WIKI-ÁLGEBRA: CONSTRUÇÃO DE UMA WIKI COLABORATIVA COM TERMOS ALGÉBRICOS

Elvis Medeiros de Melo1, Carmélia Regina Silva Xavier2, Stênio Lúcio da Rocha3, Gisélia Maria dos Santos Ferreira4, Maria Cristina Leandro de Paiva5, Manoel Veras de Sousa Neto6

1 Instituto Metrópole Digital (IMD) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), elvismedeiros.mm@gmail.com

2 IMD - UFRN, carmeliaxavierxavier@gmail.com

3 IMD - UFRN, steniolucio1305@gmail.com

4 IMD - UFRN, giseliaferreira838@gmail.com

5 Centro de Educação - UFRN, crislean6@gmail.com

6 Departamento de Ciências Administrativas - UFRN, manoel.veras@uol.com.br

Resumo – Para os alunos, interpretar e traduzir os enunciados de situações-problemas matemáticos, escrita na linguagem materna para linguagem algébrica é algo desafiador. Como possibilidade para modificar esse cenário, o uso das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDICs), como as Wikis, surgem como recurso de auxílio ao professor, contribuindo no processo de ensino. Dessa maneira, objetiva-se relatar o processo de desenvolvimento de um site responsivo para ajudar os alunos na interpretação de termos algébricos, o qual denominamos de Wiki-Álgebra. Levantamento de dificuldades de interpretação de termos algébricos foram realizados e a ferramenta desenvolvida com a tradução de 68 termos. Sequências didáticas serão aplicadas a fim de validar o uso da ferramenta como potencializador do processo de ensino de Álgebra em diversos contextos.

Palavras-chave: Wikis; Educação Matemática; Recursos Educativos Digitais; Ensino de Álgebra.

Abstract – For students, interpret and translate the statements of mathematical situations-problems, written in the mother tongue to algebraic language is somewhat challenging. As a possibility to modify this scenario, the use of Digital Information and Communication Technologies (TDICs), like the Wikis, appear as a resource of aid to the teacher, contributing in the process of teaching. In this way, we aim to report the process of developing a responsive site to help students in the interpretation of algebraic terms, which we call Wiki-Algebra. Survey of difficulties of interpretation of algebraic terms were performed, and the tool developed with the translation of 68 terms. Didactic sequences will be applied to validate the use of the tool as a potentiator of the process of teaching Algebra in different contexts.

Keywords: Wikis; Maths Education; Digital Educational Resources; Teaching of Algebra.

1. Introdução

Pensando nas mudanças trazidas com o surgimento da sociedade da informação [Lévy 1999], o trabalho para filtro de informações relevantes em pesquisas na Web 2.0 tem sido cada vez mais dificultada devido a sua natureza horizontal. Com isso, enciclopédias virtuais vêm sendo desenvolvidas colaborativamente por usuários da internet, com o intuito de tornar a

informação acessível para os mais diversos perfis de usuários. Para Wenger (2002), comunidades de prática advindas dessa sociedade da informação possuem um vasto espectro de possibilidades tecnológicas e gratuitas na Web 2.0, entre eles a Wiki, uma ferramenta de edição colaborativa de conteúdo.

Costa et al (2009) sugerem que as Wikis, como ferramentas da Web 2.0, sejam utilizadas para a construção coletiva de dicionários ou para listar termos ligados a determinado conteúdo ou assunto. Apesar da limitação colocada pelos autores, as potencialidades do uso de determinadas Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs) no processo de ensino podem ser de interesse de determinadas realidades, levando-se em consideração a clientela de cada professor. Focamos nossa análise para o ensino e aprendizagem da matemática.

