51 considera
valor é um limite superior, DtCOURT E QUARESMA 28 nada
que este
consideram
a respeito e AOKI E VELLOso4 nada consideram, explicitamente. A
questão está, portanto, em aberto.
No que concerne à resisténcia de ponta, os métodos de
82 51 -VELLOSO e MEYERHOF apresentam, em relaçao aos demais, apre~
cupaçao em corrigir o valor da resistência de ponta para levar
em conta o efeito de escala, denominado por VELLoso82 como fa
tor de dimensão da base. Seus resultados, no entanto, não se
mostraram melhores do que os demais. O fator de dimensão da ba
se, portanto, parece não ter grande influência para a faixa de
valores de diámetros de estacas normalmente empregados. Tal fa
tor pode, ainda, estar implicitamente considerado nos métodos de
AOKI E VELL0S04 (Fl) e DtCOURT E QUARESMA28 .
8~ Quanto aos valores de N(SPT) utilizados para o cálculo
da resistência de ponta e do atrito lateral, ao longo do comprl
menta da estaca, cada método os :toma diferentemente. Entretan
to, há uma concordância entre todos eles - exceção feita ao méto
do de AOKI E VELL0S04 no que diz respeito â consideração, para
cálculo da resistência de ponta, de valores tanto acima como
baixo da ponta da estaca, o que parece ser uma medida correta
a
em função da forma da superficie de ruptura. O processo
de aplicação do método de AOKI E VELLOso4 consiste em
usual
conside
rar valores de N no nivel de assentamento da estaca, para a de
terminação da resistência de ponta.
173
9~ Analisados os diversos parâmetros considerados em cada um
dos métodos e as previsões correspondentes, chega~se a
conclusões interessantes.
algumas
O método de D~COURT E QUARESMA28 é o mais simples, tr~
zendo implícitos os diversos parâmetros que afetam a capacidade
de carga, nos próprios valores de correlações com o N(SPT) para
se determinar a resistência por atrito lateral e a resistência
de ponta.
O método de AOKI E VELL0S04 apresenta, para o cálculo
da capacidade de carga, os parâmetros Fl e F2, que funcionam fun
damentalmente como coeficientes de ajustamento englobando, PºE
tanto, uma série de parâmetros que afetam a capacidade de carga
de estacas.
_ 82 51 1· · Os metodos de VELLOSO e MEYERHOF trazem exp icitos
diversos fatores que procuram levar em conta aspectos que ocasi2
nariam diferenças na determinação da capacidade de carga.
Parece óbvio que a observação da influência de cada um
dos fatores na capacidade de carga de estacas só poderá ser efe
tivada mediante a realização de provas de carga em situações p~
culiares, de tal forma que se possa isolar o fator a ser pesqu!
sado. De outro modo, uns fatores se compensam com outros, o que
faz com que se fique ainda muito no campo da especulação.
Em se realizando tais provas, os métodos que
t d . - 1 82 51 amos iversos parametros ,VELLOSO e MEYERHOF ) se
explic!
mostram
174
mais fáceis de serem corrigidos, pois a cada tipo de influência
pesquisada basta aferir um determinado valor. Nos outros casos,
a situação se tornaria mais difícil. No caso de AOKI E VELLO
so4 , cada parámetro distinto resultaria em novos valores de Fl e
F2 e, no método de DtCOURT E QUARESMA28 , chegar-se-ia a novos
valores de atrito lateral e resistência de ponta (valor de C) I
de vez que esses fatores reúnem - conforme comentado - diversos
parámetros implicitamente.
Quanto à necessidade, na prática da Engenharia, de se
proceder às influências dos diversos aspectos comentados, a
questão é discutível (em termos de pesquisa, seria extremamente
válida), se levarmos em conta os bons resultados obtidos com o
- d ~ 28 - . metodo e DtCOURT E QUARESMA , que nao considera praticamente
(de modo explícito) nenhum tipo de fator que influencie a
cidade de carga de estacas.
cap~
Parece, portanto, que na grande maioria dos casos co
muns da prática, os diversos fatores que afetam a capacidade de
carga de estacas tendem a se compensar, podendo ser
de um ponto de vista global.
analisados
Aliás, olhando a questão sob um outro enfoque, pode-se
propriamente atribuir os bons resultados de DtCOURT E QUARESMA28
justamente à compensaçao dos diversos parámetros e, principalme~
te, à compensação oriunda da heterogeneidade do subsolo, já que
este método não modifica os valores do atrito lateral em função
do tipo de solo, mas apenas dos valores de N(SPT).
175
A ressalva, neste caso, que se faz ao método de
DtCOURT E QUARESMA28 - além de eventuais situações específicas
é relativa ao caso de estacas executadas em terrenos homogêneos,
sobretudo de areias, onde talvez não ocorram as citadas compens~
çóes, principalmente as de natureza do solo.
10~ Complementando o raciocínio da observação anterior, há
que se ressaltar a simplicidade de aplicação
DfCOURT E QUARESMA28 , sem que tal simplicidade
do
tenha
método de
resultado
em aparente redução na confiabilidade de previsão de capacidade
de carga das estacas.
Vale enfatizar, portanto, que as diferenças existen
tes entre a capacidade de carga prevista pelos diversos métodos
e a medida (extrapolada) das provas de carga sao atribuídas
mais ao caráter grosseiro da própria sondagem à percussão do
que propriamente à confiabilidade das diversas metodologias de
cálculo.
11~ - Concluindo este item, surge uma observação que julgamos
da maior relevância: só se pode afirmar que os métodos de cálcu
lo aqui analisados possuem boa capacidade de previsão de carga de
ruptura em termos globais, ou seja,. considerando-se a so
ma das parcelas de carga de atrito lateral e carga de ponta.
Para se prever, com boa precisão, separadamente, as
parcelas de atrito lateral e de ponta seria necessário que hou
vesse provas de carga instrumentadas que fornecessem estes valo
res, provas estas que só começam a ser realizadas recentemente,
176
para estacas escavadas. No caso de estacas cravadas e
Franki,não são disponíveis resultados de provas de carga
natureza.
tipo
desta
Uma vez que os resultados da instrumentação obtida nas
estacas escavadas não podem ser extrapolados para outros tipos
de estacas - devido ao já comentado problema da diferença dos
valores encontrados em função da diferença dos processos execut!
vos - apenas no caso das estacas escavadas poder~se-ia chegar a
aferir as duas parcelas separadamente.
Como exemplo do que foi comentado, pode-se observar
que os valores de Fl e F2 do método de AOKI E VELLOS0 4 conser
vam uma relação de 2 (F2 = 2Fl) , relação esta que, embora apareE_
temente aleatória, e necessária à resolução do problema. Tal
relação levanta a indeterminação que ocorreria em se tentando re
solver uma equação a duas incógnitas.
No caso de se arbitrar outra relação entre as variá
veis Fl e F2, poder-se-ia chegar também a bons resultados em ter
mos globais, com diferentes parcelas de atrito lateral e ponta.
Nos demais métodos, embora possam nao constar expli
citas considerações desta natureza, é claro que elas existem,
pois a aferição dos resultados sempre se faz - a menos de esta
cas escavadas, mais recentemente - em termos de capacidade de
carga global. SÓ a realização de provas de carga instrumenta
das,para os diversos tipos de estacas, poderá trazer luz ao te
ma.
177
No próximo item, sao analisadas duas provas de carga
instrumentadas em estacas escavadas,que serão úteis a um maior
aprofundamento na discussão deste tema. Apenas neste caso p~
der-se-á resolver o problema mais corretamente, sem a necessida
de de lançar mão de hipóteses que, indiretamente, vinculam a re
sistência de ponta ao atrito lateral.
