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ALCALDIA DE VILLAVICENCIOSECRETARIA DE EDUCACION MUNICIPAL DE VILLAVICENCIO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFONSO LÓPEZ PUMAREJONIT: 800235739-5 DANE: 250001003310SEDES: ALTO DE POMPEYA, RINCON DE POMPEYA, SANTA HELENA, INDOSTAN, PERALONSO, ARRAYANES,

LUCITANIA, PUERTO COLOMBIA, BELLONACER. Tel Cel. 3214188598 – 3115607396E-mail: [email protected]

Website http://iealpvillavicencio.edu.co/

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PLAN DE ESTUDIOS MATEMÁTICAS2020

DOCENTES MATEMÀTICAS

Karina Camacho ForeroLuis Antonio Burgos

Elena Santiago Miguel Leonardo Villamil

http://iealpvillavicencio.edu.co/

mailto:[email protected]





I. Introducción

“No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia”George Pólya

Toda investigación en el área de la enseñanza se lleva a cabo dentro de un marco teórico proporcionado por la psicología educacional. Esta es la que sugiere al

investigador los aspectos a ser estudiados, le señala los métodos apropiados y le indica las soluciones aceptables. En la búsqueda de una estructura generadora,

orientada en la enseñanza de las matemáticas, permitiendo la formación continua y oportuna en el campo académico y humano dentro de los estudiantes

encaminado en una calidad permanente.

"¿Los números forman parte de una realidad que existe independientemente de las vidas y muerte de los seres humanos individuales y la grandeza y la

decadencia de las civilizaciones?"

A partir de las teorías de Piaget y Vygotsky donde llegan a un punto en común: La inteligencia en modificable, la educación cumple un rol muy importante y

esencial en el desarrollo de la reestructuración de la inteligencia, especialmente con el apoyo de las áreas fundamentales, desde este punto de vista las

matemáticas inician a ser una de las bases de la educación apoyadas de forma integral con las demás áreas, en la mejora de este concepto brindan su soporte

en la formación de educandos líderes, formadores de nuevos conceptos, creadores, visionarios, enfocadas desde los valores elementales que rigen nuestra

sociedad.

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Por esto las matemáticas igual que el lenguaje son fundamentales en el desarrollo intelectual de los educandos y son conocidas como las asignaturas que

ayudan a aprender a aprender y aprender a pensar, capaces de llevar al estudiante a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y

estimaciones, de llegar a resultados que le permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin descubrir que las matemáticas están

íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en la institución educativa, sino también en la vida fuera de ella,

contribuyendo así en la formación de ciudadanos responsables, líderes y generadores de cambia en nuestra región.

II. Justificación.

“La matemática, en los últimos tiempos, se ha convertido en una ciencia que cumple dos funciones primordiales: la primera, que podría considerarse universal,

proporcionar estructura lógica al pensamiento para enfrentar de manera segura diversos campos de la actividad humana, y la segunda, servir como una

herramienta que permite resolver adecuadamente las situaciones de la vida diaria que, de una u otra forma, están ligadas a los avances tecnológicos del mundo

moderno, fundamentados en el desarrollo y la aplicación de la matemática” .

Las matemáticas son una creación de la mente humana y constituye una herramienta del ser para entender el mundo que le rodea y así convivir en él. Desde lo

científico, la lógica matemática y los modelos matemáticos subyacen en la mayoría de las disciplinas científicas, incluso en las ciencias sociales; esto impulsa la

necesidad de incentivar el pensamiento científico desde la matemática.

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Con el estudio de las matemáticas pretendemos que nuestros estudiantes desarrollen habilidades de pensamiento lógico-matemático que incluye el numérico, el

espacial, el variacional y el aleatorio y procesos como el razonamiento, la resolución y planteamiento de problemas, la comunicación y la modelación entre otros

dentro de un contexto apropiado que dé respuesta a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo

actual.

El área le proporciona al educando una nueva estructura del pensamiento, para comprender los fenómenos del mundo que lo rodeo, la transformación de la

globalización de su entorno, para interpretar, modelar y resolver problemas prácticos; por esto debemos tener en cuenta la firmeza en el lenguaje propio de las

matemáticas, el cual ayuda al estudiante a ser una persona más clara y precisa en sus ideas, opiniones y argumentos. Las Matemáticas inicia al educando en su

formación crítica, analítica y propositiva, al momento de enfrentarse a situaciones problemas en su entorno, lo provee de un lenguaje básico y una estructura de

pensamiento que le permiten desenvolverse eficientemente en otras áreas del conocimiento, y de esta manera contribuir a mejorar su entorno encaminada en la

búsqueda de una sociedad más justa, tolerante, promotora de cambios científicos y tecnológicos, en una forma más responsable y armónica.

En si las matemáticas buscan la participación activa, consciente y autónoma del estudiante en su proceso formativo, planteándole situaciones problema que le

permitan el intercambio respetuoso y crítico de ideas que conlleve a una interpretación coherente de los resultados obtenidos .

III. Misión

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El área de Matemáticas de la institución educativa Alfonso López Pumarejo y sus sedes busca proporcionar a otras áreas del conocimiento herramientas y

técnicas básicas para su desarrollo y aplicación. Igualmente explora en los jóvenes estudiantes competencias para interpretar, analizar y proponer nuevas

estructuras del pensamiento, orientadas en un ambiente matemático dando así validez al razonamiento, la lógica y a su valor formativo.

IV. Visión

Esta área se proyecta hasta el 2020 como herramienta fortalecedora en la articulación del sujeto autogestor de su quehacer académico, en busca de la

excelencia, individual y colectiva a través de las actividades que permitan estructurar su personalidad ante la sociedad con un desarrollo pleno de sus

competencias matemáticas, basados en una estructura axiológica que los acredite como ciudadanos competentes, líderes y comprometidos con su proyecto de

vida y el de su país

V. Objetivos

Objetivo general:

Desarrollar competencias básicas cultivando las capacidades metacognitivas para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos,

geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjuntos, de operaciones y relaciones e incorporación de TIC´S.

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Objetivos específicos:

Interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

Emplear el lenguaje matemático para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.

Comprender conceptos y procesos matemáticos a través de reconocimiento de ejemplos y contra ejemplos, con el uso de diversidad de modelos, diagramas, símbolos para representarlos.

Emplear correctamente las operaciones y procesos matemáticos en la solución de situaciones problémicas.

Transversalizar los proyectos pedagógicos obligatorios con las temáticas del área de matemáticas.

VI. Enfoque epistemológico

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el

cálculo, la predicción, la inferencia entre otros.