Tratando da aprendizagem matemática em um contexto regional, segundo dados da Plataforma QEdu, que se baseia em avaliações de larga escala aplicadas aos estudantes brasileiros de escolas públicas, apenas 20% dos alunos potiguares do 5° ano do Ensino Fundamental possuem aprendizado matemático adequado. Esse índice é ainda pior para o 9° ano, em que somente 8% dos discentes têm a proficiência matemática indicada para a faixa etária escolar [QEDU 2018]. Isso implica em dizer que a quase totalidade dos estudantes do estado chega à última fase do Ensino Fundamental sem habilidades mínimas em Matemática para exercer plenamente sua cidadania e, inclusive, prosseguir estudos no Ensino Médio e, posteriormente, na Educação Superior. Um dificuldade presente nos estudos em leitura e escrita de matemática é a tradução de determinados termos algébricos feita pelos alunos, pois não são contextualizados [Ferreira e Correia 2017].

Consoante ao estudo feito pela QEDU, Ferreira e Correia (2017) fizeram uma pesquisa de levantamento do estado da arte sobre o ensino de álgebra, uma das áreas da matemática, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (2017). A partir da análise dos estudos selecionados, eles concluem que a maioria dos trabalhos sobre o tema procuram desmistificar o ensino da álgebra como um amontoado de termos que não apresentam sentido, sem a discussão do surgimento de determinadas expressões. O estudo desse assunto pode se constituir em um espaço bastante significativo para que os estudantes desenvolvam capacidades de abstração e generalização, possibilitando a aquisição de uma ferramenta de resolução de problemas [Brasil 1998].

Muitos são os desafios encontrados por professores de matemática no ensino de seus conteúdos, e um ponto crucial é como contextualizar o ensino de álgebra nas aulas. Especificamente, no fazer pedagógico para transposição didática aos alunos para a interpretação e tradução dos enunciados de situações-problemas escrita na linguagem materna para linguagem algébrica. Como possibilidade para modificar esse cenário, o uso das TDICs, como uma Wiki, surge positivamente para contribuir no aprimoramento do processo de ensino e aprendizagem. Dessa maneira, objetiva-se com esse trabalho relatar o processo de desenvolvimento de um site responsivo1 para ajudar o aluno na interpretação

1 Site ou layout responsivo, ou também conhecido como site flexível é quando o site automaticamente se

encaixa no dispositivo do usuário (PC, celular, tablet, etc).

de termos algébricos. Esse site chamamos aqui de Wiki-Álgebra2, por trazer elementos de uma Wiki como suporte no processo de ensino de termos algébricos. Essa ferramenta foi desenvolvida por professores de matemática que atuam em diversos níveis da educação básica, desde os anos finais do ensino fundamental à formação de professores que ensinam matemática.

Este artigo está dividido em, além desta introdução; fundamentação teórica, no qual falamos a respeito das potencialidades que as wikis podem trazer para educação matemática, assim como para o ensino de álgebra; metodologia, no qual discorremos sobre os procedimentos adotados na concepção da Wiki, segundo proposta da Aprendizagem Baseadas em Projetos e o uso do Lyfe Cycle Canvas (LCC); resultados e discussões, discorremos acerca do processo de produção; considerações finais sobre o trabalho desenvolvido, assim como trabalhos futuros; e referências consultadas.

2. Fundamentação Teórica

Convivemos em uma geração que cada vez mais estão com as tecnologias inseridas no cotidiano, definindo muitas vezes os ritmos de vida. Porém, ainda persiste a escola padronizada, que ignora todas modificações das competências cognitivas, pessoais e sociais dos alunos presentes na sociedade do conhecimento, que exigem proatividade, colaboração, personalização e visão empreendedora, que não se adquirem da forma tradicional, onde a escola está estruturada e marcada em avaliar e ensinar de forma única para todos [Morán, 2015].

Diante disso, faz-se necessário considerar esses acontecimentos no desenvolvimento das práticas de ensino com base nesse contexto de transformações. Os avanços tecnológicos na contemporaneidade admitem alternativas para o ensino e aprendizagem no campo da matemática. Tais avanços permitem a realização de aulas atraentes, dinâmicas e interativas [D’Ambrósio, 2001].