II.3.6 - Aferição do Atrito Lateral I
Com base nos resultados de duas provas de carga ins
trumentadas em estacas escavadas, E.413 e El04 (designadas como
11 e 12 nos quadros anteriores), VELLOSO, AOKI E SALAMONI 79 re
presentaram os diagramas de transferência de carga ao solo para
o nível de carregamento correspondente à carga máxima da prova,
qual seja, 908 tf (fig. II.9).
Os autores concluíram que a transferência de carga
por atrito lateral ê, na realidade, mais intensa do que a pr~
vista pelo mêtodo AOKI E VELL0S0 4 , com a adoção dos coeficientes
Fl = 3,5 e F2 = 7,0. Verificaram que a carga que atingiu a po~
ta da estaca foi extremamente reduzida, para as duas provas de
carga, confirmando assim o fato de que a mobilização do
lateral ê produzida mediante recalques bastante reduzidos.
atrito
Em se adotando os valores de Fl = 2,8 e F2 = 5,6, de
acordo com a análise das provas de carga realizada anteriormente,
no presente trabalho, chega-se aos valores previstos indicados
na fig. II.10. Observa-se que tal procedimento se traduz numa
Eataoa E· 104
Carga (ttJ
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Fig. II.9 - Transferência de carga ao solo. Valor medido e va
lor previsto por AOKI E VELL0S0 4 com F2 = 7,0.
maior aproximação entre os valores de atrito lateral previsto e
medido.
Visando a comparaçao entre os diversos métodos de cál
culo, nao apenas em relação à carga de ruptura (global),como pr~
cedida nos itens anteriores, mas também em relação às parcelas
de atrito lateral e ponta, são determinados, a seguir, os valo
res da parcela de carga de atrito lateral disponível na ruptura,
pelos demais métodos de cálculo. Para tal comparação, é admiti
do que a resistência de ponta soe mobilizada após a total mobi
E1taca E·I04
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179
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Fig. II.10 - Transferência de carga ao solo. Valor medido e·va
lor previsto por AOKI E VELLOso4 com F 2 = 5, 6.
lização do atrito lateral.
O método que se mostrou mais conservativo foi o pr~
posto por MEYERHOF 51 , onde o valor da resistência por atrito la
teral, em estacas cravadas, em kgf/cm2 , é de N/50, sendo No va
lor médio do indice de resistência à penetração ao longo de cada
trecho do fuste. Para estacas com pequeno deslocamento, o autor
sugere a adoção da metade desse valor, portanto N/100.
O resultado mostrado na fig. II.11 sugere que o dobro
do valor sugerido por MEYERHOF 51 poderia ser utilizado para a
180 ,.,,,. .. ,,,.,. _,...r
maior proximidade entre o valor medido e o valor previsto, cor
respondendo, portanto, ao valor de N/50.
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Fig. II.11 - Transferência de carga ao solo. Valor medido e va
lor previsto por MEYERHOF 51 .
O método de DtCOURT E QUARESMA28 ainda não foi aferi
do, segundo DtCOURT 26 , para a determinação da carga de ruptura
de estacas escavadas. O resultado da fig. II.12 foi obtido a
partir dos valores de adesão sugerido-s pelos autores, valores es
tes que não apresentam nenhuma minoração em relação a estacas
com grande deslocamento. Observa-se que metade do valor sugerl
do pelos autores poderia ser utilizado, neste caso, para a maior
proximidade entre o valor medido e o valor previsto.
82 O método de VELLOSO apresentou resultados ligeir~
E -• " • " " < • ~ o /;_
181
mente superiores aos medidos (fig. II.13).
Estaca E· 104 Estaca E· 413
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Fig. II.12 - Transferência de carga ao solo. Valor medido e va
lor previsto por DÉCOURT E QUARESMA28 .
Para uma comparaçao mais direta entre as metodologias
de cálculo, sao confrontadas as faixas de valores usuais de atri
to lateral, em tf/m 2 ,para estacas escavadas, estacas cravadas
e estacas tipo Franki (quadro II.11 e figuras II.14, II.15 e
II.16).
É interessante esclarecer que no método de AOKI E VE
4 LIDSO os valores elevados de K (superiores a 6,0) não oneram tan
to o atrito lateral, já que este depende do produto aK, funcio
nando os valores de a como :moderadores .dos valores de K. No ca
soda resistência de ponta tal não acontece, já que esta depende
182
apenas de K.
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Fig. II.13 - Transferência de
lor previsto por
carga ao solo. 82 VELLOSO. . .
Valor medido e va
MtTODO Escavadas
AOKI E VELLOSO N/7,5 a N/3,1
(F2 = 5,6)
MEYERHOF N/10
DÉCOURT E QUARESMA N/3+1
VELLOSO
Quadro II.11 -
N/4 a N/2 ,4
Faixas de valores
N, em tf/m2 , para
Estacas
Cravadas Tipo Franki
N/4,7 a N/1,9 N/6,7 a N/2,8
N/5 N/5
N/3:+ 1 N/3 + 1
N/2 a N/1,2 N/2 a N/1,2
ão atrito lateral, função de
os diversos métodos de cálculo.
i ,,
183
A fig. II .14 ilustra o caso de estacas escavadas. Co
mo otCOURT E QUARESMA 28 determinam o atrito lateral diretamente
do SPT, sem distinção da natureza do material, sua represent~
- ~ ~ 51 ~ çao se faz por curva unica. O metodo de MEYERHOF esta repr~
sentado apenas para areias, também por curva Única, já que para
argilas o atrito lateral é obtido de ensaio "vane". Os valores
dos métodos de VELLoso82 e AOKI E VELLOso 4 situam-se dentro da
faixa indicada pelos valores extremos, função da natureza do ma
terial. Do quadro II.11 e da fig. II.14, pode-se melhor enten-
der os resultados observados nas figs. II.9, II.10, II.11, II.12 e
II.13, ou seja, o método de MEYERHOF 51 é o que fornece menores
resultados, seguido
E QUARESMA 2 S .
do de AOKI E VELL0S0 4 , VELL0S0 82 e DfCOURT
Tomando-se o valor da carga máxima mobilizada por a
trito lateral das duas provas de carga instrumentadas e dividin
do-se pela área lateral das estacas e pelo valor médio de N ao
longo do fuste, obtém-se os valores do atrito lateral, em função
de N, quais sejam: N/6,3 para a estaca n9 ll e N/4,6 para a
estaca n9 12. Em termos médios, obtém-se, para as duas provas
de carga analisadas, o valor N/5,5. Tais valores situam-se, a
proximadamente, no centro da faixa de Aoki e Velloso, l.igeiramen
te abaixo do limite inferior de Velloso, correspondendo, ainda,
ã metade dos valores de Décourt e Quaresma e ao dobro dos valo
res de Meyerhof.
Para as estacas cravadas e tipo Franki, os valores de
atrito lateral são bem mais elevados. Quanto à posição relativa
dos valores dos diversos critérios, estes se mantém, aproximad~
I•
10
5
10
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' DECOURT E QUARESMA
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AOICI E VEL.t.OSO CF2 • 11,6)
AOICI E VEL.L.OSO
~--- Ml!YERHOI' . --ESTACAS ESCAVADAS 1
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Fig. II.14 - Valores do atrito lateral, em função do N(SPT), para os diversos métodos analisados
no caso de estacas escavadas.
185
mente, entre os métodos de VELL0S0 82 , AOKI E VELL0S04 e MEYERHOF51
.