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Desde esta perspectiva podemos afirmar que la matemática es un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, argumentar,

proponer, modelar, explicar predecir y es la más afectiva herramienta del pensamiento exacto y lógico, es por todo esto que el ser humano para su trascender

debe de apoderarse, aplicando en el contexto de la cotidianidad, sus principios.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos.Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los Sistemas

numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el Momento en que

empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las Fracciones. Mostrar diferentes

estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en Estimaciones y aproximaciones.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos.Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las

transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen.

Aplicación en otras áreas de estudio.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas.Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer

las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se

dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de error. Relación de la Matemática con otras ciencias.

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Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información.

Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar Como opuesto

a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en Situaciones reales. Tendencias,

predicciones, conjeturas.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio.

Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos.

VII. Metodología

Dentro del desarrollo del área de Matemáticas, se considera la resolución de problemas como una estrategia didáctica con la participación activa de los

estudiantes. El problema formulado a los estudiantes se caracteriza por sus múltiples soluciones y proceso a largo plazo. La propuesta tiene como objetivo la

aplicación de los conocimientos que deben adquirir los estudiantes en la asignatura de matemáticas, involucrando otras asignaturas académicas.

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La estrategia didáctica ha sido diseñada desde y hacia la implementación del modelo pedagógico adquirido por la Institución, a través de la estrategia se logra el

aprovechamiento del tiempo en el trabajo independiente y en grupo hacia procesos de aprendizaje protagonizados por el estudiante siendo siempre este el centro

del proceso formativo; tal como lo expresa la corriente humanista.

Los saberes enseñados en el área de matemáticas de preescolar a grado 11 van encaminados con la construcción de métodos en la solución de problemas

relacionados con la vida cotidiana, además se emplea el uso de las TICS en algunos temas.

El docente actuará como guía y orientador del conocimiento brindando al estudiante los conceptos y herramientas fundamentales desde los cuales él podrá

construir nuevos conocimientos y resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas educativas con las cuales cuenta la institución,

tableros digitales, aula virtual y sala especializada.

El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollará en forma continuada y con evaluaciones durante el periodo tipo SABER, además con el empleo e

interacción con las Tics, buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y a la vez evitando la acumulación de dificultades para tiempos posteriores.

El estudiante deber ser activo académicamente, innovador en los procesos, competente y hábil en aptitudes matemáticas, partícipe de su desarrollo académico e

interesado en superar las dificultades que en el proceso se pudiera presentar. Se aplica como didáctica de trabajo a nivel institucional desde primaria hasta grado

11 el desarrollo del proyecto didáctica y matemática, para el desarrollo de las clases y apuntando a conseguir un estudiante con valores y de pensamiento crítico

reflexivo.

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VIII. Malla curricular ÁREA ASIGNATURA GRADO I.H.S

MATEMATICAS MATEMATICAS SEXTO 5

PERIODO ESTANDAR DE COMPETENCIA

PROCESOS DEL ESTANDAR DBA (si aplica) INDICADORES DE DESEMPEÑO

CONTENIDOS ARTICULACIÓN

I Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

RazonamientoResolución y planteamiento de problemas.Comunicación ModelaciónElaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.

Entiende los conceptos de múltiplos y divisores

SER: 1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. Tiene sentido de pertenencia institucional

Teoría de números: Múltiplos Divisores Criterios de

divisibilidad Primos y compuestos Descomposición en

factores primos Mínimo común

múltiplo Máximo común

divisor

Proyecto didáctica de la matemática.

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SABER: Propone soluciones a situaciones problema que involucren contextos asociados a la teoría de números

SABER HACER: 1. Halla los múltiplos y

divisores2. Aplica los criterios

de divisibilidad de 2,3,5,7

3. Comprendes la diferencia entre números primos y compuestos.

4. Halla el m.c.m y m.c.d. de dos o más números y resolver situaciones relacionadas con el concepto de cada uno.

Situaciones problema

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Desempeño Niveles de Desempeño Matemáticas Grado 6°Periodo I

SuperiorFormula y soluciona problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación aplicados a otras áreas del conocimiento

AltoDesarrolla problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación aplicados a otras áreas del conocimiento.

BásicoResuelve ejercicios y problemas básico utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Bajo Resuelve con dificultad ejercicios y problemas básico utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

II Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y de sustracción en diferentes contextos y dominios numéricos.

Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Identifico características de


Resuelve problemas en los que debe dividir un entero entre una fracción o una fracción entre una fracción.

Resuelve problemas que involucran números racionales positivos (fracciones, decimales o números mixtos) en diversos contextos haciendo uso de las operaciones de adición,

SER: 1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. demuestra disciplina, atención en clase.

Concepto de fracciónClases de fracción y representación gráfica.Números mixtosFracciones equivalentesOperaciones básicas entre fraccionesPotenciación de fracciones.Uso de calculadoraSituaciones problema.Aproximaciones y estimaciones.

Proyecto didáctica de la matemática.Calculo de perímetros y áreas de terrenos.

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localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

sustracción, multiplicación, división y potenciación. Realiza cálculos a mano, con calculadoras o dispositivos electrónicos.

Aproxima dependiendo de la necesidad.

Resuelve problemas utilizando porcentajes.

Comprende en qué situaciones necesita un cálculo exacto y en qué situaciones puede estimar.

SABER: Reconoce las características de los números fraccionarios y realiza operaciones entre ellos para resuelve situaciones problema dentro de diversos contextos.

SABER HACER:1. Identifica el uso de la fracción en situaciones de diversos contextos.2. compara fracciones respecto a la unidad y la parte que representan.3. justifica porque dos o más fracciones son equivalentes.4. realiza operaciones con números fraccionarios.5. reconoce situaciones en las cuales las fracciones, como razones, pueden ser expresadas como porcentaje.

Porcentaje.Razones y proporcionesProporcionalidad directa.

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Desempeño Niveles de Desempeño Matemáticas Grado 6°Periodo II

SuperiorFormula y soluciona acertadamente números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

AltoComprende y usa números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

BásicoIdentifico apropiadamente números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver ejercicios rudimentarios.

BajoPresenta dificultad en la utilización números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver ejercicios rudimentarios.

III Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y


Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional marcando con líneas punteadas las líneas del objeto que no son visibles.

Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides dadas sus dimensiones y

SER: 1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. demuestra disciplina,

Polígonos (elementos y clasificación).Construcción de cuerpos sólidos y sus partes.Triángulos (clasificación, construcción y suma de ángulos)Perímetro y área de figuras planas y compuestas.Conversiones de longitud,

Proyecto didáctica de la matemáticaCalculo de perímetros y áreas de terrenos.

