Tv Antenor Ferreira de Rezende, 98 – Sto. Antonio 3361-1265 / 8405-9052 / 9266-1553 Física

Cap. 16Ass.: Impulso e Quantidade de Movimento

1. Definição de impulso ( )*Grandeza vetorial

2. Impulso de Força Variável*A área de um gráfico de força em função do tempo

é numericamente igual ao módulo do impulso.

3. Teorema do Impulso“O impulso da força resultante é igual à variação do vetor quantidade de movimento.”

Exercícios:

1) O gráfico mostra a variação da intensidade da

força de direção constante que atua num ponto

material de massa . Admita em

. Determine:

a) O módulo do impulso de no intervalo de tempo 0 a 10s.

b) Sua velocidade em .

2) Um projétil de massa incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de e a abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor

. Qual a intensidade do impulso aplicado ao projétil pela tábua?

3)

Determine:

a) A intensidade do impulso que a parede faz sobre o corpo m.

b) A intensidade da força que a parede faz sobre o corpo de massa m.(Considere que a duração do choque foi de )

4. Sistema isolado de forças externas

Situação: A figura representa dois corpos A e B uma mola de constante elástica , no exato instante em que o

sistema é abandonado. Dados:

a) Coloque as forças nos blocos A e B.(Despreze os atritos)

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Observação 1: Forças externas ao sistema são aquelas feitas por agentes que não pertençam ao sistema.

b) Quais são as forças externas ao sistema composto pelos corpos A, B e a mola?

c) Calcule a energia mecânica do sistema antes do abandono.

d) O sistema é ou não conservativo?

e) Calcule a resultante das forças externas.

f) Calcule o impulso do sistema.

Observação 2: Para calcularmos o impulso do sistema, devemos usar o somatório das forças externas (resultante das forças externas).

g) Qual a variação do vetor quantidade de movimento?

5. Princípio da conservação da quantidade de movimento.Caso o sistema seja isolado de forças externas (a resultante das forças externas seja nula) a quantidade de movimento do sistema permanece constante.

h) Considerando que, depois que os corpos abandonam a mola, a velocidade de A é , calcule a velocidade de B.

i) Calcule a energia mecânica depois do abandono.

6. Problemas envolvendo sistemas isoladosI. “Problemas envolvendo disparos”

Um canhão de artilharia horizontal de 1 t dispara uma bala de 2kg que sai da peça com velocidade de . Admita a velocidade da bala constante no interior do canhão. Determine a velocidade de recuo da peça do canhão.

II. “Problema do homem andando sobre uma canoa”Um homem de massa m está sentadona popa de um barco em repouso, num lago. A massa do barco é e seu comprimento é . O homem levanta-se e anda em direção à proa. Desprezada a resistência da água, determine a distância que o bote percorre durante o percurso do homem da popa à proa.

III. “Problemas envolvendo explosões”

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Um foguete de massa m move-se no espaço sideral com velocidade de módulo v. Uma repentina explosão fragmenta esse foguete em duas partes iguais que continuam a se movimentar na mesma direção e no mesmo sentido que o foguete original. Uma das partes está se movimentando com velocidade de

módulo . Qual é o módulo da velocidade da

outra parte?

IV. “Problemas envolvendo choques”Seja o corpo A de massa que se move horizontalmente numa mesa lisa e se choca com o corpo B de massa inicialmente em repouso.

A velocidade de A é igual a , na

direção indicada na figura, tal que . Após o choque, A sai na direção x com

velocidade e B sai na direção y. Determine .

7. ChoquesCalcule a velocidade relativa antes e depois do choque em cada caso.

a)

b)

8. Coeficiente de restituição

Calcule os coeficientes de restituição para os casos a e b do item 7.

a)

b)

9. Classificação dos choques

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9.1. Choque perfeitamente elástico*Conserva energia e quantidade de movimento.

Exemplos:1) Dois corpos A e B iguais e de mesma massa m estão numa mesa perfeitamente lisa e horizontal. A choca-se com B, num choque perfeitamente elástico e frontal, com velocidade . Considere que o corpo B inicialmente está em repouso. Calcule a velocidade de B após o choque.

Observação 3: Adote sempre com o mesmo sentido, pois em muitos casos não seremos capazes de prever os sentido das velocidades após o choque. Caso o resultado for negativo, significa que a velocidade tem sentido oposto ao adotado.

Observação 4: Quando o choque entre os dois corpos de mesma massa for perfeitamente elástico, ocorre a troca das velocidades. Ou seja, .

2) Seja um choque perfeitamente elástico de dois corpos A e B. Determine as velocidades de A e B após o choque.

9.2. Choque perfeitamente inelástico*Conserva apenas quantidade de movimento.*Ocorre com maior perda de energia mecânica.

Exemplo: Um vagão de 10 toneladas desloca-se a

sobre trilhos horizontais. Chocando-se com outro vagão carregado e de 20 toneladas, em repouso e com o freio solto. Se os dois carros engatam, determine sua velocidade após o choque e o decréscimo da energia resultante da colisão.

9.3. Choque parcialmente elástico*Conserva apenas quantidade de movimento

Exemplo: Os dois corpos da figura de massas

e , deslocam-se numa mesa

perfeitamente lisa com velocidade de módulos e

, respectivamente. Sendo o coeficiente de restituição do choque entre os corpos, determine os módulos das velocidades de A e B após a colisão e o sentido de seus movimentos.

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