Quanto ao método de DÉCOURT E QUARESMA28 - que man
tém os valores do atrito lateral independentemente do tipo de es
taca - , enquanto no caso de estacas escavadas seus valores si
tuam-se na média da faixa dos valores de VELL0S0 82 , nos·-casos de
estacas cravadas ficam na média de AOKI E .VELL0S0 4 e, no caso de
estacas tipo Franki, encontram-se próximos ao limite superior de
AOKI E VELLOso 4 , mas ainda inferiores aos valores de VELLOso82 .
Po6e-se observar ainda que, no caso das estacas era
vadas e estacas tipo Franki, os valores de DÉCOURT E QUARESMA 28 ,
para o atrito lateral, situam-se no centro da faixa englobando
todos os demais métodos. Da análise das provas de carga (em teE
mos de carga de ruptura global) das estacas tipo Franki e
das, o método de DÉCOURT E QUARESMA28 forneceu os melhores
sultados.
No caso de estacas escavadas, os valores de AOKI
VELL0S04, para atrito lateral, situam-se no centro da faixa
tuba
re
E
en
globando todos os demais métodos. Da análise das provas de car
ga das estacas escavadas (em termos de carga de ruptura global),
- 4 o metodo de AOKI E VELLOSO forneceu os melhores resultados.
Finalizando, é importante ressaltar que, embora a pr~
visão de capacidade de carga de todos os métodos seja satisfató
ria à maioria das aplicações práticas, o método mais atrativo
tende a ser aquele que propicie, também, uma boa aproximação p~
ra as parcelas de carga transmitida por atrito e ponta.
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X AOKI E VELLOS
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ESTACAS CRAVADAS 1
20 :,o 40 ! 1 NCSPTI ,,
'------------------------------------------------' Fig. II.15 - Valores do atrito lateral, em função do N(SPT), para os diversos métodos analisados no
caso de estacas cravadas.
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AOl<I E \IELLDSO
1 ESTACAS. TIPO FRANl<I 1
40
Fig. II.16 - Valores dG atrito lateral, em função do N(SPT), para os diversos métodos analisados no
caso de estacas tipo Franki.
188
Daí o interesse de um ajustamento sistemático das me
todologias para adequar o processo de cálculo à experiência obti
da com o acer~o crescente de provas de carga.
189
CAPÍTULO III
-RESUMO DAS PRINCIPAIS CONCLUSÕES E SUGESTÕES
PARA PESQUISAS
III .1 - GENERALIDADE_S
Procurar-se-á, da maneira a mais resumida possível, reu
nir as conclusões julgadas mais relevantes ao longo de todo o
trabalho, bem como sugerir temas de pesquisa que poderão eluci
dar e complementar questões levantadas e discutidas nos diversos
itens.
III .. 2 - RESUMO DAS PRINCIPAIS CONCLUSÕES
1~ Para os três tipos de correlações efetuadas - entre a re
sistência de ponta do "diepsondering" e o Índice de resis
tência à penetração (N do SPT) - linear, linear passando
pela origem e potencial, os coeficientes de correlação eg
contrados foram significativamente melhores na análise
parcial dos dados do que na ánalise global dos dados, mo~
trando a eficiência do critério de seleção dos pontos.
2~ Naturalmente, os melhores coeficientes de correlação fo
ram obtidos para a correlação linear sem passar pela ori
geme para a curva potencial, devido à maior flexibilida
de dessas funções com relação à reta passando pela ori
190
gem. Entretanto, na análise parcial dos dados a diferença foi rre
nor, o que indica uma maior aproximação entre as três correlações.
3~ A semelhança verificada nos parãmetros obtidos nas correlações de
uma argila mui to arenosa e de uma areia muito argilosa parece
indicar que um meS11D tipo de material pode ser grupado em ambas as
classificações, dependendo do critério do sondador ou~laboratorista.
4~ Não se observou tendência de menores coeficientes de correlação
para os solos argilosos em comparação com os arenosos, co
mo esperado.
5~ Não foi, também, observado nas correlações lineares do tipo R = . p
a + bN , nas argilas, urri3. maior tendência a valores elevados do in
tercepto na origem.
O expoente inferior a 1 na função R = alf das correlações . p p~
tenciais indica que a relação R /N diminui com o aurrento da . p
compacidade ou consistência do solo.
A correlação típica entre a resistência de ponta do
"diepsondering" e o índice de resistência à penetração (N do SPT) e
do tipo 1\, = KN. O valor de K, entretanto, pode ser obtido de duas
maneiras distintas:
(a) Realizando a correlação linear - pelo método dos mínimos quadr~
dos, por exenplo - obrigando que a reta passe pela origem. Os
valores de K, neste caso, correspondem aos valores de Kc obti
dos neste traba'!ho.
(b) Calculando simplesmente a nÉclia dos valores obtidos para a rela
çao Rp/N. Os valores de K, neste caso, correspondem aos valo
res de K do presente trabalho.
Enquanto o prirreiro processo representa uma correlação esta
19:1,
tística entre duas variáveis (1\:, e N), o segundo representa urna di~
tribuição normal de urna única variável (relação 1\:,/N), onde a !!Édia,
K, designa o valor mais freqüente.
8W Os valores de K decresceram can a diminuição do tamanho dos graos,
carro esperado. Tal variação, no entanto, não é muito sensível, sen
do menor nos valores de Kc do que nos valores de K.
9 W A variação, seja de K, seja de K , com a profundidade, é função da c
natureza do material. Entretanto, não foi possível estabelecer ne
nhurna lei de variação de K ou Kc oorn a profundidade.
10~ - De modo geral, os valores de Kc sao bem menos susceptíveis
de variações com a profundidade que os valores de K.
11~ - Os valores de K foram, na grande maioria dos casos, sup~
riores aos valores de Kc. Entretanto, enquanto na análi
se global esta diferença foi mais acentuada, na
parcial dos dados passou a ser reduzida.
análise
12W - Os valores de K foram maiores na análise global do que na
análise parcial dos dados. Já os valores de Kc mostraram
urna diferença bem menor entre os valores obtidos nas duas
análises.
13W - Sob todos os aspectos considerados, os valores de K fo c
rarn menos susceptíveis a variações que os valores
de K. Tal conclusão e atribuída ao fato de que o
processo de obtenção dos valores de Kc e mais rig~
roso, sob um ponto de vista estatístico, do que os
valores de K.
192
14~ - Os valores de K propostos no item I.8.4 para os diversos
tipos de solo foram baseados nos valores de Kc
com o SPT. Para tal proposição, foram levados em
obtidos
conta
diversos fatores, inclusive a confiabilidade,
em números de dados das diversas correlações.
traduzida
15~ - Os valores de K propostos situam-se numa faixa de 6,0 (p~
ra areias) a 2,5 (para argilas e argilas siltosas). Valo
res muito superiores a 6,0 só deverão ser encontrados nos
casos de areias grossas ou pedregulhosas.
16~ - Há que se tomar cuidado quando se compara valores de K
obtidos por diversos autores. Na maioria dos trabalhos
versando sobre o tema, existe uma falta absoluta de infor
mações quanto aos processos estatisticos empregados nas
correlações. Supõe-se que a maioria dos trabalhos
ra-se a valores de K.- cujo processo de obtenção é
imedia to - e não a valores de K . c
17~ - Valores próximos de 1 foram encontrados para a
refi
mais
relação
KIRP/KSPT para areias e valores até próximos de 2 para ar
gilas.
18~ - Sem distinção de material, o valor médio da relação KIRP/
KSPT é de cerca de 1,05.
19~ - Para a comparaçao entre a capacidade de carga obtida com
as provas de carga e as previsões dos diversos
foram realizados cálculos segundo dois enfoques,
métodos,
193
a) correlação linear ajusta'ldo · as duas variáveis (PR pr!c
vista, PR extrapolada);
b) distribuição normal de uma variável, relação PR extra
polada/PR prevista.