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descomposición de figuras y cuerpos.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

justifica cuando cierto molde no resulta en ningún objeto.Soluciona problemas que involucran el área de superficie y el volumen de una caja.Identifica ángulos faltantes tanto en triángulos equiláteros, isósceles y rectos, como en paralelogramos, rombos y rectángulos.

Usando regla y transportador, construye triángulos con dimensiones dadas.

Usa las fórmulas del perímetro, longitud de la circunferencia y el área de un círculo para calcular la longitud del borde y el área de figuras compuestas por triángulos, rectángulos y porciones de círculo.

atención en clase.5. Tiene sentido de pertenencia institucional.

SABER: 1. Realizar construcciones bidimensionales de vistas isométricas de objetos tridimensionales.2. Reconoce la importancia de algunas figuras planas, para el fortalecimiento y construcción del pensamiento geométrico; como también, para hacer estimaciones de formas, áreas y volumen de superficies de su entorno real.SABER HACER: 1. Construye e identifica los elementos de un polígono.2. identifica ángulos faltantes en triángulos.3. halla el perímetro y área de figuras planas.4. realiza conversiones de unidades. 5. Halla el volumen de cajas.

área.Volumen de cajas.Conversiones de volumen a litros.

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Desempeño Niveles de Desempeño Matemáticas Grado 6°Periodo III

Superior Desarrolla y aplica áreas y volúmenes además utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas en diversos contextos.

Alto Calcula áreas y volúmenes además utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas en diversos contextos.

Básico Identifica áreas y volúmenes además utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas en ejercicios rutinario

BajoPresenta dificultades en la identificación de áreas y volúmenes además la utilización técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas en ejercicios rutinarios.

IV Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de


Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a partir de datos y porcentajes.

Relaciona información proveniente de distintas fuentes de datos.

Calcula la media (el promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos.

SER:

1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. demuestra disciplina, atención en clase.5. Tiene sentido de

Concepto de EstadísticaPoblación, muestra y variable.Variables cualitativas y cuantitativas.Distribución de tablas de frecuencias.Graficas (diagramas de Barras. Pictogramas y circular).Medidas de tendencia central.

Proyecto de didáctica de la matemática.-Estadística asociada al compostaje.

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datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares)

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

pertenencia institucional.

SABER: Interpreta situaciones aleatorias y traduce información entre los diferentes sistemas gráficos utilizados en la representación de datos de su vida cotidiana.

SABER HACER: 1. Clasifica los datos recolectados de acuerdo a sus características. 2. Realiza el conteo de los datos de cada grupo generado mediante una clasificación característica de datos. 3. Organiza los datos recolectados en tablas de frecuencias u otros diagramas.4. analiza datos y halla las medidas de tendencia central.5. Genera encuestas y recolecta datos por medio de aplicación de encuestas a las

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personas de su entorno.

Desempeño Niveles de Desempeño Matemáticas Grado 6°Periodo IV

SuperiorInterpreta, produzca y compara representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) como también uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos en otras áreas del conocimiento.

AltoResuelve y compara representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) como también uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos en otras áreas del conocimiento.

BásicoReconoce representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) como también conceptualiza las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) en ejercicios rudimentarios.

BajoTiene dificultad en reconocer representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) como también conceptualizar las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) en ejercicios rudimentarios.

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ÁREA ASIGNATURA GRADO I.H.SMATEMATICAS MATEMATICAS SÉPTIMO 5

PERIODO ESTANDAR DECOMPETENCIA

PROCESOS DELESTANDAR

DBA (Si aplica) INDICADORES DEDESEMPEÑO

CONTENIDOS ARTICULACIÒN

I Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.


Descompone cualquier número entero en sus factores primos.

Resuelve problemas que involucran números enteros positivos y negativos.

Usa las relaciones entre velocidad, distancia y solucionar problemas

SER:

1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Es responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. Tiene sentido de pertenencia institucional.SABER: Reconoce las características de los números enteros y realiza operaciones entre ellos para resolver situaciones problema dentro de diversos contextos.SABER HACER:

Operaciones con Números enterosAdición y Sustracción Propiedades de la adición y sustracción Multiplicación y DivisiónPotenciación y radicación Propiedades de la potenciación y radicación.

Perímetro de figuras geométricas

Proyecto didáctica y matemática.

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Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

1. Identifica el uso de los números enteros en situaciones de diversos contextos.2. compara, ordena y representa en la recta numérica y en el plano cartesiano enteros.3. realiza operaciones con números enteros.4. reconoce situaciones en las cuales las operaciones entre enteros sonEsenciales para solucionar situaciones del entorno.


Superior Plantea y resuelve situaciones problemáticas aplicando los conceptos, definiciones y operaciones con números enteros en diferentes contextos.

Alto Aplica y resuelve situaciones problemáticas aplicando los conceptos, definiciones y operaciones con números enteros en diferentes contextos.

Básico Reconoce y realiza operaciones con números enteros en ejercicios rutinarios

Bajo Presenta dificultad en reconocer y realizar operaciones con números enteros en ejercicios rutinarios

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II Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones(fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver Problemas en contextos de medida.

Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.


Resuelve problemas que involucran números racionales negativos y positivos (fracciones, decimales o números mixtos).

Hace dos copias iguales de dos rectas paralelas cortadas por una secante y, por medio de superposiciones descubre la relación entre los ángulos formados.

Manipula expresiones lineales, las representa usando graficas o tablas y las usa para modelas situaciones.

SER: 1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. demuestra disciplina, atención en clase.

SABER:

Identifica números racionales y decimales y los utiliza en diferentes situaciones de la vida diaria.

SABER HACER:

1. Conceptualiza los números racionales en diversos contextos.2. Ubica los números racionales en la recta

Operaciones con números racionalesAdicción y sustracciónMultiplicación y división Potenciación y radicación Análisis y solución de problemas. Decimales Ecuaciones con números racionales Área de figuras geométricas.

Proyecto didáctica y matemática

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numérica.3. Resuelve ecuaciones con números racionales.4. establece las relaciones de orden entre los números racionales.5. halla el área de diversas figuras geométricas.


Superior Plantea y resuelve situaciones problemáticas aplicando los conceptos, definiciones, operaciones y propiedades con números racionales en diversos contextos.

Alto Aplica y resuelve situaciones problemáticas aplicando los conceptos, definiciones, operaciones y operaciones con números racionales en diversos contextos.

Básico Reconoce y realiza operaciones con números racionales en ejercicios rutinarios.

Bajo Presenta dificultad en reconocer y realizar operaciones con números racionales en ejercicios rutinarios.

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III Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Resuelvo y formulo


Identifica si en una situación dada las variables son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos.

Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diferentes contextos.

Predice el resultado de rotar, reflejar, trasladar, ampliar o reducir de una figura.