Diversos autores e documentos normativos que norteiam a educação no Brasil, afirmam ser inegável que o uso das novas tecnologias voltado para o ensino, promovem possibilidades que favorecem uma aprendizagem significativa. Nesta perspectiva nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) tem-se que:

Não se pode negar o impacto provocado pela tecnologia de informação e comunicação na configuração da sociedade atual. Por um lado, tem-se a inserção dessa tecnologia no dia-a-dia da sociedade, a exigir indivíduos com capacitação para bem usá-la; por outro lado, tem-se nessa mesma tecnologia um recurso que pode subsidiar o processo de aprendizagem da Matemática. É importante contemplar uma formação escolar nesses dois sentidos, ou seja, a Matemática como ferramenta para entender a tecnologia, e a tecnologia como ferramenta para entender a Matemática (Brasil, 1998, p.44).

Ainda de acordo com os PCNs de Matemática, o pensamento algébrico é desenvolvido a partir de atividades que inter-relacionem os diversos aspectos do estudo de

2 Disponível em: <endereço suprimido para avaliação cega>. Acesso em: 29 jun. 2018.

álgebra, que promova aos alunos a possibilidade de analisar e investigar uso dos termos algébricos para generalização de uma situação problema, e não apenas oferecer o contato com a técnica dos cálculos. Acrescentando ainda que,

Pela exploração de situações-problema, o aluno reconhecerá diferentes funções da Álgebra (generalizar padrões aritméticos, estabelecer relações entre duas grandezas, modelizar, resolver problemas aritmeticamente difíceis), representará problemas por meio de equações e inequações (diferenciando parâmetros, variáveis, incógnitas, tomando contato com fórmulas), compreenderá a “sintaxe” (regra para a resolução) de uma equação. (Brasil, 1998, p. 50 e 51).

Para Lins (1997, p.137) “A álgebra consiste em um conjunto de afirmações para as quais é possível produzir significado em termos de números e operações aritméticas, possivelmente envolvendo igualdade e desigualdade”.

A BNCC traz a Álgebra em seu escopo como uma área da matemática que deve ser trabalhada desde os anos iniciais. O documento traz a reflexão sobre o ensino de seus conteúdos, dos quais [....] é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. [...] As ideias matemáticas fundamentais vinculadas a essa unidade são: equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade [Brasil, 2017, p. 226].

O ensino de matemática na educação básica no Brasil ainda é permeado por inúmeras dificuldades. A inserção da álgebra desde os anos iniciais proposto pela BNCC traz mais uma preocupação para o ensino de matemática, que é a formação de professores pedagogos para essa temática. A BNCC insere o pensamento raciocínio algébrico nos anos iniciais, contido é preciso preparar aqueles que serão responsáveis por essa implantação. A proposta de construção de uma Wiki que auxilie esses professores em formação, para utilizar em suas aulas, se torna relevante, visto as suas finalidades.

Em trabalho similar a proposta da Wiki-Álgebra, Cappelin, Diniz e Kalinke (2015) traz o relato de experiência da construção da página de um curso de formação de professores de matemática, que utilizam a plataforma para acesso de materiais e a construção de suas próprias Wikis. Eles chegam a conclusão que o desenvolvimento de páginas na internet com enfoque matemático, tende a facilitar a visualização dos conteúdos pelos alunos.

Ao longo da história da humanidade, as leis e padrões matemáticos presentes na natureza foram desvendados, geração a geração, com o uso das tecnologias inerentes ao seu tempo, Neste ínterim podemos citar os babilônios que 2000 a.c. faziam uso de tábuas de argila com escritas matemáticas e nestas podia -se perceber um alto grau de habilidade computacional e eram usadas como recurso educativo e documental. No século XVII Carl Friedrich Gauss construiu um polígono de 17 lados usando uma régua sem marcações e um compasso e no século XX. Com a popularização da internet, os Recursos Educativos Digitais (REDs) possibilitam a modelagem de situações que simulam ou descrevem a realidade. Segundo Ramos, Teodoro e Ferreira (2011), REDs consistem em entidades digitais produzidas especificamente para fins de suporte ao ensino e à aprendizagem.