Embora ambas sejam Úteis para a análise dos resulta
dos, a primeira - que possui um maior rigor estatístico -
é a mais eficaz.
20~ - Da análise das provas de carga, concluiu-se nao haver me
lhoria ~ensível na aplicação do critério Aoki-Velloso com
valores de K diferentes daqueles sugeridos pelos autores.
Atribui-se este fato:
a) à heterogeneidade do subsolo, e à conseqüente compeg
sação das diferenças dos valores de·K;
b) à maneira pela qual foram realizadas as previsões, em
relação aos valores de Fl e F2; tais valores nao fo
ramos mesmos, tendo sido calculados de forma a pro
piciar os melhores resultados, em cada caso.
21~ - Em se utilizando os valores de K propostos por AOKI E VE-
LIDS04
, confirmou-se os valores de Fl e F2 dos autores
ra estacas tipo Franki e tubadas. Para estacas escavadas,
os valores de Fl e F2 encontrados foram, respectivamente,
2,80 e 5,60, diferentes dos usuais, 3,00 e 6,00.
22~ - Os valores de Fl e F2 funcionam, fundamentalmente, como
coeficientes de ajustamento do método de AOKI E VELLOso 4 .
194
23~ - É imprescindivel que os valores de Fl e F2 a empregar na
previsão do cálculo de capacidade de carga, em se utili
zando uma determinada correlação entre o penetrômetro es
tático e o dinâmico, sejam os valores correspondentes a
quela correlação.
24~ - Parece-nos que há um excessivo numero de valores de K no
- 4 - ( metodo AOKI E VELLOSO , em funçao de pequenas e dificil
mente quantificáveis) diferenças em K para determinados
grupos de natureza do solo. Sugere-se grupá-los, adaptag
do-se os valores propostos por aqueles autores em função
dos obtidos no presente trabalho, por exemplo, conforme
a tabela da figura I.16. O refinamento nos valores de K
nao parece traduzir-se em melhor sensibilidade na
minação da capacidade de carga.
25~ - Em se aplicando - para o cálculo da capacidade de
deter
carga
pelo método de AOKI E VELLOS0 4 - as correlações entre o
penetrômetro estático e o dinâmico em função da profundi
dade, os resultados foram melhores que aqueles resulta
dos obtidos sem levar em conta a variação com a profundl
dade. Entretanto, tal melhoria não foi de tal ordem a
justificar o procedimento de seu emprego.
26~ - Em se aplicando - para o cálculo da capacidade de carga
pelo método de AOKI E VELLOS0 4 - correlações potenciais,
os resultados encontrados não foram melhores que os re
sultados obtidos com as outras correlações, exceção feita
às estacas tipo Franki. Seu emprego, não parece, pois,
195
indicado.
27~ - Com relação aos métodos de cálculo de capacidade de
ga analisados, o método de MEYERHOF 51 apresentou as
car
pr!::
visões mais distanciadas dos resultados das provas de car
ga, com os maiores valores de dispersão.
foi de resultados conservativos.
A tendência
28~ - De maneira geral, os métodos propostos pelos autores bra
sileiros apresentaram resultados comparáveis, demonstran
do boa capacidade de se prever a carga de ruptura de es
tacas. Vantagens de uns em relação a outros variaram com
o tipo de estaca analisada.
29~ - Em termos de dispersão de resultados, embora todos os me
todos tenham fornecido valores bastante razoáveis, com
o método de DÉCOURT E QUARESMA 28 se chegou aos melhores
resultados.
30~ - A observação de que o numero de naturezas de materiais no
método de AOKI E VELLOso 4 é excessivo é confirmada quando
se observa que, para os demais métodos, para um numero re
<luzido de tipos de solos, os resultados não são tão dis
tint0s.
31~ - A observação dos diversos fatores que influem na capacid~
de de carga de estacas só poderá ser efetivada mediante a
realização de provas de carga em situações peculiares, de
tal forma que se possa .isolar o fator a ser pesquisado
De outro modo, uns fatores se compensam com outros, o
196
que faz com que se fique ainda muito no campo da
lação.
espec:!:!c
32~ - Os resultados das provas de carga indicaram que os diver
sos fatores que afetam a capacidade de carga de estacas
tendem a se compensar, podendo ser analisados de um po~
to de vista global. Os bons resultados obtidos com o me
,,, 28 - ºd 1 · . todo de DtCOURT E QUARESMA - que nao cons1 era exp lC~
tamente nenhum tipo de fator que influencia a capacidade
de carga de estacas - endossam tal afirmativa.
33~ - As diferenças existentes entre a capacidade de carga pr~
vista pelos diversos métodos e a medida, (extrapolada) das
provas de carga são atribuídas mais ao. caráter grosse!
ro da própria sondagem à percussão, do que propriamente . a
confiabilidade das diversas metodologias de cálculo.
34~ - SÓ se pode afirmar que os métodos de cálculo aqui analis~
dos possuem boa capacidade de previsão de carga de rupt:!:!c
ra em termos globais, ou seja, considerando-se a soma das
parcelas de carga de atrito lateral e carga de ponta. Tal
conclusão e oriunda da constatação de que todos os méto
dos foram aferidos apenas em termos globais. Apenas re
centemente, e no caso de estacas escavadas, é que se pôde
começar aferir as duas parcelas separadamente.
35~ - Em decorrência da observação anterior, existe uma vincu
lação - implícita ou explícita - entre os valores da re
sistência de ponta e de atrito lateral nos diversos méto
197
dos de cálculo. No método de AOKI E VELL0S0 4 , tal vincu
lação é representada pela relação F2 = 2Fl.
36~ - Quanto aos valores de atrito lateral, com base em resulta
dos de provas de carga em estacas instrumentadas, pôde-se
constatar que os métodos de AOKI E VELL0S0 4 (com F2=5,60,
conforme obtido no presente trabalho para a análise da
82 capacidade de carga global) e VELLOSO apresentaram os
melhores resultados.
- - d d 51 Para a aplicaçao do meto o e MEYERHOF , sugere - se
o dobro do valor preconizado pelo autor.
Para a aplicação do método de DÉCOURT E QUARESMA28
,
hã que se fazer distinção dos valores de atrito lateral
das estacas escavadas em relação às estacas cravadas, di
ferentemente do preconizado pelos autores. Neste caso
sugere-se a metade do valor sugerido por aqueles autores,
o que resulta em previsões significativamente melhores nao
sona parcela de atrito lateral, como na capacidade de
carga global.
37~ - Para finalizar, é importante lembrar que a existência dos
métodos de estimativa de capacidade de carga de estacas com ba
se em resultados de sondagens à percussão, e a capacidade de prev!
são satisfatória de tais métodos, não deve dispensar a realização de
ensaios de penetração estática. Ao contrário, quando nao
seja para estimar ___ a capacidade de carga diretamente dos
dados do "diepsondering", certamente com maior precisão ,
pelo menos para que se obtenha maior número de ensaios e
se possa, efetivarrente, tornar as co=elaçôes entre o penetrârretro
estático e o dinàmico cada vez mais abrangentes e confiáveis.
198
III.3 - SBGE~TÕES PARA PESQUISAS
1~
3~
A realização de provas de carga em terrenos homogêneos,
de modo a se poder melhor aferir parâmetros sem que haja
compensação devida à heterogeneidade do subsolo.
A realização de provas de carga em diferentes tipos de
estaca, no mesmo terreno. Esta sugestão, que segue o ra
ciocínio da anterior, fornece a filosofia básica que p~
rece mais eficiente, qual seja, .a análise de cada efeito
isoladamente. De outra forma, a compensação entre os di
versos efeitos resulta na dificuldade de se separar os di
versos fatores .. que influem na capacidade de carga das
estacas.