SER:

1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. demuestra disciplina y atención en clase.5. Tiene sentido de pertenencia institucional.

SABER:

1. Construye una proporción y los resuelve con el uso de la regla de tres simple.2. Reconoce la importancia realizar y construir en el plano geométrico rotaciones, traslaciones, ampliaciones y reducción.3. Analiza y soluciona problemas con el uso de

Razones yProporciones Propiedades de la proporciónProporcionalidad directaProporcionalidad inversaRegla de 3 simpleRegla de 3 simple directa e inversaPorcentaje InterésAnálisis y solución de problemas.Rotaciones, traslaciones, ampliaciones y reducciones de figuras planas.


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problemas usando modelos geométricos.

porcentajes e interés.SABER HACER: 1.Resuelve múltiples ejercicios donde involucran las proporciones simples y compuestas directas e inversas 2. Construye en el plano cartesiano rotaciones, traslaciones, ampliaciones y reducciones de figuras geométricas.


SuperiorAnaliza y justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa, además Prediga y compara los resultados de aplicación transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en otras áreas del conocimiento.

Alto Aplica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa, además realiza transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en otras áreas del conocimiento.

Básico Identifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa y reconoce la transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones reflexiones) en ejercicios rutinarios.

Bajo Identifica con dificultad el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa y reconoce la transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones reflexiones) en ejercicios rutinarios.

IV Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones

RazonamientoResolución y planteamiento de problemas.Comunicación

Comprende que algunos conjuntos de dados pueden presentarse con histogramas y que distintos intervalos

SER: 1. Muestra actitud solidaria y participativa frente al trabajo en grupo.

Representación gráfica de no agrupados como:

Diagramas de barras,

Proyecto didáctica y matemática.-Tomar cada mes la medición del Clima

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diversas de conteo.

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

Interpreto, produzco y comparo representacionesgráficas adecuadas para presentar diversos tipos deDatos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones

ModelaciónElaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.

producen distintas representaciones.

Entiende la diferencia entre la probabilidad teórica y el resultado de un experimento.

Comprende como la distribución de los datos afecta la media (promedio), mediana y moda.

2. Responsable en la realización y entrega oportuna de tareas y trabajos.3. Interés por el conocimiento.4. demuestra disciplina, atención en clase.5. Tiene sentido de pertenencia institucional.SABER: 1. Interpreta situaciones aleatorias con el uso del diagrama de árbol y conteo. 2. Recopila información con el uso de diagramas estadísticos y los interpreta.3. Identifica las medidas de tendencia central en una serie de datos sin agrupar.SABER HACER: 1. Clasifica los datos recolectados de acuerdo a sus características. 2. Realiza el conteo de los datos de cada grupo generado mediante una clasificación característica de datos.

circulares, pictogramas, histogramas y polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia Central: media, mediana y moda.Eventos aleatoriosDiagramas de árbol Conteo y probabilidad básica.

a partir de mes de marzo: La nubosidad, la temperatura y lluvia. Y estos datos se tabulan en una tabla de frecuencias y un diagrama estadístico.

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básicas de probabilidad. 3. Organiza los datos recolectados en tablas de frecuencias u otros diagramas.4. analiza datos y halla las medidas de tendencia central.


Superior Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) para datos agrupados en diferentes contextos.

AltoAnaliza y realiza situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) para datos agrupados en diferentes contextos.

BásicoIdentifica situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) para datos agrupados en diversos ejercicios.

BajoTiene dificultad en la identificación de situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) para datos agrupados en diversos ejercicios.

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ÁREA ASIGNATURA GRADO I.H.SMATEMÁTICAS MATEMÁTICAS OCTAVO 5





I Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. -Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

Idéntico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no


Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa usando razones o proporciones, tablas, gráficas o ecuaciones.

Reconoce que la gráfica y=mx+b es una línea rectaUsa su conocimiento sobre funciones lineales para plantear y solucionar problemas.

SER:1. Disfruto compartiendo el desarrollo de las operaciones básicas con reales en situaciones problémicas.

2. Respeto la opinión de mis compañeros y la participación activa de estos en las actividades propuestas.

3. Entrego con puntualidad tareas y actividades propuestas.

SABER:

1. Identifico los números reales en situaciones problemitas.

Números realesConjunto de números reales Ubicación en la recta de números realesValor absoluto de números realesOperación con números realesSuma y restaPropiedades de la suma y la resta.

Números irracionalesTeorema de Pitágoras. Representación de los números irracionales en la recta (Hacer énfasis en rectas perpendiculares y paralelas) aproximación de números irracionales.

Proyecto de didáctica y matemática.-

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matemáticas y para resolver problemas. 2. Identifica los números

irracionales y su diferencia con los decimales.

3. Conceptualizo las características de los números irracionales y su diferencia con otros conjuntos numéricos. SABER HACER:1. Realiza diferentes operaciones con números reales.2. Construye a recta numérica con números irracionales.3. Representa los números irracionales en rectas perpendiculares y paralelas.


SuperiorAplica números reales en sus diferentes representaciones además plantea problemas y simplifico cálculos usando propiedades y de las relaciones y operaciones entre ellos en diversos contextos.

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AltoUtiliza números reales en sus diferentes representaciones, además resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y de las relaciones y operaciones entre ellos en diversos contextos.

Básico Identifica números reales en sus diferentes representaciones y reconoce propiedades y de las relaciones y operaciones entre ellos en situaciones simples.

Bajo Tiene dificultad en la identificación de números reales en sus diferentes representaciones y reconoce propiedades y de las relaciones y operaciones entre ellos en situaciones simples.

II Idéntico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.


Utiliza identidades algebraicas para resolver problemas y los justifica algebraica o geométricamente.

Utiliza transformaciones rígidas para justificar que dos figuras son congruentes.

Realza a construcciones geométricas con el uso de la regla y el compás.

Usa distintos criterios para identificar cuando dos triángulos son semejantes.

SER:1. Participo en la construcción de expresiones algebraicas.2. Participó activamente en clase.3. Entrego puntualmente las actividades y tareas propuestas.4. Trabajo en equipo asumiendo un rol dentro del desarrollo de la actividad.

SABER:

1. Reconozco los números reales para encontrar el valor numérico en una expresión algebraica.2. Identifico las características de una

Expresiones algebraicas Clases de expresiones algebraicas.Polinomios Clasificación de polinomiosReducción de términos semejantes.Adición y sustracción de polinomios.Multiplicación y división de polinomiosDivisión sintética.Productos y cocientes notables.Triángulo de Pascal.


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expresión algebraica.3. Reconocer los productos y cocientes notables, así como su procedimiento.