Para o ensino da matemática, os REDs se tornam ferramentas que auxiliam no processo de construção do conhecimento, favorecendo o pensar, refletir, agir e criar micromodelos que possibilitam a compreensão de problemas do cotidiano.

Enxergando as Wikis como REDs, Sales et al (2017) traz uma série de estudos a respeito das potencialidades dessas ferramentas. Dentre elas, podemos destacar: possui compartilhamento fácil e edição colaborativa dos conteúdos; facilita a socialização e construção do conhecimento; atende a requisitos de simplicidade e facilidade de usos; são flexíveis, seu layout e estruturas adaptam-se a preferência do usuário e não exigem pagamento de licenças, pois são de código aberto.

A ferramenta Wiki possui a potencialidade de criação de um ambiente colaborativo voltado a aprendizagem de um grupo de pessoas, em que todas as informações postadas podem ser acessadas e revistas em diversos momentos. Entende-se, então, a Wiki como uma ferramenta que pode ser utilizada de forma pedagógica, particularmente diferenciada pelas possibilidades de interação e interatividade, inserção e compartilhamento de materiais, os quais podem estar em diferentes formatos, e pela socialização do saber construído colaborativamente [Bender 2014].

Sendo assim, o uso de ferramenta pensadas e desenvolvidas no formato da Wiki proporciona ainda uma atmosfera favorável para interação e envolvimento dos alunos no processo de ensino e aprendizagem, permitindo que eles possam explorar e realizar investigações acerca dos conteúdos estudados, fazendo com que se sintam integrantes e participantes ativos na ação didática.

3. Metodologia

A Wiki-Álgebra foi planejada utilizando um modelo para gestão de projetos denominado Life Cycle Canvas (LCC). Esse modelo é dinâmico, permite acompanhar e documentar o projeto, durante todo o processo [Veras 2016]. Uma das potencialidades que observamos nesse modelo foi a praticidade no planejamento e o alinhamento dos objetivos para cada um dos campos do LCC (ver Figura 1).

Figura 1 – Tela que ilustra a construção do LCC para a concepção da Wiki-Álgebra segundo abordagem ABP proposta por Bender (2014).

Na fase de planejamento, um dos objetivos foi identificar os termos algébricos desconhecidos de significados para professores e alunos. Para fazer esse levantamento foi elaborado um formulário no google forms3. O formulário possuía dez questões de múltipla escolha. Essas questões simulavam problemas envolvendo termos algébricos onde o participante não precisava resolver o problema proposto, mas sim, marcar uma ou mais alternativas contendo termos desconhecidos por ele.

Dentre os participantes desta pesquisa realizada através do formulário acima descrito estão pedagogos atuantes nos quartos e quintos anos de escolaridade, no município de Natal/RN, alunos dos três anos do Ensino Médio da Escola Estadual João de Abreu em Baraúna/RN, alunos do 6° anos do Ensino Fundamental de uma escola particular em Natal/RN.

Após o levantamento dos termos algébricos, foi realizada a análise quantitativa dos dados. Nesse momento, observou-se que todos os termos propostos nos problemas eram desconhecidos por, pelo menos metade parte dos participantes, reafirmando a necessidade e importância da criação da Wiki.

Realizada a análise quantitativa, a próxima etapa foi fazer a transposição didática dos termos desconhecidos pelos participantes. Nesse momento, se teve o cuidado de dar significado aos termos utilizando uma linguagem não rebuscada, na tentativa de atender de forma satisfatória todo o público que venha a acessar a Wiki. Além do significado escrito na língua materna, a Wiki trará a escrita algébrica de todos os termos.