A realização de provas de carga em diversos tipos de es
tacas,ao longo do tempo, de modo a se ganhar experiência
quando ao efeito do amolgamento provocado no solo pela
instalação da estaca em terrenos coesivos,_e conseqüente
variação da resistência ao longo do tempo.
4~ A realização de provas de carga _instrumentadas nos diversos
tipos de estacas , permitindo a divisão das parcelas
de carga correspondentes, ao· atrito lateral e à ponta, com
conseqüente melhoria da capacidade de avaliação das duas
parcelas separadamente.
5~ Com base nos dados de instrumentação das estacas - pare~
las de carga resistida por atrito lateral e pela ponta e
deslocamentos necessários às correspondentes mobilizações
199
estudar novas maneiras de se fixar valores de cargas
admissíveis nas estacas, segundo a filosofia de fatores
de segurança parciais.
6~ Embora nao ligado diretamente ao assunto, a determinação
de recalques de estacas com base em resultados de ensaios
penetrométricos, tema também bastante promissor.
8~
A determinação da capacidade de carga de estacas direta
mente a partir de resultados de cone holandês, de modo a
se poder aquilatar a melhoria existente na capacidade de
previsão da Carga de ruptura de estacas com base exclusi
vamente no "diepsondering", com relação· aos resultados
previstos a partir de correlações, ou diretamente a PªE
tir de sondagens à percussao,
A análise de um numero maior de p~ovas de carga, de ma-
neira semelhante a realizada no presente trabalho,
permitindo um contínuo aprimoramento dos parâmetros exis
tentes nos diversos métodos de cálculo, bem como aquil~
tar os valores de dispersão característicos a esses méto
dos de cálculo, resultando em melhor confiança nas prev!
sões efetuadas, mesmo em situações específicas.
Ressalte-se ainda, a importância da análise de pr~
vas de carga que tenham sido criteriosamente realizadas,
de modo a que se possa ter efetiva credibilidade em seus
resultados.
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214
APÊNDICE I
"SEPARAÇÃO DO TIPO DE SOLO
PELA NATUREZA DO MATERIAL
E SUA GRANULOMETRIA"
215
APtNDICE 1
SEPARAÇÃO DO TIPO DE SOLO PELA NATUREZA DO MATERIAL
E SUA GRANULOMETRIA
CÕDIGO CLASSIFICAÇÃO
1004 Areia fina
1005 Areia média
1006 Areia grossa
120 4 Areia pouco siltosa
1205 Areia siltosa
1206 Areia muito siltosa
1234 Areia pouco silto argilosa
1235 Areia silto argilosa
1236 Areia muito silto argilosa
1304 Areia pouco argilosa
1305 Areia argilosa
1306 Areia muito argilosa
1324 Areia pouco argilo siltosa
1325 Areia argilo siltosa
1326 Areia muito argilo siltosa
2005 Silte
210 4 Silte pouco arenoso
2105 Silte arenoso
2106 Silte muito arenoso
2134 Silte pouco areno argiloso
216
CÓDIGO CLASSIFICAÇÃO
2135 Silte areno argiloso
2136 Silte muito arenó argiloso
2304 Silte pouco argiloso
2305 Silte argiloso
2306 Silte muito argiloso
2314 Silte pouco argilo arenoso
2315 Silte argilo arenoso
2316 Silte muito argilo arenoso
3005 Argila
3104 Argila pouco arenosa
3105 Argila arenosa
3106 Argila muito arenosa
3124 Argila pouco areno siltosa
3125 Argila areno siltosa
3126 Argila muito areno siltosa
3204 Argila pouco siltosa
3205 Argila siltosa
3206 Argila muito siltosa
3214 Argila pouco silto arenosa
3215 Argila silto arenosa
3216 Argila muito silto arenosa
217
AP:E:NDICE II
FLUXOGRAMA CORRELAÇÃO SPT x R
LISTAGEM DO PROGRAMA
21a·
J:•1,10
A(I,J)·
N
~----t·· CONTINUE
I• I + t
I • I -1
IA•I
s
219
N=l, IA
51=51 + A(N,9lilAIN,10l 52=52+A(N,9l S3=53+A(N,10) 54=54+ A(N,9) ** 2
c_ __ ___, · CONTINUE
Al=IS1-52*53/IA)/ (54-52H2/IA) AO,(S3-Al*S2)/IA XKC= 51/54
N = 1, IA
S5=S5+IAI N,10)IAO+A(N,9ll<Alllu 2 56=56+(A( N,10)-53 IA>,,,.2 S7=S7+IAIN,10)-XKC AIN 9)) **2
CONTINUE
RR=5QRTI 1-55/$
RK=5QRT!l-57/56)
220
N= 1, IA
XK ( Nl = A (N,10)/
A (N,91
XKM=XKM+XK(N)
CONTINUE
XKM= XKM/IA
N = 1, IA
XKD=XKD+
(XK(N)-XKM)llill2
CONTINUE
XKD= SORT (XKD/IAl
1( = o L=O
221
XKMI=XKM-XKD
XKMS =XKM tXKD
N: 1, IA
N
K = K +1
XK (Kl = xK(N)
J.=1,10
A ( K,J)= A(N,J)
IB=K
INB=L
s L=L+ 1
YK(L): XK(N)
J=l,10
B (L,J): A!N,J)
222
S1M=S1M +A(N,9l*ll(N S2M=S2M +A(N,9) S3M=S3M+A(NJ0) S4M=S4M+A(N,9l
**2
CONTINUE
A1M=(S1M-S2M * S3M/IB)/(S4M-S2M ** 2/IB) AOM=(S3M-A1M*S2 Ml/IB XKCM: S1M/S4M
N=l,IB
CONTINUE
RRM=SQRT0-S5M /S6Ml RKM :SQRTCl-57M /S6M)
223
N = 1,IB
·J=l,10
DADOS CORRE -
LAC10NAD0S A(N,J)
CONTINUE
Al ,AO,XKC,RR, RK,XKM,AlM,
AOM,XKCM,RRM,RKM
N=l,INB
J = 1,10
LACIONADOS B ( N, J)
CONTINUE
/
i.
- ' OBS: A DESIGNAÇAO DAS VARIAVEIS ENCONTRA-SE NA LISTAGEM DO PROGRAMA.