SABER HACER:

1. Efectúo adición y sustracción utilizando el concepto de términos semejantes.2. Realiza ejercicios con productos y cocientes notables.3.Emplea correctamente el triángulo de Pascal


Superior Maneja adecuadamente las operaciones entre polinomios y expresiones algebraicas en forma abreviada en diversos contextos.

Alto Resuelve adecuadamente las operaciones entre polinomios y expresiones algebraicas en forma abreviada en diversos contextos.

Básico Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas en diversos ejercicios.

Bajo Presenta dificultad en la identificación relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas en diversos ejercicios.

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III Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

RazonamientoResolución y planteamiento de problemas.Comunicación ModelaciónElaboración, comparación y ejercitación de procedimientos

Factoriza ecuaciones cuadráticas usando distintos métodos, comprende que tener la expresión factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones.

Opera con fracciones algebraicas y resuelve problemas.

Conoce el teorema de Pitágoras y alguna prueba grafica del mismo.

Usa el teorema de Tales (sobre semejanza) para solucionar problemas.

SER:

1. Trabaja en equipo para la elaboración y ejecución del proyecto de estadística descriptiva.2. Escucha activamente a mis compañeros.3. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.4. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.5. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.6. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.SABER:1. identifica cada uno de los casos de factorización.2. Relaciona ejercicios dados con el caso de factorización pertinente.3. Identifica los criterios de

Factorización.Factor común Factor común por agrupación, Diferencia de cuadrados y cubos, cubo perfecto, trinomio cuadrado perfecto, trinomios de la forma ax2+bx+c. Factorización completa. Simplicacion algebraica.


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semejanza entre triángulos.3. SABER HACER:1. Soluciona diferentes ejercicios dados por los casos de factorización.2. Construye triángulos semejantes, teniendo en cuenta diferentes criterios.3. Soluciona ejercicios de perímetro, superficie y área por medio de casos da factorización.4. Construye teniendo en cuenta características dada figura plana y solido geométrica.


SuperiorManeja los procesos de factorización y los aplica en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas como también aplica los teoremas básicos (Pitágoras y Tales) en diversos contextos.

AltoReconoce los procesos de factorización y los aplica en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas como también reconoce de teoremas básicos (Pitágoras y Tales) en diversos contextos.

Básico Identifica las características que debe cumplir una expresión en los procesos de factorización mediante ejercicios básicos.

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Bajo Presenta dificultad en identificar las características que debe cumplir una expresión en los procesos de factorización mediante ejercicios básicos.

IV Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir


Calcula la media de datos agrupados e identifica la mediana y la moda.

Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.

SER:1. Trabaja en equipo para la elaboración y ejecución del proyecto de estadística descriptiva.2. Escucha activamente a mis compañeros.3. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.4. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.5. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.6. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas

Teorema de Tales.Construcción de figuras planas y cuerpos geométricos. Criterios de semejanza de triángulos Congruencias de triángulos. Puntos y rectas notables.Criterios de congruencia.

Pensamiento aleatorio

Representación gráfica de datos agrupados y no agrupados Conteo. Permutaciones y combinaciones.

Proyecto didáctica y matemática.-

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posibilidad de ocurrencia de un evento.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y tales)

establecidas por el docente.

SABER:1.Identifico criterios de congruencia de triángulos.2.Interpreto correctamente la información presentada en tablas y gráficas de cualquier situación problémica.3. Relaciona una permutación con una combinación.

SABER HACER:1. Construyo triángulos congruentes teniendo en cuenta criterios dados. 2. Utilizo los datos provenientes de diversas fuentes en situaciones problémicas.3. Construyo graficas estadísticas a partir de conjuntos agrupados de

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términos.4. Soluciono una permutación a partir de un conjunto de datos.5. Resuelvo una combinación dada a partir de un conjunto de datos.


SuperiorCaracteriza variables cuantitativas en datos agrupados y calcula los elementos de un espacio muestral usando las técnicas de conteo en otras áreas del conocimiento.

Alto Representa variables cuantitativas en datos agrupados y Calcula los elementos de un espacio muestral usando las técnicas de conteo en otras áreas del conocimiento.

BásicoIdentifica variables cuantitativas en datos agrupados y los elementos de un espacio muestral usando las técnicas de conteo en ejercicios básicos.

Bajo

Identifica con dificultad variables cuantitativas en datos agrupados y los elementos de un espacio muestral usando las técnicas de conteo en ejercicios básicos.

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ÁREA ASIGNATURA GRADO I.H.SMATEMATICAS MATEMATICAS NOVENO 5

I Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.


Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los


Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de la familia de funciones g (x) = axn con n entero positivo o negativo.

Expresa una función cuadrática (y=ax2 +bx+c) de distintas formas (y=a(x+d)2+e, o y=a(x-f)(x-g)) y reconoce el significado de los parámetros a, c, d, e, f y g, y su simetría en la gráfica.

SER:1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus

Relaciones y funciones.Función lineal y afín. Gráfica. Dominio y rangoPendiente y ecuación de la recta. Coordenadas cartesianas.Ecuaciones lineales en dos variables.Métodos para solucionar sistemas 2x2 y 3x3.Solución de problemas con sistemas 2x2.

El estudiante hace uso de software matemático para solucionar problemas de la propia matemática y de las ciencias.

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comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

deberes académicos.

SABER:1. Comprende las características de la función cuadrática y su representación gráfica.2. Resuelve ecuaciones cuadráticas y las aplica en la solución de problemas.

SABER HACER:1. Resuelve problemas de la ciencia relacionados con ecuaciones cuadráticas. Para su solución se apoya en software matemático.


Superior Formula analíticamente representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas aplicándolo en diferentes contextos.

Alto Analiza y representa gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas aplicándolo en diferentes contextos.

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Básico Realiza representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas aplicándolo en diferentes contextos.

Bajo Presenta dificultades para realizar representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas y aplicarlas en diferentes contextos

II Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones


Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de la familia de funciones exponenciales h(x) = kax con a >0 y distinto de 1, al igual que los cambios de los parámetros a y k producen en la forma de sus gráficas.

Reconoce el significado de los exponentes racionales positivos y negativos y utiliza las leyes de los exponentes.

Reconoce el significado del logaritmo de un número positivo en cualquier base y lo calcula sin calculadora en casos simples y con calculadora cuando es necesario, utilizando la

SER:1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

Función cuadrática Ecuaciones cuadráticas.Solución de ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado.Formula cuadrática.

Números complejos. Representación en el plano. Conjugado de un complejo. Operaciones de números complejos.

Función exponencial y logarítmica.Sucesiones. Sucesiones aritméticas y geométricas.Series. Serie aritmética y geométrica.