Após a transposição de todos os termos, iniciou-se a produção da Wiki utilizando o

3 Disponível em:<gsuite.google.com/G_Suite/GoogleForms>. Acesso em: 29 jul. 2018

google sites. Em conjunto, escolhemos o layout da Wiki, a paleta de cores, a disposição dos termos e todas as informações que o site traria a mais do que seu objetivo principal, desenvolver um site responsivo de agradável e intuitiva navegação para ajudar o aluno na interpretação de termos algébricos. A licença escolhida para a ferramenta é Creative Commons BY SA, na qual os licenciados têm o direito de copiar, distribuir, exibir e executar a obra e fazer trabalhos derivados dela, conquanto que deem créditos devidos ao autor ou licenciador, na maneira especificada por estes, além disso, quem replicar deve distribuir as obras derivadas somente sob uma licença idêntica à que governa a obra original.

Além das características acima citadas, a Wiki contextualiza sobre o surgimento da álgebra apresentando Al-Khwarizmi, matemático e astrônomo que viveu no século IX, como o Pai da Álgebra. Os termos mais bem avaliados pelos usuários aparecem na página inicial da Wiki. Essas avaliações, assim como contribuições com a wiki podem ser realizadas. Essas contribuições podem acontecer de quatro maneiras: avaliando algum termo, sugerindo a inserção de um novo termo, fazendo sugestão sobre algum conteúdo ou submetendo um novo termo com seu respectivo significado. Nessa última opção de contribuição, o usuário deixará registrado o seu nome e e-mail para receber um feedback dos administradores da Wiki. O termo e conceito sugeridos serão analisados e se aprovados pelos curadores será acrescido ao site, sendo dado os devidos créditos ao usuário participante. Essas foram estratégias delineadas no momento de planejamento da Wiki registrado no LCC que percebemos ser importante para proporcionar a devolutiva para o público que acessar a Wiki-Álgebra, assim como tornar a ferramenta colaborativa, como propõe Sales et al (2017).

Por fim, foi desenvolvido um vídeo para divulgação no Powtoon4, inicialmente, para os professores de matemática e alunos, através de mídias sociais das instituições participantes da pesquisa, e posteriormente, divulgado ao público externo.

4. Resultados e Discussões

O uso do LCC favoreceu a sistematização e planejamento das ações executadas, permitindo uma visão prévia de possíveis problemas a serem vivenciados. Além disso, permitiu investigar as condições para aplicação, bem como a tomada de conhecimento das condições para realização das atividades práticas planejadas.

O formulário elaborado no google forms e aplicado ao público descrito, anteriormente, foi respondido por 134 pessoas. Em todas as questões, a última alternativa era “conhece o significado de todos os termos”. A média de escolha dessa alternativa foi de 24,31%, porém em uma das questões, essa alternativa representou 42,9% das respostas dadas, como mostra a Figura 2. Ela também traz outros resultados acerca de outros termos, quais sejam: “um número”, com 22,2%; “sucessor”, com 29,4%; “metade desse número”, com 40,5%; e “quíntuplo”, com 37,3%.

4 Disponível em: <https://www.powtoon.com/home/>. Acesso em: 29 jul. 2018

Figura 2 – Gráfico com as respostas a pergunta 4.

Outro fator interessante de ser destacado foi o percentual de pessoas que desconheçam o termo “igualitário”. Esse termo recebeu 54,8% de resposta, classificando-o como um termo desconhecido, como mostra a Figura 3. Ela também traz outros resultados, quais sejam: “produto”, com 33,3%; “variáveis”, com 44,4%; “unidade”, com 27,8%; e “conhece o significado de todos os termos”, com 19,8%.

Figura 3 - Respostas a pergunta 3.

O termo igualitário ter recebido esse percentual de respostas foi um fator surpresa, uma vez que a ideia de igualdade parece ser algo claro para alunos e professores. Esses dois termos mereceram destaque, mas é importante registrar que todos os termos propostos nas alternativas foram marcados, ou seja, para nenhum dos termos, existia entendimento de todos os pesquisados.