--
-----'!r6Ttl'?l·~-,,rr-r<f""T,r-··clÍTI-P'. r- L-Â--.-rn-~---:-r~---q--K-- J :·n :reô--·-- ~nl\rrn·;-·nI?. 0-,·,n--n:1;-rvi:l··------------------, :. ' 1
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100 A't[IA ()1)111500C C 1.,J ... _~~;:1" rr•.u J.111&nJ e t,"';5_ArH:IA HEDl~ 01)0170!'10 C 11Jf,_,~r:I,'1 Gt<.'lf,51\ ,)J:)l'\J.1:l C
120 ~IIUA SILTU5A (J:·1%:c C 1~01, ~t,'fí,\ :•111,cc stLT!J~r. :'JJ:1-;:1J10 e 1:~t.'i:'d;•:IA '>[Llf"l'.i.\ (l,,·.,1 ..... c C lZO&_.liff., .'"!U[fü S[LlfJS/1. 1JJ(2J1J C
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IJJ_IUHI~ 11\-:l,ILllS.\ JJ:ll!J)J C th~_i\lif. l.\ f',.llJCU tiRG ILOSA OOCllf\Oí)O C llJS_\\•[I~ .\!(GllüS:\ :lJ1.?9J.1:l e l~(;;_a.K[l,\ ~l.JIIO Aiir.ltUSA (JOl"l.!'JOíl(j C
112 HEI,\ A'll.;tLíl '.".llfflS\ :)J:'l31J:'IJ .C ----------· l~Z~_~RF:I,. f>QIJCl1 A.:H~ILO SILíOSA ··--·--- --··- non.szooG c·-·-------------------
ll?.5_,h!\:J,I, \IH>IlO ~ILfllSA JJ;1JJJ1J C 1J2:C._tiM[IA HUl10 flHGILO SILrüSA ccr-~t,·~·IC e
·--·---·-·----·-·2oo_s1ut -· -·· ---· -------· :'IJ11'5)Jj·-- e-e 2l0_S1LTl A~E~(50 a0r,~60~~ C
.e 2101,_'lllí[ PUilCO AH.F:~oso oonsrooc e e --------· 2tJ5 SILJE Ait::~o~n ------------ ~------oc:i~."li)"c-·-c·--·-----
:.J 'e 210():::.a.rE .~ur ííl ARENDS(l 00/lj'JOOC C ~:~.e 2ll_SILTE A.º['IC A.~GtlílSO . '.')J:}4··,,· .. )c C , C 21H_S1Lr[ PílllCíl At<Errn fl.Rf;JLOSO··-- -------- IJO/\~lO'lO e----------------~!~ !e 21.Vi_Hlí( ~HU,O .\HG[U)SO ::IJ.1~~.1)J C
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·-j?C~- •~G[LA Q~~cr-5llfO~A--.s2c~:l~GIL.\ Slll(SA pJi,_.u,r.rt." rt•IIJC '.ilLICSA
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e _i:::-11,_,1,r.,dt.~ Pnucr 51Lfl.! A.~L\l·J<;,\ e S?.l'i_-~1•'.il!..<\ S1LrL.: i\'fiNfl'l~ C Plr.,_.\!••>[LA ~IJ!Ti: ~llt:·1 ,.~UJiJ'),\
,t: J='! 1'"l(lfU',1lllJ\llf 2 . ..:. e J=~ _vtiUJR 1..ri Sflf('-1fíl[,\ f!l,fl./[ '.lS f'l)[..,dR:_15 't.. S([;U!\f)(;'; ~)Ol
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C 'l':\'(I) _1cr-: l',UU os U-'ICCS ~oi.O CGt<q[LHlfJt..\l_;tl:> .., : C SOLO !JE~CTA ~ S<\TUnr:l\ :)U MHlfdAL ..,.\ 1-'H:lJf•J'llJI!l.\:.'F f.Ct..SlC(/U.UA
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P(L,\ ORIGE~ Ft.P2 _V~l[R(~ INDICATIVOS OA FAIXA OE PHOFUNíllílAil( CO~SlDERAOA
DIH[NSJ:lN AC1010•10l•XIIC\OlOl•'l''<(10l0)1>Ll(lOlú•lO)•SIJUl(4) l'IJCl,Hll4CH Q,\S·VAH[AVElS------ --- -----·--·- ---- -·-· O.\ I' i. f / l / , !il • S2 • S 3 • S (, • S S • S 6 • 57 •X)(~• X K O• S Hh S 21.1 • S 3 ~ • S 4 ~ • S 5 "4 • S 6 M , S 7'l
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2,37
ANEXO I
LOCALIZAÇÃO DAS OBRAS ANALISADAS
E NÚMERO DE ENSAIOS CORRESPONDENTES
1.
2 .
3.
4 .
5 .
6 •
7.
8.
9 •
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
238
ANEXO 1
LOCALIZAÇÃO .DAS OBRAS ANALISADAS E
NÚMERO DE ENSAIOS CORRESPONDENTES
N~ DE
OBRA BAIR~O ENSAIOS DE PENETRAC:ÃO ,
DINAMICA
R.:. Lineu de
Paula Machado Lagoa · 2SPT
R. República
do Líbano Centro 2IRP
R. Cruz Lima Flamengo 2IRP
Av. João XXIII Santa Cruz 3SPT
R. Mena Barreto Botafogo 3SPT
R. Conde de Baependi Flamengo 12IIH'
R. do Carmo. Centro lQSPT
R. Jaime Silvado Gávea 3SPT
R. Bãrão de Jaguaribe Ipanema 6SPT
Marques de Pombal Cidade Nova 3SPT
Av.Rio Branco/
Visc.Inhaúma Centro SIRP
R. Alexandre Ferreira Lagoa 2SPT
Canal de S.Francisco Santa Cruz SSPT
R. Monsenhor Jerônimo E.Dentro 8IRP
R. Beneditinos Centro 7SPT
R. Beneditinos Centro 4SPT
E~:Se.na.dor .. P.Oll\ p eu Centro SIRP
N~ DE ENSAIOS DE
PENETRAC:ÃO ESTA'TICA
1
2
2
2
3
7
4
3
3
10.
5
2
5
7
7
4
5
239
N2 DE N2 DE
BAIRRO ENSAIOS DE ENSAIOS DE
OBRA PENETRAÇ;ÂO PENETRAÇÃO DINÂMICA ESTA'TICA
18. g,Ja;t:di!Il Botânico J.Botânico 3IRP L
19. R. Real Grandeza Botafogo 2SPT 2
20. R. Santa Clara Copacabana 2IRP 2
21. R.Pompeu Loureiro Copacabana 3SPT 3
22. R.Alfândega/Quitanda Centro 3SPT 3
23. R.General Dionísio Botafogo 2IRP 2
24. R.Alexandre Mackenzie Centro 2IRP 5
25. R.Teófilo Otoni Centro 6IRP 5
26. R.Paissandu Flamengo 2IRP 2
27. R.Real Grandeza Botafogo 3IRP 3
2 8. Praia de Botafogo Botafogo 3SPT 3
29 . Av.Afrânio de
Mello Franco Leblon 3IRP 2
30 . R.Timóteo da Costa Leblon 2IRP 3
31. R. 2 de Dezembro Flamengo 2IRP 2
32. R.Gabriela Mistral Flamengo 2IRP 2
33. R. Ba;r-âo de rearai Flamengo 2IRP 3 -
34. R.Marquês de
Abrantes Flamengo 3IRP 3
35. R.Pinheiro Machado Laranjeiras 2IRP 2
36. R.Almirante Tamandaré Flamengo 5IRP 6
37. Ed. Av. Central Centro 5IRP
8SPT H,·
38. R. Senador Vergueiro Flamengo 3IRP 6
39 . R.Senador Vergue iro Flamengo 6IRP 6
40. R.Senador Vergue iro Flamengo 2SPT 3
240
N~ DE N~ DE
OBRA BAIRRO ENSAIOS DE ENSAIOS DE
PENETRAÇÃO PENETRAÇÃO DINÂMICA ESTIÚICA
41. Av.Epitácio Pessoa Lagoa 2IRP 1
42. Av. 13 de Maio Centro 2IRP ·3
43. R. Senador Vergue iro Flamengo 2SPT 2
44. R. Assis Brasil Copacabana 4IRP 3
45. R.Voluntários da 1
Pátria Botafogo 1IRP 1
46. R. Voluntários da
Pátria Botafogo 2IRP 2
47. Av. Presidente Vargas Centro 3IRP 3
48. R. Cesário Alvim Botafog9-. 2IRP 3
49. CEEI Santa Cruz 12SPT 13
50. R. Ouvidor Centro 2IRP 2