El estudiante hace uso de software matemático para solucionar problemas de la propia matemática, de la vida cotidiana y de las ciencias.

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matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dadas.

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

relación con el logaritmo en base 10 (log) o el logaritmo en base e (ln).

SABER:1. identifica el conjunto de los números complejos.2. Realiza operaciones entre números complejos.3. Identifica las características de la función exponencial y logarítmica. Realiza las gráficas.4. Soluciona ecuaciones exponenciales y logarítmicas.5. Comprende el concepto de sucesión y determina el n-ésimo término.6. Identifica progresiones aritméticas y geométricas.7. Determina la suma de los términos de una progresión.

SABER HACER:1. Identifica la sucesión de Fibonacci en diferentes elementos de la naturaleza.

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Superior Plantea y argumenta analíticamente la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Alto Identifica y soluciona la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Básico Reconoce la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

BajoTiene dificultad para Identificar la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.





III Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,


Resuelve problemas utilizando principios básicos de conteo (multiplicación y suma).

Reconoce las nociones de espacio muestral y de evento, al igual que la notación P(A) para la probabilidad de que ocurra un evento A.

SER:

1. Trabaja en equipo para la elaboración y ejecución del proyecto de estadística descriptiva.2. Escucha activamente a mis compañeros.3. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras

Estadística y ProbabilidadPoblación y muestra. Variables estadísticas (cualitativas y cuantitativas). Organización y representación de datos: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.Representaciones gráficas.

Elaborar un proyecto de estadística que responda a cualquiera de los siguientes tópicos:

1. Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

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entrevistas.

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes

Reconoce los eventos de distribución y asimetría de un conjunto de datos y reconoce las relaciones entre la media, mediana y moda en relación con la distribución de casos sencillos.

personas.4. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.5. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.6. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.7. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:

1. Elabora encuestas, recopila y organiza información estadística.2. Elabora tabla de frecuencias para datos agrupados y no agrupados.3. Realiza diagramas de barras, histogramas, de líneas, de polígonos.4. Interpreta analítica y críticamente información

Medidas de tendencia central:Media aritmética o promedio, mediana y moda.Diagramas de cajas y bigotesProbabilidad:Experimentos aleatorios, espacios muestral y eventosTécnicas de conteo: Definiciones previasPrincipio de multiplicaciónPermutacionesCombinacionesConjuntos y probabilidad.

(TIC): si tienen ordenador y uso que hacen de él.2. Actividad física realizada en el tiempo libre: frecuencia y tipo de actividad física que realizan los alumnos en su tiempo libre. 3. Reciclaje: si en los hogares se separa la basura para reciclar y motivos por los que no se hace.4. Encuesta de Población Activa: nivel de estudios, situación laboral y sector de trabajo.

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diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.

estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.)5. Calcula medidas de tendencia central y de dispersión.

SABER HACER:

1. Elabora y ejecuta el proyecto de estadística en cada una de las fases planteadas.2. Usa el ordenador para presentar por escrito el informe del proyecto haciendo uso de Excel y Word.3. Hace uso de PowerPoint para presentar los aspectos relevantes del proyecto.

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Superior Explica analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas relacionando con la aplicación en otras ciencias.

Alto Interpreta y representa la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas relacionando con la aplicación en otras ciencias.

Básico Interpreta de manera básica la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

Bajo Presenta dificultades en la interpretación de la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

IV Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).


Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de principios que conoce.

Realiza conversiones de unidades de una magnitud que incluye potencias y razones.

Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en triángulos

SER:

1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus

Poliedros Teorema de Thales.Polígonos semejantes. Semejanza de triángulos. Razones trigonométricas.Circunferencia y propiedades. Círculo. Áreas de regiones circulares.Área lateral, total y volumen del cilindro, cono y esfera.Poliedros. Área lateral, total y volumen del prisma, la

El estudiante elabora en 2D un plano detallado de algún objeto de su entorno (puede ser una casa, un edificio, una escalera, una pieza metálica, etc.)

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Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones

rectángulos.

Calcula el área de superficie y el volumen de pirámides, conos y esferas. Entiende que es posible determinar el volumen o área de superficie de un cuerpo a partir de la descomposición del mismo en sólidos conocidos.

Describe características de la relación entre dos variables a partir de una gráfica.

Identifica cuando una relación es una función, reconoce que una función se puede representar de diversas maneras y encuentra su dominio y su rango.

Comprende la noción de intervalo en la recta numérica, yrepresenta intervalos de diversas formas

trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:1. Identifica cuales son los principales métodos que se utilizan para demostrar un teorema.2. Aplica el teorema de Thales y los criterios de semejanza de triángulos.3. Reconoce los elementos y las propiedades de la circunferencia.4. Calcula el área de regiones circulares.5. Conoce cuáles son los cuerpos redondos y determinar algunas medidas como su área y su volumen.6. Identificar los poliedros y

pirámide, del tronco de cono y de la pirámide.Áreas y volúmenes de cuerpos sólidos.

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tomadas de distintas ciencias.

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.


Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de

Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de las familias de funciones lineales f(x)=mx+b al igual que los cambios que los parámetros m y b producen en la forma de sus gráficas.

Plantea sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y los resuelve utilizando diferentes estrategias.

sus elementos. Calcular algunas medidas como su área y su volumen.7. Reconoce cuando una relación es función, sus elementos y su representación gráfica.8. identifica las características de una función lineal.9. Encuentra la ecuación de una recta dadas ciertas condiciones.10. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3.

SABER HACER:

1. Construye cuerpos geométricos y determina coste de materiales y capacidades de los mismos en contextos de la vida cotidiana.2. Realiza una construcción geométrica con ayuda de software.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con ayuda

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la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

de software.


Superior Construye y usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas aplicados en otras disciplinas.

Alto Explica y usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas aplicados en otras disciplinas.

Básico Representa formas geométricas para resolver ejercicios rudimentarios y algunos problemas relacionado con las matemáticas

Bajo Se le dificulta realizar las representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

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ÁREA ASIGNATURA GRADO I.H.SMATEMATICAS MATEMATICAS DÉCIMO 4





I Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.


Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico.

Reconoce que no todos los números son racionales, es decir, notodos los números se pueden escribir como una fracción de enteros a/b.

SER:1. Respeta la opinión de los compañeros y propongo soluciones teniendo en cuenta los argumentos de los demás. 2. Muestra Curiosidad e interés por investigar sobre la historia de la trigonometría y sus aplicaciones.

SABER: 1. Conceptualizo los términos ángulos, arco, grado, radianes y realiza conversiones entre los diferentes sistemas de medición angular.