Haja vista esses resultados, elaboramos a tradução dos termos para uma linguagem mais acessível. Esses termos foram incluídos na Wiki-Álgebra, totalizando 68 termos até o

momento. Nesse processo, uma das dificuldades encontradas foi a tradução de termos e simplificação da linguagem formal, sem perder a rigorosidade matemática que a álgebra possui. Como exemplo, a Tabela 1 mostra a tradução de alguns termos inseridos na Wiki-Álgebra.

Tabela 1 - Tradução de alguns termos inseridos na Wiki-Álgebra

Termo Tradução

Décima potência de um número

é quando o expoente da variável é 10

Diferença de dois nú-meros

é o resultado da subtração entre dois números

Fatoração é o mesmo que representar em forma de produto

Incógnita é aquilo que se desconhece e se busca saber, como o valor de uma letra em uma equação

Múltiplo comum é o número que é dividido exatamente por outro; múltiplo inteiro e comum a dois ou mais números

Número composto indica o número que possui mais de dois divisores.

Parcelas são os termos de uma operação de adição

Primos entre si são dois ou mais números cujo maior divisor comum é 1

Respectivamente significa na ordem em que aparece

A página inicial da Wiki-Álgebra, assim como o fato de possuir o layout responsivo pode ser verificado na Figura 4. Tivemos essa preocupação em vista ao aluno que vai utilizar a Wiki através de smartphones e conteúdo da web geralmente não se adapta às suas telas. Quando o professor precisar usar a Wiki em sala de aula, ele poderá compartilhar o link encurtado (suprimido para avaliação cega), facilitando o acesso pelos alunos.

Figura 4 – Imagens da Wiki-Álgebra sendo redimensionada para diversos tamanhos, provando a responsividade e adequação da tela e layout do site.

Além disso, o google sites já possui uma ferramenta de busca. Além da busca pela letra inicial do termo, presente no menu principal, o usuário poderá buscar digitando o termo que deseja saber a tradução. A Figura 5 ilustra a o resultado da busca pelo termo “equação”.

Figura 5 - Resultado da busca pelo termo “equação” na Wiki-Álgebra.

A fim de oferecer feedback para o público dos termos melhores avaliados, na página inicial é exibido a avaliação de usuários sobre alguns termos inseridos na Wiki. O usuário que desejar avaliar algum termo, deve entrar no formulário e optar pela opção “Quero avaliar algum termo da Wiki-Álgebra”. Ele poderá atribuir uma nota de 1 a 5, onde 1 equivale a péssimo e 5 ótimo. O valor que aparecerá como feedback no gráfico será a média aritmética dos que contribuíram com a avaliação do termo. A Figura 6 ilustra o gráfico, que, por sua natureza (oriundo do google formulários), é interativo.

Figura 6. Gráfico interativo com a avaliação de alguns termos da Wiki-Álgebra.

Realizaremos, a seguir, algumas considerações acerca do trabalho.

5. Considerações Finais

De maneira geral, a pesquisa traz um campo de estudo e inovação para o ensino de Matemática que precisa ser investigado e explorado. A popularização da informação de forma instantânea e das ferramentas da Web 2.0 demandam aos professores da atualidade a conhecerem melhor seus alunos e as possibilidades pedagógicas que podem lhes servir. Esperou-se com esse trabalho comprovar que a utilização de uma ferramenta Wiki tem um efeito positivo na catalogação de termos algébricos e o uso de um RED, que auxiliará alunos e professores em formação no desenvolvimento de tarefas matemáticas, além de ser de fácil utilização para os alunos e possuir recursos de feedback para o público.

Esta é uma pesquisa em andamento. Aplicaremos a Wiki-Álgebra em sequências didáticas com o ensino de álgebra nas turmas de formação continuada de professores, nas aulas de Matemática do ensino fundamental e médio, além de divulgar entre as partes interessadas do trabalho.

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