51. Largo da Carioca Centro 3IRP 3
52. Praia do Flamengo Flamengo 4IRP 2
53. R. Jardim Botânico Jardim Botâ-
nico 3IRP 3
54. R. Visconde de
Albuquerque Leblon/Gávea lSPT 1
55. R. Correa Outra Flamengo 1IRP 1
56. R. Correa Outra Flamengo 2IRP 2
57. R. Santa Luzia , Centro 4IRP 4
58. R. Assembléia/
Av. Rio Branco Centro 25SPT. 25
59. Correa Outra Flamengo 3IRP 3
60 . Av.Presidente Vargas Centro 3IRP 3
241
N~ DE N~ OE OBRA BAIRRO l:NSAIOS DE ENSAIOS OE
PENETRAÇÃO PENETRAÇÃO DINÂMICA ESTÁTICA
61. Av. Rio Branco Centro SSPT 5
62. R. Toneleros Copacabana 4IRP 4·
63. R. Toneleros Copacabana 2IRP 3
64. R. Machado de Assis Flamengo 3IRP 3
242
ANEXO II
VARIAÇÃO DE K E Kc COM A PROFUNDIDADE
PARA A ANÁLISE GLOBAL E PARCIAL DOS DADOS
243
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ne de dados = 120
K • PROFUNDIDADE
2-
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Kc •
Kc X PROFUNDIDADE
12-
10-
8-
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5,10
4- l 4,94
2-
- PROF. 1 10 1 1 25 30 5 15 20 (m)
244
i< AREIA FINA - IRP
n!I de dados = 57
K x PROFUNDIDADE
10-l======>-1------l-------------10,32
L-------i------------------------ __ ..l.._ --- ------8,24
8-1-----------__J
6-
4-
2-
Kc x PROFUNDIDADE
10-
a-~------
4-
2-
-l------~-----,1-------.-1 -----,1,------r--1 ------,-1 -~: PROF. 5 10 15 20 25 30 ( m )
245
' i< AREIA MEDIA - SPT
nl! de dados a 298
K x PROFUNDIDADE
2-
1 o- 1
~::::::::::[_---~--__J...:;--=.:==-=-=~L======-=-1--------------9,27 8- ,_ ___ __1 ___________ ------------760
1 • ,___ - __ J 1 '~-----
6- L ____ -, L------
4-
2-
Kc
Kc x PROFUNDIDADE
12
10
8 ----~
6 -------------- -----------6,25 ---- 5,72
~------4
2
-t--------.------r------,-------,------,--------,,----...PROF. 5 10 15 20 25 30 Cm J
246
' i, AREIA MEDIA -IRP
n!l de dados: 456 -
i< • PROFUNDIDADE
~------2-
1 TO, o- 1
43 ____ J
8-.-----:--------_i _____ ------------8,01
,_ _____ j 1 6- L _____
-4-1 L _____
2-
1 1 • . 210 2
15 30 5 TO 15
PROF.lm)
Kc ,
Kc • PROFUNDIDADE
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-1 1 1 1 1 1 . PROF. (m-)
5 10 15 20 25 30
247
AREIA SILTOSA - SPT K '•
n11 de dados= 275
K x PROFUNDIOAOE
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ª,-----+--------------+-----f:=====-- 7,98
:::f----~ - ---- ~-----
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4-
2-
-j--------,,----~-,.------,1r------1.------.-1 -----,1----.~ PROF. 5 10 15 20 25 30 l m)
Kc
Kc x PROFUNDIDADE
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4--l======'
2
-t-------,,-------,-------,-------,---------,-------~-•PROF. 5 10 15 20 25 30 (m)
248
i< AREIA SILTOSA - IRP
nP de dados = 51
K x PROFUNDIDADE
12-
10-
8- L...- _______ . --
~::'.:".'.'.:"'.::'::'.'"'.:::'.'.'.::'.::'.:'.t:-::-:===--===::===::::l;;;:;;;:;;;;;:;;;;;:;;;;:;;;;:;j::=::=:~=====-=·- 6',7l 6-J- ._ _____ .,.6,13 '-----------J
4-
2-
-f--------,----1-----,,r--'-------,,---'------,,------,-,-----,-1 -__.,PROF.
K e
2-
o-
8-
: . 6
,. 4
,_ 2
5 10 15 2Ó 25 30 ( m )
Kc X PROFUNDIDADE
L- ----,..__ __ - ------· L. ___ ------
,_ __ --'----- -----------5,3 8
33 L.. ___________
1 T T 1 5 10 15 20
r 1 25 30
4,
PROF. (m)
249
AREIA POUCO ARGILOSA - SPT
nP de dados = 53
K x PROFUNDIDADE
12-
l
8-.._ ________________ -----------7,95
6-
4- 1.-- ----- -----
2-
-1------,,,------.-,-----r--,------l,-------r--1 -----,1-~-PROF. 5 10 15 20 25 30 Cm)
12-
10-
8-
6-
2-
Kc x PROFUNDIDADE
----------i-- - --~ - ------ ----- ----------6,38
-+-------,,-------,,,------r--,-----,1------r--1 -----r--1
--.pRQF. 5 10 15 20 25 30 Cm l
250
i< AREIA POUCO ARGILOSA - IRP
nP de dados = 137
K x PROFUNDIDADE
12·
10-
B l-----i:::;:::;;;:;:;:::::======-==='~-~~[----);;;'.__;:;;;;:;~:;;;;:;;;;;;;il _____ 8,21 ----- -------------------,------- 7,43
6-
4-
2·
1 1
______ J
1 1 L-----
-J..__-----,------,------11-------1 ----~-----~1 - ... PROF.
5 10 15 20 2~ 30 ( m)
K e
2-
O·
8-
' 6
4-
1,.__ ______
2-
Kc X PROFUNDIOAOE
r-----------~------L- -----1
l '---------
1 T 1 1 1 1 5 10 15 20 25 30
6,3 6, 1
PROF. (m)
251
AREIA ARGILOSA - SPT
nP de dados = 154
K x PROFUNDIDADE
12-
lD-l------------ i 1-----------~:L-----~i------1-------------9,40
8-'-------------, 1 -----, 1 ~----------r------i-----+----·-t------6,75
6- j_ _____ J L_ )_ ____ _
4-
2-
-,L-----~1------~1-----~,----------~------,-1-•PROF. 5 10 15 Ji 2~ 30 ( m)
K e
2-
,_ 10
,_ 8
6 . ~ ._ ________ L__ _____ _j
L -4
,_ 2
1 --. --. 5 10 15
Kc X PROFUNDIDADE
5,8 ---- _1,-~=---4=-=---=----=- 5,3 6 6
1 1 20 25
1 30
PROF ( m)
252
i< AREIA ARGILOSA -IRP
n 11 de dado• = 128
K X PROFUNOIOAOE
14 .
1 2·
------o
1 l 1
e-----------4=--- ::F ::,-----------
6·
4·
2-
1 1 1 1
5 10 15 20
Kc
Kc X PROFUNOI OAOE
12
10
8
6
4
2
5 10 15 20
10, 07
1 ,------8,2 8 '-------
1 1 2 5 30
6,94 6,71
25 30
. PROF. ( m)
PROF. ( m)
253
K l SILTE ARENOSO - SPT
ns> de dados = 181
14-
12- K x PROFUNDIDADE
10-
4-
2-
~+-~~~~-,-,~~~~---.,~~~~~.--,~~~~-,-,~~~~-,-,~~~~-.--,~~+PROF. 5 10 15 20 25 30 lm)
Kc
12 Kc x PROFUNDIDADE
10
8
6
4
2
~+-~~~~---.~~~~~~~~~~--.~~~~~~~~~~~~~~~~.--~~+PROF.