SABER HACER:1. Mido ángulos en

ÁngulosMedida de ángulos.Ángulos positivos y negativos.Teorema de PitágorasSistema sexagesimalÁngulos en radianesRazones trigonométricasFunciones trigonométricas para ángulos notables.Resolución de triángulos rectángulos y problemas.

Vectores: Magnitud de un vector, norma de un vector, suma y resta de vector, vectores en el plano, operaciones entre vectores.

Prueba saberOlimpiadas matemáticasConstricción de un rectángulo en campo usando el Teorema de Pitágoras, cuerdas y estacas.

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Diferentes situaciones del entorno y las convierto en los diferentes sistemas de medida.

Construyo ángulos en posición normal, a partir de la ubicación en diferentes contextos.

Exploro algunas aplicaciones de la cotidianidad donde se aplique el Teorema de Pitágoras.


Superior Diseña y propone estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos relacionándolos con otras áreas de conocimiento y en diferentes contextos.

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Alto Formula estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos relacionándolos con otras áreas de conocimiento y en diferentes contextos.

Básico Reconoce estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos relacionándolos con otras áreas de conocimiento y en diferentes contextos.

Bajo Representa dificultades para establecer estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos relacionándolos con otras áreas de conocimiento y en diferentes contextos.

II Describo y modelos fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Describo y modelos fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométrica

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias


Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o tangente.

Comprende la definición de las funciones trigonométricassen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor aproximado de sen(x) y cos(x).

Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras

SER:1. Asume una actitud positiva en búsqueda desoluciones a situacionesproblema que inducen la ley del Seno y Coseno.

2. Reconoce la importancia de las representaciones gráficas como herramienta didáctica para la solución de un problema.

SABER:1.dentifica lasSituaciones problémicas en la cual se requiere laaplicación de la Ley de Seno y Coseno.

Ley del senoLey del cosenoCalculo de Área de Terrenos aplicando la Ley del Seno y Teorema Herón. Funciones trigonométricasGráfica de funciones trigonométricasAmplitud, periodo, desfase de funciones trigonométricasEcuaciones trigonométricas.Problemas.

Prueba saber Olimpiadas matemáticas.Calcular el Área de un terreno real aplicando la Ley del Seno y Teorema Herón.

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disciplinas que involucren triángulos no rectángulos.

2. Identifica los elementos de la función a partir de la realización de su gráfica.3. Construye gráficas senoidales identificando la amplitud, periodo, desfase y desplazamiento vertical.

SABER HACER:

1. Aplica la ley del Seno y coseno en Triángulos oblicuángulos.2. Utiliza las líneas trigonométricas de las funciones Trigonométricas en la circunferencia unitaria.3. Construye gráficas senoidales a partir de las líneas trigonométricas.

4. Identifica los elementos de una función senoidal a partir de una gráfica.5. Uso de herramientastecnológicas para trazar gráficas de funciones trigonométricas

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Superior Formula y modela todos fenómeno periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométrica aplicando en otras áreas de conocimiento

Alto Infiere y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométrica aplicando en otras áreas de conocimiento.

Básico Describe los fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones , razones y funciones trigonométrica básicas.

Bajo Describe con dificulta los fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones razones y funciones trigonométrica básicas.

III Compara y comprende la diferencia entre la variación exponencial y lineal.

Soluciona problemas geométricos en el plano cartesiano.


Soluciona problemas geométricos en el plano cartesiano.

Reconoce los cambios generados en las gráficas de funciones cuando su expresión algebraica presenta variaciones como y = f(x)+a, y = bf(x), y = f(x+c), y = f(dx).

SER:1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus

Identidades trigonométricasDemostración de identidadesProgresiones aritméticasProgresiones geométricas.Series.Análisis y solución de problemas de tipo geométrico.

Prueba saberOlimpiadas matemáticas.Identificaron de patrones en estructuras vegetales.

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trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:1. Identifica las identidades trigonométricas básicas.2. Reconoce las identidades para ángulos dobles y medios.3. Identifica la parábola como espacio geométrico.4. Diferencia la ecuación canónica y general de una parábola.SABER HACER:1. Realiza correctamente demostraciones de identidades trigonométricas teniendo en cuenta operaciones algebraicas.2. Efectúa identidades que

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involucren ángulos medios y dobles.3. Construye la gráfica de la parábola teniendo en cuenta características dadas.4. Determina la ecuación general de la parábola a partir de condiciones dadas.5. Determina la ecuación canónica de la parábola a partir de condiciones dadas.


Superior Formula y soluciona problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras relacionado con otras áreas.

Alto Soluciona problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras relacionado con otras áreas.

Básico Resuelve problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras relacionado con otras áreas.

Bajo Resuelve con dificultad problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

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IV Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunaspropiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Identifico características de localización de objetosgeométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.


Utiliza el sistema de coordenadas polares y realiza conversionesentre éste y el sistema cartesiano, haciendo uso deargumentos geométricos y de sus conocimientos sobre lasfunciones trigonométricas

Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

SER:1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:1. Ubica correctamente puntos en el plano cartesiano especificando el cuadrante en el cual se encuentra localizado.2. Utiliza el teorema de

La parábolaElementos de la parábola de vértice (h, k) Ecuación de la parábolaElipse, hipérbole.Series y sucesiones.Sucesiones de números reales.Término general.

Prueba saber

Olimpiadas matemáticas.

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Pitágoras.3. Comprende el concepto de distancia entre puntos.

SABER HACER:

1. Ubico conjunto de puntos en el plano cartesiano.2. Calculo a partir de dos puntos la distancia y el punto medio de un segmento.Conceptualiza la sucesión de números reales.3. Diferencia una sucesión de una progresión.

4. Identifica la aplicación de sucesión y progresión en una situación problemática.


SuperiorFormula, Argumenta analíticamente y de forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

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Alto Interpreta y representa en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Básico Identifica en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Bajo Presenta dificulta en identificar la forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

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ÁREA ASIGNATURA GRADO I.H.SMATEMATICAS MATEMATICAS ONCE 4





I Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Reconocer la densidad e in completitud de los números racionales a través de métodos numéricos y algebraicos (solución de desigualdades y estudios de intervalos)

Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).

Identifico características de localización de objetos


Comprende que entre cualesquiera dos números reales hay infinitos números reales

Estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.

Interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de unafunción f(x) en un punto A = (a, f (a))

Modela situaciones haciendo uso de funciones definidas a trozos.

SER: 1. Comprende y asume una posición positiva y propositiva frente a una situación de textos para dar cuenta del lenguaje matemático que allí existe.2. Hace razonamientos coherentes utilizando el conocimiento matemático, donde explique y justifique sus deducciones e inferencias.3. Respeta las opiniones de los demás, aunque no las compartafavoreciendo con su actitud un ambiente de estudio

SABER:

Conjuntos NuméricosDefinición de ConjuntosOperaciones entre conjuntosIntervalos Abiertos y CerradosDesigualdades Valor absoluto.Propiedades de las desigualdadesAplicación de las desigualdades.Funciones realesFunciones -Concepto de Función-Funciones constantes, lineales, cuadráticas, polinómica, racionales.Gráficas, dominio y recorrido de una función. Operaciones entre funciones.Composición de funciones.

Prueba saber

Olimpiadas matemáticas

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geométricos en sistemas1. Reconoce y explica los diferentes tipos de conjuntos.2. Enunciar y aplicar de forma correcta el concepto de conjunto y las operaciones entre ellos.3. Reconoce y explica los diferentes tipos de intervalo.4. Enunciar y aplicar de forma correcta el concepto de Inecuación.5. Identifica los intervalos de números reales en notaciones diferentes y opera con ellos.6. Diferencia una función de una relación y la representa gráficamente.7. Reconoce y explica los conceptos de Dominio y Rango de una función.

SABER HACER:

1. Resuelve problemas que requieren el uso de las operaciones entre conjuntos con la ayuda del diagrama de

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Venn.


Superior Compara y contrasta las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos aplicados a diferentes contextos.

Alto Comprende y relaciona las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos aplicándolo en diferentes contextos.

Básico Identifica y representa las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos relacionándolo en ejercicios rudimentarios.

Bajo Presenta dificultades en la identificación y representación las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

IIJustifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.


Comprende el concepto de límite de una sucesión.

Reconoce la noción razón de cambio instantáneo de una 5 función en un punto x=a:

SER:

1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige

LÍMITES Y CONTINUIDAD

Representación gráfica de límites de una sucesión.Límite de una función. Propiedades de los límites.Álgebra de límites.Continuidad.Análisis y solución de

Prueba saber

Feria matemáticas

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respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:

1. Identifica la representación gráfica del límite de una función.2. Diferencia las propiedades de los límites.3. Identifica la continuidad de una función.

SABER HACER:

1. Realiza ejercicios propuestos sobre sucesiones y progresiones.

problemas.

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2. Construye grafica sobre límites de una función.3. Aplica las propiedades de los límites para la solución de ejercicios dados.4. Aplica la continuidad de funciones.


Superior Justifico y compara los resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición relacionándolo en otras áreas de conocimiento.

Alto Encuentra y Resuelve los resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición relacionándolo en otras áreas de conocimiento.

Básico Resuelve los resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Bajo Identifica con dificultad los resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Interpretar la noción de derivada y desarrollar

RazonamientoResolución y planteamiento

Interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica

SER: Definición de derivadaDefinición de la recta tangente

Prueba saber

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III métodos para hallar la derivada de funciones básicas.

Aplicar la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

Usar incrementos para calcular la derivada de una función.

Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza).

de problemas.Comunicación ModelaciónElaboración, comparación y ejercitación de procedimientos

de una función f(x) en un punto A = (a, f (a))

Reconoce la derivada de una función como la función de razón de cambio instantáneo.

Conoce las fórmulas de las derivadas de funciones polinomiales, trigonométricas, potencias, exponenciales y logarítmicas y las utiliza para resolver problemas.

1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:

1. Identifica el concepto de derivada.2. Interpreta analiza y discute los diferentes métodos para hallar derivadas de operaciones

Definición de la recta normalDefinición de derivada Incremento relativo de una función derivada en 4 pasos.Interpretación geométrica de la derivada.Diferenciación de funciones.


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básicas. 3. Reconoce y explica la razón de cambio de funciones. 4. Aplica el concepto de derivada y sus propiedades, en situaciones problémicas.

SABER HACER:

1. Desarrolla problemas de derivadas aplicando sus propiedades. 2.Aplica adecuadamente el principio fundamental del análisis combinatorio en la solución de problemas. 4. Halla la derivada de una función a partir de los incrementos. 5. Calcula la derivada de una función.

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Superior Modela y argumenta situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo reglas de derivación para la resolución de problemas en diferentes contextos.

Alto Desarrolla y analiza situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo reglas de derivación para la resolución de problemas en diferentes contextos.

Básico Resuelve situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo reglas de derivación para la solución de ejercicios básicos usando la aritmética .

Bajo Tiene dificultad para resolver situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo reglas de derivación para la solución de ejercicios básicos.

IVInterpretar la noción de derivada y desarrollar métodos para hallar la derivada de funciones básicas. Aplicar la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

Usar incrementos para calcular la derivada de una función.


Interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función f(x) en un punto A = (a, f (a))

Reconoce la derivada de una función como la función de razón de cambio instantáneo.

Conoce las fórmulas de las derivadas de funciones polinomiales, trigonométricas, potencias, exponenciales y logarítmicas

SER:1. Escucha activamente a mis compañeros.2. Cumple su función cuando trabajo en equipo y respeta las funciones de otras personas.3. Cuida, respeta y exige respeto por su cuerpo y por el de las demás personas.4. No hace fraude en sus trabajos y exámenes.5. Presenta sus tareas, trabajos e informes acorde a

Reglas de derivación Derivada de una constante. Derivada de una constante por una función.Derivada de una suma. Derivada de un producto. Derivada de un cociente.Regla de la cadena.Derivada implícita. Derivada de funciones trigonométricasConcepto de integral.

Prueba saber


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Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza)

y las utiliza para resolver problemas.

las pautas establecidas por el docente.6. Es puntual tanto en la asistencia a clases como en la presentación de sus deberes académicos.

SABER:

1. Identifica la derivada de una constante.2. Diferencia la derivada de funciones.3. Interpreta la derivada de operaciones (suma, resta, producto y cociente)4. Identifica la regla de la cadena para la solución de derivadas.5. Conceptualiza la integral de una función.

SABER HACER:1. Desarrolla y propone previo análisis de situaciones soluciones más cortas para derivar operaciones.2. Propone nuevas formas de

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asimilar las derivadas mediante la aplicación de conceptos básicos sobre incrementos básicos y relativos. 3. Encuentra los puntos críticos de una función a partir de su ecuación. 4. Aplica la regla de la multiplicación en situaciones de conteo y el concepto de permutación. 5. Calcula la velocidad y la aceleración de un objeto con el proceso de derivación. 6. Utiliza la regla de la cadena para calcular la derivada de funciones compuestas.

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Superior Formula y Demuestra la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

Alto Aplicar y resuelve la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

Básico Identifica la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

Bajo Se le dificulta identificar la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

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