5 10 15 20 25 30 lm)
254
i<
SILTE ARENOSO - IRP
n2 de dados= 116
12- K x PROFUNDIDADE
10-
8-
------6-i--------------;-------.,=---~~r-------------~5,31
4- =~ ------~-=.--- +--=--=---=d---- - - --- -- --4,47 I 1 L _____ _J
2-
--1------~,~.-----~-----~------~------.-------.----.. -PROF. 5 10 15 20 ~5 ~ · (m)
Kc
12- Kc x PROFUNDIDADE
10-
8-
6- 1 1 1
4-"'1-----------------,l===~=j------ 3,89 --------------=·--- ::::::'--- 3,45
2- ·-
---l'------,------.-------.------,-----r-----r---_...,PROF. 5 10 15 20 ~5 ~ !m)
255
i<
SILTE ARGILO ARENOSO - SPT
nª de dados = 81
12 K x PROFUNDIDIIDE
10
8
6
-------------- _____ _J 5,18 1 --------- c_=:=-_--::._:.,--4,73
____________ _J 4
2
-t------y------r----------.-----r----------.------r---------<~PROF. (m) 5 10 15 20 25 30
Kc
12- Kc x PROFUNDIDIIDE
10-
a-
6- ,----, ~------<' 1
------------------------ =-~~-=----+------4,73 4- 1
i r---
f-------,~~~~~~~d-~--+-------1=1===:==~=2,93 2-
-t------,,------.--,-----~,-----....:-,-----~,-----,~--•:pRQF. 5 10 15 20 25 30 {m)
256
i<
ARGILA - SPT
n2 de dados : 60
12-K x PROFUNDIDADE
10-
8-
6-1-------------i:=L-=====_~=--=~=i-l~~~~~~~~~-=-l-~-------~6,36 ~-----------~~ : : . .
4-------------------t-------1----------3,98 L--~--J
2-
Kc •
12- Kc x PROFUNDIDADE
10-
8-
6_J------------------;:::====::f~~~~~~---s,29 1 1
4 _1-,_.---------,--==::c-=- -- ---- ------+-- - ------ 4 48 ______ J '
~--------~-2-
-t-------,-------.-,------.---,-----,------,1------1.-----+PRO~ ~ 10 15 ~ 25 30 (ml
257
i<
ARGILA - IRP
nP de dadas = 96
K x PROFUNDIDADE
12
1ol===============:e====l-----------10,22
8 ---------------=-=----~ ------------ 7,20
6
4
2
-~----~-----~-----~-----~-----~----~-_.PROF.
K e
2-
1 o-
a-
6-
4-
2-
5 10 15 20 25 30
Kc X PRO FUNDIDADE
--
____ :......_ __
5,8
---------------------- -·--------·-----------4,8 --------_________ ____J
1 1 1 1 1 1 . 5 10 15 20 25 30
(m)
5
PROF. (m)
. 258
K
ARGILA ARENOSA - SPT
n2 de dados = 132
K x PROFUNDIDADE
o-
'------------, e- , 1 L...-____ _
J---------+-----;:::====F"=====t------ 6,55 6" L------------..--------·l--·-----~--==-__J-------5,72
L _____ _r----4·
2·
--l------~,-----~------~-----~-----~-1~-----,,--1~PROF. 5 10 1~ 20 25 30 ( m)
Kc
Kc • PROFUNDIDADE
10
8
6 ~ 5,62
~~~
5,51 4
2
PROF. 5 10 15 20 25 ( m)
K '
259
ARGILA ARENOSA - IRP
ne de dados =173
K x PROFUNDIDADE
10-}------1-------,=====::::;--------t------t----- 9,75
IL__ ____ -1-=·-----. B------:i I I
6-.._ __________ 1 -----,-------~_:j------r-L ____ ~ L ____ _
6,71
4- 1 _____ _J
2-
-~-----,,,-----~,.------.-,------,.------,-,-----,,.--.PROF. 5 10 15 20 25 30 ( m)
Kc
Kc x PROFUNDIDADE
10-
B-
6-,-------r-------1 1 --------
4--!::================:-:'==========:-:======3,95 1 3,92 L__-----~ 1
2-
-,f------.------.------.------.------.------.---.PROF. 5 10 15 20 ~5 30 (m)
260
i< ARGILA MUITO ARENOSA-SPT
n9 de dados= 39
K x PROFUNDIDADE
12- f------------
10-
1-------------------------l--------------8,58 a-
s-----------------·---~----------~ ,--------______ __.
4-
2-
-t------.-------,-------,------~------.-------..-- PROF.. 1 1 1 1 1 1 (m)
Kc
10
8
6
4
2
5 10 15 20 25 30
Kc x PROFUNDIDADE
b=============ck"""'"""""""'"""'E='=:':==:'=:'=:'=:'='==-5,25
5
-----~----~----------- 5,03
10 15 20 25 30 PROF. (m)
i<
10 -
8-
6-
-----4·
~------2·
Kc
10-
8-
6-
261
ARGILA MUITO ARENOSA-- IRP
o d d d n- e a os = 35
K X PROFUNDIDADE
,__ _________
6, 36
~ --~------------~ -------------4, 34
1 1 1 1 1 5 10 15 20 25
Kc x PROFUNDIDADE
-- ----------
1
30 PROF. (m l
4 4,00 ----- j----------------------------3,59 2-
-1-------------..-,-----.---------,.-------,-------,---.PROF. ~ 10 ."5 2
1
0 215 30 tml
262
K ARGILA SILTOSA - SPT
n!! de dados= 114
K x PROFUNDIDADE
10-
1 6-l=================~------1----------6,37 B-
e------- -----1___ 4-------- - - ----=--==--=- ,- - - --~-- -- 4,18
1 L_ - - -- _!e..--::::::--_-_
2-
-t------,1------.-,-----,-,------.-,-----,-,--------+~ PROf. 5 10 15 20 25 (m)
K e
o-
8-
6-
4-
-2-
-1 1 1
5 10 15
Kc X PROFUNDIDADE
t-------
1 ' 20 25
1,68 1,67 - PROF.
( m)
263
i< ARGILA SILTOSA -IRP
nº de dados= 90
K x PROFUNDIDADE
10-__ ________ _
t------------+--------;===============;------+-----~ 8,62 8- ~----rL----~ ' !--------'
o-- ________ L _____ J -----'----------- 670 6- . 1 ' 1 r------
L _____ J 4-
2-
-!------~,------,~-----~,------,~-----~,-------""'~•PROF. 5 10 15 20 25 ( m l
K e
10 -
8 -
6-
4 -
2-
Kc • PROFUNDIDADE
-----------, ,-----i 1 1 1 1 1 1
1
----------_..,:_ ____ ----- --- .,. ------1
------- L-----~------
1 1 ' ' 1
5 10 15 20 25
5,1 8 48 4,
~ PROF. (m)
K
2-
1 o-
,_ 8
6
~----· 4-
2-
. K e
-
o-
8-
6-
4--2-
264
ARGILA SILTO ARENOSA- SPT
nP de dados= 373
i< X PROFUNDIDADE
l 5,9
la.= 1 r------~------
.- r------~-----------4,4 L _____ ...J
2
8
1 ' 1 5 10 15
Kc X
~------· - 1
1 1 1' 1 5 o 5
1 1 20 25
PROFUNDIDADE
.------, : 1 .... 1
·'· 1 20 25
1
30
1 30
3, 3,
. -
PROF. (m)
85 68
PROF. (m)
265
K
ARGILA SILTO ARENOSA-IRP
nl! de dodos=321
K x PROFUNDIDADE
o-
8- 1.
1 r------------t------::::===:-::Jt::::===-::::J"====~6,53 6- ,------ "F _____ _1 ____ .b.--=--=-==..-=-=t= _______ 5,37
______ ....J
4-
2 .. ,__ - --- --1
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Kc X PROFUNDIDADE
o-
8 - -6- -------~--------------r=-----.-=---. -· =--=--==---=--4,8
4 4,2 r------1 2- 1 1 -
' ' ' ' ' 30 5 10 15 20 25
7 1
PROF. lm)